JP2005527902A

JP2005527902A - 共鳴制御キュビット・システム

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Publication number: JP2005527902A
Application number: JP2003586832A
Authority: JP
Inventors: アレキサンダーブレイズ; アレキサンダーエムザコスキン; ジェレミーピーヒルトン
Original assignee: ディー−ウェイヴシステムズインコーポレイテッド
Priority date: 2002-04-20
Filing date: 2003-04-22
Publication date: 2005-09-15
Also published as: US20040173793A1; EP1518208A2; US6900454B2; US20040173787A1; US20040173792A1; US6960780B2; US6897468B2; US20040077503A1; WO2003090162A2; WO2003090162A3; CA2482792A1; US6930320B2; US20050101489A1; US6900456B2; AU2003218935A1

Abstract

【課題】本発明は、量子計算に使用される超伝導キュビットの量子状態の絡み合いに関する回路及び方法を提供する。
【解決手段】回路（６００）は、超伝導キュビット（６１０）及び共鳴周波数により特徴付けられる共鳴制御システム（６２０）を含む。制御システムの共鳴周波数はバイアス電流の関数である。回路はさらに容量又はインダクタンスを持つ超伝導機構を含み、可干渉的に超伝導キュビットを共鳴制御システムに結合する。第１キュビットの量子状態を第２キュビットの量子状態へ絡み合わせる方法においては、第１キュビットと第２キュビットに容量的に結合された共鳴制御システムが、第１キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のエネルギー差に対応する第１周波数へ同調される。そして、共鳴制御システムは第２キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のエネルギー差に対応する第２周波数へ調節される。

Description

本発明は、量子計算に関する。より詳細には、本発明は超伝導キュビットの量子状態の絡み合いに関する。

本出願は、２００２年４月２０日出願の米国特許出願シリアル番号６０／３７４，２６１、２００２年５月３１日出願の米国特許出願シリアル番号６０／３８５，１２３、２００２年７月１２日出願の米国特許出願シリアル番号６０／３９５，７０４の優先権を主張する。

（関連出願）
本願は、以下の米国特許出願に関連する。１９９９年１月２１日出願、シリアル番号０９／４５２，７４９、発明の名称「永久的共鳴超伝導キュビット」、２００１年６月１日出願、シリアル番号０９／８７２，４９５、発明の名称「超伝導位相キュビットのための量子処理システム及び方法」、２００１年１２月１７日出願、シリアル番号０／０２５，８４８、発明の名称「フインガー・スキッド・キュビット装置」、２００１年１２月１８日出願、シリアル番号６０／３４１，７９４、発明の名称「超伝導構造の特性化及び測定」、２００２年１月１５日出願、シリアル番号６０／３４９，６６３、発明の名称「２接合位相キュビット」、及び、２００２年４月２０日出願、シリアル番号６０／３８３，５９７、発明の名称「共鳴制御キュビット・システム」。

１９８２年にリチャード・ファインマンが、「量子シミュレータ」の概念を紹介した。「コンピュータによるシミュレーテイング物理」、ファインマン、１９８２年、Ｉｎｔ．Ｊ．Ｔｈｏｒ．Ｐｈｙｓ．２１，ｐ．４６７を参照。量子システムが、あるタイプの集中計算において潜在的に指数関数的時間を節約するために使用できることが証明された。「量子理論、チャーチ・ターニング原理及び一般量子計算機」、ドイッチェ、１９８５、Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＲｏｙ．Ｓｏｃ．ｏｆＬｏｎｄｏｎＡ４００、ｐ．９７を参照。

それ以来、さらなる量子計算の研究が顕著なソフトウェア及びハードウェア進歩をもたらした。集積回路の微小化の自然的限界のために、古典計算機の速度は、予想された上限に近づきつつあるため、量子計算機の興味が増大している。実際、量子計算に適した多くのアルゴリズムが書かれている。このようなアルゴリズムの２つの顕著な例は、ショア及びグローバーのアルゴリズムである。ショア、１９９７年、ＳＩＡＭＪ．ｏｆＣｏｍｐｕｔ．２６、１４８４頁、米国特許第６，３１７，７６６号、及び、グローバー、１９９６年、Ｐｒｏｃ．２８ｔｈＳＴＯＣ、２１２頁を参照。それにもかかわらず、かなりの障害が、実用的で既知の古典コンピュータの性能を超えることができる大型量子計算装置の開発を阻止している。例えば、「量子ドリーム」、エコノミスト、２００１３月１０日、８１−８２頁参照。

事実、いくつかのハードウェア提案が試験された１９９０年代の後半まで、量子計算機の分野は理論に留まっていた。これらのハードウェア提案の内、最大のスケール可能物理的システムは、超伝導構造のものであると考えられる。超伝導材料は、臨界レベル以下の電流、磁場及び温度ではゼロ電気抵抗を持つ材料である。ジョセフソン接合は、このような構造の例である。事実、ジョセフソン接合は、それらの観察可能な性質が基礎にある量子力学原理の巨視的な表明であるから、特に興味がある。

１つの量子計算機の物理的な実現は、量子ビット、又は、「キュビット」に基づく。一般的に、キュビットは、（ｉ）複数の量子状態、（ｉｉ）その環境から隔離でき、そして（ｉｉｉ）各量子状態間の量子トンネルを発生できる明確な物理構造である。例えば、ムージ等、１９９９年、サイエンス２８５、１０３６頁参照。キュビットを形成できる現在の物理的システムの研究が、ブランステイン及びロー（編）、２００１年、「スケーラブル量子コンピュータ」、ウイリーＶＣＨ、ベルラグＧｍｂＨ、ベルリン、に記載されている。

物理的システムがキュビットとして行動するために、いくつかの要件が満足されなければならない。デビセンゾ、「スケーラブル量子コンピュータ」、一章、ウイリーＶＣＨ、ベルラグＧｍｂＨ、ベルリン、参照。これらの要件は、スケーラブルな物理システム（キュビット）の必要性を含む。換言すると、可干渉性の態様で合理的な数のキュビットを含むことができなければならない。スケーラビリテイに関連しては、キュビットの不可干渉性を排除する必要性がある。量子計算においてキュビットが使用可能なためには、キュビットを初期化し、制御し、そして結合する操作を実行する能力である。キュビットの制御は、単一キュビットの操作及び２つ又はそれ以上のキュビットの操作の実行を含む。ユニバーサル量子計算を支援するために、この操作の組はユニバーサル組である必要がある。量子操作のユニバーサル組は、全ての可能な量子計算を許容するどんな量子操作の組である。ゲートの多くの組はユニバーサルである。ブレンコ等、１９９５年、フイジカル・レビューＡ５２、３４５２頁参照。また、別の要件は、計算操作と情報検索を実行するために、キュビットの状態が測定可能である必要性である。

超伝導キュビットを実現するためには２つの原理的な手段が有る。１つの手段は、明確な電荷（電荷キュビット）の限界に対応する。他の手段は、明確な位相（位相キュビット）の限界に対応する。位相及び電荷は、関連変数であり、基礎量子原理によると、互いに標準共役である。２つのクラスの装置の分割が、マクヒリン等、２００１年、レビュー・オブ・モダーン・フイジックス７３、３５７頁に記載されている。

超伝導性質を示す材料は、ジョセフソン接合でのボーズ凝縮（クーパー対）は巨視的に観察可能な結果を持つから、量子計算アプリケーションの魅力的な候補である。実際、最近、超伝導キュビットのいくつかのデザインが提案されて試験されている。ナカムラ等、１９９９年、ネイチャー３９８、７８６頁、フリードマン等、２０００年、ネイチャー４０６、４３頁、及び、バンデルワル等、２０００年、サイエンス２９０、７７３頁参照。これらの文献に記載されたキュビットは、潜在エネルギー状態を持ったキュビットの存在を示す。これらの文献に記載されたキュビットは結合されず、それらはスケーラブルな方法では制御されない。従って、これらの文献に説明されたキュビットは、デビンセンゾにより提案されたユニバーサル量子計算のため全ての要件を満足していない。

キュビットを作成するために使用される超伝導材料の好ましいタイプは、キュビットの性質に依存する。一般に、これらの材料は金属と金属酸化物とに分割される。しかし、同じチップ上に金属と酸化物（堆積された材料の酸化物ではない）とを堆積する能力は、高価であり、時間を消費する。この形の堆積は多くのタイプのキュビットにおいて必要とされるから、関心事である。すなわち、キュビットの多くのタイプを形成するための既知の製造方法は、高価であり困難である。

キュビットの量子力学的性質は、キュビット及び環境（例えば、他のシステム）の間の相互作用により容易に影響される。また、量子計算はキュビットの状態がキュビットに加えられる量子ゲートに従って可干渉的に進展できるように、キュビットはこのような相互作用から隔離される必要がある。キュビットが進展できるように、隔離のための要件にもかかわらず、ユニバーサル量子計算はなお、キュビットの初期化、ゲート・アプリケーション、及びキュビット状態測定などの基礎的な操作を生じることができるように、キュビットに対してある制御（相互作用）が必要である。これは、隔離の必要性とキュビットに対する制御の必要性という両者間の見かけ上の矛盾は、キュビットの量子的振舞いの直接の結果である。

制御可能であるけれど隔離されたキュビットの必要性は、さまざまな製造及び設計チャレンジを提供している。このようなチャレンジは、キュビットの初期化、制御、結合及び測定の方法の識別を含む。これらのチャレンジを解決する方法及びシステムが研究されている。特に、キュビットをそれらの内部量子状態を摂動しない方法で制御及び測定できるシステムが求められている。古典論理操作を実行可能にするために複数の制御可能キュビットを含んだ装置が、量子計算機を製造する目標の中心である。今日までは、シミュレートされた量子計算装置中のモデル・キュビットを結合するための多くの既知のシステム及び方法は、扱い難く且つ一般に不満足である。このようなシステム及び方法は、光学（フォトンの絡み合い）又は核磁気共鳴（原子及び分子のスピン状態を利用）に基づいている。

最近、しかしながら、位相キュビット間の誘導的結合が説明されている。例えば、オーランド等、１９９９年、「超伝導永久電流キュビット」、Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ６０、１５３９８頁、及び、マクヒリン等、２００１年、「ジョセフソン接合装置を持つ量子状態工学」、ＲｅｖｉｅｗｓｏｆＭｏｄｅｒｎＰｈｙｓｉｃｓ７３、３５７頁（特に、３６９頁）参照。しかし、オーランド等の文献に説明されているキュビットは、スケーラブルな方法では結合及び制御されていない。

上述したように、量子計算を行うためには、キュビットの集合を含んだ物理的システムが必要される。ここに定義されるキュビットは、原子の接地及び励起状態のように、量子の２レベル・システムである。キュビット・システムの一般的な表示は、１つの状態は｜０＞及び他の状態は｜１＞として表示できる。キュビットをビットから区別する本質的な特徴は、量子力学の法則によると、単一キュビットの許容された状態は二次元複素ベクトル空間を満たすことである。一般的な表示は、ａ｜０＞＋ｂ｜１＞として記載される。ここで、ａとｂは、複素数である。２つのキュビットの一般状態、ａ｜００＞＋ｂ｜０１＞＋ｃ｜１０＞＋ｄ｜１１＞、は、四次元状態ベクトルである。２つのキュビットの各識別可能な状態として１つの次元がある。２つのキュビット間で絡み合い操作が実行される時、それらの状態が絡み合わせられる。それらは２つの個別のキュビットの状態の積として書くことができないことを意味する。従って、ｎ個の絡み合わせられたキュビットの一般状態は、２ⁿ次元複素状態ベクトルにより指定される。２ⁿ次元複素状態ベクトルの生成は、量子計算機の巨大な計算潜在能力に対する基礎の１つを与える。キュビット及び絡み合いについてのさらなる情報は、ブランステイン及びロー（編）、２００１年、「スケーラブル量子コンピュータ」、ウイリーＶＣＨ、ニューヨークを参照。

２ⁿ次元複素状態ベクトルを実現するためにキュビットの絡み合いのための現在の方法は、可干渉性の喪失を受けやすい。可干渉性の喪失は、環境との相互作用の結果としてキュビット中の量子重ね合わせ位相の喪失である。可干渉性の喪失は、キュビット中の状態の重ね合わせ損失を結果する。例えば、ズレック、１９９１年、Ｐｈｙｓ．Ｔｏｄａｙ４４、３６頁、レゲット等、１９８７年、Ｒｅｖ．Ｍｏｄ．Ｐｈｙｓ．５９、１頁、ワイス、１９９９年、「定量的散逸システム第二版」、ワールド・サイエンテイフィック、シンガポール、及び、ヒュ等、ａｒＸｉｖ：ｃｏｎｄ−ｍａｔ／０１０８３９を参照。

超伝導共鳴器の共振周波数が、キュビットの基底状態間のエネルギー差と相関関係がある時、超伝導共鳴器はキュビットと絡み合うことができることを提案している。ブイソン及びヘキング、２０００年８月１８日、「超伝導共鳴器へ結合されたジョセフソン電荷キュビット中の絡み合い状態」、ＬＡＮＬｃｏｎｄ−ｍａｔ／０００８２７５、及び、その中の文献、及び、アルサイデイ及びストラウド、２００１年１２月４日、「共鳴空洞に結合された小さなジョセフソン接合の固有状態」、Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ，６５，０１４５１２及びその中の文献を参照。これらの文献中に提案された絡み合いは、電荷キュビットの状態を超伝導共鳴器の状態と絡み合わせて、よって、ソリッドステート・デザイン中で絡み合った量子状態を達成するためのポテンシャルを説明する。しかし、文献は、ソリッドステート・デザイン中でキュビットの量子状態を可干渉的に絡み合わせるための方法を提供していない、又、このような絡み合いがどのようにして量子計算に対して有用かについて説明していない。

ジョセフソン接合キュビットが、当該技術において提案されている。例えば、マルチネス等、「大きなジョセフソン接合キュビット中のラビ振動」、２００２年７月２７−３１日開催のアメリカン物理協会（ＡＰＳ）２００２年会議に提供されたプレプリント、及び、ハム等、２００１年、サイエンス、２９３、１４５７参照。量子計算を実行するために、ジョセフソン接合キュビットの基底状態｜０＞及び｜１＞が、量子力学の法則に従って進展することができる。この量子進展は、熱的励起又は浮遊場などのさまざまな源から発生する不可干渉性に極端に敏感である。従って、キュビットはスケーラブルな量子計算を達成するために可干渉性を維持しなければならない。以前、量子進展を制御するために提案された機構は、既に電流バイアスされたジャンクション接合キュビットをバイアシングするマイクロ波周波数電流を必要としていた。

従って、当該技術に存在する問題は、量子計算を支援できる量子レジスタを実現するためにどのようにキュビットを絡み合わせるかという問題である。当該技術では、キュビットのいくつかのタイプは、ｄｃ電流などの手段を使用して初期状態へ設定される。次に、キュビットは基底と第１エネルギー・レベル量子状態との間のトンネルが許される。トンネルは、又は、進展とも呼ばれる、量子計算の必要な観点である。キュビットを進展するための手段の１つは、ＡＣ電流を印加することである。しかし、問題はＡＣ電流を用いて基底と第１エネルギー・レベル量子状態との間のトンネルを許されたキュビットは、２ⁿ次元複素状態ベクトルを達成するために他のキュビットとは容易に絡み合うことができないということである。ここで、ｎは、量子レジスタ中のキュビットの数である。このような絡み合いは、量子計算を支援できる量子レジスタを実現するために必要である。上述した背景では、当該技術において、キュビットを基底と第１エネルギー・レベル量子状態との間にトンネルすることを可能にするための改良された方法が必要である。
添付図面には、同様の参照符号が、いくつかの図中の同様な部分を示すために付されている。

