JPS63113732A - フアジイ推論演算方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、所謂“あいまい論理”を適用してなされるフ
ァジィ調節におけるファジィ推論演算方法の改良に関す
るものである。

〔従来の技術〕

かかるファジィ推論演算において、制御規則の前件部命
題および後件部命題に、メンバーシップ関数で表された
ファジィ変数を用いてファジィ推論を行う場合、一般に
は推論の合成則が良く用いられる。即ち、複数の制御規
則が与えられた場合、これによりあいまい関係Ｒを予め
求めておき、メンバーシップ関数で表された入力値を用
いて出力に対するメンバーシップ関数を求める方法であ
る。

第４図は、かかる従来のファジィ推論演算を簡略化した
方法を示す説明図である。以下、第４図を参照してファ
ジィ推論演算方法の従来例を説明する。

今、制御規則として次の式で表されるものがあったとす
る。

Ｉ　Ｆ　　ｘ０１＝　Ａ１１．　　ｘ０２＝　Ａ２１．
　　ｘ０３＝　Ａ３１゜−−−−−・・・ｘｏｋ＝　Ａ
ｋｌ　　Ｔ　ＨＥ　Ｎ　　ｕ　＝　Ｂ（もし　ｘｏ１＝
Ａ１１．　　ｘ０２＝Ａ２１．　　ｘ０３＝Ａ３１゜・
・・・・・・・・ｘｏｋ＝Ａｋｌ　　ならば、操作量ｕ
はＢである第４図において破線で囲んだブロック（イ）
は上記制御規則の前件部演算を行う部分である。同図に
おいて、Ａｌｌ、　Ａ２１．　Ａ３１．・・・　Ａｋｌ
はそれぞれ前件部のメンバーシップ関数であり、Ｂｌ。

・・・　ＢＮはそれぞれ後件部のメンバーシップ関数で
あり、ｘＯｌ、　　ｘ０２．　　ｘ０３．−　　ｘＯｋ
はそれぞれ計測値（この場合、確定値とする）である。

ｌａ、ｌｂ、・・・　１にはそれぞれメンバーシップ関
数値を求める演算回路（記号Ｆで示す）、２は複数入力
の中から最小値を取って出力する最小値演算回路（記号
へで示す）、３は入力されるメンバーシップ関数Ｂ１を
定数倍（最小値演算回路２の出力倍）して出力する回路
（＊印で示す）、４は複数入力の中から常に最大値を選
んで出力する最大値演算回路（記号■で示す）、である
。

次に制御動作を説明する。演算回路１ａでは、前件部の
メンバーシップ関数Ａｌｌと計測値ｘＯ１とからメンバ
ーシップ関数値を求めて出力する。他の演算回路１ｂ、
・・・　１にも同様である。最小値演算回路２は、演算
回路１ａ、ｌｂ、・・・　１ｋからの各出力を入力され
、それらの中から最小値を選び、それを有効度αｌとし
て出力する。この有効度α１が求まったところで前件部
演算は終了する。

次に後件部演算に移る。定数倍回路３は、後件部メンバ
ーシップ関数Ｂｌに有効度α１を掛け、その結果を８１
°　とじて出力し最大値演算回路４に送る。最大値演算
回路４には、他の制御規則を同様に演算して得られた結
果が８２’　・・・　Ｂｎ’として入力されている。最
大値演算回路４では、それら人力Ｂｌ’　・・・　Ｂ　
ｎｌ　の波形の中から常に最大の値を選んで出力しメン
バーシップ関１ｉＢとして出力する。メンバーシップ関
数Ｂから実際に操作出力値を求めるには、そのメンバー
シップ関数Ｂの関数波形と横軸とにより形成される面積
を２等分する直線を縦軸と平行に引き、該直線の横軸と
の交点の値をとって操作出力値とする手法が−Ｃ的に採
用されている。

