JPH031283A - 直線描画方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野〕 この発明は、ヘクトルで与えられた線分をメモリ上に展
開し、表示手段にする直線描画方式に関するものである
。

〔従来の技術〕

第６図は、従来の線幅付き直線描画方式を示した図であ
り、図において５０１．５０２は入力データとして与え
られる線幅、及び端点の座標、５０３は描画データ読み
込みステップ、５０４は線の太らせ方向決定ステップ、
５０５は１ド・ノド幅直線描画ステップ、５０６は終了
判定ステップ、５０７は描画開始点決定ステップ、５０
Ｂはフレームメモリ、５０９はデイスプレィである。

次に動作について説明する。

まずステップ５０３７入カデータとして線幅５０１及び
端点座標５０２を読み込む。この時の値を仮に線幅をＷ
１端点座標をＰｓ　（Ｘｓ　＋　Ｙｓ）　＋　Ｐｅ　（
Ｘｅ　、　Ｙｅ）とする。次にステップ５０４で線幅が
１以上の時は、線の傾きから線の太らせ方向を決定する
。線の傾きが水平に近い時は垂直方向に太らせ、逆の場
合は水平方向に太らせる。この判断は単にｌ　Ｘｅ−Ｘ
ｓとｌ　Ｙｅ−Ｙｓ　　ｌの大小比較でわかる。次に１
ドント軸直線描画ステップ５０５で２端点間を補間する
ドツト群を逐次描画するのだが、通常デジタル直線発生
アルゴリズムとしてＤ　Ｄ　Ａ　（ＤｉｇｉｔａｌＤｉ
ｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ａｎａｌｙｓｅｒ）、またはＢ
ｒｅｓｅｎｈａｍ法が用いられる。これらのアルゴリズ
ムは線分の傾きに依存して次のような場合分けを行なう
。

＋ｌ）　Ｏ≦θ≦π／４（水平に近い線分）始点からＸ
軸方向に１ドツトずつ進み、その時点のＸ座標を計算す
る。

（２）π／４くθ≦π／２（垂直に近い線分）始点から
ｙ軸方向に１ドツトずつ進み、その時点のＸ座標を計算
する。

尚、上記２アルゴリズムの違いは座標の計算方法だけが
異なるもので、ここでは第７図を用いてＢｒｅｓｅｎｈ
ａｍアルゴリズムのπ／４〈θ≦π／２の場合を説明す
る。図において、６０１は初期設定ステップ、６０２は
１ドツトを描画するステップ、６０３は終了判定ステッ
プ、６０４は次に描画すべきドツトを判断するステップ
、６０５．６０６はドツトの座標値、判断基準の値を更
新するステップ、６０７は描画したドツトのカウント値
を更新するステップである。

まず始めにステップ６０１により初期設定を行なう。

ここで（Ｘｉ、Ｙｉ）は描画すべきドツトの座標値、ｉ
は描画したドツトのカウント値であり、Ｒｔは描画する
ドツトを判断する判断基準である。次にステップ６０２
で１ドツトの描画を行なう、ここでは前の初期化ステッ
プ６０１ニより　（Ｘｉ、ｖｉ）　＝　（Ｘｓ、Ｙｓ）
としたので、始点Ｐｓ　（Ｘｅ、　Ｙｓ）が描画される
。ステップ６０３では描画したドツトのカウント値ｉと
描まで描画されたことになるからこのアルゴリズムは終
了する。ステップ６０４では次に描画すべきドツトを判
断し、判断基準Ｒｉが０未満であればステップ６０５の
処理を、０以上であればステップ６０６の処理を行なう
、ステップ６０５では次に描画すべきドツトのＶ座標の
みを更新し、Ｘ座標の更新は行なわない、そして判断基
準Ｒｉに２（Ｘｅ−Ｘｓ）を加える。一方ステップ６０
６ではＸ座標、Ｙ座標とも更新し、Ｒ１には２（Ｘｅ−
Ｘｓ）−２（Ｙｅ４ｓ）を加える。ステップ６０５．６
０６により次に描画すべきドツトの座標値及び判断基準
が更新されているから、更新されたドツトに対してステ
ップ６０２の処理により１ドツトの描画を行ない、ステ
ップ６０７で描画したドツトのカウント値を更新する。