本発明は、キュビットが進展することを可能にするための方法及び装置を提供する。本発明の大きな長所は、量子計算に必要な量子ゲートとレジスタを実現するためにキュビットを絡み合わせるために使用できる本発明の装置と方法である。本発明においては、２つ又はそれ以上の超伝導キュビットが可干渉的に同調可能回路に接続されている。説明されるケースでは、同調可能回路に可干渉的に結合できる２つのキュビットが存在する。２つのキュビットの各々は、キュビット周波数により特徴付けられる。最初に、同調可能回路は、回路の共鳴周波数が２つのキュビットの内の第１のキュビット周波数と一致するように調節される。共鳴周波数がキュビット周波数と同じ又はキュビット周波数の整数倍である時、回路の共鳴周波数は、２つのキュビットの内の第１のキュビット周波数に一致する。この場合、第１超伝導キュビットの量子状態は進展できる。さらに、第１キュビットの量子状態は同調可能回路の量子状態に影響する。次に、同調可能回路は、回路の共鳴周波数が２つのキュビットの内の第２のキュビット周波数と一致するように調節される。この場合、第２超伝導キュビットの量子状態は進展できる。さらに、第２キュビットの量子状態は同調可能回路の量子状態に影響する。このようにして、第１及び第２キュビットの量子状態が絡み合う。回路の共鳴周波数を２つのキュビットの第１に一致させるためのさらなるステップは、２つのキュビットの内の第１と回路とを２回絡み合わせてから、各キュビットと回路の絡み合わせを逆転する。これは回路をリセットするために本質的に動作する。このように、回路はその後の絡み合わせ操作に使用できる。

本発明の１つの実施の形態は、共鳴制御システムを提供する。共鳴制御システムは、約０．８ギガ・ヘルツ（ＧＨｚ）と約４０ＧＨｚの間のキュビット周波数により特徴付けられる超伝導キュビットを含む。さらに、制御システムは共鳴周波数により特徴付けられた回路を含む。共鳴周波数は、回路の実効キャパシタンスと回路の実効インダクタンスの関数である。実効キャパシタンスと実効インダクタンスの少なくとも１つが、回路の共鳴周波数を所定の共鳴周波数に同調できるように調節可能である。共鳴制御システムはさらに、キャパシタンスを持つ超伝導機構を含む。超伝導機構は可干渉的に超伝導キュビットを回路に結合する。いくつかの実施の形態では、超伝導キュビットはジョセフソン接合キュビットである。このような実施の形態では、電流源がジョセフソン接合をバイアスするために提供され、それにより超伝導キュビットのための３エネルギーレベルのエネルギーポテンシャル井戸を生成する。いくつかの実施の形態では、回路は超伝導である。

本発明の別の実施の形態は、複数の超伝導キュビットを含む共鳴制御システムを提供する。複数の超伝導キュビット内の各超伝導キュビットは、独立に、約０．８ＧＨｚと約４０ＧＨｚの間の周波数により特徴付けられる。さらに、共鳴制御システムは、共鳴周波数により特徴付けられた回路を含む。共鳴周波数は、回路の実効キャパシタンスと回路の実効インダクタンスの関数である。実効キャパシタンスと実効インダクタンスの少なくとも１つが、回路の共鳴周波数を所定の共鳴周波数に同調できるように調節可能である。さらに、共鳴制御システムは複数の超伝導キュビットの少なくとも１つを回路に結合するための機構を含む。

さらに、本発明の別の実施の形態は、キュビットを制御するための方法を提供する。この方法では、キュビット周波数により特徴付けられる超伝導キュビットが提供される。そして、ある期間ｔ₁、超伝導キュビットに容量的に結合した回路の実効キャパシタンス及び実効インダクタンスの少なくとも１つが、回路の共鳴周波数を超伝導キュビットの状態の量子進展を許す態様で回路がキュビットと相互作用を可能にする活動周波数に設定するように調節される。いくつかの実施の形態では、超伝導キュビットはジョセフソン接合キュビットであり、そして方法は、ジョセフソン接合キュビットをバイアスするために電流源を供給し、これにより超伝導キュビットのための３エネルギーレベル・エネルギー・ポテンシャル井戸を生成する。いくつかの実施の形態では、回路は超伝導である。いくつかの実施の形態では、回路の共鳴周波数ωは以下の通りである。

ここで、
Ｌは、回路の実効インダクタンスであり、
Ｃは、回路の実効キャパシタンスである。

本発明の別の実施の形態が、キュビットを制御するための方法を提供する。方法は、キュビットの基底状態間のエネルギー差と相関関係のある臨界周波数により特徴付けられる超伝導キュビットを提供することを含む。方法では、同調可能共鳴回路がある期間ｔ₁だけキュビットへ制御可能に結合される。同調可能共鳴回路は超伝導キュビットの臨界周波数と相関関係のある共鳴周波数を持つ。

本発明のさらに別の実施の形態は、超伝導キュビットの量子状態を絡み合わせる方法を提供する。この方法では、複数の超伝導キュビットが提供される。さらに、共鳴回路の共鳴周波数が期間ｔ₁の間だけ周波数ｆ₁に同調される。周波数ｆ₁は、複数の超伝導キュビット中の第１超伝導キュビットに同調可能共鳴回路が結合することを可能にする周波数である。次に、共鳴回路が、期間ｔ₁の少なくとも一部の間、第１超伝導キュビットの量子状態が回路の量子状態に影響を与えるように、第１超伝導キュビットに結合される。そして、同調可能共鳴回路の共鳴周波数が、期間ｔ₂の間だけ、周波数ｆ₂に同調される。周波数ｆ₂は、複数の超伝導キュビット中の第２超伝導キュビットに同調可能共鳴回路が結合することを可能にする周波数である。共鳴回路が、期間ｔ₂の少なくとも一部の間、第１超伝導キュビットの量子状態が回路の量子状態に影響を与えるように、第２超伝導キュビットに結合される。これにより、複数の超伝導キュビットの状態が絡み合わせられる。

本発明のいくつかの実施の形態では、超伝導キュビットの量子状態がさらに、共鳴回路の共鳴周波数を期間ｔ₃だけ第１周波数ｆ₁に同調する最終ステップをさらに含む。この絡み合い操作の結果は、操作から対応するキュビットに関して共鳴回路を絡み合わせないままにして、よって、ＳＷＡＰ論理操作の平方根に影響を与える。

本発明の別の実施の形態は、超伝導キュビット及び共鳴周波数により特徴付けられた共鳴制御システムを含む回路を提供する。共鳴周波数はバイアス電流の関数である。キュビットは、約０．８ＧＨｚと約４０ＧＨｚとの間のキュビット周波数により特徴付けられる。回路はさらに、キャパシタンス又はインダクタンスを持つ超伝導機構を含む。超伝導機構は、可干渉的に超伝導キュビットを共鳴制御システムに結合する。また、本発明の別の実施の形態は、量子レジスタを提供する。量子レジスタは、（１）超伝導キュビットの配列、（２）特徴共鳴周波数を持つ少なくとも１つの共鳴制御システム、及び（３）超伝導キュビットの配列中の各超伝導キュビットを少なくとも１つの共鳴制御システムへ容量的又は誘導的に結合するためのバス機構を含む。

本発明の別の実施の形態は、第１キュビットの量子状態を第２キュビットの量子状態と制御可能に絡み合わせる方法を提供する。この方法は、第１及び第２キュビットに容量的に結合された共鳴制御システムを期間ｔ₁だけ第１周波数に同調させることを含む。第１周波数は、第１キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のエネルギー差に対応する。そして、共鳴制御システムが期間ｔ₂だけ第２周波数に調節される。第２周波数は、第２キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のエネルギー差に対応する。

本発明のさらに別の実施の形態は、第１キュビット・グループのキュビットを第２キュビット・グループの第２キュビットと絡み合わせる方法を提供する。この方法は、時間の第１期間だけ、第１共鳴制御システムを第１周波数にバイアスすることにより、第１キュビットを第１共鳴制御システムと絡み合わせることを含む。第１周波数は第１キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のエネルギー差を表す。そして、第２期間だけ、共鳴制御システムを第２周波数へバイアスすることにより、第１共鳴制御システムをピボット・キュビットへ結合させる。第２周波数はピボット・キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のエネルギー差を表す。次に、ピボット・キュビットに容量的に結合されているサブ領域が第１キュビット・グループ及び第１共鳴制御システムから隔離される。第３期間だけ、第２共鳴制御システムを第３周波数へバイアスすることにより、第２共鳴制御システムをピボット・キュビットへ結合させる。第３周波数はピボット・キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のエネルギー差を表す。第２共鳴制御システムは容量的に又は誘導的に第２キュビット・グループ中の第２キュビットに結合される。次に、第２キュビット・グループ及び第２共鳴制御システムは、ピボット・キュビットから隔離される。最後に、方法は、第４期間だけ、第２共鳴制御システムを第４周波数へバイアスすることにより、第２共鳴制御システムを第２キュビットへ結合させる。第４周波数は第２キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のエネルギー差を表す。

（詳細な説明）
本発明によると、キュビットを制御する回路は、約０．８ＧＨｚ及び４０ＧＨｚとの間のキュビット周波数を持つ超伝導キュビット及び共鳴周波数により特徴付けられる共鳴制御システムを持つ超伝導キュビットを含む。この共鳴周波数は、共鳴制御システムの実効キャパシタンス及び共鳴制御システムの実効インダクタンスの関数である。さらに、共鳴制御システムの共鳴システムが所定の共鳴周波数に同調できるように、実効キャパシタンス及び実効インダクタンスの少なくとも１つが調節可能である。回路はさらに、超伝導キュビットと共鳴制御システムとに可干渉的に結合された超伝導機構を含む。超伝導機構は超伝導ビット及び共鳴制御システムを一緒に可干渉的に結合するために使用される。いくつかの実施の形態では、共鳴制御システムは超伝導である。

本発明のいくつかの実施の形態では、超伝導キュビット及び共鳴制御システムの結合及び絡み合わせの制御は、超伝導キュビットの状態の進展を制御できる。例えば、超伝導キュビット及び共鳴制御システムが結合される時、超伝導キュビットが量子力学的に進展される。対照的に、もし、超伝導キュビットと共鳴制御システムが切り離されると、超伝導キュビットの状態は進展しない。超伝導キュビットの状態の進展は、超伝導キュビット・バイアス状態間の量子トンネルを含み、よって、基底状態の可干渉性重ね合わせとして進展する。

本発明の実施の形態では、超伝導キュビットは超伝導キュビットの基底状態を形成する２つのエネルギーレベルを持つ超伝導システムを含む。例えば、本発明のいくつかの実施の形態で有用な１つの超伝導キュビットは、ジョセフソン接合キュビットである。ジョセフソン接合キュビットは、ジョセフソン接合及びジョセフソン接合をバイアスするための電流源を含む。マーチニス等、「大きなジョセフソン接合キュビット中のラビ振動」、アメリカン物理協会（ＡＰＳ）２００２年会議、２００２年７月２７−３１日開催のプレプリント参照。いくつかの実施の形態では、キュビットはジョセフソン接合キュビットであり、ジョセフソン接合と電流源とに平行に容量が設けられている。

本発明の他の実施の形態では、超伝導キュビットは、電荷キュビット、位相キュビット、又は、フラックス・キュビットである。電荷キュビットと位相キュビットに関するさらなる情報については、例えば、マクヒリン等、「ジョセフソン接合装置の量子状態工学」、２００１年、レビュー・オブ・モダン・フイジックス、７３：３５７、ナカムラ等、ネーチャ、１９９９年、３９８：７８６、フリードマン等、ネーチャ、２０００年、４０６：４３、バン・デル・ワル等、サイエンス、２０００年、２９０：７７３を参照。

本発明の実施の形態によると、共鳴制御システムは、実効的インダクタンス及び実効キャパシタンスを含む。共鳴制御システムはさらに、共鳴制御システムは共鳴周波数を同調させる機構を含む。本発明のいくつかの実施の形態では、共鳴制御システムの共鳴周波数を同調させる機構は、システムの実効インダクタンスに寄与する少なくとも１つのインダクタと平行にジョセフソン接合を設け、ジョセフソン接合を横断するバイアス電流が共鳴制御システムの実効インダクタンスを調整できるようにし、これにより、共鳴制御システムの共鳴周波数を同調させる。

本発明の実施の形態では、共鳴制御システムは、超伝導キュビット又は超伝導キュビット（例えば、量子レジスタ）のための量子計算を制御するために使用される。いくつかの実施の形態では、共鳴制御システムは、超伝導キュビットの配列中の超伝導キュビット間の絡み合いを仲介する。この方法で、共鳴制御システムは、量子計算のためのスケーラブルで、制御可能な絡み合い操作を提供する。

本発明の実施の形態は、ジョセフソン接合キュビット、共鳴制御システム、及びジョセフソン接合キュビットと共鳴回路を結合するためのキャパシタンスを持つ超伝導機構を含む。ジョセフソン接合キュビットは、ジョセフソン接合と電流源を含む。本発明のいくつかの実施の形態では、ジョセフソン接合はキャパシタと平行に置かれる。量子計算を実行するために、量子計算するために必要な３レベル・ポテンシャル井戸を生成するようにジョセフソン接合のポテンシャル・エネルギー・ランドスケープがバイアスされる。電流源は、ジョセフソン接合を通過する制御可能なバイアス電流を提供する。ジョセフソン接合を通過するバイアス電流は本発明の１つの実施の形態に従い量子計算に必要な３レベル・ポテンシャル・エネルギー井戸を生成するのに有用である。本発明の実施の形態では、ジョセフソン接合のポテンシャル井戸の２つの最低エネルギー・レベルは、ジョセフソン接合キュビットの基底状態を形成し、一方、第３エネルギー・レベルは測定目的のために使用される。例えば、最低のエネルギー・レベルは状態｜０＞を表し、そして、第２エネルギー・レベルは状態｜１＞を表す。

本発明の１つの長所は、超伝導キュビットが進展することができ、同じ構造がまた制御可能な態様で超伝導キュビットの量子状態を結合してよって絡み合わせるために使用される方法及び構造を提供する。この長所を持つデザインのため、本発明の構造は量子計算操作を支援する。本発明の実施の形態によると、量子計算を実行する構造は超伝導キュビット、共鳴制御システム、及び、超伝導キュビットと共鳴制御システムとを結合するためのキャパシタンスを持つ超伝導機構を含む。本発明のいくつかの実施の形態では、結合のための機構は、超伝導キュビットと共鳴制御システムとの間に可干渉性リンクを提供する。本発明のいくつかの実施の形態では、共鳴制御システムの周波数が超伝導キュビット２つの最低エネルギー・レベルの間のエネルギー差と相互に関係を持つ時、共鳴制御システムと超伝導キュビットは結合されて量子力学的に振舞う。この量子力学的振舞いを支援するため、共鳴制御システムと超伝導キュビットは可干渉的に結合されなければならない。すなわち、それらは超伝導キュビットの波動関数が崩壊せずそしてその量子力学状態を失わないように結合されなければならない。

