JP7452505B2 - 無欠陥単結晶シリコンの製造方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、無欠陥単結晶シリコンを製造する方法及び装置に関するものである。

チョクラルスキー（CZ）プロセスは、単結晶又は単結晶材料を製造するために開発された。現代のコンピューティングの世界におけるCZプロセスの最も重要な用途の1つは、半導体回路の製造のためにシリコンウェーハにスライスされる単結晶シリコンを成長させることである。簡潔に述べると、CZプロセスは、石英ルツボ内の多結晶シリコンの充填物を融解し、シリコン融液の表面から種結晶を回転させながら引き上げることを含む。種結晶がシリコン融液から引き上げられると、単結晶シリコンが種結晶から伸びて円柱状の結晶を形成する。現代のCZプロセスでは、直径450mm以上のシリコン結晶を製造可能である。

図1に示す典型的なシリコン結晶100は、プロセスの開始時に形成される種結晶に連結された肩部102と、最大で2メートル以上の長さまで伸びることもある胴部104と、プロセスの終了時に形成される尾部106を有する。商業的応用や生産歩留まりを目的として、胴部の直径が均一な結晶を成長させることが重要である。種結晶の引き上げ速度を大きくすると結晶の直径が小さくなる傾向にあり、引き上げ速度を小さくすると直径が大きくなる傾向にあることは、当業者にはよく知られていることである。しかし、シリコン結晶の直径を精密に制御するためには、多くの場合、引き上げ速度以外の要素も含めた高度なフィードバック制御システムが必要となる。

一実施形態では、結晶引き上げ装置は、シリコン融液から結晶をある引き上げ速度で引き上げる引き上げアセンブリと、前記シリコン融液を収容するルツボと、前記シリコン融液の表面の上方にある熱遮蔽体と、前記熱遮蔽体と前記シリコン融液の前記表面との間のギャップを変更するリフターと、前記引き上げ速度の変化に応じて、前記結晶の所与の長さにおけるPv-Piマージンを使用して前記ギャップの調整量を決定する1つ以上のコンピューティングデバイスとを備える。

一実施形態では、前記Pv-Piマージンは、Pv領域のための第1の境界とPi領域のための第2の境界を有する。

一実施形態では、前記Pv-Piマージンは、前記第1の境界と前記第2の境界の中間にセンターマージンをさらに有する。

一実施形態では、前記1つ以上のコンピューティングデバイスは、前記センターマージンを用いて前記ギャップの前記調整量を決定する。

一実施形態では、前記引き上げ速度は、ボロンコフ比（v/G）の結晶成長速度（v）に対応し、前記ギャップは、前記ボロンコフ比（v/G）の温度勾配値（G）を構成する。

一実施形態では、１つ以上のコンピューティングデバイスは、前記引き上げ速度の変化に応じて前記ギャップを調整することによって前記ボロンコフ比を所望の値に維持する。

一実施形態では、結晶引き上げ装置は、引き上げ速度値を提供する引き上げ速度プロファイルに従って、シリコン融液から所望の直径を有する結晶を引き上げる引き上げアセンブリと、前記シリコン融液を収容するルツボと、前記シリコン融液の表面の上方にある熱遮蔽体と、前記ルツボの下方にあり、前記熱遮蔽体と前記シリコン融液の前記表面との間のギャップを、ギャップ値を提供するギャッププロファイルに従って制御するために、前記ルツボを垂直方向に移動させるリフターと、前記結晶インゴットの実際の直径を測定する測定デバイスと、前記結晶インゴットの実際の直径を所望の直径に保つために様々な引き上げ速度を提供するために、引き上げ速度値を変更し、前記様々な引き上げ速度に応答して、Pv-Piマージンを使用してギャップ調整量を提供するために、ギャップ値をさらに調整する1つ以上のコンピューティングデバイスとを備える。

一実施形態では、前記Pv-Piマージンは、Pv領域のための第1の境界とPi領域のための第2の境界を有する。

一実施形態では、前記Pv-Piマージンは、前記第1の境界と前記第2の境界の中間にあるセンターマージンをさらに有する。

一実施形態では、前記1つ以上のコンピューティングデバイスは、前記センターマージンを用いて前記ギャップ調整量を決定する。

一実施形態では、前記引き上げ速度プロファイルの前記引き上げ速度値の各々は、ボロンコフ比（v/G）の結晶成長速度（v）に対応し、前記ギャッププロファイルの前記ギャップ値の各々は、前記ボロンコフ比（v/G）の温度勾配値（G）の構成要素となる。

一実施形態では、１つ以上のコンピューティングデバイスは、前記引き上げ速度値の任意の変化に応じて前記ギャップ値を調整することによって前記ボロンコフ比を所望の値に維持する。

一実施形態では、前記1つ以上のコンピューティングデバイスは、前記センターマージン、前記引き上げ速度プロファイル、及び前記ギャッププロファイルを使用してアクティブ温度勾配制御を行う。

一実施形態では、前記アクティブ温度勾配制御は、前記様々な引き上げ速度に基づいて、前記センターマージン、前記引き上げ速度プロファイル、及び前記ギャッププロファイルを使用して、前記ギャップ調整量を決定する。

一実施形態では、前記リフターは前記ルツボを垂直方向に移動させる。

一実施形態では、結晶を成長させるコンピュータ実装方法であって、コンピューティングデバイスによって、前記結晶の直径を制御するための引き上げ速度コマンド信号を決定することと、前記コンピューティングデバイスによって、熱遮蔽体と前記結晶を成長させるシリコン融液の表面との間のギャップを制御するためのリフターコマンド信号を決定することと、前記コンピューティングデバイスによって、Pv-Piマージンを使用して、様々な引き上げ速度に応答して、前記ギャップの調整量を決定することとを備えている。

一実施形態では、目標ギャップは、予め求められた、様々な結晶長における引き上げ速度対ギャップの関数に基づいており、前記予め求められた関数は、実質的に欠陥なく前記結晶を成長させるためのv/Gの許容可能な比率の範囲を定義するPv-Piマージン内にあり、vは前記結晶の引き上げ速度であり、Gは前記結晶の固液界面の温度勾配である。

一実施形態では、前記リフターコマンド信号は、ギャップ測定値の前記目標ギャップとの比較に基づいている。

一実施形態では、前記引き上げ速度コマンド信号は、前記結晶の測定直径と引き上げ速度補正値を提供する直径プロファイル値の比較に基づいており、前記引き上げ速度コマンド信号は、前記引き上げ速度補正値の引き上げ速度プロファイル値との比較に基づいている。

一実施形態では、前記直径プロファイル値は、結晶直径対結晶長の関数に基づいて決定され、前記引き上げ速度プロファイルは、引き上げ速度対結晶長の関数に基づいて決定される。

一実施形態では、前記引き上げ速度コマンド信号は、前記目標ギャップを計算する際に使用される。

この概要は、後述する詳細な説明に記載されている概念の一部を簡略化して紹介するために提供されるものである。この概要は、請求項に記載された主題の主要な特徴を特定することを意図したものではなく、また、請求項に記載された主題の範囲を決定する際の補助として使用されることを意図したものでもない。

