JP2616829B2 - ファジィ推論装置 - Google Patents
ファジィ推論装置Info
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N5/00—Computing arrangements using knowledge-based models
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
- G06N7/02—Computing arrangements based on specific mathematical models using fuzzy logic
- G06N7/026—Development tools for entering the parameters of a fuzzy system
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はファジィ推論装置に関し、特にファジィ推論
を行うために定義されたファジィルールについてその矛
盾性を検出することを可能としたファジィ推論装置に関
する。
を行うために定義されたファジィルールについてその矛
盾性を検出することを可能としたファジィ推論装置に関
する。
まず従来の技術を説明する。
ファジィ推論は１又は複数の入力について予め定めら
れたファジィルール（推論規則、以下ルールと称す）に
基づいてファジィ演算を行い、その結果を推論結果とし
て出力する。
れたファジィルール（推論規則、以下ルールと称す）に
基づいてファジィ演算を行い、その結果を推論結果とし
て出力する。
ところで、上述のルールであるが、これは入力をx0,x
1,x2…、出力をy1,y2…とした場合に IF x0＝A and x1＝B and x2＝Ａ… Then y1＝P,y2＝Ｑ… という形で表現される。この内、 “IF x0＝A andx1＝B and x2＝Ａ…” の部分を前件部、 “Then y1＝P,y2＝Ｑ…” の部分を後件部とそれぞれ称する。そして、このルール
は“もしx0がＡという値で且つx1がＢという値でかつx2
がＡという値で且つ…であるならば、y1としてＰという
値を、y2としてＱという値を、…出力する”ということ
を意味する。
1,x2…、出力をy1,y2…とした場合に IF x0＝A and x1＝B and x2＝Ａ… Then y1＝P,y2＝Ｑ… という形で表現される。この内、 “IF x0＝A andx1＝B and x2＝Ａ…” の部分を前件部、 “Then y1＝P,y2＝Ｑ…” の部分を後件部とそれぞれ称する。そして、このルール
は“もしx0がＡという値で且つx1がＢという値でかつx2
がＡという値で且つ…であるならば、y1としてＰという
値を、y2としてＱという値を、…出力する”ということ
を意味する。
ここで、A,B,P,Q等の値をファジィ変数と称するが、
ファジィ理論ではこれらは単一の値ではなく、第５図の
グラフに示す如く適合度を表す三角形あるいは釣り鐘型
の関数で定義される。
ファジィ理論ではこれらは単一の値ではなく、第５図の
グラフに示す如く適合度を表す三角形あるいは釣り鐘型
の関数で定義される。
第５図において、横軸は入力値又は出力値を、縦軸は
適合度を表す。
適合度を表す。
第５図は変数x1についてＡとＢとの２つのファジィ変
数を示している。例えばx1の値がX11である場合はファ
ジィ変数A,Bについての適合度はそれぞれsa1,sb1とな
る。また、x1の値がx12である場合は同様にそれぞれ0,s
b2となる。つまりファジィ理論では、x1＝Ａという記述
について、それが真であるか偽であるかの２値で評価す
るのではなく、適合度を用いて連続的な値で評価する。
そして、このような適合度を表す関数をメンバシップ関
数と称する。
数を示している。例えばx1の値がX11である場合はファ
ジィ変数A,Bについての適合度はそれぞれsa1,sb1とな
る。また、x1の値がx12である場合は同様にそれぞれ0,s
b2となる。つまりファジィ理論では、x1＝Ａという記述
について、それが真であるか偽であるかの２値で評価す
るのではなく、適合度を用いて連続的な値で評価する。
そして、このような適合度を表す関数をメンバシップ関
数と称する。
なお、上述のルールにおいて前件部の “x1＝A",“x2＝B",“x3＝A" という記述、後件部の “y1＝P",“y1＝Q" という記述はいずれも１以上であればいくつでもかまわ
ない。以下、本発明では説明の簡略化のため、前件部の
記述が２、後件部の記述が１である場合を例として説明
する。
ない。以下、本発明では説明の簡略化のため、前件部の
記述が２、後件部の記述が１である場合を例として説明
する。
さて、ファジィ推論であるが、これについてはいくつ
かの手法が知られている。その内、ここではmin−max−
重心法について説明するが、min−max−重心法に限らず
ファジィ推論は上記のルールに従って、その意味のまま
演算する。
かの手法が知られている。その内、ここではmin−max−
重心法について説明するが、min−max−重心法に限らず
ファジィ推論は上記のルールに従って、その意味のまま
演算する。
例えば第６図に示す如く IF x1＝A and x2＝B Then y＝Ｐ（ルール１） IF x1＝C and x2＝D Then y＝Ｑ（ルール２） なる２つのルールに基づく推論は以下の如くして行われ
る。
る。
まず、ルール１の前件部である“x1＝A"とい記述につ
いて、Ａを定義するメンバシップ関数に基づいて入力x1
がＡに対してどの程度適合しているかを表す適合度s11
を求める。同様に、“x2＝B"という記述についても入力
x2のＢに対する適合度s12を求める。そして、“and"と
いう演算として両者の内の小さい方を選択しs1とする
（これをminimum演算と称す）。このようにして求めら
れるs1がルール１についての適合度である。
いて、Ａを定義するメンバシップ関数に基づいて入力x1
がＡに対してどの程度適合しているかを表す適合度s11
を求める。同様に、“x2＝B"という記述についても入力
x2のＢに対する適合度s12を求める。そして、“and"と
いう演算として両者の内の小さい方を選択しs1とする
（これをminimum演算と称す）。このようにして求めら
れるs1がルール１についての適合度である。
ルール２についても同じようにして“x1＝C"という記
述についてのx1の適合度s21を、“x2＝D"という記述に
ついてのx2の適合度s22をそれぞれ求め、minimum演算に
より両者の小さい方を選択してs2とする。以上が前件部
に関する処理である。
述についてのx1の適合度s21を、“x2＝D"という記述に
ついてのx2の適合度s22をそれぞれ求め、minimum演算に
より両者の小さい方を選択してs2とする。以上が前件部
に関する処理である。
