JPH0484221A - 近似推論装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、近似推論装置に関し、特に言語値を事象値入
力とし、事象に対して各結論毎に与えられた知識を用い
て近似推論を行う近似推論装置に関するものである。

（従来の技術） 専門家の知識に基き、事象に対して各結論毎に与えられ
たメンバシップ関数の如き特性関数を用いて結論が成立
する可能性を見い出して近似推論を行う近似推論装置は
、ファジィ推論装置等にて既によく知られている。

上述の如き近似推論装置に於て、事象に対して各結論毎
に与えられたメンバシップ関数を用いて各事象毎の情報
量、即ち事象の情報識別能力を演算し、また推論結果、
即ち結論が成立する可能性を、推論結果を導くために使
用した事象の情報量に基いて修正、変更することにより
推論結果の識別能力を高めることが考えられている。

（発明が解決しようとする課題） 従来の近似推論装置に於ては、事象値入力が、確定化さ
れた、或いは定義化された数値人力（確定値入力）であ
れば、同等問題を生じることなく近似推論が行われ、近
似推論の推論結果として、−様、確定化、或は定義化さ
れた規則に従って適正な結論が得られる。しかし、事象
値入力が言語値であると、寒い、暑い、速い、遅い、重
い、軽いと云う如き言語に対し、個人の感覚には個人差
があることから、予め設定された全体の知識は必ずしも
万人には適合せず、予め設定された全体の知識と個人の
感覚との間にはずれがあることがあり、このことから予
め設定された一義的な知識による近似推論では、推論結
果として、適正な結論が得られないことがある。

本発明は、従来の近似推論装置に於ける上述の如き問題
点に着目してなされたものであり、事象値入力が言語値
である場合に於て、予め設定された全体の知識と個人の
言語に対する感覚との間にはずれがあっても推論結果と
して、適正な結論が得られるよう改良された近似推論装
置を提供することを目的としている。

（課題を解決するための手段） 上述の如き目的は、本発明によれば、言語値を事象値入
力とし、事象に対して各結論毎に与えられた知識を用い
て近似推論を行う近似推論装置に於て、近似推論の推論
結果として得られる結論と適正な結論との誤差を検出す
る出力誤差検出手段と、前記出力誤差検出手段により検
出される前記誤差と前記知識より前記言語値と前記知識
との誤差を検出する人力誤差検出手段と、前記人力誤差
検出手段により検出される前記誤差に基いて前記言語値
のパラメータ或は前記知識のパラメータの少なくともい
ずれか一方を修正する修正手段とを有していることを特
徴とする近似推論装置によって達成される。

（作用） 上述の如き構成によれば、出力誤差検出手段により近似
推論の推論結果として得られる結論と適正な結論との誤
差が検出され、そしてこの誤差と前記知識より言語値と
前記知識との誤差が入力誤差検出手段により検出され、
入力誤差検出手段により検出される誤差に基いて修正手
段により前記言語値のパラメータ、或いは前記知識のパ
ラメータの少なくともいずれか一方が修正される。

（実施例） 以下に添付の図を参照して本発明を実施例について詳細
に説明する。

第１図は本発明による近似推論装置の一実施例を示して
いる。本発明による近似推論装置は、知識記憶装置１０
と、知識合成装置１２と、合成後知識記憶装置１４と、
言語値入力装置１６と、言語値入力装置１８と、合成後
知識記憶装置１９と、言語値入力装置２０と、言語鎮静
的情報量演算装置２２と、明瞭性演算装置２４と、明瞭
性記憶装置２６と、言語値入力装置２８と、明瞭性加算
装置３０と、明瞭性表示装置３２と、適合度演算装置３
４と、動的情報量演算装置３６と、可能性演算装置３８
と、可能性表示装置４０と、出力誤差検出手段４２と、
人力誤差検出手段４４と、知識修正手段４６と、言語値
修正手段４８とを有している。

知識記憶装置１０は、複数の専門家の知識を、規則、事
象と結論との関係を示す表の形式にて記憶している。知
識記憶装置１０は、例えば二人の専門家の知識を用いる
場合には、専門家ＥＸ、と専門家ＥＸ２の知識の規則を
以下に示す如き形態にて記憶している。

専門家ＥＸ１　： Ｉｆ２０≦Ｆ１≦６０，０≦Ｆ２≦４０　　ｔｈｅｎ　
Ｃ。

Ｉｆ４０≦Ｆ１≦８０．　Ｇｏ≦Ｆ２≦Ｉｏｎ　　ｔｈ
ｅｎ　Ｃ２専門家ＥＸ２： Ｉｆ３０≦Ｆ１≦５０．１０≦Ｆ２≦３０　　ｔｈｅｎ
　Ｃ。

■ｆ５０≦Ｆ　≦７０．７０≦Ｆ２≦９０　　ｔｈｅｎ
　Ｃ２■ 尚、これ以降に於ては、Ｆ　を事象１、Ｆ２を事象２、
Ｃを結論１、Ｃ２を結論２と呼ぶこと■ がある。

上述の如き規則の場合、知識記憶装置１０に記憶される
事象と結論の関係は、各専門家毎に設けられ、これは第
１表、第２表に示されている如きものになる。尚、第１
表は専門家ＥＸ、のちのであり、第２表は専門家Ｅ　Ｘ
　２のものである。

