CN113672863A - 一种发电机启机保护的简化相量计算方法及系统 - Google Patents

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桑建斌
包明磊
李玉平
朱宇聪
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Abstract

本发明公开了一种发电机启机保护的简化相量计算方法及系统，本发明对发电机进行测频，根据发电机频率和采样频率调整数据窗，在调整后数据窗的基础上将傅氏算法推导成递归表达式，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量，减少计算量，在递归计算过程中，每隔预设时间采用全波傅氏算法进行一次非递归校正，确保计算精度，实现了精度高、计算量少的谐波相量计算方法。便于滤除静止变频器启动时电压或电流中的整次谐波。

Description

一种发电机启机保护的简化相量计算方法及系统
技术领域
本发明涉及一种发电机启机保护的简化相量计算方法及系统，具体涉及一种适用于大型燃气发电机启机保护的简化相量计算方法及系统，属于发变组启机保护技术领域。
背景技术
大型燃气发电机常采用静止变频器(Static Frequency Convertor，SFC)启动。燃气发电机在启动过程中，输入到继电保护装置的二次电流、二次电压的频率变化范围较大，变频状态下的基波相量与各次谐波相量的计算较为困难。此外，SFC工作时输出电流谐波较大，影响大型燃气发电机启机保护的计算准确性。
为了能够在变频环境中滤除发电机或SFC产生的整次谐波电流，并对变频过程中的发电机电气量的基波进行精确测量，需要进行谐波相量计算。目前常用的方法为傅氏算法，该方法需要对一周波内所有有效数据点进行傅氏计算，虽然该种方法精度较高，但计算量偏大。
发明内容
本发明提供了一种发电机启机保护的简化相量计算方法及系统，解决了现有方法计算量偏大的问题。
为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种发电机启机保护的简化相量计算方法，包括：
利用发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行测频，获得发电机工作频率；
根据采样频率和发电机工作频率，计算每周波的采样点数；
对采样点数进行抽点处理，获得新的数据窗；
基于新的数据窗，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量；其中，递归表达式为全波傅氏算法推导而成的表达式，并且在递归计算过程中，每隔预设时间或发电机频率变化超过阈值采用全波傅氏算法进行一次非递归校正。
利用发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行测频，获得发电机工作频率，具体过程为：
对发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行低通滤波，获得测频数据窗；
根据测频数据窗进行过零点位置判别，获取相邻两过零点的时间差；
根据相邻两过零点的时间差，获得发电机工作频率。
优先利用发电机机端相间电压采样值数据窗进行测频，若发生三相短路故障、且发电机机端相间电压低于测频门槛值，利用中性点电流采样值数据窗进行测频。
采样点数抽点处理的公式为：
Figure BDA0003153551920000021
其中，Nf为抽点处理后每周波的采样点数，N为Nf的整数部分，ΔN为Nf的小数部分；
Figure BDA0003153551920000022
为抽点处理前每周波的采样点数，fs为采样频率，f0为发电机工作频率；
Figure BDA0003153551920000023
递归表达式为：
Figure BDA0003153551920000031
其中，
Figure BDA0003153551920000032
时刻模拟量X的k次谐波相量，f0为发电机工作频率，Rk(t1)为t1时刻模拟量X的k次谐波相量的实部，Ik(t1)为t1时刻模拟量X的k次谐波相量的虚部，Rk(t1-Kn/fs)为t1-Kn/fs时刻模拟量X的k次谐波相量的实部，Ik(t1-Kn/fs)为t1-Kn/fs时刻模拟量X的k次谐波相量的虚部，T为待测模拟量X(t)的基波周期。
模拟量离散化后的谐波相量的公式为：
Figure BDA0003153551920000033
Figure BDA0003153551920000034
其中，
Figure BDA0003153551920000035
为t1时刻模拟量X的k次谐波相量，模拟量X的采样点序列依次为x(n)、x(n-1)、x(n-2)、…，x(n)为当前最新采样点，x(n-i)表示x(n)之前i/fs时间的采样点，t1时刻位于x(n)、x(n-1)的采样时刻之间，rk(n)、ik(n)分别为
Figure BDA0003153551920000041
的实部计算值和虚部计算值，Kn为抽点间隔，Nf为抽点处理后每周波的采样点数，N为Nf的整数部分，f0为发电机工作频率，fs为采样频率；