本明細書では、「実施例」又は「実施形態」又は「一実施形態」に言及することは、特定の特徴、構造、又は特性が少なくとも1つの実施例又は実施形態に含まれることを意味する。したがって、「一実施例で」又は「実施形態で」又は「一実施形態で」という表現は、必ずしもすべてが同じ実施例又は実施形態を指すとは限らない。さらに、特定の特徴、構造、又は特性は、1つ以上の実施例又は実施形態において、任意の適切な方法で組み合わせてもよい。

本発明の上述の側面及び付随する利点の多くは、以下の詳細な説明を添付の図面と併せて参照することで、同じことがより容易に理解できるようになるであろう。
図1は、結晶の代表的な形状である。 図2は、結晶の欠陥領域と無欠陥領域を、ボロンコフ比（v/G）の関数として表した図である。 図3は、本開示の実施形態による結晶引き上げ装置の概略図である。 図4は、本開示の実施形態によるコンピューティングデバイスの概略図である。 図5は、本開示の実施形態によるコンピューティングデバイスの概略図である。 図6は、本開示の実施形態によるプロセス制御ループ図である。 図7は、本開示の実施形態による結晶長の関数としての様々なプロファイルを示すグラフである。 図8は、本開示の実施形態によるアクティブ温度勾配制御ループの図である。 図9は、Pv-Piマージンの許容範囲を定義する、引き上げ速度とギャップの関数としてのセンターマージンプロファイル、速度とギャップの関数としての上限と下限の範囲を示すグラフである。 図10は、熱遮蔽体と固液界面の間との目標ギャップを決定するための、コンピュータ実装方法のフロー図である。 図11Aは、引き上げ速度コマンド信号に対する実際の引き上げ速度の変動を示す代表的なグラフである。 図11Bは、結晶中心からの距離に応じたv/Gの関係を示す代表的なグラフであり、図11Cは、ギャップを変化させたときの図11Bの関係の変化を示す代表的なグラフであり、図11Dは、結晶中心からの距離に応じたv/Gの関係を示す代表的なグラフであり、図11Eは、ギャップを変化させたときの図11Dの関係の変化を示す代表的なグラフである。 図12は、本発明の実施形態のシミュレーション結果と比較例との歩留まり損失の比較を示す。

従来、CZプロセスは、引き上げ速度やルツボ内のシリコン融液の温度を調整することで、シリコン結晶の直径を維持しようとするものである。しかし、結晶径を制御するために行われる引き上げ速度の変動が結晶内の欠陥分布に悪影響を及ぼすことはよく知られている。また、高濃度にドープされた結晶を成長させる際に、引き上げ速度の変動が形態安定性に悪影響を及ぼすこともよく知られている。ボロンコフは、成長中の欠陥分布は、成長速度（又は結晶引き上げ速度）v（mm/min）と、固液界面350（図3）における軸方向の温度勾配G（℃/mm）との間の、ボロンコフ比と呼ばれる比（v/G）の関数であることを指摘した。V.V. Voronkov, J. Crystal Growth, 1982, 59, 625を参照。

図2は、単結晶シリコン結晶（以下、「結晶」、「単結晶」、「シリコン結晶」、「インゴット」、「結晶インゴット」又は「シリコンインゴット」）200の垂直断面図であり、成長欠陥の種類とそれらの分布を示している。図2は、引き上げ速度vを徐々に下げて、つまり、ボロンコフ比を低下させながら、結晶成長に及ぼす影響を説明するものである。

ボロンコフ比（v/G）が大きいとき、COP（Crystal Originated Particles）と呼ばれる空孔（又は空孔欠陥）の凝集体が結晶中に発現する。COPは結晶学的欠陥であり、完全な結晶であれば占めるはずのシリコン原子が欠けている格子サイトである。一方、ボロンコフ比が小さいとき、L/DL（large dislocation loops）と呼ばれる転位クラスターが結晶中に発現する。転位クラスターとは、結晶格子間に過剰に取り込まれた格子間シリコンの凝集体である。また、L/DLは、結晶構造中の通常は原子が存在しない場所をシリコン原子が占有する格子間欠陥による結晶学的欠陥でもある。酸化誘起積層欠陥（OSF）は、CZプロセスで得られたシリコン結晶に沿って発生する有害な再発性欠陥である。COP、L/DL、OSFは、このような欠陥を持つシリコン結晶から切り出されたウェーハから製造された集積半導体デバイスの性能を低下させる可能性がある。

一方、結晶200は、OSF領域とL/DL領域との間に、酸素析出促進領域、すなわち空孔点欠陥領域（Pv領域）と、酸素析出抑制領域、すなわち格子間点欠陥領域（Pi領域）とを含んでいる。Pv領域とPi領域にはCOPとL/DLは存在しない。Pv領域は、空孔型の点欠陥が支配的な無欠陥領域と考えられ、Pi領域は、格子間シリコン型の点欠陥が支配的な無欠陥領域と考えられる。点欠陥は、その大きさと、シリコン結晶から切り出したウェーハから製造されるデバイスの性能に悪影響を及ぼさないことから、無欠陥とされている。このように、無欠陥シリコン結晶及びそのウェーハを製造する鍵は、ボロンコフ比（v/G）を、Pv-Piマージンと呼ばれる、図2の境界線A及びBで示されているPv及びPi領域内に、シリコン結晶を成長させながら維持することが重要である。

この開示によれば、コンピュータ実装方法及びシステムは、ボロンコフ比（v/G）をPv-Piマージン内に維持するために引き上げ速度（v）及び温度勾配（G）を制御することにより、胴部（104、図1）内に実質的に一定の直径を有する結晶を成長させ、それによって無欠陥ウェーハを得るプロセスを提供する。

この開示の実施形態によれば、シリコン融液の上方の熱遮蔽体は、固液界面の温度勾配を制御するために使用される。特に、熱遮蔽体の底部とシリコン融液との間の距離（すなわち、ギャップ、又はギャップ距離）を変化させて、固液界面における結晶の軸方向の温度勾配に影響を与える熱流の量を制御してもよい。したがって、この開示を通じて、ギャップを制御することは、固液界面における結晶の温度勾配を制御することを構成する。

I. 引き上げ装置
図3は、本開示のシステム及び方法を実施するために使用することができる結晶CZ引き上げ装置300（又は引き上げ機）の代表例を示している。図示された引き上げ機300は、従来の引き上げ機のいくつかの構成要素の図示を省略した簡略化された概略図であり、それらを含めることは本開示の側面の一部を不明瞭にするだけであり、それらの省略は理解を妨げるものではない。引き上げ機は、一般的に、チョクラルスキー法によってシリコン結晶を成長させるために使用される。

一実施形態では、引き上げ機300は、アルゴンなどの不活性雰囲気中で結晶成長を行うために使用することができる外部筐体302を含む。一実施形態では、引き上げ機300は、シリコン融液306を保持する石英ルツボ304を含む。一実施形態では、石英ルツボ304は、閉じた底部及び開いた上部を有し、直立した筒状の壁を有するボウル状の容器である。

一実施形態では、石英ルツボ304は、カーボンルツボ308内に受け入れられる。カーボンルツボは、石英ルツボ304と同様に、筒状の壁、閉じた底部及び開いた上部を有している。カーボンルツボ308の内径は、石英ルツボ304の外径と同じかわずかに大きく、石英ルツボ304の閉じた底部は、カーボンルツボ308の閉じた底部の上に載置されている。

