JPH06113327A - 画像伝送方法、画像ディスプレイ方法、トランスミッタ、及びディスプレイシステム - Google Patents

画像伝送方法、画像ディスプレイ方法、トランスミッタ、及びディスプレイシステム

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JPH06113327A
JPH06113327A JP5150869A JP15086993A JPH06113327A JP H06113327 A JPH06113327 A JP H06113327A JP 5150869 A JP5150869 A JP 5150869A JP 15086993 A JP15086993 A JP 15086993A JP H06113327 A JPH06113327 A JP H06113327A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 改善されたディジタル画像プロセッサを製造
すること。 【構成】 全てのＲＧＢデータがＹＵＶデータヘ変換さ
れると、ピクセルごとのＹＵＶデータはデータ変換手段
２００へ送られ、データ変換手段２００が、転送のため
にデータをフィルタリングし、量子化し、かつ符号化す
る。フィルター処理２３０は、ＹＵＶデータのピクセル
グループがＤＣＴ変換によってＤＣＴデータへ変換され
るＤＣＴ処理である。ＤＣＴ変換を実行するためのロー
−コラム処理は、ｋ要素を有する一連続の１次元的なデ
ータベクトルを変換行列Ａで乗算するが、この乗算の回
数は多すぎるが、本発明では、変換行列Ａが、自明でな
い乗算の数を減少させる特定の方法によって因数分解さ
れるので、この回数が減少される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、一般に画像処理の分野
に係り、特に、画像をディジタル式に表示し、かつ画像
のディジタル表示を伝送するための方法及び装置に関す
る。さらに、特に、本発明は、ディジタル画像の順方向
及び逆方向のＤＣＴ（DiscreteCosine Trans-form ）
（離散余弦変換）を実行するための方法及び装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】視覚画像のディスプレイ（表示）及び伝
送は、現代の通信にとってその重要性を増している。特
に、現代のコンピュータ駆動ディスプレイが、映画で示
されているように、高速で連続的画像のシーケンス（順
序）を受信し、送信し、、かつディスプレイすることは
重要である。視覚ディスプレイ（表示装置）の品質は、
ディジタル方式で視覚画像を表示することによって改善
され得る。一般に、視覚画像は、画像を、ピクセルと呼
ばれる非常に小さな画素へ分割し、かつ各ピクセルに対
して色、及びピクセルの色の強度を表わす値を割り当て
ることによって表示され得る。例えば、典型的な８イン
チ（ 20.32 cm ）×１０インチ（ 25.4 cm）の視覚画像
は、各ピクセルが、さらに三個のサブピクセルへ分割さ
れる７６８×１０２４個のピクセルの２次元アレイ（配
列）へ分割され得る。これらの三個のサブピクセルは、
それぞれ３原色の、赤、緑、又は青のうちの一つと対応
する。各サブピクセルには、サブピクセルの色の強度レ
ベルと対応するディジタル値が割り当てられる。サブピ
クセルは、人間の眼が各サブピクセルを分解できない程
十分に小さい。むしろ、ピクセルによってビュアー（見
る者）へ提供される画像は、サブピクセルの色ごとの強
度値によって重み付けされる各サブピクセルと対応する
三色のいくつかのコンビネーションである。これによっ
て、視覚画像は、色の強度の値の三つの２次元行列によ
って表示される。
【０００３】このディジタル画像は、そのピクセルが小
さいことによって、高品質の画像を提供することができ
る。しかしながら、ピクセルが小さくなるにつれて、同
一サイズの画像を生成するために、より多くのピクセル
を有し、かつ画像を記憶、操作、及び伝送するために、
より多くの強度値が必要とされる。より多くのピクセル
がより多くのデータを必要とする事実によって、伝送さ
れる各画像に対するデータの量がかなり大きくなるの
で、画像伝送能力も低下することになる。これによっ
て、この赤緑青（ＲＧＢ）データを、有効に転送されか
つ記憶され得ると共に、ディスプレイのためにＲＧＢデ
ータ内へ戻って再変換され得る他の形式のデータへ変換
するために、種々の努力が行なわれた。最も頻繁に選択
される新しい形式のデータは、ＲＧＢ（赤緑青）データ
を、一つの輝度値と、二つのクロミナンス（色光度）値
に関連付ける。特に、輝度値は、単色ディスプレイへ画
像の正確な表示を提供するグレースケール上にピクセル
の強度を表わす。輝度値は、ＲＧＢデータの各輝度値を
重み付けし、次いでそれらの値を結合することによって
得られる。例えば、ＮＴＳＣ（National Television Sy
stem Committee−全国テレビシステム委員会）の標準輝
度値は、Ｒが赤の強度値であり、Ｇが緑の強度値であ
り、Ｂが青の強度値である、Ｙ（輝度値）＝0.299 Ｒ＋
0.587 Ｇ＋0.114 Ｂである。二つのクロミナンス値は、
これらの色が単色とはどの様に異なるかを示す情報を伝
える。例えば、ＮＴＳＣの値は、Ｕ＝Ｙ−Ｂ及びＶ＝Ｙ
−Ｒである。ＲＧＢからＹＵＶへの変換は、視覚強度情
報の大部分を輝度変数へ圧縮する。この効果は、ビュア
ー（見る者）が、画像の重要な部分を理解するが、全て
を理解しない単色モニター上のカラー画像を見ることに
類似している。多数のクロミナンスデータ及びいくらか
の輝度データが放棄されかつコード（符号）値と置換さ
れ得るように、ＹＵＶデータはディジタル式にフィルタ
リングされかつ符号化され得るので、この効果は、画像
表示するデータの量を縮小するために有用である。フィ
ルタリング処理を実行するためには色々な技術があり、
これらの技術のうちの最も一般的な技術は．ＤＣＴ（Di
screte Cosine Transform ）離散余弦変換である。ＤＣ
Ｔは、（６×６ピクセル又は８×８ピクセルなどの）Ｙ
ＵＶピクセルデータのローカルブロックを、このＹＵＶ
データ上で実行されるＹＵＶからＤＣＴへの変換から発
生するデータと置換する。これによって生じるＤＣＴデ
ータは、非常に圧縮されており、従って容易に記憶され
又は転送され得る。ＹＵＶとＤＣＴの変換は大きいが、
正確に反転することができず、これによって、圧縮デー
タは、たとえ再変換されたデータが元のディジタル画像
データと全く同じではなくとも、ディジタル化された画
像の非常に正確な表示へ戻って再変換され得る。
【０００４】この画像変換処理に付随する基本的な問題
は、たとえディジタルデータが、ＹＵＶとＤＣＴの変換
によって、便利に圧縮され得るとしても、各変換は、い
くつかの乗算、加算及び／又は減算を必要とすることに
ある。ここで問題となるのは、各乗算、加算又は減算を
コンピュータプロセッサが実行するのに時間がかかるこ
とである。ピクセルごとに複数の演算を処理すること、
及び画像当たり数千のピクセルを処理することによっ
て、かなりの量の処理時間が必要となる。一般的に、こ
の処理時間は、シーケンシャル画像がディスプレイされ
得る速度を劣化させる程、長い。ディスプレイ速度の劣
化は、動作中のオブジェクトをディスプレイするための
能力も劣化させる。これによって、高品質のモーション
ディスプレイを実行するためには、より少ない乗算工程
で済むように、プロセッサが乗算する速度を増すか、又
は変換処理が変更されるかのいづれかが行なわれなけれ
ばならない。乗算の速度を増すことでの従来の技術の試
行は、乗算演算とルックアップテーブルと置換すること
にある。一般的に、２進数システムにおける乗算は、各
乗算当たりの時間が多重の加算演算であるように、一連
のビットシフト（ケタ移動）と加算の演算であるので、
ルックアップテーブルは、多くは、加算又は減算よりず
っと遅い乗算演算に必要とされる時間を縮小させ得る。
さらに、ルックアップテーブルは実行しやすいが、専用
乗算ハードウェアは、専用固定小数点加算、減算、及び
シフトハードウェアよりもずっと複雑である。しかしな
がら、たとえルックアップテーブルが乗算演算の数（回
数）を減少させたとしても、可能性のあるルックアップ
テーブル自体の動作はあまり迅速ではない。さらに、多
くのコンピュータプロセッサは、プロセッサのパイプラ
イン構造のお陰で、多くの乗算を実行する時、乗算から
乗算までの時間使用において非常に有効である。ルック
アップテーブルがコンピュータプロセッサと結合して使
用される時、たとえ個々のルックアップテーブル演算が
乗算演算より速くとも、パイプライン構造は破壊され、
かつ画像処理の全体的能率は低下する。従って、ルック
アップテーブルは、画像処理の速度を増大させる点では
あまり有効ではなかった。
【０００５】乗算演算の速度を改善すること以外に、従
来の技術は、ＤＣＴ変換に要求される非トリビアル（自
明でない）乗算工程の数（回数）を減少させることも試
行した。非トリビアル乗算は２（two ）以外の因数を掛
