JPH01116514A - ポストオブジエクテイブ型光偏向器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、ポリゴンミラーを用いたポストオブジェクテ
ィブ型光偏向器に関するものである。

従来の技術 レーザープリンタ等に用いられる光走査装置には、ビー
ムが収束レンズにより収束光束とされた後に光偏向器に
入射されるポストオブジェクティブ型の光走査装置と、
偏向器により偏向された後に収束レンズを通るプレオブ
ジェクト型の光走査装置とが知られている。

これらのうち、プレオブジェクト型の光走査装置は収束
レンズにより像面湾曲やｆθ特性を補正し易く、収束位
置を平面とすることも容易であるために現在多く用いら
れている。しかしながら、収束レンズは偏向角をカバー
した広角レンズとして構成しなければならないため、そ
の構成が複雑となり、高価になる傾向がある。このよう
なことから簡単な構造の収束レンズを用いる必要がある
場合には、ポストオブジェクティブ型が選択される。

発明が解決しようとする問題点 ポストオブジェクティブ型の光走査装置は、収束レンズ
の構成は簡単になるが、収束点が一般に湾曲した面上に
ある。そのため、像面湾曲を補正しなければならない。

そこで、特開昭６１−１５６０２０号公報に記載されて
いるように、ポリゴンミラーの反射面を球面又は円筒面
とすることにより像面湾曲を小さくすることが行われて
いる。これにより、像面湾曲の補正は実用上問題のない
ところまで行われているが、走査非直線性の補正まで行
うことはできず、電気的手段によりその走査非直線性の
補正を行っているものである。例えば、レーザープリン
タ等では信号のクロックを連続的又は段階的に変化させ
る等の手段により補正を行なっている。

問題点を解決するための手段 反射面が凸の放物面または放物筒面であるポリゴン光偏
向器であり、原点を回転中心としたポリゴン光偏向器の
回転平面内で放物線となる反射面の２次係数なａ、回転
角をθとする時θ＝Ｏでの放物線の回転中心Ｏから入射
光線が反射面で反射する位置までの距離をＲｍ、回転軸
から走査面までの距離をＲ１有効走査長をり０、入射光
線を反射面の回転平面へ斜影した時、斜影された入射光
線を線対称軸とする反射面の回転角θ＝Ｏ１二の時の走
査面上の位置をｙ＝Ｑとし、ｙ＝Ｌ。／２となる前記ポ
リゴン光偏向器の回転角θ＝θ０とし、放物面へのＸ軸
と回転角θをなす入射点のＸ座標をｘ０とし、その入射
点のＸ座標をｙ０とし、放物面の入射点での法線がＸ軸
となす角度をβとし、走査面上のスポットの振れ位置を
Ｘとし、回転中心と放物面に入射するビームの位置収束
点との距離なＱとし、回転中心と入射点との距離をｒと
し、像点の位置をｘｃ、ｙｃとし、回転中心から入射光
線の方向に沿って計った像点との距離をＸｃとした時、 一〇。≦θ≦θ。

で定められるポリゴン光偏向器の回転角θの範囲におい
て、 ２βｍ ｙｏ　＝Ｘｓ　ｊａｎθ β＝ｔａｎ−’　（２ａｙ、　） ｘ＝（呵τ鵡、”）ｔａｎ２（θ−β）ｄθ　ｃｏｓ（
θ−β） ｄθ　ｃｏｓ（θ−β） ｄθ（１＋４ａ”　ｙ、’　）ｃｏｓ（θ−β）ｘＣ＝
ｘＣ′ｃＯ８θ＋ｙｃ°ｓｉｎθとして →、０２Ｌ、≦Ｘ−θｌθ。・Ｌ／２≦０．０２Ｌ、（
走査直線性誤差）−Ｏ，０５Ｒ≦Ｘｃ−Ｒ≦０．０５Ｒ
（像面湾曲誤差）を満足する放物面または放物面筒であ
るようにした。

