JPH0358442B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、モアレ法により得られたしま模様
（モアレパターン）から２次元のひずみ（応力お
よび変位を含む。）の分布を計測するための計測
方法に関する。

従来のモアレ法による２次元ひずみ計測法とし
ては、モデルグリツドとマスタグリツドとを使用
したものが提案されており、このような計測法で
は、分析すべきひずみのとりうる範囲が大きい試
料を解析する場合には、複数の種類のマスタグリ
ツドを取り替えて使用しなければならないという
問題点がある。

また、従来の計測法により直交する２方向のひ
ずみ成分を同時に計測する方法に用いられる装置
は、第１図に示すように構成されており、符号１
は走査型画像入力装置であるテレビカメラ、２は
入力画像用のモニタテレビ、３はその画像をアナ
ログ的に記録するビデオテープレコーダを示して
いる。

また、符号４は画像処理ユニツトであり、この
画像処理ユニツトは、入力画像をデイジタル化し
て記憶するもので、この画像処理ユニツト４に
は、Ａ／Ｄ変換器、IC画像メモリ、Ｄ／Ａ変換
器が内蔵されており、IC画像メモリの画像をア
ナログ画像としても出力でき、モニタテレビ５で
処理中および処理後の画像を観察することができ
る。

符号６はパーソナルコンピユータを示してお
り、符号７〜１０は、パソコンの周辺装置であ
る。

拡張ユニツト７には、RAMが増設されてお
り、メモリの不足分を補つている。

デイスプレイ（CRT）８は処理メニユーを表
示するもので、ドツトプリンタ９は画像のハード
コピーをとるもので、フロツピーデイスクユニツ
ト１０はデイジタル画像やプログラムを記憶す
る。

従来のしま画像解析の一例を第２図ａ〜ｄにそ
れぞれ示す。

第２図ａに示すように、Ｔ字形容器に入つた粉
体の変形を示すモアレじまのしま中心線を求め、
それよりひずみ分布を求める方法を示す。なお、
ここで示す図は左右対称形状の右半分のみを示し
ており、圧縮は上下方向に行なわれる。

まず、しま中心を求める手順を以下に示す。

(1) 画像をCCD−TVカメラあるいはVTRによ
りIC画像メモリに取り込む。

(2) その画像をフロツピーデイスクに保存する。

(3) 平滑化を行ない、一点ノイズを消去する。

(4) 濃度分布を調べ、必要なら強調を行なう。

(5) 適切な（できるだけ黒に近い）しきい値を決
め二値化を行なう。

(6) 細線化を行なう。必要ならその前処理として
平滑化を行なつておく。

(7) しきい値が不適切なため、明らかにしま中心
でないと判断される領域はカーソルを移動さ
せ、その領域内のデータを消去する。

(8) 得られたしま中心線をミニフロツピーデイス
クに保存する。

(9) 必要に応じ、しきい値を変えて(5)に戻る。

(10) しきい値を変えて得られたいくつかのしま中
心を重ね合わせる。同じしま次数のしま中心の
位置が異なる場合は、濃い濃度のしきい値によ
つて得られたしま中心の方を採用する。

(11) 必要に応じ、平滑化、二値化、細線化を行な
う。

(12) しま密度を増加させたいならば、(2)の画像を
白黒反転させ(3)〜(11)の手続きによりしま中心を
求め、反転前に求めたしま中心と合成する。

このようにして、第２図ａのしま画像を解析し
て得られたしま中心線を第２図ｂに示す。

つぎに、第２図ｂのモアレしま中心線よりひず
み分布を求める方法について示す。その手順は以
下の通りである。

(13) 隣合う等変位線の間隔を読み、その間の平
均ひずみを計算し、その座標とひずみの値を記
憶する。

(14) 試料面上で離散的に得られたいくつかのひ
ずみ値により、２次元スプライン関数を用いて
補間および平滑化を行ない、得られたひずみ値
を16段階の濃度値に対応させて試料全面のひず
み分布を描く〔第２図ｃ参照〕。

(15) ラプラシアン処理をして境界検出を行な
い、等ひずみ線を描く〔第２図ｄ参照〕。

(16) 以上の処理中および処理後、必要に応じて
画像をデイスクにセーブする。また、必要に応
じてハードコピーを取る。

以上の処理において、一点ノイズ消去のための
平滑化は、３×３のマスクを用い、注目点の重み
を0.2、周囲の一点の重みを0.1とするローパスフ
イルタを用いた。しま中心を求めるに当つて細線
化を行なつたが、細線としては一般に４連結か８
連結がとられるが、ここでは、より線の細くなる
８連結とし、二値図形の８連結に対して最もよい
といわれているヒルデイツチ（Hilditch）の方法
を用いた。本来のしま中心は、濃度値が極大値を
とる位置に存在する。しま画像を単に二値化して
から細線化すると、細線化中心と極大値の位置が
ずれる恐れがある。そこで、本実施例では、二値
化のしきい値となる濃度値を数段階変えて二値化
を行ない、それらを重ね合わせ、しま中心線が異
なる場所では、濃い濃度値のしきい値で得られた
しま中心線の方を採用した。