Figure BDA0003153551920000042
其中，xnf1为模拟量X在t1时刻附近的两点插值计算值，xnf2为模拟量X在
Figure BDA0003153551920000043
时刻附近的两点插值计算值，ΔN为Nf的小数部分。
非递归校正的公式为：
Figure BDA0003153551920000044
Figure BDA0003153551920000045
一种发电机启机保护的简化相量计算系统，包括：
工作频率获取模块：利用发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行测频，获得发电机工作频率；
采样点数计算模块：根据采样频率和发电机工作频率，计算每周波的采样点数
抽点模块：对采样点数进行抽点处理，获得新的数据窗；
递归模块：基于新的数据窗，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量；其中，递归表达式为全波傅氏算法推导而成的表达式，并且在递归计算过程中，每隔预设时间或发电机频率变化超过阈值采用全波傅氏算法进行一次非递归校正。
一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行发电机启机保护的简化相量计算方法。
一种计算设备，包括一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行发电机启机保护的简化相量计算方法的指令。
本发明所达到的有益效果：本发明对发电机进行测频，根据发电机频率和采样频率调整数据窗，在调整后数据窗的基础上将傅氏算法推导成递归表达式，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量，减少计算量，在递归计算过程中，每隔预设时间采用全波傅氏算法进行一次非递归校正，确保计算精度，实现了精度高、计算量少的谐波相量计算方法。便于滤除静止变频器启动时电压或电流中的整次谐波。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为低通滤波器幅频特性示意图；
图3为相量实部的处理示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，一种发电机启机保护的简化相量计算方法，包括以下步骤：
步骤1，利用发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行测频，获得发电机工作频率；
步骤2，根据采样频率和发电机工作频率，计算每周波的采样点数；
步骤3，对采样点数进行抽点处理，获得新的数据窗；
步骤4，基于新的数据窗，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量；其中，递归表达式为全波傅氏算法推导而成的表达式，并且在递归计算过程中，每隔预设时间或发电机频率变化超过阈值采用全波傅氏算法进行一次非递归校正。
上述方法运用在继电保护装置，对发电机进行测频，根据发电机频率和采样频率调整数据窗，在调整后数据窗的基础上将傅氏算法推导成递归表达式，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量，减少计算量，在递归计算过程中，每隔预设时间采用全波傅氏算法进行一次非递归校正，确保计算精度，实现了精度高、计算量少的谐波相量计算方法，便于滤除静止变频器启动时电压或电流中的整次谐波。
继电保护装置先对发电机机端相间电压或中性点电流、机端零序电压进行采样，得到相间电压、机端零序电压的采样瞬时值，然后基于采样进行测频。
上述测频，优先利用发电机机端相间电压采样值数据窗，若发生三相短路故障、且发电机机端相间电压低于测频门槛值，利用中性点电流采样值数据窗；具体过程如下：
11)对发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行低通滤波，获得测频数据窗；
12)根据测频数据窗进行过零点位置判别，获取相邻两过零点的时间差；
13)根据相邻两过零点的时间差，获得发电机工作频率。
以发电机机端相间电压采样值数据窗为例，机端AB相间电压采样值数据窗经过如图1所示的低通滤波器形成测频数据窗，然后对测频数据窗进行过零点位置判别，当找到过零点位置时，根据过零点两侧的采样值进行插值，求得过零点的精确时间，同样的方法查找下一个过零点时间，根据相邻两过零点的时间差，得到发电机工作频率f0；其中，低通滤波器要求0-60Hz信号不衰减，100Hz以上能够衰减至0.1倍以下。
根据发电机工作频率f0和采样频率fs(继电保护装置固有采样频率)，可计算出每周波的采样点数，具体公式如下：
Figure BDA0003153551920000071
其中，Nall为抽点处理前每周波的采样点数；
对数据窗中的Nall进行抽点处理，抽点间隔为：
Figure BDA0003153551920000072
其中，m为整数，表示一周波采样点是否进行抽点处理的门槛值，其取值范围为12≤m≤24；
因此抽点处理后的采样点数为：
