JP7841984B2 - 鉄骨梁の設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、鉄骨梁の設計方法に関する。

ウェブ幅厚比の大きな鉄骨梁を対象に、梁端部のヒンジ形成位置近傍のウェブのみを水平方向に延びる水平スチフナで補剛することによって使用する鋼材量を低減しつつ、必要な塑性変形性能を確保する薄肉ウェブスチフナ補剛工法が知られている（例えば、特許文献１、２参照）。

特開２０２０－０９４３３９号公報 特開２０２１－１８３７８２号公報

このような薄肉ウェブスチフナ補剛工法では、ウェブにおける水平スチフナの端部が位置するスパン中央側の領域に、水平スチフナの曲げ変形の影響を受けてせん断座屈が発生しやすくなる。ウェブのせん断座屈が発生すると、せん断座屈波形が周辺の耐力や塑性変形能力に影響を及ぼすことが懸念される。このウェブのせん断座屈の影響を抑えるために、ウェブにおける水平スチフナのスパン中央側の端部が位置する領域に縦スチフナを設置している。
しかしながら、ディテールの都合や、製作の簡略化などにより縦スチフナを設置できないことがある。このような場合、水平スチフナのみを用いて補剛を行うことになる。水平スチフナのみを用いて補剛を行う場合には、せん断座屈の影響が小さくなる範囲まで水平スチフナを設置する必要があるが、せん断座屈の影響を考慮した設計は現状確立されていない。

そこで、本発明は、水平スチフナのみを用いて補剛を行う場合のせん断座屈の影響を考慮した補剛範囲を設計できる鉄骨梁の設計方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る鉄骨梁の設計方法は、ウェブの長さ方向の端部から中央に向かった所定の長さ範囲に水平方向に延びる水平スチフナを接合したスチフナ補剛部が設けられた鉄骨梁における前記スチフナ補剛部の長さ寸法を算出する鉄骨梁の設計方法において、前記スチフナ補剛部は、前記ウェブの長さ方向の端部側に位置する第１スチフナ補剛部と、前記第１スチフナ補剛部と連続し前記ウェブの長さ方向の中央側に位置する第２スチフナ補剛部と、を有し、前記第１スチフナ補剛部の長さ寸法を算出する第１スチフナ補剛長さ算出工程と、前記第２スチフナ補剛部の長さ寸法を算出する第２スチフナ補剛長さ算出工程と、前記スチフナ補剛部の長さ寸法を前記第１スチフナ補剛部の長さ寸法と前記第２スチフナ補剛部の長さ寸法とを合わせた値以上とするスチフナ補剛長さ算出工程と、を有し、前記第１スチフナ補剛長さ算出工程では、前記水平スチフナが前記第２スチフナ補剛部には設けられず前記第１スチフナ補剛部のみに設けられていると想定し、前記第１スチフナ補剛部における前記ウェブの前記長さ方向の中央側の端部の位置に生じる曲げモーメントＭ_２よりも前記ウェブに前記水平スチフナが設けられていない無補剛部の耐力Ｍ_ａ０が大きくなるように設計し、前記無補剛部の耐力Ｍ_ａ０は、下式（１．１）および（１．２）により算出し、前記曲げモーメントＭ_２は、前記ウェブの前記長さ方向の端部の位置に生じる曲げモーメントＭ_１を前記無補剛部の長さと鉄骨梁の内法長さの比率で減少させて算出し、前記曲げモーメントＭ_１は、下式（１．３）により算出し、前記第２スチフナ補剛長さ算出工程では、前記第２スチフナ補剛部の長さ寸法を前記鉄骨梁の梁せい寸法と同じ値に設定する。

