JPH0566977B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、抵抗ゲージ力トランスデユーサの調
整方法に関する。また、本発明は、特に前記調整
方法によつて調整される、抵抗ゲージ力トランス
デユーサに関する。

〔従来の技術、および、発明が解決しようとする問題点〕

上述した形式のトランスデユーサはすでに知ら
れており、固定支持材に弾性金属棒材の一端を取
り付け、その他端に測定しようとする力を加え
る。通常、この力は、弾性金属棒材の固定支持材
から遠い側の端部に金属棒と平行に接続されるプ
レートに加えられる。

金属棒は、抵抗型の歪ゲージを有しており、こ
れら歪ゲージは相互接続されて測定用ブリツジを
形成し、前記プレートに加えられる力の関数であ
る電気信号を送る。

力が印加されるプレート上の位置によつては、
その力がねじりおよび曲げの様々な偶力を発生さ
せ、これら偶力が金属棒に作用して、測定用ブリ
ツジが発信する電気信号の値を変化させる。この
結果、力の測定の精度が損なわれる。

このため、適当な手段を設け、測定が前記寄生
偶力の影響を受けないようにし、発信される信号
がプレート上の力の印加点にかかわりなく確実に
一定であるようにする必要がある。

測定が寄生偶力の影響を受けないことを確実に
するために現在使用されている方法は二つある。

第１の方法は、レバー機構にプレートを設置す
る。このレバー機構は、プレートに加えられる力
を合成し、所定点の合力を測定装置に伝える。

第２の方法は、トランスデユーサにプレートを
直接取り付ける。このトランスデユーサは、寄生
偶力またはモーメントの作用を最小にするため、
極めて複雑な形状に設計されることが多い。ま
た、このトランスデユーサは、通常、寄生偶力の
残留作用を除去するため、機械的操作手段によつ
て調整される。

仏国特許第8220040号が開示する方法では、前
記問題を解決するため、１個以上のねじりゲージ
と、信号処理回路に挿入される適当な設計の追加
抵抗器とによつて、プレートに力が加えられる時
に発生される寄生ねじり信号を除去する試みがな
されている。

しかし、この方法は、弾性金属棒材の軸に平行
な方向における力の印加点の変位に関連する寄生
信号の除去はできない。

本発明の目的は、力トランスデユーサを調整す
るための方法を提供することである。この方法
は、電気測定信号が、測定される力の印加点の変
位によつて発生されるねじり偶力および曲げ偶力
に影響されないことを確保する。本方法は、実施
が容易であり、自動運転への応用が容易である。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明の方法は下記の過程からなる。

Ａ トランスデユーサの初期特性を決定する過
程。

Ｂ 印加される力の変位に起因するトランジスデ
ユーサの相対誤差を、抵抗ゲージと金属棒材の
縦方向との間の角度θの関数として計算する過
程。

Ｃ １個以上の抵抗ゲージを変化させることによ
つて前記角度θを変化させ、前記誤差を相殺す
る過程。

本発明者は、印加される力の変位に起因するト
ランデユーサの相対誤差が、抵抗ゲージと弾性金
属棒との間でなす角度θの関数として、計算でき
ることを発見した。

この結果、１個以上の抵抗ゲージを修正し、こ
れによつて前記角度θを修正することによつて、
これら誤差を相殺することが可能となる。

本発明に基づく方法は、このように１個以上の
抵抗歪ゲージによつてなす角度θの修正という単
一の操作手順を必要とするだけであり、この結
果、力トランスデユーサは、金属棒に対する測定
力の印加点には無関係に、常に該印加力に厳密に
比例する信号を送る。

本発明の方法は、抵抗ゲージの一つのパラメー
タだけを修正するということから、容易に自動化
でき、また自動運転に適用可能である。

本発明者は、トランスデユーサの誤差は前記角
度θの関係であることを、次の式から確認した。

e_x＝e_x0＋１／C_x□Σcos2θ e_z＝e_z0＋１／C_z□Σsin2θ ここで、e_xおよびe_zは、それぞれ、棒材の軸
Oxに沿つて加えられる力Ｐの変位に起因する誤
差と、棒材の軸と印加力Ｐとに垂直な軸Ozに沿
つて加えられる力Ｐの変位に起因する誤差であ
る。

e_x0およびe_z0は、トランスデユーサの初期特性
化の過程で決定される初期誤差である。

C_xおよびC_zは、既知の定数であり、設計と、
トランスデユーサの初期特性化の条件とによつて
決定されるものである。

これらの式から、前記誤差e_xおよびe_zを相殺す
るため角度θにおいてなされる補正を計算するこ
とが可能である。

次に、抵抗ゲージにおける角度θのこの補正を
工業化する方法および自動化する方法を開発すれ
ばよい。

本発明の他の形態において、本発明が提供する
抵抗ゲージ力トランスデユーサは、弾性棒材を具
備する。この弾性棒材の一端は固定支持材に取り
付けられ、他端には測定しようとする力が加えら
れる。この棒材には抵抗ゲージが配置される。こ
れら抵抗ゲージは、電気的に相互接続され、測定
用ブリツジを形成し、電気信号を発信する。この
電気信号は、棒材の一端に加えられる力の関数で
ある。前記トランスデユーサは、前記信号が測定
される印加力に比例するように、また、印加力の
印加点の変位によつて発生されるねじり偶力およ
び曲げ偶力に影響されないように調整される。こ
の調整は、１個以上の抵抗ゲージと棒材の縦方向
との間でなす角度θが、次の式を満足させること
に基づいて可能となる。

e_x＝e_x0＋１／C_x□Σcos2θ＝０ e_z＝e_z0＋１／C_z□Σsin2θ＝０ ここで、e_xおよびe_zは、それぞれ、棒材の軸
Oxに沿つて加えられる力の変位による誤差と、
棒材の軸と印加力Ｐとに垂直な軸Ozに沿つて加
えられる力の変化による誤差である。

e_x0およびe_z0は、トランスデユーサの初期特性
化の過程で決定される初期誤差である。

C_xおよびC_zは、既知の定数であり、設計と、
初期特性化の条件とによつて決定されるものであ
る。

〔実施例〕

第１図は、弾性棒材１を示す。弾性棒材１は、
一定の方形断面を有し、固定支持材２に取り付け
られる。棒材１の支持材２から遠い端部には、測
定しようとする力Ｐが加えられる。この力Ｐは、
棒材１の軸Oxに垂直である。

４個の抵抗歪ゲージR₁，R₂，R₃，R₄は、棒材
１上に配置され、電気的に相互接続され、測定用
ブリツジ（第２図）を形成する。この測定用ブリ
ツジは、電圧V_Aの供給を受け、出力信号V_Sを発
信する。

