JPH08286922A - ファジィ・ニューラルネットワーク装置 - Google Patents

ファジィ・ニューラルネットワーク装置

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JPH08286922A
JPH08286922A JP7087158A JP8715895A JPH08286922A JP H08286922 A JPH08286922 A JP H08286922A JP 7087158 A JP7087158 A JP 7087158A JP 8715895 A JP8715895 A JP 8715895A JP H08286922 A JPH08286922 A JP H08286922A
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Takeshi Inoue
剛 井上
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Sharp Corp
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    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
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    • Y10S—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 予め分かっているファジィルールを効率的に
利用して少ないデータで学習ができるようにし、学習後
のネットワークを再構成することなくファジィルールを
抽出できるようにし、試行錯誤を減らすために各入力の
出力に対する重要度を求めることを目的とする。 【構成】 ファジィルールを具現化するメンバーシップ
関数の組み合わせからルールの一致度を求め、この一致
度に応じて出力を導出するネットワークを入出力の項目
数に基づいて構築し、対象とする入力パターンとそれに
対応する出力パターンとで表されるサンプルデータの入
出力関係を正しくシミュレートするために学習する学習
機能を有するファジィ・ニューラルネットワークと、技
術者が作成したファジィルールをネットワークに設定す
るファジィルール設定部と、学習後のネットワークから
ファジィルールの抽出を行なうファジィルール抽出部
と、各入力の出力に対する寄与率を求める重要度抽出部
とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ファジィ推論とニュー
ラルネットワークとを用いたファジィ・ニューラルネッ
トワーク装置に関し、特に技術者が作成したファジィル
ールをネットワークに設定したり、学習後のネットワー
クからファジィルールを自動的に抽出したり、出力の変
化に対する入力の寄与率を自動的に抽出したりすること
ができるファジィ・ニューラルネットワーク装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】従来から、ファジィ推論とニューラルネ
ットワークとを融合したファジィ・ニューラルネットワ
ーク装置が知られている。その中には、図３０に示すよ
うに、後件部にメンバーシップ関数を持たないネットワ
ークでの各ノードを結ぶ結合の重みが、ランダム値また
はある決まった一定の値設定されるかについて、とくに
述べられていなかった（例えば、特開平５−７３３２３
号参照）。
【０００３】また、技術者が作成したファジィルールを
ネットワークに設定する場合には、ルール（図３１
(ａ)）に合わせてネットワーク（図３１(ｂ)）を構成し
ているものがある（例えば、特開平５−２２４９３９号
参照）。
【０００４】また、技術者のルールがない場合は、学習
が終了した時点のネットワークの重みの大きさから、図
３２に示すような純ニューロを、例えば図３１（ｂ）に
示すファジィ・ニューラルネットワークへと再構成し、
その結果得られた構造をルールとするものがある（例え
ば、特開平６−１１９１７５号参照）。
【０００５】また、ネットワークで学習を行なわずにデ
ータから直接にファジィルールを抽出する方法がある
（例えば、特開平６−９６２１９号参照）。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】前述した従来のファジ
ィ・ニューラルネットワーク装置では、各ノードを結ぶ
結合の重みがランダム値またはある決まった一定値など
に設定されるため、技術者が予め分かっている知識を効
率的に利用できないばかりでなく、ネットワークの学習
に時間が掛かるという不都合がある。
【０００７】また、技術者の作成したルールから予めネ
ットワークを構成する場合は、技術者が作成したルール
以外にも重要なルールがあったとき、そのルールを抽出
できないという不都合がある。
【０００８】また、純ニューロからファジィ・ニューラ
ルネットワークへ変換してルールを抽出する場合は、学
習のために多数のデータが必要であり、ネットワークの
学習に時間がかかってしまうだけでなく、ネットワーク
の再構成を行なわなければならないため複雑な処理を必
要とするという不都合がある。
【０００９】また、ニューラルネットワークの学習など
によらず、データから直接ファジィルールを抽出する場
合は、ファジィルールの細かい調整は技術者が試行錯誤
で修正しなければならないという不都合がある。
【００１０】また、実際の問題において、どの項目をど
の様にどの程度変更することによって希望の結果を得る
ことができるかを導き出すことは、技術者が試行錯誤で
行なわなければならないという不都合がある。
【００１１】そこで、本発明は、予め分かっているファ
