JPH0349370B2 - - Google Patents
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- JPH0349370B2 JPH0349370B2 JP59136892A JP13689284A JPH0349370B2 JP H0349370 B2 JPH0349370 B2 JP H0349370B2 JP 59136892 A JP59136892 A JP 59136892A JP 13689284 A JP13689284 A JP 13689284A JP H0349370 B2 JPH0349370 B2 JP H0349370B2
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- diffraction
- moiré
- grating
- optical path
- gap
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01D5/00—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable
- G01D5/26—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light
- G01D5/32—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light with attenuation or whole or partial obturation of beams of light
- G01D5/34—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light with attenuation or whole or partial obturation of beams of light the beams of light being detected by photocells
- G01D5/36—Forming the light into pulses
- G01D5/38—Forming the light into pulses by diffraction gratings
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Optical Transform (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
（発明の技術分野）
この発明は工作機械等における位置計測に利用
される光学式リニアエンコーダ、特に回折格子に
よるモアレ縞を利用した位置検出器に関するもの
である。
される光学式リニアエンコーダ、特に回折格子に
よるモアレ縞を利用した位置検出器に関するもの
である。
（発明の技術的背景とその問題点）
２枚１組の回折格子を重ね合わせて得られるモ
アレ縞は横方向の相対変化に敏感であり、微妙な
ステツプでの変位の計数測定ができるため、測長
法として広く利用されて来た。
アレ縞は横方向の相対変化に敏感であり、微妙な
ステツプでの変位の計数測定ができるため、測長
法として広く利用されて来た。
２つの回折格子（以下、それぞれを第１格子、
第２格子と呼ぶ）は機械の相対的に変位する２つ
の部分に取付けられて用いられるので、常に適当
な間隙を保つ必要がある。一方、測長の分解能を
上げるために上記各回折格子の格子ピツチを小さ
くしていくと、光の回折効果の影響が大きくな
る。従つて、第２格子上の第１格子の影は回析効
果で薄くなり、直接のモアレ縞を高い可視度で得
ることはできなくなる。そこで、フーリエイメー
ジ（Fourier Image）を利用した回折モアレが用
いられるようになつた。すなわち、第１格子を位
相の揃つた平行光束で照射した場合、光の回折効
果によりその後方に、格子のピツチＰの２乗の２
倍を波長λで徐した距慮の整数倍の位置に格子と
同じピツチを持つた光の明暗分布（半整数倍の位
置には明暗の反転した光分布ができる）ができ、
この再生された光の明暗分布をフーリエイメージ
と言う。そして、このフーリエイメージが形成さ
れる位置に第２格子を置けば、第２格子からの回
折光は２つの格子の横方向の相対変位に対して、
周期Ｐの明瞭なコントラストを持つようになり、
これが回折モアレと呼ばれるものである。この原
理を利用して、半導体製造などの微細加工におけ
るマスク合わせのような比較的測長距離の短い用
途への利用が研究されている（たとえばJ.VAC.
SCI.TECHNOL.15（1978）の984ページ、同
TECHNOL B1（1983）の1276ページ）。
第２格子と呼ぶ）は機械の相対的に変位する２つ
の部分に取付けられて用いられるので、常に適当
な間隙を保つ必要がある。一方、測長の分解能を
上げるために上記各回折格子の格子ピツチを小さ
くしていくと、光の回折効果の影響が大きくな
る。従つて、第２格子上の第１格子の影は回析効
果で薄くなり、直接のモアレ縞を高い可視度で得
ることはできなくなる。そこで、フーリエイメー
ジ（Fourier Image）を利用した回折モアレが用
いられるようになつた。すなわち、第１格子を位
相の揃つた平行光束で照射した場合、光の回折効
果によりその後方に、格子のピツチＰの２乗の２
倍を波長λで徐した距慮の整数倍の位置に格子と
同じピツチを持つた光の明暗分布（半整数倍の位
置には明暗の反転した光分布ができる）ができ、
この再生された光の明暗分布をフーリエイメージ
と言う。そして、このフーリエイメージが形成さ
れる位置に第２格子を置けば、第２格子からの回
折光は２つの格子の横方向の相対変位に対して、
周期Ｐの明瞭なコントラストを持つようになり、
これが回折モアレと呼ばれるものである。この原
理を利用して、半導体製造などの微細加工におけ
るマスク合わせのような比較的測長距離の短い用
途への利用が研究されている（たとえばJ.VAC.
