CN111800055B - 一种双凸极电机平均转矩确定方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种双凸极电机转矩确定方法，包括：采集双凸极电机的励磁电感波形，进行傅里叶分解，得到励磁电感的基波分量和谐波分量；采集电机三相电枢电流瞬时值，对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换并滤波，进而计算基波电流和谐波电流的电流幅值以及相位；将励磁电感的基波分量和谐波分量、基波电流和谐波电流幅值、基波电流和谐波电流相位、双凸极电机的励磁电流，代入预先建立的双凸极电机转矩计算模型，得到双凸极电机的平均转矩。本发明通过将双凸极电机产生的平均转矩等效为n台同轴旋转、极对数倍增的同步电机所产生的励磁转矩之和，实现基于励磁转矩相关参数确定平均转矩，能够对平均转矩进行测量，测量精度较高，成本低，操作简便。

Description

一种双凸极电机平均转矩确定方法和装置

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，特别是一种双凸极电机平均转矩确定方法和装置。

背景技术

由于双凸极电机转子上无绕组，结构简单，可靠性高，能够应用于较高转速。此外，双凸极电机还具有功率密度高、转矩电流比大等优点，其设计、制造、应用逐渐成熟，目前已在航空起动/发电系统、电动汽车、风力发电等领域得到了应用。

在双凸极电机控制技术发展的过程中，非线性一直是一个很严重的问题，这一问题极大地制约了更加精确定量的控制技术的应用。由于非线性的存在，双凸极电机的平均转矩不易直接计算。在实际使用中，平均转矩作为电机的主要性能参数常常又是使用者比较关心的。而转矩测量设备往往价格高昂，高转速转矩测量仪甚至超过了电机本身的价值。在工业控制上，使用比被控对象本身更昂贵的传感器的做法是无法被接受的。因此，一种成本低廉、精度较高的平均转矩测量方法是十分必要的，具有巨大的实用价值和商业价值。

发明内容

本发明的目的是提供一种双凸极电机转矩确定方法和装置，能够对双凸极电机的平均转矩进行测量，测量精度较高，成本低，操作简便。

本发明的技术构思为：探索双凸极电机的平均转矩与电枢电流之间的关系，利用该关系，通过采集励磁电感和电枢电流的各次谐波，并进行处理，进而确定励磁转矩的平均分量，作为双凸极电机的输出转矩的平均分量，即平均转矩。

本发明采用的技术方案如下：一种双凸极电机转矩确定方法，包括：

采集双凸极电机的励磁电感波形；

对所述励磁电感波形进行傅里叶分解，得到励磁电感的基波分量和谐波分量；

采集电机三相电枢电流瞬时值，对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换，得到基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量；

对旋转坐标变换后的结果滤除非同次分量；

基于滤除直流交流分量后的基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量，计算基波电流和谐波电流的电流幅值以及相位；

将励磁电感的基波分量和谐波分量、基波电流和谐波电流幅值、基波电流和谐波电流相位、双凸极电机的励磁电流，代入预先建立的双凸极电机转矩计算模型，得到双凸极电机的平均转矩。

上述双凸极电机的励磁电流一般为双凸极电机的额定励磁电流。

可选的，方法还包括，获取双凸极电机结构参数，基于双凸极电机结构参数进行有限元建模，并进行场域仿真，采集场域仿真过程中的双凸极电机励磁电感波形。通过场域仿真采集的双凸极电机励磁电感能够符合实际运行场景下的双凸极电机励磁电感，对双凸极电机进行有限元建模及场域仿真可参考现有技术。

可选的，所述对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换包括：对相电流瞬时值施加基波速的同步旋转坐标变换得到基波电流dq轴分量，对相电流瞬时值施加n倍速的同步旋转坐标变换得到n次谐波电流dq轴分量。

