JP2010213210A

JP2010213210A - マイクロ波共振器のｑ値制御方法

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Publication number: JP2010213210A
Application number: JP2009059866A
Authority: JP
Inventors: Takeshi Yamamoto; 剛山本; Yasunobu Nakamura; 泰信中村
Original assignee: NEC Corp; RIKEN Institute of Physical and Chemical Research
Current assignee: NEC Corp; RIKEN Institute of Physical and Chemical Research
Priority date: 2009-03-12
Filing date: 2009-03-12
Publication date: 2010-09-24

Abstract

【課題】マイクロ波共振器におけるＱ値を外的に制御可能とする。
【解決手段】ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路の予め決められた位置Ｘ_ｃに共振器を静電的又は磁気的に結合させ、前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することにより前記共振器のＱ値を制御する。
【選択図】図１

Description

本発明は、マイクロ波共振器のＱ値を外的に制御可能とするための方法に関する。

マイクロ波共振器は、フィルタや発振器など様々な用途で用いられている。近年では、例えば非特許文献１に記載されているように、量子計算機の実現に向けた超伝導量子ビット素子における読出しや結合回路としても用いられている。

ところで、マイクロ波共振器を特徴付けるパラメータとして、共振周波数とＱ値が挙げられる。ここでは特にＱ値に着目すると、例えば図６に示すように、容量値Ｃのキャパシタ１０１、インダクタンス値Ｌのインダクタ１０２、抵抗値Ｒの抵抗１０３からなる、孤立した並列型共振器のＱ値は、ω_０・Ｒ・Ｃで与えられる。ここでω_０は回路の共振周波数で、ω_０＝１／（Ｌ・Ｃ）^０．５で与えられる。このＱ値は共振器そのもののパラメータで決定されるので、特にＱ_ＩＮＴと呼ばれている。

通常、共振器は何らかの方法で励振用の外部電源に接続して用いる。例えば、図７は図６の共振器２０４を、容量値Ｃ_ｃの結合容量２０３を介して外部電源（電流源２０１）に接続した場合の回路図であり、出力インピーダンス２０２はＺ_０で表される。この場合、共振器の外部での散逸に由来するＱ値を定義することができ、これをＱ_ＥＸＴと呼ぶ。

図７の場合、Ｑ_ＥＸＴは以下の式で与えられる。

Ｑ_ＥＸＴ＝Ｃ・（１＋Ｚ_０ ^２・Ｃ_ｃ ^２・ω_０ ^２）／（Ｚ_０・Ｃ_ｃ ^２・ω_０）
例えば共振器フィルタの帯域など、実用上の特性はこれらＱ_ＩＮＴ、Ｑ_ＥＸＴ両方の寄与によって決定される。これら両方の寄与を考慮したＱ値として、次の式によるＱ_Ｌを定義することができる（例えば非特許文献１参照）。

１／Ｑ_Ｌ＝１／Ｑ_ＩＮＴ＋１／Ｑ_ＥＸＴ

ネイチャー、（英国）、２００４年９月９日、第４３１巻、ｐ．１６２−ｐ．１６７

上記のように共振器のＱ値は、二つの要因、すなわち共振器自体のパラメータおよび共振器の外部回路への結合によって決定される。しかしながら一般的にはそのどちらの要因も、回路を作製してしまった後に、変化させたり外的に制御したりすることは困難である。なぜならば、Ｑ_ＩＮＴであれば共振器内部の抵抗、Ｑ_ＥＸＴであれば結合容量など、固定された回路パラメータによってＱ値は決定されているからである。

本発明者らは、マイクロ波共振器におけるＱ値を外的に可変とする手法について様々な検討を行なった結果、ジョセフソン接合に着目するに至った。そして、この検討過程においてジョセフソン接合がマイクロ波共振器のＱ値制御だけでなく、マイクロ波伝送線路の応用範囲の拡大につながることを見出した。

本発明の課題は、ジョセフソン接合を利用してマイクロ波共振器におけるＱ値、より正確にはＱ_ＥＸＴを外的に制御可能とすることにある。

本発明の他の課題は、ジョセフソン接合を利用して様々な形態のマイクロ波伝送線路を提供しようとするものである。

本発明の一例は、ｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端された分布定数型伝送線路、およびそこに磁気的または静電的に結合したマイクロ波共振器により構成される。

具体的には、本発明の第１の態様によれば、ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路の予め決められた位置Ｘ_ｃにマイクロ波共振器を静電的に結合させ、前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することにより前記マイクロ波共振器のＱ値を制御することを特徴とするマイクロ波共振器のＱ値制御方法が提供される。

