JPH01279635A - 符号誤り訂正回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業−１−の利用分野］ この発明は、２エラー訂正が短時間で正確に行えるよう
にした符号誤り訂正回路に関する。

［従来の技術］ 音声信はをディノタルイ、−；シ」−に変え、回転磁気
ヘットを介して磁気テープに記録するディジタルオーデ
ィオチーブレコーダ（Ｒ−ＤＡＴ）では、４８ｋ　Ｉ（
ｚのザンブリング周波数で１６ビツトに量子化した音声
信号を、」１下８ビットずっのンンホルに分割し、続い
てサブコードとＴＤコードを（ｔ　ＪＪＩ＋したのら、
再生時の誤り訂正に欠かせぬ二重リードソａ　モ：／　
ｆ１号（Ｄｏｕｂｌｅ　Ｒｅｅｄ　Ｓｏｌｏｍｏｎ　Ｃ
０ｄＯ）処理とインタリーブ処理を組み合わせた符号処
理を施すことが規格化されている。このＲ−Ｉ）ＡＴに
用いられる符号処理は、生成過程が異なる２種類の符号
処理、すなわち外符号処理と呼ばれる符号間最小距離が
５のＣ，エンコード（ノンポル数：情報長２８．全長３
２）と、内符号処理と呼ばれる符号間最小距離が７の６
１エンコード（ノンポル数：情報長２６．全長３２）及
び両エンコード間で実行される時間遅延による符号デー
タの配列変更、すなわちインタリーブの３処理が骨子と
なる。一方、こうした符号処理により得られた二重り−
１−ソロモン符号は、信壮再生系において、第３図に示
すごとき符号誤り訂正回路１にて復号される。

符号誤り訂正回路１は、Ｃ１エンコードをデコ−ドする
内符号復号器２と、Ｃ２エンコードをデコードする外袴
号復号器３を、デインタリーブのための遅延回路４を間
に挟んで接続したものであり、各段における演算処理は
、一般に全段共通のＲＡＭを用い、演算結果の書き込み
と読み出しを繰り返しながら、効率良く行われるよう工
夫されている。

ところで、内符号復号器２は、符号訂正に先立ち、１ブ
ロツクを構成する３２シンボルの符号データＡ。−Ａ３
＋からシンドロームＳ。−８３を算出するが、これら４
個のシンドロームＳ。−８３は、原始多項式Ｇ（ｘ）＝
ｘｌｌ＋ｘ’＋ｘＪ＋ｘ”＋１の根を、α−［００００
００１０］とした場合に、Ｓｏ”　　　　Ａ３＋＋　　
　Δ３ｏ　＋＋　　＋＋　　八、＋Ａ。

Ｓｌ−α３Ｉ　Ａ３１＋α３０　　Δ３ｏ−１−＋＋十
α　Ａｌ＋ＡＯ８，−α６２ｐ、３．十α６０　Ａ３ｏ
＋・　・＋α２Ａ＋十八。

Ｂ３−α”Ａ３＋＋α”　　Ａ　、、ｏ＋　Ｈ＋＋α３
Ａ　＋　＋　Ａ　。

で与えられる・・ ［発明が解決しようとする課題］ 従来の符号誤り訂正回路１は、内符号復号過程でのエラ
ー訂正時に、最大２ソンポルまてのＪ−ラー訂正がｎＪ
能であるが、この２エラー訂正にお１ノる誤り位置Ｘ、
、Ｘ、と誤りパターンＹｌ、Ｙ２に関し、 Ｓ　ｏ　−”　Ｙ　＋　＋　Ｙ　。

Ｓ　＋＝　Ｘ　＋Ｙ　＋＋　Ｘ　２Ｙ　２Ｓ　、＝Ｘ　
＋’Ｙ　＋十Ｘ　２’Ｙ　２Ｓ　３　＝　Ｘ　＋　３Ｙ
　＋　＋　Ｘ　ｔ３Ｙ　２なる関係式が成立するため、
これら４式からＹｌ。

