JPH01173103A - 繰返し制御器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は所定の周期（Ｌ秒）で同じパターンの目標値ま
たは外乱が与えられるフィードバック制御系で用いられ
る、外乱抑制効果の大きい繰返し制御器に関する。

〔従来の技術］ 所定の周期（Ｌ秒）で同じパターンの目標値または外乱
が与えられるフィードバック制御系では、例えば第９図
に示す如く構成された繰返し制御器が用いられる。この
制御系は、例えば第１０図に示すように目標値が所定の
周期（Ｌ秒）毎に一定のパターンで繰返し与えられるよ
うな場合に有効なもので、目標値が繰返えされる毎にそ
の目標値と制御量との制御偏差が改善されると云う利点
を持つ。

この繰返し制御器について簡単に説明すると、制御対象
ｌｌに対する制御量と目標値との差である制御偏差を減
算器ｌにて求め、この制御偏差をサンプラ２を介してサ
ンプリング周期Ｔで抽出する。

そしてこのサンプリング抽出された制御偏差と、ローパ
スフィルタ５．記憶要素Ｂを介して求められる１周期（
Ｌ秒）前の制御偏差とを加算器８にて加算し、その加算
値を上記ローパスフィルタ５゜記憶要素Ｂを介して１周
期（Ｌ秒）遅延して出力する。

そしてこの記憶要素６からの１周期（Ｌ秒）遅延された
上記加算値を動的補償器７を介して動的補償を施し、そ
の後、加算器９に与えて前記加算器ｌにて求められた制
御偏差に加算する。この加算器９で求められた制御値を
直列補償器ｌＯを介して前記制御対象１１に与え、該制
御対象１１をフィードバック制御する。尚、上記直列補
償器ｌＯは上述した繰返し制御器がない状態での該フィ
ードバック制御系の安定性を保つ役割を果たす。

以上の構成により、目標値と制御量との制御偏差がその
繰返しに応じて徐々に減っていくような制御が実現され
る。

［発明が解決しようとする問題点］ ところが上述した如く構成された制御系にあっては、そ
の繰返し周期（目標値）と異なる周期の外乱や突発的な
外乱に対する偏差修正能力がない。この為、この種の外
乱が生じると、これによってひき起こされた偏差が逆に
増大されると云う不具合がある。

即ち、上述した制御系は等価的に第１１図に示すように
表現でき、外乱ｄと制御偏差ｅとの関係（伝達特性）は
次のように表わせる。

但し、Ｎ−Ｌ／Ｔ Ｇ　　−Ｇ−Ｇｄｃ／　（１＋Ｇ） Ｆ　；ローパスフィルタの特性 Ｇ　；制御対象と直列補償器とを直列 結合した特性 Ｇ　；動的補償器の特性 ｃ −１゜ Ｚ　　、ｚ変換子で物理的にはサンプリング周期Ｔに等
しい無駄時間 二二で上述した繰返し制御器がない場合の外乱ｄと制御
偏差ｅ　との関係は、 ｄ　　　　１＋Ｇ で表わせる。

しかして繰返し制御器がある場合と、ない場合との外乱
ｄに対する制御偏差の利得を比較するべく Ａｄ−Ｉｅｌ／ｌｅｏ　Ｉ を考える。すると、上記Ａｄは上述した第（１）　（２
）式なる関係を持つことがわかる。ここで簡単の為に前
記ローパスフィルタ５の通過周波数域（Ｆ−１’）を考
え、 Ｚ−ｅ　　”　−ｃｏｓω＋ｊ　　ｓｌｎωを代入する
と上記第（３）式は Ａ　　−１１−Ｇ　　＋　Ｇ　　／　２（１−ｃｏｓω
Ｎ　））−””（４）ｄ　　　　　ｘ　　　ｘ としてまとめることができる。