このようにして求めたしま中心線（すなわち等
変位線）は離散化したために一画素分程度の位置
誤差を含んでいる。このデータよりひずみ分布を
求めるには微分操作が入るため、その誤差は非常
に大きくなる。誤差を含む有限個のデータから全
体のひずみ分布を求めるには、ひずみ分布を関数
の形で表現し、補間、平滑化を行なう必要があ
る。その手段として、多項式関数による最小自乗
法があるが、この方法により得られた関数値は振
動することが多い。そこで、これらの欠点を少な
くするためスプライン関数を用いた。そのスプラ
イン関数の表現方法はいくつかあるが、ここで
は、安定性のよいＢ−スプラインを用い、２次元
の３次関数で表現した。このようにして、補間平
滑化を行なつた結果、視覚的に見やすい滑らかな
濃度分布として、試料全面におけるひずみ分布を
得ることができる。

また、走査モアレ法について説明すると、規則
的な模様を規則的にサンプリングしたときにも発
生するモアレしまは、エリアシングと呼ばれ、モ
デルグリツドをテレビの走査線でサンプリングす
る走査モアレ法の原理となつている。

走査モアレ法は、モデルグリツドとサンプリン
グのピツチとの違いによつて干渉じまが生じる。

このように、走査モアレ法により発生するしま
は、従来の方法によるしまと発生原理が異なり、
しまの位置などの議論は走査線をマスタグリツド
に置き換えるだけで、従来のモアレ法の議論をそ
のまま適用することができる。

したがつて、走査線と試料に描いたモデルグリ
ツドとを干渉させ、発生したモアレしまを画線解
析することにより、上述とほぼ同様の手順で、試
料の変形やひずみ分布を求めることができる。

この方法の特徴は以下の点である。

(1) マスタグリツドを作る必要がない。

(2) テレビカメラで画像を取り込むので現像処理
などが不要である。

(3) ズームレンズなどを用いれば、モデルグリツ
ドと走査線のピツチとを相対的に簡単に変える
こと（ミスマツチ）ができ、解析できる変形の
範囲やひずみの範囲を変えることができる。

(4) ズームレンズを用いる代わりに、得られた１
枚の画像の走査線を画像処理によつて間引くと
走査線によるサンプリング間隔が変わることに
なるので、簡単にミスマツチを行なうことがで
きるしたがつて、１枚の画像を画像処理するこ
とにより、小ひずみから大ひずみまで解析でき
る。

(5) 計算機により画像処理を行なうためには、上
述のしま画像解析や走査モアレ法で述べた手法
が使え、等ひずみ線を簡単に求めることができ
る。

この走査モアレ法の原理を第３図により説明す
ると、(a)はテレビカメラの走査線の位置を示して
おり、(b)は試料に描いたモデルグリツドの変形後
の状態を示している。なお変形前にはモデルグリ
ツドのピツチは走査線のピツチに一致させてお
く。この(b)のモデルグリツドが走査線(a)の位置で
サンプリングされる。もし、走査線がモデルグリ
ツドの黒い線の上にあるなら、黒い線の画像が得
られる。走査線がモデルグリツドの白い線の上の
あるなら、白い線の画像が得られる。このように
して得られた画像が画線ｃである。試料のひずみ
が小さいときは、モデルグリツドのピツチとテレ
ビカメラの走査線のピツチはほぼ等しく、画像ｃ
に示すように、白い線の画像と黒い線の画像とが
かたまつて現れ、認識しやすいモアレじまを示
す。ところで画像ｄに示すモデルグリツドのよう
にひずみが大きくなつた場合を考える。いまの場
合、モデルグリツドのピツチが走査線のピツチの
ほぼ３倍になつている。このモデルグリツドをテ
レビカメラで取り込んだときは画像ｅのように白
い線の画像と黒い線の画像がほぼ交互に現れ、モ
アレじまとして認識することは困難である。この
場合走査線を２本ごとに１本ずつ間引くと画像ｆ
に示すように白い像と黒い像とが分離され、認識
可能なモアレじまが現れる。また、逆に間引かれ
た走査線による画像のみを取り出すと、すなわち
間引きの位相をπだけずらすと画像ｇのようにな
る。すなわち白と黒が反転したしまとなる。一方
画像ｅの走査線を３本ごとに１本ずつ取り出すよ
うに間引くと画像ｈに示すようになる。なお、画
像ｈは３本のうち最初の１本目を取り出したもの
であるが、最初から２本目だけを取り出すと画像
ｉの画像となり、３本目だけを取り出すと画像ｊ
の画像となる。このように間引きにおいて何本目
の走査線を取り出すかという位相を変えると、そ
の分だけしまの位相も変わる。したがつて、間引
きの位相を変えることにより、小数次数のしまを
出すことも可能となる。ところで、画像ｆ〜ｊの
ように走査線を間引いたままでは見にくい画像と
なるので、間引いた部分はそのすぐ上の間引かな
かつた走査線の画像をコピーして描くと見易い画
像となる。画像ｋは画像ｊからコピーにより得ら
れたモアレじまである。