このタイプのトランスデユーサにおいて、供給
信号に対する出力信号の比率は、次の通りである
ことが経験から知られている。

V_S／V_A＝AP［ａ＋bX＋cZ］＋ｚ この式において、項PXおよびPZは、プレート
３上の力Ｐの位置によつて発生される寄生曲げ偶
力および寄生ねじり偶力である。プレート３は、
棒材１と平行に延び、固定支持材２から遠い端部
において棒材１に取り付けられる（第３図，第４
図）。

文字ｚは、力が加えられていない場合の測定用
ブリツジの不均衡を定義する定数項である。

寄生信号APbXおよびAPcZは、多くの異なる
因子を有しており、それらは大きく次のように分
類できる。

Γ棒材１内またはゲージR₁〜R₄内の冶金学的不
均一性。

Γゲージの配置位置の誤差。

Γ測定用ブリツジにおける寄生抵抗。

Γ棒材１の有限寸法。

誤差にはこれら多くの異なる因子があるため、
完全なトランスデユーサ、すなわちｂおよびｃが
ゼロであり、加うるにｚがゼロまたは特定の値を
有するトランスデユーサを直接に得ることは困難
である。

本発明の方法の基礎をなす原理をまず説明す
る。

例として、長さＬ、幅ｌ、厚さｔの薄い抵抗を
考える。弾性棒材などの変形可能な基板に、この
抵抗の表面Ｌ，ｌを接着する。この抵抗の抵抗値
の変化は次の通りである。

ΔR／Ｒ＝Δρ／ρ＋ΔL／Ｌ−Δl／ｌ−Δt／ｔ また、抵抗率Δρ／ρの変化は、ブリツジマン
の式により、抵抗の体積の変化ΔV／Ｖに関係す
る。

Δρ／ρ＝ＣΔV／Ｖ＝Ｃ（ΔL／Ｌ＋Δl／ｌ＋
Δt／ｔ） 従つて、次の通りとなる。

ΔR／Ｒ＝（Ｃ＋１）ΔL／Ｌ＋（Ｃ＋１）Δl／ｌ ＋（Ｃ＋１）Δt／ｔ 抵抗は非常に薄くかつ基板に接着されているた
め、ΔL／ＬおよびΔl／ｌが基板の変形によつて
生ずる。これら変形は、抵抗内の応力σ_Lおよびσ_l
を増加させる。一方、抵抗の外面は自由に移動で
き、σ_t＝０である。

抵抗内におけるフツクの法則により、次の式か
らΔt／ｔを知ることができる。

ΔL／Ｌ＝１／Ｅ（σ_L−μσ_l−μσ_t）＝１／Ｅ（σ_L
−μσ_l） Δl／ｌ＝１／Ｅ（σ_l−μσ_t−μσ_L）＝１／Ｅ（σ_l
−μσ_L） Δt／ｔ＝１／Ｅ（σ_t−μσ_L−μσ_l）＝μ／Ｅ（σ_L
−μσ_l） 最初の二つの式から次のようになる。

σ_L−μσ_l＝Ｅ／（１−μ）（ΔL／Ｌ＋Δl／ｌ） 第３の式から次のようになる。

Δt／ｔ＝μR／１−μR（ΔL／Ｌ＋Δl／ｌ） μRは抵抗のポアソン定数である。

従つて、次の通りとなる。

ΔR／Ｒ＝（Ｃ＋１）ΔL／Ｌ＋（Ｃ−１）Δl／ｌ −μR／１−μR（Ｃ−１）［ΔL／Ｌ＋Δl／ｌ］ ΔR／Ｒ＝［Ｃ−（Ｃ−１）μR／１−μR］［ΔL／Ｌ＋
Δl／ｌ］ ＋ΔL／Ｌ−Δl／ｌ 抵抗の長さＬが、棒材の主方向Oxに対して角
度θをなしていれば、抵抗の平面変形状態は三つ
の成分ε_x，ε_z，ε_xzによつて表される。従来の式か
ら抵抗の変形は、ΔL／ＬおよびΔl／ｌであり、
次のようになる。

ΔL／Ｌ＝εL＝ε_xcos²θ＋γxzsinθcosθ＋ε_zsin²θ Δl／ｌ＝εl＝ε_xcos²（θ＋π／２）＋γxzsin（θ＋
π／２） cos（θ＋π／２）＋ε_zsin²（θ＋π／２） εl＝ε_xsin²θ−γxzsinθcosθ＋ε_zsin²θ この結果、次のようになる。

ΔL／Ｌ＋Δl／ｌ＝ε_x＋ε_z ΔL／Ｌ−Δl／ｌ＝（ε_x−ε_z）cos2θ＋γsin2θ ΔR／Ｒ＝（ｃ−（ｃ−１）μR／１−μR） （ε_x＋ε_z）（ε_x−ε_z）cos2θ ＋γsin2θ 材料強度に関する従来の考察により、棒材１の
座標軸ｘにおける表面変形ε_x，ε_z，γ_xzは（第３図
および第４図）、棒材１の自由端に加えられる力
の関数として表わされる。横の負荷Ｐ、曲げモー
メントＰ（Ｘ−Ｌ）、ねじりモーメントPZとして
次が得られる。

ε_x＝Pv／EI（Ｘ−ｘ） ε_z＝−μPv／EI（Ｘ−ｘ） γ＝Pv／Ｃ・Ｚ EI：棒材１の曲げ剛性。

Ｃ：棒材１のねじり剛性。

2v：棒材１の厚さ。

Ｌ：棒材１の長さ。

μ：棒材１のポアソン定数。

従つて、次の通りとなる。

ε_x＋ε_z＝AP（１−μ）（Ｘ−ｘ） ε_x−ε_z＝AP（１＋μ）（Ｘ−ｘ） γ＝AP・BZ （Ａ＝Ｖ／EIおよびＢ＝EI／Ｃは、棒材１の特
性である。） 表面変化は、さらに詳しい方法で表現できる。
しかし、前記の簡単な式は、本発明の方法を理解
するには十分である。

力が印加されている棒材１に接着された抵抗の
値の変化は、次のようになる。

ΔR／Ｒ＝ｒ＝AP［（ｃ−（ｃ−１）μR／１−μR） （１−μ）（Ｘ−ｘ）＋（１＋μ）（Ｘ−ｘ） cos2θ＋BZsin2θ］ ｒ＝AP［Ｇ（Ｘ−ｘ）＋（１＋μ）（cos2θ−１） （Ｘ−ｘ）＋BZsin2θ］ なお、 Ｇ＝（Ｃ−（Ｃ−１）ＸμR／１−μR） （１−μ）＋１＋μ は、変形量測定において通常考慮される縦ゲージ
係数である。この縦ゲージ係数は、ブリヅジマン
係数Ｃ＝（Δρ／ρ）（ΔV／Ｖ）が１であれば、２
に等しく、一般の合金の多くの場合、ほぼそのよ
うになつている。