このアルゴリズムにより、１ドツトずつ逐一判断しなが
ら直線を描画することができる。尚、直線の傾きがＯ≦
θ≦π／４の時は、計算上のＸとＹを入れ換える。さら
に、−π／２≦θ〈０（右下がり）の時は、計算上のＶ
の符号を逆転させることで対応できるこれで１ドツト幅
の直線が引けたわけだが、線幅Ｗに対応するために描画
開始点決定ステップ５０７で始点、終点をｌドツト平行
移動てし再度直線描画ループを行なう、始点、終点の移
動は線の太らせ方向で決まり、前に述べたように直線の
傾きがＯ≦θ≦π／４の時はｙ軸方向に、π／４〈θ≦
π／２はＸ軸方向に移動させる。そして、この処理をＷ
回数だけ繰り返すことにより線幅Ｗの線分を描画してい
た。

〔発明が解決しようとする課題〕

ところが、従来の直線描画方式は上述したように線分の
傾きによって線の太らせ方向が水平または垂直のどちら
かであり、線が太くなるに従って直線を示す長方形が変
形する傾向があり、また、描画性能の面でも、デジタル
直線発生アルゴリズムを線幅の回数だけ走らせる必要が
あり、更にメモリへの描画情報の書き込みもｌド・７ト
単位であるため、高速描画が難しいという問題点があっ
た。

この発明は上記のような問題点を解決するためになされ
たもので、任意線幅の線分を正確に、しかも高速に描画
することができる直線描画方式を提供することを目的と
する。

〔課題を解決するための手段〕

この発明に係る直線描画方式では、線分の両端点と線幅
から決定される四角形の４頂点を求める頂点算出手段１
１と、四角形の頂点を通る水平線でこの四角形を複数領
域に分割する領域分割手段１２と、各領域上にドツト群
のデジタル直線を発生するデジタル直線発生手段１３と
、垂直方向座標の同一座標位置の２ドツト間を結ぶ水平
線の情報をメモリ１５上に展開するメモリ展開手段１４
とを備え、デジタル直線発生手段１３は水平線の情報に
従って水平線だけで上記四角形内部を満たし指定される
線幅の直線を表示手段１６に描画することを特徴とする
ものである。

〔作用〕

頂点算出手段１１は線分の両端点と線幅から決定される
四角形の４頂点を求め、領域分割手段１２は四角形の頂
点を通る水平線でこの四角形を複数領域に分割する。メ
モリ展開手段１４は垂直方向座標の同一座標位置の２ド
ツト間を結ぶ水平線の情報をメモリ１５上に展開する。

デジタル直線発生手段１３は、水平線の情報に従って水
平線だけで四角形内部を満たし、指定される線幅の直線
を表示手段１６に描画する。

〔発明の実施例〕

第１図はこの発明の一実施例に係る直線描画方式の構成
を示すブロック図である。図において、１１は線分の両
端点と線幅から決定される四角形の４頂点を求める頂点
算出手段、１２は四角形の頂点を通る水平線でこの四角
形を複数領域に分割する領域分割手段、１３は各領域上
にドツト群のデジタル直線を発生し水平線の情報に従っ
て水平線だけで四角形内部を満たし指定される線幅の直
線を表示手段１６にＷＩ画するデジタル直線発生手段、
１４は垂直方向座標の同一座標位置の２ドツト間を結ぶ
水平線の情報をメモリ１５上に展開するメモリ展開手段
である。