本発明では、第１スチフナ補剛部における長さ方向の中央側の端部、すなわち無補剛部との境界に生じる曲げモーメントＭ_２よりも無補剛部の耐力Ｍ_ａ０が小さい場合、第１スチフナ補剛部と無補剛部との境界に生じる曲げモーメントＭ２が無補剛部の耐力Ｍａ０に達すると第１スチフナ補剛部と無補剛部との境界に塑性ヒンジが形成され、２ヒンジ状態となり塑性変形能力が急激に低下する変形状態になる虞がある。これに対し、本発明では、第１スチフナ補剛長さ算出工程において、第１スチフナ補剛部と無補剛部との境界に生じる曲げモーメントＭ２よりも無補剛部の耐力Ｍａ０が大きくなるように第１スチフナ補剛部の長さ寸法を設計しているため、上記のような変形状態になる虞が無く、水平スチフナの補剛による耐力上昇を考慮した第１スチフナ補剛長さの設計が可能である。
さらに、ウェブのせん断座屈が発生する場合では、せん断座屈波形が周辺の耐力や塑性変形能力に影響を及ぼすことが懸念される。これに対し、本発明では、第２スチフナ補剛長さ算出工程において、水平スチフナの長さ方向の中央側の端部のせん断座屈波形が影響を及ぼす範囲が第２スチフナ補剛部によって補剛されるように第２スチフナ補剛長さを算出し、スチフナ補剛長さ算出工程において、スチフナ補剛部の長さ寸法を第１スチフナ補剛部の長さ寸法と第２スチフナ補剛部の長さ寸法とを合わせた値以上となるように算出している。
せん断座屈波形は、梁せい方向（高さ方向）に対して４５°の角度で生じるものと仮定すると、水平スチフナの長さ方向の中央側の端部から鉄骨梁の端部に向かって梁せい寸法分以下の範囲では、せん断座屈波形の影響を受ける範囲であると考えられる。一方、水平スチフナの長さ方向の中央側の端部から鉄骨梁の端部に向かって梁せい寸法以上の範囲は、ウェブのせん断座屈が発生する場合であっても、せん断座屈の影響をあまり受けない範囲と考えることができる。以上の理由により、第２スチフナ補剛の長さ寸法を梁せい寸法と同じ値とし、スチフナ補剛部の長さ寸法を第１スチフナ補剛部の長さ寸法と第２スチフナ補剛部の長さ寸法とを合わせた値以上とすることにより、スチフナ補剛部と無補剛部とが双方に及ぼす影響を防ぐことができる。

本発明に係る鉄骨梁の設計方法では、前記水平スチフナを前記ウェブの一方の面のみに設けるようにしてもよい。

このようにすることにより、鉄骨梁の設計及び製作が容易となるとともに鋼材料削減を図ることができる。

本発明によれば、水平スチフナのみを用いて補剛を行う場合のせん断座屈の影響を考慮した補剛範囲を設計できる。

本発明の実施形態による鉄骨梁の斜視図である。 本発明の実施形態による鉄骨梁の側面図である。 ＦＥＭ解析によるスチフナ補剛長さの設計式の検証に用いた解析ケースの諸元を示す表である。 Ｃａｓｅ１の解析結果のグラフである。 Ｃａｓｅ１の解析結果の画像である。 Ｃａｓｅ２の解析結果のグラフである。 Ｃａｓｅ２の解析結果の画像である。 Ｃａｓｅ３の解析結果のグラフである。 Ｃａｓｅ３の解析結果の画像である。

以下、本発明の実施形態による鉄骨梁の設計方法について、図１－図９に基づいて説明する。
図１に示すように、本実施形態による鉄骨梁の設計方法は、図１、図２に示すように、本実施形態による鉄骨梁１は、Ｈ形鋼である。鉄骨梁１は、上フランジ２と下フランジ３と、ウェブ４と、を有している。鉄骨梁１は、水平方向に延び、両端部が柱１２に接合されている。以下では、鉄骨梁１が延びる水平方向を長さ方向と表記する。長さ方向に直交する水平方向を幅方向と表記する。鉄骨梁１の説明において鉛直方向を高さ方向と表記する。図１、図２では、鉄骨梁１の長さ方向の一方の端部１ａの近傍を示している。

