WO1990003685A1

WO1990003685A1 - Ac servo motor of the type of variable reluctance

Info

Publication number: WO1990003685A1
Application number: PCT/JP1989/000981
Authority: WO
Inventors: Hideaki Oku; Takeshi Nakamura
Original assignee: Fanuc Ltd
Priority date: 1988-09-28
Filing date: 1989-09-28
Publication date: 1990-04-05
Also published as: EP0388476A4; EP0388476A1; US5148090A; JPH0295158A

Description

明細書可変リラクタンスタイプの交流サーボモータ

技術分野

本発明は可変リラクタンスタイプの交流サーボモータに関し、特にトルクリツプルの発生しない可変リラクタンスタイプの交流サーボモータに関する。背景技術

一般に、可変リラクタンスモータは同期モータと比較して永久磁石を使用しないため構造が簡単で安価に製作できる。このタイプのモータの使用方法は、ステータの突極にコイルを巻設してあり、矩形波電流を通電することによりステータ突極を励磁し、磁気吸引力によって口一タの突極を引き寄せ- 回転させるものである。

然しながら、可変リラクタンスモータはその回転に際し、ロータとステータとの各突極の相対位置に応じて磁気パーミアンスが非線形に変化し、トルクリップルが発生する。また矩形波電流には高次の高調波が舍まれているため、回転数を大きくすると夫々の高調波の周波数応答の差から指令通りの電流を流すことができなくなる。従って可変リラクタンスモータをトルク制御、速度制御、位置制御に用いるのは困難でめつ 7 "こ o 発明の開示

依って本発明は斯る課題の解決を図るべく、トルクリップルが発生せず、サ一ボモータとして使用可能な可変リラクタンスモータの提供を目的とする。

上記目的に鑑みて本発明は、可変リラクタンスタイプのモータにおいて、ロータの突極の数を n、ステ一タの各突極を励磁する 3相以上の相数を m、前記ステータ突極の数を r ♦ mとし、前記口ータ突極の数 nが数 r · mの整数倍でなく、かつ数 rの整数倍であるという条件の整数であり、前記ロータ突極の形状はロータの円周方向角度位置に対して、長手方向の寸法が正弦波状に変化し、前記各ステ一タ突極の形状はステータの円周方向角度位置に対して、長手方向の寸法が一定であり、前記各ステータ突極を励磁する m相の各相電流は交流正弦波電流であって、該交流正弦波電流は前記 π—夕の回転に伴う磁気パーミアンス変動周期の 2倍の周期を有すると共に、隣接ステータ突極間の通電位相が前記磁気パーミァンス変動の位相において互いに 2 η π / ( r · m ) ずつずれるよう印加されることを特徴とする可変リラクタンスタイプの交流サーボモータを提供する。

ロータ突極の形状が正弦波状であって、ステータ突極の形状が幅一定の帯形状であると、ロータの回転時にロータとステータとの対向面積が正弦波状に変化し、これにより磁気パ一ミアンスが正弦波状に変化する。こうした構造のモータにおいて、磁気パーミアンス変動周期の 2倍の周期の交流正弦波電流を、磁気パーミ了ンス変動の位相において 2 η ττ Ζ ( r ♦ m ) ずつずらせて各ステータ突極に印加するとトルクリップルが発生しない。図面の簡単な説明

