JPH0295158A - 可変リラクタンスタイプの交流サーボモータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は可変リラクタンスタイプの交流サーボモータに
関し、特にトルクリップルの発生しない可変リラクタン
スタイプの交流サーボモータに関する。

〔従来の技術〕

一般に、可変リラクタンスモータは同期モータと比較し
て磁石を使用しないため構造が簡単で安価に製作できる
。このタイプのモータの使用方法は、ステータの突極に
コイルを巻設してあり、矩形波電流を通電することによ
りステータ突極を励磁し、磁気吸引力によってロータの
突極を引き寄せ、回転させるものである。

〔発明が解決しようとする課題〕

然しなから、可変リラクタンスモーフはその回転に際し
、ロータとステータとの各突極の相対位置に応じて磁気
パーミアンスが非線形に変化し、トルクリップルが発生
する。また矩形波電流には高次の高調波が含まれている
ため、回転数を大きくすると夫々の高調波の周波数応答
の差から指令通りの電流を流すことができなくなる。従
って可変リラクタンスモーフをトルク制御、速度制御、
位置制御に用いるのは困難であった。

依って本発明は斯る課題の解決を図るべく、トルクリッ
プルが発生せず、サーボモータとして使用可能な可変リ
ラクタンスモーフの提供を目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的に鑑みて本発明は、可変リラクタンスタイプの
モータにおいて、ロータの突極の数をｎ、ステータの各
突極を励磁する３相以上の相数をｍ、前記ステータ突極
数をｒｆｍとし、前記ロータ突極の数ｎが数ｒ９ｍの整
数倍でなく、かつ数ｒの整数倍であるという条件の整数
であり、前記ロータ突極の形状はロータの円周方向位置
に対し長手方向の寸法が正弦波状に変化し、前記ステー
タ突極の形状はステータの円周方向位置に対し長手方向
の寸法が一定であり、前記各ステータ突起を励磁するｍ
相の各相電流は交流正弦波電流であって、前記ロータの
回転に伴う磁気パーミアンス変動周期の２倍の周期にな
ると共に、隣接ステータ突極間の通電位相が前記磁気パ
ーミアンス変動の位相において互いに２ｎπ／（ｒ−ｍ
）ずつずれるよう印加する電流印加手段を具備したこと
を特徴とする可変リラクタンスタイプの交流サーボモー
タを提供する。

〔作　用〕

ロータ突極の形状が正弦波状であって、ステータ突極の
形状が幅一定の帯形状であると、ロータの回転時にロー
タとステータとの対向面積が正弦波状に変化し、これに
より磁気パーミアンスが正弦波状に変化する。こうした
構造のモータにおいて、磁気パーミアンス変動周期の２
倍の周期の交流を弦波電流を、磁気パーミアンス変動の
位相において２ｎπ／（ｒ−ｍ）ずつずらせて各ステー
タ突極に印加するとトルクリップルが発生しない。

〔実施例〕

以下本発明を添付図面に示す実施例に基いて更に詳細に
説明する。第２図は本発明に係る可変リラクタンスタイ
プのモータの略示横断面を示し、第１図はロータ１０を
展開し、その上にステータ１２の突極Ｓｋを重ねて該ス
テータ突極Ｓｋとロータ突極Ｒｊ　との形状を比較図示
している。ロータ１０の曲線Ｃ１又はＣ２に囲まれた斜
線部分はロータ突極Ｒｊ（ｊ＝１．２．・・・＋ｎ）を
表し、各ロータ突極Ｒｊ　は第１図の平面図において正
弦波形状に形成、即ち、曲線ＣＩと０２は正弦波となっ
ている。即ち、ロータ１０の円周方向θの位置に対して
ロータ１０の長手方向りにおける各ロータ突極Ｒｊの長
さ寸法が正弦波状に変化している。

