JPH0257373B2 - - Google Patents

Description

請求の範囲 １ 出力u_nおよびu^_nを有する通過域等化器内で
フイルタリング機能と等化機能とを結合させる受
信機において、該受信機はa_nとa^_nを予め定めら
れた値を有する実数、ｇ（ｔ）を実関数、Ｔをあ
らかじめ定められたシンボル周期、そしてω_cを
選択された搬送波角周波数としたとき、次式で表
わされる信号ｓ（ｔ）に応動するものであり、 ｓ（ｔ）＝Re［ 〓^m （a_n＋ja^_n）ｇ（ｔ−mT）e^j〓^ct］ 該信号の最高周波数成分の少なくとも２倍の予
め定められた標本化周波数で、該信号の受信され
たものの連続するライン標本を形成する手段（例
えば11d）と、 ｐ _nを該標本の先に形成されたＭ個のものから
なるベクトル、Ｍをあらかじめ定められた数、ｃ
^T _nとｄ ^T _nを該ｍ番目の間隔に関連した値を持つＭ個
のタツプ係数からなるベクトルｃ _nとｄ _nの各々を
転置したものとしたとき、 連続するＴ秒間隔の第ｍ番目のものの間に次式
で与えられる第１と第２の通過帯域等化器出力
u_nとu^_nを形成する手段（例えば122、35、38）
と、 u_n＝ｃ ^T _n ｐ _n、u^_n＝＝ｄ ^T _n ｐ _n a_n＋ja^_nの可能な値のどれがu_n＋ju^_nによつてよ
り近く表わされているかを判定し、判定出力とし
てa_n＋ja^_nに最も近い値を形成する手段（例えば
25、31）とからなることを特徴とする受信機。

２ 請求の範囲第１項に記載の受信機において； 該判定形成手段が、 該ｍ番目の間隔に関連する値を持つ復調搬送波
位相評価子をθ_n ^*とした場合 y_n＝u_ncosθ_n ^*＋u^_nsinθ_n ^* y^_n＝−u_nsinθ_n ^*＋u^_ncosθ_n ^* で与えられる第１と第２の基底帯域等化器出力
y_nとy^_nを形成する手段（25）、及び 予め定められた幾つかの値の１つにy_nが最も
近くなるようにa_n ^*の値を決定し、該幾つかの値
の１つにy^_nが最も近くなるようにa^_n ^*の値を決定
するための手段（31）を含むことを特徴とする受
信機。

３ 請求の範囲第２項に記載の受信機において； 該間隔の（ｍ＋１）番目のものに関連する該係
数の値を発生させるよう該係数を更新する手段を
含み、該更新される係数値ｃ _n+1およびｄ _n+1が ｃ _n+1＝ｃ _n−αｐ _ne_pn ｄ _n+1＝ｄ _n−αｐ _ne^_pn ここでαは所定の定数であり、上式のe_pn及び
e^_pnは e_pn＝u_n−a_pn ^* e^_pn＝u^_n−a^_pn ^* で与えられ、さらにここで上式のa_pn ^*及びa^_pn ^*は a_pn ^*＝a_ncosθ_n ^*−a^_n ^*sinθ_n ^* a^_pn ^*＝a_nsinθ_n ^*＋ａ＾_n ^*cosθ_n ^* で示されるものであることを特徴とする受信機。

発明の背景 本発明は伝送されたデータ信号において帯域制
限された通信路の歪み効果を打ち消す自動等化器
に関するものである。

自動等化器は、未知の伝送路特性を持つ帯域制
限された通信路を高速で伝送されるデータ信号の
正確な再生のために必要である。データ受信器全
体の一部を形成する等化器は、一般にそれ以前に
フイルタリングされた到来データ信号の連続する
ライン標本値をそれぞれのタツプ係数で乗算され
るトランスバーサルフイルターの形をしている。

