JP2613905B2 - 画像の座標変換処理方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （１）発明の属する技術分野 本発明はTVカメラなどを用いて計算機に入力した画像
に対して，演算処理をすることにより，画像の座標変換
を行う画像の座標変換処理方法に関するものである。

（２）従来の技術 以下第２図を参照して従来の補正方法を説明する。

第２図は従来より一般に用いられている画像処理シス
テムの構成を示し，本発明においても同様な構成が用い
られる。

第２図において,TVカメラ１で撮像された画像は，走
査線毎に走査されながら光電変換が行われ，時間的に連
続した映像信号が変換される。

この映像信号は，ディジタイザ２におけるサンプラに
よって１画面あたり数百個平方の画素に標本化され，さ
らにA/D変換器によって各画素に入射された光強度が，
その強度に対応した濃度として数百階調に量子化され
る。

このように，画像はディジタイザ２を介してディジタ
ル化され，画素の位置を示す座標とその座標における濃
度の情報として画像メモリ３に入力されて記憶される。

記憶された画像の情報は，画像メモリ３から計算機
（CPU）４に入力され，物体の認識などの各種処理が行
われる。ここで，処理結果として画像が得られた場合に
は，その画像は画像メモリ３に入力・記憶される。

上述したように，画像は数百個平方の画素に分割され
ることから総画素数は数万個から数十万個にもなる。こ
のため，画像を処理するためには，膨大な量のデータを
取り扱わなければならない。そこで，ソフトウエアによ
る処理ではなく，ハードウエアによる全画素一括処理を
用いることによって処理の高速化が図られている。現
在，一般の画像処理装置においては,2値化処理や３×３
画素のオペレータによる積和演算処理など濃度に関する
処理は大部分のものがハードウエア化されており，高速
な処理が可能である。しかし幾何学的な変換については
シフト処理，拡大，縮小，回転など線形な座標変換のみ
であり，非線形な変換を行えるハードウエアはない。非
線形な座標変換の一例に画像歪の補正がある。画像歪と
は，撮像面に結像した画像がレンズの収差などによって
歪んでしまうことである。したがって，画像を用いて高
精度な計測や認識を行う場合には撮像する毎にこの歪の
補正を行う必要がある。しかし，実際には処理時間が長
いことから，高精度な画像が必要であるが処理時間があ
まり問題にならないような場合には，例えばリモートセ
ンシングなどにおいて補正が行われる程度であった。

次に，従来の画像の座標変換方法について説明する
（画像処理ハンドブック編集委員会編 画像処理ハンド
ブック 昭晃堂1987）。一つ一つの画素はある大きさを
有しているので，画素の位置を示す座標として，画素の
中心位置の座標を用いることとし，この座標を標本点と
呼び添字ｓを用いて示すこととする。また,TVカメラな
どで得られる画像は通常２次元なので，画像は２次元に
並んだ画素によって構成されているものとする。

座標変換前の画像における画素の座標を（u,v），座
標変換後の画像における画素の座標を（x_s,y_s）とし，
さらに直交する２方向の座標変換式をh_u,h_vとすると，
（x_s,y_s）と（u,v）との関係は， と表せる。したがって，座標（u,v）を有する画素の濃
度を，座標（x_s,y_s）を有する画素の濃度として記憶し
てゆくことにより画像の座標変換が行える。

一般には（x_s,y_s）が標本点であったとしても，式
（１）から算出される座標（u,v）＝（h_u（x_s,y_s）,h_v
（x_s,y_s））は標本点には一致せずに画素と画素の間に
なる。そのため，通常は（h_u（x_s,y_s）,h_v（x_s,y_s））
に最も近い画素の座標を（u_s,v_s）としている。この方
法は最近隣内挿と呼ばれている。

従来の画像の座標変換方法は，予め式（１），（２）
より座標変換前後の画素の対応関係を算出し，座標変換
後画像内の座標（x_s,y_s）を有する画素に対応する座標
変換前画像内の画素の座標（u,v）を上記算出値から求
め，前述したように座標（u_s,v_s）を有する画素の濃度
を座標（x_s,y_s）を有する画素の濃度として記憶してい
くというものであり,1画素ずつ座標変換を行っていた。
ところが，画像は数万個から数十万個の画素で構成され
ているので，処理時間が長くかかるという問題があっ
た。