第１表 第２表 知識合成装置１２は、知識記憶装置１０より上述の如き
複数の専門家の知識を与えられてこれを合成し、近似推
論のために合成された一つの知識を作成するようになっ
ている。知識合成装置１２に於ける複数の専門家の知識
の合成方法は、例えば各結論に関与している各事象の最
大値と最小値について、複数の専門家の相互の平均値と
標準偏差を算出し、この最大値の平均値と最小値の平均
値及び最大値の標準偏差と最小値の標準偏差とを用いて
ガウス分布（正規化分布）により各結論毎のメンバーシ
ップ関数を作成するようになっている。

次にこの知識の合成の具体例を事象１（Ｆｌ）より結論
１（Ｃ１）を求める規則の例を取」二げて説明する。

合成前の各専門家の知識は以下に示す如き関係式にて示
される。

専門家ＥＸ　　：　　Ｉｆ２０≦Ｆ　≦６０　ｔｈｅｎ
　Ｃ。

１■ 専門家ＥＸ　　：　　Ｉｆ３０≦Ｆ　≦５０　ｔｈｅｎ
　Ｃ。

上述の如き二人の専門家の知識に於ける各事象の最大値
の平均値Ａ　ｍａｘと最小値の平均値Ａ　ｔｓ　Ｉ　ｎ
は下式に従って算出される。

Ａｍａｘ　＝　（６０＋５０）　／２　＝５５Ａｍ］ｎ
　＝　（２０＋３０）　／２　＝２５また各事象の最大
値の標準偏差Ｓ（χ）　ｌｌ１ａＸと最小値の標準偏差
Ｓ（χ）１ｎとは各々下式に従って算出される。

Ｓ（χ）　ＷａＸ ＝　　（（６０＋５０　　）　／２　）　−Ａｍａｘ　
２＝５Ｓ　　（χ）　ｍｉｎ 上述の如き専門家の知識の合成の演算を、各結論に関与
している各事象の最大値と最小値の全てについて行うと
第３表に示されている如き表が得られる。

一般に、近似推論に於ては、事象に対してメンバーシッ
プ関数か与えられ、ここでは、−例としてガウス分布に
よりメンバーシップ関数を作成する方法を示す。ガウス
分布によりメンバーシップ関数を作成する場合は、先ず
第３表に示されている如き知識の合成結果を使用して下
式に従い入力データχが事象に適合する程度、即ち適合
度を算出することが行われる。

たた゛し、 χ：事象１（Ｆ、）への入力データの値Φ（χ）二人力
データχが事象に適合する程度（適合度） Ｇａｕｓｓ　（ｙ）　　：入力ｙに於けるガウス分布の
値これにより第２図に示されている如きガウス分布が得
られる。

メンバーシップ関数の作成に際しては、第２図に示され
ている如きガウス分布のうち符号Ｇで示されている如く
、ガウス分布の右半分の部分のみが使用される。

即ち、Ｇａｕｓｓ　（ｚ　−Ａｍｉｎ　／Ｓ　（ｚ）　
ｗｉｎ　）は第３図に示されている如き分布になり、Ｇ
　ａｕｓｓ（Ｚ−ＡＩＩａｘ　／Ｓ　（χ）　ｌ１ｌａ
ｘ　ｌは第４図に示されている如き分布になり、第３図
に示された分布と第４図に示された分布との合成により
第５図に示されている如きメンバーシップ関数が作成さ
れる。

この場合の分布の傾きは標準偏差Ｓ（χ）　ｗｉｎ、Ｓ
（χ）　ｔａａｘにより決まり、適合度が０．５となる
入力データ値は平均値Ａｒｔｐ：ｎ　、　Ａｔａａｘに
より決定される。

上述の如き要領にて合成された知識よりメンバーシップ
関数を数式により導出することが可能であり、これの例
として、第６図は事象１（Ｆ、、）の各結論に関するメ
ンバーシップ関数を、第７図は事象２（Ｆ２）に於ける
各結論のメンバーシップ関数を示している。

合成後知識記憶装置１４は、知識合成装置１２より情報
を与えられ、第３表に示されている如く、各結論に関与
している各事象の最大値と最小値についての平均値と標
準偏差とを表形式にて記憶するようになっている。

知識の合成は、知識が変更されない限り、近似推論の実
行の毎に行う必要はないから、これはｆめ計算した結果
として記憶されていればよく、近似推論の実行の毎に、
この記憶装置１４より必要なデータが読出されることに
より、近似推論処理の高速化が図られるようになる。

言語値記憶装置１６は、複数の専門家の言語値に関する
知識を事象と各事象の言語値を示す範囲の値を表わす表
の形式にて記憶している。言語値記憶装置１６は、例え
ば二人の専門家の知識を用いる場合には、専門家ＥＸ　
　と専門家ＥＸ２に於ける事象Ｆ　の言語値Ｌ１、Ｆ２
に関する知識を以下に示す如き形態にて記憶している。

この場合の、言語値Ｌｌ、Ｆ２としては、ハンドルの回
転が軽い、ハンドルの回転が重い等が考えられる。

専門家ＥＸ１　： Ｆｌ：２０≦Ｌ　≦６０，０≦Ｌ２≦４０専門家ＥＸ２
　： Ｆｌ：３０≦Ｌ　≦５０．　ｔｏ≦Ｌ２≦３０上述の如
き例の場合、言語値記憶装置１６に記憶される事象と言
語値の関係は、各専門家毎に設けられ、これは第４表、
第５表に示されている如きものになる。