ける乗算である。２の因数を掛ける乗算は、２進システ
ムにおけるシフト（ケタ移動）演算である。従来の技術
においては、非トリビアル乗算は、ＤＣＴの方程式が、
ＤＣＴの方程式から因数分解され、かつＤＣＴ処理にお
いて他の処理と結合され得る固定定数を含むことを認め
ることによって（その回数が）圧縮された。この技術に
よって生じる問題は、乗算工程の数は圧縮されるが、圧
縮度が小さいことである。特に、一般に、除去された共
通因数は、乗算処理の数を減少させない他の非トリビア
ル因数を掛ける。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、改善
されたディジタル画像プロセッサを製造することにあ
る。
【０００７】本発明のさらなる目的は、より高速なディ
ジタル画像プロセッサを製造することにある。
【０００８】本発明のさらに他の目的は、改善された順
方向ＤＣＴを有するディジタル画像プロセッサを製造す
ることにある。
【０００９】本発明のさらなる目的は、改善された逆方
向ＤＣＴを有するディジタル画像プロセッサを製造する
ことにある。
【００１０】本発明のさらに他の目的は、乗算処理に必
要とされる時間を縮小する改善されたＤＣＴを有するデ
ィジタル画像プロセッサを製造することにある。
【００１１】本発明のさらに他の目的は、ＤＣＴ処理に
おいて実行される乗算演算回数を縮小する改善されたＤ
ＣＴを有するディジタル画像プロセッサを製造すること
にある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明の目的は、非トリ
ビアル乗算が単一処理ステップで結合されるように、Ｄ
ＣＴ処理を再構成することによって達成される。
【００１３】特に、ｐとｑが互いに素であるｋ＝ｐｑ点
にＤＣＴ処理の行−列適用を行なうためのＤＣＴの方程
式は、順列行列と、ｐｘｐ点とｑｘｑ点を有する行列間
のテンサー積と、ｐｑ点を有する任意ベクトルによる積
がｐｑ−ｐ−ｑ＋１の加算及び／又は減算を必要とする
行列（マトリックス）と、に因数分解される。テンサー
積は、次いで、（ｐｑ−ｐ−ｑ＋１）／２の非トリビア
ル乗算を有する第１の因数、及び対角行列を展開するこ
とによって、非トリビアル乗算を除去するために、さら
に因数分解される。対角行列はデータのいかなるセット
に対しても唯一ではない。そのｊ，ｊ番目の要素は、テ
ンサー積の因数分解の部分積から選択される。対角行列
の要素が一旦選択されると、残存する第１の因数が展開
される。因数分解が終了した時、対角行列はＤＣＴ処理
に続く量子化ステップへ吸収される。量子化ステップと
は、ＤＣＴ出力データによる対角行列の乗算である。量
子化対角行列は、非トリビアル要素がデータを乗算する
ことによって、一つの乗算処理を形成するためにＤＣＴ
の対角行列と結合される。乗算ステップのこの結合によ
って、ＤＣＴ処理における非トリビアル乗算の数が縮小
される。さらに、同一の因数分解技術が、ＤＣＴのｋ×
ｋ行列の点への２次元直接応用に適用され得る。特に、
ｋ×ｋ点上の変換行列は、ｋ点上の変換行列とｋ点上の
変換行列のテンサー積であると定義付けられる。これに
よって、因数自体とのテンサー積を生成するｋ点上での
変換行列の個々の因数を生じることができ、かつｋ点上
の因数分解が、ｋ×ｋ点上の変換行列で非トリビアル乗
算の回数を縮小することができることを示唆する。
【００１４】
【実施例】図１は、本発明によるディジタル画像の形
成、伝送、及び提示（プレゼンテーション）のための装
置の実施例を示す。画像物体５からの光源１０はレンズ
システム２０によって光線ミラーシステムへ伝送され
る。レンズシステム２０は、一般に、対物レンズ、実像
を形成するための集光レンズ、及び実像をミラーシステ
ムへ伝送するためのリレーレンズから構成される。ミラ
ーシステムは、ミラー４０によって、青色光を、センサ
ー手段９０へ伝送する青色反射ダイクロイックミラー３
０からなる。同様に、ミラーシステムは、ミラー６０に
よって、赤色光を、センサー手段７０へ伝送するために
赤色反射ダイクロイックミラー５０を使用する。残りの
緑色光はミラーシステムを介して直接センサー８０へ通
過する。各センサー手段は、各素子が光の強度レベルを
感知し、かつこの強度レベルをアナログ式電気信号へ変
換する光感知素子の２次元アレイである。赤色センサー
アレイ内の各素子は、特定素子に関する強度レベルを有
する赤色、緑色、及び青色を付加することによって、こ
の特定素子に対するレンズシステム２０によって生成さ
れる合成光信号を生じるように、緑色と青色のセンサー
アレイ内に対応する素子を有している。センサー素子の
２次元アレイ内の各素子の出力は、Ａ／Ｄ（アナログ−
ディジタル）変換器へ送られる。赤色センサー手段７０
によって生成されるアナログ信号はＡ／Ｄ変換器１００
へ送られ、緑色センサー手段８０の出力はＡ／Ｄ変換器
１１０へ送られ、かつ青色センサー手段９０の出力はＡ
／Ｄ変換器１２０へ送られる。Ａ／Ｄ変換器は、アナロ
グ信号を、赤色、緑色、及び青色センサーにおける各素
子ごとの光の強度を表わすディジタル値の２次元行列へ
変換する。この実施例におけるＡ／Ｄ変換器の精度は８
ビットであるが、この精度は、４、６、又は１０ビット
などの多様な値であってもよい。Ａ／Ｄ変換器は、赤、
緑、青の三色の各色ごとに、行列内の各素子に対して、
所与の精度のある値を有するある２次元行列に関するデ
ータを生成する。ＲＧＢデータと呼ばれるカラーセンサ
ー出力を表わすディジタル値の行列の生成は、上記以外
の色々な従来の方法において行なわれ得る。例えば、従
来のコンピュータによって生成されたカラーデータの走
査手段又は人工的な生成は、ＲＧＢデータを生成する一
般的な方法である。これらの方法の全ては、ＲＧＢデー
タがカラーセンサー素子の２次元アレイの各素子に対す
る光の強度の物理的測定の表示であるという事実を共通
に有している。
【００１５】一旦ＲＧＢデータが生成されると、データ
は変換されかつ符号化される。特に、ＲＧＢデータは、
Ｙ値が、対応する赤色、緑色、及び青色センサー内の２
次元アレイ内の単一素子に関する合成ＲＧＢデータの輝
度値を表わす、ＹＵＶデータへ変換される。さらに、Ｕ
及びＶの値は、この２次元アレイ内の単一素子に関する
合成ＲＧＢデータの（Ｙ−青色）及び（Ｙ−赤色）の値
をそれぞれ表わす。ディジタルＲＧＢデータを含む三つ
の２次元行列は、一つの行列がＹデータ、一つの行列が
Ｕデータ、及び一つの行列がＶデータを有する三つの２
次元行列へ変換される。ＲＧＢデータは、ＹＵＶデータ
が、転送のために、ＲＧＢデータよりも有効に符号化さ
れ得るので、変換手段１５０によってＹＵＶデータへ変
換される。特に、ＹＵＶデータへ変換されたＲＧＢデー
タは、データを選択的にフィルタリングし、フィルタリ
ングされたデータを量子化し、かつ転送のために量子化
及びフィルタリングされたデータを符号化するデータ変
換手段２００へ送られる。ＹＵＶデータの選択的フィル
タリングは、ＤＣＴ（離散余弦変換）などのフィルタ手
段を介して達成される。ＤＣＴは画像を再生するために
必要とされるＹＵＶデータの量を選択的に減少する。視
覚画像を再生するために、大量のＵ及びＶデータを必要
としなくともよいように、ＲＧＢからＹＵＶへの変換
は、視覚情報の実質的な量を、２次元アレイの各素子に
対する輝度変数へ圧縮した。ＤＣＴフィルタは、正確に
画像を再生するために必要とはされないＹＵＶデータを
システマチックに除去すると共に結合する。
【００１６】ＹＵＶデータは、ＤＣＴを介してフィルタ
リングされた後、量子化される。この量子化は、フィル
タリングされたＹＵＶデータを正規化し、次いでこの正
規化されたデータを最も近似した２進整数へ四捨五入す
る（まめる）。大量のランダムデータよりも、正規化さ
れた分散を含む大量のデータを転送する方がもっと有効
であるので、このステップが必要となるのである。この
量子化処理は、ＹＵＶデータの各フィルタリングされた
ベクトルが、このＹＵＶデータを正規化する定数によっ
て乗算される乗算ステップを含む。最後に、正規化され
たデータは、ハフマン（Huffman ）符号化処理などの処
理によって、ディジタル転送のために符号化され、次い
で、符号化されたデータは、データチャネル２５０を介
して送られる電気又は光学的信号へ変換される。ハフマ
ン（又は同様の）符号化処理は、量子化されたＹＵＶデ
ータを、便利に転送され得るシリアルビットストリーム
へ圧縮する。従来の電気的変換装置は、シリアルビット
ストリームを電気的信号へ変換し、電気的信号は、次い
で、電気信号を搬送するために送電線へ送られる。符号
信号変換装置は、シリアルビットストリームを、（光フ
ァイバケーブルなどの）光学的メディア又は（大気など
の）電磁的メディアへ入力される光学的又は電磁的信号
へ変換する、光学的又は電磁的装置であってもよい。
【００１７】データチャネル２５０は、送信機（レシー
バ）、受信機（トランスミッタ）、及び相互接続メディ
アを備えている。相互接続メディアは、電気的又は光学
的であるか、或いは、衛星送信の場合には単なる環境
（大気）であり得る。従来のデータトランスミッタは、