なお、ここでもしくはこれ以降「フイルタリン
グ」および「フイルター」の語は単なる特定帯域
の通過／阻止機能のみならず信号の位相操作をも
含む広い概念の意で用いるものとする。結果の積
は相互に加算されて、伝送されたデータを回復す
るために変調あるいはまた量子化される等化器の
出力を生成する。さらに誤差信号は等化器出力
と、伝送されたデータのシンボルを表わす参照信
号との差に等しくなる。伝送されたシンボルの値
は受信側においてあらかじめ知られているであろ
うが、これは多くの等化器において開始時配置を
する場合と同様である。あるいは適応型自動等化
器と呼ばれる場合においては、受信側でなされた
（等化器出力値を基礎として）いかなるデータシ
ンボルが伝送されたかの判定から参照信号が導き
出される。いずれの場合においても通信路におい
て導入される歪−これは主として符号間干渉と仮
定される−の測度を最少化するアルゴリズムに従
つてタツプ係数の値を更新するために誤差信号が
使われる。

ある応用においては、等化の過程は特殊な信号
処理をともなう。特に、U.S.特許3755738におい
て見られるように、直交−振幅−変調（QAM）
信号に含まれるデータの回復が便宜的に、受信さ
れた帯域通過信号の２つの形−いわゆるヒルベル
ト（Hilbert）変換対−の生成を含む。これらは
例えばアナログフイルター部分を含む“位相スプ
リツタ”によつて生成される。一般的に動作にお
いては満足されるがアナログ位相スプリツタは比
較的扱いにくいので許容誤差に近づけなければな
らないし、また工場において個々に試験されなけ
ればならない。このパラメータは、温度変移や部
品の経年変化のような影響による変化にも依存す
る。

上記の問題は、集積回路動フイルターを用いた
位相スプリツタの実現によつて改善されうる。し
かしながら、これらは静的な放電によつて引き起
こされる無線周波数の妨害に対して敏感である。
位相スプリツタはデイジタル回路によつても実現
されうる。この方法の主たる欠点は本質的に、デ
ータの決定を行い始めるために要する時間が長く
なつてしまうことである。

発明の要約 本発明は以下の認識に基礎を置いている：
QAM信号が例えば少なくともナイキスト
（Nyquist）周波数以上の高い割り合いで標本化
されている場合、位相スプリツタは非再帰形トラ
ンスバーサルフイルターにより実現されうるであ
ろう。そのような位相スプリツタのヒルベルト
（Hilbert）変換対出力は各々位相スプリツタへ印
加されるライン標本値の線形結合で構成される。
そしてこれらは通常のトランスバーサル等化器に
入力され、その出力は再びこれに入力された信号
の線形結合から構成される。

このことはつまり、以上で前提とした、別個の
位相スプリツタと等化フイルターの従続接続の伝
送特性が適切なタツプ係数更新アルゴリズムが用
いられた場合、２つのフイルターの従続接続と同
様であるような入力信号の等化器出力への写像を
実質的に提供する単一のトランスバーサルフイル
ターによつて実現されうる。事実、一般に位相ス
プリツタを行う帯域通過形フイルターの機能は同
様にこの配置により自動的に提供される。

本発明に従つて設計された受信器は上に示唆し
た全デイジタル従続接続より少ない乗算を要請し
ている、一般には本発明はより便宜的なアナログ
フイルターの配合における乗算の数を減少させは
しない。しかしながら、全デイジタル形の方法で
はアナログフイルターを用いる際に付随する多く
の欠点を避けうる。

【図面の簡単な説明】

図面においては、 第１図は従来技術の直交−振幅−変調
（QAM）受信器のブロツク図； 第２図と第３図は、第１図の受信器においてか
わるがわるに用いられる入力回路； 第４図は本発明の原理を用いたQAM受信器の
ブロツク線図である。

詳細な説明 第１図は送信側（示されていない）から、例え
ば音声帯域電話回路のような帯域制限された伝送
路を介して送信されたデータ信号のための従来技
術による受信器１０を示している。データ信号は
実例とする直交−振幅−変調（QAM）データ信
号であり、並列化された４個の情報ビツトがＴ＝
１／２４００秒の期間の連続する各シンボル間隔の間に
伝送される。かくしてシンボル速度は、2400ボー
であり、２値伝送速度は9600ビツト／秒となる。
連続するシンボル間隔の間に伝送される４ビツト
はデータシンボル成分の２つの系列に復号され
る。後者は直角の関係すなわち90度の位相差を持
つ各搬送波上に変調されている。一般には第ｍ番
目のシンボル間隔の間に伝送される４ビツトは２
つのシンボル成分amとａ＾ｍに復号され、各々は
４つの値〔＋１、−１、＋３、−３〕のうちの１つ
をとりうる。成分amとａ＾ｍは各々複素データシ
ンボルAmの実部と虚部を構成する。成分amと
ａ＾ｍは各々1800Hzで同位相と直交−位相の搬送波
形を振幅変調する。変調された信号は加え合わせ
られると次のような形のQAM信号Ｓ（ｔ）を形
成する。

