JP7279607B2 - 鋳造品の弾塑性応力解析方法、解析システム、解析プログラム、及び記録媒体 - Google Patents

Description

本開示は、鋳造品の弾塑性応力解析方法、解析システム、解析プログラム、及び記録媒体に関するものである。

従来より、合金溶湯の凝固解析において、合金溶湯の共晶凝固温度と冷却速度との相関関係を利用することが行われている（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１０－１１０７９２号公報

ところで、合金製鋳造品の耐久性を評価する観点から、合金製鋳造品の弾塑性応力を解析することは重要である。特許文献１の記載の技術は、上記相関関係を凝固解析に利用するものであるが、当該文献には合金製鋳造品の弾塑性応力解析への利用については言及されていない。

また、例えば複雑な形状の鋳造品を製造する場合に、異なる素材の鋳型を組み合わせる手法が考えられる。そのような場合には、鋳造品の部位毎に溶湯の冷却速度が異なり得るが、冷却速度の違いの影響を鋳造品の弾塑性応力解析に反映させる方法はこれまでに報告されていない。

そこで本開示では、高い精度を有する鋳造品の弾塑性応力解析方法、解析システム、解析プログラム、及び記録媒体を提供することを課題とする。

上記の課題を解決するために、本開示では、鋳造品の部位毎の合金溶湯の冷却速度とその部位の機械的特性との関係を弾塑性応力解析に反映させるようにした。

ここに開示する第１の技術は、鋳型のキャビティに合金の溶湯を注入して得られる鋳造品の弾塑性応力解析方法であって、前記キャビティの形状データを分割して複数の要素からなる解析モデルを作成する工程と、前記キャビティに前記溶湯を注入したときの前記各要素の節点における該溶湯の温度変化情報を取得する工程と、前記温度変化情報に基づき、前記各節点において前記溶湯の温度が前記合金の固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い特定の温度である基準温度を通過するときの該溶湯の冷却速度を基準冷却速度として算出する工程と、予め試験的に求めておいた前記基準冷却速度と前記鋳造品の機械的特性との相関関係に基づいて、前記基準冷却速度に応じた複数の機械的特性データを準備する工程と、前記基準冷却速度に基づいて、前記複数の機械的特性データから所定の機械的特性データを選択する工程と、前記温度変化情報と前記所定の機械的特性データとに基づいて、前記各要素における残留応力値を算出する工程と、を備えたことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法である。

鋳造品では、凝固組織が微細で均一なほどその強度が高くなることが知られている。特に、合金を材料とする鋳造品では、凝固組織は共晶組織であり、この共晶組織の結晶粒の大きさが微細で均一なほどその強度は高くなる。共晶組織の結晶粒の大きさを微細で均一なものにするためには、合金溶湯の冷却速度を速めることが効果的と考えられる。すなわち、合金溶湯の冷却速度を速めると、溶湯の凝固が開始するときの過冷却が大きく発生する。そうして、大きな過冷却により、多くの初晶が形成されるから、結果として微細な結晶粒が多く形成される。

合金材料は、多成分系であるから、その組成に応じた液相線温度及び固相線温度を有する。本願発明者らは、合金溶湯の温度が、この固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い基準温度を通過するときの、合金溶湯の冷却速度、すなわち基準冷却速度に応じて、共晶組織の結晶粒の大きさが異なることを見出した。そして、共晶組織の結晶粒の大きさは、鋳造品の強度に関係するから、基準冷却速度と鋳造品の強度との間に相関関係があることを見出した。

例えば、鋳造品の製造過程において、部位毎に冷却速度に差がある場合、部位毎に鋳造品の強度に差が生じることになる。従来、鋳造品の耐久性等に影響のある残留応力を評価するための弾塑性応力解析では、鋳造品の機械的特性はどの部位も同一であることを前提として行われる。しかしながら、部位毎に冷却速度に差がある場合、上述のごとく部位毎に強度に差が生じるから、鋳造品の機械的特性も部位毎に異なることになる。

本構成では、予め試験的に溶湯の基準冷却速度と鋳造品の機械的特性との相関関係を求めておき、当該相関関係に基づいて溶湯の基準冷却速度に応じた複数の機械的特性データを準備する。そして、節点毎に、該節点の基準冷却速度に基づいて、複数の機械的特性データから所定の機械的特性データを選択し、弾塑性応力の解析に使用する。本構成によれば、基準冷却速度に応じて、その部位の機械的特性をより適切に反映した機械的特性データを用いるから、鋳造品の弾塑性応力解析の精度を向上させることができる。なお、機械的特性データとは、具体的には例えば、応力－ひずみ特性の温度依存性データ等である。温度変化情報は、具体的には例えば、鋳造品の湯流れ解析及び凝固解析等のＣＡＥ解析、検証用ワークの温度測定実験等の試験的方法により得られた情報である。