一実施形態では、カーボンルツボ308は、駆動シャフト310の端部に載置されている。リフター312は、カーボンルツボ308、ひいては石英ルツボ304を回転及び垂直方向に移動させるために駆動シャフト310を駆動する。リフター312は、ギヤ減速機に接続された軸を有する電気サーボモータで構成することができ、ギヤ減速機は駆動シャフト310に接続されている。電気モータは、カーボンルツボ308を持ち上げる速度を制御するために、また、カーボンルツボ308を持ち上げるか下げる方向を制御するために、可変周波数ドライブを有することができる。他の実施形態では、リフター312は、石英ルツボを持ち上げるための代替機構を提供するために、異なる構成とすることができる。

引き上げ機300は、カーボンルツボ308を取り囲み、石英ルツボ304に熱を与えて石英ルツボ304内のシリコン融液306の温度を制御するカーボンヒーター314を含んでいる。

一実施形態では、筒状の輻射熱遮蔽体316は、シリコン融液306の上方に配置されている。一実施形態では、熱遮蔽体316は、結晶318に到達する熱の量を減少させる。一実施形態では、熱遮蔽体316は、金属、グラファイト、セラミックなどの材料でできており、厚さは材料に応じて変えることができる。

一実施形態では、熱遮蔽体316は、シリコン融液306の真上に、概ね平行に配置された平坦環状部320を有している。環状平坦部320は、中央に開口部348を有し、結晶318が開口部348を通って引き出されるようになっている。平坦環状部320の外径は、直径が一定の筒状部322に接続されている。筒状部322の外径は、石英ルツボ304の内径よりも小さく、平坦環状部320の全体と筒状部322の一部が、石英ルツボ304の上面開口部の上縁の内側かつ下方に位置するようになっている。筒状部322は、上部で第2環状部324に接続されて終端されており、筒状部322は、第2環状部324の開口部の内径に接続されている。第2環状部324の外径は、最終的に引き上げ機300の筐体302の内側に固定される円錐形状部326に接続されている。他の実施形態では、熱遮蔽体を異なるように構成することができる。ある実施形態では、熱遮蔽体316を昇降させるリフターを備えるように構成することができる。熱遮蔽体用のリフターは、石英ルツボ用のリフター312に代わるか、又は追加することができる。

一実施形態では、熱遮蔽体316の第1環状部320の底面側342と融液面328との間の垂直方向の距離（すなわち、ギャップ340）は、駆動シャフト310及びカーボンルツボ308の垂直方向の移動を通じてリフター312によって調整されてもよい。熱遮蔽体316の底面側342は、融液面328に面する側である。このようなギャップ340の調整は、結晶318の固液界面350における温度勾配Gを変化させ、Pv-Piマージン内のボロンコフ比を制御するために本開示に従って使用される。

引き上げ機300は、一般的に筐体302の上部に配置された引き上げアセンブリ334を含む。引き上げアセンブリ334は、垂直下方に走り、熱遮蔽体316の第1環状部320の開口部348の中心と概ね同心に調製されたケーブル330に取り付けられたプーリ付きサーボモータ346からなる。ケーブル330の下端は、種結晶332に取り付けられている。サーボモータ346を介した引き上げアセンブリ334は、シリコン融液306からケーブル330によって種結晶332を垂直上方に引き上げる。図3は、サーボモータ346がケーブル330を引き上げることにより、種結晶332の端部から結晶318が成長することを示している。

引き上げ機300は、外側筐体302の窓338を通して結晶318の直径を測定するために使用される光学デバイス336（例えば、CCDカメラ）を含む。また、光学デバイス336は、熱遮蔽体316の底面342とシリコン融液306の融液面328との間のギャップ340を測定するために使用されてもよい。

図3は、CZ引き上げ機300のプロセス制御のために構成されたコンピューティングシステム344を示す。コンピューティングシステム344は、少なくともリフター312、引き上げアセンブリ334、及びヒーター314から制御信号を送信又は受信するように電気的に接続されている。また、コンピューティングシステム344は、少なくとも、光学デバイス336から測定信号を受信して、結晶318の直径及びギャップ340を測定する。他の測定値は、CZ引き上げ機300上の1つ以上の場所からの1つ以上の温度を含んでもよい。プロセス制御ループについては、以下でさらに説明する。

II. コンピューティングシステム
図4は、コンピューティングシステム344の概略図である。一実施形態では、コンピューティングシステム344は、ブロック416に図示されているソフトウェアコンポーネントを実行する、インターネットやイントラネット、又は任意のローカルエリアネットワークなどのネットワークを介して接続された、中央コンピューティングサーバ又はパーソナルコンピュータ又は複数のコンピュータ410で構成することができる。コンピューティングデバイス410は、1つ以上のプロセッサ、非一時的なコンピュータ可読メディア、及び分散コンピューティング環境における相互及び中央コンピューティングサーバとの通信を可能にするネットワーク通信インターフェースを含む。コンピューティングデバイス410は、USBドライブなどの一過性のコンピュータ可読メディアを介してデータを受信し、転送することもできる。

一実施形態では、コンピューティングシステム344は、コンピュータ実装方法又はルーチンを実行するように構成されたエンジンを含む。「エンジン」とは、ハードウェア又はソフトウェア命令で具現化された論理を指し、C、C++、COBOL、JAVA（登録商標）、PHP、Perl、HTML、CSS、JavaScript（登録商標）、VBScript、ASPX、Microsoft .NET（登録商標）、Goなどのプログラミング言語で記述することができる。エンジンは、実行可能なプログラムにコンパイルされていても、インタプリタ型のプログラミング言語で書かれていても構わない。ソフトウェアエンジンは、他のエンジンから呼び出すことも、自分自身から呼び出すこともできる。一般的に、ここで説明するエンジンは、他のエンジンと統合したり、サブエンジンに分割したりできる論理モジュールを指す。エンジンは、任意の種類のコンピュータ可読メディア又はコンピュータ記録デバイスに格納することができ、1つ以上の汎用コンピュータに格納して実行することで、そのようなエンジンの機能を提供するように構成された特別目的のコンピュータを作成することができる。

一実施形態では、コンピューティングシステム344は、少なくとも複数のプロセス制御ループを実行するように構成される。この目的のために、コンピューティングシステム344は、（a）所望の結晶直径を生成するために、測定された直径、直径プロファイル、及び速度プロファイルに基づいて結晶318の引き上げ速度を制御するように構成された直径制御エンジン406と、（b）測定されたギャップ及び目標ギャップ値に基づいてリフター312を垂直に制御するように構成されたギャップ制御エンジン402と、（c）v/G比がPv-Piマージン内に保たれるように、結晶の引き上げ速度（v）の変化に応じて望ましい温度勾配値（G）を達成するために、引き上げ速度コマンド信号、引き上げ速度プロファイル、ギャッププロファイル、及びマージンプロファイルに基づいて目標ギャップ値を計算するアクティブ温度勾配制御エンジン（AGC）404とを備える。なお、他の実施形態で説明したアクティブ温度勾配制御の基本的な機能と、この実施形態におけるアクティブ温度勾配制御エンジン（AGC）404の機能は同じである。

