JP7378086B2 - 鋼製箱桁の設計方法および鋼製箱桁 - Google Patents

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特許法第３０条第２項適用 集会名 ：令和元年度土木学会全国大会第７４回年次学術講演会 開催場所 ：香川大学幸町キャンパス（香川県高松市幸町１番１号） 発表日：２０１９年９月４日

本発明は鋼製箱桁の設計方法および鋼製箱桁に関し、詳細には、腹板に水平補剛材を取り付けない鋼製箱桁の設計方法および鋼製箱桁に関する。

鋼製箱桁の腹板の水平補剛材を省略することで部材数を減らすことができ、コストダウンにつながるが、腹板に水平補剛材を取り付けないとき（水平補剛材の段数が０段のとき）には、道路橋示方書（ＩＩ鋼橋・鋼部材編）・同解説（以下、「道路橋示方書」または「道示」と記すことがある。）に従って算出される最小腹板厚が厚くなるため、通常の場合、この点で不経済な設計につながることが多く、腹板に水平補剛材を取り付けた鋼製箱桁が採用されることが多い。

道路橋示方書（ＩＩ鋼橋・鋼部材編）・同解説、平成２９年１１月、公益社団法人 日本道路協会

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、腹板厚を道路橋示方書の規定ほどには大きくせずに、腹板への水平補剛材の省略を可能とした鋼製箱桁の設計方法および鋼製箱桁を提供することを課題とする。

本発明は、以下の鋼製箱桁の設計方法および鋼製箱桁により、前記課題を解決したものである。

即ち、本発明に係る鋼製箱桁の設計方法は、上側フランジおよび下側フランジと、橋軸方向に沿って配置されていて橋軸直角方向に対向する第１の腹板および第２の腹板で構成された閉断面の箱型構造を有する鋼製箱桁を設計する方法であって、前記鋼製箱桁が橋梁の上部工として架設された状態において、該鋼製箱桁に、前死荷重である鋼重に荷重倍率αを乗じた荷重を、前記荷重倍率αを増大させつつ加えていったとき、前記第１の腹板および前記第２の腹板に曲げ座屈またはせん断座屈が生じた後、前記上側フランジ及び前記下側フランジの部位のうち、圧縮力が生じている部位である圧縮フランジに全体座屈が生じて前記鋼製箱桁が終局状態に達することをＦＥＭ解析で確認する工程を有することを特徴とする鋼製箱桁の設計方法である。

ここで、本願において、鋼製箱桁および該鋼製箱桁を構成する部材に関して上下等や橋軸方向等の方向を観念する記載については、当該鋼製箱桁が実際に橋梁の上部工として架設された状態を基準として、上下等や橋軸方向等の方向を判断するものとする。

また、本願において、全体座屈とは、鋼製箱桁を終局状態に至らしめる座屈のことである。

前記第１の腹板および前記第２の腹板のうちの少なくとも一方の厚さが、道路橋示方書の規定に従って算出される最小腹板厚よりも小さくなるように構成してもよい。

ここで、「道路橋示方書の規定に従って算出される最小腹板厚」とは、道路橋示方書（ＩＩ鋼橋・鋼部材編）・同解説（平成２９年１１月発行）の３５１頁に記載された「表-13.4.1 鋼桁の最小腹板厚（ｍｍ）」の規定に従って、腹板ごとに算出される値のことである。本願の他の箇所の記載においても同様である。

前記鋼製箱桁は、曲線箱桁橋の上部工の少なくとも一部として用いられるように構成してもよい。

ここで、曲線箱桁橋とは、上方から見た時、上部工が所定の曲率半径で曲線状に延びている箱桁橋のことである。本願の他の箇所の記載においても同様である。

本発明に係る鋼製箱桁は、上側フランジおよび下側フランジと、橋軸方向に沿って配置されていて橋軸直角方向に対向する第１の腹板および第２の腹板で構成された閉断面の箱型構造を有する鋼製箱桁であって、前記鋼製箱桁が橋梁の上部工として架設された状態において、該鋼製箱桁にＦＥＭ解析を行って、該鋼製箱桁に、前死荷重である鋼重に荷重倍率αを乗じた荷重を、前記荷重倍率αを増大させつつ加えていったとき、前記第１の腹板および前記第２の腹板に曲げ座屈またはせん断座屈が生じた後、前記上側フランジ及び前記下側フランジの部位のうち、圧縮力が生じている部位である圧縮フランジに全体座屈が生じて終局状態に達していることを確認できたものであって、かつ、前記第１の腹板および前記第２の腹板には水平補剛材が取り付けられていないことを特徴とする鋼製箱桁である。