SCI.TECHNOL.15（1978）の984ページ、同
TECHNOL B1（1983）の1276ページ）。
一方、測長距離を長くし、かつ格子ピツチＰを
小さくして測長精度を高くしようとすると、フー
リエイメージのできる距離2P2／λは格子ピツチ
Ｐの２乗に比例して急激に短くなるため、長い距
離にわたつて２枚の回折格子をフーリエイメージ
のできる間隙に精度良く保持することが困難とな
る。そして、格子の間隙がフーリエイメージので
きる位置からズレると、回折光の強度が大きく変
化して位置決めが不可能となる。このような格子
の間隙と回折光強度の変化はフレネル数と呼ばれ
る数を使つて議論される。フレネル数は、光の波
長をλ、２枚の回折格子の間隙をＧ、回折格子の
ピツチをＰとすると（λ／P2）・Ｇで表わされ、
２枚の回折格子の間隙に相当する光路長を規格化
して表現したものに相当する。
小さくして測長精度を高くしようとすると、フー
リエイメージのできる距離2P2／λは格子ピツチ
Ｐの２乗に比例して急激に短くなるため、長い距
離にわたつて２枚の回折格子をフーリエイメージ
のできる間隙に精度良く保持することが困難とな
る。そして、格子の間隙がフーリエイメージので
きる位置からズレると、回折光の強度が大きく変
化して位置決めが不可能となる。このような格子
の間隙と回折光強度の変化はフレネル数と呼ばれ
る数を使つて議論される。フレネル数は、光の波
長をλ、２枚の回折格子の間隙をＧ、回折格子の
ピツチをＰとすると（λ／P2）・Ｇで表わされ、
２枚の回折格子の間隙に相当する光路長を規格化
して表現したものに相当する。
前述した回折光強度の変化は、フレネル数が２
となるような格子の間隙、つまり（λ／P2）・Ｇ
＝２から求まるＧ＝2P2／λを周期としている。
従つて、回折格子の間隙はこの2P2／λに対して
十分小さい変動に収めねばならない。例として格
子ピツチＰが1μｍで、波長がλが0.6328μｍの場
合、２枚の格子の間隙は2P2／λにより求められ
る1.6μｍに対して十分小さい変動に収めねばなら
ない。そのため、回折モアレは一般の工作機械等
における高精度な測長法として利用できなかつ
た。
となるような格子の間隙、つまり（λ／P2）・Ｇ
＝２から求まるＧ＝2P2／λを周期としている。
従つて、回折格子の間隙はこの2P2／λに対して
十分小さい変動に収めねばならない。例として格
子ピツチＰが1μｍで、波長がλが0.6328μｍの場
合、２枚の格子の間隙は2P2／λにより求められ
る1.6μｍに対して十分小さい変動に収めねばなら
ない。そのため、回折モアレは一般の工作機械等
における高精度な測長法として利用できなかつ
た。
（発明の目的）
この発明は上述のような事情からなされたもの
であり、間隙変化に影響されない横方向変位に敏
感な回折モアレ信号を得、高精度に位置を検出す
ることができる位置検出器を提供することを目的
としている。
であり、間隙変化に影響されない横方向変位に敏
感な回折モアレ信号を得、高精度に位置を検出す
ることができる位置検出器を提供することを目的
としている。
（発明の特徴）
上に述べた従来方法では間隙変化がある場合、
回折モアレを用いて位置決めすることは困難であ
つた。この発明においては、２枚の回折格子の間
隙ＧがG0からG0＋2P2／λの範囲に入るように回
折格子を配置する。なお、G0は任意な間隙であ
る。この間隙範囲の中の様々な間隙を通つてきた
０次回折光強度の信号を同一の光検出器で検出し
て加算もしくは複数の光検出器で検出して電気的
に加算し平均化することにより、２つの格子の横
方向変位に対する敏感さを失わずに、２つの格子
の相対変化に対して、Ｐ／２の周期で変化する間
隙方向変化の影響を受けない信号を得ることがで
きる。この平均化された信号を回折モアレ信号の
代わりに用いることによつて、従来の技術では実
現できなかつた比較的大きな間隙変化が生じる場
合にも、高精度に位置を検出することが可能とな
つた。
回折モアレを用いて位置決めすることは困難であ
つた。この発明においては、２枚の回折格子の間
隙ＧがG0からG0＋2P2／λの範囲に入るように回
折格子を配置する。なお、G0は任意な間隙であ
る。この間隙範囲の中の様々な間隙を通つてきた
０次回折光強度の信号を同一の光検出器で検出し
て加算もしくは複数の光検出器で検出して電気的
に加算し平均化することにより、２つの格子の横
方向変位に対する敏感さを失わずに、２つの格子
の相対変化に対して、Ｐ／２の周期で変化する間
隙方向変化の影響を受けない信号を得ることがで
きる。この平均化された信号を回折モアレ信号の
代わりに用いることによつて、従来の技術では実
現できなかつた比較的大きな間隙変化が生じる場
合にも、高精度に位置を検出することが可能とな
つた。
第５図は、０次回折光を使用した従来の回折モ
アレ法による変位信号（すなわち、相対変位−信
号強度）の波形が、様々な間隙光路長によつてど
のように変化するかを示している。発明の技術的
背景とその問題点の項で説明したように、「第１
格子の後方に、格子のピツチＰの２乗の２倍を波
長λで除した距離（2P2／λ）の整数倍の位置に
格子と同じピツチを持つた光の明暗分布ができ
る。」との記述、また、「回折光強度の変化は、フ
ルネル数が２となるような格子の間隔、つまり
（λ／P2）・Ｇ＝２から求まるＧ＝2P2／λを周期
としている。」の記述から、例えば波長λが0.63μ
ｍで格子のピツチＰが25μｍの時、フレネル数を
２とするような間隙（2P2／λ）は約２mmとな
る。従つて、第１格子の後方２mmの場所には、第
１格子直後と同一の光の明暗分布ができ、この場
所に第２格子を置けば、第２格子を第１格子の直
後に置いたのと同様な明瞭なコントラストを持つ
変位信号を取り出すことができる。そして、周期
性を持つ事から、第１格子の後方４mm、６mm…に
おいても同様な変位信号を取り出すことができ
る。つまり、２枚の格子間距離が２mm、４mm、６
