JP3211237B2 - 近似推論装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 技術分野 この発明は，言語値の入力が可能な近似推論装置に関
する。

ここで言語値とは，大きい，非常に大きい，小さい，
重い，軽い，非常に軽い等の漠然とした数量的な範囲を
規定する感覚的な言語によって表現される値の集合をさ
す。

従来技術 推論結果を，その推論結果を導くために使用した事象
の情報量によって修正または変更する方式の近似推論が
知られている（たとえば,Zhang Hongmin“AN EXPERT SY
STEM WITH THINKING IN IMAGES",Preprints of Second
IFSA Congress,Tokyo,July 20−25,1987,P.765）。

この近似推論方式は，事象に対して結論ごとに与えら
れたメンバーシップ関数を用いて，事象ごとの情報量
（すなわち事象の情報識別能力）を算出し，推論結果
（すなわち結論が成り立つ可能性）を，その結論を導く
ために使用した事象の情報量によって修正または変更す
る（可能性と情報量の積をとる）ことによって，推論結
果の識別能力を高めようとするものである。

このような従来の近似推論装置は,1つの数字で表現さ
れる明確な値（確定値という）しか入力として受入れる
ことができない。重い，軽い等の感覚的なデータである
言語値を入力することはできなかった。

発明の概要 発明の目的 この発明は，言語値の入力が可能な近似推論装置を提
供することを目的とする。

発明の構成，作用および効果 この発明による近似推論装置は，事象に関する複数の
設定言語値のそれぞれについて，それらの意味する範囲
を示す複数の専門家が与えたデータを統計的に処理する
ことにより，各設定言語値に対応するメンバーシップ関
数を表わすデータを作成して記憶する手段，入力言語値
を特定するためのデータが入力されたときに，上記設定
言語値のメンバーシップ関数を表わすデータを用いて上
記特定データに関して補間処理を行ない，入力言語値の
メンバーシップ関数を表わすデータを作成する言語値補
間手段，および入力言語値を設定するためのデータに関
して補間処理により作成されたメンバーシップ関数を表
わすデータを，事象と結論との関係を表わすあらかじめ
設定された専門家の知識に適用することにより，結論の
可能性を推論する近似推論手段を備えている。

上記近似推論装置はさらに，事象のレンジ幅内で言語
値を特定するためのデータを一定間隔で変化させ，各特
定データに関して上記言語値補間手段により作成された
メンバーシップ関数を表わすデータおよび事象と結論と
の関係を表わす専門家の知識を用いて，事象ごとに言語
値静的情報量を演算する静的情報量演算手段を備えてい
る。

上記近似推論装置はさらに，算出された静的情報量を
用いて結論ごとに各事象の明瞭性を演算する明瞭性演算
手段，および明瞭性演算手段から得られる明瞭性を用い
て，実際に言語値が入力された事象の明瞭性を演算する
明瞭性加算手段を備えている。

この発明による近似推論装置は，事象に関する複数の
設定言語値のそれぞれについて，それらの意味する範囲
を示す複数の専門家が与えたデータを統計的に処理する
ことにより，各設定言語値に対応するメンバーシップ関
数を表わすデータを作成して記憶する手段，入力すべき
言語値を特定するデータを入力するための言語値入力手
段，上記言語値入力手段に入力された特定データに応答
して，上記設定言語値のメンバーシップ関数を表わすデ
ータを用いて上記特定データに関して補間処理を行な
い，入力言語値のメンバーシップ関数を表わすデータを
作成する言語値補間手段，および入力された言語値に関
して上記補間処理により作成されたメンバーシップ関数
を表わすデータを，事象と結論との関係を表わすあらか
じめ設定された専門家の知識に適用することにより，結
論の可能性を推論する近似推論手段を備えている。

この発明による近似推論装置は，事象に関する複数の
設定言語値のそれぞれについて，それらの意味する範囲
を示す複数の専門家が与えたデータを統計的に処理する
ことにより，各設定言語値に対応するメンバーシップ関
数を表わすデータを作成して記憶する手段，言語値を特
定するためのデータが与えられたとき，上記設定言語値
のメンバーシップ関数を表わすデータを用いて上記特定
データに関して補間処理を行ない，入力言語値のメンバ
ーシップ関数を表わすデータを作成する言語値補間手
段，ならびに事象のレンジ幅内で言語値を特定するため
のデータを一定間隔で変化させて上記言語値補間手段に
与え，各特定データに関して上記言語値補間手段により
作成されたメンバーシップ関数を表わすデータおよび事
象と結論との関係を表わす専門家の知識を用いて，事象
ごとに言語値静的情報量を演算する静的情報量演算手段
を備えている。

