JP7468939B2 - 放電電圧グラフ予測方法およびこれを利用したバッテリーシステム - Google Patents

放電電圧グラフ予測方法およびこれを利用したバッテリーシステム Download PDF

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Description

関連出願との相互引用 本出願は、２０２１年１月８日付大韓民国特許出願第１０－２０２１－０００２６６１に基づいた優先権の利益を主張し、当該大韓民国特許出願の文献に開示された全ての内容は本明細書の一部として組み含まれる。
本開示は、放電電圧グラフ予測方法およびこれを利用したバッテリーシステムに関する。
リチウムイオン二次電池の放電電圧グラフ予測技術がない従来の技術では、放電電圧グラフの獲得のために放電電流別に直接実験して、当該放電電流に対するリチウムイオン二次電池の放電電圧グラフを獲得した。放電電圧グラフは、所定の定電流で放電する時、時間の経過によるバッテリーセル電圧の変化グラフであり、任意の時間に対する放電限界電流、任意の時間に対する放電抵抗、または任意の時間に対する放電パワーを測定するために必要である。
実験を通じた放電電圧グラフに関する情報がない任意の定電流で放電する場合に、放電電圧グラフを予測することができる放電電圧グラフ予測方法およびこれを利用したバッテリーシステムを提供する。
発明の一特徴によるバッテリーセルに対する定電流放電グラフ予測方法は、第１定電流放電により前記バッテリーセル電圧が第１放電限界電圧まで減少するのにかかる第１時間を測定する段階、第２定電流放電により前記バッテリーセル電圧が第２放電限界電圧まで減少するのにかかる第２時間を測定する段階、および前記第１定電流および前記第１時間、そして前記第２定電流および前記第２時間に基づいて放電電流および時間の間の関係における比例定数および指数パラメータを算出する段階を含む。前記第１放電限界電圧は、放電電流が０である時の放電基準電圧から前記第１定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第１電圧降下を差し引いた電圧であり、前記第２放電限界電圧は、前記放電基準電圧から前記第２定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第２電圧降下を差し引いた電圧である。
前記定電流放電グラフ予測方法は、第３定電流で前記バッテリーセルを放電する時、前記バッテリーセルの電圧が第３放電限界電圧までかかる時間を前記比例定数および前記指数パラメータを利用して予測する段階をさらに含み、前記第３放電限界電圧は、前記放電基準電圧から前記第３定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第３電圧降下を差し引いた電圧であり得る。
前記定電流放電グラフ予測方法は、前記放電基準電圧を変更する段階、第４定電流放電により前記バッテリーセル電圧が第４放電限界電圧まで減少するのにかかる第３時間を測定する段階、第５定電流放電により前記バッテリーセル電圧が第５放電限界電圧まで減少するのにかかる第４時間を測定する段階、および前記第４定電流および前記第３時間、そして前記第５定電流および前記第４時間に基づいて放電電流および時間の間の関係における比例定数および指数パラメータを算出する段階をさらに含み、前記第４放電限界電圧は、前記変更された放電基準電圧から前記第３定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第４電圧降下を差し引いた電圧であり、前記第５放電限界電圧は、前記変更された放電基準電圧から前記第４定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第５電圧降下を差し引いた電圧であり得る。
前記定電流放電グラフ予測方法は、第６定電流で前記バッテリーセルを放電する時、前記バッテリーセルの電圧が第６放電限界電圧までかかる時間を前記比例定数および前記指数パラメータを利用して予測する段階をさらに含み、前記第６放電限界電圧は、前記変更された放電基準電圧から前記第６定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第６電圧降下を差し引いた電圧であり得る。