第 1図は本発明に係るモータの略示展開平面図、

第 2図は本発明に係るモータの略示撗断面図、

第 3図はロータ突極数が 4個であって、 3相電流の場合の本発明に係るモータの略示展開平面図、

第 4図は第 3図に対応するモータの撗断面であって、第 3 . 図の矢視線 IV— IVの断面位置に対応した撗断面図、

第 5図は本発明に係る口ータの他の実施例の部分展開平面図、

第 6図は第 5図に示すロータを構成する積層用の薄板要素板の正面図である。発明を実施するための最良の態様

以下本発明を添付図面に示す実施例に基づいて更に詳細に説明する。第 2図は本発明に係る可変リラクタンスタイプのモータの略示横断面を示し、第 1図はロータ 10を展開し、その上にステ一タ 12の突極 S k を重ねて、該ステ一タ突極 S k とロータ突極 R j との形状を比較図示している。ロータ 10の曲線 C 1又は C 2 に囲まれた斜線部分は口一タ突極 R j ( j = 1 , 2 , … ， η ) を表し、各ータ突極 R j は第 1図の平面図において正弦波形状に形成、即ち、曲線 C 1 と C 2 は正弦波となっている。即ち、ロータ 10の円周方向の角度位置に対してロータ 10の長手方向 Lにおける各口一タ突極 R j の長さ寸法が正弦波状に変化している。

このロータ突極 Rj は曲線 C 1に囲まれた斜線部分のみでもよいが、第 1図には正弦波 C 1と長さ方向 Lにおいて互いに逆方向に向かい合った正弦波曲線 C 2に囲まれた斜線部分をも含んで各ロータ突極 R j( j = 1 , 2 , …， n) を構成している。モータの長手方向 Lが更に長い場合は、第 1図に示す正弦波曲線 C 1又は C 2を外形とする同様な突極をその長手方向に並設することができる他、正弦波 C 1をその長手方向 Lに適数倍することにより得られる正弦波を外形とする突極としてもよい。以上の各変形例全てに共通する必須の要件は、その円周方向角度位置に対してその長手方向 Lの長さ寸法が正弦波状に変化することである。例えば第 1図の場合においては、同一円周方向角度位置における 2つの曲線 C 1と C 2を外形とする斜線部分内の長さ寸法の和の円周方向角度位置 <9に対する変化が正弦波状になることが要件であるが、各曲線 C 1 と C 2が互いに対向し合った同一ピッチ寸法 R Pの正弦波であるため、明らかに上記要件は満足されている。

—方、励磁電流の相数を m相とすると、 1" * 111個（ ]"は 2 以上の自然数）のステータ突極 Sk(k = 1 , 2 , … ， ♦ m) をステータに等角度配設する。このステータ突極の配設ピッチ S Pは 2 TTZ ( r . m) であり、第 1図に示す如く各ステ一タ突極 Sk は外形が矩形である。即ち、円周方向の一定角度幅寸法 X ( 0 < X< S P = 2 ?r/ ( r · πι))を有し、スキューすること無く長手方向 Lに平行に設けられている。以下においては、ロータ 10の突極 Rj では正弦波曲線 C 2 の方は考えず、正弦波曲線 C 1のみによつて囲まれた斜線部として扱った場合の上記構成のモータに関し、本発明の理論的根拠を説明す k kる。前述の説明からも明らかな様に、ロータ突極 Rj を正弦波 +曲1 線 C 1によって囲まれた斜線部のみとし χ +

ても、以下の理論の一般 s性は失われない。

第 1図に示す口―タ突極 π R j の正弦波曲線 C 1の 1 ピッチ幅 R Pを 2 7Γとする角度位相 6 ϋ e を以下において電気角 Θ e d

と称し、特にことわりのない場合は各変数は電気角表示とす

6

る。正弦波曲線 C 1を規格化した（ 1 + sin e)で表すよう第 1図に示す原点 0を設定し、以下では口ータ 10が座標 Θ e に対して固定され、ステータ 12が口ータ 10に対して相対移動するものと考えるが、理論の一般性は失われない。第 2図に示す k審目のステータ突極 Sk とロータ突極との対向面積 A k は次式で表される。

Ak =

= X+ 2 sin(X/2) · sin((91 +1/2) ( 1 ) 、

Θ k = 1 + {2ΠΤΓΖ(Γ · m)} ♦ (k-1)