次に後件部についての処理を説明する。
後件部ではまず、ルール１の“y1＝P"という記述に基
づいてファジィ変数Ｐを定義するメンバシップ関数G1に
関する適合度s1よりも大きい部分をカットした関数H1を
考える。同様に、ファジィ変数Ｑを定義するメンバシッ
プ関数G2に関してもs2よりも大きい部分をカットした関
数H2を考える。
づいてファジィ変数Ｐを定義するメンバシップ関数G1に
関する適合度s1よりも大きい部分をカットした関数H1を
考える。同様に、ファジィ変数Ｑを定義するメンバシッ
プ関数G2に関してもs2よりも大きい部分をカットした関
数H2を考える。
そして、両関数H1,H2についてそれぞれのｙの値にお
いて両者の大きい方を選択した関数Ｆを出力のメンバシ
ップ関数とする（このような処理を最大値演算:maximum
演算と称す）。
いて両者の大きい方を選択した関数Ｆを出力のメンバシ
ップ関数とする（このような処理を最大値演算:maximum
演算と称す）。
この関数Ｆが第６図右下に示されている関数である
が、これはルール１及びルール２が意味することをそれ
ぞれのルールの適合度で重みづけして表現したものに他
ならない。つまり、ルール１は関数G1の中心値ｐをｙと
して出力するように指示しているわけであるが、ルール
１の適合度s1は図示されているようにかなり大きいた
め、上部があまりカットされていない関数H1となる。一
方、ルール２は関数G2の中心値ｑをｙとして出力するよ
うに指示しているわけであるが、ルール２の適合度s2は
図示されているようにかなり小さいので、上部が大きく
カットされた関数H2になっている。
が、これはルール１及びルール２が意味することをそれ
ぞれのルールの適合度で重みづけして表現したものに他
ならない。つまり、ルール１は関数G1の中心値ｐをｙと
して出力するように指示しているわけであるが、ルール
１の適合度s1は図示されているようにかなり大きいた
め、上部があまりカットされていない関数H1となる。一
方、ルール２は関数G2の中心値ｑをｙとして出力するよ
うに指示しているわけであるが、ルール２の適合度s2は
図示されているようにかなり小さいので、上部が大きく
カットされた関数H2になっている。
従って、最終的なｙの出力値としては関数H1とH2との
平均値をとればよいということは容易に想像出来る。し
かしこの場合、min−max−重心法では関数H1,H2の算術
的な平均はとらず、関数H1とH2とを対象としてmaximum
演算を行って関数Ｆを求め、この関数Ｆの重心を両関数
H1,H2の意味的な平均とする。つまり、第６図に示され
ている関数Ｆの重心ｒが推論結果であり、ｙの出力値と
なる。
平均値をとればよいということは容易に想像出来る。し
かしこの場合、min−max−重心法では関数H1,H2の算術
的な平均はとらず、関数H1とH2とを対象としてmaximum
演算を行って関数Ｆを求め、この関数Ｆの重心を両関数
H1,H2の意味的な平均とする。つまり、第６図に示され
ている関数Ｆの重心ｒが推論結果であり、ｙの出力値と
なる。
以上min−max−重心法によるファジィ推論の手法であ
る。
る。
ところで、ファジィ推論ではこの他に推論結果の妥当
性、つまり定義されたルールの矛盾性についても評価す
る必要がある。例えば、第７図に示されている関数F1,F
2のような同じ重心値ｒを有する関数の組合わせは種々
の場合が考えられるが、ファジィ推論ではこの形状につ
いての評価を行う必要がある。
性、つまり定義されたルールの矛盾性についても評価す
る必要がある。例えば、第７図に示されている関数F1,F
2のような同じ重心値ｒを有する関数の組合わせは種々
の場合が考えられるが、ファジィ推論ではこの形状につ
いての評価を行う必要がある。
ここで、第７図に示されている二つの関数F1とF2とに
ついて考えてみる。
ついて考えてみる。
まず関数F1では、maximum演算の対象となる２つの関
数H11,H12間の距離が離れており、かつ両者共大きな値
を有している。これは、関数H11,H12をそれぞれ導き出
すルール11,ルール12が互いに矛盾した意味を有してい
ることを表している。つまり、入力が第７図に示すよう
な状態である場合に、ルール11では出力ｙとしてp1を出
力するように強く指示し、ルール12はq1を出力するよう
に強く指示している。このような場合においても、推論
結果として関数F1の重心ｒを求めることは勿論可能であ
るが、それでは単に２つの矛盾するルールの要求の中間
値が求まるだけであり、その値の信頼性は著しく低いと
言わざるを得ない。
数H11,H12間の距離が離れており、かつ両者共大きな値
を有している。これは、関数H11,H12をそれぞれ導き出
すルール11,ルール12が互いに矛盾した意味を有してい
ることを表している。つまり、入力が第７図に示すよう
な状態である場合に、ルール11では出力ｙとしてp1を出
力するように強く指示し、ルール12はq1を出力するよう
に強く指示している。このような場合においても、推論
結果として関数F1の重心ｒを求めることは勿論可能であ
るが、それでは単に２つの矛盾するルールの要求の中間
値が求まるだけであり、その値の信頼性は著しく低いと
言わざるを得ない。
これに対して関数F2では、maximum演算の対象となる
二つの関数H21,H22の間がやや離れてはいるが、関数H21
は関数H22に比してかなり小さな値しか有していない。
このような場合は、両関数H21,H22をそれぞれ導き出す
ルール21,ルール22はそれぞれp2,q2を出力するように指
示している。しかし、それらに適合する入力の条件が異
なるので矛盾することを示していることにはならない。
何故なら、第７図に示されている入力の状態はルール22
の前件部には十分適合しているが、ルール21の前件部に
はほとんど適合していないので、ルール22の指示が出力
に大きく反映されることになり、ルール21の指示はほと
んど反映されないからである。つまり、２つのルールが
異なる値を出力するように指示していてもなんら問題は
ないことになる。
二つの関数H21,H22の間がやや離れてはいるが、関数H21
は関数H22に比してかなり小さな値しか有していない。
このような場合は、両関数H21,H22をそれぞれ導き出す
ルール21,ルール22はそれぞれp2,q2を出力するように指
示している。しかし、それらに適合する入力の条件が異
なるので矛盾することを示していることにはならない。
何故なら、第７図に示されている入力の状態はルール22
の前件部には十分適合しているが、ルール21の前件部に
はほとんど適合していないので、ルール22の指示が出力
に大きく反映されることになり、ルール21の指示はほと
んど反映されないからである。つまり、２つのルールが
異なる値を出力するように指示していてもなんら問題は
ないことになる。
このように、ファジィ推論においてはルールが意味的
に矛盾している場合も存在するので、単に推論を行うの