相互接続メディアを介して、データを従来のデータ受信
機へ転送し、この受信機は、次いでこのデータを復号化
ユニットへ送る。データ変換手段２００と協働するＤＣ
Ｔフィルタ、正規化、及び符号化処理は、データ変換手
段３００を介して反転することができる。データ変換手
段３００は、符号化されたデータを復号化し、かつ基準
化除去（デスケール）し、かつ復号化されたデータ上で
逆ＤＣＴ（ＩＤＣＴ）を実行する。ＩＤＣＴは、処理を
開始したＹＵＶデータと類似しているが同一ではない
Ｙ′Ｕ′Ｖ′データを発生する。データ変換手段２００
のハフマン符号化、正規化、及びＤＣＴは反転すること
ができるが、量子化処理は完全に反転することはできな
い。データの一部が切り捨てられると、この切り捨てら
れた部分は回復することができないので、量子化処理は
完全には逆にならない。従って、逆ＤＣＴ（ＩＤＣＴ）
が復号化されかつ基準化除去されたハフマンコード（符
号）上で実行される時、結果的に生じるＹ′Ｕ′Ｖ′デ
ータは、処理を開始したＹＵＶデータとは同じではな
い。Ｙ′Ｕ′Ｖ′データが発生した後、このＹ′Ｕ′
Ｖ′データは、Ｙ′Ｕ′Ｖ′からＲ′Ｇ′Ｂ′データへ
の変換手段３５０へ送られる。変換手段３５０は、Ｙ′
Ｕ′Ｖ′データをＲ′Ｇ′Ｂ′データへ変換し、Ｒ′
Ｇ′Ｂ′データは、次に、モニターへ送られる。モニタ
ー４００は、Ｒ′Ｇ′Ｂ′データから画像を再生する。
再生された画像は、たとえ、ＲＧＢとＲ′Ｇ′Ｂ′のデ
ータが異なっていても、ＲＧＢデータを発生した元の画
像と本質的に一致しているように知覚される。
【００１８】変換手段１５０とデータ変換手段２００が
プロセッサ１２５を形成する。データ変換手段３００及
び逆変換手段３５０は、逆プロセッサ２７５を形成す
る。プロセッサと逆プロセッサの両方への中心素子は、
ＲＧＢからＹＵＶへの変換及び逆変換演算である。特
に、変換手段は、以下の関数式によって、ＲＧＢデータ
をＹＵＶデータへ変換する。
【００１９】Ｙ＝0.299R＋0.587G＋0.114B、及びＵ＝Ｙ
−Ｂであり、Ｖ＝Ｙ−Ｒである。
【００２０】一旦、全てのＲＧＢデータがＹＵＶデータ
へ変換されると、ピクセルごとのＹＵＶデータはデータ
変換手段２００へ送られる。図２は、データ変換手段２
００が、転送のためにデータをフィルタリングし、量子
化し、かつ符号化することを示す。フィルター処理２３
０は、ＹＵＶデータのピクセルグループがＤＣＴ変換を
介してＤＣＴデータへ変換される、離散余弦変換（ＤＣ
Ｔ）処理である。ＤＣＴ変換関数は、人間の眼が感知す
るデータのみが保持されるように、Ｙ、Ｕ、及びＶデー
タを重み付けする。特に、ピクセル値のＹ、Ｕ、及びＶ
の各行列は、６×６、８×８、１２×１２などのｋ×ｋ
素子を有するピクセルのグループへ分けられる。各行列
ごとのピクセルの各グループ内のデータは、ＤＣＴ変換
データによって置換される。例えば、（素子ｘ（i,j)を
有する）Ｘが、Ｙ、Ｕ、及びＶの各行列内の３６ピクセ
ル（６×６のピクセルのグループ化）の各ピクセル内部
でデータを表示するならば、これによって、ＤＣＴデー
タは、Γy ＝ ＡＸy Ａtを生じ、
【００２１】
【数４９】
【００２２】ＤＣＴ変換は、Ｙ、Ｕ、及びＶデータの６
×６行列の各々で３６個のピクセルの各々毎に繰り返さ
れる。ＤＣＴ変換は、色々な実施例において実行され得
る。ＤＣＴ変換手段のある実施例は、２段階の乗算処理
を実行する乗算器とメモリの結合である。特に、第１段
階テージは、Ｘの列（コラム）にＡを掛け、かつ一時的
メモリにその結果を記憶する。即ち、変換行列Ａは、ｋ
素子を有する一連の１次元ベクトルに適用される。この
演算結果は、積行列ＡＸを生成するために記憶される。
これによって生じた行列の行（ロー）は、データの１次
元ベクトルであり、各ベクトルは、最終積Γを生成する
ためにＡt によって乗算される。この特定の処理は、Ｄ
ＣＴを実行するための行−列（ロー−コラム）方法と呼
ばれる。この処理は、ルックアップテーブル、専用乗算
器、ＡＬＵ（算術論理演算装置）、又はディジタルデー
タを操作するために好適な他の装置によって実行される
ことができる。
【００２３】ＤＣＴ変換機能を実行するためのロー−コ
ラム処理は、ｋ素子を有する、一連続の１次元データベ
クトルを、変換行列Ａに乗算する。この処理は、変換行
列がデータベクトルによって明示的に乗算される時の入
力データＸのＫ×Ｋ行列に関して、２Ｋ3 の乗算及び２
Ｋ2 （Ｋ−１）の加算／減算を必要とする。この乗算の
数は過度に大きい。この過剰乗算の問題は、変換行列Ａ
が、非トリビアル乗算の数を減少させる特定の方法で因
数分解されるので、本発明の実施例において実質的に減
少する。特に、対角因数（係数）が後の量子化ステップ
へ吸収されることができ、かつ基準化又は尺度化（スケ
ーリング）された因数が、最少の非トリビアル乗算を有
するデータベクトルによって乗算され得るように、Ａ
は、対角因数及び基準化された因数へ因数分解される。
ｋ点上の１次元ＤＣＴ変換行列、Ａ k は最初は以下のよ
うに基準化される。
【００２４】
【数５０】
【００２５】それらの入力値はＤＣＴ変換の定数ｃi で
あり、
【００２６】
【外２５】
【００２７】は残存係数である。点ｋの数は一般的に6
であり、これによってＡk は典型的には６×６である
が、ｋは１２や、他の数であってもよい。点ｋの数は、
一対の互いに素数の積でもある。これらの数が因数１以
外に共通の因数を共用しないならば、二つの数は互いに
素である。例えば、２と３は、３と４と同様に、互いに
素である。従って、我々は、ｐ，ｑが互いに素であるｋ
＝ｐ，ｑを有することもあり、
【００２８】
【外２６】
【００２９】は基準化された係数であり、かつＥpqは初
期基準化行列である。
【００３０】変換行列
【００３１】
【外２７】
【００３２】は、ＤＣＴｃi の定数のみが因数分解され
るのではなく、非トリビアル乗算を生じる因数も除去さ
れるように、さらに基準化される。特に方程式（１）
は、以下のように書換えられる。
【００３３】
【数５１】
【００３４】そして、この場合、Ｄk は、ｋ×ｋの対角
行列を用いて、（Ｅk によって因数分解された定数ｃ1
以外の）できるだけ多くの非トリビアル乗算を因数分解
するｋ×ｋの対角行列である第２の因数である。この処
理によって、ＹＵＶデータの部分集合によって乗算され
るべき行列Ｓk が生じ、かつＹＵＶデータの部分集合に
よるその積の計算は、Ａk が必要とするより、かなり少
ない非トリビアル乗算の数しか必要としない。Ｄk は、
後で、Ｅk と同様に、量子化処理へ吸収される。この因
数分解処理の用いることによって、Ｓk における非トリ
ビアル乗算の数は、６点のＤＣＴ処理に対して１回か
ら、１２点のＤＣＴ処理に対して６回へと減少された。
【００３５】
【数５２】
【００３６】Ｐは、順列行列であり、かつＲは、ｐｑ点
を有する任意ベクトルを有する積が、ｐｑ−ｐ−ｑ＋１
の加算及び／又は減算のみを使った計算を必要とする行
列である。行列Ｒは、素子がデータベクトル指数の値、
即ちμ＝０乃至ｐ−１、及びν＝０乃至ｑ−１の値に依
存して決定されるｋ×ｋの行列である。行列Ｒは、加算
行列であり、任意ベクトルによるその積は、加算及び減
算のみを含む。ｐ及びｑは互いに素であるので、全ての
整数τについては、
【００３７】
【数５３】
【００３８】であるように、固有の整数μとνが存在し
ている。これによって、
【００３９】
【数５４】
【００４０】である場合、０とｋ＝ｐｑの間の全ての整
数τが整数μとνの固有のペアと対応することができ
る。任意のｋ次元ベクトルｖ（τ）は、これによって、
順序付けが（0,0),(1,0),(2,0),....,(p−1,1), （0,
1),(1,1),(2,1),....,(p−1,1), （2,0),(2,1),(2,
2),....,(2,q−1),....,(0,q−1),(1, q−1),(2, q−
1),....,(p−1, q−1)であるいわゆる二重辞書式順序ｗ
（μ，ν）へ順列化され得る。行列Ｒは、任意の二重辞
書式に順序付けられたベクトルｗを乗算し、かつ出力ベ
クトル（Ｒｗ）を生成する行列である。この場合、 （５） （Ｒｗ）（τ）＝ｗ（μ，ν） μν＝０である時、或いは、（μνがどちらも０でない
時）、出力値は以下のように決定される。即ち、
【００４１】
【数５５】
【００４２】この因数分解は、以下に例として示されて
いる、それぞれ、ｐ＝３及びｑ＝２，４に対応するｋ＝
ｐｑ＝６，１２を有するデータ行列ＸでＡpqを乗算する
ための有効な処理を提供する。この処理は、定数によっ
て点毎にデータを有効に乗算する対角行列であるので、
【００４３】
【外２８】
【００４４】による積は量子化ステップへ吸収される。
量子化処理は以下に説明されている。
【００４５】
【外２９】
【００４６】による積は、それが量子化処理へ吸収され
るので決して明示的には計算されない。これによって、
これらの乗算ステップは変換処理から除去される。Ｔに
よる積は、（ｐｑ−ｐ−ｑ＋１）／２の乗算を必要とす
る。Ｐが順列行列であるので、Ｐによる積は算術的演算
を全く含まない。Ｒによる積は、ｐｑ−ｐ−ｑ＋１の加