この間引きは一種のミスマツチ法であり、これ
らの処理は画像処理によつて行なうことができ
る。

なお走査線を間引き、Ｎ本ごとに１本取り出す
と（これを間引き指数Ｎという）、モアレじまが
現れる。また、以後の記載において、「ｎ本間引
く」（例えば、「５本間引く」という記載）とは、
（ｎ＋１）本の走査線ごとにｎ本を間引く、換言
すれば（ｎ＋１）本から１本だけ取り出すという
意味である。

この方法を用いると応力集中などのように、計
測したい領域の一部に大きいひずみを含む場合で
も、１枚の画像から画像処理を行なうことによつ
て全範囲のひずみを解析することができる。

次に、従来の走査モアレ法と画像処理とを用い
て等ひずみ線１３′を求めた例を第４図ａ〜ｈを
用いて説明すると、第４図ａは、次式で表される
変位を受けた変形したグリツド１１′を示してい
る。

Ｘ＝ｘ Ｙ＝ｙ−（１＋cosx）siny／４ (1) ここで、（ｘ，ｙ）は変形前の座標、（Ｘ，Ｙ）
は変形後の座標を示しており、−π≦ｘ≦π、０
≦ｙ≦π、ピツチP₀＝π／100である。

そして、このグリツド１１′をCCD−TVカメ
ラ１により、IC画像メモリに取り込み、その画
像〔第４図ｂ参照〕の中央部のしまは認識しにく
いものとなつている。

そして、走査線１２′を１本毎に間引くと、第
４図ｃに示すように、しまが明瞭に現われる。

また、第４図ｂに示す画像に細線化を行なつた
ものが、第４図ｄに示されて、同様に、第４図ｃ
に示す画像に細線化を行なつたものが、第４図ｅ
に示される。

そして、このように細線化された画像を合成
し、ひずみ値を求めた点の位置を表示したもの
が、第４図ｆに示される。

また、スプライン関数による平滑化と補間とに
より、ひずみ分布が求められ〔第４図ｇ参照〕、
ここでは、スプライン関数の境界条件として固定
値をとるようになつていないので、本来ひずみが
０である左右の周辺で０となつていない部分も存
在しているが、ひずみ分布としてはそれほど大き
な誤差をもつていないとみなせる。なお、境界条
件も入れたスプライン関数を求める必要がある。

また、第４図ｇに示す画像にラプラシアン処理
をして等ひずみ線１３′が求められる〔第４図ｈ
参照〕。

このように、従来の走査モアレ法と画像処理と
を用いることにより、試料の２次元の変位分布や
ひずみ分布を求めることができる。

しかしながら、このような従来の一方向に平行
なグリツドを用いたモアレ法による面内測定法で
は、グリツドに垂直な方向の変形しか測定できな
いので、面内変形のすべての情報を得るには、格
子状のグリツドを用いなければならない。

しかしながら、このような計測法では、２種類
のモアレしまが同時に現われるので、これを分離
するのが困難である。

本発明は、このような問題点を解決しようとす
るもので、格子状モデルグリツドを走査モアレ法
により撮像して、ひずみのとりうる範囲が大きな
試料でも解析を行なうことができ、交叉する２方
向のひずみ成分を同時に計測できるようにした、
走査モアレ法による２次元ひずみ計測法を提供す
ることを目的とする。

このため、本発明の走査モアレ法による２次元
ひずみ計測法は、試料上に描画された格子状モデ
ルグリツドを撮像して走査型画像入力装置へ画像
入力する走査モアレ法において、この入力画像を
第１の方向および同第１の方向と交叉する第２の
方向にそれぞれ間引いて第１の間引き画像を得る
とともに、上記入力画像を上記第１の方向におけ
る間引きの位相を変化させ上記の第１および第２
の方向に間引いて第２の間引き画像を得るととも
に、上記入力画像を上記第２の方向における間引
きの位相を変化させ上記の第１および第２の方向
に間引いて第３の間引き画像を得た後、上記の第
１および第２の間引き画像を重ね合わせることに
より、上記第２の方向に間引いた時の第１のモア
レパターンを分離するとともに、上記の第１およ
び第３の間引き画像を重ね合わせることにより、
上記第１の方向に間引いた時の第２のモアレパタ
ーンを分離して、上記の第１および第２のモアレ
パターンから２次元等ひずみ線を得ることを特徴
としている。