図１は、ジョセフソン接合キュビット１１０及び共鳴制御システム１２０を示す。ジョセフソン接合キュビット１１０と共鳴制御システム１２０は、超伝導機構１３０を介して結合されている。ジョセフソン接合キュビット１１０は、電流源１１１−１、ジョセフソン接合１１１−２、及びキャパシタ１１１−３を含む。本発明のいくつかの実施の形態では、回路１００は、アルミニウム、ニオブ又はスズなどの従来の超伝導材料により形成された超伝導システムである。回路１００を構成するために他の有用な材料は、限定的ではなく、絶縁材料（金属酸化物又はＰＭＭＡなど）、又は、標準金属（金及び銀など）を含む。例えば、本発明のいくつかの実施の形態では、ジョセフソン接合１１１−２は、絶縁材料が超伝導リードを分離しているトンネル接合である。ジョセフソン接合の製造とその振舞いは、例えば、マルチネス等、「大きなジョセフソン接合キュビット中のラビ振動」、２００２年７月２７−３１日開催のアメリカン物理協会（ＡＰＳ）２００２年会議に提供されたプレプリント参照。図１を再び参照すると、ジョセフソン接合１１１−２は、３エネルギー・レベル・ポテンシャル・エネルギー井戸が生成されるように電流源１１１−１によりバイアスされる。本発明のいくつかの実施の形態では、ジョセフソン接合１１１−２は、約０．１乃至約９５０μＡ（マイクロ・アンペア）の臨界電流Ｉ_cを持つ。さらに、本発明のいくつかの実施の形態は、キャパシタ１１１−３の容量Ｃ_jは０．１ピコファラド（ｐＦ）乃至９５０ピコファラドの範囲である。１つの例では、Ｉ_cとＣ_jに有用な値は、それぞれ、２１μＡと６ｐＦである。さらに、バイアス電流Ｉ_bは０．１μＡ乃至１ｍＡの範囲であることができる。例えば、おおよそ、２０μＡに等しいバイアス電流Ｉ_bが３エネルギー・レベル・ポテンシャル井戸を生成するのに有用である。結合キャパシタ１３０は、おおよそＣ_j／１００に等しい容量Ｃ_cを持つことができる。

再び、図１を参照すると、共鳴制御システム１２０は、インダクタ１２１−２とキャパシタ１２１−１を含む。本発明のいくつかの実施の形態では、共鳴制御システム１２０は超伝導同調可能共鳴回路であり、同調可能共鳴回路を生成するための要素のどんな組合わせを含む。１つの実施の形態では、共鳴制御システム１２０を同調させることは、ループ１５０を介して外部フラックスを印加することを含む。例えば、外部フラックスは、少なくとも電流源とインダクタとを含んだ回路が１２０の近くに置かれている共鳴制御システム１２０へ電流を誘導的に結合することにより印加できる。超伝導回路を誘導的に結合する方法は、２００２年４月１５日に出願された米国特許出願６０／３７２，９５８に記載されている。インダクタ１２１−２、Ｌ、及びキャパシタ１２１−１、Ｃのために有用な値は、本発明の実施の形態に依存する。本発明の実施の形態では、Ｌ及びＣは、共鳴制御システム１２０の共鳴周波数がキュビット１１０との相互作用に必要な周波数の程度であるように選択される。１つの例では、共鳴制御システムの有用な値は、Ｌ＝約８０ｐＨ（ピコ・ヘンリー）及びＣ＝１０ｐＦ（ピコ・ファラド）である。

図２Ａ及び図２Ｂは、本発明のさまざまな追加の実施の形態による共鳴制御システムを示す。図２Ａはインダクタ１２１−２、キャパシタ１２１−１、及びジョセフソン接合１２１−３を含む共鳴制御システム１２０Ａを示す。共鳴制御システム１２０Ａの共鳴周波数は、キャパシタ１２１−１とインダクタ１２１−２を横断するｄｃバイアス電流を駆動することにより、同調できる。本発明の実施の形態では、ｄｃバイアス電流は共鳴制御システム１２０Ａが操作中に超伝導に留まるようにジョセフソン接合１２１−３の臨界電流よりも小さい。

図２Ｂは、インダクタ１２１−２、キャパシタ１２１−２、及び直流超伝導量子干渉装置（ＤＣ−ＳＱＵＩＤ）１２１−４を含む共鳴制御システム１２０Ｂを示す。ＳＱＵＩＤは、ループ領域を貫通する磁場の全量に極度に敏感である。装置を横断して測定される電圧はループ回りの全磁場と非常に強く相互関係する。共鳴制御システム１２０Ｂを同調させる方法の実施の形態は、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ１２１−４中のパターン化された領域１２１−５上に外部フラックスΦを印加することを含む。外部フラックスΦの印加は、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ１２１−４が同調可能なジョセフソン接合として振舞うようにｄｃ−ＳＱＵＩＤ１２１−４の状態を制御する。２００２年３月１６日出願の米国特許出願シリアル番号１０／１２１，８００を参照。本発明の実施の形態では、外部フラックスΦを調整することによりｄｃ−ＳＱＵＩＤ１２１−４の状態を制御することが共鳴制御システム１２０Ｂの共鳴周波数を同調するための機構を提供する。

回路１００の量子状態の進展を決定する回路１００のハミルトニアンが、標準のケット表示を使用して基底｛｜００＞，｜０１＞，｜１０＞，｜１１＞，｜２０＞，｜２１＞｝で表される。ケット表示で、状態ｘに対する“｜ｘ＞”は、ｘにより示される要素を除いて全ての要素がゼロの値を持つ振幅ベクトルを意味し、１の値を持つ。実際、ｘに使用された記号は、興味のある特徴（ある値を持つシステムの状態の記述のある「ビット」など）を持つ全システムの全状態の抽出を表す全システムの観点から見た、興味有るシステムの一部の状態のみを記述する。このような状態では、｜ｘ＞は、ｘの場合に対応する全ての要素について平方加算が１であり、その他の全ての要素が０である、値に等しい、非ゼロを持つ全システムの状態ベクトルを、実質的に示す。この表示は、回路の状態の一部のみに影響を与える局所操作のより簡明な記述を可能にする。従って、ケット表示“｛｜００＞，｜０１＞，｜１０＞，｜１１＞，｜２０＞，｜２１＞｝”の左側の数は、超伝導キュビットの状態又はエネルギー・レベルを表し、ケットの右側の数は、共鳴制御システムの状態を表す。

ジョセフソン接合キュビットは、０、１、及び２エネルギー・レベルと相互に関連付けられた基底状態を持つ。共鳴制御システム１２０（例えば、１２０Ａ、１２０Ｂ）が、ジョセフソン接合キュビットの｜０＞及び｜１＞基底状態間のエネルギー差と相互に関連を持つ周波数を有する時、結合された基底状態｜０１＞及び｜１０＞は上から縮退される。従って、結合されたシステムの関連する縮退絡み合い状態は、

本発明の観点によれば、超伝導キュビットが制御可能に共鳴制御システムと結合されることにより、超伝導キュビットは量子計算のために使用される。いくつかの実施の形態では、同調可能共鳴制御システムの周波数は、超伝導キュビットの基底状態間のエネルギー差と相互に関連を持つために同調される。超伝導キュビットの基底状態間のエネルギー差はキュビット周波数を決定する。異なる観点からは、超伝導キュビット周波数はそのトンネリング振幅の逆数に等しい。超伝導キュビットのトンネリング振幅は、超伝導キュビット・システムを記述するポテンシャル井戸内の関連エネルギー・レベル間の差と相互に関連付けられている。このような実施の形態では、共鳴制御システムの周波数は超伝導キュビット周波数と相互に関連付けされるために同調される。同調可能共鳴回路の共鳴周波数が超伝導キュビットの状態の量子進展を可能にする態様で回路は超伝導キュビットと相互作用するようなものである時、共鳴制御システムは超伝導キュビット周波数と相互関連する。いくつかの実施の形態では、このような相互関連は共鳴制御システムが超伝導キュビット周波数と同じ共鳴周波数に同調されることを必要とする。他の実施の形態では、このような相互関連は共鳴制御システムが超伝導キュビット周波数の整数倍である共鳴周波数に同調されることを必要とする。これらの実施の形態では、共鳴制御システムは少なくとも２つの操作のモードを持つことができる。第１のモードでは、共鳴制御システムの周波数は超伝導キュビットの計算基底状態間のエネルギー差と相互に関連する。第２のモードでは、共鳴制御システムの周波数は超伝導キュビットの計算基底状態間のエネルギー差と一致しない。

本発明の他の実施の形態では、共鳴制御システムの周波数は超伝導キュビットの計算基底状態間のエネルギー差と相互に関連付けられ、そして、スイッチが共鳴制御システムと超伝導キュビットとを結合及び切離すために設けられる。共鳴制御システムの制御可能な結合に有用なスイッチ及び超伝導キュビットは、超伝導単一電子トランジスタ（ＳＳＥＴ）を含む。ＳＳＥＴの振舞いについては、ピー・ジョエズ等、１９９４年、フイジカル・レビュー・レター７２、１１頁、及び、ボーン等、２００１年、ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ａｐｐ．超伝導１１、３７３頁を参照。

本発明の１つの観点は、超伝導キュビット、共鳴制御システム、及び超伝導機構を含む回路内の超伝導キュビットを制御する方法を提供する。超伝導機構は、共鳴制御システムと超伝導キュビットとを一緒に結合するための容量を持つ。この方法では、共鳴制御システムはある期間ｔ_iだけ共鳴周波数ｆ_iに同調される。共鳴回路の共鳴周波数ｆ_i及び結合の期間ｔ_iは、応用に依存する。いくつかの実施の形態では、共鳴周波数ｆ_iは超伝導キュビットの基底状態間のエネルギー差と相互関連する。いくつかの実施の形態では、共鳴制御システムの共鳴周波数ｆ_iは、ｆ_i∝Δ^-1の関係の関数として、超伝導キュビットのトンネリング振幅Δと相互関連する。本発明のいくつかの実施の形態では、共鳴周波数ｆ_iはギガヘルツ（ＧＨｚ）のオーダーである。本発明に有用な共鳴周波数の範囲は約０．８ＧＨｚ乃至４０ＧＨｚの間である。結合の期間ｔ_iは、応用に依存するが、一般に超伝導キュビットのトンネリング振幅Δ又は超伝導キュビットの基底状態間のエネルギー差に相互関連する。例えば、本発明のいくつかの実施の形態では、期間ｔ_iは約π／２である。ここで、２πは進展の全期間を表す。

本発明のいくつかの実施の形態では、超伝導キュビットは共鳴制御システムと結合される時、量子力学的に進展できる。さらに、超伝導キュビットの状態は、共鳴制御システムが超伝導キュビットと結合されていない時、固定のまま留まることができる。

本発明の別の実施の形態は、超伝導キュビットの配列の制御可能な絡み合いのための量子レジスタを提供する。いくつかの実施の形態では、超伝導キュビットの配列は、２つ又はそれ以上の超伝導キュビット、３つ又はそれ以上の超伝導キュビット、１０又はそれ以上の超伝導キュビット、５０又はそれ以上の超伝導キュビット、１０と１００の間の超伝導キュビット、１００以上の超伝導キュビット、又は、１０００以下の超伝導キュビットを含む。本発明の実施の形態は、少なくとも２つの超伝導キュビット、少なくとも１つの同調可能共鳴制御システム、及び少なくとも２つの超伝導キュビットを少なくとも１つの共鳴制御システムの１つへ結合するための容量を持つ超伝導機構を提供する。

本発明の実施の形態は、第１キュビットの量子状態を第２キュビットの量子状態に絡み合わせるための方法を提供する。この方法は、容量的又は誘導的に第１キュビットと第２キュビットとに結合されて、共鳴制御システムを第１期間の間だけ第１周波数へ同調させることを含む。この第１周波数は、第１キュビットの第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベルとの間のエネルギー差に対応する。そして、共鳴制御システムは、共鳴制御システムが第２超伝導キュビットと絡み合うために十分な第２期間だけ第２周波数に調節される。この第２周波数は、第２キュビットの第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベルとの間のエネルギー差に対応する。これにより、共鳴制御システムが第２超伝導キュビットと絡み合わせられる時、第１超伝導キュビットの量子状態が量子力学的相互作用を介して第２超伝導キュビットの状態に結合される。

超伝導キュビットの量子状態の絡み合いは、完全に量子力学的操作であり、古典的な対応するものを持たない。本発明のいくつかの実施の形態では、絡み合い操作は共鳴制御システムの状態を第１及び第２キュビットの状態と絡み合わせないままにする。

本発明のいくつかの実施の形態はさらに、期間ｔ₃だけ、共鳴制御システムを第１超伝導キュビットへ結合することにより、量子レジスタ内の第１超伝導キュビットと第２超伝導キュビットの状態を絡み合わせることを提供する。第３絡み合いは、絡み合い操作中で同調可能共鳴制御システムと超伝導キュビットとの絡み合いを取り除く。この絡み合い操作は、量子計算を実行するために、単一キュビット操作と一緒に十分な平方根のＳＷＡＰ論理操作を実現する。ＳＷＡＰ操作についてさらなる詳細は、ブレイス、２００１年、フイジカル・レビューＡ６４、０２２３１２を参照。

図３は、本発明の実施の形態の量子レジスタ中の超伝導キュビットに対して絡み合い操作を与えるシステムを示す。図３は、超伝導キュビット３１０−１乃至３１０−Ｎの配列と、同調可能共鳴制御システム１２０−１乃至１２０−Ｎ−１、及び、キュビット３１０を共鳴制御システム１２０へ結合するための超伝導機構１３０−１乃至１３０−Ｎ−１を含む、量子レジスタ及び制御システム３００を示す。本発明のいくつかの実施の形態では、少なくとも１つの超伝導キュビット３１０−１乃至３１０−Ｎは、図１に示される、超伝導キュビット１１０と同じである。さらに、共鳴制御システム１２０−１乃至１２０−Ｎ−１は、図１、図２Ａ、及び図２Ｂに共鳴制御システム１２０、１２０Ａ、及び１２０Ｂとして、交換可能に示されている。本発明のいくつかの実施の形態では、結合するための超伝導機構１３０−１乃至１３０−Ｎ−１は、図１に示されていて、上述したキャパシタである。本発明の他の実施の形態では、結合するための機構１３０−１乃至１３０−Ｎ−１は、上述したＳＳＥＴなどの可干渉的スイッチである。

本発明のいくつかの実施の形態では、共鳴制御システムは量子レジスタ内の超伝導キュビット間の非最隣接相互作用を与えるために使用できる。例えば、共鳴制御システムは、ある期間ｔ₁だけ、量子レジスタ中のｎ番目の超伝導キュビットへ結合でき、そして、共鳴制御システムは、ある期間ｔ₂だけ、量子レジスタ中のｍ番目の超伝導キュビットへ結合できる。絡み合い操作が実行されて、そして量子レジスタ中のｎ番目とｍ番目の超伝導キュビットの量子状態が絡み合わされた後、共鳴制御システムがその後の操作のために使用できる。いくつかの実施の形態では、上述したように、第３操作はある期間ｔ₃だけ共鳴制御システムを量子レジスタ中の第１超伝導キュビットに結合できる。期間ｔ₁とｔ₃は同じであり、πの期間と相互に関連し、期間ｔ₂はπ／２の期間と相互に関連する。

