CN109444537B - 一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法 - Google Patents

一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，涉及电力系统同步相量测量领域，用以解决现有技术下用于测量电力系统同步相量的算法并未在对基波相量进行泰勒建模时同时考虑带外干扰的泰勒模型，从而导致在带外干扰下相量测量误差大，TVE值难以满足标准。本发明新增了带外信号的泰勒相量模型以及对带外信号频率、幅值的提取和判断过程，通过判断是否存在带外干扰建立不同的相量模型，调用不同基波相量修正矩阵，在增加有限运算量的基础上补充了现有基于泰勒模型的动态同步相量测量算法的不足。能够有效判断带外干扰是否存在于电力信号中，当带外干扰和频率偏移同时存在时，提高了电力信号基波同步相量的测量精度，满足测量标准要求。

Description

一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法
技术领域
本发明涉及一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，属于电力系统同步相量测量领域。
背景技术
随着电力系统电能传输的发展，高压直流输电技术逐渐成为研究热点。但负载端负荷动态变化导致的基波频率偏移和换流操作引入的带外干扰信号也给同步相量测量带来一定负面影响。这两种现象的存在使得同步相量测量算法难以对基波信号进行提取，测量精度急剧下降，进而限制了广域测量系统的高级应用。
现有的同步相量测量算法大致分为两类，一类是以短时傅里叶变换和插值法为代表的静态算法，另一类是泰勒模型法和其扩展算法的动态算法。这些算法在不同工况下都能应对频率偏移带来的影响，但信号同时出现频率偏移和带外干扰时，短时傅里叶变换法、插值法和泰勒模型法需要依赖较高的采样频率或较多的采样点数，增加了运算负担。
虽然通过级联滤波器及其可调整的基波滤波频率实现了对带外干扰以及频率偏移引起的频谱泄露的抑制，但其滤波器参数设计较复杂且难以保证算法的响应时间满足测量标准。而基于泰勒模型的动态同步相量测量算法，其改进的泰勒模型能够处理频率偏移较大的各个动态工况，在运算量、响应时间、抗噪能力、测量精度等方面具有较好的性能体现，但是其在相量模型建立时并未考虑加入带外干扰的相量模型，使得单纯利用单一频点对信号进行滤波得到的相量值含有较多的带外泄露值，从而导致基于泰勒模型的动态同步相量测量算法在带外干扰的工况下的同步相量测量误差较大，难以满足测量标准对同步相量测量误差的要求。
因此有必要在基波相量模型的基础上增加带外干扰相量模型，改进基于泰勒模型的动态同步相量测量算法，设计一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法。
发明内容
本发明的目的是：为解决当带外干扰和频率偏移同时存在时，现有的同步相量测算方法测量精度急剧下降，难以满足同步相量测量要求，本发明提供一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法。
本发明为实现其发明目的，所采用的技术方案如下：
S1：对电力信号采样得到电压/电流离散序列x(n)，利用滤波频率ω0＝2πf0/fs和ωb＝2πfb/fs在一个数据窗内获得基波初估相量值
Figure GDA0002484610390000011
和带外干扰初估相量值
Figure GDA0002484610390000012
其中，其中n表示采样时刻，f0表示基波频率，fb表示定义带外干扰范围的中心位置，fs表示对电力信号的采样频率，ω0表示额定基波角频率，ωb表示带外范围中心点角频率，l表示数据窗序号；
S2：利用S1中得到的基波初估相量值
Figure GDA0002484610390000021
求得基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000022
根据基波和带外干扰间的泄露关系，再利用S1中得到的初估相量值
Figure GDA0002484610390000023
以及基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000024
扣除基波对带外信号的泄露值，获得较为纯净的带外相量值Xb，以此获得带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000025
S3：判断带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000026
是否在带外干扰定义区间内，
若在带外干扰定义区间内，再继续判断扣除泄露值后带外干扰相量幅值的大小，此时的幅值大小分为三种情况：(1)大于δ2；(2)小于δ1；(3)在[δ1，δ2]区间内；δ1和δ2为根据标准定义并结合实际情况设置的幅值上限和幅值下限值；
若不在带外干扰定义区间内，无需进一步判断其相量幅值大小；
S4：如果幅值大于δ2，则它被视作间谐波，用相关滤波算法来处理；
如果幅值小于δ1，则直接用考虑频率偏移的泰勒模型同步相量测量算法处理；
如果幅值在[δ1，δ2]区间内，则根据S2中求得的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000027
带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000028
建立基波相量泰勒模型和带外相量泰勒模型，再用S1中得到的初估相量值
