JPH0616067B2 - デジタル型故障点標定装置 - Google Patents
デジタル型故障点標定装置Info
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- JPH0616067B2 JPH0616067B2 JP62049421A JP4942187A JPH0616067B2 JP H0616067 B2 JPH0616067 B2 JP H0616067B2 JP 62049421 A JP62049421 A JP 62049421A JP 4942187 A JP4942187 A JP 4942187A JP H0616067 B2 JPH0616067 B2 JP H0616067B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は電力系統に適用するデジタル型の故障点標定
装置に関するものである。
装置に関するものである。
第７図は故障点標定装置が適用される電力系統を示す図
で、(1)は発電機、(2)は母線、(3)は送電線、(4)は故障
点、(5)は変流器、(6)は変成器、(10)はデジタル型故障
点標定装置、(11)は変流器(5)の出力を適当な値に変換
する回路、(12)は変成器(6)の出力を適当な値に変換す
る回路、(21)及び(22)はサンプリング定理から制限され
る周波数帯を除去するフイルタ回路、(31)は入力を一定
間隔毎にサンプリングし順次ＡＤ変換する回路、(100)
は演算回路を示す。
で、(1)は発電機、(2)は母線、(3)は送電線、(4)は故障
点、(5)は変流器、(6)は変成器、(10)はデジタル型故障
点標定装置、(11)は変流器(5)の出力を適当な値に変換
する回路、(12)は変成器(6)の出力を適当な値に変換す
る回路、(21)及び(22)はサンプリング定理から制限され
る周波数帯を除去するフイルタ回路、(31)は入力を一定
間隔毎にサンプリングし順次ＡＤ変換する回路、(100)
は演算回路を示す。
デジタル型の故障点標定装置としては、故障点迄の送電
線の抵抗分Ｒ、インダクタンス分Ｌと故障電流ｉから、
母線電圧ｖは の関係式が成立することから、相異なる２つの一定時間
の積分値(2)及び(3)式を得て この両式から連立方程式を解くことによりＲ及びＬを求
める方式が知られている。
線の抵抗分Ｒ、インダクタンス分Ｌと故障電流ｉから、
母線電圧ｖは の関係式が成立することから、相異なる２つの一定時間
の積分値(2)及び(3)式を得て この両式から連立方程式を解くことによりＲ及びＬを求
める方式が知られている。
ところでデジタル型における演算処理では積分を一定時
刻間隔でサンプリングした離散的な値を用いて近似的に
求める必要が生じる為この近似式が周波数特性を持ち誤
差要因となつていた。
刻間隔でサンプリングした離散的な値を用いて近似的に
求める必要が生じる為この近似式が周波数特性を持ち誤
差要因となつていた。
この周波数特性を改善する手法として特願昭60−179640
号「デジタル距離継電装置」が提案されている。
号「デジタル距離継電装置」が提案されている。
この方式では一定の間隔で連続したサンプリング時刻を
tn，tn+1，tn+2とし各々の時刻でサンプリングした電流
値をｉ(n)，ｉ(n+1)，i(n+2)とした場合、電流の積分値
を で近似している為、高々２次の高調波までしか考慮され
ていないので、高次の周波数域で誤差が大きくなる問題
があつた。第６図(200)にその場合の周波数特性を示
す。
tn，tn+1，tn+2とし各々の時刻でサンプリングした電流
値をｉ(n)，ｉ(n+1)，i(n+2)とした場合、電流の積分値
を で近似している為、高々２次の高調波までしか考慮され
ていないので、高次の周波数域で誤差が大きくなる問題
があつた。第６図(200)にその場合の周波数特性を示
す。
この発明は上記のような問題点を解消するためになされ
たもので高次の周波数域に於いても周波数特性の改善が
できるデジタル型故障点標定装置を得ることを目的とす
るものである。
たもので高次の周波数域に於いても周波数特性の改善が
できるデジタル型故障点標定装置を得ることを目的とす
るものである。