上記近似推論装置はさらに算出された静的情報量を用
いて結論ごとに各事象の明瞭性を演算する明瞭性演算手
段，および明瞭性演算手段から得られる明瞭性を用い
て，実際に言語値が入力された事象の明瞭性を演算する
明瞭性加算手段を備えている。

この発明によると，大きい，小さい，重い，軽い等の
感覚的なデータを表わす言語値を入力することができ，
この入力された言語値を用いた近似推論が可能となる。
しかも，あらかじめ設定されている言語値のメンバーシ
ップ関数を表わすデータを用いた補間処理により，任意
の入力言語値のメンバーシップ関数が作成されるから，
設定言語値以外の言語値入力も可能となる。

さらにこの発明によると，言語値静的情報量が算出さ
れ，これに基づいて明瞭性が演算されるので，言語値入
力に対する推論結果の明瞭性（信頼性）を知ることがで
きる。

実施例の説明 （１）近似推論装置の全体構成 第１図に近似推論装置の全体構成の一例が示されてい
る。近似推論装置は，知識記憶装置11は，知識合成装置
12,合成後知識記憶装置13,言語値入力装置14,適合度演
算装置15,動的情報量演算装置16,可能性演算装置17,可
能性表示装置18,静的情報量演算装置19,明瞭性演算装置
20,明瞭性記憶装置21,明瞭性加算装置22および明瞭性表
示装置23,設定言語値記憶装置31,メンバーシップ関数作
成装置32,および言語値補間装置33から構成されてい
る。

以下に，これらの装置について詳述する。

（２）知識記憶装置 知識記憶装置11,専門家等が入力した知識を，事象と
結論との関係を示す形式で記憶する装置である。この装
置は複数の専門家の知識を記憶することができる。

知識記憶装置11に記憶されている２名の専門家ex1,ex
2の知識の例を規則の形式で以下に示す。

専門家ex1: if 20≦f1≦60,0≦f2≦40,then c1 …（１） if 40≦f1≦80,60≦f2≦100,then c2 …（２） 専門家ex2: if 30≦f1≦50,10≦f2≦30,then c1 …（３） if 50≦f1≦70,70≦f2≦90,then c2 …（４） f1,f2は事象であり，これらをそれぞれ事象1,事象２
と呼ぶことがある。c1,c2は結論であり，これらをそれ
ぞれ結論1,2と呼ぶことがある。

また,a≦f1≦ｂのように表わされたa,bをそれぞれ最
小値，最大値と呼ぶ。

上述の規則を，専門家ごとに表（テーブル）の形式で
表現すると次のようになる。

（３）知識合成装置 知識合成装置12は，知識記憶装置11に記憶された複数
の専門家の知識を合成して,1つの知識にまとめる装置で
ある。

知識の合成方法は種々あるが，ここでは，各結論に関
与している各事象の最大値と最小値について，複数の専
門家の平均値と標準偏差を計算する。

上述した２名の専門家の事象f1から結論c1を導く知識
を例にとって知識合成処理について以下に説明する。

上述の規則（第（１）式，第（３）式）から，事象１
（f1）から結論１（c1）を求める規則を抽出すると次の
ように表わされる。

専門家ex1:if 20≦f1≦60 then c1 …（５） 専門家ex2:if 30≦f1≦50 then c1 …（６） 最小値の平均値m_minおよび最大値の平均値m_maxが算出
される。

最小値の標準偏差σ_minおよび，最大値の標準偏差σ
_maxが算出される。

このような専門家の知識の合成演算を，上述した規則
（第（１）式〜第（４）式）について，各結論に関与し
ている各事象の最小値と最大値のすべてについて行なう
と，次のような表（テーブル）が得られる。

一般に，近似推論においては，事象に対してメンバー
シップ関数が与えられる。ここでは，一例として，上述
のようにして合成された専門家の知識を用いてガウス分
布によりメンバーシップ関数を求める方法について説明
する。

最小値の平均値m_min,最大値の平均値m_max,最小値の標
準偏差σ_min,最大値の標準偏差σ_maxを用いて，メンバ
ーシップ関数は次式により表わされる。

