JPH05209233A

JPH05209233A - 加熱炉の炉内温度制御装置

Info

Publication number: JPH05209233A
Application number: JP1480392A
Authority: JP
Inventors: Hisashi Yanai; 井久柳
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1992-01-30
Filing date: 1992-01-30
Publication date: 1993-08-20

Abstract

(57)【要約】【目的】炉況変化時の炉内温度推定精度を高くし加熱
炉温度制御精度を向上する。【構成】炉況情報に対応付けた学習パラメ−タ(α_h)
を保持する記憶手段(55)より、現炉況に対応するパラメ
−タを読み出し、読出したパラメ−タを含む熱平衡モデ
ル式(3a式)を用いて、燃料流量対応の炉内温度を推定演
算し加熱対象材を目標温度に焼上げるに要する将来の各
時刻(i=1〜n)の燃料流量(V_ei)を算出し；加熱炉(15)の
燃料流量をこれに制御し；評価関数(4式)を用いて、各
時刻(i=1〜n)の実績炉内温度(T_i)および実績流量(V_i)よ
り熱平衡モデル式のパラメ−タ(α_e)を算出し、記憶手
段(55)のパラメ−タ(α_h)をこの算出した学習パラメ−
タ(α_e)に更新する。【効果】炉況変化による炉内温度推定誤差が小さい。
学習パラメ−タの管理と熱平衡モデルの精度向上が容
易。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、加熱炉の温度制御に関
し、特に、熱平衡モデル式に基づいて所要炉温をもたら
す燃料流量を演算し該燃料流量を加熱炉に設定して該所
要炉温を得る炉温制御に関する。

【０００２】

【従来技術】加熱炉の温度は、熱収支すなわちそれへの
入熱量とそれからの放熱量により定まる。特開平２−１
５６０１７号公報には、加熱炉の入熱量，温度および放
熱量の関係を表わす熱平衡モデル式を用いて炉温および
現在炉内にある材料（加熱対象材）の温度を推定演算
し、これを基点に将来の各時刻の材料温度を各時刻の操
業条件をかえながら推定演算しかつ目標温度までの焼上
げまでの時系列で変わる操業条件を所定の評価関数を用
いて評価値に換算しこの評価値が小さくなるように各時
刻の操業条件は変更して、評価値が最小となる材料温度
推移すなわち時系列の操業条件を設定する。熱平衡モデ
ル式は、線形的な損失熱係数なるパラメータを含むもの
として、熱平衡モデル式に実績燃料流量と実績炉内温度
を代入して該パラメ−タの値を算出し、熱平衡モデル式
の該パラメ−タを該算出した値に定め、そしてこのよう
にして更新した熱平衡モデル式を、炉温の算出に用い
る。このように更新する熱平衡モデル式は、有る程度の
炉内状態変化には、追従するためそれなりの効果が上が
っている。

【０００３】図１の（ａ）に１つの加熱炉の平面概略
を、（ｂ）に縦断面概略を示す。このような加熱炉の燃
焼制御系においては、加熱炉の炉内温度、特に将来の炉
内温度を推定をするために、熱平衡モデル式を用いてお
り、そのモデルの精度を向上させるには炉況の変化に追
従して、自動的にモデルパラメータを修正する学習方式
が有効とされている。加熱炉をいくつかの制御領域に分
けてそれぞれの領域について熱平衡を考慮し、時間的非
定常項は小さいとして無視すると、燃焼ガスについて従
来の方式では、各加熱帯についての熱平衡モデル式は、ｆ_a (Ｔ，Ｖ）＋α₁ ・Ｖ＋α₀ ＝０・・・(1) と表現される。Ｔは炉内温度、Ｖは燃料流量（流速）、
α₁およびα₀がモデルパラメ−タすなわち学習パラメ−
タである。ｉ＝１〜ｎの各時点についての、上記(1)式
に基づいて燃料流量Ｖ_ei（目標値）を定め、炉内温度を
Ｔ_eiと推定して炉温制御したときすなわち各時点で加熱
炉にＶ_eiを目標値として燃料を供給したとき、各時点で
炉温がＴ_i（測定値）、燃料流量がＶ_i（測定値）であっ
たとすると、評価関数Ｐを、ここで右辺第１項は推定演算式、右辺第２項は実績演算
式であり、右辺第１項の推定演算式｛ｆ_a (Ｔ_ei，
Ｖ_ei）＋α₁ ・Ｖ_ei＋α₀ ｝は(1)式より零であるのでと定めて、この評価関数Ｐを最小にするα₁ およびα₀
を求める。

【０００４】このようにして求めたパラメ−タα₁，α₀
の値に、(5)式つまりは(1)式のα₁，α₀の値を更新す
る。すなわち学習パラメ−タα₁，α₀を更新する。そし
てまたこのように更新した熱平衡モデル式を用いて燃料
流量対応の炉内温度を推定演算して、加熱対象材を目標
温度に焼上げるための最適燃料流量を算出する。この燃
適燃料流量を加熱炉に与えた結果に基づいてまた学習パ
ラメ−タα₁，α₀を更新する。以下同様である。