このロータ突極Ｒｊ　は曲線Ｃ１に囲まれた斜線部分の
みでもよいが、第１図には正弦波Ｃ１と長さ方向りにお
いて互いに逆方向に向かい合った正弦波Ｃ２に囲まれた
斜線部分をも含んで各ロータ突極Ｒｊ（ｊ＝１．２．・
・・、ｎ）を構成している。モータの長手方向りが更に
長い場合は、第１図に示す正弦波ＣＩ又はＣ２を外形と
する同様な斜線部分から成る突極をその長手方向に並設
することができる他、正弦波Ｃ１をその長手方向りに適
数倍する、ことにより得られる正弦波を外形とする突極
としてもよい。以上の各変形例全てに共通する必須の要
件はその円周方向位置θに対してその長平方向りの長さ
寸法が正弦波状に変化することである。例えば第１図の
場合においては、同一円周方向位置θにおける２つの曲
線Ｃ１と０２を外形とする斜線部分内の長さ寸法の和の
円周方向位置θに対する変化が正弦波状になることが要
件であるが、各曲線Ｃ１と０２が互いに対向し合った同
一ピンチ寸法ＲＰの正弦波であるため、明らかに上記要
件は満足されている。

一方、励磁電流の相数をｍ相とすると、ｒ−ｍ個（ｒは
２以上の自然数）のステータ突極５ｋ（ｋ−１，２，・
・・、ｒ−ｍ）をステータに等角度配置する。このステ
ータ突極の配設ピッチＳＰは２π／（ｒ−ｍ）であり、
第１図に示す如く各ステータ突極Ｓｋは外形が矩形であ
る。即ち、円周方向θの一定幅寸法Ｘ　（０＜Ｘ＜５Ｐ
＝２π／　（ｒ　・ｍ））を有し、スキューすること無
く長平方向りに平行に設けられている。

以下においては、ロータｌＯの突極Ｒｊ　は正弦波Ｃ２
は考えず、正弦波Ｃ１のみによって囲まれた斜線部とし
て扱った場合の上記構成のモータに関し、本発明の理論
的根拠を説明する。前述の説明からも明らかな様に、ロ
ータ突極Ｒｊを正弦波Ｃ１のみによって囲まれた斜線部
としても、以下の理論の一般性は失われない。

第１図に示すロータ突極Ｒｊの正弦波曲線Ｃ１の１ピン
チ幅ＲＰを２πとする角度位相θｅを以下において電気
各θｅと称し、特にことわりのない場合は各変数は電気
角表示とする。正弦波状曲線ＣＩを規格化した（１＋ｓ
ｉｎθｅ）で表すよう第１図に示す原点Ｏを設定し、以
下ではロータ１０が座標θｅに対して固定され、ステー
タ１２がロータ１０に対して相対移動するものと考える
が、般性は失われない。第２図に示すに番目のステータ
突極Ｓｋとロータ突極との対向面積Ａｋは次式％式％ θ１：電気各θｅにおけるステータ突極Ｓ１の一例（電
気角の小さい側面）の電気角であるが、ステータの移動
と共に変化する故、以下θｅと記載する。

θにはステータ突極ｓｋの電気角の小さい側面の位置の
電気角であるが、ステータ突極ｓｋの番号ｋが相数ｍと
同数増加する毎に２πずつ増加する条件より次の条件が
課せられる。

ｎ　−ｒ　　晦　　ｌ ｉ：自然数 式（１）はステータ突極の幅Ｘが電気角πであれば最大
の振幅を与えるので以下Ｘ−πとして論じる。

従って、 Ａｋ−π＋２ｃｏｓ　（θｅ＋２ｎπ／（ｒ−ｍ）　・
（ｋ−１））　−（２）一般に、磁気パーミアンスＰは
次式（３）で表される。

Ｐ−μＯ−Ａ／Ｌｇ　　　　　　　　　　　・・・（３
）ここで、 μＯ：真空の透磁率、 Ａ：突極の対向面積、 Ｌｇ　：ギャ・７プ寸法（ロータ突極とステータ突極の
半径方向距離）、 面積Ａに式（２）のＡｋを代入すれば式（４）となる。