また、本発明の走査モアレ法による２次元ひず
み計測法は、試料上に描画された２つの相異なる
有彩色からなる格子状モデルグリツドを、上記相
異なる有彩色の一方の補色をなす第１有彩色用第
１の撮像素子および上記相異なる有彩色の他方の
補色をなす第２有彩色用第２の撮像素子により撮
像して走査型画像入力装置へ画像入力する走査モ
アレ法において、上記第１の撮像素子からの第１
有彩色の入力画像を第１の方向に間引いて第１の
間引き画像を得るとともに、上記第１有彩色の入
力画像を上記第１の方向における間引きの位相を
変化させ上記第１の方向に間引いて第２の間引き
画像を得るとともに、上記第２の撮像素子からの
第２有彩色の入力画像を上記第１の方向と交叉す
る方向に間引いて第４の間引き画像を得るととも
に、上記第２有彩色の入力画像を上記第２の方向
における間引きの位相を変化させて上記第２の方
向に間引いて第３の間引き画像を得た後、上記の
第１および第２の間引き画像を重ね合わせること
により、上記第２の方向に間引いた時の第１のモ
アレパターンを分離するとともに、上記の第３お
よび第４の間引き画像を重ね合わせることによ
り、上記第１の方向に間引いた時の第２のモアレ
パターンを分離して、上記の第１および第２のモ
アレパターンから２次元等ひずみ線を得ることを
特徴としている。

以下、図面により本発明の実施例を説明する
と、第５図は本発明の第１実施例としての走査モ
アレ法による２次元ひずみ計測法の作用を示すも
ので、第５図ａはその変形後の格子状グリツドの
入力画像を示すグラフ、第５図ｂはその第１の間
引き画像を示すグラフ、第５図ｃはその第２の間
引き画像を示すグラフ、第５図ｄはその第１のモ
アレパターンを示すグラフ、第５図ｅはその第１
のしま中心線を示すグラフ、第５図ｆはそのｙ方
向等ひずみ線を示すグラフである。

本発明の第１実施例としての走査モアレ法によ
る２次元ひずみ計測法を実施するための装置は、
第１図に示すように構成されており、符号１は走
査型画像入力装置であるテレビカメラ、２は入力
画像用のモニタテレビ、３はその画像をアナログ
的に記録するビデオテープレコーダを示してい
る。

また、符号４は画像処理ユニツトであり、この
画像処理ユニツトは、入力画像をデイジタル化し
て記憶するもので、この画像処理ユニツト４に
は、Ａ／Ｄ変換器、IC画像メモリ、Ｄ／Ａ変換
器が内蔵されており、IC画像メモリの画像をア
ナログ画像としても出力でき、モニタテレビ５で
処理中および処理後の画像を観察することができ
る。

符号６はパーソナルコンピユータを示してお
り、符号７〜１０は、パソコンの周辺装置であ
る。

拡張ユニツト７には、RAMが増設されてお
り、メモリの不足分を補つている。

デイスプレイ（CRT）８は処理メニユーを表
示するもので、ドツトプリンタ９は画像のハード
コピーをとるもので、フロツピーデイスクユニツ
ト１０はデイジタル画像やプログラムを記憶す
る。

以下、その装置の具体的構成例を示すと、しま
画像解析により計測を行なうには、画像入力装置
としては取り込み画像の寸法精度のよいものが必
要であり、従来の撮像管を使つたテレビカメラ
は、本質的に偏向ひずみが存在し、環境による変
化も大きいので、本実施例では、画像入力装置１
としてCCD−TVカメラ（東芝製TM−1300）を
使用した。このカメラは、縦13μm、横22μmの間
隔で縦512×横400個のホトダイオードが寸法精度
よく並んでいる固体撮像素子を用いている。

画像信号を計算機に取り込むためには、通常、
Ａ／Ｄ変換を行なわねばならないが、画像入力装
置としてテレビカメラを用いた場合、一画面を1/
３０秒で取り込まねばならず、高速のＡ／Ｄ変換器
が必要である。本実施例で用いた画像処理ユニツ
ト４（アマストコンピユータ製Model5000）は、
縦256×横256（有効画素数縦256×横240）の画素
数の画像メモリを持ち、一画像当り16段階（４ビ
ツト）の濃度レベル数でＡ／Ｄ変換を行ない記憶
する。しま画素の場合、白と黒の２段階の濃度レ
ベル数でも解析は可能であるが、現実には、入力
画像に濃度むらがあり、それをカバーできるだけ
の濃度レベル数が必要である。

