CN111164619B - 减少量子比特网格中的寄生相互作用以用于表面代码错误校正 - Google Patents

减少量子比特网格中的寄生相互作用以用于表面代码错误校正 Download PDF

Info

Publication number
CN111164619B
CN111164619B CN201780095580.9A CN201780095580A CN111164619B CN 111164619 B CN111164619 B CN 111164619B CN 201780095580 A CN201780095580 A CN 201780095580A CN 111164619 B CN111164619 B CN 111164619B
Authority
CN
China
Prior art keywords
qubits
measurement
qubit
data
paired
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201780095580.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111164619A (zh
Inventor
J.马蒂尼斯
R.巴伦兹
A.G.福勒
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Google LLC
Original Assignee
Google LLC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Google LLC filed Critical Google LLC
Publication of CN111164619A publication Critical patent/CN111164619A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111164619B publication Critical patent/CN111164619B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/70—Quantum error correction, detection or prevention, e.g. surface codes or magic state distillation
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03K—PULSE TECHNIQUE
    • H03K19/00—Logic circuits, i.e. having at least two inputs acting on one output; Inverting circuits
    • H03K19/02—Logic circuits, i.e. having at least two inputs acting on one output; Inverting circuits using specified components
    • H03K19/173—Logic circuits, i.e. having at least two inputs acting on one output; Inverting circuits using specified components using elementary logic circuits as components
    • H03K19/177—Logic circuits, i.e. having at least two inputs acting on one output; Inverting circuits using specified components using elementary logic circuits as components arranged in matrix form

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Superconductor Devices And Manufacturing Methods Thereof (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)
  • Tests Of Electronic Circuits (AREA)
  • Optical Modulation, Optical Deflection, Nonlinear Optics, Optical Demodulation, Optical Logic Elements (AREA)

Abstract

用于执行表面代码错误检测循环的方法和系统。在一个方面，一种方法包括：初始化并应用哈达玛门到多个测量量子比特；对第一组配对的量子比特执行纠缠操作，其中每个对包括耦合到在第一方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特；对第二组配对的量子比特执行纠缠操作，其中每个对包括耦合到在第二或第三方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特，第二和第三方向垂直于第一方向，第二方向与第三方向相对。对第三组配对的量子比特执行纠缠操作，其中每个对包括耦合到在第四方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特，所述第四方向与第一方向相对；将哈达玛门应用到测量量子比特；以及测量测量量子比特。

