JP2743914B2 - ファジィ制御演算装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、制御計測値とその
制御量を人間が感覚的に判定する定量値との双方あるい
は何れか一方を入力値として、定められたあいまいな推
論規則に従って、ファジィ推論規則で演算し、その結果
として出力用メンバシップ関数を作成し、その関数から
出力値を決定して制御操作量として出力するようにした
ファジィ制御演算装置に係り、制御操作量と理想的な操
作量との隔たりを少なくするチューニングの容易なファ
ジィ推論方法を用いたファジィ制御演算装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ファジィ(Fuzzy)とは日本語で表現する
ところの「あいまいさ」を意味する。ファジィ理論は19
65年にアメリカのL.A.Ｚadeh教授によって提唱された集
合理論であるが、本発明に関連するファジィ推論はファ
ジィ理論の一分野であり、近年このファジィ推論が制御
分野に実用化され、ファジィ制御と呼ばれている（例え
ば、計測自動制御学会論文集20(1983年)第873頁から第8
80頁，システムと制御28(1984年)第597頁から第604
頁）。

【０００３】ファジィ制御は従来のＰＩＤ制御，現代制
御と比較しても遜色の無いものと言われており、特に制
御系が非線形なシステム系、もしくは人間の評価が関与
しているあいまいな情報を取り扱わなければいけないシ
ステム系においては熟練者の持つ知識や制御経験などを
取り扱うことができ、その有効性は高い。

【０００４】したがって、現在プロセス制御系に多く用
いられているＰＩＤ制御装置のような線形の制御出力に
限らず、任意の非線形な制御出力を必要とする制御対象
に有効であると考えられる。すなわち、ファジィ制御を
用いる狙いは数学モデルが構成できない複雑な制御シス
テム系において、人間（操作者）が従来の経験から得て
いる知識や制御経験等から、そのシステムを実現させる
制御を計算機で再現しようとする所にある。

【０００５】なお、ファジィ推論，ファジィ制御と言う
用語に関してファジー推論，ファジー制御と言う用語を
用いた論文，特許などがあるが、本明細書では、すべて
「ファジィ」と言う用語に統一して説明することにし
た。

【０００６】従来の技術を説明するに当たり、まず、フ
ァジィ推論（ファジィ制御とも言う）の基本概略につい
て説明する。

【０００７】人間の評価が関与する制御システム系にお
いて、操作者が制御操作量に主観的に、また感覚的に判
定した変量、たとえば「大きい」，「中位」，「とて
も」，「少し」等の変量（これをファジィ変数と言う）
を用いて最終の制御操作量を決定する場合がある。この
入力変量は操作者が自分の経験から得た制御経験を用い
て操作量を決定している。ファジィ制御演算装置では所
定の推論規則に従って、入力変量のファジィ変数を推論
規則の前件部（ＩＦ部）に適用し、その規則に対する満
足度（メンバシップ値）から、後件部（ＴＨＥＮ部）で
の出力のファジィ数を決定している。ここで、ファジィ
数とは「おおよそ２」などのあいまいな数値を意味し、
メンバシップ関数で表現するものである。実際の操作量
は複数規則による出力のファジィ数の重心値等を取るこ
とにより、得ることができる。

【０００８】図６はファジィ制御演算装置の従来例を示
すブロック図である。各ブロックを説明すると次のよう
になる。同図において、１はデータ（計測値および人間
の評価値を含む）入力装置、２は表示指令装置、３はフ
ァジィ推論演算装置、４は推論結果出力装置、５は表示
装置である。

【０００９】表示指令装置２はキーボードで構成され、
ファジィ推論演算装置３はデジタル計算機で構成されて
いる。データ入力装置１に入力されたデータはファジィ
推論演算装置３で推論演算がほどこされた結果、推論結
果を出力し、同時に表示装置５に推論規則のリスト，フ
ァジィ変数のリストおよび各種推論規則の使用状況など
が表示されるようになっている。

【００１０】この従来図、図６はファジィ推論規則の推
論規則や入力データとしてのファジィ変数はファジィ推
論演算装置で一定に固定されており、ファジィ変数を変
更する機能は持たない。

【００１１】図７は従来の推論規則のチューニング可能
なファジィ制御演算装置の他の例を示すブロック図であ
る。図７は図６に対して、ファジィ数を入力するデータ
入力装置１と、その入力値を用いて、ファジィ推論演算
を行なうファジィ推論演算装置３と、その結果得られる
推論結果のファジィ数から制御結果として制御出力を出
す推論結果装置４と、表示指令装置２からの指令によ
り、入力値，ファジィ推論に用いられたファジィ推論規
則およびファジィ変数，また推論結果出力などを表示す
る表示装置５からなる図６のファジィ推論装置に推論異
常検知パラメータ入力装置９より入力されたパラメータ
およびファジィ推論により得られた推論結果のファジィ
数をファジィ推論演算装置３から与えられて、前記パラ
メータとの比較により、推論結果の検討からファジィ推
論演算装置３における推論異常の検知を行なう推論異常
検知装置１０と推論異常が検知されたとき、そのときの
関連諸データを推論状況データとして記憶する推論異常
状況記憶装置１１と、推論異常状況表示指令装置１２か
らの指令に基づいて、推論異常に関する異常発生の日
時、その時の入力値，推論規則，出力値および推論結果
のファジィ数などを表示する推論異常状況表示装置１３
とを付加したものである。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来の方法では、ファジィ推論の後件部の変数はフ
ァジィ変数で与えられており、どのように規則を記述す
れば、どのような非線形系の出力を得られるかは見通し
がつきにくく、また、推論規則をチューニングする際
に、チューニング対象のパラメーターの個数が多いた
め、チューニングは困難な場合が多く、従来のＰＩＤ制
御の長所である線形システム系での制御の容易性，高速
性を包含できないでいた。

【００１３】そこで、本発明は、ファジィ推論演算にお
ける推論規則のチューニングを容易にし、また、従来の
ＰＩＤ制御をも表現可能とする新たなファジィ制御演算
装置を提供することを目的とする。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明は、データ入力部
と、ファジィ推論規則の後件部を実数値として推論規則
を記憶するファジィ推論規則記憶部と、ファジィ推論演
算を行うファジィ推論演算部と、ファジィ推論演算結果
を出力する出力部と、前記ファジィ推論演算結果を評価
する推論結果評価部と、前記推論結果評価部の評価結果
に基づいて前記ファジィ推論規則をチューニングする推
論規則チューニング管理部とを備え、チューニング時に
は前記データ入力部にチューニング用データを入力して
ファジィ推論演算を行い、チューニング用データに対す
る推論結果と理想値との差が小さくなるように前記ファ
ジィ推論規則の後件部の実数値をチューニングする構成
である。

【００１５】以上の構成の本発明によれば、ファジィ推
論規則の後件部を実数値とすることで、ファジィ推論規
則を記憶するメモリは小容量のメモリが使用でき、ファ
ジィ推論演算の高速化が可能となる。さらに、推論規則
チューニング用データとして制御状況の入力値およびフ
ァジィ数の評価入力値を入力すると、ファジィ推論を行
い、ＰＩＤ制御をも可能にし、非線形系の推論規則を後
件部の実数値の変更だけにより、容易にチューニング可
能とし、チューニング終了後はファジィ推論による制御
ができることとなる。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施例を図面を
用いて、説明する。

【００１７】図１において、１１は制御状況入力部で、
プロセス制御，自動調整制御およびサーボ機構制御での
計測状況を入力する。１２は言語評価入力部で、同じく
入力部ではあるが、操作者の現在状況での制御評価値を
入力する。例えば、「良い」「とても良い」「少し良
い」などのあいまいな評価量を言葉を用いて入力する。
１４はファジィ数記憶部で、前記のあいまいな評価量の
ファジィ数を記憶しており、その他に、ファジィ推論演
算の前件部で用いる「負で大きい」「ゼロ」「正で小さ
い」などの制御量の大小を表わすファジィ変数も記憶し
ている。

【００１８】１３はファジィ数入力変更部で、前記の言
語評価入力部１２で表現される評価表現に対応するファ
ジィ数をファジィ数記憶部１４から取り出して入力とし
て変更する。例えば「良い」という言葉によるあいまい
な評価量が言語評価入力部１２に入力された場合、「良
い」に対応するファジィ数は図２のメンバシップ関数で
示す形としてファジィ数記憶部１４に記憶しており、フ
ァジィ数入力変更部１３では「良い」という言葉からメ
ンバシップ関数で表されるファジィ数に変更する。

【００１９】１５はファジィ推論規則記憶部で、ファジ
ィ推論に用いる推論規則を多数記憶している。ここで用
いられる規則は「ＩＦ…(前件部)…ＴＨＥＮ…(後件部)
である」の形式で表現され、前件部はファジィ変数を含
む推論命題で、また後件部は通常の実数を含む関数で表
現されている。１６は推論規則管理部で、前記ファジィ
数記憶部１４からファジィ数を、またファジィ推論規則
記憶部１５から推論規則を取り出す。

【００２０】１７はファジィ推論演算部で、制御状況入
力部１１の出力である制御入力とファジィ数入力変更部
１３の出力であるファジィ数を推論規則に適応して、フ
ァジィ推論を行ない、推論結果を導出する。１８は制御
操作量出力部で、ファジィ推論の結果を出力する。１９
は制御指令表示部で、制御指令を表示する。２０は制御
状況表示部で、制御指令表示部１９からの指令により、
ファジィ推論の状況および、結果を表示する。以上がフ
ァジィ制御演算を行なうための基本装置部であるが、こ
れに加えて、推論規則のチューニングのために下記の装
置を具備する。

【００２１】２１は推論規則チューニング指令入力部
で、推論規則をチューニングするための指令を与える。
２２は後件部変更規則記憶部で、推論規則の後件部の実
数値を順次変化させ、チューニングを行なう際の後件部
の実数値を記憶する。２３は推論規則チューニング管理
部で、チューニング指令が与えられた場合に、後述の推
論結果評価部２４での評価結果を参考にして、前記の後
件部変更規則記憶部２２から順次後件部の実数を取りだ
し、ファジィ推論規則記憶部１５の後件部を変更する。

【００２２】２４は推論結果評価部で、チューニング指
令が与えられた後のファジィ推論演算部１７の推論結果
が制御対象の理想的な出力値に対して評価され、その評
価結果を後述の推論結果記憶部２５に記憶する。また、
推論結果評価部２４は後件部の実数が順次変更される毎
に評価され、推論結果記憶部２５からの最良結果よりも
良い評価値が得られた場合に、その旨を推論規則チュー
ニング管理部２３に与える。

【００２３】２６は推論規則チューニング指令表示部
で、チューニング指令を表示する。２７は推論規則チュ
ーニング状況表示部で、推論規則チューニング指令表示
部２６からの指令により、推論規則のチューニング状況
および推論結果の評価値を表示する。

【００２４】前記のように構成されたファジィ制御演算
装置およびチューニングの容易なファジィ推論方法につ
いて、以下にその詳細な方法論を説明する。

【００２５】＜推論方法＞従来のファジィ制御は制御入
力から得られる情報、例えば一次遅れのタンクモデルを
考えると制御偏差ｅおよびその変化率ｄｅと、制御出力
（操作量）ｕの間の関係をＩＦ…ＴＨＥＮ規則として記
述する場合、次のような、 ＩＦ ｅ is Zero and ｄｅ is Positive Medium ＴＨＥＮ ｕ is Negative Medium． 推論規則を複数個用意する。ＩＦ…の部分を前件部、Ｔ
ＨＥＮ…の部分を後件部と呼ぶ。Zero，Positive Mediu
mおよびNegative Mediumなどは規則の記述に用いる入力
や出力のファジィ数を表わすラベルであり、ファジィ変
数である。図２にその一例を示す。

【００２６】本発明では前件部のファジィ変数は三角型
の対象なメンバシップ関数として、Negative Big(NB),
Negative Medium(NM), Negative Small(NS), Zero(ZO),
Positive Small(PS), Positive Medium(PM), Positive
Big(PB)の各ファジィ変数は一定間隔の距離を持つよう
に設定する。また、実際の制御出力は通常の実数値であ
ることが多いので、ｕはファジィ数ではなく、実数値で
あるとする。すなわち、 ＩＦ ｅ is Zero and ｄｅ is Positive Medium ＴＨＥＮ ｕ＝ｆ（例えば、実数値２）． となる。図３にファジィ推論過程の一実施例を示す。通
常のファジィ制御と提案したファジィ制御との規則表を
それぞれ、（表１），（表２）に示す。

【００２７】

【表１】

【００２８】

【表２】

【００２９】前記の規則から得られる結論のファジィ数
は、

【００３０】

【数１】

【００３１】となり、前件部の適合度を表わしている。
推論規則は複数あるので、結合した結果Ｔはｕのファジ
ィ数として、 μ_T (u)＝μ₁ (u)Ｖμ₂ (u)Ｖ…Ｖμ_n (u) (2) と求められる。ここで、Λ,Ｖはそれぞれｍｉｎ演算，
ｍａｘ演算を表わす。ファジィ数Ｔを操作量（実数値）
にする方法として、重み付き重心を採用すると、

【００３２】

【数２】

【００３３】となる。ただし、fは後件部の実数値であ
る。ＰＩＤ制御の出力および提案したファジィ制御の出
力をそれぞれ、図４および図５に示す。図４は比例要素
と微分要素の２つからなるＰＤ制御器の出力例（表示の
ため積分要素を省く）であり、ｅとｄｅに対応した制御
出力ｕを縦軸にとっている。

【００３４】提案したファジィ制御で推論規則を（表
２）のように与えると、図４のＰＤ制御と同じ出力が得
られる。さらに、ファジィ制御の入力に積分要素を追加
することによって、同様にしてＰＩＤ制御と同じ出力が
得られる。非線形性を持たせるために規則を（表３）の
ように変更すると出力は図５のようになる。

【００３５】

【表３】

【００３６】ｅがＮＢでｄｅがＰＢである近辺で出力を
下げ、ｅがＰＢでｄｅがＮＢの近辺で出力を上げてい
る。このように、（表２）の規則表を基本に考えてＰＩ
Ｄ制御に非線形性を持たせることが容易にできる。提案
したファジィ制御の特徴は２次，３次などの高次関数を
用いるよりもずっと簡単に希望する非線形出力を得る事
ができる点にあると考えられる。

【００３７】次にファジィ制御の動作方法について説明
する。 ＜ファジィ制御の動作方法＞ （１） ファジィ推論の推論規則の初期状態を次のよう
に後件部の実数値を一定間隔に設定する。

【００３８】

【数３】

【００３９】ただし、Ｐ_ijは前件部の各前件命題、ｕは
後件部の操作量およびduは後件部の実数値の一定間隔量
を表わし、k ＝{j|j∈N,Nは自然数}である。前記の推論
規則はファジィ推論規則記憶部１５に、また前件命題の
ファジィ変数はファジィ数記憶部１４に記憶されてお
り、推論規則管理部１６で推論規則が管理されている。
この推論規則を用いたファジィ制御はＰＩＤ制御と同じ
になる。

【００４０】（２） 制御操作者が制御状況入力部１１
および言語評価入力部１２を用いて、推論規則チューニ
ング用データとして、制御状況の入力値および言語表現
によるあいまいな評価値入力、例えば「（データの信頼
性が）低い」「（制御機の調子が）良い」などを入力す
る（図２参照）。

【００４１】（３） 前記の言語表現はファジィ数入力
変更部１３でファジィ数記憶部１４からのファジィ数に
変更され、制御状況の入力値と共にファジィ推論演算部
１７に入力される。

【００４２】（４） ファジィ推論演算部１７は推論規
則管理部１６に対し、推論規則および推論に用いるファ
ジィ数を取り出すように指示する。

【００４３】（５） 推論規則管理部１６はファジィ数
記憶部１４とファジィ推論規則記憶部１５から（数３）
式のファジィ数および、推論規則を取りだし、ファジィ
推論演算部１７に出力する。

【００４４】（６） ファジィ推論演算部１７は以下の
ファジィ推論を行なう。各規則での結論のファジィ数を
(1)式を用いて以下のように求める。

【００４５】

【数４】

【００４６】ただし、 (i)入力値 x_j ⁰,j＝1,2,---,mが通常の実数値であると
き、μP_ij(x_j ⁰)は前件命題のファジィ数に対する入力値
x_j ⁰のメンバシップ値を表わし、 (ii)x_j ⁰,j＝1,2,---,mがファジィ数の入力値Ｆであると
き、 μP_ij(x_j ⁰) ＝ supＸ_j(μＰ_ij(x_j)Λμ_Fj ⁰(x_j)) を表わす。実際の制御操作量は(２)式,(数２)式から得
られたu^*を用いる。

【００４７】（７） 制御操作量ｕ^*を制御操作量出力
部１８に出力し、ｕ^*および制御状況を制御指令表示部
１９の指令により、制御状況表示部２０に表示する。

【００４８】（８） 制御操作量ｕ^*と実際の理想の操
作量ｕ^Rとの差位を推論結果評価部２４で検知，評価し
推論結果記憶部２５にｕ^*を記憶する。

【００４９】（９） 推論結果評価部２４で評価が終了
すると推論規則チューニング管理部２３に推論規則チュ
ーニング指令入力部２１から推論規則のチューニング開
始指令が与えられる。

【００５０】（１０） 推論規則チューニング管理部２
３は後件部の規則変更を後件部変更規則記憶部２２に指
示し、後件部の変更規則を取り出す。すなわち、ｉ番目
の規則の後件部をｕ＝f_iからｕ＝ｆに変更する。この
時、ファジィ推論はもはやＰＩＤ制御のような線形制御
ではなく、非線形制御となる。後件部の変更規則をファ
ジィ推論規則記憶部１５に与える。