前記第１の腹板および前記第２の腹板のうちの少なくとも一方の厚さが、道路橋示方書の規定に従って算出される最小腹板厚よりも小さくなるように構成してもよい。

前記鋼製箱桁は、曲線箱桁橋の上部工の少なくとも一部として用いられるように構成してもよい。

本発明によれば、腹板厚を道路橋示方書の規定ほどには大きくせずに、腹板への水平補剛材の省略を可能にすることができる。

本発明の第１実施形態に係る鋼製箱桁１０を示す斜視図 図１のＩＩ－ＩＩ線断面図（橋軸方向と直交する鉛直面で切断した鉛直断面図） 本発明の第１実施形態においてＦＥＭ解析の対象とした橋梁の平面図 図３のＡ－Ａ線断面図（橋軸方向と直交する鉛直面で切断した鉛直断面図） 道路橋示方書に基づいて設計された解析モデル（道示モデル３２）を示す斜視図 道示モデル３２から中間支点部領域の水平補剛材３４Ａを省略した解析モデル（ＨＳ省略モデル３６）を示す斜視図 ＨＳ省略モデル３６で省略する中間支点部領域の水平補剛材３４Ａを明示する道示モデル３２の斜視図 道示モデル３２において、道路橋示方書の規定に従って曲げ座屈時垂直応力度σuを算出したパネル（Ｒ４０、Ｒ３００における中間支点部領域で水平補剛材３４よりも下方に位置する内側腹板１６Ａ、外側腹板１８Ａ）を明示する斜視図 ＨＳ省略モデル３６において、道路橋示方書の規定に従って曲げ座屈時垂直応力度σuを算出したパネル（Ｒ４０、Ｒ３００における中間支点部領域の内側腹板１６Ｂ、外側腹板１８Ｂ）を明示する斜視図 本発明の第２実施形態に係る鋼製箱桁５０の支間中央部の鉛直断面図（橋軸方向と直交する鉛直面で切断した支間中央部の鉛直断面図） 本発明の第２実施形態においてＦＥＭ解析の対象とした橋梁の平面図 ＦＥＭ解析の対象とした橋梁の支間中央部の鉛直断面図 対象部位７０についての具体的な解析モデル（道示モデル７２）を示す斜視図 道示モデル７２において、道路橋示方書の規定に従って曲げ座屈時垂直応力度σuを算出したパネル（支間中央部領域で水平補剛材７４よりも上方に位置する外側腹板５８Ａ）、および、ＨＳ省略モデルにおいて、道路橋示方書の規定に従って曲げ座屈時垂直応力度σuを算出したパネル（支間中央部領域の外側腹板５８Ｂ）を明示する斜視図

以下、図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。

（１）第１実施形態
（１－１）構成
図１は、本発明の第１実施形態に係る鋼製箱桁１０を示す斜視図であり、図２は、図１のＩＩ－ＩＩ線断面図（橋軸方向と直交する鉛直面で切断した鉛直断面図）である。図１では、鋼製箱桁１０の内部の構造をわかりやすく示すために、上側フランジ１４および手前側の内側腹板１６の大部分の記載を省略している。

本第１実施形態に係る鋼製箱桁１０は、下側フランジ１２と、下側縦リブ１２Ａと、上側フランジ１４と、上側縦リブ１４Ａと、内側腹板１６と、外側腹板１８と、垂直補剛材２０と、ダイアフラム２２と、支点上補剛材２２Ａと、横リブ２４とを有してなり、内側腹板１６および外側腹板１８のどちらにも水平補剛材は取り付けられていない。鋼製箱桁１０は曲率半径４０ｍの橋梁上部工の一部を形成しており、その曲率半径の円弧の内側の腹板が内側腹板１６であり、外側の腹板が外側腹板１８である。また、本実施形態に係る鋼製箱桁１０の各部材の鋼種は全てＳＭ４９０Ｙである。

内側腹板１６および外側腹板１８は、橋軸方向に沿って配置されていて橋軸直角方向に対向しており、内側腹板１６および外側腹板１８の下端は下側フランジ１２の上面に溶接され、内側腹板１６および外側腹板１８の上端は上側フランジ１４の下面に溶接されていて、閉断面の箱型構造が形成されている。

図１に示す鋼製箱桁１０は、ピン支点上のソールプレート８０上の領域およびその近傍の領域である中間支点部領域に配置されており、下側フランジ１２には前死荷重である鋼重によって圧縮力が生じており、下側フランジ１２は圧縮フランジになっている。上側フランジ１４には前死荷重である鋼重によって引張力が生じており、上側フランジ１４は引張フランジになっている。なお、本願において、中間支点部領域とは、連続桁橋の中間支点部およびその近傍の領域のことを意味するものとする。本第１実施形態では、中間支点部は、ピン支点上のソールプレート８０上の領域である。

下側フランジ１２の上面には、複数の下側縦リブ１２Ａが、長手方向が橋軸方向となるように橋軸直角方向に所定の間隔で配置されて溶接で取り付けられていて、下側フランジ１２を補剛している。

上側フランジ１４の下面には、複数の上側縦リブ１４Ａが、長手方向が橋軸方向となるように橋軸直角方向に所定の間隔で配置されて溶接で取り付けられていて、上側フランジ１４を補剛している。

圧縮フランジである下側フランジ１２を補剛する下側縦リブ１２Ａ同士の間の間隔は、引張フランジである上側フランジ１４を補剛する上側縦リブ１４Ａ同士の間の間隔よりも狭くなっており、下側縦リブ１２Ａの数は上側縦リブ１４Ａの数よりも多くなっている。

