JPH0584157B2 - - Google Patents
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- JPH0584157B2 JPH0584157B2 JP60218760A JP21876085A JPH0584157B2 JP H0584157 B2 JPH0584157 B2 JP H0584157B2 JP 60218760 A JP60218760 A JP 60218760A JP 21876085 A JP21876085 A JP 21876085A JP H0584157 B2 JPH0584157 B2 JP H0584157B2
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- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 21
- 230000006698 induction Effects 0.000 claims description 13
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
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- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 2
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 2
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 2
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- 230000001052 transient effect Effects 0.000 description 1
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- Control Of Ac Motors In General (AREA)
Description
〔産業上の利用分野〕
本発明は、誘導電動機の磁束を高精度に演算す
る方法に関する。 〔従来の技術〕 すべり周波数を検出することは、誘導電動機の
ベクトル制御にとつて必要なことである。 従来は、タコジエネレータやパルスジエネレー
タにより検出する方法が一般的であつたが、これ
らの検出器なしにすべり周波数を演算する研究が
行われている。 (1)式に示すように、すべり角周波数ωsは、2
次磁束(振幅)φ2と2次電流(振幅)i2により表
される。 ωs=R2i2/φ2 ……(1)式 ここで、R2は2次抵抗である。 〔発明が解決しようとする問題点〕 ところが、2次磁束φ2と2次電流i2の演算には
以下の問題点があり、精度の良いすべり周波数の
演算が困難であつた。 1 磁束演算の問題点 従来、誘導電動機(以下電動機と略称する)の
2次磁束の振幅は、第6図に示すように、電動機
端子電圧より1次抵抗及びもれインダクタンスに
よる電圧降下分を差し引いて求めた内部誘起電圧
を時間積分して求めていた。(2)式にこの演算式を
示す。 φ2=|∫{v1−R1i1−ld/dti1}dt| =|∫{v1−R1i1}dt−li1| ……(2)式 ここに、φ2は2次磁束の振幅、v1は電動機端子
電圧ベクトル、i1は電動機1次電流ベクトル、R1
は1次抵抗値、lは全もれインダクタンスであ
る。 しかし、この演算により求められる2次磁束
は、以下に示す問題点があり、実用性に欠けてい
た。 a ドリフト、オフセツトにより低周波まで精度
良く積分できる積分器が作れない。 b 積分器は過渡的に、その積分値に過渡現象を
生じるため、得られる磁束にも誤りが発生す
る。 c 1次抵抗の設定値と実際値に差異があると、
低周波域で磁束の演算精度が大きく低下する問
題がある。 (3)式に、一次抵抗ともれインダクタンスの設定
値と実際値が違う場合の、2次磁束の演算式を示
す。 φ^2=|∫{v1−R* 1i1−l*d/dti1}dt| =|∫{(e+R^1i1+l^d/dti1) −R* 1i1−l*d/dti1}dt| =|∫{e−ΔR1i1−Δld/dti1}dt| =|∫{e−ΔR1i1}dt−Δli1|……(3)式 ここに、ΔR1=R* 1−R^1,Δl=l*−l^ φ2:演算により得られる2次磁束 R* 1,R^1:それぞれ1次抵抗の設定値、実際値 l*,l^:それぞれ全もインダクタンスの設定値、
