JPH05209232A - 加熱炉の炉内温度制御装置 - Google Patents
加熱炉の炉内温度制御装置Info
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- JPH05209232A JPH05209232A JP1480292A JP1480292A JPH05209232A JP H05209232 A JPH05209232 A JP H05209232A JP 1480292 A JP1480292 A JP 1480292A JP 1480292 A JP1480292 A JP 1480292A JP H05209232 A JPH05209232 A JP H05209232A
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- Feeding And Controlling Fuel (AREA)
- Control Of Heat Treatment Processes (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 炉内温度推定精度を高くし加熱炉の温度制御
精度を向上する。 【構成】 燃料流量Ｖから炉内温度Ｔを推定演算する熱
平衡モデル式(3)を炉内温度Ｔが学習パラメ−タαの非
線形関数として表現されるものとし、熱平衡モデル式
(3)の学習パラメ−タαの最適値αaを算出するための評
価関数(4)は、熱平衡モデル式(3)に実績流量Ｖiを導入
して得られる炉内温度推定値ＥTiと実績炉内温度Ｔiと
の各時刻の誤差の総和を表わすものとし、パラメ−タ更
新手段(51)は、この総和を最小とする値αaに学習パラ
メ−タαの値を更新する。 【効果】 多種多様な材料の加熱にも最適な燃料を精度
良く推定でき、材料焼き上げ品質の確保と大きな省エネ
ルギー効果が得られる。
精度を向上する。 【構成】 燃料流量Ｖから炉内温度Ｔを推定演算する熱
平衡モデル式(3)を炉内温度Ｔが学習パラメ−タαの非
線形関数として表現されるものとし、熱平衡モデル式
(3)の学習パラメ−タαの最適値αaを算出するための評
価関数(4)は、熱平衡モデル式(3)に実績流量Ｖiを導入
して得られる炉内温度推定値ＥTiと実績炉内温度Ｔiと
の各時刻の誤差の総和を表わすものとし、パラメ−タ更
新手段(51)は、この総和を最小とする値αaに学習パラ
メ−タαの値を更新する。 【効果】 多種多様な材料の加熱にも最適な燃料を精度
良く推定でき、材料焼き上げ品質の確保と大きな省エネ
ルギー効果が得られる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、加熱炉の温度制御に関
し、特に、熱平衡モデル式に基づいて所要炉温をもたら
す燃料流量を演算し該燃料流量を加熱炉に設定して該所
要炉温を得る炉温制御に関する。
し、特に、熱平衡モデル式に基づいて所要炉温をもたら
す燃料流量を演算し該燃料流量を加熱炉に設定して該所
要炉温を得る炉温制御に関する。
【０００２】
【従来技術】加熱炉の温度は、熱収支すなわちそれへの
入熱量とそれからの放熱量により定まる。特開平２−１
５６０１７号公報には、加熱炉の入熱量，温度および放
熱量の関係を表わす熱平衡モデル式を用いて炉温および
現在炉内にある材料（加熱対象材）の温度を推定演算
し、これを基点に将来の各時刻の材料温度を各時刻の操
業条件をかえながら推定演算しかつ目標温度に対する推
定演算値の偏差を所定の評価関数を用いて評価値に換算
しこの評価値が小さくなるように各時刻の操業条件は変
更し、変更に伴ってまた推定演算を繰返して、評価値が
最小となる材料温度推移すなわち時系列の操業条件を設
定する。熱平衡モデル式は、線形的な損失熱係数なるパ
ラメータを含むものとして、熱平衡モデル式に実績燃料
流量と実績炉内温度を代入して該パラメ−タの値を算出
し、熱平衡モデル式の該パラメ−タを該算出した値に定
め、そしてこのようにして更新した熱平衡モデル式を、
炉温および材料温度の算出に用いる。このように更新す
る熱平衡モデル式は、有る程度の炉内状態変化には、追
従するためそれなりの効果が上がっている。
入熱量とそれからの放熱量により定まる。特開平２−１
５６０１７号公報には、加熱炉の入熱量，温度および放
熱量の関係を表わす熱平衡モデル式を用いて炉温および
現在炉内にある材料（加熱対象材）の温度を推定演算
し、これを基点に将来の各時刻の材料温度を各時刻の操
業条件をかえながら推定演算しかつ目標温度に対する推
定演算値の偏差を所定の評価関数を用いて評価値に換算
しこの評価値が小さくなるように各時刻の操業条件は変
更し、変更に伴ってまた推定演算を繰返して、評価値が
最小となる材料温度推移すなわち時系列の操業条件を設
定する。熱平衡モデル式は、線形的な損失熱係数なるパ
ラメータを含むものとして、熱平衡モデル式に実績燃料
流量と実績炉内温度を代入して該パラメ−タの値を算出
し、熱平衡モデル式の該パラメ−タを該算出した値に定
め、そしてこのようにして更新した熱平衡モデル式を、
炉温および材料温度の算出に用いる。このように更新す
る熱平衡モデル式は、有る程度の炉内状態変化には、追
従するためそれなりの効果が上がっている。
【０００３】図１の（ａ）に１つの加熱炉の平面概略
を、（ｂ）に縦断面概略を示す。このような加熱炉の燃
焼制御系においては、加熱炉の炉内温度、特に将来の炉
内温度を推定をするために、熱平衡モデル式を用いてお
