JP7318709B2 - 発振装置、量子計算機、及び制御方法 - Google Patents

Description

本発明は発振装置、量子計算機、及び制御方法に関する。

例えば、特許文献１及び非特許文献１は、非線形発振器のネットワークを利用した量子計算機について提案している。これらの量子計算機に用いる非線形発振器には、可能な限り低い損失が要求される。これらの非線形発振器は、一般に、非線形発振器の内部状態を読み出すための読み出し部と、キャパシタなどを介して結合している。非線形発振器の損失を可能な限り低減するには、非線形発振器と読み出し部との結合を可能な限り弱くする必要があるが、そうすると読み出し部に伝わるエネルギーが小さくなるため、読み出しが困難になってしまう。逆に、読み出しが十分可能な大きさのエネルギーを読み出し部に伝えるためには、非線形発振器と読み出し部との結合を強くする必要がある。しかし、そうすると非線形発振器の損失が増大してしまい、量子計算機の性能が低下してしまうという問題がある。

この問題を解決する手段として、特許文献２には、発振器とフィルタを含む発振装置が記載されている。

特許文献２に記載の発振器の構成要素である共振器は、例えば、長さＬの導波路を有している。そのため、この共振器には、複数のモードが存在する。この文献では、最も共振周波数が低いモードを基本モードと呼び、それ以外のモードを高次モードと呼んでいる。さらに、高次モードは共振周波数が低いものから順に１次、２次、と番号を付けている。

特許文献２に記載の方法では、発振器を構成する共振器と、読み出しラインとの間に、共振器のｎ次モードを通すが基本モードは通さないフィルタを設置することで、計算の際に用いる基本モードの損失を非常に小さくすることができる。

一方、読み出しの際は、基本モードのエネルギーをｎ次モードに変換し、発生したｎ次モードの電磁波を、フィルタを介して読み出しラインに取り出して測定することにより、基本モードの状態を読み出せる。このようにして、大きなオンオフ比が実現でき、かつ、オフ時の基本モードの損失を非常に小さくすることができる。

特開２０１７－７３１０６号公報 特開２０１８－１１０２２号公報

S. Puri, et al., "Quantum annealing with all-to-all connected nonlinear oscillators," Nature Comm., 2017.

しかし、特許文献２に記載されている発振器は、共振器に長さＬの導波路を含む。そのような発振器は一般に分布定数型の非線形発振器と呼ばれている。分布定数型の非線形発振器の構成要素である共振器が有する導波路は、非線形発振器の発振周波数に対応する電磁波の、回路基板上での波長と同程度の長さを有する。なお、ここで言う回路基板とは、ジョセフソンパラメトリック発振器がその上に形成されている基板のことを指す。一般にこの発振周波数は例えば５～１０ＧＨｚ程度であるため、この周波数に対応する導波路の長さのオーダーはミリ程度である。実際、特許文献２には、発振周波数が５ＧＨｚの場合に、導波路の長さＬの値として、１ｍｍ以上４ｍｍ以下、又は２ｍｍ以上４ｍｍ以下が望ましいと記載されている。このため、導波路の長さは、非常に長くなる。よって、分布定数型の共振器、すなわち分布定数型の非線形発振器は占有面積が大きい。

一方、実用的な量子計算機を実現するためには、例えば数千個程度の非線形発振器を数ミリ角程度のチップに集積する必要がある。しかし、分布定数型の非線形発振器は、上述の通り、占有面積が大きすぎるため、このような集積化には不向きであるという問題があった。

このため、実用的な量子計算機においては、集中定数型の非線形発振器を用いることが求められる。しかし、集中定数型の非線形発振器は高次モードを有さないため、特許文献２に記載の方法は集中定数型の非線形発振器には適用できないという問題がある。そのため、第１の時点における損失を抑制しつつ、第２の時点で発振器の状態の読み出しが容易である集中定数型の非線形発振器が求められている。

そこで、本開示の目的は、第１の時点における損失を抑制しつつ、第２の時点で状態の読み出しが容易である非線形発振器を回路の占有面積を抑制しつつ実現することにある。

第１の態様にかかる発振装置は、
第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する磁場発生手段と、を有してパラメトリック発振を行なう発振器と、
前記発振器の内部状態を読み出す読み出し手段と、
所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタと、
を有し、
前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されている回路と、前記読み出し手段が、前記フィルタを介して接続されている。

第２の態様にかかる制御方法は、
第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を、発振器の一部である磁場発生手段に流し、前記発振器をパラメトリック発振させ、
次に、前記第１の電流値とは異なる第２の電流値の直流電流を前記磁場発生手段に流し、読み出し手段により前記発振器の内部状態を読み出し、
前記発振器は、第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する前記磁場発生手段とを有しており、
前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されており、
前記キャパシタと前記ループ回路を有する環状の回路と、前記読み出し手段が、所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタを介して接続されており、
前記フィルタは、第１の周波数の信号の透過率が、第２の周波数の信号の透過率よりも低く設定されており、
前記第１の周波数は、前記第１の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第１の共振周波数であり、
前記第２の周波数は、前記第２の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第２の共振周波数である。

上述の態様によれば、第１の時点における損失を抑制しつつ、第２の時点で発振器の状態の読み出しが容易である発振装置、量子計算機、及び制御方法を、回路の占有面積を抑制しつつ提供することができる。

第一の実施形態にかかる集中定数型の発振器を含む発振装置の一例を示す模式図である。 発振器のループ回路に印加される磁束と発振周波数の関係を示したグラフである。 フィルタの透過特性の一例を示すグラフである。 第一の変形例にかかる発振器の構成を示す模式図である。 第二の変形例にかかる発振器の構成を示す模式図である。 第三の変形例にかかる発振器の構成を示す模式図である。 第四の変形例にかかる発振器の構成を示す模式図である。 第五の変形例にかかる発振器の構成を示す模式図である。 第六の変形例にかかる発振器の構成を示す模式図である。 第二の実施形態及び第三の実施形態の概要にかかる発振装置の構成を示す模式図である。 第二の実施形態にかかる発振装置の一例を示す模式図である。 第三の実施形態にかかる発振装置の一例を示す模式図である。 発振装置を用いた量子計算機の構成を示す模式図である。 発振装置を集積した量子計算機の構成を示す模式図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。なお、実施形態にかかる共振器は、例えば、シリコン基板上に超伝導体により形成した線路（配線）により実現される。例えば、この線路の材料として、例えばＮｂ（ニオブ）又はＡｌ（アルミニウム）が用いられるが、Ｍｏ（モリブデン）、Ｔａ（タンタル）など、極低温に冷却すると超伝導状態となる他の任意の金属が用いられてもよい。また、超伝導状態を実現するため、冷凍機により実現される例えば１０ｍＫ（ミリケルビン）程度の温度環境において、共振器の回路は利用される。
また、以下の説明において、ジョセフソン接合とは、第１の超伝導体と第２の超伝導体で薄い絶縁膜を挟んだ構造を有する素子をいう。
上述した通り、分布定数型のジョセフソンパラメトリック発振器は、共振器の占有面積が大きすぎるため、集積化には不向きである。これに対し、集中定数型のジョセフソンパラメトリック発振器は、分布定数線路が不要であるため、分布定数型のジョセフソンパラメトリック発振器よりも小さく構成することができる。そこで、以下の実施形態では、集中定数型のジョセフソンパラメトリック発振器（非線形発振器）を用いた回路構成について説明する。なお、以下の説明では、ジョセフソンパラメトリック発振器（非線形発振器）について、単に発振器と称す。

＜第一の実施形態＞
図１は、第一の実施形態にかかる集中定数型の発振器１０を含む発振装置１の一例を示す模式図である。

図１に示すように発振装置１は、集中定数型の超伝導非線形発振器である発振器１０と、電流制御部１１と、読み出し部１２と、フィルタ１３とを主に有する。

発振器１０は、共振器１００と、磁場発生部２００とを有する。共振器１００は、ループ回路１１０とキャパシタ１２０とを備えている。ループ回路１１０は、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第一の超伝導線路１０１と、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第二の超伝導線路１０２とを備えている。換言すると、共振器１００は、第一の超伝導線路１０１と第二の超伝導線路１０２とが第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４により接合されているループ回路１１０と、キャパシタ１２０とを備えている。図１に示すように、第一の超伝導線路１０１と第一のジョセフソン接合１０３と第二の超伝導線路１０２と第二のジョセフソン接合１０４とが環状に接続されることによりループ回路１１０が構成されている。換言すると、ループ回路１１０において、第一の超伝導線路１０１と第二の超伝導線路１０２とが第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４により接合されることによりループを構成している。すなわち、ループ回路１１０は、ＤＣ－ＳＱＵＩＤ（superconducting quantum interference device）と言うこともできる。

ループ回路１１０は、キャパシタ１２０によりシャントされている。すなわち、第一の超伝導線路１０１における第一の部分１０５と第二の超伝導線路１０２における第二の部分１０６が、キャパシタ１２０でシャントされている。換言すると、共振器１００は、ＤＣ－ＳＱＵＩＤの入出力端部がキャパシタ１２０でシャントされている。つまり、キャパシタ１２０とループ回路１１０とを環状に接続することにより、ループ回路１１０をループの線路上に取り込んだループ回路が構成されているとも言える。なお、以下の説明においてシャントするための回路をシャント回路と称すことがある。ここで、第一の部分１０５は第一の超伝導線路１０１の任意の部分である。すなわち、第一の超伝導線路１０１における第一の部分１０５の位置は特に制限されない。同様に、第二の部分１０６は第二の超伝導線路１０２の任意の部分である。すなわち、第二の超伝導線路１０２における第二の部分１０６の位置は特に位置は制限されない。なお、図１に示されるように、ループ回路の一端は、接地されていてもよい。

磁場発生部２００と共振器１００は相互インダクタンスを介して磁気的に結合している。言い換えれば、磁場発生部２００と共振器１００は誘導的に結合している。磁場発生部２００は、交流磁場を発生させ、ループ回路１１０に交流磁場を印加する回路である。磁場発生部２００は、交流電流が流れる回路であり、当該交流電流により交流磁場を発生させる。より詳細には、磁場発生部２００は、直流電流と交流電流が重畳された電流が流れる。後述するように、直流電流の大きさにより、磁束及び発振周波数（共振周波数）の大きさが制御される。磁場発生部２００に流れる電流は、電流制御部１１により制御される。

磁場発生部２００に交流電流を流すことによってループ回路１１０に共振器１００の共振周波数の２倍の交流磁場を印加すると、当該共振周波数（すなわち交流磁場の周波数の０．５倍の発振周波数）で発振器１０は発振する。このような発振はパラメトリック発振と呼ばれる。つまり、発振器１０は、パラメトリック発振を行なう発振器である。

