JPH07175507A

JPH07175507A - 非多様体データ構造に基づく数値制御加工シミュレーション・システム及び方法

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Publication number: JPH07175507A
Application number: JP31854593A
Authority: JP
Inventors: Keisuke Inoue; 恵介井上; Hiroshi Masuda; 宏増田; Akira Okano; 彰岡野
Original assignee: IBM Japan Ltd
Current assignee: IBM Japan Ltd
Priority date: 1993-12-17
Filing date: 1993-12-17
Publication date: 1995-07-14
Anticipated expiration: 2012-06-04
Also published as: US5561601A; JP2616882B2

Abstract

(57)【要約】【目的】数値制御工作機械の工具経路を設計／編集す
る際、仮定した工具経路に基づく加工シミュレーション
を対話的に効率よく行うことを可能ならしめること。【構成】本発明に従い、非多様体データ構造を使用す
ることにより、加工途中の実体と非実体を分ける境界面
のみならず、実体どうしや非実体どうしを分割する境界
面も保持される。これらの境界面は、一連の集合演算に
よってあらわされる加工プロセスの途中の時点での物体
表面（実体と非実体の境界）や異なる順序で加工（集合
演算）が行われた場合の最終的な（あるいは加工途中で
の）境界面であり、本発明に従う手順により、わずかの
計算コストで、加工の手順を変更してシミュレーション
をやり直すことが可能となる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、一般的にはコンピュ
ータによって支援される工作機械の制御に関し、より詳
しくは、非多様体データ構造を利用した数値加工制御の
シミュレーション装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】数値制御工作機械で部品を加工する際に
は、工具を三次元的に動かす曲線、すなわち工具経路を
予め決定する必要がある。そこで、加工設計者は、工具
経路を設計する際、実際の加工の前に計算機シミュレー
ションを繰り返し、意図したとおりの最終形状が得られ
るかどうか、加工途中で切刃が被削材に安定な状態で接
触しているか、及び工具経路に無駄な部分がないか、な
どの点について、視覚的に確認しながら修正を行うのが
普通である。

【０００３】尚、加工シミュレーションには、工具の
移動に伴う工作物形状の変化の様子を評価する幾何的シ
ミュレーションと、切削力・振動・熱など加工時の物理
量を評価する物理シミュレーションに大別されるが、本
発明は、主に、前者を対象とするものである。

【０００４】加工の幾何的シミュレーションは、素形
材（加工前のもとの材料の形状）の計算機内モデルに基
づき、工具との干渉によって除去される体積を、立体の
集合演算（ＢｏｏｌｅａｎＯｐｅｒａｔｉｏｎ）によ
って素形材モデルから順次引いていく方法をとる。従来
は、この集合演算を、境界表現モデルなどの、いわゆる
立体（ソリッド）モデルによって行っていた。しかし、
この手法は、シミュレーションの終了時に得られるの
が、加工の結果得られる対象物の表面の形状だけである
点で限界があった。従って、工作物の形状の変化を時間
を追って順次確認しようとすれば、 (a) 計算の進行に従ってモデルの変更されてゆく様子を
観察する。 (b) 途中の時点での形状を、必要な数だけ別の形状モデ
ルにコピーして保管しておく。のどちらかしかないが、(a)の方法だと、従来の技法で
は、加工途中の形状は、集合演算の途中の特定の時点で
しかデータとして存在しないことと、加工の様子を見た
いときは、負荷の大きい集合演算を多量に行わなければ
ならないことから、時間がかかりすぎ、(b)の方法だ
と、データのコピーを多数用意しておく必要性から、デ
ータ量が膨大になってしまう、という欠点がある。

