JPH04536A - 近似推論装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の要約 入力データをメンバーシッフ関数により適合度に変換し
、その適合度を用いて事象ごとの情報量を求め、この適
合度と情報量を用いて結論の可能性を求める。という構
成の近似推論装置。これにより、データが入力された時
点での正確な情報量を加味して、識別能力が高い推論結
果が得られ発明の背景 技術分野 この発明は近似推論装置に関する。

従来技術 推論結果を、その推論結果を導くために使用した事象の
情報量によって修正または変更する方式の近似推論が知
られている（たとえば、　Ｚｈａｎｇ）１ｏｎｇｍｉｎ
　　ＡＮ　ＥＸＰＥＲＴ　ＳＹＳＴＥＭ　ＷＩＴＨＴＨ
ＩＮＫＩＮＧ　ＩＮＩＭＡＧＥＳ”、　Ｐｒｅｐｒｊｎ
ｔｓ　ｏｆ　５ｅｃｏｎｄ　ＩＰＳＡ　Ｃｏｎｇｒｅｓ
ｓ。

Ｔｏｋｙｏ、　Ｊｕｌｙ　２０−２５．１９８７．　Ｐ
、７６５　）。

この近似推論方式は、事象に対して結論ごとに与えられ
たメンバーシッフ関数を用いて、事象ごとの情報量（す
なわち事象の情報識別能力）を算出し、推論結果（すな
わち結論が成り立つ可能性）を、その結論を導くために
使用した事象の情報量によって修正または変更する（可
能性と情報量の積をとる）ことによって、推論結果の識
別能力を高めようとするものである。

しかしながらこの方式では、事象の情報量として、事象
ごとに計算して求めた固定値である平均情報量を使用し
ているため、たとえメンバーシッフ関数の識別能力が高
い領域にデータが入力されても、平均情報量が低い場合
は、推論結果である可能性も低くなり、ひいては推論結
果の識別能力を低下させるという問題点かあった。

発明の概要 この発明は、データが入力されるそのつど、入力された
データに従って事象の情報量を算出することにより識別
能力を高めるようにするものである。

この発明による近似推論装置は、入力されたデータをメ
ンバーシッフ関数を用いて適合度に変換する適合度演算
手段、この適合度を用いて事象ごとの動的情報量を求め
る動的情報量演算手段。

および上記適合度と動的情報量とを用いて結論の可能性
を求める可能性演算手段を備えていることを特徴とする
。

この発明によると、推論に使用した事象に関して、デー
タか入力された時点でのより正確な動的情報量を加味し
て結論の可能性を求めているので、識別能力の高い推論
結果を得ることができる。　　　　　　　　　　　　　
　（以下、余白）実施例の説明 （１）近似推論装置の全体構成 第１図に近似推論装置の全体構成の一例が示されている
。近似推論装置は、知識記憶装置１１．知識合成装置１
２１合成後知識記憶装置１３．事象値入力装置１４．適
合度演算装置１５．動的情報量演算装置１６．可能性演
算装置１７．可能性表示装置１８．静的情報量演算装置
１９．明瞭性演算装置２０．明瞭性記憶装置２１．明瞭
性加算装置２２および明瞭性表示装置２３から構成され
ている。

以下に、これらの装置について詳述する。

（２）知識記憶装置 知識記憶装置１１は、専門家等が入力した知識を、事象
と結論との関係を示す形式で記憶する装置である。この
装置は複数の専門家の知識を記憶することができる。

知識記憶装置１１に記憶されている２名の専門家ｅｘｌ
　、　ｅｘ２の知識の例を規則の形式で以下に示す。

専門家ｅｘ１　　： Ｈ２０≦ｆ１≦６０．０≦ｒ２≦４０．　　ｔｈｅｎ　
　ｃｌ＝ｉｌ）１ｆ　４０≦ｆ１≦８０．　６０≦ｒ２
≦１００．ｔｈｅｎ　　ｃ２−（２）専門家ｅｘ２　： ｉｆ　　３０≦ｆ１≦５０．１０≦ｆ２≦３０．　ｔｈ
ｅｎ　　ｃｌ＝１３）１ｒ５０≦ｆ１≦７０．７０≦ｒ
２≦９０．　ｔｈｅｎ　　ｃ２＝−（４）ｒｌ、　ｆ２
は事象であり、これらをそれぞれ事象１、事象２と呼ぶ
ことがある。ｃｌ、　ｃ２は結論であり、これらをそれ
ぞれ結論１，２と呼ぶことがある。

