JPH02228423A - 加工性に優れた高強度熱間圧延鋼板の製造方法およびその材質予測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、自動車、産業用機械等に使用することを目
的とした高延性を有する加工性に優れた残留オーステナ
イト高強度熱延鋼板の、材質予測方法及びそれを利用し
た製造方法に関するものである。

〔従来の技術〕

従来、強度の推定モデルについては、成分、熱間圧延終
了温度、巻き取りもしくは冷却停止温度を変数にした簡
単な重回帰式によるものが主体であり、そこには、ミク
ロ組織、フェライト粒径等の影響が考慮されていない。

このような非厳密な重回帰モデルが使用に耐えたのは、
モデルが一つの圧延工場での製品のみを対象とし、その
製造条件も一定の加熱条件から開始され、変態前のオー
ステナイト粒径を決める圧延終了温度を含む圧延条件は
製品厚や成分から、また変態挙動を支配する冷却温度域
や冷却速度も圧延終了温度と巻き取り温度から自動的に
定まるといった強い拘束条件下で使用されていることに
よっている。

このために従来のモデルは上記のような特定の条件下で
しか使用できず、他のラインへの適用や、広範に圧延条
件や、その後の冷却条件を変える事によって圧延材の材
質の範囲を拡大しようとする要請に答えられないもので
あった。

これに対して、鋼材の材質をミクロ的な組織と対応づけ
て記述したモデルが従来より一部にある。

鋼材の材質は一般にミクロ的な組織で決まる項と粒径で
決まる項とその他の強化機構の項で決まる項の和で表示
出来る。

例えば引っ張り強さ（ＴＳ）については下式のように表
示できることが知られている。

ＴＳ＝ｆ（ｄγ、σ９、σ５、σ１、Ｖｍ、　Ｖｍ、ｖ
ｂＳｖ、、ｄｒ）ここで、σは各組織の強度を示すパラ
メータであり、■は各組織の占積分率を表すパラメータ
でありｄは粒径を表す。

また、添え字ｆ、ｐＳｂ、ｍは、それぞれフェライト、
パーライト、ベーナイト、マルテンサイトを示す。

これらの知見に基づいて、鋼材の材質をミクロ的な組織
と対応づけて記述したモデルを用いて材質を調整する試
みは既に存在しており、例えば特公昭５８−２２４６号
公報、特開昭５９−６７３２４号公報等に提案が行なわ
れている。

特公昭５８−２２４６号公報では冷却曲線から変態組織
体積率（占積率）を求め、この変態組織体積率から鋼材
の材質を予測する方法について述べているが、組織の硬
さ、粒径、熱間圧延の効果に対する考慮が全く成されて
おらず、充分な精度が出せないものである。

また特開昭５９−６７３２４号公報では実機圧延機の圧
延荷重から最終到達オーステナイト粒径、残留歪を計算
し、その後の冷却過程でフェライト粒径を計算し、フェ
ライト粒径と冷却速度により得られる組織強化パラメー
タにより強度を推定する方法について述べているが、ミ
クロ組織の硬さ、占積率が考慮されていないので、充分
な精度が出せないものである。

本発明者等はこれ等の課題を解決し、Ａγ、変態点以上
での熱間圧延による鋼材の製造全般に所要材質とその製
造条件に沿って生まれる組織構成との関係から適用でき
る製造方法を提供するものとして特開昭６２−１５８８
１６号公報の提案を行なっている。しかし、含有Ｓｉ量
が０．１％以上の領域では必ずしも、特開昭６２−１５
８８１６号公報の提案が精度の良くない部分があったた
め、新たにＡｒ３変態点以上での熱間圧延においてＳｉ
を重量％で０゜１％近傍を含む炭素鋼に対してより精度
よく、０゜２％程度以上を含有する炭素鋼に対しては全
く新しく適用出来る製造方法を提供するものとして、特
願昭６３−１２７５８２号を提案した。更にＡγ、変態
温度未満でかつフェライト変態が生じる温度域での熱間
圧延を行なう場合に適用できる製造方法を先に出願して
いる。

一方、自動車用鋼板の軽量化と衝突時の安全確保を主な
背景として鋼板の高強度化の要請は強い。

しかし、高強度鋼板といえどもその加工性に対する要求
は高く、強度と加工性を両立させる鋼板が必要とされて
いる。従来、良好な延性を必要とする用途に供される熱
延鋼板として、フェライトとマルテンサイトにより構成
されるＤｕａｌ　ｐｈａｓｅ鋼（以下ＤＰＩと称す。）
がある。このＤＰ鋼は固溶強化型高強度熱延鋼板、析出
強化型高強度熱延鋼板より優れた強度−延性バランスか
を得られることが知られている。しかし、その強度−延
性バランスの限界はＴＳＸＴ、Ｉ！１≦２０００であり
、より厳しい要求には耐えられないのが現状である。

この現状を打破してＴＳ　Ｘ　Ｔ、　Ｅ！１　＞　２０
００が得られるシーズとして残留オーステナイト組織の
利用がある。その−例としてＡγ、〜Ａｒｚ＋５０°Ｃ
で熱間圧延後、鋼板を４５０〜６５０°Ｃの温度範囲で
４〜２０秒保持し、次いで３５０”Ｃ以下で巻き取り、
残留オーステナイトを有する鋼板を製造する方法（特開
昭６０−４３４２５）、更に他の例として仕上温度８５
０°Ｃ以上で全圧下率８０％以上かつ最終３パスの合計
圧下率６０％以上、最終パス圧下率２０％以上の大圧下
圧延を行ない、続いて５０℃／Ｓ以上の冷却速度で３０
０”Ｃ以下まで冷却し、残留オーステナイトを有する鋼
板を製造する方法（特開昭６Ｏ−１６５３２０）等が示
されている。

しかしながら、省エネルギー、生産性向上の点からする
と、冷却途中、４５０〜６５０°Ｃでの４〜２０秒の保
持、及び３５０°Ｃ以下の低温巻き取りあるいは大圧下
圧延等を必要とする従来方法は操業上好ましくない。そ
れにもかかわらず、これらの方法によって得られた鋼板
の加工性はＴＳＸＴ．Ｅ１＜２４００であり、必ずしも
使用者側の要求レベルをすべて満たしているとはいい難
い。

そこで、我々はより高いＴＳＸＴ．Ｅ１値（望ましくは
２４００以上）を持つ鋼板及びその生産性の高い製造方
法（特願昭６２−１３８０６０　）を提案した。本提案
では、ＴＳＸＴ、Ｅ１≧２０００を得るには少なくとも
５％以上の残留オーステナイトを含有することが必要で
あり、そのためにはボリゴナルフエライト占積率ＶＰＦ
（χ）とポリゴナルフエライト平均粒径ｄＰＦ（μｍ）
の比■□／ｄ１．が７以上であることが必要であるとい
う知見を基に加工性に優れた熱延高強度鋼板、およびそ
れを安定、確実に製造する方法を提供している。

〔発明が解・決しようとする課題〕

特願昭６２−１３８０６０等の提案では、工場実験デー
タに基づいて製造条件を規制しており、その実験を行な
った際の製造条件の範囲近傍での加工性に優れた熱延高
強度鋼板の製造方法しか提供していない。したがって、
更に広範囲な製造条件において、加工性に優れた残留オ
ーステナイト高強度熱延鋼板を安定かつ確実に製造する
方法を提供することが求められている。そのためには、
前記のモデル式を用いた熱間圧延鋼材の材質予測方法を
利用することが有用だが、従来のモデルでは、残留オー
ステナイト占積率を計算するモデルがなかったため、残
留オーステナイトを含有した熱延鋼板を製造する場合に
は適用できなかった。本発明が解決しようとする課題は
、残留オーステナイト高強度熱延鋼板の材質を予測する
ために必要な要素モデルを新たに開発して、従来の材質
予測モデルと組み合わせることにより、加工性に優れた
残留オーステナイト高強度熱延鋼板の高精度材質予測方
法及びその材質予測方法を利用した残留オーステナイト
高強度熱延鋼板の製造方法を提供することである。