可选的，方法还包括：实时采集双凸极电机转子机械位置角度θ_mec，获取双凸极电机的极对数N_p；

所述旋转坐标变换采用频率倍增的Park变换，变换过程中基波电角度为θ_PARK1＝N_pθ_mec，n次谐波电角度θ_PARKn＝nN_pθ_mec。

可选的，方法还包括：

实时采集双凸极电机的转子转速；

采用第一移动平均滤波器对转子转速进行滤波，得到平均转速；

所述对旋转坐标变换后的结果滤除非同次分量为：采用第二移动平均滤波器对旋转坐标变换后的基波电流和谐波电流进行滤波，抑制倍频干扰谐波信号；

第二移动平均滤波器根据所述平均转速调节采样点个数。

本发明考虑到双凸极电机转矩脉动较大，因此转速波动也较大。此外，在不同负载下还有不同的转速静态误差，因而转速变化时，整个系统的基波频率存在周期性变换，且并不等于由转速指令所计算的基波频率。因此，为了提高滤波效果，以上方案中，第一移动平均滤波器采样点个数是不变的，而第二移动滤波器的采样点个数是随平均转速变化而变化的，也即在对基波电流和谐波电流进行移动平均滤波时，采样点个数是自适应双凸极电机的转速而变化的，使得滤波过程中衰减的基频、倍频的频率可调。针对双凸极电机具有电流谐波大、谐波频率丰富的特点，这种移动平均滤波方法能够实现更高精度和低干扰的滤波效果。

可选的，方法还包括：获取转速指令值和采样频率指定值；

所述第一移动平均滤波器的采样点个数为：

所述第二移动平均滤波器的采样点个数为：

式中，n_ref为转速指令值，f_sample为采样频率，N_{sample_A}为储存移动平均滤波器A的采样点个数，N_{sample_B}为储存移动平均滤波器B的采样点个数。

本发明经分析得出，电枢电流经Park变换后幅值较大的干扰谐波存在的频率为1倍、2倍、3倍基波频率处，而其余更高次倍频处的干扰信号则较小，因此以上方案中，第二移动平均滤波器的首个衰减频率为基波频率处，而第一移动平均滤波器的首个衰减频率为3次基波处，这种设计在适应双凸极电机转矩脉动分量主要在3及3倍频次基波频率处的特性基础上，能够减小算法所需的采样个数，降低对于存储介质的需求。

可选的，所述预先建立的双凸极电机平均转矩计算模型为：

式中，T_m代表双凸极电机平均转矩，n代表谐波次别，L_pfn(p＝a,b,c)代表k次任一相励磁电感的幅值，I_f代表励磁电流，I_n代表n次电枢电流幅值，Δθ_n为n次电枢电流相位与180°的差的绝对值，θ_n代表n次电枢电流相位，则有Δθ_n＝|180°-θ_n|。

可选的，双凸极电机平均转矩仅基于n＝1,2,4所对应的电流幅值、相位和励磁电感进行计算；

定义滤除直流交流分量后的基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量为I_dn、I_qn，则n次谐波电流的电流幅值为：

相位为：

θ_n＝arctan(I_qn/I_dn)。

以上基波等同于1次谐波。

本发明通过对双凸极电机进行分析，发现励磁电感谐波含量较大的成分在1次、2次和4次电感处，考虑到硬件控制芯片的处理能力是有限的，因此本发明以上方案在计算平均转矩时，仅考虑基波和2次、4次谐波作为主要成分进行计算，可降低对转矩计算芯片的处理能力要求，提高计算效率，同时能够保障计算结果贴近于实际值。

可选的，所述双凸极电机转矩计算模型的建立包括：

对双凸极电机的励磁电感进行傅里叶分解：

式中，L_pf(L_af、L_bf、L_cf)代表三相(A、B、C)励磁电感，L_pf0(L_af0、L_bf0、L_cf0)代表三相励磁电感直流分量，n代表谐波次别，L_pfn(L_afn、L_bfn、L_cfn)代表三相励磁电感的n次谐波幅值，N_p为极对数，θ_n为n次电角度；