Ｐ　＝　Ｐａ＋　Ｐｂ−ｃｏｓθｋ　　　　　　　−（
４）−Ｐａ＋　Ｐｂ−ｃｏｓ　（θｅ＋２ｎπ／（＋”
ｍ）　・（ｋ−１）　１ここで、 Ｐａ−μＯ・π／Ｌｇ、 ｐｂ−μ０・２／Ｌｇ。

である。即ち磁気パーミアンスも正弦波状に変化する。

Ｘ−πという条件を使用しなくても（４）式の磁気パー
ミアンスＰは導かれ得る。現実の磁気パーミアンスは、
式（２）の面積Ａｋに対して、ロータの実面積に換算す
る係数が掛けられる。

次に、可変リラクタンスモーフのトルクを算出する。

ここで、 Ｕｅ　：モータのコイルに供給される電力エネルギー Ｖ：コイルの端子間電圧、 ■：コイルに流れる電流、 である。

ここで、 Ｗ：モータの機械的仕事、 Ｔ：モータトルク、 ω：ロータ角速度、 である。

Ｕｍ−（１／２）　・φ・Ｉ　　　　　　　・・・（７
）ここで、 ＵＩＩｌ：コイルを流れる電流の作る磁場エネルギφ：
コイルに鎖交する磁束、 である。エネルギーの保存則から次式が成り立つ。

ｄＵｅ　＝ｄＷ＋ｄＵｍ　　　　　　　　−（８）また
、電磁誘導の法則から次の（９）式が成り立ち、電気角
θｅと機械角θとの関係として（１０）式が成り立つ。

Ｖ＝ｄφ／ｄｔ　　　　　　　　　　　・・・（９）θ
ｅ−θ・ｎ　　　　　　　　　　　・・・（１０）以上
（５）式から（１０）式までを使用すると次の（１１）
式が導かれる。

Ｔ、ｄθｅ＝　（１／２）、（１−ｄφ−φ、　　ｄ　
Ｉ）−ｎ−（１１）更に、磁気パーミアンスＰと鎖交磁
束φとの間には次の（１２）式の関係がある。

φ−Ｎ２・Ｐ−１・・・（１２） ここで、 Ｎ：ステータ１極の巻数、 であり、式（１１）をステータＩ極のみについてのトル
ク式と考え、（１２）式を（１１）式に代入して、Ｔを
Ｔｋ、Ｉを■にと書くと次の（１３）式となる。

Ｔｋ−（１／２）　・Ｎ２・’　Ｉ　ｋ２・（ｄＰ／ｄ
θｅ）−ｎ−（１３）次に、ｋ番目のステータ突極Ｓｋ
のコイルに流す電流１ｋを次式（１４）で表す。

Ｉｋ−ＩＯ・　ｃｏｓ（β・θｋ　＋ａ）　　−（１４
）式（４）と式（１４）を式（１３）へ代入すると次の
（１５）式となる。

Ｔｋ−（ｎ／２）　・Ｎ２・ＩＯ２−ｃｏｓ２（β・θ
に＋１２）　・ｓｉｎθｋ・・・（１５） この（１５）式のトルクＴｋを２ｍ突極（ｍ相）加え合
わせたトルクが零でない一定値となる条件から次式が求
まる。

β−上（１／２）　　　　　　　　　　・・・（１６）
（ｉ）β−１／２の場合 Ｔ−（ｒ−…・ｎ／８）・Ｎ２・ＩＯ２・Ｐｂ−３ｉｎ
２α・・・（１７）（ｉｉ）β−−１／２の場合 Ｔ　−−ｒ−ｍ−ｎ／８　・Ｎ２・１０２・Ｐ　ｂ−ｓ
ｉｎ２α・、（１８）なお、以上の計算の途中、 ｍキ１＋ｍキ２　　　　　　　　　　・・・（１９）ｎ
キｒ−ｍ−Ｍ（Ｍ：自然数＞　　　　・（２０）という
条件が付随する。

β−１／２の場合において、トルクＴを最大にする条件
から、 α−±π／４　　　　　　　　　　　・・・（２１）が
定まる。このα、βの値を（１４）式へ代入すると次式
となる。