作用 ポリゴン光偏向器の反射面は、放物面または放物筒面で
あるため、従来の半径Ｒの反射面に対してその面の曲率
を変化させることができ、これにより、設計の自由度が
広がり、像面湾曲と走査非直線性とを補正することがで
きるものである。

実施例 本発明の一実施例を第１図乃至第４図に基づいて説明す
る。まず、ポリゴン光偏向器１は第１図に示すように頂
点を有する放物面または放物筒面からなる反射面２を備
え、この反射面２が０を中心として回転するように設け
られている。また、第３図に示すように軸光線と微分光
線とはＳ。に収束するように入射し、反射面２上で反射
して８点に結像する。ポリゴン光偏向器１の回転中心Ｏ
よりＱの位置に収束する２本の光線を考え、これらが放
物面または放物筒面による反射面２で反射された後に収
束する点Ｓにより像面を定義する。

以下、反射面２に固定した回転座標系ｘｙで議論し、収
束点５（ｘｃ、ｙｃ）を求め、最後に固定座標へ変換す
る。

放物筒の方程式は ｘ＋ａｙ”−Ｒｍ＝０　　　　　　　　（１）で表され
、軸光線、微分光線は以下のように表することができる
。

ｙ　＝　ｘ　ｔａｎθ　　　　　（２）ｙ＋ｆｆ１ｓｉ
ｎθ＝（ｘ＋Ａｃｏｓθ）ｔａｎ（θ荀θ）（３）また
、反射軸光線、反射微分光線は以下のように表せる。

ｙ　−ｙｏ　＝（ｘ　−ｘ、）ｔａｎ（２β−θ）（４
）−ｄｘｔａｎ（２β−θ）（５） （４）（５’）式から反射軸光線と反射微分光線の交点
（収束点Ｓ）を求めると。

（ｄｙ／ｄθ−ｄｘ／ｄθｔａｎ（２β−θ））ｃｏｓ
”（２β−θ）ｘｃ＝ｘ、　　　　　　　　　　　　　
　　　　　（６）１−２・ｄβ／ｄθ （′ｌ） ここで、Ｘ＊＋Ｖ＊はθの関数として表すと、Ｖ＊　＝
Ｘｓ　ｔａｎθ　　　　　　　　　　　　　（９）であ
り、βは β＝ｔａｎ−“（２ａｙ。）　　　　　　　　　　　　
　　　（１０）である。微係数ｄ　ｘ　／　ｄθ、ｄｙ
／ｄθは、第４図かられかるように と表わすことができる。ここで、ｄβ／ｄθは（８）（
９）（−ｔｏ）式から となり、固定座標系での収束点ｓ　（Ｘｃ、Ｙｃ）を求
めると、 ＸＣ：ｘｃ−ｃｏｓθ＋ｙｃ−ｓｉｎθ　　　　　　　
　　（１４）Ｙｃ＝−ｘｃ−ｓｉｎθ＋ｙｃ’ｃｏｓθ
　　　　　　　　（１５）となる。以上の関係を用い、
光学シミュレーションを行い、走査直線性誤差が±２％
以内、像面湾曲が走査光路長：Ｒの５％以内となる条件
を捜した。ポリゴン光偏向器１の６面の反射面２の回転
角は６０’で一走査に対応するので、およそ２０〜３０
°付近で結像スポット位置が２２０ｍｍ幅とれて、走査
直線性誤差がＯとなるような条件で、放物面の２次係数
ａ、内接円半径Ｒｍ、及びポリゴン回転中心からスポッ
ト位置までの距離Ｒを決定し、走査直線性誤差が±２％
以内、像面湾曲が±０．０５Ｒ以内（走査光路長の５％
以内）となるような条件を算出したものである。

以下に各種の条件の基に実測した実例を説明する。

［実例１］ まず、第５図はポリゴン光偏向器の回転軸の方向から見
た光線図である。そして、第６図（ａ）は主走査側の像
面湾曲と走査位置を表し、第６図（ｂ）はｆθ誤差と走
査位置の関係である。