みならず、その推論を定義するルールの矛盾性をも検出
することが必要になる。
に矛盾している場合も存在するので、単に推論を行うの
みならず、その推論を定義するルールの矛盾性をも検出
することが必要になる。
このようなルールの矛盾性を検出するファジィ推論装
置の例としては、たとえば特開昭61−264411号公報が知
られている。以下この特開昭61−264411号公報に開示さ
れているファジィルールの矛盾性を検出する方法につい
て、その模式的説明図である第８図を参照して簡単に説
明する。
置の例としては、たとえば特開昭61−264411号公報が知
られている。以下この特開昭61−264411号公報に開示さ
れているファジィルールの矛盾性を検出する方法につい
て、その模式的説明図である第８図を参照して簡単に説
明する。
この特開昭61−264411号公報に開示されている方法で
は、最終的に得られたメンバシップ関数が大きなピーク
を２つ以上有する場合にルールが矛盾していると判定す
る。そして、上述の大きなピークの検出は第８図に示す
ように、メンバシップ関数の最大のピーク値gM1と２番
目に大きなピーク値gM2とそれらのピークの間のメンバ
シップ関数の最小値l1とを求め gM1＝gM2 又は、gM1≠gM2である場合にはrgを定数として（通常
はrg＝１） （gM2−l1）／（gM1−gM2）≧rg であれば、大きなピークが２つ以上あると見做すことに
より行われる。
は、最終的に得られたメンバシップ関数が大きなピーク
を２つ以上有する場合にルールが矛盾していると判定す
る。そして、上述の大きなピークの検出は第８図に示す
ように、メンバシップ関数の最大のピーク値gM1と２番
目に大きなピーク値gM2とそれらのピークの間のメンバ
シップ関数の最小値l1とを求め gM1＝gM2 又は、gM1≠gM2である場合にはrgを定数として（通常
はrg＝１） （gM2−l1）／（gM1−gM2）≧rg であれば、大きなピークが２つ以上あると見做すことに
より行われる。
つまり上述の２つの式は、２番目のピークが１番目の
ピークに比してどの程度大きいかを示す指標になってい
るので、これらの式を評価することにより２つ以上のピ
ークがあるか否かの判定が行われる。
ピークに比してどの程度大きいかを示す指標になってい
るので、これらの式を評価することにより２つ以上のピ
ークがあるか否かの判定が行われる。
しかし、上述の特開昭61−264411号公報に開示されて
いるようなルールの矛盾性を検出する手法は、メンバシ
ップ関数のピークの大小関数についてのみの評価であ
る。即ち、メンバシップ関数の縦軸のみを評価の対象と
しているのであり、横軸については何ら考慮されていな
い。このため、たとえば第９図（ａ），（ｂ）にそれぞ
れ示されているような同じ高さのピークを有しているが
その間の距離が異なる二つのメンバシップ関数がある場
合に、第９図（ａ）の場合と（ｂ）の場合とを区別する
ことは出来ない。即ち、第９図（ａ），（ｂ）それぞれ
に示されている関数は共にgM1,gM2,l1は同じ値であり、
且つ （gM2−l1）／（gM1−gM2）≦１ である。
いるようなルールの矛盾性を検出する手法は、メンバシ
ップ関数のピークの大小関数についてのみの評価であ
る。即ち、メンバシップ関数の縦軸のみを評価の対象と
しているのであり、横軸については何ら考慮されていな
い。このため、たとえば第９図（ａ），（ｂ）にそれぞ
れ示されているような同じ高さのピークを有しているが
その間の距離が異なる二つのメンバシップ関数がある場
合に、第９図（ａ）の場合と（ｂ）の場合とを区別する
ことは出来ない。即ち、第９図（ａ），（ｂ）それぞれ
に示されている関数は共にgM1,gM2,l1は同じ値であり、
且つ （gM2−l1）／（gM1−gM2）≦１ である。
従って、上述の特開昭61−264411号公報に開示されて
いる方法ではルールの矛盾はないと判断される。しか
し、第９図（ａ）に示されている例はまだしも、第９図
（ｂ）に示されている例では明らかに２つのルールが大
きく異なる値を出力するように指示しており、矛盾があ
ると判断されるべきである。
いる方法ではルールの矛盾はないと判断される。しか
し、第９図（ａ）に示されている例はまだしも、第９図
（ｂ）に示されている例では明らかに２つのルールが大
きく異なる値を出力するように指示しており、矛盾があ
ると判断されるべきである。
このように、特開昭61−264411号公報に開示されてい
るようなルールの矛盾性を検出する方法では、矛盾があ
ると判定した方が妥当な場合においてそれを検出するこ
とが不可能であるという問題がある。換言すれば、ルー
ルの矛盾性の検出精度が低いと言うことになる。
るようなルールの矛盾性を検出する方法では、矛盾があ
ると判定した方が妥当な場合においてそれを検出するこ
とが不可能であるという問題がある。換言すれば、ルー
ルの矛盾性の検出精度が低いと言うことになる。
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであ
り、高精度でルールの矛盾性を検出可能なファジィ推論
装置の提供を目的とする。
り、高精度でルールの矛盾性を検出可能なファジィ推論
装置の提供を目的とする。
第１の発明に係るファジィ推論装置は、１又は複数の
入力を予め定められた複数のファジィルールに基づいて
メンバシップ関数を求める前件部処理を行う手段と、該
前件部処理を行う手段により求められた複数のメンバシ
ップ関数それぞれの他より大なる部分を選択してメンバ
シップ関数を求める後件部処理を行う手段と、該後件部
処理を行う手段により求められたメンバシップ関数の重
心を出力する手段を備えたファジィ推論装置であって、
前記メンバシップ関数を離散関数Ｆ（ｙ）（但しｙ＝
０、１、２、…ｎ）とし、前記重心をｒとして次式で定
義される分散Ｕを求める手段と、 Ｕ＝F(0)×（ｒ−０）２＋F(1)×（ｒ−１）２ ＋F(2)×（ｒ−２）２＋……＋F(n-1) ×（ｎ−１−ｒ）２＋F(n)×（ｎ−ｒ）２ 前記分散Ｕの値に基づき推論の信頼度に関する指標を
出力する手段とを具備することを特徴とする。
入力を予め定められた複数のファジィルールに基づいて
メンバシップ関数を求める前件部処理を行う手段と、該
前件部処理を行う手段により求められた複数のメンバシ
ップ関数それぞれの他より大なる部分を選択してメンバ
シップ関数を求める後件部処理を行う手段と、該後件部
処理を行う手段により求められたメンバシップ関数の重
心を出力する手段を備えたファジィ推論装置であって、
前記メンバシップ関数を離散関数Ｆ（ｙ）（但しｙ＝
０、１、２、…ｎ）とし、前記重心をｒとして次式で定
義される分散Ｕを求める手段と、 Ｕ＝F(0)×（ｒ−０）２＋F(1)×（ｒ−１）２ ＋F(2)×（ｒ−２）２＋……＋F(n-1) ×（ｎ−１−ｒ）２＋F(n)×（ｎ−ｒ）２ 前記分散Ｕの値に基づき推論の信頼度に関する指標を