第２図はこの実施例の動作を示すフローチャートである
。第２図において、第６図に示す構成要素に対応するも
のには同一の符号を付し、その説明を省略する。第２図
において、１０１は頂点算出手段１１が行なう４頂点計
算ステップ、１０２は領域分割手段１２が行なう領域分
割ステップ、１０３は処理の初期化を行なう初期化ステ
ップ、１０４はデジタル直線発生手段１３が行なう左辺
ドツト発生ステップ、１０５はデジタル直線発生手段１
３が行なう右辺ドツト発生ステップ、１０６はメモリ展
開手段Ｉ４が行なう水平セグメント描画ステップ、１０
７は垂直方向のＹ座標更新ステップ、１０８はルプカウ
ンタのステップ、１０９は終了判定ステップ、１１０は
領域判定ステップ、ｌｌｌは再初期化ステップである。

なお、フレームメモリ５０８は第１図中のメモリＩ５に
、デイスプレィ５０９は第１図中の表示手段１６に相当
する。

次に動作を説明する。まずステップ５０３で人力データ
として線幅５０１及び線分の端点５０２を読み込む。こ
の時の値を仮に幅を４、端点座標を（Ｘｓ。

Ｙｓ）　、　（Ｘｓ、　ｖｅ）とする。次にステップ１
０１で第３図に示したＰａ　（Ｘａ　、　Ｙａ）　＋　
Ｐｂ　（Ｘｂ、　Ｙｂ）　、　Ｐｃ　（Ｘｃ、　Ｙｃ）
　ｌＰｄ　（Ｘｄ　＋Ｙｄ）を計算する。計算式は次式
で表される。

Ｘａ＝Ｘｓ＋　（Ｗｓｉｎ　θ）／２＋　　Ｙａ＝Ｙｓ
−（Ｗｃｏｓ　θ）／２Ｘｂ＝Ｘｓ−（Ｗｓｉｎ　θ）
／２．　　Ｙｂ＝Ｙｓ＋（Ｗｃｏｓ　θ）／２Ｘｃ＝Ｘ
ｅ＋　（Ｗｓ　ｉｎ　　　θ）／２＋　　　　Ｙｃ＝Ｙ
ｅ−（Ｗｃｏｓ　　θ）／２Ｘｄ＝Ｘｅ−（Ｗｓ　ｉｎ
　　θ）／２＋　　　Ｙｄ＝Ｙｅ＋（Ｗｃｏｓ　　θ）
／２　　・（ｉ）但し、 ｓｉｎθ＝　（Ｙｅ−Ｙｓ）　／　、／”’！−Ｘｅ’
Ｘｓ）”２＋　（Ｙｅ−Ｙｓ）”　２ｃｏｓ　　　θ＝
（Ｘｅ−Ｘｓ）／　　　（Ｘｅ−Ｘｓ）”２＋（Ｙｅ４
ｓ）２次にステップ１０２で４頂点からなる４角形を３
領域に分割する。図では三角形ＰａＰｂＰｃ、四辺形Ｐ
ｂＰｆＰｃＰｇ１三角形ｐｇＰｃＰｄである０次ニステ
ップドツト座標を計算するが、本実施例ではデジタル直
線発生アルゴリズムを２種類使用するのでこれを説明す
る。まず１つは前に説明したＢｒｅｓｅｎｈａｍ法やＤ
ＤＡ法を用いる。そして２つ目のアルゴリズムとして用
いるのは、例えば特開昭５７−９４７８８又は特願昭６
２−２０７０３３（セグメント分解法）で示される方式
である。これらのアルゴリズムは高速化を目的として水
平方向又は垂直方向、さらに場合によってはπ／４方向
に連続するドツト数を計算するものである。そして両者
は計算法は異なるものの角度による場合分けは同一で次
のように行なう。