上記第１の態様によるＱ値制御方法においては、前記予め決められた位置Ｘ_ｃは、−Ｘ_０≦−Ｘ_ｃ≦−λ／４（但し、Ｘ_０はマイクロ波伝送路の定在波の節の位置、λは定在波の波長である）で与えられる。

本発明の第２の態様によれば、ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路と、前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに磁場を与える磁場生成手段と、マイクロ波伝送線路の予め決められた位置Ｘ_ｃに結合容量を介して静電的に結合させたマイクロ波共振器を含むことを特徴とする伝送線路が提供される。

上記第２の態様による伝送線路においては、前記磁場生成手段により前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することにより前記マイクロ波共振器のＱ値が制御可能である。

本発明の第３の態様によれば、ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路と、前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに磁場を与える磁場生成手段と、前記マイクロ波伝送線路に結合容量を介して静電的に結合された別のマイクロ波伝送線路を含むことを特徴とする伝送線路が提供される。

本発明の第４の態様によれば、静電的に結合させた二つのマイクロ波伝送線路のうち、一方のマイクロ波伝送線路を、ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端し、他方のマイクロ波伝送線路から前記一方のマイクロ波伝送線路への透過率を、前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することで制御するようにしたことを特徴とする透過率の制御方法が提供される。

本発明の第５の態様によれば、ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端した複数のマイクロ波伝送線路と、複数の前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤにそれぞれ磁場を与える磁場生成手段と、前記複数のマイクロ波伝送線路にそれぞれ結合容量を介して静電的に結合された別のマイクロ波伝送線路を含むことを特徴とするマイクロ波スイッチが提供される。

本発明の第６の態様によれば、ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端した複数のマイクロ波伝送線路にそれぞれ結合容量を介して別の共通のマイクロ波伝送線路を静電的に結合させ、前記複数のマイクロ波伝送線路におけるそれぞれの前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することにより前記共通のマイクロ波伝送線路からの信号を前記複数のマイクロ波伝送線路のいずれかに切り替えることを特徴とするマイクロ波伝送線路の切替え方法が提供される。

［作用］
分布定数型伝送線路の終端は境界条件を与え、定在波の空間分布を決定する。

超伝導ループ中にジョセフソン接合を二つ配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤと呼ばれるデバイスは、ループを貫く磁束Φによってその大きさが変化する可変インダクタとして働くことが知られている。

そのインダクタンスの大きさＬ_Ｊは、二つのジョセフソン接合が同一と仮定し、一つあたりの臨界電流をＩ_ｃとすると、
Ｌ_Ｊ＝Φ_０／|４π・Ｉ_ｃｃｏｓ（π・Φ／Φ_０）|
で与えられる。

従って、インダクタンスＬ_Ｊは、ループ内の磁束が磁束量子Φ_０の整数倍の時のΦ_０／（４π・Ｉ_ｃ)から、ループ内の磁束が磁束量子Φ_０の半奇数倍の時の無限大まで、連続的にかつループを貫く磁束に対して周期的に変化する。

従って、ＳＱＵＩＤループを貫く磁束を制御することによって、伝送線路内の定在波の節の位置を制御できる。

静電的に結合するマイクロ波共振器の位置が、定在波の電圧の節の位置と一致すれば、マイクロ波共振器は外部回路と結合せず、Ｑ_ＥＸＴは無限大となる。マイクロ波共振器の結合位置が定在波の電圧の節の位置からずれるに従い、マイクロ波共振器は外部回路と結合し、マイクロ波共振器の位置と定在波の腹の位置が一致したときに結合は最大、つまりＱ_EXTは最小となる。これによりＱ値が外部磁場により制御可能なマイクロ波共振器が実現される。

本発明によれば、ｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路にマイクロ波共振器を結合させることで、マイクロ波共振器のＱ値を外的に可変とすることができる。

本発明の実施例である、マイクロ波共振器のＱ値を制御可能とする構成を説明するための概念図である。本発明の他の実施例である、ｄｃ−ＳＱＵＩＤとマイクロ波伝送線路の組み合わせの第１の例を示した図である。本発明の他の実施例である、ｄｃ−ＳＱＵＩＤとマイクロ波伝送線路の組み合わせの第２の例を示した図である。図１に示された回路を実現するための回路パターンであって共振器が反射型共振器の場合の回路パターンの例を示した図である。図１に示された回路と等価な回路を、共振器が透過型共振器の場合について実現するための回路パターンの例を示した図である。一般的なＬＣＲ型共振器の回路図である。外部電源と結合したＬＣＲ共振器の回路図である。