ところで繰返し制御系での設計においては、上記Ｇ　は
実数値をとるように設計される。例えばＧ　の特性をｌ
、ｃ−１＋Ｇ−１）となるように選ａ べばあらゆる周波数に対して上記Ｇ　は実数となる。そ
こでＣ１を成る実数値に固定して上記第（４）式を考察
すると、利得Ａｄは周波数によって変化し、 ω−（２ｎ　＋　１）　ｙｒ／Ｎ　　［ｒａｄ／ｓｃｃ
］但し、ｎ■０．１．２．・・・ の時、最大値をとることがわかる。そしてその最大値は
、 ｇ＋ａｘＡｄ−ｌ　　２／　（２−Ｇｘ）　　Ｉ　　　
　　−（５）となる。また繰返し制御系の安定条件は、
（Ｆ−１）のとき １ｌ−Ｇｌ＜１　　　　　　　　　・・・（６）で与え
られるので、この第（６）式を満たすＧ　は、必ず（ｍ
ａｘＡｄ＞　１　）となることがわかる。

従って５ａｘＡ　ｄが１以上であるから、繰返し制御器
がある場合には、周期（２ｎ＋１）π／Ｎ［ｒａｄ／ｓ
ｃｃ］の外乱によって発生する偏差ｅは、逆に繰返し制
御器がない場合の偏差ｅ　よりも太きくなる。

本発明はこのような事情を考慮してなされたちので、そ
の目的とするところは、繰返し制御器を用いたフィード
バック制御系において、目標値や外乱が与えられる周期
以外の周期での外乱が生じた場合でも、その制御系の安
定性を十分に確保することのできる繰返し制御器を提供
することにある。

【問題点を解決するための手段］ 本発明は上述した考察に立脚し、前記第（４）式におけ
る周波数（２ｎ　＋１）　ｘ／Ｎ［ｒａｄ／５ｅｃｌの
外乱に対するＧ　の利得を零にし、Ａｄ−１を実現して
その制御偏差を繰返し制御器が用いられない場合のレベ
ルまで減少させるべく、 該繰返し制御器が形成するフィードバック制御ループに
、（２ｎ　ｔｒ　／　Ｌ　）　　［ｒａｄ／５ｅｃｌな
る周波数成分を選択的に抽出するくし形フィルタを介挿
し、所定の繰返し周期（Ｌ秒）で与えられる外乱や目標
値以外の信号成分を減衰させ、これによって制御系の安
定性を確保するようにしたことを特徴とするものである
。

［作　用］ 本発明によれば、（２ｎ　ｘ　／　Ｌ　）　　［ｒａｄ
／＋ｅｅ］なる周波数成分を選択的に抽出するくし形フ
ィルタがフィードバック制御ループに介挿されるので、
このフィードバック制御ループに対する上記くし形フィ
ルタの特性Ｆは次のようになる。

ｌＦ１ｍα　；０ｍ（２ｎπ／Ｌ）［ｒａｄ／ｓｅｅ］
ｎ−Ｏｍｋ＋２＋−、ｏ＜　ａ≦１の実数ＩＦＩＬｉＯ
；ω≠（２ｎ　ｙｒ　／　Ｌ　）　　［ｒａｄ／５ｃｃ
ｌｎ”Ｏ＋１＋２．−” Ｆ　−０；全での周波数ωにおいて しかしてこのようなくし形フィルタの特性Ｆを前述した
第（３）式に代入してフィードバック制御ループの特性
について調べると、ω−（２ｎπ／Ｌ）［ｒａｄ／５ｅ
ｃｌのときには、 となり、 Ｚｍｅ　　ｊ−ｍ　ｅｏｓω＋ｊ　　ｓｉｎωを代入し
てＡ、を求めると となる。そして上記利得Ａ、は（０＜α≦１）。

（０≦ＩＧ　　Ｉ≦１）なる条件の下で必ず′１“以下
となる為、（１７−（２ｎ　ｙｒ　／　Ｌ　）　　［ｒ
ａｄ／ｓｅｅ］の信号に対して、前述した繰返し制御器
がない場合よりもその偏差を減少させることが可能とな
る。

つまり繰返し制御器がある方が良いことがわかる。

逆にω≠（２ｎ　ｚ／Ｌ）　　［ｒａｄ／ｓｅｅコのと
きには、Ａ、−１となる為、これらの周波数成分の信号
に対して上記繰返し制御器が悪影響を及ぼすことがなく
なる。従って繰返し制御器が用いられないときのレベル
まで、その制御偏差を抑えることが可能となる。