前記の式は、Ｃ＞１の特性を有する等方性厚抵
抗材料にあてはまる。

等しいオーム値を有する４個の抵抗R₁，R₂，
R₃，R₄を棒材Ａ，Ｂに接着してなるブリツジの
信号は次の通りである。

Ｓ＝VS／VS＝１／４（r₁−r₂＋r₃−r₄）＝１／４□Σｒ
， ここで（r_i＝ΔR_i／R_i） ＝AP／４［Ｇ□Σ（Ｘ−ｘ）＋（１＋μ）□Σ（cos2
θ −１）（Ｘ−ｘ）＋BZ□Σsin2θ］ 第１図に示すように、横座標−Δの奇数番号の
離隔した抵抗R₁，R₃、および横座標＋Δの偶数
番号の抵抗R₂，R₄を考えると、信号は次の通り
となる。

Ｓ＝AP／４［4GΔ＋（１＋μ）Δ〓（cos2θ−１） ＋（１＋μ）□Σcos2θ＋BZ□Σsin2θ］ この式および以降に用いられる式において、□Σ(a)
は合計a₁＋a₂＋a₃＋a₄を表す。または、□Σ(a)はブ
リツジ内の合計a₁−a₂＋a₃−a₄を表す。

すべての角度θがゼロであれば、信号ＳはAP／４ 4GΔまで減少する。角度θに関係する信号の部
分は次の通りである。

Sθ＝AP／４［（１＋μ）Δ〓（cos2θ−１） ＋（１＋μ）□Σcos2θ＋BZ□Σsin2θ］ 前記では別個となつていた角度θの影響を実際
のトランスデユーサの信号、経験から次の式で表
せる信号、すなわち、 AP／４［ａ＋bX＋cZ；＋ｚ ここに、 ａ4GΔ bX≪ａ：Ｐの位置Ｘに関連する誤差、 cZ≪ａ：Ｐの位置Ｚに関連する誤差、 ｚ：ブリツジのゼロ誤差 に付け加えることにより、次の式が得られる。

Ｓ＝AP／４［4GΔ＋（１＋μ）Δ〓（cos2θ−１） ＋（ｂ＋（１＋μ）□Σcos2θ）Ｘ＋（ｃ ＋Ｂ□Σsin2θ）Ｚ］＋ｚ＋Δz Ｓ＝AP／４［4GΔ＋（１＋μ）Δ〓（cos2θ−１） ＋（ｂ＋（１＋μ）□Σcos2θ）Ｘ＋（Ｃ ＋Ｂ）□Σsin2θ）Ｚ］＋ｚ＋Δz この式は、適当なパリテイの抵抗器の角度θを
修正することにより、小さな角度損失（１＋μ）
Δ〓（cos2θ−１）およびゼロの変化ΔZ（後述す
るように、いかなる場合でも補償され得る）を犠
牲にして、Ｘの係数およびＺの係数を相殺するこ
とができることを示している。前記式は、以下に
説明する本発明の方法を基礎をなすものである。

初期角度θは、基本的にいかなる値であつても
よいが、値をゼロに選択し、信号損失（１＋μ）
Δ〓（cos2θ−１）を初めにゼロにすることが好
ましいことは明らかである。

本方法は、初期誤差ｂ，ｃ，ｚの原因には直接
関与せず、単にその存在を認識し、下記の過程か
らなる単一の操作手順において、それら誤差を相
殺するものである。

Γトランスデユーサの初期特性化。

Γ歪ゲージブリツジの抵抗の調整。

Γトランスデユーサの最終チエツク。

この手順の最後において、トランスデユーサは
合計４極の要素であり、所定の許容限界内におい
て、関数Ｓ＝kP（ｋは定数）を確保する。トラン
スデユーサの初期特性化の際、トランスデユーサ
の初期誤差は、棒材に所定の力を加えることによ
り決定される。この所定の力は、プレート等の部
材に対し、歪ゲージブリツジの中心に対して対称
的であつて棒材の縦軸上にある２点と、前記中心
に対して対称的であつて前記縦軸に垂直な軸上に
位置する２点とにおいて、連続的に加えられる。

軸O_xに沿つたプレート３上のＰの偏心変位Ｘ
から生ずる相対誤差は、 e_x＝bX／4GΔ＋（１＋μ）Ｘ／4GΔ□Σcos2θ ＝e_x0＋１／C_x□Σcos2θ 軸O_xに沿つたプレート３上のＰの偏心変位Ｚ
から生ずる相対誤差は、 e_z＝cZ／4GΔ＋BZ／4GΔ□Σsin2θ＝e_z0＋１／C_z□
Σsin2θ である。

トランスデユーサの調整は次からなる。

Γe_xの相殺：□Σcos2θ−C_xe_x0 Γe_zの相殺：□Σsin2θ−C_ze_z0 Γ所望の値ゼロへの相殺または調整：ｚ＋Δz 初期誤差e_x0およびe_z0は、トランスデユーサの
初期特性化によつて判明する。C_xおよびC_zは、
設計Ｇ，Δ，Ｂ，μと特性化の条件Ｘ，Ｚとによ
つて決定され知ることができる。

前記調整原理の実際の適用においては、 □Σcos2θ−C_xe_x0の調整、および □Σsin2θ−C_ze_z0の調整の独立性が確保される必要
があり、角度θを変化させる工業的手段を用意す
る必要がある。これらについて、以下に順次考察
する。

調整の独立性を確保するために、次の二つの方
法が提案される。

第１の方法 角度θがゼロから開始し、角度dθが抵抗R₁，
R₂，R₃，またはR₄に形成され、sin2dθの値と
cos2dθの値とが同時に変更される場合、e_zとe_xと
は同時に変化し、一般に、e_x＝e_z＝０を得る可能
性はない。

e_x＝０とe_z＝０との調整の独立性はそれぞれの
調整を区分して、角度＋dθだけ修正される抵抗
器に半分、角度−dθだけ修正される抵抗器に残
りの半分をあてるようにすることによつて確保さ
れる。

e_x＝０の調整の場合、修正された抵抗器は同一
のパリテイを有する。

e_z＝０の調整の場合、修正された抵抗器は異な
るパリテイを有する。

e_x＝０の調整 初期状態： □Σcos2θ＝cos0−cos0＋cos0−cosθ ＝１−１＋１−１ 誤差e_x0の半分は、抵抗器を＋dθ_xだけ修正するこ
とによつて補償される。

□Σcos2θ＝±（cos2dθ_x＋１）〓（１＋１） ＝±（cos2dθ_x−１）＝−C_xe_x0／２ e_x0の残りの半分は、同一のパリテイを有する
抵抗器を−dθ_xだけ修正することによつて補償さ
れる。