推論演算の手法としては、他にも色々あるのは勿論であ
る。例えば、上述の例では、定数倍回路３で後件部メン
バーシップ関数Ｂ１に有効度α１を掛けて出力したが、
このように掛けるのでなくメンバーシップ関数８１と有
効度α１の値を比較してその小さい方の値を選んで出力
する手法もある。また最小値回路２で、上述の例のよう
に入力諸量の最小値をとるのでなく、入力諸量を相互に
掛は合わせた値をとって出力する手法もある。

更に、計測値ｘｏ１．　　ｘ０２．　　ｘ０３．−＝　
　ｘＯｋが確定値ではなく、メンバーシップ関数として
与えられる場合には、演算回路１ａ　・・・　１にでは
、入力される二つのメンバーシップ関数の波形を比較し
、小さい方の値を選んでゆき、最後にそれら選ばれた小
さい方の値の中から最大値を選んで出力するという手法
も採用される。

〔発明が解決しようとする問題点〕

以上、説明した如き従来のファジィ推論演算は、与えら
れた各制御規則毎に前件部演算と後件部演算から或る一
連の演算をすべて行うものであったから、制御規則の数
が多い場合など、演算に要する時間が長くなり、制御の
即応性が得られないという問題点があった。

そこで本発明は、ファジィ推論演算において、制御規則
の数が多くても、演算に要する時間を短くして制御の即
応性が得られるようにすること、を解決すべき問題点と
する。

〔問題点を解決するための手段〕

上記問題点解決のため、本発明では、後件部ファジィ変
数の種類の数Ｍが、所与の制御規則の数ｎより少ないと
き、各制御規則がどの後件部ファジィ変数に対応するも
のであるかを予め記憶する第１のテーブルと、各規則の
前件部演算の結果として得られる有効度を記憶するため
の記憶領域を、後件部ファジィ変数の種類に対応させて
少なくもＭ個用意した第２のテーブルとを用意した。

今、制御規則の後件部のファジィ変数（第４図における
Ｂｌ、・・・　ＢＮ）が有限個であり、Ｂ１はＮＢ　（
負で大きく）を、Ｂ２はＮＭ（ｆｔで中位）を、Ｂ３は
ＮＳ（負で小さく）を、Ｂ４はｚ　ｒ＝（そのまま）を
、Ｂ５はＰＳ（正で小さく）を、Ｂ６はＰＭ（正で中位
）を、Ｂ７はＰＢ（正で大きく）を、それぞれ表すもの
とし、後件部のファジィ変数はこの７段階（Ｍ＝７）か
ら或るものとする。

しかし制御規則としては、７個に限るものではなく、も
っと多数存在する場合がある。しかしその場合でも、各
制御規則の後件部のファジィ変数は、上記７個、即ちＮ
Ｂ　（負で大きく）　、ＮＭ　（負で中位）、ＮＳ（負
で小さく）、ＺＥ（そのまま）、ＰＳ（正で小さく）　
、ＰＭ　（正で中位）、ＰＢ（正で大きく）の中のどれ
かに必ず后している。

そこで、どの制御規則（ルール）はどの後件部ファジィ
変数に対応するものであるかを予め調べ対応付けて記憶
させ、索引（インデックス）できるようにしたのが第１
のテーブルであり、これを今後、ルールインデックス記
憶装置と呼ぶこともある。

第４図をもう一度参照されたい。第４図において、最大
値演算回路４は、入力される有限個のファジィ変数（Ｂ
ｌ　’　・・・　Ｂｎ”）の波形の中から常に最大値を
選んで出力している。ということは、或るファジィ変数
Ｂ１″ならＢ１”に対応する制御規則が複数個あるとし
た場合、各側’＜’ｆｆ規則ごとに後件部演算を行って
ファジィ変数Ｂ１°の値を求めて最大値演算回路４へ送
出しても、最大値演算回路４で採用されるのは、ファジ
ィ変ＯＢ１　’に属する値のなかの最大値に限られ、そ
れ以下のイ直は１舎てられるということである。