双凸极电机的励磁转矩表达式为：

其中，T_f代表励磁转矩，i_a、i_b、i_c分别为A、B、C三相电枢电流瞬时值，I_f为励磁电流，θ为转子机械位置角度；

将L_af、L_bf、L_cf代入双凸极电机的励磁转矩表达式；

定义T_dc为双凸极电机直流分量，T_n为n次谐波转矩交流分量，则有T_f＝T_dc+T₁+T₂+...+T_n；

考虑所有谐波转矩交流分量的平均值为0，因此对T_f＝T_dc+T₁+T₂+...+T_n等号两边取平均可得双凸极电机的平均转矩为：

T_m＝[T_f…_av＝T_dc

进一步有：

由于L_afn、L_bfn、L_cfn三者相互对称幅值相同，因此L_pfn可取L_afn、L_bfn、L_cfn中任一值。

第二方面，本发明提供一种双凸极电机转矩确定装置，包括：

数据采集模块，被配置用于采集双凸极电机的励磁电感波形和三相电枢电流瞬时值，；

励磁电感分解模块，被配置用于对所述励磁电感波形进行傅里叶分解，得到励磁电感的基波分量和谐波分量；

旋转坐标变换模块，被配置用于对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换，得到基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量；

电流滤波模块，被配置用于对旋转坐标变换后的结果滤除非同次分量；

电流幅值相位计算模块，被配置用于基于滤除直流交流分量后的基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量，计算基波电流和谐波电流的电流幅值以及相位；

平均转矩计算模块，被配置用于将励磁电感的基波分量和谐波分量、基波电流幅值和谐波电流幅值、基波电流相位和谐波电流相位、双凸极电机的励磁电流，代入预先建立的双凸极电机转矩计算模型，得到双凸极电机的平均转矩。

有益效果

与现有技术相比，本发明具有以下优点和进步：

(1)本发明通过将双凸极电机产生的平均转矩等效为n台同轴旋转、极对数倍增的同步电机所产生的励磁转矩之和，进而基于励磁电感、励磁电流、电枢电流、电角度实现平均转矩的确定，能够在不增加额外传感器的前提下(电流传感器、位置传感器为目前双凸极电机控制必需)，对双凸极电机的平均输出转矩进行间接测量，可省略昂贵的高速转矩仪，具有巨大的经济价值。

(2)本发明通过对移动平均滤波器算法进行改进，实现各次谐波电流干扰信号的滤除，滤波过程能够自适应电机转速改变采样点数，使得衰减基频、倍频对转速平均值跟踪移动，提升了滤波效果，进而能够获取较高精度、较低干扰的平均转矩；

(3)本发明通过对励磁转矩进行理论推导建模得到，而励磁转矩是双凸极电机平均转矩的绝大部分，因此本发明所间接测量的平均转矩具有较高的准确度。

附图说明

图1所示为本发明所涉及的双凸极电机结构示意图；

图2是本发明所涉及双凸极电机励磁电感FFT分析结果图；

图3是本发明所涉及双凸极电机输出转矩FFT分析结果图；

图4为采用本发明所涉及双凸极电机电流移动平均滤波器bode图；

图5为采用本发明所涉及双凸极电机转速移动平均滤波器bode图；

图6为本发明双凸极电机平均转矩确定算法原理示意图；

图7为采用本发明所涉及双凸极电机平均转矩确定算法的仿真结果图；

图8未使用自适应移动平均滤波器的双凸极电机平均转矩仿真结果图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例进一步描述。

双凸极电机结构如图1所示，其气隙非均匀，因此具有励磁电感谐波较大的特点，可以认为励磁转矩是双凸极电机平均转矩的绝大部分，因此本发明基于励磁转矩进行双凸极电机平均转矩的探索，能够实现对平均转矩的间接测量，并能够具有较高的准确度。

本发明总体的技术构思为：将双凸极电机产生的平均转矩等效为n台同轴旋转、极对数倍增的同步电机所产生的励磁转矩之和。

具体推导过程如下：

首选，对双凸极电机的励磁电感进行傅里叶分解：

式中，L_pf(L_af、L_bf、L_cf)代表三相(A、B、C)励磁电感，L_pf0(L_af0、L_bf0、L_cf0)代表三相励磁电感直流分量，n代表谐波次别，L_pfn(L_afn、L_bfn、L_cfn)代表三相励磁电感的n次谐波幅值，N_p为极对数，θ_n为n次电角度；

