JP3814834B2

JP3814834B2 - 固定サンプリングによる高調波検出方法

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Publication number: JP3814834B2
Application number: JP02896795A
Authority: JP
Inventors: 哲也金山; 浩章白砂
Original assignee: Meidensha Corp
Current assignee: Meidensha Corp
Priority date: 1995-02-17
Filing date: 1995-02-17
Publication date: 2006-08-30
Anticipated expiration: 2021-08-30
Also published as: JPH08221387A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
固定サンプリング方式によって基本波、及び高調波の成分、位相差を計算する際の演算方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、電力系統に含まれる高調波成分を盤内で測定する場合には、系統同期サンプリング方式によって得られたサンプリングデータ（離散値）をフーリエ変換して高調波の演算を行っていた。図１９に系統同期サンプリング方式の構成図を示す。
【０００３】
同図において、同期信号の検出は、同期入力を変成器ＴおよびバンドパスフィルタＢＰＦを介して系統同期検出回路Ｓで検出し、測定入力１，２…ｎは、変成器Ｔ_l〜Ｔ_n，ローパスフィルタＬＰＦ_l〜ＬＰＦ_nを介してサンプルホルダＳ／Ｈ_l〜Ｓ／Ｈ_nに入力され、各サンプルホルダＳ／Ｈ_l〜Ｓ／Ｈ_nで系統同期検出回路Ｓの出力信号に同期した信号を得、この信号をマルチプレクサＭＰＸを経てアナログ、デイジタル変換器Ａ／Ｄでデイジタル信号に変換してコンピュータＣＰＵに入力され、当該コンピュータＣＰＵでフーリエ変換して高調波の演算を行う。
【０００４】
離散値からフーリエ変換によって高調波の演算を行う際には以下の式を用いる。
【０００５】
第ｎ次高調波の実効値をＣ_n，位相をθ_nとすると測定入力ｙ（ｔ）は
【０００６】
【数１】

【０００７】
と表す事ができる。大きさＣ_n，位相θ_nは
【０００８】
【数２】

【０００９】
で求められる。
【００１０】
ここで、ｍは基本波周波数１サイクル分のサンプリング点数である。
【００１１】
フーリエ変換は１サイクルをｍ点で等間隔にサンプリングする事によって基本波ｆ（１）成分、第２次調波ｆ（２）成分、・・・・・第ｎ次調波ｆ（ｎ）成分を求める。
【００１２】
図２０は、この系統同期サンプリング方式のフロー図で、ステップＳ₁で、０クロス点を検出し、次に系統同期検出（Ｓ₂）を行い、１周期分のサンプリングデータを収集し（Ｓ₃）、フーリエ変換を実施しｎ次調波（ｎは任意の整数）成分を演算（Ｓ₄）する。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
系統同期サンプリング方式ではサンプリング周波数が入力信号の周波数の整数倍になるように調節が行われるので、常に入力信号をｍ点で等間隔にサンプリングしている。故に演算は正確に行われる。しかし、
Ａ．高調波の演算に系統同期サンプリング方式を用いると、
ａ．図１９で示した通り、同期検出回路を設けなければならない。
【００１４】
ｂ．電圧・電流測定用のハードと共用できないため、専用ハードとなる。
【００１５】
（電圧・電流測定用のハードは固定サンプリング方式を採用している。）
ｃ．サンプリング信号が電圧・電流測定用と異なるため、専用のバスを設けなければならない。