しかして、内接円半径：Ｒｍ＝２２．７４１９画、放物
線の２次係数：ａ＝２．８０８２Ｘ１０−３、入射光線
の仮想収束点：　ｙ＝−４４，４１１鴫、走査面は（０
，２９６，０７９，Ｏ）を通り、θ＝０の時の光線に垂
直な平面で有効走査長２２０ｍｍで２５．２２度の回転
角を利用すると、主走査側の像面湾曲は最大で３．５５
２ｍｍ、ｆθ誤差の最大値は−１，９２１ｍｍとなる。

第９図は第５図及び第６図の実例と略同じ光路長、ミラ
ー利用角で平面ポリゴンを用いた像面湾曲とｆθ誤差で
、それぞれ−１９，１７８ｍｍ、−２，１１８＋ｎｍと
なる。この結果、明らかに放物面の方が像面湾曲もｆθ
誤差も小さく押えられていることがわかる。

し実例２］ 第７図（ａ）（ｂ）は第二の実例を表し、内接円半径：
Ｒｍ＝２２．９９５８６６ｍｍ、放物線の２次係数：ａ
＝３，５０３２６Ｘ１０−’、入射光線ノ仮想収束点：
ｙ＝−３１，０８７胴、走査面は（０，２４６，３６１
，Ｏ）を通り、θ＝０の時の光線に垂直な平面で有効走
査長２２０ｍｍで３１．４５８度の回転角を利用すると
、主走査側の像面湾曲は最大で７．６９１ｍｍ、ｆθ誤
差の最大値は−２゜７３０ｍｍとなる。第１０図は第７
図の実例と略同じ光路長、ミラー利用角で平面ポリゴン
を用いた像面湾曲とｆθ誤差で、それぞれ−２２，４４
５ｍｍ、−３，９１２ａｖとなる。この結果、前述の実
例１と同様に放物面の方が像面湾曲もｆθ誤差も小さく
押えられていることがわかる。

［実例３］ 第８図（ａ）（ｂ）は第三の実例を表し、内接円半径：
Ｒｍ＝１９．９ｍｍ、放物線の２次係数；　ａ＝２゜６
３６８Ｘ１０−’、入射光線の仮想収束点：ｙ＝−５０
，９３４６ｍｍ、走査面は（０，２９９，９９７９、Ｏ
）を通り、θ＝Ｏの時の光線に垂直な平面で有効走査長
２２０ｍｍで２４．０２度の回転角を利用すると、主走
査側の像面湾曲は最大で１゜３２ｍｍ、ｆθ誤差の最大
値は−１，８６１ｍｍとなる。ポリゴン回転中心から走
査面までの距離がほぼ等しい平面ポリゴンの例（第９図
）と比べて各誤差がよく補正できていることがわかる。

発明の効果 本発明は上述のように構成したので、ｆθレンズのいら
ない像面湾曲のみならず、走査直線性をも小さく押えた
ポストオブジェクティブ型光偏向器を構成することがで
き、また、ｆθレンズを使わないので、光学系全体とし
て安価に構成することができ、とくに、ポリゴン光偏向
器の反射面は、放物面または放物筒であるため、従来の
半径Ｒの反射面に対してその面の曲率を変化させること
ができ、これにより、設計の自由度が広がり、像面湾曲
と走査非直線性とを補正することができる等の効果を有
するものである。

【図面の簡単な説明】

図面は本発明の一実施例を示すもので、第１図は放物面
に入射・反射する光線の関係を示す線図、第２図はポリ
ゴン光偏向器の平面図、第３図及び第４図は光線の関係
を示す線図、第５図は実例１の光線図、第６図（ａ）は
走査位置と主走査側像面位置の関係を示すグラフ、第６
図（ｂ）は走査位置とｆθ誤差の関係を示すグラフ、第
７図（＆）は実例２の走査位置と主走査側像面位置の関
係を示すグラフ、第７図（ｂ）は走査位置とｆθ誤差の
関係を示すグラフ、第８図（ａ）は実例３の走査位置と
主走査側像面位置の関係を示すグラフ、第８図（ｂ）は
走査位置とｆθ誤差の関係を示すグラフ、第９図（ａ）
は平面ポリゴンミラーの走査位置・と主走査側像面位置
の関係を示すグラフ、第９図（ｂ）は走査位置とｆθ誤
差の関係を示すグラフ、第１０図（ａ）は別の条件の平
面ポリゴンミラーの走査位置と主走査側像面位置の関係
を示すグラフ、第１０図（ｂ）は走査位置とｆθ誤差の
関係を示すグラフである。 １・・・ポリゴン光偏向器、２・・・反射面出　願　人
　　　東京電気株式会社 ｉｃｉ：′、”’＋’、Ｑ；’。 ／ ＼