［実施例］ 以下、図面を参照して本発明の実施例につき説明する。

本発明に係る実施例装置は、第１図（ａ）　、（ｂ）　
、（ｃ）にそれぞれ示すように、所定の周期（Ｌ秒）で
目標値や外乱が与えられるフィードバック制御ループに
用いられる繰返し制御器において、そのループ内に（２
ｎ　π／　Ｌ　）　　［ｒａｄ／ｓｅｅ］なる周波数成
分を選択的に抽出する特性を備えたくし形フィルタ１２
を介挿したことを特徴とするものである。即ち、第１図
（ａ）に示すように従来のローパスフィルタ５に代えて
くし形フィルタ１２を用いたり、或いは第１図（ｂ）　
、　（ｅ）にそれぞれ示すように繰返し制御器の前段側
または後段側にくし形フィルタ１２をそれぞれ介挿する
ことにより実現される。

第２図乃至第４図はそれぞれその具体的な構成例を示す
ものであり、これらについて順に説明する。

尚、ここでは繰返し周期りを１秒、サンプリング周期Ｔ
を０．００２秒、ローパスフィルタ（安定化フィルタ）
５の段数を１３段とし、更に直列補償器ｌＯおよび制御
対象１１を含む全体の伝達特性Ｇが下記の通り与えられ
るものとして説明する。

第２図に示す実施例装置は、前記第１図（ａ）に示す装
置構成と等価的に等しいものであり、繰返し制御フィル
タ１３は前述した加算器３．くし形フィルタ１２．およ
び記憶要素Ｂにより構成される。

しかしてここでのくし形フィルター２の特性Ｆは、とし
て設定される。しかしてサンプラ２の出力から動的補償
器７の入力までの特性Ｇｓｄは、第１図（ａ）から次の
ように表わされる。

従って先のくし形フィルター２の特性Ｆを代入するとな
り、等価的に第２図に示す繰返し制御フィルタ１３が構
成される。

しかしてこのような繰返し制御フィルタ１３からの出力
を受ける動的補償器７としては、その特性を として定める。

このように繰返し制御器を構成することにより、前述し
た繰返し周期（Ｌ秒）とは異なる周期の外乱に対する外
乱抑制特性を従来装置に比較して大幅に改善することが
可能となる。

第５図および第６図は上述した如く構成された８Ｇ　　
−１の場合と、Ｇ　　−，０，２の場合について、ｘ　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ従来の
ローパスフィルタ５を用いて構成された繰返し制御器の
通過周波数帯域（Ｆ−１）における利得特性と対比して
示すものである。この特性図から明らかなように、くし
形フィルタ１２を用いて（ｃ）　−（２ｎ　ｘ　／　Ｌ
　）　　［ｒａｄ／ｓｅｅ］の信号成分のみを抽出して
そのフィードバック制御を行うように構成することによ
り、その制御系の外乱抑制効果を効果的に増大し得るこ
とがわかる。

ところで第１図（Ｃ）に示したように繰返し制御器の後
段側にくし形フィルタ１２を設ける場合には、例えば第
４図に示すように構成すれば良い。この場合には、ロー
パスフィルタ５の特性Ｆを次のように設定する。

Ｆ（Ｚ、）　　−０，０１２＋０．０２１２−’＋０．
０４７２−２＋０．０８２Ｚ　　＋ｏ、ｔｔｙｚ　−’
＋ｏ、ｔ４ａｚ　−ａ＋ｏ、ｔｓａｚ　−Ｂ＋ｏ、ｔ４
ａｚ−１＋ｏ、ｔｔｙｚ　−ｇ＋０．０８２２　　十０
．０４７２　　　＋ｏ、ｏ２ｔｚ　−ｔｔ＋０．０１２
２−１２ そしてこのローパスフィルタ５の出力をシフトレジスタ
に入力して所定時間遅延する。この場合、上記ローパス
フィルタ５が０．０１２秒の無駄時間を持つことから、
シフトレジスタとしてはその分を差引いた４９４段構成
とすれば良い。