（ｌ）０≦θ≦π／４（水平に近い線分）始点からＹ軸
方向に１ドツトずつ進み、その時点のＸ軸方向に連続す
るドツト数を計算する。

（２）π／４〈θ≦π／２　（垂直に近い線分）始点か
らＸ軸方向に１ドツトずつ進み、その時点のＹ軸方向に
連続するドツト数を計算する。

即ちＢｒｅｓｅｎｈａｍ　、Ｄ　Ｄ　Ａ方式の計算上の
座標軸Ｘ。

Ｙを入れ換えたものであり、第４図を用いてセグメント
分解法の線分の傾きが０≦θ≦π／４の時を説明する。

まずステップ３０１で点Ｐｓ（Ｘｓ、Ｙｓ）、Ｐｅ（ｘ
ｅ、Ｙｅ）がらＲ９ΔＲ，ｒ、Δｒを次式で計算する。

（Ｘｅ−Ｘｓ）／（Ｗｅ−Ｙｓ）＝Ｒ＋ΔＲ（χｅ−Ｘ
ｓ）／２（Ｙｅ４ｓ）＝ｒ＋Δｒ但し、Ｒ，ｒは整数、
０≦ΔＲ１Δｒ＜１ステツプ３０２でセグメントのスタ
ート座標（Ｘｉ、Ｙｉ）に始点（Ｘｓ、Ｙｓ）の座標を
セットし、ステップ３０３で判別式Ｄｉを初期化する。

そしてステップ３０４で最初のセメグント、即ちＰｉ（
χｉ、Ｙｉ）からドツト数ｒ＋１の水平成分セグメント
の書き込みを行ない、ステップ３０５で次セグメントの
スタート座標を求める。そしてステップ３０６〜３１３
がセグメント分解のためのループ部で、ステップ３０６
で先ず最後のセグメントかどうか判定する。そうでない
場合にはステップ３０７で判別式を更新し、ステップ３
０８で判別式の符号により正ならばステップ３０９〜３
１１でドツト数Ｒ＋１のセグメントの書き込み、Ｏｌの
補正及び次セグメントのスタート座標の更新を行ない、
負ならばステップ３０１，３１３でドツト数Ｒのセグメ
ントの書き込み、次のセグメントのスタート番地の更新
を行なう。そしてステップ３０６ヘジヤンプし、ループ
するが、ステップ３０６で最後のセグメントと判定され
た場合にはステップ３１４〜３１６で最後のドツト数ｒ
又はｒ＋１のセグメントの書き込みを行ない、処理を終
了する。

本実施例では上記２種の直線発生アルゴリズムのドツト
座標計算部分を使用し、また、前に説明したＢｒｅｓｅ
ｎｈａｍとセグメント分解法の２アルゴリズムを用い、
第５図を交えて説明する。図中Ｐａ。

Ｐｂ、　Ｐｃ、　Ｐｄは第３図で示しだ同一名の点を整
数化してメモリ１５上に割り付けたドツトである。この
うち、Ｙ座標が１番手さい点（図ではＰａ）を起点とす
る０次にＰａからｐｂ　＜左辺）　、ＰａからＰｃ　（
右辺）を補間するドツト群を計算するデジタル直線発生
手段１３をそれぞれ動作させる。まず左辺で考えると１
Ｘｂ−Ｘａ　　ｌ　＜　１Ｙｂ−Ｙａ　　ｌ即ち垂直に
近い線分であるのでＢｒｅｓｅｎｈａｍ法でＹ軸方向を
基準にする。

また、右辺ではｌ　Ｘｃ−Ｘａ　　ｌ　＞　ｌ　Ｙｃ−
’ｆａ　　ｌなのでセグメント分解法でＹ軸方向を基準
にする。このアルゴリズム選択基準は、両辺ともにＹ軸
を基準とすることにより、辺の傾きによって前に述べた
場合分けで必然的に決定される。ここから領域ｌの間、
ステップ１０４〜ｌｌＯまでのループを繰り返す。

Ｙ軸基準Ｙｉ　（ｉ＝ｏ）に対して、ステップ１０４で
行なわれるＢｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムによって最
初に計算される左辺ドツトＰＩＯはＰａである。また、
ステップ１０５で行なわれるセグメント分解アルゴリズ
ムによって計算される右辺ドツト幅はｌ、即ちドツト座
標ＰｒＯもＰａである。ここで描画ステップ１０６でＰ
ｌｏからＰｒｏまで即ちＰａ−点をメモリ・に展開する
。次にＹ軸基準Ｙｉを１進め、再びステ・７プ１０４か
らのループを繰り返す。ステップ１０４でＸｌｌが、ス
テップ１０５　テＸｒｌ（ＸｒＯ十ドツト幅）がｎ１算
される。ステップ１０６で、点（Ｘｌｌ、Ｙｉ）からド
ツト幅（Ｘｒｌ−Ｘｌｌ）の水平セグメントをメモリ１
５上に描画する。周知の通り、水平セグメントの描画は
通常のメモリアーキテクチャにおいて、−度に書き込み
可能であるため極めて高速に描画できる。