Description

减少量子比特网格中的寄生相互作用以用于表面代码错误 校正
技术领域
本说明书涉及减少量子比特之间的寄生相互作用。例如，本说明书描述了用于执行表面代码错误检测循环的系统和方法。
背景技术
大规模量子计算机具有为某些类别的难题提供快速解决方案的潜力。为了使大规模量子计算可实现，必须克服在设计和实现用于控制和编程量子硬件的量子架构中的几个挑战。降低量子架构的复杂性，同时保持对包括在量子架构中的量子比特的高度控制，是构建可扩展量子计算机的关键步骤。
发明内容
通常，本说明书中描述的主题的一个创新方面可以体现在包括用于执行表面代码错误检测循环的方法的动作的方法中，该方法包括：初始化来自包括布置为二维网格的多个数据量子比特和多个测量量子比特的系统的多个测量量子比特，其中网格内的多个数据量子比特中的每个数据量子比特通过相应的量子比特耦合器耦合到相邻测量量子比特；将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特；以及对第一组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作，其中第一组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括耦合到在第一方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特；对第二组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作，其中第二组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括耦合到在第二方向或第三方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特，第二方向和第三方向垂直于第一方向，第二方向与第三方向相对；对第三组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作，其中第三组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括耦合到在第四方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特，第四方向与第一方向相对；将哈达玛量子逻辑门应用到多个测量量子比特；以及测量多个测量量子比特以检测错误。
该方面的其他实施方式包括记录在一个或多个计算机存储设备上的对应的计算机系统、装置和计算机程序，每个计算机存储设备被配置为执行所述方法的动作。一个或多个计算机的系统可以被配置为凭借在系统上安装有软件、固件、硬件或其组合来执行特定的操作或动作，该软件、固件、硬件或其组合在操作中使得系统执行这些动作。一个或多个计算机程序可以被配置为凭借包括指令来执行特定的操作或动作，所述指令在由数据处理装置运行时使该装置执行动作。
前述和其他实施方式可以单独地或组合地各自可选地包括以下特征中的一个或多个。在一些实施方式中，该方法还包括将哈达玛量子逻辑门应用到第二组配对的测量和数据量子比特中的在第二方向上与测量量子比特配对的数据量子比特。
在一些实施方式中，该方法还包括将哈达玛量子逻辑门应用到第二组配对的测量和数据量子比特中的在第二方向上与测量量子比特配对的数据量子比特；以及将哈达玛量子逻辑门应用到第二组配对的测量和数据量子比特中的在第三方向上与测量量子比特配对的数据量子比特。
在一些实施方式中，该方法还包括将哈达玛量子逻辑门应用到第二组配对的测量和数据量子比特中的在第三方向上与测量量子比特配对的数据量子比特。
在一些实施方式中，纠缠操作包括受控Z量子逻辑门。
在一些实施方式中，对第一组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括：将对分离为配对的量子比特的多个子集，所述多个子集包括非重叠且非邻近对。
在一些实施方式中，多个子集包括三个子集。
在一些实施方式中，对第一组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作。
在一些实施方式中，对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作包括并行地使每个子集中的每个测量量子比特失谐。
在一些实施方式中，对第二组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括：将对分离为配对的量子比特的多个子集，所述多个子集包括重叠且对角地邻近对。
在一些实施方式中，多个子集包括四个子集。
在一些实施方式中，对第二组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作。
在一些实施方式中，对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作包括并行地使每个子集中的每个测量量子比特失谐。
在一些实施方式中，对第三组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括：将对分离为配对的量子比特的多个子集，所述多个子集包括非重叠且非邻近对。
在一些实施方式中，多个子集包括三个子集。
在一些实施方式中，对第三组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作。
在一些实施方式中，对所述多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作包括并行地使每个子集中的每个测量量子比特失谐。
在一些实施方式中，该方法还包括对测量和数据量子比特执行泄漏去除过程。
在一些实施方式中，执行泄漏去除包括交换测量和数据量子比特。
在一些实施方式中，交换测量和数据量子比特包括应用受控Z加交换量子门。
在一些实施方式中，该方法还包括执行后续的表面代码错误检测循环，包括：初始化多个测量量子比特；将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特；对配对的数据和测量量子比特的第三子集并行地执行纠缠操作；对配对的数据和测量量子比特的第二子集并行地执行纠缠操作；对配对的数据和测量量子比特的第一子集并行地执行纠缠操作；将哈达玛量子逻辑门应用到多个测量量子比特；以及测量多个测量量子比特以检测错误。
在一些实施方式中，多个数据量子比特包括Xmon量子比特。
在一些实施方式中，多个测量量子比特包括Xmon量子比特。
本说明书中描述的主题可以在特定实施例中实现，以实现以下优点中的一个或多个。
如本说明书中所述，实现用于减少量子比特之间的寄生相互作用的方法的量子计算系统可以执行量子计算操作，同时减少量子比特之间的寄生相互作用并且引入最小的误差。本说明书中描述的方法可以提高量子计算系统的鲁棒性，并且提高量子计算系统执行的计算的准确性。
如本说明书中所描述的，用于减少量子比特之间的寄生相互作用的方法是可扩展的，并且允许对实现所述方法和执行量子计算所需的物理量子计算硬件的宽容、实际的要求。例如，可以使用量子比特频率控制架构来实现本说明书中描述的方法和系统。
此外，如本说明书中所述，用于减少量子比特之间的寄生相互作用的方法可以增加由实现该方法的量子计算系统执行的计算效率。例如，该方法使一些量子逻辑门能够同步实现，从而减少了执行算法所需的时间。
另外，如本说明书中所述，通过在对两个其他量子比特进行纠缠操作期间在空闲量子比特上放置两个回波脉冲(被设计为减小量子比特配对环境的敏感性的绕X和/或Y轴旋转)来增强用于减少量子计算系统中量子比特之间的寄生相互作用的方法，从而大大简化了由量子计算系统执行的量子计算的算法实施方式。例如，利用两个回波脉冲，可以构造抑造噪声并具有理想单位幺正的序列。在对两个其他量子比特进行纠缠操作期间，没有在空闲量子比特上放置两个回波脉冲的能力的情况下，可能有必要修改算法实施方式，以处理通过表示纠缠操作的纠缠门对易的回波脉冲的幺正。本说明书中描述的系统和方法避免了这种修改。
此外，如本说明书中所描述的，用于减少量子比特之间的寄生相互作用的方法对于所需的量子比特失谐和寄生耦合强度的阈值是宽容的。因此，本说明书中描述的方法的实用性和适用性是深远的。
一种构建和操作量子计算设备的途径是基于表面代码的，该表面代码被用作稳定器代码。表面代码提供了一种识别和处理量子比特的二维阵列中的错误的实用方法。然而，表面代码的标准实施方式，例如与本说明书中描述的实施方式不同的实施方式，需要密集模式的最近邻纠缠操作。如本文所述，这样的密集模式可导致彼此对角地相对的量子比特之间的寄生耦合。
如本说明书中所描述的，实现用于减少量子比特之间的寄生相互作用的方法的量子计算系统使用配对的量子比特的特定配置来执行表面代码循环。该配置使表面代码能够使用紧密间隔的密集二维量子比特网格可靠地实现。另外，与其他表面代码实现方式相比，该配置使得可以使用更少的纠缠操作层来实现表面代码。
本说明书的主题的一个或多个实施方式的细节在附图和以下描述中阐述。根据说明书、附图和权利要求书，本主题的其他特征、方面和优点将变得显而易见。
附图说明
图1是示例量子计算系统的框图。
图2是用于操作量子比特的系统的示例过程的流程图。
图3A示出了示例示意性数据量子比特频率模式。
图3B示出了显示针对单个量子比特的由于寄生相互作用造成的空闲误差与量子比特频率除以系统非线性的关系的示例曲线图。
图4示出了示例数据量子比特和测量量子比特频率。
图5是用于对量子比特的二维阵列执行纠缠操作的示例过程的流程图。
图6示出了用于对量子比特的二维阵列执行纠缠操作的数据和测量量子比特的示例配对。
图7是受控Z量子门频率轨迹的示例曲线图。
图8是寄生占据迁移(parasitic occupation transfer)的概率与对角耦合强度的关系的示例曲线图。
图9示出了测量用于表面代码检测循环的稳定器的示例量子电路。
图10是用于执行表面代码错误检测循环的示例过程的流程图。
图11示出了用于表面代码检测循环的示例均匀稳定器(uniform stabilizer)。
在各个附图中，相同的参考数字和标记指示相同的元件。
具体实施方式
量子计算系统中的量子比特可以使用最近邻相互作用在二维网格中布置和操作。然而，在这样的网格中，由于其邻近性，对角地彼此相对的量子比特之间的耦合相对较大。这样的耦合是寄生的——非预期且不受控制的。例如，如果两个对角量子比特形成寄生耦合，则量子比特可能以非预期和不受控制的方式彼此影响，例如，通过在量子比特的一个或两个中引起不希望的跃迁。量子比特中不希望的跃迁可能引起量子比特的态例如从一个计算态翻转到另一个计算态，或者引起到计算子空间之外的更高量子比特级别的跃迁。这样的跃迁可能将误差引入量子比特执行的计算中。因此，在操作量子计算机时，尤其是大规模地最小化量子比特之间的寄生耦合是量子计算中的重要任务。
示例操作环境
图1是示例量子计算系统100的框图。示例量子计算系统100包括多个量子比特102(表示为空心圆和实心圆)和量子比特控制器模块104。示例量子计算系统100是可用于执行量子算法操作、模拟或计算的系统的示例。
多个量子比特102被布置为二维网格112。为清楚起见，图1中描绘的二维网格112包括7×7个量子比特，然而，在一些实施方式中，系统100可以包括更小或更大数量的量子比特。多个量子比特102通过多个量子比特耦合器(例如，量子比特耦合器114)彼此相互作用。多个量子比特耦合器定义多个量子比特102之间的最近邻相互作用。在一些实施方式中，多个量子比特耦合器的强度g是可调参数。在一些情况下，包括在量子计算系统100中的多个量子比特耦合器可以是具有固定耦合强度的耦合器。
在一些实施方式中，多个量子比特102可以包括数据量子比特(例如诸如量子比特118的空心圆)以及测量量子比特(例如，诸如量子比特116的实心圆)。数据量子比特是参与系统100执行的计算的量子比特。测量量子比特是可以用于确定由数据量子比特执行的计算的结果的量子比特。即，在计算期间，数据量子比特的未知态被使用合适物理操作迁移到测量量子比特，并被经由对测量量子比特执行的合适测量操作来测量。
多个数据量子比特各自被配置为以来自相应的频率区域的量子比特频率操作。例如，每个数据量子比特可以被配置为以来自多个数据量子比特频率区域之一的相应数据量子比特频率操作。类似地，每个测量量子比特可以被配置为以来自多个测量量子比特频率区域之一的相应测量量子比特频率操作。
量子比特频率区域可以包括计算量子比特频率区域。例如，每个数据或测量量子比特可被配置为例如在量子比特参与计算或算法操作时以来自相应的计算量子比特频率区域的量子比特频率操作。如果量子比特计算基础态之间的跃迁以来自计算量子比特频率区域的量子比特频率发生，则可以称量子比特以该量子比特频率操作。
量子比特频率区域可以包括空闲量子比特频率区域。例如，例如当量子比特处于空闲且不参与相互作用或计算操作时，每个数据或测量量子比特可被配置为以来自相应的空闲量子比特频率区域的量子比特频率操作。如果量子比特的预期幺正(unitary)在持续时间内为单位(unity)II，则可以称该量子比特以来自空闲量子比特频率区域的量子比特频率操作达设置的持续时间。因此，量子比特不参加纠缠量子逻辑门操作——仅将具有单位幺正的回波脉冲应用到该量子比特，其中将回波脉冲定义为被设计为减小量子比特对环境的敏感性的绕X轴和/或Y轴的旋转。换句话说，可以称该量子比特以来自空闲量子比特频率区域的频率静止，该频率使该量子比特和其他量子比特之间的相互作用最小化，而其他量子比特执行相互作用或经历幺正操作。
量子比特频率区域可以包括相互作用量子比特频率区域。例如，数据和测量量子比特可以被配置为例如在数据和测量量子比特相互作用时以来自相应的相互作用频率区域的相应量子比特频率操作。
量子比特频率区域可以包括读出和重置频率区域。例如，测量量子比特可以被配置为例如在对测量量子比特执行测量操作时以来自相应的读出和重置频率区域的量子比特频率操作。如果量子比特频率接近或对准引起测量或重置操作的读出谐振器或其他测量设备的操作频率，则可以称该量子比特以来自读出和重置量子比特频率区域的量子比特频率操作。
数据量子比特和测量量子比特被布置为使得量子比特耦合器在数据量子比特和测量量子比特之间定义最近邻相互作用。即，每个数据量子比特耦合到多个测量量子比特，并且每个测量量子比特耦合到多个数据量子比特。
在其他实施方式中，多个量子比特102可以不被分离成多个数据量子比特和多个测量量子比特。例如，在系统100包括未实现表面代码(surface code)的例如用于执行一个或多个量子算法(诸如霸权(supremacy)算法)的量子计算机的量子计算机的情况下，系统可能不需要区分数据和测量量子比特。在这些示例中，所公开的系统和方法可以用于减少执行量子算法所需的量子逻辑门的层数，从而加快算法并减少算法的误差。