以下、実施例について説明する。

［第１の実施例］
（構成の説明）
次に、本発明の第１の実施例について図面を参照して詳細に説明する。

図１は、本発明によりＱ値可変型のマイクロ波共振器を実現した例の模式図である。

３０１は、静電容量（伝送線路の静電容量）３０２、自己誘導（伝送線路の自己誘導）３０３で規定される分布定数回路型の伝送線路であり、伝送線路自体のロスは小さいとして省略している。伝送線路３０１はｄｃ−ＳＱＵＩＤ３０４により終端されており、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ３０４のループを貫く磁束をΦとする。磁束Φは磁束バイアスライン（磁場生成手段）３０８に電流を印加することにより制御される。伝送線路３０１には容量Ｃｃの結合容量３０５を介してＬＣＲ型の共振器（マイクロ波共振器）３０５が結合されている。

今、簡便化のために、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ３０４の並列なジョセフソン接合は同一であるとし、また０≦Φ≦Φ_０／２とする（但し、Φ_０は磁束量子）。

まず、ΦがΦ_０／２の時、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ３０４の実効インダクタンスは無限大となる。

したがって、図１の下側に示す定在波におけるＸ＝０の位置は、電圧で考えると開放端、すなわち腹となる。この時の定在波の空間分布を図１に点線の曲線で示した。図１において、Ｘ＝０に最も近い定在波の節は、−λ／４（但し、λは定在波の波長）の位置に存在する。

次に、磁束ΦをΦ_０／２から減らすと、定在波の節の位置は負の方向にシフトし、Φ＝０の時に最も原点から遠ざかる。

その節の位置を−Ｘ_０とすると、０≦Ｘ_０≦λ／２であるが、ジョセフソン接合の臨界電流値を大きくすればするほど、Ｘ_０はλ／２に近づく。

従って今、共振器を−Ｘ_０≦−Ｘ_ｃ≦−λ/４を満たすような−Ｘ_ｃの位置に置けば、外部磁場によって共振器のＱ_ＥＸＴを無限大からある有限値まで連続的に制御できる。

また、本発明の原理の根幹である、ｄｃ−ＳＱＵＩＤを用いた定在波の節の位置制御方法は、上記のような共振器以外にも利用方法がある。

図２は、本発明の他の実施例として、ｄｃ−ＳＱＵＩＤを用いることでマイクロ波伝送線路の応用範囲を拡大した第１の例を示す。

図２に示すように、結合容量４０３を介して静電的に結合した二つの伝送線路４０１、４０２のうち一方をｄｃ−ＳＱＵＩＤ４０４で終端すれば、他方の伝送線路（入力ポート）４０１から一方の伝送線路（出力ポート）４０２への信号の透過率をｄｃ−ＳＱＵＩＤ４０４の磁束Φで制御することが出来る。４０８は磁束Φを制御するための磁束バイアスラインである。

同様に、図３は、本発明の他の実施例として、ｄｃ−ＳＱＵＩＤを用いることでマイクロ波伝送線路の応用範囲を拡大した第２の例を示す。

図３に示すように、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ５０４，５０７でそれぞれ終端した２つの伝送線路（出力ポート（１）５０２および出力ポート（２）５０６）を、結合容量５０３、５０８を介してそれぞれ別の伝送線路（入力ポート）５０１に結合させる。そして、それぞれのｄｃ−ＳＱＵＩＤ５０４、５０７の磁束Φ_１およびΦ_２を磁束バイアスライン５０５、５０９で適切に制御することで、入力信号の出力先を着替えることのできるマイクロ波スイッチが実現できる。

なお、上記のいずれの例においても、結合手段として静電的な結合を行なう結合容量（図１の３０６、図２の４０３、図３の５０３、５０８）を用いているが、磁気的な結合を行なうインダクタを用いても良い。

（製法の説明）
次に、上記第１の実施例の製造方法について説明する。

図１に示した分布定数型伝送路として、ここではコプラナー導波路型の伝送路を想定する。

伝送線路の特性インピーダンスは、外部回路とマッチするように設計しなくてはならない。シリコンやサファイアなどの絶縁体の基板上に、図４に示すようなパターン（図中、薄黒で示す）を、超伝導体を用いて形成する。ジョセフソン接合は２層の超伝導体で絶縁体層を挟むことで形成する。

図４は、図１に示したものと等価の構成を反射型共振器を用いて実現したものであり、伝送線路６０１、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ６０４、反射型共振器６０５、結合容量６０６、磁束バイアスライン６０８がそれぞれ、図１の分布定数回路型伝送線路３０１、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ３０４、共振器３０５、結合容量３０６、磁束バイアスライン３０８に対応する。６０２はグランド電極パターンである。