Figure GDA0002484610390000029
求得其具体参数，得到基波相量测量值X0(l)；
如果不含带外干扰信号，则直接用考虑频率偏移的泰勒模型同步相量测量算法处理。
具体地，所述S1具体为：用矩形截断电压/电流离散序列x(n)，并选用滤波频率ω0＝2πf0/fs和ωb＝2πfb/fs分别进行离散傅里叶变换得到基波和带外初估相量值
Figure GDA00024846103900000210
Figure GDA00024846103900000211
其中，n＝tfs，t表示时间，fs表示采样频率；f0为50Hz，fb取带外干扰定义范围的中点17.5Hz、87.5Hz二者之一；离散傅里叶变换操作如下：
Figure GDA00024846103900000212
其中，x(n)表示离散采样序列，h(n)表示矩形窗序列，n表示采样时刻，N表示一个周波内的采样点数，l表示第n个采样点距数据窗中心相差的采样点数。
具体地，所述S2具体为，先利用
Figure GDA0002484610390000031
得到相位差，再根据频率定义公式、基波频率和相位差与时间差的比值可得基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000032
相位差由S1中得到的历史相量值进行求解；
S2更具体的操作如下：
设
Figure GDA0002484610390000033
和
Figure GDA0002484610390000034
为不同数据窗下傅里叶变换结果的历史求和，其中，
Figure GDA0002484610390000035
表示滤波频率为ω0时，从第-M个数据窗到第-1个数据窗的相量和，
Figure GDA0002484610390000036
表示滤波频率为ω0时，从第1个数据窗到第M个数据窗的相量和；则相位差
Figure GDA0002484610390000037
根据频率定义，则长度为2M+1的数据窗的中点处的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000038
其中，angle()表示取角度函数，()*表示取共轭，∑()表示求和函数，round()表示取整函数，
Figure GDA0002484610390000039
表示
Figure GDA00024846103900000310
与
Figure GDA00024846103900000311
之间的时间间隔。
进一步地，所述S2中，
S21：基波和带外干扰之间的泄露关系满足以下公式：
Figure GDA00024846103900000312
其中，
Figure GDA00024846103900000313
()*表示取共轭，
Figure GDA00024846103900000314
ωb＝2πfb/fs，
Figure GDA00024846103900000315
带外干扰初估相量值
Figure GDA00024846103900000316
和基波初估相量值
Figure GDA00024846103900000317
可以根据S1中的离散傅里叶变换求得，lm表示第m个数据窗内第n个采样点距该数据窗中心相差的采样点数；
Figure GDA00024846103900000318
是基波在带外频率点处的泄露值，需要扣除这部分泄露值，由此获得较为纯净的带外相量值Xb；
S22：由相角的定义根据带外相量值Xb得到带外干扰的相角信息
Figure GDA00024846103900000327
，利用带外相角高阶信息将
Figure GDA00024846103900000319
表示成多项式形式：
Figure GDA00024846103900000320
其中，
Figure GDA00024846103900000321
表示带外相角，
Figure GDA00024846103900000322
表示带外相角变化率，
Figure GDA00024846103900000323
由lF个历史带外干扰的相角信息
Figure GDA00024846103900000324
求得；
Figure GDA00024846103900000325
表示带外相角变化的高阶信息，i表示当前采样点到
Figure GDA00024846103900000326
之间的采样点数，i＝1,2…lF，ΔT＝1/fs，ΔT表示每个
Figure GDA0002484610390000041
之间的时间间隔；
S23：再次根据频率定义求得带外干扰粗估频率
Figure GDA0002484610390000042
具体地，所述S3中，所述带外干扰定义频率区间是[10Hz,f0-fs/2]∪[75Hz,2thharmonic]，其中fs是对电力信号的采样频率即相量报告频率，取50Hz；2th harmonic是100Hz，则带外干扰频率区间[10Hz,25Hz]∪[75Hz,100Hz]；判断S2中求得的带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000043
是否属于该范围，如果属于该范围，由S2中得到的带外相量值Xb求得带外幅值|Xb|＝abs(Xb)，判断其是否大于0.01，如果是则说明考虑的电力信号中包含带外干扰，反之则不含带外干扰。
具体地，所述S4中，所述考虑频率偏移的泰勒模型同步相量测量算法处理的过程为：将S2中求得的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000044