在数据量子比特和测量量子比特之间没有区别的情况下，可以使用本文所述的相同过程。例如，量子比特可以被配置为以相应频率区域内的量子比特频率操作。一些量子比特可以被配置为以多个不同的第一量子比特频率区域之一内的相应量子比特频率操作。其他量子比特可以被配置为以多个不同的第二量子比特频率区域之一内的相应量子比特频率操作。多个第一量子比特频率区域和第二量子比特频率区域中的量子比特频率区域可以包括相应的计算频率区域、空闲频率区域、相互作用频率区域和读出/重置频率区域。
如本文所述，示例二维网格112可以包括对角地彼此相对的量子比特之间的寄生耦合，例如，寄生耦合120。在一些情况下，量子比特之间的寄生耦合包括非零的寄生耦合强度gdiag。例如，在一些情况下，寄生耦合强度可能取值高达gdiag/π～5MHz。
二维网格112中的多个量子比特102经由量子比特控制器模块104操作。量子比特控制器模块104可以通过例如根据量子比特操作频率108控制量子比特102的频率来操作量子比特102。量子比特操作频率取决于系统100中包括的量子比特的类型以及系统正在执行的操作。下面参考图2至图4详细描述用于减少对角量子比特之间的寄生相互作用的示例量子比特操作频率模式。
例如，量子比特控制器模块104可以控制量子比特102的各自的频率，使得量子比特中的一个或多个的频率被调整为朝向或远离由激励脉冲发生器110在激励传动系统(excitation driveline)124上生成的激励脉冲的频率，例如纠缠操作频率106。由激励脉冲发生器110生成的激励脉冲可以包括其频率实现例如量子逻辑门的量子操作的脉冲。例如，激励脉冲发生器110可以被配置为生成其频率使得一个或多个量子比特执行例如受控Z门的纠缠操作的激励脉冲。下面参考图2至图5更详细地描述在量子比特的二维网格上执行纠缠操作。
多个量子比特可以经由相应的耦合器(例如，耦合器126)耦合到激励传动系统。在一些情况下，耦合器可以是例如通过与量子比特电容器邻近地延伸的微波线实现的电容性耦合器。为了方便起见，在图1中示出了全局激励传动系统。然而，在一些实施方式中，系统100可以包括例如对应于多个量子比特的多个激励传动系统。
量子比特控制器模块104可以被配置为通过一个或多个量子比特频率控制线(例如，量子比特频率控制线122)来调谐量子比特102的频率。为方便起见，在图1中显示了一个量子比特频率控制线。然而，在一些实施方式中，系统100可以包括例如对应于多个量子比特102中的每一个的多个量子比特频率控制线。量子比特频率控制线可以通过平面内布线或平面外布线来供给。
系统100利用的量子比特控制器模块104的类型取决于系统使用的量子比特的类型。作为示例，经由原子、分子或固态量子系统实现的量子比特通常具有在微波或光学域中的相关量子比特级别的能量分离。可以使用诸如微波或光场的外部场来操纵和控制这种量子比特的态。在这种情况下，作为示例，锁模激光器由于其特征为射频和微波结构两者的宽带光谱而可以用作量子比特控制器。在另一示例中，量子比特控制器可以包括由射频发生器实现的个体的量子比特控制器的集合以及由射频或微波发生器实现的一个全局激励控制器或全局激励控制器的集合。在这两种情况下，量子比特控制器都可以被手动操作或连接到计算机，并可以经由允许指定和自动运行所需的量子比特操作的合适软件进行控制。
对硬件编程：用于降低寄生相互作用的量子比特频率模式
为了方便起见，下面参考图2至图4提供的公开内容被参考包括多个数据量子比特和多个测量量子比特的多个量子比特的系统来描述，该多个数据量子比特和多个测量量子比特经由定义数据和测量量子比特之间的最近邻相互作用的量子比特耦合器相互作用。然而，这是可以使用本文描述的技术来编程和操作的量子比特的系统的一个示例。例如，在一些实施方式中，以下技术可以用于对不区分数据量子比特或测量量子比特的量子比特的系统进行编程和操作。例如，在使用量子比特的系统执行量子算法(例如，霸权算法)的情况下，量子比特可能是无法区分的。在不需要区分数据和测量量子比特的设置中，仍可以使用以下布置和过程。
图2是用于操作量子比特的系统的示例过程200的流程图。为了方便起见，过程200将被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个量子或经典计算机的系统执行。例如，可以使用以上参考图1描述的系统100的量子比特控制器104来实现过程200。
量子比特的系统包括经由定义最近邻相互作用的量子比特耦合器相互作用的量子比特。在一些实施方式中，量子比特的系统可以包括多个数据量子比特和多个测量量子比特，它们经由定义数据和测量量子比特之间的最近邻相互作用的量子比特耦合器相互作用。量子比特的系统被布置为二维网格，并且多个数据量子比特中的每个数据量子比特通过多个量子比特耦合器耦合到多个测量量子比特。每个数据量子比特被配置为以来自多个数据量子比特频率区域之一的数据量子比特频率操作。每个测量量子比特被配置为以来自多个测量量子比特频率区域之一的测量量子比特频率操作。下面参考步骤202和204描述示例数据量子比特频率区域和测量量子比特频率区域。参考图1示出了量子比特的示例系统。
该系统以来自第一数据量子比特频率区域的第一数据量子比特频率操作来自多个数据量子比特的第一数据量子比特(步骤202)。例如，如下面参考图3A所述的示意性数据量子比特频率模式300中所示，数据量子比特302可以以来自相应数据量子比特频率区域B的数据量子比特频率b操作。
该系统以来自第二数据量子比特频率区域的第二数据量子比特频率操作来自多个数据量子比特的第二数据量子比特(步骤204)。第二数据量子比特是在二维网格中与第一数据量子比特对角的数据量子比特。例如，如下面参考图3A所述的示意性数据量子比特频率模式300中所示，系统可以以来自相应数据量子比特频率区域A的数据量子比特频率a来操作第二量子比特，例如，量子比特304。
第二数据量子比特频率和第二数据量子比特频率区域分别不同于第一数据量子比特频率和第一数据量子比特频率区域。例如，如下面参考图3A所述的示意性数据量子比特频率模式300中所示，第一数据量子比特302可以以来自相应数据量子比特频率区域B的数据量子比特频率b操作，并且与数据量子比特302对角的第二数据量子比特304可以以来自不同数据量子比特频率区域A的数据量子比特频率a操作。
在一些实施方式中，系统可以进一步以第二数据量子比特频率操作来自多个数据量子比特的第三数据量子比特。第三数据量子比特不同于第二数据量子比特，并且在二维上与第一数据量子比特对角。例如，如下面参考图3A所述的示意性数据量子比特频率模式300中所示，系统可以以来自相应数据量子比特频率区域B的数据量子比特频率b来操作第一数据量子比特302，以来自不同数据量子比特频率区域A的数据量子比特频率a操作与数据量子比特302对角的第二数据量子比特304，以及与第二数据量子比特304不同并且与第一数据量子比特302对角的第三数据量子比特306。
在一些实施方式中，系统可以进一步以来自第三数据量子比特频率区域的相应第四数据量子比特频率和来自第三数据量子比特频率区域的第五数据量子比特频率来操作来自多个数据量子比特的第四数据量子比特和第五数据量子比特。第三数据量子比特频率区域不同于第一数据量子比特频率区域。第四数据量子比特和第五数据量子比特与第一数据量子比特对角。
例如，如下面参考图3A所述的示意性数据量子比特频率模式300中所示，系统可以以来自相应数据量子比特频率区域B的数据量子比特频率b操作第一数据量子比特302，以来自数据量子比特频率区域A的数据量子比特频率a操作第二数据量子比特304，以来自数据量子比特频率区域A的数据量子比特频率a’操作第三数据量子比特306，以来自数据量子比特频率区域A的数据量子比特频率a操作第四数据量子比特310，并且以来自数据量子比特频率区域的数据量子比特频率a’操作第五数据量子比特308。在一些实施方式中，第三数据量子比特频率区域可以与第二数据量子比特频率区域相同。在其他实施方式中，第三数据量子比特频率区域可以不同于第二数据量子比特频率区域，例如，数据量子比特308和310可以分别以数据量子比特频率c’和c操作。
如在图3A的示意性数据量子比特频率模式300中所示，在一些实施方式中，多个数据量子比特频率区域包括两个数据量子比特频率区域，例如，第一区域A和第二区域B。在这些实施方式中，来自每个区域的数据量子比特频率可以偏移-2η，其中η表示系统的非线性。例如，数据量子比特频率a∈A和b∈B可以相差2η。为何频率差取决于系统的非线性的一种解释如下。空闲量子比特可能受到来自对角量子比特的寄生相互作用的影响。为了最小化这些影响，对角量子比特之间的频率差被最优地选择。对角量子比特的影响可以通过系统的非线性来表达。因此，通过分析系统的非线性，可以找到使对角量子比特的影响局部最小化的频率值范围。即，系统非线性提供了如何最小化量子比特之间的寄生相互作用以及因此如何最小化系统中误差的指示。在图3B中显示了如下示例曲线图：该示例曲线图显示了针对单个量子比特的源于由于来自对角量子比特的寄生相互作用而导致的频率移位的空闲ZZ误差(y轴)与量子比特频率除以系统非线性度(x轴)的关系。
另外，在一些实施方式中，来自特定数据量子比特频率区域的数据量子比特频率可包括预定频率区域(例如，宽度为10MHz的预定频率区域)内的频率。例如，图3A的数据量子比特304和306可以分别以数据量子比特频率a和a’操作，其中a和a’相差大约10MHz。
此外，在一些实施方式中，可以通过确保预定频率区域内的数据量子比特频率之间的差大于次近邻耦合常数g来避免交换(swapping)。例如，与量子比特302对角的量子比特304和306的数据量子比特频率a、a’之间的差可以大于g，例如，(a-a′)＞＞g。对于次近邻耦合常数g＝1MHz，a和a’之间的10MHz的失谐(detuning)是可以接受的。
如图3A的示意性数据量子比特频率模式350中所示，在一些实施方式中，多个数据量子比特频率区域包括四个数据量子比特频率区域，例如，区域A、B、C和D。多个频率区域使得量子比特能够例如使用全局XY激励传动系统被“停驻(park)”并且被单独地控制。例如，对于η＝200MHz，可以以6和7GHz之间的频率，例如以6.7GHz、6.3GHz、6.8GHz和6.2GHz，停驻或操作数据量子比特。
在这些实施方式中，多个数据量子比特频率区域可以包括第一空闲频率区域。当数据量子比特未积极参与由量子比特的系统执行的算法计算并且为空闲时，该数据量子比特可被配置为以空闲频率操作。
多个数据量子比特频率区域可以还包括第一回波操作频率区域。数据量子比特可以被配置为在对该数据量子比特执行回波操作时以回波操作频率进行操作。
多个数据量子比特频率区域可以还包括第一单个量子比特门频率区域。当正在对数据量子比特执行单个量子比特量子门(例如哈达玛量子逻辑门或泡利X、Y或Z量子逻辑门)时，该数据量子比特可以被配置为在单个量子比特门频率区域处操作。
多个数据量子比特频率区域还可以包括相互作用频率区域。当数据量子比特正与相邻测量量子比特相互作用时，例如当对配对的数据和相邻测量量子比特执行纠缠操作时，数据量子比特可以被配置为在相互作用频率区域处操作。参考图4示出了示例数据量子比特频率区域。
在其中多个数据量子比特频率区域包括四个数据量子比特频率区域的实施方式中，操作量子比特的系统可以包括：对于每个数据量子比特，以来自数据量子比特频率区域的数据量子比特频率来操作数据量子比特，其中与该数据量子比特对角的每个其他数据量子比特以来自不同数据量子比特频率区域的相应其他数据量子比特频率操作，而与该数据量子比特对角的相对的其他数据量子比特以来自不同数据量子比特频率的相应其他数据量子比特频率操作。
例如，如在图3A的示意性数据量子比特频率模式350中所示，数据量子比特352可以以来自相应数据量子比特频率区域B的数据量子比特频率b操作，并且与数据量子比特352对角的每个其他数据量子比特，例如，数据量子比特354、356、358和360可以以来自不同数据量子比特频率区域A和C的数据量子比特频率a、a′、c或c′操作。与数据量子比特352对角的相对的其他数据量子比特，例如，数据量子比特356和358，或数据量子比特354和360，以来自不同数据量子比特频率区域的相应数据量子比特频率操作。即，数据量子比特356以来自数据量子比特频率区域A的频率操作，并且数据量子比特358以来自不同数据量子比特频率区域C的频率操作。类似地，数据量子比特354以来自数据量子比特频率区域A的频率操作，并且数据量子比特360以来自不同数据量子比特频率区域C的频率操作。
在这些实施方式中，对应于对角线数据量子比特的数据量子比特频率可以偏移-2η，例如(a-b)/η≥2。例如，在示意性数据量子比特频率模式350中，可以将数据量子比特频率设置为a＝0，b＝-2η，c＝0.5η，d＝-2.5η。在一些实现方式中，给定其中可以停驻类似的量子比特——数据或测量量子比特的频率域的大约0.8 1.0GHz的频率范围，η＝0.2GHz。例如，如果所有数据量子比特都停驻在6-7GHz之间(例如0.8-1GHz范围)的频率，并且所有测量量子比特都停驻在4-5GHz之间，则相互作用可能发生在5GHz和6GHz之间。但是，其他布局也是可能的。
另外，在一些实施方式中，来自特定数据量子比特频率区域的数据量子比特频率可包括预定频率区域(例如，宽度为10MHz的预定频率区域)内的频率。例如，图3A的数据量子比特354和356可以分别以数据量子比特频率a和a’操作，其中a和a’相差大约10MHz。
此外，在一些实施方式中，与该量子比特对角的其他数据量子比特频率(例如，数据量子比特频率a、a’或c、c’)之间的差可以大于最近邻耦合常数g，例如，(a-a′)＞＞g。
如本文中所描述，例如，参考图4，上述数据量子比特频率模式促进例如受控Z量子逻辑门的纠缠操作上的密集模式在没有相同频率的最近邻(包括对角)量子比特的情况下执行。因此，可以减少寄生相互作用。
上述的数据量子比特特性也可以应用到量子比特的系统中的多个测量量子比特。例如，操作量子比特的系统可以还包括：对于每个测量量子比特，以来自测量量子比特频率区域的测量量子比特频率来操作测量量子比特，其中，以来自不同测量量子比特频率区域的相应的其他测量量子比特频率操作与测量量子比特对角的每个其他测量量子比特。
在一些实施方式中，多个测量量子比特频率区域包括两个测量量子比特频率区域。测量量子比特频率和其他测量量子比特频率可以相差2η。其他测量量子比特频率可以包括预定频率区域内的频率，可选地包括宽度为10MHz的预定频率区域。预定频率区域内的其他测量量子比特频率之间的差可以大于最近邻耦合常数g。
在一些实施方式中，多个测量量子比特频率区域可以包括四个测量量子比特频率区域，可选地包括第二空闲频率区域、第二回波操作频率区域、第二单个量子比特门频率区域和第二相互作用频率区域。例如，数据量子比特可以在6和7GHz之间的频率处停驻或操作，测量量子比特可以在4和5GHz之间的频率处停驻或操作，并且量子比特之间的相互作用可以在5和6GHz之间发生。
在这些示例中，操作量子比特的系统可以还包括：对于每个测量量子比特，以来自测量量子比特频率区域的测量量子比特频率来操作测量量子比特，其中，以来自不同测量量子比特频率区域的相应其他测量量子比特频率操作与测量量子比特对角的每个其他测量量子比特，并且其中以来自不同测量量子比特频率区域的相应其他测量量子比特频率操作与测量量子比特对角的相对的其他测量量子比特。