鉄骨梁１のウェブ４の長さ方向の端部４ａから長さ方向の中央に向かう所定の領域には、２つの水平スチフナ５が接合されている。鉄骨梁１のウェブ４は、２つの水平スチフナ５によって補剛されている。２つの水平スチフナ５は、ウェブ４の一方の面のみに接合されている。２つの水平スチフナ５は、上下に間隔をあけて１つずつ配置されている。２つの水平スチフナ５は、同じ長さである。

ウェブ４における水平スチフナ５が接合されて補剛されている領域を「スチフナ補剛部６」と表記する。スチフナ補剛部６は、ウェブ４の長さ方向の両方の端部近傍に設けられている。ウェブ４におけるスチフナ補剛部６以外の領域、すなわち水平スチフナ５が設けられていない領域を「無補剛部７」と表記する。無補剛部７は、ウェブ４の長さ方向の中間部に設けられている。
スチフナ補剛部６の長さ方向の端部のうち、柱１２に近接する側の端部を第１端部６ａと表記する。スチフナ補剛部６の長さ方向の端部のうち、柱１２と離間する側、すなわち、無補剛部７側の端部を第２端部６ｂと表記する。第１端部６ａは、ウェブ４の長さ方向の端部４ａに位置している。

スチフナ補剛部６は、第１端部６ａ側の第１スチフナ補剛部６１と、第２端部６ｂ側の第２スチフナ補剛部６２とを有する。第１スチフナ補剛部６１と第２スチフナ補剛部６２とは連続して一体に設けられている。第１スチフナ補剛部６１における柱１２に近接する側の端部を第１端部６１ａと表記し、第２スチフナ補剛部６２と連続する側の端部を第２端部６１ｂと表記する。第１スチフナ補剛部６１の第２端部６１ｂは、「第１スチフナ補剛部６１におけるウェブ４の長さ方向の中央側の端部」に相当する。
水平スチフナ５のうち、第１スチフナ補剛部６１に設けられている部分を第１水平スチフナ５１と表記する。

水平スチフナ５の長さ方向の端部のうち、柱１２に近接する側の端部を第１端部５ａと表記し、柱１２と離間する側の端部を第２端部５ｂと表記する。水平スチフナ５の第１端部５ａは、ウェブ４の長さ方向の端部４ａの位置すなわち、スチフナ補剛部６の第１端部６ａの位置に配置されている。水平スチフナ５の第２端部５ｂは、スチフナ補剛部６の第２端部６ｂの位置に配置されている。

本実施形態による鉄骨梁の設計方法では、第１スチフナ補剛部の長さ寸法を算出する第１スチフナ補剛長さ算出工程と、第２スチフナ補剛部の長さ寸法を算出する第２スチフナ補剛長さ算出工程と、スチフナ補剛部の長さ寸法を第１スチフナ補剛部の長さ寸法と第２スチフナ補剛部の長さ寸法とを合わせた値以上とするスチフナ補剛長さ算出工程と、を行う。

（第１スチフナ補剛長さ算出工程）
第１スチフナ補剛部６１の長さ寸法は、水平スチフナ５が第１スチフナ補剛部６１のみに設けられ、第２スチフナ補剛部６２には設けられていないものと想定して算出する。すなわち、水平スチフナ５は、第１水平スチフナ５１のみであると想定する。このように想定した場合、第１水平スチフナ５１が設けられていない領域を無補剛部７１と表記する。この無補剛部７１には、第２スチフナ補剛部６２も含まれる。必要となる第１スチフナ補剛部６１の長さ寸法を「スチフナ補剛長さＬ_ｓｔ」と表記する。
スチフナ補剛長さＬ_ｓｔは、第１スチフナ補剛部６１の第２端部６１ｂに生じる曲げモーメントＭ_２よりも無補剛部７１の耐力Ｍ_ａ０が大きくなるように設計する。無補剛部７１の耐力Ｍ_ａ０は、下式（１．１）および（１．２）により算出する。
ウェブ４の幅厚比が大きくなり、鉄骨梁１の最大耐力（Ｗ_Ｆ０による無補剛部耐力Ｍ_ｍａｘ）が無補剛部断面の全塑性モーメントＭ_ｐを下回る場合についても適切な耐力評価が可能である。