Ｙ、を消去することで、 αＸ＋’−＋−βｘｌ十γ−〇 ａＸＳ十βＸ２−１−γ−０ たたし、 α＝　Ｓ　、Ｊ、−Ｓ　Ｏ３２ β二Ｓ。Ｓ３＋Ｓ、Ｓｔ γ−３ｔ’十Ｓ　＋３３ なる２次の誤り位置方程式が得られる。

そして、２エラー訂正では、２次の項の係数αは零であ
ってはならないため、 Ｂｌ−（ＳＯ８３＋５Ｉ８２）　／（Ｓ１２１−３Ｏ８
２）Ｂｔ−（Ｓｔ２＋Ｓ＋Ｓｓ）／　（Ｓ＋’＋　Ｓ。

Ｓ、）とした係数Ｂ１Ｂ２を導入することで、誤り位置
Ｘ３．Ｘｔは次式の２根として求まることが判る。

Ｗ　２＋−Ｔ３　＋Ｗ　十Ｂ　、＝　０しかし、従来の
符号誤り訂正回路１は、上記誤り位置方程式に対し、例
えばヂエンのアルゴリズムを用いた算術計算の繰り返し
により解を求めていたために、計算に時間がかかるとい
った課題があった。

そこで、」二記計算時間を短縮するため、Ｂ１゜Ｂ、を
索引とする変換テーブルをＲＯＭ化し、Ｂ。

とＢ、が与えられたときに、求める解を変換テーブルか
ら読み出す方法が導入されたが、この方法は変換テーブ
ルの索引データとしてＢ１とＢ、の２データが必要であ
るため、変換テーブルが大規模化してしまい、また検索
に時間がかかるといった課題があった。

［課題を解決するための手段］ この発明は、上記課題を解決したものであり、符号間最
小距離が５のリードソロモン符号を復号する符号誤り訂
正回路であって、２個の誤り位置を根とする誤り位置方
程式に、４個のシンドロームの関数で表される各項の係
数がいずれも零でないことを確認した上で、定数項だけ
がシンドロームの関数で表される線形変換を施し、この
定数項を索引とする変換テーブルを参照しつつ２根を求
める演算回路を設けて構成したことを特徴とするもので
ある。

［作用］ この発明は、符号間最小距離が５のリードソロモン符号
を復号するさいに、２個の誤り位置を根とする誤り位置
方程式に、４個のシンドロームの関数で表される各項の
係数がいずれも零でないことを確認した上で、定数項だ
けがシンドロームの関数で表される線形変換を施し、こ
の定数項を索引とする変換テーブルを参照しつつ２根を
求めることにより、２エラー訂正を短時間でかつ正確に
実行する。

［実施例］ 以下、この発明の実施例について、第１．２図を参照し
て説明する。第１．２図は、それぞれこの発明の符号誤
り訂正回路の一実施例を示す概略回路構成図及び誤り訂
正動作を説明するためのフローヂャートである。

第１図に示す符号誤り訂正回路１１は、内符号復号器１
２だけを図月＜シたものであり、外符号復号器は省略し
である。内符号復号器１２は、マイクロプログラミング
法を用いる制御回路１３と、制御回路Ｉ３からの制御信
号を受けるアドレス発生回路１４が発生するアドレスに
従って随時データの書き込みと読み出しを行う記憶回路
１５と、主データバスから取り込んだ３２ソンボルの符
号データＡ。−Ａ３１から、４個のシンドロームＳ。〜
Ｓ、ｌを算出するシンドローム算出回路１６と、後述す
る２ンンボルエラー訂正のための変換テーブルを内蔵し
、ガロア体ＧＦ（２８）上での乗算又は加算を実行する
演算回路１７と、検出された誤りのある符号データに対
し誤り訂正を実行する訂正実行回路Ｉ８と、復号過程で
判明した３種のエラーフラグＦＯ，Ｆｌ、Ｆ２を書き込
むためのフラグ書き込み回路１９等から大略構成される
。