「データストア」とは、コンピューティングデバイスやエンジンがアクセスできるようにデータを格納するために構成された任意の適切なデバイスを指す。データストアの一例としては、1つ以上のコンピューティングデバイス上で実行され、高速ネットワークを介してアクセス可能な、信頼性の高い高速リレーショナルデータベース管理システム（DBMS）が挙げられる。また、データストアの別の例として、キーバリューストアがある。しかし、クエリに応答して格納されたデータを迅速かつ確実に提供することができる他の適切な記録技術及び／又はデバイスを使用してもよく、コンピューティングデバイスは、ネットワーク上ではなくローカルにアクセスしてもよく、クラウドベースのサービスとして提供されてもよい。また、データストアは、ハードディスクドライブ、フラッシュメモリ、RAM、ROM、その他の種類のコンピュータで読み取り可能な記録メディアなど、コンピュータ読み取り可能な記録メディアに整理された方法で格納されたデータが含まれてもよい。当業者であれば、本開示の範囲を逸脱することなく、本明細書に記載された別々のデータストアを単一のデータストアに結合してもよいこと、及び／又は本明細書に記載された単一のデータストアを複数のデータストアに分離してもよいことを認識するであろう。

一実施形態では、データストア408は、少なくとも、ギャップ制御エンジン402、直径制御エンジン406、及びAGC404に使用される値を含むプロファイルを格納するために使用される。一実施形態では、プロファイルは、関数、テーブル、又は１つの変数と１つ以上の変数との関係などを意味することができる。例えば、引き上げ速度対結晶長、直径対結晶長、ギャップ対結晶長、及び引き上げ速度対ギャップの関数は、実験的及び／又は理論的な方法を通じて予め求められ、データストア408に格納されてもよい。

図5は、例示的なコンピューティングデバイス410の側面を示すブロック図である。

それらの最も基本的な構成では、コンピューティングデバイス410は、通信バス506によって接続された少なくとも1つのプロセッサ502とシステムメモリ504を含む。コンピューティングデバイスの正確な構成及び種類に応じて、システムメモリ504は、リードオンリーメモリ（「ROM」）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（「DRAM」）、EEPROM、フラッシュメモリ、又は同様のメモリ技術などの揮発性メモリ又は不揮発性メモリであってもよい。当業者等であれば、システムメモリ504は、典型的には、プロセッサ502が直ちにアクセス可能、及び／又は、現在操作されているデータ及び／又はプログラムモジュールを格納することを認識するであろう。プロセッサ502は、命令の実行をサポートすることにより、コンピューティングデバイス410の計算の中心として機能する。

図5にさらに示されているように、コンピューティングデバイス410は、ネットワークを介して他のデバイスと通信するための1つ以上のコンポーネントからなるネットワークインターフェース510を含んでもよい。本開示の実施形態は、ネットワークインターフェース510を利用して、一般的なネットワークプロトコルを使用して通信を実行する基本サービスにアクセスしてもよい。また、ネットワークインターフェース510は、WiFi、2G、3G、LTE、WiMAX、Bluetooth（登録商標）、Bluetooth low energyなどの1つ以上の無線通信プロトコルを介して通信するように構成された無線ネットワークインターフェースを含んでもよい。当業者であれば理解できるように、図5に図示されたネットワークインターフェース510は、コンピューティングデバイス410の特定のコンポーネントに関して上記で説明及び図示された1つ以上の無線インターフェース又は物理的通信インターフェースを表してもよい。

図5に描かれた例示的な実施形態では、コンピューティングデバイス410は、記録メディア508も含む。しかし、サービスは、データをローカル記録メディアに永続させる手段を含まないコンピューティングデバイスを使用してアクセスすることができる。したがって、図5に描かれている記録メディア508はオプションであってもよい。いずれにしても、記録メディア508は、揮発性又は不揮発性であり、取り外し可能又は取り外し不可能であり、これらに限定されないが、ハードドライブ、ソリッドステートドライブ、CD ROM、DVD、又は他のディスクストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージ等、情報を記録することができる任意の技術を使用して実装されてもよい。

本明細書で使用される用語「コンピュータ可読メディア」には、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、又は他のデータなどの情報を格納できる任意の方法又は技術で実装された揮発性及び不揮発性、取り外し可能及び取り外し不可能なメディアが含まれる。この点に関して、図5に描かれているシステムメモリ504及び記録メディア508は、コンピュータ可読メディアの単なる例に過ぎない。

プロセッサ502、システムメモリ504、通信バス506、記録メディア508、及びネットワークインターフェース510を含むコンピューティングデバイス410の適切な実装は既知であり、商業的に利用可能である。図示を容易にするために、また、請求される主題の理解にとって重要ではないことから、図5は、多くのコンピューティングデバイスの典型的な構成要素の一部を示していない。この点に関して、コンピューティングデバイス410は、図示されたキーボードなどの入力デバイスを含んでもよく、また、キーパッド、マウス、マイクロフォン、タッチ入力デバイス、タッチスクリーン、タブレット等を含んでもよい。そのような入力デバイスは、RF、赤外線、シリアル、パラレル、Bluetooth（登録商標）、Bluetooth low energy、USB、又は無線又は物理的接続を使用する他の適切な接続プロトコルを含む有線又は無線接続によってコンピューティングデバイスに接続されてもよい。同様に、コンピューティングデバイス410は、図示されたディスプレイのような出力デバイスを含んでいてもよく、また、スピーカー、プリンタなどを含んでいてもよい。

III. 結晶直径、結晶長、ギャップ距離の測定
一実施形態では、図4に示すように、直径制御エンジン406は、固液界面350付近での結晶318の直径の測定値を使用し、ギャップ制御エンジン402は、融液面328の上面と熱遮蔽体316の下面342との間のギャップ340の測定値を使用する。

一実施形態では、光学デバイス336は、結晶直径の測定とギャップ距離の測定の両方に使用することができる。一実施形態では、結晶直径は、米国特許第8,414,701号から知られている技術に従って測定される。一実施形態では、ギャップ距離は、米国特許第9,567,692号から知られている技術に従って測定される。前述の特許を参照できるので、本開示のシステム及び方法を理解するために、測定技術のいずれも詳細に説明する必要はない。

本開示におけるプロセス制御の実施形態では、直径プロファイル、引き上げ速度プロファイル、ギャッププロファイル、及びマージンプロファイルから各値を決定するため現在の結晶318の長さの測定値を使用してもよい。一実施形態では、結晶長は、肩部102（図1）のピークから固液界面350までの長さを意味する。一実施形態では、結晶318の長さは、例えば、サーボモータ346のモータの回転をカウントするエンコーダによって決定される。そして、エンコーダは、回転数を結晶318の対応する長さに変換することができる。一実施形態では、結晶318の長さは、結晶318の重量と密度と幾何学形状又は外形に基づいて決定される。一実施形態では、結晶318の長さは、光学デバイス336などの光学デバイスによって直接測定することができる。

IV. プロセス制御モデル
図6は、CZ引き上げ機300のプロセス制御ループの一実施形態を示す。プロセス制御ループは、測定された変数を使用し、プロファイルから設定値変数を入力し、そして所望のプロセス出力を与えるために変数を操作することができる。種結晶332の実際の速度の不正確さなどのプロセス外乱は、プロセス出力に影響を与える可能性がある。一実施形態では、本開示は、例えば、実際の速度の変動による結晶内の欠陥を最小化するために、Pv-Piマージン内でv/G比を制御することによって、プロセス外乱に対処する。