1 ：ステータ突極 S 1の一側面（電気角の小さい側面）の電気角 ^ e における位置であるが、ステ一夕の移動と共に変化する故、以下 ^ e と記載する。

6 k はステータ突極 S k の電気角の小さい方の側面の位置の電気角であるが、ステータ突極 S k の番号 kが相数 mと同数増加する毎に同位相となる条件より次の条件が課せられる。 i ：然数

式（ 1 ) はステータ突極の幅 Xが電気角 7Γであれば最大の振幅を与える。この場合、電気角において、ロータ突極のピツチ幅 R Pが 27Γであり、ステータの突極の幅 Xが 7Γであるということは、機械的な角度寸法においても 2対 1の闋係となる。以下、 Χ = として論じる。

従って次式が得られる。

A k = 7Γ + 2 cos { e + 2π ΤΓ Z (r · m) · (k-1) } … ( 2 ) 一般に、磁気パーミアンス Pは次式（ 3 ) で表される。

P = z O ♦ AXLg - ( 3 )

し、

0 ：真空の透磁率、

A ：突極の対向面積、

L g ：ギャップ寸法（ロータ突極とステータ突極の半径

方向距離）、

面積 Aに式（ 2 ) の Ak を代入すれば次式（ 4 ) となる。 .

P = P a + P fa - cos<? k … （ 4 )

= P a + P b - cos {> e +2ΠΤΓΖ(Γ · m) · (k-1) }

P a = μ 0 ♦ π Z L g 、

P b = ju O - 2 XLg 、

である。即ち磁気パーミアンスも正弦波状に変化する。 X = 7Γという条件は使用しなくても式（ 4 ) の磁気パーミアンス Pは導かれ得る。現実の磁気パーミアンスは、式（ 2 ) の面積 Ak に対して、ロータの実面積に換算する係数が掛けられ o

次に、可変リラクタンスモータのトルクを算出する。

Ue = V · I d ( 5 ) しし、

Ue ：モータのコイルに供給される電力エネルギー、 V ：コィルの端子間電圧、

I ：コイルに流れる電流、

ある。 w = T - ω ά ( 6 ) し、

W ：モータの機械的仕事、

τ：モータトルク、

ω ：ロータ角速度、

、のる。

Um = (1/2) · Φ · I … （ 7 )

Um ：コィルを流れる電流の作る磁場エネルギー、 Φ '· コィルに鎖交する磁束、

である。エネルギ一の保存則から次式が成'り立つ。

d Ue = d W+ d Um .·' ( 8 ) また、電磁誘導の法則から次の（ 9 ) 式が成り立ち、電気角 e と機械角との関係として式（10) が成り立つ。

V = d ^ d t … （ 9 )

Θ e = θ - τι … （10) 以上式（ 5 ) から式（10) までを使用すると次の式（11) が導かれる。

Τ · d e = (1/2) - (I - d Φ - Φ - ά\) · η… (11) 更に、磁気パーミアンス Ρと鎖交磁束との間には次の式 (12) の闋係がある。

= Ν ² · Ρ ♦ I … (12) ここで、

Ν ：ステータ 1極の巻数、

であり、式（11) をステータ 1極のみについてのトルク式と考え、式（12) を式（11) に代入して、 Τを Tk 、 Iを I k と書くと次の式（13) となる。

T k = (1/2) · N ² · I k² ' (dPXd Θ e) · … (13) 次に、 k番目のステータ突極 S k のコイルに流す電流 I k を次式（14) で表す。

I k = I 0 · cos( 5 ♦ k + ") … (14) 式（ 4 ) と式（14) を式（13) へ代入すると次の式（15) となる。

Tk =- (n/2) ♦ N² · IO² · cos²(i5 · k+な） · sin <9 k

… （15) この（15) 式のトルク Tk を 2 ♦ m突極（m相）加え合わせたトルクが零でない一定値となる条件から次式が求まる。 = ± ( 1 Z 2 ) … (16)