第１スチフナ補剛部６１の第２端部６１ｂに生じる曲げモーメントＭ_２は、鉄骨梁１の端部１ａの曲げモーメントＭ_１を鉄骨梁１の無補剛部７１の長さ（鉄骨梁１の内法長さＬ０－スチフナ補剛長さＬ_ｓｔ×２）と鉄骨梁１の内法長さＬ０の比率で減少させたものとして算出する。
ここで、スチフナ補剛長さＬ_ｓｔの設計用の鉄骨梁１の端部１ａの曲げモーメントＭ_１は、下記の文献１による幅厚比指標Ｗ_Ｆを用いた最大耐力の評価式を用いて算出する。
文献１ 五十嵐規矩夫、末國良太、篠原卓馬、王韜：鋼構造Ｈ形断面梁の耐力及び塑性変形能力評価のための新規幅厚比指標と幅厚比区分、日本建築学会構造系論文集（６６８）、ｐｐ．１８６５－１８７２、２０１１．１０）
スチフナ補剛長さＬ_ｓｔの算出においては、端部応力を大きく評価し安全側の設計をするため、最大耐力の下限値を取る形で導出された文献１の最大耐力の評価式を、最大耐力の上限値を取るように修正した下式（１．３)を用いて算出する。

（第２スチフナ補剛長さ算出工程）
第２スチフナ補剛部６２の長さ寸法は、鉄骨梁１の梁せい寸法（Ｈ）と同じ値（１．０Ｈ）とする。

（スチフナ補剛長さ算出工程）
スチフナ補剛部６の長さ寸法は、第１スチフナ補剛長さ算出工程で算出した第１スチフナ補剛部６１の長さ寸法、すなわちスチフナ補剛長さＬ_ｓｔ」と、第２スチフナ補剛長さ算出工程で算出した第２スチフナ補剛部６２の長さ寸法、すなわち鉄骨梁１の梁せい寸法（１．０Ｈ）と、を合わせた値とする。

ウェブ４のせん断座屈が発生する場合では、せん断座屈波形が周辺の耐力や塑性変形能力に影響を及ぼすことが懸念される。このため、水平スチフナ５の第２端部５ｂのせん断座屈波形が影響を及ぼす範囲を設定する。せん断座屈波形は，梁せい方向（高さ方向）に対して４５°の角度で生じるものと仮定すると、水平スチフナ５の第２端部５ｂから第１端部５ａ（鉄骨梁１の端部１ａ）に向かった梁せい寸法（１．０Ｈ）以下の範囲では、せん断座屈波形の影響を受ける範囲であると考えられる。一方、水平スチフナ５の第２端部５ｂから第１端部５ａに向かった梁せい寸法（１．０Ｈ）以上の範囲は、ウェブ４のせん断座屈が発生する場合であっても、せん断座屈の影響をあまり受けない範囲と考えることができる。以上の理由により、水平スチフナ５の長さ寸法を算出した必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔに加えて、梁せい寸法（１．０Ｈ）延長することで、補剛部と無補剛部７が双方に及ぼす影響を防ぐことができる。

（ＦＥＭ解析による設計手法の検証）
上記の鉄骨梁１の上記の鉄骨梁の設計方法によるスチフナ補剛部６の長さ寸法の算出の妥当性を検証するために大変形非線形解析（ＦＥＭ解析）を実施した。
図３に解析ケースを示す。いずれのケースにおいても鉄骨梁はＨ形鋼である。梁断面はＨ－６５０×２００×８×１３、せん断スパンは、５０００ｍｍと設定した。本解析ではスチフナ補剛長さｌ_ｓｔをパラメータにした解析検討を実施した。
必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔは、上記の計算式に基づいて設計すると、１４３０ｍｍ程度となる。