図6では、光学デバイス336からの測定変数は、結晶直径測定値（Dm）及びギャップ測定値（Gm）を含む。結晶長も間接的な手段によって測定又は計算されることが理解される。コマンド変数は、結晶318の直径に影響を与える引き上げアセンブリ334への引き上げ速度コマンド信号（Scom）と、融液面328と熱遮蔽体316との間のギャップ340を変化させるリフター312へのリフトコマンド信号（Lcom）とを含む。なお、引き上げ速度コマンド信号（Scom）は、直径制御エンジン406の出力であり、リフトコマンド信号（Lcom）は、AGC404とギャップ制御エンジン402の結果である。ここで、コマンド信号は、被制御デバイスに望まれる目標出力を表すものである。コマンド信号は、mm/minのような数値を代表することができる。また、物理的な意味では、コマンド信号は、例えば、電圧が変化する電気信号や、空気圧の信号などとすることができる。

一実施形態では、ギャップ制御エンジン402は、AGC404とカスケード制御されており、一方、AGC404は、直径制御エンジン406とカスケード制御されている。言い換えると、直径制御エンジン406からの出力はAGC404で使用され、AGCからの出力はギャップ制御エンジン402で使用される。AGC404とギャップ制御エンジン402は、ギャップ340の調整を行う。ここで、コマンド信号（Scom及びLcom）は、引き上げアセンブリ334及びリフター312を含む被制御デバイスの所望の出力をそれぞれ表している。

また、プロセス制御ループ、すなわちエンジンは、直径プロファイル602、引き上げ速度プロファイル604、ギャッププロファイル606、マージンプロファイル608からの所定の入力値を使用する。2つの測定変数（Dm、Gm）、結晶長、2つのコマンド変数（Scom、Lcom）、及び所定のプロファイルから、プロセス出力は所定の直径の無欠陥結晶となる。特に、ギャップ制御エンジン402に目標ギャップ（Gt）を提供するAGC404によってボロンコフ比（v/G）がPv-Piマージン内に維持される。

図6では、直径制御エンジン406、ギャップ制御エンジン402、AGC404の関係が示されている。光学デバイス336は、結晶の実際の直径（Dm）をリアルタイムで測定し、その情報を直径制御エンジン406に供給する。次に、直径制御エンジン406は、結晶318の現在の長さにおける直径プロファイル602から取られた直径値と測定された直径（Dm）とを比較することにより、ブロック610において直径差（Dd）を計算する。Ddに基づいて、直径制御エンジン406は、612で引き上げ速度補正（Sc）を決定する。例えば、結晶318の実際の直径が所望の直径よりも小さいことを直径差（Dd）が示している場合には、引き上げ速度補正（Sc）は減少する。逆に、結晶の実際の直径が所望の直径よりも大きいことを直径差（Dd）が示している場合には、引き上げ速度補正（Sc）は増加する。

ブロック612では、例えばミリメートル単位のDdをミリメートル毎分単位のScに変換するための変換が行われる。次に、ブロック614において、直径制御エンジン406は、Scを引き上げ速度の入力又は現在の結晶直径に基づく引き上げ速度プロファイル（Sp）からの値に適用して、垂直引き上げ速度コマンド信号（Scom）を決定し、Scomを引き上げアセンブリ334に送信する。しかし、Scomのために、結晶318が経験する実際の引き上げ速度は、直径に影響を与えるだけでなく、ボロンコフ比、v/Gの乱れを引き起こし、Pv-Piマージンの外側に欠陥を形成する可能性がある。したがって、欠陥を回避するために、本開示の実施形態では、直径制御エンジン406からのScomを使用して、目標ギャップ（Gt）を決定するAGC404をトリガしてもよい。AGC404の動作の詳細については、セクション５で説明する。

そして、ギャップ制御エンジン402は、リフターコマンド信号（Lcom）を算出し、Lcomをリフター312に送り、融液面328と熱遮蔽体316の下面342との間のギャップ340を制御するためにルツボ304を垂直方向に移動させる。ギャップ340は、固液界面350における温度勾配Gに影響を与える。したがって、ギャップ340は、結晶中の欠陥形成にも影響を与える。本開示では、結晶中の欠陥を低減及び／又は除去するために、引き上げ速度とギャップとの組み合わせ制御が用いられる。この開示によれば、AGC404は、引き上げ速度が変化したときに、v/GをPv-Piマージン内に維持するための目標ギャップ（Gt）を算出する。

図6に示すように、データストア408は、直径プロファイル602、引き上げ速度プロファイル604、ギャッププロファイル606、及びマージンプロファイル608を含むデータプロファイルを含むことができる。プロファイルは、関数、相関、又は関係となるように設定されることができ、例えば、引き上げ速度対結晶長、直径対結晶長、ギャップ対結晶長、及び引き上げ速度対ギャップは、実験的又は理論的な方法によって予め求められてもよい。プロファイルは、2つよりも多い変数の相関関係を持つ多次元配列として構築することもできる。プロファイルは、結晶のサイズの違いや、さらには引き上げ機の違いによっても異なる場合がある。

一実施形態では、直径プロファイル602は、結晶の長さについての（すなわち、結晶長の関数としての）所望の直径値のセットを提供する。引き上げ速度プロファイル604は、同じく結晶の長さについての所望の引き上げ速度値のセットを提供する。ギャッププロファイル606は、結晶の長さについての所望のギャップ値のセットを提供する。一般に、直径プロファイル602及び引き上げ速度プロファイル604の両方は、図1に示す形状を支持する。一実施形態では、値は、シミュレーション及び／又は試験的な結晶成長から得られるような変動など、熱伝導、圧力、及び他の化学的及び物理的な引き上げ環境を考慮した変動を含んでもよい。

マージンプロファイル608は、結晶の各々の所与の長さでPv-Piマージンを提供する。Pv-Piマージンは、ボロンコフ比v/GをPv-Piマージン内に維持するために選択される一連の引き上げ速度値及び対応するギャップ値として表されるセンターマージン（MC）を含む（又は計算に使用されてもよい）。一実施形態では、これらの値は、結晶のシミュレーション及び／又はテスト成長を通じて選択される。テスト成長では、結晶の様々なセグメントが分析され、無欠陥結晶ゾーン（すなわち、Pv-Piマージン）を提供する引き上げ速度及び熱力学的項を特定するための決定が行われる。このようなデータは、結晶の様々な長さでコンパイルされ、テーブル化されてもよい。そのような（テーブル化された）マージンプロファイル608は、ギャップ制御エンジン402によって使用される所望の目標ギャップを決定するために、AGC404におけるルックアップテーブルとして使用されてもよい。

図7は、本開示によるシリコン結晶の長さにわたる直径プロファイル値、引き上げ速度プロファイル値、及びギャッププロファイル値の一実施形態のグラフである。一実施形態では、直径プロファイル値、引き上げ速度プロファイル値、及びギャッププロファイル値は、シミュレーション、結晶成長学習試験によって決定されてもよく、又は同様の直径及び長さの結晶に対する複数の試験からの履歴データの平均値を構成してもよい。別の実施形態では、平均化された履歴データは、より最適化された値のための追加の微調整及び選択を可能にする開始条件を提供する。

