JPH0631991B2 - 電子楽器における計算装置 - Google Patents

電子楽器における計算装置

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JPH0631991B2
JPH0631991B2 JP60200400A JP20040085A JPH0631991B2 JP H0631991 B2 JPH0631991 B2 JP H0631991B2 JP 60200400 A JP60200400 A JP 60200400A JP 20040085 A JP20040085 A JP 20040085A JP H0631991 B2 JPH0631991 B2 JP H0631991B2
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tone
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    • G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
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    • G10H7/00—Instruments in which the tones are synthesised from a data store, e.g. computer organs
    • G10H7/08—Instruments in which the tones are synthesised from a data store, e.g. computer organs by calculating functions or polynomial approximations to evaluate amplitudes at successive sample points of a tone waveform
    • G10H7/10—Instruments in which the tones are synthesised from a data store, e.g. computer organs by calculating functions or polynomial approximations to evaluate amplitudes at successive sample points of a tone waveform using coefficients or parameters stored in a memory, e.g. Fourier coefficients
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Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は電子音合成に関するものであり、特に波形計算
に要する時間の短縮装置としての電子楽器における計算
装置に関する。
〔従来の技術〕
“複音シンセサイザ”と題する米国特許第4,085,644号
明細書（特願昭51-93519号：特開昭52-27621号公報）に
記述されている種類の楽音発生器においては、スライド
型ホルマントフィルタの音色効果を作り出す方法が説明
されている。発生した楽音波形を時間の関数として変化
させることができる速度は、その間に瞬時楽音を定める
主データセットが計算される計算サイクルを完了するの
に必要な時間の長さによって、また発生した主データセ
ットを多数の楽音発生器の各々に含まれるノートレジス
タ内に転送するのに要する時間の長さによって制限され
る。
計算サイクルに割当てられた時間を短縮する最も明白な
方法は、システムの論理システム動作のためにタイミン
グ信号を与える主クロックの周波数を高くするだけでよ
い。主クロックの速度又は周波数には経済的な制約とと
もに実際的な制約が課せられている。マイクロエレクト
ロニクス回路を用いて楽音発生システムを実施する費用
は計算速度が早くなるにつれて上昇するので、主クロッ
クの速度を早くすることなく計算サイクルの長さを短縮
することが望ましい。
米国特許第4,085,644号明細書（特願昭51-93519号：特
開昭52-27621号公報）には、計算サイクルを公称時間の
1/2だけ短縮する方法が記述されている。この方法は最
大32の高調波を有する楽音波形に対応する主データセッ
トを定めるのに公称上必要とされる64データワードの代
わりに32データだけを計算すればよかった。主データセ
ットのために計算する必要のあるデータ点の数をこのよ
うに半分減らすことは、データ点の予め指定された対称
を有する主データセットを発生させることによって達成
される。この対称は、点の主データセットを計算するの
に用いられるフーリエ変換アルゴリズムにおける三角法
の正弦（又はそれに相当する奇数対称直交関数）項のみ
を用いることによって、又は余弦（又はそれに相当する
偶数対称直交関数）項のみを用いることによって得られ
る。ノートレジスタが必要とする第２の32データ点は主
レジスタに記憶されたデータを順方向に読出し、次に逆
方向に読出すことによって得ることができる。逆方向又
は逆アドレッシングにおいては、もし主データセットを
発生させるのに三角法の正弦項又は奇数対称計算を用い
た場合には２の補数動作モードをアドレスされた主デー
タセットワードに適用する。主データセットを発生させ
るのに三角法の余弦項又は偶数対称計算を用いた場合に
は、アドレスされた主データセットの変更は必要ない。
“複音シンセサイザにおける奇偶対称計算装置”と題す
る米国特許第4,249,448号明細書（特開昭55-143597号公