り、そのモデルの精度を向上させるには炉況の変化に追
従して、自動的にモデルパラメータを修正する学習方式
が有効とされている。加熱炉をいくつかの制御領域に分
けてそれぞれの領域について熱平衡を考慮し、時間的非
定常項は小さいとして無視すると、燃焼ガスについて、
従来の方式では、各加熱帯についての熱平衡モデルは、 ｆa (Ｔ，Ｖ）＋α1 ・Ｖ＋α0 ＝０ ・・・(1) と表現される。Ｔは炉内温度、Ｖは燃料流量（流速）、
α1およびα0がモデルパラメ−タすなわち学習パラメ−
タである。ｉ＝１〜ｎの各時点についての、上記(1)式
に基づいて燃料流量Ｖei（目標値）を定め、炉内温度を
Ｔeiと推定して炉温制御したときすなわち各時点で加熱
炉にＶeiを目標値として燃料を供給したとき、各時点で
炉温がＴi（測定値）、燃料流量がＶi（測定値）であっ
たとすると、評価関数Ｐを、 ここで右辺第１項は推定演算式、右辺第２項は実績演算
式であり、右辺第１項の推定演算式｛ｆa (Ｔei，
Ｖei）＋α1 ・Ｖei＋α0 ｝は(1)式より零であるので と定めて、この評価関数Ｐを最小にするα1 およびα0
を求める。
を、（ｂ）に縦断面概略を示す。このような加熱炉の燃
焼制御系においては、加熱炉の炉内温度、特に将来の炉
内温度を推定をするために、熱平衡モデル式を用いてお
り、そのモデルの精度を向上させるには炉況の変化に追
従して、自動的にモデルパラメータを修正する学習方式
が有効とされている。加熱炉をいくつかの制御領域に分
けてそれぞれの領域について熱平衡を考慮し、時間的非
定常項は小さいとして無視すると、燃焼ガスについて、
従来の方式では、各加熱帯についての熱平衡モデルは、 ｆa (Ｔ，Ｖ）＋α1 ・Ｖ＋α0 ＝０ ・・・(1) と表現される。Ｔは炉内温度、Ｖは燃料流量（流速）、
α1およびα0がモデルパラメ−タすなわち学習パラメ−
タである。ｉ＝１〜ｎの各時点についての、上記(1)式
に基づいて燃料流量Ｖei（目標値）を定め、炉内温度を
Ｔeiと推定して炉温制御したときすなわち各時点で加熱
炉にＶeiを目標値として燃料を供給したとき、各時点で
炉温がＴi（測定値）、燃料流量がＶi（測定値）であっ
たとすると、評価関数Ｐを、 ここで右辺第１項は推定演算式、右辺第２項は実績演算
式であり、右辺第１項の推定演算式｛ｆa (Ｔei，
Ｖei）＋α1 ・Ｖei＋α0 ｝は(1)式より零であるので と定めて、この評価関数Ｐを最小にするα1 およびα0
を求める。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】この場合(2)式の評価
関数Ｐを最小とするα1 ，α0 の決定は、線形回帰計算
である。ところが、炉内温度Ｔがα1 ，α0 の関数であ
り非線形性があるので、炉内状況が大きく変化する場
合、α1 ，α0 の推定誤差が大きくなり、そのため炉内
温度の推定精度は良くならない。さらに、熱平衡モデル
式自体も誤差が存在するため推定温度そのものが、必ず
しも実際の温度と一致しない。
関数Ｐを最小とするα1 ，α0 の決定は、線形回帰計算
である。ところが、炉内温度Ｔがα1 ，α0 の関数であ
り非線形性があるので、炉内状況が大きく変化する場
合、α1 ，α0 の推定誤差が大きくなり、そのため炉内
温度の推定精度は良くならない。さらに、熱平衡モデル
式自体も誤差が存在するため推定温度そのものが、必ず
しも実際の温度と一致しない。
【０００５】本発明は、炉内温度推定精度を高くし加熱
炉の温度制御精度を向上することを目的とする。
炉の温度制御精度を向上することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明では、前述の問題
点を改善するために、熱平衡モデル式を非線形関数 Ｑ＝ｆb (Ｔ ，Ｖ ,α)＝０ ・・・(3) α：モデルパラメ−タすなわち学習パラメ−タ に定め、この(3)式のパラメ−タαを、熱平衡モデル式
に燃料流量（実績値）Ｖiを導入して得られる炉内温度
推定値Ｔieと炉内温度実績値（実測値）Ｔiに基づいて
学習処理して、両者の差が小さくなるように修正する。
点を改善するために、熱平衡モデル式を非線形関数 Ｑ＝ｆb (Ｔ ，Ｖ ,α)＝０ ・・・(3) α：モデルパラメ−タすなわち学習パラメ−タ に定め、この(3)式のパラメ−タαを、熱平衡モデル式
に燃料流量（実績値）Ｖiを導入して得られる炉内温度
推定値Ｔieと炉内温度実績値（実測値）Ｔiに基づいて
学習処理して、両者の差が小さくなるように修正する。
【０００７】すなわち、まずは(3)式のパラメ−タαを
ある値αa（最新の学習値）に設定して、すなわち、 ｆb (Ｔei ，Ｖei ,αa)＝０ ・・・(3ａ） としてこの関数に基づいて所要炉温（推定値）Ｔｅｉ
をもたらす燃料流量Ｖei(目標値)を算出する。具体的に
は、将来の各時刻（ｉ＝１〜ｎ）のそれぞれにつき、(3
a)式に燃料流量各値（仮定値）Ｖeieを与えて各値に対
する炉内温度Ｔeieを推定演算しこの炉内温度Ｔeieに基
づいて炉壁温度および材料温度を推定演算して燃料流量
各値Ｖeieに対する炉内各材料（および各材料内各部）
の目標温度に対する誤差を算出しこれらの誤差の総和
（燃料流量各値Ｖeie宛て）が最小の燃料流量を、最適
な燃料流量Ｖei（これに対応する炉内温度推定値は
Ｔei）すなわち目標流量Ｖeiに定める。
ある値αa（最新の学習値）に設定して、すなわち、 ｆb (Ｔei ，Ｖei ,αa)＝０ ・・・(3ａ） としてこの関数に基づいて所要炉温（推定値）Ｔｅｉ
をもたらす燃料流量Ｖei(目標値)を算出する。具体的に
は、将来の各時刻（ｉ＝１〜ｎ）のそれぞれにつき、(3
a)式に燃料流量各値（仮定値）Ｖeieを与えて各値に対
する炉内温度Ｔeieを推定演算しこの炉内温度Ｔeieに基
づいて炉壁温度および材料温度を推定演算して燃料流量
各値Ｖeieに対する炉内各材料（および各材料内各部）
の目標温度に対する誤差を算出しこれらの誤差の総和
（燃料流量各値Ｖeie宛て）が最小の燃料流量を、最適
な燃料流量Ｖei（これに対応する炉内温度推定値は
Ｔei）すなわち目標流量Ｖeiに定める。
【０００８】しかして、このＶeiを目標値として燃料を
加熱炉に与えたときの炉内温度実績値(測定値)Ｔiと燃
料流量実績値（測定値）Ｖiに基づいて、 ただし、ＥTi は、(3)式に燃料流量実績値Ｖiを導入し
て得られる炉内温度推定値であって、ＥTi ＝ｆT(Ｖ
i ，α)であり、これは(3)式をＴを算出する関数に変形
したものである。すなわち、ｆb (ｆT(Ｖi，α)，Ｖi,
α)＝０である。
加熱炉に与えたときの炉内温度実績値(測定値)Ｔiと燃
料流量実績値（測定値）Ｖiに基づいて、 ただし、ＥTi は、(3)式に燃料流量実績値Ｖiを導入し
て得られる炉内温度推定値であって、ＥTi ＝ｆT(Ｖ
i ，α)であり、これは(3)式をＴを算出する関数に変形
したものである。すなわち、ｆb (ｆT(Ｖi，α)，Ｖi,
α)＝０である。
【０００９】なる評価関数Ｐの値を算出し、これが最小
となるαの値αaを算出する。そして、αaを(3)式に代
入して、 ｆb (Ｔei ，Ｖei ,αa)＝０ ・・・(3ａ) に基づいて、次回の、所要炉温（推定値）Ｔei をもた
らす燃料流量Ｖei(目標値)を算出する。以下同様であ
る。
となるαの値αaを算出する。そして、αaを(3)式に代
入して、 ｆb (Ｔei ，Ｖei ,αa)＝０ ・・・(3ａ) に基づいて、次回の、所要炉温（推定値）Ｔei をもた
らす燃料流量Ｖei(目標値)を算出する。以下同様であ
る。
【００１０】
【作用】評価関数Ｐを温度そのものについての２乗誤差
積算値としており、これによりモデル誤差によって生じ
る実績温度との誤差分がパラメ−タα自身の変化におき
かわる。すなわち該誤差分が最小になるようにパラメ−
タαが修正される。
積算値としており、これによりモデル誤差によって生じ
る実績温度との誤差分がパラメ−タα自身の変化におき
かわる。すなわち該誤差分が最小になるようにパラメ−
タαが修正される。
【００１１】これにより、パラメータαの非線形性によ
る温度推定値誤差が低減する。従って、熱平衡モデル式
が炉内の状況変化に追従し、これに基づいて推定した炉
温の推定精度が高く、加熱炉の温度制御精度が向上す
る。本発明の他の目的および特徴は、図面を参照した以
下の実施例の説明より明らかになろう。
る温度推定値誤差が低減する。従って、熱平衡モデル式
が炉内の状況変化に追従し、これに基づいて推定した炉
温の推定精度が高く、加熱炉の温度制御精度が向上す
る。本発明の他の目的および特徴は、図面を参照した以
下の実施例の説明より明らかになろう。
【００１２】
【実施例】図１に本発明の一実施例の概要を示す。加熱
炉１は、平面を示す図１の（ａ）に示すように、炉尻１
１，予熱帯１２，第２加熱帯１３，第３加熱帯１４およ
び均熱帯１５を有する。縦断面を示す図１の（ｂ）に示
すように、各帯には、炉内温度検出器２１〜２４および
炉壁温度検出器３１〜３５が装備されている。予熱帯１
２〜均熱帯１５のそれぞれには燃料流量制御装置４０が
各帯別に燃料を供給する。燃料流量制御装置４０には、
最適制御装置５０のスケジュ−ル計算機５１が、各帯の
燃料流量目標値を与え、燃料流量制御装置４０は、各帯
の燃料流量検出器（図示せず）の検出値を参照して、検
出値が目標値に合致するように各帯の燃料流量を制御す
る。炉内温度検出器２１〜２４および炉壁温度検出器３
１〜３５による各帯の検出温度はスケジュ−ル計算機５
１に与えられる。
炉１は、平面を示す図１の（ａ）に示すように、炉尻１
１，予熱帯１２，第２加熱帯１３，第３加熱帯１４およ
び均熱帯１５を有する。縦断面を示す図１の（ｂ）に示
すように、各帯には、炉内温度検出器２１〜２４および
炉壁温度検出器３１〜３５が装備されている。予熱帯１
２〜均熱帯１５のそれぞれには燃料流量制御装置４０が
各帯別に燃料を供給する。燃料流量制御装置４０には、
最適制御装置５０のスケジュ−ル計算機５１が、各帯の
燃料流量目標値を与え、燃料流量制御装置４０は、各帯
の燃料流量検出器（図示せず）の検出値を参照して、検
出値が目標値に合致するように各帯の燃料流量を制御す
る。炉内温度検出器２１〜２４および炉壁温度検出器３
１〜３５による各帯の検出温度はスケジュ−ル計算機５
１に与えられる。
【００１３】最適制御装置５０には、燃料流量制御装置
４０とデ−タを交換しかつ検出温度を読込むための入／
出力装置５２，読込んだデ−タを所定期間保存するため
の入力デ−タメモリ５３，出力したデ−タを所定期間保
存するための出力デ−タメモリ５４，演算したデ−タを
所定期間保存するための演算値デ−タメモリ５５、およ
び、加熱炉１の材料装入および抽出を管理する制御計算
機６０とデ−タを交換するための入／出力装置５６が備
わっている。
４０とデ−タを交換しかつ検出温度を読込むための入／
出力装置５２，読込んだデ−タを所定期間保存するため
の入力デ−タメモリ５３，出力したデ−タを所定期間保
存するための出力デ−タメモリ５４，演算したデ−タを
所定期間保存するための演算値デ−タメモリ５５、およ
び、加熱炉１の材料装入および抽出を管理する制御計算
機６０とデ−タを交換するための入／出力装置５６が備
わっている。
【００１４】図２に、最適制御装置５０のスケジュ−ル
計算機５１の制御動作の概要を示し、図３に、図２に示
す「Ｖeiの算出」(2)の内容を示し、図４に、図２に示す
「熱平衡モデル式の更新」(10)の内容を示す。
計算機５１の制御動作の概要を示し、図３に、図２に示
す「Ｖeiの算出」(2)の内容を示し、図４に、図２に示す
「熱平衡モデル式の更新」(10)の内容を示す。
【００１５】まず図２を参照して最適制御装置５０の制
御動作の概要を説明する。加熱炉１の炉温制御を開始す
る最初には、スケジュ−ル計算機５１は、「初期値設
定」(1)で、制御計算機６０から表１および表２に示す
材料情報，加熱炉設備定数等を受けて入力デ−タメモリ
５３に書込み、かつ温度測定値を読込んでデ−タメモリ
５３に書込む。
御動作の概要を説明する。加熱炉１の炉温制御を開始す
る最初には、スケジュ−ル計算機５１は、「初期値設
定」(1)で、制御計算機６０から表１および表２に示す
材料情報，加熱炉設備定数等を受けて入力デ−タメモリ
５３に書込み、かつ温度測定値を読込んでデ−タメモリ
５３に書込む。
【００１６】
【表１】
【００１７】
【表２】
【００１８】なお、スケジュ−ル計算機５１は、予熱帯
１２〜均熱帯１５のそれぞれについて温度制御を行なう
が、以下においては均熱帯１５の温度制御のみを説明す
る。他の帯の温度制御は均熱帯１５の温度制御と同様で
ある。
１２〜均熱帯１５のそれぞれについて温度制御を行なう
が、以下においては均熱帯１５の温度制御のみを説明す
る。他の帯の温度制御は均熱帯１５の温度制御と同様で
ある。
【００１９】スケジュ−ル計算機５１は次に、現在時刻
（ｉ＝１），それからｄｔ１経過後の時刻（ｉ＝２），
それから更にｄｔ１経過後の時刻（ｉ＝３），・・・終
端時刻（ｉ＝ｎ）、のそれぞれにおいて均熱帯１５に設
定すべき燃料流量Ｖeiを算出して（ステップ２：以下カ
ッコ内ではステップという語を省略）、これらｎ個のデ
−タを、各時刻の燃料流量目標値として燃料流量制御装
置４０に与え、かつ、これらのデ−タを出力デ−タメモ
リ５４に、また算出過程の所要の演算デ−タを演算値デ
−タメモリ５５に書込む（３）。燃料流量制御装置４０
は与えられた各時刻の目標値デ−タを読込んで、第1時
刻（ｉ＝１）のものを参照値に設定し、その後時間経過
に連動して参照値を経過時間対応のもの(i=2,3,4・・・)に
更新して、流量検出器（図示せず）が検出する燃料流量
（実績値）が参照値に合致するように、均熱帯１５の燃
料流量を制御する。
（ｉ＝１），それからｄｔ１経過後の時刻（ｉ＝２），
それから更にｄｔ１経過後の時刻（ｉ＝３），・・・終
端時刻（ｉ＝ｎ）、のそれぞれにおいて均熱帯１５に設
定すべき燃料流量Ｖeiを算出して（ステップ２：以下カ
ッコ内ではステップという語を省略）、これらｎ個のデ
−タを、各時刻の燃料流量目標値として燃料流量制御装
置４０に与え、かつ、これらのデ−タを出力デ−タメモ
リ５４に、また算出過程の所要の演算デ−タを演算値デ
−タメモリ５５に書込む（３）。燃料流量制御装置４０
は与えられた各時刻の目標値デ−タを読込んで、第1時
刻（ｉ＝１）のものを参照値に設定し、その後時間経過
に連動して参照値を経過時間対応のもの(i=2,3,4・・・)に
更新して、流量検出器（図示せず）が検出する燃料流量
（実績値）が参照値に合致するように、均熱帯１５の燃
料流量を制御する。
【００２０】スケジュ−ル計算機５１は、このように制
御装置４０が燃料流量を制御している間、ｄｔ１周期で
（正確には制御装置４０が参照値を切換える直前に）炉
内温度Ｔsiおよび炉壁温度Ｔwi、ならびに燃料流量実績
値Ｖi（流量検出器の検出値）を読込んで入力デ−タメ
モリ５３に書込む（５，６）。そしてｎ回の温度読込み
を行なうと、熱平衡モデル式のパラメ−タαを更新する
（１０）。そして制御計算機６０から炉内材料情報（装
入，抽出，炉内位置）を受けて入力デ−タメモリの対応
情報をこれに更新する（１１）。そして、また、現在時
刻からｎ×ｄｔ１までの各時刻ｉのそれぞれにおいて均
熱帯１５に設定すべき燃料流量Ｖeiを算出して（２）、
これらｎ個のデ−タを、各時刻の燃料流量目標値として
燃料流量制御装置４０に与える（３）。以下同様であ
る。
御装置４０が燃料流量を制御している間、ｄｔ１周期で
（正確には制御装置４０が参照値を切換える直前に）炉
内温度Ｔsiおよび炉壁温度Ｔwi、ならびに燃料流量実績
値Ｖi（流量検出器の検出値）を読込んで入力デ−タメ
モリ５３に書込む（５，６）。そしてｎ回の温度読込み
を行なうと、熱平衡モデル式のパラメ−タαを更新する
（１０）。そして制御計算機６０から炉内材料情報（装
入，抽出，炉内位置）を受けて入力デ−タメモリの対応
情報をこれに更新する（１１）。そして、また、現在時
刻からｎ×ｄｔ１までの各時刻ｉのそれぞれにおいて均
熱帯１５に設定すべき燃料流量Ｖeiを算出して（２）、
これらｎ個のデ−タを、各時刻の燃料流量目標値として
燃料流量制御装置４０に与える（３）。以下同様であ
る。
【００２１】次に、図３を参照して「Ｖeiの算出」
（２）の内容を説明する。ここではスケジュ−ル計算機
５１は、まず現時刻の燃料流量目標値Ｖei(i=1)を算出
する（２１〜３０）。
（２）の内容を説明する。ここではスケジュ−ル計算機
５１は、まず現時刻の燃料流量目標値Ｖei(i=1)を算出
する（２１〜３０）。
【００２２】現時刻の燃料流量目標値Ｖei(i=1)の算出
（２１〜３０）においてまずＶei(i=1)を、現在の燃料
流量実績値(ステップ６で読込んだ直近値）Ｖeipより設
定量Ｖai小さい値Ｖeieと仮定して（２２）、(3)式とし
て示す熱平衡モデル式(そのパラメ-タαは最新の学習値
αa）にＶeieを与えて公知のニュートン法で解いて、燃
料流量Ｖeie対応の炉内温度Ｔeiを算出する（２３）。
（２１〜３０）においてまずＶei(i=1)を、現在の燃料
流量実績値(ステップ６で読込んだ直近値）Ｖeipより設
定量Ｖai小さい値Ｖeieと仮定して（２２）、(3)式とし
て示す熱平衡モデル式(そのパラメ-タαは最新の学習値
αa）にＶeieを与えて公知のニュートン法で解いて、燃
料流量Ｖeie対応の炉内温度Ｔeiを算出する（２３）。
【００２３】この実施例では、上記(3)式を次の(5)式で
具体化している。
具体化している。
【００２４】 Ｑi＝Ｑqi-1＋Ｑhi＋Ｑai−Ｑsi−Ｑwi−Ｑqi−ＱLi＝０ ・・・(5) 但し、単位は（Kcal/h）。
【００２５】Ｑqi-1：燃焼ガス持ち込み熱量 Ｑqi-1＝Ｃqi-1・Ｖi-1・Θqi-1 ・・・（６） Ｃqi-1：ガス熱容量（Kcal/°C・Nm3） Ｖi-1 ：領域（i-1）から流れ込むガス流量（Nm3/h） Θqi-1：領域（i-1）のガス温度（°C） Ｑhi ：燃焼発熱量 Ｑhi ＝ｈi ・Ｆi ・・・(7) ｈi：発熱率（Kcal/Nm3） Ｆi：燃料流量（Nm3/h） Ｑai ：予熱空気持ち込み熱量 Ｑai ＝Ｃai ・Ｆai ・Θai ・・・(8) Ｃai :空気熱容量（Kcal/°C・Nm3） Ｆai ＝Ａｒi ・Ｆi ・・・(9) Ａｒi:空燃比 Θai :空気温度（℃） Ｑsi ：材料への移動熱量 σ：シュテファンボルツマン定数、 Ｓij：材料の表面積、 Φ：総括熱吸収率、 Ｔ：温度（°Ｋ） 小文字はそれぞれ、ｇはガス、ｓは材料、ｕは上面、ｌ
は下面を意味する。
は下面を意味する。
【００２６】Ｑwi ：炉壁持ち出し熱量 Ｑwi ＝σ・Ｓwi・Φgwi・（Ｔgi 4−Ｔwi 4） ・・・(11) Ｓw：炉壁の面積（ｍ2）、小文字のｗは炉壁を意味す
る。 Ｑqi ：燃焼ガス持ち出し熱量 Ｑqi ＝Ｃgi・Ｖi・Θgi ・・・(12) Ｖｉ＝Ｇ・ΣＦk ・・・(13) Ｇ：燃焼ガス発生率 ＱLi ：損失熱量及び補正項 ＱLi ＝α ・・・(14) α：学習パラメ−タ 燃料流量Ｖeie対応の炉内温度Ｔeiを算出する（２３）
と、この炉内温度Ｔeiによる炉壁温度Ｔwiを算出する
（２４）。この炉壁温度Ｔwiの算出は後述する材料温度
の算出と同様な演算で行なう。次に炉内の各材料の各部
の加熱温度を推定する（２５）。これにおいてはまず上
下部熱流束を以下の式で、計算する。
る。 Ｑqi ：燃焼ガス持ち出し熱量 Ｑqi ＝Ｃgi・Ｖi・Θgi ・・・(12) Ｖｉ＝Ｇ・ΣＦk ・・・(13) Ｇ：燃焼ガス発生率 ＱLi ：損失熱量及び補正項 ＱLi ＝α ・・・(14) α：学習パラメ−タ 燃料流量Ｖeie対応の炉内温度Ｔeiを算出する（２３）
と、この炉内温度Ｔeiによる炉壁温度Ｔwiを算出する
（２４）。この炉壁温度Ｔwiの算出は後述する材料温度
の算出と同様な演算で行なう。次に炉内の各材料の各部
の加熱温度を推定する（２５）。これにおいてはまず上
下部熱流束を以下の式で、計算する。
【００２７】 ｑsuij ＝σ・Φgsui ・（Ｔgij 4−Ｔsuij 4） ・・・(17) ｑslij ＝σ・Фgsli ・（Ｔgij 4−Ｔslij 4） ・・・(18) 但し、 Φ：総括熱吸収率、 Ｔ：温度（°Ｋ） 小文字はそれぞれｇはガス、ｓは材料、ｕは上面、ｌは
下面を意味する。 次に、この熱流束を境界条件とし
て、上下面方向（材料の厚み方向）の１次元熱伝導モデ
ルより、重み付き残差法を用いて解いた以下の近似式に
て材料各部の温度を計算する。
下面を意味する。 次に、この熱流束を境界条件とし
て、上下面方向（材料の厚み方向）の１次元熱伝導モデ
ルより、重み付き残差法を用いて解いた以下の近似式に
て材料各部の温度を計算する。
【００２８】 Ｔ（ｔ，ｘ）＝ｆ00 ＋Ｋa ・α・ｔ ＋〔（ｆ01 −Ｋb ）・ｇ1 （ｔ）＋Ｋb 〕・ｆ1 （ｘ） ＋〔（ｆ02 −Ｋa ／２）・ｇ2 （ｔ）＋Ｋa ／２〕 ・ｆ2 （ｘ）−（５／１２）・（ｆ01 −Ｋb ） ・ ｇ1 （ｔ）・ｆ3 （ｘ）−（７／８） ・（ｆ02 −Ｋa ／２）・ｇ2 （ｔ）・ｆ4 （ｘ） ・・・(19) 但し、 ｇ1 （ｔ）＝ｅｘｐ〔（−５／２）・α・ｔ〕 ・・・(20) ｇ2 （ｔ）＝ｅｘｐ〔（−（６０／７）・α・ｔ〕 ・・・(21) ｆ1 （ｘ）＝ｘ ・・・(22) ｆ2 （ｘ）＝ｘ2−１／３ ・・・(23) ｆ3 （ｘ）＝ｘ3−（３／５）・ｘ ・・・(24) ｆ4 （ｘ）＝ｘ4−（６／７）・ｘ2 ＋３／３５ ・・・(25) ここでｆ00 ，ｆ01 ，ｆ02 ，Ｋa ，α，Ｋb は定数と
し、厚み方向の位置ｘは領域内で（−１〜＋１）を取る
ように正規化されている。
し、厚み方向の位置ｘは領域内で（−１〜＋１）を取る
ように正規化されている。
【００２９】ここで、温度計算単位時間ｄｔ1 では、境
界での熱流束を一定と考えて、定数を決める。炉壁の厚
さ方向の温度は、式(19)〜(25)を使用する。なお、炉壁
温度についても、同じように考えて計算するが熱流束は
前述の(11)式より、 ｑw ＝σ・Φgwi ・（Ｔgi 4−Ｔwi 4） ・・・(26) となる。
界での熱流束を一定と考えて、定数を決める。炉壁の厚
さ方向の温度は、式(19)〜(25)を使用する。なお、炉壁
温度についても、同じように考えて計算するが熱流束は
前述の(11)式より、 ｑw ＝σ・Φgwi ・（Ｔgi 4−Ｔwi 4） ・・・(26) となる。
【００３０】このようにして得た材料各部の温度（推定
値）と目標値との差すなわち誤差（各材料の各部）を算
出し、「誤差の総和」を算出する（図３の２６，２７）。
値）と目標値との差すなわち誤差（各材料の各部）を算
出し、「誤差の総和」を算出する（図３の２６，２７）。
【００３１】以上に説明した上記「誤差の総和」の算出
を、同様に、燃料流量仮定値Ｖeieを１ステップ（Δ）
づつＶeip＋Ｖaiまで大きくし、各ステップ(各燃料流量
仮定値)について同様に実行する（図３の２８，２９，
２３〜２７の繰返し）。そして、これらの各ステップの
「誤差の総和」の内最小のものが得られた燃料流量仮定
値を、ｉ＝１（現時刻）の燃料流量目標値Ｖei(i=1)と
定める（３０）。なお、この「Ｖeiの算出」（２）にお
いて燃料流量の最適値は、演算速度を高くするため、公
知の急降下法を用いてもよい。例えば、Ｖeie＝Ｖeip−
Ｖai，Ｖeie＝Ｖeip−Ｖai／２,Ｖeie＝Ｖeip，Ｖeie＝
Ｖeip＋Ｖai／２およびＶeie＝Ｖeip＋Ｖaiの５点につ
いて上述の「誤差の総和」を算出してそれらの内最小値
をもたらしたものがＶeie＝Ｖeip−Ｖai／２であると、
次にはＶeie＝Ｖeip−(3/4)ＶaiおよびＶeie＝Ｖeip−
(１/4)Ｖaiの「誤差の総和」を算出して、それを最小と
する燃料流量が、Ｖeie＝Ｖeip−ＶaiからＶeie＝Ｖeip
−(3/4)Ｖaiの領域，Ｖeie＝Ｖeip−(3/4)ＶaiからＶei
e＝Ｖeip−Ｖai／２の領域，Ｖeie＝Ｖeip−Ｖai／２か
らＶeie＝Ｖeip−(１/4)Ｖaiの領域およびＶeie＝Ｖeip
−(１/4)ＶaiからＶeie＝Ｖeipの領域、のいずれにある
か判定し、このように最小値が存在する領域を順次狭く
して最後には燃料流量の最小単位で「誤差の総和」が最
小値となった燃料流量を、最適値と決定する。このよう
な急降下法を用いると、最適燃料流量を算出する演算時
間が短くなる。
を、同様に、燃料流量仮定値Ｖeieを１ステップ（Δ）
づつＶeip＋Ｖaiまで大きくし、各ステップ(各燃料流量
仮定値)について同様に実行する（図３の２８，２９，
２３〜２７の繰返し）。そして、これらの各ステップの
「誤差の総和」の内最小のものが得られた燃料流量仮定
値を、ｉ＝１（現時刻）の燃料流量目標値Ｖei(i=1)と
定める（３０）。なお、この「Ｖeiの算出」（２）にお
いて燃料流量の最適値は、演算速度を高くするため、公
知の急降下法を用いてもよい。例えば、Ｖeie＝Ｖeip−
Ｖai，Ｖeie＝Ｖeip−Ｖai／２,Ｖeie＝Ｖeip，Ｖeie＝
Ｖeip＋Ｖai／２およびＶeie＝Ｖeip＋Ｖaiの５点につ
いて上述の「誤差の総和」を算出してそれらの内最小値
をもたらしたものがＶeie＝Ｖeip−Ｖai／２であると、
次にはＶeie＝Ｖeip−(3/4)ＶaiおよびＶeie＝Ｖeip−
(１/4)Ｖaiの「誤差の総和」を算出して、それを最小と
する燃料流量が、Ｖeie＝Ｖeip−ＶaiからＶeie＝Ｖeip
−(3/4)Ｖaiの領域，Ｖeie＝Ｖeip−(3/4)ＶaiからＶei
e＝Ｖeip−Ｖai／２の領域，Ｖeie＝Ｖeip−Ｖai／２か
らＶeie＝Ｖeip−(１/4)Ｖaiの領域およびＶeie＝Ｖeip
−(１/4)ＶaiからＶeie＝Ｖeipの領域、のいずれにある
か判定し、このように最小値が存在する領域を順次狭く
して最後には燃料流量の最小単位で「誤差の総和」が最
小値となった燃料流量を、最適値と決定する。このよう
な急降下法を用いると、最適燃料流量を算出する演算時
間が短くなる。
【００３２】以上に説明した「ｉ＝１(現時刻)の燃料流
量目標値Ｖei(i=1)」の決定と同様にして、ｄｔ１後
（ｉ＝２）の燃料流量目標値Ｖei(i=2)からｎ×ｄｔ１
後の燃料流量目標値Ｖei(i=n)まで、それぞれを決定す
る(３１，３２，２２〜３０)。
量目標値Ｖei(i=1)」の決定と同様にして、ｄｔ１後
（ｉ＝２）の燃料流量目標値Ｖei(i=2)からｎ×ｄｔ１
後の燃料流量目標値Ｖei(i=n)まで、それぞれを決定す
る(３１，３２，２２〜３０)。
【００３３】次に、図４を参照して「熱平衡モデル式の
更新」（１０）の内容を説明する。なお、「熱平衡モデ
ル式の更新」（１０）は、ｎ×ｄｔ１前にステップ２
（図２：詳細は図３）で与えた各時点（ｉ＝１〜ｎ）の
燃料流量目標値Ｖeiと、それによって現われた結果すな
わち実績値(図２のステップ４〜８による検出値:燃料流
量Ｖi，炉内温度Ｔi）とを、時系列の対応付けをして、
(4)式に示す評価関数Ｐに基づいて(3)式（具体的には
(5)式:以下単に(3)式と表現する)に示す熱平衡モデル式
の学習パラメ−タαを更新するものである。図４は学習
パラメ−タαの更新処理の論理を示す。
更新」（１０）の内容を説明する。なお、「熱平衡モデ
ル式の更新」（１０）は、ｎ×ｄｔ１前にステップ２
（図２：詳細は図３）で与えた各時点（ｉ＝１〜ｎ）の
燃料流量目標値Ｖeiと、それによって現われた結果すな
わち実績値(図２のステップ４〜８による検出値:燃料流
量Ｖi，炉内温度Ｔi）とを、時系列の対応付けをして、
(4)式に示す評価関数Ｐに基づいて(3)式（具体的には
(5)式:以下単に(3)式と表現する)に示す熱平衡モデル式
の学習パラメ−タαを更新するものである。図４は学習
パラメ−タαの更新処理の論理を示す。
【００３４】まず、図４に従って説明すると、ｎ×ｄｔ
１の間の第１時点（ｉ＝１）の流量実績値Ｖiを(3)式に
示す熱平衡モデル式に導入してそれによってもたらされ
る炉内温度推定値ＥTi ＝ｆT（Ｖi，α）を算出し（こ
れにはαが含まれる）、炉内温度推定値ＥTi と第１時
点（ｉ＝１）の温度実績値Ｔiの差の２乗を算出する
（図４の１０１〜１０３）。同様に第２時点（ｉ＝２）
から終端時点（ｉ＝ｎ）それぞれの炉内温度推定値ＥTi
と温度実績値Ｔiの差の２乗を算出し（１０２〜１０
６）、これらの値の総和を算出する（１０８）。すなわ
ち(4)式の値を算出する。この総和はαをパラメ−タと
している。そしてこの総和が最小となるαを算出し、算
出したαを最新学習値αaとして熱平衡モデル式を更新
する（１０９）。この、更新したモデル式は、次回の
「Ｖeiの算出」（図２の２）において使用する。
１の間の第１時点（ｉ＝１）の流量実績値Ｖiを(3)式に
示す熱平衡モデル式に導入してそれによってもたらされ
る炉内温度推定値ＥTi ＝ｆT（Ｖi，α）を算出し（こ
れにはαが含まれる）、炉内温度推定値ＥTi と第１時
点（ｉ＝１）の温度実績値Ｔiの差の２乗を算出する
（図４の１０１〜１０３）。同様に第２時点（ｉ＝２）
から終端時点（ｉ＝ｎ）それぞれの炉内温度推定値ＥTi
と温度実績値Ｔiの差の２乗を算出し（１０２〜１０
６）、これらの値の総和を算出する（１０８）。すなわ
ち(4)式の値を算出する。この総和はαをパラメ−タと
している。そしてこの総和が最小となるαを算出し、算
出したαを最新学習値αaとして熱平衡モデル式を更新
する（１０９）。この、更新したモデル式は、次回の
「Ｖeiの算出」（図２の２）において使用する。
【００３５】実際には、公知の急降下法により誤差の２
乗の総和を最小とするαの値αaを算出する。これにお
いては、上述の「Ｖeiの算出」で最適燃料流量Ｖeiを算
出したように、αに適当な初期値を与えて誤差の２乗の
総和すなわち評価値を算出し、それが小さくなる方向に
αを微少分変化させ、さらに繰返す。収束の条件は、評
価値（誤差の２乗の総和）の変化が一定値より小さくな
った場合、つまり △Ｐ ＜ ε ・・・(27) のときとする。すなわち(27)式が成立したときのαの値
αaを熱平衡モデル式の学習パラメ−タ値とする。
乗の総和を最小とするαの値αaを算出する。これにお
いては、上述の「Ｖeiの算出」で最適燃料流量Ｖeiを算
出したように、αに適当な初期値を与えて誤差の２乗の
総和すなわち評価値を算出し、それが小さくなる方向に
αを微少分変化させ、さらに繰返す。収束の条件は、評
価値（誤差の２乗の総和）の変化が一定値より小さくな
った場合、つまり △Ｐ ＜ ε ・・・(27) のときとする。すなわち(27)式が成立したときのαの値
αaを熱平衡モデル式の学習パラメ−タ値とする。
【００３６】本発明では、評価関数を温度そのものにつ
いての２乗誤差積算値としており、これによりモデル誤
差によって生じる実績温度との誤差分は、パラメータ自
身の変化におきかわる。
いての２乗誤差積算値としており、これによりモデル誤
差によって生じる実績温度との誤差分は、パラメータ自
身の変化におきかわる。
【００３７】図５に、本発明の実施前と実施後の均熱帯
温度の変化を示している。実施前では、実績温度と推定
温度との誤差は、ゼロに収束しないが、実施後は、熱平
衡モデル式のパラメータαが実際のプロセスに適したパ
ラメータ値に更新されるのでそれを用いて推定した炉内
温度も実績値に近い値になっている。この時の操業条件
は、材料の幅７６０〜１４２０ｍｍ、厚さ２５０ｍｍ、
装入温度５０〜９００℃、抽出目標温度１１００〜１２
３０℃である。
温度の変化を示している。実施前では、実績温度と推定
温度との誤差は、ゼロに収束しないが、実施後は、熱平
衡モデル式のパラメータαが実際のプロセスに適したパ
ラメータ値に更新されるのでそれを用いて推定した炉内
温度も実績値に近い値になっている。この時の操業条件
は、材料の幅７６０〜１４２０ｍｍ、厚さ２５０ｍｍ、
装入温度５０〜９００℃、抽出目標温度１１００〜１２
３０℃である。
【００３８】
【効果】本発明によれば、操業の変化があっても、炉内
温度推定モデル式のパラメータが自動的に更新されるた
め、常に安定した制御が実施できる。従って、多種多様
な材料の加熱にも最適な燃料を精度良く推定でき、材料
焼き上げ品質の確保と大きな省エネルギー効果が得られ
る。
温度推定モデル式のパラメータが自動的に更新されるた
め、常に安定した制御が実施できる。従って、多種多様
な材料の加熱にも最適な燃料を精度良く推定でき、材料
焼き上げ品質の確保と大きな省エネルギー効果が得られ
る。
【図１】 １つの加熱炉と加熱炉と本発明の一実施例を
示すブロック図であり、（ａ）は加熱炉の平面図、
（ｂ）は縦断面図である。
示すブロック図であり、（ａ）は加熱炉の平面図、
（ｂ）は縦断面図である。
【図２】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トである。
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トである。
【図３】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「Ｖeiの算出」（２）の内容を示す。
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「Ｖeiの算出」（２）の内容を示す。
【図４】 図１の（ｂ）に示すスケジュ−ル計算機５１
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「熱平衡モデル式の更新」（１０）の内容を示す。
の演算処理内容を示すフロ−チャ−トであり、図２に示
す「熱平衡モデル式の更新」（１０）の内容を示す。
【図５】 均熱帯の炉内温度の変化を示すグラフであ
る。
る。
１：加熱炉 １１：炉尻 １２：予熱帯 １３：第
２加熱帯 １４：第３加熱帯 １５：均
熱帯 ２１〜２４：炉内温度検出器（温度検出手段） ３１〜３５：炉壁温度検出器 ４０：燃料流量制御装置（燃料流量制御手段） ５０：最適制御装置 ５１：スケジュ−ル計算機（燃料流量算出手段，パラメ
−タ更新手段）
２加熱帯 １４：第３加熱帯 １５：均
熱帯 ２１〜２４：炉内温度検出器（温度検出手段） ３１〜３５：炉壁温度検出器 ４０：燃料流量制御装置（燃料流量制御手段） ５０：最適制御装置 ５１：スケジュ−ル計算機（燃料流量算出手段，パラメ
−タ更新手段）
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.5 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｆ２７Ｂ 9/40 7516−4Ｋ Ｆ２７Ｄ 19/00 Ａ 6977−4Ｋ
Claims (1)
- 【請求項１】加熱炉の入熱量，温度および放熱量の関係
を表わす熱平衡モデル式を用いて、将来の各時刻の炉内
温度および加熱対象材の温度を各時刻の燃料流量をかえ
ながら推定演算して加熱対象材を目標温度に焼上げるに
要する各時刻の燃料流量を算出する燃料流量算出手段；
加熱炉の燃料流量を該各時刻の算出された燃料流量に制
御する燃料流量制御手段；加熱炉の炉内温度すなわち実
績炉内温度を検出する温度検出手段；加熱炉の燃料流量
すなわち実績流量を検出する流量検出手段；および、評
価関数を用いて、各時刻の前記実績炉内温度および実績
流量より前記熱平衡モデル式の学習パラメ−タをこれら
の実績炉内温度および実績流量に整合するものに更新す
るパラメ−タ更新手段；を備える加熱炉の炉内温度制御
装置において、 熱平衡モデル式は、炉内温度が学習パラメ−タの非線形
関数として表現されるものとし、評価関数は、熱平衡モ
デル式に実績流量を導入して得られる炉内温度推定値と
実績炉内温度との各時刻の誤差の総和を表わすものと
し、パラメ−タ更新手段は、この総和を最小とする値に
学習パラメ−タの値を更新する、ことを特徴とする加熱
炉の炉内温度制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1480292A JPH05209232A (ja) | 1992-01-30 | 1992-01-30 | 加熱炉の炉内温度制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1480292A JPH05209232A (ja) | 1992-01-30 | 1992-01-30 | 加熱炉の炉内温度制御装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05209232A true JPH05209232A (ja) | 1993-08-20 |
Family
ID=11871178
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1480292A Withdrawn JPH05209232A (ja) | 1992-01-30 | 1992-01-30 | 加熱炉の炉内温度制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05209232A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20210117031A (ko) * | 2020-03-18 | 2021-09-28 | 재단법인 포항산업과학연구원 | Ai 기반 비선형 학습 모델을 이용한 가열로의 최적 온도 설정 장치 및 설정 방법 |
-
1992
- 1992-01-30 JP JP1480292A patent/JPH05209232A/ja not_active Withdrawn
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20210117031A (ko) * | 2020-03-18 | 2021-09-28 | 재단법인 포항산업과학연구원 | Ai 기반 비선형 학습 모델을 이용한 가열로의 최적 온도 설정 장치 및 설정 방법 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 19990408 |