ｓ（ｔ）＝Re〔 〓^m （a_n＋ja^_n）ｇ（ｔ−mT）e^j〓c^t〕 ここで、ｇ（ｔ）は、実関数であり、ω_cは搬送
波の角周波数である。かくして、信号ｓ（ｔ）は、
受信器１０に伝送される。

受信器１０においては、信号ｓ（ｔ）を受信し
た信号Sr（ｔ）を自動ゲイン制御回路８に渡し、
そこで信号Sr′（ｔ）となる。次に信号Sr′（ｔ）は
アナログ帯域通過フイルター１２とアナログ位相
スプリツタ１４とアナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）
変換器１７と標本クロツク１９とからなる入力回
路１１に入力される。フイルター１２のフイルタ
リング機能は信号Sr′（ｔ）における対象とする伝
送帯域（この例では300〜3000Hz）以外のすべて
のエネルギーを遮断することである。また、位相
スプリツタ１４のフイルタリング機能はフイルタ
ー１２の出力信号ｑ（ｔ）に応答して信号ｑ（ｔ）
の２つの信号すなわちq₁（ｔ）とそのヒルベルト
（Hilbert）変換であるq〓₁（ｔ）を生成することで
ある。

信号q₁（ｔ）とq〓₁（ｔ）はａ／ｄ変換器１７に渡
される。後者はクロツク１９の制御で動作し第ｍ
番目のＴ秒間の受信シンボル間隔の間に等化器入
力標本値Qmを生成する。Qmは信号q₁（ｔ）とq〓₁
（ｔ）の各々の標本値であるqmとq〓mを持つ。

等化器入力標本値成分qmとq〓mは入力回路１１
からトランスバーサルフイルター等化器２２へ渡
される。後者の出力は要素u_nとu〓_nを持つ複素通
過帯域等化器出力n_nである。等化器２２は、次
に示す関係に従つた等化器の入力標本成分の線形
結合を形成することによつてその出力信号を生成
する。

u_n＝ｃ ^T _n ｒ _n＋ｄ ^T _n ｒ u^_n＝ｃ ^T _n ｒ _n−ｄ ^T _n ｒ _n これらの表現においてｒ _nとｒ _nは（Ｎ×１）の
行列であるか、各々が等化器入力標本成分の最新
のＮ個の実部と虚部からなるベクトルである。但
し、Ｎは選ばれた整数である。すなわち ｒ _n＝q_k q_k-1 〓 q_k-1(N-1)andｒ _n＝q_k q^_k-1 〓 q^_k-(N-1) 加えてｃ _nとｄ _nは（Ｎ×１）ベクトルであり、
各々は第ｍ番目の受信間隔に付随する値のＮ個の
タツプ係数の集合からなる。（上の表現で用いら
れている肩文字“Ｔ”は（Ｎ×１）ベクトルｃ _n
とｄ _nが行列の掛算の目的で（１×Ｎ）ベクトル
に転置される行列の転置操作を示す。）これらの
ベクトルの係数の値は以下に述べる方法で決定さ
れる。

通常帯域等化器出力U_nは復調器２５で復調さ
れ基底帯域等化器出力Ymを生ずる。後者と通過
帯域等化器出力Umは各々伝送されたシンボル
Am基底帯域と通過帯域の値を表わす。基底帯域
等化器出力Ymは実及び虚の成分y_nとy^_nを持ち、
復調の過程は以下のように表わされる。

y_n＝u_ncosθ^* _n＋u^_nsinθ^* _n y^_n＝−u_nsinθ^* _n＋u^_ncosθ^* _n 但し、θ^* _nは、現在の搬送波の位相と評価され
る。上記の表現に従つてy_nとy^_nを生成する目的
で、復調器２５は搬送波源２７からcosθ^* _nとsinθ^* _n
の信号を受けとる。