算／減算を必要とする。計算の残りの部分は、各ケース
において明示的に決定され、かつ以下に示されているよ
うに、比較的計算が簡単である
【００４７】
【外３０】
【００４８】による積を含む。
【００４９】変換行列Ａ6 及びＡ12に関する明示的因数
分解は、以下に図示されている。この因数分解は、対応
する
【００５０】
【外３１】
【００５１】行列に関する量の選択に依存しており、従
って、因数分解は唯一ではない。にもかかわらず、他の
同様の因数分解が，本明細書中に記載されている乗算と
同様に有効な変換乗算を提供し得る。第１のステップで
は、これらの因数は、Ａpqの因数分解の決定において、
ブロックビルディングとして使用されるので、ｐ＝２、
３、４に対して、ＡP ＝Ｄp Ｓq を因数分解することで
ある。
【００５２】
【数５６】
【００５３】
【数５７】
【００５４】
【外３２】
【００５５】による積は、明示的に計算されないという
よりは、以下に説明される基準化処理へ吸収される。従
って、６点の基準化されたＤＣＴ，Ｓ6 は、
【００５６】
【数５８】
【００５７】の数式を有し、かつ非トリビアル乗算のみ
がＴ6 による積から生じる。Ｓ6 ×ベクトルの積の計算
は、従って、１６回の加算／減算プラス２のケタ送り
（シフト）プラス１乗算を必要とする。
【００５８】逆基準化変換Ｓ6 -1は、反転が行列変換で
あるように、（各ｋに対して）変換Ａk が直交している
ので、基準化された変換Ｓ6 の転置（行列）と同様、簡
単に計算される。特に、
【００５９】
【数５９】
【００６０】であり、この実行は、基準化された変換と
同数の乗算、加算／減算、及びシフト回数を用いる。或
いは、６点上の逆基準化されたＤＣＴは、以下の直接反
転数式を介して得られる。
【００６１】
【数６０】
【００６２】行列Ｒ6 -1の各列の入力値は、５個の０及
び１個の入力値１、又は４個の０，１個の入力値 0.5及
び１個の入力値−0.5 のいづれか一方である。これによ
って、0.5 と−0.5 の入力値もデスケーリング（基準化
除去）処理へ吸収される。スケール因数
【００６３】
【外３３】
【００６４】が、上記の二つの因数分解において異なる
数式で現れ、かつこのスケール因数が、以下に説明され
るように、逆処理で異なるデスケーリング（基準化除
去）定数へ導かれることは明確であろう。
【００６５】対等であるルート３と１．７３２も、１．
７５＝２−０．２５によって良好に近似されるので、６
点上の順及び逆の基準化されたＤＣＴは共に、ルート３
による全乗算を、２回のシフト及び減算と置換すること
によって良好に近似されることも評価されるべきであ
る。特に、６点逆ＤＣＴによって復号化されるべき画像
は、この種の近似的逆基準化ＤＣＴによって良好に復号
化され、かつこれによって生じる画像は、理想的に復号
化された画像とほぼ一致している。６点上のこの近似逆
基準化されたＤＣＴの計算は、１７回の加算／減算及び
４回のシフトを必要とする。同様の近似は、６点上の順
基準化されたＤＣＴに関して行なわれ得る。これらの近
似的順及び逆基準化されたＤＣＴは、各々が、乗算なし
で、２０４回の加算／減算と、４８回のシフトを用い
る、近似的２次元順及び逆基準化されたＤＣＴを生成す
るために、ロー−コラム形式で使用され得る。この性能
は、少なくとも４８回の乗算と、ほぼ同数の加算／減算
及びシフトを必要とする変換演算の従来の技術の実行と
比べて有利に改善されている。
【００６６】ｐ＝３、ｑ＝４であるとき１２点上に提供
される因数分解処理の他の明示的な例が以下に示されて
いる。特に、
【００６７】
【数６１】
【００６８】１２点上の基準化されたＤＣＴは、行列
【００６９】
【数６２】
【００７０】に対応する。この因数分解によってＳ12に
よる積を計算するためには、６回の乗算（Ｔ12に３回、
Ｋに３回。
【００７１】
【外３４】
【００７２】の因数における乗算は量子化へ吸収され
る。）、４９回の加算／減算（Ｒ12に６回、Φ2 に２２
回、Φ1 に２１回）、及び４回のシフト（Φ2 に対し
て）を必要とする。再び、６点変換におけるように、１
２点変換は直交行列であり、この逆はその転置行列であ
り、その積の計算は同じ回数の乗算、加算／減算、及び
シフトを必要とする。さらに、この種の変換の従来の実
行は、この実施例における６回の乗算に比較すると、少
なくとも２３回の乗算、即ち同じ回数の加算／減算、及
びシフトを必要とする。
【００７３】本発明は、ＤＣＴの乗算の回数をさらに減
少させる２次元ＤＣＴ応用にも適用可能である。ｋ×ｋ
点上の２次元ＤＣＴは、行列表示が以下のテンサー積と
して与えられる線形演算子である。
【００７４】
【数６３】
【００７５】因数である、
【００７６】
【数６４】
【００７７】は、量子化ルーチンに吸収され得るこれら
の基準化因数に対応する対角行列である。
【００７８】
【外３５】
【００７９】による積の計算は、ロー−コラム形式で行
なわれる。
【００８０】
【外３６】
【００８１】及び
【００８２】
【数６５】
【００８３】による積の計算もロー−コラム形式で行な
われるが、直接的に行なわれる。この直接的な方法は、
以下の実施例によって説明されている特定パラメータ
ｐ，ｑに依存する。順列行列
【００８４】
【外３７】
【００８５】による積の計算は算術演算を全く含まな
い。
【００８６】特に、６×６点上で２次元基準化されたＤ
ＣＴは、行列Ｐ6 、Φ1 、Φ2 、Ｔ 6 、Ｒ6 が１次元６
点の実施例において与えられた行列と同じであるところ
の、恒等式、
【００８７】
【数６６】
【００８８】によって処理され得る。加算ステップは、
１２×１６＝１９２回の加算／減算プラス１２×２＝２
４シフトを用いてロー−コラム形式で行なわれる。乗算
ステップは１２回の乗算を用いてロー−コラム形式で、
又は
【００８９】
【外３８】
【００９０】に関するテンサー恒等式に基づいてもっと
有効に、行なわれ得る。この行列は、ルート３である１
０個の入力と、３である２個の入力を除く全ての入力値
が１である対角入力を有する対角行列である。これによ
って、乗算段階の計算は、１０回の乗算、２回のシフ
ト、及び２回の加算を用いて行なわれる。算術的には、
６×６点配列上の
【００９１】
【外３９】
【００９２】による積は以下のように得られる。列（コ
ラム）１、２、３、４、５、６はＴ6によって乗算さ
れ、コラム５はルート３Ｔ6 によって乗算される。Ｔ6
による５回の積は、各々がルート３による５回の乗算を
用いるが、ルート３×Ｔ6 による積はルート３による５
回の積と、３による１回の積を使用し、後者は１シフト
及び１加算によって行なわれる。ここではまた、１次元
６点の実施例で記述されているように、ルート３による
積は、近似によって置換され得る。
【００９３】ロー−コラム方法による１２×１２点上の
基準化されたＤＣＴ（ＳＤＣＴ）の２次元実施例は、１
次元ＤＣＴ実施例において使用される算術的演算の回数
の２４倍、従って、１４４回の乗算、１１７６回の加算
／減算、及び９６回のシフトを必要とするであろう。直
接的テンサー積の数式を介する２次元ＤＣＴ実施例は、
乗算の回数をさらに減少させる。全ての加算／減算のセ
クションは、ロー−コラム形式で行なわれ、これによっ
て１１７６回の計数は変わらない。
【００９４】
【外４０】
【００９５】による積は、６３回の乗算によって行なわ
れ、かつ
【００９６】
【外４１】
【００９７】による積は５４回の乗算と９回のシフトに
よって行なわれ得る。算術的には、１２×１２の入力配
列上の
【００９８】
【外４２】
【００９９】による積は、以下のように得られる。コラ
ム１−９は各々が、９回の乗算によってＴ12を乗算さ
れ、コラム１０は１２回の乗算によって２β1 Ｔ12が乗
算され、コラム１１は、１２回の乗算によって（β3 ／
２β5 ）Ｔ12が乗算され、コラム１２は１２回の乗算に
よって（β7 ／２β2 ）Ｔ12が乗算される。１２×１２
の入力配列上の式
【０１００】
【外４３】
【０１０１】による積は以下のように得られる。即ち、
コラム１、２、３、５、６、７、９、１０、１１は各々
３回の乗算によってＫが乗算され 、コラム４、８、１
２は各々、９回の乗算及び３回のシフトによって（ルー
ト２／２Ｋ）が乗算される。これによって、１２×１２
点上のＳＤＣＴの２次元実行は、（１２×１２配列への
２４回の１次元適用を用いたロー−コラム接近法におけ
る１４４回の乗算に比較すると）１１７回の乗算、１１
７６回の加算／減算、及び（ロー−コラムの実行におけ
る９６回のシフトに比較すると）１０５回のシフトによ
って行なわれ得る。トレードオフ（交換）は、１次元ロ
ー−コラム方法を直接的２次元ＤＣＴ実行にトレードす
ることにおいては、９シフト当たり２７回の乗算とな
る。
【０１０２】ＳＤＣＴデータが発生した後で、図２は、
ＳＤＣＴデータが量子化ステップ２３５を介して量子化
されることを示している。量子化処理は、ＳＤＣＴデー
タが基準化され、次いで最も近似した整数へ四捨五入さ
れる２工程処理である。基準化処理は、三つのＹ、Ｕ、
Ｖの行列ごとに、Ｍ×ＮのＳＤＣＴデータの値の各々
が、通常は、これっきり一度だけ経験的に予め定められ