ただし， x :事象への入力データの値 Φ（ｘ） :入力データｘが事象に適合する程度（適合
度） Gauss（ｘ）：入力ｘにおけるガウス分布の値 である。

第２図にガウス分布の一例を示す。このガウス分布に
おいてメンバーシップ関数の作成のために左半分のみが
使用される。Φ（ｘ）＝0.5におけるｘの位置はm_minま
たはm_maxによって決定され，傾きはσ_minまたはσ_maxに
よって決定される。

一例として，事象f1から結論c1を求めるためのメンバ
ーシップ関数は，第（７）式から第（10）式により算出
した値を用いて第3a図から第3c図のようにして作成され
る。この場合，第（11）式は次のようになる。

第3a図は第（11）式または第（12）式の右辺第１項
を，第3b図は第（11）式または第（12）式の右辺第２項
を，第3c図は上記第１項から第２項を減算した結果，す
なわち第（11）式または第（12）式で表わされるメンバ
ーシップ関数を表わしている。

第３表に示す合成された知識に基づいて作成された各
事象f1,f2について，結論c1,c2を求めるためのメンバー
シップ関数の例を，第4a図および第4b図に示す。

（４）合成後知識記憶装置 合成後知識記憶装置13には，知識合成装置12によって
算出された平均値と標準偏差が，第３表のような形式で
記憶される。知識の合成は推論の都度行なう必要はない
ため，このようにあらかじめ計算した結果を記憶してお
く。そして推論の都度この記憶装置13内の値を読み出し
て使用することによって推論処理の高速化を図ることが
できる。

（５）設定言語値記憶装置 言語値記憶装置31は，専門家等が入力した各事象にお
ける複数の言語値に関する知識を，各言語値を表わす範
囲の値を表わす表の形式で記憶する装置である。この装
置31は，複数の専門家の各事象における複数の言語値に
関する知識を記憶することができる。また，この言語値
記憶装置31は，上述した知識記憶装置11と同様の機能を
持つので，これらの装置11,31を兼用することもでき
る。

以下に，事象f1における言語値L1,L2に関する２人の
専門家の知識の例を示す。言語値L1,L2の例としては，
ハンドルの回転が軽い，ハンドルの回転が重い等をあげ
ることができる。

専門家Ex1:f1: 20≦L1≦30 …（13） 60≦L2≦70 …（14） 専門家Ex2:f2: 30≦L1≦40 …（15） 70≦L2≦80 …（16） 上記の各言語値L1,L2に関する専門家の知識を表の形
でまとめると次のようになる。

（６）メンバーシップ関数作成装置 メンバーシップ関数作成装置32は，設定言語値記憶装
置31に記憶されている同一事象の同一言語値に関する複
数の専門家の知識を合成し，その合成結果に基づいてメ
ンバーシップ関数を作成するものである。

言語値データを合成するやり方は種々あるが，ここで
は上述した知識と同じように，各言語値の最小値と最大
値について複数の専門家の平均値と標準偏差を求める。

第４表および第５表に示す２人の専門家の知識をそれ
ぞれ言語値L1,L2について合成すると次表のようにな
る。

言語値はメンバーシップ関数として表現される。ここ
では，上述した事象に対して与えられるメンバーシップ
関数と同じように，ガウス分布を利用して言語値のメン
バーシップ関数を作成する。言語値L1とL2について作成
されたメンバーシップ関数が第５図に示されている。

このように，設定言語値記憶装置31にあらかじめ設定
された専門家等の言語値を用いて合成したメンバーシッ
プ関数は，第６表に示すようなデータを用いてメンバー
シップ関数作成装置32に記憶される。

（７）言語値入力装置 言語値入力装置14は所望の言語値をその代表値で入力
するためのものである。代表値には種々の値が考えられ
るが，ここでは合成された言語値の最小値の平均値と最
大値の平均値との中点を代表値とする。たとえば，第６
表に示す言語値L1,L2の代表値はそれぞれ， （25＋35）/2＝30 …（17） （65＋75）/2＝70 …（18） となる。

代表値としては，上述のようにあらかじめ設定された
言語値の代表値のみならず，任意の値の入力が可能であ
る。言語値入力装置14は，代表値を人間が数値で入力す
るためのキーボード，人間が代表値を位置によって入力
するための後述するような可変抵抗器（スライド・ボリ
ューム），または代表値をオンライン・データとして受
取るための通信装置等から構成されている。