〔課題を解決するための手段〕

我々は、特開昭６２−１５８８１６号公報および特願昭
６３−１２７５８２号などにおいて炭素鋼を圧延後冷却
して鋼材を製造するに際し、予め実態から求めたモデル
式を用いて計算した材質と目標材質との差が所要範囲に
あるように圧延条件及び冷却条件を調整することを特徴
とする熱間圧延鋼材の製造方法を提案している。これら
の発明で使用するモデル式に加え、更に熱力学的理論や
拡散方程式などを用いることによりフェライト変態中の
炭素濃度分布を求めその炭素濃度分布から残留オーステ
ナイト占積率を予測する残留オーステナイト占積率モデ
ルを開発し、これらのモデルを組み合わせた高精度材質
予測モデルを提供すると共に、そのモデルを活用して加
工性に優れた高強度熱延鋼板を安定かつ確実に製造する
方法を提供することを目的とする。その具体的な手段は
、 ■　重量％で、Ｃ：　０．１５〜０．４％、Ｓ　ｉ　：
　０゜５〜２．０％、Ｍｎ：０．５〜２．０％を主成分
とする普通鋼の熱間鋳片を、最終圧延パスの温度がＡｒ
ｔ変態温度以上またはＡｒｚ変態温度未満でフェライト
変態が生じる温度域となる温度条件で熱間圧延した後冷
却して熱間圧延鋼材を製造するに際し、前記熱間圧延鋼
材の鋼材条件、加熱条件、圧延条件および冷却条件等の
製造条件に基づいて、予め定めた初期粒径モデルより加
熱炉抽出時の圧延前平均オーステナイト粒径ｄ０を求め
、該ｄ０および前記製造条件に基づいて予め定めたオー
ステナイト再結晶モデル、フェライト再結晶モデル、フ
ェライト変態モデル、フェライト変態時の粒径変換比モ
デルを用いて、各圧延パス毎に、Ａｒ３変態温度以上で
はオーステナイトの平均粒径および残留歪を計算し、Ａ
ｒｔ変態温度未満以下ではオーステナイト、フェライト
それぞれの占積率、平均粒径および残留歪を計算するこ
とにより、最終圧延パス後のオーステナイト、又はそれ
とフェライトそれぞれの占積率Ｘγ、　Ｘα平均粒径ａ
γ、αよ、残留歪ΔεＴ、Δεαを求め、該χγαＸα
、ｄγ、ｄαｓΔεＴ１Δε３に基づいて予め定めたフ
ェライト変態モデルにより冷却完了後のフェライト占積
率を算出し、予め定めたフェライト変態時の粒径変換比
モデルおよび巻取後のフェライト粒成長モデルを用いて
最終平均フェライト粒径を算出し、該フェライトの占積
率及び粒径に基づいて、予め定めたフェライト変態モデ
ルおよび残留オーステナイト占積率モデルにより残留オ
ーステナイト占積率を求め、前記Ｘγ、Ｘ工、ｄγ、ｄ
α、Δεγ、Δε、に基づいて予め定めたベーナイト、
パーライト、マルテンサイトの各変態モデルにより各組
織の占積率を求め、予め定めたフェライト、ベーナイト
、パーライト、マルテンサイト、残留オーステナイトの
各硬さモデルにより各組織の硬さを求め、最終平均フェ
ライト粒径と各組織それぞれの占積率及び硬度から予め
定めた材質モデルより前記熱間圧延鋼材の材質予測値を
計算し、該材質予測値が目標材質値に一致するような製
造条件を求め、該製造条件で熱間圧延鋼板を製造するこ
とにより目標材質を得ることを手段とする。

■　通常の炭素鋼の熱間鋳片を最終圧延パスにおける温
度がＡｒ＝変態温度以上またはＡγ、変態温度未満でフ
ェライト変態が生じる温度域となる温度条件で熱間圧延
した後冷却して熱間圧延鋼材を製造するに際し、前記熱
間圧延鋼材の鋼材条件、加熱条件、圧延条件および冷却
条件等の製造条件に基づいて、予め定めた初期粒径モデ
ルにより加熱炉抽出時の圧延前平均オーステナイト粒径
ｄ０を求め、該ｄ、および前記製造条件に基づいて予め
定めたオーステナイト再結晶モデル、フェライト再結晶
モデル、フェライト変態モデル、フェライト変態時の粒
径変換比モデルを用いて、各圧延パス毎に、Ａｒ３変態
温度以上ではオーステナイトの平均粒径および残留歪を
計算し、Ａｒ。

変態温度未満ではオーステナイト、フェライトそれぞれ
の占積率、平均粒径および残留歪を計算することにより
最終圧延パス後のオーステナイト又はそれとフェライト
それぞれの占積率、平均粒径及び残留歪を求め、該最終
圧延パス後のオーステナイト又はそれとフェライトそれ
ぞれの占積率、平均粒径、残留歪及び前記製造条件から
予め定めた各組織の変態モデルおよび硬度モデルにより
、冷却後のフェライト、パーライト、ベーナイト及びマ
ルテンサイトの各組織毎の占積率および硬度を計算する
と共に、予め定めたフェライト変態時の粒径変換比モデ
ルおよび巻取後のフェライト粒成長モデルを用いて最終
平均フェライト粒径を算出し、該最終平均フェライト粒
径と各組織それぞれの占積率及び硬度から予め定めた材
質モデルより前記熱間圧延鋼材の材質予測値を計算し、
該材質予測値が目標材質値に一致するような製造条件を
求め、該製造条件に基づいて熱間圧延鋼板を製造するこ
とにより目標材質を得ることを特徴とする熱間圧延鋼材
の製造方法において、重量％でＣ：　０．１５〜０．４
％、Ｓｉ：０．５〜２．０％、Ｍｎ　：　０．５〜２．
０％を主要成分とする普通鋼の熱間鋳片を対象にして、
前記最終圧延パス後のオーステナイト又はそれとフェラ
イトそれぞれの占積率、平均粒径及び残留歪みを求めた
後に最終的なフェライトの占積率及び粒径を求めるのに
引き続き、該最終的なフェライトの占積率及び粒径に基
づいて前記フェライト変態モデルと残留オーステナイト
占積率モデルを連動して計算することにより残留オース
テナイト占積率を求め、次いで最終圧延パス後のオース
テナイト又はそれとフェライトそれぞれの占積率、平均
粒径、残留歪および残留オーステナイトの占積率に基づ
いて、各組織の前記変態モデルからベーナイト、パーラ
イト、マルテンサイトの占積率を計算し、更にオーステ
ナイトを含めた各組織の硬さモデルにより各組織の硬さ
を求め、残留オーステナイト、フェライト、パーライト
、ベーナイト及びマルテンサイトの各組織毎の占積率及
び硬さに基づいて前記材質モデルから前記熱間圧延鋼材
の材質値を計算することを手段とする。

■　前記請求項２における前記残留オーステナイト占積
率モデルにおいては、最終的なフェライトの占積率及び
粒径から仮想オーステナイト球の半径を求め、フェライ
ト変態中の単位時間毎に、前記フェライト変態モデルに
よるフェライト占積率の計算を行ない、該フェライト占
積率に基づいた未変態オーステナイト中の炭素濃度分布
の計算を繰り返して、ベーナイト変態開始温度での炭素
濃度分布を求め、その分布の所定値以上である部分の占
積率を前記仮想オーステナイト球の半径に基づいて計算
し、該占積率を残留オーステナイト占積率とすることを
手段とする。

■　前記請求項２における前記残留オーステナイト占積
率モデルにおいては、仮想オーステナイト球の半径Ｒγ
′を（１）式を用いて求め、冷却中の温度がＡｒ＝に達
した時点でのオーステナイトとフェライトの界面におけ
る炭素濃度ＣＩ工を（２）式から求め、それよりオース
テナイト内部の各位置での炭素濃度は母材の炭素濃度Ｃ
０とし、フェライト変態中の単位時間毎に、単位時間後
のフェライト体積率Ｖαをフェライト変態モデルから計
算し、そのｖαを用いてその時の界面の移動量すなわち
フェライト粒径ｒαを（３）式より求め、拡散方程式を
用いて各位置での炭素濃度の計算を繰り返して、最終的
にベーナイト変態開始温度での炭素濃度分布を求め、該
分布の所定値以上である部分の占積率を求め該占積率を
残留オーステナイト占積率とし、更に、前記残留オース
テナイト硬さモデルを（４）式とし、材質を求めるにあ
たっては、（５）〜（７）式の材質モデルを用いること
を手段とする。

Ｒｙ’＝ｆ（ｄα、　　Ｖａ）　　　　　　　　　　　
　　ＣＩ）Ｃｙα＝ｆ（Ｔ、Ｃ％、　Ｍｎ％、　Ｓｉ％
）（２）１’α＝ｆ（Ｒｙ’＋　　Ｖａ）　　　　　　
　　　　　　　（３）Ｈγ＝ｆ（ＣＲ，Ｔ、ｔ、Ｃ％、
　Ｍｎ％、　Ｓｉ％）（４）ＴＳ＝ｆ（ｄＣｔ＋Ｖα、
Ｖγ、Ｖｂ、Ｖｐ、Ｖｍ、Ｈα、Ｈｙ＋Ｈｂ、Ｈｐ）　
　（５）ＹＳ＝ｆ（ｄα、Ｖｍ、Ｖγ、Ｖｂ、Ｖｐ、Ｖ
ｓ、Ｈα、Ｈγ、Ｈｂ、Ｆ！ｐ）　　（６）Ｔ、Ｅ１＝
ｆ（ｄα、Ｖα、Ｖγ、Ｖｂ、Ｖｍ、Ｖｍ、Ｈα、Ｈγ
、Ｈｂ、Ｈａ）（７）ここで、Ｒγ′は仮想オーステナ
イト球の半径、 ｄ、ｔは最終フェライト粒径、■αは最終フェライト占
積率、Ｔは鋼材温度、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％はそれぞれ
Ｃ，Ｍｎ、Ｓ　ｉの含有重量％、ＣＲは冷却速度、ｒα
、ｖ工はそれぞれフェライト成長中のある時間における
フェライト粒の半径、占積率である。また、ＴＳ、ＹＳ
、Ｔ．Ｅ１はそれぞれ引張り強度、降伏強度、全伸びで
あり、■α、■Ｔ、■５、■２、■１はそれぞれフェラ
イト、オーステナイト、ベーナイト、パーライト、マル
テンサイトの占積率で、ＨＣｔ、ＨγαＨ５、Ｈｐはそ
れぞれフェライト、オーステナイト、ベーナイト、パー
ライトの硬さである。