【０００５】したがって、パラメ−タα₁，α₀は最新の
炉内状況に対応して修正されており、この状況が継続す
る場合、ならびに、この状況が比較的に緩やかに変化す
る場合には、実プロセスすなわち加熱炉の状況と熱平衡
モデル式との対応が良く、炉内温度制御精度が高い。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかし、操業条件の変
化が大きいと炉内状況の変化が大きく熱平衡モデル式に
よる炉内温度の推定精度が低下し、加熱炉温度制御の信
頼性が低下する。

【０００７】本発明は、操業条件の変化に対しても高い
推定精度を維持し加熱炉温度制御の信頼性を向上するこ
とを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明の炉内温度制御装
置は、加熱対象材料の温度，材質，サイズ，炉内位置お
よび炉内温度、の少なくとも一者を含む炉況情報に対応
付けて学習パラメ−タを保存する記憶手段(55)；炉況情
報に対応する学習パラメ−タ(α_h)を前記記憶手段(55)
より読み出し、読出した学習パラメ−タ(α_h)を含みか
つ加熱炉(15)の入熱量，温度および放熱量の関係を表わ
す熱平衡モデル式(3a式)を用いて、燃料流量対応の炉内
温度を推定演算し加熱対象材を目標温度に焼上げるに要
する将来の各時刻(i=1〜n)の燃料流量(V_ei)を算出する
燃料流量算出手段(51)；加熱炉(15)の燃料流量を該各時
刻の算出された燃料流量(V_ei)に制御する燃料流量制御
手段(40)；加熱炉(15)の炉内温度すなわち実績炉内温度
(T_i)を検出する温度検出手段(24)；加熱炉(15)の燃料流
量すなわち実績流量(V_i)を検出する流量検出手段；およ
び、評価関数(4式)を用いて、各時刻(i=1〜n)の前記実
績炉内温度(T_i)および実績流量(V_i)より前記熱平衡モデ
ル式(3式)の、これらの実績炉内温度(T_i)および実績流
量(V_i)に整合する学習パラメ−タ(α_e)を算出し、前記
記憶手段(55)の、これらの実績炉内温度(T_i)および実績
流量(V_i)が該当する炉況情報の学習パラメ−タ(α_h)を
この算出した学習パラメ−タ(α_e)に更新するパラメ−
タ更新手段(51)；を備える。

【０００９】なお、カッコ内の記号は、図面を参照して
後述する実施例の対応要素又は対応事項を示す。

【００１０】

【作用】パラメ−タ更新手段(51)が、各時刻(i=1〜n)の
実績炉内温度(T_i)および実績流量(V_i)より熱平衡モデル
式(3式)の、これらの実績炉内温度(T_i)および実績流量
(V_i)に整合する学習パラメ−タ(α_e)を算出し、記憶手
段(55)の、これらの実績炉内温度(T_i)および実績流量(V
_i)が該当する炉況情報の学習パラメ−タ(α_h)をこの算
出した学習パラメ−タ(α_e)に更新するので、記憶手段
(55)には、炉況状況対応で最新の学習パラメ-タ(α_e)が
保存される。

【００１１】しかして、燃料流量算出手段(51)が、炉況
情報に対応する学習パラメ−タ(α_h)を記憶手段(55)よ
り読み出し、読出した学習パラメ−タ(α_h)を含みかつ
加熱炉(15)の入熱量，温度および放熱量の関係を表わす
熱平衡モデル式(3a式)を用いて、燃料流量対応の炉内温
度を推定演算し加熱対象材を目標温度に焼上げるに要す
る将来の各時刻(i=1〜n)の燃料流量(V_ei)を算出し、燃
料流量制御手段(40)が、加熱炉(15)の燃料流量を該各時
刻の算出された燃料流量(V_ei)に制御する。

【００１２】これにより、操業条件が変化し炉内状況が
変化する操業のとき、変更される操業条件すなわち炉内
状況に対応する学習パラメ−タ(α_h)が自動的に選択さ
れる。すなわち操業条件の変化に対応して熱平衡モデル
式(3a式)が更新される。したがって操業条件の変化によ
る炉内温度の推定精度の格別な低下がなく加熱炉温度制
御の信頼性が向上する。

【００１３】ところで、(2)式の評価関数Ｐを最小とす
るα₁ ，α₀ の決定は、線形回帰計算である。ところ
が、炉内温度Ｔがα₁ ，α₀ の関数であり非線形性があ
るので、炉内状況が大きく変化する場合、α₁ ，α₀ の
推定誤差が大きくなり、そのため炉内温度の推定精度は
良くならない。さらに、熱平衡モデル式自体も誤差が存
在するため推定温度そのものが、必ずしも実際の温度と
一致しない。

【００１４】そこで本発明の好ましい実施例では、熱平
衡モデル式すなわち前記(5)式の内容(14式のＱ_Li）を、
Ｑ_Li＝α（学習パラメ−タ）とするものとして、非線形
関数Ｑ＝ｆ_b (Ｔ，Ｖ ,α)＝０・・・(3) α：モデルパラメ−タすなわち学習パラメ−タに定め、この(3)式のパラメ−タαを、熱平衡モデル式
に燃料流量（実績値）Ｖ_iを導入して得られる炉内温度
推定値Ｔ_ieと炉内温度実績値（実測値）Ｔ_iに基づいて
学習処理して、両者の差が小さくなるように修正する。