発明の他の特徴によるバッテリーシステムは、複数のバッテリーセル、および定電流の放電時、前記複数のバッテリーセル電圧のそれぞれが対応する放電限界電圧まで到達するのにかかる放電時間を予測するバッテリー管理システムを含む。前記バッテリー管理システムは、定電流および放電時間の間の関係を定義する比例定数および指数パラメータに関する情報を保存し、前記複数のバッテリーセルのうちの一つに対する比例定数および指数パラメータは、第１定電流放電により前記バッテリーセル電圧が第１放電限界電圧まで減少するのにかかる第１時間を測定し、第２定電流放電により前記バッテリーセル電圧が第２放電限界電圧まで減少するのにかかる第２時間を測定した後、前記第１定電流および前記第１時間、そして前記第２定電流および前記第２時間に基づいて算出し、前記第１放電限界電圧は、放電電流が０である時の放電基準電圧から前記第１定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第１電圧降下を差し引いた電圧であり、前記第２放電限界電圧は、前記放電基準電圧から前記第２定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第２電圧降下を差し引いた電圧であり得る。
前記バッテリー管理システムは、第３定電流で前記バッテリーセルを放電する時、前記バッテリーセルの電圧が第３放電限界電圧までかかる放電時間を前記比例定数および前記指数パラメータを利用して予測し、前記第３放電限界電圧は、前記放電基準電圧から前記第３定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第３電圧降下を差し引いた電圧であり得る。
前記第１定電流、前記第２定電流、および前記第３定電流により放電開始時点の前記バッテリーセルのＳＯＣおよびセルの温度は同一であり得る。
前記放電電流および前記時間の間の関係は、Ｉ＝ａ＊ｔｂであり、Ｉは前記放電電流であり、ｔは前記時間であり、ａは前記比例定数であり、ｂは前記指数パラメータであり得る。
実験を行っていない定電流で放電する場合、当該バッテリーセルが如何なる放電電圧グラフを有するのか予測し難い。本発明の一実施形態は、任意の定電流で放電する時の放電電圧グラフを予測することができる。
一実施形態による放電電圧グラフ予測方法を説明するためのグラフである。
一実施形態による定電流および放電時間の間の比例定数および指数パラメータを決定する方法を示すフローチャートである。
一実施形態により任意の電流で放電する時に予測される放電電圧グラフである。
放電電流別の放電電圧実験結果および予測結果を比較したグラフである。
放電電流別の放電電圧実験結果および予測結果を比較したグラフである。
一実施形態による放電電圧グラフ予測方法が適用されたバッテリーシステムを示した図面である。
以下、添付した図面を参照して本明細書に開示された実施形態を詳細に説明するが、同一または類似の構成要素には同一または類似の図面符号を付与し、これについての重複説明は省略する。以下の説明で使用される構成要素に対する接尾辞「モジュール」および／または「部」は、明細書作成の容易さだけを考慮して付与されたり混用されるものであって、それ自体で互いに区別される意味または役割を有するものではない。また、本明細書に開示された実施形態を説明するに当たり、関連した公知技術に対する具体的な説明が本明細書に開示された実施形態の要旨を不明確にし得ると判断される場合、その詳細な説明を省略する。また、添付した図面は、本明細書に開示された実施形態を容易に理解できるようにするためのものに過ぎず、添付した図面により本明細書に開示された技術的な思想が制限されず、本発明の思想および技術範囲に含まれる全ての変更、均等物及び代替物を含むものと理解されなければならない。
第１、第２などのように序数を含む用語は、多様な構成要素を説明することに使用され得るが、前記構成要素は前記用語により限定されない。前記用語は一つの構成要素を他の構成要素から区別する目的のみで使用される。
ある構成要素が他の構成要素に「連結されて」いるか、または「接続されて」いると言及された時には、その他の構成要素に直接的に連結されているか、または接続されていることもできるが、中間に他の構成要素が存在することもできると理解されなければならない。反面、ある構成要素が他の構成要素に「直接連結されて」いるか、または「直接接続されて」いると言及された時には、中間に他の構成要素が存在しないと理解されなければならない。