■　重量％で、Ｃ：　０．１５〜０．４％、Ｓ　ｉ　：
　０゜５〜２．０％、Ｍｎ：０．５〜２．０％を主成分
とする普通鋼の熱間鋳片を、最終圧延パスの温度がＡｒ
３変態温度以上またはＡｒ３変態温度未満でフェライト
変態が生じる温度域となる温度条件で熱間圧延した後冷
却して熱間圧延鋼材を製造するに際し、前記熱間圧延鋼
材の鋼材条件、加熱条件、圧延条件および冷却条件等の
製造条件に基づいて、予め定めた初期粒径モデルより加
熱炉抽出時の圧延前平均オーステナイト粒径ｄ０を求め
、該ｄ０および前記製造条件に基づいて予め定めたオー
ステナイト再結晶モデル、フェライト再結晶モデル、フ
ェライト変態モデル、フェライト変態時の粒径変換比モ
デルを用いて、各圧延パス毎に、Ａｒ＝変態温度以上で
はオーステナイトの平均粒径および残留歪を計算し、Ａ
ｒ＝変態温度未満以下ではオーステナイト、フェライト
それぞれの占積率、平均粒径および残留歪を計算するこ
とにより、最終圧延パス後のオーステナイト又はそれと
フェライトそれぞれの占積率ＸγαＸＣｔ、平均粒径ｄ
γαｄαｓ残留歪ΔεＴ、Δεαを求め、該Ｘγ、Ｘ工
、ａγ、ｄα、ΔεＴ１Δεαに基づいて予め定めたフ
ェライト変態モデルにより冷却完了後のフェライト占積
率を算出し、予め定めたフェライト変態時の粒径変換比
モデルおよび巻取後のフェライト粒成長モデルを用いて
最終平均フェライト粒径を算出し、該フェライトの占積
率及び粒径に基づいて、予め定めたフェライト変態モデ
ル及び残留オーステナイト占積率モデルにより残留オー
ステナイト占積率を求め、前記ＸγαＸα、ｄγ、ｄα
、ΔεγαΔε、に基づいて予め定めたベーナイト、パ
ーライト、マルテンサイトの各変態モデルにより各組織
の占積率を求め、予め定めたフェライト、ベーナイト、
パーライト、マルテンサイト、残留オーステナイトの各
硬さモデルより各組織の硬さを求め、最終平均フェライ
ト粒径と各組織それぞれの占積率及び硬度から予め定め
た材質モデルにより前記熱間圧延鋼材の材質予測値を計
算することを手段とする。

■　通常の炭素鋼の熱間鋳片を最終圧延パスにおける温
度がＡγ、変態温度以上またはＡｒ＝変態温度未満でフ
ェライト変態が生じる温度域となる温度条件で熱間圧延
した後冷却して熱間圧延鋼材を製造するに際し、前記熱
間圧延鋼材の鋼材条件、加熱条件、圧延条件および冷却
条件等の製造条件に基づいて、予め定めた初期粒径モデ
ルにより加熱炉抽出時の圧延前平均オーステナイト粒径
ｄ０を求め、該ｄ０および前記製造条件に基づいて予め
定めたオーステナイト再結晶モデル、フェライト再結晶
モデル、フェライト変態モデル、フェライト変態時の粒
径変換比モデルを用いて、各圧延パス毎に、Ａγ、変態
温度以上ではオーステナイトの平゛均粒径および残留歪
を計算し、Ａｒ。

変態温度未満ではオーステナイト、フェライトそれぞれ
の占積率、平均粒径および残留歪を計算することにより
最終圧延パス後のオーステナイト又はそれとフェライト
それぞれの占積率、平均粒径及び残留歪を求め、該最終
圧延パス後のオーステナイト又はそれとフェライトそれ
ぞれの占積率、平均粒径、残留歪及び前記製造条件から
予め定めた各組織の変態モデルおよび硬度モデルにより
、冷却後のフェライト、パーライト、ベーナイト及びマ
ルテンサイトの各組織毎の占積率および硬度を計算する
と共に、予め定めたフェライト変態時の粒径変換比モデ
ルおよび巻取後のフェライト粒成長モデルを用いて最終
平均フェライト粒径を算出し、該最終平均フェライト粒
径と各組織それぞれの占積率及び硬度から予め定めた材
質モデルより前記熱間圧延鋼材の材質予測値を計算する
ことを特徴とする熱間圧延鋼材の材質予測方法において
、重量％でＣ：　０．１５〜０．４％、Ｓｉ；０．５〜
２．０％、Ｍｎ：０．５〜２．０％を主要成分とする普
通鋼の熱間鋳片を対象にして、最終圧延パス後のオース
テナイト又はそれとフェライトそれぞれの占積率、平均
粒径及び残留歪みを求めた後に最終的なフェライトの占
積率及び粒径を求めるのに引き続き、該最終的なフェラ
イトの占積率及び粒径に基づいて前記フェライト変態モ
デルと残留オーステナイト占積率モデルを連動して計算
することにより残留オーステナイト占積率を求め、次い
で最終圧延パス後のオーステナイト、フェライトそれぞ
れの占積率、平均粒径、残留歪および残留オーステナイ
トの占積率に基づいて、各組織のモデルからベーナイト
、パーライト、マルテンサイトの占積率を計算し、更に
オーステナイトを含めた各組織の硬さモデルにより各組
織の硬さを求め、残留オーステナイト、フェライト、パ
ーライト、ベーナイト及びマルテンサイトの各組織毎の
占積率及び硬さに基づいて前記材質モデルから前記熱間
圧延鋼材の材質値を計算することを手段とする。

■　前記請求項６における前記残留オーステナイト占積
率モデルにおいては、最終的なフェライトの占積率及び
粒径から仮想オーステナイト球の半径を求め、フェライ
ト変態中の単位時間毎に、前記フェライト変態モデルに
よるフェライト占積率の計算を行ない、該フェライト占
積率に基づいて未変態オーステナイト中の炭素濃度分布
の計算を繰り返して、ベーナイト変態開始温度での炭素
濃度分布を求めその分布の所定値以上である部分の占積
率を前記仮想オーステナイト球の半径に基づいて計算し
、該占積率を残留オーステナイト占積率とすることを手
段とする。

■　前記請求項６における前記残留オーステナイｉ占禎
率モデルにおいては、仮想オーステナイト球の半径Ｒγ
′を（１）式を用いて求め、冷却中の温度がＡｒ＝に達
した時点でのオーステナ・イトとフェライトの界面にお
ける炭素濃度Ｃγαを（２）式から求め、それよりオー
ステナイト内部の各位置での炭素濃度は母材の炭素濃度
Ｃ０とＬ７、フェライト変態中の単位時間毎に、単位時
間後のフェライト体積率Ｖαをフェライト変態モデルか
ら計算し、そのｖαを用いてその時の界面の移動量すな
わちフェライト粒径ｒ工を（３）式より求め、拡散方程
式を用いて各位置での炭素濃度の計算を繰り返して、最
終的にベーナイト変態開始温度での炭素濃度分布を求め
、該分布の所定値以上である部分の占積率を求め該占積
率を残留オーステナイト占積率とし、更に、前記残留オ
ーステナイト硬さモデルを（４）弐とし、材質を求める
にあたっては、（５）〜（７）弐の材質モデルを用いる
ことを手段とする。

Ｒｙ’＝ｆ（ｄα、　　ＶＰ）　　　　　　　　　　　
　　（１）Ｃｒｒｔ＝ｆ（Ｔ、Ｃ％、　Ｍｎ％、　Ｓｉ
％）（２）ｒα＝ｆ（Ｒｙ’＋　　Ｖα）　　　　　　
　　　　　　　（３）Ｈγ＝ｆ（Ｃ１２，Ｔ、ｔ、Ｃ％
、　Ｍｎ％、　Ｓｉ％）（４）ＴＳ　＝　ｆ　（ｄ　ｔ
ｘ、　Ｖｍ、　Ｖγ、　Ｖｂ、　ｖ、、　ＶＩｌｌ＋　
Ｈα、　Ｈγ、　Ｈｂ、　Ｈｐ）　　（５）ＹＳ＝ｆ（
ｄα、Ｖｍ、Ｖγ、Ｖｂ、Ｖｐ、Ｖｓ＋Ｈα、Ｈγ、Ｈ
ｂ、Ｈｐ）　　（６）Ｔ、Ｅ１＝ｆ（ｄα、Ｖｍ、Ｖγ
、Ｖｂ、Ｖｍ、Ｖｍ、Ｈα、Ｈγ、Ｈｂ、Ｈｐ）（刀こ
こで、ＲＴ′は仮想オーステナイト球の半径、 ｄαは最終フェライト粒径、ｖｅｔは最終フェライト占
積率、Ｔは鋼材温度、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％はそれぞれ
Ｃ５Ｍｎ、、Ｓ　ｉの含有重量％、ＣＲは冷却速度、ｒ
αｓＶ（ｆはそれぞれフェライト成長中のある時間にお
けるフェライト粒の半径、占積率である。また、ＴＳ、
ＹＳ、Ｔ．Ｅ１はそれぞれ引張り強度、降伏強度、全伸
びであり、■工、■γ、Ｖｍ、Ｖｍ、■、はそれぞれフ
ェライト、オーステナイト、ベーナイト、パーライト、
マルテンサイトの占積率で、Ｈｌ、ＨｒＳＨｂ、Ｈｐは
それぞれフェライト、オーステナイト、ベーナイト、パ
ーライトの硬さである。

〔作用〕

まず、本発明に用いる綱の化学成分の限定理由を説明す
る。

Ｃは綱の強化に不可欠な元素であり、０６１５％（重量
％、以下同じ）未満では本発明鋼の延性を向上させてい
る残留オーステナイトが十分に得られない。また、０．
４％を越えると溶接性を劣化させ、鋼を田危化させる。

そこで、０．１５〜０．４％とした。

Ｓｉはその含有量の増加により、延性向上に寄与するフ
ェライトの生成、純化に有利であり、また、Ｃを未変態
オーステナイト中へ濃化させて、残留オーステナイトを
得るのに有利となる。この効果は０．５％未満では、十
分に発揮されず、また、２％を越えるとその効果は飽和
し、かえってスケール性状、溶接性を劣化させる。そこ
で、０．５〜２．０％とした。

Ｍｎはよ（知られているとおりオーステナイトの安定化
元素としてオーステナイトの残留に寄与する。その効果
は０．５％未満では、充分に発揮されず、また２％を越
えるとその効果は飽和し、かえって溶接性の劣化などの
悪い影響を発生する。