また、２種類以上の画像の合成などを行なう場
合に、濃度レベルをシフトさせて合成することを
考慮して、本実施例では、16段階（４ビツト）の
濃度レベル数とした。

この画像メモリの画素データをパーソナルコン
ピユータ（NEC製PC−8000シリーズ）で読み出
して演算処理を行なう。パーソナルコンピユータ
は大型計算機に比べて、メモリ容量および計算速
度の点で不利であるが、本実施例では、メモリ容
量不足の点は、外部に前述のIC画像メモリとフ
ロツピーデイスクユニツト１０を設けることによ
り、メモリを増加させた。計算速度の遅い点につ
いては、プログラミングを機械語（アセンブラ）
で行なうことにより高速化をはかつた。

このプログラムを用いて行なえる基本処理内容
は以下の通りである。

(1) 任意の座標点における画素の濃度表示、領域
指定の濃度ヒストグラム (2) 処理領域指定〔全体、カーソル移動あるいは
座標値入力による部分領域〕 (3) 濃度変換〔任意変換、強調、二値化、シフ
ト、反転、ペイント〕 (4) フロツピーデイスクへの書込み、呼出し (5) 画像合成（２枚の画像間の演算）〔元の場所、
移動、部分はめ込み、任意濃度部分のみはめ込
み、加算、減算、平均、AND、OR、XORな
ど〕 (6) プリンタ出力〔全画像および拡大部分画像ハ
ードコピー、濃度数値〕 (7) 処理経過の記録 (8) 平均化による平滑化（ノイズ除去）、微分、
ラプラシアン（境界検出）、細線化 (9) ２次元３次Ｂスプライン関数による補間と平
滑化 (10) 寸法計測、その他 以上のプログラムは基本処理であるが、種々の
使用目的に合わせて、上記処理を組み合わせた
り、新たな処理を付け加えて、それぞれの目的に
合つたプログラムを別途作成している。

以下、本発明の第１実施例としての走査モアレ
法による２次元ひずみ計測法について、第５図ａ
〜ｆを用いて説明する。

格子状グリツドをテレビカメラ１で標本化する
際に、グリツドが再生されるか、または２種類の
モアレパターンが別々にあるいは重なつて現われ
る場合が考えられる。

グリツドが再生される場合には、標本化間隔に
比べてグリツドのピツチが大きく、ｘ方向および
ｙ方向のそれぞれの方向に適当な間引き数で間引
くと標本化間隔が大きくなり、２種類のモアレパ
ターンが重なつて現われる。

しま中心を決定して、しま間隔から変形量を調
べるためには、ｘ方向およびｙ方向のそれぞれの
方向に間引いた時に現われるしまを単独に抽出し
なければならない。

そこで、必要なしまの抽出方法について具体的
な例を挙げて述べると、試料上には、ｘ方向およ
びｙ方向のそれぞれの方向に白黒のモデルグリツ
ドが描画されており、この格子状モデルグリツド
をテレビカメラ１の固体撮像素子によつて撮像し
た際に、ｘ方向およびｙ方向のピツチがともに８
画素長となるように設定されており、その直交格
子状グリツドが次式で表わされるように変形を加
えられた場合について、以下にシミユレーシヨン
を行なつた結果を示す〔第５図ａ参照〕。

Ｘ＝ｘ＋（x²y／Ａ） Ｙ＝ｙ−（xy²／Ｂ） ……(2) ここで、（ｘ，ｙ）は変形前の座標を示してお
り、（Ｘ，Ｙ）は変形後の座標、Ａ，Ｂはそれぞ
れ定数を示している。この変形後の格子状グリツ
ドについて、次のようにひずみを計測する。

(1) 応力等の加わつた試料上に予め描画された格
子状グリツドをテレビカメラ１により撮像す
る。

(2) テレビカメラ１からの入力画像を画像処理ユ
ニツト４のIC画像メモリに取り込む。

(3) その入力画像をパーソナルコンピユータ６お
よび拡張ユニツト７を介してフロツピーデイス
クユニツト１０内のフロツピーデイスクに記憶
する。

(4) この入力画像を第１の方向（ｘ方向）に７本
間引き、同時に第２の方向（ｙ方向）に５本間
引くことにより、第５図ｂに示すような２種類
のモアレが重なつた第１の間引き画像（パター
ン）が得られて、この第１の間引き画像を適宜
フロツピーデイスクに記憶する。

