JPH0534423A

JPH0534423A - リニア誘導モータの特性算定方式

Info

Publication number: JPH0534423A
Application number: JP19174491A
Authority: JP
Inventors: Takayuki Mizuno; 孝行水野
Original assignee: Meidensha Corp; Meidensha Electric Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Meidensha Corp; Meidensha Electric Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1991-07-31
Filing date: 1991-07-31
Publication date: 1993-02-09
Anticipated expiration: 2016-02-19
Also published as: JP3136667B2

Abstract

(57)【要約】【目的】リニア誘導モータの特性算定を抵抗測定と拘
束試験のみで正確，容易に行なえるようにする。【構成】誘導機のＴ型等価回路のうち一次漏れリアク
タンスを二次側に含ませた等価回路をリニア誘導モータ
の等価回路とし、異なる周波数になる複数回の拘束周波
数結果と、等価回路の二次側インピーダンスをすべりＳ
と周波数ｆの関数として表わす近似式とから該近似式の
各係数を算出し、各係数を与えた近似式と等価回路の関
係からモータの特性を算定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、リニア誘導モータの特
性算定方式に関する。

【０００２】

【従来の技術】リニア誘導モータの等価回路は、回転形
の誘導電動機と同様に扱うことができる。誘導電動機の
等価回路は、例えば図９に示すＴ型等価回路で表され
る。

【０００３】この等価回路から誘導機の諸特性を算定を
必要とするには、等価回路の定数値を決定することを必
要とし、例えば規格ＪＥＣ−３７では抵抗測定と無負荷
試験及び拘束試験を行うことで各定数値を求める。

【０００４】このうち、抵抗測定は一次巻線端子間抵抗
ｒ₁を測定して基準巻線温度への換算をし、無負荷試験
は定格電圧・定格周波数で無負荷運転したときの一次電
圧Ｖ₁，一次電流Ｉ₁，一次入力Ｗを測定し、拘束試験は
回転子を拘束した状態で定格周波数かつ低い電圧を加
え、全負荷電流での一次電圧Ｖ₁，一次電流Ｉ₁，一次入
力Ｗを測定する。

【０００５】上述のような回転形誘導機の試験方法をリ
ニア誘導モータに利用しようとするとき、リニア誘導モ
ータは回転機と異なり直線運動をするため無負荷試験を
実施できない。そこで、リニア誘導モータの無負荷試験
装置として、図１０に示すような試験機が用意される。
巻線とヨークから成る一次側固定子３１には無負荷試験
の電圧・周波数が供給され、二次側回転円板３２は支持
板３３と軸３４が軸３５によって回転自在に保持され、
回転円板３２の軸３４に結合される負荷吸収装置３６及
び回転計３７はモータの動推力測定時や速度特性測定に
利用される。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】従来の特性算定方式は
回転形誘導機のそれと同様に無負荷試験や拘束試験によ
って等価回路の諸定数が算定される。このため、無負荷
試験には大掛かりな試験機を必要とする問題があった。

【０００７】また、拘束試験には回転子を拘束すること
で行われるが、リニア誘導モータはエアギャップと二次
導体厚さの和が等価エアギャップとなるため回転形の誘
導機に較べて等価エアギャップが大きくなる。さらに、
低速機では運転周波数も低い。これらのことから、リニ
ア誘導モータは励磁リアクタンスＸ_mが小さく、拘束試
験時の電流に励磁電流が多く含まれ、正確な試験ができ
ない問題があった。

【０００８】本発明の目的は、抵抗測定と拘束試験のみ
による特性算定になり、しかも正確，容易な特性算定に
なる特性算定方式を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、前記課題の解
決を図るため、リニア誘導モータの一次抵抗を測定する
抵抗測定手段と、前記モータの拘束試験によって異なる
周波数での一次電流と電圧と電力及び推力を夫々測定す
る拘束試験手段とを備え、前記モータの一次漏れリアク
タンスを二次漏れリアクタンスに含めたＴ型等価回路と
前記両手段による測定結果から励磁リアクタンスを含む
等価二次インピーダンスを求め、前記等価回路の二次側
インピーダンスをすべりＳと周波数ｆの関数として表わ
す近似式を導出し、前記測定結果から求めた等価二次イ
ンピーダンスと導出した近似式の連立方程式から該近似
式の各係数を算出し、前記各係数を与えた前記近似式と
前記等価回路の関係から前記モータの特性を算定するこ
とを特徴とする。