図４は、少なくとも１つの共鳴制御システム１２０−１がそれぞれの結合機構１３０−１乃至１３０−Ｎを介して複数の超伝導キュビット３１０−１乃至３１０−Ｎに結合されている。本発明のいくつかの実施の形態では、複数の共鳴制御システム１２０−１乃至１２０−Ｍをシステム４００中の１つ又は複数の超伝導キュビット３１０に結合できる。異なる共鳴制御システム１２０−１乃至１２０−Ｍを、超伝導キュビットのグループに結合して、それぞれのグループ間のいくつかを重ね合せることができる。

本発明の別の実施の形態は、並列ＬＣ回路（タンク回路）を使用することにより第１キュビットと第２キュビットの状態を絡み合わせる方法及び装置を提供する。いくつかの実施の形態では、タンク回路は、ポテンシャル・エネルギー井戸を含むポテンシャル・エネルギー・プロファイルを持つ共鳴制御システムである。好ましくは、ポテンシャル・エネルギー井戸内のエネルギー・レベルは非線形ベースで離間している。いくつかの実施の形態では、共鳴制御システムは、図１に示すジョセフソン接合キュビット１１０のような、ジョセフソン接合キュビットである。このような実施の形態では、共鳴制御回路は、ＤＣ電流源１１１−１、ジョセフソン接合１１１−２、及びキャパシタ１１１−３を含む。いくつかの実施の形態では、キャパシタ１１１−３は選択的である。キャパシタ１１１−３が使用されない実施の形態では、ジョセフソン接合１１１−２の固有の容量で十分である。

ジョセフソン接合キュビット１１０などの共鳴制御システムは、固有の容量とインダクタンスを持ち、従って、非調和共鳴器を形成できる。そして、これは本発明のさまざまな実施の形態による共鳴制御システムのための適当な候補を作る。本発明の１つの新規な特徴は、キュビットを絡み合わせるために、ジョセフソン接合キュビット１１０などの共鳴制御システムを使用することである。このような共鳴制御システムは同じタイプのキュビットを絡み合わせることができる。さらに、本発明の共鳴制御システムは同じタイプではないキュビットを絡み合わせることができる。例えば、共鳴制御システムは、電荷キュビット、フラックス・キュビット、及び位相キュビットを交換可能に絡み合わせるために使用できる。１つの場合に、共鳴制御回路は同じシステム内の異なるタイプのキュビット間の操作を仲介するために使用される。

本発明のいくつかの実施例では、共鳴制御システムは超伝導キュビットの制御された可干渉的進展を刺戟するために使用される。特に、いくつかの実施の形態では、共鳴制御回路は、容量的に分路されたジョセフソン接合及び接合を横断してバイアス電流を印加するための機構を含む。上述したように、このようなシステムの１つの例はジョセフソン接合キュビット１１０（図１）である。適当なポテンシャル・エネルギー・プロファイルを達成するために、共鳴制御システムはバイアス電流によりバイアスされる。ジョセフソン接合キュビット１１０（図１）の場合、このバイアス電流はＤＣ電流源１１１−１により提供される。バイアス電流の大きさは、ジョセフソン接合を記述するポテンシャル・エネルギー井戸中のエネルギー・レベル分離の関数である。換言すると、バイアス電流の大きさは共鳴制御システム中のジョセフソン接合の物理的特性の関数である。好ましくは、バイアス電流の大きさはジョセフソン接合の臨界電流Ｉ_cよりも小さい。ジョセフソン接合の臨界電流Ｉ_cは、ジョセフソン接合が電圧ポテンシャルを持たずそして超伝導電流がインピーダンス無しに接合中を流れる第１状態（ａ）から、ジョセフソン接合が電圧ポテンシャルを有する第２状態（ｂ）へ接合を駆動する電流量である。電流Ｉ_cの大きさは、ジョセフソン接合の特性に依存する。本発明のいくつかの共鳴制御システムでは、約０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下が使用される。本発明の他の共鳴制御システムでは、約０．９９０＊Ｉ_c又はそれ以下が使用される。

本発明のいくつかの実施の形態では、超伝導キュビットの量子状態の進展を制御するためのシステムは、共鳴制御システムに容量的に結合された超伝導キュビットを含む。超伝導キュビットは、キュビットの初期化、キュビットの進展、及びキュビットの量子状態の読出しの操作が実行できるどんな超伝導キュビットを含む。このようなキュビットは、位相キュビット及び電荷キュビットを含む。本発明の他の実施の形態では、超伝導キュビットは共鳴制御システムへ誘導的に結合される。誘導的結合は、交互の製造方法が必要な超伝導キュビットの実施の形態について有用である。例えば、２００１年１２月１７日に出願されたツレンチョウク等の米国特許出願シリアル番号１０／０２５，８４８、発明の名称「フインガーＳＱＵＩＤキュビット装置」を参照。

本発明の１つの実施の形態による、共鳴制御システム中のジョセフソン接合のポテンシャル・エネルギー・プロファイルを以下に説明する。ジョセフソン接合のポテンシャル・エネルギー・プロファイルは、ポテンシャル・エネルギー井戸内に非線形的に離間したエネルギー・レベルを含む。さらに、ポテンシャル障壁をトンネルすることに起因して、このポテンシャル・エネルギー井戸から脱出する確率は、好ましくは小さい。ポテンシャル・エネルギー井戸からの脱出は、共鳴制御システム内にある全ての量子状態情報を破壊するジョセフソン接合を横断するポテンシャル電圧降下を生ずるため、このようなポテンシャル・エネルギー・プロファイルが好ましい。このようなポテンシャル・エネルギー・プロファイルを達成するため、共鳴制御システムは好ましくは、約０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下のバイアス電流でバイアスされる。値Ｉ_cは、共鳴制御システム中のジョセフソン接合の臨界電流値を示す。

図５Ａは、約０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下の電流でバイアスされた共鳴制御システム内のジョセフソン接合についてのポテンシャル・エネルギー・プロファイルを示す。このような電流でバイアスされる時、システムは量子操作に使用できる３つのエネルギー・レベル（１、２及び３）を有する。好ましくは、１１１−１（図１）のような電流バイアス源は、１００ｎＡで約１０^-3部の精度を有する。ここで、ｎＡは、１０^-9アンペアに等しい。これは、電流バイアス源１１１−１が、好ましくは約０．１ｎＡの安定性を持つことを意味する。量子システム中の不可干渉性の主要な発生源はバイアス電流の振れから生ずるために、このような精度が好ましい。バイアス電流の振れは、ポテンシャル井戸内の振れと相互に関連し、このためシステム内の散逸源を表す。この程度の精度は、所望のポテンシャル・エネルギー・プロファイルを達成するために必要な正確な値にバイアス電流を設定するために必要である。この程度の精度を持つ電流源は商業的に入手可能である。

図５Ｂは、約０．９９２＊Ｉ_c又はそれ以下の電流でバイアスされた共鳴制御システム内のジョセフソン接合についてのポテンシャル・エネルギー・プロファイルを示す。事実、図５Ｂにプロファイルされた共鳴制御システムは、図５Ａにプロファイルされた共鳴制御システムと同じである。しかし、図５Ｂのポテンシャル・エネルギー・プロファイルは、図５Ａのポテンシャル・エネルギー・プロファイルと同じではない。特に、図５Ｂのポテンシャル・エネルギー・プロファイルはより深い井戸を持つ。従って、図５Ｂ中には図５Ａと比較してより多いエネルギー・レベルを持つ。図５Ｂに見られるより深いポテンシャル・エネルギー井戸は、より低いバイアス電流を使用することにより達成される（図５Ａでは約０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下であるのに対して、図５Ｂでは約０．９９２＊Ｉ_c又はそれ以下である）。図５Ｂでは、最低エネルギー・レベルは深いポテンシャル・エネルギー井戸の底に隔離される。図５Ｂに示されるポテンシャル・エネルギー・プロファイルを持つシステムは、位相がポテンシャル・エネルギー井戸を脱出する時に発生する電圧状態への遷移確率が低いため、共鳴制御回路として機能する。

量子計算に使用されるジョセフソン接合は、好ましくは、図５Ａに示されるポテンシャル・エネルギー・プロファイルを持つ。ジョセフソン接合はキュビットとして動作できることが知られている。例えば、マルチネス等、「大きなジョセフソン接合キュビット中のラビ振動」、２００２年７月２７−３１日開催のアメリカン物理協会（ＡＰＳ）２００２年会議に提供されたプレプリント、及び、ユー等、２００２年、サイエンス、２９６、８８９頁参照。特に、ジョセフソン接合は、キュビットのポテンシャル・エネルギー・プロファイルがキュビットの基底状態として機能できるポテンシャル・エネルギー井戸内に少なくとも２つのエネルギー・レベルを持つように（例えば、図５Ａ参照）、キュビットがバイアス電流でバイアスされる時、キュビットとして動作できる。このようなプロファイルは、ポテンシャル・エネルギー井戸内に捕捉された２つ又は３つのポテンシャル・エネルギー状態を含むために好ましい。井戸は２つ又は３つの状態を含むように十分に深いが、深すぎない。従って、第１及び第２状態はキュビット基底状態としての役割を果たし、そして選択的な第３状態が読出し状態として潜在的に役割を果たす。キュビットの状態を読み出すために、位相がポテンシャル・エネルギー井戸を脱出する十分な速度がなければならない。この理由のため、図５Ａに示されるような、ポテンシャル・エネルギー井戸は、位相が第３エネルギー・レベルからポテンシャル井戸を容易にトンネルして出ることができるから好ましい。従って、図５Ａにモデル化されたジョセフソン接合を持つ共鳴制御システムがキュビットとしての役割を果たす。

キュビットの読出しは電圧状態の測定に依存しているため、図５Ｂに示されるようなポテンシャル・エネルギー・プロファイルを持つシステムは、一方では、理想キュビットとしての役割を果たさない。ポテンシャル・エネルギー井戸は深くて、ポテンシャル井戸からトンネルして出る確率が大変に低い。これはキュビットの読出しをより困難にする。しかし、図５Ｂに示されるポテンシャル・エネルギー・プロファイルを持つシステムは、絡み合い操作を仲介し、そして量子情報を記憶するために有用である。なぜならば、絡み合い操作の仲介や量子情報の記憶は読出しを必要としないからである。図５Ｂに示されるプロファイルを生成するために使用されるバイアス電流は、約０．９９２＊Ｉ_c又はそれ以下である。図５Ａに示されるポテンシャル・エネルギー・プロファイルは好適ではないが、このようなポテンシャル・エネルギー・プロファイルを持つ共鳴制御システムは本発明に使用できることが理解される。

ジョセフソン接合キュビットの量子状態の制御された絡み合いは、絡み合い操作を仲介するための中間機構がないと困難である。量子計算の能力を完全に利用する量子計算装置を製造するために必要とされるのは、まさにこの形式の絡み合いである。絡み合いされるキュビットが同じタイプ（例えば、位相キュビット対電荷キュビット）でない時、キュビットを絡み合わせる問題はより困難となる。このような状況では、典型的に、中間機構が必要となる。本発明は、上述された共鳴制御システムを使用したキュビットを絡み合わせるための新規な方法を提供する。すなわち、本発明のいくつかの実施の形態は中間機構として共鳴制御システムを使用する。共鳴制御システムは、同じタイプのキュビットが絡み合わせられる同質な環境及び異なるタイプのキュビットが絡み合わせられる異質な環境の両方において使用できる。すなわち、中間機構は異なるタイプの超伝導キュビットが絡み合わせられる量子へテロレジスタを可能にする。ここで使用されるように、ヘテロレジスタは、複数のキュビットの少なくとも１つが複数のキュビットの別のキュビットと異なり、そして複数のキュビット中の各キュビットが複数のキュビット中の別のキュビットと絡み合わせることができる複数のキュビットである。すなわち、ヘテロレジスタの長所は、電荷キュビット、フラックス・キュビット、及び位相キュビットなどの超伝導キュビットの異なるタイプを絡み合わせる能力である。さまざまなタイプのキュビットについては、マクヒリン等、２００１年、「ジョセフソン接合装置による量子状態エンジニアリング」、レビュー・オブ・モダーン・フイジックス７３、３５７頁、及び、２００１年１２月１７日に出願されたツレンチョウク等の米国特許出願シリアル番号１０／０２５，８４８、発明の名称「フインガーＳＱＵＩＤキュビット装置」を参照。

本発明のいくつかの実施の形態による、共鳴制御システムの特徴を以下に説明する。いくつかの実施の形態では、共鳴制御システムはジョセフソン接合及び上述したようにジョセフソン接合を横断するバイアス電流を駆動するための電流源を含む。図５Ｂを参照すると、適当なバイアス電流で、エネルギー・レベル５０１−１及び５０１−２が深いエネルギー井戸中のより高いエネルギー・レベルにより環境から隔離される。従って、２つの最低エネルギー・レベルの重ね合わせとして記憶された量子情報は、可干渉性をより長い期間維持する。なぜならば、エネルギー・レベル５００−１及び５００−２を保持するポテンシャル井戸をトンネル脱出することに起因する散逸が減少されるからである。以下にさらに詳細に説明するように、いくつかの実施の形態では、超伝導キュビットの量子状態はキュビットを共鳴制御回路と絡み合わせることにより記憶される。

図６は、本発明の実施の形態を示し、共鳴制御システム６２０が容量的に超伝導キュビット６１０にキャパシタ６１１−Ｅを介して接続される。当該技術でよく知られているように、量子計算に使用されるキュビットは典型的にメゾスコピックである。メゾスコピック・システムは、古典力学的振舞いに対して量子力学的振舞いを示すシステムである。従って、図６中では容量的結合が、キュビット６１０の量子状態を不可干渉性にすることのできる位相揺らぎからキュビットを隔離するために使用される。図６に示すように、キュビット６１０は、ジョセフソン接合６１５−１及び６１５−２とキャパシタ６１１−Ｃ及び６１１−Ｅによりリードから分離されたメゾスコピック・アイランド領域６７０を持った超伝導電荷キュビットである。充電装置６６２は電荷キュビット６１０のポテンシャル・エネルギー・プロファイルを量子計算に使用できる領域に維持するために使用される。１つの例では、充電装置６６２は電荷キュビット６１０のアイランド６７０の充電エネルギーを制御するゲート電圧Ｖ_gを与える。電荷キュビット６１０のポテンシャル・エネルギー状態は、読出し装置６５０を用いて決定される（読み出される）。

読出し装置６５０は、接合６５３、電流源６５１、接地６５２、及びボルトメーター６５４を含む。接合６５３は、キュビット６１０の振舞いを非ヒステリック、オーバーダンプされたモードへ変更する役割を果たす。いくつかのあまり好適でない実施の形態では、接合６５３は、通常の金属から製造された分路抵抗である。他の実施の形態では、接合６５３は、大きな通常のコンダクタンスと小さな抵抗を持つジョセフソン接合である。電流源６５１を設ける方法は当該技術では良く知られている。電流源６５１は適当な低音フィルターを用いて室温装置から制御できる。ボルトメーター６５４を設ける方法は当該技術では良く知られている。本発明のいくつかの実施の形態では、ボルトメーター６５４に接続されたリードは室温でサンプルされる冷たい増幅器を通過できる。