【００１５】すなわち、まずは(3)式のパラメ−タα
を、炉況情報対応値α_a＝α_h（最新の学習値）に設定し
て、すなわち、ｆ_b (Ｔ_ei ，Ｖ_ei ,α_a）＝０・・・(3ａ) としてこの関数に基づいて所要炉温（推定値）Ｔ_ei を
もたらす燃料流量Ｖ_ei(目標値)を算出する。具体的に
は、将来の各時刻（ｉ＝１〜ｎ）のそれぞれにつき、(3
a)式に燃料流量各値（仮定値）Ｖ_eieを与えて各値に対
する炉内温度Ｔ_eieを推定演算しこの炉内温度Ｔ_eieに基
づいて炉壁温度および材料温度を推定演算して燃料流量
各値Ｖ_eieに対する炉内各材料（および各材料内各部）
の目標温度に対する誤差を算出しこれらの誤差の総和
（燃料流量各値Ｖ_eie宛て）が最小の燃料流量を、最適
な燃料流量Ｖ_ei（これに対応する炉内温度推定値は
Ｔ_ei）すなわち目標流量Ｖ_eiに定める。

【００１６】しかして、このＶ_eiを目標値として燃料を
加熱炉に与えたときの炉内温度実績値(測定値)Ｔ_iと燃
料流量実績値（測定値）Ｖ_iに基づいて、ただし、Ｅ_Ti は、(3)式に燃料流量実績値Ｖ_iを導入し
て得られる炉内温度推定値であって、Ｅ_Ti ＝ｆ_T(Ｖ
_i ，α)であり、これは(3)式をＴを算出する関数に変形
したものである。すなわち、ｆ_b (ｆ_T(Ｖ_i，α)，Ｖ_i,
α)＝０である。

【００１７】なる評価関数Ｐの値を算出し、これが最小
となるαの値α_eを算出する。そして、記憶手段(55)
の、実績値Ｔｉ，Ｖｉ対応の炉況情報の学習パラメ−タ
α_hをα_eに更新する。以下同様である。

【００１８】これによれば、評価関数Ｐを温度そのもの
についての２乗誤差積算値としており、これによりモデ
ル誤差によって生じる実績温度との誤差分がパラメ−タ
α自身の変化におきかわる。すなわち該誤差分が最小に
なるようにパラメ−タαが修正される。これにより、パ
ラメータαの非線形性による温度推定値誤差が低減す
る。従って、熱平衡モデル式が炉内の状況変化に追従
し、これに基づいて推定した炉温の推定精度が高く、加
熱炉の温度制御精度が向上する。

【００１９】本発明の他の目的および特徴は、図面を参
照した以下の実施例の説明より明らかになろう。

【００２０】

【実施例】図１に本発明の一実施例の概要を示す。加熱
炉１は、平面を示す図１の（ａ）に示すように、炉尻１
１，予熱帯１２，第２加熱帯１３，第３加熱帯１４およ
び均熱帯１５を有する。縦断面を示す図１の（ｂ）に示
すように、各帯には、炉内温度検出器２１〜２４および
炉壁温度検出器３１〜３５が装備されている。予熱帯１
２〜均熱帯１５のそれぞれには燃料流量制御装置４０が
各帯別に燃料を供給する。燃料流量制御装置４０には、
最適制御装置５０のスケジュ−ル計算機５１が、各帯の
燃料流量目標値を与え、燃料流量制御装置４０は、各帯
の燃料流量検出器（図示せず）の検出値を参照して、検
出値が目標値に合致するように各帯の燃料流量を制御す
る。炉内温度検出器２１〜２４および炉壁温度検出器３
１〜３５による各帯の検出温度はスケジュ−ル計算機５
１に与えられる。

【００２１】最適制御装置５０には、燃料流量制御装置
４０とデ−タを交換しかつ検出温度を読込むための入／
出力装置５２，読込んだデ−タを所定期間保存するため
の入力デ−タメモリ５３，出力したデ−タを所定期間保
存するための出力デ−タメモリ５４，演算したデ−タを
保存するための演算値デ−タメモリ５５、および、加熱
炉１の材料装入および抽出を管理する制御計算機６０と
デ−タを交換するための入／出力装置５６が備わってい
る。

【００２２】図２に、最適制御装置５０のスケジュ−ル
計算機５１の制御動作の概要を示し、図３に、図２に示
す「パラメ−タα_aの算出」(A12)の内容を示し、図４
に、図２に示す「Ｖeiの算出」(2)の内容を示し、図５
に、図２に示す「パラメ−タの更新」(10)の内容を示
す。

【００２３】まず図２を参照して最適制御装置５０の制
御動作の概要を説明する。加熱炉１の炉温制御を開始す
る最初には、スケジュ−ル計算機５１は、「初期値設
定」(1)で、制御計算機６０から表１に示す材料情報を
受けて入力デ−タメモリ５３に書込み、かつ温度測定値
を読込んでデ−タメモリ５３に書込む。表１に示す上面
温度現在値以下の情報はスケジュ−ル計算機５１がそれ
らを得たときに演算値デ−タメモリ５５に書込むもので
あり、スケジュ−ル計算機５１は所要のときに所要のも
のを読み出す。