そこで、０．５〜２．０％とした。

また、Ｓは穴拡げ性の確保から０．０１０％以下がよく
、更に硫化物系介在物を球状化して穴拡げ性を向上する
ために、Ｃａは０．０００５〜０．０１００％程度又は
ＲＥＭを０．００５〜０．０５％程度がよい。脱酸材は
含んでよいが特別な合金元素（Ｃγ、Ｎｉ、Ｂ、ＭＯ等
）は添加されていないものとする。

以下に本発明における材質計算方法の説明及びその作用
について述べる。

熱間圧延鋼材の材質は成分のみならず圧延条件、冷却条
件等の製造条件により変化する。鋼材の材質が鋼材のミ
クロ組織と対応付けられることから、ミクロ組織を介す
ることにより製造条件から材質を予測するモデルが従来
より構築されている（特開昭６２−１５８８１６号およ
び特廓昭６３−１２７５８２号を参照）。その従来モデ
ルはＡｒ３変態温度以上での圧延のみを行なうことを前
提としており、最終的な熱間圧延鋼材のミクロ組織を予
測するモデルとそのミクロ組織から材質を予測するモデ
ルの２つから構成されている。第３図はこの従来のモデ
ルにおける計算の流れ図を示している。以後の従来モデ
ルの説明においては、第３図を参照されたい。

ミクロ組織を予測するには、まず、鋼材の成分と加熱炉
での加熱条件を基にして（８）式で示される初期オース
テナイト粒径モデルにより加熱炉抽出後のオーステナイ
ト粒径ｄ、。を計算し、その値と鋼材の成分や各パスで
の圧延条件を基にして（９）〜（１９）式で示されるオ
ーステナイト再結晶モデルより、各パス毎に圧延後の平
均オーステナイト粒径子１、および残留歪Δε、を計算
し、それを繰り返して最終圧延パス後の平均オーステナ
イト粒径および残留歪を求める。更に、その後の冷却工
程に対応して、最終圧延パス後の平均オーステナイト粒
径および残留歪と鋼材の成分、冷却条件を基にして（２
０）式で示されるフェライト変態モデル、（２１）式で
示されるパーライト変態モデルおよび（２２）式で示さ
れるベーナイト変態モデルにより各組織の占積率を求め
、残りの部分をマルテンサイトの占積率として求めると
共に、（２３）〜（２５）式で示される各組織の硬度モ
デルから各組織の硬度を求める。

また、オーステナイトからフェライトに変態する時に粒
径が変化するので、最終圧延パス後の平均オーステナイ
ト粒径および残留歪とフエテイト占積率、冷却条件より
求めたＡｒ＝変態温度を基にして（２６）弐で示される
粒径変換比モデルより変態直後のフェライト粒径を求め
、更に巻取後の粒成長を考慮に入れ、変態直後のフェラ
イト粒径および巻取温度を基にして（２７）式で示され
る巻取後の粒成長モデルから最終フェライト粒径を求め
る。

以上のようにして求めたミクロ組織の各因子（各組織の
占積率・硬さ、最終フェライト粒径）を基にして、（２
８）〜（３０）式で示される材質モデルより最終的な熱
間圧延鋼材の材質値（引張強さ、降伏応力、全伸び）を
予測する。

これらのモデルでは、第４図（ａ）において圧延パスを
鋸歯状に示したように最終圧延パスにおいてもＡｒ＝変
態温度以上での熱間圧延を行なうことを前提としている
が、第４図（ｂ）に示したようなＡｒ３変態温度未満で
フェライト変態が生じる温度域（Ａｒ３〜ＴＢＳ間の温
度域）までの熱間圧延を行なうことにより、Ａγ、変態
温度以上での圧延のみを行なう場合以上に最終フェライ
ト粒径を細かくすることができ、それにより残留オース
テナイトをより多量に残留せしめることが可能である。

したがって、Ａｒ＝変態温度未満でフェライト変態が生
じる温度域での圧延を行なう場合にも適用できる材質予
測モデルが必要であり、この材質予測モデルについても
先に出願している。

第５図にそのモデルの計算フローを示した。その計算方
法について説明する。Ａγ、変態温度以上での熱間圧延
では、従来のオーステナイト再結晶モデルのみを用いて
平均オーステナイト粒径および残留歪を求める。圧延温
度がＡγ、変態温度よりも下がった場合には（ただし、
パーライト及びベーナイトが生じない温度域）、まず、
歪誘起変態の効果を取り込んでいる従来のフェライト変
態モデルク２０）式を用いてフェライト占積率を計算し
、オーステナイト占積率を１からフェライト占積率を除
することにより求め、次に前記粒径変換比モデル（２６
）式を用いて前パス以後に変態した変態直後のフェライ
トの粒径を求める。オーステナイトの部分については前
記オーステナイト再結晶モデルを用いて平均オーステナ
イト粒径および残留歪を求め、フェライトの部分（３１
）〜（３９）式で示されるフェライト再結晶モデルを用
いて平均フェライト粒径および残留歪を求める。この際
、フェライトが最初に生成した直後の圧延パスでは粒径
変換比モデルを用いて計算した変態直後のフェライト粒
径を入り何粒径とし入り側残留歪は零とし、その後の圧
延パスでは前パスまでに生成した歪を受けたフェライト
と前パス以後に新しく生成した変態直後のフェライトの
との平均粒径および平均残留歪を、それぞれ入り何粒径
および入り側残留歪とする。以上の計算を最終圧延パス
まで繰り返して、最終圧延パス後のオーステナイト、フ
ェライトそれぞれの平均粒径および残留歪を求めて、そ
の後は前記変態モデル以降につなげる。

しかし、これらの材質予測モデルでは、残留オーステナ
イト占積率の計算ができないため、残留オーステナイト
を含む高強度熱延鋼板の材質を精度良く予測することは
不可能であり、この残留オーステナイト占積率モデルを
開発することが課題であった。そして、当発明者等は、
残留オーステナイト占積率を計算するためには、変態中
のオーステナイト中炭素濃度を計算し、最終的に室温で
オーステナイトとして残留するために必要な炭素濃度以
上である部分の占積率を求めればよいことを見いだした
のである。

次に、この残留オーステナイト占積率モデルについて述
べる。

フェライト変態及びベーナイト変態の進行に伴うオース
テナイト中への＋４化がオーステナイトの残留に寄与す
るが、ベーナイト変態の場合のＣ濃化はオーステナイト
変態の場合の＋４化に比べてその寄与が小さいというこ
とを、当発明者等は実機での圧延実験の結果から見いだ
している。したがって、残留オーステナイト占積率を求
めるにあたっては、フェライト変態の際のＣ濃化の計算
のみを行なうこととした。つまり、フェライト変態中で
のオーステナイト中のＣ濃度分布を単位時間毎に計算し
、ベーナイト変態開始時点でのオーステナイトとフェラ
イトの界面付近でのＣ濃度分布からＣｉｌ＠度が最終的
にオーステナイトとして残留するのに必要な所定ｃ１度
よりも高い部分の占積率を求め、その値を残留オーステ
ナイト占積率とする。

フェライト変態進行中のＣ濃度は、第６図に示すように
フェライト中では一定（０，０２重量％）であり、オー
ステナイト中ではフェライトとの界面で高く、界面から
離れるに従って指数関数的に低くなるが、母材自体のＣ
濃度未満にはならない。

また、最終的にオーステナイトとして残留するために必
要な所定炭素濃度をＣｘとし、この時の温度がベーナイ
ト変態開始温度だとすると、図中のＸの部分の占積率が
残留オーステナイト占積率となる。よって、残留オース
テナイト占積率を求めるためには、このオーステナイト
中のＣ濃度分布を求めることが必須なわけである。そこ
で本発明者は、色々な仮定を盛り込んだモデルを検討し
、次のような精度の良いものを見い出したのである。

第７図（ａ）に模式的に示したように、フェライト変態
中は主にオーステナイト粒界を核生成場所として、１つ
のオーステナイト粒から複数のフェライトが生成する。

本発明では、計算を容易にするため、第７図（ロ）に示
すようにベーナイト変態開始温度でのフェライト結晶粒
１つが占めるオーステナイトを球状と考え、第７図（Ｃ
）に示すようにその仮想オーステナイト球の中心から球
状のフェライトが成長していくと仮定する。その仮想オ
ーステナイト球の半径ＲＴｒは最終的なフェライト粒径
ｄ工と最終的なフェライト占積率■αとから（１）式を
用いて求めることが出来る。そこで、まず、最終的なフ
ェライトの粒径及び占積率を求め、仮想オーステナイト
球の半径を求める必要がある。

第１図にオーステナイト占積率モデルの計算フローを示
した。以下は、この計算フローにしたがって、説明を進
める。

フェライト変態中の炭素濃度分布を求めるにあたっては
、まず、前述のフェライト変態モデルでの単位時間毎の
フェライト占積率の計算において、圧延中またはＲＯＴ
冷却中の温度がＡｒ＝に達した時点で炭素濃度分布の計
算を開始する。その開始時の計算では仮想オーステナイ
ト球の半径方向における炭素濃度分布を計算するために
これを分割して座標を設定し、オーステナイトとフェラ
イトの界面における炭素濃度Ｃ’ｒＣ１を求める。Ｃｒ
３は、Ｍ、　）ｌｉｌｌｅｒｔらがＭｅｔａｌｌｕｒｇ
ｉｃａｌ　Ｔｒａｎｓａαｉｏｎｓ　８Ａ（１９７７）
ｐ、５で示しているように、Ｆｅ−Ｘ−Ｃ系におけるオ
ーステナイトおよびフェライト中でのＦｅ、Ｘ、Ｃそれ
ぞれの化学ポテンシャルとオーステナイト・フェライト
間の自由エネルギー差ΔＧＴ−“との関係式から求める
ことができる。