解析Ｃａｓｅ１は、スチフナ補剛長さｌ_ｓｔが必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔを満たしていない長さ寸法であり、スチフナ補剛長さｌ_ｓｔは必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔの０．９１倍である。
解析Ｃａｓｅ２は、スチフナ補剛長さｌ_ｓｔが必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔに梁せいの０．１倍の寸法を加えた寸法（Ｌ_ｓｔ＋０．１Ｈ）であり、スチフナ補剛長さｌ_ｓｔは必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔの１．０５倍である。
解析Ｃａｓｅ３は、スチフナ補剛長さｌ_ｓｔが必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔに梁せいの０．５倍の寸法を加えた寸法（Ｌ_ｓｔ＋０．５Ｈ）であり、スチフナ補剛長さｌ_ｓｔは必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔの１．１９倍である。

図４－図９に解析結果の荷重変形関係と変形性状示す。図４および図５に示すように、解析Ｃａｓｅ１は、スチフナ補剛長さが必要スチフナ補剛長さより短いため、スチフナ補剛部と無補剛部の境界におけるフランジとウェブの連成座屈が発生している。図６および図７に示すように、解析Ｃａｓｅ２では、必要スチフナ補剛長さを超える位置付近までスチフナ補剛を施しているため、鉄骨梁の端部におけるフランジとウェブの連成座屈による破壊が支配的であることが確認できる。図８および図９に示すように、解析Ｃａｓｅ３では、解析Ｃａｓｅ２よりも長く超える位置付近までスチフナ補剛を施しているため、鉄骨梁の端部におけるフランジとウェブの連成座屈による破壊が支配的であることが確認できる。
本解析により、スチフナ補剛長さをＬ_ｓｔ＋０．５Ｈとした解析Ｃａｓｅ３であっても安定した履歴性状を示すことが確認された。このことから、解析Ｃａｓｅ３よりも安全側となるスチフナ補剛長さ（Ｌ_ｓｔ＋１．０Ｈ）とする上記の鉄骨梁の設計方法は、本解析の検討の結果から妥当性を検証できる。

次に、本実施形態による鉄骨梁の設計方法の作用・効果について説明する。
本実施形態による鉄骨梁の設計方法では、第１スチフナ補剛部６１における長さ方向の中央側の端部（第２端部６１ｂ）、すなわち無補剛部７１との境界に生じる曲げモーメントＭ_２よりも無補剛部の耐力Ｍ_ａ０が小さい場合、第１スチフナ補剛部と無補剛部との境界に生じる曲げモーメントＭ２が無補剛部の耐力Ｍａ０に達すると第１スチフナ補剛部６１と無補剛部７１との境界に塑性ヒンジが形成され、２ヒンジ状態となり塑性変形能力が急激に低下する変形状態になる虞がある。これに対し、本実施形態では、第１スチフナ補剛長さ算出工程において、第１スチフナ補剛部６１と無補剛部７１との境界に生じる曲げモーメントＭ２よりも無補剛部７１の耐力Ｍａ０が大きくなるように第１スチフナ補剛部６１の長さ寸法を設計しているため、上記のような変形状態になる虞が無く、第１水平スチフナ５１の補剛による耐力上昇を考慮した第１スチフナ補剛部６１の設計が可能である。
さらに、ウェブ４のせん断座屈が発生する場合では、せん断座屈波形が周辺の耐力や塑性変形能力に影響を及ぼすことが懸念される。これに対し、本実施形態では、第２スチフナ補剛長さ算出工程において、水平スチフナ５の第２端部５ｂのせん断座屈波形が影響を及ぼす範囲が第２スチフナ補剛部６２によって補剛されるように第２スチフナ補剛長さを算出し、スチフナ補剛長さ算出工程において、スチフナ補剛部６の長さ寸法を第１スチフナ補剛部６１の長さ寸法と第２スチフナ補剛部６２の長さ寸法とを合わせた値以上となるように算出している。
せん断座屈波形は，梁せい方向に対して４５°の角度で生じるものと仮定すると、水平スチフナ５の第２端部５ｂから第１端部５ａ（鉄骨梁１の端部１ａ）に向かった梁せい寸法（１．０Ｈ）以下の範囲では、せん断座屈波形の影響を受ける範囲であると考えられる。一方、水平スチフナ５の第２端部５ｂから第１端部５ａに向かった梁せい寸法（１．０Ｈ）以上の範囲は、ウェブ４のせん断座屈が発生する場合であっても、せん断座屈の影響をあまり受けない範囲と考えることができる。以上の理由により、水平スチフナ５の長さ寸法を算出した必要スチフナ補剛長さＬ_ｓｔに加えて、梁せい寸法（１．０Ｈ）延長することで、補剛部と無補剛部７が双方に及ぼす影響を防ぐことができる。
これらのことにより、本実施形態による鉄骨梁の設計方法では、水平スチフナ５のみを用いて補剛を行う場合のせん断座屈の影響を考慮した補剛範囲を設計できる。