尚、第４表は専門家ＥＸ、のちのであり、第５表は専門
家Ｅ　Ｘ　２のものである。

第４表 第５表 言語値記憶装置１６は近似推論装置内にて」一連の知識
記憶装置１０と同様の機能を有するものであるから、こ
れら両者は一つの記憶装置として構成されていてもよい
。

言語値合成装置１８は、言語値記憶装置１６より上述の
如き複数の専門家の言語値に関する知識を与えられてこ
れを合成し、合成された一つの言語値に関する知識を作
成するようになっている。

言語値合成装置１８に於ける複数の専門家の言語値に関
する知識の合成方法は、各事象の各言語値の最大値と最
小値について、複数の専門家の相互の平均値と標準偏差
とを算出し、この最大値の平均値と最小値の平均値及び
最大値の標準偏差と最小値の標準偏差とを用いてガウス
分布（正規化分布）により各事象毎のメンバーシップ関
数を作成するようになっている。尚、この言語値合成は
」二連の知識合成と同等の手法により行われる。

次に具体的な言語値に関する知識の合成方法として事象
Ｆ１の言語値Ｌ１に関する知識合成を例に挙げて説明す
る。

合成前の各専門家の事象Ｆ　の言語値Ｌ１に関■ する知識は以下に示す如き関係式にて示される。

専門家ＥＸ　　：　　２０≦Ｌ１≦６０■ 専門家ＥＸ　　：　　３０≦Ｌ２≦５０上述の如き二人
の専門家の言語値の最大値の平均値ＬＡｍａｘと最小値
の平均値Ｌ　Ａｍ１ｎは下式に従って算出される。

ＬＡｍａｘ　＝　（６０＋５０）　／２　＝５５ＬＡｍ
ｉｎ　＝　（２０＋３０）　／２　＝２５またその言語
値の最大値の標準偏差ＬＳ（χ）ｍａｘと最小値の標準
偏差ＬＳ（χ）　ｍｉｎとは各々下式に従って算出され
る。

上述の如き専門家の言語値に関する知識の合成の演算を
各事象の各言語値の最大値と最小値について行うと、第
６表に示されている如き表が得られる。

第６表 近似推論に於ては、言語値に対し、特性関数としてメン
バーシップ関数が与えられる。このメンバーシップ関数
の作成は上述の如き近似推論のための知識のメンバーシ
ップ関数の作成方法と同様にガウス分布を用いて行われ
ればよく、これにより作成された言語値のメンバーシッ
プ関数が第８図に示されている。

合成後言語値記憶装置１９は、言語値合成装置１８より
情報を与えられ、第６表に示されている如く、各事象の
各言語値の最大値と最小値についての平均値と標準偏差
とを表形式にて記憶するようになっている。

言語値補間装置２０は、言語値合成装置１８にて合成さ
れ、合成後言語値記憶装置１９に記憶されている言語値
のデータの補間を行うようになっている。

この言語値補間装置２０に於ける言語値データの補間に
於ては、先ず言語値Ｌ１とＬ２の各々の代表点を決定す
ることが行われる。ここでは、例えば各言語値の最小値
の平均値と最大値の平均値との中点を代表点とし、この
代表点を基にして言語値の補間が直線補間により行われ
る。

Ｌｌの代表点＝　（２５＋５５）　／２　＝４０Ｌ２の
代表点＝　（５＋３５）　／２　＝２０次に言語値の補
間の具体的な方法について説明する。今、仮に、代表点
が３０と６０の言語値を求めるとすると、以下に示す如
き計算式にて言語値が導出される。

◎代表点が３０の言語値 代表点のパラメータ＝　＋　（Ｌ　　ＰＭ−Ｌ２ＰＭ）
■ ／　（４０−２０）　）　　・３０＋ＬＩＰＭ−＋　（
Ｌ　　ＰＭ−Ｌ２ＰＭ）／ （４０／２０）　）　　・４０ ◎代表点が６０の言語値 代表点のパラメータ＝　（（Ｌ　　ＰＭ−Ｌ２ＰＭ）／
　（４０−２０）　）　　・ｅｏ＋Ｌ■ＰＭ＋　（Ｌ　
　ＰＭ−Ｌ２ＰＭ）／ （４０／２０）　）　　・４０ ただし、 ＬＩＰＭ：言語値のり、のパラメータ Ｌ２ＰＭ：言語値のＬ２のパラメータ 第７表は上述の如き導出される代表値３０及び６０の言
語値の特性諸元を示しており、またこれより作成される
代表値が３０の言語値と代表値が６０の言語値のメンバ
ーシップ関数は第８図にて破線で示されている。

第７表 言語値りが上述の如きメンバーシップ関数にて与えられ
る場合は、入力データである言語値に対して合成された
メンバーシップ関数と知識の合成によって作成されたメ
ンバーシップ関数とのｍａｘ−ｗｉｎ演算を行い、その
値を適合度とする。

第９図は、事象Ｆ　の結論Ｃ１と、事象Ｆ１の■ 言語値りとに於ける場合の適合度Ｍを示している。

言語値静的情報量演算装置２２は、言語値に対する各事
象の静的情報量を算出するようになっている。ここで、
各事象の静的情報量とは、成る事象に言語値による入力
データが与えられて推論を行う場合に於て、結論が成立
する可能性を推定するための事象の識別能力を表わすも
のである。従って、この静的情報量は、事象の数だけ存
在することになる。ここでは、−例として、ファジィエ
ントロピという概念を使用し、静的情報量を算出する。