( i ) ^9 = 1 / 2の場合

T = (r · m · η/8) ♦ Ν^: IO² · Pfa · sin2a (17) ( ϋ ) β = - 1 / 2の場合

Τ =— r · m · η/8 · Ν² · ΙΟ² Pb · sin2" (18) なお、以上の計算の過程において、

m ^ 1 . m ^ 2 (19) n ^ r · m ♦ M (M ：自然数） (20) という条件が付随する。

β = I / 2の場合において、トルク Τを最大にする条件から、

" = ± ττ Ζ 4 ' … (21) が定まる。この " ，の値を（14) 式へ代入すると次式とな ο

I k = 10 - cos 〔 (1/2) · { θ β - 2ηττ / (Γ ♦ m) - (k-1) } 土 π/4〕 … (22) " = ττ Ζ 4の場合は、ステータ 12が ¾ータ 10に対して相対的に電気角 e の正の方向に回転する場合であり、第 2図で言い換えると、ロータ 10が矢印線 Aの方向に回転する場合であって、《 =— ττ Ζ 4の場合はその逆の場合である。なお 5 =一 1 Z 2の場合は " =— ττ Ζ 4の場合が口ータ 10が矢印線 Αの方向に回転する場合であり、《 = ττ Ζ 4の場合はその逆回転である。これらの場合、出力トルク Τの大きさは次式となる。 '

I Τ I = (r · m · n/8) ♦ N² · IO² - Pb … (23) 式（22) からは、各ステータ突極 S k(k = 1 , 2 ' …， r ♦ m) へ流す正弦波電流の周期は磁気パーミアンス変動周期の 2倍であり、隣接ステ一タ突極間の通電位相は磁気パーミアンス変動の位相、即ち、電気-角 <9 e の位相において互いに 2 η ττΖ ( r · m) ずつずらせる必要のあることがわかる _c 次に第 3図と第 4図には、 3相（m= 3 ) であってステータ突極が 6極（ r · m= 6 ) 、ロータ突極が 4極（n = 4 ) の場合を例示している。ロータ 10のロータ突極 Rj U = 1 , 2 , 3 , 4 ) の 1 ピッチ R Pを 2 ττとする電気角 e と、実際の機械角の両表示により、ロータ 10の 1個のロータ突極 R j の角度幅 R P、ステータ 12の 1個のステータ突極 S k(k = 1 . 2 . 3 , 4 , 5 , 6 ) の角度幅 X、各ステータ突極間の隙間角 Δ Χとを示す。

Θ e Θ

R P - 2 π π / 2

X - π πΖ 4

A X … π 3 it /VI

この場合の各ステータ突極 S k への印加電流は、

I k = 10♦ cos C (1/2) · { Θ e+ (4/3) · π · (k-1) }

± π/4〕

となり、ステータ突極 S 1 , S 2 , …， S 6の順序に電気角 e の位相において /3) · 7Γずつずらせ、しかも周期は 2 倍となる 3相交流正弦波電流を印加する。例えば、ステータ突極 S 1 と S 4、 S 2 と S 5、 S 3 と S 6 とで各対を構成し. 夫々に各相コィルを巻設したステータ構成により達成できる, 次に、ロータ 10を薄板の積層により構成することを考えた場合、以上において図示並びに説明したロータ突極 R j を形成するには、異なる種類の薄板を多数製造しなければならずコスト的に改善の余地がある。この観点から、以上の実施例におけるロータ 10の作用と全く同一の作用を果たす他の実施例を第 5図に示す。