また、ａ≦ｒ１≦ｂのように表わされたａ、ｂをそれぞ
れ最小値、最大値と呼ぶ。

上述の規則を、専門家ごとに表（テーブル）の形式で表
現すると次のようになる。

（以下、余白） 第１表 第２表 て、複数の専門家の平均値と標準偏差を計算する。

上述した２名の専門家の事象ｆ１から結論Ｃ１を導く知
識を例にとって知識合成処理について以下に説明する。

上述の規則（第（１）式、第（３）式）から、事象１　
（ｒｌ）から結論１　（ｃｌ）を求める規則を抽出する
と次のように表わされる。

専門家ｅｘｔ　：　ｉｆ　　２０≦ｆ１≦８０　　ｔｈ
ｅｎ　　ｃｌ−（５）専門家ｅｘ２　：　ｉｆ　　３０
≦ｆ１≦５０　　ｔｈｅｎ　　ｃｌ−（６）最小値の平
均値ｍ　、および最大値の平均値Ｄｌｎ （３）知識合成装置 知識合成装置１２は、知識記憶装置１１に記憶された複
数の専門家の知識を合成して、１つの知識にまとめる装
置である。

知識の合成方法は種々あるが、ここでは、各結論に関与
している各事象の最大値と最小値につい最小値の標準偏
差σ　、および、最大値の標準ＮＩｎ このような専門家の知識の合成演算を、上述した規則（
第（１）式〜第（４）式）について、各結論に関与して
いる各事象の最小値と最大値のすべてについて行なうと
１次のような表（テーブル）が得られる。

第３表 一般に、近似推論においては、事象に対してメンバーシ
ッフ関数が与えられる。ここでは、−例として、上述の
ようにして合成された専門家の知識を用いてガウス分布
によりメンバーシッフ関数を求める方法について説明す
る。

最小値の平均値ｍ　　、最大値の平均値”ａ＋ａｘ’ｋ
ｉｎ 最小値の標準偏差σ、、最大値の標準偏差匝１ｎ σ　　を用いて、メンバーシッフ関数は次式によａｘ り表わされる。

・・・（１１） たたし。

Ｘ　　：事象への入力データの値 Φ（Ｘ）二人力データＸが事象に適合する程度（適合度
） Ｇａｕｓｓ（ｘ）　：入力Ｘにおけるガウス分布の値で
ある。

第２図にガウス分布の一例を示す。このガウス分布にお
いてメンバーシッフ関数の作成のために左半分のみが使
用される。Φ（ｘ）−０，５におけるＸの位置はｍ　、
　またはｍ　　によって決定さ■１　ｎ　　　　　　　
　　　　　ｆｉｌａＸれ、傾きはσ　、またはσ　　に
よって決定されｍｉｎ　　　　　　　　　　　　ＩＩａ
Ｘる。

一例として、事象ｆ１から結論ｃ１を求めるためのメン
バーシッフ関数は、第（７）式から第（１０）式により
算出した値を用いて第３ａ図から第３Ｃ図のようにして
作成される。この場合、第（１１）式は次のようになる
。

項を、第３ｂ図は第（１１）式または第（１２）式の右
辺第２項を、第３ｃ図は上記第１項から第２項を減算し
た結果、すなわち第（１１）式または第（１２）式で表
わされるメンバーシッフ関数を表わしている。

第３表に示す合成された知識に基づいて作成された各事
象ｆｌ、　ｆ２について、結論ｃｌ、　ｃ２を求めるた
めのメンバーシッフ関数の例を、第４ａ図および第４ｂ
図に示す。

（４）合成後知識記憶装置 合成後知識記憶装置１３には、知識合成装置１２によっ
て算出された平均値と標準偏差が、第３表のような形式
で記憶される。知識の合成は推論の都度性なう必要はな
いため、このようにあらかじめ計算した結果を記憶して
おく。そして推論の都度二の記憶装置１３内の値を読み
出して使用することによって推論処理の高速化を図るこ
とができる。

（５）事象値入力装置 事象値入力装置Ｉ４はキーボード、通信インタフェイス
装置、メモリ、ファイルなどから、事象ごとに入力され
る入力データを読み込む装置である。入力されたデータ
は適合度演算装置１５に与えられるとともに、各事象の
データが入力されたがどうかの情報か明瞭性加算装置２
２に与えられる。