本発明は(1)式に示される送電系統に生じる関係式を時
刻tn-1からtn及びtnからtn+1まで積分して得られる
(2)、(3)式の両式から連立方程式を解くことでＲ，Ｌを
求めるのであるが、この際偶数点数のサンプリング量を
使用し、特定の高次の周波数で生じる誤差に対して補佐
係数を掛けて積分近似する事によつて高次の周波数特性
を改善した故障点標定装置を提供するものである。
刻tn-1からtn及びtnからtn+1まで積分して得られる
(2)、(3)式の両式から連立方程式を解くことでＲ，Ｌを
求めるのであるが、この際偶数点数のサンプリング量を
使用し、特定の高次の周波数で生じる誤差に対して補佐
係数を掛けて積分近似する事によつて高次の周波数特性
を改善した故障点標定装置を提供するものである。
この発明による積分近似式によればK1，K2…Knを後述す
る方法で決定することによりｎ個の周波数に対して積分
近似誤差を零にすることが出来る為、Ｒ，Ｌの演算誤差
の周波数特性が改善される。
る方法で決定することによりｎ個の周波数に対して積分
近似誤差を零にすることが出来る為、Ｒ，Ｌの演算誤差
の周波数特性が改善される。
以下、この発明の実施例を図について説明する。第７図
において演算回路(100)は例えばマイクロコンピユータ
よりなり次の(4)式を演算することで本発明が目的とし
ている高次の高調波における誤差を無くすことができ
る。
において演算回路(100)は例えばマイクロコンピユータ
よりなり次の(4)式を演算することで本発明が目的とし
ている高次の高調波における誤差を無くすことができ
る。
但し △＝EB−FD を示す。
第１図は本発明の一実施例について上記演算回路(100)
の機能を説明するためのブロツク図で（111）〜（114）
は近似積分を導出する回路で（111）は上述のＡ、（11
2）はＣ、（113）はＥ、（114）はＦをそれぞれ導出す
る演算回路である。（115）はＢ、（116）はＤを算出す
る引算回路である。（121）〜（123）は演算回路で、
（121）はAB−CD、（122）はCE−AF、（123）は△を算
出する。そして割算回路（131）で故障点迄の抵抗成分
Ｒを、割算回路（132）で故障点迄のインダクタンス成
分Ｌを導出するものである。
の機能を説明するためのブロツク図で（111）〜（114）
は近似積分を導出する回路で（111）は上述のＡ、（11
2）はＣ、（113）はＥ、（114）はＦをそれぞれ導出す
る演算回路である。（115）はＢ、（116）はＤを算出す
る引算回路である。（121）〜（123）は演算回路で、
（121）はAB−CD、（122）はCE−AF、（123）は△を算
出する。そして割算回路（131）で故障点迄の抵抗成分
Ｒを、割算回路（132）で故障点迄のインダクタンス成
分Ｌを導出するものである。
電流、電圧の積分値を得ることで後述するようにデジタ
ル型故障点標定装置が得られるため、ここでは先ずこれ
らの積分値をデジタル量を使用して求める方法について
説明する。
ル型故障点標定装置が得られるため、ここでは先ずこれ
らの積分値をデジタル量を使用して求める方法について
説明する。
第２図は任意の単一周波数の正弦波で一般式がi＝sin
(ωt+β)で表わされる波形とする。
(ωt+β)で表わされる波形とする。
ここでβは電圧ベクトル（図示略）に対する位相角を示
す。ｉ(n-1)，ｉ(n)は時刻tn-1，tnにおける電流ｉの各
々の瞬時値でサンプリングして導出される値を示す。
す。ｉ(n-1)，ｉ(n)は時刻tn-1，tnにおける電流ｉの各
々の瞬時値でサンプリングして導出される値を示す。
今、サンプリングする時刻tn-1とtnの間隔をθ角度とし
た場合、tn-1からtnの電流ｉの積分値を近似的に簡単に
求めるならば次のようにして求めることができる。
た場合、tn-1からtnの電流ｉの積分値を近似的に簡単に
求めるならば次のようにして求めることができる。
即ちb1-i(n-1)-i(n)-a1で囲まれた四辺形の面積で近似
できる。しかし、系統故障発生時には種々の高調波が発
生するため、この時でも求めた積分値が近似したもので
ある必要があるのに、第３図に示すように第２図の周波
数成分の２倍の周波数が印加されると、この場合、b1-i