そうだとすると、ファジィ変数３１との間で演算を行う
ことになる有効度αとしでは、複数の制御規則から色々
な値を与えられても、一番値の高いα以外は、ファジィ
変数３１との間で演算を行っても結局は無駄であるとい
うことになる。

そこで、ファジィ変数Ｂ１ならＢ１について、複数の制
御規則から色々な値として与えられろαのうち、最大値
を示すαだけを記憶しておき、そのαについてだけ最後
にファジィ変数Ｂ１との間で演算すれば良いことになる
。他のファジィ変数Ｂ２以降についても同様である。即
ち各制御規則においてそれぞれ前件部演算を行って得ら
れる有効度αのうち、同じファジィ変数に属するαは、
その中で一番グレードの高い最大値を選んで記憶する必
要がある。

このような用途のために、後件部ファジィ変数の種類（
この場合、７種類）別に、αの最大値（一番グレードの
高い値）を記憶する第２のテーブルを設けたわけであり
、この第２のテーブルを、今後、後件部ファジィ変数グ
レード記憶装置と呼ぶことがある。

〔作用〕

或る制御規則について演算を行わんとするとき、その規
則が、Ｍ個ある後件部ファジィ変数のうち、どの後件部
ファジィ変数に対応するものであるかを前記第１のテー
ブルを参照して知ることにより、当該規則の前件部演算
の結果得られる有効度αを記憶下べき第２のテーブル中
の記憶領域の番号を知り、実際に当該規則の前件部演算
を行って得た有効度αをその番号の記憶領域に書き込む
とき、前取ってその番号の記憶領域に書き込まれていた
有効度（最初はＯを設定しておく）を読み出して比較し
、前者が後者より大きいとき、前者によって後者を書き
換え、大きくないときはそのままとし、以上を繰り返し
て所与の制御規則の全部について前件部演算を終了する
と、その時点で前記第２のテーブルに後件部ファジィ変
数の種類別に記憶された有効度をそれぞれ用いて合計Ｍ
回の後件部演算を行い、それで後件部演算を終了する。

従来は、制御、規則の数がｎ個（ｎ＞Ｍ）あるときは、
ｎ回の後件部演算を行っていたわけであるが、本発明で
は、それがＭ回で済むので、演算に要する時間がそれだ
け短縮されたことになる。

〔実施例〕

次に図を参照して本発明の詳細な説明する。

第１図は、本発明の一実施例を示すブロック図である。

同図において、１１は計測値入力装置、１２は前件部メ
ンバーシップ関数記憶装置、１３ａは制御規則１の前件
部演算を行って有効度α１を出力する有効度演算装置、
１３ｂは同様に制御規則２の前件部演算を行って有効度
α２を出力する有効度演算装置、以下同様にして１３ｎ
は制御規則Ｎの前件部演算を行って有効度αｎを出力す
る有効度演算装置、１４は後件部演算の開始を指示する
後件部命題演算指令装置であって、制御規則１からＮま
での有効度αを求める演算が終了したことを検出した後
、後件部演算の開始を指示する。１５はルールインデッ
クス記憶装置、１６ａ、１６ｂ、・・・　１６ｎはそれ
ぞれ有効度比較格納装置、１７はグレード０設定装置、
１８は後件部ファジィ変数グレード記憶装置、１９は後
件部メンバーシップ関数記憶装置、２０は後件部命題演
算装置、２１は操作値演算装置、２２は出力装置、であ
る。

第２図は、第１図におけるルールインデックス記憶装置
１５の概念図である。

第２図においては、制御規則の後件部のファジィ変数が
７個であり、Ｂ１はＮＢ　（負で大きく）を、Ｂ２はＮ
Ｍ　（負で中位）を、Ｂ３はＮＳ（負で小さく）を、Ｂ
４はＺＥ（そのまま）を、Ｂ５はＰＳ（正で小さく）を
、Ｂ６はＰＭ（正で中位）を、Ｂ７はＰＢ（正で大きく
）を、それぞれ表すものとしている。そしてファジィ変
数８１には制御規則１，２が属しており、Ｂ２には制御
規則３．４．６が屈しており、Ｂ３には制御規則５゜７
が属しており、以下、同様にしてＢ７には制御規則１３
．１４が属するものとしている。

第３図は、第１図における後件部ファジィ変数グレード
記憶装置１８の概念図である。

第３図では、ファジィ変数Ｂ１に対応するα記憶領域（
番号■の記憶領域）には、制御規則１と２のそれぞれに
ついて前件部演算を行って有効度αｌとα２を求めて比
較した結果、α２〉α１であったので、最終的にα２が
記憶されたことを示している。

同様に、ファジィ変数８２に対応するα記憶領域（番号
■の記憶領域）には、制御規則３．＝１゜６のそれぞれ
について前件部演算を行って有効度α３．α４およびα
６を求めて比較した結果、それらの中でα４が最大であ
ったので、最終的にα４が記憶されたことを示している
。以下、同様である。

次に第１図乃至第３図を参照して本発明によるファジィ
推論演算方法を説明する。

先ず、グレードＯ設定装置１７を用いて後件部ファジィ
変数グレード記憶装置１８のα記憶領域（■乃至■）を
すべて０に設定する。次いで、制御規則１の有効度演算
装置１３ａでは、前件部メンバーシップ関数記憶装置１
２から与えられた或るメンバーシップ関数と、計測値人
力装置１１から与えられた計測値を使って制′４１■曳
則１の前件部演算を行い、有効度α１を求めて出力する
。制御規則１がどの後件部ファジィ変数に属するもので
あるかは、既に述べたように、ルールインデックス記憶
’ＡＣ１５を参照すれば判明する。

本例では、ファジィ変数８１に屈するものとしているの
で、そのことをルールインデ・ノクス記憶装置１５を参
照して知ると、有効度比較格納装置１６ａでは、後件部
ファジィ変数グレード記憶装置１８のＢ１に対応したα
記憶領域■を読み出してくる。最初ここにはＯが設定さ
れているので、有効度比較格納装置１６ａでは、α１を
０と比較し、その結果、α１〉０であるので、Ｂ１に対
応したα記憶領域■にα１を書き込む。

同様に、制御規則２の有効度演算装置１３ｂでは、前件
部メンバーシップ関数記憶装置１２から与えられた或る
メンバーシップ関数と、計測値入力装置１１から与えら
れた計測値を使って制御規則２の前件部演算を行い、有
効度α２を求めて出力する。制御規則２がどの後件部フ
ァジィ変数に属するものであるかはルールインデックス
記憶装置１５を参照すれば判明する。

この場合、制御規則２はやはりファジィ変数８１に属す
るものとしているので、そのことをルールインデックス
記憶装置１５を参照して知ると、有効度比較格納装置１
６ｂでは、後件部ファジィ変数グレード記憶装置１８の
Ｂｌに対応したα記憶領域■を先と同様にして読み出し
てくる。すると、今度はここにα１が記憶されているの
で、有効度比較格納装置１６ａでは、α２をα１と比較
し、その結果、α２〉α１であるとすると、Ｂ１に対応
したα記憶領域■にαｌに代えてα２を書き込む。ファ
ジィ変数Ｂ１に属する制御規則が規則１と２しかない本
例の場合は、これで後件部ファジィ変数グレード記憶装
置Ｉ８の８１に対応したα記憶領域■の内容は、第３図
にも示されている通り、α２と確定する。

以下、同様にして制御規則Ｎの有効度演算装置１３ｎが
最後の制御規則１６のを効度αｎ（但しｎ＝１６）を求
めて出力し、有効度比較格納装置１６ｎが、ルールイン
デックス記憶装置１５を参照して制御規則Ｎの属するフ
ァジィ変数８５を知り、後件部ファジィ変数グレード記
憶装置１８の８５に対応したα記憶領域■の内容を最終
的に確定すると、これで後件部ファジィ変数グレード記
憶装置１８の内容が全部確定する。

後件部命題演算指令装置１４は、制御規則Ｎの有効度演
算装置１３ｎからの指令により、後件部ファジィ変数グ
レード記憶装置１８の内容が全部確定したことを知り、
後件部命題演算装置２０に対して後件部演算を行うよう
に指示する。

後件部命題演算装置２０では、所要の後件部メンバーシ
ップ関数を記憶装置１９から与えられ、後件部ファジィ
変数グレード記憶装置１８から有効度αを順次、読み出
してきて後件部演算を行い、その結果を操作値演算装置
２１に出力する。装置２１で演算された操作値は出力装
置２２へ出力される。

なお、以上の実施例の説明では、制御規則の有効度演算
装置と有効度比較格納装置を各制御規則毎に用意するも
のとして説明したが、これらの装置はｌだけ用意し、各
制御規則に対して順次、演算するようにしても良いこと
は述べるまでもないであろう。

〔発明の効果〕

本発明によれば、ファジィ推論演算において、制御規則
の後件部演算の回数を、制御規則と同じ数から後件部フ
ァジィ変数の種類に等しい数にまで減らせるので、推論
演算に要する時間をそれだけ短縮でき、ひいてはファジ
ィ調節における制御の即応性を高め得るという利点があ
る。

また後件部メンバーシップ関数を記憶する記憶装置にお
いても、後件部メンバーシップ関数を制御規則の数だけ
記憶する必要はないわけで、後件部ファジィ変数の種類
に等しい数だけ記憶すれば済むので、それだけ記ｔα容
量を削減できるという利点もある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図、第２図は
ルールインデックス記憶装置の概念図、第３図は後件部
ファジィ変数グレード記ｊＱ装置の概念図、第４図は従
来のファジィ推論演算方法を示す説明図、である。 符号の説明

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）制御規則を前件部と後件部に分け、制御対象から得
   たその計測値を用いて先ず前件部演算を行って有効度を
   求め、次にその有効度を用いて後件部演算を行うことに
   より後件部メンバーシップ関数を得、かかる前件部演算
   と後件部演算を所与の複数の制御規則の各々について繰
   り返し行い、得た後件部メンバーシップ関数から制御対
   象に対する操作出力を作成するファジィ推論演算方法に
   おいて、 後件部ファジィ変数の種類の数Ｍが、前記所与の制御規
   則の数ｎより少ないとき、各制御規則がどの後件部ファ
   ジィ変数に対応するものであるかを予め記憶する第１の
   テーブルと、各規則の前件部演算の結果として得られる
   有効度を記憶するための記憶領域を、後件部ファジィ変
   数の種類に対応させて少なくもＭ個用意した第２のテー
   ブルとを持ち、 或る制御規則について演算を行わんとするとき、その規
   則がどの後件部ファジィ変数に対応するものであるかを
   前記第１のテーブルを参照して知ることにより、当該規
   則の前件部演算の結果得られる有効度を記憶すべき第２
   のテーブル中の記憶領域の番号を知り、実際に当該規則
   の前件部演算を行って得た有効度をその番号の記憶領域
   に書き込むとき、前以ってその番号の記憶領域に書き込
   まれていた有効度を読み出して比較し、前者が後者より
   大きいとき、前者によって後者を書き換え、大きくない
   ときはそのままとし、以上を操り返して所与の制御規則
   の全部について前件部演算を終了すると、その時点で前
   記第２のテーブルに後件部ファジィ変数の種類別に記憶
   された有効度をそれぞれ用いて合計Ｍ回の後件部演算を
   行い、それで後件部演算を終了することを特徴とするフ
   ァジィ推論演算方法。