Figure BDA0003153551920000081
其中，Nf为抽点处理后每周波的采样点数，N为Nf的整数部分，ΔN为Nf的小数部分。
在时间不变的情况下，减小采样点，从而构成降低计算量的新数据窗。
在新数据窗的基础上，将全波傅氏算法推导成递归表达式，以t1时刻模拟量X的k次谐波相量为例：
Figure BDA0003153551920000082
其中，
Figure BDA0003153551920000083
为模拟量X的k次谐波相量，f0为发电机工作频率，Rk为X的k次谐波相量的实部，Ik为X的k次谐波相量的虚部，T为待测模拟量X(t)的基波周期。
推导得到递归表达式为：
Figure BDA0003153551920000084
其中，
Figure BDA0003153551920000085
为t1时刻模拟量X的k次谐波相量，f0为发电机工作频率，Rk(t1)为t1时刻模拟量X的k次谐波相量的实部，Ik(t1)为t1时刻模拟量X的k次谐波相量的虚部，Rk(t1-Kn/fs)为t1-Kn/fs时刻模拟量X的k次谐波相量的实部，Ik(t1-Kn/fs)为t1-Kn/fs时刻模拟量X的k次谐波相量的虚部，T为待测模拟量X(t)的基波周期。
模拟量X的采样点序列依次为x(n)、x(n-1)、x(n-2)、…，x(n)为当前最新采样点，x(n-i)表示x(n)之前i/fs时间的采样点，假设t1时刻位于x(n)、x(n-1)的采样时刻之间，将该递归表达式按照等时间间隔
Figure BDA0003153551920000091
离散化处理，并按照梯形法则对函数X(t)cos(2kπf0t)在时间轴上进行积分，求得f1，如图2所示，f1可用图2中两块阴影部分的面积之差求得；同理对函数X(t)sin(2kπf0t)在时间轴上进行积分，求得f2，则离散化后模拟量X的k次谐波相量的实部与虚部计算公式如下：
Figure BDA0003153551920000092
根据上式，模拟量的谐波相量的公式为：
Figure BDA0003153551920000093
其中，rk(n)、ik(n)分别为
Figure BDA0003153551920000094
的实部计算值和虚部计算值；
xnf1采用t1时刻附近的x(n-Kn)、x(n)两点采样值进行插值求得，xnf2采用
Figure BDA0003153551920000101
时刻附近的x(n-Kn)、x(n-2Kn)两点采样值进行插值求得，近似表达式为：
Figure BDA0003153551920000102
其中，xnf1为模拟量X在t1时刻附近的两点插值计算值，xnf2为模拟量X在
Figure BDA0003153551920000103
时刻附近的两点插值计算值。
为保证计算精度，每隔预设时间(40ms)或发电机频率变化超过阈值(0.2Hz)采用全波傅氏算法进行一次非递归校正，具体非递归校正的公式为：
Figure BDA0003153551920000104
Figure BDA0003153551920000105
上述算法中使用大量的sin和cos，为了节约计算量，采用拟合函数fsin和fcos替换，具体如下：
Figure BDA0003153551920000111
Figure BDA0003153551920000112
上述方法在变频环境下精度较高，响应速度较快，能够滤除整次谐波，且计算效率较高。
一种发电机启机保护的简化相量计算系统，包括：
工作频率获取模块：利用发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行测频，获得发电机工作频率；
采样点数计算模块：根据采样频率和发电机工作频率，计算每周波的采样点数
抽点模块：对采样点数进行抽点处理，获得新的数据窗；
递归模块：基于新的数据窗，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量；其中，递归表达式为全波傅氏算法推导而成的表达式，并且在递归计算过程中，每隔预设时间采用全波傅氏算法进行一次非递归校正。
一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行发电机启机保护的简化相量计算方法。
一种计算设备，包括一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行发电机启机保护的简化相量计算方法的指令。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种发电机启机保护的简化相量计算方法，其特征在于，包括：
利用发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行测频，获得发电机工作频率；
根据采样频率和发电机工作频率，计算每周波的采样点数；
对采样点数进行抽点处理，获得新的数据窗；
基于新的数据窗，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量；其中，递归表达式为全波傅氏算法推导而成的表达式，并且在递归计算过程中，每隔预设时间或发电机频率变化超过阈值采用全波傅氏算法进行一次非递归校正。
2.根据权利要求1所述的一种发电机启机保护的简化相量计算方法，其特征在于，利用发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行测频，获得发电机工作频率，具体过程为：
对发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行低通滤波，获得测频数据窗；
根据测频数据窗进行过零点位置判别，获取相邻两过零点的时间差；
根据相邻两过零点的时间差，获得发电机工作频率。
3.根据权利要求1或2所述的一种发电机启机保护的简化相量计算方法，其特征在于，优先利用发电机机端相间电压采样值数据窗进行测频，若发生三相短路故障、且发电机机端相间电压低于测频门槛值，利用中性点电流采样值数据窗进行测频。
4.根据权利要求1所述的一种发电机启机保护的简化相量计算方法，其特征在于，采样点数抽点处理的公式为：
Figure FDA0003153551910000021
其中，Nf为抽点处理后每周波的采样点数，N为Nf的整数部分，ΔN为Nf的小数部分；
Figure FDA0003153551910000022
为抽点处理前每周波的采样点数，fs为采样频率，f0为发电机工作频率；
Figure FDA0003153551910000023
5.根据权利要求1所述的一种发电机启机保护的简化相量计算方法，其特征在于，递归表达式为：
Figure FDA0003153551910000024
其中，
Figure FDA0003153551910000025
为t1时刻模拟量X的k次谐波相量，f0为发电机工作频率，Rk(t1)为t1时刻模拟量X的k次谐波相量的实部，Ik(t1)为t1时刻模拟量X的k次谐波相量的虚部，Rk(t1-Kn/fs)为t1-Kn/fs时刻模拟量X的k次谐波相量的实部，Ik(t1-Kn/fs)为t1-Kn/fs时刻模拟量X的k次谐波相量的虚部，T为待测模拟量X(t)的基波周期。
6.根据权利要求1所述的一种发电机启机保护的简化相量计算方法，其特征在于，模拟量离散化后的谐波相量的公式为：
Figure FDA0003153551910000031
Figure FDA0003153551910000032
其中，
Figure FDA0003153551910000033
为t1时刻模拟量X的k次谐波相量，模拟量X的采样点序列依次为x(n)、x(n-1)、x(n-2)、…，x(n)为当前最新采样点，x(n-i)表示x(n)之前i/fs时间的采样点，t1时刻位于x(n)、x(n-1)的采样时刻之间，rk(n)、ik(n)分别为
Figure FDA0003153551910000034
的实部计算值和虚部计算值，Kn为抽点间隔，Nf为抽点处理后每周波的采样点数，N为Nf的整数部分，f0为发电机工作频率，fs为采样频率；
Figure FDA0003153551910000035
其中，xnf1为模拟量X在t1时刻附近的两点插值计算值，xnf2为模拟量X在
Figure FDA0003153551910000036
时刻附近的两点插值计算值，ΔN为Nf的小数部分。
7.根据权利要求6所述的一种发电机启机保护的简化相量计算方法，其特征在于，非递归校正的公式为：
Figure FDA0003153551910000041
Figure FDA0003153551910000042
8.一种发电机启机保护的简化相量计算系统，其特征在于，包括：
工作频率获取模块：利用发电机机端相间电压或中性点电流采样值数据窗进行测频，获得发电机工作频率；
采样点数计算模块：根据采样频率和发电机工作频率，计算每周波的采样点数
抽点模块：对采样点数进行抽点处理，获得新的数据窗；
递归模块：基于新的数据窗，采用递归表达式计算模拟量离散化后的谐波相量；其中，递归表达式为全波傅氏算法推导而成的表达式，并且在递归计算过程中，每隔预设时间或发电机频率变化超过阈值采用全波傅氏算法进行一次非递归校正。
9.一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，其特征在于：所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行根据权利要求1至7所述的方法中的任一方法。
10.一种计算设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行根据权利要求1至7所述的方法中的任一方法的指令。
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AT525717A1 (de) * 2021-11-24 2023-06-15 Sprecher Automation Gmbh Verfahren zur Phasorbestimmung eines Strom- oder Spannungssignals

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