(n-1)-i(n)-a1で囲まれた四辺形の面積は図から判るよ
うに明らかに真値に比べ誤差が大きくなる。
できる。しかし、系統故障発生時には種々の高調波が発
生するため、この時でも求めた積分値が近似したもので
ある必要があるのに、第３図に示すように第２図の周波
数成分の２倍の周波数が印加されると、この場合、b1-i
(n-1)-i(n)-a1で囲まれた四辺形の面積は図から判るよ
うに明らかに真値に比べ誤差が大きくなる。
このことからサンプリング間隔を狭まくすれば良くなる
ことが想像できるが、狭くするにも限度があるため、本
発明ではサンプリング間隔によらずに偶数点数のサンプ
ル値を多数使用することで高次の高調波域まで誤差を極
少に抑える方法を考えたので提案する。
ことが想像できるが、狭くするにも限度があるため、本
発明ではサンプリング間隔によらずに偶数点数のサンプ
ル値を多数使用することで高次の高調波域まで誤差を極
少に抑える方法を考えたので提案する。
第４図において時刻tn-1からtnの間の電流ｉの積分値
は、前記したようにb1-i(n-1)-i(n)-a1で囲まれた四辺
形の面積Ｓで近似できるが、真値との誤差を補正するた
め補正係数K1を掛けると で表わされる。
は、前記したようにb1-i(n-1)-i(n)-a1で囲まれた四辺
形の面積Ｓで近似できるが、真値との誤差を補正するた
め補正係数K1を掛けると で表わされる。
しかし、この式においては特定の周波数例えば基本波成
分において誤差が無くなるようにK1を決定すると、他の
周波数例えば基本波の２倍周波成分においては誤差を無
くすことは出来ないことになる。このため、他の周波数
においても誤差補正を行なうため、b2-i(n-2)-i(n+1)-a
2の面積に重み付けをして補正係数を掛け、これをK2と
して先に求めたＳに加算し とする。
分において誤差が無くなるようにK1を決定すると、他の
周波数例えば基本波の２倍周波成分においては誤差を無
くすことは出来ないことになる。このため、他の周波数
においても誤差補正を行なうため、b2-i(n-2)-i(n+1)-a
2の面積に重み付けをして補正係数を掛け、これをK2と
して先に求めたＳに加算し とする。
同様に、第５図に示すようにサンプル数を多くして を近似積分式とする。
次に、式中の補正係数の算出方法について説明する。
今、電流の波形がｍ次の高調波として時刻t0でのｉの瞬
時値を ｉ(0)＝sin(mωt+β) とすると ｉ(1)＝sin(mωt+β+mθ) ｉ(2)＝sin(mωt+β+２mθ) ｉ(n-2)＝sin{mωt+β+(n-2)mθ} ｉ(n-1)＝sin{mωt+β+(n-1)mθ} ｉ(n)＝sin{mωt+β+nmθ} ｉ(n+1)＝ｓｉｎ｛mωt+β+(n+1)mθ} ｉ(2n-2)＝sin{mωt+β+(2n-2)mθ} ｉ(2n-1)＝sin{mωt+β+(2n-1)mθ} であるので、これらの値を(5)式に代入すると より Sc＝θ〔K1sin{mωt+β+(n-0.5)mθ}cos(0.5mθ) ＋K2sin{mωt+β+(n-0.5)mθ}cos(1.5mθ) +Kn-1sin{mωt+β+(n-0.5)mθ}cos{(n-1.5)mθ} +Knsin{mωt+β+(n-0.5)mθ}cos{(n-0.5)mθ}〕 ＝θsin{mωt+β+(n-0.5)mθ｝〔Ｋ１cos(0.5mθ)+K2cos(1.5mθ) ＋……＋Kn-1{cos(n-1.5)mθ+Kn{cos(n-0.5)mθ}〕……(6) を得る。一方tn-1からtnまでの真の積分値は となる。
時値を ｉ(0)＝sin(mωt+β) とすると ｉ(1)＝sin(mωt+β+mθ) ｉ(2)＝sin(mωt+β+２mθ) ｉ(n-2)＝sin{mωt+β+(n-2)mθ} ｉ(n-1)＝sin{mωt+β+(n-1)mθ} ｉ(n)＝sin{mωt+β+nmθ} ｉ(n+1)＝ｓｉｎ｛mωt+β+(n+1)mθ} ｉ(2n-2)＝sin{mωt+β+(2n-2)mθ} ｉ(2n-1)＝sin{mωt+β+(2n-1)mθ} であるので、これらの値を(5)式に代入すると より Sc＝θ〔K1sin{mωt+β+(n-0.5)mθ}cos(0.5mθ) ＋K2sin{mωt+β+(n-0.5)mθ}cos(1.5mθ) +Kn-1sin{mωt+β+(n-0.5)mθ}cos{(n-1.5)mθ} +Knsin{mωt+β+(n-0.5)mθ}cos{(n-0.5)mθ}〕 ＝θsin{mωt+β+(n-0.5)mθ｝〔Ｋ１cos(0.5mθ)+K2cos(1.5mθ) ＋……＋Kn-1{cos(n-1.5)mθ+Kn{cos(n-0.5)mθ}〕……(6) を得る。一方tn-1からtnまでの真の積分値は となる。