建立基波相量泰勒模型，再用S1中得到的初估相量值
Figure GDA0002484610390000045
求得其具体参数，得到基波相量测量值X0(l)。
优选地，所述S4中，所述δ1的取值为0.01，δ2的取值为0.1。
具体地，所述S4具体包括：
如果所述S3判断出所分析的信号中含有带外干扰成分，则：
S41：使电力信号相量模型X(t)为：
Figure GDA0002484610390000046
式中，泰勒模型分别表示为
Figure GDA0002484610390000047
和
Figure GDA0002484610390000048
t表示时间，a(k)和b(k)分别为a(t)和b(t)的k阶导数，K表示泰勒级数的最高展开阶数，a(t)表示基波信号的动态变化，b(t)表示带外信号的动态变化，
S42：对电力信号相量模型求取实部Re[X(t)]再进行离散化操作得到：
Figure GDA0002484610390000049
式中，α(k)和α(k)分别是离散后的a(k)(t)和b(k)(t)值；
S43：利用S2得到的基波粗估频率
Figure GDA00024846103900000410
和带外粗估频率
Figure GDA00024846103900000411
分别对S42中的公式进行滤波得到：
Figure GDA0002484610390000051
式中，h(n)表示矩形窗序列，N表示一个周期的采样点数，()*表示取共轭，
Figure GDA0002484610390000052
Figure GDA0002484610390000053
基波泰勒级数矩阵为A＝[α(0),…,α(K)]，带外干扰泰勒级数矩阵为B＝[β(0),…,β(K)]，矩阵C，D，E，F的表达式分别如下：
Figure GDA0002484610390000054
Figure GDA0002484610390000055
Figure GDA0002484610390000056
Figure GDA0002484610390000057
矩阵中H的表达式为
Figure GDA0002484610390000058
J的表达式为
Figure GDA0002484610390000059
S44：再对S43中的滤波公式进行虚实部分离得到下式：
Figure GDA00024846103900000510
式中，[]R表示矩阵中每个元素的实部，[]I表示矩阵中每个元素的虚部，矩阵
Figure GDA00024846103900000511
令G＝[G1 G2]，[A B]T＝[AR AI BR BI]T，
Figure GDA00024846103900000512
则获得一个数据窗内新的傅里叶变换值与待求解参数之间的矩阵关系G＝[G1 G2]；
S45：利用最小二乘求得基波同步相量测量值，具体操作如下：
Figure GDA0002484610390000061
基于此式，又考虑到参考时刻与GPS报告时刻之间的时间差Δτ，进行如下相移操作得到报告时刻的基波相量值：
Figure GDA0002484610390000062
其中，trep表示GPS的报告时间；
如果所述S3判断出所分析的信号中不含带外干扰成分，则：
电力信号相量模型X(t)中只含有基波信息
Figure GDA0002484610390000063
a(t)表示基波信号的动态变化，用S2中得到的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000064
对数据窗内的离散序列进行滤波，此时S43中的
Figure GDA0002484610390000065
简化为
Figure GDA0002484610390000066
S44中虚实部分离后的G＝[G1G2]简化为G＝[G1]，再最小二乘法求得
Figure GDA0002484610390000067
从而得到基波泰勒级数矩阵A＝[α(0),…,α(K)]中的参数，最后同样考虑参考时刻与GPS报告时刻之间的时间差Δτ对上述参数进行相移操作得到报告时刻基波同步相量值
综上所述，与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.本发明采用的同步相量测量算法能够有效判断信号中是否含有带外干扰，根据前期判断结果选择建立不同的信号相量模型，再调用不同的修正矩阵G完成对基波相量参数的求解，对具体信号有一定的适应性。
2.本发明在频率偏移和带外干扰同时存在的工况下，在原有基波相量模型的基础上新建带外相量模型，模型上更加精确。面对理想信号的带外干扰工况，能够满足IEEE StdC37.118.1TM-2011的测量标准对1.3％TVE要求，相比MDSEA算法，基波幅值和相角测量误差更小。
3.本发明噪声存在的实际工况下，算法具有一定的稳定性和抗噪性。相比MDSEA算法，基波相量的TVE值、基波幅值和相角测量误差更小。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。通过附图所示，本发明的上述及其它目的、特征和优势将更加清晰。在全部附图中相同的附图标记指示相同的部分。并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制附图，重点在于示出本发明的主旨。
图1为本发明方法流程图；
图2为存在带外干扰时的相量模型图；
图3为仿真实验中fb范围是10Hz-25Hz时，MDSEA算法和本发明算法得到的TVE最大值对比图；
图4为仿真实验中fb范围是75Hz-100Hz时，MDSEA算法和本发明算法得到的TVE最大值；