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 反射面が凸の放物面または放物筒面であるポリゴン光偏
   向器であり、原点を回転中心としたポリゴン光偏向器の
   回転平面内で放物線となる反射面の２次係数をａ、回転
   角をθとする時θ＝０での放物線の回転中心Ｏから入射
   光線が反射面で反射する位置までの距離をＲｍ、回転軸
   から走査面までの距離をＲ、有効走査長をＬ＿０、入射
   光線を反射面の回転平面へ斜影した時、斜影された入射
   光線を線対称軸とする反射面の回転角θ＝０、この時の
   走査面上の位置をｙ＝０とし、ｙ＝Ｌ＿０／２となる前
   記ポリゴン光偏向器の回転角θ＝θ＿０とし、放物面へ
   のｘ軸と回転角θをなす入射点のｘ座標をｘ＿０とし、
   その入射点のｙ座標をｙ＿０とし、放物面の入射点での
   法線がｘ軸となす角度をβとし、走査面上のスポットの
   振れ位置をＸとし、回転中心と放物面に入射するビーム
   の位置収束点との距離をｌとし、回転中心と入射点との
   距離をｒとし、像点の位置をｘｃ、ｙｃとし、回転中心
   から入射光線の方向に沿つて計つた像点との距離をＸｃ
   とした時、 −θ＿０≦θ≦θ＿０ で定められるポリゴン光偏向器の回転角θの範囲におい
   て、 ｘ＿０＝２Ｒｍ／１＋√（１＋４ａＲｍ・ｔａｎ＾２θ
   ）ｙ＿０＝ｘ＿０ｔａｎθ β＝ｔａｎ＾−＾１（２ａｙ＿０） Ｘ＝（Ｒ−√［ｘ＿０＾２＋ｙ＿０＾２］）ｔａｎ２（
   θ−β）ｄｘ／ｄθ＝−（ｌ＋ｒ）ｓｉｎβ／ｃｏｓ（
   θ−β）ｄｙ／ｄθ＝（ｌ＋ｒ）ｃｏｓβ／ｃｏｓ（θ
   −β）ｄβ／ｄθ＝２ａ（ｌ＋ｒ）ｃｏｓβ／（１＋４
   ａ＾２ｙ＿０＾２）ｃｏｓ（θ−β）ｘｃ＝ｘ＿０＋｛
   ｄｙ／ｄθ−（ｄｘ／ｄθ）ｔａｎ（２β−θ）｝ｃｏ
   ｓ＾２（２β−θ）／１−２・ｄβ／ｄθｙｃ＝ｙｃ＋
   ｛ｄｙ／ｄθ−（ｄｘ／ｄθ）ｔａｎ（２β−θ）｝ｃ
   ｏｓ＾２（２β−θ）ｔａｎ（２β−θ）／１−２・ｄ
   β／ｄθＸｃ＝ｘｃ・ｃｏｓθ＋ｙｃ・ｓｉｎθ として −０．０２Ｌ＿０≦Ｘ−θ／θ＿０・Ｌ＿０／２≦０．
   ０２Ｌ＿０（走査直線性誤差）−０．０５Ｒ≦Ｘｃ−Ｒ
   ≦０．０５Ｒ（像面湾曲誤差）を満足する放物面または
   放物面筒であることを特徴とするポストオブジエクテイ
   ブ型光偏向器。