かつ人間視覚システムの特徴を考慮する定数によって乗
算される。標準ＤＣＴ圧縮方法においては、変換後にＤ
ＣＴを介して変換されるＹ、Ｕ、Ｖの各行列におけるｐ
ｑ×ｐｑの各ブロックは、所定の量ηi,j ，０≦ｉ，ｊ
≦ｐｑ−１の逆数によって点毎に（ポイントワイズ）乗
算される。ｐｑ×ｐｑの行列（ηi,j ）はしばしば量子
化行列と呼ばれ、かつ点毎の乗算はスケーリング（基準
化）と呼ばれる。この行列は、種々のカラー平面Ｙ、
Ｕ、Ｖごとに変化し得る。基準化行列の発生は、従来の
技術において公知である。ＤＣＴのブロック出力が
【０１０３】
【外４４】
【０１０４】である場合、基準化後のブロック出力は
【０１０５】
【数６７】
【０１０６】である。本発明は、基準化されたＤＣＴを
使用し、かつ対角行列
【０１０７】
【外４５】
【０１０８】を基準化処理へ吸収する。入力値が
【０１０９】
【数６８】
【０１１０】であるｐｑ×ｐｑの基準化行列が導入さ
れ、このとき、ｄi,j は、対角行列
【０１１１】
【外４６】
【０１１２】の（ｊｐ＋ｉ）番目の入力値である。基準
化されたＤＣＴの出力値
【０１１３】
【外４７】
【０１１４】は、
【０１１５】
【数６９】
【０１１６】を生じる新しい基準化行列からの入力値の
逆数によるポイントワイズ乗算によって基準化される。
数量ｂi,j 及び
【０１１７】
【外４８】
【０１１８】は、十分に高精度な計算によって任意に近
似化され得る。被乗数に対応する精度を保持するため
に、（最高精度被乗数のビット数の約２倍の）十分なビ
ット数を有するディジタル乗算器が用いられる。
【０１１９】一旦ＤＣＴデータが量子化されると、図２
は、データがハフマン符号化のようなデータ符号化処理
２４０によって符号化されるのを示している。ハフマン
符号化は、参照テーブル内で実行され、かつ可変長コー
ドワードを入力データの固定長コードワードへ置き換え
る。符号化手段２４０は、ＡＬＵ（算術論理演算装
置）、専用乗算器、又はシフト及び加算ユニット、或い
は、ディジタルデータを操作するための他の専用装置な
どの様々な符号化処理のディジタル実行も有することが
できる。データが符号化された後、データはディジタル
信号へ変換され、次いでデータドライバ（駆動機構）に
よってデータチャネル２５０を介して転送される。デー
タチャネルの媒体は電気的、光学的、又は電磁的であっ
てもよく、結果的には、個々のデータビットを信号パル
スへ（及びその逆へ）変換する変換装置は、電気的、電
子光学的、又は電磁性装置であり得る。同様に、データ
ドライバ（又はトランスミッタ）及びデータセンサ（レ
シーバ）も電気的、電子光学的、又は電磁性装置であり
得る。図３は、転送後、プロセッサ２７５は転送された
データを受け取り、かつデータ変換手段３００が、逆基
準化されたＤＣＴ処理を復号化し、基準化除去し、かつ
転送されたデータへ適用することを示している。転送さ
れたデータは、逆ハフマン符号化処理などの逆符号化処
理３２５を介して最初に復号化される。一旦データが復
号化されると、このデータは、ブロック３３０でデスケ
ーリングされ、かつＹＵＶ形式のデータを発生するため
に、そこで、逆基準化されたＤＣＴ演算３３５を実行さ
せなければならない。一旦ＹＵＶ形式のデータが発生す
ると、データをモニターへディスプレイするために、Ｒ
ＧＢ形式のデータを生成するために、逆ＲＧＢ変換が発
生され得る。
【０１２０】図１のデータ変換手段３００は、データ変
換手段２００への相補手段である。図３は、データ変換
手段３００をより詳細に示している。例えば、ハフマン
符号化方法が符号化処理２４０で使用される場合は、ハ
フマン復号化手段が、図３に示されている復号化処理３
２５において用いられる。ここで、ハフマン復号化手順
は、ルックアップテーブル又はディジタルデータを操作
するために他の同様の装置で実行される。復号化処理の
出力は、量子化され、基準化されたＤＣＴデータの三つ
のＭ×Ｎの行列である。データ変換手段３００は、デス
ケーリング３３０と、逆基準化されたＤＣＴ（ＩＳＤＣ
Ｔ）変換３３５処理も含んでいる。デスケーリングステ
ップ３３０は、量子化処理におけるような乗算及び切捨
てステップとは対照的な、単なる乗算ステップである。
これは、一旦データが切捨てられたら、データの切捨て
部分は失われ、二度と検索することができないために生
じる。デスケーリング処理における乗算ステップは、復
号化されたデータの三つのＭ×Ｎの行列内の各素子を所
定の除数に乗算し、かつ圧縮処理の正規化処理を反転す
る。標準的ＤＣＴ圧縮解除方法において、Γy 、Γu 、
Γv の各行列におけるｐｑ×ｐｑブロックの各々は、量
子化行列における入力値として表れる量ηi, j ，０≦
ｉ，ｊ≦ｐｑ−１によってポイントワイズで乗算され
る。このポイントワイズ乗算はデスケーリングと呼ばれ
る。復号化されたＤＣＴデータのこの様なブロックがｂ
i,j であるとき、デスケーリング後のブロック出力は、
ｚi,j ＝ｂ i,j ηi,j である。本発明は、逆基準化され
たＤＣＴを使用し、かつ対角行列
【０１２１】
【外４９】
【０１２２】をデスケーリング処理へ吸収する。上記
（方程式１５ａ及び１５ｂ）のように、反転処理は、転
置を介しての反転又は直接反転のいづれかに基づいて行
なわれる。方程式１５ａによって提案されるように、反
転が転置（行列）を介して実行される実施例において、
入力値が
【０１２３】
【数７０】
【０１２４】であるｐｑ×ｐｑのデスケーリング行列が
用いられ、このとき、ｄi,j は、対角行列
【０１２５】
【外５０】
【０１２６】のうちの（ｊｐ＋ｉ）番目の入力値であ
る。ブロック入力値
【０１２７】
【外５１】
【０１２８】は、
【０１２９】
【数７１】
【０１３０】を生じる新しいデスケーリング行列からの
入力値によってポイントワイズに乗算される。方程式１
５ｂによって示されているように、反転が直接反転を介
して実行される実施例においては、入力値が、
【０１３１】
【数７２】
【０１３２】であるｐｑ×ｐｑのデスケーリング行列が
用いられ、このとき、ｄi,j は、対角行列
【０１３３】
【外５２】
【０１３４】の内の（ｊｐ＋ｉ）番目の入力である。ブ
ロック入力値
【０１３５】
【外５３】
【０１３６】は、
【０１３７】
【数７３】
【０１３８】を生じる新しいデスケーリング行列からの
入力値によってポイントワイズに乗算される。両方法の
下で、量ｚi,j 及び
【０１３９】
【外５４】
【０１４０】は、十分に高い精度によって計算すること
により任意に近似化される。被乗数と対応する精度を保
持するために、十分な（最高精度被乗数のビット数の約
２倍の）ビット数を有するディジタル乗算器が用いられ
る。直接反転に対応する第２の方法において、結果的に
生じるデスケーリング行列は順処理において用いられる
基準化行列と一致することは評価されるであろう。
【０１４１】デスケーリング処理３３０の後、ＩＳＤＣ
Ｔ処理３３５は、演算結果データに用いられる。本発明
の実施例においては、ＩＳＤＣＴの実行は、上記に説明
された転置方法を介して行なわれる。逆基準化された変
換行列の因数分解は、ＤＣＴ行列が、その逆がその転置
を意味する直交演算であるので順ＳＤＣＴ変換と非常に
類似している。これは、逆変換行列を得るためには、個
々の因数は再計算されるより、むしろ再配列されること
のみが必要とされることを意味する。これによって生じ
るＩＳＤＣＴ出力は、Ｙ′、Ｕ′、及びＶ′データを有
する三つの行列を示す。Ｙ′Ｕ′Ｖ′行列は、量子化損
失によって処理のエンコーダ（符号化装置）側における
ＹＵＶデータと正確には一致しないが、ほぼ一致してい
る。
【０１４２】一旦Ｙ′Ｕ′Ｖ′データが発生すると、こ
のデータは、Ｒ′Ｇ′Ｂ′データへの変換されるため
に、変換手段３００へ送られる。特に、変換手段は、以
下の機能即ちＲ′＝Ｙ′−Ｖ′及びＧ′＝Ｙ′＋．１９
４Ｇ′＋．５０９Ｂ′及びＢ′＝Ｙ′−Ｕ′によって、
Ｙ′Ｕ′Ｖ′データをＲ′Ｇ′Ｂ′データへ変換する。
Ｒ′Ｇ′Ｂ′行列は、量子化損失のために、処理を開始
したＹＵＶデータと正確には一致しないが、ほぼ一致し
ている。
【０１４３】本明細書中に記載されている順ＳＤＣＴ処
理は、従来の順ＤＣＴ技術によって処理される画像と視
覚的に一致している画像を生成するために、従来の技術
の逆ＤＣＴ技術によって使用されることができる。同様
に、本明細書中に記載されている逆ＳＤＣＴ変換は、従
来の技術の逆カラー変換技術によって処理される画像と
視覚的に一致している画像を生成するために、従来の技
術の順ＤＣＴ技術により使用されることができる。これ
は、特定の変換を実行するために使用される順ＤＣＴ技
術が、逆変換を実行するために使用される技術から分離
していることを意味する。図４は、符号手段２００から
の符号化されたデータが、本明細書中に記載されている
逆ＤＣＴ変換手段とは異なる復号化、及び逆ＤＣＴ変換
手段を有する他の画像処理システムによって別個に用い
られるように、記憶手段４２５内へ記憶され得ることを
示している。同様に、図５は、記憶手段４２５内に記憶
されたＤＣＴデータは、記憶されたデータが本発明にお