【００２４】

【表１】

【００２５】なお、スケジュ−ル計算機５１は、予熱帯
１２〜均熱帯１５のそれぞれについて温度制御を行なう
が、以下においては均熱帯１５の温度制御のみを説明す
る。他の帯の温度制御は均熱帯１５の温度制御と同様で
ある。

【００２６】スケジュ−ル計算機５１は次に、これから
ｎ×ｄｔ１（ｉ＝１〜ｎ）の時間の間の材料情報（表１
の材料情報の欄の厚さ〜目標抽出時刻までの情報）を制
御計算機６０からもらい、かつ現在の材料情報（表１の
材料情報の欄の上面温度現在値〜平均温度現在値）およ
び加熱炉（均熱炉）情報（表１）を入力デ−タメモリ５
３から読出して、これらのデ−タを自身の演算情報レジ
スタに書込む（セ−ブする）と共に、演算値デ−タメモ
リ５５に書込む（ステップＡ１１：以下カッコ内ではス
テップという語を省略）。

【００２７】スケジュ−ル計算機５１は次に、セ−ブし
たデ−タより、現在からｎ×ｄｔ１の間の炉況情報を摘
出して該炉況情報対応の学習パラメ−タα_hを算出し、
演算用レジスタα_aに書込む（Ａ１２）。演算値デ−タ
メモリ５５には、炉況情報対応で学習パラメ−タα_hが
書込まれている。該メモリ５５の該パラメ−タ記憶領域
をパラメ−タテ−ブルと称する。パラメ−タテ−ブルの
内容を表２に示す。

【００２８】

【表２】

【００２９】スケジュ−ル計算機５１は次に、現在時刻
（ｉ＝１），それからｄｔ１経過後の時刻（ｉ＝２），
それから更にｄｔ１経過後の時刻（ｉ＝３），・・・終
端時刻（ｉ＝ｎ）、のそれぞれにおいて均熱帯１５に設
定すべき燃料流量Ｖeiを算出して（２）、これらｎ個の
デ−タを、各時刻の燃料流量目標値として燃料流量制御
装置４０に与え、かつ、これらのデ−タを出力デ−タメ
モリ５４に、また算出過程の所要の演算デ−タを演算値
デ−タメモリ５５に書込む（３）。

【００３０】燃料流量制御装置４０は与えられた各時刻
の目標値デ−タを読込んで、第1時刻（ｉ＝１）のもの
を参照値に設定し、その後時間経過に連動してｄｔ１経
過毎に参照値を経過時間対応のもの(i=2,3,4・・・)に更新
して、流量検出器（図示せず）が検出する燃料流量（実
績値）が参照値に合致するように、均熱帯１５の燃料流
量を制御する。

【００３１】スケジュ−ル計算機５１は、このように制
御装置４０が燃料流量を制御している間、ｄｔ１周期で
（正確には制御装置４０が参照値を切換える直前に）炉
内温度Ｔsiおよび炉壁温度Ｔwi、ならびに燃料流量実績
値Ｖi（流量検出器の検出値）を読込んで入力デ−タメ
モリ５３に書込む（５，６）。そしてｎ回の温度および
流量実績値の読込みを行なうと、ここまでｎ×ｄｔ１の
間の実績値Ｔi(Ｔsi)およびＶiに基づいて、これらの実
績値に整合する熱平衡モデル式(3式)のパラメ-タα＝α
_eを算出し、演算値デ−タメモリ５５のパラメ−タテ−
ブルの、これらの実績値を得た操業条件すなわち炉内状
況に該当する炉状情報の学習パラメ−タα_hを、α_eに更
新する（１０）。

【００３２】この実施例では、上記(3)式を次の(5)式で
具体化している。

【００３３】Ｑ_i＝Ｑ_qi-1＋Ｑ_hi＋Ｑ_ai−Ｑ_si−Ｑ_wi−Ｑ_qi−Ｑ_Li＝０・・・(5) 但し、単位は（Kcal/h）。

【００３４】Ｑ_qi-1：燃焼ガス持ち込み熱量Ｑ_qi-1＝Ｃ_qi-1・Ｖ_i-1・Θ_qi-1 ・・・(6) Ｃ_qi-1：ガス熱容量（Kcal/°C・Nm³）Ｖ_i-1 ：領域（i-1）から流れ込むガス流量（Nm³/h） Θ_qi-1：領域（i-1）のガス温度（°C）Ｑ_hi ：燃焼発熱量Ｑ_hi ＝ｈ_i ・Ｆ_i ・・・(7) ｈ_i：発熱率（Kcal/Nm³）Ｆ_i：燃料流量（Nm³/h）Ｑ_ai ：予熱空気持ち込み熱量Ｑ_ai ＝Ｃ_ai ・Ｆ_ai ・Θ_ai ・・・(8) Ｃ_ai :空気熱容量（Kcal/°C・Nm³）Ｆ_ai ＝Ａｒ_i ・Ｆ_i ・・・(9) Ａｒ_i:空燃比 Θ_ai :空気温度（℃）Ｑ_si ：材料への移動熱量 σ：シュテファンボルツマン定数、Ｓ_ij：材料の表面積、 Φ：総括熱吸収率、Ｔ：温度（°Ｋ）小文字はそれぞれ、ｇはガス、ｓは材料、ｕは上面、ｌ
は下面を意味する。