実際値 e:内部誘起電圧ベクトル (3)式を複素表現すると(4)式となる。 φ^2=|1/jω1{e−ΔR1i1}−Δli1| =|φ^0+jΔR1i1/ω1−Δli1|……(4)
式 φ^0:真の2次磁束ベクトル ω1:1次角周波数、j:虚数単位 これにより、1次抵抗の設定値と実際値に差異
があると、低周波域において2次磁束の演算精度
が低下することがわかる。さらに、1次抵抗値は
モータ温度によつて大きく変化するため、実際上
1次抵抗の設定値を実際値に一致させることは困
難である。 2 2次電流演算の問題点 電動機の2次電流i2は(5)式で表される。 i2=φ2×i1/|φ2| ……(5)式 ここでφ2:2次磁束ベクトル、i1:1次電流
(ベクトル) 2次電流i2を演算するのに必要な2次磁束は前
記磁束演算の問題点に示した項目があるため、2
次電流も精度良く演算することができない。 本発明は、これら従来の問題点を鑑みて、積分
演算器を用いることなく電動機の電圧と電流から
2次磁束を直接演算する方法を採ることにより、
1次抵抗の影響を除去し、これによりすべり周波
数の演算精度を向上させるとともに電動機の制御
性を高めることを目的とするものである。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明は、1次電圧検出器及び1次電流検出器
によつて誘導電動機の1次電圧V1及び1次電流i1
をそれぞれ検出し、これらの検出値に基づいて無
効電力Preを演算し、得られた無効電力Preの絶対
値を1次角周波数ω1の絶対値で割算し、得られ
た値から全もれリアクタンスlと1次電流i1の二
乗との積を減算し、その値に相互インダクタンス
Mを乗じた値の平方根を演算して2次磁束φ2を
求めることを特徴とする誘導電動機の磁束演算方
法である。 以下、本発明を具体的に説明する。 1 磁束の演算 第2図に示す電動機の等価回路において、電動
機の無効電力の大きさ|Pre|は電圧と電流のベ
クトル積で求められ、(6)式で表される。 |Pre|=|v1×i1| =|(e+R1+jω1li1)×i1| =|e×i1+jω1li1 2| ……(6)式 i1:1次電流の振幅 その他は前述の通り (6)式には、1次抵抗に依存する項は無く、モー
タ温度に無関係なインダクタンス成分しか含まれ
ていない。これより、磁束を誘導すれば、1次抵
抗分に影響されない磁束が検出できることが予想
される。 ここで、e=jω1Minより、(6)式は更に(7)式に
変形できる。 |Pre|=|jω1Min×i1+jω1li1 2| =|jω1Min 2+jω1li1 2| =|ω1|(Min 2+li1 2) ……(7)式 ここで、in:励磁電流ベクトル、in:励磁電流
の振幅、M:相互インダクタンス (7)式より、2次磁束は(8)式に示すように無効電
力からもれリアクタンスによる成分を除去して得
られる。
る方法に関する。 〔従来の技術〕 すべり周波数を検出することは、誘導電動機の
ベクトル制御にとつて必要なことである。 従来は、タコジエネレータやパルスジエネレー
タにより検出する方法が一般的であつたが、これ
らの検出器なしにすべり周波数を演算する研究が
行われている。 (1)式に示すように、すべり角周波数ωsは、2
次磁束(振幅)φ2と2次電流(振幅)i2により表
される。 ωs=R2i2/φ2 ……(1)式 ここで、R2は2次抵抗である。 〔発明が解決しようとする問題点〕 ところが、2次磁束φ2と2次電流i2の演算には
以下の問題点があり、精度の良いすべり周波数の
演算が困難であつた。 1 磁束演算の問題点 従来、誘導電動機(以下電動機と略称する)の
2次磁束の振幅は、第6図に示すように、電動機
端子電圧より1次抵抗及びもれインダクタンスに
よる電圧降下分を差し引いて求めた内部誘起電圧
を時間積分して求めていた。(2)式にこの演算式を
示す。 φ2=|∫{v1−R1i1−ld/dti1}dt| =|∫{v1−R1i1}dt−li1| ……(2)式 ここに、φ2は2次磁束の振幅、v1は電動機端子
電圧ベクトル、i1は電動機1次電流ベクトル、R1
は1次抵抗値、lは全もれインダクタンスであ