しかしてこのようなローパスフィルタ５および記憶要素
Ｂの構成は、くし形フィルタ１２の特性には同等因果性
がなく、くシ形フィルタ１２には、制御タイミング的に
はその１周期前である１秒先の信号を入力する必要があ
る。従って１秒の無駄時間を持つ上述した記憶要素Ｂの
出力に代えて加算器３の出力をくし形フィルタ１２に入
力するようにする。そしてこのくし形フィルタ１２につ
いては、その特性を として定める。

そしてこのくし形フィルタ１２の出力が与えられる動的
補償器７の特性Ｇｄｃを とする。

このように装置を設計すれば、前述した実施例と同様に
周期（Ｌ秒）以外の周期の外乱に対する抑制効果を十分
に発揮されることが可能となる。

尚、くし形フィルタ１２を繰返し制御器の前段側に設け
る場合には、そのくし形フィルタ１２の特性Ｆを として設定するようにすれば良い。またローパスフィル
タ５等については先の実施例と同様に設計すれば良い。

そしてこの場合、動的補償器７の特性としては、 として設定すれば良い。

このようにして繰返し制御器の前段側、或いは後段側に
くし形フィルター２を設け、その制御系の特性を悪化さ
せる周波数成分をカットすることにより、所定の繰返し
周期とは異なる周期で入力する外乱を効果的に抑制する
ことができる。例えばＧ　が全ての周波数で１である場
合のＡｄと、くし形フィルター２を介挿することによっ
てそのＧｘが第７図に示すように設定された場合のＡ、
とを第８図に対比して示すように、本構成によれば外乱
に対する制御偏差の増大を効果的に抑制し得ることがわ
かる。

尚、本発明は上述した実施例に限定されるものではない
。例えばくし形フィルター２と動的補償器７との接続順
序を逆にして装置を構成することも可能である。またく
し形フィルタ１２等の特性はその仕様に応じて定めれば
良いものである。その他、本発明はその要旨を逸脱しな
い範囲で種々変形して実施することができる。

【発明の効果］ 以上説明したように本発明によれば、所定の周期（Ｌ）
で目標値等が入力される制御系で用いられる繰返し制御
器において、その制御ループに（２ｎπ／Ｌ）の成分を
抽出するくし形フィルタを設けることにより、上記周期
とは異なる周期で入力される外乱による制御偏差の増大
を効果的に抑え、系の安定性を効果的に確保することが
できる等の実用上多大なる効果が奏せられる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例に係る繰返し制御器の構成例
を示す図、第２図乃至第４図はそれぞれ繰返し制御器の
具体的な構成例を示す図、第５図乃至第８図はそれぞれ
本発明に係る繰返し制御器の作°用を示す特性図、第９
図は従来の繰返し制御器の構成例を示す図、第１０図は
繰返し入力される目標値の例を示す図、第１１図は従来
の繰返し制御器の等価口路図である。 ｌ・・・減算器、２・・・サンプラ、３・・・加算器、
５・・・ローパスフィルタ、６・・・記憶要素、７・・
・動的補償器、９・・・加算器、ｌＯ・・・直列補償器
、１１・・・制御対象、１２・・・（し形フィルタ。 出願人代理人　弁理士　鈴江武彦

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 所定の周期（Ｌ秒）で同じパターンの目標値または外乱
   が与えられるフィードバック制御系で用いられ、制御量
   と目標値との差または上記制御量の高周波成分として抽
   出される制御偏差と、記憶要素によって遅延された１周
   期前の制御偏差との加算値を求め、この加算値の動的補
   償器を介して補償された出力と前記制御量と目標値との
   差を加算して制御対象に対する制御値を求めるフィード
   バック制御ループを形成してなる繰返し制御器において
   、 （２ｎπ／Ｌ）［ｒａｄ／ｓｃｃ］なる周波数成分を選
   択的に抽出するくし形フィルタを上記フィードバック制
   御ループに介挿したことを特徴とする繰返し制御器。