従つて、近似積分値Scを真値と等しくするために補正係
数を決めるなら、(6)式と(7)式を恒等式とすることで求
めることができる。
数を決めるなら、(6)式と(7)式を恒等式とすることで求
めることができる。
即ち(6)式と(7)式の同類項を削除して恒等式で示すと となる。
この式から、特定の周波数において誤差が零となるよう
式を作り得られた式から連立方程式を解くことで補正係
数を得ることができる。
式を作り得られた式から連立方程式を解くことで補正係
数を得ることができる。
例えば６点のサンプリング値を使用して基本波と２倍周
波及び３倍周波で誤差を零とるならばb3，b2，b1，a1，
a2，a3の６点であることから(8)式中のｎにはｎ＝３が
代入される。
波及び３倍周波で誤差を零とるならばb3，b2，b1，a1，
a2，a3の６点であることから(8)式中のｎにはｎ＝３が
代入される。
従つて基本波の場合について(8)式を作るとm＝1を代入
して θ{K1cos(0.5θ)+K2cos(1.5θ)+K3cos(2.5θ)}＝2sin(0.5θ) 次に２倍周波数の場合について(8)式を作るとm＝2を代
入して θ{K1cos(θ)+K2cos(3θ)+K3cos(5θ)}＝sin(θ) 更に３倍周波の場合はｍ＝３を代入して となる。従つて の行列式を解くことで補正係数K1,K2,K3の値が得られ
る。第６図（300）の特性は、この６点サンプリングで
サンプリング間隔θを30゜としてK1,K2,K3を算出し(5)
式の近似積分式に代入して、真値との誤差分を縦軸に、
基本波周波数f0に対する高調波次数の割合ｆ／f0を横軸
に描いたものである。
して θ{K1cos(0.5θ)+K2cos(1.5θ)+K3cos(2.5θ)}＝2sin(0.5θ) 次に２倍周波数の場合について(8)式を作るとm＝2を代
入して θ{K1cos(θ)+K2cos(3θ)+K3cos(5θ)}＝sin(θ) 更に３倍周波の場合はｍ＝３を代入して となる。従つて の行列式を解くことで補正係数K1,K2,K3の値が得られ
る。第６図（300）の特性は、この６点サンプリングで
サンプリング間隔θを30゜としてK1,K2,K3を算出し(5)
式の近似積分式に代入して、真値との誤差分を縦軸に、
基本波周波数f0に対する高調波次数の割合ｆ／f0を横軸
に描いたものである。
同様にして、例えば８点のサンプリング値を使用して基
本波、２倍周波、３倍周波及び４倍周波について誤差を
零とするならばｂ4…b1,a1…a4の８点であることから
(8)式中のｎにはｎ＝４を代入し基本波においてはｍ＝
１を代入すると θ{K1cos(0.5θ)+K2cos(1.5θ)+K3cos(2.5θ)+K4cos(3.5θ)}＝2sin(0.5θ) ２倍周波の時はｍ＝２を代入して θ{K1cos(θ)+K2cos(3θ)+K3cos(5θ)+K4cos(7θ)}＝sin(θ) ３倍周波の時はｍ＝３を代入して ４倍周波の時はｍ＝４を代入して θ{K1cos(2θ)+K2cos(6θ)+K3cos(10θ)+K4cos(14θ)}＝0.5sin(2θ) となるので、従つて の行列式を解くことで補正係数Ｋ1〜Ｋ4の値が得られ
る。
本波、２倍周波、３倍周波及び４倍周波について誤差を
零とするならばｂ4…b1,a1…a4の８点であることから
(8)式中のｎにはｎ＝４を代入し基本波においてはｍ＝