mm…の時に現われる変位信号は、格子間距離が０
mmにおける変位信号と同じである。そして、変位
信号と格子間距離は周期性を持つ事から、例えば
格子間距離8.3mmで現われる変位信号（第５図の
２４）は、0.3mm、2.3mm、4.3mm、6.3mmの格子間
距離においても現われる。
アレ法による変位信号（すなわち、相対変位−信
号強度）の波形が、様々な間隙光路長によつてど
のように変化するかを示している。発明の技術的
背景とその問題点の項で説明したように、「第１
格子の後方に、格子のピツチＰの２乗の２倍を波
長λで除した距離（2P2／λ）の整数倍の位置に
格子と同じピツチを持つた光の明暗分布ができ
る。」との記述、また、「回折光強度の変化は、フ
ルネル数が２となるような格子の間隔、つまり
（λ／P2）・Ｇ＝２から求まるＧ＝2P2／λを周期
としている。」の記述から、例えば波長λが0.63μ
ｍで格子のピツチＰが25μｍの時、フレネル数を
２とするような間隙（2P2／λ）は約２mmとな
る。従つて、第１格子の後方２mmの場所には、第
１格子直後と同一の光の明暗分布ができ、この場
所に第２格子を置けば、第２格子を第１格子の直
後に置いたのと同様な明瞭なコントラストを持つ
変位信号を取り出すことができる。そして、周期
性を持つ事から、第１格子の後方４mm、６mm…に
おいても同様な変位信号を取り出すことができ
る。つまり、２枚の格子間距離が２mm、４mm、６
mm…の時に現われる変位信号は、格子間距離が０
mmにおける変位信号と同じである。そして、変位
信号と格子間距離は周期性を持つ事から、例えば
格子間距離8.3mmで現われる変位信号（第５図の
２４）は、0.3mm、2.3mm、4.3mm、6.3mmの格子間
距離においても現われる。
本発明は、上記現象に基づき、G0（任意の格子
間距離）〜G0＋２mmの間で現われる様々な変位
信号（第５図に一部を記載）を加算して平均化す
る事により、G0の変化に依存しない変位信号を
得る事を目的としている。
間距離）〜G0＋２mmの間で現われる様々な変位
信号（第５図に一部を記載）を加算して平均化す
る事により、G0の変化に依存しない変位信号を
得る事を目的としている。
また前述したような周期性を持つ事から、平均
化が必要な光路長は０次回折光においては最低２
mmであると共に、これがその整数倍である４mm、
６mmなどであつても同様の結果を得ることができ
る。
化が必要な光路長は０次回折光においては最低２
mmであると共に、これがその整数倍である４mm、
６mmなどであつても同様の結果を得ることができ
る。
（発明の概要）
この発明は、第１の回折格子と、この第１の回
折格子に対してその横方向、すなわち格子面に平
行で格子刻線に垂直な方向に変位する第２の回折
格子と、上記２つの回折格子の間に設けられた上
記２つの回折格子の有効対向面積の各部分につい
て、上記２つの回折格子の間の間隙光路長をフレ
ネル数２又は２の整数倍に相当する光路長の範囲
にわたつて変化させる手段と、上記２つの回折格
子の有効面積の部分にわたつての回折モアレ信号
の平均値に相当する信号を得る手段と、上記平均
値に現われる上記回折格子のピツチの２分の１を
周期とする信号変化を変位データに変換する手段
とを設け、上記回折格子の横方向の相対変位を高
い精度で検出し得るようにしたものである。
折格子に対してその横方向、すなわち格子面に平
行で格子刻線に垂直な方向に変位する第２の回折
格子と、上記２つの回折格子の間に設けられた上
記２つの回折格子の有効対向面積の各部分につい
て、上記２つの回折格子の間の間隙光路長をフレ
ネル数２又は２の整数倍に相当する光路長の範囲
にわたつて変化させる手段と、上記２つの回折格
子の有効面積の部分にわたつての回折モアレ信号
の平均値に相当する信号を得る手段と、上記平均
値に現われる上記回折格子のピツチの２分の１を
周期とする信号変化を変位データに変換する手段
とを設け、上記回折格子の横方向の相対変位を高
い精度で検出し得るようにしたものである。
（発明の実施例）
以下にこの発明に関わる原理について説明す
る。
る。
２枚の回折格子を通る光の強度、いわゆる透過
形回折モアレ光の強度はこれまでも文献等で議論
されている。
形回折モアレ光の強度はこれまでも文献等で議論
されている。
透過形回折モアレ光の強度は格子のスリツト
幅、相対変位、格子間隙などの関数である。この
透過形回折モアレ光の理論的な解析を行なうにあ
たつて第７図のようなモデルを仮定する。
幅、相対変位、格子間隙などの関数である。この
透過形回折モアレ光の理論的な解析を行なうにあ
たつて第７図のようなモデルを仮定する。
第７図において、まず左方から照射されたレー
ザ光は最初に、ピツチＰの格子G1の前面に入射
する。この格子G1上に図のように座標ｘをとる。
またt1（ｘ）は格子G1の振幅透過率分布である。
格子G1で回折されたレーザ光は間隙Ｇを伝播し、
格子G2に入射する。格子G1と同様に格子G2上に
座標ξをとる。このとき、格子G2の前面におけ
る光の複素振幅分布をW1（ξ）とすると、W1
（ξ）はKirchhoffの近似式を使つて以下のよう
に表せる。
ザ光は最初に、ピツチＰの格子G1の前面に入射
する。この格子G1上に図のように座標ｘをとる。
またt1（ｘ）は格子G1の振幅透過率分布である。
格子G1で回折されたレーザ光は間隙Ｇを伝播し、
格子G2に入射する。格子G1と同様に格子G2上に
座標ξをとる。このとき、格子G2の前面におけ
る光の複素振幅分布をW1（ξ）とすると、W1
（ξ）はKirchhoffの近似式を使つて以下のよう
に表せる。
W1（ξ）＝１／√λzexp｛i2π（Ｇ／λ）｝×∫x［t1
（ｘ）・exp｛（i2π／λ）（−xsinθ＋（ｘ−ξ）2／
2G）｝］dx
………(1) ここで、λはレーザ光の波長、θは入射角であ
る。また上式において、相対値を求める計算に本
質的に重要でない定数係数は省略してある。以下