いて記述されている順ＳＤＣＴ変換処理を利用していな
かったとしても、モニター上で表示するために本発明の
技術を用いて復号化されかつ変換され得ることを示して
いる。本発明による画像の記憶又は画像の表示のための
実施例において記憶手段４２５は、ディジタルデータを
記憶するための従来の技術の電気的、光学的、又は電磁
的記憶手段であり得る。
【０１４４】本発明は、特に、画像の拡大縮小のための
処理に適用可能である。とりわけ、画像データを生成す
る多くのスキャナーは、１２５ｄｐｉ（ドット／イン
チ）の入力センサーを有し、かつ多くの画像ディスプレ
イは、９２ｄｐｉ（ドット／インチ）の出力を有する。
これによって、画像をその物理的サイズでディスプレイ
するためには１２５乃至９２ｄｐｉのスケールが必要と
される。これは、３／４スケール（0.736 ）に非常に近
似していると計算される。このスケールを実行し、かつ
高品質を保持するための近道は、性能ターゲットを得る
のを助長すると共に、正確な物理的サイズで画像をディ
スプレイすることによってシステム内に均一性を保つ時
に非常に有用である。ＤＣＴ構成素子の先行６×６入力
値に用いられ、次いで３／４の因数によって点毎に基準
化された６×６点上の速い逆ＤＣＴも全く同様に動作す
る。点毎の基準化は、対角行列
【０１４５】
【外５５】
【０１４６】における各素子を縮小因数（即ち、３／
４）で乗算し、かつ行列
【０１４７】
【外５６】
【０１４８】をデスケーリングステップへ組み込むこと
によって、達成される。これは、逆ＤＣＴが、余弦であ
る基本的関数を用いて画像を復元するからである。２次
元の各々に沿って、８点の場合にも同様に、基本関数と
は、定数（ＤＣ（離散余弦）成分）、均等に離間された
８箇所でサンプリング（抽出）された余弦関数の半サイ
クル、均等に離間された８箇所で抽出された余弦関数に
おける全サイクル、均等に離間された８箇所で抽出され
た余弦関数における１サイクル半から、均等に離間され
た８箇所で抽出された余弦関数における３周半へ到るま
でを生成する。ＤＣＴ係数とは、線形復元におけるこれ
らの基本関数に与えられる重み付けである。同じ係数に
よって最初の６のみが用いられた時、この復元は、ＤＣ
成分、均等に離間された６箇所で抽出される余弦関数の
半サイクル、均等に離間された６箇所で抽出される余弦
関数の全周、均等に離間された６箇所で抽出された余弦
関数の１周半から、均等に離間された６箇所で抽出され
た余弦関数の２周半に到るまでを生成する。この新しい
復元は、最高の二つの周波数成分を欠いており、かつそ
の補間は余弦曲線に沿った異なる箇所での抽出を介して
行なわれる。元のＤＣＴ係数におけるパワー（べき）が
６４の値を用いて得られ、新しく復元された６×６は３
６の値を生じるので、３／４の均一基準化は好適な範囲
まで下がった最終強度値を生じる。さらに、その先行８
×８入力値がＤＣＴ成分であり、かつ残りが０である１
２×１２の配列に用いられる１２×１２点上の迅速なＤ
ＣＴは、通常に再生された画像のサイズの１．５倍の画
像を生成し、かつ画像データが、国際標準化機構の統合
写真専門化グループ（ＩＳＯ／ＪＰＥＧ）から出現した
標準で記憶されている画像の場合と同様に、画像データ
がＤＣＴドメイン（定義域）内で記憶される時は、有効
画像拡大装置として使用され得る。さらに、種々のサイ
ズのＤＣＴは、画像が二つの互いに素であり、整数の積
であるサイズ６、１２、又は他の合成値であるＤＣＴに
よって処理される独立したアプリケーションにとって重
要である。
【０１４９】
【発明の効果】本発明は、改善されたディジタル画像プ
ロセッサを製造することにある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるディジタル画像プロセッサシステ
ムの一つの実施例を示す図である。
【図２】本発明によるデータ変換手段の第１の実施例を
示す図である。
【図３】本発明によるデータ変換手段の第２の実施例を
示す図である。
【図４】本発明によるディジタル画像処理システムの他
の実施例を示す図である。
【図５】本発明によるディジタル画像処理システムのさ
らに他の実施例を示す図である。
【符号の説明】
１５０ 変換手段 ２００ データ変換手段 ２３０ フィルター処理 ２３５ 量子化ステップ ２４０ データ符号化処理
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 エリオット ネイル リンザー アメリカ合衆国10463、ニューヨーク州ブ ロンクス、アパートメント ３エイチ、ウ エストトゥーハンドレッドサーティーナイ ンス ストリート 600

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 データチャネルを介して画像を伝送する
    ための方法であって、 ＲＧＢ形式のデータで画像を表示するステップと、 前記ＲＧＢ形式のデータをＹＵＶデータヘ変換するステ
    ップと、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数であり、因数
    分解された変換行列Ｓ k を、ｋ点を有する前記ＹＵＶデ
    ータの複数の部分集合に乗算することによって、前記Ｙ
    ＵＶデータをＤＣＴデータヘ変換するステップと、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓk は、Ｒが上限でｐｑ−
    ｐ−ｑ＋１回の加算及び減算の少なくとも一方を用いて
    ｐｑ点を有する任意のベクトルによって積を生成し、Ｐ
    が順列行列を有し、ｐ点（ＳP ）上のＳＤＣＴ行列とｑ
    点（Ｓq ）上のＳＤＣＴ行列との間のテンサー積が 【外１】 を生成し、ｐ及びｑ点上でそれぞれ基準化された変換行
    列に関して、ＥP とＥqが第１次因数であり、ＤP とＤ
    q が第２次因数であり、かつ 【数１】 であるところの 【数２】 であり、ここで、 【外２】 が、 【数３】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数４】 の積であり、 前記ＤＣＴデータを量子化するステップと、 前記量子化されたＤＣＴデータを、前記データチャネル
    を介して転送するための信号へ変換するステップと、 前記信号を前記データチャネルへ入力するステップと、 をさらに備える画像伝送方法。
  2. 【請求項２】 データチャネルを介して画像を伝送する
    ための方法であって、 ＲＧＢ形式データで画像を表示するステップと、 前記ＲＧＢ形式データをＹＵＶデータヘ変換するステッ
    プと、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数であり、因数
    分解された変換行列Ｓk を、ｋ×ｋ点を有する前記ＹＵ
    Ｖデータの複数の部分集合に乗算することによって、前
    記ＹＵＶデータをＤＣＴデータヘ変換するステップと、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓk は、Ｒが上限でｐｑ−
    ｐ−ｑ＋１回の加算及び減算の少なくとも一方を用いて
    ｐｑ点を有する任意のベクトルによって積を生成し、Ｐ
    が順列行列を有し、ｐ点（ＳP ）上のＳＤＣＴ行列とｑ
    点（Ｓq ）上のＳＤＣＴ行列との間のテンサー積が 【外３】 を生成し、ｐ及びｑ点上それぞれで基準化された変換行
    列に関して、ＥP とＥqが第１次因数であり、ＤP とＤ
    q が第２次因数であり、かつ 【数５】 であるところの 【数６】 であり、ここで、 【外４】 が、 【数７】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数８】 の積であり、 前記ＤＣＴデータを量子化するステップと、 前記量子化されたＤＣＴデータを、前記データチャネル
    を介して転送するための信号へ変換するステップと、 前記信号を前記データチャネルへ印加するステップと、 をさらに備える画像伝送方法。
  3. 【請求項３】 モニターへ画像をディスプレイするため
    の方法であって、 前記画像を表示する符号化されたデータをデータチャネ
    ルから検知するステップと、 前記検知されたデータをＤＣＴ形式データへ復号化する
    ステップと、 前記ＤＣＴ形式データを基準化除去するステップと、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数であり、因数
    分解された変換行列Ｓt k を、ｋ点を有する前記ＤＣＴ
    データの複数の部分集合に乗算することによって、前記
    ＤＣＴデータをＹＵＶデータヘ変換するステップと、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓt k は、Ｒt が上限でｐ
    ｑ−ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用い
    てｐｑ点を有する任意のベクトルによって積を生成し、