言語値入力装置14は，入力された代表値を言語値補間
装置33に出力する。

言語値補間装置33は，言語値入力装置14から与えられ
た言語値の代表値を用いて，後述するように言語値の補
間処理を行ない，生成した言語値データを言語値入力装
置14に与える。言語値入力装置14は，言語値補間装置33
で生成された言語値データを受けとり，その言語値デー
タをそのまま適合度演算装置15に送るとともに，各事象
に属する言語値が入力されたかどうかの情報（たとえ
ば，入力された場合は１の値，入力されなかった場合は
０の値）を明瞭性加算装置22に与える。

言語値入力装置14から与えられた言語値がメンバーシ
ップ関数作成装置32で既に合成されているものであると
きは，もちろん言語値補間装置33における補間動作は不
要であり，作成装置32に記憶されている言語値データを
そのまま読出せばよい。

第６図は，スライド・ボリュームで構成された言語値
入力装置14の外観の位置を示している。ボリューム34と
して，そのスライド溝およびスライド溝にそって移動す
るつまみ35が図示されている。また，スライド溝の側方
に入力実行ボタン36が配置されている。

第５図に示すあらかじめ設定された言語値L1,L2がそ
れぞれ「軽い」，「重い」という感覚を表現していると
仮定する。これらの言語値L1,L2の代表値をスライド・
ボリュームの目盛（0,30,70,100等の数値は表示する必
要は必ずしもない）上の所定の位置にそれぞれ対応さ
せ，かつこの所定の位置に「軽い」，「重い」という言
語値を表示する。

人間は，このような表示をみて，自分の現在の感覚を
つまみ35の位置によって入力する。たとえば第６図に図
示されたつまみ35の位置は「少し重い」という言語値を
入力していることを表わしている。「軽い」という表示
よりも左側の位置は非常に軽い，極めて軽いというよう
な言語値を入力する位置であり，「重い」という表示よ
りも右側の位置は非常に重い，極めて重いというような
言語値を入力する位置である。人間がつまみ35の位置を
調整し，かつ入力実行ボタン36を押すと，そのときのつ
まみ35の位置に対応するスライド・ボリューム34の出力
電圧が取込まれ，その電圧が言語値（その代表値）に変
換される。このようにして，人間の感覚を適切に表現し
た言語値の入力が可能となる。この言語値入力装置14は
人間と機械との好適なインターフェイスとして機能す
る。

（８）言語値補間装置 言語値補間装置33は，あらかじめ設定された言語値L
1,L2を用いて，言語値入力装置14から入力された代表値
によって表わされる言語値のデータを補間法により生成
するものである。ここでは簡単のために直線補間法が用
いられている。生成すべき言語値データは，言語値の最
小値の平均値およびその標準偏差，ならびに最大値の平
均値およびその標準偏差である。これらのデータをパラ
メータと呼ぶことにする。

あらかじめ設定された言語値L1,L2の代表値をそれぞ
れD1,D2,パラメータをP1,P2とする。入力された言語値
の代表値をDi,パラメータをPiとする。第７図を参照し
て，直線補間法によると，入力された言語値のパラメー
タPiは次式で与えられる。

Pi＝［（P2−P1）／（D2−D1）］×Di ＋P2−［（P2−P1）／（D2−D1）］×D2…（19） ＝［（P2−P1）／（D2−D1）×Di ＋P1−［（P2−P1）／（D2−D1）］×D1…（20） 今，代表値Diとして60が与えられたとすると，その言
語値を表わすデータは上記第（19）式または第（20）式
から次のように得られる。

最小値の平均値:55 最小値の標準偏差:5 最大値の平均値:65 最大値の標準偏差:5 このようなデータによって表わされる言語値のメンバ
ーシップ関数は第５図に破線Liで示すものとなる。

（９）適合度演算装置 適合度演算装置15は，言語値入力装置14から入力され
た入力言語値の対応する事象における各メンバーシップ
関数（または結論）に対する適合度を算出するものであ
る。入力言語値は上述のようにメンバーシップ関数の形
で表現されるので，入力メンバーシップ関数と対応する
事象の各メンバーシップ関数とのMIN−MAX演算によって
適合度が算出される。