【００３５】Ｑ_wi ：炉壁持ち出し熱量Ｑ_wi ＝σ・Ｓ_wi・Φ_gwi・（Ｔ_gi ⁴−Ｔ_wi ⁴）・・・(11) Ｓ_w：炉壁の面積（ｍ²）、小文字のｗは炉壁を意味す
る。Ｑ_qi ：燃焼ガス持ち出し熱量Ｑ_qi ＝Ｃ_gi・Ｖ_i・Θ_gi ・・・(12) Ｖｉ＝Ｇ・ΣＦ_k ・・・(13) Ｇ：燃焼ガス発生率Ｑ_Li ：損失熱量及び補正項Ｑ_Li ＝α ・・・(14) α：学習パラメ−タ炉状情報の学習パラメ−タα_hを、α_eに更新する（１
０）と、パラメ−タテ−ブルの初期情報は、過去の操作
実績より得られ整理されていたものであり、オペレ−タ
入力により書込まれたものである。その後の情報は、上
述の学習パラメ−タの更新により書替えられたもの、な
らびに、詳細は後述する「パラメ−タα_aの算出」(A12)
および「パラメ−タの更新」(10)で、新たな炉状情報の発
生に対応して新たに書込まれたものとなる。

【００３６】熱平衡モデル式のパラメ−タαを更新する
（１０）とスケジュ−ル計算機５１は、またステップＡ
１１に戻って、炉況情報（表１）をこれからｎ×ｄｔ１
の間のものに更新する。そして、また、炉況情報対応の
パラメ−タを算出し（Ａ１２）、そして現在時刻からｎ
×ｄｔ１までの各時刻ｉのそれぞれにおいて均熱帯１５
に設定すべき燃料流量Ｖeiを算出して（２）、これらｎ
個のデ−タを、各時刻の燃料流量目標値として燃料流量
制御装置４０に与える（３）。以下同様である。

【００３７】次に、図３を参照して「パラメ−タα_aの
算出」（Ａ１２）の内容を説明する。演算値デ−タメモ
リ５５のパラメ−タテ−ブル（表２）は、パラメータα
は炉内の状態変数による関数として認識し、実績修正時
の誤差を抑えるためにパラメータの値を、炉内の状態変
数(Ｔ，Ｖ，Ｓb，Ｓz，・・・：炉況情報）領域を分割
して、テ−ブル１のパラメ−タα₁＝ｇ₁ (Ｔ，Ｖ，Ｓb，Ｓz，・・・）但し、T:炉内温度,V:燃料流量,Sb:加熱材の材質,Sz：加
熱材のサイズ,・・・Ｔ_1min ＜Ｔ＜Ｔ_1max ，Ｖ_1min ＜Ｖ＜Ｖ_1max ，・・・テ−ブル２のパラメ−タα₂＝ｇ₂ (Ｔ，Ｖ，Ｓb，Ｓz，・・・）但しＴ_2min ＜Ｔ＜Ｔ_2max ，Ｖ_2min ＜Ｖ＜Ｖ_2max ，・・・・・・・・・テ−ブルｐのパラメ−タα_p＝ｇ_p (Ｔ，Ｖ，Ｓb，Ｓz，・・・）但しＴ_pmin ＜Ｔ＜Ｔ_pmax ，Ｖ_pmin ＜Ｖ＜Ｖ_pmax ，・・・と領域区分で定めている。すなわち、各変数の各領域の
組合せでテ−ブルを区分し、すなわち炉況情報対応でテ
−ブルを定めて、該炉況情報に割り宛てる学習パラメ−
タαを登録している。ここで小文字min，maxはそれぞ
れ、その領域の最小値、最大値を意味する。このよう
に、学習パラメータ値を炉況情報区分で分類しておけ
ば、後述する「Ｖeiの算出」（２）において、炉況対応
の適正な学習パラメ−タを再利用できるので、炉熱炉内
の状況変化が予測される場合も対応可能となり、長期の
予測最適化でも高い精度を確保できる。

【００３８】「パラメ−タα_aの算出」（Ａ１２）では
まず、ステップＡ１１の「炉況情報の更新」で得た最新
情報より、各変量Ｘ＝（Ｘ₁ ＝Ｔ，Ｘ₂ ＝Ｖ,Ｘ₃ ＝Ｓ
b，Ｘ₄ ＝Ｓz，・・・，Ｘ_q ）を基に、パラメ−タテ−
ブル内を検索し、変数Ｘが、ＸεＺ_k［Ｚ_kj(min) ≦Ｘ_j ≦Ｚ_kj(mex)］・・・(15) となるテーブルｈを見つけ、テーブルｈ内のパラメ−タ
α_hを読出し、レジスタα_aに書込む（Ａ１２１，Ａ１２
２）。

【００３９】既に実績があり登録された炉況情報に対し
ては上述のようにパラメ−タαを算出するが、パラメ−
タαが未確定の炉況情報であった場合、変量が同じ確定
情報（テ−ブルｓ）がある場合には、確定部分のパラメ
ータ値（テ−ブルｓのパラメ−タα_s）から補間計算
（内挿法又は外挿法）によりパラメ−タ値α_kを算出
し、レジスタα_aに書込む。変量が異なるテ−ブルしか
無い場合には、今回の炉況情報の変量のそれぞれにつ
き、同一の変量を含みしかも今回の炉況情報の変量の領
域に最も新い領域の同一の変量を含むテ−ブルのパラメ
−タ値を読出して（Ａ１２３）、１次回帰モデルを算出
して（Ａ１２４）、最小２乗法により、これらのパラメ
−タ値α_kとの誤差の２乗の総和が最小となるパラメ−
タ値α_mを算出して、α_mをレジスタα_aに書込む（Ａ１
２５）と共に、新たなテ−ブルを作成してそこにα_mを
登録する（Ａ１２６）。