【０００５】さらに、従来の方法では、シミュレーシ
ョンの結果を参考にして、加工手順や工具経路を変更し
ようとすると、それがたとえ部分的な変更であっても、・素形材から始まる一連の集合演算を再びやり直す。・集合演算時のモデル変形操作を、オイラー操作（オイ
ラー操作とは、vを頂点の数、eを稜線の数、fを面の
数、sを連結成分の数、hを貫通穴の数、rを面の穴の数
として、v - e + f = 2 ( s - h ) + r を保つような
変形操作のことである。詳細は、例えば、H. Chiyokur
a, 'Solid Modeling with Design Base',Addison-Wesl
ey, 1988 を参照)の形で記録しておき、一連の集合演算
を変更したいところまで逆オイラー操作により逆戻り
し、そこからやり直す。のどちらかである。しかし、どちらの方法も、多数回の
集合演算を必要とし、そのため多大な計算コストを消費
する。また、部品の加工が複雑であればある程、再計算
の時間が長くなる。

【０００６】特開昭６３−２７１５７８号公報は、数
値制御工作機械の動作シミュレーションに用いる三次元
物体の集合演算及び表示方法に関するものであり、三次
元有限空間中に位置する三次元領域を規定する複数のデ
ータを入力し、該データが、空部分及び実部分を有する
領域をあらわすデータの条件及び実領域をあらわすデー
タの条件の組み合わせによってさだめられる条件を満た
すまで、該有限の空間を順次分割し、その各々の空間毎
に、その分割された領域を規定するデータを発生させ、
それら複数の領域の集合演算を、空間的に対応する、上
記分割された領域を規定するデータの集合演算によって
行うことを開示する。

【０００７】特開平１−２９２４７４号公報は、集合
演算を用いて立体を構築する三次元立体干渉演算装置に
おいて、２つの立体の面、稜線、頂点の各々の相互の接
触を調べる交差判定手段と、該交差判定手段によって接
触が判定されたときに、面、稜線、頂点の座標を、その
立体が膨張または収縮する方向へ移動させる座標移動手
段とを設けることを開示する。

【０００８】しかし、これら従来技術の技法は、対話
的な工具経路の設計／編集作業を容易ならしめる程度に
十分な処理効率を与えるものではない。

【０００９】本出願人に係る特開平２−１３２５７３
号公報は、非多様体データ構造を使用した境界表現ソリ
ッド・モデリング・システムについて開示し、本発明の
１つの背景技術となるものであるが、数値制御加工シミ
ュレーションへの応用については教示するものではな
い。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】この発明の目的は、数
値制御工作機械の工具経路を設計／編集する際、仮定し
た工具経路に基づく加工シミュレーションを対話的に効
率よく行うことを可能ならしめることにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】

【００１２】本発明によれば、加工対象物は、非多様
体データ構造によってあらわされる。通常の境界表現モ
デルは、実体側と非実体側を分ける境界面によって、１
つの立体を表現するため、境界表現モデルを使用したシ
ミュレーションの終了時には、最終的に削り出される加
工対象物の形状しか得られない。従って、加工の手順を
変更してシミュレーションをやり直すときには、最初か
らシミュレーションの計算をやり直す必要がある。

【００１３】しかし、非多様体データ構造を使用する
と、実体と非実体を分ける境界面のみならず、実体どう
しや非実体どうしを分割する境界面も保持される。これ
らの境界面は、一連の集合演算によってあらわされる加
工プロセスの途中の時点での物体表面（実体と非実体の
境界）や異なる順序で加工（集合演算）が行われた場合
の最終的な（あるいは加工途中での）境界面であり、本
発明に従う手順により、多くの計算コストを要すること
なく、加工の手順を変更してシミュレーションをやり直
すことが可能となる。

【００１４】換言すると、非多様体データ構造を数値
制御加工シミュレーションに使用した場合、全ての加工
ステップを経た最終的なモデルには多くのデータが含ま
れており、従って、一旦このような最終的なモデルを得
ると、負荷の高い幾何計算を繰り返さずに、高速に、加
工途中の時点での形状を抽出したり、全く異なった順序
で加工した場合の途中の形状を抽出したりすることが可
能となる。