の計算においても定数係数は随時省略する。
（ｘ）・exp｛（i2π／λ）（−xsinθ＋（ｘ−ξ）2／
2G）｝］dx
………(1) ここで、λはレーザ光の波長、θは入射角であ
る。また上式において、相対値を求める計算に本
質的に重要でない定数係数は省略してある。以下
の計算においても定数係数は随時省略する。
格子G1と同様に格子G2の振幅透過率分布をt2
（ξ）とする。このとき、格子G2を透過した光は
レンズによつて焦点距離ｆだけ離れたスクリーン
上に集光される。このスクリーン上に座標ωをと
り、スクリーン上の複素振幅の分布をW2（ω）と
する。このW2（ω）はFraunhoferの近似式を用
いると、以下のように表わされる。
（ξ）とする。このとき、格子G2を透過した光は
レンズによつて焦点距離ｆだけ離れたスクリーン
上に集光される。このスクリーン上に座標ωをと
り、スクリーン上の複素振幅の分布をW2（ω）と
する。このW2（ω）はFraunhoferの近似式を用
いると、以下のように表わされる。
W2（ω）＝∫〓W1（ξ）×t2（ξ）
・exp｛−i2πωξ｝dξ ………(2)
上述のモデルにおいて、(1)、(2)式における格子
の振幅透過率分布を表わすt1（ｘ）、t2（ξ）は周
期関数であるので、以下のようにフーリエ級数に
展開することが可能である。
の振幅透過率分布を表わすt1（ｘ）、t2（ξ）は周
期関数であるので、以下のようにフーリエ級数に
展開することが可能である。
t1（ｘ）＝∞
〓
k1＝−∞ 1Ck1
・exp｛−i2πk1（ｘ／ｐ）｝ ………(3)
t2（ξ）＝∞
〓
k2＝−∞ 2Ck2
・exp｛−i2πk2（（ξ−ｄ）／ｐ）｝ ………(4)
ここで、 1Ck1は透過率分布t1（ｘ）をフーリエ
級数展開したときの第k1次成分を表わす複素数で
あり、 2Ck2はt2（ξ）をフーリエ級数展開したと
きの第k2成分を表わす複素数である。また、ｄは
格子G1と格子G2との横方向相対変位を表わして
いる。
級数展開したときの第k1次成分を表わす複素数で
あり、 2Ck2はt2（ξ）をフーリエ級数展開したと
きの第k2成分を表わす複素数である。また、ｄは
格子G1と格子G2との横方向相対変位を表わして
いる。
(2)式に(1)、(3)、(4)式を代入してW2（ω）を計算
すると、Pω＋Psinθ／λ＝k1＋k2を満たすときだ
け非常に大きな値をとる。これはk1＋k2＝ｎとお
くとω＝ｎ／ｐ−sinθ／λを満たすときである。
これが求める透過形ｎ次回折モアレ光を表わす条
件である。この条件を代入して定数係数を省略す
ると(5)式のような結果が得られる。ただし、格子
間隙ＧをP2／λで規格化しG′＝Gλ／P2とし、相
対変位ｄを格子のピツチＰで規格化し改めてｄ／
ｐをd′としている。(5)式で表わされるように、ｎ
次光の複素振幅Antは、レーザ光の入射角θ、格
子間隙Ｇ及び横方向相対変位の関数である。
すると、Pω＋Psinθ／λ＝k1＋k2を満たすときだ
け非常に大きな値をとる。これはk1＋k2＝ｎとお
くとω＝ｎ／ｐ−sinθ／λを満たすときである。
これが求める透過形ｎ次回折モアレ光を表わす条
件である。この条件を代入して定数係数を省略す
ると(5)式のような結果が得られる。ただし、格子
間隙ＧをP2／λで規格化しG′＝Gλ／P2とし、相
対変位ｄを格子のピツチＰで規格化し改めてｄ／
ｐをd′としている。(5)式で表わされるように、ｎ
次光の複素振幅Antは、レーザ光の入射角θ、格
子間隙Ｇ及び横方向相対変位の関数である。
Anｔ＝W2（ｎ／Ｐ−sinθ／λ）
＝∞
〓
ｋ＝−∞ 1Co-k・ 2Ck
×exp｛−i2π（ｎ−ｋ）
（d′−PG′sinθ／λ）｝
×exp｛iπG′（ｎ−ｋ）2｝ ………(5)
（ただしG′＝Gλ／P2）
また(5)式を導出するにあたつて、(1)式及び(2)式
の定積分の計算において格子G1、G2上の受光面
はそのピツチＰより十分大きいと仮定して、積分
区間を−∞〜∞と近似し、以下の公式を用いた。
の定積分の計算において格子G1、G2上の受光面
はそのピツチＰより十分大きいと仮定して、積分
区間を−∞〜∞と近似し、以下の公式を用いた。
∫∞ -∞exp｛iπx2／２｝dx＝１＋ｉ＝const.………(6)
(5)式によつて透過形ｎ次回折モアレ光の複素振
幅が求められたが、実際に観測される信号は普
通、複素振幅ではなくて光強度を表わしている。
しかし、回折モアレ光の複素振幅を得ることによ
つて、光の干渉による現象を容易に説明すること
ができる。また複素振幅で得られたならば、光強
度Intはその絶対値の２乗｜Ant｜2として簡単に
求められる。
幅が求められたが、実際に観測される信号は普
通、複素振幅ではなくて光強度を表わしている。
しかし、回折モアレ光の複素振幅を得ることによ
つて、光の干渉による現象を容易に説明すること
ができる。また複素振幅で得られたならば、光強
度Intはその絶対値の２乗｜Ant｜2として簡単に
求められる。
ここで、代表的な例として０次回折光を用い、
光が第１の格子に垂直入射、つまり入射角θ＝０
であり、かつ使用する回折格子の透過する部分と
透過しない部分が同じ幅で繰り返されている場合
について具体的に説明する。
光が第１の格子に垂直入射、つまり入射角θ＝０
であり、かつ使用する回折格子の透過する部分と
透過しない部分が同じ幅で繰り返されている場合
について具体的に説明する。
まず、上述した条件によつて(5)式を書換えると
(7)式が得られる。
(7)式が得られる。
An＝∞
〓
ｋ＝−∞ 1C-k・ 2Ck
・exp｛2iπkd′｝×exp｛−iπk2G′｝ ………(7)
また、透過関数分布ｔ（ｘ）は上述した条件か
ら(8)式となる。（第８図に上述した条件とｔ（ｘ）
の関係を表わす。） Ckはｔ（ｘ）のフーリエ級数展開のｋ次成分で
あるので、 Ck＝１／ｐ∫p/2 -p/2ｔ（ｘ） ・exp｛−i2πkx／ｐ｝dx ………(9) (8)式のｔ（ｘ）について(9)式を計算すると次の