Ｉ　ｋ＝ＩＱ−ｃｏｓ　（（１／２Ｌ　　（θｅ＋２ｎ
　π／　（ｒ−ｍ）　−（ｋ−１）　）・・・　（２２
） α−π／４の場合は、ステータ１２がロータ１０に対し
て相対的に電気角θｅの正の方向に回転する場合であり
、第２母で言い換えると、ロータ１０が矢印線Ａの方向
に回転する場合であって、α−−π／４の場合はその逆
の場合である。なおβ＝−１／２の場合はα＝−π／４
の場合がロータｌＯが矢印線Ａの方向に回転する場合で
あり、α−＋π／４の場合はその逆回転である。これら
の場合、出力トルクの大きさは次式となる。

Ｔ　Ｉ　＝（ｒ−ｍ−ｎ／８）　・Ｎ２・ＩＯ２・Ｐｂ
　　−（２３）式（２２）からは、各ステータ突極５ｋ
（ｋ＝１゜２、・・・、ｒ−ｍ）へ流す正弦波電流の周
期は磁気パーミアンス変動周期の２倍であり、隣接ステ
ータ突極間の通電位相は磁気パーミアンス変動の位相、
即ち、電気角θｅの位相において互いに２ｎπ／　（、
ｒ　−ｍ）ずつずらせる必要のあることがわかる。

次に第３図と第４図には、３相（ｍ−３）であ±π／４
〕 ってステータ突極が６極（ｒ−ｍ＝６）、ロータ突極が
４極（ｎ＝４）の場合を例示している。ロータ１０のロ
ータ突極Ｒｊ（ｊ＝１　、２　、３　、４）の１ピッチ
ＲＰを２πとする電気角θｅと、実際の機械角θの画表
示により、ロータ１０の１個のロータ突極Ｒｊ　の角度
幅ＲＰ、ステータ１２の１個のステータ突極５ｋ（ｋ＝
１．２，３．４，５゜６）の角度幅Ｘ、各ステータ突極
間の隙間角ΔＸとを示す。

ＲＰ・・・２π（θｅ）、π／２　（θ）Ｘ　・・・π
（θｅ）、π／４（θ） ΔＸ・・・π／３　（θｅ）、π／１２（θ）この場合
の各ステータ突極Ｓｋへの印加電流は、Ｉｋ−ＩＯ−ｃ
ｏｓ〔（１／２）・（θｅ＋（４／３）　・π、（ｋ−
１）１±π／４〕となり、ステータ突極Ｓｌ　、　Ｓ２
　、・・・、Ｓ６の順序に電気角θｅの位相において（
４／３）・πずつずらせ、しかも周期は２倍の３相交流
正弦波電流を印加する。例えばステータ突極Ｓ１とＳ４
、Ｓ２とＳ５、Ｓ３とＳ６とで各対を構成し、夫々に各
相コイルを巻設しておけばよい。

次に、ロータ１０を薄板の積層により構成することを考
えると、以上において図示並びに説明したロータ突極Ｒ
ｊを形成するには、異なる種類の薄板を多数製造しなけ
ればならず、コスト的に改善の余地がある。この観点か
ら、以上の実施例におけるロータ１０の作用と全く同一
の作用を示す他の実施例を第５図に示す。第５図はロー
タを展開した平面図であって、図の横力向θがロータの
円周方向であり、縦方向りがロータの長手方向である。

第１図に示すロータ突極Ｒｊ　の外形を示す正弦波曲線
Ｃ１のうち、各ロータ突極の円周方向θにおける半分（
第５図に一点鎖線で示す部分）を、長手方向りに反転さ
せ、第５図に実線ＣＩ’で示す正弦波曲線とし、正弦波
曲線Ｃ１の残り半分である正弦波曲線Ｃ１“と上記反転
正弦波曲線ＣＩ’とで囲まれた領域をロータ突極とする
ことができる。この様にロータを構成した場合も、長手
方向りと平行に延設した矩形ステータ突極（図示せず）
と対向する面積は第１図から第４図までに示す実施側の
場合と全く同一の関係となる。従ってトルクリップルを
無くすことができる。この様なロータ突極を構成する薄
板２０は、第３図の場合の様にｎ＝４の場合においては
第６図に示す形の薄板電磁鋼板を１種類製造すればよい
。薄板２０の突部２０ａが夫々ロータ突極部分を構成す
る。