在一些实施方式中，对角测量量子比特可以偏移2η，可选地其中η＝0.2GHz。来自相同测量量子比特频率区域的其他测量量子比特频率可以包括预定频率区域(可选地包括宽度为10MHz的预定频率区域)内的频率。来自相同测量量子比特频率区域的其他测量量子比特频率之间的差大于g。
在一些实施方式中，可以包括与多个测量量子比特频率区域之一邻近的读出和重置频率区域。将读出和重置频率区域邻近测量量子比特频率区域放置使量子比特的频率能够与读出谐振器接近地被调谐以获得大的分散(dispersion)，并且因此获得大的测量信号。另外，将读出和重置频率区域邻近测量量子比特频率区域放置使得能够利用读出谐振器对测量量子比特进行重置操作。此外，将读出和重置频率区域邻近测量量子比特频率区域放置使得测量量子比特的移动能够超出读出谐振器，从而允许数据量子比特的移动接近读出谐振器，以获得大的分散和大信号，而不会对测量量子比特具有负面影响。
图3A显示了示例示意性数据量子比特频率模式300和350。示例示意性数据量子比特频率模式300显示了多个数据量子比特，例如，数据量子比特302、304、306、308和310，其经由最近邻相互作用耦合到多个测量量子比特。示例示意性数据量子比特频率模式300显示了以来自两个数据量子比特频率区域A和B的数据量子比特频率a、a’、b、b’操作的数据量子比特。示例示意性数据量子比特频率模式300中的每个数据量子比特都以与对角地邻近的数据量子比特以其操作的数据量子比特频率不同的数据量子比特频率操作。例如，数据量子比特302以来自频率区域B的数据量子比特频率b操作，而其对角地邻近的数据量子比特304、306、308和310分别以来自频率区域A的数据量子比特频率a、a’、a’和a操作。
示例示意性数据量子比特频率模式350显示了多个数据量子比特，例如，数据量子比特352、354、356、358和360，这些数据量子比特经由最近邻相互作用耦合到多个测量量子比特。示例示意性数据量子比特频率模式350显示了以数据量子比特频率a、a’、b、b’、c、c’和d、d’操作的数据量子比特。数据量子比特频率可以是来自四个相应的数据量子比特频率区域(例如，区域A、B、C和D)的频率。示例示意性数据量子比特频率模式350中的每个数据量子比特以不同于对角地邻近的数据量子比特以其操作的数据量子比特频率的数据量子比特频率操作。另外，与数据量子比特对角地邻近并且对角地彼此相对的量子比特，例如，量子比特356和358，以不同的数据量子比特频率操作。例如，数据量子比特352以来自频率区域B的数据量子比特频率b操作，而其对角地邻近的数据量子比特354和360由于它们对角地彼此相对，因此分别以来自频率区域A和C的数据量子比特频率a和c’操作。类似地，其对角地邻近的数据量子比特356和358由于它们对角地彼此相对，因此分别以来自频率区域A和C的数据量子比特频率a’和c操作。
图4显示了示例数据量子比特和测量量子比特频率400。示例数据量子比特和测量量子比特频率包括范围在频率范围410、412和414上的9个不同频率。四个频率是数据量子比特频率402。四个频率是测量量子比特频率406。数据量子比特频率中的一个是相互作用频率404。类似地，测量量子比特频率中的一个是相互作用频率404。一个频率是读出和重置频率408。频率的这种配置使得例如受控Z量子逻辑门的纠缠操作上的密集模式在没有相同频率的近邻(包括对角)量子比特的情况下执行。由于量子比特在几何上很好地分离，因此，可以减少寄生相互作用。
频率范围410中的数据量子比特频率1、2是空闲数据量子比特频率。类似地，频率范围412中的测量量子比特频率3、4是空闲测量量子比特频率。频率范围414中的数据量子比特频率3、4和测量量子比特频率1、2是用于正被操纵的量子比特的量子比特频率。在一些实施方式中，还可以选择频率范围410和412中或频率范围414中的一个或多个频率用于全局应用的单个量子比特门。
示例数据量子比特和测量量子比特频率400还包括用于数据量子比特的附加读出和重置频率416。参考图示400，附加读出和重置频率416被显示为位于比数据量子比特频率402更高的频率处，即，数据量子比特频率402之上。附加读出和重置频率416可以使数据量子比特能够在与其他量子比特对相互作用时被读出或重置。这在各种设置中可能都是有益的。示例设置包括在超导硬件中执行表面代码错误检测，因为去除过度激发(泄漏)态时，测量量子比特变为数据量子比特，并且反之亦然。在这种设置下，在与其他量子比特对相互作用的同时测量数据量子比特可能会非常有益。
对硬件编程：用于减少寄生相互作用的同步量子比特失谐
为了方便起见，参考图5至图8描述的技术涉及包括多个数据量子比特和多个测量量子比特的多个量子比特的系统，该多个数据量子比特和多个测量量子比特经由量子比特耦合器相互作用，该量子比特耦合器定义了数据和测量量子比特之间的最近邻相互作用。然而，这是可以使用以下技术编程和操作的量子比特的系统的一个示例。例如，在一些实施方式中，以下技术可以用于对不区分数据或测量量子比特的量子比特的系统进行编程和操作。例如，在使用量子比特的系统执行量子算法(例如，霸权算法)的情况下，量子比特可能是无法区分的。在不需要区分数据和测量量子比特的设置中，仍可以使用以下技术和布置。
图5是用于使用量子比特的系统执行纠缠操作的示例过程500的流程图。为了方便起见，将把过程500描述为由位于一个或多个位置的一个或多个量子或经典计算机的系统执行。例如，可以使用以上参考图1描述的系统100的量子比特控制器模块104来实现过程500。在一些实施方式中，可以结合以上参考图2至图4描述的频率模式来执行过程500。
量子比特的系统包括多个量子比特和多个量子比特耦合器，其定义多个量子比特之间的最近邻相互作用。在一些实施方式中，多个量子比特可以包括多个数据量子比特、多个测量量子比特以及定义数据量子比特和测量量子比特之间的最近邻相互作用的多个量子比特耦合器。量子比特的系统被布置为二维网格，并且多个数据量子比特中的每个数据量子比特通过相应的量子比特耦合器耦合到多个测量量子比特。上面参考图1示出了示例二维网格。
系统将多个数据量子比特与相应的相邻测量量子比特配对(步骤502)。在一些实施方式中，系统可以将多个数据量子比特和测量量子比特配对成非重叠对。例如，与相应的相邻测量量子比特配对的每个数据量子比特可以不与另一相邻测量量子比特配对。类似地，与相应的相邻数据量子比特配对的每个测量量子比特可以不与另一相邻数据量子比特配对。在图6的示例二维量子比特网格600中示出了数据量子比特和相邻测量量子比特成非重叠对的示例配对。
可替代地或附加地，系统可以将多个数据量子比特和相应的相邻测量量子比特配对成具有平行量子比特耦合器的对。例如，参考以上参考图1显示的二维网格112，系统可以将数据量子比特与直接在数据量子比特之上或之下的测量量子比特配对。在这种配置中，配对的数据和测量量子比特可以描述为具有北南平行耦合器。
在系统将多个数据量子比特与相应的相邻测量量子比特配对成非重叠对的情况下，平行耦合器具有相同的方向。即，每个测量量子比特可以与在其北边(或其南边)的相应的相邻数据量子比特配对。在图6的示例二维网格600中，示出了将数据量子比特和相邻测量量子比特成具有北南平行耦合器的非重叠对的示例配对。在一些情况下，例如，在系统将多个数据量子比特与相应的相邻测量量子比特配对成重叠对的那些情况下，平行耦合器可以具有不同的方向。即，一些测量量子比特可以与在北面的方向上的第一数据量子比特和在南面的方向上的第二数据量子比特配对。在示例二维网格600中，量子比特仅与在北面的方向上的耦合器耦合，如箭头626所指示。
作为另一示例，参考以上参考图1所示的二维网格112，系统可以将数据量子比特与直接在数据量子比特的右侧或左侧的测量量子比特配对。在这种配置中，配对的数据和测量量子比特可以描述为具有东西平行耦合器。
在系统将多个数据量子比特与相应的相邻测量量子比特配对成非重叠对的情况下，平行耦合器具有相同的方向。即，每个测量量子比特可以与在其西边(或其东边)的相应的相邻数据量子比特配对。在系统将多个数据量子比特与相应的相邻测量量子比特配对成重叠对的情况下，平行耦合器可以具有不同的方向。即，一些测量量子比特可以与在西面的方向上的第一数据量子比特和在东面的方向上的第二数据量子比特配对。在图6的示例二维网格650中示出了将数据量子比特和相邻测量量子比特成具有不同方向的东西平行耦合器的重叠对的示例配对。在示例二维网格650中，如箭头628和630所指示，量子比特与耦合器在东面方向和西面方向两者上都耦合。
在一些实施方式中，系统可以将多个数据量子比特的子集与相应的相邻测量量子比特配对。例如，系统可以将多个数据量子比特与相应的相邻测量量子比特配对，使得每个配对的数据量子比特和测量量子比特与其他配对的数据量子比特和测量量子比特不邻近。在图6的示例二维网格600中示出了数据量子比特和相应的相邻测量量子比特的示例非邻近对。
在一些实施方式中，系统可以将多个数据量子比特与相应的相邻测量量子比特配对成配对的数据和测量量子比特的多个子集。例如，系统可以在多个子集上重复上述配对过程，例如，直到量子比特的系统中的每个量子比特与至少一个其他量子比特配对为止。
在一些情况下，配对的数据和测量量子比特的多个子集可以包括配对的数据和测量量子比特的非重叠子集。例如，图6的示例二维网格600示出了配对的数据和相应的相邻测量量子比特的多个非重叠子集。在示例二维网格600中，每个子集包括配对的数据和相应的相邻测量量子比特的非邻近对。在其他情况下，配对的数据和测量量子比特的多个子集可以包括配对的数据和测量量子比特的重叠子集。例如，图6的示例二维网格650示出了配对的数据和相应的相邻测量量子比特的多个重叠子集。
系统对每个配对的数据和测量量子比特并行地执行纠缠操作(步骤504)。例如，系统可以将二量子比特的量子逻辑门，例如受控Z量子逻辑门，并行地应用到每个配对的数据和测量量子比特。由于所应用的纠缠操作的频率幅度可能发生变动，因此对每个配对的数据和测量量子比特并行地执行纠缠操作要理解为意味着对每个配对的数据和测量量子比特并行地执行纠缠操作到用于执行过程500的硬件所允许的程度。示例变动在下面更详细地描述。
在系统生成配对的数据量子比特和相应的相邻测量量子比特的多个子集的情况下，如以上参考步骤504所述，系统可以并行地对相应子集内的每个配对的数据和测量量子比特执行纠缠操作。为了对量子比特的系统中的每个数据和测量量子比特执行纠缠操作，系统可以依次地对每个子集内的配对的数据和测量量子比特执行纠缠操作。在一些实施方式中，系统选择子集以对其执行纠缠操作的顺序可以是任意的。
由于配对的量子比特的配置，如上面参考步骤504所述，纠缠操作中涉及的每个量子比特(或在配对的量子比特的子集上纠缠操作的一个依次应用中涉及的每个量子比特)或者不邻近于纠缠操作中涉及的其他量子比特，或者在对角上具有相同类型。例如，在数据量子比特和相邻测量量子比特已被配对成数据和相邻测量量子比特的非邻近对的情况下，如图6的组602中所示，一个纠缠操作中涉及的量子比特与其他纠缠操作中涉及的量子比特不邻近。作为另一示例，在数据量子比特和相邻测量量子比特已经配对成具有平行耦合器的配对的数据和测量量子比特的重叠子集的情况下，如图6的组608中所示，一个纠缠操作中涉及的量子比特在对角上具有相同的类型，例如，量子比特610和612。
因此，当对每个配对的数据和测量量子比特并行地执行纠缠操作时，可以使每个测量量子比特失谐，而不与对其对应数据量子比特执行相似频率轨迹的另一个测量量子比特的谐振交叉。实际上，由于纠缠操作是并行地执行的，对角量子比特之间的失谐Δf是恒定的(或接近恒定的，参见下文)，因此将不会出现来自对角相互作用的占据迁移。此外，每个数据量子比特都可以执行轨迹的一部分——它们不必保持恒定的频率。例如，数据量子比特可以执行朝向测量量子比特移动的频率轨迹。由系统执行的方法的优点仍然存在。
为了并行地执行每个配对的数据和测量量子比特的纠缠操作，系统并行地使配对的数据和测量量子比特中的每个测量量子比特失谐。如本文中所描述的，并行地使配对的数据和测量量子比特中的每个测量量子比特失谐可包括保持配对的数据和测量量子比特中的测量量子比特之间的失谐Δf恒定或接近恒定。例如，系统可以维持来自预定频率范围的失谐频率，例如在100MHz范围内(诸如在500MHz和400MHz之间)或在200MHz范围内(诸如在700MHz和500MHz之间)的频率。在系统将多个数据量子比特与相应的相邻测量量子比特配对成配对的数据和测量量子比特的多个非重叠子集的情况下，系统可以针对多个子集中的每个子集近似并行地对子集中的每个配对的数据和测量量子比特执行纠缠操作。
在一些实施方式中，系统可以通过将纠缠操作频率轨迹应用到配对的数据和测量量子比特来对每个配对的数据和测量量子比特执行纠缠操作。参考图7显示了可以应用到一个或多个配对的数据和相应的相邻测量量子比特的示例受控Z量子门频率轨迹。
在一些实施方式中，系统可以将相应的纠缠操作频率轨迹应用到不同的配对的数据和测量量子比特。在这些实施方式中，相应的纠缠操作频率轨迹之间的变动可以保持在预定阈值以下。例如，由于控制脉冲幅度的变动，例如，如本文参考图1所述的激励传动系统所忽略的，会发生这种变动。
图6显示了用于对第一量子比特二维阵列600和第二量子比特二维阵列650执行纠缠操作的数据和测量量子比特的示例配对。量子比特二维阵列600和650两者都包括多个数据量子比特，例如数据量子比特614和616，以及多个测量量子比特，例如测量量子比特618和620。多个数据量子比特中的每个数据量子比特通过相应的量子比特耦合器耦合到多个相邻测量量子比特，如本文参考图1所述。
二维阵列600中的每个配对的数据和相邻测量量子比特不与另一配对的数据和相邻测量量子比特重叠。此外，每个配对的数据和相邻测量量子比特具有相同方向的平行北南量子比特耦合器——即，每个测量量子比特都耦合到一个南面的数据量子比特。为了方便起见，每个配对的数据和测量量子比特中的耦合器都显示为北南耦合器，但是这些耦合器也可以是南北(其中每个测量量子比特耦合到北面的数据量子比特)、东西(其中每个测量量子比特耦合到西面的数据量子比特)或西东耦合器(其中每个测量量子比特耦合到东面的数据量子比特)。
示例的第一量子比特二维阵列600包括三个不重叠的子集。每个子集包括多个配对的数据和相邻测量量子比特。参考图6，第一子集包括由实线围闭的所有量子比特，例如包括量子比特对602、624和622。第二子集包括由粗虚线围闭的所有量子比特，例如包括量子比特对604。第三子集包括由细虚线围闭的所有量子比特，例如包括量子比特对606。在一些情况下，如量子比特阵列600中所示，数据和相邻测量量子比特的配对可能并不穷尽。例如，在网格外围的一些量子比特可能不与其他量子比特配对。
每个子集包括数据量子比特和相邻测量量子比特的非邻近对，其中，如果一个量子比特耦合到另一个量子比特或与另一个量子比特成对角，则称该量子比特与另一个量子比特邻近。即，每个子集中的对不与子集中的其他对相邻。因此，当对相应子集中的每对数据和相邻测量量子比特近似并行地执行纠缠操作时，相应纠缠操作中涉及的每个量子比特不与其他相应纠缠操作中涉及的其他量子比特邻近。例如，当对由实线表示的子集中包括的对并行地执行纠缠操作时，对622中的测量量子比特可以变更其频率而不与执行相似频率轨迹的另一个测量量子比特的谐振交叉，因为与对622中的测量量子比特对角的测量量子比特是由粗虚线和细虚线表示的其他子集的成员。如上所述，这种配置减小了寄生占据量子比特泄漏的概率。