【００４０】なお、(3)を、上記(5)式のＱ_Liを、Ｑ_Li＝
α₁・Ｖ＋α₀として、学習パラメ−タを１次パラメ−タ
α₁と０次パラメ−タα₀とする場合には、次の１次回帰
モデル但し、α_k1 ：テーブルｋの１次パラメータ現在値 α_k0 ：テーブルｋの０次パラメータ現在値 β_k1 ：テーブルｋの規格化変数ｉ＝（Ｘ_i −Ｚ_aki ）／Ｚ_aki ・・・(17) Ｚ_aki ：テーブルｋの変数ｉ平均値を算出して最小２乗法により、これらのパラメ−タ値α
_kとの誤差の２乗の総和が最小となるパラメ−タ値
α_1m，α_0mを算出して、これらをレジスタに書込むと共
に、新たなテ−ブルを作成してそこにα_1m，α_0mを登録
する。このＱ_Li＝α₁・Ｖ＋α₀の演算を行なう態様で
は、表２に示すテ−ブル１，２，・・・それぞれの内容
が、α₁を示すものとα₀を示すものの２欄となる。

【００４１】なお、図３のステップＡ１２１のチェック
で、変量が同じ確定情報（テ−ブルｓ）があって、確定
部分のパラメータ値α_sから補間計算（内挿法又は外挿
法）によりパラメ−タ値α_kを算出した場合には、算出
したパラメ−タ値α_kが、登録されているパラメ−タ値
α_sに対して、所定の誤差範囲、つまり、 ┃（α_s−α_k）／α_k┃≦Δ ・・・(18) △：許容相対誤差、という条件の基に、テ−ブルｓのパラメ−タ値をα
_kに、今回の炉況情報の変量の領域を含む範囲に境界値
を更新する。

【００４２】次に、図４を参照して「Ｖeiの算出」
（２）の内容を説明する。ここではスケジュ−ル計算機
５１は、まず現時刻の燃料流量目標値Ｖei(i=1)を算出
する（２１〜３０）。

【００４３】現時刻の燃料流量目標値Ｖei(i=1)の算出
（２１〜３０）においてまずＶei(i=1)を、現在の燃料
流量実績値(ステップ６で読込んだ直近値）Ｖeipより設
定量Ｖai小さい値Ｖeieと仮定して（２２）、(3)式とし
て示す熱平衡モデル式(そのパラメ-タαはレジスタα_a
の値α_a：図３のA122又はA125）にＶeieを与えて公知の
ニュートン法で解いて、燃料流量Ｖeie対応の炉内温度
Ｔeiを算出する（２３）。そしてこの炉内温度Ｔeiによ
る炉壁温度Ｔwiを算出する（２４）。この炉壁温度Ｔwi
の算出は後述する材料温度の算出と同様な演算で行な
う。次に炉内の各材料の各部の加熱温度を推定する（２
５）。これにおいてはまず上下部熱流束を以下の式で、
計算する。

【００４４】ｑ_suij ＝σ・Φ_gsui ・（Ｔ_gij ⁴−Ｔ_suij ⁴）・・・(19) ｑ_slij ＝σ・Ф_gsli ・（Ｔ_gij ⁴−Ｔ_slij ⁴）・・・(20) 但し、 Φ：総括熱吸収率、Ｔ：温度（°Ｋ）小文字はそれぞれｇはガス、ｓは材料、ｕは上面、ｌは
下面を意味する。次に、この熱流束を境界条件として、
上下面方向（材料の厚み方向）の１次元熱伝導モデルよ
り、重み付き残差法を用いて解いた以下の近似式にて材
料各部の温度を計算する。

【００４５】Ｔ（ｔ，ｘ）＝ｆ₀₀ ＋Ｋ_a ・α・ｔ＋〔（ｆ₀₁ −Ｋ_b ）・ｇ₁ （ｔ）＋Ｋ_b 〕・ｆ₁ （ｘ）＋〔（ｆ₀₂ −Ｋ_a ／２）・ｇ₂ （ｔ）＋Ｋ_a ／２〕・ｆ₂ （ｘ）−（５／１２）・（ｆ₀₁ −Ｋ_b ）・ｇ₁ （ｔ）・ｆ₃ （ｘ）−（７／８）・（ｆ₀₂ −Ｋ_a ／２）・ｇ₂ （ｔ）・ｆ₄ （ｘ）・・・(21) 但し、ｇ₁ （ｔ）＝ｅｘｐ〔（−５／２）・α・ｔ〕・・・(22) ｇ₂ （ｔ）＝ｅｘｐ〔（−（６０／７）・α・ｔ〕・・・(23) ｆ₁ （ｘ）＝ｘ・・・(24) ｆ₂ （ｘ）＝ｘ²−１／３・・・(25) ｆ₃ （ｘ）＝ｘ³−（３／５）・ｘ・・・(26) ｆ₄ （ｘ）＝ｘ⁴−（６／７）・ｘ² ＋３／３５・・・(27) ここでｆ₀₀ ，ｆ₀₁ ，ｆ₀₂ ，Ｋ_a ，α，Ｋ_b は定数と
し、厚み方向の位置ｘは領域内で（−１〜＋１）を取る
ように正規化されている。