第２の技術は、第１の技術において、前記温度変化情報は、前記鋳型への前記溶湯の注入完了時点から前記鋳造品の完成時点までの時間を複数のタイムステップに分割したときの、該タイムステップ毎の温度情報であり、前記溶湯の冷却速度は、任意の前記タイムステップにおける開始温度と終了温度との差を当該タイムステップの経過時間で除して得られ、前記基準冷却速度は、前記開始温度と前記終了温度との間に前記基準温度が初めて含まれる前記タイムステップにおける前記冷却速度であることを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法である。

溶湯の注入完了時点から初めて基準温度に到達した時点で、溶湯の凝固が開始し初晶の形成が進み得る。すなわち、基準温度に初めて到達した時点の冷却速度は、最終的に得られる鋳造品の凝固組織の緻密さ及び均一性に与える影響が最も大きいと考えられる。本構成によれば、より実現象を的確に反映した冷却速度を基準冷却速度とするから、弾塑性応力解析の精度がさらに向上する。

第３の技術は、第１又は第２の技術において、前記温度変化情報は、前記鋳造品について湯流れ解析及び凝固解析を行うことにより得られる情報であり、前記解析モデルを作成する工程は、複数の第１要素からなる湯流れ解析及び凝固解析用の第１解析モデルを作成する工程と、複数の第２要素からなる弾塑性応力解析用の第２解析モデルを作成する工程と、を備え、前記温度変化情報を得る工程は、前記第１解析モデルを用いて前記湯流れ解析及び凝固解析を行うことにより、前記各第１要素の温度変化情報を得る工程と、前記第１要素と前記第２要素とを対応させたときに、前記各第１要素に含まれる前記各第２要素の節点に、該第１要素の温度変化情報を、該節点の温度変化情報として設定する工程と、を備えたことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法である。

本構成によれば、湯流れ解析及び凝固解析において得られる精度の高い温度変化情報を弾塑性応力解析に利用できるから、弾塑性応力解析の精度が向上する。また、湯流れ解析及び凝固解析と弾塑性応力解析とに用いるシステムの違い、要素の分割方法によらず、湯流れ解析及び凝固解析における温度変化情報を弾塑性応力解析に利用できる。

第４の技術は、第１～３の技術のいずれか１つにおいて、前記合金は、凝固過程において初晶としてデンドライト結晶が形成されるアルミニウム合金であり、前記基準冷却速度と前記鋳造品の機械的特性との前記相関関係は、前記基準冷却速度と前記デンドライト結晶のデンドライト２次アーム間隔（ＤＡＳ）との関係、及び、前記ＤＡＳと前記鋳造品の機械的特性との関係に基づいて、求めることを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法である。

アルミニウム合金を材料とする鋳造品では、凝固過程において、初晶としてα－Ａｌデンドライト結晶が生成される。このデンドライト結晶を微細化するためには、デンドライト結晶のサイズを小さくすることに加えて、デンドライト結晶のアームの発生を抑えることが効果的である。デンドライト結晶のアームの発生を抑えるとは、具体的に、互いに隣り合う２次アーム間の間隔（ＤＡＳ）を狭くすることを意味する。２次アームとは、デンドライト結晶の主軸から、該主軸の延びる方向に垂直な方向に成長するアームである。隣り合う２次アーム間の距離が狭くなると、当該２次アーム間の間隙に分布する共晶等の凝固組織のサイズも小さくなり、微細な凝固組織が得られる。

本構成では、合金溶湯の基準冷却速度とＤＡＳとの関係を求める一方、ＤＡＳと鋳造品の機械的特性との関係を求める。そして、これら２つの関係から、合金溶湯の基準冷却速度と鋳造品の機械的特性との関係を求める。こうして、実現象をより的確に反映した機械的特性データを弾塑性応力解析に用いることができる。そうして、鋳造品の弾塑性応力解析の解析精度を高めることができる。

第５の技術は、第１～４の技術のいずれか１つにおいて、前記鋳型は、前記鋳造品の一部を形成する金型と、該鋳造品の他部を形成する砂型と、を備えたことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法である。