二维阵列650中每个配对的数据和测量量子比特具有不同方向的平行量子比特耦合器，即东西耦合器(其中每个测量量子比特耦合到西面的数据量子比特)或西东耦合器(其中每个测量量子比特耦合到东面的数据量子比特)。换句话说，阵列650中的每个测量量子比特可以经由东西耦合器耦合到数据量子比特，经由西东耦合器耦合到数据量子比特或者这两者。类似地，阵列650中的每个数据量子比特可以经由东西耦合器耦合到测量量子比特，经由西东耦合器耦合到测量量子比特，或者这两者。为了方便起见，每个配对的数据和测量量子比特中的耦合器被显示为东西和西东耦合器，但是这些耦合器也可以是北南和南北耦合器。
在一些实施方式中，可以进一步使用北南耦合器或南北耦合器来重复上述模式，使得所有最近邻数据量子比特和测量量子比特对都可以进行相互作用。
示例的第二量子比特二维阵列650包括四个重叠子集。每个子集包括多个配对的数据和相邻测量量子比特。参考图6，第一子集包括由实线围闭的所有量子比特，例如，包括量子比特对654。第二子集包括由粗虚线围闭的所有量子比特，例如，量子比特对658。第三子集包括由细实线围闭的所有量子比特，例如，量子比特对656。第四子集包括由点线围闭的所有量子比特，例如，量子比特对652。在一些情况下，如量子比特阵列650中所示，数据和测量量子比特的配对可以是穷尽的(exhaustive)，即，每个量子比特可以与至少一个其他量子比特配对。
每个子集包括数据量子比特和相邻测量量子比特的邻近对。例如，相应子集中的数据量子比特与该子集中的至少一个其他数据量子比特对角，或者相应子集中的测量量子比特与该子集中的至少一个其他测量量子比特对角。因此，当对相应子集内的数据和相邻测量量子比特的每个对近似并行地执行纠缠操作时，相应纠缠操作中涉及的每个量子比特与其他相应纠缠操作中涉及的相同类型的其他量子比特邻近(对角)。但是，通过并行地使子集中的每个测量量子比特失谐，例如，通过在配对的数据和测量量子比特中的测量量子比特之间保持近似恒定的失谐Δf，可以使每个测量量子比特失谐，而不与在其对应的数据量子比特上执行相似的频率轨迹的另一个测量量子比特的谐振交叉。如上所述，这种配置减小了寄生占据量子比特泄漏的概率。
图7是示例受控Z量子门频率轨迹702的曲线图700。曲线图700显示了在如上面参考图5所述应用绝热受控Z量子门期间示例控制频率幅度(ΔHz)与归一化时间的关系。例如，控制频率幅度可以表示如由以上图1的激励脉冲发生器110生成并由激励传动系统124发射的用于受控Z量子门的控制脉冲的幅度。
可以将示例频率轨迹702应用到配对的数据量子比特和测量量子比特，以便执行纠缠操作，例如，受控Z量子门。如以上参考图5所描述的，在一些实施方式中，近似并行地应用到数据和测量量子比特的相应对的频率轨迹可以包括控制脉冲幅度的变动。例如，控制频率幅度(ΔHz)的值可能会变更，例如100MHz的因子，至曲线图700中所示的值。
图8是当如上参考图5所描述的对配对的数据和测量量子比特并行地执行纠缠操作时，寄生占据泄漏的概率与对角耦合强度的关系的示例曲线图800。
在对配对的数据和测量量子比特的标准纠缠操作(例如，不同于本公开中描述的纠缠操作的纠缠操作)期间的寄生占据量子比特泄漏的概率可以使用Landau-Zener跃迁的框架来估计。Landau-Zener跃迁的框架例如由J.Martinis和M.Geller在Phys.Rev.A90、022307(2014)的“Fast adiabatic qubit gates using only σz control(仅使用σz控制的快速绝热量子比特门)”中描述了，其公开内容通过引用整体并入本文。在此框架内，可以通过以下公式给出占据泄漏的概率：
在上式中，Hx表示量子比特耦合强度，并且表示实现标准纠缠操作的控制脉冲。
取可以将纠缠操作频率轨迹期间的频率改变速率估计为并且可以将控制脉冲的改变的速率估计为/>将这些值插入上式给出P＝0.04。寄生占据量子比特泄漏的这个概率是重大的有害占据泄漏。
在如本说明书所述的纠缠操作期间寄生占据泄漏的概率P可以估计为：
P＝|θmr|2/4
在上式中，θ＝arctan(Hx/Hz)是与实现纠缠操作的控制脉冲相关联的相位，其中g表示数据量子比特与测量量子比特之间的耦合强度，Hz表示控制脉冲，θmr表示移动和旋转标架中的误差角，并且/>
使用该框架，在根据本公开的纠缠操作期间寄生占据泄漏的概率在曲线图800中被绘制为寄生耦合强度的函数。在曲线图800中，如上面参考图5所述，失谐频率Δf，例如，由于量子比特之间的控制脉冲幅度的变动而从500MHz变更到400MHz，并且η＝200 MHz。曲线图800显示了对于在105和107之间的对角耦合强度gdiag/2π(MHz)，寄生占据泄漏的概率保持为＜10-11。这对对角量子比特能级交叉的设置下的概率提供了明显的改善——改善为109的数量级。
对硬件编程：表面代码循环
在一些设置下，量子计算机可以提供一种有效解决使用传统的经典计算机可能无法有效解决的某些问题的手段。示例问题包括将非常大的数分解为其素数，以及搜索大型的非结构化数据集。但是，诸如离子系统、半导体中的自旋和超导电路的物理系统可能并不总是足够好地执行以直接用作量子计算设备中的计算量子比特。
构建量子计算设备的一种方法是基于表面代码。表面代码提供了一种用于在量子计算设备中表示信息的容错方法。逻辑量子比特是由物理量子比特的集合以使得逻辑量子比特可以比单独的物理量子比特更好地执行的方式构成的。
在一些情况下，表面代码可以作为稳定器代码来操作——一种测量稳定器以便在出现错误时检测错误的方法。通过选择稳定器测量的合适选项，量子比特可以被操作以执行逻辑运算。因此，在量子比特的系统上测量稳定器构成了量子计算机的基本重复循环，并且可以在其上构建所有更高的功能。
图9显示了示例量子电路900，该量子电路900用于测量用于表面代码错误检测循环的稳定器。示例量子电路900包括五个量子比特寄存器。五个量子比特寄存器包括表示为|0>的测量量子比特和表示测量量子比特最近邻的四个数据量子比特。在示例量子电路中，假定测量量子比特位于二维网格中，如参考图1所述。因此，四个最近邻数据量子比特对应于南面的数据量子比特|S>、西面的数据量子比特|W>、东面的数据量子比特|E>和北面的数据量子比特|N>。
在一些情况下，例如，在测量量子比特具有较少的相邻数据量子比特的情况下，量子电路可以具有较小的量子比特寄存器。例如，如果测量量子比特在二维网格的角落处，则测量量子比特可以仅具有两个相邻数据量子比特。在该示例中，对应的量子电路可以具有三个量子比特寄存器。
示例量子电路900显示了执行本文参考图10所述的表面代码错误检测循环1000所需的量子逻辑门的序列。如本文参考图10所述，示例量子电路900包括应用到测量量子比特|0>的第一哈达玛门952。随后，对测量量子比特寄存器|0>和南面的数据量子比特寄存器|S>执行第一纠缠操作956。随后，将第二哈达玛门958应用到西面的数据量子比特寄存器|W>。然后将第二纠缠操作960应用到测量量子比特寄存器|0>和西面的数据量子比特寄存器|W>。
示例量子电路900包括第三哈达玛门972和第四哈达玛门974。哈达玛门972和974分别被顺序地应用到西面的量子比特|W>和东面的量子比特|E>。当将示例量子电路900应用到如上面参考图1所述的测量量子比特和数据量子比特的系统时，(在第一测量量子比特和西面的数据量子比特之间的纠缠操作之后)将哈达玛门应用到西面的数据量子比特被(在第二测量量子比特和东面的数据量子比特之间的纠缠操作之前)应用到东面的数据量子比特的哈达玛门所抵消。
将第三纠缠操作962应用到测量量子比特寄存器|0>和东面的数据量子比特寄存器|E>。随后将第五哈达玛门964应用到东面的数据量子比特寄存器|E>。将第四纠缠操作966应用到测量量子比特寄存器|0>和北面的数据量子比特寄存器|N>。将第六哈达玛门应用到测量量子比特寄存器|0>，然后进行测量操作970。
纠缠操作956、960、962和966可以包括受控Z量子逻辑门。当在受控Z量子逻辑门之前和之后应用哈达玛量子逻辑门，例如哈达玛量子逻辑门958和972或974和964时，这三个门(哈达玛、受控Z、哈达玛)一起作为受控X量子逻辑门操作。因此，总的来说，如果测量量子比特处于|1>的态，则图9中所描绘的纠缠操作可以表示算子ZXXZ(受控Z、受控X、受控X、受控Z)的应用。
图10是用于对多个量子电路(例如，图9中所示的量子电路)执行表面代码错误检测循环的示例过程1000的流程图。为方便起见，将把过程1000描述为由位于一个或多个位置的一个或多个量子或经典计算机的系统执行。例如，可以使用上面参考图1描述的系统100的量子比特控制器104来实现过程1000。在一些实施方式中，可以结合上面参考图2至图8描述的技术来执行过程1000。
示例过程1000被描述为由系统对布置为二维网格(例如，图1的网格112)的多个数据量子比特和多个测量量子比特执行，如上面参考图1所述，该多个数据量子比特中的每个数据量子比特通过相应的量子比特耦合器耦合到相邻测量量子比特。
系统初始化多个测量量子比特(步骤1002)。例如，如图9的示例量子电路900中所示，初始化多个测量量子比特可以包括将测量量子比特准备在|0>的计算基础态。
系统将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特(步骤1004)。通过将测量量子比特初始化在|0>的计算基础态并将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特，将测量量子比特置于|0>和|1>的50/50叠加态。上面参考图9示出了将哈达玛量子逻辑门952应用到初始化的测量量子比特。
系统对第一组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作(步骤1006)。例如，纠缠操作可以包括受控Z量子逻辑门。将受控Z量子逻辑门应用到配对的测量和数据量子比特包括：如果测量量子比特处于态|1>，则将Z算子应用到数据量子比特。
第一组配对的测量和数据量子比特中的每一对包括耦合到在第一方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特。例如，每一对可以包括经由相应的量子比特耦合器耦合到在测量量子比特下方(例如在南面方向上)的相邻数据量子比特的测量量子比特。本文参考图6的二维量子比特网格600来示出和描述耦合到在南面方向上的相应相邻数据量子比特的测量量子比特的示例对。参考图9示出将纠缠操作956应用到与南面数据量子比特配对的测量量子比特。
在一些实施方式中，对第一组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括将配对的测量和数据量子比特分离成配对的量子比特的多个子集，多个子集包括非重叠且非邻近对。在这些实施方式中，非邻近被理解为包括对角地非邻近对。上面参考图6的二维量子比特网格600示出和描述了配对的量子比特的示例多个子集。如图6的二维量子比特网格600中所示，在一些实施方式中，多个子集可以包括三个子集602、604和606。
然后，系统可以对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作。例如，如参考图5所描述的，对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作可以包括并行地使每个子集中的每个测量量子比特失谐。
系统将哈达玛量子逻辑门应用到在第二方向上的多个数据量子比特(步骤1008)。例如，系统可以将哈达玛量子逻辑门应用到在从测量量子比特起的西面方向上的多个数据量子比特。参考图9示出了将哈达玛量子逻辑门958应用到西面的数据量子比特。
系统对第二组配对的测量和数据量子比特执行多个操作(步骤1010)。该操作可以包括受控Z量子逻辑门和哈达玛量子逻辑门。例如，系统可以对与在第二方向上的数据量子比特配对的测量量子比特执行受控Z量子逻辑门，随后对在第二方向上的数据量子比特执行哈达玛量子逻辑门。然后，系统可以对在第三方向上的数据量子比特执行哈达玛量子逻辑门，随后对与在第三方向上的数据量子比特配对的测量量子比特执行受控Z量子门。
第二组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括耦合到在第二或第三方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特，第二和第三方向垂直于第一方向，并且第二方向与第三方向相对。例如，每个对可以包括经由相应的量子比特耦合器耦合到在测量量子比特的右侧或左侧，即在东面的或西面的方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特。由于西面的和东面的纠缠操作对易(commute)，因此系统可以执行西面的和东面的纠缠操作的混合。
上面参考图6的二维量子比特网格650示出并描述了耦合到在东面的和西面的方向上的相应相邻数据量子比特的测量量子比特的示例对。参考图9示出了应用到与西面的数据量子比特和东面的数据量子比特配对的测量量子比特的纠缠操作960和962的应用。
在一些实施方式中，对第二组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括将配对的测量和数据量子比特分离成配对的量子比特的多个子集，多个子集包括重叠配且邻近对。在这些实施方式中，邻近被理解为包括对角地邻近对。上面参考图6的二维量子比特网格650示出和描述了这样的配对的量子比特的示例多个子集。如图6的二维量子比特网格650中所示，在一些实施方式中，多个子集可以包括四个子集652、654、656和658。
然后，系统可以对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行操作。例如，如参考图5所描述的，对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作可以包括并行地使每个子集中的每个测量量子比特失谐。
系统将哈达玛量子逻辑门应用到在第三方向上的多个数据量子比特(步骤1012)。例如，系统可以将哈达玛量子逻辑门应用到从测量量子比特起的东面方向上的多个数据量子比特。参考图9示出了将哈达玛量子逻辑门964应用到东面的数据量子比特。如参考图9所描述的，当哈达玛量子逻辑门在受控Z量子逻辑门之前和之后被应用时，例如，如参考步骤1010和1012所描述的，这三个门一起充当受控X量子逻辑门。