内側腹板１６および外側腹板１８のどちらにも水平補剛材は取り付けられていない。内側腹板１６の厚さは道路橋示方書の規定に従って上下両フランジの純間隔および鋼種から算出される最小腹板厚（以下、「道示規定による最小腹板厚」と記すことがある。）よりも大きくなっているが、外側腹板１８の厚さは道示規定による最小腹板厚よりも小さくなっている。内側腹板１６および外側腹板１８の各寸法を具体的に挙げれば、例えば、内側腹板１６における上側フランジ１４と下側フランジ１２との純間隔が１．８ｍで、内側腹板１６の厚さは１６ｍｍであり、外側腹板１８における上側フランジ１４と下側フランジ１２との純間隔が２．１ｍで、外側腹板１８の厚さは１６ｍｍである。水平補剛材を設けないときの道示規定による最小腹板厚は、上側フランジ１４と下側フランジ１２との純間隔が１．８ｍのときに１４．５ｍｍであるので、厚さ１６ｍｍの内側腹板１６（上側フランジ１４と下側フランジ１２との純間隔を１．８ｍとする。）は道路橋示方書の最小腹板厚の規定を満たしている。一方、上側フランジ１４と下側フランジ１２との純間隔が２．１ｍのときに、水平補剛材を設けないときの道示規定による最小腹板厚は１６．９ｍｍであるので、厚さ１６ｍｍの外側腹板１８（上側フランジ１４と下側フランジ１２との純間隔を２．１ｍとする。）は道路橋示方書の最小腹板厚の規定を満たしていない。

なお、中間支点部領域では曲げモーメントに加えてせん断力が卓越することが多く、通常、中間支点部領域の腹板厚はせん断力に応じて決定されて道路橋示方書の最小腹板厚の規定に依らず厚めになることが多いため、水平補剛材を省略しても、腹板の曲げ座屈耐荷力の低下量（低下割合）はせん断力および腹板厚が小さい支間中央部領域と比べて小さくなることが多い。

内側腹板１６および外側腹板１８の内面（鋼製箱桁１０の内空部に面する面）には、橋軸方向に所定の間隔で、垂直補剛材２０が鉛直方向に溶接で取り付けられており、内側腹板１６および外側腹板１８が補剛されている。

また、鋼製箱桁１０の内空間には、該内空間を横断するように鉛直方向にダイアフラム２２が設けられていて、ダイアフラム２２は橋軸方向に所定の間隔で配置されている。ダイアフラム２２の四辺は下側フランジ１２、上側フランジ１４、内側腹板１６および外側腹板１８の内面（鋼製箱桁１０の内空部に面する面）に溶接されていて、鋼製箱桁１０の全体が補剛されている。

ダイアフラム２２のうち、ソールプレート８０上に位置するダイアフラム２２には、支点上補剛材２２Ａが鉛直方向に溶接で取り付けられており、当該ダイアフラム２２自体が補剛されている。

横リブ２４は、下側フランジ１２の上面および上側フランジ１４の下面に、橋軸方向に所定の間隔で、橋軸直角方向に取り付けられており、下側フランジ１２および上側フランジ１４を補剛している。

以上、本発明の第１実施形態に係る鋼製箱桁１０の各部材について説明したが、本第１実施形態に係る鋼製箱桁１０は、内側腹板１６および外側腹板１８のどちらにも水平補剛材は取り付けられておらず、かつ、外側腹板１８の厚さが道示規定による最小腹板厚よりも小さくなっている点が通常の鋼製箱桁とは異なっている。また、本第１実施形態に係る鋼製箱桁１０は、橋梁の上部工として架設された状態において、前死荷重（鋼重）に荷重倍率αを乗じた荷重を、荷重倍率αを増大させつつ加えていったとき、「腹板に曲げ座屈またはせん断座屈が生じた後、圧縮フランジに全体座屈が生じて終局状態に達すること」（以下、腹板座屈先行型と記すことがある。）をＦＥＭ解析により確認している。

本発明の第１実施形態に係る鋼製箱桁１０は、橋梁の上部工として架設された状態において、前死荷重（鋼重）に荷重倍率αを乗じた荷重を、荷重倍率αを増大させつつ加えていったときの座屈プロセスが腹板座屈先行型であり、下側フランジ１２の全体座屈で終局状態に至るので、下側フランジ１２の厚さ等や、下側フランジ１２を補剛する下側縦リブ１２Ａの寸法および数等の条件が、鋼製箱桁１０の終局耐荷力に大きく影響を与える。このため、腹板から水平補剛材を省略した状態であっても、道路橋示方書に従って算出した当該腹板の曲げ座屈耐荷力の低下量ほどには、鋼製箱桁１０全体としての座屈耐荷力は低下しない（この点については、後述するＦＥＭ解析で確認している。）。

このため、本発明の第１実施形態に係る鋼製箱桁１０は、腹板に水平補剛材を設けていないが、腹板厚を道路橋示方書の最小腹板厚の規定ほどに大きくしなくても安全性が確保できるようになっている。

（１－２）ＦＥＭ解析の前提条件および結果
本第１実施形態に係る鋼製箱桁１０の作用効果を証明するＦＥＭ解析の前提条件および結果について説明する。以下、道路橋示方書に基づいて設計された解析モデルを道示モデルと記すことがあり、腹板に取り付ける水平補剛材のうち、所定の領域の水平補剛材を省略した解析モデルをＨＳ省略モデルと記すことがある（第２実施形態におけるＦＥＭ解析の説明でも同様に記載する。）。

図３はＦＥＭ解析の対象とした橋梁の平面図であり、図４は図３のＡ－Ａ線断面図である。対象橋梁は支間長３５ｍ、４５ｍ、３５ｍ、幅員７．６４ｍ、曲率半径Ｒ＝４０ｍ（以下、Ｒ４０と記すことがある。）の鋼３径間連続合成箱桁橋１００である。具体的にＦＥＭ解析を行った鋼製箱桁の部位は、図３におけるＪ４～Ｊ５継手間の対象部位３０である。図４では、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０の対応する部材と同一の符号を便宜的に付している。また、図４では、腹板１６、１８に水平補剛材３４（幅１５０ｍｍ×厚さ１２ｍｍ）が取り付けられている状態（後述する道示モデル３２）を記しているが、後述するＨＳ省略モデル３６では、中間支点部領域において腹板１６、１８に水平補剛材３４が取り付けられていない。

ＦＥＭ解析の対象部位３０は、橋脚Ｐ１上の中間支点部領域に位置しており、負曲げおよびせん断が卓越する領域に位置している。

対象部位３０についての具体的な解析モデルを図５および図６に示す。図５に示す解析モデルは、道路橋示方書に基づいて設計された解析モデル（本明細書において、道示モデル３２と記すことがある。）で、腹板に取り付ける水平補剛材３４（幅１５０ｍｍ×厚さ１２ｍｍ）を省略していない解析モデルであり、図６に示す解析モデルは、図５の道示モデル３２から中間支点部領域の水平補剛材３４Ａ（幅１５０ｍｍ×厚さ１２ｍｍ）を省略した解析モデル（本明細書において、ＨＳ省略モデル３６と記すことがある。）である。図７は、図６に示す解析モデル（ＨＳ省略モデル３６）で省略する中間支点部領域の水平補剛材３４Ａを明示する道示モデル３２の斜視図である。

図５に示す道示モデル３２および図６に示すＨＳ省略モデル３６の各部材においては、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０の対応する部材と同一の符号を便宜的に付している。主桁、ダイアフラム、補剛材はシェル要素で、ソールプレートは、ソリッド要素でモデル化している。使用鋼材はＳＭ４９０Ｙ （ヤング係数Ｅ＝２．０×１０⁵Ｎ／ｍｍ²、ポアソン比ν＝０．３）とした。構成則は完全弾塑性とし、幾何学的非線形を考慮した。

ＦＥＭ解析では、前死荷重（鋼重）を腹板上端に等分布荷重として加えたときに生じる断面力（以下、前死荷重による断面力と記すことがある。）を解析モデル両端部の図心位置（道示モデル３２では図心位置３２Ｘ、３２Ｙ、ＨＳ省略モデル３６では図心位置３６Ｘ、３６Ｙ）に付与した。前死荷重および前死荷重による断面力は、弧長法で増加させ、その増加割合は荷重倍率αを用いて表した。すなわち、前死荷重および前死荷重による断面力をＤとすると、作用させる荷重は、αＤで表される。また、ソールプレート８０下端にピン支持となるように境界条件を与えた。

また、曲率半径Ｒ＝４０ｍのケースから、曲率半径のみをＲ＝３００ｍ（以下、Ｒ３００と記すことがある。）に変更したケースについても同様にＦＥＭ解析を行った。

表１に解析ケースをまとめて示す。Ｒ４０、Ｒ３００において、それぞれ道示モデル３２とＨＳ省略モデル３６を用い、解析ケースは全部で４ケース（解析ケース１～４）とした。

表１では、各パネルについて（曲げ座屈時垂直応力度σu）／（降伏点σy）の値を示すとともに、各解析ケースが、道路橋示方書で規定される鋼桁の最小腹板厚の規定を満たしているかどうかも示しており、満たしている場合を〇、満たしていない場合を×で示している。

表１に示すように、道路橋示方書の規定に従って算出した腹板の曲げ座屈耐荷力は、水平補剛材を省略することにより最大２８％低下する（解析ケース４の外側腹板）。

図８は、道示モデル３２において、道路橋示方書の規定に従って曲げ座屈時垂直応力度σuを算出したパネル（Ｒ４０、Ｒ３００における中間支点部領域で水平補剛材３４よりも下方に位置する内側腹板１６Ａ、外側腹板１８Ａ）を明示する斜視図であり、図９は、ＨＳ省略モデル３６において、道路橋示方書の規定に従って曲げ座屈時垂直応力度σuを算出したパネル（Ｒ４０、Ｒ３００における中間支点部領域の内側腹板１６Ｂ、外側腹板１８Ｂ）を明示する斜視図である。

表２に解析ケース１～４についてのＦＥＭ解析の結果を示す。生じた各座屈について、座屈モードおよびその座屈が生じたときの荷重倍率αを記載している。

表２からわかるように、解析ケース１～４はいずれも座屈プロセスが腹板座屈先行型である。そして、対象橋梁の曲率半径がＲ４０の場合においては、全体座屈時の荷重倍率αは、道示モデルで４．１４（解析ケース１）、ＨＳ省略モデルで４．１１（解析ケース２）であり、水平補剛材を省略しても鋼製箱桁の終局耐荷力は約１％しか低下しておらず、また、対象橋梁の曲率半径がＲ３００の場合においては、全体座屈時の荷重倍率αは、道示モデルで４．０７（解析ケース３）、ＨＳ省略モデルで３．９４（解析ケース４）であり、水平補剛材を省略しても鋼製箱桁の終局耐荷力は約３％しか低下していない。

一方、表１に示すように、道路橋示方書の規定により算出した各腹板の曲げ座屈耐荷力は、水平補剛材を省略したＨＳ省略モデルでＲ４０の場合（解析ケース２）、外側腹板の曲げ座屈耐荷力が約９％低下しており、ＨＳ省略モデルでＲ３００の場合（解析ケース４）、内側腹板の曲げ座屈耐荷力が約２４％低下し、外側腹板の曲げ座屈耐荷力が約２８％低下している。また、対象橋梁の曲率半径がＲ４０、Ｒ３００のいずれの場合においても、ＨＳ省略モデル（解析ケース２、４）は、道路橋示方書で規定される鋼桁の最小腹板厚の規定を満たしていない。

したがって、座屈プロセスが腹板座屈先行型となるように鋼製箱桁を設計することにより、腹板厚を道路橋示方書の規定（曲げ座屈耐荷力に基づく腹板厚についての規定）ほどに大きくしなくても、また、道路橋示方書で規定される鋼桁の最小腹板厚の規定を満たしていなくても、鋼製箱桁の腹板から水平補剛材を省略することが可能であることを確認することができた。

（２）第２実施形態
（２－１）構成
図１０は、本発明の第２実施形態に係る鋼製箱桁５０の支間中央部の鉛直断面図（橋軸方向と直交する鉛直面で切断した支間中央部の鉛直断面図）である。

第１実施形態に係る鋼製箱桁１０は、ピン支点である中間支点上のソールプレート８０上の領域およびその近傍の領域である中間支点部領域に配置されており、下側フランジ１２には前死荷重である鋼重によって圧縮力が生じており、下側フランジ１２は圧縮フランジになっており、上側フランジ１４には前死荷重である鋼重によって引張力が生じており、上側フランジ１４は引張フランジになっていたが、本第２実施形態に係る鋼製箱桁５０は、支間中央部およびその近傍の領域である支間中央部領域（本願において、単に「支間中央部領域」と記すことがある。）に配置されており、下側フランジ５２には前死荷重である鋼重によって引張力が生じており、下側フランジ５２が引張フランジになっており、上側フランジ５４には前死荷重である鋼重によって圧縮力が生じており、上側フランジ５４が圧縮フランジになっている。

このことに起因して、本第２実施形態に係る鋼製箱桁５０は、部材の厚さ等の寸法が第１実施形態に係る鋼製箱桁１０と異なっている部位があり、また、圧縮フランジである上側フランジ５４を補剛する上側縦リブ５４Ａ同士の間の間隔は、引張フランジである下側フランジ５２を補剛する下側縦リブ５２Ａ同士の間の間隔よりも狭くなっており、上側縦リブ５４Ａの数は下側縦リブ５２Ａの数よりも多くなっている。これらの点以外は、鋼製箱桁５０は、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０の構成とほぼ同様であるので、本第２実施形態に係る鋼製箱桁５０の各部材についての説明のうち、対応する第１実施形態に係る鋼製箱桁１０の各部材の説明を参照することで不要となる説明については適宜に省略する。

本第２実施形態に係る鋼製箱桁５０は、下側フランジ５２と、下側縦リブ５２Ａと、上側フランジ５４と、上側縦リブ５４Ａと、内側腹板５６と、外側腹板５８と、垂直補剛材６０（図１３参照）と、ダイアフラム６２と、横リブ６４（図１３参照）とを有してなり、内側腹板５６および外側腹板５８のどちらにも水平補剛材は取り付けられていない。鋼製箱桁５０は曲率半径４０ｍの橋梁上部工の一部を形成しており、その曲率半径の円弧の内側の腹板が内側腹板５６であり、外側の腹板が外側腹板５８である。また、本実施形態に係る鋼製箱桁５０の各部材の鋼種は全てＳＭ４９０Ｙである。

内側腹板５６および外側腹板５８は、橋軸方向に沿って配置されていて橋軸直角方向に対向しており、内側腹板５６および外側腹板５８の下端は下側フランジ５２の上面に溶接され、内側腹板５６および外側腹板５８の上端は上側フランジ５４の下面に溶接されていて、閉断面の箱型構造が形成されている。

内側腹板５６および外側腹板５８のどちらにも水平補剛材は取り付けられていない。内側腹板５６および外側腹板５８の厚さは、どちらも道示規定による最小腹板厚よりも小さくなっている。内側腹板５６および外側腹板５８の各寸法を具体的に挙げれば、例えば、内側腹板５６における上側フランジ５４と下側フランジ５２との純間隔が１．８ｍで、内側腹板５６の厚さは１２ｍｍであり、外側腹板５８における上側フランジ５４と下側フランジ５２との純間隔が２．１ｍで、外側腹板５８の厚さは１２ｍｍである。水平補剛材を設けないときの道示規定による最小腹板厚は、上側フランジ５４と下側フランジ５２との純間隔が１．８ｍのときに１４．５ｍｍであるので、厚さ１２ｍｍの内側腹板５６（上側フランジ５４と下側フランジ５２との純間隔を１．８ｍとする。）は道路橋示方書の最小腹板厚の規定を満たしておらず、また、上側フランジ５４と下側フランジ５２との純間隔が２．１ｍのときに、水平補剛材を設けないときの道示規定による最小腹板厚は１６．９ｍｍであるので、厚さ１２ｍｍの外側腹板５８（上側フランジ５４と下側フランジ５２との純間隔を２．１ｍとする。）も道路橋示方書の最小腹板厚の規定を満たしていない。

内側腹板５６および外側腹板５８の内面（鋼製箱桁５０の内空部に面する面）には、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０と同様に、橋軸方向に所定の間隔で、垂直補剛材６０（図１３参照）が鉛直方向に溶接で取り付けられており、内側腹板５６および外側腹板５８が補剛されている。

また、鋼製箱桁５０の内空間には、該内空間を横断するように鉛直方向にダイアフラム６２が設けられていて、ダイアフラム６２は橋軸方向に所定の間隔で配置されている。ダイアフラム６２の四辺は下側フランジ５２、上側フランジ５４、内側腹板５６および外側腹板５８の内面（鋼製箱桁５０の内空部に面する面）に溶接されていて、鋼製箱桁５０の全体が補剛されている。

また、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０と同様に、下側フランジ５２の上面および上側フランジ５４の下面に、橋軸方向に所定の間隔で、横リブ６４（図１３参照）が橋軸直角方向に取り付けられており、下側フランジ５２および上側フランジ５４を補剛している。

以上、本発明の第２実施形態に係る鋼製箱桁５０の各部材について説明したが、本第２実施形態に係る鋼製箱桁５０は、内側腹板５６および外側腹板５８のどちらにも水平補剛材は取り付けられておらず、かつ、内側腹板５６および外側腹板５８のどちらの厚さも道示規定による最小腹板厚よりも小さくなっている点が通常の鋼製箱桁とは異なっている。また、本第２実施形態に係る鋼製箱桁５０は、橋梁の上部工として架設された状態において、前死荷重（鋼重）に荷重倍率αを乗じた荷重を、荷重倍率αを増大させつつ加えていったとき、「腹板に曲げ座屈またはせん断座屈が生じた後、圧縮フランジに全体座屈が生じて終局状態に達すること」（即ち、腹板座屈先行型であること。）をＦＥＭ解析により確認している。

本発明の第２実施形態に係る鋼製箱桁５０は、橋梁の上部工として架設された状態において、前死荷重（鋼重）に荷重倍率αを乗じた荷重を、荷重倍率αを増大させつつ加えていったときの座屈プロセスが腹板座屈先行型であり、上側フランジ５４の全体座屈で終局状態に至るので、上側フランジ５４の厚さ等や、上側フランジ５４を補剛する上側縦リブ５４Ａの寸法および数等の条件が、鋼製箱桁５０の終局耐荷力に大きく影響を与える。このため、腹板から水平補剛材を省略した状態であっても、道路橋示方書に従って算出した当該腹板の曲げ座屈耐荷力の低下量ほどには、鋼製箱桁５０全体としての座屈耐荷力は低下しない（この点については、後述するＦＥＭ解析で確認している。）。

このため、本発明の第２実施形態に係る鋼製箱桁５０は、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０と同様、腹板に水平補剛材を設けていないが、腹板厚を道路橋示方書の最小腹板厚の規定ほどに大きくしなくても安全性が確保できるようになっている。

（２－２）ＦＥＭ解析の前提条件および結果
本第２実施形態に係る鋼製箱桁５０の作用効果を証明するＦＥＭ解析の前提条件および結果について説明する。

図１１はＦＥＭ解析の対象とした橋梁の平面図であり、図１２はＦＥＭ解析の対象とした橋梁の支間中央部の鉛直断面図である。対象橋梁は支間長３５ｍ、４５ｍ、３５ｍ、幅員７．６４ｍ、曲率半径Ｒ＝４０ｍ（以下、Ｒ４０と記すことがある。）の鋼３径間連続合成箱桁橋１００であり、第１実施形態におけるＦＥＭ解析の対象橋梁と同じである。本第２実施形態において、具体的にＦＥＭ解析を行った鋼製箱桁の部位は、図１１におけるＪ１～Ｊ５継手間の対象部位７０である。Ｊ１～Ｊ５継手間は、正曲げ領域および負曲げ領域を含む領域である。図１２では、第２実施形態に係る鋼製箱桁５０の対応する部材と同一の符号を便宜的に付している。また、図１２では、腹板５６、５８に水平補剛材７４（幅１２０ｍｍ×厚さ２０ｍｍ）が取り付けられている状態（道示モデル７２）を記しているが、ＨＳ省略モデル（図示略）では、支間中央部領域において腹板５６、５８に水平補剛材７４が取り付けられていない。

対象部位７０についての具体的な解析モデルを図１３に示す。図１３に示す解析モデルは、道路橋示方書に基づいて設計された解析モデル（道示モデル７２）で、腹板に取り付ける水平補剛材７４（幅１２０ｍｍ×厚さ２０ｍｍ）を省略していない解析モデルである。図１３では、腹板５６、５８に水平補剛材７４（幅１２０ｍｍ×厚さ２０ｍｍ）が取り付けられている状態（道示モデル７２）を記しているが、ＨＳ省略モデル（図示略）では、支間中央部領域において腹板５６、５８に水平補剛材７４が取り付けられていない。

図１３に示す道示モデル７２の各部材においては、第２実施形態に係る鋼製箱桁５０の対応する部材と同一の符号を便宜的に付している。主桁、ダイアフラム、補剛材はシェル要素で、ソールプレートは、ソリッド要素でモデル化している。使用鋼材はＳＭ４９０Ｙ （ヤング係数Ｅ＝２．０×１０⁵Ｎ／ｍｍ²、ポアソン比ν＝０．３）とした。構成則は完全弾塑性とし、幾何学的非線形を考慮した。

ＦＥＭ解析では、前死荷重（鋼重）を腹板上端に等分布荷重として加えたときに生じる断面力（以下、前死荷重による断面力と記すことがある。）を解析モデル両端部の図心位置（道示モデル７２では図心位置７２Ｘ、７２Ｙ）に付与した。ＨＳ省略モデルは図示していないが、道示モデル７２の両端部の図心位置７２Ｘ、７２Ｙと同様の位置に前死荷重による断面力を付与した。前死荷重および前死荷重による断面力は、弧長法で増加させ、その増加割合は荷重倍率αを用いて表した。すなわち、前死荷重および前死荷重による断面力をＤとすると、作用させる荷重は、αＤで表される。また、ソールプレート下端にピン支持となるように境界条件を与えた。

表３に解析ケースをまとめて示す。水平補剛材を省略していない道示モデル７２と、支間中央部領域の水平補剛材を省略したＨＳ省略モデルを用い、解析ケースは全部で２ケース（解析ケース５、６）とした。

表３では、外側腹板について（曲げ座屈時垂直応力度σu）／（降伏点σy）の値を示すとともに、各解析ケースが、道路橋示方書で規定される鋼桁の最小腹板厚の規定を満たしているかどうかも示しており、満たしている場合を〇、満たしていない場合を×で示している。

表３に示すように、道路橋示方書の規定に従って算出した腹板の曲げ座屈耐荷力は、水平補剛材を省略することにより５６％低下する（解析ケース６の外側腹板）。

図１４は、道示モデル７２において、道路橋示方書の規定に従って曲げ座屈時垂直応力度σuを算出したパネル（支間中央部領域で水平補剛材７４よりも上方に位置する外側腹板５８Ａ）、および、ＨＳ省略モデルにおいて、道路橋示方書の規定に従って曲げ座屈時垂直応力度σuを算出したパネル（支間中央部領域の外側腹板５８Ｂ）を明示する斜視図である。

解析ケース５、６についてのＦＥＭ解析の結果を説明する。

水平補剛材を省略していない道示モデル７２を用いた解析ケース５では、終局状態に至るまで腹板は曲げ座屈せず、上側フランジの全体座屈により終局状態に達した。一方、ＨＳ省略モデルでは、内側腹板および外側腹板が曲げ座屈した後、上側フランジの全体座屈により終局状態に達した。水平補剛材の省略により、内側腹板および外側腹板に曲げ座屈が生じ、終局耐荷力は８．９％低下した。

しかしながら、８．９％という終局耐荷力の低下量は、道路橋示方書の規定に従って算出した腹板の曲げ座屈耐荷力が水平補剛材を省略することにより５６％低下すること（解析ケース６の外側腹板）と比べると、かなり少ない低下量である。

また、表３に示すように、ＨＳ省略モデル（解析ケース６）は、道路橋示方書で規定される鋼桁の最小腹板厚の規定を満たしていない。

したがって、座屈プロセスが腹板座屈先行型となるように鋼製箱桁を設計することにより、腹板厚を道路橋示方書の規定（曲げ座屈耐荷力に基づく腹板厚についての規定）ほどに大きくしなくても、また、道路橋示方書で規定される鋼桁の最小腹板厚の規定を満たしていなくても、鋼製箱桁の腹板から水平補剛材を省略することが可能であることを確認することができた。

なお、水平補剛材を省略することによる終局耐荷力の低下量が、水平補剛材を省略することによる腹板の曲げ座屈耐荷力の低下量よりも小さくなる理由としては、前述したように、鋼製箱桁５０が橋梁の上部工として架設された状態において、前死荷重（鋼重）に荷重倍率αを乗じた荷重を、荷重倍率αを増大させつつ鋼製箱桁５０に加えていったときの座屈プロセスが腹板座屈先行型であり、上側フランジ５４の全体座屈で終局状態に至るので、上側フランジ５４の厚さ等や、上側フランジ５４を補剛する上側縦リブ５４Ａの寸法および数等の条件が、鋼製箱桁５０の終局耐荷力に大きく影響を与えることが理由であると考えられるが、次のようなことも理由として考えられる。即ち、道路橋示方書では、腹板はパネルとして独立して設計されているが、鋼製箱桁には、腹板に面外変位が生じるとそれに連成してフランジにも面外変位が生じようとする構造システム挙動が生じるため、腹板の曲げ座屈が抑制されるということも理由と考えられる。換言すれば、鋼製箱桁は、腹板に面外変位が生じるとそれに連成してフランジにも面外変位が生じようとし、腹板の橋軸方向回りの回転をフランジが抑制するため、水平補剛材を省略し腹板の曲げ座屈耐荷力が低下したとしても、腹板座屈後も箱断面の形状が保持され、終局耐荷力の低下量が小さくなると考えられる。

（３）補足
第１実施形態に係る鋼製箱桁１０および第２実施形態に係る鋼製箱桁５０は、曲率半径４０ｍの橋梁上部工の一部を形成している鋼製曲線箱桁であるものとして説明したが、本発明に係る鋼製箱桁が曲率半径４０ｍの鋼製曲線箱桁に限定されるわけではなく、本発明に係る鋼製箱桁は、それ以外の曲率半径でもよく、また、直線型の鋼製箱桁であってもよい。

また、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０および第２実施形態に係る鋼製箱桁５０を構成する各部材の鋼種はＳＭ４９０Ｙであるものとして説明したが、本発明に係る鋼製箱桁の各部材の鋼種がＳＭ４９０Ｙに限定されるわけではなく、それ以外の鋼種を設計によって適宜に選択することができる。

また、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０および第２実施形態に係る鋼製箱桁５０の説明において、内側腹板１６、５６および外側腹板１８、５８の具体的な寸法を例として挙げ、またＦＥＭ解析では、内側腹板および外側腹板以外の部材についても具体的な寸法を用いたが、本発明に係る鋼製箱桁の各部材の寸法がこれらの数値に限定されるわけではなく、各部材の寸法は設計によって適宜に設定することができる。

また、第１実施形態に係る鋼製箱桁１０および第２実施形態に係る鋼製箱桁５０においては、内側腹板１６、５６および外側腹板１８、５８のいずれにも水平補剛材が取り付けられておらず、部材数が少なくなっており、かつ、水平補剛材を省略しても腹板厚を道路橋示方書の規定ほどに大きくしなくても安全性が確保できるので、この点のみでもコストダウンにつながるが、曲線箱桁橋においては、腹板に水平補剛材を溶接する場合、曲率の影響で工場での自動溶接ロボットが使用できず、手動溶接を行うため、直線箱桁橋に比べて製作コストが大きくなるので、本発明に係る鋼製箱桁（水平補剛材を省略しているが、腹板厚を道路橋示方書の規定ほどに大きくしなくても安全性が確保できる鋼製箱桁）は、特に曲線箱桁橋に適用した場合に、コストダウンの効果が大きくなる。

１０、５０…鋼製箱桁
１２、５２…下側フランジ
１２Ａ、５２Ａ…下側縦リブ
１４、５４…上側フランジ
１４Ａ、５４Ａ…上側縦リブ
１６、１６Ａ、１６Ｂ、５６…内側腹板
１８、１８Ａ、１８Ｂ、５８、５８Ａ、５８Ｂ…外側腹板
２０、６０…垂直補剛材
２２、６２…ダイアフラム
２２Ａ…支点上補剛材
２４、６４…横リブ
３０、７０…対象部位
３２、７２…道示モデル
３２Ｘ、３２Ｙ、３６Ｘ、３６Ｙ、７２Ｘ、７２Ｙ…図心位置
３４、３４Ａ、７４…水平補剛材
３６…ＨＳ省略モデル
８０…ソールプレート
１００…鋼３径間連続合成箱桁橋

Claims (6)

1. 上側フランジおよび下側フランジと、橋軸方向に沿って配置されていて橋軸直角方向に対向する第１の腹板および第２の腹板で構成された閉断面の箱型構造を有する鋼製箱桁を設計する方法であって、
   前記鋼製箱桁が橋梁の上部工として架設された状態において、該鋼製箱桁に、前死荷重である鋼重に荷重倍率αを乗じた荷重を、前記荷重倍率αを増大させつつ加えていったとき、前記第１の腹板および前記第２の腹板に曲げ座屈またはせん断座屈が生じた後、前記上側フランジ及び前記下側フランジの部位のうち、圧縮力が生じている部位である圧縮フランジに全体座屈が生じて前記鋼製箱桁が終局状態に達することをＦＥＭ解析で確認する工程を有することを特徴とする鋼製箱桁の設計方法。
2. 前記第１の腹板および前記第２の腹板のうちの少なくとも一方の厚さが、道路橋示方書の規定に従って算出される最小腹板厚よりも小さいことを特徴とする請求項１に記載の鋼製箱桁の設計方法。
3. 前記鋼製箱桁が、曲線箱桁橋の上部工の少なくとも一部として用いられることを特徴とする請求項１または２に記載の鋼製箱桁の設計方法。
4. 上側フランジおよび下側フランジと、橋軸方向に沿って配置されていて橋軸直角方向に対向する第１の腹板および第２の腹板で構成された閉断面の箱型構造を有する鋼製箱桁であって、
   前記鋼製箱桁が橋梁の上部工として架設された状態において、該鋼製箱桁にＦＥＭ解析を行って、該鋼製箱桁に、前死荷重である鋼重に荷重倍率αを乗じた荷重を、前記荷重倍率αを増大させつつ加えていったとき、前記第１の腹板および前記第２の腹板に曲げ座屈またはせん断座屈が生じた後、前記上側フランジ及び前記下側フランジの部位のうち、圧縮力が生じている部位である圧縮フランジに全体座屈が生じて終局状態に達していることを確認できたものであって、かつ、前記第１の腹板および前記第２の腹板には水平補剛材が取り付けられていないことを特徴とする鋼製箱桁。
5. 前記第１の腹板および前記第２の腹板のうちの少なくとも一方の厚さが、道路橋示方書の規定に従って算出される最小腹板厚よりも小さいことを特徴とする請求項４に記載の鋼製箱桁。
6. 曲線箱桁橋の上部工の少なくとも一部として用いられることを特徴とする請求項４または５に記載の鋼製箱桁。
   

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