ここで、共振器１００の共振周波数、すなわち発振器１０の発振周波数は、ループ回路１１０のループを貫く磁束の大きさに依存している。図２は、発振器１０のループ回路１１０のループに印加される磁束と発振周波数の関係を示したグラフである。ループに印加される磁束の大きさは、磁場発生部２００に流れる電流の大きさに依存する。電流制御部１１は、磁場発生部２００に流す直流電流の大きさを変化させることにより、ループに印加される磁束の大きさを制御する。図２に示すように、ループに印加する磁束を変化させることによって、発振周波数（共振周波数）を制御することができる。磁場発生部２００は、図１では１本の配線で表現されているが、２本の配線で構成し、一方の配線には直流電流を流し、他方の配線には交流電流を流すという構成でもよい。

電流制御部１１は、磁場発生部２００に流れる電流を制御する制御回路である。本実施形態では、特に、電流制御部１１は、第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を所定の時間だけ磁場発生部２００に流すように制御する。そして、所定の時間経過後、電流制御部１１は、第１の電流値とは異なる第２の電流値の直流電流を磁場発生部２００に流すように制御する。すなわち、第１の時点（量子計算時）において、電流制御部１１は、第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を磁場発生部２００に流すように制御する。そして、次に、第２の時点（発振器１０の内部状態の読み出し時）において、電流制御部１１は、第２の電流値の直流電流を磁場発生部２００に流すように制御する。

図２において、磁束Φ_０ｄｃは、本実施形態において量子計算時にループに印加される磁束を表す。磁束Φ_０ｄｃがループに印加される場合の発振周波数（共振周波数）をｆ_０とする。すなわち、周波数ｆ_０は、第１の電流値の直流電流が磁場発生部２００に流れる場合にループ回路１１０を貫く磁束の大きさにしたがって定まる、発振器１０の発振周波数（共振器１００の共振周波数）である。

また、図２において、磁束Φ_１ｄｃは、本実施形態において読み出し時にループに印加される磁束を表す。磁束Φ_１ｄｃがループに印加される場合の発振周波数（共振周波数）をｆ_１とする。すなわち、周波数ｆ_１は、第２の電流値の直流電流が磁場発生部２００に流れる場合にループ回路１１０を貫く磁束の大きさにしたがって定まる、発振器１０の発振周波数（共振器１００の共振周波数）である。

本実施形態では、量子計算をする際には、電流制御部１１は、磁場発生部２００に第１の電流値の直流電流Ｉ_０ｄｃを流すことにより、第１の大きさの磁束Φ_０ｄｃをループに印加する。これにより、発振器１０の発振周波数を第１の発振周波数ｆ_０に設定できる。一方、発振器１０（共振器１００）の内部状態（発振状態）を読みだす際には、磁場発生部２００に第２の電流値の直流電流Ｉ_１ｄｃを流すことにより、第２の大きさの磁束Φ_１ｄｃをループに印加する。これにより、発振器１０の発振周波数を第２の発振周波数ｆ_１に設定できる。

読み出し部１２は、発振器１０の内部状態、すなわち発振状態を読み出す回路（読み出しライン）である。発振器１０と読み出し部１２は、フィルタ１３を介して接続されている。つまり、発振器１０と読み出し部１２との間にフィルタ１３が挿入されている。より詳細には、フィルタ１３は、シャント回路（ループ回路１１０をキャパシタ１２０でシャントする回路）に接続されている。つまり、フィルタ１３は、キャパシタ１２０とループ回路１１０とによる環状の回路に、接続されている。

フィルタ１３は、所定の周波数帯の信号の透過を制限する回路であり、キャパシタとインダクタを用いて構成されている。より詳細には、所定の周波数帯の信号の透過を、他の周波数帯の信号の透過に比べて制限する回路である。フィルタ１３は、例えばバンドパスフィルタである。

図３は、フィルタ１３の透過特性の一例を示すグラフである。図３に示すように、フィルタ１３は、透過帯域幅ＢＷを有する。透過帯域の定義は、例えば、最大の透過率ｔ_１の半分以上の透過率を有する周波数の領域として定義できる。本実施形態では、上述した周波数ｆ_０すなわち量子計算時に設定される発振周波数が透過帯域に含まれず、かつ、上述した周波数ｆ_１すなわち読み出し時に設定される発振周波数が透過帯域に含まれるように予めフィルタ１３を設計しておく。図３に示した例では、周波数ｆ_１において、フィルタ１３の透過率が最大となるようフィルタ１３が設計されている。また、図３に示した例では、透過帯域は、ｆ_２以上、ｆ_３以下の周波数領域であり、周波数ｆ_０はこの領域の外に存在する。このように、フィルタ１３は、周波数ｆ_０の信号の透過率が、周波数ｆ_１の信号の透過率よりも低く設定されている。換言すると、フィルタ１３は、周波数ｆ_１の信号の透過率が、周波数ｆ_０の信号の透過率よりも高く設定されている。

フィルタ１３は、公知の任意の技術を用いることにより実装可能だが、集積化の観点から、集中定数型のフィルタを用いることが好ましい。なお、フィルタ１３および読み出し部１２は、発振器１０と同一のチップ上に配置してもよいし、別のチップに配置してもよい。

本実施形態では、上述した構成により、発振装置１は次のように動作する。まず、量子計算の際には、電流制御部１１は、磁場発生部２００に、直流電流Ｉ_０ｄｃと第１の発振周波数ｆ_０の２倍の周波数の交流電流とを重ねあわせた電流を流す。そうすることにより、発振器１０は第１の発振周波数ｆ_０で発振する。周波数ｆ_０はフィルタ１３の透過帯域外なので、発振器１０の損失を低くすることができる。一方、量子計算が終わった後に発振器１０の内部状態を読み出す際には、電流制御部１１は、磁場発生部２００に、直流電流Ｉ_１ｄｃを流す。そうすることにより、発振器１０の発振周波数がｆ_０からｆ_１に移行する。周波数ｆ_１はフィルタ１３の透過帯域内なので、発振器１０のエネルギーは読み出し部１２によく伝わり、内部状態を容易に読み出すことができる。なお、図２及び図３で示した例では、量子計算時の発振周波数ｆ_０は読み出し時の発振周波数ｆ_１よりも小さいが、量子計算時の発振周波数ｆ_０が読み出し時の発振周波数ｆ_１より大きくてもよい。

つまり、本実施の形態では、次のような制御が行なわれる。まず、第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を重ねた電流を磁場発生部２００に流し、発振器１０をパラメトリック発振させる。次に、第２の電流値の直流電流を磁場発生部２００に流し、読み出し部１２により発振器１０の内部状態を読み出す。

上記のように、本実施形態によれば、量子計算の際には発振器１０の損失が低減でき、かつ、読み出し時には発振器１０と読み出し部１２との結合を強くして容易に読み出しを行なうことができるという効果がある。また、発振器１０は、集中定数型の発振器であるため、回路の占有面積を抑制することができる。したがって、本実施形態によれば、第１の時点における損失を抑制しつつ、その後の第２の時点で状態の読み出しが容易である非線形発振器を回路の占有面積を抑制しつつ実現することができる。

以上、第一の実施形態について説明したが、非線形発振器の具体的な構成は、図１に示した構成に限られない。以下、本実施形態に適用可能な非線形発振器の他の構成について説明する。

図１に示した発振器１０を量子計算機に用いることは可能であるが、その場合、量子計算機において所望の性能を得る上で、発振器１０の非線形性が大きすぎる場合がある。より性能が優れた量子計算機を提供する場合、量子計算機に用いる非線形発振器には、適度な非線形性が要求される。ここで非線形発振器の非線形性は、後述する非線形係数で定量づけられるものである。非線形係数とは、非線形発振器のハミルトニアンの非線形項の係数により定義される係数である。本開示では、ハミルトニアンの非線形項の係数の絶対値を１２倍したものをプランク定数ｈで割ったものを、非線形発振器の非線形係数として用いる。

図１に示した集中定数型のジョセフソンパラメトリック発振器１０のハミルトニアンＨは下記の（１）式で表される。

（１）式において、ｈはプランク定数であり、ｆ_Ｊ０は非線形発振器の発振周波数である。ａ^†は生成演算子である。ａは消滅演算子である。また、Ｅ_Ｃは下記の（２）式で表される。

（２）式において、ｅは素電荷、Ｃ_ｒはシャントに用いられるキャパシタ１２０のキャパシタンスである。

また、（１）式のｆ_Ｊ０は、以下の（３）式で表される。

（３）式において、Ｃ_Ｊは第一のジョセフソン接合１０３及び第二のジョセフソン接合１０４のキャパシタンスである。一方、（３）式において、Ｌ_Ｊはループ回路１１０の等価インダクタンスであり、以下の（４）式で定義される。

（４）式において、Ｉ_Ｃは第一のジョセフソン接合１０３及び第二のジョセフソン接合１０４の臨界電流値、Φはループ回路１１０に印加される磁束、Φ_０は磁束量子（約２．０７×１０^－１５ Ｗｂ）である。（４）式から分かるように、ループ回路１１０の等価インダクタンスＬ_Ｊは、ループ回路１１０に印加する磁束Φを変えることによって変化させることができる。磁束Φは、磁場発生部２００に流す電流の大きさを変えることによって変えることができる。より具体的には、磁場発生部２００に流す交流電流に重畳される直流電流の大きさによって変えることができる。また、（３）式及び（４）式からわかるように、発振周波数は、磁場発生部２００に流す電流の大きさにより制御できる。

上述したように、本開示では、非線形発振器の非線形係数Ｋを、非線形発振器のハミルトニアンの非線形項の係数の絶対値を１２倍したものをプランク定数ｈで割った値として定義する。（１）式のハミルトニアンにおいては、第２項、すなわち、（ａ^†＋ａ）^４の項が非線形項である。したがって、図１に示した非線形発振器の非線形係数Ｋは、以下の（５）式のようになる。

（５）式から、図１に示した非線形発振器の非線形係数Ｋはキャパシタ１２０のキャパシタンスＣ_ｒの値で決まることが分かる。

ところで、特許文献１や非特許文献１に記載の量子計算機を作製する場合、非線形発振器の発振周波数は５ＧＨｚ以上、４０ＧＨｚ以下が好ましい。これは次のような理由による。５ＧＨｚより低い周波数の場合、熱雑音による量子計算機の誤動作確率が無視できないほど増大してしまうという問題がある。４０ＧＨｚより高い周波数の場合、量子計算機を動作させるために必要な高周波電子機器や高周波電子部品が非常に高価なものになってしまう。このため、５ＧＨｚ以上、４０ＧＨｚ以下の発振周波数を用いることが好ましい。