(5) 入力画像をｘ方向における間引きの位相を
180゜変化させて７本間引き、ｙ方向における間
引きは、第４項と同じ位相で５本間引くことに
より、第５図ｃに示すような２種類のモアレが
重なつた第２の間引き画像（パターン）が得ら
れて、この第２の間引き画像を適宜フロツピー
デイスクに記憶する。

(6) 第１および第２の間引き画像の各画素におい
て平均（重ね合わせ）値をとることにより、ｘ
方向に間引いた時のモアレパターンは消えて、
第５図ｄに示すように、ｙ方向に間引いた時の
第１のモアレパターンだけが残る。

(7) 第１のモアレパターンを二値化して、さら
に、細線化することにより、第５図ｅに示すよ
うな第１のしま中心線が求まる。

(8) 上記第５項とほぼ同様にして、入力画像をｙ
方向における間引きの位相を180゜変化させて５
本間引き、ｘ方向における間引きは、第４項と
同じ位相で７本間引くことにより、２種類のモ
アレが重なつた第３の間引き画像（パターン）
が得られて、この第３の間引き画像を適宜フロ
ツピーデイスクに記憶する。

(9) 第１および第３の間引き画像の各画素におい
て平均（重ね合わせ）値をとることにより、ｙ
方向に間引いた時のモアレパターンは消えて、
ｘ方向に間引いた時の第２のモアレパターンだ
けが残る。

(10) 第２のモアレパターンを二値化して、さら
に、細線化することにより、第２のしま中心線
が求まる。

(11) そして、第１および第２のしま中心線から、
次式を用いて、ひずみを計算し、第５図ｆに示
すように等ひずみ線を得ることができる。

ε_y＝１／２〔１−Q² ₀｛sinθmcosφm／PmQm−（
１／NλP₀−cosθm／Pm）（１／MμQ₀−sinφm／Qm）｝
²／（１／NλP₀−cosθm／Pm）²＋（sinθm／Pm）〕…
…(3) ここで、 Q₀，P₀；それぞれｘ、ｙ方向のモデルグリツド
のピツチ、 Q_n、P_n；それぞれｘ、ｙ方向のしま間隔、 φ_n、θ_n；それぞれｘ、ｙ方向の間引きにより現
われるモアレしまの傾き、 ε_y；ｙ方向のひずみ、 μ＝１／Q₀、λ＝１／P₀である。

このように、第１実施例では、間引きの位相を
変えて、第１の方向（ｘ方向）および第２の方向
（ｙ方向）のモアレしまを分離することができ、
これにより２次元ひずみを求めることができる。

なお、ビデオテープレコーダ３を用いることに
より、大変形や大ひずみ等の解析を行なうことが
できる。

本発明の第２実施例としての走査モアレ法によ
る２次元ひずみ計測法を実施するための装置で
は、テレビカメラ１が、第１有彩色（例えば、赤
色）用第１の撮像素子（カラーCCD）および第
１有彩色と相異なる第２有彩色（例えば、緑色）
用第２の撮像素子（カラーCCD）をそなえたカ
ラーテレビカメラとして構成され、試料上の直交
格子モデルグリツドが、そのｘ方向は赤の補色に
より描かれるとともに、そのｙ方向は緑の補色に
より描かれたグリツドとして構成されており、他
の構成要素もカラーイメージプロセツサ、カラー
プリンタ等が用いられて、その他の構成は第１実
施例とほぼ同様である。

このように構成された直交格子グリツドに、赤
色ないし緑色の照明を行なうことによつて、平行
グリツドを２組設けたのとほぼ同様の作用効果を
得ることができ、例えば、第１実施例における第
４、５項の入力画像を第１の撮像素子からの第１
の入力画像として、第８項の前に次に示す第8′項
を挿入し、第８項および第９項をそれぞれ一部変
更し第8″項および第9′項とする。

(8′) 第２の撮像素子からの第２の入力画像を第
１の方向（ｘ方向）に７本間引き、同時に第２
の方向（ｙ方向）に５本間引くことにより、２
種類のモアレが重なつた第４の間引き画像（パ
ターン）が得られて、この第４の間引き画像を
適宜フロツピーデイスクに記憶する。

(8″) 第２の撮像素子からの第２の入力画像をｙ
方向における間引きの位相を180゜変化させて５
本間引き、ｘ方向における間引きは、第8′項と
同じ位相で７本間引くことにより、２種類のモ
アレが重なつた第３の間引き画像（パターン）
が得られて、この第３の間引き画像を適宜フロ
ツピーデイスクに記憶する。