る。 しかし、この演算により求められる2次磁束
は、以下に示す問題点があり、実用性に欠けてい
た。 a ドリフト、オフセツトにより低周波まで精度
良く積分できる積分器が作れない。 b 積分器は過渡的に、その積分値に過渡現象を
生じるため、得られる磁束にも誤りが発生す
る。 c 1次抵抗の設定値と実際値に差異があると、
低周波域で磁束の演算精度が大きく低下する問
題がある。 (3)式に、一次抵抗ともれインダクタンスの設定
値と実際値が違う場合の、2次磁束の演算式を示
す。 φ^2=|∫{v1−R* 1i1−l*d/dti1}dt| =|∫{(e+R^1i1+l^d/dti1) −R* 1i1−l*d/dti1}dt| =|∫{e−ΔR1i1−Δld/dti1}dt| =|∫{e−ΔR1i1}dt−Δli1|……(3)式 ここに、ΔR1=R* 1−R^1,Δl=l*−l^ φ2:演算により得られる2次磁束 R* 1,R^1:それぞれ1次抵抗の設定値、実際値 l*,l^:それぞれ全もインダクタンスの設定値、
実際値 e:内部誘起電圧ベクトル (3)式を複素表現すると(4)式となる。 φ^2=|1/jω1{e−ΔR1i1}−Δli1| =|φ^0+jΔR1i1/ω1−Δli1|……(4)
式 φ^0:真の2次磁束ベクトル ω1:1次角周波数、j:虚数単位 これにより、1次抵抗の設定値と実際値に差異
があると、低周波域において2次磁束の演算精度
が低下することがわかる。さらに、1次抵抗値は
モータ温度によつて大きく変化するため、実際上
1次抵抗の設定値を実際値に一致させることは困
難である。 2 2次電流演算の問題点 電動機の2次電流i2は(5)式で表される。 i2=φ2×i1/|φ2| ……(5)式 ここでφ2:2次磁束ベクトル、i1:1次電流
(ベクトル) 2次電流i2を演算するのに必要な2次磁束は前
記磁束演算の問題点に示した項目があるため、2
次電流も精度良く演算することができない。 本発明は、これら従来の問題点を鑑みて、積分
演算器を用いることなく電動機の電圧と電流から
2次磁束を直接演算する方法を採ることにより、
1次抵抗の影響を除去し、これによりすべり周波
数の演算精度を向上させるとともに電動機の制御
性を高めることを目的とするものである。 〔問題点を解決するための手段〕 本発明は、1次電圧検出器及び1次電流検出器
によつて誘導電動機の1次電圧V1及び1次電流i1
をそれぞれ検出し、これらの検出値に基づいて無
効電力Preを演算し、得られた無効電力Preの絶対
値を1次角周波数ω1の絶対値で割算し、得られ
た値から全もれリアクタンスlと1次電流i1の二
乗との積を減算し、その値に相互インダクタンス
Mを乗じた値の平方根を演算して2次磁束φ2を
求めることを特徴とする誘導電動機の磁束演算方
法である。 以下、本発明を具体的に説明する。 1 磁束の演算 第2図に示す電動機の等価回路において、電動
機の無効電力の大きさ|Pre|は電圧と電流のベ
クトル積で求められ、(6)式で表される。 |Pre|=|v1×i1| =|(e+R1+jω1li1)×i1| =|e×i1+jω1li1 2| ……(6)式 i1:1次電流の振幅 その他は前述の通り (6)式には、1次抵抗に依存する項は無く、モー
タ温度に無関係なインダクタンス成分しか含まれ
ていない。これより、磁束を誘導すれば、1次抵
抗分に影響されない磁束が検出できることが予想
される。 ここで、e=jω1Minより、(6)式は更に(7)式に
変形できる。 |Pre|=|jω1Min×i1+jω1li1 2| =|jω1Min 2+jω1li1 2| =|ω1|(Min 2+li1 2) ……(7)式 ここで、in:励磁電流ベクトル、in:励磁電流
の振幅、M:相互インダクタンス (7)式より、2次磁束は(8)式に示すように無効電
力からもれリアクタンスによる成分を除去して得
られる。
【化】
この(8)式は、1次抵抗分に影響されず、温度に
影響を受けない磁束を検出できることを示してい
る。 2 2次電流の演算 次に、2次電流の演算方法について述べる。 第2図に示す電動機の等価回路において、(9)
式、(10)式、(11)式が成立する。 vd=R1in−ω1li2 ……(9)式 vq=R1i2+ω1lin+e ……(10)式 v1=√d 2+q 2 ……(11)式 ここに、vd:d軸の1次電圧、vq:q軸の1次
