CN108614155B - 一种加入汉明窗的同步相量测量方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及电力系统同步相量测量技术领域，具体涉及一种加入汉明窗的同步相量测量方法及系统。方案要点是：采用定间隔采样，根据计算精度需求确定采样点后，引入汉明窗后进行循环离散傅里叶变换，求出相量修正系数，修正因系统频率偏移额定值造成频率泄露导致的计算误差，根据修正后相量值求取相位、系统频率、频率变化率、有功、无功功率等值，再将计算值打包成标准的动态数据报文发送出去。传统DFT算法本身的频率泄露、频率混叠问题将导致频率、相位等参数计算存在较大误差，严重影响同步相量算法精度。本方法及系统通过理论证明，即使系统频率偏移额定频率时，定间隔采样引起频谱泄露影响，相量和频率的测量具有较高的精度，便于工程实现。

Description

一种加入汉明窗的同步相量测量方法及系统
技术领域
本发明涉及电力系统同步相量测量技术领域，具体涉及一种加入汉明窗的同步相量测量方法及系统。
背景技术
随着新能源电源的广泛接入、交流特高压、直流输电工程的快速发展，区域电网结构及全国电网的运行环境变得日渐复杂，电力系统动态运行条件下的实时监控就变得尤为重要，广域测量系统(Wide area measurement system，WAMS)作为电网动态实时监测的新技术和重要手段，能实时反映电网系统的动态变化，对电网的安全稳定运行起到重要作用，而基于全球定位系统同步授时的相量测量单元(PMU-phasor measurement unit)能实现电网相量的实时异地同步测量和传输，是WAMS系统的基础实现环节，而同步相量测量方法的精度将直接影响WAMS系统的应用效果及其适用范围，因此，同步相量测量方法是该领域的研究重点及热点。
目前，电力系统相量的测量方法主要有瞬时值法、过零点检测法、数字滤波法、离散傅里叶变换法(DFT)等，由于DFT法在抑制谐波上具有显著优势，广泛应用于不同电压等级的PMU装置中，然而当系统运行频率偏移额定值50Hz时，PMU采用定间隔采样接收到的采样数据无法满足整周期采样条件，DFT算法本身的频率泄露、频率混叠问题将导致频率、相位等参数计算存在较大误差，严重影响同步相量算法精度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种加入汉明窗的同步相量测量方法及系统，用于解决傅里叶变换在相量测量的应用中所产生的频率泄露的问题。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：一种加入汉明窗的同步相量测量方法，包括以下步骤：
1)对于A、B、C三相采样信号，分别进行加窗，以进行DFT运算，得到A、B、C三相同步相量；加入窗函数的采样点值为：
Figure BDA0001681293860000011
汉明窗函数为：
Figure BDA0001681293860000021
β＝1-α
2)选取连续等间隔的3个同步相量，对所述A、B、C三相同步相量进行修正，求解出修正后的A、B、C三相同步相量；
3)根据所述修正后的A、B、C三相同步相量，合成正序相量；
4)选取两个正序向量，计算他们的角度差；
5)根据角度差，求频率差，从而得到实际频率及频率变化率。
本发明的有益效果：
传统DFT算法本身的频率泄露、频率混叠问题将导致频率、相位等参数计算存在较大误差，严重影响同步相量算法精度。本方法通过理论证明，即使系统频率偏移额定频率时，定间隔采样引起频谱泄露影响，相量和频率的测量具有较高的精度，便于工程实现。
进一步的，采样信号表示为：
Figure BDA0001681293860000022
设定：N为每周期交流采样点数，f0为系统额定频率；Δf为一个数据窗时间内相对额定频率的频差；r为当前时刻采样点，k为r后一个数据窗中第k点；
其中
Figure BDA0001681293860000023
进一步的，引入窗函数后，对采样信号进行DFT运算方法为：
Figure BDA0001681293860000024
将
Figure BDA0001681293860000025
带入上式并化简得：
Figure BDA0001681293860000031
Figure BDA0001681293860000032
第r个数据窗对应的同步相量为：
Figure BDA0001681293860000033
则
Figure BDA0001681293860000034
表达式表达为：
Figure BDA0001681293860000035
Figure BDA0001681293860000036
其中
Figure BDA0001681293860000037
进一步的，所述连续等间隔的3个同步相量
Figure BDA0001681293860000038
间隔为m，修正后相量值
Figure BDA0001681293860000039
表示为：
Figure BDA00016812938600000310
其中
Figure BDA00016812938600000311
Figure BDA00016812938600000312
Figure BDA00016812938600000313