報）には、発生した楽音波形に対する最高32の高調波能
力を低下させずに主データセットのために計算する必要
のあるデータワード数を16に減らす方法が説明されてい
る。主データセットの大きさの縮小は主データセットを
２つの構成部分に分解することによって達成される。奇
数ナンバーの高調波係数のみを用いて第１構成部分を発
生させ、偶数ナンバーの高調波係数のみを用いて第２構
成部分を発生させる。構成部分主データセットは２つの
メモリに記憶される。転送サイクルの期間中に、必要と
される全サイクル波形データが２つのメモリに記憶され
たデータを順方向および逆方向にアドレスすることによ
って作られる。アドレスアウトされたデータは指定され
た方法で補数をとられ(complement)加算されるので、ノ
ートレジスタが必要とする64データ点全部を直接に計算
する代わりに16の主データセット点から必要な完全なサ
イクル波形セット点が作られる。開示されているシステ
ムにおいては、計算サイクルの期間中に主データセット
を発生させるのに必要な時間は、公称上必要な64データ
点の代わりに16データ点のみの計算に対応する1/4に短
縮される。
〔発明が解決しようとする課題〕
本発明の目的は主データセットの計算に要する時間を短
縮する新規な電子楽器における計算装置を提供すること
であり、その計算に導入されるいかなる対称経済面(sym
metry economies)には関係ない。
〔課題を解決するための手段〕
米国特許第4,085,644号明細書（特願昭51-93519号：特
開昭52-27621号公報）に記述されている種類の複音シン
セサイザにおいては、計算サイクルと転送サイクルが互
に独自に反復して実施されてデータを与え、このデータ
が楽音波形に変換される。一連の計算サイクルが実施さ
れ、その各計算サイクルの期間中に主データセットが作
られる。このデータセットは楽音波形の周期を定める１
セットのデータ点を含む。
主データセットは１セットの記憶された高調波係数を用
いて計算される。１実施例においては、これらの高調波
係数は２つの等しいサブセットに分けられる。第１サブ
セットは高調波セットの最初の半分を含み、第２サブセ
ットは高調波セットのあとの半分を含むが、これは逆の
順序で用いられる。第２サブセットの高調波係数に対し
て２の補数論理演算を行う高調波組合せ手段が用いられ
ているが、これらの高調波係数は第１サブセットの対応
する構成要素は加算され、完全な１セットの高調波係数
より少数の組合せられた１セットの高調波を発生させ
る。組合せられた高調波セットを用いることによって、
計算サイクルに必要な時間の長さは短縮される。
１セットの高調波係数を４つのサブセットの高調波係数
に分ける第２の実施例が説明されている。これらのサブ
セットは開示されている方式で組合せられるので、必要
なサイクル計算時間は1/4に短縮される。
各計算サイクルに引きつづいて転送サイクルが開始さ
れ、その各転送サイクルの期間中に主データセットは多
数の楽音発生器のうちの楽音発生器に転送され、個々の
楽音発生器の各々の１素子であるノートレジスタに記憶
される。出力楽音発生は計算サイクルと転送サイクルの
期間中に途切れることなく継続する。
従って、本発明の構成は以下に示す通りである。即ち、
楽音波形を定める点の振幅に対応するデータワードを予
め選択された１セットの高調波係数から一連の計算サイ
クルの期間中に計算し可聴楽音に変換する電子楽器にお
いて、 前記予め選択された１セットの高調波係数が第１サブセ
ットと第２サブセットとからなり、それぞれ所定の順序
で同時に読出し可能に記憶された高調波係数メモリ手段
と、 前記楽音波形を定める点の振幅に対応するデータワード
を記憶する波形メモリ手段と、 該波形メモリ手段のメモリアドレスに対応するワードナ
ンバーを発生するワードカウンタ手段と、 該ワードカウンタ手段のワードナンバーが偶数の時は前
記第２サブセットの高調波係数をそのまま出力し、この
ワードナンバーが奇数の時は前記第２サブセットの高調
波係数を２の補数として出力する補数演算手段と、 前記第１サブセットから出力される高調波係数と前記補
数演算手段から出力される高調波係数を加算する結合手
段と、 該結合手段で加算された高調波係数から楽音波形を定め
る点の振幅に対応するデータワードを計算して前記波形
メモリ手段に記憶する計算手段と、 前記波形メモリ手段に記憶されたデータワードを読出し
可聴楽音を発生させる楽音発生手段とを具えることを特
徴とする電子楽器における計算装置としての構成を有す
る。
或いはまた、楽音波形を定める点の振幅に対応するデー
タワードを予め選択された１セットの高調波係数から規
則的な時間間隔で計算して楽音に変換する電子楽器にお
いて、 前記予め選択された１セットの高調波係数が第１サブセ
ットと第２サブセットとからなり、それぞれ所定の順序
で同時に読出し可能に記憶された高調波係数メモリ手段
と、 前記楽音波形を定める点に対応するワードナンバーを発
生するワードカウンタ手段と、 該ワードカウンタ手段のワードナンバーが偶数の時は前
記第２サブセットの高調波係数をそのまま出力し、この
ワードナンバーが奇数の時は前記第２サブセットの高調
波係数を２の補数として出力する補数演算手段と、 前記第１サブセットから出力される高調波係数と前記補
数演算手段から出力される高調波係数を加算する結合手
段と、 該結合手段で加算された高調波係数から楽音波形を定め
る点の振幅に対応するデータワードを計算し出力する計
算手段と、 該計算手段から出力されるデータワードより可聴楽音を
発生させる楽音発生手段と を具えることを特徴とする電子楽器における計算装置と
しての構成を有する。
或いはまた、楽音波形を定める点の振幅に対応するデー
タワードを予め選択された１セットの高調波係数から一