１を代入すると θ{K1cos(0.5θ)+K2cos(1.5θ)+K3cos(2.5θ)+K4cos(3.5θ)}＝2sin(0.5θ) ２倍周波の時はｍ＝２を代入して θ{K1cos(θ)+K2cos(3θ)+K3cos(5θ)+K4cos(7θ)}＝sin(θ) ３倍周波の時はｍ＝３を代入して ４倍周波の時はｍ＝４を代入して θ{K1cos(2θ)+K2cos(6θ)+K3cos(10θ)+K4cos(14θ)}＝0.5sin(2θ) となるので、従つて の行列式を解くことで補正係数Ｋ1〜Ｋ4の値が得られ
る。
第６図（400）の特性は、この８点サンプリング時の近
似誤差を描いたものである。
似誤差を描いたものである。
このように、近似積分を(5)式とし、式中の補正係数を
前記した方法で求めることにより高次の高調波まで誤差
を無くすことができたことになる。
前記した方法で求めることにより高次の高調波まで誤差
を無くすことができたことになる。
このようにして求められた近似積分値は、説明の冒頭で
記した(2)及び(3)式の連立方程式から得られる次の積分
項に使用し 但し、 を算出することで電力系統で発生した故障点迄の抵抗成
分Ｒ及びインダクタンス成分Ｌを求めることができるの
でデジタル型故障点標定装置が提供できることが判る。
記した(2)及び(3)式の連立方程式から得られる次の積分
項に使用し 但し、 を算出することで電力系統で発生した故障点迄の抵抗成
分Ｒ及びインダクタンス成分Ｌを求めることができるの
でデジタル型故障点標定装置が提供できることが判る。
尚、上記では電流の積分法について記したが、電圧の積
分についても同様に得られること、また本発明の実施例
のハードウエア構成については通常のデジタルリレーと
同じで既に周知とするところであるので詳細は省略し
た。
分についても同様に得られること、また本発明の実施例
のハードウエア構成については通常のデジタルリレーと
同じで既に周知とするところであるので詳細は省略し
た。
なお以上の説明では、電圧，電流について特にことわつ
ていないが、通常の三相電力系統では短絡故障点標定装
置の場合は線間電圧，線間電流が、地絡故障点標定装置
の場合は相電圧，零相電流を補償した相電流が用いられ
るのは言うまでもない。
ていないが、通常の三相電力系統では短絡故障点標定装
置の場合は線間電圧，線間電流が、地絡故障点標定装置
の場合は相電圧，零相電流を補償した相電流が用いられ
るのは言うまでもない。
故障点標定装置においては高速に故障点迄の抵抗成分
Ｒ、インダクタンス成分Ｌを算出しなくても良いという
性格上、電力系統故障時の電圧，電流を記憶しておき、
後で記憶値を使用して算出しても良い。
Ｒ、インダクタンス成分Ｌを算出しなくても良いという
性格上、電力系統故障時の電圧，電流を記憶しておき、
後で記憶値を使用して算出しても良い。
この為、精度を高めることの方が重要であることから多
くのサンプリング値を使用することは特に問題とならな
い。
くのサンプリング値を使用することは特に問題とならな
い。
また演算時間の許容範囲内で多くのサンプリング値を使
用して距離継電器に適用できることは言うまでもない。
用して距離継電器に適用できることは言うまでもない。
更に電圧，電流のスカラー量を得るのに使用出来ること
も言うまでもない。
も言うまでもない。
以上のように、この発明によれば特定の高次の高周波域
での誤差に対し補正係数を設けるようにしたので、高次
の高周波域まで周波数特性が改善できる効果がある。
での誤差に対し補正係数を設けるようにしたので、高次
の高周波域まで周波数特性が改善できる効果がある。
第１図は本発明の演算機能を説明する為のブロツク図、
第２図、第３図は近似積分の概要を説明する為の図で、
第２図は基本波成分の波形を、第３図は２倍周波成分の
波形の場合を示す。第４図、第５図は本発明による近似
積分の原理を説明する為の図、第６図は積分近似の周波
数特性を示す図で、図中（200）は従来提案されている
特性、(300)及び（400）は本発明により改善された周波
数特性を示。第７図は故障点標定装置が適用される電力
系統を示す図である。 なお、図中同一符号は同一又は相当部分を示す。
第２図、第３図は近似積分の概要を説明する為の図で、
第２図は基本波成分の波形を、第３図は２倍周波成分の
波形の場合を示す。第４図、第５図は本発明による近似
積分の原理を説明する為の図、第６図は積分近似の周波
数特性を示す図で、図中（200）は従来提案されている