また、非線形発振器を構成する第一のジョセフソン接合１０３及び第二のジョセフソン接合１０４の臨界電流値Ｉ_Ｃの値は、１０ｎＡ以上、０．１ｍＡ以下であることが好ましい。これは次のような理由による。１０ｎＡより小さい場合、非線形発振器の出力信号が小さすぎるため読み出しが困難になるという問題がある。また、０．１ｍＡより大きい場合、ループ回路１１０の等価インダクタンスＬ_Ｊが小さくなるため、所定の発振周波数ｆ_Ｊ０を実現するためにはキャパシタ１２０のキャパシタンスＣ_ｒを大きくしなければならない。その結果、非線形発振器の損失が無視できないほど増大してしまうという問題がある。臨界電流値が大きくなるとループ回路１１０の等価インダクタンスＬ_Ｊが小さくなることは、（４）式において、Ｉ_Ｃが大きいほどＬ_Ｊが小さくなることからわかる。所定の発振周波数ｆ_Ｊ０を実現するために、キャパシタンスＣ_ｒを大きくしなければならない理由は、（３）式において、Ｌ_Ｊを小さくする場合、Ｃ_ｒを大きくしないと所定のｆ_Ｊ０を保てないことからわかる。キャパシタンスＣ_ｒが大きくなると損失が増大する理由は、次の通りである。すなわち、大きなキャパシタンスを集積回路に適した十分小さな面積で作製するには積層構造のキャパシタにする必要があるが、積層構造のキャパシタの場合、損失の小さな誘電層を作製することが現状の技術では困難だからである。ここで誘電層とは、キャパシタの２つの電極の間に形成される誘電体の層のことである。損失を十分低減するためには、キャパシタンスＣ_ｒは１ｐＦ以下であることが好ましい。

一方、量子計算機においては、非線形係数Ｋは、１ＭＨｚ以上、１０ＭＨｚ以下であることが好ましい。これは次のような理由による。非線形係数Ｋが１ＭＨｚより小さい場合、量子計算に要する時間が長くなりすぎてしまい、量子計算機が量子状態を維持している間に量子計算を完了することができなくなるという問題がある。また、非線形係数Ｋが１０ＭＨｚより大きい場合、非線形発振器の出力信号が小さくなってしまい、出力信号の読み出しが困難になるという問題がある。

ジョセフソン接合の臨界電流値Ｉ_Ｃを１０ｎＡ以上、０．１ｍＡ以下とすると、ループ回路１１０の等価インダクタンスＬ_Ｊは、（４）式から、１．８５ｐＨ以上、１８．５ｎＨ以下となる。なお、算出に当たっては、（４）式において、Φの値を０．３Φ_０として計算を行った。Φの値を０．３Φ_０としたのは、Φが小さすぎると非線形発振器の発振が起こりにくくなり、一方、Φが大きすぎると磁場ノイズに敏感になり発振周波数が不安定になるため、０．３Φ_０程度のΦで発振器を動作させることが好ましいからである。また、ジョセフソン接合のキャパシタンスＣ_Ｊは、現在の素子作製技術においては、０．１ｆＦ以上１ｐＦ以下となる。これらのＬ_ＪとＣ_Ｊの値の場合に、図１に示したジョセフソンパラメトリック発振器１０の発振周波数ｆ_Ｊ０を５ＧＨｚ以上、４０ＧＨｚ以下とするようなキャパシタンスＣ_ｒは、（３）式を用いて計算できる。さらに、求められたＣ_ｒの場合の非線形係数Ｋは、（５）式を用いて計算できる。実際に計算すると、図１のジョセフソンパラメトリック発振器１０は、非線形係数Ｋが１ＭＨｚ以上、１０ＭＨｚ以下の範囲に入らない。あるいは、非線形係数Ｋが１ＭＨｚ以上、１０ＭＨｚ以下の範囲に入ったとしてもキャパシタンスＣ_ｒが１ｐＦより大きくなってしまう。

以上のように、図１のジョセフソンパラメトリック発振器１０は、好ましい臨界電流値のジョセフソン接合を用いて好ましい発振周波数を実現しようとすると、量子計算機に要求される適度な非線形性と低い損失とを両立することが必ずしも容易ではない。

以下、上述した第一の実施形態の変形例として、適度な非線形性と低い損失とを両立しつつ、回路の占有面積を抑制することができる発振器の構成について具体的に説明する。なお、以下の説明では、既に説明した構成要素と同じ構成要素については同一の符号を用い、具体的な説明については適宜省略する。また、数式における変数の定義についても、適宜、重複する説明を省略する。

以下で説明する第一の変形例及び第二の変形例は、ループ回路１１０がキャパシタ及び線形インダクタでシャントされている点で共通している。ただし、第一の変形例では、シャントに用いられるキャパシタと線形インダクタが直列に接続されている。これに対し、第二の変形例では、シャントに用いられるキャパシタと線形インダクタが並列に接続されている。

＜第一の変形例＞
図４は、第一の変形例にかかる超伝導非線形発振器（ジョセフソンパラメトリック発振器）の構成を示す模式図である。図４に示すように、発振器２０は、共振器３００と、磁場発生部２００とを有する。共振器３００は、ループ回路１１０とキャパシタ１２０と線形インダクタ１３０とを備えている。ループ回路１１０は、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第一の超伝導線路１０１と、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第二の超伝導線路１０２とを備えている。換言すると、共振器３００は、第一の超伝導線路１０１と第二の超伝導線路１０２とが第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４により接合されているループ回路１１０と、キャパシタ１２０と、線形インダクタ１３０とを備えている。

共振器３００において、ループ回路１１０は、キャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０が直列に接続された回路によりシャントされている。すなわち、第一の超伝導線路１０１における第一の部分１０５と第二の超伝導線路１０２における第二の部分１０６が、直列に接続されたキャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０でシャントされている。換言すると、共振器３００は、ＤＣ－ＳＱＵＩＤの入出力端部が直列に接続されたキャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０でシャントされている。つまり、キャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０からなる直列回路とループ回路１１０とを環状に接続することにより、ループ回路１１０をループの線路上に取り込んだループ回路が構成されているとも言える。なお、図４に示されるように、ループ回路の一端は、接地されていてもよい。

磁場発生部２００と共振器３００は相互インダクタンスを介して磁気的に結合している。言い換えれば、磁場発生部２００と共振器３００は誘導的に結合している。図４の構成においても、交流磁場の発生によりパラメトリック発振が実現される。すなわち、磁場発生部２００に交流電流を流すことによってループ回路１１０に共振器３００の共振周波数の２倍の交流磁場を印加すると、当該共振周波数（すなわち交流磁場の周波数の０．５倍の発振周波数）で発振器２０は発振する。なお、交流磁場の周波数は交流電流の周波数に等しい。また、本変形例においても、（４）式及び後述する（８）式からわかるように、発振周波数は、磁場発生部２００に流す電流の大きさにより制御できる。磁場発生部２００は、図４では１本の配線で表現されているが、２本の配線で構成し、一方の配線には直流電流を流し、他方の配線には交流電流を流すという構成でもよい。

図４に示した発振器２０のハミルトニアンＨ（共振器３００のハミルトニアンＨ）は、以下の（６）式で表される。

（６）式において、Ｌ_ｒは線形インダクタ１３０のインダクタンスである。また、ｆ_０は発振器２０の発振周波数である。（６）式のハミルトニアンＨにおいて、第２項、すなわち、（ａ^†＋ａ）^４の項が非線形項である。したがって、本変形例の発振器２０の非線形係数Ｋは、以下の（７）式のようになる。

（７）式においてＬ_ｒ＝０とすると、非線形係数Ｋは（５）式と同じ数式になる。これは、本変形例の発振器２０から線形インダクタ１３０を取り除くと図１に示した非線形発振器になることに対応する。言い換えれば、本変形例の発振器２０は、図１の非線形発振器に線形インダクタ１３０を挿入した発振器である。（７）式から分かるように、線形インダクタ１３０のインダクタンスＬ_ｒを大きくするほど、非線形係数Ｋを小さくすることができる。従って、本変形例の発振器２０は、シャントに用いられているキャパシタ１２０のキャパシタンスＣ_ｒを大きくしなくても、非線形係数Ｋを量子計算機に要求される適度な値まで下げることができる。そのため、非線形発振器の損失を増大させることなく、非線形係数を量子計算機に要求される適度な値まで低下させることができるという効果がある。

なお、図４に示した本変形例の発振器２０の発振周波数ｆ_０は、以下の（８）式で表される。なお、（８）式において、第一のジョセフソン接合１０３及び第二のジョセフソン接合１０４のキャパシタンスＣ_Ｊは無視した。図４の回路では、ジョセフソン接合のキャパシタンスの影響は無視できるほど小さいためである。

本変形例においても、発振器２０の発振周波数ｆ_０は、５ＧＨｚ以上、４０ＧＨｚ以下が好ましい。また、発振器２０を構成する第一のジョセフソン接合１０３及び第二のジョセフソン接合１０４の臨界電流値Ｉ_Ｃの値は、１０ｎＡ以上、０．１ｍＡ以下であることが好ましい。

ジョセフソン接合の臨界電流値Ｉ_Ｃを１０ｎＡ以上、０．１ｍＡ以下とすると、ループ回路１１０の等価インダクタンスＬ_Ｊは、（４）式から、１．８５ｐＨ以上、１８．５ｎＨ以下となる。なお、算出に当たっては、（４）式において、Φの値を０．３Φ_０として計算を行った。等価インダクタンスが１．８５ｐＨ以上、１８．５ｎＨ以下の場合、発振器２０の発振周波数ｆ_０を５ＧＨｚ以上、４０ＧＨｚ以下とできるようなインダクタンスＬ_ｒとキャパシタンスＣ_ｒの組み合わせは、（８）式に基づき様々な組み合わせが可能である。そのような組み合わせの中から、（７）式の非線形係数Ｋを１ＭＨｚ以上、１０ＭＨｚ以下とできるようなＬ_ｒとＣ_ｒの組み合わせを用いることにより、量子計算機に要求される適度な非線形性を有する非線形発振器を実現することができる。

例えば、発振周波数ｆ_０を１０ＧＨｚ、ジョセフソン接合の臨界電流値Ｉ_Ｃを０．８３μA、キャパシタンスＣ_ｒを０．５７ｐＦ、インダクタンスＬ_ｒを２２５ｐＨと選択すると、非線形係数Ｋは４．２ＭＨｚと計算される。すなわち、この場合、量子計算機に要求される適度な非線形性を実現できる。

このように、線形インダクタ１３０のインダクタンスの値は、非線形係数Ｋの値が所定の値になるよう、等価インダクタンスＬ_Ｊと、発振周波数ｆ_０と、ジョセフソン接合の臨界電流値Ｉ_Ｃと、キャパシタンスＣ_ｒとに基づいて予め設定されている。すなわち、線形インダクタ１３０のインダクタンスは、浮遊インダクタンスではなく、所定の値となるように設計されている。換言すると、線形インダクタ１３０は、非浮遊成分として存在しているインダクタである。線形インダクタ１３０は、例えば、ミアンダ配線として実装されてもよいし、コイルとして実装されてもよいが、実装方法はこれらに限定されない。