ジィルールを効率的に利用して、少ないデータでも学習
ができるようにし、学習をより早く収束させることがで
きるようにすることを目的とする。また、ネットワーク
を再構成することなくファジィルールを抽出できるよう
にし、さらにエキスパートが作成したルール以外でも重
要なルールが存在したときは正しいルールが抽出できる
ようにし、さらに技術者の試行錯誤を減らすために各入
力の重要度を求めることができるようにすることを目的
とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本願の第１の発明に係る
ファジィ・ニューラルネットワーク装置は、ファジィル
ールを具現化するメンバーシップ関数の組み合わせから
ルールの一致度を求め、この一致度に応じて出力を導出
するネットワークを入出力の項目数に基づいて構築し、
対象とする入力パターンとそれに対応する出力パターン
とで表されるサンプルデータの入出力関係を正しくシミ
ュレートするために学習する学習機能を有するファジィ
・ニューラルネットワークと、技術者が作成したファジ
ィルールをファジィ・ニューラルネットワークに設定す
るファジィルール設定部とを備えることを特徴とする。
【００１３】本願の第２の発明に係るファジィ・ニュー
ラルネットワーク装置は、ファジィルールを具現化する
メンバーシップ関数の組み合わせからルールの一致度を
求め、この一致度に応じて出力を導出するネットワーク
を入出力の項目数に基づいて構築し、対象とする入力パ
ターンとそれに対応する出力パターンとで表されるサン
プルデータの入出力関係を正しくシミュレートするため
に学習する学習機能を有するファジィ・ニューラルネッ
トワークと、学習後のファジィ・ニューラルネットワー
クからファジィルールの抽出を行なうファジィルール抽
出部とを備えることを特徴とする。
【００１４】本願の第３の発明に係るファジィ・ニュー
ラルネットワーク装置は、本願の第２の発明を構成する
ファジィルール抽出部が、ある１つの入力に関するファ
ジィルールの抽出を行なう１入力ルール抽出部、ある２
つの入力のＡＮＤ条件に関するファジィルールの抽出を
行なう２入力ルール抽出部、ある３つの入力のＡＮＤ条
件に関するファジィルールの抽出を行なう３入力ルール
抽出部のうちの少なくとも１つ以上の抽出部を有するこ
とを特徴とする。
【００１５】本願の第４の発明に係るファジィ・ニュー
ラルネットワーク装置は、ファジィルールを具現化する
メンバーシップ関数の組み合わせからルールの一致度を
求め、この一致度に応じて出力を導出するネットワーク
を入出力の項目数に基づいて構築し、対象とする入力パ
ターンとそれに対応する出力パターンとで表されるサン
プルデータの入出力関係を正しくシミュレートするため
に学習する学習機能を有するファジィ・ニューラルネッ
トワークと、学習後のファジィ・ニューラルネットワー
クの各入力から出力への寄与率を求める重要度抽出部と
を備えることを特徴とする。
【００１６】
【作用】本願の第１の発明に係るファジィ・ニューラル
ネットワーク装置においては、ファジィルール設定部に
よってファジィ・ニューラルネットワークのルールと出
力とを結ぶ結合の重みの初期値を、技術者の作成したフ
ァジィルールを基に設定した後に学習を行なう。
【００１７】本願の第２および第３の発明に係るファジ
ィ・ニューラルネットワーク装置においては、ファジィ
ルール抽出部によって、学習の終了したファジィ・ニュ
ーラルネットワークのルールと出力とを結ぶ結合の重み
からファジィルールを抽出する。
【００１８】本願の第４の発明に係るファジィ・ニュー
ラルネットワーク装置においては、重要度抽出部によっ
て、学習の終了したファジィ・ニューラルネットワーク
のルールと出力とを結ぶ結合の重みから各入力の出力に
対する寄与率（重要度）を抽出する。
【００１９】
【実施例】図１は、本発明によるファジィ・ニューラル
ネットワーク装置の一実施例を示すブロック図である。
本実施例は、学習機能を有するファジィ・ニューラルネ
ットワーク１０と、対象とする入力パターンおよびそれ
に対応する出力パターンで表されるサンプルデータの入
出力関係を格納した入出力パターン格納部２０と、技術
者が作成したファジィルールをネットワーク内に設定す
るファジィルール設定部３０と、学習後のネットワーク
の重みからファジィルールを抽出するファジィルール抽
出部４０と、出力に対する入力の寄与率を自動的に抽出
する重要度抽出部５０とから構成されている。
【００２０】学習機能を有するファジィ・ニューラルネ
ットワーク１０は、ファジィ・ニューラルネットワーク
が構成されているネットワーク部１１と、このネットワ
ーク部１１の出力パターンと入出力パターン格納部２０
に格納されている目標となる出力パターンとの誤差を検
出する誤差検出部１２と、この誤差検出部１２で検出し
た誤差をもとに入出力パターン格納部２０に格納された
パターンを正しくシミュレートするために学習する学習
部１３と、誤差検出部１２で検出する誤差が一定値以下
になった場合に学習の終了を入出力パターン格納部２０
に伝える終了判定部１４と、学習後のネットワークの重
みであるルールの重要度を格納するルールの重み格納部
１５とから構成されている。
【００２１】ネットワーク部１１は、図２に示すよう
に、２入力１出力のファジィ・ニューラルネットワーク
を構築しており、入力層Ａ、メンバーシップ層前半部
Ｂ、メンバーシップ層後半部Ｃ、ルール層Ｄおよび出力
層Ｅの５層からなっている。入力層Ａは、入力パラメー
タＸ１に対する２つのノードＡ１１，Ａ１２と、入力パ
ラメータＸ２に対する２つのノードＡ２１，Ａ２２とで
構成され、ノードＡ１１，Ａ２１に定数１を、ノードＡ
１２に入力パラメータＸ１を、ノードＡ２２に入力パラ
メータＸ２を、それぞれ入力する。