基底帯域等化器出力Ymは判定回路３１で量子
化される。その結果の出力A^* _nは伝送されたシン
ボルAmの値に対する判定である。特にA^* _nの実
および虚部、a^* _nとa^* _nは伝送されたシンボルAmの
実および虚成分によつて表現されるデータ信号値
に対する判定である。より特別にいえば判定回路
３１は４個の可能なデータ信号値〔＋１、−１、＋
３、−３〕のうちの等化器出力成分y_n（y^_n）の値
に最も近い１個を識別することにより判定a^* _n
（a^^* _n）を生成する。

判定A^* _nはまた係数ベクトルｃ _nとｄ _nの更新に
際して用いられる誤差信号を生成するためにも用
いられる。特に判定成分a^* _nとa^^* _nは判定再変調器
３５において、搬送波源２７からのsinθ^* _nとcosθ^* _n
と結合されて、再変調された、あるいは通過帯域
の決定A^* _pnを形成する。A^* _pnの実および虚成分a^* _pn
およびa^^* _pnは次のような形になる。

a^* _pn＝a^* _ncosθ^* _n−a^^* _nsinθ^* _n a^^* _pn＝a^* _nsinθ^* _n＋a^^* _ncosθ^* _n 通過帯域判定A^* _pnは減算器３８において通過帯
域等化器出力Umから減算され、次式で与えられ
る成分e_pnとe^_pnを持つ通過帯域誤差をE_pnを生成
する。

e_pn＝u_n−a^* _pn e^_pn＝u^_n−a^^* _pn 誤差信号成分e_pnとe^_pnは次のすすわち（ｍ＋
１）番目のシンボル間隔のための準備において係
数ベクトルｃ _nとｄ _nの係数の値を更新する目的で
等化器２２に至る。いわゆる二乗−平均誤差統計
的更新アルゴリズムを説明的に用いて更新規則を
導く。

ｃ _n+1＝ｃ _n−α〔ｒ _ne_pn＋ｒ _ne^_pn〕 ｄ _n+1＝ｄ _n−α〔ｒ _ne_pn−ｒ _ne^_pn〕、 但し、αはあらかじめ定められた定数である。

本発明の基礎をなす原理が、第２図を参照する
ことによつてここで説明される。入力回路１１が
第２図において示される入力回路１１ａによつて
置きかえられると仮定する。回路１１ａはアナロ
グ帯域通過フイルター１２ａを含むが、これは信
号S_r′（ｔ）を受信し、説明上は入力回路１におけ
るフイルター１２と同一である。フイルター１２
ａの出力信号ｑ（ｔ）はａ／ｄ変換器１７ａに達
する。後者は、信号ｑ（ｔ）の標本値を形成する
ために、シンボル間隔当りｎ回の標本化クロツク
１９ａによつて動作する。より詳しくはａ／ｄ変
換器１７ａはクロツク１９ａからの第ｋ番目のク
ロツクパルスに応答して標本q_kを生成する。パラ
メータｎは、信号ｑ（ｔ）の標本が生成される周
波数ｎ／Ｔが少なくともナイキスト（Nyquist）
周波数すなわち少なくともｑ（ｔ）の最高周波数
成分の２倍となるように選択される。この判断基
準に適合すれば位相スプリツタ１４の機能が入力
回路１１ａにおいてはデイジタル位相スプリツタ
１４ａにおいて実現されうる。後者は説明上は非
再帰型トランスバーサルフイルターの対として実
現される。各トランスバーサルフイルターはａ／
ｄ変換器１７ａによつて供給される標本に応答し
て位相スプリツタ出力の一つを生成する。

フイルターの特性が時−不変であるから等化器
２２において用いられている係数と異つて、位相
スプリツタ１４ａにおいて用いられている係数も
時−不変である。さらに位相スプリツタ１４ａに
続く等化器２２は、シンボル間隔当り１回だけ信
号ｑ（ｔ）から導かれるヒルベルト（Hilbert）変
換対を要求する。かくして、位相スプリツタ１４
ａがシンボル間隔当りｎラインの標本を受信する
にもかかわらず、これはシンボル間隔当り１回だ
け等化器入力を生成する。位相スプリツタ１４ａ
によつて生成される等化器入力標本は本質的に入
力回路１１のａ／ｄ変換器１７によつて発生され
るものと同等である。第ｎ番目の受信シンボル間
隔の間に、前者によつて発生されたヒルベルト
（Hilbert）変換成分は後者によつて発生されたも
のと同様にq_nとq〓_nとして表わされる。