連の計算サイクルの期間中に計算し可聴楽音に変換する
電子楽器において、 前記予め選択された１セットの高調波係数が第１サブセ
ットと第２サブセットとからなり、それぞれ所定の順序
で同時に読出し可能に記憶された高調波係数メモリ手段
と、 複数のフォルマント係数を記憶したフォルマント係数メ
モリ手段と、 少なくとも高調波係数の次数に応じて前記高調波係数メ
モリ手段から読出された第１サブセットおよび第２サブ
セットの高調波係数にそれぞれ前記フォルマント係数メ
モリ手段から読出されたフォルマント係数を乗算する乗
算手段と、 前記楽音波形を定める点の振幅に対応するデータワード
を記憶する波形メモリ手段と、 該波形メモリ手段のメモリアドレスに対応するワードナ
ンバーを発生するワードカウンタ手段と、 該ワードカウンタ手段のワードナンバーが偶数の時は前
記乗算手段から出力される第２サブセットに対応する高
調波係数をそのまま出力し、このワードナンバーが奇数
の時は前記乗算手段から出力される第２サブセットに対
応する高調波係数を２の補数として出力する補数演算手
段と、 前記第１サブセットから出力される高調波係数と前記補
数演算手段から出力される高調波係数を加算する結合手
段と、 該結合手段で加算された高調波係数から楽音波形を定め
る点の振幅に対応するデータワードを計算して前記波形
メモリ手段に記憶する計算手段と、 前記波形メモリ手段に記憶されたデータワードを読出し
可聴楽音を発生させる楽音発生手段とを具えることを特
徴とする電子楽器における計算装置としての構成を有す
る。
〔実施例〕
本発明は予め選択された１セットの高調波係数から波形
点を計算する種類のデジタル楽音発生システムにおいて
計算時間を短縮するシステムを指向する。この種類の楽
音発生システムは“複音シンセサイザ”と題する米国特
許第4,085,644号明細書（特願昭51-93519号：特開昭52-
27621号公報）に詳細に説明されている。この特許はこ
こに参考のために述べてある。下記の説明において、参
考のために述べてある特許に説明されているシステムの
すべての素子は、参考のために述べてある特許に現われ
る同一数字の素子に対応する２桁数字によって識別され
る。
第１図は参考のために述べてある米国特許第4,085,644
号明細書（特願昭51-93519号：特開昭52-27621号公報）
に説明されているシステムの変形および付加物として説
明されている本発明の第１の実施例としての電子楽器に
おける計算装置の模式的ブロック構成図を示す。参考の
ために述べてある特許に説明されているように、複音シ
ンセサイザは楽器鍵盤スイッチ12の配列を含む。１つ又
は複数の鍵盤スイッチがスイッチ状態を変え作動される
と（“オン”のスイッチ位置になると）、音調検出・割
当装置14は作動された状態に状態を変えた検出された鍵
盤スイッチを符号化し、作動された鍵スイッチに対する
対応するノート(note)情報を記憶する。楽音発生器103
というラベルが付けられているシステムブロックに含ま
れる楽音発生器は、音調検出・割当装置14が発生させる
情報を用いて各作動された鍵スイッチに割当てられる。
音調検出・割当装置サブシステム用の適当な構成は米国
特許第4,022,098号明細書（特願昭51-110652号：特開昭
52-44626号公報）に説明されている。この特許はここに
参考のために述べてある。
１つ又は複数の鍵スイッチが作動されると、実行制御回
路16は反復する一連の計算サイクルを開始する。各計算
サイクルの期間中に、64のデータ語を含む主データセッ
トが計算される。主データセット中の64のデータ語は、
楽音波形の１周期の等間隔に置かれた64の点の振幅に対
応する。一般原則としては、発生した楽音の可聴音スペ
クトルにおける最高高調波数は、１つの完全な波形周期
のデータ点数の1/2にすぎない。従って、64のデータ語
を含む主データセットは最高32の高調波を有する楽音波
形に対応する。
参考のために述べてある米国特許第4,085,644号明細書
（特願昭51-93519号：特開昭52-27621号公報）に説明さ
れているように、鍵スイッチを鍵盤上で作動されたまま
にしておく、又は押鍵したままにしておいて、反復する
一連の計算サイクルを有する主データセットを連続的に
再計算し記憶し、このデータをノートレジスタにロード
することが望ましい。楽音発生器103というラベルが付
けられているシステムブロックに含まれる各楽音発生器
に対応づけられた１つのノートレジスタがある。
参考のために述べてある米国特許第4,085,644号明細書
（特願昭51-93519号：特開昭52-27621号公報）に説明さ
れている方法により各計算サイクルの開始時に高調波カ
ウンタ20はその最小カウント状態又は零カウント状態に
初期設定される。ワードカウンタ19が実行制御回路16に
よって増分されそのモジュロカウンティング実施の故に
その最小カウント状態又は零カウント状態に戻る度毎
に、実行制御回路16は信号を発生させ、この信号は高調
波カウンタ20を増分させる。ワードカウンタ19は主デー
タセットを構成するデータワード数である64をモジュロ
としてカウントするように実施されている。高調波カウ
ンタ20はモジュロ16をカウントするように実施されてい
る。この数は64データワードを含む主データセットと一
致する最大高調波数の1/2に対応する。参考のために述
べてある米国特許第4,085,644号明細書（特願昭51-9351
9号：特開昭52-27621号公報）に説明されている計算シ
ステムにおいては、高調波カウンタ20は64データワード
を含む主データセットと一致する最大高調波数に対応す
る32をモジュロとしてカウントするように実施されてい
る。
各計算サイクルの開始時に、加算器−アキュムレータ21