【００２２】メンバーシップ層Ｂ，Ｃは、入力パラメー
タＸ１，Ｘ２ごとに、図３に示すようなＢｉｇ，Ｍｉｄ
ｄｌｅ，Ｓｍａｌｌの各メンバーシップ関数によって３
領域に分割するように構成されている。つまり、前半部
Ｂは各４つのノードＢ１１〜Ｂ１４と、ノードＢ２１〜
Ｂ２４とで構成され、ノードＢ１１〜Ｂ１４で定数１と
入力パラメータＸ１とを結合させ、ノードＢ２１〜Ｂ２
４で定数１と入力パラメータＸ２とを結合させる。
【００２３】後半部Ｃは各３つのノードＣ１１〜Ｃ１３
と、ノードＣ２１〜Ｃ２３とで構成され、前半部Ｂの１
〜２つのノードを結合させる。すなわち、１つのノード
を結合させる部分はノードＣ１１，Ｃ２１でメンバーシ
ップ関数Ｓｍａｌｌを構成する部分となり、ノードＣ１
３，Ｃ２３でメンバーシップ関数Ｂｉｇを構成する部分
となる。２つのノードを結合させる部分はノードＣ１
２，Ｃ２２でメンバーシップ関数Ｍｉｄｄｌｅを構成す
る部分となる。メンバーシップ層Ｂ，Ｃのこの構成は入
力パラメータ毎に必ず構成されるもので、入力パラメー
タ毎に前半部Ｂで４ノード、後半部Ｃで３ノードと固定
されている。
【００２４】ルール層Ｄは、入力パラメータＸ１側のメ
ンバーシップ層後半部Ｃの各ノードの出力と、入力パラ
メータＸ２側のメンバーシップ層後半部Ｃの各ノードの
出力とのそれぞれの論理積（ＡＮＤルール）を取るよう
にノードＤ１〜Ｄ９によって構成されている。すなわ
ち、ノードＤ１〜Ｄ３はノードＣ１１とノードＣ２１〜
Ｃ２３との論理積を取り、ノードＤ４〜Ｄ６はノードＣ
１２とノードＣ２１〜Ｃ２３との論理積を取り、ノード
Ｄ７〜Ｄ９はノードＣ１３とノードＣ２１〜Ｃ２３との
論理積を取るようにそれぞれ構成されている。
【００２５】出力層Ｅは、出力パラメータ数に応じてノ
ード数を決定し、各ノード毎にルール層Ｄからの出力を
全て結合して出力する。この例では１つのノードＥ１で
ルール層Ｄからの出力を全て結合し出力Ｙとして出力す
るように構成されている。
【００２６】このようなネットワークを構成する各ノー
ド間の結合部分には、全てその結合ごとに重みがある。
なかでもネットワークの学習によって調整される重みと
してメンバーシップ関数のセンター値（メンバーシップ
関数の出力値が０．５となるときの入力値）を表す重み
Ｗａ１〜Ｗａ８と、メンバーシップ関数の傾きを表す重
みＷｂ１〜Ｗｂ８と、ルールの重要度を表す重みＷｄ１
〜Ｗｄ９の３種類の重みがある。それ以外の重みは全て
固定値（＝１）となっている。
【００２７】次に、ファジィルール設定部３０について
説明する。このファジィルール設定部３０は技術者が作
成したルールをネットワーク部１１に設定する手段で、
図４に示すように、技術者が作成したファジィルールを
格納するファジィルール格納部３１、技術者が作成した
ファジィルールに基づいてファジィルールを数値に変換
するファジィルール変換部３２、ファジィルール変換部
３２の結果をもとにネットワーク部１１に重みを設定す
る設定部３３からなる。
【００２８】ファジィルール格納部３１は、技術者が予
め分かっている知識からある１つの入力とある１つの出
力とに関するファジィルールと、ある２つの入力とある
１つの出力とに関するファジィルールとを作成し格納す
る。このファジィルール格納部３１に格納されるある１
つの入力とある１つの出力とに関するファジィルール
は、図５に示すように、入出力関係を表す４つの関数
（ａ）〜（ｄ）と、この関数に対応する４つのファジィ
ルール（ａ）〜（ｄ）をもとに、簡単なファジィルール
を技術者が作成したものを格納する。
【００２９】すなわち、図５に示す関数（ａ）〜（ｄ）
は入出力関係を簡単なグラフに表したもので、これを技
術者が予め分かっている知識に当てはめ、次のようにあ
る１つの入力とある１つの出力に関するファジィルール
（ａ）〜（ｄ）を作成し格納する。
【００３０】ルール（ａ）：「入力が小さいとき、出力
は大きくなる。」または「入力が大きいとき、出力は小
さくなる。」 ルール（ｂ）：「入力が大きいとき、出力は大きくな
る。」または「入力が小さいとき、出力は小さくな
る。」 ルール（ｃ）：「入力が中くらいのとき、出力は大きく
なる。」または「入力が小さいか大きいとき、出力は小
さくなる。」 ルール（ｄ）：「入力が小さいか大きいとき、出力は大
きくなる。」または「入力が中くらいのとき、出力は小
さくなる。」 の４つのルールである。
【００３１】また、ファジィルール格納部３１に格納さ
れるある２つの入力とある１つの出力に関するファジィ
ルールは、図５に示す４つの関数（ａ）〜（ｄ）をそれ
ぞれ２つずつ組み合わせて出来る全１６通りの組み合わ
せをもとに、技術者が作成した簡単なファジィルールを
格納する。
【００３２】図６に示すグラフは、図５に示す関数
（ａ）と関数（ａ）とを組み合わせた３次元の関数を示
すグラフで、この関数に対応するファジィルール（ａ）
＆（ａ）は次のようになる。
【００３３】ルール（ａ）＆（ａ）：「入力１が小さ
く、かつ入力２が小さいとき、出力は大きくなる。」ま
たは「入力１が大きく、かつ入力２が大きいとき、出力
は小さくなる。」 この他に、ルール（ａ）＆（ｂ）、（ａ）＆（ｃ）、
…、（ｄ）＆（ｃ）、（ｄ）＆（ｄ）の１５通りの組み
合わせがある。いくつかのルールを次に示す。
【００３４】ルール（ａ）＆（ｂ）：「入力１が小さ
く、かつ入力２が大きいとき、出力は大きくなる。」ま
たは「入力１が大きく、かつ入力２が小さいとき、出力
は小さくなる。」 ルール（ａ）＆（ｃ）：「入力１が小さく、かつ入力２
が中くらいのとき、出力は大きくなる。」または「入力
１が大きく、かつ入力２が小さいか大きいとき、出力は
小さくなる。」 ルール（ｄ）＆（ｃ）：「入力１が小さいか大きく、か
つ入力２が中くらいのとき、出力は大きくなる。」また