図6は、直径制御エンジン406が結晶長にわたって動的に直径制御を行う方法を示している。加算器610において、直径制御エンジン406は、直径プロファイルからの値（Dp）を光学デバイス336からの直径測定値（Dm）と比較して、任意の直径差（Dd）を算出する。直径制御エンジン406は、例えばコンバータ612を介してミリメートル単位でDdを処理し、例えばDdを満たす引き上げ速度値に結晶直径を変更するために必要な、対応する引き上げ速度補正（Sc）を、ミリメートル毎分の単位で決定する。一実施形態では、直径から速度への変換が予め行われ、テーブルルックアップにコンパイルされてもよい。加算器614において、直径制御エンジン406はさらに、Scを結晶の所与の長さにおける引き上げ速度プロファイルからの値（Sp）と比較して、引き上げ速度コマンド信号（Scom）を計算する。次に、直径制御エンジン406は、引き上げ速度コマンド信号を引き上げアセンブリ334、具体的には、シリコン結晶を所望の直径に維持する結果となる引き上げ速度コマンド信号（Scom）を実行するサーボモータに送る。

直径制御エンジン406の一実施形態では、直径プロファイル値を使用する代わりに、入力された所望の直径を単一の定数値に設定してもよい。

プロセス制御ループは、結晶318中の欠陥形成を防止するためAGC404を使用する。AGC404は、直径制御エンジン406が要求する引き上げ速度コマンド信号（すなわち、Scom）に応じて、目標ギャップ（Gt）を算出する。図6に示すように、AGC404は、マージンプロファイル（Mp）、ギャッププロファイル（Gp）、引き上げ速度プロファイル（Sp）、及び引き上げ速度コマンド（Scom）に基づいて、目標ギャップ（Gt）を出力する。

ギャップ制御エンジン402は、リフターコマンド信号Lcomを決定するため目標ギャップ（Gt）を使用する。加算器616では、ギャップ制御エンジン402は、目標ギャップ（Gt）とギャップ測定値（Gm）とを比較して、ギャップ補正（Gc）を生成する。コンバータ618は、ミリメートル単位のギャップ補正（Gc）を、ミリメートル毎分などのリフターの動的変位量に変換する。このような動的変位量は、ギャップ340の変化を引き起こすためリフター312を垂直方向に移動させるリフターコマンド信号（Lcom）を表す。

V. アクティブ温度勾配制御エンジン
図8は、本開示によるAGC404の一実施形態を示す。AGC404は、マージンプロファイル（Mp）608及びギャッププロファイル（Gp）606からの値を使用する仮想速度ブロック802を含む。

図9は、本開示によるMpの一実施形態を示す。所与の結晶長において、Mpは、Pv-Piマージンを含み、さらにPv-Piマージン内の中間で選択されたセンターマージン（MC）を含む。Pv-Piマージンは、空孔点欠陥領域（Pv領域）の境界と、格子間点欠陥領域（Pi領域）の別の境界、すなわち、図2のA-Bで示される境界線を提供するものである。図9では、Pv-Piマージンが、結晶の様々なセグメントの各々での無欠陥領域を定義している。Mpの値は、複数のテーブル（又は、グラフ、数式などの他のデータ構造）で表される3次元配列に格納されてもよい。これらの値は、シリコン結晶とその成長パラメータのシミュレーション及び／又は経験的な研究によって得られたものであってもよい。一実施形態では、図9に示すように、センターマージン（MC）は、Pv-Piマージンの中間（又はPvとPiの境界の中間）に選択される。このような選択により、Pv-Piマージンのいずれの境界方向にも同様に十分なマージンを確保することができる。別の実施形態では、Pv領域又はPi領域のどちらかにより偏った異なる値を使用してもよい。

図8に戻り、一実施形態では、仮想速度ブロック802は、ギャッププロファイル（Gp）606の現在のギャップ値に対応するセンターマージン（MC）からの引き上げ速度値（仮想引き上げ速度（Sv））を特定する。仮想速度ブロック802は、所与の結晶長に対するギャッププロファイル（Gp）606からギャップ値を検索することによって、最初にこのタスクを実行する。次に、仮想速度ブロック802は、マージンプロファイル608のセンターマージン（MC）を参照して、ギャッププロファイル（Gp）の現在のギャップ値に対応する仮想引き上げ速度（Sv）を決定する（すなわち、ルックアップする）。理想的には、Svとこれに対応するGpの値は、無欠陥ゾーン又はPv-Piマージンにおけるボロンコフ比、v/Gを提供する。そして、このようなSvを用いて、次のようにして目標引き上げ速度（St）を決定する。

目標速度ブロック804は、所与の結晶長における引き上げ速度コマンド信号（Scom）、仮想引き上げ速度（Sv）及び引き上げ速度プロファイル（Sp）に基づいて、目標引き上げ速度（St）を次の関係：St=Sv*Scom/Sp、に従って計算する、ここで、Stは、引き上げ速度コマンド信号（Scom）から得られる引き上げ速度の推定値を表している。この関係は、図9からも分かる。ここで、Scom＝Spであれば、比率Scom/Spは1であり、目標引き上げ速度Stは単純にSvと等しくなる。比率（Scom/Sp）は、センターマージン（MC）カーブの引き上げ速度（Y）軸のSvに対する増減率である。

そして、目標ギャップブロック806は、目標引き上げ速度（St）に対応するギャップ値をルックアップするため、マージンプロファイル608のセンターマージンを参照することにより、目標ギャップ（Gt）を決定する。そして、目標ギャップ（Gt）は、上記で説明したように、ギャップ補正値（Gc）を算出するためにギャップ制御エンジン402によって使用される。

図10は、本開示の別の実施形態に係るAGC404の処理1000を示すフローチャートである。ステップ1002において、仮想速度ブロック802は、Pv-Piマージンを含むマージンプロファイル（Mp）を読み込む。ステップ1004で、仮想速度ブロック802は、所与の結晶長におけるPv-Piマージンに基づいて、センターマージン（MC）を計算する。ステップ1006で、仮想速度ブロック802は、ギャッププロファイル（Gp）からギャップ値を読み込み、ステップ1008で、仮想速度ブロック802は、センターマージン（MC）から対応する仮想引き上げ速度（Sv）をルックアップする。ステップ1010において、目標速度ブロック804は、引き上げ速度プロファイルからの引き上げ速度値（Sp）に対するScomの比を以下のように取ることにより、引き上げ速度コマンド信号（Scom）から得られる引き上げ速度の推定値である目標引き上げ速度（St）を計算する：St=Sv*Scom/Sp

ステップ1012では、目標ギャップブロック806は、目標引き上げ速度（St）を用いて、目標引き上げ速度（St）に対応するセンターマージン（MC）から目標ギャップ値（Gt）をルックアップする。

VI. シミュレーション結果
図11A～11Eは、本開示によるAGC404の、シミュレーションに補助された発明例を示す。

図11Aの上部には、実際の引き上げ速度（測定値）を引き上げ速度プロファイル（すなわち、システム入力）上にプロットしている。これは、結晶成長の間、実際の引き上げ速度が、入力時のプロファイルの引き上げ速度から変動することを示している。図10Aの下部には、引き上げ速度の変化の度合い又は感度を示すための、実際の引き上げ速度とプロファイルの引き上げ速度との比が示されている。