【００１０】

【作用】図１に示す等価回路は、いわゆる誘導機のπ形
等価回路から出発して等価変換によって図９における一
次漏れリアクタンスＸ₁を消去したものである。この等
価回路の導入は、例えば電気学会論文集、Ｖｏｌ．８７
−１、ＮＯ９４０、１７３頁乃至１８０頁、「誘導機の
特性算定のための定数決定法」に記載されている。

【００１１】図１の等価回路は等価変換を行っているた
め電気的にはπ形等価回路と同一のものを表わしてお
り、各定数はπ形等価回路における励磁リアクタンスを
Ｘ_m、一次リアクタンスをＸ₁＝ｘ₁＋Ｘ_m（ｘ₁：一次漏
れリアクタンス）、二次リアクタンスをＸ₂＝ｘ₂＋Ｘ_m
（ｘ₂：二次漏れリアクタンス）、二次抵抗Ｒ₂とした場
合、

【００１２】

【数１】

【００１３】となる。即ち、Ｘ_m′は図９のＸ₁と同一の
ものである。従って、図１の等価回路では一次及び二次
漏れリアクタンスの分離の必要がなく、定数の算出が容
易となる。

【００１４】リニア誘導モータの等価回路を図１とする
と、拘束状態（すべりＳ＝１）の等価回路は図２のよう
に表わすことができる。いま、定格周波数ｆ_nで拘束試
験を行ない、相電圧Ｖ_L，電流Ｉ_L，入力Ｗ_L及び推力Ｔ_L
を計測し、終了後直ちに一相巻線抵抗Ｒ₁を測定したと
すると、以下の手順に従って相電圧を基準ベクトルに取
った場合の拘束状態における各部の定数，電圧及び電流
を決定することができる。

【００１５】

【数２】

【００１６】ここで、等価二次電流は励磁電流と二次電
流の和、等価二次インピーダンスはＸ_m′を含む二次側
の全インピーダンスを表すものとする。

【００１７】一方、任意のすべりＳにおける等価二次イ
ンピーダンスを図１の等価回路より求め、抵抗分をＲ_2E
（ｓ）、リアクタンス分をＸ_2E（ｓ）とおくと、両式の
関係から二次定数Ｒ₂′及びｘ₂′が

【００１８】

【数３】

【００１９】として求められる。

【００２０】従って、Ｓ＝１として上記（１２）式及び
（１３）式の計算結果を代入すれば、拘束時における二
次定数が計算できることになるが、現段階ではＸ_m′が
不明であるため二次定数の決定はできない。

【００２１】無負荷試験を行なうことなくＸ_m′を決定
する方法として、リニア誘導モータの拘束試験に基準周
波数ｆ₁と任意周波数ｆ₂における一次電流と一次電圧及
び入力を夫々測定し、図１の等価回路から二次抵抗及び
漏れリアクタンスを周波数ｆ₁，ｆ₂について求め、二次
抵抗と二次リアクタンスの比及び周波数ｆ₁，ｆ₂の比α
からＸ_m′を求める特性算定方式を本願出願人は既に提
案している（特願平３−４８５２８号）。

【００２２】しかし、上記方式では測定点が多くなるこ
と及び作図を必要とする問題がある。本発明では、
Ｘ_m′を含む等価二次インピーダンスの運転周波数及び
すべりに対する近似式を導出してＸ_m′及び二次定数を
算出することで特性算定を得る。

【００２３】（ａ）等価二次インピーダンスの近似式一般に、リニア誘導モータの二次電流はうず電流とな
り、無限の自由度を持って流れる。したがって、この現
象を無限個の二次回路を用いて表わすことにすれば、二
次側の等価回路は夫々固定の定数を用いて図３に示すよ
うに変換できる。但し、ｒ₁，ｒ₂，ｒ₃，…とｘ₁，
ｘ₂，ｘ₃，…は各回路の抵抗と漏れリアクタンスを表
す。

【００２４】この図５より、等価二次インピーダンスを
求め、すべりＳと周波数ｆの関数として表わせば、

【００２５】

【数４】

【００２６】となる。但し、係数ａ₁，ａ₂，ａ₃，…、
ｂ₁，ｂ₂，ｂ₃，…、ｃ₁，ｃ₂，ｃ₃，…は図３の回路定
数で決まる定数である。

【００２７】ここで、現実の近似式としては実際の定数
を決定でき、ある程度の精度が確保されれば十分である
ため、上記（１６），（１７）式の分子及び分母の第２
項までをとり、さらに分子，分母をｂ₁で除して下記
（１８），（１９）式の形で等価二次インピーダンスの
抵抗及びリアクタンスを表わすことができる。

【００２８】

【数５】

【００２９】この近似式を採用するも後述のように実用
上十分な特性算定が可能となり、本発明では該近似式の
係数を拘束試験結果から決定する。

【００３０】（ｂ）等価二次インピーダンスの決定前述の（１８），（１９）式の係数を決定するのに、係
数は全部で５個あるため、単一の周波数での拘束試験で
は決定できない。そこで、定格周波数ｆ_nの他、その１
／２周波数及び１／４周波数における拘束試験を実施
し、夫々の周波数での等価二次インピーダンスを求め
る。

【００３１】このときの試験結果Ｚ_2E，Ｚ_2E′，Ｚ_2E″
を

【００３２】

【数６】

【００３３】と表わすと、拘束試験での周波数ｆ_n，ｆ_n
／２，ｆ_n／４及びすべりＳ＝１から（１８）及び（１
９）式の各係数を

【００３４】

【数７】

【００３５】のように求めることができる。但し、

【００３６】

【数８】

【００３７】以上により、各係数が求まり、これを（１
８）式及び（１９）式に代入することで任意の周波数、
すべりにおける等価二次インピーダンスを求めることが
できる。

【００３８】また、Ｘ_m′はＸ_2E(S)のすべりＳ＝０のと
きの値であるため、

【００３９】

【数９】

【００４０】として求めることができる。

【００４１】なお、定格周波数運転時を考えれば、ｆ_n
として、（２６）〜（２８）式のように表わすことがで
きる。

【００４２】ただし、（１８）式および（１９）式は
（１６）式および（１７）式の分子分母の第２項までと
った近似式であり、第３項以上を考慮した近似式も可能
である。この場合、近似式の係数の数が増加するので、
係数を決定するとき異なった周波数での拘束試験の回数
が増加する。

【００４３】また、（２０）式〜（２２）式では拘束試
験の周波数をｆ_n（定格周波数）ｆ_n／２，ｆ_n／４とし
ているが、これは便宜上であって、３点の任意の異なっ
た周波数の拘束試験が行われれば各係数が、これらから
算出した二次インピーダンスに関する連立方程式より与
えられることになる。

【００４４】

【実施例】図４は本発明の一実施例を示す装置構成図で
ある。リニア誘導モータは一次側固定子１と二次側回転
ロール２で構成され、回転ロール２にはカップリング３
によって減速機４付きの誘導機５に直結される。誘導機
５は速度制御系を持つインバータ６によって速度制御さ
れ、任意の速度及び負荷をリニア誘導モータに与えるこ
とができる。この速度制御には速度設定器７の設定値に
対する速度検出器７Ａの検出信号との突合せがなされ
る。

【００４５】一次側固定子１はロードセル８によって推
力が検出され、この検出信号は増幅器９によって増幅し
て検出信号として取出される。また、駆動用電源にはイ
ンバータ１０が設けられ、電圧及び周波数の設定器１
１，１２の設定値に応じた交流が一次側固定子１に供給
される。このときの電圧及び電流及び電力が特性算定の
ためにディジタルパワーメータ１３で検出される。

【００４６】リニア誘導モータは図５に示すように片側
式に構成される。二次側回転ロール２は二次導体となる
アルミ板がロール表面に張り付けられ、ロールシャフト
２０の両側で支柱２１の軸受２２によって回転可能にさ
れる。一次側固定子１はロールシャフト２０上の軸受２
３に結合されるアーム２４先端の揺動板２５によって振
子状に吊下げられ、ロール２の周面に一定の間隙を有し
て円弧状に形成される。揺動板２５の一端はロードセル
８を介して基台２６に結合される。このような試験装置
の仕様を表１に示す。

【００４７】

【表１】

【００４８】本実施例の試験装置は、リニア誘導モータ
の拘束試験のほか、無負荷試験あるいは負荷試験も可能
とし、一次側固定子１の受ける推力をロードセル８で検
出する。このときの周波数及び電圧は設定器１１，１２
によってインバータ１０の出力で調節され、また負荷は
インバータ６の速度設定で調節される。また、駆動用イ
ンバータ１０は高調波電流の影響を軽減するため、スイ
ッチ素子にＩＧＢＴを採用し、搬送周波数を１０ＫＨ_Z
とするとＰＷＭ方式とし、電流波形を極めて正弦波に近
いものとしている。さらに、ディジタルパワーメータ１
３は２Ｈ_Z程度まで安定して測定できるよう低周波特性
が改善され、電圧についてはほぼ基本波成分を指示する
直流平均実効値表示を得、電流及び電力については全実
効値表示で測定する。

【００４９】本実施例になる試験装置を使った拘束試験
として、前述のように、３つの周波数におけるＲ
_2E(S=1)、Ｘ_2E(S=1)の各値及び前述の係数算出方法によ
って各係数を求める。この結果を表２に示す。

【００５０】

【表２】

【００５１】また表２の係数を用いて前述の（１８）式
及び（１９）式により計算した拘束時（Ｓ＝１）におけ
る等価二次インピーダンスの周波数に対する近似曲線
と、各周波数における拘束試験によって求めた実測値と
の比較を図６に示す。同図から、実測値と近似式の誤差
は低周波領域にて若干存在するが、全般的に前述の近似
式によって等価二次インピーダンスの抵抗分Ｒ_2E及びリ
アクタンス分Ｘ_2Eが良好に近似できる。

【００５２】また、表２には前述の（２８）式及び
（８）式により計算したＸ_m′及びＲ_mの値も示している
が、

【００５３】

【表３】

【００５４】の無負荷試験の結果と比較するとＸ_m′
（Ｘ₁と等価）については良好な一致を示している。Ｒ_m
については小さめの値となった。

【００５５】即ち、拘束試験と無負荷試験における等価
鉄損の差が若干現れているが、等価鉄損の推力及び電流
に与える影響は少ない。

【００５６】上述までの試験結果から表３の係数を前述
の（２６）式及び（２７）式に代入することで定格周波
数運転時の等価二次インピーダンスを計算することがで
きる。また、これらの値を（１４）式及び（１５）式に
代入することで任意のすべりに対するＲ₂′及びｘ₂′を
決定することができる。図７は定格周波数での滑りに対
するＲ₂′及びｘ₂′の変化の様子を求めたもので、リニ
ア誘導モータの二次定数はすべりによって変化する。一
般に、表皮効果の影響は、周波数が高くなると抵抗分は
大きく、漏れリアクタンス分は小さくなる傾向にあり、
この傾向に一致した結果を得ている。

【００５７】次に、リニア誘導モータの特性は、前述ま
での試験に基づく定数算定結果及び入力条件（１次電流
Ｉ₁，電圧Ｖ₁）から以下のように求められる。

【００５８】一次力率Ｐ_f＝（有効電流Ｉ₁）／Ｉ₁×１００％一次入力Ｐ₁＝（３）^1/2Ｖ₁Ｉ₁Ｐ_f 二次入力Ｐ₂＝３（Ｉ₂）²ｒ₂／Ｓ出力Ｐ_out＝（１−Ｓ）Ｐ₂ 鉄損Ｗ_m＝３（Ｉ_fe）²Ｒ_m 推力Ｔ＝Ｐ₂／Ｖ₀ 効率η＝（Ｐ_out／Ｐ₁）×１００％図８は本実施例に基づいた定数算定とこれによる特性算
定例を実測値（○，△印）と併せて示し、実用的な特性
算定法として十分な結果を得ることができた。

【００５９】

【発明の効果】以上のとおり、本発明によれば、リニア
誘導モータの等価回路として誘導機のＴ型等価回路のう
ちの一次漏れリアクタンスを二次側に含めた等価回路と
し、拘束試験によって等価回路の漏れリアクタンスと二
次抵抗及び励磁リアクタンスを求め、さらに特性算定を
行うようにしたため、従来の特性算定に必要とする無負
荷試験を不要にしてその試験装置を不要にする。

【００６０】これに加えて、拘束試験から得られた等価
二次インピーダンスを適当な近似式で近似するので、定
数算出に作図が不要となる。また、最低限、３つの異な
った周波数の拘束試験を行えば十分な特性算定が可能と
なり、拘束試験回数が減る。

【図面の簡単な説明】

【図１】特性算定のための等価回路図。

【図２】拘束状態の等価回路図。

【図３】二次回路の等価回路図。

【図４】実施例の装置構成図。

【図５】リニア誘導モータの試験装置。

【図６】実測値と計算値の特性図。

【図７】二次定数−すべり特性図。

【図８】特性算定例の図。

【図９】誘導電動機の等価回路図。

【図１０】無負荷試験機の構成図。

【符号の説明】

１…一次側固定子、２…二次側回転ロール、４…減速
機、５…誘導機、８…ロードセル、１３…ディジタルパ
ワーメータ。

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成３年１０月８日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３６

【補正方法】変更

【補正内容】