本出願で、「含む」または「有する」などの用語は、明細書上に記載された特徴、数字、段階、動作、構成要素、部品またはこれらを組み合わせたものが存在することを指定しようとするものであり、一つまたはそれ以上の他の特徴や数字、段階、動作、構成要素、部品またはこれらを組み合わせたものの存在または付加可能性を予め排除しないものと理解されなければならない。
図１は一実施形態による放電電圧グラフ予測方法を説明するためのグラフである。
図１で、同一のバッテリーセルに対して所定の開始ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）および所定の開始温度条件で、互いに異なる定電流（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｃｕｒｒｅｎｔ、ＣＣ）で放電を行う時、時間の経過によるバッテリーセル電圧の変化が示されている。
まず、図１の放電電圧グラフ（１）は、定電流Ｉ１で放電する時、バッテリーセル電圧（ＶＣ）の変化を示すグラフであり、放電電圧グラフ（２）は、定電流Ｉ２で放電する時、バッテリーセル電圧（ＶＣ）の変化を示すグラフである。
図１で「ＶＣＯ」は放電電流が０である時の放電基準電圧から任意的に選択され得る。「ＶＣＯ１」は、バッテリーセルに定電流Ｉ１が流れる時の電圧降下（ＶＩＲ１＝Ｒ＊Ｉ１）を放電基準電圧（ＶＣＯ）から差し引いた電圧（ＶＣＯ－ＶＩＲ１）であり、「ＶＣＯ２」は、バッテリーセルに定電流Ｉ２が流れる時の電圧降下（ＶＩＲ２＝Ｒ＊Ｉ２）を放電基準電圧（ＶＣＯ）から差し引いた電圧（ＶＣＯ－ＶＩＲ２）である。つまり、ＶＣＯ１は放電電流がＩ１である時の放電限界電圧であり、ＶＯＣ２は放電電流がＩ２である時の放電限界電圧である。開始ＳＯＣと開始温度が同一な条件でＣＣ放電する時、ＶＣＯ１、ＶＣＯ２、およびＶＣＯは数式１のような関係を有する。放電限界電圧はバッテリーセル電圧が放電時に減少し得る最小電圧を意味し、放電限界電圧より低い電圧までバッテリーセルが放電されると、バッテリーセルが損傷することがある。
［数式１］
Figure 0007468939000001
図１に示されているように、放電が開始するとバッテリーセル電圧（ＶＣ）は開放回路電圧（ＶＯＣＶ）から当該定電流およびバッテリーセルの抵抗による電圧降下だけ急激に減少した後、時間の経過により減少する。定電流（Ｉ１）およびバッテリーセル抵抗（Ｒ）による電圧降下（Ｒ＊Ｉ１）だけ放電開始時にバッテリーセル電圧が減少し、時間の経過によりバッテリーセル電圧は減少して時間ｔ１が経過すると放電限界電圧（ＶＣＯ１）に到達する。定電流（Ｉ２）およびバッテリーセル抵抗（Ｒ）による電圧降下（Ｒ＊Ｉ２）だけ放電開始時にバッテリーセル電圧が減少し、時間の経過によりバッテリーセル電圧は減少して時間ｔ２が経過すると放電限界電圧（ＶＣＯ２）に到達する。
バッテリーセルが放電する時の定電流「Ｉ」および放電時間「ｔ」の間の関係は下数式２を満たす。
［数式２］
Figure 0007468939000002
数式２で、ａおよびｂは放電時の定電流および放電時間の間の比例定数および指数パラメータである。
数式２を時間について整理すると、数式３のとおりである。
［数式３］
Figure 0007468939000003
図２は一実施形態による定電流および放電時間の間の比例定数および指数パラメータを決定する方法を示すフローチャートである。
まず、二つの定電流Ｉ１、Ｉ２を設定する（Ｓ０）。
次に、放電基準電圧（ＶＣＯ）を選択する（Ｓ１）。
定電流（Ｉ１）で放電する時、バッテリーセル電圧（ＶＣ）が減少して放電限界電圧（ＶＣＯ１＝ＶＣＯ－Ｒ＊Ｉ１）に到達するのにかかる時間ｔ１を測定する（Ｓ２）。
次に、定電流（Ｉ２）で放電する時、バッテリーセル電圧（ＶＣ）が減少して放電限界電圧（ＶＣＯ２＝ＶＣＯ－Ｒ＊Ｉ２）に到達するのにかかる時間ｔ２を測定する（Ｓ３）。
段階Ｓ２および段階Ｓ３を通じて獲得した（Ｉ１、ｔ１）および（Ｉ２、ｔ２）を数式２に代入して２個の連立方程式を獲得し、２個の連立方程式を解いて比例定数ａおよび指数パラメータｂを獲得する（Ｓ４）。
数式３に比例定数ａおよび指数パラメータｂを適用し、任意の定電流Ｉｘで放電する時、放電基準電圧（ＶＣＯ）から電圧降下（Ｒ＊Ｉｘ）を差し引いた放電限界電圧（ＶＣＯｘ）に到達する時間ｔｘを算出する（Ｓ５）。
放電基準電圧（ＶＣＯ）を変更し（Ｓ６）、再び段階Ｓ２からＳ５を繰り返す。
図３は一実施形態により任意の電流で放電する時に予測される放電電圧グラフである。