超伝導電荷キュビット６１０を製造する方法は、当該技術では良く知られている。例えば、ビオン等、２００２年、サイエンス２９６、８８６頁参照。接地機構６５２は、キャパシタ６７１−１及び６７１−２により読出し装置６５０から容量的に隔離されている。１つの実施の形態では、キュビット６１０の状態の可干渉的制御は、マイクロ波信号を直接にメゾスコピック・アイランド領域６７０へ印加することにより達成される。マイクロ波信号は、キュビットの｜０＞及び｜１＞基底状態（例えば、キュビットのポテンシャル・エネルギー・プロファイル内のキュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル）間のエネルギー・レベル分離に対応した周波数ν₀₁を持つ。異なるシステムについて上述したように、適当な周波数を持つマイクロ波信号は、キュビットの基底状態間の遷移を生じ、よって、キュビット状態の操作を行うことができる。この現象のさらなる情報について、ユー等、サイエンス、２９６、８８９−８９１頁参照。図６において、マイクロ波信号が、マイクロ波領域の周波数を発射するＡ／Ｃ電流源６６１により印加される。本発明の実施の形態で有用な周波数は、約１０ＧＨｚ乃至３０ＧＨｚの範囲である。

図６を参照すると、共鳴制御システム６２０は、電流源６２１−１、ジョセフソン接合６２１−２、分路容量６２１−３、及び、接地６３０_qを含む。いくつかの実施の形態では、分路容量６２１−３は、容量６２１−３及び平行な理想ジョセフソン接合６２１−２として図６にモデル化されて示されるジョセフソン接合６２１−２の固有の特性である。従って、本発明のいくつかの実施の形態では、６２１−３に対応する物理的キャパシタが無い。その代わり、６２１−３はジョセフソン接合６２１−２の固有の容量である。

回路６００を使用して、電荷キュビット６１０の量子状態は共鳴制御システム６２０の状態と絡み合わせることができる。いくつかの実施の形態では、接地６３０_qは容量的に共鳴制御システム６２０から隔離されている。

回路６００（図６）は、複数のキュビット６１０を含むためにスケールできる。このようにスケールされた設計では、共鳴制御システム６２０がキュビット６１０間の絡み合い操作を調節するために使用される。図７は、キュビット６１０−１乃至６１０−Ｎの配列、及び、少なくとも１つの共鳴制御システム９２０を含む本発明の実施の形態を示す。いくつかの実施の形態では、共鳴制御システム９２０は、配列中のキュビット間の絡み合い操作を調節するために配列中の各キュビットに結合される。

図７は、バス９９０と電気的に通信する共鳴制御システム９２０を示す。いくつかの実施の形態では、共鳴制御システム９２０（図７）は共鳴制御システム６２０（図６）と同一である。図７に示すように、共鳴制御システム９２０は、電流源９２１−１、ジョセフソン接合９２１−２、分路容量９２１−３、及び、接地９３０_qを含む。

バス９９０は、それぞれのキャパシタ６１１−Ｅ−１乃至６１１−Ｅ−Ｎ（図７には、キャパシタ６１１−Ｅ−ｍ及びキャパシタ６１１−Ｅ−ｎのみが示される）により、キュビット６１０−１乃至６１０−Ｎへ容量的に結合される。本発明の実施の形態では、バス９９０は、線に近似した幾何学的な特性を持つ超伝導構造である。しかし、バス９９０は、格子レイアウトなどより複雑な幾何学的特性を持つことができる。全てのこのようなバス９９０の幾何学は本発明の範囲内である。１つの実施の形態では、キュビット６１０−１乃至６１０−Ｎは、共鳴制御システム９２０がキュビット６１０−１乃至６１０−Ｎ間絡み合い操作を仲介するために使用できる態様でバス９９０へ電気的に結合される。このような絡み合い操作を達成するため、共鳴制御システム９２０はキュビット６１０−１乃至６１０−Ｎと近接していなければならない。各チャージ・キュビット６１０のポテンシャル・エネルギー状態は対応する読出し装置６５０を使用して決定される（読み出される）。

共鳴制御システム９２０を含む装置７００の構造が開示されている（図７）。構造は、２つ又はそれ以上のキュビット６１０の配列（例えば、レジスタ、量子レジスタ）を含む。レジスタ中の少なくとも２つのキュビット６１０が容量的に共鳴制御システム９２０へ結合されている。装置７００を用いてキュビット６２０を絡み合わせる方法が説明される。

最初に、共鳴制御システム９２０が時間の最初の期間ｔ₁だけ周波数ω₁₂へ同調される。周波数ω₁₂は、第１キュビット６１０の第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベル（例えば、最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル）の間のエネルギー差である。共鳴制御システム９２０は電流源９２１−１（図７）に示されたバイアス電流を調節することによりエネルギー差ω₁₂に同調される。典型的に、小さな調節だけがバイアス電流に対してなされる。仮定的な例では、０．９９０＊Ｉ_cから０．９８９４＊Ｉ_cへのバイアス電流の調節が周波数ω₁₂を達成するために要求される全てである。いくつかの実施の形態では、電流は１マイクロ・アンペア又はそれ以下で調節される。いくつかの実施の形態では、電流は１００ナノ・アンペア又はそれ以下で調節される。

共鳴制御システム９２０が周波数ω₁₂へ同調される時、共鳴制御システム９２０内の最低の２つのポテンシャル・エネルギー状態間のエネルギー差が、第１キュビット６１０の第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベル（例えば、最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル）の間のエネルギー差と同じになる。期間ｔ₁の長さは応用に依存する。いくつかの実施の形態では、ｔ₁は１マイクロ秒又はそれ以下である。さらに別の実施の形態では、ｔ₁は１００ナノ秒又はそれ以下である。また別の実施の形態では、ｔ₁は１０ナノ秒又はそれ以下である。いくつかの実施の形態では、期間ｔ₁は以下に説明する期間ｔ₂の長さの関数である。いずれの場合も、共鳴制御システム９２０が周波数ω₁₂へ同調される期間は、共鳴制御システム９２０の量子状態を第１キュビット６１０の量子状態と絡み合わせるために十分に長い。

次に、共鳴制御システム９２０が、バイアス電流６２１−１を調節することにより第２の期間ｔ₂だけ第２周波数ω₁₂’へ同調される。周波数ω₁₂’は、第２キュビット６１０の第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベル（例えば、最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル）の間のエネルギー差を表す。期間ｔ₂の長さは応用に依存する。いくつかの実施の形態では、ｔ₂は１ミリ秒又はそれ以下である。別の実施の形態では、ｔ₂は１マイクロ秒又はそれ以下である。さらに別の実施の形態では、ｔ₁は１００ナノ秒又はそれ以下である。また別の実施の形態では、ｔ₁は１０ナノ秒又はそれ以下である。いくつかの実施の形態では、期間ｔ₂は期間ｔ₁の長さの関数である。いずれの場合も、共鳴制御システム９２０が周波数ω₁₂’へ同調される期間は、共鳴制御システム９２０の量子状態を第２キュビット６１０の量子状態と絡み合わせるために十分に長い。この結果、第１及び第２キュビットの量子状態は絡み合わせられる。この絡み合い状態は、第１及び第２キュビットと共鳴制御システム９２０の両方に記憶される。

本発明のいくつかの実施の形態では、方法は共鳴制御システム９２０が期間ｔ₁だけ第１周波数ω₁₂へ同調される第３ステップを含む。このような実施の形態では、期間ｔ₁及びｔ₂は、π及びπ／２期間の進展と相互に関連する。これは、π₁−π／２−π₂パルス・シーケンスを生ずる。パルスπ₁は、絡み合わせられた共鳴制御システム９２０と第１キュビット６１０とからなるシステムの期間（２π₁）の半分に対応する。パルスπ／２は、絡み合わせられた共鳴制御システム９２０と第２キュビット６１０とからなるシステムの期間（２π）の四分の１に対応する。パルスπ₂は、絡み合わせられた共鳴制御システム９２０と第１キュビット６１０とからなるシステムの期間（２π₂）の半分に対応する。これらのパルス・シーケンスは、量子（ＳＷＡＰ）^1/2操作を実行して、第１及び第２キュビット６１０を絡み合わせたままで、一方、共鳴制御システム９２０はいずれのキュビットとも絡み合わせられない。π及びπ／２期間進展と相互に関連する期間ｔ₁及びｔ₂は、共鳴制御システム９２０と第１及び第２キュビット６１０の物理的特性に依存する。しかし、典型的に、全操作はナノ秒で実行される。ＳＷＡＰ操作のさらなる詳細については、ブレイス、２００１年、フイジカル・レビューＡ６４、０２２３１２を参照。

量子状態の可干渉性は限定された距離だけしか維持することができないため、製造できるバス９９０（図７）の大きさについては限界がある。従って、どれくらいの数のキュビット６１０が、図７に示された構成中のバス９９０に容量的又は誘導的に接続できるかについて限界がある。この限界を解決するために、本発明のいくつかの実施の形態では、一連のスイッチ及び選択的にピボット・キュビットを使用してバス９９０を部分に分割している。このような実施の形態では、量子レジスタは複数のキュビット及び複数の共鳴制御システムを含む。量子レジスタ中のキュビットはグループに分離されて、各グループのキュビットは１つの共鳴制御システムと関連付けられる。各グループのキュビットは、典型的にオープン状態にあるスイッチにより制御され、これによりキュビットをバス９９０に接続された他のグループのキュビットから隔離する。いくつかの実施の形態では、ピボット・キュビットが、各キュビット・グループを接続する領域に置かれる。ピボット・キュビットは以下に説明する態様で異なるキュビット・グループ内のキュビット間の相互作用を促進する。

図８は、バス９９０が部分に分割されている量子レジスタ８００を示す。量子レジスタ８００は、キュビット・グループ８０２−１及び８０２−２を含む。各キュビット・グループ８０２は、異なる共鳴制御システムと関連付けられる。グループ・キュビット６１０−キュビット６１０間操作は、量子レジスタ８００を使用して実行される。各グループ８０２内のキュビット６１０の数は、応用に依存する。いくつかの実施の形態では、各キュビット・グループ内に２つのキュビットが存在する。他の実施の形態では、各キュビット・グループ８０２に２つ以上のキュビット６１０が存在する。さらに別の実施の形態では、各キュビット・グループ内に５つ又はそれ以上のキュビット６１０が存在する。さらに別の実施の形態では、各キュビット・グループ内に１０又はそれ以上のキュビット６１０が存在する。さらに、各グループ８０２が同じ数のキュビット６１０を持つ必要性はない。

図８において、量子レジスタ９００は、キュビット・グループ８０２−１及び８０２−２を有する。キュビット・グループ８０２−１は、キュビット６１０−１及び６１０−２と、共鳴制御システム９２０−１と、バス部分９９０−１とを有する。キュビット・グループ８０２−２は、キュビット６１０−３及び６１０−４と、共鳴制御システム９２０−２と、バス部分９９０−２とを有する。キュビット６１０−１乃至６１０−４はそれぞれ装置６６０−１乃至６６０−４に関連付けられている。各装置６６０は、対応するキュビット６１０の量子状態を制御するための機構である。いくつかの実施の形態では、各装置６６０は、ゲート電圧又はマイクロ波信号を与えることにより、対応するキュビット６１０の量子状態を制御する。例えば、１つの実施の形態では、各装置６６０は、図７に示されるような、Ａ／Ｃ電流発生器６６１、充電装置６６２、及び、接地６３０_cを含む。本発明の実施の形態では、図８の好くなとも１つのキュビット６１０は超伝導電荷キュビットであり、そして図８の少なくとも１つの共鳴制御システム９２０は共鳴制御システム６２０（図７）である。

図８はさらに、領域９９０−Ｐ−１を隔離するスイッチ９９１−１及び９９１−２を含む。本発明のいくつかの実施の形態では、スイッチ９９１−１及び９９１−２は超伝導単一電子トランジスタ（ＳＳＥＴ）である。ＳＳＥＴの振舞いは良く定義されていて、ジョエズ等、１９９４年、フイジカル・レビュー・レター７２、１１頁、及び、ボーン等、２００１年、ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ａｐｐ．超伝導１１、３７３頁に詳細に説明されている。

複数のキュビット・グループを含む量子レジスタ８００が開示されている（図８）。以下に、第１キュビット・グループ８０２内のキュビット６１０と第２キュビット・グループ内の第２キュビット６１０とを絡み合わせる方法を説明する。

ステップ１０００で、第１グループ８０２内の第１キュビット６１０が、時間の期間ｔ₁₀₀₀だけ第１共鳴制御システム９２０へ結合される。１つの実施の形態では、第１キュビット６１０は共鳴制御システム９２０を第１キュビット６１０の第１ポテンシャル・エネルギー・レベル及び第２ポテンシャル・エネルギー・レベル（例えば、２つの最低ポテンシャル・エネルギー・レベル）間のエネルギー差を表す周波数ω₁₂へバイアスすることにより第１共鳴制御システム９２０へ結合される。ステップ１０００の間、第１キュビット・グループ８０２は、第１キュビット・グループ８０２を他のキュビット・グループ８０２へ接続する全てのスイッチ９９１を開くことにより他のキュビット・グループ８０２から隔離される。期間ｔ₁₀₀₀の長さは、応用に依存する。いくつかの実施の形態では、ｔ₁₀₀₀は、１マイクロ秒又はそれ以下である。別の実施の形態では、ｔ₁₀₀₀は、１００ナノ秒又はそれ以下である。さらに別の実施の形態では、ｔ₁₀₀₀は、１０ナノ秒又はそれ以下である。いずれの場合も、第１共鳴制御システム９２０が周波数ω₁₂へ同調される期間の長さは、第１共鳴制御システム９２０の量子状態を第１キュビット６１０の量子状態と絡み合わせるために十分に長い。

ステップ１００２では、第１キュビット・グループ８０２及び第２キュビット・グループ８０２と隣接する領域９９０−Ｐとの間のスイッチ９９１が閉じられる。スイッチ９９１を閉じると、第１共鳴制御システム９２０が第１ピボット・キュビット６１０−ｐに結合することが可能となる。この結合を達成するため、共鳴制御システム９２０はピボット・キュビット６１０の第１ポテンシャル・エネルギー・レベル及び第２ポテンシャル・エネルギー・レベル（例えば、２つの最低ポテンシャル・エネルギー・レベル）間のエネルギー差を表す周波数ω₁₂へバイアスされる。この結合は、時間の期間ｔ₁₀₀₂だけ続けられる。期間ｔ₁₀₀₂の長さは、応用に依存する。いくつかの実施の形態では、ｔ₁₀₀₂は、１マイクロ秒又はそれ以下である。別の実施の形態では、ｔ₁₀₀₂は、１００ナノ秒又はそれ以下である。さらに別の実施の形態では、ｔ₁₀₀₂は、１０ナノ秒又はそれ以下である。いずれの場合も、期間ｔ₁₀₀₂の長さは、第１共鳴制御システム９２０の量子状態を第１ピボット・キュビット６１０−ｐの量子状態と結合させるために十分に長い。