Figure BDA00016812938600000314
cw(r)、coef为相关修正量值。
进一步的，A、B、C三相相量合成正序相量，
Figure BDA0001681293860000041
其中
Figure BDA0001681293860000042
分别为A、B、C三相同步相量，a＝ej2π/3。
进一步的，根据角度差，求频率差，从而得到实际频率方法为，取间隔为Δt的正序电压相量分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则两个同步相量的角度差为：
θ＝arctan[(x1y2-x2y1)/(x1x2+y1y2)]
频率差：
Δf＝θ/(2πΔt)
从而得到当前频率值：
f＝50-Δf。
进一步的，根据计算出不同时刻频率测量值f，选取间隔为Δt2的频率测量值f1和f2，得到的变化率值为：
df＝(f2-f1)/Δt2
进一步的，α、β为设定值，α取0.46。
本发明还提供了一种加入汉明窗的同步相量测量系统，包括处理器和储存器，所述处理器执行存储在所述储存器中的指令以实现上述方法。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2a为频率偏差为47Hz下修正前后相量对比图；
图2b为频率偏差为50Hz下修正前后相量对比图；
图2c为频率偏差为52Hz下修正前后相量对比图；
图3a为频率偏差为47Hz下相量修正前后频率对比图；
图3b为频率偏差为50Hz下相量修正前后频率对比图；
图3c为频率偏差为52Hz下相量修正前后频率对比图；
图4a为加入谐波时频率偏差为47Hz下修正前后相量对比图；
图4b为加入谐波时频率偏差为50Hz下修正前后相量对比图；
图4c为加入谐波时频率偏差为52Hz下修正前后相量对比图；
图5a为加入谐波时频率偏差为47HZ下相量修正前后频率对比图；
图5b为加入谐波时频率偏差为50HZ下相量修正前后频率对比图；
图5c为加入谐波时频率偏差为52HZ下相量修正前后频率对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，下面结合附图及实施例，对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示为本发明的方法流程图，下面对此算法实现进行详细说明。
首先采集电网的一次信号，经PT、CT互感器变换后接入A/D采样插件，经A/D采样后获取原始采样信号x0(n)，根据计算精度需求，确定经A/D采样后，按照数据窗采样每周期交流采样点数N，除系统初始化的第一个周期外，任一采样点均可与它前N-1个采样点构成一个数据窗完成相关计算；根据系统确定的采样率，使用固定周期为20ms的汉明窗进行滑窗循环采样，获取计算所需信号xw(n)，对xw(n)进行全周傅氏计算，得到原始采样相量
Figure BDA0001681293860000052
按照系统频率50Hz，交流电压、电流信号周期为20ms，为降低计算量，如采用间隔5ms抽取一个相量计算一次修正系数，根据计算出修正系数，对
Figure BDA0001681293860000053
进行修正，得到相量计算值
Figure BDA0001681293860000054
根据
Figure BDA0001681293860000055
计算相量幅值和相位及正、负、零序值，再用计算出正序值计算电压频率及频率变化率，根据需要计算有功、无功功率等其他量值，并打包成动态数据报文。
以A/D采样后的单相信号为例：
电力系统信号模型：
x(n)＝A cos[2π(f+Δf)n+φ]
A为信号幅值，f为系统频率50Hz，Δf为信号偏移系统频率量值，n为当前采样值时刻，φ为信号原始相位。
汉明窗(Hamming)函数：
Figure BDA0001681293860000051
由于工程应用中每周波采样点多采用24点、36点、48点、80点、96点等方式，N为每周波固有采样点数，N取值一般都为偶数，下面给定值为48，即每周波采样频率2400Hz。
进行DFT计算，求取原始相量值：
Figure BDA0001681293860000061
根据A、B、C三相相量合成正、负和零序相量，
Figure BDA0001681293860000062
Figure BDA0001681293860000063
Figure BDA0001681293860000064
其中
Figure BDA0001681293860000065
分别为A、B、C三相同步相量，a＝ej2π/3。
选取间隔5ms的相量值(每隔12个点抽取一次)求取修正系数：
Figure BDA0001681293860000066
Figure BDA0001681293860000067
Figure BDA0001681293860000068
式中m＝12，
Figure BDA0001681293860000069
θ＝-angle(e-jθm)/m，angle为相量相位计算函数。
求取修正后相量值：
Figure BDA00016812938600000610
求取相量幅值、相位、频率等值；
实施例中的信号模型：
Figure BDA00016812938600000611