＜第二の変形例＞
次に、第二の変形例について説明する。第一の変形例では、シャントに用いられるキャパシタと線形インダクタが直列に接続されていたが、第二の変形例では、シャントに用いられるキャパシタと線形インダクタが並列に接続されている。

図５は、第二の変形例にかかる超伝導非線形発振器（ジョセフソンパラメトリック発振器）の構成を示す模式図である。図５に示すように、発振器３０は、共振器４００と、磁場発生部２００とを有する。共振器４００は、ループ回路１１０とキャパシタ１２０と線形インダクタ１３０とを備えている。ループ回路１１０は、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第一の超伝導線路１０１と、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第二の超伝導線路１０２とを備えている。換言すると、共振器４００は、第一の超伝導線路１０１と第二の超伝導線路１０２とが第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４により接合されているループ回路１１０と、キャパシタ１２０と、線形インダクタ１３０とを備えている。

共振器４００において、ループ回路１１０は、キャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０が並列に接続された回路によりシャントされている。すなわち、第一の超伝導線路１０１における第一の部分１０５と第二の超伝導線路１０２における第二の部分１０６が、並列に接続されたキャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０でシャントされている。換言すると、共振器４００は、ＤＣ－ＳＱＵＩＤの入出力端部が並列に接続されたキャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０でシャントされている。つまり、キャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０からなる並列回路とループ回路１１０とを環状に接続することにより、ループ回路１１０をループの線路上に取り込んだループ回路が構成されているとも言える。なお、図５に示されるように、ループ回路の一端は、接地されていてもよい。

磁場発生部２００と共振器４００は相互インダクタンスを介して磁気的に結合している。言い換えれば、磁場発生部２００と共振器４００は誘導的に結合している。図５の構成においても、交流磁場の発生によりパラメトリック発振が実現される。すなわち、磁場発生部２００に交流電流を流すことによってループ回路１１０に共振器４００の共振周波数の２倍の交流磁場を印加すると、当該共振周波数（すなわち交流磁場の周波数の０．５倍の発振周波数）で発振器３０は発振する。なお、交流磁場の周波数は交流電流の周波数に等しい。また、本変形例においても、（４）式及び後述する（１１）式からわかるように、発振周波数は、磁場発生部２００に流す電流の大きさにより制御できる。磁場発生部２００は、図５では１本の配線で表現されているが、２本の配線で構成し、一方の配線には直流電流を流し、他方の配線には交流電流を流すという構成でもよい。

図５に示した発振器３０のハミルトニアンＨ（共振器４００のハミルトニアンＨ）は、以下の（９）式で表される。

（９）式において、Ｌ_ｒは図５の線形インダクタ１３０のインダクタンスである。また、ｆ_０は発振器３０の発振周波数である。（９）式のハミルトニアンＨにおいて、第２項、すなわち、（ａ^†＋ａ）^４の項が非線形項である。したがって、本変形例の発振器３０の非線形係数Ｋは、以下の（１０）式のようになる。

（１０）式においてＬ_ｒ＝∞とすると、非線形係数Ｋは（５）式と同じ数式になる。これは、本変形例の発振器３０から線形インダクタ１３０を取り除くと図１に示した非線形発振器になることに対応する。言い換えれば、本変形例の発振器３０は、図１の非線形発振器に線形インダクタ１３０を挿入した発振器である。（１０）式から分かるように、線形インダクタ１３０のインダクタンスＬ_ｒを小さくするほど、非線形係数Ｋを小さくすることができる。従って、本変形例の発振器３０は、シャントに用いられているキャパシタ１２０のキャパシタンスＣ_ｒを大きくしなくても、非線形係数Ｋを量子計算機に要求される適度な値まで下げることができる。そのため、非線形発振器の損失を増大させることなく、非線形係数を量子計算機に要求される適度な値まで低下させることができるという効果がある。

なお、図５に示した本変形例の発振器３０の発振周波数ｆ_０は、以下の（１１）式で表される。

本変形例においても、発振器３０の発振周波数ｆ_０は、５ＧＨｚ以上、４０ＧＨｚ以下が好ましい。また、発振器３０を構成する第一のジョセフソン接合１０３及び第二のジョセフソン接合１０４の臨界電流値Ｉ_Ｃの値は、１０ｎＡ以上、０．１ｍＡ以下であることが好ましい。

ジョセフソン接合の臨界電流値Ｉ_Ｃを１０ｎＡ以上、０．１ｍＡ以下とすると、ループ回路１１０の等価インダクタンスＬ_Ｊは、（４）式から、１．８５ｐＨ以上、１８．５ｎＨ以下となる。なお、算出に当たっては、（４）式において、Φの値を０．３Φ_０として計算を行った。等価インダクタンスが１．８５ｐＨ以上、１８．５ｎＨ以下の場合、発振器３０の発振周波数ｆ_０を５ＧＨｚ以上、４０ＧＨｚ以下とできるようなインダクタンスＬ_ｒとキャパシタンスＣ_ｒの組み合わせは、（１１）式に基づき様々な組み合わせが可能である。そのような組み合わせの中から、（１０）式の非線形係数Ｋを１ＭＨｚ以上、１０ＭＨｚ以下とできるようなＬ_ｒとＣ_ｒの組み合わせを用いることにより、量子計算機に要求される適度な非線形性を有する非線形発振器を実現することができる。

例えば、発振周波数ｆ_０を１０ＧＨｚ、ジョセフソン接合の臨界電流値Ｉ_Ｃを０．８３μA、キャパシタンスＣ_ｒを０．５７ｐＦ、インダクタンスＬ_ｒを３０ｐＨと選択すると、非線形係数Ｋは４．０ＭＨｚと計算される。すなわち、この場合、量子計算機に要求される適度な非線形性を実現できる。

このように、線形インダクタ１３０のインダクタンスの値は、非線形係数Ｋの値が所定の値になるよう、等価インダクタンスＬ_Ｊと、発振周波数ｆ_０と、ジョセフソン接合の臨界電流値Ｉ_Ｃと、キャパシタンスＣ_ｒとに基づいて予め設定されている。すなわち、線形インダクタ１３０のインダクタンスは、浮遊インダクタンスではなく、所定の値となるように設計されている。換言すると、線形インダクタ１３０は、非浮遊成分として存在しているインダクタである。

＜第三の変形例＞
次に、第三の変形例について説明する。図６は、第三の変形例にかかる超伝導非線形発振器（ジョセフソンパラメトリック発振器）の一例を示す模式図である。図６に示すように、発振器４０は、共振器５００と、磁場発生部２００とを有する。共振器５００は、ループ回路１１０と、ジョセフソン接合１４０と、キャパシタ１２０とを備えている。ループ回路１１０は、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第一の超伝導線路１０１と、第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４とを接続する第二の超伝導線路１０２とを備えている。換言すると、共振器５００は、第一の超伝導線路１０１と第二の超伝導線路１０２とが第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４により接合されているループ回路１１０を備えている。図６に示すように、第一の超伝導線路１０１と第一のジョセフソン接合１０３と第二の超伝導線路１０２と第二のジョセフソン接合１０４とが環状に接続されることによりループ回路１１０が構成されている。換言すると、ループ回路１１０において、第一の超伝導線路１０１と第二の超伝導線路１０２とが第一のジョセフソン接合１０３と第二のジョセフソン接合１０４により接合されることによりループを構成している。本変形例では、共振器５００はループ回路１１０を１つ備える。ただし、後述する変形例で示すように、共振器５００は複数のループ回路１１０を備え得る。

ジョセフソン接合１４０は、ループ回路１１０に含まれるジョセフソン接合１０３、１０４とは別に設けられたジョセフソン接合である。共振器５００は、少なくとも１つのジョセフソン接合１４０を有する。すなわち、共振器５００は、複数のジョセフソン接合１４０を有してもよい。ジョセフソン接合１４０と、ループ回路１１０とは、直列に接続されている。なお、図６では、複数のジョセフソン接合１４０がまとまって直列に接続されているが、これらの順序は任意である。したがって、例えば、ループ回路１１０とジョセフソン接合１４０とが交互に並ぶように直列に接続されてもよい。

ループ回路１１０において、第一の超伝導線路１０１における第一の部分１０５及び第二の超伝導線路１０２における第二の部分１０６が、この直列接続に用いられる。つまり、第一の部分１０５及び第二の部分１０６が直列接続における接続点となる。
また、ジョセフソン接合１４０において、ジョセフソン接合１４０の両端子が直列接続における接続点となる。

ループ回路１１０とジョセフソン接合１４０とが直列に接続された回路は、キャパシタ１２０によりシャントされている。つまり、ループ回路１１０と、ジョセフソン接合１４０と、キャパシタ１２０とを環状に接続することにより、ループ回路１１０をループの線路上に取り込んだループ回路が構成されているとも言える。なお、図６に示されるように、ループ回路１１０と、ジョセフソン接合１４０と、キャパシタ１２０とを環状に接続したループ回路は、接地されていてもよい。

磁場発生部２００と共振器５００は相互インダクタンスを介して磁気的に結合している。言い換えれば、磁場発生部２００と共振器５００は誘導的に結合している。図６の構成においても、交流磁場の発生によりパラメトリック発振が実現される。すなわち、磁場発生部２００に交流電流を流すことによってループ回路１１０に共振器５００の共振周波数の２倍の交流磁場を印加すると、当該共振周波数（すなわち交流磁場の周波数の０．５倍の発振周波数）で発振器４０は発振する。なお、交流磁場の周波数は交流電流の周波数に等しい。また、本変形例においても、発振周波数は、磁場発生部２００に流す電流の大きさにより制御できる。磁場発生部２００は、図６では１本の配線で表現されているが、２本の配線で構成し、一方の配線には直流電流を流し、他方の配線には交流電流を流すという構成でもよい。

ここで、図６に示した発振器４０の非線形係数について検討する。図６に示した発振器４０のハミルトニアンＨ（共振器５００のハミルトニアンＨ）の近似式は、以下の（１２）式で表される。

（１２）式において、ｈはプランク定数である。また、ｆ_０は発振器４０の発振周波数である。ａ^†は生成演算子である。ａは消滅演算子である。Ｅ_Ｃは１つのジョセフソン接合１４０のジョセフソンエネルギーである。Ｎはジョセフソン接合１４０の個数である。すなわち、Ｎは１以上の整数である。αは、ループ回路１１０の臨界電流値の、ジョセフソン接合１４０の臨界電流値に対する比である。なお、ジョセフソン接合１０３及びジョセフソン接合１０４の臨界電流値は同じであり、その値をＩ_ｃ１とする。また、ジョセフソン接合１４０の臨界電流値は、それぞれＩ_ｃ２とする。つまり、α＝Ｉ_ｃ１／Ｉ_ｃ２となる。ループ回路１１０の臨界電流値Ｉ_ｃ１は、ジョセフソン接合１４０の臨界電流値Ｉ_ｃ２のα倍である、ということもできる。

