JP2893762B2 - 誘導電動機のすべり角周波数指令装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 本発明は、誘導電動機のベクトル制御に用いて好適な
誘導電動機のすべり角周波数指令装置に関する。

「従来の技術」 A.ベクトル制御と誘導電動機モデル 誘導電動機に直流機並の制御性を付与するにあたって
は、便宜上、第３図（イ）、（ロ）、（ハ）に示す誘導
電動機モデルが使用される。

まず、第３図（イ）に示すモデル（固定子座標系三相
モデル）にあっては、各相の１次巻線38a、38b、38cが
各相の１次電流ベクトルi_1a、i_1b、i_1cを発生する。そ
して、これらのベクトルが合成されて１次電流ベクトル
i₁となる。１次電流ベクトルi₁は、角周波数ω_０で図上
左回りに回転する。

また、このような１次電流ベクトルi₁は、同図（ロ）
に示すモデル（固定子座標系二相モデル）によっても発
生させることができる。図において１次巻線39はα軸方
向の電流ベクトルｉ_１αを発生し、一方、１次巻線40は
β軸方向の電流ベクトルｉ_１βを発生する。そして、こ
れらのベクトルが合成されることによって、１次電流ベ
クトルi₁が発生する。

以上２種類のモデルは固定子座標系におけるモデルで
あるが、同図（ハ）に示すような回転磁束系二相モデル
も考えられる。図においてｄ軸およびｑ軸は、１次磁束
の回転に伴って角周波数ω_０で回転する座標軸であり、
この座標系の回転に伴って１次巻線41、42も回転する。
そして、１次巻線42が１次電流ベクトルi₁のｄ軸成分i
_1dを発生する一方、１次巻線41がｑ軸成分i_1qを発生す
る。

これら３種類のモデルは、相互に変換可能である。し
たがって、一般のベクトル制御システムにあっては、ま
ず第３図（ハ）の座標系で諸量を決定し、同図（ロ）、
（イ）に示す座標系に順次変換することによって、実在
の誘導電動機を制御するように構成されている。

ところで、第３図（ハ）のモデルにおいて、ｄ軸およ
びｑ軸の１次電圧v_1d,v_1q（図示せず）、１次電流i_1d,i
_1qおよび２次磁束Φ_2d,Φ_2q（図示せず）には下記の関
係があることが知られている。

なお、式（１）における各変数等の意味は、以下の通
りである。

p:微分演算子（＝d/dt） R₁、R₂:1次および２次巻線の抵抗、 L₁、L₂:1次および２次巻線の自己インダクタンス、 M:1次および２次巻線間の相互インダクタンス、 ω₀:1次磁束の角周波数、 ω_r:回転子の角周波数、 ω_s:すべり角周波数（＝ω_０−ω_ｒ）、 σ：もれ係数（＝１−M²/L₁L₂）。

また、回転子に生じるトルクτは、互いに直交する電
流成分および磁束成分の積によって求められるから、 が成立する。なお、式（２）において、i_2dおよびi
_2qは、それぞれ２次電流のｄ軸およびｑ軸成分である。

また、式（１）の第３行および第４行を取り出すと、 −（R₂M/L₂）i_1d＋（ｐ＋R₂/L₂）Φ_2d＋ω_ｓΦ_2q＝０ ……（３） −（R₂M/L₂）i_1q＋ω_ｓΦ_2d＋（ｐ＋R₂/L₂）Φ_2q＝０ ……（４） となる。ここで、すべり角周波数を適当に与え、Φ_2d＝
一定、Φ_2q＝０を維持することができれば、トルクτ
は、 となり、トルクτがトルク電流たる１次ｑ軸電流i_qに正
確に比例する。また、これを実現するための条件は、下
式（６）および（７）のようになる。

一般のベクトル制御システムにおいては、式（６）お
よび（７）における各定数が稼働前の測定値によって決
定されていたが、稼働中の回転子の温度上昇等によっ
て、各定数の値が変化するという問題があった。特に、
回転子の温度上昇による２次抵抗R₂の変動が大きい為、
式（７）を満足できず、結果的にΦ_2q＝０を満足できな
いという不具合があった。

B.従来のベクトル制御システム 上述した事情に鑑み、稼働状態においてもΦ_2q＝０を
維持するための種々の技術が開発された。その一例とし
て、昭和63年電気学会産業応用部門全国大会・No.81で
発表されたベクトル制御システムを第２図を参照し説明
する。