なお、ＸはＭｎとしＳｉの影響はＳｉによる鉄の自由エ
ネルギー変化を計算することにより、（２）式を用いて
Ｃｒαを求める。炭素濃度の初期設定として、界面の炭
素濃度を計算から求めたＣｒ工とし、それより内部の各
位置での炭素濃度は母材の炭素濃度Ｃｏとする。次に単
位時間経過後、温゛度ＴはＡγ、より低（なるので、前
述のフェライト変態モデルを用いて、変態中のある時間
におけるフェライト体積率ｖＣｔを計算する。このｖα
と界面の移動量、つまり、ある時間におけるフェライト
粒径ｒＣｔとの間の関係式（３）式よりｒαを求める。

また、この温度でのＣγαを（２）式を用いて求める。

界面が移動した分、座標を外郭側に移動させる。また、
この移動によって炭素濃度分布もずれるので、各位置で
の炭素濃度を計算してその補正を行なう。

そして、フェライト変態に伴うＴ中への炭素濃化のバラ
ンスをとるために、フェライト・オーステナイト全領域
での平均炭素濃度がＣｏと等しくなるまで、拡散方程式
を用いて各位置での炭素濃度を計算する。同様にして、
単位時間毎に降下後の温度を求めて、その温度での界面
移動および炭素拡散後の炭素濃度分布を求めていき、最
終的にベーナイト変態開始温度での炭素濃度分布を求め
る。

そして、その炭素濃度分布において、最終的にオーステ
ナイトとして残留するのに必要な所定炭素濃度以上の部
分の占積率を求める。その値が残留オーステナイト占積
率となる。

この残留オーステナイト占積率モデルを含めた材質予測
モデルの計算フローを図２に示した。まず、前述の従来
の材質予測モデルと同様にして最終圧延パス後のオース
テナイト及びフェライトの占積率、平均粒径及び残留歪
を求め、それらの値に基づいて、フェライト変態モデル
を用いて最終フェライト占積率、粒径変換比モデル及び
巻取後の粒成長モデルを用いて最終平均フェライト粒径
を求める。そして、最終平均フェライト粒径及び占積率
に基づいて、前述のようにフェライト変態モデルと連結
した残留オーステナイト占積率モデルにより残留オース
テナイト占積率を求め、ベーナイト、パーライト、マル
テンサイトについてはそれぞれの変態モデルによりそれ
ぞれの占積率を求め、また、各組織の硬さモデルにより
各組織の硬さを求める。なお、残留オーステナイトの硬
さは、他の組織の場合と同様に（４）式のように表せる
。

各組織の占積率及び硬さに基づいて、（５）〜（７）式
のように残留オーステナイトの占積率及び硬さの効果を
取り込んだ材質モデルにより最終的な熱延鋼板の予測材
質値を求めることができる。

本発明の方法によれば、残留オーステナイトを含んでい
る加工性に優れた高強度熱延鋼板の材質を精度よく予測
することが可能である。したがって、その材質予測方法
を利用すると、この熱間圧延鋼材の材質予測方法によっ
て計算される材質予測値と所定の材質目標値との差が許
容値より小さくなるような製造条件を求めることにより
、所定の材質目標値に対する加工性に優れた高強度熱間
圧延鋼材の目標製造条件を予め決定することが可能であ
る。

また、実際に熱間圧延鋼材の製造の途中において、実際
の製造条件が目標製造条件とずれた場合、本発明の熱間
圧延鋼材の材質計算方法を用いて、改めて実際の製造条
件で材質予測値を計算し、その材質予測値が材質目標値
と合致するように、それ以後の目標製造条件の一部を修
正することにより最終的に材質目標値に非常に近い材質
をもった熱間圧延鋼板を製造することが可能である。こ
の熱間圧延鋼材の製造方法は、冶金学的理論に基づいて
いることから、各製造ラインの特性や製造方法の変化な
どに対応でき、かつ、効率良く、歩留まり良く必要な材
質の鋼材を製造することが出来る。

Ｒｙ’＝ｆ（ｄα＋　　Ｖα）　　　　　　　　　　　
　　（１）ＣｒＣｔ＝ＮＴ、Ｃ％、　Ｍｎ％、　Ｓｉ％
）（２）ｒ　α＝ｆ（Ｒｙ’＋　　Ｖａ）　　　　　　
　　　　　　　（３）Ｈｒ＝ｆ（ＣＲ，’γ、　　ｔ、
　　Ｃ％、　Ｍｎ％＋　Ｓｉ％）（４）ＴＳ＝ｆ（ｄ　
Ｃｔ、Ｖｍ、Ｖγ、Ｖｂ、Ｖｐ、Ｖ＋α、Ｈα、ｔ（γ
、Ｈｂ、Ｈｐ）　　（５）ＹＳ＝ｆ（ｄα、Ｖα、Ｖγ
、Ｖｂ、Ｖｐ、Ｖｍ、Ｈα、Ｂγ、Ｈｂ、Ｈｐ）　　（
６）Ｔ、Ｅ１＝ｆ（ｄα、Ｖα、Ｖγ、Ｖｂ、Ｖｍ、Ｖ
ｍ、Ｈα、Ｈγ、Ｈｂ、Ｈｐ）　（７）ここで、ＲＴｌ
は仮想オーステナイト球の半径、 ｄＣｔは最終フェライト粒径、■４は最終フェライト占
積率、Ｔは鋼材温度、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％はそれぞれ
Ｃ，Ｍｎ、Ｓ　ｉの含有重量％、ＣＲは冷却速度、ｒα
、ｖαはそれぞれフェライト成長中のある時間における
フェライト粒の半径、占積率である。また、ＴＳ、、Ｙ
Ｓ、Ｔ．Ｅ１はそれぞれ引張り強度、降伏強度、全伸び
であり、■１、Ｖγ、■５、■９、■、はそれぞれフェ
ライト、オーステナイト、ベーナイト、パーライト、マ
ルテンサイトの占積率で、Ｈα、Ｈγ、Ｈ５、Ｈｐはそ
れぞれフェライト、オーステナイト、ベーナイト、パー
ライトの硬さである。

ｄ、。＝ｈ（α、　’ｒｏ、　　ｔｏ）（ａ）ここで、
ｄｌ。は加熱炉抽出時のオーステナイト粒径、αは加熱
速度、Ｔｏは加熱温度、ｔｏは保持時間である。

εｅ　＝　ｈ　（ｄ−ｔ、　Ｔ） ｆ、Ｉ、＝ｈ　（ｄ、ｉ、　　ε、ｊ、Ｔ）ｄ、ｏ＝ｈ
　（Ａ　、　Ｔ、　（ＸＣ）、（ＸＭｎ）　）γ、、＝
ｈ（ε、Ｔ、Ｌ） ｄ、、＝ｈ　（ｄ、、、　　ε） ｆ−Ｎ＝ｈ　（ｆ−ｏ、ｆ−ｓ） ｄ、、＝ｈ　　（ｄ、五、　　ε　） ｄｍｏＧ＝ｈ　　（ｄ、ｏ、　　Ｔ、　　ｔ）　　　　
　　　　　　　　　０６）ｄ　、５ｃ＝ｈ（ｄ　−ｓ、
　　Ｔ、　　ｔ、　　（＠ｔＣ）、　　（ＸＭｎ）、　
　（χ５ｔ））　　Ｑ７）ｄ−＝ｈ（ｆ、ｏ、　　ｆ−
ｓ、　　ｆａｓ、　　ｄ−ｏγ、、　　ｄａｓＧ、ｄ−
ｏ）　　（１８）Δ８Ｂ＝ｈ　　（ｆｍ＋＋、　　ｆａ
ｎ、　　εＣ＋　　ε、　　Ｔ＋　　Ｌ）　　　　０９
）ここで、ｆ　ａｎ、ｆａｓｓｆａＮはそれぞれオース
テナイトの動的再結晶占積率、静的再結晶占積率、未再
結晶占積率であり、ｄｍＤ、ｄｏ、ｄｏはそれぞれオー
ステナイトの動的結晶粒径、静的再結晶粒径、未再結晶
粒径であり、ｄａｌｌＧ　、ｄａｓＧはそれぞれオース
テナイトの動的再結晶および静的再結晶粒の粒成長後の
粒径である。また、ε。は動的再結晶の臨界歪、丁１、
Δε、はそれぞれ各圧延パス後のオーステナイトの平均
粒径および残留歪であり、ｄｌ、は各パスの入り側オー
ステナイト粒径、（ＸＭｎ）および（ＺＳｉ）はそれぞ
れＭｎおよびＳｉの含有量（重量％）である。

Ｘｆ＝ｈ（ｄ、、Δε、、　Ｔ＋　Ｌ＋　（Ｃｔ）、（
ＸＭｎ）、　（＄５ｉ））（至） Ｘ　９　＝　ｈ　（丁、Δｅ□Ｔ＋　Ｌ＋　（Ｃり＋　
（ＸＭｎ）、　（ＺＳｉ））Ｘｂ＝ｈ（了、Δε６１　
　Ｔ、ｔ＋　　（ｃｚ）＋　　（ＺＭｎ）、　　（χ５
ｔ））ここで、Ｘｔ、Ｘｐ、Ｘｂはそれぞれフェライト
、パーライト、ベーナイトの占積率であり、Ｔは冷却中
の温度（’ｃＬｔは冷却時間（秒）である。