□Σcos2θ＝±（cos2dθ_x＋cos2（−dθ_x）） 〓（１＋１）＝±２（cos2dθ_x−１）＝−C_xe_x0 e_x＝e_x0＋１／C_x□Σcos2θ＝e_x0＋（−C_xe_x0）＝０ 誤差e_xは殺相され、e_zへの二次的結果の作用は
ゼロである。

e_z＝e_z0＋１／C_z［±（sin2dθ_x＋sin2（−dθ_x）） ±（０＋０）］＝e_z0 e_z＝０の調整 初期状態： ±［sin2dθ_z〓（０−０）＝±sin2dθ_z−C_ze_z0／２ □Σsin2θ＝０−０＋０−０ 最初の半分： ｚ＝−C_ze_z0／２ 次の半分： ±［sin2dθ_z−sin2（−dθ_z）］〓（０−０） ＝±sin2dθ_z＝−C_ze_z0 この時e_zはゼロであり、すでに実施されたe_x＝
０の調整への影響もゼロ： １／C_x［±（cos2dθ_z−cos2（−dθ_z））］＝０ Γ二つの調整は、いかなる順序でも実施可能、 Γ調整しようとする抵抗の選択（前記の式の±符
号）。

e_x＝０の調整 e_x0＞０であれば、□Σcos2θは負でなければなら
ない。従つて、奇数番号の抵抗器が修正され、
cos2dθ_x−１＜０である。

e_x0＜０であれば、□Σcos2θは正でなければなら
ない。従つて、偶数番号の抵抗器が修正され、−
（cos2dθ_x−１）は＞０である。

e_z＝０の調整 e_z0＞０であれば、□Σsin2θは負でなければなら
ない。従つて、偶数番号の抵抗器は＋dθ_zだけ修
正され、奇数番号の抵抗器は−dθ_zだけ修正され
る。

e_z0＜０であれば、□Σsin2θは正でなければなら
ない。従つて、奇数番号の抵抗器は＋dθ_zだけ修
正され、偶数番号の抵抗器は−dθ_zだけ修正され
る。

角度dθ_xの値とdθ_zの値： cos2dθ_x−１（2dθ_x）²／２＝C_x｜e_x0｜／２ dθ_x（C_x｜e_x0｜／４）^1/2 sin2dθ_z（2dθ_z＝C_z｜e_z0｜／２ dθ_z（C_z｜e_z0｜／４） 大きさは、Ｇ＝２およびＸ／Δ＝Ｚ／Δ＝３に
おいて、 C_x２、C_z３、および、e_x0＝e_z0＝0.03 である。

前記したような個別の調製方法は、次のような
角度を形成することを必要とする。

dθ_x＝（2.0.03／４）^1/2＝0.12rad dθ_z＝3.0.03／４）＝0.02rad 第２の方法 システム信号損失が許容できるものであれば、
前記したような区分（各調整は一つの抵抗器だけ
で実施される）を必要とせずに、調整の事実上の
独立を得ることができる。これは、同一のパリテ
イを有する各グループに、e_z＝０の調整において
限定されたθ＝０の抵抗器を配置し、e_x＝０の調
整において限定されたθ＝π／４の抵抗器を配置
することによつて行える 次に関数sin2（０＋dθ）によつてすべての調整
が実施され、影響はすべてcos2（０＋2θ）内にあ
る。

初期状態： □Σcos2θ＝cos0−cos0＋cos2π／４−cos2π／４＝０ □Σsin2θ＝sin0−sin0＋sin2π／４−sin2π／４＝０ この形態はe_z内に誤差e_xを全く導かない。

π／４の抵抗器におけるe_x＝０の調整 dθ_xの符号が選択され、次に、再調整される抵
抗器のパリテイが決定される。この決定は、e_x0
の符号と、dθ_xに対し選択された符号との関数と
してなされる。次に適当な抵抗器にdθ_xが形成さ
れる。

□Σcos2θ＝１−１±cos2（π／４＋dθ_x） ＝〓sin2dθ_x＝C_xe_x0→dθ_xC_xe_x0／２ e_zへの影響は非常に小さい。

１／C_z［０−０±sinθ2（π／４＋dθ_x）〓sin2π／
４］ ＝±１／C_z（cos2dθ_x−１）＝±（C_xe_x0）²／2C_z e_z0は次のようになる。

e_z1＝e_z0±（C_xe_x0）²／2C_z 次にe_z1が測定され、e_z＝０の調整のためのデ
ータとなる。

0°の抵抗器におけるe_z＝０の調整 dθ_zのパリテイと符号とがe_z1の関数として選択
され、適当な抵抗器dθ_zが形成される。

sin2θ＝±（sin2dθ_z−０）〓（１−１）＝sin2dθ_z
＝−C_ze_x1→dθ_z＝C_ze_z1／２ すでに調整されたe_x＝０への影響は非常に小さ
い。

１／C_z□Σcos2θ＝１／C_x［±（cos2dθ_z−１）＋co
sπ／２−cosπ／２］＝１／C_x（cos2dθ_z−１）±（
C_ze_z1）²／2C_x 影響の大きさは、トランスデユーサの初期特性
化の時点で知られているため、プログラムは残留
誤差を最小にするように書くことができる。この
方法は、相対信号損失を系統的に発生する。これ
は次に等しい。

（１＋μ）ΔΣ（cos2θ−１）／4GΔ＝１＋μ／4G（
−２） ＝−１＋μ／2G 角度の値： e_x＝０の調整の結果、次の角度を形成し、 dθ_x＝C_xe_x0／２ e_z＝０の調整の結果、次の角度を形成し、 dθ_z＝C_xe_z1／２ また、誤差e_xに次の最大影響を残し、 （C_xe_x0）²／2C_z e_zには、次の最大影響を残す。

（C_ze_z0）²／2C_x 調整の順序は、二つの影響をうち小さい方だけ
を残すようにプログラムによつて選択することが
できる。この残される方は、いずれにせよ２回目
の調整サイクルのあと、ゼロに近くなる。

角度θにおいてなされるべき修正が計算によつ
て決定され、調整（e_x＝e_z＝０）の独立性が確保
されてから、前記した方法のいずれかを使用し
て、抵抗歪ゲージの初期角度θを修正する。

第１の方法は、薄膜抵抗器または厚膜抵抗器に
もつぱら適用される。

この方法は、例えば、初めは方形である抵抗ゲ
ージR₁〜R₄内に平行四辺形を切るためにレーザ
ビームを用いる方法である。第５図に示すよう
に、この平行四辺形は、２本の平行溝l₁およびl₂
によつて規定され、その電気的な長さL₁は、初
めの方向O_xに対して角度dθ_xまたはdθ_zを実際にな
す。この角度は、初期特性化の関数として前記の
式で決定される。