（６）適合度演算装置 適合度演算装置１５は、事象値入力装置Ｉ４がら入力さ
れたデータの各メンバーシッフ関数（または結論）に対
する適合度を算出するものである。具体的には適合度は
、第（１１）式の右辺の変数Ｘとして入力データを代入
することによりΦ（Ｘ）として求められる。もちろんこ
のような演算式を必ずしも用いなくてもよい。

（７）動的情報量演算装置と静的情報量演算装置事象ｆ
ｌの事象値（入力データ）をｘｌ、事象ｒ２の事象値を
ｘ２とする。これらのデータは事象値入力装置１４から
入力される。

第５ａ図および第５ｂ図に示すように各適合度”１１’
　”１２’　　　２１’　　ｍ２２を次のように定める
。

ｍ１１：入力データｘ１の結論Ｃ１に対する適合度ｍ１
２：入力データｘ１の結論ｃ２に対する適合度ｍ２、：
入力データｘ２の結論ｃ１に対する適合度ｍ２２：入力
データｘ２の結論Ｃ２に対する適合度これらの適合度は
入力データｘｉ、　ｘ２が与えられたときに適合度演算
装置１５によって算出される。

ここでファジィ・エントロピという概念を考える。

入力ｘ１が与えられたときのファジィ・エントロこのフ
ァジィ・エントロピは、情報識別能力の指標の一種で、
入力データｘ１を与えたときに、結論が明確に識別でき
るほど小さい値となり、結論があいまいにしか識別でき
ないほど大きい値となる。つまり、入力データｘｉの結
論ｃ１に対する適合度ｍ１□と入力データＸｉの結論ｃ
２に対する適合度”Ｌ２との差が大きいほど小さい値と
なり、差が小さいほど大きい値となる。

同じようにして、入力ｘ２が与えられたときのファジィ
・エントロピＥｆ’２は次式によって与えらファジィ・
エントロピＥｆの取り得る値の範囲は以下に示すものと
なる。

０≦Ｅｆ≦ｌｏｇ（ｎ　） ｎ：事象上の結論数 この例では、事象１　ｍ＞上の結論数は２　（ｃｌ。

ｃ２）であるので、ファジィ・エントロピＥｆの最大値
は、ｌｏｇ（２）となる。

次に、このファジィ・エントロピＥｒｌを使用して、入
力データｘ１が与えられたときの動的情報量１ｆｌＤ（
ｘｉ）を求める。ここで、動的情報量Ｉｒ橢（ＸＩ）と
は、推論を行なうときにおける結論を確定するための事
象の識別能力で、入力データｘ１の結論ＣＩに対する適
合度ｍ１□と入力データｘ１の結論Ｃ２に対する適合度
ｍ１２の差が大きいほど大きい値をとり、差が小さいほ
ど小さい値となるものとする。

そこで、事象ｆｌについての動的情報量＋ｒｘＤ（ｘｔ
）を、最大ファジィ・エントロピから、入力データｘ１
か与えられたときのファジィ・エントロピＥｆｌ同じよ
うに、事象ｆ２について入力データｘ２が与えられたと
きの動的情報量を次のように定義する。　　　　　　　
　　　　　　　（以下、余白）動的情報量演算装置１６
は、適合度演算装置１５で得られた適合度を用いて、第
（１５）式および第（１６）式にしたかって事象ごとに
動的情報量を算出する。

動的情報量は上述のように入力データｘｉ　　ｘ２に依
存する。これに対して、静的情報量は入力データに依存
しないものであって、最大ファジィ・エントロピから、
事象のレンジ幅の中のファジィ・エントロピの平均を引
いたものを、事象全体の静的情報量とする。たとえば、
事象１についての静的情報量は次式で与えられる。

・・・　（１７ン 同じように事象２についての静的情報量は次式％式％ ｍｔｔ（ｘ）　　：事象ｒ１についての入力データＸの
結論ｃ１に対する適合度 ｍ１２（ｘ）：事象ｆ１についての入力データＸの結論
ｃ２に対する適合度 事象ｒ２についての入力データＸの結 論ｃ１に対する適合度 ｍ２２（ｘ）　　：事象ｆ２についての入力データＸの
結論ｃ２に対する適合度 ｍ２１（ｘ）　　： において、Ｘをδ間隔で変化 させ、それぞれのＸについて のファジィ・エントロビラ計 算して、それらの平均を求め る演算（ただし０くδ≦１００） 第（１７）式および第（１８）式から分るように、事象
のメンバーシッフ関数間の重なりが大きいほど。