图5为仿真实验中fb范围是10Hz-25Hz、信号含有40dB白噪声时，MDSEA算法和本发明算法得到的TVE最大值对比图；
图6为仿真实验中fb范围是75Hz-100Hz、信号含有40dB白噪声时，MDSEA算法和本发明算法得到的TVE最大值。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。
实施例：
一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：对电力信号采样得到电压/电流离散序列x(n)，利用滤波频率ω0＝2πf0/fs和ωb＝2πfb/fs在一个数据窗内获得基波初估相量值
Figure GDA0002484610390000071
和带外干扰初估相量值
Figure GDA0002484610390000072
其中，其中n表示采样时刻，f0表示基波频率，fb表示定义带外干扰范围的中心位置，fs表示对电力信号的采样频率，ω0表示额定基波角频率，ωb表示带外范围中心点角频率，l表示数据窗序号。
S2：利用S1中得到的基波初估相量值
Figure GDA0002484610390000073
求得基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000074
根据基波和带外干扰间的泄露关系，再利用S1中得到的初估相量值
Figure GDA0002484610390000075
以及基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000076
扣除基波对带外信号的泄露值，获得较为纯净的带外相量值Xb，以此获得带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000077
S3：判断带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000078
是否在带外干扰定义区间内，则说明电力信号中包含带外信号，再继续判断扣除泄露值后带外干扰相量幅值的大小，此时的幅值大小分为三种情况：(1)大于δ2；(2)小于δ1；(3)在[δ1，δ2]区间内；δ1和δ2为根据标准定义并结合实际情况设置的幅值上限和幅值下限值，所述δ1的取值为0.01，δ2的取值为0.1。
若不在带外干扰定义区间内，无需进一步判断其相量幅值大小；
S4：如果幅值大于δ2，则它被视作间谐波，用相关滤波算法来处理；
如果幅值小于δ1，则认为它对基波相量测量的影响可忽略，直接用MDSEA算法处理：将S2中求得的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000081
建立基波相量泰勒模型，再用S1中得到的初估相量值
Figure GDA0002484610390000082
求得其具体参数，得到基波相量测量值X0(l)；
如果幅值在[δ1，δ2]区间内，则表明所含带外干扰对基波相量测量有不良影响，则根据S2中求得的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000083
带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000084
建立基波相量泰勒模型和带外相量泰勒模型，再用S1中得到的初估相量值
Figure GDA0002484610390000085
求得其具体参数，得到基波相量测量值X0(l)；
如果不含带外干扰信号，则将S2中求得的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000086
建立基波相量泰勒模型，再用S1中得到的初估相量值
Figure GDA0002484610390000087
求得其具体参数，得到基波相量测量值X0(l)。
作为一种优选的实施方式，所述S1具体为：用矩形截断电压/电流离散序列x(n)，并选用滤波频率ω0＝2πf0/fs和ωb＝2πfb/fs分别进行离散傅里叶变换得到基波和带外初估相量值
Figure GDA0002484610390000088
其中，n＝tfs，t表示时间，fs表示采样频率；f0为50Hz，fb取带外干扰定义范围的中点17.5Hz、87.5Hz二者之一；离散傅里叶变换操作如下：
Figure GDA0002484610390000089
其中，x(n)表示离散采样序列，h(n)表示矩形窗序列，n表示采样时刻，N表示一个周波内的采样点数，l表示第n个采样点距数据窗中心相差的采样点数。
作为一种优选的实施方式，所述S2具体为，先利用
Figure GDA00024846103900000810
得到相位差，再根据频率定义公式、基波频率和相位差与时间差的比值可得基波粗估频率
Figure GDA00024846103900000811
相位差由S1中得到的历史相量值进行求解；
S2更具体的操作如下：
设
Figure GDA0002484610390000091
和
Figure GDA0002484610390000092
为不同数据窗下傅里叶变换结果的历史求和，其中，
Figure GDA0002484610390000093
表示滤波频率为ω0时，从第-M个数据窗到第-1个数据窗的相量和，
Figure GDA0002484610390000094
表示滤波频率为ω0时，从第1个数据窗到第M个数据窗的相量和；则相位差
Figure GDA0002484610390000095
根据频率定义，则长度为2M+1的数据窗的中点处的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000096