なお、制御回路１３が必要とするクロック信号は、主ア
ドレス発生回路２０に対するのと同じように、システム
クロック発生回路２Ｉから与えられる。

以下、２ノンポル工ラー訂正時の動作について、第２図
を参照して説明する。

まず、第２図に示すステップ（１０１）において、シン
ドローム算出回路が算出した４個のシンドロームＳ。−
８３が、記憶回路１５に書き込まれる。そして、制御回
路１３は、ステップ（＋０２）から（１０５）までの判
断ステップを通じ、Ｓ。

〜Ｓ３までのすべてのシンドロームが零であることが判
明した場合に、演算回路１７の演算結果を受けて、訂正
を行わない旨の決定をなし、ステップ（１０６）におい
て、３種のエラーフラグＦＯ。

Ｆｌ、Ｆ２をリセットする。

一方、ｓ　ｏ　＝　ｓ　ｌ＝　０でかつＳ、≠０又はＳ
３≠０のときは、エラー訂正不能であるとして、ステッ
プ（１０７）において、エラーフラグＦＯ，Ｆｌ。

Ｆ２をずべてセットする。また、Ｓｏ≠０であることが
ステップ（＋０２）において判明した場合は、ステップ
（＋０８）〜（１１０）において、Ｓ　、’−＋−５ｏ
Ｓｚ−０，５ＱＳ３＋Ｓ　１ｓ２＝　０　、Ｓ、’＋Ｓ
　、Ｓ　３＝　Ｏであることが判明したとき、すなわち
前述の係数α、β、γがいずれも零であると判ったとき
に、ステップ（Ｉ　］　Ｉ）において、Ｘ、＝Ｓ、／Ｓ
、とし、続くステップ（１１２）において１ノンポルエ
ラー訂正を実行する。この場合、誤りパターンＹＩ−８
ｏであり、エラーフラグＦＯ−１として他のエラーフラ
グＦｌ、Ｆ２はリセットする。

さらにまた、ステップ（１０８）、（１１３）。

（１１４）ｉこおいて、Ｓｌ’＋ｓＯ８？≠Ｏ２Ｓ、Ｓ
。

十Ｓ、Ｓ２≠０．Ｓ％＋Ｓ、Ｓｓ≠０であること、すな
わち係数α、β、γがいずれも零でないことが判ったと
きに、ステップ（１１５）において、誤り位置方程式の
係数Ｂ、、Ｂ、を計算する。

ただし、ここでは、係数１３１．Ｂ２からただしに誤り
位置方程式を解くのではなく、以下に示す線形変換を施
すことで定数項だけをシンドロームの関数とした上で、
定数項を索引とする変換テーブルを使用するようにして
いる。すなわち、前述のＷに関する２次方程式を、Ｗ＝
Ｂ、Ｚとおいて線形変換し、 Ｚ’＋Ｚ＋　（Ｈｚ／Ｂｌ’）　−〇 Ｄごとく、定数項だけをシンドロームＳ。−８３の関数
とする。すなわち、シンドロームＳ。−８３から計算さ
れる定数Ｂ　Ｉ、　Ｂ　ｔをステップ（１１５）にて計
算し、あらかじめ演算回路１７内に用意しておいた定数
項Ｂ、／Ｂ、’を索引とする変換テーブルに従い、解Ｚ
を読み出すことができる。そして、続くステップ（１１
６）では、Ｘ　、＝　Ｂ　、Ｚ　。

Ｘ　２−Ｂ　＋　＋　Ｘ　Ｉとして、簡単に誤り位置を
求めることができる。

こうして求められた誤り位置Ｘ＋、Ｘ、は、続くステッ
プ（１１７）において、多角的に妥当性の評価を受ける
。すなわち、ステップ（＋１６）において求められた誤
り位置Ｘ、、Ｘ、は、元来３２個のシンボルに含まれて
然るべきものであり、また虚数解であってはならないた
め、これらの条件に合致しない特異解は、ステップ（１
１７）において除外してしまうのである。すなわち、得
られた誤り位置Ｘ、、Ｘ、の妥当性についてチエツクし
た結果、仮に妥当でないことが判った場合は、ステップ
（＋０７）に移行し、訂正不能であるとする。