Ｈｆ＝ｈ（ＣＲ，Ｔ、　ｔ、　（Ｃｔ）、（ＸＭｎ）、
　（＄５ｉ））　　（２３）Ｈｐ＝ｈ（ＣＲ，Ｘ、、　
Ｔ、　ｔ、　（ＸＭｎ）、　（ＺＳｉ））　　（２４）
１１ｂ＝ｈ（ＣＲ，Ｔ、　ｔ＋　（Ｃｔ）、　（ＸＭｎ
）、　（ＺＳｉ））　　（２５）ここで、Ｈ２、ＨｐＸ
Ｈｐはそれぞれフェライト、パーライト、ベーナイトの
硬度であり、ＣＲは冷却速度である。

ｄｒｏ＝ｈ（Ｘγ、−９Δεａ＋γ、（ｃχ）、（ＸＭ
ｎ）、（ＺＳｉ））ｄ　ｒｃ＝ｈ（ｄ　ｔｏ、　　ＣＴ
　）　　　　　　　　　　　（２７）ここで、ｄｆｏ、
ａｒｃはそれぞれ変態直後のフェライト粒径、巻取後の
最終フェライト粒径、ＣＴは巻取温度（Ｃ）である。

Ｔ　Ｓ　＝ｈ（ｄ　ｒｃ、Ｘｔ、　Ｘｐ、　Ｘｂ、　Ｘ
、α、　Ｈγ、　Ｈｐ、　Ｈｂ）ＹＳ＝ｈ（ｄｒｃ、　
Ｘｔ、　Ｘｐ、　Ｘｂ、　ＬＮ＋　Ｈｔ、　ＨＰ＋　Ｈ
ｂ）Ｔ、Ｅ１＝ｈ（ｄｙｅ、　Ｘｔ、　Ｘｐ、　Ｘｂ、
　Ｘ−、Ｈγ、　Ｈｐ、　Ｗｂ）ここで、Ｘ、はマルテ
ンサイトの占積率、ＴＳ、ＹＳ、Ｔ．Ｅ１はそれぞれ引
張り強度、降伏強度、全伸びである。

ε、＝ｈ（ｄ□、　め、　Ｔ）　　　　　　　　　（３
１）ｒ　ｔｏ＝　ｈ　（ｄ　ｆｉｒ　　ε、ｊ、Ｔ）　
　　　　　（３２）ｄ　ｆＤ＝ｈ　（ｄ　ｆｉ、　　ε
、　Ｔ）　　　　　　　　　（３３）ｆｒｓ＝ｈ（ε、
　Ｔ、　　ｔ）　　　　　　　　　　（３４）ｄｒｓ＝
ｈ　（ｄｆｉ、　Ｔ、　　ｔ）　　　　　　　　　（３
５）ｆ　ｔＮ＝　ｈ　（ｆ　ｔｏ、　　ｆ　ｔｓ）　　
　　　　　　　　（３６）ｄ　ｔＨ＝　ｈ　（ｄ　ｒｉ
、　　ε）　　　　　　　　　　　　（３７）ｃｉｔ＝
ｈ＜ｆｔｏ、　　Ｉｔｓ、　　ｆｆ、、　　ｄｒｓ、　
　ｄ、ｓ）　　（３Ｂ）Δε１＝ｈ（ｆｒｏ＋　ｆｆＮ
＋　　ε□　ε、Ｔ、（ＸＣ））　　　（３９）ここで
、ａｒｔはパス入り側のフェライト粒径（μｍ）、めは
歪速度（ｓ−’）　、Ｔは圧延温度（’Ｃ）、εは加工
歪、Ｌは加工後の時間（秒）　、（ＸＣ）は炭素含有量
（重量％）である。

〔実施例〕

本発明による実施例を以下に示す。第８図は本発明を熱
間加工工程に実施した際の計算により求めた残留オース
テナイト占積率と実測の残留オーステナイト占積率との
対応を示し、第９図は計算により求めた残留オーステナ
イト占積率と最終的に得た引っ張り強さ（ＴＳ）と全伸
び（Ｔ．Ｅ１）の積との対応が示している。このとき用
いた供試鋼の化学成分は表１に示すとおりである。第８
図に示すように、本発明の方法により、残留オーステナ
イト占積率を精度よく求めることができる。また、第９
図かられかるように、計算によって求めた残留オーステ
ナイト占積率が５％以上あればＴ３　ＸＴ、ＥＩ≧２０
００の高強度熱延鋼板を得ることができ、これは従来の
知見と一致する。なお、（１）〜（３）弐として以下の
式を用い、オーステナイトとして残留するのに必要な炭
素濃度は、実験値を参考して１．２重量％とじた。

Ｒｒ′＝（ｄα／２）　　・Ｖα−”’　　　　　　　
　　（１）ｙＦ＠・（μα２．−μγｒａ）＋Ｖ＋ｎ・
（μ″、−μ”Ｍ、、）＝μ“、−μ。

）’　Ｆ＠＝　Ｘ　ｒａ／　（１ｘ　ｃ）’ｌ　）ｌ１
１＝　Ｘ　ｓｎ／　（１ｘ　ｃ）ｙｃ＝　ｘｃ／　（Ｃ
ｘ　（ｌ　　　ｘｃ））ただし、μ″Ｆ、、μｙＦ０は
それぞれフェライト及びオーステナイト中のＦｅの化学
ポテンシャル、μ“＋、、、μ′ｒ□はそれぞれフェラ
イト及びオーステナイト中のＭｎの化学ポテンシャル、
μ″。、μ７．はそれぞれフェライト及びオーステナイ
ト中のＭｎの化学ポテンシャルでありαＦ、、ＸＮ、１
、ＸｃはそれぞれＦｅ、Ｍｎ、Ｃのモル分率である。