事象の静的情報量は小さく、事象のメンバーシッフ関数
間の重なりが小さいほど、事象の静的情報量は大きい。

つまり、静的情報量は、事象のメンバーシッフ関数が結
論を識別する能力を示している。

静的情報量演算装置１９は１合成された知識により得ら
れるメンバーシッフ関数から、上述した第（１７）式お
よび第（１８）式にしたがって、事象ごとに、静的情報
量を演算して記憶する。静的情報量は入力データには依
存しないので、１回のみ算出されればよい。

（８）可能性演算装置 各結論ごとに、その結論に関与する事象の情報量の総和
が１になり、かつそれらの事象の情報量の相対強度は変
化しないような事象の情報量を算出する。この算出した
情報量を重みという。

たとえば上述した動的情報量を用いると各重みは次のよ
うになる。

結論１に対する事象１の重み：Ｗｆ１□−Ｉｆ’ｌ　（
ｘｉ）／　［Ｉｒｌ　（ｘｉ）＋Ｉｆ２．（ｘ２）］　
　−（１９）Ｄ　　　　　　　　　　　　Ｄ 結論１に対する事象２の重み：　　Ｖ’／　ｆｌ　２Ｉ
ｆ’２　（ｘ２）／　［Ｉｆｆ　（ｘｉ）　＋　１ｒ２
Ｄ（ｘ２）］　　−（２０）Ｄ　　　　　　　　　　　
Ｄ 結論２に対する事象１の重み：　　Ｗｆ２１−１ｆ’ｌ
　　（ｘｉ）／　　［ｌｆ’ｌ　　（ｘｉ）＋　　ｌｆ
２．（ｘ２）コ　　　−（２１）Ｄ　　　　　　　　　
　　Ｄ 結論２に対する事象２の重み：　　ｖｖ　ｆ２゜−Ｉｆ
’２　（ｘ２）／　［！ｆ’ｌ　（ｘｉ）＋１ｆ２Ｄ（
ｘ２）］　　　−（２２）Ｄ　　　　　　　　　　　Ｄ 次に、これらの重みと適合度との積を計算し。

それを結論ごとに合計したものを、結論の可能性として
算出する。

たとえば上記の例では 結論１の可能性−ｗｆ　　ｘｍ　　＋ｗｆ　　Ｘｍ　　
　　　・＝（２３）結論２の可能性−ｗｆ　　Ｘｍ　　
＋ｗｆ　　Ｘｍ　　　　　−（２４）となる。

可能性演算装置１７は上述した演算を行ない結論ごとの
可能性を算出する。

（９）可能性表示装置 この可能性表示装置１８は、可能性演算装置１７て算出
された可能性を結論ごとに表示するものである。この可
能性の表示は、すべての結論について表示するようにし
てもよいし、可能性か高い結論を１個または複数個表示
するものでもよい。また１通信によって可能性を他の装
置に伝送したり、可能性をメモリやファイルに記憶して
もよい。

（１０）明瞭性演算装置 明瞭性演算装置２０は、各結論ごとに、各事象の明瞭性
を演算する装置である。ここで、各結論ごとの各事象の
明瞭性とは、ある結論を確定する時の各事象の相対的な
識別能力を示すものである。

したがって、この明瞭性により、ある結論を確定するた
めの、複数の事象の識別能力を比較することができ、ど
の事象が高い識別能力を持っているか（多くの情報量を
持っているか）が分る。明瞭性の算出法について以下に
述べる。

まず、結論および事象と静的情報量の関係を第４表に示
す。

第４表 第４表から分るように静的情報量によっても。

各結論を確定するための複数の事象の識別能力を比較す
ることはできる。しかし、このままでは相対的な識別能
力が直観的に分りにくいので、下表に示すように各結論
ごとに静的情報量を正規化して、その正規化した値を各
結論ごとの各事象の明瞭性Ｃｐとする。

第５表 ただし Ｃ，９−Ｃｌｌ　　　−１ｆｌ　／　（ｌｆｆ８＋　１
ｆ２８）１１　　　１２　　　　Ｓ ＣＤ　　　−Ｃ１）　　　−１ｒ２　／　（Ｉｆｌｓ＋
　Ｉｒ２ｓ）２１　　　２２　　　　Ｓ である。