次にこの静的情報量の算出方法の具体例について説明す
る。

第６図は事象Ｆ　に言語値しくχ１）を与えた■ 様子を示しており、このグラフに於て、〜１１１は言語
値しくχ　）での結論Ｃの適合度を、Ｍ１２は言語値し
くχ　）での結論Ｃ２の適合度を各々示している。

この言語値しくχ１）でのファジィエントロピファジィ
エントロピは、情報識別能力の指標の一種であり、言語
値を与えられた時に結論が明確に識別できるほど小さい
値となり、結論が曖昧にしか識別できない程大きい値と
なる。つまり言語値しくχ　）での結論Ｃの適合度Ｍ１
□と結論Ｃの適合度Ｍ１２の差が大きい程小さい値にな
り、この差が小さい程大きい値となる。ここで、ファジ
ィエントロピの取り得る値の範囲は、下式に示すような
ものになる。

０≦Ｅｆ１≦ｌｏｇ（ｎ） ただし、ｎ：事象上の結論数 この例では、事象Ｆ１上の結論数は２であるので、ファ
ジィエントロピＥｆｌの最大値はｌｏｇ（２）となる。

次にこのファジィエントロピＥｆ■を使用して言語値し
くχ１）での情報量Ｉｆ、（χ１）を求めることが行わ
れる。ここで、情報＠Ｉ　ｆｌ（χ１）は、近似推論を
行う場合に結論が成立する可能性を推定するだめの事象
の識別能力であり、言語値しくχ１）での結論Ｃ１の適
合度Ｍ　と結論Ｃ２の適合度Ｍ１□の差が大きい程、大
きい値を取り、この差が小さい程、小さい値を取るもの
とする。

そこで以下に示す如く、この情報＠Ｉ　ｆ　ｔ（χ１）
は最大ファジィエントロピｌｏｇ（２）から言語ＭＬ　
（χ１）でのファジィエントロピＥｆ１　（χ１）を差
引いたものと定義する。

次に事象全体の情報量、即ち静的情報量を算出すること
が行われる。ここでは、静的情報量は、最大ファジィエ
ントロピから事象のレンジ幅の中の代表値をとる全ての
言語値のファジィエントロピの平均を差引いたものであ
る。

例えば、第６図に示されている如（合成された知識のメ
ンバーシップ関数について、事象１（Ｆｌ）の静的情報
量Ｉｆ１を求めると、以下に示す如きものになる。

Ｉ　ｆ　■＝　ｌｏｇ　（２） ／１００ 上式は、先ず、事象のレンジ幅を０〜１．００まで、言
語値の代表値χを等間隔゛δにて変化させ、それぞれの
言語値しくχ）についてファジィエントロピを計算して
その平均を求め、次に最大ファジィエントロピｌｏｇ（
２）から前記平均を差引いて事象１（Ｆｌ）の静的情報
量Ｉｆ１を求めている。ただし、δは、０くδ≦１００
である。

この静的情報量は、一つの事象に於けるメンバーシップ
関数の重なりが大きい程、小さく、前記メンバーシップ
関数の重なりが小さい程、大きくなり、これは各事象の
メンバーシップ関数が結論を識別する能力を示している
。

また第１０図に示されている如く、言語値しくχ）の広
がりが大きい程、適合度ＭＩＩとＭ１□との差が小さく
なって静的情報量が小さくなり、これに対し第１１図に
示されている如く言語値のメンバーシップ関数の広がり
が小さい程、適合度Ｍ１□とＭ１２との差が大きくなっ
て静的情報量か大きくなる。

このように静的情報量は、言語値の広がり、即ち曖昧さ
を考慮した上での各事象のメンバーシップ関数が結論を
識別する能力を示している。従って知識が同じであって
も言語値の広がりが大きければ、静的情報量は低下する
。

明瞭性演算装置２４は、知識合成装置１２より合成後の
知識に関するデータを、言語鎮静的情報量演算装置２２
より各事象の静的情報量を与えられ、各結論毎に各事象
の明瞭性を演算するようになっている。

ここで、各結論毎の各事象の明瞭性とは、成る結論が成
立する可能性を推定するために使用される各事象の同−
結論内での相対的な識別能力を示すものである。従って
、この明瞭性により、成る結論を確定するための複数の
事象の識別能力を相対的に比較することができ、との事
象が高い識別能力を備えているか、換言すれば、どの事
象か多くの情報量を有しているかが評価されるようにな
る。

この明瞭性の算出は次の如く行われる。先ず、結論、事
象と静的情報量Ｉｆとの関係は、」−述の合成された知
識のメンバーシップ関数の例をとれば、第８表に示され
る。

第９表 第８表 各事象の明瞭性は、各結論毎に静的情報量を正規化する
ことにより得られる値であり、結論、事象と明瞭性ＣＬ
との関係は第９表に示されている。

たたし、 ＣＬ　　＝Ｉｆ　　／（Ｉｆ　　＋Ｉｆ２）１１１■ ＣＬ　　＝Ｉｆ　　／（Ｉｆ　　＋Ｉｆ２）ｃＬ２、＝
Ｉ　ｆ２／　（Ｉ　ｆＹ＋Ｉ　ｆ２）ＣＬ２２＝Ｉ　ｆ
２　／　（Ｔ　ｆ１＋Ｉ　ｆ２）尚、結論Ｃを導くため
に、事象Ｃ１を使用しない場合、例えば、前述の規則例
では、ＥＸ、；Ｉｆ’６０≦Ｆ２≦１００　　ｔｈｅｎ
　Ｃ２且つＥＸ２　；Ｉｆ７０≦Ｆ　≦９０　ｔｈｅｎ
　Ｃの場合は、Ｃ２とＦｌのＩｆｌは０となり、ＣＬ１
２＝０、ＣＬ２２＝１となる。