特性、(300)及び（400）は本発明により改善された周波
数特性を示。第７図は故障点標定装置が適用される電力
系統を示す図である。 なお、図中同一符号は同一又は相当部分を示す。
Claims (1)
- 【請求項１】電力系統の電圧ｖ、電流ｉを等間隔で偶数
点数サンプリングしｖ，ｉと送電線の抵抗Ｒ、インダク
タンスＬの間の関係式 から一連のサンプリング時刻をｔ０，ｔ１…ｔn-1，ｔ
ｎ，ｔn+1…ｔ2n-1としたときの の２式中の積分演算 を式 により近似する演算手段（113,114）を具備し、 ここでθはサンプリング角度、ｉ(0)，ｉ(1)…ｉ(2n-1)
は時刻ｔ０，ｔ１，ｔ2n-1のｉの瞬時値、Ｋ１，Ｋ２，
…，Ｋｎは恒等式 においてｍ＝１，２，…，及びｎとしたｎ個の恒等式か
ら得られる、ｔn-1からｔｎの電流ｉの近似的積分値の
補正係数、ただしｍは近似した積分量の誤差を零にした
高調波成分の次数であって２ｍがサンプリング点数、式
(Ｅ)により近似された を式（１）および式（２）にそれぞれ代入することによ
りＲとＬを求めるようにしたことを特徴とするデジタル
型故障点標定装置。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62049421A JPH0616067B2 (ja) | 1987-03-03 | 1987-03-03 | デジタル型故障点標定装置 |
| AU12552/88A AU603871B2 (en) | 1987-03-03 | 1988-03-02 | Digital locator |
| DE8888103281T DE3874174T2 (de) | 1987-03-03 | 1988-03-03 | Digitaler lokalisator. |
| EP88103281A EP0283786B1 (en) | 1987-03-03 | 1988-03-03 | Digital locator |
| US07/453,197 US4985843A (en) | 1987-03-03 | 1989-12-26 | Digital locator |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62049421A JPH0616067B2 (ja) | 1987-03-03 | 1987-03-03 | デジタル型故障点標定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63214675A JPS63214675A (ja) | 1988-09-07 |
| JPH0616067B2 true JPH0616067B2 (ja) | 1994-03-02 |
Family
ID=12830613
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62049421A Expired - Fee Related JPH0616067B2 (ja) | 1987-03-03 | 1987-03-03 | デジタル型故障点標定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0616067B2 (ja) |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS51110646A (ja) * | 1975-03-24 | 1976-09-30 | Mitsubishi Electric Corp | Fuoorutorokeeta |
| JPS6122265A (ja) * | 1984-07-11 | 1986-01-30 | Meidensha Electric Mfg Co Ltd | 送電系の故障点標定方式 |
-
1987
- 1987-03-03 JP JP62049421A patent/JPH0616067B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63214675A (ja) | 1988-09-07 |
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