は「入力１が中くらい、かつ入力２が小さいか大きいと
き、出力は小さくなる。」 ルール（ｄ）＆（ｄ）：「入力１が小さいか大きく、か
つ入力２が小さいか大きいとき、出力は大きくなる。」
または「入力１が中くらい、かつ入力２が中くらいのと
き、出力は小さくなる。」
【００３５】この方法によって作成されるルールは、簡
単な入出力の関係を表したものなので、技術者の知識が
曖昧な場合でも作成することができ、かつ使用すること
ができる。なお、入出力関係が分からない入力および出
力に関するファジィルールは作成する必要はない。
【００３６】ファジィルール変換部３２では、入出力パ
ターン格納部２０の入出力情報とファジィルール格納部
３１に格納されたファジィルールとから、そのファジィ
ルールに関するルール層Ｄのノードに何らかの重み付け
を各出力毎に全てのファジィルールについて行なう。こ
のとき、ある１つの入力とある１つの出力に関するファ
ジィルールであれば、その１つの入力と１つの出力に対
応するルール層Ｄのノードの全てに重み付けを行なう。
また、ある２つの入力とある１つの出力に関するファジ
ィルールであれば、その２つの入力と１つの出力に関す
るルール層Ｄのノードの全てに重み付けを行なう。
【００３７】次に、ネットワーク部１１の構成が３入力
１出力の場合について説明する。図７に示すように、３
入力１出力の場合は、図２に示す２入力１出力のネット
ワークの構成に対し、入力パラメータＸ３が追加された
ことに伴い、入力層Ａは２つのノードＡ３１，Ａ３２が
追加され、メンバーシップ層前半部Ｂは４つのノードＢ
３１〜Ｂ３４が追加され、メンバーシップ層後半部Ｃは
３つのノードＣ３１〜Ｃ３３が追加される。これによっ
て、ルール層Ｄは２７個のノードＤ０１〜Ｄ２７で構成
され、出力層Ｅは１つのノードＥ１で構成される。
【００３８】このネットワークに技術者が作成したファ
ジィルールを設定するとき、ファジィルール格納部３１
に、次のようなファジィルールが格納されているとす
る。 ルール１： if X1 is Middle then Y is Small ルール２： if X2 is Big then Y is Big ルール３： if X3 is Big then Y is Big ルール４： if X2 is Big and X3 is Big then Y is Bi
g
【００３９】次に、このファジィルールによってどのよ
うにネットワークの重み付けがなされるかについて説明
する。まず、図８に示すように、ファジィルールが１つ
も設定されていない状態の重み付けを０とする。次に、
図９に示すように、出力が小さくなる場合は−１、出力
が大きくなる場合は＋１としてファジィルール毎に重み
付けを更新する。
【００４０】この場合、ルール１は、１つの入力Ｘ１と
１つの出力Ｙとに関するファジィルールで、先のファジ
ィルール（ｄ）であるので、図５の関数（ｄ）を実現す
るような重み付けを行なう。そのために、「X1 is Smal
l 」に関するノードを＋１、「 X1 is Middle 」に関す
るノードを−１、「X1 is Big 」に関するノードを＋１
と重み付けをする。ただし、大小関係が分かる方法であ
ればこれに限られることはない。
【００４１】ルール２は、１つの入力Ｘ２と１つの出力
Ｙとに関するファジィルールで、先のファジィルール
（ｂ）であるので、図５の関数（ｂ）を実現するような
重み付けを行なう。そのために、「X2 is Small 」に関
するノードを−１、「X2 is Middle 」に関するノード
を±０、「X2 is Big 」に関するノードを＋１として、
図１０に示すように重み付けを更新する。
【００４２】ルール３は、１つの入力Ｘ３と１つの出力
Ｙとに関するファジィルールで、先のファジィルール
（ｂ）であるので、図５の関数（ｂ）を実現するような
重み付けを行なう。そのために、「X3 is Small 」に関
するノードを−１、「X3 is Middle」に関するノードを
±０、「X3 is Big 」に関するノードを＋１として、図
１１に示すように重み付けを更新する。
【００４３】ルール４は、２つの入力Ｘ２，Ｘ３と１つ
の出力Ｙとに関するファジィルールで、先のファジィル
ール（ｂ）であるので、関数（ｂ）＆（ｂ）の関数を実
現するような重み付けを行なう。そのために、「X2 is
Small 」と「X3 is Small 」に関するノードを−１、
「X2 is Middle」と「X3 is Middle」に関するノードを
±０、「X2 is Big 」と「X3 is Big 」に関するノード
を＋１として、図１２に示すように重み付けを更新す
る。
【００４４】このとき、図中に示す重み３０１，３０２
は、ルール２、ルール３およびルール４によって３回更
新され、−３，＋３となっている。しかし、この３つの
ルールのうち２つがすでに分かっていれば、残る１つの
ルールは容易に導き出せることから、重み３０１は−２
より小さく更新する必要はなく、重み３０２は＋２より
大きく更新する必要はない。その結果、図１３に示すよ
うな重み付けになる。このようにしてファジィルール格
納部３１に格納されている全てのルールについて重みを
更新する。
【００４５】設定部３３では、ファジィルール変換部３
２の結果をもとに、ネットワーク部１１のルール層Ｄと
出力層Ｅとを結ぶルールの重みに適切な値を設定する。
前述のルール１からルール４を設定したときのファジィ
ルール変換部３２の結果は、図１３に示す通りである。
【００４６】ここで、ネットワーク部１１の出力Ｙが
０．０〜１．０までの正規化した値を取るとすると、こ
の出力Ｙはネットワーク部１１のルール層Ｄの各ノード
Ｄ０１〜Ｄ２７の出力とルールの重みＷｄ０１〜Ｗｄ２
７とを掛け合わせたものの加重平均をとるために、ルー
ル層Ｄの各ノードと出力とを結ぶルールの重みＷｄ０１