第６図に示すように、抵抗ゲージR₁〜R₄の縦
方向の縁にノツチe₁，e₂…を形成することも可能
である。これらノツチは、方向O_xまたはO_zに対
して横向きであり、合成の電気的長さL₁が初め
の方向O_xまたはO_zに対して前記した式で決定さ
れる角度dθ_xまたはdθ_zをなすようになつている。

誤差e_xまたはe_zの角度dθ_xまたはdθ_zに対する最
大感度は次の通りである。

de／dθ＝１／C_xorC_z・１ すなわち、1/2dθの大きさである。

従つて、0.001の精度内で誤差を検査するため
には、0.002ラジアンの精度の角度検査が必要と
なる。市販のレーザ調整装置は、容易にこの精度
を与えることができる。

先に使用した大きさにおいて、e_x＝０およびe_z
＝０の調整によつて生じるゼロの最大変化は、区
分調整方法の場合、次の通りである。

｜Δz｜＝１／４２（Ｌ／ｌdθ）＝0.06 （Ｌ／ｌ
＝１） 特別の抵抗器の方法の場合、次の通りである。

｜Δz｜＝１／４Ｌ／ｌ（dθ_x＋dθ_z）＝0.02 （Ｌ／ｌ
＝１） これらの変化は角度の修正を避けるために、対
称軸の横軸に沿つて適当なパリテイを有する抵抗
器の従来の機能的調整によつて相殺される。

前記第２の方法は、抵抗ゲージを利用すること
からなる。この抵抗ゲージは、それぞれが主抵抗
器R₀からなり、この主抵抗器は、棒材１の縦軸
O_xと所定の角度をなす。主抵抗器R₀のそれぞれ
には、追加抵抗器R_a，R_b，…が接続される。こ
れら追加抵抗器は、オーム値が主抵抗器R₀より
も低く、主抵抗器R₀の方向に対して所定の角度
をなす。

誤差e_xおよびe_zを相殺するために、１個以上の
これら追加抵抗器R_a，R_b，…のオーム値を変更
する。これにより達成される結果は、抵抗ゲージ
と棒材１の軸O_xとの見かけの角度が修正される
ことである。

この第２の方法は、あらゆるタイプの抵抗ゲー
ジ（格子または層）に適用される。その原理は下
記の通りである。

同一の横座標ｘを有する直列の抵抗要素Ｒ＝
R₀＋R₁＋…＋R_oからなる抵抗器を考える（説明
を簡単にするため、これらは平行な抵抗器に置換
えることができる）。

R₀は棒材１の縦軸と角度θ₀をなし、抵抗R_oは
角度θ_oをなす。

ｒ＝ΔR／Ｒ＝ΔR₀／Ｒ＋ΔR₁／Ｒ＋…＋ΔR_o／Ｒ ＝R₀／ＲΔR₀／Ｒ＋R₁／ＲΔR₁／Ｒ＋…＋R_o／ＲΔR_o
／Ｒ ＝ρ₀r₀＋ρ₁r₁＋…＋ρ_or_o＝Σρ_ir_i 先に第22頁第６〜７行に示したｒの式により次の
式が得られる。

r_i＝AP［Ｇ（Ｘ−ｘ）＋（１＋μ）（Ｘ−ｘ） （cos2θ_i−１）＋BZsin2θ_i］ この式の助けを借りて下記を計算する。

ｒ＝Σρ_ir_i＝AP［Ｇ（Ｘ−ｘ）Σρ_i ＋（１＋μ）（Ｘ−ｘ）（Σρ_icos2θ_i−Σρ_i） ＋BZΣρ_isin2θ_i］ 次を考慮に入れる。

R₀／Ｒ＋_R1Ｒ＋…＋R_o／Ｒ＝Σρ_i＝１ 従つて、次のようになる。

ｒ＝AP［Ｇ（Ｘ−ｘ）＋（１＋μ）（Ｘ−ｘ） （Σρ_icos2θ_i−１）＋BZΣρ_isin2θ_i］ ベクトルの合計Σρ_icos2θ_iおよびΣρ_isin2θ_iは、
そ
れぞれ次に比例し、 cos arctgΣρ_isin2θ_i／Σρ_icos2θ_i sinarctgΣ
ρ_isin2θ_i／Σρ_icos2θ_i また、単一の抵抗器の式において、cos2θおよ
びsin2θの関数となる。

複合抵抗器Ｒ＝R₀＋R₁＋…＋R_oは、下記に等
しい見かけの角度を有する単一抵抗器として働
く。

arctgΣρ_isin2θ_i／Σρ_icos2θ_i このタイプの抵抗器を設けたトランスデユーサ
は、従つて、抵抗の比ρ_iを単に従来法で調整する
ことによつて、抵抗器の見かけの角度を修正する
ことにより、調整可能である。

以下に二つの実施例を述べる。

第１例 第７図に示すように、ブリツジのそれぞれの抵
抗歪ゲージは、主抵抗器R₀と、それに直列に接
続された抵抗器R_aおよびR_bとからなる。主抵抗
器R₀は、１に近い重みρを有し、sin2θ＝０およ
びcos2θ＝０であるようにO_xに対する角度θがゼ
ロをなす。抵抗器R_aは、重みρ′≪１を有し、O_x
に対してsin2θ′＝０およびcos2θ′＝０であるよう
にO_xに角度に対する角度θ′がπ／４をなす。抵抗
器R_bは、重みρ″＝ρ′≪１を有し、O_xに対して
sin2θ″＝１およびcos2θ″＝０であるようにO_xに対
する角度θ″が−π／４をなす。次が直ちに計算さ
れる。

Σρ_isin2θ_i＝ρx0＋ρ′x1＋ρ″x（−１）＝ρ′
−ρ″ Σρ_icos2θ_i＝ρx1＋ρ′x0＋ρ″0＝ρ1−（ρ′＋
ρ″） 各抵抗器において、ρ′＝ρ″であれば、初めの見か
け角度arctg（ρ′−ρ″）／ρはゼロである。

４個の同一の抵抗器からなるブリツジにおい
て、□Σ（１−ρ′−ρ″）＝□Σ（ρ′−ρ″）およ
び□Σ
（ρ′−ρ″）もゼロであり、この形態は、それ自体
においてe_xまたはe_zのタイプの誤差を生じない。
異なる値ρ′およびρ″の間に相違があれば、合成の
誤差は、初期の測定通中にe_x0およびe_z0の中に計
算される。