なお、このシステムは、稼働前の各定数の測定値に基
づいて各指令値を出力するフィードフォワード制御系
と、稼働中の誘導電動機の電圧および電流に基づいて各
指令値を補正するフィードバック制御系とを具備してい
る。

フィードフォワード制御系 まず、フィードフォワード制御系について説明する。
図において11、12は入力端子であり、それぞれ２次磁束
ｄ軸成分指令信号Φ_2d ^＊およびトルク指令信号τ^＊が供
給される。２次磁束ｄ軸成分指令信号Φ_2d ^＊は、磁化電
流演算器13、減算器33、トルク電流演算器18およびすべ
り角周波数演算器19に供給され、一方、トルク電流指令
信号τはトルク電流演算器18に供給される。

（ｉ）磁化電流演算器13 磁化電流演算器13は、１次ｄ軸電流（以下磁化電流と
いう）指令信号の基準値i_1d0 ^＊を下式（８）によって計
算する。

なお、式（８）は、式（３）および（４）においてΦ
_2q＝０とすれば得られる。また、式（８）における各定
数は稼働前の測定値である。

磁化電流演算器13から出力された磁気電流指令信号の
基準値i_1d0 ^＊は、加算器28において磁化電流偏差指令信
号Δi_1d ^＊（詳細は後述する）と加算され、磁化電流指
令信号i_1d ^＊として、ベクトル変換器15に供給される。

（ii）トルク電流演算器18 トルク電流演算器18は、２次磁束ｄ軸成分指令信号Φ
_2d ^＊およびトルク指令信号τ^＊が供給されると、 なる１次ｑ軸電流（以下、トルク電流という）指令信号
i_1q ^＊を出力する。トルク電流指令信号i_1q ^＊は、ベクト
ル変換器15およびすべり角周波数演算器19に供給され
る。なお、式（９）は、式（５）および（７）より得ら
れる。

（iii）すべり角周波数演算器19 すべり角周波数演算器19は、トルク電流指令信号i_1q
^＊および２次磁束ｄ軸成分指令信号Φ_2d ^＊が供給される
と、 なるすべり角周波数指令信号の基準値ω_s0 ^＊を出力す
る。なお、式（10）は式（７）から得られる。すべり角
周波数指令信号の基準値ω_s0 ^＊は、加算器30において、
すべり角周波数偏差指令信号Δω_ｓ ^＊（詳細は後述す
る）と加算され、すべり角周波数指令信号ω_ｓ ^＊として
加算器31に供給される。次に、すべり角周波数指令信号
ω_ｓ ^＊は、加算器31で回転角周波数信号ω_ｒ（誘導電動
機23の回転子の回転角周波数）と加算され、電源角周波
数指令信号ω^＊として、積分器21に供給される。

（iv）積分器21 積分器21は、電源角周波数指令信号ω^＊が供給される
と、これを時間ｔで積分し、積分結果を角度指令信号φ
^＊として加算器29に供給する。すなわち、 φ^＊＝∫ω^＊dt＝ω^＊ｔ ……（11） となるから、角度指令信号φ^＊は角周波数ω^＊で０ない
し２πに変化する信号となる。

（ｖ）ベクトル変換器15 一方、ベクトル変換器15は、磁化電流指令信号i_1d ^＊
およびトルク電流指令信号i_1q ^＊が供給されると、 および θ^＊＝tan^-1（i_1q/i_1d） ……（13） なる１次電流指令信号i₁ ^＊および角度指令信号θ^＊を出
力する（第３図（ハ）の回転子磁束系二相モデルを参
照）。

１次電流指令信号i₁ ^＊は２相/3相変換器16に供給さ
れ、一方、角度指令信号θ^＊は加算器29に供給される。
加算器29においては、角度指令信号θ^＊と角度指令信号
φ^＊とが加算され、加算結果が角度信号θ_１ ^＊（第３図
（ロ）の固定子磁束系二相モデルを参照）として、２相
/3相変換器16に供給される。

（vi）２相/3相変換器16 ２相/3相変換器16は、固定子磁束系二相モデルにおけ
る角度指令信号θ_１ ^＊および１次電流指令信号i₁ ^＊を、
下式（14）〜（16）によって固定子磁束系三相モデル
（第３図（イ）を参照）における各相の電流指示信号i
_1a ^＊、i_1b ^＊および_i1c ^＊に変換し、減算器35、36、37の
正入力端に供給する。