中のアキュムレータは実行制御回路16によって零値に初
期設定される。ワードカウンタが増分される度毎に、加
算器−アキュムレータ21は高調波カウンタ20の現在のカ
ウント状態をアキュムレータに含まれる合計に加算す
る。この加算はモジュロ64となるように実施されてい
る。
加算器−アキュムレータ21中のアキュムレータの内容は
正弦波関数表24から三角関数正弦波関数値をアクセスす
るためメモリアドレスデコーダによって用いられる。正
弦波関数表24はＤの間隔で０≦φ≦64に対する三角関数
sin（２πφ／64）の値を記憶する固定メモリとして実
施するのが有利である。Ｄは表分解定数である。
メモリアドレスデコーダ25は高調波係数メモリ26および
高次高調波係数メモリ126に記憶された高調波係数値を
同時に読出すのに用いられる。
高調波係数メモリ26は１，２，…，16の範囲の16の高調
波ナンバーに対応する高調波係数を記憶する。高次高調
波係数メモリ126は高調波係数31〜16を記憶するアドレ
ス可能なメモリである。これらは逆の順序で記憶されて
いるので、高調波ナンバー１に対応する高調波係数がメ
モリアドレスデコーダ25の出力に応答して高調波係数メ
モリ26から読出されると、高調波ナンバー31に対応する
高調波係数が高次高調波係数メモリ126から読出され
る。高調波ナンバー16に対応する高調波係数は両方の高
調波係数メモリに含まれているので、この高調波係数は
各メモリにその値の1/2で記憶することができる。一方
のメモリに全高調波係数を、もう一方のメモリに零値を
記憶するよう他の分割も使用できる。
２の補数回路102は、ワードカウンタ19の現在の状態の
ＬＳＢ（最下位のビット）が２進数“１”であると、高
次高調波係数メモリから読出された高調波係数について
２の補数２進数演算を行う。ＬＳＢの状態が２進数
“０”であれば、高次高調波係数メモリ126から読出さ
れた高調波係数が不変のまま加算器101へ転送される。
２の補数演算は高調波ナンバーの代数符号をその反対の
代数符号に変えることに相当する。
２の補数回路102によって与えられた高調波係数および
高調波係数メモリ26から読出された高調波係数は加算器
101において合計され、合計された値は乗算器28へ与え
られる。乗算器28は正弦波関数表24から読出された三角
関数データ値と加算器101によって与えられた合計され
たデータ値との積値を発生させる。乗算器28によって形
成され発生した積値は１入力として加算器33へ与えられ
る。
主レジスタ34の内容は各計算サイクルの開始時に零値に
初期設定される。ワードカウンタ19が増分される度毎
に、ワードカウンタ19のカウント状態に対応するアドレ
スにおける主レジスタ34の内容は読出され、１入力とし
て加算器33へ与えられる。加算器33への入力の合計はワ
ードカウンタ19のカウント状態に等しい、又は対応する
メモリ位置において主レジスタ34に記憶される。１サイ
クルが64カウントであるワードカウンタ19が16サイクル
全部を循環すると、主レジスタ34は高調波係数メモリ26
および高次高調波係数メモリ126に記憶された高調波係
数によって決定されるスペクトル関数を有する楽音波形
の完全な１周期をなす主データセットを含む。
反復する一連の計算サイクル中の各計算サイクルに引き
続いて、転送サイクルが開始され実行される。転送サイ
クルの期間中に、参考のために述べてある米国特許第4,
085,644号明細書（特願昭51-93519号：特開昭52-27621
号公報）に説明されている方法により、主レジスタ34に
記憶された主データセットは、楽音発生器103というラ
ベルが付けられたシステムブロックに含まれる楽音発生
器の各々の成分であるノートレジスタに転送される。
ノートレジスタの各々に記憶された主データセットは、
楽音発生器が割当てられている作動された鍵スイッチに
対応づけられた基本周波数に対応するメモリアドバンス
速度で逐次反復して読出される。読出されたデータはＤ
−Ａ変換器47によってアナログ信号に変換される。この
結果生じるアナログ信号は音響システム11によって可聴
楽音に変えられる。音響システム11は可聴音を発生させ
るため従来の増幅器とスピーカとの組合せを含む。
通常の計算動作数を半減させるシステムの能力の説明
は、主データセットを計算するのに用いられる離散的フ
ーリエ変換を適当に再定式化することによって見出され
る。参考のために述べてある米国特許第4,085,644号明
細書（特願昭51-93519号：特開昭52-27621号公報）に説
明されているように、三角正弦関数のみが用いられる
と、主データセットワードは下記の関係から計算され
る： ワード指数は１〜64の10進数値の範囲を有するが、ワー
ドカウンタ19の対応する２進状態は２進数000000から11
1 111（等価10進数として表わされた０〜63）となる点
に注目すべきである。
(1)式は下記の合成形に書くことができる： 但し、 この合成形においては、第16次高調波係数の値は(2)式
の２つの合成総和の間に配合されているものと仮定す
る。(3)式において変数ｑ＝32−ｋの変更が行われる
と、成分Ｂnの形は下記のように書くことができる。
(4)式と(2)式とを組合せると下記がえられる： (1)式に示したシステムは(5)式を実施し、この(5)式は
高調波係数が高調波係数メモリ26および高次高調波係数
メモリ126に記憶され、それらから読出される方法を示
す。２の補数回路102は(5)式の項（−１）nc32-qを評価
する。(1)式の高調波係数ｑの32の値のもとの総和は等
価形の(5)式においてｎ16の値の総和に減らされている
点に注目されたい。
(5)式又は(1)式を検討すると、第32次高調波の寄与が離
散的フーリエ変換の結果から欠如していることが示され