ようになる。
ら(8)式となる。（第８図に上述した条件とｔ（ｘ）
の関係を表わす。） Ckはｔ（ｘ）のフーリエ級数展開のｋ次成分で
あるので、 Ck＝１／ｐ∫p/2 -p/2ｔ（ｘ） ・exp｛−i2πkx／ｐ｝dx ………(9) (8)式のｔ（ｘ）について(9)式を計算すると次の
ようになる。
(7)式に表わしたAnは２枚の格子間隙がＧなる
時の光の振幅であるが、実際に光検出器で検出で
きるのは光強度Ioであり、複素振幅Anの絶対値
の２乗として求めることができる。
時の光の振幅であるが、実際に光検出器で検出で
きるのは光強度Ioであり、複素振幅Anの絶対値
の２乗として求めることができる。
In＝｜An｜2 ………(11)
そこで次に式(7)及び(10)からInを求めて変形する
と(12)式となる。
と(12)式となる。
In＝｜An｜2＝Ａ＋∞
〓k=1
Ｂ（ｋ、d′）
・cos（πk2G′）＋∞
〓k=1
Ｄ(k)
・cos2（2πkd′）＋∞
〓l=1
∞
〓k=1
Ｅ（ｋ、l.d′）・cos
｛πG′（k2−l2）｝ ………(12)
ただし、Ａは定数
Ｂ、Ｄ、Ｅはそれぞれ関数を表わす。
例：Ｂ（ｋ、d′）はｋとd′の関数
この式を実験的に再現したのが第５図であり、
２枚の回折格子の相対変位d′と光強度Inとの関係
は、２枚の回折格子の間隙G′をパラメータとし
て変化させると20〜30のように様々に変わつてし
まうため変位測定には利用しにくい。
２枚の回折格子の相対変位d′と光強度Inとの関係
は、２枚の回折格子の間隙G′をパラメータとし
て変化させると20〜30のように様々に変わつてし
まうため変位測定には利用しにくい。
ここで本発明が提案するように、２枚の回折格
子の間隙ＧをG0からG0 +2p2／λの範囲で変化せ
しめ、さらにこの間隙範囲内で得られる光強度を
集めた場合、すなわち回折モアレ信号の平均値に
相当する値をとつた場合の信号変化を導出する。
子の間隙ＧをG0からG0 +2p2／λの範囲で変化せ
しめ、さらにこの間隙範囲内で得られる光強度を
集めた場合、すなわち回折モアレ信号の平均値に
相当する値をとつた場合の信号変化を導出する。
前述の(12)式において光強度Inを間隙G0から
G0 +2P2／λの範囲で集めた時の値Ｗは（13）式
で表わせる。
G0 +2P2／λの範囲で集めた時の値Ｗは（13）式
で表わせる。
Ｗ＝∫G 0 +2P2/〓G0IndG ………（13）
ここでG′＝Ｇ／（P2／λ）と置いたことを考慮して
書換えると（14）式となる。（ただし定数係数は
省略する。） Ｗ＝∫G 0 +2 G0′IndG′ ………（14） ここで(12)式の１〜４項に（14）式の積分を行な
う。先ず、２、４項について考えると、 ∫G′+2 Gcos（π・ｑ・G′）dG＝０
………（15） （ｑは整数） となるため、結局１、３項のみが残り、 Ｗ∝Ａ＋∞ 〓k=1 Ｄ(k)×cos2（2πkd′） ………（16） つまり、２枚の格子間隙Ｇには依存せず、２枚
の格子の相対変位d′よつて変化する信号が得られ
る。また、その周期はd′＝ｄ／ｐより格子のピツ
チｐの1/2である。この（16）式を実験的に再現
したのが第６図であり、（16）式のＡに相当する
オフセツト成分と２項に相当する変化成分とを持
ち、２枚の格子の間隙に依存せず、相対変化によ
つて変化する信号が得られている。
省略する。） Ｗ＝∫G 0 +2 G0′IndG′ ………（14） ここで(12)式の１〜４項に（14）式の積分を行な
う。先ず、２、４項について考えると、 ∫G′+2 Gcos（π・ｑ・G′）dG＝０
………（15） （ｑは整数） となるため、結局１、３項のみが残り、 Ｗ∝Ａ＋∞ 〓k=1 Ｄ(k)×cos2（2πkd′） ………（16） つまり、２枚の格子間隙Ｇには依存せず、２枚
の格子の相対変位d′よつて変化する信号が得られ
る。また、その周期はd′＝ｄ／ｐより格子のピツ
チｐの1/2である。この（16）式を実験的に再現
したのが第６図であり、（16）式のＡに相当する
オフセツト成分と２項に相当する変化成分とを持
ち、２枚の格子の間隙に依存せず、相対変化によ
つて変化する信号が得られている。
第１図にこの発明の第１の実施例の概略を示し
て説明する。
て説明する。
この発明では、先ず第１の回折格子１をレーザ
光LBにより照射すると共に、第１の回折格子１
の後方に置かれた第２の回折格子２上に階段状の
段差を持つ透明な板３を取付けている。段差を持
つ透明な板３は、光学的に間隙Ｇの範囲がG0か
らG0＋2P2／λになるように、高屈折率材料に階
段を中央から対称的に付けたものであり、この段
差を持つ透明な板３によりレーザ光LBの各部分
に光路差を与えるようになつている。第１図にお
ける段差を持つ透明な板３は、光学的な距離
2P2／λの範囲を５分割しているので、５段の階
段状の構造になつている。そして、第２の回折格
子２を等しい２つの領域Ａ、Ｂに分けており、領
域Ｂでの格子の位相が領域Ａでの格子の位相に対
しＰ／４だけずれるように製作されてある。第２
の回折格子２をこのように製作することで、信号
の位相が横方向の相対変位に対してＰ／４だけ位
相のずれた信号を得るようになつている。
光LBにより照射すると共に、第１の回折格子１
の後方に置かれた第２の回折格子２上に階段状の
段差を持つ透明な板３を取付けている。段差を持
つ透明な板３は、光学的に間隙Ｇの範囲がG0か
らG0＋2P2／λになるように、高屈折率材料に階
段を中央から対称的に付けたものであり、この段
差を持つ透明な板３によりレーザ光LBの各部分
に光路差を与えるようになつている。第１図にお
ける段差を持つ透明な板３は、光学的な距離
2P2／λの範囲を５分割しているので、５段の階
段状の構造になつている。そして、第２の回折格
子２を等しい２つの領域Ａ、Ｂに分けており、領
域Ｂでの格子の位相が領域Ａでの格子の位相に対
しＰ／４だけずれるように製作されてある。第２
