JPH05241609A

JPH05241609A - ディジタル予測演算装置

Info

Publication number: JPH05241609A
Application number: JP4570092A
Authority: JP
Inventors: Shigeyasu Kawamichi; 茂保川路; Tetsuya Azuma; 哲也東; Takaaki Yamada; 隆章山田
Original assignee: Omron Corp; Omron Tateisi Electronics Co
Current assignee: Omron Corp
Priority date: 1992-03-03
Filing date: 1992-03-03
Publication date: 1993-09-21

Abstract

(57)【要約】【目的】予測値が制限範囲を超えることによって制御性
能が劣化あるいは制御不能になる事態を防ぎ、最適な予
測値が得られるようにする。【構成】最小２乗法により予測値をディジタル演算する
コントローラと、演算の結果予測値が制限値を超える場
合にその予測値を制限値により補正したのちコントロー
ラに対して最小２乗法による演算を再度行わせる手段を
設ける。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、離散時間システムに対
して最小２乗法により予測値をディジタル演算するディ
ジタル予測演算装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】離散時間システムに対しディジタル計算
器を用いて予測演算を行う方法に、最小２乗法を用いる
方法がある。例えば、モータ制御を行う場合、時刻ｎに
おいてｎ＋１からｎ＋ｍまでの目標値と時刻ｎでの制御
量を既知とし、ｎからｎ＋ｍ−１までの操作量を未知数
とする方程式を立て、この式の逆行列を最小２乗法で計
算することにより上記未知数を求める。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記の演算方
法では、予測値が異常な値になった場合に問題が生じ
る。例えば、モータ制御においてはモータ電流値に上限
あるいは下限が存在するが、上記の演算により操作量と
して予測したモータ電流値が制限範囲を超えた場合に制
御性能が劣化あるいは制御不可能になる問題があった。
すなわち、従来のディジタル予測演算装置では、予測値
の取り得る範囲に制限がある場合に制限範囲を超えた出
力結果を出力することがあり実用的でないという問題が
あった。

【０００４】本発明の目的は、予測値が制限範囲を超え
た場合にはその制限範囲を超えた予測値を制限範囲を考
慮して補正したのち再計算することによって上記の問題
を解決するディジタル予測演算装置を提供することにあ
る。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明は、最小２乗法に
より予測値をディジタル演算する演算手段と、演算の結
果前記予測値が所定の制限値を超える場合にその予測値
を前記制限値により補正した後、前記演算手段に返し最
小２乗法で再計算させる手段と、を備えてなることを特
徴とする。

【０００６】

【作用】本発明では、最小２乗法により予測値を演算し
た結果、その値が所定の制限値を超える場合にその予測
値を制限値により補正したのち、再度演算手段により最
小２乗法による再計算を行なわせる。その最小２乗法に
よる再計算の結果、再び予測値が制限値を超える場合に
は、その予測値を再び制限値によって補正したのち再計
算を行わせる。この繰り返しを行うことによって最終的
に制限値以下の予測値を得る。

【０００７】

【実施例】図１は、離散時間システムににおける予測制
御系を示す図である。この制御系は、最小２乗法の演算
を行う予測コントローラからなり、その操作量ｕ（ｎ）
が制御対象に対して与えられる。予測コントローラには
制御対象から制御量ｘ（ｎ）および入力側から制御量目
標値ｒ（ｎ）〜ｒ（ｎ＋ｍ）が与えられる。

【０００８】いま、図１において操作量ｕによって制御
量ｘを制御するものとする。また、ｕについては、操作
部の物理的能力により（２）式のような制限がある。

【０００９】ｘ（ｎ＋１）＝ａｘ（ｎ）＋ｂｕ（ｎ）・・・（１）Ｌｍｉｍ≦ｕ（ｎ）≦Ｌｍａｘ・・・（２）ただし、（ｎ）は時刻ｎでの値であることを示す添字で
ある。

【００１０】簡単のためｘ，ａ，ｂ，ｕはスカラ量とす
る。

【００１１】ａ，ｂ，Ｌｍｉｎ，Ｌｍａｘは定数であ
る。

【００１２】時刻ｎ＋ｍまでの状態を考えると、（１）
式から（３）式が得られる。

【００１３】ｘ（ｎ＋１）−ａｘ（ｎ）＝ｂｕ（ｎ）ｘ（ｎ＋２）−ａ²ｘ（ｎ）＝ａｂｕ（ｎ）＋ｂｕ（ｎ＋１）・・ｘ（ｎ＋ｍ）−ａ^mｘ（ｎ）＝ａ^m-1ｂｕ（ｎ）＋・・＋ｂｕ（ｎ＋ｍ−１）・・・（３）時刻ｎにおいてｎ＋ｍ時点までの制御量ｘが目標値ｒに
できるだけ一致するように操作量ｕを決定することを考
えると、ｉ＝１，２・・・ｍにおいて、ｘ（ｎ＋ｉ）＝
ｒ（ｎ＋ｉ）となるようにｕ（ｎ＋ｉ−１）を決定する
問題となる。（３）式において、ｘ（ｎ＋ｉ）＝ｒ（ｎ
＋ｉ）を代入すると（４）式が得られる。

【００１４】ｒ（ｎ＋１）−ａｘ（ｎ）＝ｂｕ（ｎ）ｒ（ｎ＋２）−ａ²ｘ（ｎ）＝ａｂｕ（ｎ）＋ｂｕ（ｎ＋１）・・・ｒ（ｎ＋ｍ）−ａ^mｘ（ｎ）＝ａ^m-1ｂｕ（ｎ）＋・・＋ｂｕ（ｎ＋ｍ−１）・・・（４）（４）式において、ｒ（ｎ＋ｉ），ｘ（ｎ），ａ，ｂの
値は既知であるから未知数はｕ（ｎ＋ｉ−１）のみとな
り、最小２乗法によってｕ（ｎ＋ｉ−１）を決定するこ
とができる。（但しｉ＝１，２・・・ｍ）すなわち、時
刻ｎにおいて最小２乗法によりｕ（ｎ＋ｉ）（但し、ｉ
＝１，２・・・ｍ）が決定される。

【００１５】しかし、通常の最小２乗法では（２）式の
制限を考慮してないために、ｕ（ｎ＋ｉ−１）として現
実に出力できない非常に大きな値や小さな値が算出され
ることがある。そこで、（２）式の制限を超えたｕ（ｎ
＋ｉ−１）（但し、ｕ（ｎ）を除く）については（２）
式のＬｍｉｎ，Ｌｍａｘを用いて補正し、（４）式の左
辺に移行して最小２乗法で再計算する。例えば、（４）
式において、ｂｕ（ｎ＋１）が（２）式の制限を超えた
場合には、このｂｕ（ｎ＋１）を（２）式のＬｍｉｎ，
またはＬｍａｘに設定し、この値を左辺に移行して再度
最小２乗法による計算を行う。ｕ（ｎ）以外の全てのｕ
（ｎ＋ｉ−１）について上記（２）式の制限を満足する
までこの操作を繰り返すことにより、（２）式の制限を
考慮した最適な操作量ｕ（ｎ＋ｉ−１）が決定される。

【００１６】図２にそのアルゴリズムを示す。このアル
ゴリズムにより、時刻ｎにおいてｕ（ｎ）からｕ（ｎ＋
ｍ−１）までの値が得られるが、実際に使用する操作量
はｕ（ｎ）のみでよい。この場合は、時刻ｎ＋１におい
ても同様の操作によりｕ（ｎ＋１）からｕ（ｎ＋ｍ）ま
でを求め、ｕ（ｎ＋１）を出力すればよい。

【００１７】図３は本発明を空気圧制御系に適用した場
合の制御応答結果を示す。図４は、従来方式による応答
結果を示し、比較のために示している。図中、実線が制
御量である力の実測値であり、破線はその目標値であ
る。同図より明らかに従来に比較して制御性能が改善さ
れていることが分かる。図５は、本実験を行った制御系
の構成を示している。

【００１８】

【発明の効果】演算により得られた予測値が制限範囲を
超える場合には、その予測値を制限範囲の限界値を用い
て補正したのち再度予測演算を行うようにしているた
め、最終的に得られる予測値が最適化され、高性能な予
測制御を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明が適用されるディジタル予測演算装置の
制御系を示す図

【図２】本発明の実施例の演算アルゴリズムを示すフロ
ーチャート

【図３】本発明を空気圧制御系に適用した場合の制御応
答結果を示す図

【図４】従来方式による制御応答結果を示す図

【図５】図３，図４の制御応答結果を得るのに使用した
制御系の構成を示す図

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】最小２乗法により予測値をディジタル演算
する演算手段と、演算の結果前記予測値が所定の制限値
を超える場合にその予測値を前記制限値により補正した
後、前記演算手段に返し最小２乗法で再計算させる手段
と、を備えてなるディジタル予測演算装置。