［更に他の実施例］
以下に、上記実施例の変更例としていくつかの更に他の実施例について説明する。

（１）上記実施例において、マイクロ波共振器は集中定数回路を用いてもかまわない。
（２）上記実施例において、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ以外の部分は常伝導体で形成してもかまわない。
（３）上記実施例において、磁束バイアスラインは、デバイス全体に磁場を印加するのであれば、省略しても構わない。

上記実施例において、マイクロ波共振器は反射型共振器（図４参照）を用いたが、図５に示すようなパターンにすれば透過型マイクロ波共振器にも適用できる。

図５において、伝送線路（１）７０１、伝送線路（２）７０８がそれぞれｄｃ−ＳＱＵＩＤ（１）７０３、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ（２）７０７で終端されている。また、伝送線路（１）７０１、伝送線路（２）７０８にはそれぞれ結合容量（１）７０４、結合容量（２）７０６を介して透過型の共振器７０５が結合されている。ｄｃ−ＳＱＵＩＤ（１）７０３、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ（２）７０７への磁束は共通の磁束バイアスライン７０９で制御される。７０２はグランド電極パターンである。

（上記各実施例の効果）
本発明の上記実施例によれば、以下の効果が得られる。

第１の効果は、ｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路にマイクロ波共振器を結合させることで、マイクロ波共振器のＱ値を外的に可変とすることができる。

第２の効果は、ｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路と他のマイクロ波伝送線路とを組み合わせることで、透過率の制御が可能なマイクロ波伝送線路を提供することができる。

第３の効果は、ｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端した複数のマイクロ波伝送線路と他のマイクロ波伝送線路とを組み合わせることで、入力マイクロ波の出力先を切り替えることのできるマイクロ波スイッチを提供することができる。

１０１：キャパシタ
１０２：インダクタ
１０３：抵抗
２０１：電流源
２０２：出力インピーダンス
２０３：結合容量
２０４：共振器
３０１：分布定数回路型伝送線路
３０２：伝送線路の静電容量
３０３：伝送線路の自己誘導
３０４：ｄｃ−ＳＱＵＩＤ
３０５：共振器
３０６：結合容量
３０８：磁束バイアスライン

Claims

ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路の予め決められた位置Ｘ_ｃにマイクロ波共振器を静電的または磁気的に結合させ、前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することにより前記マイクロ波共振器のＱ値を制御することを特徴とするマイクロ波共振器のＱ値制御方法。
前記予め決められた位置Ｘ_ｃは、−Ｘ_０≦−Ｘ_ｃ≦−λ／４（但し、Ｘ_０はマイクロ波伝送路の定在波の節の位置、λは定在波の波長である）で与えられることを特徴とする請求項１に記載のＱ値制御方法。
ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路と、
前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに磁場を与える磁場生成手段と、
マイクロ波伝送線路の予め決められた位置Ｘ_ｃに結合容量又はインダクタを介して静電的又は磁気的に結合させたマイクロ波共振器を含むことを特徴とする伝送線路。
前記磁場生成手段により前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することにより前記マイクロ波共振器のＱ値が制御可能であることを特徴とする請求項３に記載の伝送線路。
ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端したマイクロ波伝送線路と、
前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに磁場を与える磁場生成手段と、
前記マイクロ波伝送線路に結合容量又はインダクタを介して静電的又は磁気的に結合された別のマイクロ波伝送線路を含むことを特徴とする伝送線路。
静電的又は磁気的に結合させた二つのマイクロ波伝送線路のうち、一方のマイクロ波伝送線路を、ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端し、
他方のマイクロ波伝送線路から前記一方のマイクロ波伝送線路への透過率を、前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することで制御するようにしたことを特徴とする透過率の制御方法。
ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端した複数のマイクロ波伝送線路と、
複数の前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤにそれぞれ磁場を与える磁場生成手段と、
前記複数のマイクロ波伝送線路にそれぞれ結合容量又はインダクタを介して静電的又は磁気的に結合された別のマイクロ波伝送線路を含むことを特徴とするマイクロ波スイッチ。
ジョセフソン接合を並列に配置したｄｃ−ＳＱＵＩＤで終端した複数のマイクロ波伝送線路にそれぞれ結合容量又はインダクタを介して別の共通のマイクロ波伝送線路を静電的又は磁気的に結合させ、前記複数のマイクロ波伝送線路におけるそれぞれの前記ｄｃ−ＳＱＵＩＤに与える磁場を制御することにより前記共通のマイクロ波伝送線路からの信号を前記複数のマイクロ波伝送線路のいずれかに切り替えることを特徴とするマイクロ波伝送線路の切替え方法。