また、Ｃｘはフェライトに対してはα、オーステナイト
に対しては１という値を持っている。

’　＝Ｒｙ　”　ｙ　αｌ　／ゴ 尚従来モデルは前記（８）〜ＱＯ式、（２６）、（２７
）式および（３１）〜（３９）式を使用した。

表１ 〔発明の効果〕 本発明によれば以上の説明から明らかなごとく、特別な
合金元素を含まない普通鋼から加工性に優れた残留オー
ステナイト熱延高強度鋼板（ＴＳ×Ｔ、Ｅ１≧２０００
　）の残留オーステナイト占積率を精度よく予測できる
とともに、確実に狙い通りに製造出来るため、産業上の
効果は極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は、残留オーステナイト占積率モデルの計算フロ
ーを示し、第２図は、そのモデルを含んだ材質予測モデ
ルの計算フローを示している。 第３図は、Ａｒ３変態温度以上の温度域での熱間圧延を
行なう場合にしか適用できない従来の材質予測モデルの
計算フローを示している。 第４図は、Ａγ、変態温度以上の温度域での熱間圧延（
ａ）及びＡγ、変態温度未満でフェライト変態が生じる
温度域での熱間圧延を行なう場合（ｂ）の鋼材温度推移
の模式図を示している。 第５図は、Ａγ、変態温度未満でフェライト変態が生じ
る温度域での熱間圧延を行なう場合の熱間圧延時の粒径
と残留歪を計算する部分の計算フローを示している。 第６図はフェライト変態時のフェライトおよびオーステ
ナイト中のＣ濃度分布を模式的に示したものであり、第
７図（ａ）、Φ）、（Ｃ）は、フェライト変態時のオー
ステナイト中炭素濃度分布を計算するために必要な仮想
オーステナイト球の定義の仕方を模式的に示した図であ
る。 第８図は本発明を熱間加工工程に実施した際の計算によ
り求めた残留オーステナイト占積率と実測の残留オース
テナイト占積率との対応図を示し、第９図は計算により
求めた残留オーステナイト占積率と最終的に得た引っ張
り強さ（ＴＳ）と全伸び（Ｔ．Ｅ１）の積との対応図を
示している。 出　願　人　新日本製鐵株式会社 代理人弁理士　　青　　柳　　　　　　稔第１図 温度 温度 １４図 第５図 Ｓ Ｘ Ｔ．Ｅ１ 実測残留γｉ（ｍａｓｓ係）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、重量％で、Ｃ：０．１５〜０．４％、Ｓｉ：０．５
   〜２．０％、Ｍｎ：０．５〜２．０％を主成分とする普
   通鋼の熱間鋳片を、最終圧延パスの温度がＡｒ＿３変態
   温度以上またはＡｒ＿３変態温度未満でフェライト変態
   が生じる温度域となる温度条件で熱間圧延した後冷却し
   て熱間圧延鋼材を製造するに際し、前記熱間圧延鋼材の
   鋼材条件、加熱条件、圧延条件および冷却条件等の製造
   条件に基づいて、予め定めた初期粒径モデルより加熱炉
   抽出時の圧延前平均オーステナイト粒径ｄ＿０を求め、
   該ｄ＿０および前記製造条件に基づいて予め定めたオー
   ステナイト再結晶モデル、フェライト再結晶モデル、フ
   ェライト変態モデル、フェライト変態時の粒径変換比モ
   デルを用いて、各圧延パス毎に、Ａｒ＿３変態温度以上
   ではオーステナイトの平均粒径および残留歪を計算し、
   Ａｒ＿３変態温度未満以下ではオーステナイト、フェラ
   イトそれぞれの占積率、平均粒径および残留歪を計算す
   ることにより、最終圧延パス後のオーステナイト、又は
   それとフェライトそれぞれの占積率Ｘ＿γ、Ｘ＿αを、
   平均粒径ｄ＿γ、ｄ＿α残留歪Δε＿γ、Δε＿αを求
   め、該Ｘ＿γ、Ｘ＿α、ｄ＿γ、ｄ＿α、Δε＿γ、Δ
   ε＿αに基づいて予め定めたフェライト変態モデルによ
   り冷却完了後のフェライト占積率を算出し、予め定めた
   フェライト変態時の粒径変換比モデルおよび巻取後のフ
   ェライト粒成長モデルを用いて最終平均フェライト粒径
   を算出し、該フェライトの占積率及び粒径に基づいて、
   予め定めたフェライト変態モデルおよび残留オーステナ
   イト占積率モデルにより残留オーステナイト占積率を求
   め、前記Ｘ＿γ、Ｘ＿α、ｄ＿γ、ｄ＿α、Δε＿γ、
   Δε＿αに基づいて予め定めたベーナイト、パーライト
   、マルテンサイトの各変態モデルにより各組織の占積率
   を求め、予め定めたフェライト、ベーナイト、パーライ
   ト、マルテンサイト、残留オーステナイトの各硬さモデ
   ルにより各組織の硬さを求め、最終平均フェライト粒径
   と各組織それぞれの占積率及び硬度から予め定めた材質
   モデルより前記熱間圧延鋼材の材質予測値を計算し、該
   材質予測値が目標材質値に一致するような製造条件を求
   め、該製造条件で熱間圧延鋼板を製造することにより目
   標材質を得ることを特徴とする加工性に優れた熱間圧延
   鋼材の製造方法。 ２、通常の炭素鋼の熱間鋳片を最終圧延パスにおける温
   度がＡｒ＿３変態温度以上またはＡｒ＿３変態温度未満
   でフェライト変態が生じる温度域となる温度条件で熱間
   圧延した後冷却して熱間圧延鋼材を製造するに際し、前
   記熱間圧延鋼材の鋼材条件、加熱条件、圧延条件および
   冷却条件等の製造条件に基づいて、予め定めた初期粒径
   モデルにより加熱炉抽出時の圧延前平均オーステナイト
   粒径ｄ＿０を求め、該ｄ＿０および前記製造条件に基づ
   いて予め定めたオーステナイト再結晶モデル、フェライ
   ト再結晶モデル、フェライト変態モデル、フェライト変
   態時の粒径変換比モデルを用いて、各圧延パス毎に、Ａ
   ｒ＿３変態温度以上ではオーステナイトの平均粒径およ
   び残留歪を計算し、Ａｒ＿３変態温度未満ではオーステ
   ナイト、フェライトそれぞれの占積率、平均粒径および
   残留歪を計算することにより最終圧延パス後のオーステ
   ナイト又はそれとフェライトそれぞれの占積率、平均粒
   径及び残留歪を求め、該最終圧延パス後のオーステナイ
   ト又はそれとフェライトそれぞれの占積率、平均粒径、
   残留歪及び前記製造条件から予め定めた各組織の変態モ
   デルおよび硬度モデルにより、冷却後のフェライト、パ
   ーライト、ベーナイト及びマルテンサイトの各組織毎の
   占積率および硬度を計算すると共に、予め定めたフェラ
   イト変態時の粒径変換比モデルおよび巻取後のフェライ
   ト粒成長モデルを用いて最終平均フェライト粒径を算出
   し、該最終平均フェライト粒径と各組織それぞれの占積
   率及び硬度から予め定めた材質モデルより前記熱間圧延
   鋼材の材質予測値を計算し、該材質予測値が目標材質値
   に一致するような製造条件を求め、該製造条件に基づい
   て熱間圧延鋼板を製造することにより目標材質を得るこ
   とを特徴とする熱間圧延鋼材の製造方法において、重量
   ％でＣ：０．１５〜０．４％、Ｓｉ：０．５〜２．０％
   、Ｍｎ：０．５〜２．０％を主成分とする普通鋼の熱間
   鋳片を対象にして、前記最終圧延パス後のオーステナイ
   ト又はそれとフェライトそれぞれの占積率、平均粒径及
   び残留歪みを求めた後に最終的なフェライトの占積率及
   び粒径を求めるのに引き続き、該最終的なフェライトの
   占積率及び粒径に基づいて前記フェライト変態モデルと
   残留オーステナイト占積率モデルを連動して計算するこ
   とにより残留オーステナイト占積率を求め、次いで最終
   圧延パス後のオーステナイト又はそれとフェライトそれ
   ぞれの占積率、平均粒径、残留歪および残留オーステナ
   イトの占積率に基づいて、各組織の前記変態モデルから
   ベーナイト、パーライト、マルテンサイトの占積率を計
   算し、更にオーステナイトを含めた各組織の硬さモデル
   により各組織の硬さを求め、残留オーステナイト、フェ
   ライト、パーライト、ベーナイト及びマルテンサイトの
   各組織毎の占積率及び硬さに基づいて前記材質モデルか
   ら前記熱間圧延鋼材の材質値を計算することを特徴とす
   る加工性に優れた高強度熱延鋼板の製造方法。 ３、前記請求項２における前記残留オーステナイト占積
   率モデルにおいては、最終的なフェライトの占積率及び
   粒径から仮想オーステナイト球の半径を求め、フェライ
   ト変態中の単位時間毎に、前記フェライト変態モデルに
   よるフェライト占積率の計算を行ない、該フェライト占
   積率に基づいた未変態オーステナイト中の炭素濃度分布
   の計算を繰り返して、ベーナイト変態開始温度での炭素
   濃度分布を求め、その分布の所定値以上である部分の占
   積率を前記仮想オーステナイト球の半径に基づいて計算
   し、該占積率を残留オーステナイト占積率とすることを
   特徴とする加工性に優れた高強度熱延鋼板の製造方法。 ４、前記請求項２における前記残留オーステナイト占積
   率モデルにおいては、仮想オーステナイト球の半径Ｒ＿
   γ′を（１）式を用いて求め、冷却中の温度がＡｒ＿３
   に達した時点でのオーステナイトとフェライトの界面に
   おける炭素濃度Ｃ＿γ＿αを（２）式から求め、それよ
   りオーステナイト内部の各位置での炭素濃度は母材の炭
   素濃度Ｃ＿０とし、フェライト変態中の単位時間毎に、
   単位時間後のフェライト体積率ｖ＿αをフェライト変態
   モデルから計算し、そのｖ＿αを用いてその時の界面の
   移動量すなわちフェライト粒径ｒ＿αを（３）式より求
   め、拡散方程式を用いて各位置での炭素濃度の計算を繰
   り返して、最終的にベーナイト変態開始温度での炭素濃
   度分布を求め、該分布の所定値以上である部分の占積率
   を求め該占積率を残留オーステナイト占積率とし、更に
   、前記残留オーステナイト硬さモデルを（４）式とし、
   材質を求めるにあたっては、（５）〜（７）式の材質モ
   デルを用いることを特徴とする加工性に優れた高強度熱
   延鋼板の製造方法。 Ｒ＿γ′＝ｆ（ｄ＿α、Ｖ＿α）（１） Ｃ＿γ＿α＝（Ｔ、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％）（２）ｒ＿
   α＝ｆ（Ｒ＿γ′、ｖ＿α）（３） Ｈ＿γ＝ｆ（ＣＲ、Ｔ、ｔ、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％）（