また、各減算器35、36、37の負入力端には、検流器2
5、26、27から各相の電流の実測値i_1a、i_1bおよびi_1cが
供給される。これにより、各減算器35、36、37からは、
各相の電流の指示信号と実測値との差が出力される。

（vii）電力変換器17 電力変換器17は、Ｒ、Ｓ、Ｔから成る三相電源電流が
供給されると、各減算器の35、36、37の出力信号に従っ
て、これらの電流値を調節し、摺動電動機23に供給す
る。

誘導電動機23に電源電流が供給されると、これに従っ
て、その回転子（図示せず）が回転する。そして、回転
子の回転角周波数ω_ｒは速度検出器24で検出され、前述
したように加算器31に供給され、すべり角周波数指令信
号ω_ｓ ^＊と加算される。

フィードバック制御系 次にフィードバック制御系について説明する。

（ｉ）磁束演算器22 磁束演算器22は、検流器25、26、27から各相の電流の
実測値i_1a、i_1bおよびi_1cが供給されるとともに各相の
電圧v_1a、v_1bおよびv_1cを実測し、下式（17）を解く
（数値解を求める）ことによって、２次磁束ｑ軸成分実
測信号Φ_2qおよび２次磁束ｄ軸成分実測信号Φ_2dを得
る。

ここで、式（17）における各変数の意味は以下の通り
である。

（ii）制御器14 磁束演算器22から出力された２次磁束ｄ軸成分実測信
号Φ_2dは、演算器33の負入力端に供給され、２次磁束ｄ
軸成分指令信号Φ_2d ^＊から減算される。そして、両者の
差信号が制御器14に供給される。制御器14は、供給され
た差信号に単なる比例ゲイン、あるいは積分要素と比例
ゲイン（誘導電動機23の特性等によって、何れかを選択
する）を付加し、これを磁化電流偏差指令信号Δi_1d ^＊
として出力する。磁化電流偏差指令信号Δi_1d ^＊は、加
算器28で磁化電流指令信号の基準値i_1d ^＊と加算され、
前述のように、磁化電流指令信号i_1d ^＊として、ベクト
ル変換器15に供給される。

（ii）制御器20 磁束演算器22から出力された２次磁束ｑ軸成分実測信
号Φ_2qは、減算器34の負入力端に供給され、２次磁束ｑ
軸成分指令信号Φ_2q ^＊（通常は、Φ_2q ^＊＝０）から減算
される。そして、両者の差信号が制御器20に供給され
る。制御器20は、上述した制御器14と同様に、供給され
た差信号に単なる比例ゲイン、あるいは積分要素と比例
ゲインを付加し、これをすべり角周波数偏差指令信号Δ
ω_ｓ ^＊として出力する。すべり角周波数偏差指令信号Δ
ω_ｓ ^＊は、加算器30ですべり角周波数指令信号の基準値
ω_s0 ^＊と加算され、前述のように、すべり角周波数指令
信号ω_ｓ ^＊として、加算器31に供給される。

すなわち、 ω_ｓ ^＊＝ω_s0 ^＊＋Δω_ｓ ^＊ ……（18） となる。

このように、第２図の構成によれば、２次磁束ｄ軸お
よびｑ軸成分の実測値を検出してフィードバックし、こ
れによって各指令値を補正することができる。したがっ
て、少なくとも定常状態においては、トルクτを正確に
制御することが可能となった。

「発明が解決しようとする課題」 しかし、本発明者の解析によれば、第２図の構成は過
渡状態（例えばトルク指令信号τ^＊を急変させた場合
等）において不安定な挙動を示し、トルクτを正確に制
御し得ないことが判明した。また、さらに解析を進めた
結果、すべり角周波数指令信号ω_ｓ ^＊を磁化電流指令信
号i_1d ^＊に比例させることがシステムの過渡状態におけ
る安定上必須となっていることも判明した。このこと
は、例えば、理想的状態におけるすべり角周波数ω_ｓと
磁化電流i_1dとが比例関係を有している（式（７）を参
照）ことからも明らかである。