一般的に、直径制御で必要となる引き上げ速度の変化は、ボロンコフ比（v/G）に影響を与え、結晶に空孔又は格子間欠陥のいずれかを形成させる可能性がある。速度が変化したときにv/Gを所望のレベルに維持するためには、温度勾配（G）も変化させる必要がある。本開示によるシステム及び方法は、温度勾配の変化を有効にし、それによって、比、v/G、Pv-Piマージン（A-B）を維持して、結晶の欠陥を低減するために、熱遮蔽体の下側とシリコン融液の上側との間のギャップ距離を変化させる。

図11B～11Eは、引き上げ速度の変化に応じてギャップ340を調整することで、無欠陥ゾーン（A-B）内での結晶成長を維持できることをシミュレーションを使用して示したものである。

図11Bでは、引き上げ速度が増加すると、ボロンコフ比（v/G）が増加し、結晶成長（線1102で示す）が酸素誘起積層欠陥（OSF）領域に入る傾向がある。この影響を補うためには、対応する温度勾配（G）の増加が必要である。

AGC404は、ギャップ340を減少させるために使用され、これにより固液界面での熱量が減少し、Ｇが増加する。図11Cに示すように、引き上げ速度の変化に応じてギャップを変化させることで、ボロンコフ比（v/G）を所望のレベルに維持し、結晶成長ライン1104を無欠陥ゾーン（A-B）に保つことができる。

同様に、図11Dでは、引き上げ速度の低下により、結晶成長ライン1106が大きな転位（LD/L）領域に入ることになる。この影響を補うために、AGC 404はギャップを増加させ、より多くの熱が固液界面に到達できるようにし、Gを減少させる。図11Eに示すように、このようなギャップの補正は、結晶成長線1108を無欠陥領域（A-B）に維持するために、再びv/Gを所望のレベルに維持する。

VII. 比較
図12は、本発明のアクティブ温度勾配制御エンジン（AGC）404を使用したシステムと使用しないシステムの正規化された比較を示す図である。ここで、下側の棒1202は、本発明のAGC404を使用しないシステムからの1又は100％として正規化された結晶中の総ウェハ損失を表している。このような損失の約66％は、ボロンコフ比、v/G、1202bの外乱又は変動に起因する。測定誤差を含む他の要因1202aは、損失の残りの34％に寄与する。上の棒1201は、本発明のAGC404を使用する同じシステムからのウェーハ損失のシミュレーション結果を示している。棒1201は、全体で約37％のウェーハ損失の大幅な減少を示しており、すべてはv/Gの変動によるウェーハ損失の減少からである。ここでは、その差は66％から29％となり、正味37％の減少となり、本発明のAGC404を使用することで、ウェーハの歩留まりが54％改善されている。

例示的な実施形態を図示して説明してきたが、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、そこに様々な変更を加えることができることが理解されるであろう。

100 シリコン結晶
102 肩部
104 胴部
106 尾部
200 結晶
300 結晶引き上げ装置
302 外部筐体
304 石英ルツボ
306 シリコン融液
308 カーボンルツボ
310 駆動シャフト
312 リフター
314 ヒーター
316 熱遮蔽体
318 結晶
320 平坦環状部
322 筒状部
324 第2環状部
326 円錐形状部
328 融液面
330 ケーブル
332 種結晶
334 引き上げアセンブリ
336 光学デバイス
338 窓
340 ギャップ
342 熱遮蔽体の下側
344 コンピューティングシステム
346 サーボモータ
348 開口部
350 固液界面
402 ギャップ制御エンジン
404 AGC（アクティブ温度勾配制御エンジン）
406 直径制御エンジン
408 データストア
410 コンピューティングデバイス
416 ソフトウェア部品
502 プロセッサ
504 システムメモリ
506 通信バス
508 記録メディア
510 ネットワークインターフェース
602 直径プロファイル
604 引き上げ速度プロファイル
606 ギャッププロファイル
608 マージンプロファイル
610 計算ブロック
610 加算器
612 コンバータ
614 加算器
616 加算器
618 コンバータ
802 仮想速度ブロック
804 目標速度ブロック
806 目標ギャップブロック
1000 AGCプロセス
1102 結晶成長ライン
1104 結晶成長ライン
1106 結晶成長ライン
1108 結晶成長ライン
1201 上側の棒
1202 下側の棒
1202a その他の要因
1202b v/Gの乱れや揺らぎ

Claims (23)