实施例中加入谐波信号模型：
Figure BDA00016812938600000612
频率偏差Δf的范围在-5到5之间，代入实施例中的信号模型及实施例中加入谐波信号的信号模型中。
求取的间隔为Δt的正序电压相量分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则两个同步相量的角度差为：
θ＝arctan[(x1y2-x2y1)/(x1x2+y1y2)]
Δf＝θ/(2πΔt)
从而得到当前频率值：
f＝50-Δf
根据计算得到的多个频率值，求取频率变化率，根据计算出不同时刻频率测量值f，选取间隔为Δt2的频率测量值f1和f2，得到的变化率值为：
df＝(f2-f1)/Δt2
也可运用差分法计算频率变化率。
在工业运用中，使用相量测量单元(PMU)可实现本发明提供的同步相量检测方法。
因考虑附图过多的原因，选取47Hz、50Hz、52Hz计算数据，图2a、图2b、图2c为不同频率偏差下修正前后相量对比图，图3a、图3b、图3c为不同频率偏差下相量修正前后频率对比图，图4a、图4b、图4c为加入谐波时不同频率偏差下修正前后相量对比图，图5a、图5b、图5c为加入谐波时不同频率偏差下相量修正前后频率对比图；由附图所示修正结果，本算法在计及系统频率偏移后，计算结果无误差，即使加入谐波，在不进行任何滤波情况下，仍具有很高的计算精度。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种加入汉明窗的同步相量测量方法，其特征在于，包含以下步骤：
1)对于A、B、C三相采样信号，分别进行加窗，以进行DFT运算，得到A、B、C三相同步相量；加入窗函数的采样点值为：
Figure FDA0002623834190000011
汉明窗函数为：
Figure FDA0002623834190000012
β＝1-α
2)选取连续等间隔的3个同步相量，对所述A、B、C三相同步相量进行修正，求解出修正后的A、B、C三相同步相量；
3)根据所述修正后的A、B、C三相同步相量，合成正序相量；
4)选取两个正序相量，计算他们的角度差；
5)根据角度差，求频率差，从而得到实际频率及频率变化率；
所述采样信号表示为：
Figure FDA0002623834190000013
设定：N为每周期交流采样点数，f0为系统额定频率；Δf为一个数据窗时间内相对额定频率的频差；r为当前时刻采样点，k为r后一个数据窗中第k点；
其中
Figure FDA0002623834190000014
所述对采样信号进行DFT运算方法为：
Figure FDA0002623834190000015
Figure FDA0002623834190000021
将
Figure FDA0002623834190000022
带入上式并化简得：
Figure FDA0002623834190000023
第r个数据窗对应的同步相量为：
Figure FDA0002623834190000024
则
Figure FDA0002623834190000025
表达式表达为：
Figure FDA0002623834190000026
其中
Figure FDA0002623834190000027
所述连续等间隔的3个同步相量
Figure FDA0002623834190000028
间隔为m，修正后相量值
Figure FDA0002623834190000029
表示为：
Figure FDA00026238341900000210
其中
Figure FDA00026238341900000211
Figure FDA00026238341900000212
Figure FDA00026238341900000213
Figure FDA0002623834190000031
cw(r)、coef为相关修正量值；
使用固定周期为20ms的汉明窗，采取5ms抽取一个相量计算一次相关修正量值cw(r)、coef，进行修正；
所述修正后的A、B、C三相相量合成正序相量，
Figure FDA0002623834190000032
其中
Figure FDA0002623834190000033
分别为修正后的A、B、C三相同步相量，a＝ej2π/3。
2.根据权利要求1所述的一种加入汉明窗的同步相量测量方法，其特征在于，两个间隔为Δt的正序电压相量(x1,y1)、(x2,y2)的角度差为：
θ＝arctan[(x1y2-x2y1)/(x1x2+y1y2)]
频率差：
Δf＝θ/(2πΔt)
从而得到当前频率值：
f＝50-Δf。
3.根据权利要求1所述的一种加入汉明窗的同步相量测量方法，其特征在于，根据计算出不同时刻频率测量值f，选取间隔为Δt2的频率测量值f1和f2，得到的变化率值为：
df＝(f2-f1)/Δt2。
4.根据权利要求1所述的一种加入汉明窗的同步相量测量方法，其特征在于，所述α、β为设定值，α取0.46。
5.一种加入汉明窗的同步相量测量系统，包括处理器和储存器，其特征在于，所述处理器执行存储在所述储存器中的指令以实现权利要求1-4任一项所述的方法。
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