（３）発明の目的 本発明の目的は画像の座標変換を高速に行う処理方法
を提供することにある。

（４）発明の構成 （４−１）発明の特徴と従来の技術との差異 本発明は，座標変換後の各画素の濃度として，変換前
後における画素の移動量，すなわち座標変換量を記憶し
て座標変換量記憶用画像Ｈを作成しておき， この座標変換量記憶用画像Ｈを参照しながら同じ座標
変換量を有する画素群を一括してシフト処理を行いなが
ら座標変換してゆくこと， さらに，この特定方向の座標変換を連続して２回実施
することによって２方向の画像の座標変換を行うことを 最も主な特徴とする。

（４−２）実施例 本発明による特定方向に対する画像の座標変換方法を
フローチャートにして第１図に示す。なお第１図（Ａ）
と第１図（Ｂ）とは一緒になって第１図を構成してい
る。本発明は，座標変換量記憶用画像を作成する工程
と，作成された座標変換量記憶用画像を用いて画像の座
標変換を行う工程とに大別できる。前者は本発明の第１
公程，後者は第２〜６工程に対応している。以下，特定
方向に対する画像の座標変換，特定方向とそれに直交す
る方向を組み合わせた２方向の画像の座標変換の順に，
実施例を説明していく。

a1.特定方向の画像の座標変換 a1.1 座標変換量記憶用画像の作成 特定方向としてｘ軸方向を考えて説明する。座標
（x_s,y_s）を有する画素と座標（u_s,y_s）を有する画素と
の関係は,x_sとu_sとの差d_u（x_s,y_s）を用いれば u_s＝x_s−d_u（x_s,y_s） （３） と見ることもできる。このd_u（x_s,y_s）は，式（１）が
与えられていれば全ての（x_s,y_s）について d_u（x_s,y_s）＝x_s−u_s （４） により予め計算できる。ただし，前述したように，式
（３）より算出した結果は一般に標本点の座標に一致し
ないため，算出された座標に最も近い標本点の座標を用
いることとする。

さて，式（４）は座標（u_s,y_s）を有する画素の濃度
を，特定方向にd_u（x_s,y_s）だけシフトした座標上にあ
る画素の濃度として記憶することによって，画像の座標
変換が行えることを示している。このd_u（x_s,y_s）の値
を，座標変換量記憶用画像Ｈ中の座標（x_s,y_s）を有す
る画素における濃度して記憶する。この処理を，座標変
換後の全ての画素について行うことにより，座標変換量
記憶用画像Ｈを作成する。

次に，具体例を用いて，座標変換量記憶用画像Ｈの作
成方法について説明する。d_u（x,y）はどのような関数
であっても良いが，ここでは d_u（x,y）＝nint（a_u（ｘ−x₀）（ｙ−y₀）^２） （５） と表されているものとする。ただし,nint（Ｚ）はＺを
四捨五入して整数値にすることを示すものとする。式
（５）は，水平方向の画像歪を放物線に近似した場合の
例である。式（５）において、x₀,y₀は定数であり，こ
の座標の画素には歪がない。

今,a_u＝0.03,x₀＝1,y₀＝１としてd_u（x,y）の値を計
算した場合の結果を第３図に示す。

a1.2 画像の座標変換工程 本工程は，第１図図示の第２工程から第６工程に対応
しており，これらの工程を座標変換量記憶用画像Ｈに記
憶されている全ての濃度に対して実施する。次に，それ
ぞれの工程について説明する。

第２工程は座標変換量が同一であるすなわち座標変換
量記憶用画像Ｈにおいて濃度が等しい画素群を抽出する
工程であり,2値化処理を用いることにより，マスク画像
M₁として濃度ｎを有する画素の値が1,それ以外の濃度を
有する画素は０であるような２値画像を作成する。

第３図に示した座標変換量記憶用画像Ｈから例えば濃
度が１すなわちｎ＝１の画素群を抽出し，マスク画像M₁
を作成した結果を第４図に示す。座標（5,5）の画素に
は対応する座標変換後の画素がないために，濃度は不定
となっており，何であってもよい。

第３工程は第２工程で作成したマスク画像M₁を座標変
換方向に−ｎ画素シフトして，シフト後マスク画像M₂を
作成する工程である。今ここではｎ＝１を考えているの
で，第４図に示したマスク画像M₁からシフト後マスク画
像M₂を作成するには，第４図を左へ１画素シフトすれば
よく第５図のようになる。

第４工程は，第３工程で作成したシフト後マスク画像
M₂と座標変換前画像G₁との積を部分座標変換前画像G₂と
して記憶する工程である。ここで，第６図に示すような
座標変換前画像G₁を考える。各画素内の数字は濃度を示
している。第５図に示したシフト後マスク画像M₂と第６
図の座標変換前画像G₁との積をとると，第７図のような
画像が部分座標変換前画像G₂として記憶されることにな
る。