このようにして、明瞭性演算装置２０において各結論ご
とに各事象の明瞭性が算出される。

（１１）明瞭性記憶装置 明瞭性記憶装置２１は、明瞭性演算装置２０て算出され
た各結論ごとの各事象の明瞭性を記憶する装置である。

明瞭性の演算は、推論のたびに行なう必要はない。そこ
で、知識を合成したときに算出した明瞭性を明瞭性記憶
装置２１に記憶しておき。

推論を行なうたびに明瞭性記憶装置２１に記憶している
値を読み出すようにする。これにより、推論処理の高速
化が図れる。

（１２）明瞭性加算装置 明瞭性加算装置２２は、データが実際に入力された事象
の明瞭性を演算する装置である。ここでは、実際に行な
われる推論のために、データが入力された事象の明瞭性
の総和をとる。この明瞭性の総和は、推論結果の明瞭性
を示す。この明瞭性か高いほど、推論結果を導くための
情報量力曵多０といえる。したがって明瞭性は推論結果
自体の信頼性を判断する指標に使用することができる。

推論結果に対する明瞭性は次のようにして算出される。

ａ）事象１　（ｆｌ）のみについてデータが入力された
場合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性Ｃｇ１−
”１１ ・結論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ＣΩ２−
”１２ ｂ）事象２　（ｆ２）のみについてデータが入力された
場合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性Ｃ，Ｏ１
−”２１ ・推論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ｃ、ｐ２
−”２２ Ｃ）事象１　（ｆｌ）および事象２　（ｒ２）の両方に
ついてデータ入力された場合 ・結論１　（ｃｌ）の推論結果に対する明瞭性Ｃ，Ｃ１
−Ｃｇ　　＋　Ｒ２１−１−０ ・結論２　（ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ＣＩ、、
−ＣΩ　　　　十　　ＣΩ２２　−１　、０推論結果の
明瞭性Ｃｇのとり得る範囲は。

０．０　≦　Ｃｇ　≦１．０ である。つまり、推論を行なう前に与えられた知識の中
で、ある結論を導くために使用することがテキる事象の
すべてについてデータを入力して推論を行なった場合、
その結論の明瞭性は１．０になる。また、ある結論を導
くために使用することができる事象の中で、一部の事象
のみについて。

データを入力した場合、明瞭性は０．０から１．０の間
の値となる。このとき、使用することができる事象の中
で、明瞭性の高い事象を多く使用すれば、結論の明瞭性
も高くなり、信頼性が高い推論結果が得られると言える
。

（１３）明瞭性表示装置 明瞭性表示装置２３は、明瞭性加算装置２２で算出した
推論結果（−例として上述した可能性）に対する明瞭性
を表示する装置である。明瞭性は推論結果と共に表示し
てもよいし、また明瞭性を他の装置に伝送したり、メモ
リやファイルへ記憶するようにしてもよい。

この明瞭性の表示は、推論結果の全ての結論について表
示する。したがって結論が複数存在する場合には、それ
ぞれの結論に対応する明瞭性か表示される。

このようにして、データが入力されるたびに。

入力されたデータが属する事象の情報量を演算し、推論
結果に対する明瞭性を表示することにより、推論結果に
対する信頼性をユーザが判断てきるようになる。

上述した各装置１１〜２３はメモリおよび表示装置を含
むコンピュータによって実現できるのはいうまでもない
。たとえば知識合成装置１２．各種演算装置１５．１６
．１７．１９．２０．２２はプログラムにしたがって動
作するＣＰＵによって好適に実現される。

【図面の簡単な説明】

第１図は近似推論装置の全体構成の一例を示すブロック
図である。 第２図はガウス分布を示すグラフである。 第３ａ図から第３ｃ図はメンバーシッフ関数が形成され
る様子を示すグラフである。 第４ａ図および第４ｂ図は、各事象ごとに得られたメン
バーシッフ関数を示すグラフである。 第５ａ図および第５ｂ図は適合度を求める様子を示すグ
ラフである。 １１・・・知識記憶装置。 １２・・・知識合成装置。 １３・・・合成後知識記憶装置。 １４・・・事象値入力装置。 １５・・・適合度演算装置。 １６・・・動的情報量演算装置。 １７・・・可能性演算装置。 １８・・・可能性表示装置。 １９・・・静的情報量演算装置。 ２０・・・明瞭性演算装置。 ２１・・・明瞭性記憶装置。 ２２・・・明瞭性加算装置。 ２３・・・明瞭性表示装置。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 入力されたデータをメンバーシッフ関数を用いて適合度
   に変換する適合度演算手段、 この適合度を用いて事象ごとの動的情報量を求める動的
   情報量演算手段、および 上記適合度と動的情報量とを用いて結論の可能性を求め
   る可能性演算手段、 を備えた近似推論装置。