本実施形態では、水平スチフナ５は、ウェブ４の一方の面のみに接合されている。これにより、鉄骨梁１の設計及び製作が容易となるとともに鋼材料削減を図ることができる。

以上、本発明による鉄骨梁の設計方法の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
例えば、上記の実施形態では、１つのスチフナ補剛部６に２つの水平スチフナ５が設けられているが、１つのスチフナ補剛部６に設けられる水平スチフナ５の数は適宜設定されてよい。

上記の実施形態では、水平スチフナ５は、ウェブ４の片面のみに接合されているが、剛性を考慮してウェブ４の両面それぞれに接合されていてもよい。

１ 鉄骨梁
４ ウェブ
５ 水平スチフナ
５ｂ 第２端部
６ スチフナ補剛部
６ａ 第１端部
６ｂ 第２端部
７，７１ 無補剛部
５１ 第１水平スチフナ
６１ 第１スチフナ補剛部
６２ 第２スチフナ補剛部

Claims (2)

1. ウェブの長さ方向の端部から中央に向かった所定の長さ範囲に水平方向に延びる水平スチフナを接合したスチフナ補剛部が設けられた鉄骨梁における前記スチフナ補剛部の長さ寸法を算出する鉄骨梁の設計方法において、
   前記スチフナ補剛部は、
   前記ウェブの長さ方向の端部側に位置する第１スチフナ補剛部と、
   前記第１スチフナ補剛部と連続し前記ウェブの長さ方向の中央側に位置する第２スチフナ補剛部と、を有し、
   前記第１スチフナ補剛部の長さ寸法を算出する第１スチフナ補剛長さ算出工程と、
   前記第２スチフナ補剛部の長さ寸法を算出する第２スチフナ補剛長さ算出工程と、
   前記スチフナ補剛部の長さ寸法を前記第１スチフナ補剛部の長さ寸法と前記第２スチフナ補剛部の長さ寸法とを合わせた値以上とするスチフナ補剛長さ算出工程と、を有し、
   前記第１スチフナ補剛長さ算出工程では、
   前記水平スチフナが前記第２スチフナ補剛部には設けられず前記第１スチフナ補剛部のみに設けられていると想定し、前記第１スチフナ補剛部における前記ウェブの前記長さ方向の中央側の端部の位置に生じる曲げモーメントＭ_２よりも前記ウェブに前記水平スチフナが設けられていない無補剛部の耐力Ｍ_ａ０が大きくなるように設計し、
   前記無補剛部の耐力Ｍ_ａ０は、下式（１．１）および（１．２）により算出し、
   前記曲げモーメントＭ_２は、前記ウェブの前記長さ方向の端部の位置に生じる曲げモーメントＭ_１を前記無補剛部の長さと鉄骨梁の内法長さの比率で減少させて算出し、前記曲げモーメントＭ_１は、下式（１．３）により算出し、
   前記第２スチフナ補剛長さ算出工程では、
   前記第２スチフナ補剛部の長さ寸法を前記鉄骨梁の梁せい寸法と同じ値に設定する鉄骨梁の設計方法。
   
2. 前記水平スチフナを前記ウェブの一方の面のみに設ける請求項１に記載の鉄骨梁の設計方法。