    Ｐt が順列行列を有し、ｐ点（ＳP t ）上のＩＳＤＣＴ
    行列とｑ点（Ｓ q t ）上のＩＳＤＣＴ行列との間のテン
    サー積が 【外５】 を生成し、Ｔt が、ｐ及びｑ点上のそれぞれで基準化さ
    れた変換行列に関して、ＥP とＥq が第１次因数であ
    り、ＤP とＤq が第２次因数であり、かつ 【数９】 であるところの 【数１０】 の転置行列であり、かつ 【外６】 が、 【数１１】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数１２】 の積であり、 前記ＹＵＶデータをＲＧＢ形式データへ変換するステッ
    プと、 前記画像を前記モニターへディスプレイするために、前
    記ＲＧＢデータを前記モニター入力へ入力するステップ
    と、 をさらに備える画像ディスプレイ方法。
  4. 【請求項４】 モニターへ画像をディスプレイするため
    の方法であって、 前記画像を表示する符号化されたデータをデータチャネ
    ルから検知するステップと、 前記検知されたデータをＤＣＴ形式データへ復号化する
    ステップと、 前記ＤＣＴ形式データを基準化除去するステップと、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数であり、因数
    分解された変換行列Ｓk -1を、ｋ点を有する前記ＤＣＴ
    データの複数の部分集合に乗算することによって、前記
    ＤＣＴデータをＹＵＶデータヘ変換するステップと、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓk -1は、Ｒ-1が上限でｐ
    ｑ−ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用い
    てｐｑ点を有する任意のベクトルによって積を生成し、
    Ｐt が順列行列を有し、ｐ点（ＳP -1）上のＩＳＤＣＴ
    行列とｑ点（Ｓ q -1）上のＩＳＤＣＴ行列との間のテン
    サー積が 【外７】 を生成し、ｐ及びｑ点上のそれぞれで基準化された変換
    行列に関して、ＥP とＥ q が第１次因数であり、ＤP と
    Ｄq が第２次因数であり、かつ 【数１３】 であるところの 【数１４】 であり、ここで、 【外８】 が、 【数１５】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数１６】 の積であり、 前記ＹＵＶデータをＲＧＢ形式データへ変換するステッ
    プと、 前記画像を前記モニターへディスプレイするために、前
    記ＲＧＢデータを前記モニター入力へ入力するステップ
    と、 をさらに備える画像ディスプレイ方法。
  5. 【請求項５】 モニターへ画像をディスプレイするため
    の方法であって、 前記画像を表示する符号化されたデータをデータチャネ
    ルから検知するステップと、 前記検知されたデータをＤＣＴ形式データへ復号化する
    ステップと、 前記ＤＣＴ形式データを基準化除去するステップと、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数であり、因数
    分解された変換行列Ｓk t を、ｋ×ｋ点を有する前記Ｄ
    ＣＴデータの複数の部分集合に乗算することによって、
    前記ＤＣＴデータをＹＵＶデータヘ変換するステップ
    と、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓk t は、Ｒt が上限でｐ
    ｑ−ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用い
    てｐｑ点を有する任意ベクトルによって積を生成し、Ｐ
    t が順列行列を有し、ｐ点（ＳP t ）上のＩＳＤＣＴ行
    列とｑ点（Ｓq t ）上のＩＳＤＣＴ行列との間のテンサ
    ー積が 【外９】 を生成し、Ｔt が、ｐ及びｑ点上のそれぞれで基準化さ
    れた変換行列に関して、ＥP とＥq が第１次因数であ
    り、ＤP とＤq が第２次因数であり、かつ 【数１７】 であるところの 【数１８】 の転置行列であり、かつここで、 【外１０】 が、 【数１９】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数２０】 の積であり、 前記ＹＵＶデータをＲＧＢ形式データへ変換するステッ
    プと、 前記画像を前記モニターへディスプレイするために、前
    記ＲＧＢデータを前記モニター入力へ入力するステップ
    と、 をさらに備える画像ディスプレイ方法。
  6. 【請求項６】 モニターへ画像をディスプレイするため
    の方法であって、 前記画像を表示する符号化されたデータをデータチャネ
    ルから検知するステップと、 前記検知されたデータをＤＣＴ形式データへ復号化する
    ステップと、 前記ＤＣＴ形式データを基準化除去するステップと、 を備え、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数であり、因数
    分解された変換行列Ｓk -1をｋ×ｋ点を有する前記ＤＣ
    Ｔデータの複数の部分集合に乗算することによって、前
    記ＤＣＴデータをＹＵＶデータヘ変換するステップと、 前記因数分解された変換行列Ｓk -1は、Ｒ-1が上限でｐ
    ｑ−ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用い
    てｐｑ点を有する任意ベクトルによって積を生成し、Ｐ
    -1が順列行列を有し、ｐ点（ＳP -1）上のＩＳＤＣＴ行
    列とｑ点（Ｓq -1）上のＩＳＤＣＴ行列との間のテンサ
    ー積が 【外１１】 を生成し、Ｔ-1がｐ及びｑ点上のそれぞれで基準化され
    た変換行列に関して、Ｅ P とＥq が第１次因数であり、
    ＤP とＤq が第２次因数であり、かつ 【数２１】 であるところの 【数２２】 の逆であり、かつここで、 【外１２】 が、 【数２３】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 ことより成る 【数２４】 の積であり、 前記ＹＵＶデータをＲＧＢ形式データへ変換するステッ
    プと、 前記画像を前記モニターへディスプレイするために、前
    記ＲＧＢデータを前記モニター入力へ入力するステップ
    と、 をさらに備える画像ディスプレイ方法。
  7. 【請求項７】 データチャネルを介して画像を伝送する
    ためのトランスミッタであって、 ＲＧＢ形式データをＹＵＶデータヘ変換するための第１
    の変換手段と、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数である因数分
    解された変換行列Ｓkを、ｋ点を有する前記ＹＵＶデー
    タの複数の部分集合に乗算することによって、 前記ＹＵＶデータをＤＣＴデータヘ変換する第２の変換
    手段と、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓk は、Ｒが上限でｐｑ−
    ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用いてｐ
    ｑ点を有する任意のベクトルによって積を生成し、Ｐが
    順列行列を有し、ｐ点（ＳP ）上のＳＤＣＴ行列とｑ点
    （Ｓq ）上のＳＤＣＴ行列との間のテンサー積が 【外１３】 を生成し、ｐ及びｑ点上でそれぞれ基準化された変換行
    列に関して、ＥP とＥqが第１次因数であり、ＤP とＤ
    q が第２次因数であり、かつ 【数２５】 であるところの 【数２６】 であり、かつ、ここで 【外１４】 が、 【数２７】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数２８】 の積であり、 前記ＤＣＴデータを量子化する量子化手段と、 前記量子化されたＤＣＴデータを、前記データチャネル
    を介して転送するための信号へ変換する変換手段と、 前記信号を前記データチャネルへ入力するドライバ手段
    と、 をさらに備えるトランスミッタ。
  8. 【請求項８】 データチャネルを介して画像を伝送する
    ためのトランスミッタであって、 ＲＧＢ形式データをＹＵＶデータヘ変換する第１の変換
    手段と、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数であり、因数
    分解された変換行列Ｓk をｋ×ｋ点を有する前記ＹＵＶ
    データの複数の部分集合に乗算することによって、前記
    ＹＵＶデータをＤＣＴデータヘ変換する第２の変換手段
    と、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓk は、Ｒが上限でｐｑ−
    ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用いてｐ
    ｑ点を有する任意のベクトルによって積を生成し、Ｐが
    順列行列を有し、ｐ点（ＳP ）上のＳＤＣＴ行列とｑ点
    （Ｓq ）上のＳＤＣＴ行列との間のテンサー積が 【外１５】 を生成し、ｐ及びｑ点上それぞれで基準化された変換行
    列に関して、ＥP とＥqが第１次因数であり、ＤP とＤ
    q が第２次因数であり、かつ 【数２９】 であるところの 【数３０】 であり、かつここで、 【外１６】 が、 【数３１】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数３２】 の積であり、 前記ＤＣＴデータを量子化する量子化手段と、 前記量子化されたＤＣＴデータを、前記データチャネル
    を介して転送するための信号へ変換する変換手段と、 前記信号を前記データチャネルへ入力するドライバ手段
    と、 をさらに備えるトランスミッタ。
  9. 【請求項９】 モニターへ画像をディスプレイするため
    のディスプレイシステムであって、 前記画像を表示する符号化されたデータをデータチャネ
    ルから検知するセンサー手段と、 前記検知されたデータをＤＣＴ形式データへ復号化する
    デコーダ手段と、 前記ＤＣＴ形式データを基準化除去するデスケーリング
    手段と、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の整数であり、因数
    分解された変換行列Ｓ t k をｋ点を有する前記ＤＣＴデ
    ータの複数の部分集合に乗算することによって、前記Ｄ
    ＣＴデータをＹＵＶデータヘ変換する第１の変換手段
    と、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓt k は、Ｒt が上限ｐｑ
    −ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用いて
    ｐｑ点を有する任意ベクトルによって積を生成し、Ｐt
    が順列行列を有し、ｐ点（ＳP t ）上のＩＳＤＣＴ行列
    とｑ点（Ｓq t）上のＩＳＤＣＴ行列との間のテンサー
    積が 【外１７】 を生成し、Ｔt が、ｐ及びｑ点上のそれぞれで基準化さ
    れた変換行列に関して、ＥP とＥq が第１次因数であ
    り、ＤP とＤq が第２次因数であり、かつ 【数３３】 であるところの 【数３４】 の転置行列であり、かつここで、 【外１８】 が、 【数３５】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数３６】 の積であり、 前記ＹＵＶデータをＲＧＢ形式データへ変換するための
    第２の変換手段と、 前記画像を前記モニターへディスプレイするために、前
    記ＲＧＢデータを前記モニター入力へ用いるためのドラ
    イバ手段と、 をさらに備えるディスプレイシステム。
  10. 【請求項10】 モニターへ画像をディスプレイするため
    のディスプレイシステムであって、 前記画像を表示する符号化されたデータをデータチャネ
    ルから検知するセンサー手段と、 前記検知されたデータをＤＣＴ形式データへ復号化する
    デコーダ手段と、 前記ＤＣＴ形式データを基準化除去するためのデスケー
    リング手段と、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の
    整数であり、因数分解された変換行列Ｓk -1を、ｋ点を
    有する前記ＤＣＴデータの複数の部分集合に乗算するこ
    とによって、前記ＤＣＴデータをＹＵＶデータヘ変換す
    る第１の変換手段と、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓk -1は、Ｒ-1が上限でｐ
    ｑ−ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用い
    てｐｑ点を有する任意のベクトルによって積を生成し、
    Ｐt が順列行列を有し、ｐ点（ＳP -1）上のＩＳＤＣＴ
    行列とｑ点（Ｓ q -1）上のＩＳＤＣＴ行列との間のテン
    サー積が 【外１９】 を生成し、ｐ及びｑ点上のそれぞれで基準化された変換
    行列に関して、ＥP とＥ q が第１次因数であり、ＤP と
    Ｄq が第２次因数であり、かつ 【数３７】 であるところの 【数３８】 であり、ここで、 【外２０】 が、 【数３９】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数４０】 の積であり、 前記ＹＵＶデータをＲＧＢ形式データへ変換するための
    第２の変換手段と、 前記画像を前記モニターへディスプレイするために、前
    記ＲＧＢデータを前記 モニター入力へ入力するためのドライバ手段と、をさら
    に備えるディスプレイシステム。
  11. 【請求項11】 モニターへ画像をディスプレイするため
    のディスプレイシステムであって、 前記画像を表示する符号化されたデータをデータチャネ
    ルから検知するセンサー手段と、 前記検知されたデータをＤＣＴ形式データへ復号化する
    デコーダ手段と、 前記ＤＣＴ形式データを基準化除去するためのデスケー
    リング手段と、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の
    整数である因数分解された変換行列Ｓ t k を、ｋ×ｋ点
    を有する前記ＤＣＴデータの複数の部分集合に乗算する
    ことによって、前記ＤＣＴデータをＹＵＶデータヘ変換
    する第１の変換手段と、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓt k は、Ｒt が上限ｐｑ
    −ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用いて
    ｐｑ点を有する任意ベクトルによって積を生成し、Ｐt
    が順列行列を有し、ｐ点（ＳP t ）上のＩＳＤＣＴ行列
    とｑ点（Ｓq t）上のＩＳＤＣＴ行列との間のテンサー
    積が 【外２１】 を生成し、Ｔt が、ｐ及びｑ点上のそれぞれで基準化さ
    れた変換行列に関して、ＥP とＥq が第１次因数であ
    り、ＤP とＤq が第２次因数であり、かつ 【数４１】 であるところの 【数４２】 の転置行列であり、かつ 【外２２】 が、 【数４３】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数４４】 の積であり、 前記ＹＵＶデータをＲＧＢ形式データへ変換するための
    第２の変換手段と、 前記画像を前記モニターへディスプレイするために、前
    記ＲＧＢデータを前記モニター入力へ入力するためのド
    ライバ手段と、 をさらに備えるディスプレイシステム。
  12. 【請求項12】 モニターへ画像をディスプレイするため
    のディスプレイシステムであって、 前記画像を表示する符号化されたデータをデータチャネ
    ルから検知するためのセンサー手段と、 前記検知されたデータをＤＣＴ形式データへ復号化する
    ためのデコーダ手段と、 前記ＤＣＴ形式データを基準化除去するためのデスケー
    リング手段と、 ｋ＝ｐｑであり、ｐとｑが互いに素の
    整数である因数分解された変換行列Ｓk -1を、ｋ×ｋ点
    を有する前記ＤＣＴデータの複数の部分集合に乗算する
    ことによって、前記ＤＣＴデータをＹＵＶデータヘ変換
    するための第１の変換手段と、 を備え、 前記因数分解された変換行列Ｓk -1は、Ｒ-1が上限でｐ
    ｑ−ｐ−ｑ＋１の加算及び減算の少なくとも一方を用い
    てｐｑ点を有する任意のベクトルによって積を生成し、
    Ｐt が順列行列を有し、ｐ点（ＳP -1）上のＩＳＤＣＴ
    行列とｑ点（Ｓ q -1）上のＩＳＤＣＴ行列との間のテン
    サー積が 【外２３】 を生成し、Ｔ-1が、ｐ及びｑ点上のそれぞれで基準化さ
    れた変換行列に関して、ＥP とＥq が第１次因数であ
    り、ＤP とＤq が第２次因数であり、かつ 【数４５】 であるところの 【数４６】 であり、ここで、 【外２４】 が、 【数４７】 のｊ番目の行における任意の非零入力値から選択される
    各ｊ，ｊ番目の項を有するｐｑ×ｐｑの対角行列を備え
    る、 【数４８】 の積であり、 前記ＹＵＶデータをＲＧＢ形式データへ変換するための
    第２の変換手段と、 前記画像を前記モニターへディスプレイするために、前
    記ＲＧＢデータを前記モニター入力へ入力するためのド
    ライバ手段と、 をさらに備えるディスプレイシステム。
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