薄板２０を多数枚積層する場合は、予め正弦波曲線０１
′　（又はＣ１“）の治具を製作しておけば、迅速に、
しかも正確に正弦波状にスキューさせてロータを構成す
ることができる。ロータをその長手方向に長く構成する
場合には、第５図に二点鎖線Ｄ１で示す様にロータの長
手方向りに並設することにより可能である。

〔発明の効果〕

以上の説明から明らかな様に本発明によれば、可変リラ
クタンスタイプのモータのトルクリップルを完全に無く
することができ、可変リラクタンスタイプのモータをサ
ーボモータとして使用することが可能となる。この場合
、通電電流は完全な正弦波電流であるため、高調波成分
を含まない。

従って高回転時においても周波数応答の相違は生ずるこ
とがなく、通電電流の制御が容易である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るモータの展開平面図、第２図は本
発明に係るモータの略示横断面図、第３図はロータ突極
数が４個であって、３相電流の場合の本発明に係るモー
タの展開平面図、第４図は第３図に対応するモータの横
断面であって、第３図の矢視線ＩＶ−ＩＶの断面位置に
対応した横断面図、 第５図は本発明に係るロータの他の実施例の展開平面図
、 第６図（よ第５図に示すロータを構成する積層用の薄板
要素板の正面図。 １０・・・ロータ、　　　　　　１２・・・ステータ、
Ｌ・・・モータの長手方向、　Ｒｊ　・・・ロータ突極
、Ｒｋ・・・ロータ突極ピッチ、 Ｓｋ・・・ステータ突極、 ＳＰ・・・ステータ突極ピッチ、 Ｘ・・・ステータ突極の円周方向幅（角度幅）、θ・・
・モータの円周方向（機械角）、θｅ・・・ロータ突極
ピッチＲｋを２πとした場合の電気角。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、可変リラクタンスタイプのモータにおいて、ロータ
   の突極の数をｎ、ステータの各突極を励磁する３相以上
   の相数をｍ、前記ステータ突極数をｒ・ｍとし、前記ロ
   ータ突極の数ｎが数ｒ・ｍの整数倍でなく、かつ数ｒの
   整数倍であるという条件の整数であり、前記ロータ突極
   の形状はロータの円周方向位置に対し長手方向の寸法が
   正弦波状に変化し、前記ステータ突極の形状はステータ
   の円周方向位置に対し長手方向の寸法が一定であり、前
   記各ステータ突起を励磁するｍ相の各相電流は交流正弦
   波電流であって、前記ロータの回転に伴う磁気パーミア
   ンス変動周期の２倍の周期になると共に、隣接ステータ
   突極間の通電位相が前記磁気パーミアンス変動の位相に
   おいて互いに２ｎπ／（ｒ・ｍ）ずつずれるよう印加す
   る電流印加手段を具備したことを特徴とする可変リラク
   タンスタイプの交流サーボモータ。 ２、前記ロータ突極数ｎが前記相数ｍ以上の場合、前記
   各ステータ突極の円周方向幅寸法が前記ロータ突極の正
   弦波状変化曲線の１／２ピッチに相当する寸法である請
   求項１記載の可変リラクタンスタイプの交流サーボモー
   タ。 ３、前記ロータが同一種類の板部材を積層して構成され
   、該各板部材の外周に円周方向の幅寸法が同一のｎ個の
   突部を等配し、前記各突部を積層した場合、ロータの円
   周方向位置に対する長手方向寸法の変化が正弦波状とな
   る様前記各板部材をスキューさせて成る請求項１又は２
   記載の可変リラクタンスタイプの交流サーボモータ。