【００１５】

【実施例】１．非多様体データ構造とそれに基づく集合演算従来の境界表現による立体モデラが扱える形状は、数学
的には2次元多様体(2-manifold)といわれる。一方、そ
れでは表現できない形状−例えば１本の稜線を３枚以上
の面が共有するようなもの−は、CADの分野では一般的
に非多様体(non-manifold)と呼ばれている。

【００１６】非多様体構造の利点の一つに、空間の分
割が表現できるということがある。ここでは、分割され
た個々の空間をセルと呼ぶ。また、セルに分割された形
状をセル分割モデルと呼ぶことにする。図１(a)はセル
分割モデルの例である。セル分割モデルは非多様体であ
る。なぜならば、図１(a)の稜線 e1 は３枚の面に共有
されているからである。

【００１７】セル構造モデルの利点の一つは、この構
造の中に複数のソリッドを内在させることができる点で
ある。すなわち、セル構造モデルのセルのうち幾つかを
とり、その境界を求めることによって、境界表現ソリッ
ド・モデルを作ることができる。図１(b)及び(c) は、
セルＣ１,Ｃ２,Ｃ３からそれぞれ｛Ｃ１，Ｃ２，Ｃ
３｝，｛Ｃ１，Ｃ３｝を選び、その境界をとることによ
って生成される形状である。

【００１８】セル構造は、立体どうしの併合操作で作
ることができる。ここで、取消や変更など操作の単位と
なる元の立体Ａ，Ｂのことを基本立体と呼ぶことにす
る。図２は立体Ａ，Ｂを併合して作られたセル構造であ
る。この例では、Ａ，Ｂを併合することによって、Ｃ
１, Ｃ２，Ｃ３の三つのセルができる。操作の対象のう
ち一方または両方が、基本立体でなくセル構造でも同様
である。併合操作でできるセル分割モデルでは、各基本
立体は幾つかのセルの集合に対応している。

【００１９】この場合、セル・リストは

【数１】Ａ→｛Ｃ１，Ｃ２｝ ,Ｂ→｛Ｃ２，Ｃ３｝となる。

【００２０】逆に、各セルがどの基本立体の内部に含
まれているかということから、

【数２】Ｃ１→｛Ａ｝，Ｃ２→｛Ａ，Ｂ｝，Ｃ３→｛Ｂ｝といった関係が定義できる。

【００２１】このような対応関係は併合操作の段階で
わかるので、すべてのセル、基本立体に関して上のよう
なリストを保持しておく。また、この表現から、基本立
体間の和、差、積が容易に取り出せる。例えば、差であ
れば

【数３】Ａ−Ｂ＝｛Ｃ１，Ｃ２} −｛Ｃ２，Ｃ３} ＝｛Ｃ１｝として、集合間の演算として容易に結果形状を取り出す
ことができる。

【００２２】さらに、別の非多様体データ構造とそれ
に基づく集合演算の説明が、上記特開平２−１３２５７
３号公報に記載されている。また、非多様体データ構造
については、 H.Chiyokura,'Solid Modeling with Desi
gn Base,' Addison-Wesley, 1988 及び、H.Masuda, K.
Shimada, M.Numao, and S.Kawabe, 'AMathematical The
ory and Applications of Non-Manifold Geometric Mod
eling,' Advanced Geometric Modeling for Engineerin
g Applications, North-Holland, Nov. 1989. にも記
述がある。

【００２３】２．非多様体構造による加工対象物モデル従来の境界表現による立体モデルで加工シミュレーショ
ンを行なう場合、素形材の立体をＷ₀、工具が掃引する
立体をp_i、加工途中形状の立体モデルをＷ_iとして、