位相スプリツタ１４ａは一対の非再帰型トラン
スバーサル波器で構成されるので、そこで発生
される成分q_nとq〓_nは各々ａ／ｄ変換器１７ａの
それ以前の有限個の出力の線形結合として構成さ
れる。前に示したように帯域通過等化器出力成分
u_nとu^_nは各々等化器２２に印加される成分の線
形結合を含む。かくして成分u_nとu^_nはａ／ｄ変
換器１７ａのそれ以前の有限個の出力の線形結合
を含む。これまで述べたように位相スプリツタ１
４ａと等化器２２からなる従続接続の伝送特性は
単一トランスバーサルフイルター対の発明に従つ
て実現されうる。後者で使われる係数、即ちフイ
ルター１４ａの時不変係数と等化器２２の適応的
に更新される係数との非線形関数である係数は適
当なタツプ係数更新アルゴリズムを用いることに
より、従来の適応型で判定方向づけされた方法で
たやすく到達され得る。

実際、帯域通過フイルターもまた非再帰型トラ
ンスバーサルフイルターとして実現されうるの
で、入力回路１１ａは第３図の入力回路１１ｂに
よつて置き替えることができるであろう。ここで
は入力信号S_r′（ｔ）はクロツク１９ｂの制御の
もとでシンボル間隔当りｎ回動作するａ／ｄ変換
器１７ｂに入力され、第ｋ番目のクロツクパルス
に応答して信号S_r′（ｔ）の標本S_kを発生する。
ここでは非再帰型トランスバーサルフイルターで
ある帯域通過フイルター１２ｂは標本q_kの発生に
よつて応答する。後者は回路１１ａのように、等
化器入力標本成分q_nとq〓_nを発生するデイジタル
位相スプリツタ１４ｂに入力される。前と同様の
理由で、通過帯域等化器出力成分u_nとu^_nは各々
ａ／ｄ変換器それ以前の有限個の出力標本の線形
結合であることがわかるであろう。すなわちフイ
ルター１２ｂと位相−スプリツタ１４ｂと等化器
２２からなる従続接続の伝達関数は適当な係数更
新アルゴリズムを用いる単一トランスバーサルフ
イルター対のみを用いる本発明に従つて実現され
うる。

第４図は上で議論した本発明の原理を実施例で
ある受信器４０を示す。受信器４０は回路１１と
等化器２２が入力回路１１ｄと等化器１２２で置
き替えられていることを除けば受信器１０と同様
である。

入力回路１１ｄはａ／ｄ変換器１７ｄと標本化
クロツク１９ｄのみを含む。後者は前者をＴ／ｎ
秒毎に動かし第ｋ番目のクロツクパルスに応答し
て、等化器入力標本S_kを形成する。標本S_kはトラ
ンスバーサル等化器１２２に達する。Ｔ秒毎に等
化器１２２は通常帯域等化器出力成分u_nとu^_nを
本発明に従つて発生し、これらの出力は次のよう
に与えられる。

u_n＝ｃ ^T _n ｐ _n u^_n＝ｄ ^T _n ｐ _n ここでp_nは最近のＭ個のａ／ｄ変換器出力標
本からなる（Ｍ×１）ベクトルである。すなわ
ち、 ｐ _n＝s_{k k-1} 〓 s_k-(M-1) （受信器１０において得られるものに匹敵する等
化を得るためにＭはｎ×Ｎに等しくなければなら
ない。）加えてｃ _nとｄ _nは（Ｍ×１）ベクトル
（行列の掛算のために転置されている。）であり、
各々は第ｍ番目の受信間隔に付随する値を持つＭ
個のタツプ係数の集合からなる。かくして上記の
表現はu_n（u^_n）がａ／ｄ変換器の最近のＭ個の出
力見本とベクトルｃ _n（ｄ _n）の積の総和に等しい
ことを示している。

受信器４０における等化器出力U_nの処理は、
受信器１０におけるものと同様であるが、ただし
係数の更新は次式に従つて行なわれる。

ｃ _n+1＝ｃ _n−αｐ _ne_pn ｄ _n+1＝ｄ _n−αｐ _ne_pn この更新過程に到着した係数の値はもちろん第
１図の受信器１０に到着した係数の値とは異な
る。等化器１２２における係数の蓄積と更新単位
123は第４図において隅に示されている。もちろ
んこのような単位は等化器２２においても供給さ
れている。