の回折格子２をこのように製作することで、信号
の位相が横方向の相対変位に対してＰ／４だけ位
相のずれた信号を得るようになつている。
第２の回折格子２の後方に一次元状に配列され
たレンズ群４は、回折格子２の領域Ａ及びＢにお
いて５分割された光学的距離の異なる領域を通つ
てきた光束をそれぞれ集光させる。レンズ群４で
集光された光をそれぞれフオトダイオード群５に
より別々に検出する。その後、演算増幅器等で構
成された加算器７によりフオトダイオード群５の
信号を加算して各領域の信号Ｖ１及びＶ２を得
る。なお、信号コントラストをより良くしたい場
合には、図示のようにフオトダイオード群５と加
算器７との間に２乗特性を持たせるように構成し
た２乗回路６を介挿すれば良い。なお、フオトダ
イオード群５は他の光センサによつても構成し得
る。最後に、減算器８により回折格子２の領域Ａ
及びＢからの信号Ｖ１及びＶ２の差をとり、信号
→変位変換器１７により、横方向変位を求めるこ
とができる。
たレンズ群４は、回折格子２の領域Ａ及びＢにお
いて５分割された光学的距離の異なる領域を通つ
てきた光束をそれぞれ集光させる。レンズ群４で
集光された光をそれぞれフオトダイオード群５に
より別々に検出する。その後、演算増幅器等で構
成された加算器７によりフオトダイオード群５の
信号を加算して各領域の信号Ｖ１及びＶ２を得
る。なお、信号コントラストをより良くしたい場
合には、図示のようにフオトダイオード群５と加
算器７との間に２乗特性を持たせるように構成し
た２乗回路６を介挿すれば良い。なお、フオトダ
イオード群５は他の光センサによつても構成し得
る。最後に、減算器８により回折格子２の領域Ａ
及びＢからの信号Ｖ１及びＶ２の差をとり、信号
→変位変換器１７により、横方向変位を求めるこ
とができる。
第２図に、第１図の構成において回折格子２の
２つの領域Ａ，Ｂから得られる信号Ｖ１，Ｖ２の
横方向変位に対する依存性を示す。これは計算機
による数値解析の結果であり、出力信号Ｖ（ｘ）
のオフセツト分は除いてある。これから明らかな
ように、信号Ｖ１及びＶ２は横方向変位に対して
Ｐ／２の周期で変位する。２つの回折格子１及び
２の間隙Ｇが変化しても出力信号Ｖ１，Ｖ２は変
化しないので、信号Ｖ１，Ｖ２の差を減算器８に
より求め、その出力信号の０点を位置決め信号と
すると、安定で高精度な位置決めを行なうことが
できる。
２つの領域Ａ，Ｂから得られる信号Ｖ１，Ｖ２の
横方向変位に対する依存性を示す。これは計算機
による数値解析の結果であり、出力信号Ｖ（ｘ）
のオフセツト分は除いてある。これから明らかな
ように、信号Ｖ１及びＶ２は横方向変位に対して
Ｐ／２の周期で変位する。２つの回折格子１及び
２の間隙Ｇが変化しても出力信号Ｖ１，Ｖ２は変
化しないので、信号Ｖ１，Ｖ２の差を減算器８に
より求め、その出力信号の０点を位置決め信号と
すると、安定で高精度な位置決めを行なうことが
できる。
次に、第３図にこの発明の第２の実施例の概略
を示す。第１の回折格子１と第２の回折格子２と
を平行に置き、第２の回折格子２にランダム光路
差板９を取付ける。このランダム光路差板９は、
レーザ光LBの各部分の光路差が2P2／λの範囲で
ランダムになるように凹凸を付けられた透明板で
成る。レンズ群４によりレーザ光LBの各部分は
別々に拡散板１０に集光され、レンズ群４の焦点
は重ならずに拡散板１０上に一列に並ぶように構
成する。レーザ光LBが集光された各部分の光束
は、拡散板１０によりインコヒーレントな光とな
る。拡散板１０により拡散された光は凸レンズ１
１を通り、フオトダイオード等の光センサ１２に
より検出される。拡散板１０を用いているため、
異なる間隙光路長を通つてきた光束は相互に干渉
せずに平均化される。したがつて、上述と同様の
効果を得ることができる。
を示す。第１の回折格子１と第２の回折格子２と
を平行に置き、第２の回折格子２にランダム光路
差板９を取付ける。このランダム光路差板９は、
レーザ光LBの各部分の光路差が2P2／λの範囲で
ランダムになるように凹凸を付けられた透明板で
成る。レンズ群４によりレーザ光LBの各部分は
別々に拡散板１０に集光され、レンズ群４の焦点
は重ならずに拡散板１０上に一列に並ぶように構
成する。レーザ光LBが集光された各部分の光束
は、拡散板１０によりインコヒーレントな光とな
る。拡散板１０により拡散された光は凸レンズ１
１を通り、フオトダイオード等の光センサ１２に
より検出される。拡散板１０を用いているため、
異なる間隙光路長を通つてきた光束は相互に干渉
せずに平均化される。したがつて、上述と同様の
効果を得ることができる。
第４図にこの発明の第３の実施例の光路図を示
す。
す。
第１の回折格子１をレーザビームLBに垂直に
置く。回折格子１として用いた透過形回折格子の
ピツチＰは25μｍである。そして、第２の回折格
子２を傾けて配置し、レーザビームLBにより照
射されている領域において、２枚の回折格子１及
び２の間隙Ｇが距離2P2／λの範囲を含むように
調節する。また、回折格子１の前方に配設されて
いるスリツト１３は、ビーム径を拡げられたレー
ザビームLBの光強度のほぼ均一な部分を入射さ
せるようにしている。回折格子１及び２を通り抜
けた光は凸レンズ１１を通り、更に第２のスリツ
ト１４を経て、そのすぐ後に置かれた光の拡散板
１０上に集められる。この時、拡散板１０は凸レ
ンズ１１の焦点距離に近い位置にあるので、異な
る間隙を通つて来た光束は分離した像点を作り相
互に干渉しない。拡散板１０により拡散されたイ
ンコヒーレントな光は、フイルタ１５を通して光
電子増倍管１６により検出される。拡散板１０の
機能は、異なる間隙を通つて来た光束を相互に干
渉せずに平均化することにある。また、フイルタ
１５の機能は、レーザ光波長の光だけを透過させ
ることにある。
置く。回折格子１として用いた透過形回折格子の
ピツチＰは25μｍである。そして、第２の回折格
子２を傾けて配置し、レーザビームLBにより照