非線形発振器の非線形係数は、非線形発振器のハミルトニアンの非線形項の係数により定義され、その値は非線形項の係数に比例する。（１２）式のハミルトニアンにおいては、第２項、すなわち、（ａ^†＋ａ）^４の項が非線形項である。したがって、発振器４０の非線形係数の値は、（ａ^†＋ａ）^４の項の係数に比例する。（１２）式から分かるように、ジョセフソン接合１４０の個数Ｎが増えるほど、非線形項の係数が小さくなる。なぜならば、非線形項の係数の分子はＮの１乗で変化するのに対し、分母はＮの３乗で変化するためである。このことから、発振器４０の非線形性は、ジョセフソン接合１４０の個数Ｎにより自由に設計することができる。つまり、ジョセフソン接合１４０の個数Ｎに応じて、非線形係数を低下させることができる。

このように本変形例では、ループ回路１１０とキャパシタ１２０のみからなる環状の回路により共振器を構成するのではなく、ループ回路１１０とジョセフソン接合１４０とキャパシタ１２０とを環状に接続した回路により共振器を構成している。これにより、上述した通り、発振器４０の非線形性をジョセフソン接合１４０の個数Ｎにより自由に設計することができる。つまり、発振器の損失を増大させることなく、量子計算機に要求される適度な値まで、非線形係数を低下させることができる。

＜第四の変形例＞
上述した第三の変形例では、共振器５００はループ回路１１０を１つ備えたが、図７に示すように、共振器５００は、複数のループ回路１１０を備えてもよい。図７に示した共振器５００は、複数のループ回路１１０と、１以上のジョセフソン接合１４０と、キャパシタ１２０とを備えている。

第四の変形例においても、ジョセフソン接合１４０と、ループ回路１１０とは、直列に接続されている。なお、図７では、複数のジョセフソン接合１４０がまとまって直列に接続され、複数のループ回路１１０がまとまって直列に接続されているが、これらの順序は任意である。したがって、例えば、ループ回路１１０とジョセフソン接合１４０とが交互に並ぶように直列に接続されてもよい。

また、第四の変形例においても、ループ回路１１０において、第一の部分１０５及び第二の部分１０６が直列接続における接続点となり、ジョセフソン接合１４０において、ジョセフソン接合１４０の両端子が直列接続における接続点となる。

第四の変形例では、複数のループ回路１１０と１以上のジョセフソン接合１４０とが直列に接続された回路が、キャパシタ１２０によりシャントされている。つまり、複数のループ回路１１０と１以上のジョセフソン接合１４０とキャパシタ１２０とを環状に接続することにより、複数のループ回路１１０をループの線路上に取り込んだループ回路が構成されているとも言える。なお、図７に示されるように、ループ回路１１０と、ジョセフソン接合１４０と、キャパシタ１２０とを環状に接続したループ回路は、接地されていてもよい。

第四の変形例においても、磁場発生部２００は、交流磁場を発生させ、ループ回路１１０に交流磁場を印加する。ただし、第三の変形例では、磁場発生部２００は、１つのループ回路１１０に対し、交流磁場を印加したが、第四の変形例では、磁場発生部２００は、複数のループ回路１１０に対し、交流磁場を印加する。このため、磁場発生部２００の配線は、ループ回路１１０の数に応じた長さとなっている。第四の変形例においても、磁場発生部２００は、図７では１本の配線で表現されているが、２本の配線で構成し、一方の配線には直流電流を流し、他方の配線には交流電流を流すという構成でもよい。

磁場発生部２００に交流電流を流すことによってそれぞれのループ回路１１０に共振器５００の共振周波数の２倍の交流磁場を印加すると、当該共振周波数（すなわち交流磁場の周波数の０．５倍の発振周波数）で発振器４０は発振する。

ここで、図７に示した発振器４０の非線形係数について検討する。上述の通り、ループ回路１１０は、ジョセフソン接合１０３、１０４を備えた回路である。このため、ループ回路１１０を、ジョセフソン接合と等価的な回路と見なすと、本変形例のようにループ回路１１０の個数を複数に増やすということは、ジョセフソン接合の個数を増やすことと同じように考えることができる。上記（１２）式から理解されるように、ジョセフソン接合の個数に応じて非線形係数は低下するため、ループ回路１１０の数を増やすほど、発振器４０の非線形係数は低下する。よって、発振器４０が備えるループ回路１１０の数は１つでなくてもよい。しかしながら、ループ回路１１０の数が１つである方が次のような理由により好ましい。
ループ回路１１０、すなわちＤＣ－ＳＱＵＩＤは、磁場ノイズの影響を受ける回路であるため、その個数が多ければ多いほど、磁場ノイズに敏感な回路になってしまい、回路の誤動作確率を高めてしまう恐れがある。また、複数のループ回路１１０に均一に磁場を印加するための磁場発生部２００の配線は、ループ回路１１０の個数に応じて長くなってしまう。このため、ループ回路１１０の個数は１つであることが好ましい。

＜第五の変形例＞
次に、第五の変形例について説明する。図８は、第五の変形例にかかる超伝導非線形発振器（ジョセフソンパラメトリック発振器）の一例を示す模式図である。本変形例は、発振器が電流印加部２５０をさらに有する点で、第三の変形例と異なっている。電流印加部２５０は、ジョセフソン接合１４０に所定の電流値の直流電流を印加する回路である。図８に示した例では、電流印加部２５０は、直列に接続された全てのジョセフソン接合１４０からなる回路の一端２５１と他端２５２に電流印加部２５０の入出力端子が接続されている。これにより、電流印加部２５０とジョセフソン接合１４０とを含む閉回路が構成される。よって、電流印加部２５０から出力した直流電流は、すべてのジョセフソン接合１４０を流れて、また電流印加部２５０に戻る。

ここで、ジョセフソン接合１４０の等価インダクタンスＬ_Ｊは下記の式で表される。

（１３）式において、Φ_０は磁束量子（約２．０７×１０^－１５ Ｗｂ）、Ｉ_Ｃはジョセフソン接合１４０の臨界電流値、Ｉはジョセフソン接合１４０を流れる電流である。上式から、ジョセフソン接合１４０に流す電流Ｉを変えることによって、ジョセフソン接合１４０の等価インダクタンスＬ_Ｊを変えることができることがわかる。つまり、電流印加部２５０からジョセフソン接合１４０に流す電流を制御することにより、ジョセフソン接合１４０の等価インダクタンスＬ_Ｊを制御することができる。

共振器５００は、単純なＬＣ共振回路と同様、共振周波数が、共振器５００のインダクタンス及びキャパシタンスに依存する。つまり、共振器５００のインダクタンスを代えることで、共振周波数を変えることができる。本変形例では、電流印加部２５０がジョセフソン接合１４０に直流電流を流すことにより、ジョセフソン接合１４０の等価インダクタンスＬ_Ｊを制御することができる。これにより、共振器５００全体の等価的なインダクタンスも制御でき、結果として共振器の共振周波数（つまり、発振器４１の発振周波数）を制御することができる。このように、本変形例では、さらに、磁場発生部２００の直流電流による共振周波数の制御以外の周波数制御を実現することができるという効果を有する。

なお、図８に示した例では、全てのジョセフソン接合１４０に対し直流電流を流すように電流印加部２５０が接続されているが、一部のジョセフソン接合１４０に対し直流電流を流すように電流印加部２５０が接続されてもよい。
また、図８では、複数のジョセフソン接合１４０がまとまって直列に接続され、複数のループ回路１１０がまとまって直列に接続されているが、これらの順序は任意である。したがって、例えば、ループ回路１１０とジョセフソン接合１４０とが交互に並ぶように直列に接続されてもよい。

＜第六の変形例＞
第五の変形例についても、第四の変形例と同様の変形例を考えることができる。すなわち、図９に示すように、発振器４１の共振器５００は、複数のループ回路１１０を備えていてもよい。第六の変形例は、電流印加部２５０が追加されている点を除き、第四の変形例と構成が同様であるため、構成の詳細については説明を省略する。

本変形例においても、一部のジョセフソン接合１４０に対し直流電流を流すように電流印加部２５０が接続されてもよい。
また、図９では、複数のジョセフソン接合１４０がまとまって直列に接続され、複数のループ回路１１０がまとまって直列に接続されているが、これらの順序は任意である。したがって、例えば、ループ回路１１０とジョセフソン接合１４０とが交互に並ぶように直列に接続されてもよい。
以上、キャパシタ１２０とループ回路１１０とが環状に接続された共振器の例として第一の変形例乃至第六の変形例について説明した。ただし、本実施の形態に適用可能な共振器は、例えばキャパシタ１２０とループ回路１１０とが環状に接続された構成を有する共振器であればよく、その具体的な構成は、上述した構成に限られない。

次に、他の実施形態について説明する。なお、以下の説明では、既に説明した構成要素と同じ構成要素については同一の符号を用い、具体的な説明については適宜省略する。第一の実施形態では、量子計算時と読み出し時とで発振周波数を変更することにより、損失を低減しつつ容易な読み出しを可能にした。これに対し、以下で説明する第二の実施形態及び第三の実施形態では、発振器と読み出し部との結合強度を可変にすることにより、上記効果を得る。

＜第二の実施形態及び第三の実施形態の概要＞
まず、第二の実施形態及び第三の実施形態の概要について説明する。
図１０は第二の実施形態及び第三の実施形態の概要にかかる発振装置２の構成を示す模式図である。発振装置２は、図１０に示すように、パラメトリック発振を行なう発振器１５と、電流制御部１７と、発振器１５の内部状態を読み出す読み出し部１２と、発振器１５と読み出し部１２との間に設けられた回路素子１６とを有する。発振器１５と読み出し部１２は、回路素子１６を介して接続されている。より詳細には、回路素子１６は、シャント回路（ループ回路１１０をキャパシタ１２０でシャントする回路）に接続されている。つまり、回路素子１６は、キャパシタ１２０とループ回路１１０とによる環状の回路に、接続されている。回路素子１６は、発振器１５と読み出し部１２との結合強度が可変である素子である。

発振器１５は、上述した共振器１００と、磁場発生部２０１とを有する。磁場発生部２０１と共振器１００は相互インダクタンスを介して磁気的に結合している。言い換えれば、磁場発生部２０１と共振器１００は誘導的に結合している。

磁場発生部２０１は、交流磁場を発生させ、共振器１００のループ回路１１０に交流磁場を印加する回路である。磁場発生部２０１は、交流電流が流れる回路であり、当該交流電流により交流磁場を発生させる。より詳細には、磁場発生部２０１は、直流電流と交流電流が重畳された電流が流れる。ただし、以下の点で、磁場発生部２０１は第一の実施形態の磁場発生部２００と異なる。第一の実施形態の磁場発生部２００は、量子計算時にはパラメトリック発振を発生させるための交流電流が流れるよう電流が制御されるが、読み出し時にはパラメトリック発振を発生させるための交流電流は流れない。これに対し、磁場発生部２０１は、量子計算時のみならず読み出し時も継続してパラメトリック発振を発生させるための交流電流が流れるよう電流制御部１７により制御される。磁場発生部２０１は、図１０では１本の配線で表現されているが、２本の配線で構成し、一方の配線には直流電流を流し、他方の配線には交流電流を流すという構成でもよい。