系统对第三组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作(步骤1014)。如上所述，纠缠操作可以包括受控Z量子逻辑门。第三组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括耦合到在第四方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特，第四方向与第一方向相对。例如，每个对可以包括经由相应的量子比特耦合器耦合到在测量量子比特上方即在北面方向上的相邻数据量子比特的测量量子比特。可以由直接修改图6的二维量子比特网格600来产生耦合到在北面方向上的相应相邻数据量子比特的测量量子比特的示例对。参考图9示出了将纠缠操作966应用到与北面数据量子比特配对的测量量子比特。
在一些实施方式中，对第三组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括将配对的测量和数据量子比特分离为配对的量子比特的多个子集，多个子集包括非重叠且非邻近对。在这些实施方式中，非邻近被理解为包括对角地非邻近对。在一些实施方式中，多个子集可以包括三个子集。
然后，系统可以对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作。例如，如参考图5所描述的，对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作可以包括并行地使每个子集中的每个测量量子比特失谐。
系统将哈达玛量子逻辑门应用到多个测量量子比特(步骤1016)。参考图9示出了将哈达玛量子逻辑门968应用到测量量子比特。
系统测量多个测量量子比特以检测错误(步骤1018)。参考图9示出了示例测量操作970。
如上所述，对第一组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠操作需要纠缠操作的阵列的三个顺序应用——每个子集一个应用。如果将该方案单独地应用到最近邻相互作用的所有四个方向，例如北、南、东和西，则完整的表面代码错误检测循环1000将需要12次纠缠操作的应用。然而，例如，按照上面参考图5和图6描述的技术，并行地使几何对角的测量量子比特失谐，纠缠操作的更密集模式使垂直于第一方向(例如东和西)的所有相互作用仅在四层CZ门中完成——每个子集一个应用——从而导致总共只有十次纠缠操作的应用。
可选地，系统可以进一步执行泄漏去除。例如，系统可以与每个测量量子比特的最终纠缠操作同时(例如与上述步骤1014同时)执行泄漏去除。例如，系统可以交换测量和数据量子比特，以使得每种类型的量子比特交替地重置。这可以通过应用受控Z加交换量子逻辑门来实现，该门在计算基础态|0>和|1>中相互作用并传输信息，但在态|2>和更高态中不传输信息。
在一些实施方式中，可以以与以上步骤1002-1018中描述的循环相反的顺序执行后续的表面代码错误检测循环。例如，代替执行如上所述的南-西/东-北检测循环，该系统可以执行北-西/东-南检测循环。也就是说，系统可以初始化多个测量量子比特，将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特，对配对的数据和测量量子比特的第三子集并行地执行纠缠操作，将哈达玛量子逻辑门应用到多个数据量子比特，对配对的数据和测量量子比特的第二子集并行地执行纠缠操作；将哈达玛量子逻辑门应用到多个数据量子比特，对配对的数据和测量量子比特的第一子集并行地执行纠缠操作，将哈达玛量子逻辑门应用到多个测量量子比特，并测量多个测量量子比特以检测错误。以该顺序执行后续的表面代码错误检测循环可以确保数据保持在局部，例如，从每个配对的测量量子比特读出的信息仅对应于相应的数据量子比特。
图11示出了表面代码1100的示例实施方式。示例实施方式1100显示了二维量子比特阵列，如以上参考图1所描述的。二维量子比特阵列中的每个量子比特被表示为空心圆，例如量子比特1104，或者表示为实心圆，例如1106。在一些实施方式中，空心圆表示数据量子比特，如以上参考图1所描述的。在这些实施方式中，实心圆表示测量量子比特，如以上参考图1所描述的。为了清楚起见，二维量子比特阵列包括5×5个量子比特，但是在一些情况下，表面代码的实施方式可以包括更小或更大数量的量子比特。
如以上参考图1所述，量子比特通过多个最近邻量子比特耦合器彼此相互作用，为方便起见，在示例实施方式1100中未显示多个最近邻量子比特耦合器。因此，远离阵列边界，每个数据量子比特接触四个测量量子比特，并且每个测量量子比特接触四个数据量子比特。因此，测量量子比特执行四次测量。在阵列边界上，测量量子比特接触三个数据量子比特并执行三次测量，而数据量子比特接触两个或三个测量量子比特。
示例实施方式1100包括多个均匀稳定器，例如稳定器1102。稳定器用于保存量子比特阵列的量子态。通常，通过使用对易稳定器的完整集合重复地测量量子系统，量子系统被迫进入所有稳定器的同步且唯一的本征态。可以在不干扰系统的情况下测量稳定器。当测量结果改变时，这对应于一个或多个量子比特错误，并且通过测量将量子态投影到不同的稳定器本征态上。表面代码稳定器例如由A.Fowler等人在Phys.Rev.A 86、032324(2012)中的“Surface codes：Towards practical large-scale quantum computation(表面代码：迈向实用的大规模量子计算)”中描述，其公开内容通过引用整体并入本文。
示例实施方式1102中的每个稳定器包括和/>算子的乘积。例如，稳定器1102可以表示为/>其中索引n、w、e和s表示相对于稳定器对其操作的数据量子比特的方向北、西、东和南。通过以这种方式组合/>和/>算子，可以同步执行相对的相互作用(例如东西向相互作用)——其中同步被理解为意味着同步到用于实现表面代码的硬件允许的程度——因为东-西算子对易。
本说明书中描述的数字和/或量子主题以及数字功能操作和量子操作的实施例可以在数字电子电路、合适的量子电路或更一般地在量子计算系统中、以有形体现的数字和/或量子计算机软件或固件、在数字和/或量子计算机硬件(包括在本说明书中公开的结构及其结构等同物)或它们中的一个或多个的组合中实现。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子密码系统或量子模拟器。
在本说明书中描述的数字和/或量子主题的实施例可以被实现为一个或多个数字和/或量子计算机程序，即，在有形非暂时性存储介质上编码的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块，所述指令用于由数据处理装置运行或控制数据处理装置的操作。该数字和/或量子计算机存储介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基板、随机或串行存取存储器设备、一个或多个量子比特或它们中的一个或多个的组合。可替代地或另外地，程序指令可以被编码在能够编码数字和/或量子信息的人工生成的传播信号上，例如机器生成的电、光或电磁信号，其被生成以对数字和/或量子信息进行编码，以传输到合适的接收器装置以由数据处理装置执行。
术语量子信息和量子数据是指由量子系统携带、保存或存储在量子系统中的信息或数据，其中最小的非平凡(non-trivial)系统是量子比特，即定义量子信息的单位的系统。应当理解，术语“量子比特”涵盖在对应上下文中可以适当近似为两级系统的所有量子系统。这种量子系统可以包括例如具有两级或更多级的多级系统。举例来说，这样的系统可以包括原子、电子、光子、离子或超导量子比特。在许多实施方式中，计算基础态等同于基态和第一激发态，然而，应该理解，计算态等同于更高级激发态的其他设置也是可能的。
术语“数据处理装置”指的是数字和/或量子数据处理硬件，并且涵盖用于处理数字和/或量子数据的所有种类的装置、设备和机器，例如包括可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多个数字和量子处理器或计算机及其组合。该装置还可以是或还包括专用逻辑电路，例如，FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(专用集成电路)或量子模拟器，即，被设计成模拟或产生关于特定量子系统的信息的量子数据处理装置。具体地，量子模拟器是一种不具有执行通用量子计算的能力的特殊用途的量子计算机。除了硬件之外，该装置可以可选地包括为数字和/或量子计算机程序创建运行环境的代码，例如构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中的一个或多个的组合的代码。
数字计算机程序(其也可以被称为或者描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或者代码)可以用任何形式的编程语言编写，包括编译语言或者解释语言、或者声明性语言或程序性语言，并且其可以以任何形式来部署，包括作为独立程序或者作为模块、组件、子例程、或者适于在数字计算环境中使用的其它单元。量子计算机程序(其也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可以用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言、或者声明性或过程性语言，并被翻译成合适的量子编程语言，或者可以用量子编程语言(例如QCL或Quipper)编写。
数字和/或量子计算机程序可以但不需要对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保持其它程序或者数据的文件的一部分(例如存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)中，存储在专用于正被讨论的程序的单一文件中，或者存储在多个协调的文件(例如，存储一个或多个模块、子程序、或者代码部分的文件)中。数字和/或量子计算机程序可以被部署为在一个数字计算机或一个量子计算机上运行，或者在位于一个站点或分布在多个站点上并通过数字和/或量子数据通信网络互连的多个数字和/或量子计算机上运行。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统(例如量子比特)发送量子数据的网络。通常，数字数据通信网络不能发送量子数据，然而量子数据通信网络可以发送量子数据和数字数据两者。
本说明书中描述的过程和逻辑流程可以由一个或多个可编程数字和/或量子计算机执行，所述一个或多个可编程数字和/或量子计算机在适当时与一个或多个数字和/或量子处理器一起操作，运行一个或多个数字和/或量子计算机程序以通过对输入数字和量子数据进行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流程也可以由专用逻辑电路(例如，FPGA或ASIC)或者量子模拟器执行，或者由专用逻辑电路或量子模拟器的组合以及一个或多个编程的数字和/或量子计算机来执行，并且所述装置也可以实现为专用逻辑电路或者量子模拟器，或者专用逻辑电路或量子模拟器的组合以及一个或多个编程的数字和/或量子计算机。
对于一个或多个数字和/或量子计算机的系统来说，“配置为”执行特定的操作或动作意味着系统已经在其上安装了在操作时使得系统执行操作或动作的软件、固件、硬件或它们的组合。对于一个或多个数字和/或量子计算机程序，被配置为执行特定操作或动作意味着该一个或多个程序包括在被数字和/或量子数据处理装置运行时使得该装置执行所述操作或动作的指令。量子计算机可以从数字计算机接收指令，所述指令在被量子计算装置运行时，使得该装置执行操作或动作。
适于运行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机可以基于通用或专用数字和/或量子处理器或者这两者，或者任何其他种类的中央数字和/或量子处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、随机存取存储器或适于发送量子数据(例如光子)的量子系统或其组合接收指令和数字和/或量子数据。
数字和/或量子计算机的基本元件是用于执行或运行指令的中央处理单元以及用于存储指令和数字和/或量子数据的一个或多个存储器设备。中央处理单元和存储器可以由专用逻辑电路或量子模拟器来补充或并入其中。通常，数字和/或量子计算机还将包括用于存储数字和/或量子数据的一个或多个大容量存储设备或可操作地耦合以从所述大容量存储设备接收数字和/或量子数据，或将数字和/或量子数据传送到所述大容量存储设备或者进行接收和传送这两者，所述大容量存储设备例如磁、磁光盘、光盘或适于存储量子信息的量子系统。然而，数字和/或量子计算机不需要这样的设备。
适于存储数字和/或量子计算机程序指令以及数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储器设备，例如包括半导体存储器设备，例如EPROM、EEPROM和闪存设备；磁盘，例如内部硬盘或可移动盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM盘；和量子系统，例如俘获的原子或电子。应当理解，量子存储器是可以以高保真度和高效率长时间存储量子数据的设备，例如，其中光被用于传输以及物质被用于存储和保存量子数据的量子特征(诸如叠加或量子相干)的光-物质接口。
对本说明书中描述的各种系统或其部分的控制可以在数字和/或量子计算机程序产品中实现，所述产品包括存储在一个或多个非暂时性机器可读存储介质上且可以在一个或多个数字和/或量子处理设备上运行的指令。本说明书中描述的系统或它们的部分可以各自实现为装置、方法或系统，其可以包括一个或多个数字和/或量子处理设备和存储可运行指令的存储器，以执行本说明书中描述的操作。
虽然本说明书包含许多特定的实施方式细节，但是这些细节不应该被解释为对可能请求保护的范围的限制，而是作为可能对特定实施例而言特定的特征的描述。在本说明书中描述在分开的实施例的上下文中的某些特征还可以在单一实施例中组合地实现。相反地，在单一实施例的上下文中描述的各种特征还可以在多个实施例中或者在任何合适的子组合中分开地实施。而且，虽然特征在上面可能被描述为以某些组合进行动作并且甚至一开始就被请求这样进行保护，但是来自请求保护的组合的一个或多个特征在一些情况下可以从该组合中删除，并且请求保护的组合可以指向子组合或者子组合的变体。
类似地，尽管在附图中以特定次序描绘了操作，但是这不应当被理解为要求以示出的特定次序或以相继的次序来执行这样的操作或者要求执行所有示意的操作来取得期望的结果。在某些情形下，多任务和并行处理可能是有利的。另外，在上述实施例中各种系统模块和组件的分离不应当被理解为在所有实施例中都要求这样的分离，而是应当理解，所描述的程序组件和系统通常可一起集成在单个软件产品中或者被封装到多个软件产品中。
已经描述了主题的特定实施例。其他实施例在所附权利要求的范围内。例如，在权利要求中记载的动作可以以不同的次序来执行，但仍然实现期望的结果。作为一个示例，附图中描绘的过程不一定要求所示的特定次序或相继次序来取得期望的结果。在一些情况下，多任务处理和并行处理可能是有利的。