射されている領域において、２枚の回折格子１及
び２の間隙Ｇが距離2P2／λの範囲を含むように
調節する。また、回折格子１の前方に配設されて
いるスリツト１３は、ビーム径を拡げられたレー
ザビームLBの光強度のほぼ均一な部分を入射さ
せるようにしている。回折格子１及び２を通り抜
けた光は凸レンズ１１を通り、更に第２のスリツ
ト１４を経て、そのすぐ後に置かれた光の拡散板
１０上に集められる。この時、拡散板１０は凸レ
ンズ１１の焦点距離に近い位置にあるので、異な
る間隙を通つて来た光束は分離した像点を作り相
互に干渉しない。拡散板１０により拡散されたイ
ンコヒーレントな光は、フイルタ１５を通して光
電子増倍管１６により検出される。拡散板１０の
機能は、異なる間隙を通つて来た光束を相互に干
渉せずに平均化することにある。また、フイルタ
１５の機能は、レーザ光波長の光だけを透過させ
ることにある。
第５図に従来型の回折モアレ法を用いた場合の
結果を示す。回折格子のピツチＰは25μｍであ
り、横軸が横方向の相対変位を示し、縦軸が０次
回折光の信号強度を示している。この第５図にお
いて、２つの回折格子の間隙Ｇは7.9mmから8.9mm
まで変えており、図の２０，２１，…３０の曲線
はそれぞれ7.9mm、8.0mm、8.1mm、8.2mm、8.3mm、
8.4mm、8.5mm、8.6mm、8.7mm、8.8mm、8.9mmの間隙
の場合の信号を示している。このように、従来装
置では信号の横方向変位の依存性が、間隙の変化
に対して複雑な変化をする。これに対して、上に
述べたこの発明の実験系において得られた結果を
第６図に示す。横軸は横方向の相対変位を示し、
縦軸は信号の相対強度を示す。この第６図では、
上に述べた間隙Ｇを5.0mmから6.0mmまで変えた場
合の信号を示してあり、測定誤差の範囲で信号強
度は、間隙Ｇの変化にかかわらず同じ横方向変位
の依存性を示している。更に、間隙Ｇを５mmから
25mmまで変えて別の測定を行なつたが、第６図の
場合と同様に信号強度は間隙Ｇの変化の影響を受
けなかつた。このように、第５図と第６図の特性
を比較すると、この発明の有効性がより明白とな
る。
結果を示す。回折格子のピツチＰは25μｍであ
り、横軸が横方向の相対変位を示し、縦軸が０次
回折光の信号強度を示している。この第５図にお
いて、２つの回折格子の間隙Ｇは7.9mmから8.9mm
まで変えており、図の２０，２１，…３０の曲線
はそれぞれ7.9mm、8.0mm、8.1mm、8.2mm、8.3mm、
8.4mm、8.5mm、8.6mm、8.7mm、8.8mm、8.9mmの間隙
の場合の信号を示している。このように、従来装
置では信号の横方向変位の依存性が、間隙の変化
に対して複雑な変化をする。これに対して、上に
述べたこの発明の実験系において得られた結果を
第６図に示す。横軸は横方向の相対変位を示し、
縦軸は信号の相対強度を示す。この第６図では、
上に述べた間隙Ｇを5.0mmから6.0mmまで変えた場
合の信号を示してあり、測定誤差の範囲で信号強
度は、間隙Ｇの変化にかかわらず同じ横方向変位
の依存性を示している。更に、間隙Ｇを５mmから
25mmまで変えて別の測定を行なつたが、第６図の
場合と同様に信号強度は間隙Ｇの変化の影響を受
けなかつた。このように、第５図と第６図の特性
を比較すると、この発明の有効性がより明白とな
る。
なお、上述では０次回折光について説明した
が、＋２、−２次回折光についても同じ装置で同じ
効果が得られる。
が、＋２、−２次回折光についても同じ装置で同じ
効果が得られる。
（発明の効果）
以上のようにこの発明によれば、２つの回折格
子の一方をフーリエイメージの生じる距離2P2／
λの間に配置し、異なる間隙を通つて来た光束を
相互に干渉しないように平均化することにより、
間隙変化によらない横方向変位に敏感な回折モア
レ信号を得ることができる。その結果として、た
とえば回折格子の一方を旋盤のベツドに、他方を
旋盤の刃物台に取付けたとき、実現性のある刃物
台のベツドに対する平行移動の範囲で刃物台の移
動を正確に検出することができる。
子の一方をフーリエイメージの生じる距離2P2／
λの間に配置し、異なる間隙を通つて来た光束を
相互に干渉しないように平均化することにより、
間隙変化によらない横方向変位に敏感な回折モア
レ信号を得ることができる。その結果として、た
とえば回折格子の一方を旋盤のベツドに、他方を
旋盤の刃物台に取付けたとき、実現性のある刃物
台のベツドに対する平行移動の範囲で刃物台の移
動を正確に検出することができる。
第１図はこの発明の一実施例を示す構成図、第
２図はその出力波形を示す特性図、第３図及び第
４図はそれぞれこの発明の他の実施例を示す構成
図、第５図は従来の回折モアレ法によつて得られ
る横方向変位に対する出力例を示す特性図、第６
図はこの発明の出力例を示す特性図、第７図は透
過形回折モアレ光の理論的な解析を行なうための
モデルを示す図、第８図は所定の条件での透過率
の変化を示す図である。 １……第１の回折格子、２……第２の回折格
子、２……段差を持つ透明な板、４……レンズ
群、５……フオトダイオード群、６……２乗回
路、７……加算器、８……減算器、９……ランダ
ム光路差板、１０……拡散板、１１……凸レン
ズ、１２……光センサ、１３，１４……スリツ
ト、１５……フイルタ、１６……光電子増倍管、
１７……信号→変位変換器。
２図はその出力波形を示す特性図、第３図及び第
４図はそれぞれこの発明の他の実施例を示す構成
図、第５図は従来の回折モアレ法によつて得られ
る横方向変位に対する出力例を示す特性図、第６
図はこの発明の出力例を示す特性図、第７図は透
過形回折モアレ光の理論的な解析を行なうための
モデルを示す図、第８図は所定の条件での透過率
の変化を示す図である。 １……第１の回折格子、２……第２の回折格
子、２……段差を持つ透明な板、４……レンズ
群、５……フオトダイオード群、６……２乗回