〜Ｗｄ２７は基本的には０．０〜１．０をとる。このこ
とからファジィルール変換部３２の結果、−２が０．０
となり、＋２が１．０となるようにファジィルール変換
部３２の結果に対応するネットワーク部１１のルール層
Ｄの各ノードと出力とを結ぶルールの重みを設定する。
【００４７】図１４に、実際に設定された重みの値を、
図１５に実際にファジィルールを設定したネットワーク
の入出力関係のグラフを示す。また、出力の計算方法に
合わせてルール層Ｄの各ノードと出力とを結ぶルールの
重みのとり得る値の範囲は変わるので、その範囲にあわ
せて適当な重みをネットワーク部１１に設定することも
可能である。
【００４８】次に、本発明によるファジィ・ニューラル
ネットワーク装置のワークステーションにおけるシミュ
レーション結果について説明する。９入力１出力の構成
を有するネットワーク部１１に、ファジィルールを設定
せずにルールの重みの初期値をランダムに設定し、図１
６、図１７および図１８に示す実験用学習データを、図
１９の誤差が同じ（０．２３６）になるまで学習したと
きと、同じデータを、図２０および図２１に示すファジ
ィルールを設定し、図１９の誤差が同じ（０．２３６）
になるまで学習したときのそれぞれの学習回数を、図２
２に示す。
【００４９】すなわち、図１６〜図１８に示すデータは
ネットワークの学習に使用するデータであり、図１９に
示す検証データはネットワークがどの程度学習されたか
を検証するためのデータである。それぞれの学習データ
を使用して学習を行い、この検証データをネットワーク
に入力したときの誤差が同じになるまで学習を行うこと
により、同程度の能力を持つネットワークが学習によっ
て出来たことになる。同程度の能力を持つネットワーク
が学習によって出来るまでの学習回数を比較することに
よって、学習データの量が少なくても学習が可能である
か、学習時間が短縮できるかを検証できる。
【００５０】ここでのシミュレーションは、学習デー
タを使用して学習を１回行う。検証データをネットワ
ークに入力し、出力層から出力された値と、入力した検
証データの出力との差の合計を求める。その差の合計
が（０．２３６）になるまで，の処理を繰り返し行
った。
【００５１】図２２に示す実験結果から明らかなよう
に、データの数が少ない（学習データ６個）ときにファ
ジィルールを設定せずに学習した結果、２０万回の学習
を行なっても目標に到達できなかったのに対し、ファジ
ィルールを設定した場合は２６０６４回で目標に到達で
きた。このことから、ファジィルールを設定することに
よって学習データが少なくても学習が可能であることが
分かる。また、どのデータのときもほとんどファジィル
ールを設定せずに学習したときよりファジィルールを設
定して学習したときの方が学習回数が少なくなってい
る。このことから、ファジィルールを設定することによ
って学習時間が短縮されることが分かる。
【００５２】次に、ファジィルール抽出部４０について
説明する。このファジィルール抽出部４０は、図２３に
示すように、重み格納部１５に格納した学習後のネット
ワークのルールの重要度をもとに、１つの入力に関する
ファジィルールを抽出する１入力ルール抽出部４１と、
２つの入力に関するファジィルールを抽出する２入力ル
ール抽出部４２と、３つの入力に関するファジィルール
を抽出する３入力ルール抽出部４３のうち少なくとも１
つ以上を有する。ここで、重み格納部１５は学習後のネ
ットワーク部１１の内部状態を格納し、具体的にはルー
ル層Ｄの各ノードと出力層Ｅとを結ぶルールの重みＷｄ
０１〜Ｗｄ２７の値である。
【００５３】１入力ルール抽出部４１は、学習したネッ
トワークの入出力項目のうちある１つの入力項目とある
１つの出力項目の関係のファジィルールを抽出する。ま
ず、ある１つの入力とある１つの出力に注目し、その入
力項目と出力項目とに関するそれぞれのメンバーシップ
関数Ｓｍａｌｌ，Ｍｉｄｄｌｅ，Ｂｉｇごとにルールの
重み（重要度）の総和をとり、その大小を比較してその
比較の結果から１つの入力に関するファジィルールを技
術者の理解しやすい形式で抽出する。
【００５４】前述した３入力１出力のネットワーク（図
７）において、このネットワークで入力Ｘ１と出力Ｙと
に関するファジィルールを抽出する場合、「X1 is Smal
l 」に関するルール層ＤのノードＤ０１〜Ｄ０６と出力
Ｙとを結ぶルールの重みＷｄ０１〜Ｗｄ０６の総和と、
「X1 is Middle」に関するルール層ＤのノードＤ０７〜
Ｄ１２と出力Ｙとを結ぶルールの重みＷｄ０７〜Ｗｄ１
２の総和と、「X1 isBig 」に関するルール層Ｄのノー
ドＤ１３〜Ｄ１８と出力Ｙとを結ぶルールの重みＷｄ１
３〜Ｗｄ１８の総和とを比較する。
【００５５】この結果から、図２４に示すような変換方
式で、出力が大きくなるときの１つの入力項目に関する
ファジィルール（入力条件）を技術者の理解しやすい形
式で抽出することができる。すなわち、１入力ルール抽
出部４１の結果が「Small＜Middle＜Big 」であれば変
換されたルール（出力が大きくなる）は「X1 is Big th
en Y is Big 」となる。また、「Small＞Middle＞Big」
であれば変換されたルールは「X1 is Small then Y is
Big 」となる。また、「Small＜Middle＞Big」であれば
変換されたルールは「X1 is Middle then Y is Big 」
となる。また、「Small＞Middle＜Big」であれば変換さ
れたルールは「X1 is Small or X1 is Big then Y is B
ig 」となる。
【００５６】また、図２５に示すような変換方式で、出
力が小さくなるときの１つの入力項目に関するファジィ
ルール（入力条件）を技術者の理解しやすい形式で抽出