第8a図は，言語値Liが与えられたときの事象１の各結
論c1,c2を導くメンバーシップ関数に対する適合度を算
出する様子を示すものであり（斜線部は言語値Liとc1と
のMIN演算結果を示す），得られる適合度をそれぞれ
m₁₁,m₁₂とする。

第8b図は，事象２についてのある言語値（破線で示す
メンバーシップ関数）が与えられたときの事象f2の各結
論c1,c2を導くメンバーシップ関数に対する適合度を示
すものであり，それらをm₂₁,m₂₂とする。

入力データを表わすメンバーシップ関数が与えられた
ときにも同じようにして適合度が求められる。

（10）動的情報量演算装置と静的情報量演算装置 ファジィ・エントロピという概念を考える。

入力言語値Ｌ（x1）が与えられたときのファジィ・エ
ントロピEf1を次のように定義する。

ここで m₁₁:言語値Ｌ（x1）の結論c1に対する適合度 m₁₂:言語値Ｌ（x1）の結論c1に対する適合度 （第8a図においてLiをＬ（x1）と置きかえればよい） このファジィ・エントロピは，情報識別能力の指標の
一種で，言語値Ｌ（x1）を与えたときに，結論が明確に
識別できるほど小さい値となり，結論があいまいにしか
識別できないほど大きい値となる。つまり，入力言語値
Ｌ（x1）の結論c1に対する適合度m₁₁と入力言語値Ｌ（x
1）の結論c2に対する適合度m₁₂との差が大きいほど小さ
い値となり，差が小さいほど大きい値となる。

同じようにして，入力言語値Ｌ（x2）が与えられたと
きのファジィ・エントロピEf2は次式によって与えられ
る。

m₂₁:言語値Ｌ（x1）の結論c1に対する適合度 m₂₂:言語値Ｌ（x2）の結論c2に対する適合度 ファジィ・エントロピEfの取り得る値の範囲は以下に
示すものとなる。

０≦Ef≦log（ｎ） n:事象上の結論数 この例では，事象１（f1）上の結論数は２（c1,c2）
であるので，ファジィ・エントロピEfの最大値は,log
（２）となる。

次に，このファジィ・エントロピEf1を使用して，入
力言語値Ｌ（x1）が与えられたときの動的情報量If1
_D（x1）を求める。ここで，動的情報量If1_D（x1）と
は，推論を行なうときにおける結論が成り立つ可能性を
評価するための事象の識別能力で，入力言語値Ｌ（x1）
の結論c1に対する適合度m₁₁と入力言語値Ｌ（x1）の結
論c2に対する適合度m₁₂の差が大きいほど大きい値をと
り，差が小さいほど小さい値となるものとする。

そこで，事象f1についての動的情報量If1_D（x1）を，
最大ファジィ・エントロピから，入力言語値Ｌ（x1）が
与えられたときのファジィ・エントロピEf1を引いたも
のと定義する。

同じように，事象f2について入力言語値Ｌ（x2）が与
えられたときの動的情報量を次のように定義する。

動的情報量演算装置16は，適合度演算装置15で得られ
た適合度を用いて，第（23）式および第（24）式にした
がって事象ごとに動的情報量を算出する。

動的情報量は上述のように入力言語値Ｌ（x1）,L（x
2）に依存する。これに対して，静的情報量は基本的に
は入力言語値に依存しないものであって，最大ファジィ
・エントロピから，事象のレンジ幅の中で代表値をもつ
すべての言語値のファジィ・エントロピの平均を引いた
ものを，事象全体の静的情報量とする。たとえば，事象
１についての静的情報量は次式で与えられる。

同じように事象２についての静的情報量は次式で与え
られる。

ここで， m₁₁（ｘ）：事象f1についての言語値Ｌ（ｘ）の結論c
1に対する適合度 m₁₂（ｘ）：事象f1についての言語値Ｌ（ｘ）の結論c
2に対する適合度 m₂₁（ｘ）：事象f2についての言語値Ｌ（ｘ）の結論c
1に対する適合度 m₂₂（ｘ）：事象f2についての言語値Ｌ（ｘ）の結論c
2に対する適合度 第（25）式および第（26）式から分るように，事象の
メンバーシップ関数間の重なりが大きいほど，事象の静
的情報量は小さく，事象のメンバーシップ関数間の重な
りが小さいほど，事象の静的情報量は大きい。