期間ｔ₁₀₀₂の後、スイッチ９９１が開かれる。ステップ１００２の間、第１ピボット・キュビット６１０−ｐを第２キュビット・グループ８０２に電気的に接続する第２スイッチ９９１は開状態にあり、よって、第１ピボット・キュビット６１０−ｐを第２キュビット・グループ８０２と関連した第２共鳴制御システム９２０から隔離する。

ステップ１００４では、領域９９０−Ｐを第２グループ８０２へ接続するスイッチ９９１（９９１−２）が閉じられる。これは、第１ピボット・キュビット６１０−ｐが第２キュビット・グループ８０２と関連した第２共鳴制御システム９２０と結合することを可能にする。この結合を達成するため、共鳴制御システム９２０はピボット・キュビット６１０の第１ポテンシャル・エネルギー・レベル及び第２ポテンシャル・エネルギー・レベル（例えば、２つの最低ポテンシャル・エネルギー・レベル）間のエネルギー差を表す周波数ωへバイアスされる。この結合は、時間の期間ｔ₁₀₀₄だけ続けることができる。期間ｔ₁₀₀₄の長さは、応用に依存する。いくつかの実施の形態では、ｔ₁₀₀₄は、１マイクロ秒又はそれ以下である。別の実施の形態では、ｔ₁₀₀₄は、１００ナノ秒又はそれ以下である。さらに別の実施の形態では、ｔ₁₀₀₄は、１０ナノ秒又はそれ以下である。いずれの場合も、期間ｔ₁₀₀₄の長さは、第１ピボット・キュビット６１０−Ｐの量子状態を第２共鳴制御システム９２０と絡み合わせるために十分に長い。

ステップ１００６で、第２スイッチ９９１が開かれ、よって、第２グループ８０２を第１ピボット・キュビット６１０−Ｐから隔離する。

ステップ１００８で、第２共鳴制御システム９２０が所望の第２キュビット６１０へ結合される。この結合を達成するため、第２共鳴制御システム９２０はある時間の期間ｔ₁₀₀₈だけ周波数ω₃₄に同調される。周波数ω₃₄は、所望の第２キュビット６１０の第１ポテンシャル・エネルギー・レベル及び第２ポテンシャル・エネルギー・レベル（例えば、２つの最低ポテンシャル・エネルギー・レベル）間のエネルギー差を表す。期間ｔ₁₀₀₈の長さは、応用に依存する。いくつかの実施の形態では、ｔ₁₀₀₈は、１マイクロ秒又はそれ以下である。別の実施の形態では、ｔ₁₀₀₈は、１００ナノ秒又はそれ以下である。さらに別の実施の形態では、ｔ₁₀₀₈は、１０ナノ秒又はそれ以下である。いずれの場合も、第２共鳴制御システム９２０が周波数ω₃₄に同調される時間の期間の長さは、第２共鳴制御システム９２０の量子状態を所望の第２キュビット６１０の量子状態と絡み合わせるために十分に長い。

もし、第２キュビット６１０が第２グループ８０２内で発見されない場合、所望のキュビット・グループ８０２に到達するまで、ステップ１００２乃至１００６を繰返すことができる。いくつかの実施の形態では、共鳴制御システム９２０は、図６（すなわち、システム６２０）に関連して上述した電流バイアスされたジョセフソン接合を含む。このような環境では、バイアス電流６２１−１（図６）が、キュビット６１０の量子状態と共鳴制御システムのポテンシャル・エネルギーの最低エネルギー・レベルとの間の絡み合いを最適にする調節される。上述したように、共鳴制御システム６２０の所望のエネルギー・レベルのエネルギー・レベル間隔が、キュビット６１０の基底状態（第１及び第２接地状態）間のエネルギー差と相互に関連（同じに）するように同調（調節）される時、共鳴制御システム６２０はキュビット６１０と絡み合う。

ステップ１０００乃至１００８は、共鳴制御システムを絡み合い状態のままにする。しかし、共鳴制御システム９２０がジョセフソン接合を有する場合、絡み合わされた共鳴制御システム９２０は、システムを介してジョセフソン接合の臨界ジョセフソン電流を越えた電流を駆動することにより、絡み合いを解くことができる。いくつかの実施の形態では、π−π／２−πパルス・シーケンスを、キュビットから共鳴制御回路の絡み合いを解くために使用できる。例えば、追加のステップ１００３が、期間ｔ₁₀₀₀の間、第１共鳴制御回路９１０を第１キュビット６１０へ結合することを含む。ステップ１００３は、スイッチ９９１（９９１−１）が開放される前又は後に実行できる。ステップ１００３の実行後、第１共鳴制御回路９２０は、操作中の他のキュビット、すなわち、第１キュビット６１０及び第１ピボット・キュビット６１０−Ｐ、と絡み合うことがない。さらに、期間ｔ₁₀₀₄の間、第２共鳴制御回路を第１ピボット・キュビット６１０−Ｐへ結合することを含むステップ１００９を実行できる。

さらに、好適な実施の形態では、与えられたグループ８０２（図８）内の各々のキュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のそれぞれのエネルギー差は独特であることが理解できる。さらに、ピボット・キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベルの間のエネルギー差は、ピボット・キュビット６１０がスイッチ９９１を介して電気的に通信可能な各グループ８０２内の各キュビットの最低の２つのポテンシャル・エネルギー・レベル間のそれぞれのエネルギー差と異なる。

本発明のさらに別の観点は、キュビットと電気的に通信する並列ＬＣ回路（タンク回路）をある期間だけ第１キュビットの接地状態と第２キュビットの接地状態との間のエネルギー差ΔＥに同調させることにより、第１キュビット及び第２キュビットの状態を絡み合わせる方法及び装置を提供する。エネルギー差ΔＥに同調される時、タンク回路は第１及び第２キュビットの量子状態を絡み合わせることができる。

本発明のこの観点による１つの例では、第１及び第２キュビットは、第１及び第２キュビットのそれぞれの接地状態間のエネルギー差が所定の周波数と相互に関連している状態に置かれる。そして、第１及び第２キュビットと電気的に通信しているタンク回路がこの所定の周波数へ同調される。タンク回路がこの所定の周波数へ同調される時、第１及び第２キュビットが絡み合わせられる。すなわち、要するに、本発明のこの観点によるキュビットを結合するための方法は、（１）２つのキュビット間の接地状態エネルギー差を所定周波数と相互に関連させるために同調させ、そして（２）タンク回路を期間ｔだけ所定の周波数だけ同調させることを含む。

（相互作用ハミルトニアン）
キュビットを進展させ、そして、選択的に複数のキュビットを絡み合わせる方法、システム、及び回路が説明された。これらの回路及び方法において、使用できるキュビットのタイプについて制限がないことが強調された。事実、本発明はキュビットの異なるタイプが絡み合わせられる回路を包含する。

一般的に、本発明のシステム及び方法において使用されるキュビットは、２つのクラスにグループ分けされる。（ｉ）対角線外相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述されるキュビット（例えば、図６の超伝導キュビット６１０）、及び（ｉｉ）対角線外相互作用項を含まず、代わりに対角線相互作用項を持つネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述されるキュビット（例えば、電荷キュビット、位相キュビット、及びフラックス・キュビットのタイプ）である。両方のクラスのキュビットについてのネイテイブ相互作用ハミルトニアンは、（ａ）誘導的又は容量的にバス及び共鳴制御システムに結合されたキュビット（例えば、図７）、又は（ｂ）誘導的に又は容量的に共鳴制御システムに結合されたキュビット（例えば、図６）のいずれかの間の相互作用を記述する。

最初に、第１のクラスのキュビット、対角線外相互作用項を含んだネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述されるキュビット（例えば、ジョセフソン接合キュビット）、のダイナミックスが、図示（図６）されたシステム６００を用いて考察される。システム６００は、超伝導キュビット６１０と共鳴制御システム６２０とを含む。この場合、Ｈ_xyで表示されるこのシステムについてのネイテイブ相互作用ハミルトニアンは、キュビット６１０と共鳴制御システム６２０の間の対角線外相互作用項を含む。ネイテイブ相互作用ハミルトニアンＨ_xyは、次のように表される。

ここで、ｑはキュビット６１０を表し、ｂは制御システム６２０を表し、γはシステム６００のいくつかの物理的パラメータに依存する係数である。式（Ａ）中の項

は、キュビットについての対角線外項である。それはキュビットのダイナミックスを説明する。ここで、σ_xは次の行列により表される。

次に、第２のクラスのキュビット、対角線外相互作用項を含まないネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述されるキュビット（例えば、電荷キュビット、位相キュビット、フラックス・キュビット）、のダイナミックスが、図示（図６）されたシステム６００を用いて考察される。ここでは超伝導キュビット６１０は、当該技術で説明される電荷キュビットで置換されている。プラスチナ及びフアルチ、「ジョセフソンキュビット通信」、ＬＡＮＬ、ｃｏｎｄ−ｍａｔ／０２０６５８６（２００２年６月２８日）及びその中の文献を参照。この場合、Ｈ_zyで表示されるこのシステムについてのネイテイブ相互作用ハミルトニアンは、電荷キュビット（図６中のキュビット６１０の代わり）と共鳴制御システム６２０の間の対角線相互作用項を含む。ネイテイブ相互作用ハミルトニアンＨ_zyは、次のように表される。

ここで、絡み合い項、

は、キュビットについて対角線である。項σ_zは

により表される行列で、対角線要素のみを持つ行列である。

本発明では、（図７及び図８に示されたシステムについて）上述したキュビット−キュビット絡み合い操作を利用するために、超伝導キュビットと共鳴制御回路との間の相互作用を記述する相互作用ハミルトニアン中の相互作用項は対角線外にある（例えば、式（Ｂ）のＨ_xyの形式を持つ）。従って、キュビット６１０など、上述の第１クラスのキュビットを含むシステムは適当な相互作用ハミルトニアンを持つ。換言すると、キュビットの第１クラスについてのネイテイブ相互作用ハミルトニアンは、バス及び共鳴制御システム（例えば、図７の構成）に結合されたキュビットの最大の絡み合いを支援する。また、キュビットの第１クラスについてのネイテイブ相互作用ハミルトニアンは、キュビット及び容量的又は誘導的に結合された共鳴制御システム（例えば、図６の構成）との間の最大の絡み合いを支援する。

キュビットの第２クラスについてのネイテイブ相互作用ハミルトニアンは、対角線外相互作用項を含まない。従って、第２クラスのキュビットは、それらのネイテイブ状態では、（ａ）キュビット及び誘導的又は容量的にキュビットに結合された共鳴制御システムの間、又は、（ｂ）共鳴制御システムに結合されたバスに誘導的に又は容量的に結合されたキュビットの間の上述の絡み合い方法を支援しない。しかし、本発明は、上述した第２クラスのキュビット（例えば、電荷キュビット）を含むシステムの相互作用ハミルトニアンＨ_zyを再結合するための新規な方法を提供する。本発明では、新規な方法が、キュビット及びバス又は共鳴制御システム間の対角線外相互作用を実現するために、このようなシステムの一般相互作用ハミルトニアンＨ_zyを再結合するために使用され、よって、第２クラスのキュビットの最適な絡み合いを可能にする。

本発明の方法を使用すると、キュビットが対角線相互作用項のみしか含まないネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述される場合（例えば、第２クラスのキュビット）でさえも、単一量子キュビット・ゲートを適用可能ないずれのキュビットは、共鳴制御システムと絡み合わせることができる。１つの実施の形態では、これはキュビットの基底状態間のエネルギー差に対応した周波数へ容量的又は誘導的に結合された共鳴制御システムを同調させる前及び後に、第２クラスのキュビットへＨで表示されるアダマール・ゲートを適用することにより達成される。このような実施の形態は、量子計算等式Ｈσ_xＨ＝σ_z及びＨσ_zＨ＝σ_xが対角線相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンを再結合して、キュビットとバスの間に対角線外相互作用項を含んだ相互作用ハミルトニアンを生ずるという現象を利用している。

アダマール・ケートなどの単一キュビット・ゲート、ＮＯＴ、及び、ＣＮＯＴは、マクヒリン等、２００１年、レビュー・オブ・モダーン・フイジックス７３、３５７頁及びその中の文献に記載されている。より詳細には、単一キュビット・ゲートはマクヒリン等のアペンデイックスＢに説明されている。アダマール・ゲートは、以下の行列形式として表示される。

そして、σ_x及びσ_z単一キュビット操作の組合わせにより典型的に実現される。より詳細には、時間ｔ_aの間にσ_zキュビット操作を適用し、時間ｔ_bの間にσ_xキュビット操作の適用が続き、時間ｔ_cの間にσ_zキュビット操作が続くことにより、アダマール・ゲートが達成される。ここで、ｔ_a、ｔ_b、及び、ｔ_cはキュビットの状態に依存する。上記の第２クラスのキュビットのいずれのタイプについて（例えば、電荷キュビット、位相キュビット、及びフラックス・キュビットなどの対角線相互作用項を持つ相互作用ハミルトニアンにより記述されるキュビット）、単一キュビット操作σ_x及びσ_zはキュビットの特定のタイプに依存する。例えば、マクヒリン等に記載されている電荷キュビットについて、σ_xキュビット操作はキュビットへフラックスΦを適用することにより実現される。そして、σ_zゲートはキュビットの電荷ｎを制御することにより実現される。これらのキュビットの操作は、電荷キュビットの状態上の位相と相互に関連するある期間ｔだけ適用される。キュビットの電荷ｎは、キュビットのゲート電圧を変えることにより制御できる。従って、１つの実施の形態では、アダマール・ゲートは時間ｔ_aだけキュビットへのゲート電圧を変化させ、時間ｔ_bだけフラックスを印加し、そして時間ｔ_cだけゲート電圧を変化することにより達成される。

容量的又は誘導的に結合された共鳴制御システムの同調の前後にアダマール・ゲートを適用すると（例えば、ＨＨ_zyＨシーケンスを生成）、相互作用ハミルトニアンを生ずる。

ここで、相互作用項は対角線外である（例えば、σ_xを含む）。従って、キュビットの結合の前後にアダマール・ゲートを適用することにより、本発明は、電荷キュビット、位相キュビット、及び、フラックス・キュビットを含んだいくつかの異なるタイプのキュビットを使用した汎用量子計算を実現する。

（超伝導キュビットと共鳴制御回路とを結合する方法）
本発明の１つの観点は、超伝導キュビットと共鳴制御回路を含むシステムを結合する方法を提供する。このシステムでは、超伝導キュビットと共鳴制御回路の間の相互作用を記述するネイテイブ相互作用ハミルトニアンの相互作用項は対角線成分を持つ。いくつかの実施の形態では、共鳴制御回路は容量とインダクタンスにより特徴付けられる。いくつかの例では、インダクタンスは調節可能である。

この方法において、再結合操作が最初に超伝導キュビットに適用される。次に、共鳴制御回路が超伝導キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致するようにある時間だけ同調される（例えば、共鳴制御回路の複数の量子状態が超伝導キュビットの対応する複数の量子状態のそれぞれに絡み合わせられる）。いくつかの実施の形態では、超伝導キュビット中の第１ポテンシャル・エネルギー状態と第２ポテンシャル・エネルギー状態との間のエネルギー差が、共鳴制御回路中の第１ポテンシャル・エネルギー状態と第２ポテンシャル・エネルギー状態との間のエネルギー差と同じ、又は、それらの倍数である時、共鳴制御回路の共鳴周波数は超伝導キュビットの共鳴周波数と一致する。さまざまな実施の形態では、共鳴制御回路と超伝導キュビットとは、１ミリ秒又はそれ以下、１マイクロ秒又はそれ以下、又は、１００ナノ秒又はそれ以下だけ、絡み合わせられる。