明瞭性記憶装置２６は、明瞭性演算装置２４より上述の
如き明瞭性に関する情報を与えられてこれを記憶するよ
うになっている。

明瞭性の演算は、知識か変更されない限り、近似推論を
行う毎に行う必要はないから、近似推論の実行の毎に、
この記憶装置３０より必要なデータが読出されることに
より、近似推論処理の高速化が図られるようになる。

言語値入力装置２８は、連続的な言語値に対する入力を
与える装置であり、言語値の代表値を使用者、操縦者等
の人間によるキー人力或いはオンラインデータとして受
取り、その代表値を言語値補間装置２０へ出力するよう
になっている。

言語値補間装置２０は、言語値入力装置２８より言語値
の代表値を受取ると、その代表値に従って言語値の補間
を行い、これによって生成した言語値を言語値入力装置
２８へ出力するようになっている。言語値入力装置２８
は、言語値入力装置２０より言語値を受取り、その言語
値をそのまま適合度演算装置３８へ出力するようになっ
ている。

言語値の代表値を使用者、操縦者等の人間に人力される
場合、言語値入力装置２８は、人間との間のインターフ
ェースを有しており、このインターフェースとしては、
例えば第１２図に示されている如く、つまみ５０により
操作されるスライドボリューム５２と、人力実行ボタン
５４とを台しているものが考えられる。

第１２図は、重い、軽いと云う言語値に対するインター
フェースであるスライドボリューム５２と、言語値の補
間、生成の様子を示している。

この場合の具体的な言語値入力の手順は、先ず予め設定
されている言語値の代表値をスライドボリュームの目盛
に対応して付け、人間が現在の状態の感覚的な重さをス
ライドボリューム５２によって人力することにより開始
される。この場合は、「ちょっと軽い」と云う如き言語
値を入力していることになる。

人力実行ボタン５４が人間によって操作されると、その
時のスライドボリューム５２の値を言語値に変換して人
力する言語値の代表値を決定し、そしてその入力する言
語値の絶対値を使用して言語値を補間、生成することが
行われる。

このようにして人間の感覚データが適切な言語値に変換
される。

明瞭性加算装置３０は、言語値入力装置２８より結論毎
に言語値が入力されたか否かに関する情報を与えられ、
各結論毎に、データが人力された事象の明瞭性を明瞭性
記憶装置２６により読出し、これの総和を計算するよう
になっている。

この明瞭性の総和は、推論結果の明瞭性を示し、これが
高い程、推論結果を導くための情報量が多５く、推論結
果自体の信頼性が高いことになる。

次に、第９表に示されている如き、結論、事象と明瞭性
ＣＬの関係を例にして、推論結果に対する明瞭性の算出
方法について説明する。

（ａ）事象１（Ｆｌ）のみが言語値入力された場合・結
論１（Ｃ１）の推論結果に対する明瞭性ＣＬ１＝ＣＬ、
■ ・結論２（Ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ＣＬ２＝Ｃ
Ｌ１２ （ｂ）事象１（、Ｆ２）のみが言語値入力された場合・
結論１（Ｃ１）の推論結果に対する明瞭性ＣＬ■＝ＣＬ
２１ ・結論２（Ｃ２）の推論結果に対する明瞭性ＣＬ２＝Ｃ
Ｌ２２ （ｃ）事象１（Ｆ、−）、事象１（Ｆ２）両方が言語値
入力された場合 ・結論１（Ｃ，）の推論結果に対する明瞭性ＣＬ、＝Ｃ
Ｌ１１−＋ＣＬ２．＝Ｊ、、０・結論２（Ｃ２）の推論
結果に対する明瞭性ＣＬ２＝　ＣＬＩ２＋　ＣＬ２２＝
１．０上式より理解される如く、推論結果の明瞭性の取
り得る値は、０，０≦Ｃｔ≦１．０である。

つまり、成る結論を導くために使用する全ての事象につ
いて言語値入力が行われて推論が行われた場合には、そ
の結論の明瞭性は１．０になる。これに対し、成る結論
を導くために使用する事象の中で、一部の事象のみを使
用して、言語値入力が行われた場合には、明瞭性は０．
０から１．０の間の値となる。この時、使用することが
できる事象の中で、明瞭性の高い事象が多く使用されれ
ば、結論の明瞭性が高くなり、信頼性が高い推論結果て
あると言える。

この明瞭性を示す値は、各結論毎に明瞭性表示装置３２
へ出力され、明瞭性表示装置３４はこれを各結論毎に表
示するようになっている。

尚、明瞭性表示装置３２及び後述の可能性表示装置４０
に於ける表示方法は、デイスプレーを用いて、これに推
論結果と共に表示する以外に、通信を使用して明瞭性、
可能性に関するデータを伝送し、メモリやファイルに記
憶するにようになっていてもよい。