已有双凸极电机的励磁转矩表达式为：

其中，T_f代表励磁转矩，i_a、i_b、i_c分别为A、B、C三相电枢电流瞬时值，I_f为励磁电流，θ为转子机械位置角度；

将L_af、L_bf、L_cf代入双凸极电机的励磁转矩表达式；

定义T_dc为双凸极电机直流分量，T_n为n次谐波转矩交流分量，则有T_f＝T_dc+T₁+T₂+...+T_n；

考虑所有谐波转矩交流分量的平均值为0，因此对T_f＝T_dc+T₁+T₂+...+T_n等号两边取平均可得双凸极电机的平均转矩为：

T_m＝[T_f]_av＝T_dc (3)

进一步有：

此时即得到双凸极电机的平均转矩计算模型。

由于L_afn、L_bfn、L_cfn三者相互对称幅值相同，因此L_pfn可取L_afn、L_bfn、L_cfn中任一值。

实施例1

本实施例介绍双凸极电机转矩确定方法，参考图6所示，方法包括：

采集双凸极电机的励磁电感波形；

对所述励磁电感波形进行傅里叶分解，得到励磁电感的基波分量和谐波分量；

采集电机三相电枢电流瞬时值，对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换，得到基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量；

对旋转坐标变换后的结果滤除非同次分量；

基于滤除直流交流分量后的基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量，计算基波电流和谐波电流的电流幅值以及相位；

将励磁电感的基波分量和谐波分量、基波电流和谐波电流幅值、基波电流和谐波电流相位、双凸极电机的励磁电流，代入预先建立的双凸极电机转矩计算模型，得到双凸极电机的平均转矩。

上述双凸极电机的励磁电流一般为双凸极电机的额定电流。

双凸极电机平均转矩计算模型为：

式中，T_m代表双凸极电机平均转矩，n代表谐波次别，L_pfn(p＝a,b,c)代表k次任一相励磁电感的幅值，I_f代表励磁电流，I_n代表n次电枢电流幅值，N_p位双凸极电机的极对数，Δθ_n为n次电枢电流相位与180°的差的绝对值，θ_n代表n次电枢电流相位，则有Δθ_n＝|180°-θ_n|。

实施例1-1

在实施例1的基础上，本实施例中，双凸极电机的励磁电感通过有限元建模和场域仿真得到。首先获取双凸极电机结构参数，然后基于双凸极电机结构参数进行有限元建模，并进行场域仿真，采集场域仿真过程中的双凸极电机励磁电感波形。通过场域仿真采集的双凸极电机励磁电感能够符合实际运行场景下的双凸极电机励磁电感。

双凸极电机的机械位置角度θ_mec和电枢电流i_a、i_b、i_c则通过采集实际运行状态数据得到。此外还需获取双凸极电机的极对数N_p、双凸极电机的实时转子转速n_fed。

参考图2，通过将基波电感作为基值进行归一化处理，对双凸极电机进行分析，可以发现励磁电感谐波含量较大的成分在1次、2次和4次电感处，考虑到硬件控制芯片的处理能力是有限的，因此本实施例在计算平均转矩时，仅考虑基波和2次、4次谐波作为主要成分进行计算，可降低对转矩计算芯片的处理能力要求，提高计算效率，同时能够保障计算结果贴近于实际值。

以下具体介绍双凸极电机平均转矩确定过程。

一、励磁电感确定

有限元建模和场域仿真可得三相励磁电感L_af、L_bf、L_cf，按照式(1)对三相励磁电感进行傅立叶分解，可得1次、2次、4次励磁电感幅值L_pf1、L_pf2、L_pf4,P＝a,b or c。