【数４】Ｗ₁ = Ｗ₀ - p₀ Ｗ₂ = Ｗ₁ - p₁・・・・・・・・・・・・・・・・・・Ｗ_n = Ｗ_n-1 - p_n-1

【００２４】のように，切削体積を立体の差演算によっ
て順次引いてゆく方法をとる。このとき、工具経路は予
めセグメント化されており，p_iは各セグメントに対応し
ているものとする。このとき，形状モデルは図３のよう
に変化してゆく。これは、直裁な方法であるが、手順を
変更して加工途中の立体Ｗ_iを求めようとすると、最初
から集合の差演算をやり直す必要がある。

【００２５】本発明に従い非多様体構造のモデルを使う
場合は、

【数５】Ｗ'₁ = Ｗ₀ - q₀ （q₀=p₀∩^*Ｗ₀）Ｗ'₂ = Ｗ'₁ - q₁ （q₁=p₁∩^*Ｗ'₁）・・・・・・・・・・・・・・・・・・Ｗ'_n = Ｗ'_n-1 - q_n-1 （q_n-1=p_n-1∩^*Ｗ'_n-1）

【００２６】ここで、q_iは、加工シミュレーション専用
の演算∩^*から生成される立体で、 (a) p_iとＷ'_iを併合する。 (b) 結果のセル構造から、Ｗ₀の外側にあってp_iの内側
にあるセルを削除する。 (c) p_iを構成していたセルのうち削除されなかったセル
の集合により、構成される立体を新たに基本立体q_iとす
る。のように定義する。実際には，括弧内の積演算とそ
の左側の差演算は並行して行なわれる。

【００２７】差し引く立体をp_iでなくq_i=p_i∩^*Ｗ₀と
した理由は、素形材の外側の領域で無駄な空間分割が行
なわれ，そのための干渉計算によって計算コストが増大
するのを防ぐためである。

【００２８】このようにして得られるＷ'_nのセル構造
の例を図４に示す。この図からは、素形材の内部が複雑
に分割されたセル構造になっていることが見て取れよ
う。各セルは実体側か非実体側かが、後述する方法によ
り分かるので、Ｗ'_nは、結果として、従来手法によるＷ
_nと同じ立体を表しているのは明らかである。

【００２９】３．加工途中状態モデルの抽出上記手順によって得られる最終状態の形状モデルＷ'
_nは、多くの情報を含んでいる。そこで、Ｗ'_nのみを利
用して、時点i（第iセグメントの加工が終了したとき)
における加工対象物の形状を抽出する方法について説明
する。

【００３０】既に述べたように、Ｗ'_nの各セルはその
セルを内部に含む基本立体のリストを保持している（例
えば｛Ｗ'_n,q₁,q₃,q₆｝）。いま、あるセルの基本立体
のリストが、｛Ｗ₀,q_t1,q_t2,・・・q_tm｝であったとし
て、そのセルが時点iに実体側である条件を考える。

【００３１】そのセルはq_t1, q_t2,・・・, q_tmのうち
どれかが削られた時点で実体ではなくなるので，条件を
論理式で書くと、

【数６】である。

【００３２】 t_j > i は時点iでq_tjがまだ削られてい
ないことに対応する。上の条件の判定を各セルに対して
行なうことにより，任意の時点iにおいて加工対象物を
構成しているセルを簡単に判定し、すなわち加工対象物
の形状を抽出することができる。

【００３３】同様にして，加工によって除去される立
体を抽出することができる。この基本立体が、第i番目
の工具経路セグメントによって初めて削りとられるセル
の条件は、

【数７】書換えると、

【数８】となる。

【００３４】こうして、各セグメントの加工時の切削
体積をセルの集合として容易に抽出することができ、そ
の体積は集合に属するセルの体積の和として計算され
る。

【００３５】尚、Ｗ'_n = Ｗ'_n-1 - q_n-1などの一連の
演算に基づき、セルを内部に含む基本立体のリストを作
成する技法については、本出願人に係る特開平２−１３
２５７３号公報を参照されたい。

【００３６】４．手順表を利用した加工手順の変更の処理工具経路の設計において，加工順序（すなわち工具経路
セグメントが削られる順序）が変わると、最終形状が同
じであっても、各セグメントでの切削体積、ひいては切
削力・切削速度など、切削熱の発生と冷却の状態、ひい
ては熱変形による精度が変わってくる。そのため、工具
軌跡が幾何的に決定した後でも、各部分の加工順序を入
れ換えて最適化を行なう。

【００３７】以下、前記で説明した方法をさらに拡張
し、加工手順を変更した場合の加工シミュレーション
を、先に求めたＷ'_nを用いて高速に行なう方法について
説明する。

【００３８】このために先ず、工具経路セグメントと
加工順番の対応づけた手順表を用意する（図５を参
照）。手順１の列は最初にＷ'_nを作ったときの手順であ
る。

【００３９】そこで、手順２について、手順１につい
て行なったのと同様のシミュレーションを行なうとす
る。

【００４０】本発明によれば、このために、一旦作っ
たセル構造Ｗ'_nをそのまま利用することができ、幾何的
な計算を再び行なう必要はない。

【００４１】手順表で手順２の列の各欄を、例えば
（order2(q₁)=3）のように表記するとして時点iでq_tjが
まだ削られていない条件はorder2(q_tj) > iと書き直す
ことができる。

【００４２】従って、

【数９】｛Ｗ₀,q_t1,q_t2,・・・q_tm｝という基本立体のリストを持つセルが、手順２において
時点iで実体側である条件は、

【数１０】である。

【００４３】そして、そのセルが第i番目の工具経路
セグメントによって初めて削り取られる条件は、

【数１１】と表せる。

【００４４】こうして、(1) ある手順について行なった
シミュレーション結果のセル構造と、(2)新たな手順を
単に照合するだけで、新たな手順についての加工シミュ
レーションができたことになる。

【００４５】５．本発明を実現するためのシステムの構成図６は、本発明を実現するためのシステムの構成を示す
ブロック図である。図６において、例えば磁気ディスク
である記憶装置６００には、様々な工具の大きさや形状
のデータを含む工具データベース・ファイルと、工具経
路を格納する工具経路データファイルと、非多様体モデ
ルの計算に使用するためのデータを格納する非多様体境
界表現データファイルと、セルと基本立体の対応順序関
係を格納するデータファイルが収められている。尚、非
多様体境界表現データファイルと、セルと基本立体の対
応順序関係を格納するデータファイルは、計算のための
ワークファイルであって、主記憶の上にロードしてもよ
い。

【００４６】ブロック６０２で示すのは、加工対象物
モデル生成の手順を含む演算モジュールであり、通常
は、例えば磁気ディスクである記憶装置（図示しない）
に格納されてして、本発明のシステムの動作時に、主記
憶にロードされる。演算モジュール６０２は、掃引基本
立体生成部サブモジュールと、非多様体モデル演算部サ
ブモジュールと、境界情報更新部サブモジュールを有す
る。基本立体生成部サブモジュールは、オペレータから
の、素形材形状データの入力、切削工具の指定及び工具
経路の入力を受付けるブロック６０４からデータを受け
取り、そのデータに従い、工具データベースからデータ
を読み出し、入力された工具経路を記憶装置６００に書
き込む。

【００４７】ブロック６０２は、図７に示す処理を行
う。すなわち、図７のステップ７０２では、工具経路セ
グメントと工具形状から、掃引される立体を決定する処
理が、掃引基本立体生成部サブモジュールによって行わ
れる。ステップ７０４では、非多様体モデル演算部サブ
モジュールによって、掃引基本立体を加工対象物モデル
に併合し、もとの素形材の外側にできたセルを消す処理
が行われる。ステップ７０６では、境界情報更新部サブ
モジュールによって、非多様体境界表現データファイル
中の構成要素が現時点の境界であるか判定し印をつける
処理が行われる。

【００４８】ブロック６１０は、加工手順表比較部サ
ブモジュールと、境界情報更新部サブモジュールを有
し、ブロック６０６及び６０８を介してオペレータから
入力される加工順序の変更情報及び中途時点の指定に従
い、順序変更及び途中状態抽出処理を行う。ブロック６
１０は、図８に示す処理を行う。すなわち、ステップ８
０２では、加工手順表比較部サブモジュールによって、
加工手順表と選択された時点に基づき、セルの基本立体
リストを調べて、有効なセルを判定する処理が行われ
る。ステップ８０４では、境界情報更新部サブモジュー
ルによって、非多様体境界表現データファイル中の構成
要素が現時点の境界であるか判定し印をつける処理が行
われる。この処理は、ブロック６０２中の境界情報更新
部サブモジュールによって行われる処理と同じである。
従って、境界情報更新部サブモジュールは、ブロック６
０２とブロック６１０とで共有することができる。

【００４９】ブロック６１２は、加工に関する物理的
計算を担当するものであり、切削体積セル判定部サブモ
ジュールと、加工情報計算部サブモジュールを含む。ブ
ロック６１２は、図９に示す処理を行う。すなわち、ス
テップ９０２では、切削体積セル判定部サブモジュール
によって、加工手順表とセルの基本立体リストを見て、
各工具経路セグメントで切削されるセグメントを判定す
る処理が行われる。ステップ９０４では、選び出され
た、該工具経路セグメントによって削除されるセルの体
積の合計を計算し、工具経路セグメント長から切削力を
概算する。

【００５０】このシステムはさらに、グラフィック出
力装置６１４と、テキスト出力装置６１６を有する。グ
ラフィック出力装置６１４は、非多様体境界表現データ
ファイルからのデータを受け取り、中途時点の指定ブロ
ック６０８によって指定された時点、または最終時点で
の切削形状を、オペレータに対してグラフィック表示す
る。テキスト出力装置６１６は、ブロック６１２の加工
情報計算部サブモジュールに接続され、加工情報計算部
サブモジュールが計算出力するセルの切削体積、切削力
などの数値を、オペレータに対して表示する。

【００５１】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、切削加工した結果を非多様体データ構造として保持
することにより、切削途中での実体セルの合計体積を計
算したり、途中形状を表示したりすることが容易になる
だけでなく、切削加工手順を変更して切削シミュレーシ
ョンを行う場合には、幾何的集合演算を再度行うことな
く、各セルの基本立体のリストにつき、論理演算を行
う、という少ない計算量で済み、以て変更された切削加
工手順に対して迅速に切削シミュレーション結果を与え
るから、オペレータが対話的処理により最適な切削加工
手順を見出だすことを容易ならしめる、という顕著な効
果が提供される。

【図面の簡単な説明】

【図１】セル分割モデルを示す図である。

【図２】基本立体によるセル分割モデルの生成を示す
図である。

【図３】従来の立体モデルによる加工シミュレーショ
ンの様子を示す図である。

【図４】非多様体モデルのセル構造の例を示す図であ
る。

【図５】加工手順表を示す図である。

【図６】本発明のシステムのブロック図である。

【図７】加工対象物モデル生成のステップを示す図で
ある。

【図８】途中状態抽出・加工手順変更のステップを示
す図である。

【図９】加工情報計算のステップを示す図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】コンピュータの演算処理に基づき、数値
制御加工シミュレーションを行う方法において、(a) 素
形材の加工対象物モデルの形状データを用意する段階
と、(b) 工具形状データ及び該工具に対応する工具経路
セグメントのデータを適用する加工手順を用意する段階
と、(c) 上記加工手順における上記工具形状データ及び
該工具に対応する工具経路セグメントのデータに基づ
き、掃引される立体を決定する段階と、(d) 上記掃引さ
れる立体を、処理途中の上記加工対象物モデルに合弁
し、上記素形材の加工対象物モデルの外側に生じたセル
を消去することによって、非多様体境界表現データを生
成する段階と、(e) 上記非多様体境界表現データ中の構
成要素が現時点の境界であるかどうか判定し、もしそう
なら該境界に関して印を付ける段階と、(f) 上記加工手
順が完了するまで、上記段階(c)乃至(e)を続ける段階を
有する、非多様体データ構造に基づく数値制御加工シミ
ュレーション方法。
【請求項２】 (g) 上記工具形状データ及び該工具に対
応する工具経路セグメントのデータに関して、上記加工
手順とは異なる加工手順を用意する段階と、(h) 上記異
なる加工手順に従い、請求項１で最終的に生成された上
記非多様体データ構造における非多様体境界表現データ
中の構成要素が現時点の境界であるかどうか判定し、も
しそうなら該境界に関して印を付けることによって、非
多様体境界表現データを再度計算することを省略する段
階をさらに有する、請求項１に記載の非多様体データ構
造に基づく数値制御加工シミュレーション方法。
【請求項３】所定の時点において、非多様体境界表現
データ中の境界を調べることによって、上記加工対象物
の切削されていない残りの形状を計算する段階を有す
る、請求項１または２に記載の非多様体データ構造に基
づく数値制御加工シミュレーション方法。
【請求項４】所定の時点において、該当する工具経路
セグメントによって初めて除去される立体を決定し、そ
の体積を計算することによって切削力を計算する段階を
有する、請求項１または２に記載の非多様体データ構造
に基づく数値制御加工シミュレーション方法。
【請求項５】上記所定の時点が、オペレータの指定し
た、加工手順の終了する前の途中の時点である、請求項
３または４に記載の非多様体データ構造に基づく数値制
御加工シミュレーション方法。
【請求項６】コンピュータの演算処理に基づき、数値
制御加工シミュレーションを行うシステムにおいて、
(a) 素形材の加工対象物モデルの形状データを提供する
手段と、(b) 工具形状データ及び該工具に対応する工具
経路セグメントのデータを適用する第１の加工手順を提
供する段階と、(c) 上記第１の加工手順における上記工
具形状データ及び該工具に対応する工具経路セグメント
のデータに基づき、掃引される立体を決定する決定手段
と、(d) 上記掃引される立体を、処理途中の上記加工対
象物モデルに合弁し、上記素形材の加工対象物モデルの
外側に生じたセルを消去することによって、非多様体境
界表現データを生成する生成手段と、(e) 上記非多様体
境界表現データ中の構成要素が現時点の境界であるかど
うか判定し、もしそうなら該境界に関して印を付ける判
定手段と、(f) 上記第１の加工手順に従い、上記決定手
段、上記生成手段及び上記判定手段を動作させる制御手
段とを具備する、非多様体データ構造に基づく数値制御
加工シミュレーション・システム。
【請求項７】上記工具形状データ及び該工具に対応す
る工具経路セグメントのデータに関して、上記第１の加
工手順とは異なる第２の加工手順を提供する手段と、上
記第２の加工手順に従い、改めて、上記第１の加工手順
で最終的に生成された上記非多様体データ構造における
非多様体境界表現データ中の構成要素が現時点の境界で
あるかどうか判定し、もしそうなら該境界に関して印を
付けることによって、上記生成手段を使用することなく
非多様体境界表現データを再度計算する手段をさらに有
する、請求項７に記載の非多様体データ構造に基づく数
値制御加工シミュレーション・システム。
【請求項８】オペレータの指定に応答して、上記非多
様体境界表現データの該時点での上記印を付けられた境
界に基づき、該時点での上記加工対象物の形状をグラフ
ィック表示する表示手段をさらに有する、請求項７に記
載の非多様体データ構造に基づく数値制御加工シミュレ
ーション・システム。