出力する手段とを具備することを特徴とする。
第２の発明に係るファジィ推論装置は、１又は複数の
入力を予め定められた複数のファジィルールに基づいて
メンバシップ関数を求める前件部処理を行う手段と、該
前件部処理を行う手段により求められた複数のメンバシ
ップ関数それぞれの他より大なる部分を選択してメンバ
シップ関数を求める後件部処理を行う手段と、該後件部
処理を行う手段により求められたメンバシップ関数の重
心を出力する手段を備えたファジィ推論装置であって、
前記メンバシップ関数を離散関数Ｆ（ｙ）（但しｙ＝
０、１、２、…ｎ）とし、前記重心をｒとして次式で定
義される分散Ｕを求める手段と、 Ｕ＝F(0)×|r−0|＋F(1)×|r−1| ＋F(2)×|r−2|＋……＋F(n-1) ×|n−１−r|＋F(n)×|n−r| 前記分散Ｕの値に基づき推論の信頼度に関する指標を
出力する手段とを具備することを特徴とする。
入力を予め定められた複数のファジィルールに基づいて
メンバシップ関数を求める前件部処理を行う手段と、該
前件部処理を行う手段により求められた複数のメンバシ
ップ関数それぞれの他より大なる部分を選択してメンバ
シップ関数を求める後件部処理を行う手段と、該後件部
処理を行う手段により求められたメンバシップ関数の重
心を出力する手段を備えたファジィ推論装置であって、
前記メンバシップ関数を離散関数Ｆ（ｙ）（但しｙ＝
０、１、２、…ｎ）とし、前記重心をｒとして次式で定
義される分散Ｕを求める手段と、 Ｕ＝F(0)×|r−0|＋F(1)×|r−1| ＋F(2)×|r−2|＋……＋F(n-1) ×|n−１−r|＋F(n)×|n−r| 前記分散Ｕの値に基づき推論の信頼度に関する指標を
出力する手段とを具備することを特徴とする。
本発明に係るファジィ推論装置では、後件部の処理に
際して、メンバシップ関数についてその重心を求めた
後、この値を基にメンバシップ関数の分散を計算し、こ
の分散の値に基づいてルールの矛盾性、即ち推論結果の
信頼性の指標を出力する。
際して、メンバシップ関数についてその重心を求めた
後、この値を基にメンバシップ関数の分散を計算し、こ
の分散の値に基づいてルールの矛盾性、即ち推論結果の
信頼性の指標を出力する。
以下、本発明をその実施例を示す図面を参照して詳述
する。
する。
まず、本発明の実施例を説明するに先立って、ディジ
タル演算によるファジィ演算における重心及び分散を求
める手法を説明する。
タル演算によるファジィ演算における重心及び分散を求
める手法を説明する。
ディジタル演算では、関数F(y)は第２図に示すよう
に、離散値ｙ（ｙ＝0,1,2…ｎ）における整数値F(0),F
(1),F(2),F(3)…F(n-1),F(n)にて定義される。
に、離散値ｙ（ｙ＝0,1,2…ｎ）における整数値F(0),F
(1),F(2),F(3)…F(n-1),F(n)にて定義される。
このような関数の重心計算は Ｐ＝F(0)×０＋F(1)×１＋F(2) ×２＋…＋F(n-1)×（ｎ−１）×F(n)×ｎ を Ｑ＝F(0)＋F(1)＋F(2)＋…＋F(n-1)＋(n) で割った値「P/Q」で定義されるが、Ｐは Ｐ＝（F(n)）＋（F(n)＋F(n-1)）＋… ＋（F(n)＋F(n-1)＋…＋F(2)＋F(1)） と表せるので Qj＝F(n)＋F(n-1)＋F(n-2)＋…＋F(j+1)＋F(j) とすれば Ｐ＝Qn＋Qn-1＋Qn-2＋…＋Q2＋Q1 となる。
QjはＱを求める途中の中間結果であるので、ＰとＱと
は以下のようにして求めることが可能である。
は以下のようにして求めることが可能である。
（１） ｊ＝n,Qj＝0,Pj＝０とする。
（２） PjにQjを、QjにF(j)をそれぞれ加える。
（３） ｊから１を引く。
（４） ｊが０より小さくなるまで（２），（３）の処
理を反復する。
理を反復する。
（５） Ｑ＝Qj,P＝Pjとする。
同様に、関数F(y)のｒを中心とする分散Ｕは通常下記
式にて定義される。
式にて定義される。
Ｕ＝F(0)×（ｒ−０）２＋F(1)×（ｒ−１）２＋… ＋F(r-1)×（ｒ−ｒ＋１）２＋F(r+1) ×（ｒ＋１−ｒ）２＋…＋F(n-1)×（ｎ−１−ｒ）２ ＋F(n)×（ｎ−ｒ）２ ここで、分散Ｕをｙがｒより小さい部分とｙがｒより
大きい部分とに分けて考え、 Vj＝F(0)×（ｒ−０）＋F(1)×（ｒ−１）＋… ＋F(j+1)×（ｒ−ｊ＋１）＋F(j)×（ｒ−ｊ） Wj＝F(n)×（ｎ−ｒ）＋F(n-1)×（ｎ−１−ｒ）＋…＋
F(j+1-r)×（ｉ＋１−ｒ）＋F(j-r)×（ｊ−ｒ） とすれば、分散Ｕは Ｕ＝V0＋V1＋…＋Vr-2＋Vr-1＋Wn＋Wn-1＋…＋Wr+2＋W
r+1 となる。
大きい部分とに分けて考え、 Vj＝F(0)×（ｒ−０）＋F(1)×（ｒ−１）＋… ＋F(j+1)×（ｒ−ｊ＋１）＋F(j)×（ｒ−ｊ） Wj＝F(n)×（ｎ−ｒ）＋F(n-1)×（ｎ−１−ｒ）＋…＋
F(j+1-r)×（ｉ＋１−ｒ）＋F(j-r)×（ｊ−ｒ） とすれば、分散Ｕは Ｕ＝V0＋V1＋…＋Vr-2＋Vr-1＋Wn＋Wn-1＋…＋Wr+2＋W
r+1 となる。
従って、分散Ｕは以下のようにして求めることが可能
である。
である。
（１） ｊ＝0,Vj＝0,Uj＝０とする。
（２） UjにVjを、VjにF(j)×（ｒ−ｊ）をそれぞれ加
える。
える。
（３） ｊに１を加える。
（４） ｊがｒより大きくなるまで（２），（３）の処
理を反復する。
理を反復する。
（５） ｊ＝n,Wj＝０とする（但し、Ujはいまの値のま
ま）。
ま）。
（６） UjにWjを、WjにF(j)×（ｊ−ｒ）をそれぞれ加
える。
える。
（７） ｊから１を引く。
（８） ｊがｒより小さくなるまで（６），（７）の処
理を反復する。
理を反復する。
（９） Ｕ＝Ujとする。
つまり、Ｐは加算の反復により、Ｕは乗算と加算との
反復によりそれぞれ求めることが可能である。
反復によりそれぞれ求めることが可能である。
以下、上述の手法に基づいた本発明の実施例について
説明する。
説明する。
第１図は本発明のファジィ推論方法を実施するための
ファジィ推論装置の一構成例を示すブロック図である。
ファジィ推論装置の一構成例を示すブロック図である。
第１図において、参照符号1,2は共に加算器、3,4は共
に累算器、５は乗算器、６はデータセレクタ、７はメモ
リ、８は減算器、９は比較器、10はアドレスセレクタ、
11はカウンタ、12はレジスタ、13は汎用演算器、14は制
御回路、15はバスである。
に累算器、５は乗算器、６はデータセレクタ、７はメモ
リ、８は減算器、９は比較器、10はアドレスセレクタ、
11はカウンタ、12はレジスタ、13は汎用演算器、14は制
御回路、15はバスである。
制御回路14は第１図に示されているファジィ推論装置
全体を制御するが、その制御信号については説明の簡略
化のために省略してある。
全体を制御するが、その制御信号については説明の簡略
化のために省略してある。