【００１６】
等の理由により、コストがアップしてしまうという問題点があった。
【００１７】
Ｂ．コストアップを抑えるため、高調波演算用のハードを電圧・電流測定用と共用する方式が提案されたが、電圧・電流測定用のハードは、同期検出回路を実装していない固定サンプリング方式であるため以下のような問題点が生じてくる。
【００１８】
ａ．測定入力の基本波周波数が基準となる周波数からずれると
（ａ）測定入力に含まれる高調波成分が正確に求められない
（ｂ）測定入力に含まれていない高調波成分が演算誤差によって見かけ上発生してしまう
（ｃ）サンプリングの開始点の位相により演算結果がばらつく
ｂ．サンプリング開始点の位相により演算の結果求まる成分が異なる。
【００１９】
図２１に周波数４９．５Ｈｚの純正弦波をサンプリング周波数４８００Ｈｚ，９６点の固定サンプリング方式でフーリエ変換を行って、演算した場合の結果の１例を示す。なお、同図において、横軸は次数、縦軸は成分である。
【００２０】
実際に入力しているのは基本波成分のみであるのに、第２次調波成分に１．２２％もの誤差成分が現れている。
【００２１】
また、図２２にサンプリングの開始点の位相を変化させたときの当該次数成分の演算結果を示す。同図は横軸はサンプリング開始位相（度）、縦軸に成分（％）をとったもので、曲線ａは第１次、ｂは第３次、ｃは第５次、ｄは第７次、ｅは第９次、ｆは第１１次の演算結果を示している。
【００２２】
図２２から高い次数ほど実際の入力よりも低い演算結果が現われる傾向が強くなり、またサンプリングの開始点の位相によって演算結果が異っている。
【００２３】
以上の点に鑑み、本発明は固定サンプリング方式により、正確な高調波成分の検出を行う方法を提供することを目的とする。
【００２４】
【課題を解決するための手段と作用】
本発明において、上記の課題を解決するための手段および作用は、請求項１の発明は、測定入力の基本波周波数に含まれている高調波成分を固定サンプリングでフーリエ変換して検出する方法において、前記基本波周波数の１周期分のサンプリングデータを収集し、この収集したデータをフーリエ変換してｎ次高調波成分を演算した後、サンプリング開始時の位相角を求め、その時点における実数成分と虚数成分から第ｎ次高調波の実効値と位相を求め、位相補正演算を実施して位相補正を行い、位相補正演算で得られた演算結果を実数成分と虚数成分とに分解してベクトル量の平均化処理を行って高調波成分を得るようにしたことを特徴とする。このようにすることにより高調波成分、重畳位相角を正確に求められる。
【００２７】
請求項２の発明にあっては、測定入力の基本波周波数に含まれている高調波成分を固定サンプリングでフーリエ変換して検出する方法において、前記基本周波数の２周期分のサンプリングデータを収集し、フーリエ変換と請求項１の演算とを同時に実施してｎ次調波の実数成分と虚数成分を演算し、位相補正とベクトル量による平均化処理とを同時に行うことを特徴とする。
【００２８】
このようにすることにより、演算量が大幅に低減でき、重畳位相結果については請求項２と同等の精度が得られる。
【００２９】
請求項３の発明にあっては、測定入力の基本波周波数に含まれている高調波成分を固定サンプリングでフーリエ変換して検出する方法において、請求項１又は２による演算結果をシミュレーションによって求め、この値から次の式による演算結果をあらかじめ用意し、
演算結果ａ_n＝−０．１２８６ｎ²（Δｆ）²＋１００（％）
但しΔｆは入力の基本波周波数の変動分
サンプリング周波数をサンプリング点数で割った値から測定対象となる基本波の周波数を求め、入力の基本波周波数との差Δｆを計算して、この計算結果のΔｆを上式に代入し、更にａ_n’＝１００／｛−０．１２８６ｎ²（Δｆ）²＋１００｝×ａ_nの演算をして第ｎ次高調波成分を得るようにしたことを特徴とする。
【００３０】
このようにすることにより、請求項２によって高調波成分を求めた後、本発明を用いて演算結果の補正を行えば、請求項１によって得られた演算結果よりも高精度な結果が得られる。さらに請求項２で必要な演算量と本発明で必要な演算量を合わせても、その量は請求項１で必要な演算量よりも格段に少ないので、請求項２と本発明を組み合わせれば速く、且つ正確な演算が行える。
【００３１】
【実施例】
以下、本発明を図面に示す実施例に基づいて説明する。
【００３２】
本発明は、固定サンプリング方式により高調波成分を演算するもので、第１の実施例はベクトル量として平均化処理を行い、他次数成分誤差を大幅に低減する方式に関する。
【００３３】
実施例１：ベクトル量として平均化処理を行う方法
サンプリング開始位相を変化させた時の当該次数成分、及び他次数成分をベクトルとして捕らえ場合、そのベクトル軌跡は図１，図２のようになる。
【００３４】
なお、図１は周波数４９．５Ｈｚの純正弦波を入力としたときの基本波成分のベクトル軌跡、図２は同じく入力４９．５Ｈｚの時の第２次成分についてのベクトル軌跡を示し、横軸に実数分（％）、縦軸に虚数分（％）を採っている。
【００３５】
これらの図から、図２のベクトル軌跡からサンプリング開始位相を１周期分変化させた時の演算結果を求め、それのベクトル和を取れば他次数成分誤差が大幅に低減できることがわかる。
【００３６】
図３はこの演算方法のフロー図で、まず１サイクルのサンプリング点数ｍ（サンプリング周波数が４８００Ｈｚで基本波５０Ｈｚの場合、ｍ＝９６点で、以下９６点で説明する）を０から１周期分（９６点分）のサンプリングデータを収集（Ｓ₂）し、フーリエ変換を実施し、ｎ次調波（ｎは任意の整数）成分を演算する（Ｓ₃）。次にその演算結果を実数成分ａ_n（ｍ）と虚数成分ｂ_n（ｍ）に分解する（Ｓ₄）。そしてサンプリング点数ｍに１をプラスし（Ｓ₅）、９６と比較し（Ｓ₆）。ｍ＞９６のときはステップＳ₇で式１を演算する。ｍ＜９６の場合はステップＳ₈でサンプリング開始して位相を１サンプリング分進め、ステップＳ₂に戻り、以下同様にｍ＞９６になるまで１サンプリング分進め、９６回これを繰返した後にＳ₇に進む。
【００３７】
従来のように単純にフーリエ変換を行っただけでは、ｎ次調波の入力が例えばｎ＋１次、又はｎ−１次といった他の次数成分の演算結果に影響（これを以下、他次数に及ぼす影響と称す）が大きいので正確な演算はできないが、本実施例においては、この他次数に及ぼす影響が大幅に除去される。
【００３８】
実施例２：位相補正演算を行って平均化処理を行う方法
実施例１においては、他次数成分だけでなくｎ次の入力に対するｎ次成分の演算結果（これを以下、当該次数成分と称す）まで除去してしまう。
【００３９】
即ち、サンプリング開始位相を基本波の１周期分だけ変化させたときのベクトル和を取ることで他次数成分は大幅に除去できるが、しかし単純にベクトル和を取っただけでは図１に示される当該次数成分も除去してしまうのでこれを防ぐため実施例２においては、位相補正演算を行った後に、ベクトル和を取る手法を実施する。その手順は次の通り。
【００４０】
手順１：サンプリング開始位相がθの時のａ₁、ｂ₁（これをａ₁₀、ｂ₁₀とする）を求める。
【００４１】
手順２：ａ₁₀、ｂ₁₀から（２）式によりθ₁を計算する（これをθ₁₀とする）。
【００４２】
手順３：手順１と同様にサンプリング開始位相がθの時のａ_a、ｂ_a（これをａ_a0、ｂ_a0とする）を求める。
【００４３】
手順４：ａ_n0、ｂ_n0から（２）式によりＣ_nとθ_nを計算する（これをＣ_n0，θ_n0とする）。
【００４４】
手順５：次式により位相補正演算後のａ_n，ｂ_n（これをａ_n0’，ｂ_n0’とする）を計算する。
【００４５】
【数３】

【００４６】
手順６：サンプリング開始位相をθ〜θ＋３６０°の間で１サンプリング分ずつ変化させ、その度、ａ_n，ｂ_nを計算する。（計算は手順１〜５を繰り返し、サンプリング開始位相がθの時はａ_n0’，ｂ_n0’、θ＋サンプリング分（３．７５°）の時はａ_n1’，ｂ_n1’とする。以下同様にａ_n95’，ｂ_n95’まで計算する。）
手順７：次式によりａ_n，ｂ_nの平均化処理を行い、最終的なＣ_n，及びθ_n（以下これをＣ_a’，θ_n’と称す。）を得る。
【００４７】
【数４】

【００４８】
位相補正演算前と位相補正演算後のベクトル軌跡を図４，及び図５に示す。
【００４９】
即ち、図４は基本波成分（当該次数成分）についてのベクトル軌跡の比較で（ａ）は位相補正演算前、（ｂ）は位相補正演算後を示している。
【００５０】
また、図５は第２次調波成分（他次数成分）についてのベクトル軌跡の比較で、（ａ）は位相補正演算前、（ｂ）は位相補正演算後を示す。
【００５１】
図４及び図５から前述した位相補正演算を行うことにより、当該次数成分を残しながら、他次数成分を大幅に低減できることがわかる。
【００５２】
図６は基本波が他次数成分に与える影響を表わしたもので、４９．５Ｈｚの純正弦波を入力したときの第２次〜第１３次に現われる演算誤差を示す。
【００５３】
補正前は第２次調波成分に約１．３％もの誤差成分が現われていたが、補正後ではほとんど零に近い値をとっている。
【００５４】
図７に上記手順で位相補正と平均化処理を行ったときの位相特性を示す。入力として４９．５Ｈｚの基本波に３０°の位相差を持たせて重畳させた第３調波を加えたときの（ここで言う３０°とは、第３調波１周期を３６０°としたときの３０°である）、演算結果から求められた位相差を示したものである。補正を行う前に比べて、極めて正確に重畳位相が演算できているのが分かる。
【００５５】
図８は本実施例のフロー図で、図３のフローチャート（アルゴリズム）のステップＳ₂の次にステップ３として位相補正演算を追加したものである。
【００５６】
本実施例では、高調波成分、重畳位相共に正確に求めることができる。但し、演算量が膨大となるので、１０秒に１回の割合で高調波成分を求める、といった比較的処理が遅くてもよいような装置に適する。
【００５７】
実施例３：フーリエ変換と位相補正演算を同時に行う方法
本実施例は、フーリエ変換と位相補正演算を同時に行って演算量の低減を図ったものである。
【００５８】
実施例２では、
【００５９】
【数５】

【００６０】
として行っていた演算を以下のように変更し、処理の高速化を図る（式中の＿部が変更箇所）。
【００６１】
【数６】

【００６２】
但しｙ_m：ｍ回目のサンプリング時に於いてのサンプリングデータ，ｋ_m＝ｓｉｎ（ωｍＴ）：（２）式参照
これはサンプリング周波数が系統周波数の整数倍であるときに
【００６３】
【数７】

【００６４】
なる関係式が成立する事を応用したものであり、この場合、ａ₁₂は
a₁₂=2/96{y₀・k₀+y₁+y₂・k₂+・・・・・+y₉₄・k₉₄+y₉₅・k₉₅} （８）
と変形できるのでフーリエ変換と位相補正演算が同時に行えたといえる。
【００６５】
入力の周波数がサンプリング周波数の整数分の１から変動した場合でも、その変動分が微少なものであれば（７）式は
【００６６】
【数８】

【００６７】
と置けるので、実施例２の補正方法を用いた場合と大差ない演算結果が得られる。
【００６８】
図９に周波数４９．５Ｈｚの純正弦波の入力に対し、サンプリング周波数４８００Ｈｚ，９６点で演算を行った場合の第２次調波成分のベクトル軌跡を示す。ベクトル軌跡の形状がよく似ている事から、実施例３の補正方法でも実用上問題がないものと考えられる。
【００６９】
図９は４９．５Ｈｚ×１次のみを入力したときの第２次成分に対するベクトル軌跡で、（ａ）は実施例２の補正方法を実施した場合、（ｂ）は実施例３の補正方法を実施した場合を示している。
【００７０】
次に、図１０に４９．５Ｈｚの純正弦波を入力したときの第２次〜第１３次までの演算誤差を示す。同図のｅ₂は実施例２の補正を実施した場合（最大値）、ｅ₃は実施例３の補正を実施した場合（最大値）を示している。前の実施例２と同じ条件でシミュレーションを行っているので補正前のグラフの代わりに実施例２の補正方法で補正を行ったときのグラフを載せている。図１０から、演算誤差が実施例２，実施例３共に補正前に比べて、大幅に除去されている事から実施例３の補正方法でも実用上問題がない事が分かる。
【００７１】
図１１に（６）式の演算方法を用いて位相補正と平均化処理を同時に行ったときの位相特性を示す。同図のｅ₂−ｇ，ｅ₃−ｇは夫々実施例２、実施例３の処理実施後の最大値、ｅ₂−ｍ，ｅ₃−ｍは夫々実施例２、実施例３の処理実施後の最小値を示している。入力として４９．５Ｈｚの基本波に３０°の位相差を持たせて重畳させた第３調波を加えたときの、演算結果から求められた位相差を示したものである（図８と同様の条件）。実施例２の補正方法で得られた演算結果と同じくらい正確に重畳位相が演算できているのが分かる。
【００７２】
図１２は実施例３のフロー図で、図８に比してフロー図が簡単になっている。即ち、実施例２に比べて演算量が大幅に低減できる。重畳位相の演算結果については、実施例２と同等の精度が得られる。
【００７３】
高調波成分の演算結果については、８次くらいまでは問題ないが、それより高い次数になると真値との誤差が無視できなくなってくる、などの課題が残る。
【００７４】
実施例４：演算結果から得られる高次調波成分の補正方法
実施例２及び実施例３で述べた補正方法を用いると、図１３に示すように、演算結果にばらつきのない、高精度な演算結果が得られる。
【００７５】
図１３は補正前と補正後の演算結果の比較を表わしたもので、横軸に対象次数（ｎ）、縦軸に成分（％）を採り、Ａは補正前の最大値，Ｂは補正前の最小値、ｅ₂は実施例２の補正実施後（最大、最小両方）、ｅ₃は実施例３の補正実施後（最大、最小両方）を示している。
【００７６】
しかし、同図からわかるように測定対象とする次数が高くなるほど、実際の入力と演算結果との誤差は大きくなり、第１３次では実施例２の補正方法で約２．５％、実施例３の補正方法では約４％の誤差が生じる。
【００７７】
本実施例は、演算結果から得られる誤差の大きい高次調波成分の補正方法に関するものである。１例として実施例３の補正方法を用いた場合の演算結果の補正方法について説明する。
【００７８】
演算結果の誤差は測定対象とする次数ｎと入力の基本波周波数の変動分Δｆに起因している。図１４に第１３次調波成分について入力周波数が変動した場合の当該次数成分の演算結果を示す。
【００７９】
シミュレーションによって得られた値から以下の経験式が導出された。
【００８０】
演算結果＝−０．１２８６ｎ²（Δｆ）²＋１００（％）（１０）
上式を基に以下の手順で当該次数の補正を行う。
【００８１】
手順１：（６）式の要領でａ₁₀とａ₁₉₆，ｂ₁₀とｂ₁₉₆を求め、入力の基本波の周波数を演算する。既に入力の基本波周波数が分かっている場合はこの作業は必要ない。
【００８２】
手順２：サンプリング周波数をサンプリング点数で割った値から測定対象となる基本波の周波数を求め、入力の基本波周波数との差を計算する。これをΔｆとする。
【００８３】
（例：４９．５Ｈｚの純正弦波をサンプリング周波数４８００Ｈｚ，サンプリング点数９６点でサンプリングした場合、Δｆ＝４９．５−（４８００／９６）＝−０．５（Ｈｚ）となる）
手順３：実施例３の補正方法で得られた演算結果をａ_nとすれば
ａ_n’＝（ａ_n）／｛−０．１２８６ｎ²（Δｆ）²＋１００×１００｝（１１）として真値に極めて近い演算結果を得る事が可能となる。
【００８４】
図１５、図１６に（１１）式の補正を実施する前と補正を実施した後の演算結果を示す。図１５は基本波成分についての比較、図１６は第１３次成分についての比較を示し、横軸に系統周波数（Ｈｚ）、縦軸に成分（％）を採り、実線は実際の値（補正前）、点線は補正後の値を示している。
【００８５】
ばらつきの範囲を最悪でも−０．０４％に抑えていることから、演算結果の補正に極めて有効な手段であることがわかる。
【００８６】
図１７は実施例４の演算手順のフロー図を示す。ステップＳであらかじめシミュレーション等によって行っておくべき作業をしておく、この作業は実施３を用いた場合の演算結果をシミュレーションによって求め、これから基本波周波数と測定対象次数との関係式を得て、次に、近似式をマイコンユニット内のＲＯＭに記憶させておく。そして、スタート後、ステップＳ₁で実施例３を用いてｍ次調波成分のａ_n及びｂ_nを求め、次に基本波の周波数を求め（ステップＳ₂）ステップＳ₃で求めたａ_n，ｂ_nを近似式を用いて補正する。
【００８７】
このようにして、実施例３における高次の高調波成分の演算結果が真値に対して大きく異ってくるのを解決できる。
【００８８】
また、実施例３によって高調波成分を求めた後、実施例４を用いて演算結果の補正を行えば、実施例２によって得られた演算結果よりも高精度な結果が得られ、更に、実施例３で必要な演算結果を含めても、その量は実施例２で必要な演算量よりも格段に少ないので、実施例３と実施例４を組み合わせれば、速く、且つ正確な演算が可能となる。
【００８９】
以上、固定サンプリング方式で単純にフーリエ変換を行った場合に生ずる問題点から、本発明を創設するに到る過程をフロー図で示すと図１８のようになる。
【００９０】
即ち、固定サンプリング方式による高調波演算（ａ）において、単純にフーリエ変換を行っただけでは、他次数成分に及ぼす誤差が大きいので実用的ないことが判り（ａ₁）、実施例１を発明したが（ａ₂）、この実施例１においては、当該次数成分まで除去してしまうという課題が残り、この課題を解決するために、当該次数成分は除去せずに、他次数成分のみを除去する実施例２を開発した（ａ₃）。
【００９１】
しかし、この実施例においては、演算量が膨大となり高速処理が出来ないという課題が発生した。そこで、実施例２の利点を維持しながら、演算量の大幅な低減を図った実施例３を発明した（ａ₄）。しかし、この発明を実施すると、高次数調波成分の真の入力値と演算結果との誤差が大きくなるという課題が発生した。
【００９２】
そこで、この課題を実施例３と組み合わせて実施することにより１３次のような高次調波成分も正確に演算できる実施例４を発明し、課題の残らない固定サンプリングによる高調波演算方法を実現したものである（ａ₅）。
【００９３】
以上のことから、各実施例は従来の高調波演算法に比べて、それぞれメリットがあるが、特に、実施例３と実施例４とを組み合わせて高調波演算を実施することにより、処理速度、演算結果の正確さにおいて優れ、これを推奨するものである（ａ₆）。
【００９４】
なお、実施例４は、実施例３だけでなく実施例２と組み合わせて利用することもできることは勿論である。
【００９５】
【発明の効果】
本発明は次の効果を奏する。
【００９６】
（１）請求項１においては、測定入力に含まれる基本波、及び高調波が、他の次数に誤差成分を生じさせる影響を大幅に除去できる。
【００９７】
（２）また、請求項１においては、上記の効果に加えて、測定入力に含まれる基本波、及び高調波の成分を正確に演算できる。
【００９８】
（３）請求項２においては、請求項１の補正方法に比べて精度的には若干劣るが、処理速度を大幅に向上させる事が可能となる。
【００９９】
（４）請求項３においては、請求項１及び請求項２では補正しきれなかった高次数調波成分の演算結果を±０．０４％という非常に高精度な領域に納める事ができる。
【０１００】
（５）以上総合的にみて、
ａ．演算結果の精度、及び処理速度の面で従来の系統同期サンプリング方式と同等の効果を得られる。
【０１０１】
ｂ．固定サンプリング方式の場合には系統同期検出回路が不要となるため回路の簡易化、及びコストダウンを図る事ができる。
【０１０２】
ｃ．電流・電圧測定用ボード（プリント板）と共用して使用する事が可能となるので、高調波ユニットの省略、及びコストダウンが図れる。
【図面の簡単な説明】
【図１】基本波成分のベクトル軌跡図。
【図２】第２次成分のベクトル軌跡図。
【図３】本発明の実施例のフロー図。
【図４】基本波成分についてのベクトル軌跡の比較図。
【図５】第２次調波成分についてのベクトル軌跡の比較図。
【図６】基本波が他次数成分に与える影響の説明図。
【図７】高調波を重畳させたときの重畳位相演算結果の説明図。
【図８】本発明の実施例２のフロー図。
【図９】４９．５Ｈｚ×１次のみを入力したときの第２次成分に対するベクトル軌跡図。
【図１０】基本波が他次数成分に与える影響の説明図。
【図１１】重畳位相について比較した場合の説明図。
【図１２】本発明の実施例３のフロー図。
【図１３】補正前と補正と補正後の演算結果の比較図。
【図１４】入力周波数が変動したときの演算結果の説明図。
【図１５】基本波成分についての比較図。
【図１６】第１３次成分についての比較図。
【図１７】本発明の実施例４のフロー図。
【図１８】本発明の実施例１〜４を発明するまでの過程の説明図。
【図１９】従来の回路構成図。
【図２０】従来の系統同期サンプリング方式のフロー図。
【図２１】固定サンプリングでフーリエ変換を行ったときの演算結果の説明図。
【図２２】サンプリング開始点の位相を変化させた時の演算結果の説明図。
【符号の説明】
Ｔ，Ｔ_l〜Ｔ_n…変成器
ＢＰＦ…バンドハスフィルタ
ＬＰＦ_l〜ＬＰＦ_n…ローパスフィルタ
Ｓ…系統同期検出回路
ＭＰＸ…マルチプレクサ
Ａ／Ｄ…アナログ・ディジタル変換器
ＣＰＵ…コンピュータ

Claims

測定入力の基本波周波数に含まれる高調波成分を固定サンプリングでフーリエ変換して検出する方法において、
前記基本波を任意の周波数にてサンプリングし、サンプリングされたデータのうち基本波１周期分のサンプリングデータを収集し、フーリエ変換してｎ次高調波成分（ｎは任意の整数）を演算した後、サンプリング開始時の位相角を求め、その時点における実数成分と虚数成分から第ｎ次高調波の実効値と位相を求め、位相補正演算を実施して位相補正を行い、位相補正演算で得られた演算結果を実数成分と虚数成分とに分解してベクトル量の平均化処理を行って高調波成分を得るようにしたことを特徴とする固定サンプリングによる高調波検出方法。
基本波周波数を任意の周波数にてサンプリングし、サンプリングデータを収集してフーリエ変換し、ｎ次調波（ｎは任意の整数）成分を検出する方法において、
前記サンプリングデータを基本波周波数の任意周期分収集してフーリエ変換し、ｎ次調波成分を算出するとともに、サンプリング開始時の位相角を求め、その時点における実数成分と虚数成分から第ｎ次高調波の実効値と位相を求め、位相補正演算を実施して位相補正を行い、位相補正演算で得られた結果を実数成分と虚数成分とに分解して、位相補正とベクトル量の平均化処理とを同時に行うことを特徴とする固定サンプリングによる高調波検出方法。
次式による補正係数を予め用意し、
補正係数＝１００／｛−０．１２８６ｎ²（△ｆ）²＋１００｝
但し、△ｆは入力の基本周波数の変動分
サンプリング周波数をサンプリング点数で割った値から測定対象となる基本波の周波数を求めて入力の基本周波数との差△ｆを算出し、この△ｆを上式に代入して補正係数を求め、この補正係数にｎ次調波の実数成分を掛算することにより第ｎ次高調波成分を得ることを特徴とする請求項１又は２記載の固定サンプリングによる高調波検出方法。