(9′) 第３および第４の間引き画像の各画素にお
いて平均（重ね合わせ）値をとることにより、
ｙ方向に間引いた時のモアレパターンは消え
て、ｘ方向に間引いた時の第２のモアレパター
ンだけが残る。

その他の手順は、第１実施例と同様にして、本
実施例では、カラー走査モアレ法を用いることに
より、第１の方向（ｘ方向）および第２の方向
（ｙ方向）のモアレしまを分離して計測すること
ができる。

すなわち、面内変形のＸ方向成分およびＹ方向
成分を分離して計測することができる。

なお、本実施例において、照明を白黒の平行グ
リツド光線とすると、モアレトポグラフイと画像
処理とにより、面外変形を示す青色のしまを発生
させることができる。

そして、このようにして得られた３種類のグリ
ツドによる３種類のしまを、上述の第１実施例に
示すように、間引き、平滑化などのカラー処理を
行なうことによつて、しまを分離することができ
る。

これにより、より正確なひずみ計測を行なうこ
とができる。

なお、第１実施例と第２実施例とを適宜組み合
わせることにより、第１の撮像素子からの第１の
入力画像を第１実施例における入力画像としてｙ
方向のひずみを得るとともに、第２の撮像素子か
らの第２の入力画像を第１実施例における入力画
像として得られるｘ方向のひずみを得るように構
成してもよく、この場合、面内２次元ひずみを計
測し、しかも面外変形も適宜計測することができ
る。

以上詳述したように、本発明の走査モアレ法に
よる２次元ひずみ計測法によれば、試料上に描画
された格子状モデルグリツドを撮像して走査型画
像入力装置へ画像入力する走査モアレ法におい
て、この入力画像を第１の方向および同第１の方
向と交叉する第２の方向にそれぞれ間引いて第１
の間引き画像を得るとともに、上記入力画像を上
記第１の方向における間引きの位相を変化させ上
記の第１および第２の方向に間引いて第２の間引
き画像を得るとともに、上記入力画像を上記第２
の方向における間引きの位相を変化させ上記の第
１および第２の方向に間引いて第３の間引き画像
を得た後、上記の第１および第２の間引き画像を
重ね合わせることにより、上記第２の方向に間引
いた時の第１のモアレパターンを分離するととも
に、上記の第１および第３の間引き画像を重ね合
わせることにより、上記第１の方向に間引いた時
の第２のモアレパターンを分離して、上記の第１
および第２のモアレパターンから２次元等ひずみ
線を得るという簡易化された手段により、次のよ
うな効果ないし利点がある。

(1) ひずみ分布の解析に要する時間を大幅に短縮
させることができる。

(2) 上記第１項により、本発明の方法を実施する
ための装置のコストを低下させることができ
る。

(3) 交叉する２方向のひずみ成分を同時に計測す
ることができる。

(4) 走査型画像入力装置を用いて撮像できるもの
であるならば、本方法を適用できるので、例え
ば、顕微鏡と組み合わせることにより、クラツ
ク近傍のひずみを解析したり、望遠鏡と組み合
わせることにより、本四架橋のような吊り橋の
ゆれや低周波騒音発生源などの動的変形計測な
どの小さなものでも計測することができる。

また、本発明の走査モアレ法による２次元ひず
み計測法によれば、試料上に描画された２つの相
異なる有彩色からなる格子状モデルグリツドを、
上記相異なる有彩色の一方の補色をなす第１有彩
色用第１の撮像素子および上記相異なる有彩色の
他方の補色をなす第２有彩色用第２の撮像素子に
より撮像して走査型画像入力装置へ画像入力する
走査モアレ法において、上記第１の撮像素子から
の第１有彩色の入力画像を第１の方向に間引いて
第１の間引き画像を得るとともに、上記第１有彩
色の入力画像を上記第１の方向における間引きの
位相を変化させ上記第１の方向に間引いて第２の
間引き画像を得るとともに、上記第２の撮像素子
からの第２有彩色の入力画像を上記第１の方向と
交叉する方向に間引いて第４の間引き画像を得る
とともに、上記第２有彩色の入力画像を上記第２
の方向における間引きの位相を変化させて上記第
２の方向に間引いて第３の間引き画像を得た後、
上記の第１および第２の間引き画像を重ね合わせ
ることにより、上記第２の方向に間引いた時の第
１のモアレパターンを分離するとともに、上記の
第３および第４の間引き画像を重ね合わせること
により、上記第１の方向に間引いた時の第２のモ
アレパターンを分離して、上記の第１および第２
のモアレパターンから２次元等ひずみ線を得ると
いう簡易化された手段で、上述の第１項から第４
項までの効果を奏するとともに、２次元の形状、
変位やひずみを適宜計測することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は走査モアレ法による２次元ひずみ計測
法を実施するための装置の全体構成を示す接続図
であり、第２図は従来のしま画像解析の一例を示
すもので、第２図ａはそのしま画像を示す模式
図、第２図ｂはそのしま中心線を示す模式図、第
２図ｃはそのひずみ分布を示す模式図、第２図ｄ
はその等ひずみ線を示す模式図、第３図は走査モ
アレ法の原理を示す模式図、第４図は従来の走査
モアレ法と画像処理とを用いた例を示すもので、
第４図ａはその試料の２次元変位分布を示すグラ
フ、第４図ｂはそのIC画像メモリに取り込まれ
た画像を示すグラフ、第４図ｃはその走査線を１
本毎に間引いた画像を示すグラフ、第４図ｄ，ｅ
はそれぞれ第４図ｂ，ｃに示す画像に細線化処理
を行なつた画像を示すグラフ、第４図ｆは第４図
ｄ，ｅを合成した画像を示すグラフ、第４図ｇは
そのひずみ分布を示すグラフ、第４図ｈは第４図
ｇにラプラシアン処理をした等ひずみ線を示すグ
ラフであり、第５図は本発明の第１実施例として
の走査モアレ法による２次元ひずみ計測法の作用
を示すもので、第５図ａはその変形後の格子状グ
リツドの入力画像を示すグラフ、第５図ｂはその
第１の間引き画像を示すグラフ、第５図ｃはその
第２の間引き画像を示すグラフ、第５図ｄはその
第１のモアレパターンを示すグラフ、第５図ｅは
その第１のしま中心線を示すグラフ、第５図ｆは
そのｙ方向等ひずみ線を示すグラフである。 １……走査型画像入力装置としてのテレビカメ
ラ（TVカメラ）、２……モニタテレビ、３……
ビデオテープレコーダ（VTR）、４……画像処理
ユニツト、５……モニタテレビ、６……パーソナ
ルコンピユータ（パソコン）、７……拡張ユニツ
ト、８……デイスプレイ（CRT）、９……ドツト
プリンタ、１０……フロツピーデイスクユニツ
ト、１１，１１′……モデルグリツド、１２′……
走査線、１３′……等ひずみ線。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 試料上に描画された格子状モデルグリツドを
   撮像して走査型画像入力装置へ画像入力する走査
   モアレ法において、この入力画像を第１の方向お
   よび同第１の方向と交叉する第２の方向にそれぞ
   れ間引いて第１の間引き画像を得るとともに、上
   記入力画像を上記第１の方向における間引きの位
   相を変化させ上記の第１および第２の方向に間引
   いて第２の間引き画像を得るとともに、上記入力
   画像を上記第２の方向における間引きの位相を変
   化させ上記の第１および第２の方向に間引いて第
   ３の間引き画像を得た後、上記の第１および第２
   の間引き画像を重ね合わせることにより、上記第
   ２の方向に間引いた時の第１のモアレパターンを
   分離するとともに、上記の第１および第３の間引
   き画像を重ね合わせることにより、上記第１の方
   向に間引いた時の第２のモアレパターンを分離し
   て、上記の第１および第２のモアレパターンから
   ２次元等ひずみ線を得ることを特徴とする、走査
   モアレ法による２次元ひずみ計測法。 ２ 試料上に描画された２つの相異なる有彩色か
   らなる格子状モデルグリツドを、上記相異なる有
   彩色の一方の補色をなす第１有彩色用第１の撮像
   素子および上記相異なる有彩色の他方の補色をな
   す第２有彩色用第２の撮像素子により撮像して走
   査型画像入力装置へ画像入力する走査モアレ法に
   おいて、上記第１の撮像素子からの第１有彩色の
   入力画像を第１の方向に間引いて第１の間引き画
   像を得るとともに、上記第１有彩色の入力画像を
   上記第１の方向における間引きの位相を変化させ
   上記第１の方向に間引いて第２の間引き画像を得
   るとともに、上記第２の撮像素子からの第２有彩
   色の入力画像を上記第１の方向と交叉する方向に
   間引いて第４の間引き画像を得るとともに、上記
   第２有彩色の入力画像を上記第２の方向における
   間引きの位相を変化させて上記第２の方向に間引
   いて第３の間引き画像を得た後、上記の第１およ
   び第２の間引き画像を重ね合わせることにより、
   上記第２の方向に間引いた時の第１のモアレパタ
   ーンを分離するとともに、上記の第３および第４
   の間引き画像を重ね合わせることにより、上記第
   １の方向に間引いた時の第２のモアレパターンを
   分離して、上記の第１および第２のモアレパター
   ンから２次元等ひずみ線を得ることを特徴とす
   る、走査モアレ法による２次元ひずみ計測法。