1. シリコン融液から結晶をある引き上げ速度で引き上げる引き上げアセンブリと、
   前記シリコン融液を収容するルツボと、
   前記シリコン融液の表面の上方にある熱遮蔽体と、
   前記熱遮蔽体と前記シリコン融液の前記表面との間のギャップを変更するリフターと、
   前記引き上げ速度の変化に応じて、Pv-Piマージンを使用して前記ギャップの調整量を決定する1つ以上のコンピューティングデバイスと、
   結晶の実際の直径を測定する測定デバイスとを備え
   前記引き上げアセンブリは、所望の直径を達成するために前記結晶を引き上げ、
   前記Pv-Piマージンは、Pv領域のための第1の境界と、Pi領域のための第2の境界と、前記第1の境界と前記第2の境界の間にあるセンターマージンとを有し、
   前記コンピューティングデバイスは、前記センターマージンを用いて前記ギャップの前記調整量を決定し、
   前記コンピューティングデバイスは、前記実際の直径を前記所望の直径と比較して直径差を計算し、前記直径差に基づいて前記引き上げ速度を変化させ、さらに前記引き上げ速度の変化に応じて前記ギャップを調整する結晶引き上げ装置。
2. 前記センターマージンは、前記第1の境界と前記第2の境界の中間にある、請求項１に記載の装置。
3. 前記引き上げ速度は、ボロンコフ比（v/G）の結晶成長速度（v）に対応し、前記ギャップは、前記ボロンコフ比（v/G）の温度勾配値（G）を構成する、請求項１に記載の装置。
4. 前記コンピューティングデバイスは、前記引き上げ速度の変化に応じて前記ギャップを調整することによって前記ボロンコフ比を所望の値に維持する、請求項３に記載の装置。
5. 前記ギャップの前記調整量は、前記ボロンコフ比が前記Pv-Piマージン内に維持されるように決定される、請求項３に記載の装置。
6. 前記リフターは、前記ルツボを垂直方向に移動させる、請求項１に記載の装置。
7. 前記Pv-Piマージンは、前記結晶の様々な長さで与えられている、請求項１に記載の装置。
8. 前記コンピューティングデバイスは、
   前記結晶の所与の長さにおけるギャップ値を提供するギャッププロファイル及び前記結晶の所与の長さにおけるPv-Piマージンを提供するマージンプロファイルのセンターマージンを参照して、現在のギャップ値に対応する仮想引き上げ速度を決定し、
   前記仮想引き上げ速度、前記結晶の所与の長さにおける引き上げ速度値を提供する引き上げ速度プロファイル、及び前記結晶の直径を制御するための引き上げ速度コマンドに基づいて、目標引き上げ速度を決定し、
   前記目標引き上げ速度に対応する前記マージンプロファイルのセンターマージンを参照することにより目標ギャップを決定し、
   前記目標ギャップに基づいて前記ギャップの前記調整量を決定する、請求項１に記載の装置。
9. 引き上げ速度値を提供する引き上げ速度プロファイルに従って、シリコン融液から所望の直径を有する結晶を引き上げる引き上げアセンブリと、
   前記シリコン融液を収容するルツボと、
   前記シリコン融液の表面の上方にある熱遮蔽体と、
   前記ルツボの下方にあり、前記熱遮蔽体と前記シリコン融液の前記表面との間のギャップを、ギャップ値を提供するギャッププロファイルに従って制御するために、前記ルツボを垂直方向に移動させるリフターと、
   前記結晶の実際の直径を測定する測定デバイスと、
   前記結晶の実際の直径を所望の直径に保つために様々な引き上げ速度を提供するために、前記引き上げ速度値の1つを変更し、前記様々な引き上げ速度に応答して、Pv-Piマージンを使用してギャップ調整量を提供するために、前記ギャップ値の1つをさらに調整する1つ以上のコンピューティングデバイスとを備え、
   前記Pv-Piマージンは、Pv領域のための第1の境界と、Pi領域のための第2の境界と、前記第1の境界と前記第2の境界の間にあるセンターマージンとを有し、
   前記コンピューティングデバイスは、前記センターマージンを用いて前記ギャップ調整量を決定する結晶引き上げ装置。
10. 前記センターマージンは、前記第1の境界と前記第2の境界の中間にある、請求項９に記載の装置。
11. 前記引き上げ速度プロファイルの前記引き上げ速度値の各々は、ボロンコフ比（v/G）の結晶成長速度（v）に対応し、前記ギャッププロファイルの前記ギャップ値の各々は、前記ボロンコフ比（v/G）の温度勾配値（G）の構成要素となる、請求項９に記載の装置。
12. 前記コンピューティングデバイスは、前記引き上げ速度値の1つの任意の変化に応じて前記ギャップ値の1つを調整することによって前記ボロンコフ比を所望の値に維持する、請求項１１に記載の装置。
13. 前記コンピューティングデバイスは、前記センターマージン、前記引き上げ速度プロファイル、及び前記ギャッププロファイルを使用してアクティブ温度勾配制御を行う、請求項９に記載の装置。
14. 前記アクティブ温度勾配制御は、前記様々な引き上げ速度に基づいて、前記センターマージン、前記引き上げ速度プロファイル、及び前記ギャッププロファイルを使用して、前記ギャップ調整量を決定する、請求項１３に記載の装置。
15. 前記コンピューティングデバイスは、
    前記ギャッププロファイル及び前記結晶の所与の長さにおけるPv-Piマージンを提供するマージンプロファイルのセンターマージンを参照して、現在のギャップ値に対応する仮想引き上げ速度を決定し、
    前記仮想引き上げ速度、前記引き上げ速度プロファイル、及び前記結晶の直径を制御するための引き上げ速度コマンド信号に基づいて、目標引き上げ速度を決定し、
    前記目標引き上げ速度に対応する前記マージンプロファイルのセンターマージンを参照することにより目標ギャップを決定し、
    前記目標ギャップに基づいて前記ギャップ調整量を決定する、請求項９に記載の装置。
16. 結晶を成長させるコンピュータ実装方法であって、
    コンピューティングデバイスによって、前記結晶の直径を制御するための引き上げ速度コマンド信号を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、熱遮蔽体と前記結晶を成長させるシリコン融液の表面との間のギャップを制御するためのリフターコマンド信号を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスによって、Pv-Piマージンを使用して、様々な引き上げ速度に対応して、前記ギャップの調整量を決定することを備え、
    前記引き上げ速度コマンド信号の決定は、引き上げ速度補正値を提供するように結晶の測定直径と直径プロファイル値とを比較し、前記引き上げ速度補正値を引き上げ速度プロファイル値に適用することを含み、
    前記Pv-Piマージンは、予め求められた、様々な結晶長における引き上げ速度対ギャップの関数であって、Pv領域のための第1の境界及びPi領域のための第2の境界と、前記第1の境界と前記第2の境界の間にあるセンターマージンとを有し、
    前記ギャップの調整量の決定は、前記センターマージンを用いて行われるコンピュータ実装方法。
17. 前記リフターコマンド信号は、ギャップ測定値と目標ギャップとの比較に基づいており、
    前記目標ギャップは、前記センターマージンに基づいており、前記センターマージンは、実質的に欠陥なく前記結晶を成長させるためのv/Gの許容可能な比の範囲を定義する前記Pv-Piマージン内にあり、vは前記結晶の引き上げ速度であり、Gは前記結晶の固液界面の温度勾配である、請求項１６に記載のコンピュータ実装方法。
18. 前記直径プロファイル値は、結晶直径対結晶長の関数に基づいて決定され、前記引き上げ速度プロファイル値は、引き上げ速度対結晶長の関数に基づいて決定される、請求項１７に記載のコンピュータ実装方法。
19. 前記引き上げ速度コマンド信号は、前記目標ギャップを計算する際に使用される、請求項１８に記載のコンピュータ実装方法。
20. 前記センターマージンは、前記第1の境界と前記第2の境界の中間にある、請求項１６に記載のコンピュータ実装方法。
21. シリコン融液から結晶をある引き上げ速度で引き上げる引き上げアセンブリと、
    前記シリコン融液を収容するルツボと、
    前記シリコン融液の表面の上方にある熱遮蔽体と、
    前記熱遮蔽体と前記シリコン融液の前記表面との間のギャップを変更するリフターと、
    実行時にステップを実行する命令を格納した記録メディアを含む1つ以上のコンピューティングデバイスとを備え、
    前記ステップは、
    前記結晶の直径を制御するための引き上げ速度を決定し、
    前記結晶の種々の長さの各々に対応するPv-Piマージンデータを含むマージンプロファイルにアクセスし、
    前記引き上げ速度の変化に応じて、前記Pv-Piマージンデータを使用して前記ギャップの調整量を決定することを含み、
    前記Pv-Piマージンデータの各々は、所与の結晶長で前記結晶の無欠陥領域を定義する、引き上げ速度対ギャップの範囲を含み、
    前記Pv-Piマージンデータは、Pv領域のための第1の境界と、Pi領域のための第2の境界と、前記第1の境界と前記第2の境界の間にあるセンターマージンとを有し、
    前記ギャップの調整量の決定は、前記センターマージンを用いて行われる結晶引き上げ装置。
22. 前記センターマージンは、前記第1の境界と前記第2の境界の中間にある、請求項２１に記載の結晶引き上げ装置。
23. 前記コンピューティングデバイスは、
    前記結晶の所与の長さにおけるギャップ値を提供するギャッププロファイル及び前記マージンプロファイルのセンターマージンを参照して、現在のギャップ値に対応する仮想引き上げ速度を決定し、
    前記仮想引き上げ速度、前記結晶の所与の長さにおける引き上げ速度値を提供する引き上げ速度プロファイル、及び前記結晶の直径を制御するための引き上げ速度コマンドに基づいて、目標引き上げ速度を決定し、
    前記目標引き上げ速度に対応する前記マージンプロファイルのセンターマージンを参照することにより目標ギャップを決定し、
    前記目標ギャップに基づいて前記ギャップの前記調整量を決定する、請求項２１に記載の装置。