することができる。すなわち、１入力ルール抽出部４１
の結果が「Small＜Middle＜Big」であれば変換されたル
ール（出力が小さくなる）は「X1 is Small then Y is
Small 」となる。また、「Small＞Middle＞Big」であれ
ば変換されたルールは「X1 is Big then Y is Small 」
となる。また、「Small＜Middle＞Big」であれば変換さ
れたルールは「X1 is Small or X1 is Big then Y is S
mall」となる。また、「Small＞Middle＜Big」であれば
変換されたルールは「X1 is Middle then Y is Small」
となる。これを１つの入力と１つの出力の全ての組み合
わせ、または１つの入力と１つの出力の任意の組み合わ
せについて行なう。
【００５７】また、この比較のとき、Ｓｍａｌｌ，Ｍｉ
ｄｄｌｅ，Ｂｉｇの差が大きいほどその入力はその出力
に対して影響が大きくなるので、ある閾値に対してそれ
よりも比較したときの差が大きいものを選択することに
よって重要なファジィルールのみを抽出することができ
る。さらに、比較したときの差が大きなものから順に任
意の数のファジィルールを抽出することにより、任意の
数の重要なファジィルールを抽出することができる。
【００５８】次に、２入力ルール抽出部４２では、学習
したネットワークの入出力項目のうち、ある２つの入力
項目とある１つの出力項目の関係のファジィルールを抽
出する。まず、ある２つの入力とある１つの出力に注目
し、その入力項目と出力項目のみに関するそれぞれのメ
ンバーシップ関数Ｓｍａｌｌ，Ｍｉｄｄｌｅ，Ｂｉｇご
とにルールの重み（重要度）の総和をとり、その大小を
比較して、その比較の結果から２つの入力に関するファ
ジィルールを技術者の理解しやすい形式で抽出する。
【００５９】前述した３入力１出力のネットワーク（図
７）において、２つの入力Ｘ１，Ｘ２と、出力Ｙとに関
するファジィルールを抽出する場合、「X1 is Small 」
と入力Ｘ２に関するルール層ＤのノードＤ０１〜Ｄ０３
と出力Ｙとを結ぶルールの重みＷｄ０１〜Ｗｄ０３の総
和と、「X1 is Middle」と入力Ｘ２に関するルール層Ｄ
のノードＤ０７〜Ｄ０９と出力Ｙとを結ぶルールの重み
Ｗｄ０７〜Ｗｄ０９の総和と、「X1 is Big 」と入力Ｘ
２に関するルール層ＤのノードＤ１３〜Ｄ１５と出力Ｙ
とを結ぶルールの重みＷｄ１３〜Ｗｄ１５の総和とを比
較した結果と、「X2 is Small 」と入力Ｘ１に関するル
ール層ＤのノードＤ０１，Ｄ０７，Ｄ１３と出力Ｙとを
結ぶルールの重みＷｄ０１，Ｗｄ０７，Ｗｄ１３の総和
と、「X2is Middle」と入力Ｘ１に関するルール層Ｄの
ノードＤ０２，Ｄ０８，Ｄ１４と出力Ｙとを結ぶルール
の重みＷｄ０２，Ｗｄ０８，Ｗｄ１４の総和と、「X2 i
sBig 」と入力Ｘ１に関するルール層ＤのノードＤ０
３，Ｄ０９，Ｄ１５と出力Ｙとを結ぶルールの重みＤ０
３，Ｄ０９，Ｄ１５の総和とを比較する。
【００６０】この結果から、図２６に示すような変換方
式で、出力が大きくなるときの２つの入力項目に関する
ファジィルール（入力条件）を技術者の理解しやすい形
式で抽出することができる。また、同様に図２７に示す
ような変換方式によって出力が小さくなるときの２つの
入力項目に関するファジィルール（入力条件）を技術者
の理解しやすい形式で抽出することができる。これを、
２つの入力と１つの出力の全ての組み合わせ、または２
つの入力と１つの出力の任意の組み合わせについて行な
う。
【００６１】また、この比較のときメンバーシップ関数
Ｓｍａｌｌ，Ｍｉｄｄｌｅ，Ｂｉｇの差が大きいほどそ
の入力はその出力に対して影響が大きくなるので、ある
閾値に対してそれよりも比較したときの差が大きいもの
を選択することによって重要なファジィルールのみを抽
出することができる。さらに、比較したときの差が大き
なものから順に任意の数のファジィルールを抽出するこ
とにより、任意の数の重要なファジィルールを抽出する
ことができる。
【００６２】次に、３入力ルール抽出部４３では、学習
したネットワークの入出力項目のうち、ある３つの入力
項目とある１つの出力項目の関係のファジィルールを抽
出する。ある３つの入力とある１つの出力に注目し、そ
の入力項目と出力項目のみに関するそれぞれのメンバー
シップ関数Ｓｍａｌｌ，Ｍｉｄｄｌｅ，Ｂｉｇの全ての
組み合わせについてそれぞれのルールの重み（重要度）
の総和をとり、最も大きい値を持つ組み合わせ、または
最も小さい値を持つ組み合わせから３つの入力に関する
ファジィルールを技術者の理解しやすい形式で抽出す
る。
【００６３】前述した３入力１出力のネットワーク（図
７）において、入力Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３と出力Ｙとに関す
るファジィルールを抽出する場合、図２８に示すような
計算を行なう。図中、項目４０１は「X1 is Small 」と
「X2 is Small 」に関するノードＤ０１とノードＥ１と
を結ぶルールの重みＷｄ０１と、「X1 is Small 」と
「X3 is Small 」に関するノードＤ０４とノードＥ１と
を結ぶルールの重みＷｄ０４と、「X2 is Small 」と
「X3 is Small 」に関するノードＤ１９とノードＥ１と
を結ぶルールの重みＷｄ１９の合計である。
【００６４】このような計算を全ての組み合わせについ
て行ない、この結果によって得られた最大値を持つ入力
の組み合わせから３つの入力項目に関して出力が大きく
なるときのファジィルール（入力条件）を技術者が理解
しやすい形式で抽出する。すなわち、図２８の項目４０
１が最大値を持つ入力の組み合わせのとき、抽出できる
ファジィルールは、 「X1 is Small and X2 is Small and X3 is Small then
Ｙ is Big」 となる。
【００６５】また、最小値を持つ入力の組み合わせか
ら、次のような３つの入力項目に関する出力が小さくな
るときのファジィルール（入力条件）が得られる。すな
わち、項目４０２が最小値を持つ入力の組み合わせのと
き、抽出できるファジィルールは、 「X1 is Big and X2 is Big and X3 is Big then Ｙ is
Small」 となる。
【００６６】また、この比較のとき、最小値と最大値の
差が大きいほど、その入力はその出力に対して影響が大
きくなるので、ある閾値に対してそれよりも比較したと
きの差が大きいものを選択することによって、重要なフ
ァジィルールのみを抽出することができる。さらに、比
較したときの差が大きなものから順に任意の数のファジ
ィルールを抽出することにより、任意の数の重要なファ
ジィルールを抽出することができる。
【００６７】この結果、抽出されたファジィルールをデ
ィスプレイ等へ表示またはその他の方法で外部へ出力
し、技術者に理解しやすい形式で提示することにより、
実際の問題においてどの項目をどの様に変更することに
よって希望の結果を得ることができるかを技術者が容易
に導き出すことができるため、技術者の試行錯誤を軽減
することができる。
【００６８】次に、重要度抽出部５０について説明す
る。重要度抽出部５０は、図２９に示すように、重み格
納部１５に格納した学習後のネットワークのルールの重
要度をもとに、各入力が各出力の変化に影響する寄与率
を求める寄与率抽出部５１を有する。
【００６９】寄与率抽出部５１では、学習したネットワ
ークの入出力項目のうち、ある１つの出力項目に対する
ある１つの入力項目の寄与率（重要度）を抽出する。ま
ず、ある１つの入力とある１つの出力に注目し、その入
力項目と出力項目に関するそれぞれメンバーシップ関数
Ｓｍａｌｌ，Ｍｉｄｄｌｅ，Ｂｉｇごとにルールの重み
（重要度）の総和をとり、ＳｍａｌｌからＭｉｄｄｌｅ
への変化量、ＭｉｄｄｌｅからＢｉｇへの変化量を求
め、各変化量からその入力の出力に対する影響量を求
め、その影響量の合計に対しての各影響量の割合を求め
た結果を寄与率とし抽出する。
【００７０】前述した３入力１出力のネットワーク（図
７）において、出力Ｙに対する入力Ｘ１の寄与率（重要
度）を抽出する場合、「X1 is Small 」に関するルール
層ＤのノードＤ０１〜Ｄ０６とノードＥ１とを結ぶルー
ルの重みＷｄ０１〜Ｗｄ０６の総和と、「X1 is Middl
e」に関するルール層ＤのノードＤ０７〜Ｄ１２とノー
ドＥ１とを結ぶルールの重みＷｄ０７〜Ｗｄ１２の総和
と、「X1 is Big 」に関するルール層ＤのノードＤ１３
〜Ｄ１８とノードＥ１とを結ぶルールの重みＷｄ１３〜
Ｗｄ１８の総和をとり、次の式およびによって、変
化量Ｈ〔１〕とＨ〔２〕を求める。 Ｈ〔1〕＝｜Σ(X1 is Small)−Σ(X1 is Middle)|／Ｎ … Ｈ〔2〕＝｜Σ(X1 is Middle)−Σ(X1 is Big)|／Ｎ … このときＮは、 Ｎ＝（入力項目数−１）×３ … となる。
【００７１】変化量Ｈ〔１〕と変化量Ｈ〔２〕から入力
Ｘ１の出力Ｙへの影響量Ｅ〔１〕を次式によって求め
る。 Ｅ〔１〕＝Ｈ〔１〕＋Ｈ〔２〕 … 同じ出力についての全ての入力の影響量Ｅ〔ｉ〕を求
め、各入力の出力Ｙに対する寄与率Ｋ〔i〕を、次式
によって求める。 Ｋ〔ｉ〕＝（Ｅ〔i〕／ΣiＥ〔i〕）×１００（％） … このときｉは入力番号である。
【００７２】この結果から各入力の出力に対する寄与率
を抽出することができる。これを全ての入力とある１つ
の出力の全ての組合せ、または全ての入力とある１つの
出力の任意の組合せについて行なう。この結果、抽出さ
れた寄与率（重要度）をディスプレイ等へ表示またはそ
の他の方法で外部へ出力し、技術者に提示することによ
って、実際の問題において、どの項目をどの程度変更す
ることにより希望の結果を得ることができるかを技術者
が知ることができる。これにより技術者の試行錯誤を軽
減することができる。
【００７３】
【発明の効果】本願の第１の発明に係るファジィ・ニュ
ーラルネットワーク装置によれば、技術者が作成したル
ールをファジィルール設定部からネットワークの後半部
の結合の重みの初期値として設定することにより、技術
者の持つ知識を効率的に利用することができ、少ないデ
ータで学習が可能になり、学習時間を短縮することがで
きる。
【００７４】また、本願の第２および第３の発明に係る
ファジィ・ニューラルネットワーク装置によれば、ファ
ジィルール抽出部により、技術者に理解しやすい形式で
ファジィルールを抽出することができる。また、入出力
の項目全てからネットワークを構築するため、技術者の
知らなかったファジィルールを得ることができる。
【００７５】また、本願の第４の発明に係るファジィ・
ニューラルネットワーク装置によれば、重要度抽出部に
より、各入力の出力に対する寄与率（重要度）を求める
ことができるので、どの入力がどの出力に対してどの程
度影響があるかを知ることができる。
【００７６】また、これらファジィルール抽出部および
重要度抽出部によって抽出されたファジィルールおよび
各入力の寄与率（重要度）によって、実際の問題におい
てどの項目をどの様にどの程度変更することによって希
望の結果を得ることができるかを容易に導き出すことが
できるため、技術者の試行錯誤を低減することが可能と
なる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるファジィ・ニューラルネットワー
ク装置の一実施例を示すブロック図である。