【００５１】（１１） チューニングの状況は随時、推
論規則チューニング指令表示部２６の指令により、推論
規則チューニング状況表示部２７に表示される。

【００５２】（１２） (6)-(11)をｕ^*とｕ^Rとの差位
が、あるしきい値以下になるまで繰り返す。ただし、(1
0)での規則の変更は差位が小さくなる方向に行なう。

【００５３】（１３） (1)-(12)の操作で、推論規則の
チューニングが終了すると新たな入力値を入力して、フ
ァジィ推論による制御を開始する。

【００５４】前記のように本実施例においては、推論規
則チューニング用データとして制御状況の入力値および
ファジィ数の評価入力値を入力すると、提案したチュー
ニングの容易なファジィ推論演算方法にしたがってファ
ジィ推論を行ない、推論結果を評価して推論規則を容易
にチューニング可能とする。

【００５５】また、前記の操作は繰り返しが可能で推論
規則の最適なチューニングを行なうことができる。チュ
ーニング終了後は新たなデータを入力して、ファジィ推
論による制御を行なう。

【００５６】なお、本実施例では、ファジィ推論の結果
として得られる制御操作量を(３)式による重み付き重心
を採用したが、ファジィ数Ｔの中心値や最大値などを取
る方法を用いてもよい。

【００５７】また、本実施例では、ファジィ推論演算の
(数４)式と(２)式でｍｉｎ演算およびｍａｘ演算をそれ
ぞれ用いたがｍｉｎ演算の代わりに代数積，限界積，激
烈積などのt-norm演算を、また、ｍａｘ演算の代わりに
代数和，限界和，激烈和などのｔ-conorm演算を用いて
もよい。

【００５８】また、本実施例では、推論規則の後件部と
して、ｕ＝ｆ_iの実数値を用いたが、線形式を用いても
よい。

【００５９】また、本実施例では、推論結果の評価とし
て制御操作量ｕ^Rと実際の理想の操作量ｕとの差位を用
いたが、誤差の二乗和などの他の評価指標を用いてもよ
い。

【００６０】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、ファジィ
推論規則の後件部を実数値とすることで、ファジィ推論
規則を記憶する記憶部の記憶容量の削減を図ることがで
きるとともにファジィ推論演算の高速化が可能となる。
さらに、推論規則チューニング用データとして制御状況
の入力値およびファジィ数の評価入力値を入力すると、
ファジィ推論を行い、ＰＩＤ制御をも可能にし、非線形
系の推論規則を後件部の実数値の変更だけにより、容易
にチューニング可能とし、チューニング終了後はファジ
ィ推論による制御ができ、その効果は大きい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明における一実施例のファジィ制御演算装
置のブロック図

【図２】本発明における一実施例のファジィ変数を示す
線図

【図３】本発明における提案したファジィ制御の一実施
例のファジィ推論演算過程を示す線図

【図４】ＰＩＤ制御による一実施例の制御出力を示す線
図

【図５】本発明における提案したファジィ制御の一実施
例の制御出力を示す線図

【図６】従来のファジィ制御演算装置の構成図

【図７】従来の推論規則のチューニング可能なファジィ
制御演算装置の構成図

【符号の説明】

１１ 制御状況入力部 １２ 言語評価入力部 １３ ファジィ数入力変更部 １４ ファジィ数記憶部 １５ ファジィ推論規則記憶部 １６ 推論規則管理部 １７ ファジィ推論演算部 １８ 制御操作量出力部 １９ 制御指令表示部 ２０ 制御状況表示部 ２１ 推論規則チューニング指令入力部 ２２ 後件部変更規則記憶部 ２３ 推論規則チューニング管理部 ２４ 推論結果評価部 ２５ 推論結果記憶部 ２６ 推論規則チューニング指令表示部 ２７ 推論規則チューニング状況表示部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭62−143103（ＪＰ，Ａ) 菅野道夫、外３名、「汎用ファジィコ ントロールシステム」、富士時報、第58 巻、第４号、昭和60年、Ｐ．307−314

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】データ入力部と、ファジィ推論規則の後件
   部を実数値として推論規則を記憶するファジィ推論規則
   記憶部と、ファジィ推論演算を行うファジィ推論演算部
   と、ファジィ推論演算結果を出力する出力部と、前記フ
   ァジィ推論演算結果を評価する推論結果評価部と、前記
   推論結果評価部の評価結果に基づいて前記ファジィ推論
   規則をチューニングする推論規則チューニング管理部と
   を備え、チューニング時には前記データ入力部にチュー
   ニング用データを入力してファジィ推論演算を行い、チ
   ューニング用データに対する推論結果と理想値との差が
   小さくなるように前記ファジィ推論規則の後件部の実数
   値をチューニングすることを特徴としたファジィ制御演
   算装置。