電圧、e:2次誘起電圧、v1:1次電圧、R1:
1次抵抗値、l:もれインダクタンス、in:励磁
電流、i2:2次電流、ω1:1次角周波数 (10)式において、e=ω1Minより(10)式は(12)式
に変形できる。 vq=R1i2+(L/M)e ……(12)式 ここに、M:励磁インダクタンス、L=M+l また、2次誘起電圧e、2次電力P2及び2次
電流i2の間には(13)式の関係がある。 i2=P2/e ……(13)式 (12)式、(13)式より2次電流i2は(14)式
で表される。 i2=P2/e・R1i2+(L/M)e/vq =1/vq・{L/MP2+R1i2/eP2} =1/vq・{L/MP2+R1i2 2} ……(14)式 また、2次入力P2と1次入力P1との間には
(15)式が成立する。 P2=P1−R1i1 2 =P1−R1in 2−R1i2 2 ……(15)式 (15)式を(14)式に代入して(16)式が誘導
される。 i2=1/vq・{L/M(P1−R1in 2−R1i2 2)+R1i2 2
} =1/vq・{L/M(P1−R1in 2)+(1−L/M
)R1i2 2 } =1/vq・{L/M(P1−R1in 2)−l/MR1i2 2} ……(16)式 (16)式をさらに変形すると(17)式が得られ
る。 {1+l/M・R1i2/vq}i2=L/M・P1−R1in 2/v
q ……(17)式 ここで、(11)式より
影響を受けない磁束を検出できることを示してい
る。 2 2次電流の演算 次に、2次電流の演算方法について述べる。 第2図に示す電動機の等価回路において、(9)
式、(10)式、(11)式が成立する。 vd=R1in−ω1li2 ……(9)式 vq=R1i2+ω1lin+e ……(10)式 v1=√d 2+q 2 ……(11)式 ここに、vd:d軸の1次電圧、vq:q軸の1次
電圧、e:2次誘起電圧、v1:1次電圧、R1:
1次抵抗値、l:もれインダクタンス、in:励磁
電流、i2:2次電流、ω1:1次角周波数 (10)式において、e=ω1Minより(10)式は(12)式
に変形できる。 vq=R1i2+(L/M)e ……(12)式 ここに、M:励磁インダクタンス、L=M+l また、2次誘起電圧e、2次電力P2及び2次
電流i2の間には(13)式の関係がある。 i2=P2/e ……(13)式 (12)式、(13)式より2次電流i2は(14)式
で表される。 i2=P2/e・R1i2+(L/M)e/vq =1/vq・{L/MP2+R1i2/eP2} =1/vq・{L/MP2+R1i2 2} ……(14)式 また、2次入力P2と1次入力P1との間には
(15)式が成立する。 P2=P1−R1i1 2 =P1−R1in 2−R1i2 2 ……(15)式 (15)式を(14)式に代入して(16)式が誘導
される。 i2=1/vq・{L/M(P1−R1in 2−R1i2 2)+R1i2 2
} =1/vq・{L/M(P1−R1in 2)+(1−L/M
)R1i2 2 } =1/vq・{L/M(P1−R1in 2)−l/MR1i2 2} ……(16)式 (16)式をさらに変形すると(17)式が得られ
る。 {1+l/M・R1i2/vq}i2=L/M・P1−R1in 2/v
q ……(17)式 ここで、(11)式より
以下、本発明の実施例について説明する。第1
図は本発明を実施した演算回路であり、図中1は
電源、2は誘導電動機、3,4は電流検出器、5
は電圧検出器、6,7は3相−2相変換器、8〜
15は乗算器、16は絶対値回路、17〜19は
除算器、20,21は開平器、22〜25は増幅
器、26は設定器、27〜32は加減算器であ
る。 この図において、3相−2相変換器6は、(20)
式に従い、電流をi〓,i〓の2相交流電流に変換す
るものである。 i〓=iu} i〓=1/√3(iv−1/2iu)} ……(20)式 また、3相−2相変換器7は(21)式に従い、
端子電圧(相電圧)をv〓,v〓の2相交流電圧に変
換する3相−2相変換器である。 v〓=vu} v〓=1/√3(vv−1/2vu)} ……(20)式 次に、第1図の回路の動作を説明する。 電圧検出器5で検出された電動機端子電圧(相
電圧)は3相−2相変換器7により2相の交流電
圧v〓,v〓に変換される。 電流検出器3,4で検出された1次電流は3相
−2相変換器6により2相の交流電流i〓,i〓に変