等化器１２２がシンボル間隔当り複数個の標本
を受信するので、これはいわゆる分数間隔等化器
の性質をもつ。より従来のボードあるいは同期式
の等化器に優る分数等化器の持つ重要な長所の内
には標本化位相の誤差を含む通信路遅延歪に対す
る感度の低さがある。しかしながら少なくとも分
数−間隔等化器における独特の重大な問題があ
る。同期式等化器においては、タツプ係数の１組
が明らかに最適、すなわち最少の二乗−平均誤差
を与える。対称的に分数−間隔等化器において
は、近似的に同一の二乗−平均誤差を与える多く
の係数値の集合がある。この性質の帰結として、
係数更新処理装置における小さなバイアスの存在
−信号値の丸めに付随するバイアスのごとき−
は、たとえ２乗平均誤差が最小値もしくは最小値
に近い値にとどまる場合でさえも少なくともいく
つかの係数値を極めて大きいレベルでもしくは爆
発的に偏位させ得る。係数値や正常な等化動作の
間に計算された他の信号を蓄積するために用いら
れるレジスタは、その時あふれを起し、系の応答
の重大な劣化あるいは全面的な崩壊を引き起す可
能性がある。

この現象は受信器４０において、受信信号が無
視しうるエネルギーを持つ（０−ｎ／2T）の帯
域内の周波数の受信信号に技巧的な信号エネルギ
ーを加えることによつて抑圧される。

受信器４０においては特に、付加的信号のエネ
ルギーは掃引発生器４３から供給され、加算器４
７において信号S_r′（ｔ）に加えられる。掃引発
生器４３の出力信号である信号ｎ（ｔ）は、実例
では正弦波で、その周波数は本質的にS_r′（ｔ）
の最も高い周波数成分のすぐ上から周波数ｎ／
2Tに至る帯域の全てにわたつている。加算器４
７の出力信号、すなわち信号S_r″（ｔ）はａ／ｄ
変換器１７ｄに印加される。信号ｎ（ｔ）の振幅
はタツプの偏移の傾向を抑圧できるように十分大
きくとらなければならないが、その振幅は容易に
試行錯誤で突き止めることができる。上で参照し
た特許出願で教示されるように、加算される信号
エネルギーは別の形式をとり得、その場合Ａ／Ｄ
コンバータ１７ｄの後でデジタル形式でそれを導
入することがより便利であろう。いずれにして
も、加算信号エネルギーを任意の自動利得制御回
路の後で導入することが重要である。

本発明の特殊な実施例がここで示され、説明さ
れたのだが、その他の方法も可能である。たとえ
ば、最初にSin（ω_cｔ＋θ^*）とcos（ω_cｔ＋θ^*）（θ
^*
は搬送波位相の評価値である。）による直交復調
器における乗算によつて、受信通過帯域信号の２
つの基底帯域の信号を発生し、これらを秒当り
ｎ／Ｔ標本でデイジタル形式に変換し、基底帯域
で等化することも可能である。このような方法は
復調過程を簡単化するという点で有利である。一
方、このようなベースバンド等化のもとでは、等
化器出力は従来例である受信器１０における等化
器２２により使用されるものに類似した式に従つ
て形成され、第４図の帯域通過等化装置と比べ２
倍の数の乗算が必要となろう。さらに基底帯域等
化の方法は復調と誤差−発生回路の間に遅延を導
入する。このことはθ^*の決定を複雑にしている。

あるいは、受信された通過帯域信号は、秒当り
ｎ／Ｔ標本で標本化され、次に唯一つの等化器出
力成分、すなわちu_nを形成する等化器を通るよ
うにしてもよい。これは次に直交復調器を通過し
後者の２つの出力は別々の固定の低域通過フイル
ターを通過する。低域通過フイルターは歪のない
ものである必要はないが、全く同一でなければな
らない。等化器はタツプ係数調整ループの中にあ
るので低域通過フイルターによつて導入されたす
べての歪を等化器が打ち消すであろう。この構造
は第４図のものより複雑であるが半分の数の乗算
しか必要ではないので、処理速度が問題であるよ
うな応用には有利であろう。

本発明の原理を実現する他の様々な実施態様
が、当業者によつて彼らの精神と観点から離れず
に工夫されうるであろう。