汎用演算器13は具体的には演算器とレジスタとで構成
されており、主に前件部に関する処理及びmaximum演算
を実行する。汎用演算器13の入出力はバス15に接続され
ていて、最終的な演算の結果がメモリ７にメンバシップ
関数Ｆとして第３図に示すような状態で格納される、即
ち、メモリ７のアドレス０には関数F(0)が、アドレス１
には関数F(1)が・・・、アドレスｎには関数F(n)が格納
される。
されており、主に前件部に関する処理及びmaximum演算
を実行する。汎用演算器13の入出力はバス15に接続され
ていて、最終的な演算の結果がメモリ７にメンバシップ
関数Ｆとして第３図に示すような状態で格納される、即
ち、メモリ７のアドレス０には関数F(0)が、アドレス１
には関数F(1)が・・・、アドレスｎには関数F(n)が格納
される。
なお、本発明では前件部の処理及びmaximum演算の手
順は既に公知の手法を用いればよいので、ここではその
説明は省略する。
順は既に公知の手法を用いればよいので、ここではその
説明は省略する。
加算器１及び２、累算器３及び４、乗算器５、データ
セレクタ６、減算器８、比較器９、アドレスセレクタ1
0、カウンタ11、レジスタ12は重心計算及び分散計算の
ために備えられている。
セレクタ６、減算器８、比較器９、アドレスセレクタ1
0、カウンタ11、レジスタ12は重心計算及び分散計算の
ために備えられている。
カウンタ11はバス15から入力される値を計数し、その
計数値をアドレスセレクタ10,比較器９及び減算器８へ
出力する。
計数値をアドレスセレクタ10,比較器９及び減算器８へ
出力する。
レジスタ12はバス15から入力される値を保持し、その
保持値を比較器９及び減算器８へ出力する。
保持値を比較器９及び減算器８へ出力する。
アドレスセレクタ10はバス15から入力される値とカウ
ンタ11から与えられる値とのいずれかを選択してメモリ
７へそのアドレスとして出力する。
ンタ11から与えられる値とのいずれかを選択してメモリ
７へそのアドレスとして出力する。
比較器９はカウンタ11から与えられる値とレジスタ12
から与えられる値とを比較し、その比較結果を制御回路
14へ出力する。
から与えられる値とを比較し、その比較結果を制御回路
14へ出力する。
メモリ７は、前述の如く各アドレスとそこに格納され
るデータとが対応付けられており、制御回路14の制御に
よりバス15からデータを取込み、また自身に格納してい
る値を乗算器５及びデータセレクタ６へ出力する。な
お、その際のアドレスはアドレスセレクタ10から与えら
れる。
るデータとが対応付けられており、制御回路14の制御に
よりバス15からデータを取込み、また自身に格納してい
る値を乗算器５及びデータセレクタ６へ出力する。な
お、その際のアドレスはアドレスセレクタ10から与えら
れる。
乗算器５はメモリ７から与えらえる値と減算器８から
与えられる値とを乗算し、その結果をデータセレクタ６
へ出力する。
与えられる値とを乗算し、その結果をデータセレクタ６
へ出力する。
データセレクタ６はメモリ７から出力された値または
その値と減算器８から出力された値とを乗算器５が乗算
した値のいずれを選択して加算器１の第１の入力へ与え
る。
その値と減算器８から出力された値とを乗算器５が乗算
した値のいずれを選択して加算器１の第１の入力へ与え
る。
加算器１はその出力を累算器３に与えており、この累
算器３の出力が加算器１の第２の入力となっている。そ
して、加算器１は両入力を加算して累算器３へ出力す
る。
算器３の出力が加算器１の第２の入力となっている。そ
して、加算器１は両入力を加算して累算器３へ出力す
る。
累算器３は加算器１の出力を累算する。また累算器３
は自身の累算値をバス15及び加算器１の第２の入力に与
えると共に、加算器２の第１の入力にも与えている。
は自身の累算値をバス15及び加算器１の第２の入力に与
えると共に、加算器２の第１の入力にも与えている。
加算器２はその出力を累算器４に与えており、この累
算器４の出力が加算器２の第２の入力となっている。そ
して、加算器２は両入力を加算して累算器４へ出力す
る。
算器４の出力が加算器２の第２の入力となっている。そ
して、加算器２は両入力を加算して累算器４へ出力す
る。
累算器４は加算器２の出力を累算すると共に、その出
力をバス15及び加算器２の第２の入力に与えている。
力をバス15及び加算器２の第２の入力に与えている。
以上のように構成されたファジィ推論装置により実行
される前述の計算の手順、即ち本発明装置の手順につい
て説明する。
される前述の計算の手順、即ち本発明装置の手順につい
て説明する。
最初に重心計算について、その手順を示す第10図のフ
ローチャートを参照して説明する。
ローチャートを参照して説明する。
この重心計算ではカウンタ11がｊの値を、累算器３が
Qjの値を、累算器４がPjの値をそれぞれ保持する。
Qjの値を、累算器４がPjの値をそれぞれ保持する。
そこで、制御回路14はアドレスセレクタ10を制御する
ことにより、カウンタ11の内容がメモリ７のアドレス入
力として与えられるようにする。また制御回路14はデー
タセレクタ６を制御することにより、アドレスセレクタ
10からメモリ７に与えられたアドレスに格納されている
メモリ７のデータが加算器１に出力されるようにする
（ステップS1）。
ことにより、カウンタ11の内容がメモリ７のアドレス入
力として与えられるようにする。また制御回路14はデー
タセレクタ６を制御することにより、アドレスセレクタ
10からメモリ７に与えられたアドレスに格納されている
メモリ７のデータが加算器１に出力されるようにする
（ステップS1）。
次に、制御回路14は加算器1,加算器２を制御してそれ
らが０を出力するようにする。また制御回路14は、累算
器3,累算器４をも０に初期化し、両加算器1,2の出力
（共に０）がそれぞれ累算器３及び４に格納されるよう
にする。更に制御回路14は、バス15を介してカウンタ11
の内容をｎにプリセットし、レジスタ12の内容を０にす
る（ステップS2）。
らが０を出力するようにする。また制御回路14は、累算
器3,累算器４をも０に初期化し、両加算器1,2の出力
（共に０）がそれぞれ累算器３及び４に格納されるよう
にする。更に制御回路14は、バス15を介してカウンタ11
の内容をｎにプリセットし、レジスタ12の内容を０にす
る（ステップS2）。
以上により、 ｊ＝n, Qj＝Pj＝０ となる。
この後、制御回路14は加算器1,加算器２を制御して加
算器１が累算器３の内容とデータセレクタ６の出力、即
ちメモリ７の出力とを、加算器２が累算器３の内容と累
算器４の内容とをそれぞれ加算するようにする。
算器１が累算器３の内容とデータセレクタ６の出力、即
ちメモリ７の出力とを、加算器２が累算器３の内容と累
算器４の内容とをそれぞれ加算するようにする。
この結果、加算器１は Qj＋F(j) の値を、加算器２は Pj＋Qj の値をそれぞれ出力することになる。