トランスデユーサの調整は、□Σ（−dρ′−dρ″）
＝−C_xex₀を経てexを相殺し、□Σ（−dρ′−dρ″）
＝
−C_zez₀を得てezを相殺するためにdρ′および
dρ″によつてρ′およびρ″の比を増加させることか
らなる。値dρ′およびdρ″（ともに正である必要が
ある）は、ともにexおよびezにおいて使用され
る。

角度の直接的な修正の方法におけるように、調
整の独立性は、調整を二つの抵抗器いex＝０に
関して同一の栄リテイを有し、ez＝０に関して異
なるパリテイを有する）に分配する（区分する）
ことによつて確保される。ここで一方の抵抗器は
dρ′によつて修正され、他方の抵抗器はdρ″によつ
て修正される。

ex＝０の調整： ±（dρ′_x−dρ″_x）＝−C_xex₀ dρ′_x＝dρ″_x＝C_x｜ex₀｜／２ ezへの影響： ±（dρ′_x−dρ″_x）＝０ ez＝０の調整： ±（dρ′_z−dρ″_z））＝−C_zez₀ dρ′_z＝dρ″_z＝C_z｜ez₀｜／２ ezへの影響： ±１／C_x（dρ′_z−dρ″_z）＝０ ex₀の符号は、ex＝０とするように調整された
グレープのパリテイ（±符号）を決定する。

ez₀の符号は、ez＝０とするように使用される
直列抵抗器の組合せ（パリテイ／角度）を決定す
る。

前記した角度の直接的な細分の方法では、形成
される角度dθの値を計算し、プログラムするこ
とができる。

しかし本方法では、調整パラメータは、測定が
容易でない比率ρ′およびρ″であり、従つてプログ
ラム可能ではない。この場合、これら比率の変化
dρ′およびdρ″は、常に測定可能なブリツジゼロで
の変化によつて表される。

比率ρ′およびρ″は、直列抵抗／合計抵抗の比率
によつて定義され、結果は次の通りである。

dρ′＝ΔR′／Ｒ＋ΔR′dR′／Ｒ dρ″
dR″／Ｒ また、ブリツジゼロにおける変化は、次の通り
である。

Δz＝１／４□Σ（dR／Ｒ total＋dR′／Ｒ total ＋dR″／Ｒ total）＝１／４□Σ（dρ＋dρ′＋dρ
″） 従つて、ゼロの変化によつてdρのプログラム
し、調整を制御することができる。

同一のパリテイを有する２個の抵抗器が調整さ
れるので、ex＝０は、次のようなゼロにおける
変化、 １／４（C_xex₀／２＋C_xex₀／２） を作り出す。

異なるパリテイを有する２個の抵抗器が調整さ
れるので、ez＝０は、次のようなゼロにおける変
化、 １／４（C_zez₀／２＋C_zez₀／２） を作り出す。

近似値に起因する不確実性は次の通りである。

dρ′＝dR′／Ｒ＋dR′dR′／Ｒ この不確実性は、必要であれば、計算値の90％
（例えば）で調整を停止させ、新たに誤差の測定
を行い、そして、新たにゼロの修正を計算するこ
とによつて、除去される。

ex＝０およびez＝０の調整後、ゼロ（その値
に関係なく）は、従来の機能的調整により、適当
なパリテイを有する主抵抗器を調整することによ
つて、特定の値にすることができる。

第例 第８図に示すように、ブリツジの各抵抗歪ゲー
ジは、主抵抗器R₀と、それに直列に接続された
抵抗器R_a，R_b，R_c，とからなる。主抵抗器R₀は、
１に近い重みρを有し、sin2θ＝０およびcos2θ＝
１となるようにO_xに対する角度θがゼロをなす。
抵抗器R_aは、重みρ′≪１を有し、O_xに対して
sin2θ′＝１およびcos2θ′＝０となるようにO_xとな
す角度θ′がπ／４となる。抵抗器R_bは、重みρ″＝
ρ′を有し、sin2θ″＝−１およびcos2θ″＝０である
ようにO_xとなす角度θ″が−π／４となる抵抗R_c
は、重みρ≪１を有し、sin2θ＝０および
cos2θ＝−１であるようにO_xとなす角度θが
±π／２となる。

次が直ちに計算される。

Σρ_isin2θ_i＝ρ×１＋ρ′x0＋ρ″x（−１）＋ρ
x0＝ρ′−ρ″ Σρ_icos2θ_i＝ρx0＋ρ′x1＋ρ″x0＋ρｘ（−１
）＝ρ′＝ρ＝１−（ρ′＋ρ″＋2ρ） ρ′−ρ″であれば、初めの見かけ角度arctg（ρ′
−
ρ″）／（ρ′−ρ）はゼロであり、このタイプの
４個の同一の抵抗器からなる歪ゲージブリツジ
は、形態による誤差を生じない。

トランスデユーサの調整は、次を設定すること
からなる。

□Σ（１−（dρ′＋dρ″＋2dρ））＝□Σ（−dρ
′−dρ″−2dρ））＝−C_xex₀ □Σ（dρ′−dρ″）＝−C_xez₀ 重みρを有する90°の抵抗器R_cは、ez＝０の
調整において、何の役割も果さない。

従つて。調整の独立性は、次の順序で調整を行
うことにより確保される。まず、ρ′またはρ″（ま
たは、区分調整によつて両方共に）によつて、e_z
＝０の調整をする。次にρによつてe_x＝０の調
整をし、最後に主抵抗ρのゼロを調整する。

最初に、区分調整の方法を調べる。

□Σ（dρ′−dρ″）＝（dρ′−dρ″）₁−（dρ′−
dρ″）₂ ＋（dρ′−dρ″）₃−（dρ′−dρ″）₄ □Σ（−dρ′−dρ″−2dρ）＝（−dρ′−dρ″−
2dρ）₁ −（−dρ′−dρ″−2dρ）₂ ＋（−dρ′−dρ″−2dρ）₃ −（−dρ′−dρ″−2dρ）₄′ 上記の式において、dρ′₁およびdρ′₃、dρ″₁およ
びdρ″₃、dρ′₂およびdρ″₄、dρ″₂およびdρ″₄、
dρ₁
およびdρ₃、dρ₂およびdρ₄は、同一の機能
を行う。この結果、例えば、それぞれ重みdρ′₁、
dρ″₁、dρ′₂、dρ″₂、dρ₃、dρ₄を有する直列
抵
抗R_a，R_b，R_a1，R_b1，R_c3，R_c4を省略してもさ
しつかえない。