其中，angle()表示取角度函数，()*表示取共轭，∑()表示求和函数，round()表示取整函数，
Figure GDA0002484610390000097
表示
Figure GDA0002484610390000098
与
Figure GDA0002484610390000099
之间的时间间隔。
作为一种优选的实施方式，所述S2中，
S21：基波和带外干扰之间的泄露关系满足以下公式：
Figure GDA00024846103900000910
其中，
Figure GDA00024846103900000911
()*表示取共轭，
Figure GDA00024846103900000912
ωb＝2πfb/fs，
Figure GDA00024846103900000913
带外干扰初估相量值
Figure GDA00024846103900000914
和基波初估相量值
Figure GDA00024846103900000915
可以根据S1中的离散傅里叶变换求得，lm表示第m个数据窗内第n个采样点距该数据窗中心相差的采样点数；
Figure GDA00024846103900000916
是基波在带外频率点处的泄露值，需要扣除这部分泄露值，由此获得较为纯净的带外相量值Xb；
S22：由相角的定义根据带外相量值Xb得到带外干扰的相角信息
Figure GDA00024846103900000917
利用带外相角高阶信息将
Figure GDA00024846103900000918
表示成多项式形式：
Figure GDA00024846103900000919
其中，
Figure GDA00024846103900000920
表示带外相角，
Figure GDA00024846103900000921
表示带外相角变化率，
Figure GDA00024846103900000922
由lF个历史带外干扰的相角信息
Figure GDA00024846103900000923
求得；
Figure GDA00024846103900000924
表示带外相角变化的高阶信息，i表示当前采样点到
Figure GDA00024846103900000925
之间的采样点数，i＝1,2…lF，ΔT＝1/fs，ΔT表示每个
Figure GDA00024846103900000926
之间的时间间隔；
S23：再次根据频率定义求得带外干扰粗估频率
Figure GDA00024846103900000927
作为一种优选的实施方式，所述S3中，所述带外干扰定义频率区间是[10Hz,f0-fs/2]∪[75Hz,2th harmonic]，其中fs是对电力信号的采样频率即相量报告频率，取50Hz；2thharmonic是100Hz，则带外干扰频率区间[10Hz,25Hz]∪[75Hz,100Hz]；判断S2中求得的带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000101
是否属于该范围，如果属于该范围，由S2中得到的带外相量值Xb求得带外幅值|Xb|＝abs(Xb)，判断其是否大于0.01，如果是则说明考虑的电力信号中包含带外干扰，反之则不含带外干扰。
作为一种优选的实施方式，如果S3判断出所分析的信号中含有带外干扰成分，则建立如图2所示的相量模型，如果所述S3判断出所分析的信号中含有带外干扰成分，则：
S41：使电力信号相量模型X(t)为：
Figure GDA0002484610390000102
式中，泰勒模型分别表示为
Figure GDA0002484610390000103
和
Figure GDA0002484610390000104
t表示时间，a(k)和b(k)分别为a(t)和b(t)的k阶导数，K表示泰勒级数的最高展开阶数，a(t)表示基波信号的动态变化，b(t)表示带外信号的动态变化，
S42：对电力信号相量模型求取实部Re[X(t)]再进行离散化操作得到：
Figure GDA0002484610390000105
式中，α(k)和α(k)分别是离散后的a(k)(t)和b(k)(t)值；
S43：利用S2得到的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000106
和带外粗估频率
Figure GDA0002484610390000107
分别对S42中的公式进行滤波得到：
Figure GDA0002484610390000108
式中，h(n)表示矩形窗序列，N表示一个周期的采样点数，()*表示取共轭，
Figure GDA0002484610390000111
Figure GDA0002484610390000112
基波泰勒级数矩阵为A＝[α(0),…,α(K)]，带外干扰泰勒级数矩阵为B＝[β(0),…,β(K)]，矩阵C，D，E，F的表达式分别如下：
Figure GDA0002484610390000113
Figure GDA0002484610390000114
Figure GDA0002484610390000115
Figure GDA0002484610390000116
矩阵中H的表达式为
Figure GDA0002484610390000117
J的表达式为
Figure GDA0002484610390000118
S44：再对S43中的滤波公式进行虚实部分离得到下式：
Figure GDA0002484610390000119
式中，[]R表示矩阵中每个元素的实部，[]I表示矩阵中每个元素的虚部，矩阵