他の定電流Ｉ１およびＩ２のそれぞれに対する放電限界電圧まで到達する時間と、任意の電流Ｉｘとを比較するために、図３には定電流Ｉ１およびＩ２のそれぞれに対する放電電圧グラフのように示されている。
図３に示されているように、任意の定電流（Ｉｘ）による放電電圧グラフ３において、放電が開始するとバッテリーセル電圧（ＶＣ）は開放回路電圧（ＶＯＣＶ）から当該定電流およびバッテリーセルの抵抗による電圧降下（ＶＩＲｘ＝Ｒ＊Ｉｘ）だけ急激に減少した後、時間の経過によりバッテリーセル電圧は減少して時間ｔｘが経過すると放電限界電圧（ＶＣＯｘ）に到達する。
図４は放電電流別の放電電圧実験結果および予測結果を比較したグラフである。
図４で、細い実線（４１－４６）は実験結果による放電電圧グラフであり、太い実線（４７－５０）は予測された放電電圧グラフを示している。
開始ＳＯＣおよび開始温度は全て同一に、ＳＯＣ６０％および２５℃である。
図４で、「Ｃ」は「Ｃ－ｒａｔｅ」を意味し、バッテリーセルの基準容量に該当する電流が１Ｃ－ｒａｔｅに該当する。例えば、１００アンペアアワー（Ａｍｐｅｒｅ－ｈｏｕｒ、Ａｈ）の基準容量を有するバッテリーセルの場合、１Ｃは１００Ａであり、２Ｃは２００Ａを意味する。図４に示された定電流３Ｃおよび４．５Ｃのそれぞれに対する放電実験での放電電圧グラフ（４２、４５）に基づいて先に説明した方式により比例定数ａおよび指数パラメータｂを算出した。
図４で、定電流２．５Ｃ、３．５Ｃ、４Ｃ、および５Ｃのそれぞれで放電する時、放電電圧を予測した結果は実際の実験を通じて獲得した放電電圧と平均誤差が１ｍＶ～３ｍＶであり、最大誤差３ｍＶ～８ｍＶの範囲を有する。つまり、図４に示されているように、バッテリーセル電圧に比べて予測誤差は相当な水準で低い値を形成することが分かる。
図５は放電電流別の放電電圧実験結果および予測結果を比較したグラフである。
図５で、細い実線（５１－５６）は実験結果による放電電圧グラフであり、太い実線（５７－６０）は予測された放電電圧グラフを示している。
開始ＳＯＣおよび開始温度は全て同一に、ＳＯＣ２５％および０℃である。
図５で定電流２．５Ｃおよび３．５Ｃのそれぞれに対する放電実験での放電電圧グラフ（５３、５５）に基づいて先に説明した方式により比例定数ａおよび指数パラメータｂを算出した。
図５で、定電流２．５Ｃ、３．５Ｃ、４Ｃ、および５Ｃのそれぞれで放電する時、放電電圧を予測した結果は実際の実験を通じて獲得した放電電圧と平均誤差が１ｍＶ～３ｍＶであり、最大誤差７ｍＶ～１０ｍＶの範囲を有する。つまり、図５に示されたグラフでも、バッテリーセル電圧に比べて予測誤差は相当な水準で低い値を形成することが分かる。
このように、放電電圧グラフを獲得するための実験数が減少し、実験期間が減少する。また、定電流放電電圧グラフを予測することができるため、任意の時間（放電開始時点からｘ秒経過）に対する放電限界電流、任意の時間に対する放電抵抗、または任意の時間に対する放電パワーに対する測定だけでなく、予測が可能である。放電限界電流は、放電電圧グラフでバッテリーセル電圧が初期電圧から放電限界電圧までｘ秒の間に到達する時の定電流を意味する。放電抵抗は、バッテリーセルの放電初期電圧からｘ秒時点でのバッテリーセル電圧を差し引いた値を放電電流で割ると算出される。放電パワーは、放電電圧グラフでｘ秒までの面積をｘ秒で割って算出され得る。
図６は一実施形態による放電電圧グラフ予測方法が適用されたバッテリーシステムを示した図面である。
図６に示されているように、バッテリーシステム１００は、直列連結された複数のバッテリーセル１１０＿１－１１０＿ｎを含むバッテリー１１０、バッテリー管理システム（Ｂａｔｔｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ、ＢＭＳ）１１１、電流センサー１１２、リレー１１３、および温度センサー１１４を含む。
電流センサー１１２は、バッテリー１１０に流れる電流（以下、バッテリー電流）を感知し、感知されたバッテリー電流を指示する電流感知信号（ＳＣ）をＢＭＳ１１１に伝送することができる。図６では電流センサー１１２がバッテリー１１０の負極とバッテリー１１０の出力端（Ｐ－）との間に連結されているが、図６に示されたものとは異なり、バッテリー１１０の正極とバッテリー１１０の出力端（Ｐ＋）との間に連結されていてもよい。