【００４６】ここで、温度計算単位時間ｄｔ₁ では、境
界での熱流束を一定と考えて、定数を決める。炉壁の厚
さ方向の温度は、式(21)〜(27)を使用する。

【００４７】なお、炉壁温度についても、同じように考
えて計算するが熱流束は前述の(11)式より、ｑ_w ＝σ・Φ_gwi ・（Ｔ_gi ⁴−Ｔ_wi ⁴）・・・(28) となる。

【００４８】このようにして得た材料各部の温度（推定
値）と目標値との差すなわち誤差（各材料の各部）を算
出し、「誤差の総和」を算出する（図４の２６，２７）。

【００４９】以上に説明した上記「誤差の総和」の算出
を、同様に、燃料流量仮定値Ｖeieを１ステップ（Δ）
づつＶeip＋Ｖaiまで大きくし、各ステップ(各燃料流量
仮定値)について同様に実行する（図４の２８，２９，
２３〜２７の繰返し）。そして、これらの各ステップの
「誤差の総和」の内最小のものが得られた燃料流量仮定
値を、ｉ＝１（現時刻）の燃料流量目標値Ｖei(i=1)と
定める（３０）。なお、この「Ｖ_eiの算出」（２）にお
いて燃料流量の最適値は、演算速度を高くするため、公
知の急降下法を用いてもよい。例えば、Ｖeie＝Ｖeip−
Ｖai，Ｖeie＝Ｖeip−Ｖai／２,Ｖeie＝Ｖeip，Ｖeie＝
Ｖeip＋Ｖai／２およびＶeie＝Ｖeip＋Ｖaiの５点につ
いて上述の「誤差の総和」を算出してそれらの内最小値
をもたらしたものがＶeie＝Ｖeip−Ｖai／２であると、
次にはＶeie＝Ｖeip−(3/4)ＶaiおよびＶeie＝Ｖeip−
(１/4)Ｖaiの「誤差の総和」を算出して、それを最小と
する燃料流量が、Ｖeie＝Ｖeip−ＶaiからＶeie＝Ｖeip
−(3/4)Ｖaiの領域，Ｖeie＝Ｖeip−(3/4)ＶaiからＶei
e＝Ｖeip−Ｖai／２の領域，Ｖeie＝Ｖeip−Ｖai／２か
らＶeie＝Ｖeip−(１/4)Ｖaiの領域およびＶeie＝Ｖeip
−(１/4)ＶaiからＶeie＝Ｖeipの領域、のいずれにある
か判定し、このように最小値が存在する領域を順次狭く
して最後には燃料流量の最小単位で「誤差の総和」が最
小値となった燃料流量を、最適値と決定する。このよう
な急降下法を用いると、最適燃料流量を算出する演算時
間が短くなる。

【００５０】以上に説明した「ｉ＝１(現時刻)の燃料流
量目標値Ｖei(i=1)」の決定と同様にして、ｄｔ１後
（ｉ＝２）の燃料流量目標値Ｖei(i=2)からｎ×ｄｔ１
後の燃料流量目標値Ｖei(i=n)まで、それぞれを決定す
る(３１，３２，２２〜３０)。

【００５１】次に、図５を参照して「パラメ−タの更
新」（１０）の内容を説明する。なお、「パラメ−タの
更新」（１０）は、ｎ×ｄｔ１前にステップ２（図２：
詳細は図４）で与えた各時点（ｉ＝１〜ｎ）の燃料流量
目標値Ｖeiと、それによって現われた結果すなわち実績
値(図２のステップ４〜８による検出値:燃料流量Ｖ_i，
炉内温度Ｔ_i）とを、時系列の対応付けをして、(4)式に
示す評価関数Ｐに基づいて(3)式(具体時には(5)式:以下
においては単に(3)式という)に示す熱平衡モデル式の学
習パラメ−タαを更新するものである。図５は学習パラ
メ−タαの更新処理の論理を示す。

【００５２】まず、図５に従って説明すると、ｎ×ｄｔ
１の間の第１時点（ｉ＝１）の流量実績値Ｖ_iを(3)式に
示す熱平衡モデル式に導入してそれによってもたらされ
る炉内温度推定値Ｅ_Ti ＝ｆ_T（Ｖ_i，α）を算出し（こ
れにはαが含まれる）、炉内温度推定値Ｅ_Ti と第１時
点（ｉ＝１）の温度実績値Ｔ_iの差の２乗を算出する
（図５の１０１〜１０３）。同様に第２時点（ｉ＝２）
から終端時点（ｉ＝ｎ）それぞれの炉内温度推定値Ｅ_Ti
と温度実績値Ｔ_iの差の２乗を算出し（１０２〜１０
６）、これらの値の総和を算出する（１０８）。すなわ
ち(4)式の値を算出する。この総和はαをパラメ−タと
している。そしてこの総和が最小となるαを算出し（１
０９、パラメ−タテ−ブルの、現炉況情報に対応するテ
−ブルｈのパラメ−タα_hを、算出したαに更新する
（Ａ１３）。このとき、算出したパラメ−タαを導入し
てテ−ブルｈのパラメ−タ平均値も更新する。最大値、
最小値については、以下の規則にて更新する。

【００５３】Ｚ_kj(min) ！＝ｍｉｎ（Ｚ_kj(min) ，Ｘ_j(min) ）・・・(29) Ｚ_kj(max) ！＝ｍａｘ（Ｚ_kj(max) ，Ｘ_j(max) ）・・・(30) 但し、！は更新後を意味する。

【００５４】実際には、公知の急降下法により誤差の２
乗の総和を最小とするαの値α_aを算出する。これにお
いては、上述の「Ｖeiの算出」で最適燃料流量Ｖ_eiを算
出したように、αに仮定値を与えて誤差の２乗の総和を
算出し、公知の急降下法により誤差の２乗の総和を最小
とするαの値α_aを求める。収束の条件は、評価値（誤
差の２乗の総和）の変化が一定値より小さくなった場
合、つまり △Ｐ＜ ε ・・・(31) のときとする。すなわち(31)式が成立したときのαの値
を、図５のステップ１０８，１０９の算出値とする。

【００５５】本実施例では、評価関数を温度そのものに
ついての２乗誤差積算値としており、これによりモデル
誤差によって生じる実績温度との誤差分は、パラメータ
自身の変化におきかわる。

【００５６】図６に、本発明の実施時の均熱帯１５の炉
内温度推定値を一点鎖線で、実測温度を実線で、また従
来方式による炉内温度推定値を破線で示す。従来方式
（破線）では、炉況変化によって推定誤差が大きくなっ
て行くが、本発明の場合は炉況変化に対して学習パラメ
−タが選択されるため、炉況変化に対して温度推定値の
遅れ誤差が小さくしかも推定誤差が実側温度に収束して
行く。この時の操業条件は、材料の幅７６０〜１４２０
ｍｍ、厚さ２５０ｍｍ、装入温度５０〜９００℃、抽出
目標温度１１００〜１２３０℃である。

【００５７】

【効果】本発明によれば、炉況の変化があっても、学習
パラメ−タαが自動的に炉況対応のものに変更されるた
め、炉況の変化による推定誤差が小さく、常に安定した
炉内温度制御が実施できる。従って、多種多様な材料の
加熱にも最適な燃料を精度良く推定でき、材料焼き上げ
品質の確保と大きな省エネルギー効果が得られる。さら
には、学習パラメ−タの管理と熱平衡モデルの精度向上
を容易に行なえる。

【図面の簡単な説明】

【図１】１つの加熱炉と加熱炉と本発明の一実施例を
示すブロック図であり、（ａ）は加熱炉の平面図、
（ｂ）は縦断面図である。

【図２】図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トである。

【図３】図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「パラメ−タα_aの算出」（Ａ１２）の内容を示す。

【図４】図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「Ｖ_eiの算出」（２）の内容を示す。

【図５】図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「パラメ−タの更新」（１０）の内容を示す。

【図６】均熱帯の炉内温度の変化を示すグラフであ
る。

【符号の説明】

１：加熱炉１１：炉尻１２：予熱帯１３：第
２加熱帯１４：第３加熱帯１５：均
熱帯２１〜２４：炉内温度検出器（温度検出手段）３１〜３５：炉壁温度検出器４０：燃料流量制御装置（燃料流量制御手段）５０：最適制御装置５１：スケジュ−ル計算機（燃料流量算出手段，パラメ
−タ更新手段）５５：演算値デ−タメモリ（記憶手段）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁵ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所Ｆ２７Ｂ 9/40 7516−4ＫＦ２７Ｄ 19/00 Ａ 6977−4ＫＧ０５Ｄ 23/19 Ｅ 9132−3Ｈ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】加熱対象材料の温度，材質，サイズ，炉内
位置および炉内温度、の少なくとも一者を含む炉況情報
に対応付けて学習パラメ−タを保存する記憶手段；炉況
情報に対応する学習パラメ−タを前記記憶手段より読み
出し、読出した学習パラメ−タを含みかつ加熱炉の入熱
量，温度および放熱量の関係を表わす熱平衡モデル式を
用いて、燃料流量対応の炉内温度を推定演算し加熱対象
材を目標温度に焼上げるに要する将来の各時刻の燃料流
量を算出する燃料流量算出手段；加熱炉の燃料流量を該
各時刻の算出された燃料流量に制御する燃料流量制御手
段；加熱炉の炉内温度すなわち実績炉内温度を検出する
温度検出手段；加熱炉の燃料流量すなわち実績流量を検
出する流量検出手段；および、評価関数を用いて、各時刻の前記実績炉内温度および実
績流量より前記熱平衡モデル式の、これらの実績炉内温
度および実績流量に整合する学習パラメ−タを算出し、
前記記憶手段の、これらの実績炉内温度および実績流量
が該当する炉況情報の学習パラメ−タをこの算出した学
習パラメ−タに更新するパラメ−タ更新手段；を備える
加熱炉の炉内温度制御装置。