磁場発生部２０１に交流電流を流すことによってループ回路１１０に共振器１００の共振周波数の２倍の交流磁場を印加すると、当該共振周波数（すなわち交流磁場の周波数の０．５倍の発振周波数）で発振器１５はパラメトリック発振する。
電流制御部１７は、磁場発生部２０１に流れる電流を制御する制御回路である

図１０に示した構成によれば、回路素子１６により発振器１５と読み出し部１２の結合強度を変更することができる。このため、量子計算時と読み出し時とで、結合強度を変更することができる。したがって、図１０に示した構成によれば、損失を低減しつつ容易な読み出しを可能にした集中定数型の発振器を実現することができる。換言すると、図１０に示した構成によれば、第１の時点における損失を抑制しつつ、その後の第２の時点で状態の読み出しが容易である非線形発振器を回路の占有面積を抑制しつつ実現することができる。

具体的には、発振装置２を次のように制御すればよい。まず、第１の時点（量子計算時）において、発振器１５と読み出し部１２との結合強度を第１の結合強度に設定し、発振器１５をパラメトリック発振させる。次に、第２の時点（読み出し時）において、発振器１５と読み出し部１２との結合強度を、第１の結合強度よりも強い第２の結合強度に設定し、読み出し部１２により発振器１５の内部状態を読み出す。これにより、第１の時点における損失を抑制しつつ、第２の時点で状態の読み出しが容易である非線形発振器を回路の占有面積を抑制しつつ実現することができる。

なお、図１０に示した構成において、共振器１００の代わりに、図４に示した共振器３００が用いられてもよいし、図５に示した共振器４００が用いられてもよい。また、共振器１００の代わりに、図６又は図７に示した共振器５００が用いられてもよい。この場合、図８又は図９に示したように、電流印加部２５０が追加されていてもよい。

第二の実施形態では、回路素子として、信号の透過を制限する帯域が可変である可変フィルタが用いられる。これに対し、第三の実施形態では、回路素子として、キャパシタンスが可変である可変キャパシタが用いられる。以下、第二の実施形態及び第三の実施形態について具体的な構成を説明する。

＜第二の実施形態＞
図１１は、第二の実施形態にかかる発振装置３の一例を示す模式図である。

図１１に示すように発振装置３は、集中定数型の超伝導非線形発振器である発振器１５と、電流制御部１７と、読み出し部１２と、可変フィルタ１６０と、フィルタ制御部１６１を有する。発振器１５は、上述した共振器１００と、上述した磁場発生部２０１とを有する。磁場発生部２０１に流れる電流は、電流制御部１７により制御される。

電流制御部１７は、磁場発生部２０１に流れる電流を制御する制御回路である。電流制御部１７は、量子計算時及び読み出し時に、パラメトリック発振を発生させるための交流電流を磁場発生部２０１に流す。より詳細には、電流制御部１７は、第一の実施形態における電流制御部１１と同様、直流電流と所定の周波数の交流電流を重ねた電流を磁場発生部２０１に流すように制御する。ただし、第一の実施形態における電流制御部１１は、量子計算時のみ交流電流を磁場発生部２００に流したが、電流制御部１７は、量子計算時のみならず、その直後の読み出し時においても、引き続き交流電流を流す。

本実施の形態においても、磁場発生部２０１に交流電流を流すことによってループ回路１１０に共振器１００の共振周波数の２倍の交流磁場を印加すると、当該共振周波数（すなわち交流磁場の周波数の０．５倍の発振周波数）で発振器１５はパラメトリック発振する。上述の通り、第一の実施形態では、読み出し時には磁場発生部２００への交流電流の供給が停止してしまう。すなわち、第一の実施形態では、パラメトリック発振のためのポンプ信号である交流電流（共振周波数の２倍の周波数の交流電流）は、量子計算時のみ供給され、読み出し時には供給が停止する。これに対し、本実施の形態及び後述する第三の実施形態では、量子計算時に引き続いて読み出し時も、磁場発生部２０１へ交流電流が供給され続ける。すなわち、本実施の形態及び後述する第三の実施形態では、共振器１００に継続してポンプ信号が供給される。ポンプ信号の供給を停止してしまうよりも、ポンプ信号を供給し続けたほうが、非線形発振器の発振状態をより長く維持できる。このため、ポンプ信号を読み出し時に停止する場合に比べて、共振器１００からの出力信号がより強くなり、読み出しがより容易になる。

発振器１５と読み出し部１２は、可変フィルタ１６０を介して接続されている。つまり、発振器１５と読み出し部１２との間に可変フィルタ１６０が挿入されている。より詳細には、可変フィルタ１６０は、シャント回路（ループ回路１１０をキャパシタ１２０でシャントする回路）に接続されており、読み出し部１２は、可変フィルタ１６０に接続されている。

フィルタ制御部１６１は、可変フィルタ１６０の透過帯域を制御する制御回路である。
可変フィルタ１６０は、フィルタ制御部１６１の制御により設定された周波数帯の信号の透過を制限する回路であり、キャパシタとインダクタを用いて構成されている。より詳細には、可変フィルタ１６０は、フィルタ制御部１６１の制御に基づき、所定の周波数帯の信号の透過を、他の周波数帯の信号の透過に比べて制限する回路である。なお、可変フィルタ１６０および読み出し部１２は、発振器１５と同一のチップ上に配置してもよいし、別のチップに配置してもよい。

可変フィルタ１６０は、公知の任意の技術を用いることにより実装可能である。例えば、可変フィルタ１６０として、強誘電体の誘電率を電圧で制御する方式のフィルタを用いてもよいし、ジョセフソン接合を用いた超伝導フィルタを用いてもよい。

ここで、ジョセフソン接合を用いた超伝導フィルタとは、次のようなフィルタである。一般的に、ジョセフソン接合を含む超伝導ループ、言い換えれば、超伝導材料で作ったループの途中にジョセフソン接合を挿入した回路は、インダクタと見なすことができる。そして、この回路のループを貫く磁束を変化させることによって、この回路のインダクタンスを変化させることができる。よって、この回路を可変インダクタとして用いることができる。このように構成された可変インダクタを、例えば、集中定数型のバンドパスフィルタにおけるインダクタとして用いると可変フィルタが構成される。この可変フィルタでは、可変インダクタのインダクタンス値を変えることによって透過帯域を変えることができる。

本実施形態では、上述した構成により、発振装置３は次のように動作する。まず、量子計算の際には、フィルタ制御部１６１は、可変フィルタ１６０の透過帯域が発振器１５の発振周波数を含まないように可変フィルタ１６０を制御する。一方、量子計算が終わった後に発振器１５の内部状態を読み出す際には、フィルタ制御部１６１は、可変フィルタ１６０の透過帯域が発振器１５の発振周波数を含むように可変フィルタ１６０を制御する。

このように可変フィルタ１６０を制御することにより、量子計算の際には、発振周波数が可変フィルタ１６０の透過帯域外となるため、発振器１５の損失が低減できる。そして、読み出し時には発振周波数が可変フィルタ１６０の透過帯域内となるため、発振器１５と読み出し部１２との結合を強くして容易に読み出すことができる。

なお、本実施形態では、発振器１５の発振周波数は、量子計算時と読み出し時とで同一でもよいし、変えてもよい。発振器１５の発振周波数は、第一の実施形態と同様の方法により制御することができる。すなわち、磁場発生部２０１に流す直流電流値を制御することにより、発振器１５の発振周波数を制御することができる。

このように、本実施形態によれば、量子計算の際には発振器１５の損失が低減でき、かつ、読み出し時には発振器１５と読み出し部１２との結合を強くして容易に読み出しを行なうことができるという効果がある。また、発振器１５は、集中定数型の発振器であるため、回路の占有面積を抑制することができる。したがって、本実施形態によれば、第１の時点における損失を抑制しつつ、第２の時点で状態の読み出しが容易である非線形発振器を回路の占有面積を抑制しつつ実現することができる。

また、本実施の形態においても、上述した変形例を適用することができる。すなわち、本実施の形態において、共振器１００の代わりに、図４に示した共振器３００が用いられてもよいし、図５に示した共振器４００が用いられてもよい。また、共振器１００の代わりに、図６又は図７に示した共振器５００が用いられてもよい。この場合、図８又は図９に示したように、電流印加部２５０が追加されていてもよい。また、上述した変形例に限らず、本実施の形態に適用可能な共振器は、例えばキャパシタ１２０とループ回路１１０とが環状に接続された構成を有する共振器であればよい。

＜第三の実施形態＞
図１２は、第三の実施形態にかかる発振装置４の一例を示す模式図である。

図１２に示すように、発振装置４は、上述した発振器１５と、読み出し部１２と、可変キャパシタ１６２と、キャパシタ制御部１６３を有する。発振器１５及び読み出し部１２については、第二の実施形態と同様であるため、説明を省略する。なお、上述した通り、本実施の形態においても、量子計算時に引き続いて読み出し時も、共振器１００に継続してポンプ信号が供給される。このため、ポンプ信号を読み出し時に停止する場合に比べて、共振器１００からの出力信号がより強くなり、読み出しがより容易である。

発振器１５と読み出し部１２は、可変キャパシタ１６２を介して接続されている。つまり、発振器１５と読み出し部１２との間に可変キャパシタ１６２が挿入されている。より詳細には、可変キャパシタ１６２は、一端が、共振器１００のシャント回路（ループ回路１１０をキャパシタ１２０でシャントする回路）に接続されており、他端が、読み出し部１２に接続されている。

キャパシタ制御部１６３は、可変キャパシタ１６２のキャパシタンスを制御する制御回路である。
可変キャパシタ１６２は、キャパシタ制御部１６３からの制御信号に応じたキャパシタンスを実現する回路である。可変キャパシタ１６２は、強誘電体の誘電率を電圧で制御する方式など、公知の任意の技術を用いることにより実装可能である。なお、可変キャパシタ１６２および読み出し部１２は、発振器１５と同一のチップ上に配置してもよいし、別のチップに配置してもよい。

本実施形態では、上述した構成により、第１の時点（量子計算時）における可変キャパシタ１６２のキャパシタンスの値をその後の第２の時点（読み出し時）における可変キャパシタ１６２のキャパシタンスの値よりも小さくするよう制御を行なう。キャパシタンスの変更により、発振器１５と読み出し部１２の結合強度を制御する。結合強度はキャパシタンスが小さいほど小さくなり、キャパシタンスが大きいほど大きくなる。