この後は同様に繰り返され、領域１は塗りつふされる。

ループ内で、ステップ１１０の領域判別処理で領域ｌの
終了が判断された時は、左辺のデジタル直線発生手段１
３を再初期化する。つまり、領域２の左辺が直線ＰｂＰ
ｄになり、今度はｌ　Ｘｄ−Ｘｂ＞　ｌ　Ｙｄ−Ｙｂ　
　ｌのため８ｒｅｓｅｎｈａｎ＋アルゴリズムとなる。

上記右辺については領域１の続きとし、同様に、領域３
に入った時は、右辺のみのアルゴリズムを切替え、セグ
メント分解法にする。そして、ステップ１０９で最終ド
ツトの書き込みが終ったことが判断された時に、この処
理は終了する。

このように上記実施例では、与えられた座標系のまま線
幅付き線分く四角形）の頂点を計算し、デジタル直線発
生手段により得られる水平線だけで描画できる。これに
より、その頂点は正確に求められ、水平線描画を対角頂
点のＹ軸方向の差分回数だけ行なうので、高速に線幅付
き直線を描画できる。

なお、上記実施例では線幅つき直線を３領域に分割した
が、線分の傾きと線幅で決まる２又は１領域の場合も同
一アルゴリズムで対処可能である。

また今回は２種のデジタル直線発生アルゴリズムを用い
たが、同種のアルゴリズムで片方を空回りさせて連続す
るドツトの数を数える方法でも同様の効果が期待できる
。

〔発明の効果〕

以上のように本発明によれば、線分の両端点と線幅から
決定される四角形の４頂点を求め、水平線で四角形を複
数領域に分割し、メモリに展開された水平線の情報に従
って線幅つき直線を描画するようにしたので、その直線
を水平セグメントに分解して複数ドツトを一度にメモリ
に書き込むことができ、しかも書き込み回数は対角点の
垂直方向成分の差だけになり、したがって、任意線幅の
線分を正確に、高速に描画できるという効果が得られる
。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係る直線描画方式の構成
を示すブロック図、第２図はこの実施例の動作を示すフ
ローチャート、第３図はこの実施例において描画する直
線を示した図、第４図はこの実施例で用いるデジタル直
線発生アルゴリズムを説明するためのフローチャート、
第５図はこの実施例において描画する直線の拡大図、第
６図は従来の直線描画方式の動作を示すフローチャート
、第７図は従来例及び実施例に用いられる第２のデジタ
ル直線発生アルゴリズムを説明するためのフローチャー
トである。 １１・・・頂点算出手段、１２・・・領域分割手段、１
３・・・デジタル直線発生手段、１４・・・メモリ展開
手段、１５・・・メモリ、１６・・・表示手段。 代理人　　大　　岩　　増　　ａ（ばか２名）Ｌ−一一
一一一一二 Ｐａ（Ｘａ−Ｙａ）

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 線分の両端点と線幅で指定される直線を描画する直線描
   画方式において、線分の両端点と線幅から決定される四
   角形の４頂点を求める頂点算出手段と、上記四角形の頂
   点を通る水平線でこの四角形を複数領域に分割する領域
   分割手段と、上記各領域上にドット群のデジタル直線を
   発生するデジタル直線発生手段と、垂直方向座標の同一
   座標位置の２ドット間を結ぶ上記水平線の情報をメモリ
   上に展開するメモリ展開手段を備え、上記デジタル直線
   発生手段は上記水平線の情報に従って水平線だけで上記
   四角形内部を満たし指定される線幅の直線を表示手段に
   描画することを特徴とする直線描画方式。