これに対して第２図の構成によれば、式（18）の右辺
第１項（ω_s0 ^＊）が式（10）によって磁化電流指令信号
i_id ^＊と比例するが、右辺第２項（Δω_ｓ ^＊）が磁化電
流指令信号i_id ^＊と比例しないことが判る。すなわち、
第２図の構成によれば、定常状態においてすべり角周波
数指令信号ω_ｓ ^＊を磁化電流指令信号i_1d ^＊に比例させ
ることが可能であったとしても、過渡状態においては不
可能である。これによって誘導電動機23の発生するトル
クがトルク指令信号τ^＊と一致せず、また、発生トルク
に不安定な過渡現象が発生するという問題が生じた。

本発明は上述した事情に鑑みてなされたものであり、
きわめて安定にトルクを制御し得る誘導電動機のすべり
角周波数指令装置を提供することを目的としている。

「課題を解決するための手段」 本発明は上記課題を解決するため、誘導電動機の電源
角周波数と同期して回転する所定の座標軸をｄ軸とし、
このｄ軸から前記誘導電動機の回転方向に90゜回転した
軸をｑ軸とし、前記ｄ軸方向の２次磁束との積によって
前記誘導電動機の前記回転方向のトルクを決定する１次
電流の成分をトルク電流とし、前記トルク電流を指令す
るトルク電流指令信号と比例係数とを乗算することによ
りすべり角周波数指令信号の基準値を演算するすべり角
周波数演算手段と、前記トルク電流指令信号と前記ｑ軸
方向の２次磁束の実測値に基づいて、前記比例係数の変
動による前記すべり角周波数指令信号の基準値の誤差を
補正するためのすべり角周波数比率指令信号を演算する
すべり角周波数比率指令信号演算手段と、前記すべり角
周波数演算手段から出力されるすべり角周波数指令信号
の基準値と前記すべり角周波数比率指令信号演算手段か
ら出力されるすべり角周波数比率指令信号とを乗算し
て、前記誘導電動機のすべり角周波数を指令するすべり
角周波数指令信号を算出するすべり角周波数指令信号演
算手段とを具備することを特徴としている。

また、前記すべり角周波数比率指令信号演算手段は、
前記ｑ軸方向の２次磁束の実測値と前記トルク電流指令
信号の符号を表す符号信号とを乗算する乗算器と、前記
ｑ軸方向の２次磁束指令信号を正入力端子に入力し、前
記乗算器の出力信号を負入力端子に入力する減算器と、
当該減算器から出力される差信号に所定の演算を行い、
すべり角周波数偏差比率指令信号を得る制御器と、当該
制御器の出力に所定値を加算する加算器とからなること
を特徴としている。

「作用」 本発明によれば、すべり角周波数指令信号ととトルク
電流指令信号とが比例関係にあるから、トルク電流の変
化に対して、すべり角周波数指令信号が迅速に追従す
る。また、２次磁束の実効値に応じてすべり角周波数比
率指令信号が大あるいは小となるから、比例係数の変動
によるすべり角周波数指令信号の誤差も補正される。

また、前記すべり角周波数比率指令信号演算手段によ
れば、２次磁束の実効値の符号とトルク電流の符号が一
致するときにすべり角周波数比率指令信号を大とし、ま
たこれらが不一致のときにはすべり角周波数比率指令信
号を小とし、２次磁束の実効値に応じてすべり角周波数
比率指令信号を大または小とする。

「実施例」 次に本発明の一実施例を図面を参照し説明する。

第１図は本発明の一実施例のベクトル制御システムの
電気的構成を示すブロック図である。なお、図において
第２図の各部に対応する部分には同一の符号を付し、そ
の説明を省略する。

図において１は符号検知回路であり、トルク電流指令
信号i_1q ^＊が供給されると、これと同一符号かつ絶対値
が「１」（すなわち、「１」または「−１」）の符号信
号sign（i_1q ^＊）を乗算器２の一入力端に供給する。ま
た、乗算器２の他入力端には、磁束演算器22から２次磁
束ｑ軸成分実測信号Φ_2qが供給される。したがって、ト
ルク電流指令信号i_1q ^＊と２次磁束ｑ軸成分実測信号Φ
_2qとが同一符号の場合は「−」、これらの符号が異なる
場合は「＋」の符号が付された信号であって、かつ、絶
対値が２次磁束ｑ軸成分実測信号Φ_2qと同一の信号ΔΦ
_2qが乗算器２から出力され、減算器３の負入力端に供給
される。すなわち、 ΔΦ_2q＝sign（i_1q ^＊）・Φ_2q ……（19） となる。一方、減算器３の正入力端には、２次磁束ｑ軸
成分指令信号Φ_2q ^＊（通常、Φ_2q ^＊＝０）が供給され
る。これにより、両者の差信号が減算器３から制御器20
に供給される。制御器20は、第２図と同様に、供給され
た差信号に単なる比例ゲイン、あるいは積分要素と比例
ゲインを付加する所定の演算を行い、これをすべり角周
波数偏差比率指令信号Δｋ_ωｓ ^＊として出力する。すべ
り角周波数偏差比率指令信号Δｋ_ωｓ ^＊は、加算器４で
「１」が加算され、すべり角周波数比率指令信号ｋ_ωｓ
^＊として乗算器５の一入力端に供給される。また、乗算
器５の他入力端には、すべり角周波数指令信号の基準値
ω_s0 ^＊が供給され、 なるすべり角周波数指令信号ω_ｓ ^＊が乗算器５から出力
される。

上記構成によれば、式（10）の係数部（R₂ ^＊Ｍ^＊/L₂
^＊Φ_2d ^＊）が実際値（R₂M/L₂Φ_2d）と異なる場合でも、
すべり角周波数比率指令信号ｋ_ωｓ ^＊のレベルを適切に
設定することによって（すなわち、制御器20の応答特性
G_q（ｓ）を適切に設定することによって）、 を成立させることができるから、トルク指令信号τ^＊と
実トルクとを一致させることができる。また、遅れ要素
が大きくなるように制御器20の応答特性G_q（ｓ）を設定
することにより、すべり角周波数指令信号ω_ｓ ^＊とトル
ク電流指令信号i_1q ^＊とが常に比例させることができる
から、トルク指令信号τ^＊の急変時にもトルク制御の制
度が損なわれることが無い。

「発明の効果」 以上説明した通り、本発明の誘導電動機のすべり角周
波数指令装置によれば、誘導電動機のトルクを正確に制
御することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例のベクトル制御システムのブ
ロック図、第２図は従来のベクトル制御システムのブロ
ック図、第３図（イ）〜（ハ）は誘導電動機モデルの動
作説明図である。 １……符号検知回路（比例係数算出手段）、２……乗算
器（比例係数算出手段）、３……減算器（比例係数算出
手段）、４……加算器（比例係数算出手段）、５……乗
算器（乗算手段）、19……すべり角周波数演算器（乗算
手段）、20……制御器（比例係数算出手段）。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】誘導電動機の電源角周波数と同期して回転
   する所定の座標軸をｄ軸とし、このｄ軸から前記誘導電
   動機の回転方向に90゜回転した軸をｑ軸とし、前記ｄ軸
   方向の２次磁束との積によって前記誘導電動機の前記回
   転方向のトルクを決定する１次電流の成分をトルク電流
   とし、 前記トルク電流を指令するトルク電流指令信号と比例係
   数とを乗算することによりすべり角周波数指令信号の基
   準値を演算するすべり角周波数演算手段と、 前記トルク電流指令信号と前記ｑ軸方向の２次磁束の実
   測値に基づいて、前記比例係数の変動による前記すべり
   角周波数指令信号の基準値の誤差を補正するためのすべ
   り角周波数比率指令信号を演算するすべり角周波数比率
   指令信号演算手段と、 前記すべり角周波数演算手段から出力されるすべり角周
   波数指令信号の基準値と前記すべり角周波数比率指令信
   号演算手段から出力されるすべり角周波数比率指令信号
   とを乗算して、前記誘導電動機のすべり角周波数を指令
   するすべり角周波数指令信号を算出するすべり角周波数
   指令信号演算手段と を具備することを特徴とする誘導電動機のすべり角周波
   数指令装置。
2. 【請求項２】前記すべり角周波数比率指令信号演算手段
   は、 前記ｑ軸方向の２次磁束の実測値と前記トルク電流指令
   信号の符号を表す符号信号とを乗算する乗算器と、 前記ｑ軸方向の２次磁束指令信号を正入力端子に入力
   し、前記乗算器の出力信号を負入力端子に入力する減算
   器と、 当該減算器から出力される差信号に所定の演算を行い、
   すべり角周波数偏差比率指令信号を得る制御器と、 当該制御器の出力に所定値を加算する加算器と からなることを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載
   の誘導電動機のすべり角周波数指令装置。