二、电枢电流幅值和相位确定

对运行状态中的双凸极电机进行电枢电流和机械电角度位置采集得到i_a、i_b、i_c、θ_mec和n_fed；

采用频率倍增的Park变换，分别设置基速为θ_PARK1＝N_pθ_mec，θ_PARK2＝2N_pθ_mec，θ_PARK1＝N_pθ_mec，θ_PARK4＝4N_pθ_mec，进行基速Park变换，即对相电流瞬时值i_a、i_b、i_c分别施加1、2、4倍速的同步旋转坐标变换得到1、2、4次谐波电流的d轴和q轴分量，经同步旋转坐标变换后，基波电流分解为I_d1、I_q1，2次谐波电流分解为I_d2、I_q2，4次谐波电流分解为I_d4、I_q4。

考虑到双凸极电机转矩脉动较大，因此转速波动也较大。此外，在不同负载下还有不同的转速静态误差，因而转速变化时，整个系统的基波频率存在周期性变换，且并不等于由转速指令所计算的基波频率。因此，坐标变换后，为了得到更加准确低干扰度的谐波电流，本实施例采用改进的移动平均滤波算法进行非同次分量滤波，滤除交流分量，抑制倍频干扰谐波信号。

本实施例改进的移动平均滤波算法原理参考图6所示，为：首先采用第一移动平均滤波器MAF(B)对转子转速n_fed进行滤波，得到平均转速n_av，MAF(B)采用常规移动平均滤波算法；

第二移动平均滤波器MAF(A)根据前述平均转速n_av调节采样点个数，采用第二移动平均滤波器对旋转坐标变换后的基波电流和谐波电流进行滤波，抑制倍频干扰谐波信号。

也即，本实施例中第一移动平均滤波器MAF(B)采样点个数是不变的，而第二移动滤波器MAF(A)的采样点个数是随平均转速n_av变化而变化的，也即在对基波电流和谐波电流进行移动平均滤波时，采样点个数是自适应双凸极电机的转速而变化的，使得衰减基频、倍频对转速平均值跟踪移动。针对双凸极电机具有电流谐波大、谐波频率丰富的特点，这种移动平均滤波方法能够实现更高精度和低干扰的滤波效果。

参考图3所示，本发明通过对转矩的傅里叶分析得出，转矩脉动分量主要为3及3的倍频次基波频率，电枢电流经Park变换后幅值较大的干扰谐波存在的频率为1倍、2倍、3倍基波频率处，而其余更高次倍频处的干扰信号则较小，因此本实施例特涉及第一移动平均滤波器和第二移动平均滤波器的采样点如下：

根据转速指令值n_ref和采样频率指定值f_sample，第一移动平均滤波器的采样点个数为：

第二移动平均滤波器的采样点个数为：

式中，N_{sample_A}为储存移动平均滤波器A的采样点个数，N_{sample_B}为储存移动平均滤波器B的采样点个数。

由公式(6)和(7)可见，第二移动平均滤波器的首个衰减频率为基波频率处，而第一移动平均滤波器的首个衰减频率为3次基波处，这种设计能够减小算法所需的采样个数，降低对于存储介质的需求。第一移动平均滤波器的bode图如图5所示，可发现其具有很强的倍频衰减作用，且其第一个衰减凹陷为3次基波频率处(以1kHz为基波频率进行举例说明)。第二移动平均滤波器的bode图如图4所示，可见其亦对倍频次信号具有很强的衰减作用，且其第一个衰减凹陷处为基波频率(以1kHz为基波频率进行举例说明)。

基于滤波后的各次谐波dq轴分量，则有，1、2、4次谐波电流的电流幅值为：

1、2、4次谐波的电角度即电流相位为：

三、双凸极电机平均转矩确定

本实施例双凸极电机平均转矩仅基于n＝1,2,4所对应的电流幅值、相位和励磁电感进行计算，因此只需将1、2、4次谐波对应的励磁电感幅值、电枢电流幅值、电位角以及励磁电流、极对数、谐波次别代入公式(5)即可得到双凸极电机平均转矩为：