また，第10a図に示すように言語値Ｌ（ｘ）の広がり
が大きいと適合度m₁₁とm₁₂との差が小さく静的情報量は
小さい。第10b図に示すように言語値Ｌ（ｘ）の広がり
が小さい場合には適合度m₁₁とm₁₂との差が大きく静的情
報量は大きい。すなわち，言語値の広がりが大きいほど
事象の静的情報量は小さくなり，言語値の広がりが小さ
いほど事象の静的情報量は大きくなる。

静的情報量は，言語値の広がり（あいまいさ）を考慮
した上で，事実のメンバーシップ関数が結論を識別する
能力を示している。したがって，知識が同じでも，言語
値の広がり（あいまいさ）が大きければ静的情報量は低
下する。

静的情報量演算装置19は，言語値に対する各事象の静
的情報量を演算する装置である。ここで各事象の静的情
報量とは，上述のように，ある事象に入力言語値を与え
て推論を行なうときの結論が成り立つ可能性を推定する
ための事象の識別能力を表わすものである。したがっ
て，静的情報量は事象の数だけ存在することになる。

静的情報量演算装置19は，事象ごとに，事象のレンジ
幅の間において言語値の代表値をδ間隔で変化させて，
言語値補間装置33で作成される各代表値の言語値データ
を取込んで，各言語値データごとに，合成された知識に
より得られるメンバーシップ関数に対する適合度を求
め，上述した第（25）式および第（26）式にしたがっ
て，静的情報量を演算して記憶する。静的情報量は入力
データには依存しないので,1回のみ算出されればよい。

（11）可能性演算装置 各結論ごとに，その結論に関与する事象の情報量の総
和が１になり，かつそれらの事象の情報量の相対強度は
変化しないような事象の情報量を算出する。この算出し
た情報量を重みという。

たとえば上述した動的情報量を用いると各重みは次の
ようになる。

結論１に対する事象１の重み:wf₁₁＝ If1_D（x1）／［If1_D（x1）＋If2_D（x2）］…（27） 結論１に対する事象２の重み:wf₁₂ If2_D（x2）／［If1_D（x1）＋If2_D（x2）］…（28） 結論２に対する事象１の重み:wf₂₁＝ If1_D（x1）／［If1_D（x1）＋If2_D（x2）］…（29） 結論２に対する事象２の重み:wf₂₂＝ If2_D（x2）／［If1_D（x1）＋If2_D（x2）］…（30） 次に，これらの重みと適合度との積を計算し，それを
結論ごとに合計したものを，結論の可能性として算出す
る。

たとえば上記の例では 結論１の可能性＝wf₁₁×m₁₁＋wf₁₂×m₂₁ …（31） 結論２の可能性＝wf₂₁×m₁₂＋wf₂₂×m₂₂ …（32） となる。

可能性演算装置17は上述した演算を行ない結論ごとの
可能性を算出する。

（12）可能性表示装置 この可能性表示装置18は，可能性演算装置17で算出さ
れた可能性を結論ごとに表示するものである。この可能
性の表示は，すべての結論について表示するようにして
もよいし，可能性が高い結論を１個または複数個表示す
るものでもよい。また，通信によって可能性を他の装置
に伝送したり，可能性をメモリやファイルに記憶しても
よい。

（13）明瞭性演算装置 明瞭性演算装置20は，各結論ごとに，各事象の明瞭性
を演算する装置である。ここで，各結論ごとの各事象の
明瞭性とは，ある結論が成立つ可能性を評価するときの
各事象の相対的な識別能力を示すものである。したがっ
て，この明瞭性により，ある結論を確定するための，複
数の事象の識別能力を比較することができ，どの事象が
高い識別能力を持っているか（多くの情報量を持ってい
るか）が分る。明瞭性の算出法について以下に述べる。

まず，結論および事象と静的情報量の関係を第７表に
示す。

第７表から分るように静的情報量によっても，各結論
を確定するための複数の事象の識別能力を比較すること
はできる。しかし，このままでは相対的な識別能力が直
観的に分りにくいので，下表に示すように各結論ごとに
静的情報量を正規化して，その正規化した値を各結論ご
との各事象の明瞭性Clとする。