Figure GDA00024846103900001110
令G＝[G1G2]，[A B]T＝[AR AI BR BI]T，
Figure GDA00024846103900001111
则获得一个数据窗内新的傅里叶变换值与待求解参数之间的矩阵关系G＝[G1 G2]；
S45：利用最小二乘求得基波同步相量测量值，具体操作如下：
Figure GDA00024846103900001112
基于此式，又考虑到参考时刻与GPS报告时刻之间的时间差Δτ，进行如下相移操作得到报告时刻的基波相量值：
Figure GDA00024846103900001113
其中，trep表示GPS的报告时间；
如果所述S3判断出所分析的信号中不含带外干扰成分，则：
电力信号相量模型X(t)中只含有基波信息
Figure GDA0002484610390000121
a(t)表示基波信号的动态变化，用S2中得到的基波粗估频率
Figure GDA0002484610390000122
对数据窗内的离散序列进行滤波，此时S43中的
Figure GDA0002484610390000123
简化为
Figure GDA0002484610390000124
S44中虚实部分离后的G＝[G1G2]简化为G＝[G1]，再最小二乘法求得
Figure GDA0002484610390000125
从而得到基波泰勒级数矩阵A＝[α(0),…,α(K)]中的参数，最后同样考虑参考时刻与GPS报告时刻之间的时间差Δτ对上述参数进行相移操作得到报告时刻基波同步相量值。
本发明新增了带外信号的泰勒相量模型以及对带外信号频率、幅值的提取和判断过程，通过判断是否存在带外干扰建立不同的相量模型，调用不同基波相量修正矩阵，在增加有限运算量的基础上补充了现有基于泰勒模型的动态同步相量测量算法的不足。能够有效判断带外干扰是否存在于电力信号中，当带外干扰和频率偏移同时存在时，提高了电力信号基波同步相量的测量精度，满足测量标准要求。
仿真实验：
为验证本发明方法在带外干扰下基波同步相量测量精度，分别用本发明算法和已发表的考虑频率偏移的泰勒模型同步相量测量算法(A Modified Dynamic SynchrophasorEstimation Algorithm Considering Frequency Deviation，MDSEA)，根据IEEE StdC37.118.1TM-2011测量标准的内容，对频率偏移和带外干扰同时存在以及噪声影响情况下的两种信号进行仿真测试。在实验中，基波额定频率f0＝50Hz，采样频率fs＝N×f0＝48×50＝2400Hz，带外干扰频率范围为[10Hz,25Hz]∪[75Hz,100Hz]，S1中的带外滤波频率设置为fb＝87.5Hz，基波相量和带外相量都采用二阶泰勒模型，即K＝2。仿真将基波相量TVE值作为算法性能评价的标准。
1.频率偏移与带外干扰工况下的仿真
根据IEEE Std C37.118.1TM-2011测量标准，设置被测信号表达式为：
x(t)＝cos[2πt(f0+Δf)]+0.1cos(2πfbt)，
上式在基波信号的基础上叠加了一个10％的带外干扰成分，fb测试范围为(10Hz-25Hz)和(75Hz-100Hz)，其步进为1Hz，每个频率测试时间为1s；基波频率偏移为Δf＝-2.5-2.5Hz。对其基波TVE最大值进行统计，绘制出图3和图4。由图3和图4可知，MDSEA受带外信号的影响更为严重，部分测量结果超出IEEE标准对TVE为1.3％的测量要求。相比之下，本发明因为能准确判断带外信号的存在，并在模型中考虑了对带外干扰信号的处理，分别提取基波和带外信息，所以具有更高的同步相量测量精度。
2.频率偏移与带外干扰以及噪声工况下的仿真
在实际情况下，噪声和带外可能是同时存在的，为了验证算法的稳定性和抗噪性，设置信号模型为：
x(t)＝cos[2π(f0+Δf)+t]+0.1cos(2πfbt)+N(t)，
上式中参数fb、Δf与仿真1设置相同，N(t)为高斯白噪声，信噪比设置为40dB；同样对其基波TVE最大值进行统计，绘制出图5和图6。从图中可以看出，相同参数设置下，本发明算法在噪声工况下对也能对带外干扰信号进行提取，本发明算法得到的基波TVE最大值明显小于MDSEA算法，同步相量测量精度更高。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：对电力信号采样得到电压/电流离散序列x(n)，利用滤波频率ω0＝2πf0/fs和ωb＝2πfb/fs在一个数据窗内获得基波初估相量值
Figure FDA0002454145130000011
和带外干扰初估相量值
Figure FDA0002454145130000012
其中，其中n表示采样时刻,f0表示基波频率，fb表示定义带外干扰范围的中心位置，fs表示对电力信号的采样频率，ω0表示额定基波角频率，ωb表示带外范围中心点角频率，l表示数据窗序号；
S2：利用S1中得到的基波初估相量值
Figure FDA0002454145130000013
求得基波粗估频率
Figure FDA0002454145130000014
根据基波和带外干扰间的泄露关系，再利用S1中得到的初估相量值
Figure FDA0002454145130000015
以及基波粗估频率
Figure FDA0002454145130000016
扣除基波对带外信号的泄露值，获得较为纯净的带外相量值Xb，以此获得带外粗估频率
Figure FDA0002454145130000017
S3：判断带外粗估频率
Figure FDA0002454145130000018