本实施例平均转矩确定方法的最终测量效果参考图7，可以看到本算法能够实现稳定的转矩测量，波动小，精度高。此例中实际平均转矩为5N·m，而测量值为4.83N·m，十分接近。图8为未采用本发明所提移动平均滤波技术的测量转矩，可以看到此转矩测量值具有较大的波动。

实施例2

与实施例1基于相同的发明构思，本实施例介绍双凸极电机转矩确定装置，包括：

数据采集模块，被配置用于采集双凸极电机的励磁电感波形和三相电枢电流瞬时值，；

励磁电感分解模块，被配置用于对所述励磁电感波形进行傅里叶分解，得到励磁电感的基波分量和谐波分量；

旋转坐标变换模块，被配置用于对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换，得到基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量；

电流滤波模块，被配置用于对旋转坐标变换后的结果滤除非同次分量；

电流幅值相位计算模块，被配置用于基于滤除直流交流分量后的基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量，计算基波电流和谐波电流的电流幅值以及相位；

平均转矩计算模块，被配置用于将励磁电感的基波分量和谐波分量、基波电流幅值和谐波电流幅值、基波电流相位和谐波电流相位、双凸极电机的励磁电流，代入预先建立的双凸极电机转矩计算模型，得到双凸极电机的平均转矩。

以上各模块的具体功能实现参考实施例1中的相关方法。

利用本发明的方法和装置，能够实时、准确地获取各次旋转坐标系中的电流幅值、相位信息，并基于位置传感器、电流互感器、励磁电感数据等，最终实现对平均转矩的高精度间接测量。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.一种双凸极电机转矩确定方法，其特征是，包括：

采集双凸极电机的励磁电感波形；

对所述励磁电感波形进行傅里叶分解，得到励磁电感的基波分量和谐波分量；

采集电机三相电枢电流瞬时值，对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换，得到基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量；

对旋转坐标变换后的结果滤除非同次分量；

基于滤除直流交流分量后的基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量，计算基波电流和谐波电流的电流幅值以及相位；

将励磁电感的基波分量和谐波分量、基波电流和谐波电流幅值、基波电流和谐波电流相位、双凸极电机的励磁电流，代入预先建立的双凸极电机转矩计算模型，得到双凸极电机的平均转矩；

其中，所述双凸极电机转矩计算模型的建立包括：

对双凸极电机的励磁电感进行傅里叶分解：

式中，L_af、L_bf、L_cf分别代表A、B、C三相励磁电感，L_af0、L_bf0、L_cf0分别代表A、B、C三相励磁电感直流分量，n代表谐波次别，L_afn、L_bfn、L_cfn分别代表A、B、C三相励磁电感的n次谐波幅值，N_p为双凸极电机的极对数，θ_n为n次电角度；

双凸极电机的励磁转矩表达式为：

其中，T_f代表励磁转矩，i_a、i_b、i_c分别为A、B、C三相电枢电流瞬时值，I_f为励磁电流，θ为转子机械位置角度；

将L_af、L_bf、L_cf代入双凸极电机的励磁转矩表达式；

定义T_dc为双凸极电机直流分量，T_n为n次谐波转矩交流分量，则有T_f＝T_dc+T₁+T₂+...+T_n；

考虑所有谐波转矩交流分量的平均值为0，因此对T_f＝T_dc+T₁+T₂+...+T_n等号两边取平均可得双凸极电机的平均转矩为：

T_m＝[T_f]_av＝T_dc

进一步有，双凸极电机平均转矩计算模型为：

其中，I_n为n次谐波电流的电流幅值，Δθ_n为n次电枢电流相位与180°的差的绝对值，L_pfn代表k次任一相励磁电感的幅值，其中下标p＝a,b,c。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，还包括，获取双凸极电机结构参数，基于双凸极电机结构参数进行有限元建模，并进行场域仿真，采集场域仿真过程中的双凸极电机励磁电感波形。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换包括：对相电流瞬时值施加基波速的同步旋转坐标变换得到基波电流dq轴分量，对相电流瞬时值施加n倍速的同步旋转坐标变换得到n次谐波电流dq轴分量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，还包括：实时采集双凸极电机转子机械位置角度θ_mec，获取双凸极电机的极对数N_p；