換される。 以下、磁束の演算、2次電流の演算に分けて説
明する。 ○ 磁束の演算 (22)式の演算を乗算器8,9、加減算器28
で行い、無効電力Preを求める。 Pre=v〓i〓−v〓i〓 ……(22)式 また、2相電流i〓,i〓は乗算器12,13、加
減算器27により(23)式の演算を行い、1次電
流振幅の平方i1 2より(24)式の演算を絶対値回
路16、除算器17、加減算器31、増幅器2
2,24、開平器20で行い、2次磁束φ2を求
める。
図は本発明を実施した演算回路であり、図中1は
電源、2は誘導電動機、3,4は電流検出器、5
は電圧検出器、6,7は3相−2相変換器、8〜
15は乗算器、16は絶対値回路、17〜19は
除算器、20,21は開平器、22〜25は増幅
器、26は設定器、27〜32は加減算器であ
る。 この図において、3相−2相変換器6は、(20)
式に従い、電流をi〓,i〓の2相交流電流に変換す
るものである。 i〓=iu} i〓=1/√3(iv−1/2iu)} ……(20)式 また、3相−2相変換器7は(21)式に従い、
端子電圧(相電圧)をv〓,v〓の2相交流電圧に変
換する3相−2相変換器である。 v〓=vu} v〓=1/√3(vv−1/2vu)} ……(20)式 次に、第1図の回路の動作を説明する。 電圧検出器5で検出された電動機端子電圧(相
電圧)は3相−2相変換器7により2相の交流電
圧v〓,v〓に変換される。 電流検出器3,4で検出された1次電流は3相
−2相変換器6により2相の交流電流i〓,i〓に変
換される。 以下、磁束の演算、2次電流の演算に分けて説
明する。 ○ 磁束の演算 (22)式の演算を乗算器8,9、加減算器28
で行い、無効電力Preを求める。 Pre=v〓i〓−v〓i〓 ……(22)式 また、2相電流i〓,i〓は乗算器12,13、加
減算器27により(23)式の演算を行い、1次電
流振幅の平方i1 2より(24)式の演算を絶対値回
路16、除算器17、加減算器31、増幅器2
2,24、開平器20で行い、2次磁束φ2を求
める。
上述したように本発明によれば、誘導電動機の
端子電圧と電流から2次磁束を演算し、さらに2
次電流を演算してすべり周波数を演算することが
できるので、積分器を用いる従来の方法に比べ
て、低周波での制御精度が向上し、かつ1次抵抗
の影響が無くなるので、温度変化に対する誤差を
解消することができるなどの効果を奏するもので
ある。
端子電圧と電流から2次磁束を演算し、さらに2
次電流を演算してすべり周波数を演算することが
できるので、積分器を用いる従来の方法に比べ
て、低周波での制御精度が向上し、かつ1次抵抗
の影響が無くなるので、温度変化に対する誤差を
解消することができるなどの効果を奏するもので
ある。
第1図は本発明に係るすべり周波数演算回路
図、第2図は誘導電動機の等価回路図、第3図は
本発明のすべり周波数演算装置を用いたベクトル
制御装置のブロツク図、第4図及び第5図はそれ
ぞれ本発明と従来方式との制御特性を比較する説
明図、第6図は従来のすべり周波数演算装置の回
路図である。 1……電源、2……誘導電動機、3,4……電
流検出器、5……電圧検出器、6,7……3相−
2相変換器、8〜15……乗算器、16……絶対
値、17〜19……除算器、20,21……開平
器、22〜25……増幅器、25……設定器、2
7〜32……加減算器、41……速度制御アン
プ、42……周波数制御アンプ、43……磁束制
御アンプ、44……電流制御アンプ、45……ベ
クトル演算器、46……2次電流−2次磁束演算
装置、47……ベクトル乗算器、48……積分
器、49……電流検出器、50……電圧検出器、
51……電圧フイルタ、52,53……除算器、
54……増幅器、55〜60……加減算器、61
……電源、62……インバータ、63……誘導電
動機。
図、第2図は誘導電動機の等価回路図、第3図は
本発明のすべり周波数演算装置を用いたベクトル
制御装置のブロツク図、第4図及び第5図はそれ
ぞれ本発明と従来方式との制御特性を比較する説
明図、第6図は従来のすべり周波数演算装置の回
路図である。 1……電源、2……誘導電動機、3,4……電
流検出器、5……電圧検出器、6,7……3相−
2相変換器、8〜15……乗算器、16……絶対
値、17〜19……除算器、20,21……開平
器、22〜25……増幅器、25……設定器、2
7〜32……加減算器、41……速度制御アン