温度センサー１１４は、バッテリー１１０内部に位置して複数のバッテリーセルのそれぞれの温度を測定または推定することができる。温度センサー１１４は、複数のバッテリーセルのそれぞれの温度を指示する信号をＢＭＳ１１１に伝送することができる。
ＢＭＳ１１１は、複数のバッテリーセル１１０＿１～１１０＿ｎのセル電圧を測定し、バッテリー１１０の両端電圧であるバッテリー電圧、複数のバッテリーセル１１０＿１～１１０＿ｎのそれぞれの温度などを測定し、複数のバッテリーセル電圧、バッテリー電流、およびバッテリーセル温度に基づいて複数のバッテリーセル１１０＿１～１１０＿ｎのそれぞれのＳＯＣを推定し、複数のバッテリーセル１１０＿１～１１０＿ｎのそれぞれの内部抵抗を推定することができる。ＳＯＣおよび内部抵抗を推定する方法は、公知の技術であり、多様な方式が本発明に適用され得る。ＢＭＳ１１１は、推定されたＳＯＣに基づいて充放電を制御し、複数のバッテリーセル電圧およびバッテリーセル温度に基づいて複数のバッテリーセルに対するバランシング動作を制御し、過電圧、過電流、および高温が発生する場合に対して保護動作を制御することができる。
リレー１１４は、バッテリー１１０の出力端（Ｐ＋）とバッテリー１１０の正極との間に連結されており、ＢＭＳ１１１のリレー制御信号（ＲＣＳ）により開放または閉鎖される。リレー１１４は、オンレベルのリレー制御信号（ＲＣＳ）により閉鎖され、オフレベルのリレー制御信号（ＲＣＳ）により開放され得る。
先に説明した定電流による放電による放電電圧グラフ予測方法により、ＢＭＳ１１１は、複数のバッテリーセル１１０＿１～１１０＿ｎのそれぞれが対応する放電限界電圧（ＶＣＯ＿ｉ、ｉは、１からｎまでの自然数）に到達するのにかかる時間を予測することができる。このために、ＢＭＳ１１１は、比例定数および指数パラメータに関する情報を放電動作を開始する時のＳＯＣおよびバッテリー温度別に保存したルックアップテーブル（ｌｏｏｋ－ｕｐ ｔａｂｌｅ）１１５を保存することができる。
ＢＭＳ１１１は、複数のバッテリーセル１１０＿１～１１０＿ｎのうちのいずれか一つのバッテリーセルに対して、任意の定電流（Ｉｘ）で放電を行う時、当該バッテリーセル電圧が放電限界電圧（ＶＣＯｘ）に到達するのにかかる時間を保存された比例定数と指数パラメータ、そして数式３を利用して予測することができる。この時、ＢＭＳ１１１は、ルックアップテーブル１１５から当該バッテリーセルのＳＯＣおよび温度と同一のＳＯＣおよび温度に該当する比例定数と指数パラメータを読み出すことができる。
以上で本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の権利範囲はこれに限定されず、本発明の属する分野における通常の知識を有する者が多様に変形および改良した形態も本発明の権利範囲に属する。

Claims (10)

  1. バッテリーセルに対する定電流放電グラフ予測方法において、
    第１定電流の放電によりバッテリーセル電圧が第１放電限界電圧まで減少するのにかかる第１時間を測定する段階；
    第２定電流の放電により前記バッテリーセル電圧が第２放電限界電圧まで減少するのにかかる第２時間を測定する段階；および
    前記第１定電流、前記第１時間、前記第２定電流、および前記第２時間に基づいて放電時の定電流および放電時間の間の関係における比例定数および指数パラメータを算出する段階を含み、
    前記第１放電限界電圧は、放電電流が０である時の放電基準電圧から前記第１定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第１電圧降下を差し引いた電圧であり、前記第２放電限界電圧は、前記放電基準電圧から前記第２定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第２電圧降下を差し引いた電圧である、定電流放電グラフ予測方法。
  2. 第３定電流で前記バッテリーセルを放電する時、前記バッテリーセルの電圧が第３放電限界電圧までかかる時間を前記比例定数および前記指数パラメータを利用して予測する段階をさらに含み、
    前記第３放電限界電圧は、前記放電基準電圧から前記第３定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第３電圧降下を差し引いた電圧である、請求項１に記載の定電流放電グラフ予測方法。
  3. 前記第１定電流、前記第２定電流、および前記第３定電流による放電開始時点の前記バッテリーセルのＳＯＣおよびセルの温度は同一である、請求項２に記載の定電流放電グラフ予測方法。