ただし， Cl₁₁＝Cl₁₂＝If1_S/（If1_S＋If2_S） Cl₂₁＝Cl₂₂＝If2_S/（If1_S＋If2_S） である。

このようにして，明瞭性演算装置20において，各結論
ごとに各事象の明瞭性が算出される。

（14）明瞭性記憶装置 明瞭性記憶装置21は，明瞭性演算装置20で算出された
各結論ごとの各事象の明瞭性を記憶する装置である。明
瞭性の演算は，推論のたびに行なう必要はない。そこ
で，知識を合成したときに算出した明瞭性を明瞭性記憶
装置21に記憶しておき，推論を行なうたびに明瞭性記憶
装置21に記憶している値を読み出すようにする。これに
より，推論処理の高速化が図れる。

（15）明瞭性加算装置 明瞭性加算装置22は，言語値が実際に入力された事象
の明瞭性を演算する装置である。ここでは，実際に行な
れる推論のために，データが入力された事象の明瞭性の
総和をとる。この明瞭性の総和は，推論結果の明瞭性を
示す。この明瞭性が高いほど，推論結果を導くための情
報量が多いといえる。したがって明瞭性は推論結果自体
の信頼性を判断する指標に使用することができる。

推論結果に対する明瞭性は次のようにして算出され
る。

ａ）事象１（f1）のみについて言語値が入力された場合 ・結論１（c1）の推論結果に対する明瞭性 Cl₁＝Cl₁₁ ・結論２（c2）の推論結果に対する明瞭性 Cl₂＝Cl₁₂ ｂ）事象２（f2）のみについて言語値が入力された場合 ・結論１（c1）の推論結果に対する明瞭性 Cl₁＝Cl₂₁ ・推論２（c2）の推論結果に対する明瞭性 Cl₂＝Cl₂₂ ｃ）事象１（f1）および事象２（f2）の両方についてデ
ータ入力された場合 ・結論１（c1）の推論結果に対する明瞭性 Cl₁＝Cl₁₁
＋Cl₂₁＝1.0 ・結論２（c2）の推論結果に対する明瞭性 Cl₂＝Cl₁₂
＋Cl₂₂＝1.0 推論結果の明瞭性Clのとり得る範囲は， 0.0≦Cl≦1.0 である。つまり，推論を行なう前に与えられた知識の中
で，ある結論を導くために使用することができる事象の
すべてについてデータを入力して推論を行なった場合，
その結論の明瞭性は1.0になる。また，ある結論を導く
ために使用することができる事象の中で，一部の事象の
みについて，データを入力した場合，明瞭性は0.0から
1.0の間の値となる。このとき，使用することができる
事象の中で，明瞭性の高い事象を多く使用すれば，結論
の明瞭性も高くなり，信頼性が高い推論結果が得られる
と言える。

（16）明瞭性表示装置 明瞭性表示装置23は，明瞭性加算装置22で算出した推
論結果（一例として上述した可能性）に対する明瞭性を
表示する装置である。明瞭性は推論結果と共に表示して
もよいし，また明瞭性を他の装置に伝送したり，メモリ
やファイルへ記憶するようにしてもよい。

この明瞭性の表示は，推論結果の全ての結論について
表示する。したがって結論が複数存在する場合には，そ
れぞれの結論に対応する明瞭性が表示される。

このようにして，言語値が入力されるたびに，入力さ
れた言語値が属する事象の情報量を演算し，推論結果に
対する明瞭性を表示することにより，推論結果に対する
信頼性をユーザが判断できるようになる。

上述した各装置11〜23,31〜36はメモリおよび表示装
置を含むコンピュータによって実現できるのはいうまで
もない。たとえば知識合成装置12,各種演算装置15,16,1
7,19,20,22,32,33はプログラムにしたがって動作するCP
Uによって好適に実現される。

【図面の簡単な説明】

第１図は近似推論装置の全体構成の一例を示すブロック
図である。 第２図はガウス分布を示すグラフである。 第3a図から第3c図はメンバーシップ関数が形成される様
子を示すグラフである。 第4a図および第4b図は，各事象ごとに得られたメンバー
シップ関数を示すグラフである。 第５図は補間処理により作成された言語値のメンバーシ
ップ関数を表わすグラフである。 第６図は言語値入力装置の例を示す外観図である。 第７図は直線補間の考え方を示すグラフである。 第8a図および第8b図は適合度を求める様子を示すグラフ
である。 第９図は言語値静的情報量を演算する様子を示すグラフ
である。 第10a図および第10b図は言語値の広がりに応じて静的情
報量が変化する様子を示すグラフである。 11……知識記憶装置， 12……知識合成装置， 13……合成後知識記憶装置， 14……言語値入力装置， 15……適合度演算装置， 16……動的情報量演算装置， 17……可能性演算装置， 18……可能性表示装置， 19……静的情報量演算装置， 20……明瞭性演算装置， 21……明瞭性記憶装置， 22……明瞭性加算装置， 23……明瞭性表示装置， 31……設定言語値記憶装置， 32……メンバーシップ関数作成装置， 33……言語値補間装置。