調整値は、次のようになる。

□Σ（dρ′−dρ″）＝（dρ′−dρ″）₃−（dρ′−
dρ″）₄ ＋（dρ′₃＋dρ″₄）−（dρ″₃＋dρ′₄） □Σ（−dρ′−dρ″−2dρ）＝−２（−dρ₁−2d
ρ
_２） −（−dρ′₃−dρ″₄）−（dρ″₃−dρ′₄） ブリツジの４個の抵抗器の初めの見かけ角度は
ゼロである。この形態は、e_xまたはe_zのタイプの
誤差または信号損失を生じない。

e_z＝０の調整は、次により得られる。

□Σ（dρ′−dρ″）＝−C_zez₀ ρ₃およびρ′₄を同量だけ増加させる。

ez₀＞０であれば、dρ″₃＝ρ′₄＝＋C_zez₀／２ ez₀＜０であれば、dρ″₃＝ρ′₄＝−C_zez₀／２ exは変化していない。

ex＝e_x0＋１／C_x（C_zez₀／２−C_zez₀／２）＝e_x0 調整（dρ″₃）の最初の半分の間にはゼロは、ほ
ぼ次の量だけ変化する。

１／４□Σdρ″₃＝C_zez₀／2.4 また、次の半分で次の量だけ変化する。

１／４□Σdρ′₄＝−C_zez₀／2.4 これらの変化は、必要であれば、１個遺以上の
中間測定e_z1，e_z2…によつて調整をプログラムす
ることを可能にする。

e_z＝０の調整後、ゼロは初期値に戻る。

次に、e_x＝０の調整が下記から得られる。

□Σ（−2dρ）＝−２（ρ₁−dρ₂）＝−C_xex₀ ρ₁は、ex₀＞０であれば、dρ₁＝C_xex₀／２だ け増加される。または、ρ₂は、ex₀＜０であれ
ば、ρ₂＝−C_xex₀／２だけ増加される。

この調整中、ゼロは、ほぼ次の量だけ変化す
る。

１／４□Σdρ＝１／４C_xex₀／２ 新しいゼロは、新しいゼロの符号によつて決定
されるパリテイを有する主抵抗器（θ＝０）の従
来の機能的調整によつて、相殺されるかまたは所
望の値にされる。

前記形態は、さらに単純化することができる。
e_z＝０の調整を区分する代りに、単一の傾斜抵抗
器上でこの調整を実行できるが、この場合は最大
値におけるより大きなゼロ修正が必要である。

前記した調整値の最初において、e_z＝０の調整
の能力を減ずることなしに、括弧の各組（例えば
dρ″₃およびdρ″₄）内において、一つの要素を削除
することが可能である。

□Σ（dρ′−dρ″）＝（dρ′₃−dρ″₄）−（dρ
″₃−dρ′₄） □Σ（−dρ′−dρ″−2dρ）＝−２（−dρ₁−
2dρ₂）−（−dρ′₃−dρ″₄）−（dρ″₃−dρ′₄
） これら調整式は次のようになる。

□Σ（dρ′−dρ″）＝dρ′₃−dρ″₄＝−C_zez₀ □Σ（−dρ′−dρ″−2dρ） ＝−２（−dρ₁−2dρ₂） −（dρ′₃−dρ″₄）＝−C_xe_x0 e_z＝０の調整は、e_z0＜０であれば、−C_ze_z0だけρ′₃
増加させることにより得られ、e_z0＞０であれば、
C_ze_z0だけρ′₄を増加させることにより得られる。

この調整の後、e_xはex₁＝ex₀＋１／C_xC_ze_z0となつ ており、ゼロは±１／４C_ze_z0だけ変化している。

e_x1は、次により測定（計算）され、相殺され
る。

dρ₁−dρ₂＝１／２C_xe_x1 ＝C_xe_x0＋C_ze_z0／２ e_x1＞０であれば、C_xe_x1／２だけρ₁を増加し、 e_x1＜０であれば、−C_xe_x1／２だけρ₂を増加する。

e_x1＝０のこの調整は、実行済のe_z＝０には影
響を与えないが、ゼロ次のような新しい変化を生
ずる。

１／４□Σdρ＝±１／４C_xe_x1／２ ＝±C_xe_x0＋C_ze_z0／２ いずれにせよ、ゼロの新にい値は、測定され、
ゼロの符号によつて決定される適当なパリテイを
有する主抵抗器（θ＝０）の従来の機能的調整に
よつて、所望の値に設定される。

前記計算のすべては、コンピユータにより実行
可能であり、これによつてゲージに適用される修
正を自動的に計算することができることは容易に
理解されよう。

【図面の簡単な説明】

第１図は固定支持材に取り付けられた本発明に
基づく力トランスデユーサを示す斜視図、第２図
は前記トランスデユーサの、抵抗歪ゲージで形成
された測定用ブリツジを示す結線図、第３図は、
力トランスデユーサにプレートを取り付け、この
オプレートに測定しようとする力が印加されるこ
とを示す概略側面図、第４図は、力トランスデユ
ーサとプレートとを示す概略端面図、第５図は、
本発明の方法の一実施例に基づき変更した抵抗歪
ゲージを示す平面図、第６図は、本発明の方法の
他の実施例を示す第５図と同様の平面図、第７図
は、それぞれが主抵抗器と、この主抵抗器に対し
て角度をなして直列に接続された２個の追加抵抗
器とからなる４個の抵抗歪ゲージを示す平面図、
および第８図は、他の構成例を示す第７図と同様
の図である。 １……弾性棒材、２……支持材、３……プレー
ト、R₁〜R₄……抵抗歪ゲージ、R₀……主抵抗器、
R_a〜R_c……追加抵抗器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 抵抗ゲージ力トランスデユーサの調整方法で
   あつて、該トランスデユーサは、一端に固定支持
   体２に取り付けられ他端に測定される力Ｐが加え
   られる弾性棒体１を備え、前記棒体１は前記棒体
   の他端に印加された力の関数である電気信号を出
   力する測定ブリツジを形成するように電気的に相
   互接続された抵抗ゲージR₁，R₂，R₃，R₄を支持
   するようになつており、前記トランスデユーサは
   前記方法によつて、前記電気信号が前記印加力に
   比例し、かつ該力Ｐの印加点の変位によつて発生
   されるねじり偶力および曲げ偶力の影響を受けな
   いように調整可能であり、該方法は、次の過程、
   すなわち Ａ 該トランスデユーサの初期特性を決定する過
   程、 Ｂ 該印加力Ｐの変位に起因する該トランスデユ
   ーサの相対誤差を該抵抗ゲージR₁〜R₄と該棒
   体の縦方向O_xとのなす角度θの関数として計
   算する過程、 Ｃ 前記角度θを変化させるために１個以上の抵
   抗ゲージを修正することによつて該誤差の相殺
   を行う過程、 を特徴とする、抵抗ゲージ力トランスデユーサの
   調整方法。 ２ トランスデユーサの誤差は次の関係式によつ
   て計算され、 e_x＝e_x0＋１／C_x□Σcos2θ e_z＝e_z0＋１／C_z□Σsin2θ この関係式において、 e_xは棒体１の軸Oxに沿つて印加される力Ｐの
   変位による誤差であり、 e_zは軸Oxと印加される力Ｐとに直交する軸Oz
   に沿つて印加される力Ｐの変位による誤差であ
   り、 e_x0およびe_z0はトランスデユーサの初期特性化
   を含む過程の間に決定される初期誤差であり、 C_xおよびC_zは設計とトランスデユーサの初期
   特性化の条件とによつて確定される既知の定数で
   あり、 各抵抗器の角度θになされる修正が、誤差e_xお
   よびe_zを相殺するために、上述の関係式によつて
   決定される特許請求の範囲第１項に記載の方法。 ３ 抵抗ゲージは、棒体の軸Oxとなす角度θが
   ゼロであり、前記誤差exは適当なパリテイを有
   する抵抗ゲージに、 dθ_x（C_x｜e_x0｜／４）^1/2 の修正を加え、さらに同一のパリテイを有する他
   のゲージに−dθ_xの修正を加えることによつて相
   殺され、前記誤差e_zは適当なパリテイを有する抵
   抗ゲージに、 dθ_zC_z｜e_z0｜／４ の修正を加え、さらに異なるパリテイを有するゲ
   ージに−dθ_zの修正を加えることによつて相殺さ
   れる特許請求の範囲第２項に記載の方法。 ４ 同一のパリテイを有する各グループの抵抗ゲ
   ージは、角度θ＝０をなすゲージと角度θ＝π／
   ４をなすゲージとを具備し、前記誤差e_xはθ＝
   π／４のゲージに、 dθ_x＝C_xe_x0／２ の修正を加えることによつて相殺され、前記誤差
   e_zはθ＝０のゲージに、 dθ_z＝C_ze_z1／２ の修正を加えることによつて相殺される特許請求
   の範囲第２項に記載の方法。 ５ 抵抗ゲージR₁〜R₄は前記棒体１上に取り付
   けられる方形の抵抗層によつて構成され、前記抵
   抗ゲージの角度θは、各ゲージによつて形成され
   る方形の対向する辺を有する平行四辺形を形成す
   るように前記抵抗層に２本の平行溝l₁，l₂を切る
   ことによつて修正され、前記平行溝は前記ゲージ
   の初めの方向に対して前記関係式によつて決定さ
   れる角度dθ_xまたはdθ_zだけ傾斜している特許請求
   の範囲第３項に記載の方法。 ６ 前記抵抗ゲージR₁〜R₄は前記棒体１上に取
   り付けられる方法の抵抗層によつて構成され、前
   記抵抗ゲージの角度θは、前記ゲージの合成電気
   的方向L₁が初めの方向に対して前記関係式によ
   つて決定される角度dθ_x又はdθ_zをなすように、前
   記ゲージの縦方向の縁に横方向のノツチe₁，e₂…
   …を形成することによつて修正される特許請求の
   範囲第３項に記載の方法。 ７ 前記溝l₁，l₂またはノツチe₁，e₂……は、レ
   ーザビームによつて切られる特許請求の範囲第５
   項に記載の方法。 ８ 抵抗ゲージは棒体１の縦軸Oxに対して所定
   の角度をなす主抵抗器R₀によつて形成され、前
   記主抵抗器R₀の各々には追加抵抗器R_a，R_bが直
   列に接続され、前記追加抵抗器は主抵抗器R₀の
   オーム値よりも低いオーム値を有し、かつ前記主
   抵抗器に対して所定の角度θだけ傾斜しており、
   誤差e_x，e_zの相殺は、１個以上の前記追加抵抗器
   R_a，R_bをオーム値を修正し、それによつて前記
   抵抗ゲージと前記棒体１の軸Oxとの間の見掛け
   の角度を修正することによつて行われる特許請求
   の範囲第３項に記載の方法。 ９ 抵抗ゲージ力トランスデユーサ（抵抗ゲージ
   R₁〜R₄）であつて、該トランスデユーサは、一
   端が固定支持体２に取り付け得るようになつてお
   り、他端に測定される力Ｐが加えられるような弾
   性棒体１を備え、前記棒体１は前記棒体の他端に
   印加された力の関数である電気信号を出力する測
   定ブリツジを形成するように電気的に相互接続さ
   れた抵抗ゲージR₁〜R₄を支持するようになつて
   おり、前記トランスデユーサは、前記電気信号が
   前記印加力Ｐに比例し、かつ該力Ｐの印加点の変
   位によつて発生されるねじり偶力および曲げ偶力
   の影響を受けないように調整されており、１個以
   上の抵抗ゲージR₁〜R₄と棒体１の縦方向Oxとの
   間でなす角度θは次の関係式を満たしており、 e_x＝e_x0＋１／C_x□Σcos2θ＝０ e_z＝e_z0＋１／C_z□Σsin2θ＝０ この関係式において、 e_xは棒体１の軸Oxに沿つて印加される力Ｐの
   変位による誤差であり、 e_zは軸Oxと印加される力とに直交する軸Ozに
   沿つて印加される力Ｐの変位による誤差であり、 e_x0およびe_z0はトランスデユーサの初期特性化
   を含む過程の間に決定される初期誤差であり、 C_xおよびC_zは設計とトランスデユーサの初期
   特性化の条件とによつて確定される既知の定数で
   ある、 抵抗ゲージ力トランスデユーサ。 １０ 抵抗ゲージR₁〜R₄は前記棒体１上に取り
   付けられる方形の抵抗層によつて構成され、前記
   抵抗ゲージの各々は、各ゲージによつて形成され
   る方形の対向する辺を有する平行四辺形を形成す
   るように切られた２本の平行溝l₁，l₂を有し、前
   記平行溝は前記ゲージの初めの方向に対して次の
   関係式： dθ_x（C_x｜e_x0｜／４）^1/2 dθ_zC_z｜e_z0｜／４ によつて決定される角度dθ_xまたはdθ_zだけ傾斜し
   ている特許請求の範囲第９項に記載の力トランス
   デユーサ。 １１ 抵抗ゲージの各々は、棒体１の縦軸Oxに
   対して所定の角度をなす主抵抗器R₀を具備し、
   前記主抵抗器R₀の各々は追加抵抗器R_a，R_bに直
   列接続され、この追加抵抗器は主抵抗器R₀のオ
   ーム値よりも低いオーム値を有し、かつ主抵抗器
   に対して、所定の角度θだけ傾斜しており、１個
   以上の前記追加抵抗器のオーム値が修正されてお
   り、その修正によつて抵抗ゲージと棒体１の軸と
   の間の見掛けの角度を修正している特許請求の範
   囲第９項に記載の力トランスデユーサ。