Claims (20)

1.一种用于执行表面代码错误检测循环的方法，所述方法包括：
初始化来自包括布置为二维网格的多个数据量子比特和多个测量量子比特的量子计算系统的多个测量量子比特，其中，网格内的多个数据量子比特中的每个数据量子比特通过相应的量子比特耦合器耦合到相邻测量量子比特；
将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特；
对第一组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠受控Z量子逻辑门操作，其中，第一组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括测量量子比特之一和第一相邻数据量子比特，其中，所述测量量子比特之一在第一方向上耦合到第一相邻数据量子比特；
对第二组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠受控X量子逻辑门操作，其中，第二组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括测量量子比特之一和第二相邻数据量子比特，其中，所述测量量子比特之一在第二方向上耦合到第二相邻数据量子比特；
对第三组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠受控X量子逻辑门操作，其中，第三组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括测量量子比特之一和第三相邻数据量子比特，其中，所述测量量子比特之一在第三方向上耦合到第三相邻数据量子比特，以及其中，所述第二方向和第三方向垂直于第一方向，所述第二方向与第三方向相对；
对第四组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠受控Z量子逻辑门操作，其中，第四组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括测量量子比特之一和第四相邻数据量子比特，其中，所述测量量子比特之一在第四方向上耦合到第四相邻数据量子比特，所述第四方向与第一方向相对；
其中，针对每个初始化的测量量子比特，对该测量量子比特和第一方向、第二方向、第三方向和第四方向上的相应数据量子比特依次执行所述受控Z量子逻辑门操作、受控X量子逻辑门操作、受控X量子逻辑门操作和受控Z量子逻辑门操作；
将哈达玛量子逻辑门应用到所述多个测量量子比特；以及
测量所述多个测量量子比特以检测错误。
2.如权利要求1所述的方法，其中，对第一组配对的测量和数据量子比特、第二组配对的测量和数据量子比特、第三组配对的测量和数据量子比特和第四组配对的测量和数据量子比特中的相应测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括：
将对分离为配对的量子比特的多个子集，所述多个子集包括非重叠且非邻近对。
3.如权利要求2所述的方法，其中，所述多个子集包括三个子集。
4.如权利要求2所述的方法，其中，执行多个纠缠操作包括对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作。
5.如权利要求4所述的方法，其中，对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作包括并行地使每个子集中的每个测量量子比特失谐。
6.如权利要求1所述的方法，还包括对测量和数据量子比特执行泄漏去除过程。
7.如权利要求6所述的方法，其中，执行泄漏去除过程包括交换测量和数据量子比特。
8.如权利要求7所述的方法，其中，交换测量和数据量子比特包括应用受控Z加交换量子门。
9.如权利要求1所述的方法，还包括执行后续的表面代码错误检测循环，包括：
初始化所述多个测量量子比特；
将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特；
对配对的数据和测量量子比特的第三子集并行地执行纠缠操作；
对配对的数据和测量量子比特的第二子集并行地执行纠缠操作；
对配对的数据和测量量子比特的第一子集并行地执行纠缠操作；
将哈达玛量子逻辑门应用到所述多个测量量子比特；以及
测量所述多个测量量子比特以检测错误。
10.一种用于执行表面代码错误检测循环的量子计算系统，包括：
多个数据量子比特，
多个测量量子比特，
多个量子比特耦合器，其定义数据量子比特和测量量子比特之间的最近邻相互作用，其中
所述多个数据量子比特和所述多个测量量子比特被布置为二维网格，
多个数据量子比特中的每个数据量子比特通过相应的量子比特耦合器耦合到多个测量量子比特；以及
量子比特控制器，被配置为操作所述多个数据量子比特和多个测量量子比特，
其中，量子比特控制器被配置为对所述多个数据量子比特和多个测量量子比特执行表面代码错误检测循环，包括：
初始化来自包括布置为二维网格的多个数据量子比特和多个测量量子比特的系统的多个测量量子比特，其中，网格内的所述多个数据量子比特中的每个数据量子比特通过相应的量子比特耦合器耦合到相邻测量量子比特；
将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特；
对第一组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠受控Z量子逻辑门操作，其中，第一组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括测量量子比特之一和第一相邻数据量子比特，其中，所述测量量子比特之一在第一方向上耦合到第一相邻数据量子比特；
对第二组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠受控X量子逻辑门操作，其中，第二组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括测量量子比特之一和第二相邻数据量子比特，其中，所述测量量子比特之一在第二方向上耦合到第二相邻数据量子比特，
对第三组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠受控X量子逻辑门操作，其中，第三组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括测量量子比特之一和第三相邻数据量子比特，其中，所述测量量子比特之一在第三方向上耦合到第三相邻数据量子比特，以及其中，所述第二方向和第三方向垂直于第一方向，所述第二方向与第三方向相对；
对第四组配对的测量和数据量子比特执行多个纠缠受控Z量子逻辑门操作，其中，第四组配对的测量和数据量子比特中的每个对包括测量量子比特之一和第四相邻数据量子比特，其中，所述测量量子比特之一在第四方向上耦合到第四相邻数据量子比特，所述第四方向与第一方向相对；
其中，针对每个初始化的测量量子比特，对该测量量子比特和第一方向、第二方向、第三方向和第四方向上的相应数据量子比特依次执行所述受控Z量子逻辑门操作、受控X量子逻辑门操作、受控X量子逻辑门操作和受控Z量子逻辑门操作；
将哈达玛量子逻辑门应用到所述多个测量量子比特；以及
测量所述多个测量量子比特以检测错误。
11.如权利要求10所述的量子计算系统，其中，对第一组配对的测量和数据量子比特、第二组配对的测量和数据量子比特、第三组配对的测量和数据量子比特和第四组配对的测量和数据量子比特中的相应测量和数据量子比特执行多个纠缠操作包括：
将对分离为配对的量子比特的多个子集，所述多个子集包括非重叠且非邻近对。
12.如权利要求11所述的量子计算系统，其中，所述多个子集包括三个子集。
13.如权利要求11所述的量子计算系统，其中，执行多个纠缠操作包括对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作。
14.如权利要求13所述的量子计算系统，其中，对多个子集中的每个子集中的量子比特的对并行地执行纠缠操作包括并行地使每个子集中的每个测量量子比特失谐。
15.如权利要求10所述的量子计算系统，其中，量子比特控制器还被配置为对测量和数据量子比特执行泄漏去除过程。
16.如权利要求15所述的量子计算系统，其中，执行泄漏去除过程包括交换测量和数据量子比特。
17.如权利要求16所述的量子计算系统，其中，交换测量和数据量子比特包括应用受控Z加交换量子门。
18.如权利要求10所述的量子计算系统，其中，量子比特控制器还被配置为执行后续的表面代码错误检测循环，包括：
初始化所述多个测量量子比特；
将哈达玛量子逻辑门应用到初始化的测量量子比特；
对配对的数据和测量量子比特的第三子集并行地执行纠缠操作；
对配对的数据和测量量子比特的第二子集并行地执行纠缠操作；
对配对的数据和测量量子比特的第一子集并行地执行纠缠操作；
将哈达玛量子逻辑门应用到所述多个测量量子比特；以及
测量所述多个测量量子比特以检测错误。
19.如权利要求10所述的量子计算系统，其中，所述多个数据量子比特包括Xmon量子比特。
20.如权利要求10所述的量子计算系统，其中，所述多个测量量子比特包括Xmon量子比特。
CN201780095580.9A 2017-08-09 2017-08-09 减少量子比特网格中的寄生相互作用以用于表面代码错误校正 Active CN111164619B (zh)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/US2017/046069 WO2019032103A1 (en) 2017-08-09 2017-08-09 REDUCING PARASITE INTERACTIONS IN A QUANTIC BIT GRID FOR SURFACE CODE ERROR CORRECTION