所述旋转坐标变换采用频率倍增的Park变换，变换过程中基波电角度为θ_PARK1＝N_pθ_mec，n次谐波电角度θ_PARKn＝nN_pθ_mec。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，还包括：

实时采集双凸极电机的转子转速；

采用第一移动平均滤波器对转子转速进行滤波，得到平均转速；

所述对旋转坐标变换后的结果滤除非同次分量为：采用第二移动平均滤波器对旋转坐标变换后的基波电流和谐波电流进行滤波，抑制倍频干扰谐波信号；

第二移动平均滤波器根据所述平均转速调节采样点个数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征是，还包括：获取转速指令值和采样频率指定值；

所述第一移动平均滤波器的采样点个数为：

所述第二移动平均滤波器的采样点个数为：

式中，n_ref为转速指令值，f_sample为采样频率，n_av为对转子转速进行滤波得到的平均转速，N_{sample_A}为储存移动平均滤波器A的采样点个数，N_{sample_B}为储存移动平均滤波器B的采样点个数。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征是，双凸极电机平均转矩仅基于n＝1,2,4所对应的电流幅值、相位和励磁电感进行计算；

定义滤除直流交流分量后的基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量为I_dn、I_qn，则n次谐波电流的电流幅值为：

相位为：

θ_n＝arctan(I_qn/I_dn)。

8.一种双凸极电机转矩确定装置，其特征是，包括：

数据采集模块，被配置用于采集双凸极电机的励磁电感波形和三相电枢电流瞬时值；

励磁电感分解模块，被配置用于对所述励磁电感波形进行傅里叶分解，得到励磁电感的基波分量和谐波分量；

旋转坐标变换模块，被配置用于对各相电枢电流进行dq旋转坐标变换，得到基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量；

电流滤波模块，被配置用于对旋转坐标变换后的结果滤除非同次分量；

电流幅值相位计算模块，被配置用于基于滤除直流交流分量后的基波电流和谐波电流的d轴、q轴分量，计算基波电流和谐波电流的电流幅值以及相位；

平均转矩计算模块，被配置用于将励磁电感的基波分量和谐波分量、基波电流幅值和谐波电流幅值、基波电流相位和谐波电流相位、双凸极电机的励磁电流，代入预先建立的双凸极电机转矩计算模型，得到双凸极电机的平均转矩；

其中，所述双凸极电机转矩计算模型的建立包括：

对双凸极电机的励磁电感进行傅里叶分解：

式中，L_af、L_bf、L_cf分别代表A、B、C三相励磁电感，L_af0、L_bf0、L_cf0分别代表A、B、C三相励磁电感直流分量，n代表谐波次别，L_afn、L_bfn、L_cfn分别代表A、B、C三相励磁电感的n次谐波幅值，N_p为双凸极电机的极对数，θ_n为n次电角度；

双凸极电机的励磁转矩表达式为：

其中，T_f代表励磁转矩，i_a、i_b、i_c分别为A、B、C三相电枢电流瞬时值，I_f为励磁电流，θ为转子机械位置角度；

将L_af、L_bf、L_cf代入双凸极电机的励磁转矩表达式；

定义T_dc为双凸极电机直流分量，T_n为n次谐波转矩交流分量，则有T_f＝T_dc+T₁+T₂+...+T_n；

考虑所有谐波转矩交流分量的平均值为0，因此对T_f＝T_dc+T₁+T₂+...+T_n等号两边取平均可得双凸极电机的平均转矩为：

T_m＝[T_f]_av＝T_dc

进一步有，双凸极电机平均转矩计算模型为：

其中，I_n为n次谐波电流的电流幅值，Δθ_n为n次电枢电流相位与180°的差的绝对值，L_pfn代表k次任一相励磁电感的幅值，其中下标p＝a,b,c。