適合度演算装置３４は、合成後知識記憶装置１４の知識
のメンバーシップ関数と言語値入力装置２８より出力さ
れてきた言語値から適合度を演算し、その情報を動的情
報量演算装置３６と可能性演算装置３８へ出力するよう
になっている。

人力データが言語値である場合、人力データである言語
値に対して合成されたメンバーシップ関数と知識の合成
によって作成されたメンバーシップ関数とのｍａｙ−ｍ
ｉｎ演算により適合度が算出される。このことは第９図
に於て既に示されている。

動的情報量演算装置３６は、事象値か人力された時点、
即ち人力データχに於けるファジィエントロピＥｆ（χ
）を最大ファジィエントロピ】Ｏｇ（ｎ）から差引くこ
とによって動的情報量を算出するようになっている。

ここで、動的情報量の算出例として、第６図及び第７図
に示されている如く、事象１に入力された言語値の代表
値をχ１、事象２に入力された事象値をχ　とし、言語
値の代表値χ１ての結論１の適合度をＭ　　結論２の適
合度をＭ１２とし、１１ゝ 言語値の代表値χ２での結論１の適合度をＭ２１、結論
２の適合度をＭ２□とする。このときの言語値の代表値
χ１、χ２の各々に於ける動的情報量Ｉｆ　　　（χ　
）とＩｆ２　（χ２）は下式により示される。

１ｆ１　（χ１） ＝ｌｏｇ（ｎ）　−Ｅｆ、　　（χｌ　）−１ｏｇ　（
２）　＋　（（Ｍｌｌ、／ＭＨ＋Ｍ１２）ｌ　ｏｇ　（
Ｍｉｔ／　Ｍｕ　＋　Ｍ！２）＋（Ｍ１２／ＭＩＬ＋Ｍ
Ｉ２） １ｏｇ　（Ｍ　＋２／Ｍ　Ｉ−１＋　Ｍ　＋２）　１１
Ｌ、（χ２） ＝　ｌｏｇ　（ｎ）　　Ｅ　ｆ　２　　（χ２　）＝　
ｌｏｇ　（２）　＋　（ＣＭ２（、／Ｍ２１十Ｍ２２）
１０ｇ　（Ｎ１２１７Ｍ２１＋Ｍ２２）＋（Ｍ２２／Ｍ
２Ｉ＋Ｍ２２） ｌｏｇ　（、Ｍ１２／Ｍ２１＋Ｍ２２）　１ここで、最
大ファジィエントロピｌｏｇ（ｎ）のｎは事象」二の結
論数である。

ファジィエントロピＥｆ（χ）は情報識別能力の指標の
一種であり、事象値の入力データχを与えられた時に、
結論が明確に識別できる程、小さい値になり、結論が曖
昧にしか判別できない程、大きい値になる。つまり、フ
ァジィエントロピＥｆ（χ）は、例えは、言語値の代表
値χ１での結論Ｃ１の適合度Ｍ１１と同じ言語値の代表
値χ１での結論Ｃ２の適合度Ｍ１２との差が大きい程、
小さい値になり、この差が小さい程、大きい値となる。

可能性演算装置３８は、各結論毎に、各結論に関与する
事象の情報量の総和で１になり、且つそれらの事象の情
報量の相対強度は変化しないような事象の情報量、即ち
動的情報量の重みを算出し、この重みと、適合度演算装
置３４にて算出された適合度との積を５１算し、これを
各結論毎に合成したものを、結論の可能性として算出す
るようになっている。

動的情報量の重みの算出は、例えば下式に従って行われ
る。

Ｗｆ　　＝Ｉｆ、　　（χ１）／ （Ｉｆｌ　（χ１）＋Ｉｆ２　（χ２））Ｗｆ、２＝Ｉ
ｆ２（χ２）／ （Ｉｆ、（χ、）＋ＩＬ、（χ２）） Ｗ　ｆ　２□−Ｉｆｌ　（χ１）／ （Ｉｆｌ　（χ１）十Ｉｆ２　（χ２））Ｗｆ２２＝Ｉ
ｆ２（χ２）／ （Ｉｆｌ　（χ、）＋Ｉｆ２　（χ２））ただし、 Ｗｆ１□：結論１（Ｃ１）の事象１（Ｆ、−）の重みＷ
ｆ、□：結論１（Ｃ，）の事象２（Ｆ２）の重みＷｆ２
□：結論２（Ｃ２）の事象１（Ｆ、）の重みＷｆ２２：
結論２（Ｃ２）の事象２（Ｆ２）の重み各結論の可能性
の算出は下式に従って行われる。

結論１の可能性＝Ｗｆ　　−Ｍ　　＋Ｗｒ、□・Ｍ２１
結論２の可能性＝Ｗ　ｆ　２１・Ｍｌ。＋Ｗ　ｆ　２２
・Ｍ２□この各結論の可能性は可能性表示装置２４へ出
力され、可能性表示装置２４はこれを表示するようにな
っている。

出力誤差検出装置４２は、可能性演算装置３８より近似
推論の推論結果による結論を与えられると共に、正しい
結論（適正な結論）を与えられて正しい結論に対する推
論結果の結論の誤差を検出するようになっている。

ここで、正しい結論は、実際に人間が結論を調べた結果
を人間が出力誤差検出装置４２にキーインすることによ
り獲得されても、或いはサンプルデータとして、事象と
結論のデータを予め準備しておき、このサンプルデータ
の出力より獲得されてもよい。