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】事象に関する複数の設定言語値のそれぞれ
   について，それらの意味する範囲を示す複数の専門家が
   与えたデータを統計的に処理することにより，各設定言
   語値に対応するメンバーシップ関数を表わすデータを作
   成して記憶する手段， 入力言語値を特定するためのデータが入力されたとき
   に，上記設定言語値のメンバーシップ関数を表わすデー
   タを用いて上記特定データに関して補間処理を行ない，
   入力言語値のメンバーシップ関数を表わすデータを作成
   する言語値補間手段，および 入力言語値を特定するためのデータに関して補間処理に
   より作成されたメンバーシップ関数を表わすデータを，
   事象と結論との関係を表わすあらかじめ設定された専門
   家の知識に適用することにより，結論の可能性を推論す
   る近似推論手段， を備えた近似推論装置。
2. 【請求項２】事象のレンジ幅内で言語値を特定するため
   のデータを一定間隔で変化させ，各特定データに関して
   上記言語値補間手段により作成されたメンバーシップ関
   数を表わすデータおよび事象と結論との関係を表わす専
   門家の知識を用いて，事象ごとに言語値静的情報量を演
   算する静的情報量演算手段をさらに備えている，請求項
   （１）に記載の近似推論装置。
3. 【請求項３】算出され静的情報量を用いて結論ごとに各
   事象の明瞭性を演算する明瞭性演算手段，および 明瞭性演算手段から得られる明瞭性を用いて，実際に言
   語値が入力された事象の明瞭性を演算する明瞭性加算手
   段， をさらに備えた請求項（２）に記載の近似推論装置。
4. 【請求項４】事象に関する複数の設定言語値のそれぞれ
   について，それらの意味する範囲を示す複数の専門家が
   与えたデータを統計的に処理することにより，各設定言
   語値に対応するメンバーシップ関数を表わすデータを作
   成して記憶する手段， 入力すべき言語値を特定するデータを入力するための言
   語値入力手段， 上記言語値入力手段に入力された特定データに応答し
   て，上記設定言語値のメンバーシップ関数を表わすデー
   タを用いて上記特定データに関して補間処理を行ない，
   入力言語値のメンバーシップ関数を表わすデータを作成
   する言語値補間手段，および 入力された言語値に関して上記補間処理により作成され
   たメンバーシップ関数を表わすデータを，事象と結論と
   の関係を表わすあらかじめ設定された専門家の知識に適
   用することにより，結論の可能性を推論する近似推論手
   段， を備えた近似推論装置。
5. 【請求項５】事象に関する複数の設定言語値のそれぞれ
   について，それらの意味する範囲を示す複数の専門家が
   与えたデータを統計的に処理することにより，各設定言
   語値に対応するメンバーシップ関数を表わすデータを作
   成して記憶する手段， 言語値を特定するためのデータが与えられたときに，上
   記設定言語値のメンバーシップ関数を表わすデータを用
   いて上記特定データに関して補間処理を行ない，入力言
   語値のメンバーシップ関数を表わすデータを作成する言
   語値補間手段，ならびに 事象のレンジ幅内で言語値を特定するためのデータを一
   定間隔で変化させて上記言語値補間手段に与え，各特定
   データに関して上記言語値補間手段により作成されたメ
   ンバーシップ関数を表わすデータおよび事象と結論との
   関係を表わす専門家の知識を用いて，事象ごとに言語値
   静的情報量を演算する静的情報量演算手段， を備えた近似推論装置。
6. 【請求項６】算出された静的情報量を用いて結論ごとに
   各事象の明瞭性を演算する明瞭性演算手段，および 明瞭性演算手段から得られる明瞭性を用いて，実際に言
   語値が入力された事象の明瞭性を演算する明瞭性加算手
   段， をさらに備えた請求項（５）に記載の近似推論装置。