また、誤り位置Ｘ、、Ｘ、が妥当であることが判明した
場合は、ステップ（＋１８）において、２エラー訂正を
実行する。この場合、誤りパターンＹｌ、Ｙ２は、Ｙ、
−（ｓ＋＋ｘ＋ｓｏ）／Ｘ２＋ＸＩ。

Ｙｌ−５ｏ＋Ｙ、として求められ、エラーフラグについ
ては、ＦＯとＦｌをセットし、Ｆ２がリセットされる。

このように、上記符号誤り訂正回路１１は、符号間最小
距離が５のリードソロモン符号を復号するさいに、２個
の誤り位置Ｘ、、Ｘ、を根とする誤り位置方程式αＷ２
＋βＷ−＋−γ−０に、４個のシンドロームＳ。−８３
の関数で表される各項の係数α、β、γがいずれも零で
ないことを確認した」ニで、定数項（γ／α）／（β／
α）　’　−、＋３　、／　Ｂ　、　’だけがシンドロ
ームの関数で表される線形変換Ｗ−Ｂ、Ｚを施し、この
定数項Ｉ３．／Ｂ、’を索引とする変換テーブルを参照
しつつ２根を求める構成としたから、２エラー訂正に着
手する而に、ＳｏＳ。

≠０．αβγ≠０であることを確認し、無訂正と１エラ
ー訂正及び訂正不能といったケースの可能性を排除した
」二で、エラー訂正に必要な演算に着手することができ
、しかも２エラー訂正に必要な誤り位置方程式も、定数
項Ｂ、／Ｂｌ′たけをシンドロームの関数とした」二で
、変換テーブルを用いて解くために、複雑なヂエンのア
ルゴリズムや大規模な変換テーブル等を用いることなく
、小規模の変換テーブルを用いて短時間で正確な誤り訂
正が可能である。

「発明の効果」 以−１−説明したように、この発明は、符号間最小距離
が５のリードソロモン符号を復号するさいに、２個の誤
り位置を根とする誤り位置方程式に、４個のシンドロー
ムの関数で表される各項の係数が　ｌＩ− いずれも零でないことを確認した上で、定数項だけがシ
ンドロームの関数で表される線形変換を施し、この定数
項を索引とする変換テーブルを参照しっつ２根を求める
構成としたから、２エラー訂正に着手するＩｊｆｊに、
無訂正と１エラー訂正及び訂正不能といったケースの可
能性を排除した上で、エラー訂正に必要な演算に着手す
ることができ、しかも２エラー訂正に必要な誤り位置方
程式も、定数項だけをシンドロームの関数とした−にで
、変換テーブルを用いて解くために、複雑なヂエンのア
ルゴリズムや大規模な変換テーブル等を用いることなく
、小規模の変換テーブルを用いて短時間で正確な誤り訂
正が可能である等の優れた効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１．２図は、それぞれこの発明の符号誤り訂正回路の
一実施例を示す概略回路構成図及び誤り訂正動作を説明
するためのフローヂャート、第３図は、従来の符弓誤り
訂正回路の一例を示す回路構成図である。 ＩＩ　　、ね号誤り訂正回路、＋２　　　　内符号復号
器、１３　　　制御回路、１４　　　　アドレス発生回
路、＋５　、　記憶回路、＋６シンドロ一ム算出回路、
１７．　　演算回路。 １８　　　訂正実行回路、１９　、　フラグ発生回路。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 符号間最小距離が５のリードソロモン符号を復号する符
   号誤り訂正回路であって、２個の誤り位置を根とする誤
   り位置方程式に、４個のシンドロームの関数で表される
   各項の係数がいずれも零でないことを確認した上で、定
   数項だけがシンドロームの関数で表される線形変換を施
   し、この定数項を索引とする変換テーブルを参照しつつ
   ２根を求める演算回路を設けてなる符号誤り訂正回路。