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111164619A CN111164619A (zh) 2020-05-15
CN111164619B true CN111164619B (zh) 2023-10-31

Family

ID=59656230

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201780095580.9A Active CN111164619B (zh) 2017-08-09 2017-08-09 减少量子比特网格中的寄生相互作用以用于表面代码错误校正

Country Status (7)

Country Link
US (3) US11562280B2 (zh)
EP (1) EP3639208B1 (zh)
JP (1) JP6931122B2 (zh)
CN (1) CN111164619B (zh)
AU (1) AU2017426936B2 (zh)
CA (1) CA3072403C (zh)
WO (1) WO2019032103A1 (zh)

Families Citing this family (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111183435B (zh) 2017-08-09 2023-07-11 谷歌有限责任公司 用于减少量子网格中的寄生相互作用的频率模式
EP4296908A3 (en) 2017-08-09 2024-02-28 Google LLC Reducing parasitic interactions in a qubit grid
EP3864586A4 (en) 2018-10-12 2021-12-22 Zapata Computing, Inc. IMPROVED CONTINUOUS QUANTUM GENERATOR QUANTUM COMPUTER
JP2022511331A (ja) 2018-10-24 2022-01-31 ザパタ コンピューティング，インコーポレイテッド 量子ボルツマンマシンを実装及び最適化するためのハイブリッド量子古典コンピュータシステム
US11455207B2 (en) * 2019-07-15 2022-09-27 International Business Machines Corporation Using flag qubits for fault-tolerant implementations of topological codes with reduced frequency collisions
US11468289B2 (en) 2020-02-13 2022-10-11 Zapata Computing, Inc. Hybrid quantum-classical adversarial generator
CA3172660A1 (en) * 2020-03-26 2021-12-09 Zapata Computing, Inc. Quantum computing system and method for time evolution of bipartite hamiltonians on a lattice
US11715026B2 (en) * 2020-06-30 2023-08-01 Massachusetts Institute Of Technology Quantum measurement emulation error mitigation protocol for quantum computing
CN111931941B (zh) * 2020-07-15 2021-09-17 北京百度网讯科技有限公司 高保真度超导电路结构及超导量子芯片、超导量子计算机
CN111931940B (zh) * 2020-07-15 2022-01-14 北京百度网讯科技有限公司 高保真度超导电路结构及超导量子芯片、超导量子计算机
KR102361858B1 (ko) * 2020-11-17 2022-02-14 고려대학교 산학협력단 편향된 오류 기반 양자 오류 정정 부호 최적화 방법 및 장치
US11966707B2 (en) 2021-01-13 2024-04-23 Zapata Computing, Inc. Quantum enhanced word embedding for natural language processing
JP7242743B2 (ja) 2021-04-08 2023-03-20 株式会社メルカリ システム、情報処理方法及びプログラム
JP2024039170A (ja) 2022-09-09 2024-03-22 富士通株式会社 エラー検知プログラム、エラー検知方法、および情報処理装置

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102439896A (zh) * 2009-05-08 2012-05-02 惠普开发有限公司 增加成功纠缠建立速度的方法和装置及使用其的量子中继器
CN103105724A (zh) * 2011-11-15 2013-05-15 台湾创新记忆体股份有限公司 量子点曝光板及应用所述量子点曝光板的光刻工艺

Family Cites Families (21)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6900454B2 (en) 2002-04-20 2005-05-31 D-Wave Systems, Inc. Resonant controlled qubit system
US7321884B2 (en) * 2004-02-23 2008-01-22 International Business Machines Corporation Method and structure to isolate a qubit from the environment
KR101309677B1 (ko) * 2006-01-27 2013-09-17 디-웨이브 시스템즈, 인코포레이티드 단열 양자 연산 방법
US7893708B2 (en) * 2007-08-03 2011-02-22 Northrop Grumman Systems Corporation Quantum gate operations with a common coupled resonator
US8111083B1 (en) 2010-12-01 2012-02-07 Northrop Grumman Systems Corporation Quantum processor
US9111230B2 (en) 2013-03-14 2015-08-18 International Business Machines Corporation Frequency arrangement for surface code on a superconducting lattice
US9762262B2 (en) * 2014-06-18 2017-09-12 Alcatel Lucent Hardware-efficient syndrome extraction for entangled quantum states
AU2015252051B2 (en) 2014-11-03 2020-10-15 Newsouth Innovations Pty Limited A quantum processor
US10996959B2 (en) 2015-01-08 2021-05-04 Technion Research And Development Foundation Ltd. Hybrid processor
US10693566B2 (en) 2015-04-17 2020-06-23 Yale University Wireless Josephson parametric converter
CA3003695C (en) 2015-10-29 2020-10-27 Google Llc Removing leakage in a quantum bit
SG11201803790QA (en) 2015-11-06 2018-06-28 Google Llc In-situ quantum error correction
US10467544B2 (en) 2015-12-31 2019-11-05 International Business Machines Corporation Multi-qubit tunable coupling architecture using fixed-frequency superconducting qubits
US20180005059A1 (en) 2016-07-01 2018-01-04 Google Inc. Statistics Operations On Two Dimensional Image Processor
US10074056B2 (en) 2016-08-01 2018-09-11 Northrop Grumman Systems Corporation Quantum operations with passive noise suppression
US10050630B2 (en) 2016-08-19 2018-08-14 Rigetti & Co, Inc. Flux-tunable qubit device with multiple Josephson junctions
EP3300004A1 (en) 2016-09-27 2018-03-28 Nederlandse Organisatie voor toegepast- natuurwetenschappelijk onderzoek TNO Method for executing a quantum error correction cycle in a quantum computer
EP3542321A1 (en) 2016-12-13 2019-09-25 Google LLC Compensation pulses for qubit readout
US11023821B2 (en) 2017-01-27 2021-06-01 D-Wave Systems Inc. Embedding of a condensed matter system with an analog processor
EP4296908A3 (en) 2017-08-09 2024-02-28 Google LLC Reducing parasitic interactions in a qubit grid
CN111183435B (zh) 2017-08-09 2023-07-11 谷歌有限责任公司 用于减少量子网格中的寄生相互作用的频率模式

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102439896A (zh) * 2009-05-08 2012-05-02 惠普开发有限公司 增加成功纠缠建立速度的方法和装置及使用其的量子中继器
CN103105724A (zh) * 2011-11-15 2013-05-15 台湾创新记忆体股份有限公司 量子点曝光板及应用所述量子点曝光板的光刻工艺

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Austin G. Fowler.Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation.PHYSICAL REVIEW.2012,第1-8、37页. *
Joydip Ghosh et al.A Leakage-Resilient Approach to Fault-Tolerant Quantum Computing with Superconducting Elements.Physical Review.2015,第1-3页. *

Also Published As

Publication number Publication date
CA3072403C (en) 2023-03-21
US20230169380A1 (en) 2023-06-01
JP6931122B2 (ja) 2021-09-01
AU2017426936A1 (en) 2020-02-20
JP2020530619A (ja) 2020-10-22
AU2017426936B2 (en) 2020-11-12
EP3639208B1 (en) 2023-12-13
US20210035006A1 (en) 2021-02-04
US11763186B2 (en) 2023-09-19
CN111164619A (zh) 2020-05-15
US11562280B2 (en) 2023-01-24
EP3639208A1 (en) 2020-04-22
CA3072403A1 (en) 2019-02-14
US20240062086A1 (en) 2024-02-22
WO2019032103A1 (en) 2019-02-14

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111164619B (zh) 减少量子比特网格中的寄生相互作用以用于表面代码错误校正
CN111183435B (zh) 用于减少量子网格中的寄生相互作用的频率模式
CN111183433B (zh) 减少量子网格中的寄生相互作用

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant