JPH04537A - 近似推論のための明瞭性出力装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の要約 各事象の静的な情報量を演算し、その静的情報量から各
事象の明瞭性を求め、その各事象の明瞭性からデータが
入力された事象の明瞭性を算出し、最終的に算出された
明瞭性を推論結果に対する明瞭性として表示する。これ
により、推論結果の信頼性を表示された明瞭性から判断
することができる。

発明の背景 技術分野 この発明は、近似推論において１個別の事象の情報量を
演算し、その情報量から求めた明瞭性を出力する近似推
論のための明瞭性出力装置に関する。

技術分野 この発明は近似推論装置に関する。

従来技術 推論結果を、その推論結果を導くために使用した事象の
情報量によって修正または変更する方式の近似推論が知
られている（たとえば、　ＺｈａｎｇＨｏｎｇａ＋ｉｎ
　　ＡＮ　ＥＸＰＥＲＴ　ＳＹＳＴＥＭ　ＷＩＴＨＴＨ
ＩＮＫＩＮＧ　ＩＮＩＭＡＧＥＳ”、　Ｐｒｅｐｒｉｎ
ｔｓ　ｏｆ’　５ｅｃｏｎｄ　ＩＦＳＡ　Ｃｏｎｇｒｅ
ｓｓ。

Ｔｏｋｙｏ、　Ｊｕｌｙ　２０−２５．１９８７．　Ｐ
、７６５　）。

この近似推論方式は、事象に対して結論ごとに与えられ
たメンバーシップ関数を用いて、事象ごとの情報量（す
なわち事象の情報識別能力）を算出し、推論結果（すな
わち結論が成り立つ可能性）を、その結論を導くために
使用した事象の情報量によって修正または変更する（可
能性と情報量の積をとる）ことによって、推論結果の識
別能力を高めようとするものである。

しかしながら、このような方式においては、事象の情報
量として、事象ごとに計算して求めた固定値である平均
情報量をユーザに対して明示していなかった。そのため
に、入力されたデータが属する事象に対する推論結果の
明瞭性（信頼性）が不明であり、たとえば結論を導くた
めに使用できる事象の中の一部の事象を使用して（その
事象についてデータ入力して）推論を実行した場合、さ
らに追加して他の事象を使用し、推論を再実行するべき
かどうかを判断することかできないという問題点があっ
た。

発明の概要 この発明は推論結果を表示するときに、推論結果の明瞭
性もあわせて表示することにより、ユーザの判断に役立
つようにすることを目的とする。

この発明による近似推論のための明瞭性の出力装置は、
各事象の静的情報量を演算する静的情報量演算手段、算
出された静的情報量を用いて結論ごとに各事象の明瞭性
を演算する明瞭性演算手段、明瞭性演算手段から得られ
る明瞭性を用いて、実際にデータが入力された事象の明
瞭性を演算する明瞭性加算手段、および明瞭性加算手段
から得られる推論結果に対する明瞭性を表示する明瞭性
表示手段を備えていることを特徴とする。

この発明によると、上記の構成によって事象に対する推
論結果の明瞭性が表示される。したがって、その明瞭性
を見て、ユーザは推論結果に対してさらに追加して他の
事象を使用し推論を再実行するべきかどうかを判断する
ことができるようになる。　　　　　　　　　　　　　
（以下、余白）実施例の説明 （１）近似推論装置の全体構成 第１図に近似推論装置の全体構成の一例が示されている
。近似推論装置は、知識記憶装置１１．知識合成装置１
２　　合成後知識記憶装置１３．事象値入力装置１４．
適合度演算装置１５．動的情報量演算装置１６．可能性
演算装置１７．可能性表示装置１８．静的情報量演算装
置１９．明瞭性演算装置２０．明瞭性記憶装置２１．明
瞭性加算装置２２および明瞭性表示装置２３から構成さ
れている。

以下に、これらの装置について詳述する。

（２）知識記憶装置 知識記憶装置１１は、専門家等が入力した知識を、事象
と結論との関係を示す形式で記憶する装置である。この
装置は複数の専門家の知識を記憶することができる。

知識記憶装置１１に記憶されている２名の専門家ｅｘＬ
　、　ｅｘ２の知識の例を規則の形式で以下に示す。

専門家ｅｘｔ　　： ｉｒ　２０≦ｆ１≦６０，０≦ｆ２≦４０．　　ｔｈｅ
ｎ　　ｃｌ−（１）ｉｆ’　　４０≦ｒ１≦８０．６０
≦１２≦１００．ｔｈｅｎ　　ｃ２−（２）専門家ｅｘ
２　： ｉｆ　３０≦ｆ１≦５０．１０≦ｆ２≦３０．ｔｈｅｎ
　　ｃｌ−（３）ｉｆ　　５０≦ｆ１≦７０．　７０≦
ｆ２≦９０．　　ｔｈｅｎ　　ｃ２−（４）ｒｓ、　　
ｒ２は事象であり、これらをそれぞれ事象１、事象２と
呼ぶことがある。ｃｌ、　ｃ２は結論であり、これらを
それぞれ結論１．２と呼ぶことがある。

また、ａ≦ｆ１５　ｂのように表わされたａ、ｂをそれ
ぞれ最小値、最大値と呼ぶ。

上述の規則を、専門家ごとに表（テーブル）の形式で表
現すると次のようになる。

（以下、余白） 第１表 第２表 て、複数の専門家の平均値と標準偏差を計算する。

上述した２名の専門家の事象ｆ１から結論ｃ１を導く知
識を例にとって知識合成処理について以下に説明する。

上述の規則（第（１）式、第（３）式）から、事象１　
（［１）から結論１　（ｃｌ）を求める規則を抽出する
と次のように表わされる。

専門家ｅｘｌ　：ｉｆ　　２０≦ｆ１≦６０　　ｔｈｅ
ｎ　　ｃｌ−（５）専門家ｅｘ２　：　１ｒ３０≦ｆ１
≦５０　　ｔｈｅｎ　　ｃｌ−（６）最小値の平均値ｍ
　、および最大値の平均値１ｎ （３）知識合成装置 知識合成装置１２は、知識記憶装置１１に記憶された複
数の専門家の知識を合成して、１つの知識にまとめる装
置である。

知識の合成方法は種々あるが、ここでは、各結論に関与
している各事象の最大値と最小値につい最小値の標準偏
差σ　、および、最大値の標準Ｄ１ｎ このような専門家の知識の合成演算を、上述した規則（
第（１）式〜第（４）式）について、各結論に関与して
いる各事象の最小値と最大値のすべてについて行なうと
１次のような表（テーブル）が得られる。

第３表 一般に、近似推論においては、事象に対してメンバーシ
ップ関数が与えられる。ここでは、−例として、上述の
ようにして合成された専門家の知識を用いてガウス分布
によりメンバーシップ関数を求める方法について説明す
る。

最小値の平均値ｍ　　、最大値の平均値”’ｔａｘ’１
ｎ 最小値の標準偏差σ　　、最大値の標準偏差１ｉｎ σｍａｘを用いて、メンバーシップ関数は次式により表
わされる。

・・・（ＩＩ） たたし。

ｘ　　二事象への入力データの値 Φ（Ｘ）：入力データＸが事象に適合する程度（適合度
） Ｇａｕｓｓ（ｘ）　：入力Ｘにおけるガウス分布の値で
ある。

第２図にガウス分布の一例を示す。このガウス分布にお
いてメンバーシップ関数の作成のために左半分のみが使
用される。Φ（ｘ）−０，５におけるＸの位置はｍ　、
　またはｍ　　によって決定さＩｎ　Ｉ　ｎ　　　　　
　　　　　　　ＩＩａＸれ、傾きはσ　、またはσ　　
によって決定され＋ｍｘｎ　　　　　　　　　　　　ｗ
ａｘる。

一例として、事象ｒ１から結論ｃ１を求めるためのメン
バーシップ関数は、第（７）式から第（１０）式により
算出した値を用いて第３ａ図から第３Ｃ図のようにして
作成される。この場合、第（１■）式は次のようになる
。

項を、第３ｂ図は第（１１）式または第（１２）式の右
辺第２項を、第３Ｃ図は上記第１項から第２項を減算し
た結果、すなわち第（１１）式または第（１２）式で表
わされるメンバーシップ関数を表わしている。

第３表に示す合成された知識に基づいて作成された各事
象ｒｌ、　ｆ２について、結論ｃｌ、　ｃ２を求めるた
めのメンバーシップ関数の例を、第４ａ図および第４ｂ
図に示す。

（４）合成後知識記憶装置 合成後知識記憶装置１３には、知識合成装置１２によっ
て算出された平均値と標準偏差が、第３表のような形式
で記憶される。知識の合成は推論の都度行なう必要はな
いため、このようにあらかじめ計算した結果を記憶して
おく。そして推論の都度この記憶装置１３内の値を読み
出して使用することによって推論処理の高速化を図るこ
とができる。

（５）事象値入力装置 事象値入力装置１４はキーボード、通信インターフェイ
ス装置、メモリ、ファイルなどから、事象ごとに入力さ
れる入力データを読み込む装置である。入力されたデー
タは適合度演算装置１５に与えられるとともに、各事象
のデータが入力されたかどうかの情報が明瞭性加算装置
２２に与えられる。

（６）適合度演算装置 適合度演算装置１５は、事象値入力装置１４から入力さ
れたデータの各メンバーシップ関数（または結論）に対
する適合度を算出するものである。具体的には適合度は
、第（１１）式の右辺の変数Ｘとして入力データを代入
することによりΦ（Ｘ）として求められる。もちろんこ
のような演算式を必ずしも用いなくてもよい。

（７）動的情報量演算装置と静的情報量演算装置事象ｆ
ｌの事象値（入力データ）をｘｌ、事象ｆ２の事象値を
ｘ２とする。これらのデータは事象値入力装置１４から
入力される。

第５ａ図および第５ｂ図に示すように各適合度１１　　
１２’　　　２１’　ｍ２２を次のように定める。

ｍ１□：入力データｘ１の結論Ｃ１に対する適合度ｍ１
２：入力データｘ１の結論Ｃ２に対する適合度ｍ　：入
力データｘ２の結論ＣＩに対する適合度ｍ２２：人力デ
ータｘ２の結論ｃ２に対する適合度これらの適合度は人
力データｘｌ、　ｘ２が与えられたときに適合度演算装
置１５によって算出される。

ここでファジィ・エントロピという概念を考える。

入力ｘ１が与えられたときのファジィ・エントロこのフ
ァジィ・エントロピは、情報識別能力の指標の一種で、
入力データｘ１を与えたときに、結論が明確に識別でき
るほど小さい値となり２結論があいまいにしか識別でき
ないほど大きい値となる。つまり、入力データｘ１の結
論ｃ１に対する適合度”１１と入力データｘ１の結論ｃ
２に対する適合度ｍ１２との差が大きいほど小さい値と
なり、差が小さいほど大きい値となる。

同しようにして、入力ｘ２が与えられたときのファジィ
・エントロピＥｒ２は次式によって与えらファジィ・エ
ントロピＥｆの取り得る値の範囲は以下に示すものとな
る。

０≦Ｅｆ≦ｌｏｇ（ｎ　） ｎ：事象上の結論数 この例では、事象１　（ｒｌ）上の結論数は２　（ｃｌ
。

ｃ２）であるので、ファジィ・エントロピＥｆの最大値
は、　ｌｏｇ（２）となる。

次に、このファジィ・エントロピＥｆｔを使用して、入
力データｘｉが与えられたときの動的情報量ＩＮ　（ｘ
ｉ）を求める。ここで、動的情報量ｔｒｉｏ（ｘｉ）Ｄ とは、推論を行なうときにおける結論を確定するだめの
事象の識別能力で、入力データｘｉの結論ＣＩに対する
適合度ｍ１１と入力データｘｉの結論Ｃ２に対する適合
度”１２の差が大きいほど大きい値をとり、差が小さい
ほど小さい値となるものとする。

そこで、事象ｒ１についての動的情報量１ｆｌＤ（ｘｉ
）を、最大ファジィ・エントロピから、入力データｘ１
が与えられたときのファジィ・エントロピＥｆｌ同じよ
うに、事象ｆ２について入力データｘ２が与えられたと
きの動的情報量を次のように定義する。　　　　　　　
　　　　　　　（以下、余白）動的情報量演算装置１６
は、適合度演算装置１５で得られた適合度を用いて、第
（１５）式および第（１６）式にしたがって事象ごとに
動的情報量を算出する。

動的情報量は上述のように入力データｘｉ、　ｘ２に依
存する。これに対して、静的情報量は入力データに依存
しないものであって、最大ファジィ０エントロピから、
事象のレンジ幅の中のファジィエントロピの平均を引い
たものを、事象全体の静的情報量とする。たとえば、事
象１についての静的情報量は次式で与えられる。

同じように事象２についての静的情報量は次式％式％ ｍ１１（ｘ）　　：事象ｆ１についての入力データＸの
結論ｃ１に対する適合度 事象ｆｌについての入力データＸの結 論ｃ２に対する適合度 事象ｆ２についての入力データＸの結 論ｃ１に対する適合度 事象ｆ２についての入力データＸの結 論ｃ２に対する適合度 ｍ　１２（ｘ）　　： ｍ　２２　（ｘ）　　： ｍ２１（Ｘ）　　： において、Ｘをδ間隔で変化 させ、それぞれのＸについて のファジィ壷エントロピを計 算して、それらの平均を求め る演算（ただし０くδ≦１００） 第（１７）式および第（１８）式から分るように、事象
のメンバーシップ関数間の重なりか大きいほど。

事象の静的情報量は小さく、事象のメンバーシップ関数
間の重なりが小さいほど、事象の静的情報量は大きい。

つまり、静的情報量は、事象のメンバーシップ関数が結
論を識別する能力を示している。

静的情報量演算装置１９は５合成された知識により得ら
れるメンバーシップ関数から、上述した第（１７）式お
よび第（１８）式にしたがって、事象ごとに、静的情報
量を演算して記憶する。静的情報量は入力データには依
存しないので、１回のみ算出されればよい。

（８）可能性演算装置 各結論ごとに、その結論に関与する事象の情報量の総和
が１になり、かつそれらの事象の情報量の相対強度は変
化しないような事象の情報量を算出する。この算出した
情報量を重みという。

たとえば上述した動的情報量を用いると各重みは次のよ
うになる。

結論１に対する事象１の重み：Ｗｆ１□＝Ｉｆｆ　（ｘ
ｉ）／　［ｌｒｌ　（ｘｉ）＋１ｒ２Ｄ（ｘ２）］　　
−（１９）Ｄ　　　　　　　　　　　Ｄ 結論１に対する事象２の重み：Ｗｆ１２１ｒ２　（ｘ２
）／　［Ｉｒｌ　（ｘｉ）＋１ｒ２Ｄ（ｘ２）］　　−
（２０）Ｄ　　　　　　　　　　Ｄ 結論２に対する事象１の重み；Ｗｆ２□−Ｉｒｌ　（ｘ
ｉ）／　［Ｉｆ’ｌ　（Ｘｉ）＋　１ｆ２Ｄ（ｘ２）］
　　−（２１）Ｄ　　　　　　　　　　Ｄ 結論２に対する事象２の重み：　Ｗｆ２２−１ｒ２　（
ｘ２）／　［ｌｆｌ　（ｘｉ）＋　ｌｆ２．（ｘ２）］
　　−（２２）Ｄ　　　　　　　　　　Ｄ 次に、これらの重みと適合度との積を計算し。

それを結論ごとに合計したものを、結論の可能性として
算出する。

たとえば上記の例では 結論１の可能性−Ｗｆ　１１　Ｘ　ｍ　１１　＋　Ｗｆ
　１２　×ｍ　２１　　　”’　（２３）結論２の可能
性−ｗｆ２１×ｍ１２＋ｗｆ２２Ｘｍ２２　　”’　（
２４）となる。

可能性演算装置１７は上述した演算を行ない結論ごとの
可能性を算出する。

（９）可能性表示装置 この可能性表示装置１８は、可能性演算装置１７て算出
された可能性を結論ごとに表示するものである。この可
能性の表示は、すべての結論について表示するようにし
てもよいし、可能性が高い結論を１個または複数個表示
するものでもよい。また１通信によって可能性を他の装
置に伝送したり、可能性をメモリやファイルに記憶して
もよい。

（１０）明瞭性演算装置 明瞭性演算装置２０は、各結論ごとに、各事象の明瞭性
を演算する装置である。ここで、各結論ごとの各事象の
明瞭性とは、ある結論を確定する時の各事象の相対的な
識別能力を示すものである。

したがって、この明瞭性により、ある結論を確定するた
めの、複数の事象の識別能力を比較することができ、ど
の事象が高い識別能力を持っているか（多くの情報量を
持っているか）が分る。明瞭性の算出法について以下に
述べる。

まず、結論および事象と静的情報量の関係を第４表に示
す。

第４表 第４表から分るように静的情報量によっても。

各結論を確定するための複数の事象の識別能力を比較す
ることはできる。しかし、このままでは相対的な識別能
力が直観的に分りにくいので、下表に示すように各結論
ごとに静的情報量を正規化して、その正規化した値を各
結論ごとの各事象の明瞭性Ｃｇとする。

第５表 ただし。

Ｃ，ｌ！　　−ＩＪ！　　−１１’ｌ　／　（ＩＮ８＋
　Ｉｒ２８）１１　　　１２　　　　Ｓ ＣＤ　　−Ｃ（１−１ｆ’２／（Ｉｒｌ＋１ｆ２８）２
１　　　２２　　　　Ｓ　　　　Ｓ である。

このようにして、明瞭性演算装置２０において。

各結論ごとに各事象の明瞭性が算出される。

（１１）明瞭性記憶装置 明瞭性記憶装置２１は、明瞭性演算装置２０て算出され
た各結論ごとの各事象の明瞭性を記憶する装置である。

明瞭性の演算は、推論のたびに行なう必要はない。そこ
で、知識を合成したときに算出した明瞭性を明瞭性記憶
装置２１に記憶しておき。

推論を行なうたびに明瞭性記憶装置２１に記憶している
値を読み出すようにする。これにより、推論処理の高速
化が図れる。

（１２）明瞭性加算装置 明瞭性加算装置２２は、データが実際に入力された事象
の明瞭性を演算する装置である。ここでは、実際に行な
われる推論のために、データが入力された事象の明瞭性
の総和をとる。この明瞭性の総和は、推論結果の明瞭性
を示す。この明瞭性が高いほど、推論結果を導くための
情報量か多いといえる。したがって明瞭性は推論結果自
体の信頼性を判断する指標に使用することができる。

推論結果に対する明瞭性は次のようにして算出される。

ａ）事象１　（１’ｌ）のみについてデータが入力され
た場合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性Ｃ，Ｃ，
−１ｌ１１ ・結論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性Ｃ，Ｃ２
−”１２ ｂ）事象２（ｒ２）のみについてデータが入力された場
合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性ｃｎ、−
”２１ ・推論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ＣｌＩ２
−”２２ Ｃ）事象１　（ｆ’ｌ）および事象２　（［２）の両方
についてデータ入力された場合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性ＣＵ、−
ｃｇ＋ｃΩ２１−１．０ ・結論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ＣΩ２−
（Ｊ）　　＋　　ＣＩ）２２−１．０ 推論結果の明瞭性Ｃｐのとり得る範囲は。

０．０　≦　Ｃｇ　≦１．０ である。つまり、推論を行なう前に与えられた知識の中
で、ある結論を導くために使用することができる事象の
すべてについてデータを入力して推論を行なった場合、
その結論の明瞭性は１．０になる。また、ある結論を導
くために使用することができる事象の中で、一部の事象
のみについて。

データを入力した場合、明瞭性は０．０から１．０の間
の値となる。このとき、使用することができる事象の中
で、明瞭性の高い事象を多く使用すれば、結論の明瞭性
も高くなり、信頼性か高い推論結果が得られると言える
。

（１３）明瞭性表示装置 明瞭性表示装置２３は、明瞭性加算装置２２で算出した
推論結果（−例として上述した可能性）に対する明瞭性
を表示する装置である。明瞭性は推論結果と共に表示し
てもよいし、また明瞭性を他の装置に伝送したり、メモ
リやファイルへ記憶するようにしてもよい。

この明瞭性の表示は、推論結果の全ての結論について表
示する。したがって結論が複数存在する場合には、それ
ぞれの結論に対応する明瞭性が表示される。

このようにして、データが入力されるたびに。

入力されたデータが属する事象の情報量を演算し、推論
結果に対する明瞭性を表示することにより、推論結果に
対する信頼性をユーザが判断できるようになる。

上述した各装置１１〜２３はメモリおよび表示装置を含
むコンピュータによって実現できるのはいうまでもない
。たとえば知識合成装置１２．各種演算装置１５．１８
．１７．１９．２０．２２はプログラムにしたがって動
作するＣＰＵによって好適に実現される。

【図面の簡単な説明】 第１図は近似推論装置の全体構成の一例を示すブロック
図である。 第２図はガウス分布を示すグラフである。 第３ａ図から第３ｃ図はメンバーシップ関数が形成され
る様子を示すグラフである。 第４ａ図および第４ｂ図は、各事象ごとに得られたメン
バーシップ関数を示すグラフである。 第５ａ図および第５ｂ図は適合度を求める様子を示すグ
ラフである。 １１・・・知識記憶装置。 １２・・・知識合成装置。 １３・・・合成後知識記憶装置。 １４・・・事象値入力装置。 １５・・・適合度演算装置。 １６・・・動的情報量演算装置。 １７・・・可能性演算装置。 １８・・・可能性表示装置。 １９・・・静的情報量演算装置。 ２０・・明瞭性演算装置。 ２１・・・明瞭性記憶装置。 ２２・・・明瞭性加算装置。 ２３・・・明瞭性表示装置。 以 上

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 各事象の静的情報量を演算する静的情報量演算手段、 算出された静的情報量を用いて結論ごとに各事象の明瞭
   性を演算する明瞭性演算手段、 明瞭性演算手段から得られる明瞭性を用いて、実際にデ
   ータが入力された事象の明瞭性を演算する明瞭性加算手
   段、および 明瞭性加算手段から得られる推論結果に対する明瞭性を
   表示する明瞭性表示手段、 を備えた近似推論のための明瞭性出力装置。