   ４）ＴＳ＝ｆ（ｄ＿α、Ｖ＿α、Ｖ＿γ、Ｖ＿ｂ、Ｖ＿
   ｐ、Ｖ＿ｍ、Ｈ＿α、Ｈ＿γ、Ｈ＿ｂ、Ｈ＿ｐ）（５）
   ＹＳ＝ｆ（ｄ＿α、Ｖ＿α、Ｖ＿γ、Ｖ＿ｂ、Ｖ＿ｐ、
   Ｖ＿ｍ、Ｈ＿α、Ｈ＿γ、Ｈ＿ｂ、Ｈ＿ｐ）（６）Ｔ．
   Ｅ１＝ｆ（ｄ＿α、Ｖ＿α、Ｖ＿γ、Ｖ＿ｂ、Ｖ＿ｐ、
   Ｖ＿ｍ、Ｈ＿α、Ｈ＿γ、Ｈ＿ｂ、Ｈ＿ｐ）（７）ここ
   で、Ｒ＿γ′は仮想オーステナイト球の半径、ｄ＿αは
   最終フェライト粒径、Ｖ＿αは最終フェライト占積率、
   Ｔは鋼材温度、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％はそれぞれＣ、Ｍ
   ｎ、Ｓｉの含有重量％、ＣＲは冷却速度、ｒ＿α、ｖ＿
   αはそれぞれフェライト成長中のある時間におけるフェ
   ライト粒の半径、占積率である。また、ＴＳ、ＹＳ、Ｔ
   ．Ｅ１はそれぞれ引張り強度、降伏強度、全伸びであり
   、Ｖ＿α、Ｖ＿γ、Ｖ＿ｂ、Ｖ＿ｐ、Ｖ＿ｍはそれぞれ
   フェライト、オーステナイト、ベーナイト、パーライト
   、マルテンサイトの占積率で、Ｈ＿α、Ｈ＿γ、Ｈ＿ｂ
   、Ｈ＿ｐはそれぞれフェライト、オーステナイト、ベー
   ナイト、パーライトの硬さである。 ５、重量％で、Ｃ：０．１５〜０．４％、Ｓｉ：０．５
   〜２．０％、Ｍｎ：０．５〜２．０％を主成分とする普
   通鋼の熱間鋳片を、最終圧延パスの温度がＡｒ＿３変態
   温度以上またはＡｒ＿３変態温度未満でフェライト変態
   が生じる温度域となる温度条件で熱間圧延した後冷却し
   て熱間圧延鋼材を製造するに際し、前記熱間圧延鋼材の
   鋼材条件、加熱条件、圧延条件および冷却条件等の製造
   条件に基づいて、予め定めた初期粒径モデルより加熱炉
   抽出時の圧延前平均オーステナイト粒径ｄ＿０を求め、
   該ｄ＿０および前記製造条件に基づいて予め定めたオー
   ステナイト再結晶モデル、フェライト再結晶モデル、フ
   ェライト変態モデル、フェライト変態時の粒径変換比モ
   デルを用いて、各圧延パス毎に、Ａｒ＿３変態温度以上
   ではオーステナイトの平均粒径および残留歪を計算し、
   Ａｒ＿３変態温度未満以下ではオーステナイト、フェラ
   イトそれぞれの占積率、平均粒径および残留歪を計算す
   ることにより、最終圧延パス後のオーステナイト又はそ
   れとフェライトそれぞれの占積率Ｘ＿γ、Ｘ＿α、平均
   粒径ｄ＿γ、ｄ＿α、残留歪Δε＿γ、Δε＿αを求め
   、該Ｘ＿γ、Ｘ＿α、ｄ＿γ、ｄ＿α、Δε＿γ、Δε
   ＿αに基づいて予め定めたフェライト変態モデルにより
   冷却完了後のフェライト占積率を算出し、予め定めたフ
   ェライト変態時の粒径変換比モデルおよび巻取後のフェ
   ライト粒成長モデルを用いて最終平均フェライト粒径を
   算出し、該フェライトの占積率及び粒径に基づいて、予
   め定めたフェライト変態モデル及び残留オーステナイト
   占積率モデルにより残留オーステナイト占積率を求め、
   前記Ｘ＿γ、Ｘ＿α、ｄ＿γ、ｄ＿α、Δε＿γ、Δε
   ＿αに基づいて予め定めたベーナイト、パーライト、マ
   ルテンサイトの各変態モデルにより各組織の占積率を求
   め、予め定めたフェライト、ベーナイト、パーライト、
   マルテンサイト、残留オーステナイトの各硬さモデルに
   より各組織の硬さを求め、最終平均フェライト粒径と各
   組織それぞれの占積率及び硬度から予め定めた材質モデ
   ルより前記熱間圧延鋼材の材質予測値を計算することを
   特徴とする加工性に優れた熱間圧延鋼材の材質予測方法
   。 ６、通常の炭素鋼の熱間鋳片を最終圧延パスにおける温
   度がＡｒ＿３変態温度以上またはＡｒ＿３変態温度未満
   でフェライト変態が生じる温度域となる温度条件で熱間
   圧延した後冷却して熱間圧延鋼材を製造するに際し、前
   記熱間圧延鋼材の鋼材条件、加熱条件、圧延条件および
   冷却条件等の製造条件に基づいて、予め定めた初期粒径
   モデルにより加熱炉抽出時の圧延前平均オーステナイト
   粒径ｄ＿０を求め、該ｄ＿０および前記製造条件に基づ
   いて予め定めたオーステナイト再結晶モデル、フェライ
   ト再結晶モデル、フェライト変態モデル、フェライト変
   態時の粒径変換比モデルを用いて、各圧延パス毎に、Ａ
   ｒ＿３変態温度以上ではオーステナイトの平均粒径およ
   び残留歪を計算し、Ａｒ＿３変態温度未満ではオーステ
   ナイト、フェライトそれぞれの占積率、平均粒径および
   残留歪を計算することにより最終圧延パス後のオーステ
   ナイト又はそれとフェライトそれぞれの占積率、平均粒
   径及び残留歪を求め、該最終圧延パス後のオーステナイ
   ト又はそれとフェライトそれぞれの占積率、平均粒径、
   残留歪及び前記製造条件から予め定めた各組織の変態モ
   デルおよび硬度モデルにより、冷却後のフェライト、パ
   ーライト、ベーナイト及びマルテンサイトの各組織毎の
   占積率および硬度を計算すると共に、予め定めたフェラ
   イト変態時の粒径変換比モデルおよび巻取後のフェライ
   ト粒成長モデルを用いて最終平均フェライト粒径を算出
   し、該最終平均フェライト粒径と各組織それぞれの占積
   率及び硬度から予め定めた材質モデルより前記熱間圧延
   鋼材の材質予測値を計算することを特徴とする熱間圧延
   鋼材の材質予測方法において、重量％でＣ：０．１５〜
   ０．４％、Ｓｉ：０．５〜２．０％、Ｍｎ：０．５〜２
   ．０％を主要成分とする普通鋼の熱間鋳片を対象にして
   、最終圧延パス後のオーステナイト又はそれとフェライ
   トそれぞれの占積率、平均粒径及び残留歪みを求めた後
   に最終的なフェライトの占積率及び粒径を求めるのに引
   き続き、該最終的なフェライトの占積率及び粒径に基づ
   いて前記フェライト変態モデルと残留オーステナイト占
   積率モデルを連動して計算することにより残留オーステ
   ナイト占積率を求め、次いで最終圧延パス後のオーステ
   ナイト、フェライトそれぞれの占積率、平均粒径、残留
   歪および残留オーステナイトの占積率に基づいて、各組
   織の変態モデルからベーナイト、パーライト、マルテン
   サイトの占積率を計算し、更にオーステナイトを含めた
   各組織の硬さモデルにより各組織の硬さを求め、残留オ
   ーステナイト、フェライト、パーライト、ベーナイト及
   びマルテンサイトの各組織毎の占積率及び硬さに基づい
   て前記材質モデルから前記熱間圧延鋼材の材質値を計算
   することを特徴とする加工性に優れた高強度熱延鋼板の
   材質予測方法。 ７、前記請求項６における前記残留オーステナイト占積
   率モデルにおいては、最終的なフェライトの占積率及び
   粒径から仮想オーステナイト球の半径を求め、フェライ
   ト変態中の単位時間毎に、前記フェライト変態モデルに
   よるフェライト占積率の計算を行ない、該フェライト占
   積率に基づいた未変態オーステナイト中の炭素濃度分布
   の計算を繰り返して、ベーナイト変態開始温度での炭素
   濃度分布を求めその分布の所定値以上である部分の占積
   率を前記仮想オーステナイト球の半径に基づいて計算し
   、該占積率を残留オーステナイト占積率とすることを特
   徴とする加工性に優れた高強度熱延鋼板の材質予測方法
   。 ８、前記請求項６における前記残留オーステナイト占積
   率モデルにおいては、仮想オーステナイト球の半径Ｒ＿
   γ′を（１）式を用いて求め、冷却中の温度がＡｒ＿３
   に達した時点でのオーステナイトとフェライトの界面に
   おける炭素濃度Ｃ＿γ＿αを（２）式から求め、それよ
   りオーステナイト内部の各位置での炭素濃度は母材の炭
   素濃度Ｃ＿０とし、フェライト変態中の単位時間毎に、
   単位時間後のフェライト体積率ｖ＿αをフェライト変態
   モデルから計算し、そのｖ＿αを用いてその時の界面の
   移動量すなわちフェライト粒径ｒ＿αを（３）式より求
   め、拡散方程式を用いて各位置での炭素濃度の計算を繰
   り返して、最終的にベーナイト変態開始温度での炭素濃
   度分布を求め、該分布の所定値以上である部分の占積率
   を求め該占積率を残留オーステナイト占積率とし、更に
   、前記残留オーステナイト硬さモデルを（４）式とし、
   材質を求めるにあたっては、（５）〜（７）式の材質モ
   デルを用いることを特徴とする加工性に優れた高強度熱
   延鋼板の製造方法。 Ｒ＿γ′＝ｆ（ｄ＿α、Ｖ＿α）（１） Ｃ＿γ＿α＝ｆ（Ｔ、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％）（２）ｒ
   ＿α＝ｆ（Ｒ＿γ′、ｖ＿α）（３） Ｈ＿γ＝ｆ（ＣＲ、Ｔ、ｔ、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％）（
   ４）ＴＳ＝ｆ（ｄ＿α、Ｖ＿α、Ｖ＿γ、Ｖ＿ｂ、Ｖ＿
   ｐ、Ｖ＿ｍ、Ｈ＿α、Ｈ＿γ、Ｈ＿ｂ、Ｈ＿ｐ）（５）
   ＹＳ＝ｆ（ｄ＿α、Ｖ＿α、Ｖ＿γ、Ｖ＿ｂ、Ｖ＿ｐ、
   Ｖ＿ｍ、Ｈ＿α、Ｈ＿γ、Ｈ＿ｂ、Ｈ＿ｐ）（６）Ｔ．
   Ｅ１＝ｆ（ｄ＿α、Ｖ＿α、Ｖ＿γ、Ｖ＿ｂ、Ｖ＿ｐ、
   Ｖ＿ｍ、Ｈ＿α、Ｈ＿γ、Ｈ＿ｂ、Ｈ＿ｐ）（７）ここ
   で、Ｒ＿γ′は仮想オーステナイト球の半径、ｄ＿αは
   最終フェライト粒径、Ｖ＿αは最終フェライト占積率、
   Ｔは鋼材温度、Ｃ％、Ｍｎ％、Ｓｉ％はそれぞれＣ、Ｍ
   ｎ、Ｓｉの含有重量％、ＣＲは冷却速度、ｒ＿α、ｖ＿
   αはそれぞれフェライト成長中のある時間におけるフェ
   ライト粒の半径、占積率である。また、ＴＳ、ＹＳ、Ｔ
   ．Ｅ１はそれぞれ引張り強度、降伏強度、全伸びであり
   、Ｖ＿α、Ｖ＿γ、Ｖ＿ｂ、Ｖ＿ｐ、Ｖ＿ｍはそれぞれ
   フェライト、オーステナイト、ベーナイト、パーライト
   、マルテンサイトの占積率で、Ｈ＿α、Ｈ＿γ、Ｈ＿ｂ
   、Ｈ＿ｐはそれぞれフェライト、オーステナイト、ベー
   ナイト、パーライトの硬さである。