【図２】図１に示すネットワーク部の構成図で、２入力
１出力のファジィ・ニューラルネットワークを示す構成
図である。
【図３】図２に示すメンバーシップ層のメンバーシップ
関数を示す図である。
【図４】図１に示すファジィルール設定部のブロック図
である。
【図５】（ａ）〜（ｄ）は１入力１出力関係の関数を示
す図である。
【図６】２入力１出力関係の関数を示す図である。
【図７】図１に示すネットワーク部の構成図で、３入力
１出力のファジィ・ニューラルネットワークを示す構成
図である。
【図８】ファジィルールを設定するための重みを示す図
である。
【図９】ファジィルールを設定するための重みを示す図
である。
【図１０】ファジィルールを設定するための重みを示す
図である。
【図１１】ファジィルールを設定するための重みを示す
図である。
【図１２】ファジィルールを設定するための重みを示す
図である。
【図１３】ファジィルールを設定するための重みを示す
図である。
【図１４】図１に示すネットワーク部の構成図で、重み
を設定した３入力１出力のファジィ・ニューラルネット
ワークを示す構成図である。
【図１５】ファジィルールを設定したファジィ・ニュー
ラルネットワークの入出力関係の関数を示す図である。
【図１６】実験用学習データを示す図である。
【図１７】実験用学習データを示す図である。
【図１８】実験用学習データを示す図である。
【図１９】実験用検証用データを示す図である。
【図２０】検証用の１つの入力に関するルールを示す図
である。
【図２１】検証用の２つの入力に関するルールを示す図
である。
【図２２】実験結果を示す図である。
【図２３】図１に示すファジィルール抽出部のブロック
図である。
【図２４】１つの入力に関するファジィルールの抽出結
果を示す図である。
【図２５】１つの入力に関するファジィルールの抽出結
果を示す図である。
【図２６】２つの入力に関するファジィルールの抽出結
果を示す図である。
【図２７】２つの入力に関するファジィルールの抽出結
果を示す図である。
【図２８】３つの入力に関するファジィルールの抽出結
果を示す図である。
【図２９】図１に示す重要度抽出部のブロック図であ
る。
【図３０】後半部にファジィ関数を持たない従来例のネ
ットワークを示す図である。
【図３１】（ａ）はファジィルールを示す図であり、
（ｂ）はこのファジィルールに合わせて構築したファジ
ィ・ニューラルネットワークを示す図である。
【図３２】従来例による純ニューロのネットワークを示
す図である。
【符号の説明】
１０ 学習機能を有するファジィ・ニューラルネットワ
ーク １１ ネットワーク部 １２ 誤差検出部 １３ 学習部 １４ 終了判定部 １５ 重み格納部 ２０ 入出力パターン格納部 ３０ ファジィルール設定部 ４０ ファジィルール抽出部 ５０ 重要度抽出部 Ａ 入力層 Ｂ メンバーシップ層前半部 Ｃ メンバーシップ層後半部 Ｄ ルール層 Ｅ 出力層

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ファジィルールを具現化するメンバーシ
    ップ関数の組み合わせからルールの一致度を求め、この
    一致度に応じて出力を導出するネットワークを入出力の
    項目数に基づいて構築し、対象とする入力パターンとそ
    れに対応する出力パターンとで表されるサンプルデータ
    の入出力関係を正しくシミュレートするために学習する
    学習機能を有するファジィ・ニューラルネットワーク
    と、 技術者が作成したファジィルールを前記ファジィ・ニュ
    ーラルネットワークに設定するファジィルール設定部
    と、を備えることを特徴とするファジィ・ニューラルネ
    ットワーク装置。
  2. 【請求項２】 ファジィルールを具現化するメンバーシ
    ップ関数の組み合わせからルールの一致度を求め、この
    一致度に応じて出力を導出するネットワークを入出力の
    項目数に基づいて構築し、対象とする入力パターンとそ
    れに対応する出力パターンとで表されるサンプルデータ
    の入出力関係を正しくシミュレートするために学習する
    学習機能を有するファジィ・ニューラルネットワーク
    と、 前記学習後の前記ファジィ・ニューラルネットワークか
    らファジィルールの抽出を行なうファジィルール抽出部
    と、を備えることを特徴とするファジィ・ニューラルネ
    ットワーク装置。
  3. 【請求項３】 前記ファジィルール抽出部は、ある１つ
    の入力に関するファジィルールの抽出を行なう１入力ル
    ール抽出部、ある２つの入力のＡＮＤ条件に関するファ
    ジィルールの抽出を行なう２入力ルール抽出部、ある３
    つの入力のＡＮＤ条件に関するファジィルールの抽出を
    行なう３入力ルール抽出部のうちの少なくとも１つ以上
    の抽出部を有することを特徴とする請求項２記載のファ
    ジィ・ニューラルネットワーク装置。
  4. 【請求項４】 ファジィルールを具現化するメンバーシ
    ップ関数の組み合わせからルールの一致度を求め、この
    一致度に応じて出力を導出するネットワークを入出力の
    項目数に基づいて構築し、対象とする入力パターンとそ
    れに対応する出力パターンとで表されるサンプルデータ
    の入出力関係を正しくシミュレートするために学習する
    学習機能を有するファジィ・ニューラルネットワーク
    と、 前記学習後の前記ファジィ・ニューラルネットワークの
    各入力から出力への寄与率を求める重要度抽出部と、を
    備えることを特徴とするファジィ・ニューラルネットワ
    ーク装置。
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