いくつかの実施の形態では、同調は、共鳴制御回路の第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間のエネルギー間隔を、超伝導キュビットの第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間のエネルギー間隔に対応するように設定することを含む。いくつかの実施の形態では、共鳴制御回路のエネルギー間隔は共鳴制御回路に関連付けられたバイアス電流を変化させることにより影響を受ける。いくつかの実施の形態では、共鳴制御回路は電流バイアスされたジョセフソン接合を含み、同調は電流バイアスされたジョセフソン接合を横断する電流を変化することを含む。いくつかの実施の形態では、このような電流は、１マイクロ・アンペア又はそれ以下、又は、１００ナノ・アンペア又はそれ以下で変化される。

最後に、再結合操作が再び超伝導キュビットへ適用される。これにより、ハミルトニアンの相互作用項は対角線外成分のみを持つように変形される。このような実施の形態は、量子計算等式Ｈσ_xＨ＝σ_z及びＨσ_zＨ＝σ_xが対角線相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンを再結合して、キュビットとバスの間に対角線外相互作用項を含んだ相互作用ハミルトニアンを生ずるという現象を利用している。

いくつかの実施の形態では、第１及び第２再結合操作はそれぞれ、超伝導キュビットへアダマール・ゲートを適用することを含む。いくつかの実施の形態では、アダマール・ゲートは、シーケンスＺ（π／２）−Ｘ（π／２）−Ｚ（π／２）を含む。ここで、Ｘ（π／２）は単一キュビットσ_x操作であり、Ｚ（π／２）は単一キュビットσ_z操作であり、σ_x操作及びσ_z操作はそれぞれが、π／２の位相の進展にわたって適用される。Ｘ（θ）及びＺ（θ）は量子計算回転演算子を示し、各々がそれらが適用されるそれぞれのキュビットの量子状態のパラメータθによる進展を表す。回転演算子は当該技術では周知である。例えば、ニールセン及びチャング、「量子計算及び量子情報」、２０００年、ケンブリッジ大学出版会、１７４頁を参照。

本発明の１つの実施の形態は、キュビットを共鳴制御システムと通信するバスに結合させる方法を提供する。本発明のこの実施の形態のキュビットは、全ての対角線外相互作用項により特徴付けられるネイテイブ相互作用ハミルトニアンを持たない。この方法では、第１量子ゲートがキュビットに適用される。そして、キュビットがバスと結合される。そして、第２量子ゲートがキュビットに適用される。本発明の実施の形態では、第１及び第２量子ゲートはアダマール・ゲートである。このようにして、キュビットと共鳴制御システムの間の改良された絡み合いが達成される。

（バスを使用して第１キュビットの状態を第２キュビットの状態に絡み合わせる）
本発明の別の観点は、（ｉ）第１キュビットと、（ｉｉ）第２キュビットと、（ｉｉｉ）共鳴制御回路とを含むシステム中で第１キュビットの状態と第２キュビットの状態とを絡み合わせる方法を提供する。このシステムでは、第１キュビットと、第２キュビットと、共鳴制御回路とは各々がそれぞれバスに結合されている。さらに、第１キュビット及び第２キュビットの少なくとも１つと共鳴制御回路との間の相互作用を記述するネイテイブ相互作用ハミルトニアンの相互作用項は対角線成分を持つ。

第１再結合操作。本発明のこの観点による方法は、第１キュビット及び第２キュビットの少なくとも１つに再結合操作を適用することで開始する。

第１同調操作。次に、第１キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致するように、第１時間の間、共鳴制御回路が同調される。この第１時間の間、第１キュビットの複数の量子状態が共鳴制御回路の対応する複数の量子状態にそれぞれ絡み合わされる時、第１キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致する。

第２同調操作。そして、第２キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致するように、第２時間の間、共鳴制御回路が同調される。この第２時間の間、第２キュビットの複数の量子状態が共鳴制御回路の対応する複数の量子状態にそれぞれ絡み合わされる時、第２キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致する。

第２再結合操作。最後に、再結合操作が第１キュビットと第２キュビットの少なくとも１つに再適用される。２つの再結合操作ステップは、それぞれのキュビットとバスとの間の相互作用項を対角線外成分のみを持つように変換する。いくつかの実施の形態では、この方法は、第３時間の間、第１キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致するように共鳴制御回路を同調する追加のステップを有する。もし、第１キュビットが再結合操作に関与した場合、この実施の形態は第２再結合操作が第１キュビットへ適用される前に実行できる。

本発明のこの観点によるいくつかの実施の形態では、第１キュビットが容量的にバスに結合され、そして、第２キュビットが容量的にバスに結合される。いくつかの実施の形態では、共鳴制御回路はバスと電気的に通信する。いくつかの実施の形態では、再結合操作は、第１キュビット及び第２キュビットの少なくとも１つについてアダマール・ゲートを実行することを含む。いくつかの例では、アダマール・ゲートは、シーケンスＺ（π／２）−Ｘ（π／２）−Ｚ（π／２）を含む。ここで、Ｘ（π／２）は単一キュビットσ_x操作であり、Ｚ（π／２）は単一キュビットσ_z操作であり、そして、各σ_x操作は、π／２の位相の進展にわたって適用され、そして、σ_z操作は、π／２の位相の進展にわたって適用される。

本発明のこの観点によるいくつかの実施の形態では、第１同調ステップは、共鳴制御回路の第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間の第１エネルギー間隔を、第１キュビットの第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間の第２エネルギー間隔におおよそ等しくなるように設定することを含む。いくつかの例では、これは共鳴制御回路に関連したバイアス電流を変えることにより達成される。

本発明のこの観点によるいくつかの実施の形態では、第２同調ステップが、第１エネルギー間隔を第２キュビットの第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間の第３エネルギー間隔におおよそ等しくなるように設定する。いくつかの例では、これは共鳴制御回路に関連したバイアス電流を変えることにより達成される。

いくつかの実施の形態では、共鳴制御回路はインダクタンスと容量により特徴付けられる。いくつかの例では、インダクタンスは調節可能である。いくつかの実施の形態では、共鳴制御回路は電流バイアスされたジョセフソン接合を含み、第１同調及び第２同調は電流バイアスされたジョセフソン接合を横断する電流バイアスを変化させることを含む。暖流バイアスの大変小さな変化が必要である。例えば、いくつかの実施の形態では、電流バイアスされたジョセフソン接合は、第１又は第２同調の間、１マイクロ・アンペア又はそれ以下で変化される。別の例では、電流バイアスされたジョセフソン接合は、第１又は第２同調の間、１００ナノ・アンペア又はそれ以下で変化される。

（結論）
本発明がいくつかの特定の実施の形態を参照して説明されたが、この説明は本発明の例示のためであり、本発明を限定するものと解すべきではない。特許請求の範囲に定義され本発明の範囲と精神から逸脱することなく、さまざまな修正が当業者により想起できる。

本明細書において参照された全ての文献は、あたかも個々の文献又は特許又は特許出願が参照により組み込まれるように、それらの全体が全ての目的のためにここに組み込まれる。

本発明の１つの実施の形態によるシステム中のジョセフソン接合キュビットと共鳴回路を示す図。本発明のさまざまな実施の形態による同調可能な共鳴回路を示す図。本発明のさまざまな実施の形態による同調可能な共鳴回路を示す図。本発明の１つの実施の形態による量子レジスタ中のキュビットの絡み合い操作を提供するシステムを示す図。本発明の１つの実施の形態による結合機構を使用した複数のキュビットと結合された少なくとも１つの同調可能な共鳴回路の構造を示す図。本発明の１つの実施の形態によるジョセフソン接合を含むバイアスされた共鳴制御回路のためのポテンシャル・エネルギー・プロファイルを示す図。共鳴制御システムが超伝導電荷キュビットに容量的に接続されて、そして、読出し装置に接続された本発明の１つの実施の形態を示す図。本発明の１つの実施の形態による量子レジスタを示す図。本発明の別の実施の形態による量子レジスタを示す図。