より具体的には、発振装置４は次のように動作する。まず、量子計算の際には、キャパシタ制御部１６３は、可変キャパシタ１６２のキャパシタンスを所定の第１の容量値に設定する。第１の容量値は、所定の第１の基準値以下の値である。これにより発振器１５と読み出し部１２との結合を弱くして発振器１５の損失を低減する。一方、量子計算が終わった後に発振器１５の内部状態を読み出す際には、キャパシタ制御部１６３は、可変キャパシタ１６２のキャパシタンスを所定の第２の容量値に設定する。第２の容量値は、所定の第２の基準値以上の値である。また、第２の容量値は第１の容量値よりも大きい。これにより、発振器１５と読み出し部１２との結合を強くして、容易に読み出しができるようにする。このように可変キャパシタ１６２のキャパシタンスを制御することにより、量子計算の際には発振器１５の損失が低減でき、かつ、読み出し時には容易に読み出すことができるという効果が得られる。本実施形態でも、発振器１５の発振周波数は、量子計算時と読み出し時とで同一でもよいし、変えてもよい。

なお、第１の基準値は量子計算時に用いられるキャパシタンスの値の指標となる値であるため、可能な限り小さいことが好ましい。その理由は、キャパシタンスの値が大きいと、発振器１５のエネルギーが読み出し部１２にたくさん流れ出してしまい、発振器１５のＱ値が低下してしまうためである。言い換えれば、発振器１５の損失が増大してしまうため、量子状態を維持できる時間（いわゆるコヒーレンス時間）が短くなってしまうためである。

一方、第２の基準値は、発振器１５の内部状態を読み出す際のキャパシタンスの値の指標となる値であるため、可能な限り大きくすることが好ましい。その理由は、キャパシタンスの値を大きくするほど、発振器１５のエネルギーを読み出し部１２に流しやすくなるため、読み出しが容易になるからである。実用的な値としては、第１の基準値は、例えば、０．１ｆＦ以下であり、第２の基準値は、例えば、１０ｆＦ以上である。

以上説明した通り、本実施形態によれば、量子計算の際には発振器１５の損失が低減でき、かつ、読み出し時には発振器１５と読み出し部１２との結合を強くして容易に読み出しを行なうことができるという効果がある。また、発振器１５は、集中定数型の発振器であるため、回路の占有面積を抑制することができる。したがって、本実施形態によれば、第１の時点における損失を抑制しつつ、第２の時点で状態の読み出しが容易である非線形発振器を回路の占有面積を抑制しつつ実現することができる。

また、本実施の形態においても、上述した変形例を適用することができる。すなわち、本実施の形態において、共振器１００の代わりに、図４に示した共振器３００が用いられてもよいし、図５に示した共振器４００が用いられてもよい。また、共振器１００の代わりに、図６又は図７に示した共振器５００が用いられてもよい。この場合、図８又は図９に示したように、電流印加部２５０が追加されていてもよい。また、上述した変形例に限らず、本実施の形態に適用可能な共振器は、例えばキャパシタ１２０とループ回路１１０とが環状に接続された構成を有する共振器であればよい。

＜第四の実施形態＞
次に、上述した各実施形態で述べた発振装置１、３、４を量子計算機用の量子ビット回路として用いる実施形態について説明する。なお、ここでいう量子計算機は、イジングモデルにマッピング可能な任意の問題の解を計算する量子アニーリング型の計算機である。上述したように、発振装置１、３、４は、共振周波数の２倍の周波数の交流磁場をループ回路１１０に与えるとパラメトリック発振する。このとき、発振状態は、互いに位相がπだけ異なる第一の発振状態と第二の発振状態のいずれかの状態をとり得る。この第一の発振状態と第二の発振状態が量子ビットの０、１に対応する。

図１３は、いずれかの実施形態で示した発振装置を用いた量子計算機の構成を示す模式図である。図１３に示した構成は、非特許文献１に記載されている分布定数型の超伝導パラメトリック発振装置を用いた量子計算機の構成において、発振装置として上述した発振装置１、発振装置３、又は発振装置４を適用したものである。より詳細には、図１３に示した構成は、例えば、非特許文献１の図４に記載されている構成において、分布定数型の超伝導パラメトリック発振装置の代わりに上述した発振装置１、発振装置３、又は発振装置４を適用したものである。図１３において、発振装置５は、発振装置１、発振装置３、又は発振装置４を表す。

図１３に示した量子計算機５０では、４個の発振装置５を１個の結合回路５１で接続している。より詳細には、発振装置５が共振器１００を備える場合、結合回路５１は、共振器１００のシャント回路（ループ回路１１０をシャントする回路）に接続されている。同様に、発振装置５が共振器３００を備える場合、結合回路５１は、共振器３００のシャント回路（ループ回路１１０をシャントする、キャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０からなる直列回路）に接続されている。また、発振装置５が共振器４００を備える場合、結合回路５１は、共振器４００のシャント回路（ループ回路１１０をシャントする、キャパシタ１２０及び線形インダクタ１３０からなる並列回路）に接続されている。また、発振装置５が共振器５００を備える場合、結合回路５１は、共振器５００のシャント回路（ループ回路１１０とジョセフソン接合１４０とが直列に接続された回路をシャントする回路）に接続されている。結合回路５１は、４個の発振装置５を結合する回路であり、１個のジョセフソン接合５１０と４個のキャパシタ５１１で構成される。より詳細には、結合回路５１は、各発振装置における、キャパシタ１２０とループ回路１１０を有する環状の回路を結合する。結合回路５１は、４個の発振装置５のうち、２個の発振装置５からなる第一組の発振装置群と、他の２個の発振装置５からなる第二組の発振装置群とをジョセフソン接合５１０を介して結合している。ここで、第一組の発振装置群はそれぞれ、超伝導体５１２＿１に、キャパシタ５１１を介して接続している。また、第二組の発振装置群はそれぞれ、超伝導体５１２＿２に、キャパシタ５１１を介して接続している。ここで、超伝導体５１２＿１は、ジョセフソン接合５１０の一方の端子に接続される配線であり、超伝導体５１２＿２は、ジョセフソン接合５１０の他方の端子に接続される配線である。つまり、超伝導体５１２＿１及び超伝導体５１２＿２は、ジョセフソン接合５１０により接合されているとも言える。
つまり、第一組の発振装置群のうちの第一の発振装置５はジョセフソン接合５１０の一方の端子に、第一のキャパシタ５１１を介して接続している。また、第一組の発振装置群のうちの第二の発振装置５はジョセフソン接合５１０の一方の端子に、第二のキャパシタ５１１を介して接続している。同様に、第二組の発振装置群のうちの第三の発振装置５はジョセフソン接合５１０の他方の端子に、第三のキャパシタ５１１を介して接続している。また、第二組の発振装置群のうちの第四の発振装置５はジョセフソン接合５１０の他方の端子に、第四のキャパシタ５１１を介して接続している。

電流制御部１１又は電流制御部１７は、４個の発振装置５に対し互いに異なる周波数の交流電流を用いる。磁場発生部２００又は磁場発生部２０１を２本の配線で構成して一方の配線には直流電流を流し他方の配線には交流電流を流す場合、交流電流用の配線は、複数の発振装置５において共有される配線であってもよい。すなわち、交流電流用の配線は、複数の発振装置５を巡るように設けられてもよい。この場合、共有される交流電流用の配線には、複数の発振装置５を制御するために複数の電流制御部１１又は電流制御部１７が接続され、これらの電流制御部１１又は電流制御部１７により異なる周波数の交流電流が重畳される。
なお、図１３に示した構成において、電流制御部１１又は電流制御部１７は、各発振装置５を制御するために分散的に配置されて設けられてもよいし、複数の電流制御部１１又は電流制御部１７がまとめて１箇所に集約されて設けられてもよい。同様に、フィルタ制御部１６１、キャパシタ制御部１６３、又は電流印加部２５０についても、各発振装置５を制御するために発振装置５毎に分散的に配置されて設けられてもよいし、まとめて１箇所に集約されて設けられてもよい。また、読み出し部１２を複数の発振装置５に対して１個だけ設け、この読み出し部１２により複数の発振装置５についての読み出しを行なってもよい。この場合、複数の発振装置５に対して共通に設けられた読み出し部１２は、各発振装置５で用いられる周波数の違いにより、各発振装置５を区別して読み出しを行なう。なお、読み出し部１２を複数の発振装置５に対して１個だけ設ける場合も、第一の実施形態のフィルタ１３は、各発振装置５に対しそれぞれ設けられる。すなわち、読み出し部１２を複数の発振装置５に対して１個だけ設ける場合、１個の読み出し部１２に対し、複数のフィルタ１３が接続される。

なお、図１３に示した構成では、発振装置５が４個の場合の量子計算機の構成を示しているが、図１３に示した構成を単位構造として、複数の単位構造を並べて接続することにより、任意の個数の発振装置５を集積した量子計算機を実現することができる。その構成例を図１４に示す。図１４は、発振装置５を集積した量子計算機５２の構成を示す模式図である。図１４に示した構成では、各結合回路５１は、図１３に示したように、それぞれ４個の発振装置５と接続している。そして、各発振装置５が１乃至４個の結合回路５１と接続され、発振装置５を複数の単位構造で共有して並べられることにより、図１３に示した単位構造が並べられた状態としている。量子計算機５２において、少なくとも一個の発振装置５は、複数の結合回路５１に接続されている。特に図１４に示した例では、少なくとも１個の発振装置５は、４個の結合回路５１に接続されている。また、量子計算機５２について、次のように説明することもできる。量子計算機５２は、複数の発振装置５を有し、各発振装置５は、１乃至４個の結合回路５１に接続されている。各発振装置５が接続する結合回路５１の個数は、当該発振装置５がいくつの単位構造において共有されているかに対応している。このように、図１４で示した例では、量子計算機５２は、単位構造を複数有し、発振装置５が、複数の単位構造で共有されている。図１４に示した例では１３個の発振装置５を集積しているが、任意の個数の発振装置５を同様の方法で集積できる。

なお、量子計算機の動作原理と制御方法は非特許文献１に記載されており、図１３及び図１４に示した量子計算機においても、非特許文献１に記載されている動作原理及び制御方法が適用される。
本実施形態によれば、量子計算時における損失を抑制しつつ、読み出し時に状態の読み出しが容易である量子計算機を回路の占有面積を抑制しつつ実現することができる。
なお、本開示にかかる超伝導非線形発振器は、量子アニーリング回路だけではなく、ゲート型の量子コンピューティング回路にも適用できる。

