JP7540648B2

JP7540648B2 - ゴム構造体の仕様決定方法およびゴム構造体の製造方法並びにゴム構造体

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Publication number: JP7540648B2
Application number: JP2020139322A
Authority: JP
Inventors: 隆太郎中川; 覚前川; 文広糸魚川
Original assignee: Nagoya Institute of Technology NUC; Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Nagoya Institute of Technology NUC; Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2020-08-20
Filing date: 2020-08-20
Publication date: 2024-08-27
Anticipated expiration: 2040-08-20
Also published as: JP2022035185A

Description

本発明は、ゴム構造体の仕様決定方法およびゴム構造体の製造方法並びにゴム構造体に関し、さらに詳しくは、スティックスリップ振動および摩耗を抑制できる汎用性が高いゴム構造体の仕様決定方法およびゴム構造体の製造方法並びにゴム構造体に関するものである。

ゴム構造体はブレーキパッドなど様々な製品、部材に使用されている。ブレーキパッドは、ブレーキディスクなどの対象面に押圧されて摺動する。このように対象面に対して摺動する製品や部材には、スティックスリップ振動が発生することが知られている（例えば、特許文献１参照）。対象面に接触する接触表面には、スティックスリップ振動に起因して断続的な摩耗（筋状の摩耗）が生じる。

スティックスリップ振動を抑制するために、特許文献１では、繊維基材の結合剤や添加材について種々工夫することが提案されている。しかしながら、この提案では、接触表面に汎用の加硫ゴムなどが用いられている場合、スティックスリップ振動を十分に抑制することができない。それ故、スティックスリップ振動およびこれに伴う摩耗を抑制できる汎用性が高いゴム構造体を実現するには改善の余地がある。

特開２０００－３８５７１号公報

本発明の目的は、スティックスリップ振動および摩耗を抑制できる汎用性が高いゴム構造体の仕様決定方法およびゴム構造体の製造方法並びにゴム構造体を提供することにある。

上記目的を達成するため本発明のゴム構造体の仕様決定方法は、加硫ゴムとこの加硫ゴムに埋設された剛体層とを備えて、使用時に対象面に対して摺動する接触表面を有するゴム構造体の仕様決定方法であって、前記ゴム構造体として、前記接触表面から所定深さに前記剛体層が配置されていて、前記接触表面を有するゴム層と前記剛体層とが積層されて前記剛体層の上面が固定端に固定された解析モデルを設定し、下記（１）式を満たすように、前記ゴム層の質量ｍ、前記摺動する方向に対する弾性率ｋおよび粘性減衰係数ｃと、前記剛体層の質量ｍ_a、前記摺動する方向に対する弾性率ｋ_aおよび粘性減衰係数ｃ_aとを特定し、前記ゴム層および前記剛体層を前記特定した仕様にすることを特徴とする。
λ²（１－Ｚ_eff）⁵／Ｚ_eff＜４π・・・（１）
ここで、λ＝Ｗ（μ_s－μ_k）／｛Ｖ（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｚ_eff＝１／（４．６２Ｚ³＋１．４０Ｚ²＋７．５２Ｚ＋４．４８）、Ｚ＝ｃ／｛２（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｗは前記ゴム構造体に作用する垂直荷重、μ_sは前記対象面に対する前記接触表面の静摩擦係数、μ_kは前記対象面に対する前記接触表面の動摩擦係数、Ｖは前記対象面に対して前記接触表面が摺動する際の前記対象面に対する前記接触表面の相対移動速度であり、前記剛体層の質量ｍ _a 、弾性率ｋ _a および粘性減衰係数ｃ _a は、前記解析モデルを用いた数値計算と理論解析を行って、前記（１）式を満足する前記ゴム層、前記剛体層の仕様の最適解を求めた際に算出される値である。

本発明のゴム構造体の製造方法は、上記のゴム構造体の仕様決定方法によって決定された前記ゴム層および前記剛体層の仕様を備えた前記ゴム構造体を製造することを特徴とする。

本発明のゴム構造体は、加硫ゴムとこの加硫ゴムに埋設された剛体層とを備えて、使用時に対象面に対して摺動する接触表面を有するゴム構造体であって、前記ゴム構造体を、前記接触表面から所定深さに前記剛体層が配置されていて、前記接触表面を有するゴム層と前記剛体層とが積層されて前記剛体層の上面が固定端に固定された解析モデルとして設定した場合に、下記（１）～（４）式を満たすように、前記ゴム層の質量ｍ、前記摺動する方向に対する弾性率ｋおよび粘性減衰係数ｃと、前記剛体層の質量ｍ_a、前記摺動する方向に対する弾性率ｋ_aおよび粘性減衰係数ｃ_aとが特定されていることを特徴とする。
λ²（１－Ｚ_eff）⁵／Ｚ_eff＜４π・・・（１）
ｍ_a＝ｍ（３３０Ｚ³－４３．６Ｚ²＋１４．５Ｚ＋１．４８）・・・（２）
ｋ_a＝ｋ（７．７２Ｚ³＋１．１３Ｚ²＋１．３８Ｚ＋０．９３４）²・・・（３）
ｃ_a＝２（ｍ・ｋ）^1/2（６１．１Ｚ³－４．３９Ｚ²＋３．９１Ｚ＋１．０９）・・・（４）
ここで、λ＝Ｗ（μs－μk）／｛Ｖ（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｚ_eff＝１／（４．６２Ｚ³＋１．４０Ｚ²＋７．５２Ｚ＋４．４８）、Ｚ＝ｃ／｛２（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｗは前記ゴム構造体に作用する垂直荷重、μ_sは前記対象面に対する前記接触表面の静摩擦係数、μ_kは前記対象面に対する前記接触表面の動摩擦係数、Ｖは前記対象面に対して前記接触表面が摺動する際の前記対象面に対する前記接触表面の相対移動速度である。

本発明のゴム構造体の仕様決定方法では、前記ゴム構造体として、前記接触表面から所定深さに前記剛体層が配置されていて、前記接触表面を有するゴム層と前記剛体層とが積層されて前記剛体層の上面が固定端に固定された簡素化した解析モデルを設定する。そして、上述した（１）式を満たすように、前記ゴム層の質量ｍ、弾性率ｋおよび粘性減衰係数ｃと、前記剛体層の質量ｍ_a、弾性率ｋ_aおよび粘性減衰係数ｃ_aとを特定し、前記ゴム層および前記剛体層を前記特定した仕様にすることで、前記接触表面に汎用の加硫ゴムが用いられていても、ゴム構造体をその接触表面を対象面に摺動させて使用する際に、スティックスリップ振動および摩耗を抑制することが可能になる。

本発明のゴム構造体の製造方法では、上述したように、スティックスリップ振動および摩耗を抑制できるゴム構造体を製造することが可能になる。

本発明のゴム構造体では、前記ゴム構造体を、前記接触表面から所定深さに前記剛体層が配置されていて、前記接触表面を有するゴム層と前記剛体層とが積層されて前記剛体層の上面が固定端に固定された簡素化した解析モデルとして設定する。この場合に、上述した（１）～（４）式を満たすように、前記ゴム層の質量ｍ、弾性率ｋおよび粘性減衰係数ｃと、前記剛体層の質量ｍ_a、弾性率ｋ_aおよび粘性減衰係数ｃ_aとが特定された仕様にすることで、前記接触表面に汎用の加硫ゴムが用いられていても、ゴム構造体をその接触表面を対象面に摺動させて使用する際に、スティックスリップ振動および摩耗を抑制することが可能になる。

本発明のゴム構造体を、断面視で模式的に例示する説明図である。図１のＡ矢視図である。図２の剛体層の変形例を示す説明図である。図１の構造体の解析モデルを例示する説明図である。図１のゴム構造体の接触表面を対象面に接触させて相対移動させている状態を模式的に例示する説明図である。剛体層が埋設されたゴム構造体の接触表面の振動状態を例示するグラフ図である。剛体層が埋設されていないゴム構造体の接触表面の振動状態を例示するグラフ図である。ゴム構造体の接触表面の振動状態と剛体層の層厚との関係を例示するグラフ図である。ゴム構造体の接触表面の振動状態と剛体層の深さ位置との関係を例示するグラフ図である。

本発明のゴム構造体の仕様決定方法およびゴム構造体の製造方法並びにゴム構造体を、図に示した実施形態に基づいて説明する。

図１、図２に例示する実施形態のゴム構造体１の仕様は、本発明の仕様決定方法によって決定されている。ゴム構造体１は、加硫ゴム３と加硫ゴム３に埋設された剛体層４とを備えている。加硫ゴム３からなるゴム層３ａと剛体層４とが積層されていて、互いが加硫接着によって接合されて一体化してゴム構造体１が構成されている。ゴム層３ａの下端面が、使用時に対象面６に対して摺動する接触表面２になっている。

ゴム構造体１は、対象面６に対して摺動する際にスティックスリップ振動およびこれに起因する摩耗を抑制できることが特徴である。ゴム構造体１としては、ブレーキパッド、シール材（パッキン）などを例示できる。ゴム構造体１の形状はブロック状体に限らず、種々の形状を採用することができる。

加硫ゴム３のゴム種は特に限定されず、汎用のゴム組成物で形成することができる。加硫ゴム３の弾性率は概ね０．９ＭＰａ以上１．１ＭＰａ以下の範囲である。加硫ゴム３の密度は概ね９００ｋｇ／ｍ³以上１５００ｋｇ／ｍ³以下の範囲である。ゴム層３ａの層厚はｈになっている。

剛体層４として例えば鋼板など、加硫ゴム３よりも密度が大きい金属を用いるとよく、平坦な種々の金属板を用いることができる。図３に例示するように、横並びさせた複数本のワイヤを剛体層４として用いることもできる。後述する「λ²（１－Ｚ_eff）⁵／Ｚ_eff」の値（Ｘ値）が４πよりも小さい条件下（即ち、Ｘ＜４πの条件下）で剛体層４の密度を加硫ゴム３より大きくすることで、スティックスリップ振動を抑制し易くなる。

また、剛体層４の弾性率を加硫ゴム３の弾性率の３倍以上５０倍以下にするとよい。Ｘ値が４πよりも小さい条件下で、剛体層４の弾性率が加硫ゴム３の３倍未満であるとスティックスリップ振動を抑制し難くなり、５０倍超にしてもスティックスリップ振動を抑制する効果がそれ程、向上しない。

剛体層４は、接触表面２から所定深さｈに接触表面２から露出しない状態で配置されている。この所定深さｈとは、剛体層４と接触表面２との最短距離であり、例えば、５ｍｍ以上２０ｍｍ未満の範囲である。

この所定深さｈの範囲よりも深い領域に別の剛体層４が埋設されていてもよいが、より深い領域に剛体層４が埋設されていても、ゴム構造体１のスティックスリップ振動を抑止する向上はそれ程期待できない。したがって、この実施形態では剛体層４は、この所定深さｈの範囲にのみに埋設されている。また、この実施形態では、一層の剛体層４が配置されているが、複数層の剛体層４を配置することもできる。

剛体層４の層厚ｄは、ゴム層３ａの層厚ｈの０．０１倍以上０．５倍以下にするとよい。Ｘ値が４πよりも小さい条件下で、剛体層４の層厚ｄがゴム層３ａの層厚ｈの０．０１倍未満であると、スティックスリップ振動を抑制し難くなり、０．５倍超にしてもスティックスリップ振動を抑制する効果がそれ程、向上しない。

このゴム構造体１の仕様を決定する手順の一例は以下のとおりである。

ゴム構造体１の仕様を決定する際には、図４に例示するゴム構造体１の解析モデル１Ａを設定する。解析モデル１Ａは、接触表面２から所定深さｈに剛体層４が配置されていて、接触表面２を有するゴム層３ａと剛体層４とが積層されて剛体層４の上面が固定端５に固定されている。解析モデル１Ａは、対象面６に沿って相対移動して接触表面２が対象面６に摺動する。即ち、この解析モデル１Ａは、図５に例示するゴム構造体１を単純化してモデル化したものである。

この解析モデル１Ａでは、ゴム層３ａと剛体層４の間にバネ３Ｓと減衰器３Ｄが並列して介在している。バネ３Ｓ（ゴム層３ａ）の弾性率はｋ、減衰器３Ｄ（ゴム層３ａ
）の粘性減衰係数はｃである。また、剛体層４と固定端５の間にバネ４Ｓと減衰器４Ｄが並列して介在している。バネ４Ｓ（剛体層４）の弾性率はｋ_a、減衰器４Ｄ（剛体層４）の粘性減衰係数はｃ_aである。また、ゴム層３ａの質量はｍ、剛体層４の質量はｍ_aである。

そして、下記（１）式を満たすように、ゴム層３ａの質量ｍ、弾性率ｋおよび粘性減衰係数ｃと、剛体層４の質量ｍ_a、弾性率ｋ_aおよび粘性減衰係数ｃ_aとが特定される。
λ²（１－Ｚ_eff）⁵／Ｚ_eff＜４π・・・（１）
ここで、λ＝Ｗ（μ_s－μ_k）／｛Ｖ（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｚ_eff＝１／（４．６２Ｚ³＋１．４０Ｚ²＋７．５２Ｚ＋４．４８）、Ｚ＝ｃ／｛２（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｗはゴム構造体１（解析モデル１Ａ）に作用する垂直荷重、μ_sは対象面６に対する接触表面２の静摩擦係数、μ_kは対象面２に対する接触表面２の動摩擦係数、Ｖは対象面６に対して接触表面２が摺動する際の対象面２に対する接触表面２の相対移動速度である。

静摩擦係数μ_sおよび動摩擦係数μ_kはＪＩＳＫ７１２５に規定された試験方法に準拠して測定することができる。相対移動速度Ｖは概ね０．１ｍ／ｓ以上の範囲である。相対移動速度Ｖの上限値はゴム構造体１が実用上、耐え得る速度である。

（１）式の左辺の値（Ｘ値）を４π未満にすることで、対象面６に摺動する接触表面２の振幅を小さくすることでき、これにより、接触表面２に汎用の加硫ゴムが用いられていても、接触表面２（ゴム構造体１）のスティックスリップ振動およびこれに伴う摩耗を抑制することができる。そこで、ゴム構造体１を製造する際には、（１）式を満たすようにゴム層３ａ、剛体層４の上述した仕様を決定し、この決定した仕様を備えたゴム構造体１を製造する。

ゴム構造体１を（１）式を満たす仕様にした場合、対象面６に摺動する接触表面２の振幅を例示すると図６のようになる。摩耗（摺動）の開始直後は接触表面２の振幅には大きな変動が生じるが、その後、振幅は実質的に一定になってスティックスリップ振動の発生が抑制される。一方、ゴム構造体１が剛体層４を有していない場合、対象面６に摺動する接触表面２の振幅を例示すると図７のようになる。摩耗（摺動）の開始直後での接触表面２の振幅の大きな変動がその後も維持されるので、スティックスリップ振動が継続する。これに伴い、接触表面２には、相対移動方向に間隔をあけた筋状の摩耗が生じる。

解析モデル１Ａを用いた数値計算と理論解析を行って、（１）式を満足するゴム層３ａ、剛体層４の仕様の最適解を求めると下記（２）式～（４）式のとおりである。
ｍ_a＝ｍ（３３０Ｚ³－４３．６Ｚ²＋１４．５Ｚ＋１．４８）・・・（２）
ｋ_a＝ｋ（７．７２Ｚ³＋１．１３Ｚ²＋１．３８Ｚ＋０．９３４）²・・・（３）
ｃ_a＝２（ｍ・ｋ）^1/2（６１．１Ｚ³－４．３９Ｚ²＋３．９１Ｚ＋１．０９）・・・（４）

そこで、ゴム構造体１は（１）式～（４）式を具備する仕様にするとよい。これにより、接触表面２に汎用の加硫ゴムが用いられていても、ゴム構造体１をその接触表面２を対象面６に摺動させて使用する際に、スティックスリップ振動および摩耗を抑制することが可能になる。スティックスリップ振動を抑制することでゴム構造体１（接触表面２）のヒステリシスロスが小さくなる。ゴム構造体１がブレーキパッドやシール材の場合はそれぞれ、スティックスリップ振動が抑制されるとともに、接触表面２に筋状の摩耗が生じることなく、優れた制動性能、優れたシール性能を発揮する。

スティックスリップ振動に対する剛体層４の層厚ｄによる影響（一般的な傾向）を図８に基づいて説明する。図８に記載されているデータは、Ｘ値を４π未満にしてゴム構造体１に埋設された剛体層４の層厚ｄのみを異ならせて、共通条件下で対象面６に対して接触表面２を摺動させるようにゴム構造体１を対象面６に沿って相対移動させた場合に生じるスティックスリップ振動の大きさ（接触表面２の振幅）を算出したものである。相対移動速度は１ｍ／ｓ、対象面６の算術平均高さＳａは１．０ｍｍ、接触表面２を対象面６に対して０．８ｍｍ程度押し込んだ設定にした。ゴム構造体１に剛体層４が埋設されていない場合のデータを△で示している。即ち、図８の破線で示す振幅の大きさが、剛体層４が埋設されていないゴム構造体１での接触表面２の振幅である。図８に示すように、剛体層４の層厚ｄがある程度大きい程、剛体層４が埋設されていな場合に比して振幅が小さくなり、スティックスリップ振動に対する抑制効果が向上する。尚、層厚ｄがある程度大きくなると、スティックスリップ振動に対する抑制効果の向上がなくなる。

スティックスリップ振動に対する剛体層４の深さ位置ｈによる影響（一般的な傾向）を図９に基づいて説明する。図９に記載されているデータは、Ｘ値を４π未満にしてゴム構造体１に埋設された剛体層４の深さ位置ｈのみを異ならせて、共通条件下で対象面６に対して接触表面２を摺動させるようにゴム構造体１を対象面６に沿って相対移動させた場合に生じるスティックスリップ振動の大きさ（接触表面２の振幅）を算出したものである。相対移動速度は１ｍ／ｓ、対象面６の算術平均高さＳａは１．０ｍｍ、接触表面２を対象面６に対して０．８ｍｍ程度押し込んだ設定にした。ゴム構造体１に剛体層４が埋設されていない場合のデータを△で示している。即ち、図９の破線で示す振幅の大きさが、剛体層４が埋設されていないゴム構造体１での接触表面２の振幅である。図９に示すように、深さ位置ｈが過小であっても過大であっても、剛体層４が埋設されていな場合に対して振幅を小さくし難くなり、スティックスリップ振動に対する抑制効果が得られない。スティックスリップ振動に対する抑制効果を得るには、層厚ｄを適度な範囲に設定する必要がある。

図４に例示するように剛体層を加硫ゴムからなるゴム層に積層して一体化したゴム構造体の解析モデルにおいて、加硫ゴムの弾性率を１ＭＰａ、密度を１０００ｋｇ／ｍ³、ポアソン比を０．４６、剛体層の弾性率を２００ＧＰａ、密度を７８５０ｋｇ／ｍ³、ポアソン比を０．３０、接触表面の対象面に対する静摩擦係数を０．２、動摩擦係数を０．０５、対象面の算術平均高さＳａを１ｍｍ（高さ１ｍｍの凸部が連続する凹凸面）、対象面に対する接触表面の押込み量を０．８ｍｍにしたことを共通条件として、剛体層の層厚および接触表面からの深さ位置を表１のように異ならせて、ゴム構造体の接触表面を対象面に沿って相対移動速度１ｍ／ｓで摺動させた場合の接触表面の上下振動の大きさを算出した。ケースＮｏ．１～４では、Ｘ値は４π未満である。その結果は、表１に示すとおりである。表１中の振動抑止抑制具合は、剛体層が存在していないゴム構造体を従来例として、従来例で発生したスティックスリップ振動の具合を、実用上許容できないとして×で示した。一方、発生したスティックスリップ振動の大きさが極めて小さく、実用上許容できる場合を〇で示し、スティックスリップ振動の大きさが〇の場合と×の場合の中間程度の場合を△で示した。

表１の結果から、剛体層の深さ位置が同じであっても剛体層の層厚が過小であるとティックスリップ振動を抑制する効果が小さくなることが分かる（ケースＮｏ．１～４）。また、剛体層の層厚が同じであっても剛体層の深さ位置が浅すぎるとティックスリップ振動を抑制する効果が小さくなることが分かる（ケースＮｏ．１、５）。

１ゴム構造体
１Ａ解析モデル
２接触表面
３加硫ゴム
３ａゴム層
３Ｓバネ
３Ｄ減衰器
４剛体層
４Ｓバネ
４Ｄ減衰器
５固定端
６対象面

Claims

加硫ゴムとこの加硫ゴムに埋設された剛体層とを備えて、使用時に対象面に対して摺動する接触表面を有するゴム構造体の仕様決定方法であって、
前記ゴム構造体として、前記接触表面から所定深さに前記剛体層が配置されていて、前記接触表面を有するゴム層と前記剛体層とが積層されて前記剛体層の上面が固定端に固定された解析モデルを設定し、下記（１）式を満たすように、前記ゴム層の質量ｍ、前記摺動する方向に対する弾性率ｋおよび粘性減衰係数ｃと、前記剛体層の質量ｍ_a、前記摺動する方向に対する弾性率ｋ_aおよび粘性減衰係数ｃ_aとを特定し、前記ゴム層および前記剛体層を前記特定した仕様にすることを特徴とするゴム構造体の仕様決定方法。
λ²（１－Ｚ_eff）⁵／Ｚ_eff＜４π・・・（１）
ここで、λ＝Ｗ（μ_s－μ_k）／｛Ｖ（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｚ_eff＝１／（４．６２Ｚ³＋１．４０Ｚ²＋７．５２Ｚ＋４．４８）、Ｚ＝ｃ／｛２（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｗは前記ゴム構造体に作用する垂直荷重、μ_sは前記対象面に対する前記接触表面の静摩擦係数、μ_kは前記対象面に対する前記接触表面の動摩擦係数、Ｖは前記対象面に対して前記接触表面が摺動する際の前記対象面に対する前記接触表面の相対移動速度であり、前記剛体層の質量ｍ _a 、弾性率ｋ _a および粘性減衰係数ｃ _a は、前記解析モデルを用いた数値計算と理論解析を行って、前記（１）式を満足する前記ゴム層、前記剛体層の仕様の最適解を求めた際に算出される値である。
前記剛体層として前記加硫ゴムよりも密度が大きい金属を用いる請求項１に記載のゴム構造体の仕様決定方法。
前記剛体層の弾性率を前記加硫ゴムの弾性率の３倍以上５０倍以下にする請求項１または２に記載のゴム構造体の仕様決定方法。
前記剛体層の層厚を前記ゴム層の層厚の０．０１倍以上０．５倍以下にする請求項１～３のいずれかに記載のゴム構造体の仕様決定方法。
前記剛体層として金属板または横並びさせたワイヤを用いる請求項１～４のいずれかに記載のゴム構造体の仕様決定方法。
請求項１～５のいずれかに記載のゴム構造体の仕様決定方法によって決定された前記ゴム層および前記剛体層の仕様を備えた前記ゴム構造体を製造することを特徴とするゴム構造体の製造方法。
加硫ゴムとこの加硫ゴムに埋設された剛体層とを備えて、使用時に対象面に対して摺動する接触表面を有するゴム構造体であって、
前記ゴム構造体を、前記接触表面から所定深さに前記剛体層が配置されていて、前記接触表面を有するゴム層と前記剛体層とが積層されて前記剛体層の上面が固定端に固定された解析モデルとして設定した場合に、下記（１）～（４）式を満たすように、前記ゴム層の質量ｍ、前記摺動する方向に対する弾性率ｋおよび粘性減衰係数ｃと、前記剛体層の質量ｍ_a、前記摺動する方向に対する弾性率ｋ_aおよび粘性減衰係数ｃ_aとが特定されていることを特徴とするゴム構造体。
λ²（１－Ｚ_eff）⁵／Ｚ_eff＜４π・・・（１）
ｍ_a＝ｍ（３３０Ｚ³－４３．６Ｚ²＋１４．５Ｚ＋１．４８）・・・（２）
ｋ_a＝ｋ（７．７２Ｚ³＋１．１３Ｚ²＋１．３８Ｚ＋０．９３４）²・・・（３）
ｃ_a＝２（ｍ・ｋ）^1/2（６１．１Ｚ³－４．３９Ｚ²＋３．９１Ｚ＋１．０９）・・・（４）
ここで、λ＝Ｗ（μ_s－μ_k）／｛Ｖ（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｚ_eff＝１／（４．６２Ｚ³＋１．４０Ｚ²＋７．５２Ｚ＋４．４８）、Ｚ＝ｃ／｛２（ｍ・ｋ）^1/2｝、Ｗは前記ゴム構造体に作用する垂直荷重、μ_sは前記対象面に対する前記接触表面の静摩擦係数、μ_kは前記対象面に対する前記接触表面の動摩擦係数、Ｖは前記対象面に対して前記接触表面が摺動する際の前記対象面に対する前記接触表面の相対移動速度である。