是否在带外干扰定义区间内，
若在带外干扰定义区间内，再继续判断扣除泄露值后带外干扰相量幅值的大小，此时的幅值大小分为三种情况：(1)大于δ2；(2)小于δ1；(3)在[δ1，δ2]区间内；δ1和δ2为根据标准定义并结合实际情况设置的幅值上限和幅值下限值；
若不在带外干扰定义区间内，无需进一步判断其相量幅值大小；
S4：如果幅值大于δ2，则它被视作间谐波，用相关滤波算法来处理；
如果幅值小于δ1，则直接用考虑频率偏移的泰勒模型同步相量测量算法处理；
如果幅值在[δ1，δ2]区间内，则根据S2中求得的基波粗估频率
Figure FDA0002454145130000019
带外粗估频率
Figure FDA00024541451300000110
建立基波相量泰勒模型和带外相量泰勒模型，再用S1中得到的初估相量值
Figure FDA00024541451300000111
求得其具体参数，得到基波相量测量值X0(l)；
如果不含带外干扰信号，则直接用考虑频率偏移的泰勒模型同步相量测量算法处理。
2.根据权利要求1所述的一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，其特征在于，所述S1具体为：用矩形截断电压/电流离散序列x(n)，并选用滤波频率ω0＝2πf0/fs和ωb＝2πfb/fs分别进行离散傅里叶变换得到基波和带外初估相量值
Figure FDA00024541451300000112
其中，n＝tfs，t表示时间，fs表示采样频率；f0为50Hz，fb取带外干扰定义范围的中点17.5Hz、87.5Hz二者之一；离散傅里叶变换操作如下：
Figure FDA00024541451300000113
其中，x(n)表示离散采样序列，h(n)表示矩形窗序列，n表示采样时刻，N表示一个周波内的采样点数，l表示第n个采样点距数据窗中心相差的采样点数。
3.根据权利要求1所述的一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，其特征在于，所述S2具体为，先利用
Figure FDA0002454145130000021
得到相位差，再根据频率定义公式、基波频率和相位差与时间差的比值可得基波粗估频率
Figure FDA0002454145130000022
相位差由S1中得到的历史相量值进行求解；
S2更具体的操作如下：
设
Figure FDA0002454145130000023
和
Figure FDA0002454145130000024
为不同数据窗下傅里叶变换结果的历史求和，其中，
Figure FDA0002454145130000025
表示滤波频率为ω0时，从第-M个数据窗到第-1个数据窗的相量和，
Figure FDA0002454145130000026
表示滤波频率为ω0时，从第1个数据窗到第M个数据窗的相量和；则相位差
Figure FDA0002454145130000027
根据频率定义，则长度为2M+1的数据窗的中点处的基波粗估频率
Figure FDA0002454145130000028
其中，angle()表示取角度函数，()*表示取共轭，∑()表示求和函数，round()表示取整函数,
Figure FDA0002454145130000029
表示
Figure FDA00024541451300000210
与
Figure FDA00024541451300000211
之间的时间间隔。
4.根据权利要求1所述的一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，其特征在于，所述S2中，
S21：基波和带外干扰之间的泄露关系满足以下公式：
Figure FDA00024541451300000212
其中，
Figure FDA00024541451300000213
()*表示取共轭，
Figure FDA00024541451300000214
ωb＝2πfb/fs，
Figure FDA00024541451300000215
带外干扰初估相量值
Figure FDA00024541451300000216
和基波初估相量值
Figure FDA00024541451300000217
可以根据S1中的离散傅里叶变换求得，lm表示第m个数据窗内第n个采样点距该数据窗中心相差的采样点数,
Figure FDA00024541451300000218
是基波在带外频率点处的泄露值，需要扣除这部分泄露值，由此获得较为纯净的带外相量值Xb；
S22：由相角的定义根据带外相量值Xb得到带外干扰的相角信息
Figure FDA00024541451300000219
利用带外相角高阶信息将
Figure FDA00024541451300000220
表示成多项式形式：
Figure FDA00024541451300000221
其中，
Figure FDA00024541451300000222
表示带外相角，
Figure FDA00024541451300000223
表示带外相角变化率，
Figure FDA00024541451300000224
由lF个历史带外干扰的相角信息
Figure FDA00024541451300000225
求得；
Figure FDA00024541451300000226
表示带外相角变化的高阶信息，i表示当前采样点到
Figure FDA0002454145130000031
之间的采样点数，i＝1,2…lF，ΔT＝1/fs，ΔT表示每个
Figure FDA0002454145130000032