Claims

０．８ＧＨｚと４０ＧＨｚの間のキュビット周波数を持つ超伝導キュビットと、
バイアス電流の関数である共鳴周波数により特徴付けられた共鳴制御システムと、
容量又はインダクタンスを持ち、前記超伝導キュビット及び前記共鳴制御システムに可干渉的に結合された超伝導機構と、
を含む回路。
超伝導キュビットが電荷キュビットであり、そして前記超伝導機構がキャパシタである請求項１に記載の回路。
前記共鳴制御システムが、非調和共鳴器である請求項１に記載の回路。
共鳴制御システムが、ジョセフソン接合及びジョセフソン接合に直列に接続されたバイアス電流源を含む請求項１に記載の回路。
前記バイアス電流源が、０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項４に記載の回路。
前記バイアス電流源が、０．９９０＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項４に記載の回路。
共鳴制御システムが超伝導である請求項１に記載の回路。
前記超伝導キュビットの量子状態を読み取る読出し機構をさらに含み、前記読出し機構は前記超伝導キュビットと電気的に通信する請求項１に記載の回路。
前記読出し機構が、ジョセフソン接合、電流源、接地、及び並列接続されたボルトメーターを含む請求項８に記載の回路。
前記超伝導キュビットが、全て対角線外相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより特徴付けられる請求項１に記載の回路。
前記超伝導キュビットが、ジョセフソン接合キュビットである請求項１に記載の回路。
前記超伝導キュビットが、全て対角線相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより特徴付けられる請求項１に記載の回路。
前記超伝導キュビットが、電荷キュビット、位相キュビット、又は、フラックス・キュビットである請求項１２に記載の回路。
超伝導キュビットの配列と、
特性共鳴周波数を持つ少なくとも１つの共鳴制御システムと、
前記超伝導キュビットの配列中の各超伝導キュビットを前記少なくとも１つの共鳴制御システム中の共鳴制御システムへ容量的又は誘導的に結合するためのバス機構と、
を含む量子レジスタ。
前記少なくとも１つの共鳴制御システム中の共鳴制御システムが、ジョセフソン接合及び該ジョセフソン接合と電気的に通信するバイアス電流源を含み、そして前記特性共鳴周波数が前記バイアス電流源により供給されるバイアス電流により決定される請求項１４に記載の量子レジスタ。
前記バイアス電流源が、０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項１５に記載の量子レジスタ。
前記バイアス電流源が、０．９９０＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項１５に記載の量子レジスタ。
前記少なくとも１つの共鳴制御システム中の共鳴制御システムが、非調和共鳴器である請求項１４に記載の量子レジスタ。
前記バス機構が複数の部分を含み、そして、前記複数の部分中の少なくとも第１部分が前記キュビットの配列中の複数のキュビットを前記少なくとも１つの共鳴制御システム中の共鳴制御システムに容量的に結合する請求項１４に記載の量子レジスタ。
前記複数のキュビットが、前記超伝導キュビットの配列中の２つのキュビットを含む請求項１９に記載の量子レジスタ。
前記複数のキュビットが、前記超伝導キュビットの配列中の３つ又はそれ以上のキュビットを含む請求項１９に記載の量子レジスタ。
前記バス機構が、前記複数の部分中の前記第１部分と第２部分との間に部分間領域を含み、該部分間領域が、
前記部分間領域を前記第１部分へ連結する第１可干渉性超伝導スイッチと、
前記部分間領域を前記第２部分へ連結する第２可干渉性超伝導スイッチと、
を含む請求項１９に記載の量子レジスタ。
前記第１可干渉性超伝導スイッチが第１超伝導単一電子トランジスタ（ＳＳＥＴ）であり、そして前記第２可干渉性超伝導スイッチが第２ＳＳＥＴである請求項２２に記載の量子レジスタ。
超伝導ピボット・キュビットが前記部分間領域に容量的に結合されている請求項２２に記載の量子レジスタ。
前記バス機構が複数の部分を含み、該複数の部分中の１つの部分が前記キュビットの配列中のキュビットのグループへ容量的に結合されていて、そして前記部分が前記少なくとも１つの共鳴制御システム中の共鳴制御システムに結合されている請求項１４に記載の量子レジスタ。
前記超伝導キュビットの配列が、前記バス機構へ容量的に結合された電荷キュビットを含む請求項１４に記載の量子レジスタ。
超伝導キュビットの配列が、第１キュビット及び第２キュビットを含み、前記第１キュビットが前記第２キュビットと異なるタイプである請求項１４に記載の量子レジスタ。
前記超伝導キュビットの配列が、対角線外相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述されるキュビットを含む請求項１４に記載の量子レジスタ。
前記キュビットが超伝導電荷キュビットである請求項２８に記載の量子レジスタ。
前記超伝導キュビットの配列が、対角線相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述されるキュビットを含む請求項１４に記載の量子レジスタ。
前記キュビットが電荷キュビット、位相キュビット、又は、フラックス・キュビットである請求項３０に記載の量子レジスタ
第１キュビットの量子状態を第２キュビットの量子状態へ絡み合わせる方法であって、
前記第１キュビット及び前記第２キュビットへ容量的又は誘導的に結合された共鳴制御システムを、時間の第１期間だけ、前記第１キュビットの第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベルとの間のエネルギー差に対応する第１周波数へ同調させ、
前記共鳴制御システムを、時間の第２期間だけ、前記第２キュビットの第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベルとの間のエネルギー差に対応する第２周波数に調節して、これにより、第１キュビットの量子状態を第２キュビットの量子状態へ絡み合わせる、
ことを含む方法。
前記共鳴制御システムが、非調和共鳴器である請求項３２に記載の方法。
前記共鳴制御システムが、超伝導である請求項３２に記載の方法。
前記共鳴制御システムが、ジョセフソン接合及び該ジョセフソン接合に直列に接続されたバイアス電流源を含み、前記同調及び調節が前記バイアス電流源の大きさを変えることを含む請求項３２に記載の方法。
前記バイアス電流源が、前記同調及び調節の間、０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項３５に記載の方法。
前記バイアス電流源が、前記同調及び調節の間、０．９９０＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項３５に記載の方法。
前記時間の第１期間が、１マイクロ秒又はそれ以下である請求項３２に記載の方法。
前記時間の第１期間が、１００ナノ秒又はそれ以下である請求項３２に記載の方法。
前記第１キュビットが、前記第２キュビットと異なるタイプのキュビットである請求項３２に記載の方法。
前記時間の第１期間の長さが、前記時間の第２期間の長さの関数である請求項３２に記載の方法。
前記時間の第１期間の長さが、前記共鳴制御システムを前記第１キュビットの量子状態と絡み合わせるために十分に長い請求項３２に記載の方法。
前記時間の第２期間が、１マイクロ秒又はそれ以下である請求項３２に記載の方法。
前記時間の第２期間が、１００ナノ秒又はそれ以下である請求項３２に記載の方法。
前記時間の第２期間の長さが、前記時間の第１期間の長さの関数である請求項３２に記載の方法。
前記時間の第２期間の長さが、前記共鳴制御システムを前記第２キュビットの量子状態と絡み合わせるために十分に長い請求項３２に記載の方法。
第１量子ゲートを前記同調の前に前記第１キュビットへ適用し、そして
第２量子ゲートを前記同調の後に前記第１キュビットへ適用すること、
をさらに含む請求項３２に記載の方法。
前記第１量子ゲートがアダマール・ゲートであり、前記第２量子ゲートがアダマール・ゲートである請求項４７に記載の方法。
第１量子ゲートを前記調節の前に前記第２キュビットへ適用し、そして
第２量子ゲートを前記調節の後に前記第２キュビットへ適用すること、
をさらに含む請求項３２に記載の方法。
前記第１量子ゲートがアダマール・ゲートであり、前記第２量子ゲートがアダマール・ゲートである請求項４９に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、対角線外相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述される請求項３２に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、超伝導電荷キュビットである請求項５１に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、対角線相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述される請求項３２に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、電荷キュビット、位相キュビット、又は、フラックス・キュビットである請求項５３に記載の方法。
第１キュビット・グループ中の第１キュビットを第２キュビット・グループ中の第２キュビットへ絡み合わせる方法であって、
（Ａ）時間の第１期間、第１共鳴制御システムを前記第１キュビットの第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベルとの間のエネルギー差により決定される第１周波数へバイアスすることにより、前記第１キュビットを前記第１共鳴制御システムと結合し、
（Ｂ）時間の第２期間、前記共鳴制御システムをピボット・キュビットの第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと第２ポテンシャル・エネルギー・レベルとの間のエネルギー差により決定される第２周波数へバイアスすることにより、前記第１共鳴制御システムを前記ピボット・キュビットと結合し、
（Ｃ）前記ピボット・キュビットを前記第１キュビット・グループ及び前記第１共鳴制御システムから隔離し、
（Ｄ）時間の第３期間、第２共鳴制御システムを前記ピボット・キュビットの前記第１ポテンシャル・エネルギー・レベルと前記第２ポテンシャル・エネルギー・レベルとの間の前記エネルギー差により決定される第３周波数へバイアスすることにより、前記第２共鳴制御システムを前記ピボット・キュビットと結合し、前記第２共鳴制御システムは前記第２キュビット・グループ中の前記第２キュビットへ容量的又は誘導的に結合されており、
（Ｅ）前記第２キュビット・グループ及び前記第２共鳴制御システムを前記ピボット・キュビットから隔離し、そして
（Ｆ）時間の第４期間、前記第２共鳴制御システムを前記第２キュビットの第１ポテンシャル・エネルギー・レベル及び第２ポテンシャル・エネルギー・レベルにより決定される第４周波数へバイアスすることにより、前記第２共鳴制御システムを前記第２キュビットと結合する、
ことを含む方法。
前記第１共鳴制御システムが非調和共鳴器であり、前記第２共鳴制御システムが非調和共鳴器である請求項５５に記載の方法。
前記第１共鳴制御システムが超伝導であり、前記第２共鳴制御システムが超伝導である請求項５５に記載の方法。
前記第１共鳴制御システムがジョセフソン接合及び該ジョセフソン接合に直列に接続されたバイアス電流源を含み、前記結合（Ａ）及び前記結合（Ｂ）中の前記バイアスが前記バイアス電流源を調節することを含む請求項５５に記載の方法。
前記バイアス電流源が、前記結合（Ａ）及び前記結合（Ｂ）の間、０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項５５に記載の方法。
前記バイアス電流源が、前記結合（Ａ）及び前記結合（Ｂ）の間、０．９９０＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項５５に記載の方法。
前記第２共鳴制御システムがジョセフソン接合及び該ジョセフソン接合に直列に接続されたバイアス電流源を含み、前記結合（Ｄ）及び前記結合（Ｆ）中の前記バイアスが前記バイアス電流源を調節することを含む請求項５５に記載の方法。
前記バイアス電流源が、前記結合（Ｄ）及び前記結合（Ｆ）の間、０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項６１に記載の方法。
前記バイアス電流源が、前記結合（Ｄ）及び前記結合（Ｆ）の間、０．９９０＊Ｉ_c又はそれ以下であり、Ｉ_cは前記ジョセフソン接合の臨界電流である請求項６１に記載の方法。
前記時間の第１期間、前記時間の第２期間、前記時間の第３期間、及び前記時間の第４期間の各々が、１マイクロ秒又はそれ以下である請求項５５に記載の方法。
前記時間の第１期間、前記時間の第２期間、前記時間の第３期間、及び前記時間の第４期間の各々が、１００ナノ秒又はそれ以下である請求項５５に記載の方法。
前記第１キュビットが、前記第２キュビットと異なるタイプのキュビットである請求項５５に記載の方法。
結合（Ｂ）が、
（ｉ）前記時間の第２期間よりも長い間、前記第１共鳴制御システムと前記ピボット・キュビットとの間の第１スイッチを閉じ、そして
（ｉｉ）前記第１スイッチを開く、
ことを含む請求項５５に記載の方法。
（Ｇ）前記時間の第１期間に等価な期間、前記第１共鳴制御システムを前記第１キュビットと結合し、該結合が前記時間の第２期間の経過した後に実行される、
ことをさらに含む請求項５５に記載の方法。
（Ｇ）前記時間の第３期間に等価な期間、前記第２共鳴制御回路を前記第１ピボット・キュビットと結合し、該結合が前記時間の第４期間の経過した後に実行される、
ことをさらに含む請求項５５に記載の方法。
（Ｇ）第１量子ゲートを前記結合（Ａ）の前に前記第１キュビットへ適用し、そして
（Ｈ）第２量子ゲートを前記結合（Ａ）の後に前記第１キュビットへ適用すること、
をさらに含む請求項５５に記載の方法。
前記第１量子ゲートがアダマール・ゲートであり、前記第２量子ゲートがアダマール・ゲートである請求項７０に記載の方法。
（Ｇ）第１量子ゲートを前記結合（Ｆ）の前に前記第２キュビットへ適用し、そして
（Ｈ）第２量子ゲートを前記結合（Ｆ）の後に前記第２キュビットへ適用すること、
をさらに含む請求項５５に記載の方法。
前記第１量子ゲートがアダマール・ゲートであり、前記第２量子ゲートがアダマール・ゲートである請求項７２に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、対角線外相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述される請求項５５に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、超伝導電荷キュビットである請求項７４に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、対角線相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述される請求項５５に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、電荷キュビット、位相キュビット、又は、フラックス・キュビットである請求項７６に記載の方法。
第１キュビットの量子状態を第２キュビットの量子状態へ絡み合わせる方法であって、
（Ａ）前記第１キュビットの第１ポテンシャル・エネルギー状態と第２ポテンシャル・エネルギー状態との間の接地状態エネルギー差を所定の周波数に対応するように同調させ、
（Ｂ）前記第１キュビット及び第２キュビットへ容量的に結合された共鳴制御システムを時間のある期間だけ前記所定の周波数へバイアスする、
ことを含む方法。
前記共鳴制御システムがジョセフソン接合及び該ジョセフソン接合に直列に接続されたバイアス電流源を含み、前記バイアスが前記バイアス電流源を調節することを含む請求項７８に記載の方法。
前記バイアス電流源が、前記バイアスの間、０．９９４＊Ｉ_c又はそれ以下である請求項７９に記載の方法。
前記バイアス電流源が、前記バイアスの間、０．９９０＊Ｉ_c又はそれ以下である請求項７９に記載の方法。
（Ｃ）前記同調（Ａ）の前に前記第１キュビットへ第１量子ゲートを適用し、そして
（Ｄ）前記同調（Ａ）の後に前記第１キュビットへ第２量子ゲートを適用する、
ことをさらに含む請求項７８に記載の方法。
前記第１量子ゲートがアダマール・ゲートであり、前記第２量子ゲートがアダマール・ゲートである請求項８２に記載の方法。
（Ｃ）前記バイアス（Ｂ）の前に前記第２キュビットへ第１量子ゲートを適用し、そして
（Ｄ）前記バイアス（Ｂ）の後に前記第２キュビットへ第２量子ゲートを適用する、
ことをさらに含む請求項７８に記載の方法。
前記第１量子ゲートがアダマール・ゲートであり、前記第２量子ゲートがアダマール・ゲートである請求項８４に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、対角線外相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述される請求項７８に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、超伝導電荷キュビットである請求項８６に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、対角線相互作用項を含むネイテイブ相互作用ハミルトニアンにより記述される請求項７８に記載の方法。
前記第１キュビット、前記第２キュビット、又は、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの両方が、電荷キュビット、位相キュビット、又は、フラックス・キュビットである請求項８８に記載の方法。
超伝導キュビット及び共鳴制御回路を含むシステムを結合する方法であって、前記超伝導キュビットと前記共鳴制御回路との間の相互作用を記述するネイテイブ相互作用ハミルトニアンの相互作用項が対角線成分を持つものにおいて、
（Ａ）第１回の再結合操作を超伝導キュビットへ適用し、
（Ｂ）時間のある期間、超伝導キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致するように、共鳴制御回路を同調させ、そして
（Ｃ）第２回の再結合操作を超伝導キュビットへ適用し、これにより、対角線外成分のみを持つようにハミルトニアンの相互作用項を変換する、
ことを含む方法。
前記再結合操作の適用（Ａ）及び前記再結合操作の適用（Ｃ）が、超伝導キュビットへアダマール・ゲートを実行することを含む請求項９０に記載の方法。
アダマール・ゲートがシーケンスＺ（π／２）−Ｘ（π／２）−Ｚ（π／２）を含み、Ｘ（π／２）は単一キュビットσ_xに基づく操作であり、Ｚ（π／２）は単一キュビットσ_zに基づく操作であり、そして、σ_xに基づく操作及びσ_zに基づく操作はそれぞれがπ／２の位相の進展にわたって適用される請求項９１に記載の方法。
前記同調（Ｂ）が、共鳴制御回路の第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間の第１エネルギー間隔を、超伝導キュビットの第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間の第２エネルギー間隔に対応するように設定することを含む請求項９０に記載の方法。
前記第１エネルギー間隔の設定は、前記共鳴制御回路に関連したバイアス電流を変えることにより影響される請求項９３に記載の方法。
前記時間のある期間、超伝導キュビットの複数の量子状態が共鳴制御回路の対応する複数の量子状態にそれぞれ絡み合わせられる請求項９０に記載の方法。
共鳴制御回路が、インダクタンス及び容量により特徴付けられる請求項９０に記載の方法。
前記インダクタンスが調節可能である請求項９６に記載の方法。
共鳴制御回路が、電流バイアスされたジョセフソン接合を含む請求項９０に記載の方法。
前記同調（Ｂ）が、電流バイアスされたジョセフソン接合を横断する電流バイアスを変えることを含む請求項９８に記載の方法。
前記同調（Ｂ）が、電流バイアスされたジョセフソン接合を横断する電流バイアスを１マイクロ・アンペア又はそれ以下でもって変えることを含む請求項９９に記載の方法。
前記同調（Ｂ）が、電流バイアスされたジョセフソン接合を横断する電流バイアスを１００ナノ・アンペア又はそれ以下でもって変えることを含む請求項９９に記載の方法。
（ｉ）第１キュビットと、（ｉｉ）第２キュビットと、（ｉｉｉ）共鳴制御回路とを含むシステムにおいて、前記第１キュビットの状態と前記第２キュビットの状態とを絡み合わせる方法であって、前記第１キュビット、前記第２キュビット、及び前記共鳴制御回路の各々がバスにそれぞれ結合され、そして、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの少なくとも１つと前記共鳴制御回路との間の相互作用を記述するネイテイブ相互作用ハミルトニアンの相互作用項が対角線成分を有するものにおいて、
（Ａ）前記第１キュビット及び前記第２キュビットの少なくとも１つに再結合操作を適用し、前記再結合操作が前記相互作用項を対角線外成分のみを有するように変換し、
（Ｂ）第１期間の間、第１キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致するように共鳴制御回路を同調させ、
（Ｃ）第２期間の間、第２キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致するように共鳴制御回路を同調させ、
（Ｄ）前記第１キュビット及び前記第２キュビットの前記少なくとも１つに再結合操作を再適用すること、
を含む方法。
（Ｅ）第３期間の間、第１キュビットの共鳴周波数と共鳴制御回路の共鳴周波数とが一致するように共鳴制御回路を同調させること、
をさらに含む請求項１０２に記載の方法。
前記第１キュビットがバスに容量的に結合し、前記第２キュビットがバスに容量的に結合する請求項１０２に記載の方法。
共鳴制御回路が、バスと電気的に通信する請求項１０２に記載の方法。
前記適用（Ａ）が、前記第１キュビット及び前記第２キュビットの少なくとも１つにアダマール・ゲートを実行することを含む請求項１０２に記載の方法。
アダマール・ゲートがシーケンスＺ（π／２）−Ｘ（π／２）−Ｚ（π／２）を含み、Ｘ（π／２）は単一キュビットσ_xに基づく操作であり、Ｚ（π／２）は単一キュビットσ_zに基づく操作であり、そして、各σ_xに基づく操作はπ／２の位相の進展にわたって適用され、そして、σ_zに基づく操作はπ／２の位相の進展にわたって適用される請求項１０６に記載の方法。
前記同調（Ｂ）が、共鳴制御回路の第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間の第１エネルギー間隔を、第１キュビットの第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間の第２エネルギー間隔とおおよそ等しくなるように設定することを含む請求項１０２に記載の方法。
前記第１エネルギー間隔の設定は、前記共鳴制御回路に関連したバイアス電流を変えることを含む請求項１０８に記載の方法。
前記同調（Ｃ）が、前記第１エネルギー間隔を、第２キュビットの第１エネルギー・レベルと第２エネルギー・レベルとの間の第３エネルギー間隔とおおよそ等しくなるように設定することを含む請求項１０２に記載の方法。
前記第１エネルギー間隔の設定は、前記共鳴制御回路に関連したバイアス電流を変えることを含む請求項１１０に記載の方法。
前記第１期間の間、第１キュビットの複数の量子状態が共鳴制御回路の対応する複数の量子状態にそれぞれ絡み合わせられる請求項１０２に記載の方法。
前記第２期間の間、第２キュビットの複数の量子状態が共鳴制御回路の対応する複数の量子状態にそれぞれ絡み合わせられる請求項１０２に記載の方法。
共鳴制御回路が、インダクタンス及び容量により特徴付けられる請求項１０２に記載の方法。
インダクタンスが調節可能である請求項１１４に記載の方法。
共鳴制御回路が、電流バイアスされたジョセフソン接合を含む請求項１０２に記載の方法。
前記同調（Ｂ）及び前記同調（Ｃ）が、電流バイアスされたジョセフソン接合を横断する電流バイアスを変えることを含む請求項１１６に記載の方法。
前記同調（Ｂ）及び前記同調（Ｃ）が、電流バイアスされたジョセフソン接合を横断する電流バイアスを１マイクロ・アンペア又はそれ以下でもって変えることを含む請求項１１６に記載の方法。
前記同調（Ｂ）及び前記同調（Ｃ）が、電流バイアスされたジョセフソン接合を横断する電流バイアスを１００ナノ・アンペア又はそれ以下でもって変えることを含む請求項１１６に記載の方法。
前記第１キュビットが、超伝導である請求項１０２に記載の方法。
前記第２キュビットが、超伝導である請求項１０２に記載の方法。
前記共鳴制御回路が、超伝導である請求項１０２に記載の方法。