第５工程では，第４工程で作成した第７図の部分座標
変換前画像G₂をｎ画素シフトして，本例では右へ１画素
シフトして，第８図に示す部分座標変換後画像G₃を作成
する。

第６工程は，座標変換量記憶用画像Ｈの全ての濃度に
ついて第２工程から第５工程までを繰り返しながら部分
座標変換後画像G₃を次々加算していく工程である。全て
の濃度について部分座標変換後画像G₃の加算が終了する
と，特定方向に対する画像の座標変換が完了し，加算し
て得られた画像が座標変換後画像Ｆになっている。この
画像Ｆを第９図に示す。

a2.2方向の画像の座標変換 a2.1 座標変換量記憶用画像の作成 ２方向の画像の座標変換は,a1.で述べた特定方向の画
像の座標変換を第１方向に関して行い，その結果得られ
た第１方向座標変換後画像を第２方向に関して座標変換
することによって行う。すなわち，第10図に示すよう
に，第１方向をｙまたはｖ軸方向，第２方向をｘまたは
ｕ軸方向とすれば，まず，座標（u_s,v_s）にある画素を
座標（u_s,y_s）の画素へ座標変換し，次に座標（u_s,y_s）
に座標変換された画素を座標（x_s,y_s）の画素へ座標変
換するというものである。したがって，座標変換量記憶
用画像として，第１方向用の座標変換量記憶用画像H₁と
第２方向用の座標変換量記憶用画像H₂の２枚が必要とな
る。

さて，第１方向において，座標（x_s,y_s）を有する画
素から座標（u_s,v_s）を有する画素への座標変換は,y_sと
v_sとの差d_v（x_s,y_s）を用いれば，式（３）と同様に， v_s＝y_s−d_v（x_s,y_s） （６） と表せる。一方，第２方向については，式（３）により
u_sが求められる。したがって，式（３），（６）を用い
て,2方向について座標変換した後の画素の座標（x_s,
y_s）からこれに対応する座標変換前の画素の座標（u_s,v
_s）を算出し，第１方向座標変換量記憶用画像H₁の座標
（u_s,y_s）にある画素にd_v（x_s,y_s）の値に等しい濃度を
記憶し，第２方向座標変換量記憶用画像H₂の座標（x_s,y
_s）にある画素にd_u（x_s,y_s）の値に等しい濃度を記憶す
る。この処理を座標変換後画像の全ての画素について行
うことにより第１方向座標変換量記憶用画像H₁,第２方
向座標変換量記憶用画像H₂を作成する。

ここで，第１方向のd_v（x,y）として式（５）と対応
して垂直方向の画像歪を放物線に近似したもの，すなわ
ち d_v（x,y）＝nint（a_v（ｘ−x₀）^２（ｙ−y₀）） （７） を例に用いることとし，第２方向については前述の例を
そのまま用いることとする。a_v＝0.02として，第１方向
座標変換量記憶用画像H₁を作成した結果を第11図に示
す。一方，第２方向座標変換量記憶用画像H₂は第３図に
示したものである。

今，座標（x_s,y_s）が（5,5）である画素を例にとっ
て，作成過程を具体的に示す。x_s＝5,y_s＝５を式
（５），（７）に代入することによって,d_v（5,5）＝1,
d_u（5,5）＝２が得られる。よって式（３），（６）よ
り求められる画素の座標（u_s,v_s）は（3,4）となる。し
たがって，第１方向座標変換量記憶用画像H₁の座標
（u_s,y_s）＝（3,5）にある画素に濃度１（＝d_v（5,
5））を記憶する。一方，第２方向座標変換量記憶用画
像H₂の座標（x_s,y_s）＝（5,5）にある画素に濃度２（＝
d_u（5,5））を記憶する。このようにして全画素につい
て処理していくと，第２方向座標変換量記憶用画像H₂,
第１方向座標変換量記憶用画像H₁としてそれぞれ第３
図，第11図に示した画像が得られる。なお，不定の画素
については何も処理しないことを示す濃度を記憶させて
おけばよい。

a2.2 画像の座標変換工程 第１方向座標変換量記憶用画像H₁を用いて，第１方向
についてa1.の特定方向の画像の座標変換を行う。その
結果得られた第１方向座標変換後画像に対し，第２方向
座標変換量記憶用画像H₂を用いて第２方向についてa1.
の特定方向の画像の座標変換を行う。このように特定方
向の画像の座標変換を連続的に２回行うことによって,2
方向の画像の座標変換を行う。第12図に示す画像に対し
て，第11図に示した第１方向座標変換量記憶用画像H₁を
用いて座標変換を行った結果を第13図に示す。さらに，
第13図に対して，第３図に示した第２方向座標変換量記
憶用画像H₂を用いて座標変換を行った結果を第14図に示
す。第15図は,2方向の座標変換前後の画素の関係を示し
たものである。矢印は根元にある画素が先端の画素に座
標変換されることを示しており，●印は自分自身に変換
されることを示している。