プ、42……周波数制御アンプ、43……磁束制
御アンプ、44……電流制御アンプ、45……ベ
クトル演算器、46……2次電流−2次磁束演算
装置、47……ベクトル乗算器、48……積分
器、49……電流検出器、50……電圧検出器、
51……電圧フイルタ、52,53……除算器、
54……増幅器、55〜60……加減算器、61
……電源、62……インバータ、63……誘導電
動機。
Claims (1)
- 1 1次電圧検出器5及び1次電流検出器3,4
によつて誘導電動機の1次電圧V1及び1次電流i1
をそれぞれ検出し、これらの検出値に基づいて無
効電力Preを演算し、得られた無効電力Preの絶対
値を1次角周波数ω1の絶対値で割算し、得られ
た値から全もれリアクタンスlと1次電流i1の二
乗との積を減算し、その値に相互インダクタンス
Mを乗じた値の平方根を演算して2次磁束φ2を
求めることを特徴とする誘導電動機の磁束演算方
法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP60218760A JPS6277894A (ja) | 1985-09-30 | 1985-09-30 | 誘導電動機の磁束演算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP60218760A JPS6277894A (ja) | 1985-09-30 | 1985-09-30 | 誘導電動機の磁束演算方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS6277894A JPS6277894A (ja) | 1987-04-10 |
JPH0584157B2 true JPH0584157B2 (ja) | 1993-12-01 |
Family
ID=16724969
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP60218760A Granted JPS6277894A (ja) | 1985-09-30 | 1985-09-30 | 誘導電動機の磁束演算方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS6277894A (ja) |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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JPH0751000B2 (ja) * | 1988-02-01 | 1995-05-31 | 富士電機株式会社 | 誘導電動機の可変速制御装置 |
JP2707680B2 (ja) * | 1989-02-09 | 1998-02-04 | 株式会社安川電機 | 誘導電動機の速度演算装置及び速度制御装置 |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS5743586A (en) * | 1980-08-27 | 1982-03-11 | Meidensha Electric Mfg Co Ltd | Slip angle frequency calculating device for induction motor |
-
1985
- 1985-09-30 JP JP60218760A patent/JPS6277894A/ja active Granted
Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS5743586A (en) * | 1980-08-27 | 1982-03-11 | Meidensha Electric Mfg Co Ltd | Slip angle frequency calculating device for induction motor |
Also Published As
Publication number | Publication date |
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JPS6277894A (ja) | 1987-04-10 |
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