正しい結論に対する近似推論による推論結果の結論の誤
差は、（正しい結論の可能性）−（推論結果の可能性）
＝（出力誤差の可能性）であってよく、近似推論による
推論結果の結論と正しい結論との対応表及びこれに基づ
く可能性の出力誤差の計算結果が第１０表に示されてい
る。

第１０表 出力誤差検出装置４２により検出された可能性の出力誤
差は人力誤差検出装置４４へ出力される。

人力誤差検出装置４４は、出力誤差検出装置４２より結
論とその出力誤差を、言語値入力装置２８よりその推論
時に入力された言語値を、合成後知識記憶装置１４より
合成後の知識のメンバーシップ関数を各々受取り、言語
値と知識との誤差を検出するようになっている。

言語値と知識との誤差を求める処理手順は、先ず言語値
入力装置２８より推論時に人力された言語値を受取り、
その言語値がどの事象について使用したかを検索するこ
とが行われる。次に出力誤差検出装置４２より受取った
出力誤差により知識と言語値との誤差を求めることが行
われる。例えば結論Ｃ１に対する出力誤差をＤＯ１知識
と言語値との誤差、即ち人力誤差をＤｉ１言語言語代表
値をχとすると、下式に示す如き数式にて入力誤差Ｄｉ
が求められる。

Ｉｆχ≦ＭｌｉａｘｔｈｅｎＤｉ−Ｃ−ＤＯ・χ・・・
（１） Ｉｆ　Ｍｍａｘ　＜ｚ　ｔｈｅｎ　Ｄｉ＝−Ｃ−Ｄｏ・
χ・・・（２） ただし、Ｃ：学習係数 （１）式は第１３図に於てχ１の場合を、（２）式は第
１３図に於てχ２の場合を各々示している。

（１）式及び（２）式と第１３図より理解される如く、
人力誤差の修正方向は出力誤差を減らす方向に、入力誤
差の絶対値の大きさは出力誤差の大きさに比例した幅と
して求められる。つまり、出力誤差を減らす方向にメン
バーシップ関数の適合度を調整することが行われる。こ
の時の言語値修正量、或いはメンバーシップ修正量が人
力誤差である。

上述の如き要領にて求められた知識と言語値との誤差は
知識修正装置４６或いは言語値修正装置４８へ出力され
る。

知識修正装ｆｆ４６は、入力誤差検出装置４４よりの入
力誤差から知識のパラメータを修正するようになってい
る。

ここでは、例えば知識のメンバーシップの最大値側の平
均値と最小値側の平均値を、入力誤差Ｄｉだけ差引いて
修正し、合成後記憶装置１４に格納する値を変更するよ
うになっている。この知識修正は下式に従って行われる
。

Ｖｍａｘ　　（ｔ＋１）　＝Ｖｍａｘ　　（ｔ）　−Ｄ
ｉＶｍｉｎ　　（ｔ＋１）　＝Ｖｍｉｎ　　（ｔ）　−
Ｄｉただし、 Ｖｍａｘ　　：知識のメンバーシップ関数の最大値側の
平均 Ｖｍｊｎ　：知識のメンバーシップ関数の最小値側の平
均 ｔ　：修正前のもの ｔ＋１：修正後のもの 例えば、人力誤差Ｄｉが−１０とすると、第１１表と第
１４図に示されている如く、合成後知識記憶装置１４の
知識の値及びメンバーシップ関数が修正される。

第１１表 このことにより、個人の言語に対する感覚と全体の知識
、即ちメンバーシップ関数特性との間の誤差が減少し、
個人の感覚と全体の知識との整合性が高められるように
なる。

言語値入力装置４８は人力誤差検出装置４４より与えら
れる入ツノ誤差から言語値のパラメータを修正するよう
になっている。

ここでは具体的例として、第１２図に示されている如き
言語値入力装置１６に於ける事象の座標とスライドボリ
ュームの座標との関係式を修正する。この場合には、第
１５図に示されている如く修正前（ａ）で求められた言
語値の代表値を人力誤差Ｄｉだけ修正し、その値を修正
した言語値の代表値とする。この後に言語値入力装置２
８に於ける事象の座標とスライドボリュームの座標との
関係を示すグラフの特性線が実際の人間の人力点と修正
した言語値の代表値の交点を通るように修正する（第１
６図及び第１７図参照）。このことにより、次に同じ入
力が与えられた時には修正された言語値が合成されるこ
とになる。

例えば、修正前の言語値の代表値が５５、人力誤差を−
１０とすると、修正後の言語値は４５になり、第１６図
及び第１７図に示されている如く、事象の座標とスライ
ドボリュームの座標との関係が修正される。この場合に
は、第１７図のグラフに示されている折れ点か記憶され
れは、修正した事象の座標とスライドボリュームの座標
との関係を言語値入力装置に記憶して保持することがで
きる。

このことにより知識修正装置４６に於ける場合と同桶に
、個人の言語に対する感覚と全体の知識、即ちメンバー
シップ関数との間の誤差が減少し、個人の感覚と全体の
知識との整合性が高められるようになる。

次に言語値の修正の具体的手順について、より具体的に
説明する。

■先ず、初期状態として、事象の座標（言語値の代表値
）χと、スライドボリュームの座標ｙの関係と、折れ点
番号Ａを折れ点のデータ配列として持つ。ただし、デー
タ配列は、スライドボリュームの座標ｙを大きい順に並
べ、折れ点間の座標χ、ｙは直線補間て求めるものとす
る。第１２表はこの折れ点のデータ配列の一例を示して
いる。