以上説明したように,2方向の画像の座標変換は，それ
ぞれの変換において座標変換前後の画素の対応関係を座
標変換後の画素に記憶していくことにより２枚の座標変
換量記憶用画像を作成し，これに基づいて１方向ずつ連
続して特定方向の画像の座標変換を行うというものであ
る。

（５）発明の効果 以上説明したように，本発明によれば，従来のように
画素ごとに画像の座標変換を行うのではなく，通常の画
像処理装置が有する画像処理ハードウエアを組み合わせ
て用いることで，同一座標変換量を有する画素群に対し
て一括して処理することにより，画像の座標変換を高速
に行える利点がある。実際に，現在使用している装置に
おいて，従来の方法では処理時間が10分程度必要であっ
たが，本発明によって数秒程度に短縮できた。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のフローチャートを示した図， 第２図は一般的な画像処理システムを示した図， 第３図は座標変換量記憶用画像Ｈの一例を示した図， 第４図はマスク画像M₁の一例を示した図， 第５図はシフト後マスク画像M₂の一例を示した図， 第６図は座標変換前画素G₁の一例を示した図， 第７図は部分座標変換前画像G₂の一例を示した図， 第８図は部分座標変換後画像G₃の一例を示した図， 第９図は第６図に示した画像を第３図に示した座標変換
量記憶用画像Ｈを用いて特定方向の座標変換を行った結
果得られた画像Ｆの一例を示した図， 第10図は２方向の画像の座標変換を説明するための図， 第11図は第１方向座標変換量記憶用画像H₁の一例を示し
た図， 第12図は座標変換前の画像の一例を示した図， 第13図は第12図に示した画像を第11図に示した第１方向
座標変換量記憶用画像によって，第１方向の座標変換を
行った結果を示した図， 第14図は第13図に示した画像を第３図に示した座標変換
量記憶用画像を用いて第２方向の座標変換を行った結果
を示した画像， 第15図は第14図における変換前後の画素の対応関係を示
した図 を示す。 図中,1はTVカメラ,2はディジタイザ,3は画像メモリ,4は
CPU,5は座標変換量記憶用画像作成処理,6は画像の座標
変換処理を表す。

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ディジタル化した画像データに対して，画
   像のシフト処理，画像間の加減乗算処理および３階調以
   上の値からなる濃淡画像の２値化処理が可能な画像演算
   部を備えている計算機を用いたディジタル画像処理にお
   いて， 画像を特定方向に座標変換した後の画素の座標から座標
   変換前の画素の座標を減じて得た差を，座標変換後画像
   の各画素における濃度として記憶して座標変換量記憶用
   画像Ｈを作成する第１の処理工程と， 第１の処理工程で作成された座標変換量記憶用画像Ｈか
   ら濃度ｎを有する画素群を抽出してマスク画像M₁を作成
   する第２の処理工程と， 座標変換前画像G₁から，該マスク画像M₁を座標変換方向
   に−ｎ画素シフトした座標にある画素群を検出し，検出
   された画素群に記憶されている濃度を座標変換方向にｎ
   画素シフトして部分座標変換後画像G₃を得る第３の処理
   工程と， 座標変換量記憶用画像Ｈの全ての濃度について，第２の
   処理工程から第３の処理工程までを繰り返しながら前記
   部分座標変換後画像G₃を加算していく第４の処理工程
   と， から成ることを特徴とする画像の座標変換処理方法。
2. 【請求項２】前記第２の処理工程は濃度ｎを有する画素
   の値が１でそれ以外の濃度を有する画素の値が０である
   ような２値画像M₁を作成する工程であり， 第３の処理工程は該２値画像M₁を座標変換方向に−ｎ画
   素シフトして２値画像M₂を作成し，該２値画像M₂と座標
   変換前画像G₁との積を部分座標変換前画像G₂として記憶
   する工程を含む工程であることを特徴とする特許請求の
   範囲第（１）項記載の画像の座標変換処理方法。
3. 【請求項３】前記第（１）項記載の画像の座標変換処理
   方法を，ある特定方向について実施する１番目の座標変
   換工程と， 前記第（１）項記載の画像の座標変換方法を,1番目の座
   標変換後の画像に対し，前記方向に直交する方向につい
   て実施する２番目の座標変換工程と から成ることを特徴とする特許請求の範囲第（１）項記
   載の画像の座標変換処理方法。