之间的时间间隔；
S23：再次根据频率定义求得带外干扰粗估频率
Figure FDA0002454145130000033
5.根据权利要求1所述的一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，其特征在于，所述S3中，所述带外干扰定义频率区间是[10Hz,f0-fs/2]∪[75Hz,2th harmonic]，其中fs是对电力信号的采样频率即相量报告频率，取50Hz；2th harmonic是100Hz，则带外干扰频率区间[10Hz,25Hz]∪[75Hz,100Hz]；判断S2中求得的带外粗估频率
Figure FDA0002454145130000034
是否属于该范围，如果属于该范围，由S2中得到的带外相量值Xb求得带外幅值|Xb|＝abs(Xb)，判断其是否大于0.01，如果是则说明考虑的电力信号中包含带外干扰，反之则不含带外干扰。
6.根据权利要求1所述的一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，其特征在于，所述S4中，所述考虑频率偏移的泰勒模型同步相量测量算法处理的过程为：将S2中求得的基波粗估频率
Figure FDA0002454145130000035
建立基波相量泰勒模型，再用S1中得到的初估相量值
Figure FDA0002454145130000036
求得其具体参数，得到基波相量测量值X0(l)。
7.根据权利要求1所述的一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，其特征在于，所述S4中，所述δ1的取值为0.01，δ2的取值为0.1。
8.根据权利要求1所述的一种计及带外干扰的自适应同步相量测量方法，其特征在于，所述S4具体包括：
如果所述S3判断出所分析的信号中含有带外干扰成分，则：
S41:使电力信号相量模型X(t)为：
Figure FDA0002454145130000037
式中，泰勒模型分别表示为
Figure FDA0002454145130000038
和
Figure FDA0002454145130000039
t表示时间，a(k)和b(k)分别为a(t)和b(t)的k阶导数，K表示泰勒级数的最高展开阶数，a(t)表示基波信号的动态变化，b(t)表示带外信号的动态变化；
S42:对电力信号相量模型求取实部Re[X(t)]再进行离散化操作得到：
Figure FDA00024541451300000310
式中，α(k)和β(k)分别是离散后的a(k)(t)和b(k)(t)值；
S43：利用S2得到的基波粗估频率
Figure FDA0002454145130000041
和带外粗估频率
Figure FDA0002454145130000042
分别对S42中的公式进行滤波得到：
Figure FDA0002454145130000043
式中，
Figure FDA0002454145130000044
h(n)表示矩形窗序列，N表示一个周期的采样点数，()*表示取共轭；基波泰勒级数矩阵为A＝[α(0),…,α(K)]，带外干扰泰勒级数矩阵为B＝[β(0),…,β(K)]，矩阵C，D，E，F的表达式分别如下：
Figure FDA0002454145130000045
Figure FDA0002454145130000046
Figure FDA0002454145130000047
Figure FDA0002454145130000048
矩阵中的H表达式为
Figure FDA0002454145130000049
J表达式为
Figure FDA00024541451300000410
S44：再对S43中的滤波公式进行虚实部分离得到下式：
Figure FDA00024541451300000411
式中,[]R表示矩阵中每个元素的实部，[]I表示矩阵中每个元素的虚部，矩阵
Figure FDA00024541451300000412
令G＝[G1 G2]，[A B]T＝[AR AI BR BI]T，
Figure FDA00024541451300000413
则获得一个数据窗内新的傅里叶变换值与待求解参数之间的矩阵关系G＝[G1 G2]；
S45：利用最小二乘求得基波同步相量测量值，具体操作如下：
Figure FDA00024541451300000414
基于此式，又考虑到参考时刻与GPS报告时刻之间的时间差Δτ，进行如下相移操作得到报告时刻的基波相量值：
Figure FDA0002454145130000051
其中，trep表示GPS的报告时间；
如果所述S3判断出所分析的信号中不含带外干扰成分，则：
电力信号相量模型X(t)中只含有基波信息
Figure FDA0002454145130000052
a(t)表示基波信号的动态变化，用S2中得到的基波粗估频率
Figure FDA0002454145130000053
对数据窗内的离散序列进行滤波，此时S43中的
Figure FDA0002454145130000054
简化为
Figure FDA0002454145130000055
S44中虚实部分离后的G＝[G1 G2]简化为G＝[G1]，再最小二乘法求得
Figure FDA0002454145130000056
从而得到基波泰勒级数矩阵A＝[α(0),…,α(K)]中的参数，最后同样考虑参考时刻与GPS报告时刻之间的时间差Δτ对上述参数进行相移操作得到报告时刻基波同步相量值。
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