第１２表 ■スライドボリュームの座標値ａ３を与え、これにより
推論を行い、前述したアルゴリズムて入力誤差Ｄｉを求
める。

■現時点でのスライドボリュームの座標値ａ３に対する
事象の座標χの値ｂ３′を下式に従って求める。

ｂ３　　＝　（（ｂ２−ｂｌ、　）　／　（ａ２−ａｌ
）　）ａａ＋ｂ２　　（（ｂ２　　ｂｌ）／ （ａ２　　ａｌ））ａ２ ■上述の如き数式に従って求められた事象の座標ｙの値
ｂ３と人力誤差Ｄｉ３から以下に示す式により追加する
折れ点の座標値（ａ３．ｂ３）を求め、その折れ点をデ
ータ配列に追加する。この追加の際には、スライドボリ
ュームの座標の値の高いものの順に並べ、その折れ点番
号を変更する。

これは第１３表に示されている。

ｂ３＝ｂ３′＋Ｄｉ３ ａ　１＜　８３　＜　８２ 第１３表 ■修正後に、次のスライドボリュームの座標値Ａ４を与
えられた時には、折れ点のデータ配列の中でどの折れ点
の中に与える値かを探し、−１二連の■〜■と同様の動
作を繰返す。例えば、第１５図に示された場合では、ス
ライドボリュームの座標値Ａ４はスライドボリュームの
座標値ＡＩとＡ３の間にあるので、折れ点１と折れ点３
を使用して新たな折れ点４を求めることか行われる。

以上に於ては、本発明を特定の実施例について詳細に説
明したが、本発明は、これらに限定されるものではなく
、本発明の範囲内にて種々の実施例が可能であることは
当業者にとって明らかであろう。

（発明の効果） 以−ヒの説明から理解される如く、本発明による近似推
論装置によれば、出力誤差検出手段により近似推論の推
論結果として得られる結論と適正な結論との誤差が検出
され、そしてこの誤差と前記知識より言語値と前記知識
とのとの誤差が入力誤差検出手段により検出され、人力
誤差検出手段により検出される誤差に基いて修正手段に
より前記言語値或は前記知識の少なくともいずれか一方
が修正されるから、予め設定された全体の知識と個人の
言語に対する感覚との間にずれがあっても、そのずれが
学習により減少され、全体の知識と個人の感覚との整合
性が高められ、推論結果として、適正な結論が得られる
ようになる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による近似推論装置の一実施例を示すブ
ロック線図、第２図はメンバーシップ関数作成のための
ガウス分布を示すグラフ、第３図乃至第５図は知識の合
成結果によってメンバーシップ関数を作成する要領を示
すグラフ、第６図及び第７図は各々合成された知識によ
るメンバーシップ関数の具体的例を示すグラフ、第８図
は人力データとしての言語値のメンバーシップ関数の具
体例を示すグラフ、第９図は合成された知識のメンバー
シップ関数と人力データとしての言語値のメンバーシッ
プ関数とによる適合度を示すグラフ、第１０図及び第１
１図は各々言語値のメンバーシップ関数の広がりが大き
い場合と小さい場合とに於けるこれの事象のメンバーシ
ップ関数との適合度を示すグラフ、第１２図はマンマシ
ンインターフェースを有する言語値入力装置の一例を示
す概念図、第１３図は人力誤差の修正方向を示すグラフ
、第１４図は知識修正によるメンバーシップ関数の変更
を示すグラフ、第１５図は言語値修正によるスライドボ
リュームの修正例を示す概念図、第１６図及び第１７図
は事象の座標とスライドボリュームの座標との関係を修
正前と修正後について示すグラフ、第１８図は事象の座
標とスライドボリュームの座村七の折れ点による修正Ｉ
Ｊすの具体的実施例を示すグラフである。 １０・・・知識記憶装置 １２・・・知識合成装置 １４・・・合成後知識記憶装置 １６・・・言語値入力装置 １８・・・言語値入力装置 １９・・・合成後知識記憶装置 ２０・・・言語値入力装置 ２２・・・言語値静的情報量演算装置 ２４・・・明瞭性演算装置 ２６・・・明瞭性記憶装置 ２８・・・言語値入力装置 ３０・・・明瞭性加算装置 ３２・・・明瞭性表示装置 ３４・・・適合度演算装置 ３６・・・動的情報量演算装置 ３８・・・可能性演算装置 ４０・・・可能性表示装置 ４２・・・出力誤差検出装置 ４４・・・入力誤差検出装置 ４６・・・知識修正装置 ４８・・・言語値修正装置

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １．　言語値を事象値入力とし、事象に対して各結論毎
   に与えられた知識を用いて近似推論を行う近似推論装置
   に於て、 近似推論の推論結果として得られる結論と適正な結論と
   の誤差を検出する出力誤差検出手段と、前記出力誤差検
   出手段により検出される前記誤差と前記知識より前記言
   語値と前記知識との誤差を検出する入力誤差検出手段と
   、 前記入力誤差検出手段により検出される前記誤差に基い
   て前記言語値のパラメータ或は前記知識のパラメータの
   少なくともいずれか一方を修正する修正手段と、 を有していることを特徴とする近似推論装置。