第 5図はロータを展開した平面図であって、図の横方向 ^ がロータの円周方向であり、縦方向 Lがロータの長手方向である。第 1図に示すロータ突極 R j の外形を示す正弦波曲線 C 1のうち、各口ータ突極の円周方向 Θにおける半分（第 5 図に一点鎖線 C 1で示す部分）を、長手方向 Lに反転させ、第 5図に実線 C 1 ' で示す正弦波曲線とし、正弦波曲線 C 1 の残り半分である正弦波曲線 C 1 " と上記反転正弦波曲線 C 1 ' とで囲まれた領域をロータ突極とすることができる。この様にロータを構成した場合も、長手方向 Lと平行に延設した矩形ステータ突極（図示せず）と対向する面積は第 1図から第 4図までに示す実施側の場合と全く同一の関係となる _c 従ってトルクリップルを無くすことができる。この様なロータ突極を構成する薄板 20は、第 3図の場合の様に n ：= 4の場合においては第 6図に示す形の薄板電磁鋼板を 1種類製造すればよい。薄板 20の突部 20 aが夫々口一タ突極部分を構成する。薄板 20を多数枚積層する場合は、予め正弦波曲線 C 1 ' (又は C 1 " ) の形状をした治具を製作しておけば、迅速に、しかも正確に正弦波状にスキユーさせてロータを構成することができる。ロータをその長手方向に長く構成してトルク出力を大きくする場合には、第 5図を二点鎖線 D 1で示す様にロータの長手方向 Lに並設することにより可能である。

以上の説明から明らかな様に本発明によれば、可変リラクタンスタイプのモータのトルクリツプルを完全に無くすることができ、可変リラクタンスタイプのモータをサーボモータとして使用することが可能となる。この場合、通電電流は完全な正弦波電流であるため、高調波成分を含まない。

Claims

請求の範囲

1. 可変リラクタンスタイプのモータにおいて、等角度配設されたロータの突極の数を η、等角度配設されたステータの各突極を励磁する 3相以上の相数を m、前記ステータ突極の数を r · ιτιとし、前記ロータ突極の数 ηが数 r * mの整数倍でなく、かつ整数 rの整数倍であるという条件の整数であり、前記ロータ突極の形状はロータの円周方向角度位置に対して、長手方向の寸法が正弦波状に変化し、前記各ステータ突極の形状はステータの円周方向角度位置に対して、長手方向の寸法が一定であり、前記各ステータ突極を励磁する m相の各相電流'は交流正弦波電流であつて、該交流正弦波電流は前記口ータの回転に伴う磁気パーミアンス変動周期の 2倍の周期を有すると共に、隣接ステータ突極間の通電位相が前記磁気パーミァンス変動の位相において互いに 2 η ττ Ζ ( r ♦ m ) ずつずれるよう印加されることを特徴とする可変リラクタンスタイプの交流サーボモータ。

2. 前記ロータ突極数 nが前記相数 m以上の場合、前記各ステータ突極の円周方向角度幅寸法が前記ロータ突極の正弦波状変化曲線の 1 Z 2 ピッチ寸法に相当して成る請求の範囲第 1項記載の可変リラクタンスタイプの交流サーボモータ。

3. 前記口ータがその外周に円周方向の角度幅寸法が同一である n個の突部を等配した同一形状の板部材を積層して n 個の積層突部を形成しており、ロータの円周方向角度位置に対し、前記積層突部の長手方向寸法の変化が正弦波状となる様前記各板部材を互いにスキューさせて成る請求 φ範囲第 1 項記載の可変リラクタンスタイプの交流サ一ボモータ。

4. 前記ロータがその外周に円周方向の角度幅寸法が同一である η個の突部を等配した同一形状の板部材を積層して η 個の積層突部を形成しており、ロータの円周方向角度位置に対し、前記積層突部の長手方向寸法の変化が正弦波状となる様前記各板部材を互いにスキューさせて成る請求の範囲第 2 項記載の可変リラクタンスタイプの交流サーボモータ。

5. 前記板部材をスキューさせたロータを、その長手方向に複数個並設して成る請求の範囲第 3項記載の可変リラクタンスタイプの交流サーボモータ。

6. 前記板部材をスキューさせたロータを、その長手方向に複数個並設して成る請求の範囲第 4項記載の可変リラクタンスタイプの交流サーボモータ。