ている。この欠如している最高高調波項は本発明の特殊
な特徴的な性質ではなく、(1)式に定義されている離散
的フーリエ変換の基本的な形から主データセットを計算
した自然な結果である。完全な32の高調波をうる１つの
方法は、φ＝１，２，…，64に対する正弦値sin〔２π
φ／64〕の代わりにφ＝１，２，…，64の値に対する三
角正弦値sin〔２π（２φ−１）／128〕を正弦波関数表
24に記憶することである。正弦波関数表24に記憶された
この新たな三角関数値は加算器−アキュムレータ21の内
容に応答してメモリアドレスデコーダ23によって読出さ
れる。加算器−アキュムレータ21の内容は値ｎｑであ
る。但し、ｎは主データセットの現在のワード数であ
り、ｑは現在の高調波ナンバーである。
分散点値sin〔２π（２φ−１）／128〕が正弦波関数表
24に記憶されると、高調波ナンバー32〜17に対する高調
波係数がこの逆の順序で高次高調波係数メモリ126に記
憶される。この構成においては、第16次高調波に対する
高調波係数の反復値は発生しない。
(5)式のそれに対する類似物は、主データセット点２ｎ
が偶数対称で計算される場合に対して定式化し実施する
ことができる。これは正弦波関数表24に記憶された余弦
三角関数値を用いることによって行われる。
第２図は本発明の電子楽器における計算装置とともにス
ライド型ホルマントの効果を組込むスライド型ホルマン
トフィルタサブシステムを示す。このスライド型ホルマ
ントサブシステムは参考のために述べてある米国特許第
4,085,644号明細書（特開昭52-257621号公報）の第５図
に示されているスライド型ホルマントシステムに本質的
に似ている。高調波係数メモリ26および高次高調波メモ
リ126から高調波係数を同時に読出すために別個のホル
マント乗算器が必要であるので、追加のホルマント乗算
器174が用いられる。
比較器72は高調波カウンタ20のカウント状態である高調
波ナンバーｑの現在の値を受けとる。予め選択された定
数ＱＣが第２入力信号値として比較器72へ与えられる。
ＱＣはホルマントフィルタに対する有効なしゃ断周波数
を決定する予め選択された高調波ナンバーに等しい。ホ
ルマントクロック70は、その周波数がしゃ断周波数ホル
マントフィルタが変化する速度を決定するために選択さ
れる可変周波数クロックである。ホルマントクロック70
の出力は時変パラメータｕである。比較器72は和ｕ＋ｑ
の値と予め選択された値ＱＣとを比較する。ｑ＋ｕがＱ
Ｃより小さいか又はＱＣと等しいと、信号Ｑ′＝１がホ
ルマント係数メモリ73へ伝送される。いつかｑ＋ｕが予
め選択されたしゃ断値ＱＣより大であることを比較器72
が発見すると、Ｑ′＝ｑ＋ｕ−ＱＣがホルマント係数メ
モリ73へ伝送される。
ホルマント係数メモリ73へ伝送されたＱの値は、ホルマ
ント係数メモリ73に記憶された２つの減衰率又はホルマ
ント係数をアドレスアウトするのに用いられる。第１の
値は現在の高調波ナンバーｑに対応し、乗算器入力値と
してホルマント乗算器74へ与えられる。ホルマント係数
メモリから読出された第２のホルマント係数は32−ｑの
現在値に対応し、乗算器入力値としてホルマント乗算器
174へ与えられる。
ホルマント乗算器74は高調波係数メモリ26から読出され
た高調波係数とホルマント係数との積を作り、積の値は
入力として加算器101へ与えられる。ホルマント乗算器1
74は高次高調波係数メモリ126から読出された高調波係
数とホルマント係数との積を作り、積の値は入力として
２の補数回路102へ与えられる。
Ｔ制御信号は入力として比較器72へ与えられる予め選択
された制御信号である。Ｔが２進論理状態Ｔ＝“１”を
有すると、比較器はホルマントサブシステムをスライド
型低減高調波フィルタとして効果的に機能させる上述し
た方法で動作する。Ｔが２進論理状態Ｔ＝“０”を有す
ると、比較器72はｑ＋ｕが予め選択された値ＱＣより大
きいか、又はＱＣに等しいと値Ｑ′＝１をホルマント係
数メモリ73へ伝送する。ｑ＋ｕが予め選択された値ＱＣ
より小さいと、値Ｑ′＝ＱＣ−（ｑ＋ｕ）がホルマント
係数メモリ73へ伝送される。最終的な結果として、ホル
マントサブシステムはスライド型高域高調波フィルタと
して効果的に機能する。
本発明はまた与えられた１セットの高調波係数から楽音
波形点を計算するために離散的フーリエ変換実施例を具
体化する他の楽音発生システムにも適用できる。この一
般的な種類の楽音発生システムは“コンピュータオルガ
ン”と題する米国特許第3,809,786号明細書に説明され
ている。この特許はここに参考のために述べてある。
第３図は参考のために述べてある米国特許第3,809,786
号明細書に説明されている楽音発生システム（コンピュ
ータオルガン）に組入れた本発明の１実施例を示す。
“300”代の数字を有する第３図のシステムブロックに
は、米国特許第3,809,786号明細書の第１図に示してあ
る数字に300を加算した数字がつけられている。
楽器鍵盤スイッチ12というラベルが付いているブロック
に含まれる鍵スイッチが閉じると、対応する周波数ナン
バーが周波数ナンバーメモリ314がらアクセスされる。
ゲート324を介して転送される周波数ナンバーは、Ｎ／
２カウンタ322のカウント状態の変化によって決定され
る速度で音程区間加算器325の内容に反復して加算され
る。音程区間加算器325の内容は計算される波形上のサ
ンプル点を指定する。そのような各サンプル点につい
て、加算器101によって与えられる高調波成分と正弦波
関数表320から読出された三角関数正弦波関数値とを乗
算することによって多数の高調波成分の振幅が個々に計
算される。この乗算は高調波振幅乗算器333によって行
われる。この結果生じる高調波成分振幅はアキュムレー
タ316によって代数的に合計され、音程区間加算器325の
内容に対応する波形サンプル点における正味振幅値をう
る。この計算の詳細は米国特許第3,809,786号明細書に
説明されている。
アキュムレータ316に含まれる波形サンプル点はＤ−Ａ
変換器318によってアナログ信号に変換される。出力ア
ナログ信号は音響システム311へ与えられ、この音響シ
ステム311はその信号を可聴（オーディオ）楽音に変え
る。
メモリアドレス制御回路335は高調波係数メモリ315およ
び高次高調波係数メモリ126に記憶された高調波係数を
同時にアドレスアウトする。高調波係数メモリ315は高
調波ナンバーの高い方から低い方へ順に記憶された一連
の高調波ナンバー32，31，…，17に対応する高調波係数
を比較する。正弦波関数表320は小数部アドレス正弦値s
in〔２（２φ−１）／128〕を記憶しているので、32の
高調波の全範囲をもつ楽音を発生させることができる。
２の補数回路102は音程区間加算器の内容の６つの最上
位ビットのうちの最下位ビットを用いて、高次高調波係
数メモリ126からの入力データが２の補数演算を有する
かどうかを決定する。この論理は第１図に示されており
上記に説明されている補数をとる論理に類似している。
第４図は、主データを計算するのに要する演算回路を減
らしそれによって上記に参考のために述べた米国特許第
4,085,644号明細書（特願昭51-93519号：特開昭52-2762
1号公報）に説明した楽音発生システムのための計算サ
イクルに必要な時間を短縮するために並列計算論理演算
を用いるシステム配置を示す。
第１の並列計算サブシステムは参考のために述べた米国
特許第4,085,644号明細書（特願昭51-93519号：特開昭5
2-27621号公報）に説明されている方法で加算器−アキ
ュムレータ21，メモリアドレスデコーダ23，正弦波関数
表24，乗算器28および高調波係数メモリ26を用いる。一
連の高調波ナンバー1,2,…，16に対応する高調波係数が
高調波係数メモリ26に記憶される。
第２の並列計算サブシステムは定数加算器301，加算器
−アキュムレータ221，メモリアドレスデコーダ123，正
弦波関数表124，乗算器128および高次高調波係数メモリ
126を用いる。逆順序の高調波ナンバー32，31，…，17
に対応する高調波係数が高次高調波係数メモリ126に記
憶される。
定数加算器301は定数値16を加算器アキュムレータ221へ
与える前にその値を高調波カウンタ20の内容に加算す
る。この構成においては、高調波カウンタ20はモジュロ
16をカウントするように実施されている。
正弦波関数表24および124は第１図に示したシステム構
成について上述したのと同じ三角関数正弦関数sin（２
πφ／64）の値を記憶する。
２つの並列計算サブシステムが発生させたデータ点値は
加算器133によって合計される。この合計値は加算器33
へ与えられ、この加算器33は第１図に示したシステム構
成について上述した方法によって動作し、主レジスタ34
に記憶されている主データセット値の計算を助ける。
主データセットを計算するのに要する演算回数を更に減
らしそれにより計算サイクルを完了するのに割当てられ
なければならない時間を短縮するために追加の並列計算
サブシステムを具えることは、上記の並列計算構成の自
明の拡張である。
第５図は本発明の第２の実施例としての電子楽器の計算
装置の模式的ブロック構成図である。この実施例では、
高調波係数の最大数を制限することなしに主データセッ
トを計算するのに要する時間に対する４の要因（facto
r）を減らすために高調波分解が用いられている。
第５図に示すシステムは、下記の方法によって展開でき
る総和項のフーリエ変換分解を実施する。主データセッ
トのデータ値Ｚnに対する(1)式は分解形で下記のように
書くことができる： Zn＝En＋Fn＋Gn＋Hn；ｎ＝1,2,…，64 ……(6) 但し、 (10)式において変数ｑ＝32−ｋを変えると下記の式がえ
られる： (11)式は、(4)式について以前に展開した定式化に似た
結果である。
第５図に示してある第１計算チャネルは主データセット
点Ｚｎに対する分解成分ＥｎおよびＨｎの計算を実施す
る。このチャネルはメモリアドレスデコーダ25，高調波
係数メモリ26，第２係数メモリ126,２の補数回路102，
乗算器28，加算器133，加算器33および正弦波関数表24
を含む。
高調波係数メモリ26は高調波ナンバー順序1,2,…,8に対
応する高調波係数を記録する。第１図に示したシステム
について上述したのと同じ理由で、第８次高調波に対す
る高調波係数c8は２つの高調波係数メモリに記憶され
る。従って１つの選択はc8／２を高調波係数メモリ26と
第３係数メモリ326に記憶することである。第２係数メ
モリ126は高調波順序32,31,…,24に対応する高調波係数
を記憶する。これらの高調波係数は対応する高調波ナン
バーの示されている逆の順序で記憶される。第８次高調
波係数c8について説明したのと同じ理由で、第24次高調
波ナンバーに対応する高調波係数c24はc24／２としてそ
の値の1/2で記憶される。
第５図に示す第２計算チャネルは分解成分ＦｎおよびＧ
ｎの計算を実施する。第２計算チャネルはメモリアドレ
スデコーダ25、第３係数メモリ326,第４係数メモリ，加
算器212，減算器210，データ選択回路214,２の補数回路
111，関数選択回路112，乗算器128，加算器133，加算器
33および正弦波関数表124を含む。
第１計算チャネルは、分解総和項が第１図に示してある
システムにおいて計算され上記に説明されている方法と
全く同じ方法でＥｎとＨｎの和を計算する。第５図に示
してあるシステムについては、高調波カウンタ20はモジ
ュロ８をカウントするように実施されている。
分解項Ｆｎに対応する(8)式は変数ｑ＝16−ｋの変更を
行うことによって下記の形に書くことができる： 同様に(9)式において変数ｑ＝ｋ＋16を変更すると下記
のようになる： (12)式および(13)式に現われる三角関数正弦項sinｎ／
２およびcosｎ／２は余弦又は正弦三角関数値を選択す
るとともに対応する選択に対する代数符号を与えるとい
う二重の機能を行う。下記の簡略化した第１表は主デー
タセットの各ワードナンバーに対応づけられた選択およ
び符号選択の両方を示す： ｎはワードカウンタ19のカウント状態である。ワードカ
ウンタ19の２進状態の２つの最下位ビットが(12)式およ
び(13)式に発生するこれらの選択項を実施するのに十分
であることを下記に示す。
正弦波関数表24は三角正弦関数sin２πｙ／64の値を記
憶し、正弦波関数表124は三角正弦関数cos２πｙ／64の
値を記憶する。加算器−アキュムレータ21に含まれるア
キュムレータの内容に応答して両方の正弦波関数表から
値が同時に読出される。
第３係数メモリ326は高調波係数順序8,9,…,16に対応す
る高調波係数を記憶する。これらは(12)式によりＦｎを
計算するのに用いられる高調波係数に対応する。
第４係数メモリ226は高調波ナンバー順序16,17,…,24に
対応する高調波係数を記憶する。これらは(13)式により
Ｇｎを計算するのに用いられる高調波係数に対応する。
加算器212は第３係数メモリ326および第４係数メモリ22
6から読出された高調波係数を合計し、演算器210はこれ
らの高調波係数の差を計算する。データ選択回路214
は、関数選択回路112が正弦波関数表124から読出された
余弦三角関数値を選択するのと同時に加算器212から合
計値を選択する。選択論理の詳細は第６図に示されてお
り、下記に説明されている。データ選択回路214は、関
数選択回路112が正弦波関数表24から読出された正弦値
を選択すると同時に減算器210から出力値を選択する。
２の補数回路111は、第１表に示されているワードカウ
ンタ19のカウント状態ｎによってデータ選択回路214に
よって選択されたデータについて２の補数演算を行う。
２の補数回路111のための演算制御論理は第６図に示さ
れており、下記に説明されている。
関数選択回路112によって選択された三角関数は乗算器1
28によって２の補数回路111からの出力データ値と乗算
される。
加算器133は乗算器28および乗算器128が発生させた積値
を合計し合計された値は１入力として加算器33へ与えら
れる。加算器33および主レジスタ34は第１図に示したシ
ステムに現われるのと同じシステム成分について上述し
た方法で機能する。
(6)式の分解形に現われる高調波係数におけるオーバラ
ップの故に、終点高調波係数は上述した方法によって２
つの高調波メモリの各々にそれらの値の1/2で記憶する
ことができる。
第６図は関数選択回数1122，の補数回路111およびデー
タ選択回路214に含まれる論理を示す。ワードカウンタ1
9の２進カウント状態のビット０（ＬＳＢ）が２進状態
“０”であると、選択ゲート112は正弦波関数表24から
読出された正弦関数を乗算器128へ転送し、選択ゲート2
14は減算器210の出力を２の補数回路111へ転送する。ビ
ット０が２進“１”であると、選択ゲート112は正弦波
関数表124から読出された余弦関数を乗算器128へ転送
し、選択ゲート214は加算器212の出力を２の補数回路11
1へ転送する。
制御論理の動作はワードカウンタ19の連続カウント状態
に対する第１表の省略形の項目およびビットを検討する
ことによって発見できる。第２表はワードカウンタ19の
種々の連続カウント状態の省略形を示す。
第１表に示した選択状態とともに第２表に示した２進状
態を検討すると、ビット０（ＬＳＢ）が“０”（正弦項
選択）でありビット１が“１”であると２の補数演算が
行われることが示されている。また、ビット０が“１”
（余弦項選択）でありビット１が“０”であると、２の
補数演算が行われるはずである。この論理は第６図にお
いて実施される。
第１図に示したシステムの動作に関連して上述したのと
同じ理由により、小数部アドレス指定を２つの正弦波関
数表に対して用い、高調波ナンバー32に対応する非零フ
ーリエ成分をうることができる。
主データセット点Ｚｎを偶数対称を用いて計算する場合
には類似の分解定式を書いて実施することができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は、本発明の第１の実施例としての電子楽器にお
ける計算装置の模式的ブロック構成図である。 第２図は、本発明の電子楽器における計算装置とともに
スライド型ホルマントの効果を組込むスライド型ホルマ
ントフィルタサブシステムの概略図である。 第３図は、コンピュータオルガンに組込まれた本発明の
１実施例である。 第４図は、楽音発生システムのための計算サイクルに必
要な時間を短縮するために並列計算論理演算を用いるシ
ステム配置の概略図である。 第５図は、並列計算を用いた本発明の第２の実施例とし
ての電子楽器における計算装置の模式的ブロック構成図
である。 第６図は、高調波分解を用いた代わりの実施例の概略図
である。 11,311……音響システム 12……楽器鍵盤スイッチ 14……音調検出・割当装置 15……主クロック 16……実行制御回路 19……ワードカウンタ 20……高調波カウンタ 21,221……加算器−アキュムレータ 22,317,324,327……ゲート 23,330……メモリアドレスデコーダ 24,124,324……正弦波関数表 25,123……メモリアドレスデコーダ 26……高調波係数メモリ 28,128……乗算器 33,101,133,212……加算器 34……主レジスタ 42……クロック選択回路 47,318……Ｄ−Ａ変換器 70……ホルマントクロック 72……比較器 73……ホルマント係数メモリ 74,174……ホルマント乗算器 102,111……２の補数回路 103……楽音発生器 112……関数選択回路 126……高次高調波（第２）係数メモリ 210……減算器 214……データ選択回路 226……第４係数メモリ 301……定数加算器 314……周波数ナンバーメモリ 315……高調波係数メモリ 316……アキュムレータ 320……クロック 322……Ｎ／２カウンタ 325……音程区間加算器 326……第３係数メモリ 328……高調波区間加算器 333……高調波振幅乗算器 335……メモリアドレス制御回路

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】楽音波形を定める点の振幅に対応するデー
    タワードを予め選択された１セットの高調波係数から一
    連の計算サイクルの期間中に計算し可聴楽音に変換する
    電子楽器において、 前記予め選択された１セットの高調波係数が第１サブセ
    ットと第２サブセットとからなり、それぞれ所定の順序
    で同時に読出し可能に記憶された高調波係数メモリ手段
    と、 前記楽音波形を定める点の振幅に対応するデータワード
    を記憶する波形メモリ手段と、 該波形メモリ手段のメモリアドレスに対応するワードナ
    ンバーを発生するワードカウンタ手段と、 該ワードカウンタ手段のワードナンバーが偶数の時は前
    記第２サブセットの高調波係数をそのまま出力し、この
    ワードナンバーが奇数の時は前記第２サブセットの高調
    波係数を２の補数として出力する補数演算手段と、 前記第１サブセットから出力される高調波係数と前記補
    数演算手段から出力される高調波係数を加算する結合手
    段と、 該結合手段で加算された高調波係数から楽音波形を定め
    る点の振幅に対応するデータワードを計算して前記波形
    メモリ手段に記憶する計算手段と、 前記波形メモリ手段に記憶されたデータワードを読出し
    可聴楽音を発生させる楽音発生手段と、を具えることを
    特徴とする電子楽器における計算装置。
  2. 【請求項２】楽音波形を定める点の振幅に対応するデー
    タワードを予め選択された１セットの高調波係数から規
    則的な時間間隔で計算して楽音に変換する電子楽器にお
    いて、 前記予め選択された１セットの高調波係数が第１サブセ
    ットと第２サブセットとからなり、それぞれ所定の順序
    で同時に読出し可能に記憶された高調波係数メモリ手段
    と、 前記楽音波形を定める点に対応するワードナンバーを発
    生するワードカウンタ手段と、 該ワードカウンタ手段のワードナンバーが偶数の時は前
    記第２サブセットの高調波係数をそのまま出力し、この
    ワードナンバーが奇数の時は前記第２サブセットの高調
    波係数を２の補数として出力する補数演算手段と、 前記第１サブセットから出力される高調波係数と前記補
    数演算手段から出力される高調波係数を加算する結合手
    段と、 該結合手段で加算された高調波係数から楽音波形を定め
    る点の振幅に対応するデータワードを計算し出力する計
    算手段と、 該計算手段から出力されるデータワードより可聴楽音を
    発生させる楽音発生手段と、 を具えることを特徴とする電子楽器における計算装置。
  3. 【請求項３】楽音波形を定める点の振幅に対応するデー
    タワードを予め選択された１セットの高調波係数から一
    連の計算サイクルの期間中に計算し可聴楽音に変換する
    電子楽器において、 前記予め選択された１セットの高調波係数が第１サブセ
    ットと第２サブセットとからなり、それぞれ所定の順序
    で同時に読出し可能に記憶された高調波係数メモリ手段
    と、 複数のフォルマント係数を記憶したフォルマント係数メ
    モリ手段と、 少なくとも高調波係数の次数に応じて前記高調波係数メ
    モリ手段から読出された第１サブセットおよび第２サブ
    セットの高調波係数にそれぞれ前記フォルマント係数メ
    モリ手段から読出されたフォルマント係数を乗算する乗
    算手段と、 前記楽音波形を定める点の振幅に対応するデータワード
    を記憶する波形メモリ手段と、 該波形メモリ手段のメモリアドレスに対応するワードナ
    ンバーを発生するワードカウンタ手段と、 該ワードカウンタ手段のワードナンバーが偶数の時は前
    記乗算手段から出力される第２サブセットに対応する高
    調波係数をそのまま出力し、このワードナンバーが奇数
    の時は前記乗算手段から出力される第２サブセットに対
    応する高調波係数を２の補数として出力する補数演算手
    段と、 前記第１サブセットから出力される高調波係数と前記補
    数演算手段から出力される高調波係数を加算する結合手
    段と、 該結合手段で加算された高調波係数から楽音波形を定め
    る点の振幅に対応するデータワードを計算して前記波形
    メモリ手段に記憶する計算手段と、 前記波形メモリ手段に記憶されたデータワードを読出し
    可聴楽音を発生させる楽音発生手段と、を具えることを
    特徴とする電子楽器における計算装置。
JP60200400A 1984-09-10 1985-09-10 電子楽器における計算装置 Expired - Lifetime JPH0631991B2 (ja)

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