なお、本発明は上記実施形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。

また、上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。

（付記１）
第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する磁場発生手段と、を有してパラメトリック発振を行なう発振器と、
前記発振器の内部状態を読み出す読み出し手段と、
所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタと、
を有し、
前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されている回路と、前記読み出し手段が、前記フィルタを介して接続されている
発振装置。
（付記２）
前記フィルタは、第１の周波数の信号の透過率が、第２の周波数の信号の透過率よりも低く設定されており、
前記第１の周波数は、第１の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第１の共振周波数であり、
前記第２の周波数は、第２の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第２の共振周波数である
付記１に記載の発振装置。
（付記３）
前記第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を所定の時間だけ前記磁場発生手段に流すように制御し、前記所定の時間経過後、前記第１の電流値とは異なる第２の電流値の直流電流を前記磁場発生手段に流すように制御する電流制御手段をさらに有する
付記２に記載の発振装置。
（付記４）
前記共振器は、さらに線形インダクタを含み、
前記キャパシタ及び前記線形インダクタからなる回路と前記ループ回路とが環状に接続されている
付記１乃至３のいずれか１項に記載の発振装置。
（付記５）
前記キャパシタと前記線形インダクタが直列に接続されている
付記４に記載の発振装置。
（付記６）
前記キャパシタと前記線形インダクタが並列に接続されている
付記４に記載の発振装置。
（付記７）
前記共振器は、さらに、前記ループ回路に含まれるジョセフソン接合とは別に設けられた、少なくとも１つの第三のジョセフソン接合を含み、
前記ループ回路と、前記第三のジョセフソン接合と、前記キャパシタとが環状に接続されている
付記１乃至３のいずれか１項に記載の発振装置。
（付記８）
前記ループ回路が１つである、
付記７に記載の発振装置。
（付記９）
前記第三のジョセフソン接合に直流電流を印加する電流印加手段をさらに有する
付記７又は８に記載の発振装置。
（付記１０）
付記１乃至９のいずれか１項に記載された前記発振装置を４個と、前記４個の発振装置のそれぞれの、前記キャパシタと前記ループ回路を有する環状の回路を結合する結合回路とを単位構造として有する量子計算機。
（付記１１）
前記結合回路は、前記４個の発振装置のうち、２個の発振装置からなる第一組の発振装置群と、他の２個の発振装置からなる第二組の発振装置群とを第四のジョセフソン接合を介して結合し、
前記第一組の発振装置群のうちの第一の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の一方の端子に、第一のキャパシタを介して接続し、
前記第一組の発振装置群のうちの第二の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の一方の端子に、第二のキャパシタを介して接続し、
前記第二組の発振装置群のうちの第三の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の他方の端子に、第三のキャパシタを介して接続し、
前記第二組の発振装置群のうちの第四の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の他方の端子に、第四のキャパシタを介して接続している
付記１０に記載の量子計算機。
（付記１２）
前記単位構造を複数有し、
前記発振装置が、複数の前記単位構造で共有されている
付記１０又は１１に記載の量子計算機。
（付記１３）
第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を、発振器の一部である磁場発生手段に流し、前記発振器をパラメトリック発振させ、
次に、前記第１の電流値とは異なる第２の電流値の直流電流を前記磁場発生手段に流し、読み出し手段により前記発振器の内部状態を読み出し、
前記発振器は、第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する前記磁場発生手段とを有しており、
前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されており、
前記キャパシタと前記ループ回路を有する環状の回路と、前記読み出し手段が、所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタを介して接続されており、
前記フィルタは、第１の周波数の信号の透過率が、第２の周波数の信号の透過率よりも低く設定されており、
前記第１の周波数は、前記第１の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第１の共振周波数であり、
前記第２の周波数は、前記第２の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第２の共振周波数である
制御方法。

以上、実施の形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記によって限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

この出願は、２０１９年７月１９日に出願された日本出願特願２０１９－１３３８１５を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１、２、３、４、５ 発振装置
１０ 発振器
１１ 電流制御部
１２ 読み出し部
１３ フィルタ
１５ 発振器
１６ 回路素子
１７ 電流制御部
２０、３０、４０、４１ 発振器
５０ 量子計算機
５１ 結合回路
５２ 量子計算機
１００ 共振器
１０１、１０２ 超伝導線路
１０３、１０４ ジョセフソン接合
１０５ 第一の部分
１０６ 第二の部分
１１０ ループ回路
１２０ キャパシタ
１３０ 線形インダクタ
１４０ ジョセフソン接合
１６０ 可変フィルタ
１６１ フィルタ制御部
１６２ 可変キャパシタ
１６３ キャパシタ制御部
２００、２０１ 磁場発生部
２５０ 電流印加部
３００、４００、５００ 共振器
５１０ ジョセフソン接合
５１１ キャパシタ
５１２＿１、５１２＿２ 超伝導体

Claims (12)

1. 第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する磁場発生手段と、を有してパラメトリック発振を行なう発振器と、
   前記発振器の内部状態を読み出す読み出し手段と、
   所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタと、
   電流制御手段と、
   を有し、
   前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されている回路と、前記読み出し手段が、前記フィルタを介して接続されており、
   前記フィルタは、第１の周波数の信号の透過率が、第２の周波数の信号の透過率よりも低く設定されており、
   前記第１の周波数は、第１の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第１の共振周波数であり、
   前記第２の周波数は、第２の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第２の共振周波数であり、
   前記電流制御手段は、前記第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を所定の時間だけ前記磁場発生手段に流すように制御し、前記所定の時間経過後、前記第１の電流値とは異なる前記第２の電流値の直流電流を前記磁場発生手段に流すように制御する
   発振装置。
2. 前記共振器は、さらに線形インダクタを含み、
   前記キャパシタ及び前記線形インダクタからなる回路と前記ループ回路とが環状に接続されている
   請求項１に記載の発振装置。
3. 前記共振器は、さらに、前記ループ回路に含まれるジョセフソン接合とは別に設けられた、少なくとも１つの第三のジョセフソン接合を含み、
   前記ループ回路と、前記第三のジョセフソン接合と、前記キャパシタとが環状に接続されている
   請求項１に記載の発振装置。
4. 前記第三のジョセフソン接合に直流電流を印加する電流印加手段をさらに有する
   請求項３に記載の発振装置。
5. 請求項１乃至４のいずれか１項に記載された前記発振装置を４個と、前記４個の発振装置のそれぞれの、前記キャパシタと前記ループ回路を有する環状の回路を結合する結合回路とを単位構造として有する量子計算機。
6. 前記結合回路は、前記４個の発振装置のうち、２個の発振装置からなる第一組の発振装置群と、他の２個の発振装置からなる第二組の発振装置群とを第四のジョセフソン接合を介して結合し、
   前記第一組の発振装置群のうちの第一の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の一方の端子に、第一のキャパシタを介して接続し、
   前記第一組の発振装置群のうちの第二の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の一方の端子に、第二のキャパシタを介して接続し、
   前記第二組の発振装置群のうちの第三の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の他方の端子に、第三のキャパシタを介して接続し、
   前記第二組の発振装置群のうちの第四の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の他方の端子に、第四のキャパシタを介して接続している
   請求項５に記載の量子計算機。
7. 前記単位構造を複数有し、
   前記発振装置が、複数の前記単位構造で共有されている
   請求項５又は６に記載の量子計算機。
8. 第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を、所定の時間だけ発振器の一部である磁場発生手段に流すように制御し、前記発振器をパラメトリック発振させ、
   前記所定の時間経過後、前記第１の電流値とは異なる第２の電流値の直流電流を前記磁場発生手段に流すように制御し、読み出し手段により前記発振器の内部状態を読み出し、
   前記発振器は、第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する前記磁場発生手段とを有しており、
   前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されており、
   前記キャパシタと前記ループ回路を有する環状の回路と、前記読み出し手段が、所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタを介して接続されており、
   前記フィルタは、第１の周波数の信号の透過率が、第２の周波数の信号の透過率よりも低く設定されており、
   前記第１の周波数は、前記第１の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第１の共振周波数であり、
   前記第２の周波数は、前記第２の電流値の直流電流が前記磁場発生手段に流れる場合に前記ループ回路を貫く磁束の大きさにしたがって定まる前記共振器の第２の共振周波数である
   制御方法。
9. 第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する磁場発生手段と、を有してパラメトリック発振を行なう発振器と、
   前記発振器の内部状態を読み出す読み出し手段と、
   所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタと、
   電流印加手段と、
   を有し、
   前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されている回路と、前記読み出し手段が、前記フィルタを介して接続されており、
   前記共振器は、さらに、前記ループ回路に含まれるジョセフソン接合とは別に設けられた、少なくとも１つの第三のジョセフソン接合を含み、
   前記ループ回路と、前記第三のジョセフソン接合と、前記キャパシタとが環状に接続されており、
   前記電流印加手段は、前記第三のジョセフソン接合に直流電流を印加する
   発振装置。
10. 第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する磁場発生手段と、を有してパラメトリック発振を行なう発振器と、前記発振器の内部状態を読み出す読み出し手段と、所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタと、を有する発振装置を４個と、
    前記４個の発振装置のそれぞれの、前記キャパシタと前記ループ回路を有する環状の回路を結合する結合回路と
    を単位構造として有し、
    前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されている回路と、前記読み出し手段が、前記フィルタを介して接続されており、
    前記結合回路は、前記４個の発振装置のうち、２個の発振装置からなる第一組の発振装置群と、他の２個の発振装置からなる第二組の発振装置群とを第四のジョセフソン接合を介して結合し、
    前記第一組の発振装置群のうちの第一の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の一方の端子に、第一のキャパシタを介して接続し、
    前記第一組の発振装置群のうちの第二の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の一方の端子に、第二のキャパシタを介して接続し、
    前記第二組の発振装置群のうちの第三の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の他方の端子に、第三のキャパシタを介して接続し、
    前記第二組の発振装置群のうちの第四の発振装置は前記第四のジョセフソン接合の他方の端子に、第四のキャパシタを介して接続している
    量子計算機。
11. 第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する磁場発生手段と、を有してパラメトリック発振を行なう発振器と、
    前記発振器の内部状態を読み出す読み出し手段と、
    所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタと、
    電流制御手段と、
    を有し、
    前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されている回路と、前記読み出し手段が、前記フィルタを介して接続されており、
    前記電流制御手段は、第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を所定の時間だけ前記磁場発生手段に流すように制御し、前記所定の時間経過後、前記第１の電流値とは異なる第２の電流値の直流電流を前記磁場発生手段に流すように制御する
    発振装置。
12. 第１の電流値の直流電流と所定の周波数の交流電流を、所定の時間だけ発振器の一部である磁場発生手段に流すように制御し、前記発振器をパラメトリック発振させ、
    前記所定の時間経過後、前記第１の電流値とは異なる第２の電流値の直流電流を前記磁場発生手段に流すように制御し、読み出し手段により前記発振器の内部状態を読み出し、
    前記発振器は、第一の超伝導線路と第一のジョセフソン接合と第二の超伝導線路と第二のジョセフソン接合とが環状に接続されているループ回路とキャパシタとを有する共振器と、前記ループ回路に磁場を印加する前記磁場発生手段とを有しており、
    前記キャパシタと前記ループ回路とが環状に接続されており、
    前記キャパシタと前記ループ回路を有する環状の回路と、前記読み出し手段が、所定の周波数帯の信号の透過を制限するフィルタを介して接続されている
    制御方法。

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