路、７……加算器、８……減算器、９……ランダ
ム光路差板、１０……拡散板、１１……凸レン
ズ、１２……光センサ、１３，１４……スリツ
ト、１５……フイルタ、１６……光電子増倍管、
１７……信号→変位変換器。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 第１の回折格子と、この第１の回折格子に対
してその横方向に変位する第２の回折格子と、前
記２つの回折格子の間に設けられた前記２つの回
折格子の有効対向面積の各部分について、前記２
つの回折格子の間の間隙光路長をフレネル数２又
は２の整数倍に相当する光路長の範囲にわたつて
変化させる手段と、前記２つの回折格子の有効面
積の部分にわたつての回折モアレ信号の平均値に
相当する信号を得る手段と、前記平均値に現われ
る前記回折格子のピツチの２分の１を周期とする
信号変化を変位データに変換する手段とを具え、
前記回折格子の横方向の相対変位を高い精度で検
出し得るようにしたことを特徴とする平均化回折
モアレ位置検出器。 ２ 前記２つの回折格子の有効対向面積の各部分
について、前記の２つの回折格子の間の間隙光路
長を変化させる手段が、フレネル数２又は２の整
数倍に相当する光路長を複数等分する段差を持つ
た透明な板材である特許請求の範囲第１項に記載
の平均化回折モアレ位置検出器。 ３ 前記２つの回折格子の有効対向面積の各部分
について、前記の２つの回折格子の間の間隙光路
長を変化させる手段が、フレネル数２又は２の整
数倍に相当する光路長のランダムな凹凸を持つた
透明な板材である特許請求の範囲第１項に記載の
平均化回折モアレ位置検出器。 ４ 前記２つの回折格子の有効対向面積の各部分
について、前記２つの回折格子の間の間隙光路長
を変化させる手段が、フレネル数２又は２の整数
倍に相当する光路長に前記第２の回折格子を傾け
た特許請求の範囲第１項に記載の平均化回折モア
レ位置検出器。 ５ 前記回折モアレ信号の平均値に相当する信号
を得る手段が前記２つの回折格子の有効対向面積
の各部分のモアレ光をそれぞれ集光し、複数個の
光検出器及びそれらによつて検出される複数個の
信号電流の和あるいは２乗和を求める回路で成つ
ている特許請求の範囲第１項に記載の平均化回折
モアレ位置検出器。 ６ 前記回折モアレ信号の平均値に相当する信号
を得る手段が前記２つの回折格子の有効対向面積
の各部分のモアレ光を拡散板上に集め、前記拡散
板からの散乱光を光検出器に集光するようになつ
ている特許請求の範囲第１項に記載の平均化回折
モアレ位置検出器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13689284A JPS6117016A (ja) | 1984-07-02 | 1984-07-02 | 平均化回折モアレ位置検出器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13689284A JPS6117016A (ja) | 1984-07-02 | 1984-07-02 | 平均化回折モアレ位置検出器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6117016A JPS6117016A (ja) | 1986-01-25 |
| JPH0349370B2 true JPH0349370B2 (ja) | 1991-07-29 |
Family
ID=15185990
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13689284A Granted JPS6117016A (ja) | 1984-07-02 | 1984-07-02 | 平均化回折モアレ位置検出器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6117016A (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6474416A (en) * | 1987-09-16 | 1989-03-20 | Mitutoyo Corp | Optical displacement detector |
| JPH0212017A (ja) * | 1988-06-30 | 1990-01-17 | Okuma Mach Works Ltd | 平均化回折モアレ位置検出器 |
| JPH0629740B2 (ja) * | 1988-02-26 | 1994-04-20 | オ−クマ株式会社 | 平均化回折モアレ位置検出器 |
| JPH0638049B2 (ja) * | 1988-04-15 | 1994-05-18 | 株式会社ミツトヨ | 光電式変位検出器 |
| JPH05340767A (ja) * | 1993-01-20 | 1993-12-21 | Mitsutoyo Corp | 光学式変位検出器 |
| JP2019086296A (ja) | 2017-11-01 | 2019-06-06 | 株式会社ミツトヨ | 光学式エンコーダおよびこれを備えた測定器 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB8320629D0 (en) * | 1983-07-30 | 1983-09-01 | Pa Consulting Services | Displacement measuring apparatus |
-
1984
- 1984-07-02 JP JP13689284A patent/JPS6117016A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6117016A (ja) | 1986-01-25 |
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