更に、制御回路14は累算器３が加算器１の出力を取込
み、累算器４が加算器２の出力を取込むように制御す
る。以上により、累算器３にはメモリ７の出力と累算器
３の内容とが取込まれ、累算器４には累算器３の内容と
累算器４の内容とが取込まれる（ステップS3）。この
後、制御回路14はカウンタ11の内容を１減じる。（ステ
ップS4）。
み、累算器４が加算器２の出力を取込むように制御す
る。以上により、累算器３にはメモリ７の出力と累算器
３の内容とが取込まれ、累算器４には累算器３の内容と
累算器４の内容とが取込まれる（ステップS3）。この
後、制御回路14はカウンタ11の内容を１減じる。（ステ
ップS4）。
そして、比較器９がカウンタ11の内容とレジスタ12の
内容とを比較し、カウンタ11の内容がレジスタ12の内容
より大きいか等しい（ｊ≧０）間、制御回路14は上述の
累算器３及び累算器４へのデータの取込みとカウンタの
減算とを反復する（ステップS5）。
内容とを比較し、カウンタ11の内容がレジスタ12の内容
より大きいか等しい（ｊ≧０）間、制御回路14は上述の
累算器３及び累算器４へのデータの取込みとカウンタの
減算とを反復する（ステップS5）。
つまり、 Qj＋F(j), Pj＋Qj なる演算がｊ＜０になるまで反復される。
この結果、最終的には累算器３にＱが、累算器４にＰ
がそれぞれ格納される（ステップS6）。従って、制御回
路14は累算器３の内容と累算器４の内容とを汎用演算器
13に転送し、ＰをＱで除算することにより関数Ｆの重心
ｒを得る（ステップS7）。
がそれぞれ格納される（ステップS6）。従って、制御回
路14は累算器３の内容と累算器４の内容とを汎用演算器
13に転送し、ＰをＱで除算することにより関数Ｆの重心
ｒを得る（ステップS7）。
次に、分散を求める手順について第11図のフローチャ
ートを参照して説明する。
ートを参照して説明する。
分散はまず関数Ｆのｒより左の部分、つまりｙが０〜
ｒまでの部分を求める。
ｒまでの部分を求める。
この分散の計算では、カウンタ９がｊの値を、累算器
３がVjの値を、累算器４がUjの値をそれぞれ保持する。
また、減算器８は“（ｒ−ｊ）”を、乗算器５は F(j)×（ｒ−ｊ） の値をそれぞれ出力する。
３がVjの値を、累算器４がUjの値をそれぞれ保持する。
また、減算器８は“（ｒ−ｊ）”を、乗算器５は F(j)×（ｒ−ｊ） の値をそれぞれ出力する。
そこで、制御回路14はデータセレクタ６を制御して乗
算器５の出力が加算器１の第１の入力に与えられるよう
にすると共に、減算器８がレジスタ12の内容からカウン
タ11の内容を減算するように制御する。更に、カウンタ
11の内容を０に、レジスタ12の内容をｒにする（ステッ
プS11）。
算器５の出力が加算器１の第１の入力に与えられるよう
にすると共に、減算器８がレジスタ12の内容からカウン
タ11の内容を減算するように制御する。更に、カウンタ
11の内容を０に、レジスタ12の内容をｒにする（ステッ
プS11）。
ここで、制御回路14は重心計算と同じ手順により累算
器３、累算器４を０にし（ステップS12）、その後、制
御回路14は加算器１が累算器３の内容とデータセレクタ
６の出力、即ち乗算器５の出力とを、加算器２が累算器
３の内容と累算器４の内容とをそれぞれ加算するように
制御する。
器３、累算器４を０にし（ステップS12）、その後、制
御回路14は加算器１が累算器３の内容とデータセレクタ
６の出力、即ち乗算器５の出力とを、加算器２が累算器
３の内容と累算器４の内容とをそれぞれ加算するように
制御する。
この結果、加算器１は Vj＋F(j)×（ｒ−ｊ） の値を、加算器２は Vj＋Uj の値をそれぞれ出力することになる。
更に、制御回路14は累算器３が加算器１の出力を取込
み、累算器４が加算器２の出力を取込むように制御す
る。以上により、累算器３には乗算器５の出力と累算器
３の内容とが取込まれ、累算器４には累算器３の内容と
累算器４の内容とが取込まれる（ステップS13）。この
後、制御回路14はカウンタ11の内容を１増加させる（ス
テップS14）。
み、累算器４が加算器２の出力を取込むように制御す
る。以上により、累算器３には乗算器５の出力と累算器
３の内容とが取込まれ、累算器４には累算器３の内容と
累算器４の内容とが取込まれる（ステップS13）。この
後、制御回路14はカウンタ11の内容を１増加させる（ス
テップS14）。
従って、重心計算の場合と同様にして、カウンタ11の
内容がレジスタ12の内容より大きくなるまで、つまりｊ
＞ｒになるまで、累算器3,累算器４へのデータの取込み
とカウンタ11の更新とが反復される（ステップS15）。
内容がレジスタ12の内容より大きくなるまで、つまりｊ
＞ｒになるまで、累算器3,累算器４へのデータの取込み
とカウンタ11の更新とが反復される（ステップS15）。
この結果、関数Ｆの左の部分の分散ULが累算器４に得
られることになる。
られることになる。
次はｙがｒからｎまでの部分の分散URを求めて左の部
分の分散ULに加える。
分の分散ULに加える。
そこで、制御回路14は減算器８がカウンタ11の内容か
らレジスタ12の内容を減算するように制御し、カウンタ
11の内容をｎにする（ステップS16）。従って、乗算器
５は以後は F(j)×（ｊ−ｒ） の値を出力することになる。
らレジスタ12の内容を減算するように制御し、カウンタ
11の内容をｎにする（ステップS16）。従って、乗算器
５は以後は F(j)×（ｊ−ｒ） の値を出力することになる。
ここで、制御回路14は加算器１を制御して０を出力す
るようにすると共に、累算器３を０に初期化する。この
後、制御回路14は加算器１の出力、この場合は０を累算
器３に取込ませる（ステップS17）。しかし、制御回路1
4は累算器４の内容は変更しない。
るようにすると共に、累算器３を０に初期化する。この
後、制御回路14は加算器１の出力、この場合は０を累算
器３に取込ませる（ステップS17）。しかし、制御回路1
4は累算器４の内容は変更しない。
これで今後はWjの値を保持する累算器３が０に初期化
されたので、ステップS13の処理と同様の手順（ステッ
プS18）で、制御回路14はカウンタ11を１減じつつ（ス
テップ19）、カウンタ11の内容がレジスタ12の内容より
小さくなるまで、つまりｊ＜ｒになるまで（ステップS2
0）、累算器3,累算器４へのデータの取込みとカウンタ1
1の更新とを反復する。
されたので、ステップS13の処理と同様の手順（ステッ
プS18）で、制御回路14はカウンタ11を１減じつつ（ス
テップ19）、カウンタ11の内容がレジスタ12の内容より
小さくなるまで、つまりｊ＜ｒになるまで（ステップS2
0）、累算器3,累算器４へのデータの取込みとカウンタ1
1の更新とを反復する。
この結果、右の部分の分散URも累算器４に加えられた
ことになり、累算器４は関数Ｆ全体の分散Ｕを保持して
いることになる（ステップS21）。
ことになり、累算器４は関数Ｆ全体の分散Ｕを保持して
いることになる（ステップS21）。
最後に制御回路14はこの分散Ｕを汎用演算器13に転送
し、分散Ｕそのものの値あるいは分散ＵをＱで除算した
値を予め定められた値と比較し、その比較結果を推論結
果の信頼性として汎用演算器13のレジスタに格納し処理
を終了する。
し、分散Ｕそのものの値あるいは分散ＵをＱで除算した
値を予め定められた値と比較し、その比較結果を推論結
果の信頼性として汎用演算器13のレジスタに格納し処理
を終了する。
なお、第１図に構成を示したファジィ推論装置では、
乗算器５と減算器８とを用いて F(j)×（ｒ−ｊ）， F(j)×（ｊ−ｒ） を計算し Ｕ＝F(0)×（ｒ−０）２＋F(1)×（ｒ−１）２ ＋F(2)×（ｒ−２）２＋……＋F(n-1) ×（ｎ−１−ｒ）２＋F(n)×（ｎ−ｒ）２ で定義される分散（２次分散）を求めている。しかし、
第１図から乗算器5,減算器８及びデータセレクタ６を取
除き、第４図に示す如く分散計算に際してもメモリ７の
出力、つまりF(j)を加算器１が加算するようにしてもよ
い。
乗算器５と減算器８とを用いて F(j)×（ｒ−ｊ）， F(j)×（ｊ−ｒ） を計算し Ｕ＝F(0)×（ｒ−０）２＋F(1)×（ｒ−１）２ ＋F(2)×（ｒ−２）２＋……＋F(n-1) ×（ｎ−１−ｒ）２＋F(n)×（ｎ−ｒ）２ で定義される分散（２次分散）を求めている。しかし、
第１図から乗算器5,減算器８及びデータセレクタ６を取
除き、第４図に示す如く分散計算に際してもメモリ７の
出力、つまりF(j)を加算器１が加算するようにしてもよ
い。
この場合、 Ｕ＝F(0)×|r−0|＋F(1)×|r−1| ＋F(2)×|r−2|＋……＋F(n-1) ×|n−１−r|＋F(n)×|n−r| にて定義される分散（１次分散）を得ることができる。
また、上記実施例では、得られた信頼性を汎用演算器
13のレジスタに格納するようにしているが、得られた信
頼性が所定の値以下である場合には、その旨を示す警告
信号を外部に出力するように構成することも勿論可能で
ある。
13のレジスタに格納するようにしているが、得られた信
頼性が所定の値以下である場合には、その旨を示す警告
信号を外部に出力するように構成することも勿論可能で
ある。
以上詳述したように、本発明に係るファジィ推論装置
では、最終的に得られたメンバシップ関数Ｆ（ｙ）（但
しｙ＝０、１、２、…ｎ）について、その重心に基づい
て分散Ｕが求められ、その値に基づいてルールの矛盾性
が評価され、推論の信頼性の指標となる。この際、求め
られた分散にはメンバシップ関数の横軸の値が加味され
ているので、例えば第９図（ａ）の分散は小さな値に、
同（ｂ）の分散は大きな値になる。従って、第９図
（ａ）の場合はルールの矛盾性が小さく、同（ｂ）の場
合は大きいと判断することが可能になるので、従来のフ
ァジィ推論方法に比べより高い精度で信頼性の評価を行
うことができる。
では、最終的に得られたメンバシップ関数Ｆ（ｙ）（但
しｙ＝０、１、２、…ｎ）について、その重心に基づい
て分散Ｕが求められ、その値に基づいてルールの矛盾性
が評価され、推論の信頼性の指標となる。この際、求め
られた分散にはメンバシップ関数の横軸の値が加味され
ているので、例えば第９図（ａ）の分散は小さな値に、
同（ｂ）の分散は大きな値になる。従って、第９図
（ａ）の場合はルールの矛盾性が小さく、同（ｂ）の場
合は大きいと判断することが可能になるので、従来のフ
ァジィ推論方法に比べより高い精度で信頼性の評価を行
うことができる。
第１図は本発明に係るファジィ推論方法を実施するため
のファジィ推論装置の一構成例を示すブロック図、第２
図はディジタル演算における関数の定義法を示す模式
図、第３図は第１図に示したファジィ推論装置において
maximum演算により得られたメンバシップ関数のメモリ
への格納状態を示す模式図、第４図は本発明のファジィ
推論方法を実施するための装置の他の構成例を示すブロ
ック図、第５図はメンバシップ関数の説明図、第６図は
ファジィ推論の一般的な方法を示す模式図、第７図はフ
ァジィルールに生じる矛盾性を示す模式図、第８図は従
来のファジィルールの矛盾性を検出する手法の説明図、
第９図はその問題点を示す模式図、第10図は本発明装置
による重心計算の手順を示すフローチャート、第11図は
同じく分散計算の手順を示すフローチャートである。 1,2……加算器、3,4……累算器、５……乗算器、６……
データセレクタ、７……メモリ、８……減算器、９……
比較器、10……アドレスセレクタ、11……カウンタ、12
……レジスタ、13……汎用演算器、14……制御回路 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。
のファジィ推論装置の一構成例を示すブロック図、第２
図はディジタル演算における関数の定義法を示す模式
図、第３図は第１図に示したファジィ推論装置において
maximum演算により得られたメンバシップ関数のメモリ
への格納状態を示す模式図、第４図は本発明のファジィ
推論方法を実施するための装置の他の構成例を示すブロ
ック図、第５図はメンバシップ関数の説明図、第６図は
ファジィ推論の一般的な方法を示す模式図、第７図はフ
ァジィルールに生じる矛盾性を示す模式図、第８図は従
来のファジィルールの矛盾性を検出する手法の説明図、
第９図はその問題点を示す模式図、第10図は本発明装置
による重心計算の手順を示すフローチャート、第11図は
同じく分散計算の手順を示すフローチャートである。 1,2……加算器、3,4……累算器、５……乗算器、６……
データセレクタ、７……メモリ、８……減算器、９……
比較器、10……アドレスセレクタ、11……カウンタ、12
……レジスタ、13……汎用演算器、14……制御回路 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。
Claims (2)
- 【請求項１】１又は複数の入力を予め定められた複数の
ファジィルールに基づいてメンバシップ関数を求める前
件部処理を行う手段と、該前件部処理を行う手段により
求められた複数のメンバシップ関数それぞれの他より大
なる部分を選択してメンバシップ関数を求める後件部処
理を行う手段と、該後件部処理を行う手段により求めら
れたメンバシップ関数の重心を出力する手段を備えたフ
ァジィ推論装置であって、 前記メンバシップ関数を離散関数Ｆ（ｙ）（但しｙ＝
０、１、２、…ｎ）とし、前記重心をｒとして次式で定
義される分散Ｕを求める手段と、 Ｕ＝F(0)×（ｒ−０）２＋F(1) ×（ｒ−１）２＋F(2)×（ｒ−２）２＋…… ＋F(n+1)×（ｎ−１−ｒ）２＋F(n)×（ｎ−ｒ）２ 前記分散Ｕの値に基づき推論の信頼度に関する指標を出
力する手段とを具備することを特徴とするファジィ推論
装置。 - 【請求項２】１又は複数の入力を予め定められた複数の
ファジィルールに基づいてメンバシップ関数を求める前
件部処理を行う手段と、該前件部処理を行う手段により
求められた複数のメンバシップ関数それぞれの他より大
なる部分を選択してメンバシップ関数を求める後件部処
理を行う手段と、該後件部処理を行う手段により求めら
れたメンバシップ関数の重心を出力する手段を備えたフ
ァジィ推論装置であって、 前記メンバシップ関数を離散関数Ｆ（ｙ）（但しｙ＝
０、１、２、…ｎ）とし、前記重心をｒとして次式で定
義される分散Ｕを求める手段と、 Ｕ＝F(0)×|r−0|＋F(1)×|r−1| ＋F(2)×|r−2|＋……＋F(n+1) ×|n−１−r|＋F(n)×|n−r| 前記分散Ｕの値に基づき推論の信頼度に関する指標を出
力する手段とを具備することを特徴とするファジィ推論
装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2064853A JP2616829B2 (ja) | 1990-03-15 | 1990-03-15 | ファジィ推論装置 |
| US07/669,131 US5280566A (en) | 1990-03-15 | 1991-03-13 | Fuzzy inference device |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2064853A JP2616829B2 (ja) | 1990-03-15 | 1990-03-15 | ファジィ推論装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03265934A JPH03265934A (ja) | 1991-11-27 |
| JP2616829B2 true JP2616829B2 (ja) | 1997-06-04 |
Family
ID=13270168
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2064853A Expired - Lifetime JP2616829B2 (ja) | 1990-03-15 | 1990-03-15 | ファジィ推論装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5280566A (ja) |
| JP (1) | JP2616829B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5673365A (en) * | 1991-06-12 | 1997-09-30 | Microchip Technology Incorporated | Fuzzy microcontroller for complex nonlinear signal recognition |
| US5710868A (en) * | 1991-06-12 | 1998-01-20 | Microchip Technology Incorporated | Apparatus and method for generating a fuzzy number for use in fuzzy logic systems |
| US5412752A (en) * | 1991-06-12 | 1995-05-02 | American Neurologix, Inc. | Expandable fuzzy microcontroller core |
| JPH0628191A (ja) * | 1992-07-10 | 1994-02-04 | Toshiba Corp | ファジィ演算装置 |
| US5434927A (en) * | 1993-12-08 | 1995-07-18 | Minnesota Mining And Manufacturing Company | Method and apparatus for machine vision classification and tracking |
| US5486999A (en) * | 1994-04-20 | 1996-01-23 | Mebane; Andrew H. | Apparatus and method for categorizing health care utilization |
| EP1193645B1 (en) * | 2000-10-02 | 2007-12-12 | STMicroelectronics S.r.l. | Method and circuit for calculating and storing the membership degrees of a fuzzy set |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61264411A (ja) * | 1985-05-20 | 1986-11-22 | Fuji Electric Co Ltd | フアジイ推論演算装置における推論異常検知方式 |
| JPH0293903A (ja) * | 1988-09-30 | 1990-04-04 | Omron Tateisi Electron Co | ファジイコントローラの異常処理方式 |
| JPH02273833A (ja) * | 1989-04-14 | 1990-11-08 | Omron Corp | ファジィ推論装置及びファジィルール評価装置 |
-
1990
- 1990-03-15 JP JP2064853A patent/JP2616829B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1991
- 1991-03-13 US US07/669,131 patent/US5280566A/en not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61264411A (ja) * | 1985-05-20 | 1986-11-22 | Fuji Electric Co Ltd | フアジイ推論演算装置における推論異常検知方式 |
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| JPH02273833A (ja) * | 1989-04-14 | 1990-11-08 | Omron Corp | ファジィ推論装置及びファジィルール評価装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5280566A (en) | 1994-01-18 |
| JPH03265934A (ja) | 1991-11-27 |
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