  4. 前記放電基準電圧を変更する段階；
    第４定電流の放電により前記バッテリーセル電圧が第４放電限界電圧まで減少するのにかかる第３時間を測定する段階；
    第５定電流の放電により前記バッテリーセル電圧が第５放電限界電圧まで減少するのにかかる第４時間を測定する段階；および
    前記第４定電流および前記第３時間、そして前記第５定電流および前記第４時間に基づいて放電電流および時間の間の関係における比例定数および指数パラメータを算出する段階をさらに含み、
    前記第４放電限界電圧は、前記変更された放電基準電圧から前記第３定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第４電圧降下を差し引いた電圧であり、前記第５放電限界電圧は、前記変更された放電基準電圧から前記第４定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第５電圧降下を差し引いた電圧である、請求項２または３に記載の定電流放電グラフ予測方法。
  5. 第６定電流で前記バッテリーセルを放電する時、前記バッテリーセルの電圧が第６放電限界電圧までかかる時間を前記比例定数および前記指数パラメータを利用して予測する段階をさらに含み、
    前記第６放電限界電圧は、前記変更された放電基準電圧から前記第６定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第６電圧降下を差し引いた電圧である、請求項４に記載の定電流放電グラフ予測方法。
  6. 前記放電電流および前記時間の間の関係は数式１のとおりであり、
    ［数式１］
    Figure 0007468939000004
     数式１で、Ｉは前記放電電流であり、ｔは前記時間であり、ａは前記比例定数であり、ｂは前記指数パラメータである、請求項１から５のいずれか一項に記載の定電流放電グラフ予測方法。
  7. 複数のバッテリーセル；および
    定電流の放電時、複数のバッテリーセル電圧のそれぞれが対応する放電限界電圧まで到達するのにかかる放電時間を予測するバッテリー管理システムを含み、
    前記バッテリー管理システムは、
    定電流および放電時間の間の関係を定義する比例定数および指数パラメータに関する情報を保存し、
    前記複数のバッテリーセルのうちの一つに対する比例定数および指数パラメータは、第１定電流の放電により前記バッテリーセル電圧が第１放電限界電圧まで減少するのにかかる第１時間を測定し、第２定電流の放電により前記バッテリーセル電圧が第２放電限界電圧まで減少するのにかかる第２時間を測定した後、前記第１定電流および前記第１時間、そして前記第２定電流および前記第２時間に基づいて算出し、
    前記第１放電限界電圧は、放電電流が０である時の放電基準電圧から前記第１定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第１電圧降下を差し引いた電圧であり、前記第２放電限界電圧は、前記放電基準電圧から前記第２定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第２電圧降下を差し引いた電圧である、バッテリーシステム。
  8. 前記バッテリー管理システムは、
    第３定電流で前記バッテリーセルを放電する時、前記バッテリーセルの電圧が第３放電限界電圧までかかる放電時間を前記比例定数および前記指数パラメータを利用して予測し、
    前記第３放電限界電圧は、前記放電基準電圧から前記第３定電流および前記バッテリーセルの内部抵抗による第３電圧降下を差し引いた電圧である、請求項７に記載のバッテリーシステム。
  9. 前記第１定電流、前記第２定電流、および前記第３定電流による放電開始時点の前記バッテリーセルのＳＯＣおよびセルの温度は同一である、請求項８に記載のバッテリーシステム。
  10. 前記放電電流および前記時間の間の関係は数式１のとおりであり、
    ［数式１］
    Figure 0007468939000005
     数式１で、Ｉは前記放電電流であり、ｔは前記時間であり、ａは前記比例定数であり、ｂは前記指数パラメータである、請求項７から９のいずれか一項に記載のバッテリーシステム。
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