例えば、鋳造品の部位毎に当該部位を形成する鋳型の材質が異なる場合がある。具体的には例えば、鋳造品の一部を金型により形成するとともに、一部以外の他部を砂型により形成する場合等である。このような場合、金型により冷却される部分は溶湯の冷却速度が速くなるため、凝固組織が緻密化され、強度が高くなる。一方、砂型により冷却される部分は、溶湯の冷却速度が金型接触部分よりも緩やかになるため、湯まわり性が向上する。そうして、砂型を用いることにより鋳造品を薄肉化できる。すなわち、鋳造品のうち、高強度を要する一部を形成する鋳型として金型を用いるとともに、当該一部以外の他部を形成する鋳型として砂型を用いることにより、一部の強度を高めるとともに、他部を薄肉化して鋳造品を軽量化できる。

このように、例えば金型と砂型とを組み合わせることにより、より高強度且つ薄肉化された鋳造品の製造が可能となる。しかし、鋳造品の部位により、鋳型の材質が異なると、溶湯の冷却速度に差が生じる。これにより、鋳造品の部位毎に機械的特性に差が生じる。

本構成によれば、鋳造品の部位毎に当該部位を形成する鋳型の材質が異なることにより溶湯の冷却速度に差が生じる場合であっても、基準冷却速度に応じて適切な機械的特性データを選択して解析を行うから、精度の高い弾塑性応力解析が可能となる。

第６の技術は、第５の技術において、前記鋳造品は、エンジンのシリンダヘッドであり、前記金型は、前記一部として前記シリンダヘッドの燃焼室を形成し、前記砂型は、前記他部として前記燃焼室以外の部分を形成することを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法である。

エンジンのシリンダヘッドのうち、燃焼室を構成する部分は、高温の燃焼ガスにも耐えうるよう高い機械的強度が必要となる。一方、燃焼室を構成する部分以外の部分は、燃焼室を構成する部分に比べると、比較的機械的強度の要求レベルは低い。従って、燃焼室を形成する鋳型として金型を用いるとともに、燃焼室以外の部分を形成する鋳型として砂型を用いることにより、燃焼室を構成する部分の機械的強度を高めつつ、燃焼室以外の部分を薄肉化してシリンダヘッドを軽量化できる。

本構成によれば、このようなシリンダヘッドの弾塑性応力解析の精度を向上できる。

ここに開示する第７の技術は、鋳型のキャビティに合金の溶湯を注入して得られる鋳造品の弾塑性応力解析システムであって、モデル作成手段と、冷却速度算出手段と、記憶手段と、選択手段と、弾塑性応力解析手段と、を備え、前記モデル作成手段は、前記キャビティの形状データを分割して複数の要素からなる解析モデルを作成し、冷却速度算出手段は、前記キャビティに前記溶湯を注入したときの前記各要素の節点における該溶湯の温度変化情報に基づき、前記各節点において前記溶湯の温度が前記合金の固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い特定の温度である基準温度を通過するときの該溶湯の冷却速度を基準冷却速度として算出し、前記記憶手段は、前記解析モデルと、前記温度変化情報と、前記基準冷却速度と、該基準冷却速度と前記鋳造品の機械的特性との相関関係に基づいて準備された複数の機械的特性データと、を記憶し、前記選択手段は、前記基準冷却速度に基づいて、前記複数の機械的特性データから所定の機械的特性データを選択し、前記弾塑性応力解析手段は、前記温度変化情報と前記所定の機械的特性データとに基づいて、前記各要素における残留応力値を算出することを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析システムである。

本構成では、基準冷却速度に応じて、部位毎の機械的特性をより適切に反映した所定の機械的特性データを選択し、鋳造品の弾塑性応力の解析に用いる。そうして、鋳造品の弾塑性応力解析の精度を向上できる。

ここに開示する第８の技術は、鋳型のキャビティに合金の溶湯を注入して得られる鋳造品の弾塑性応力解析プログラムであって、コンピュータに、前記キャビティの形状データを分割して複数の要素からなる解析モデルを作成する手順と、前記キャビティに前記溶湯を注入したときの前記各要素の節点における該溶湯の温度変化情報を取得する手順と、前記温度変化情報に基づき、前記各節点において前記溶湯の温度が前記合金の固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い特定の温度である基準温度を通過するときの該溶湯の冷却速度を基準冷却速度として算出する手順と、前記基準冷却速度に応じて予め設定された複数の機械的特性データから、前記基準冷却速度に基づいて、所定の機械的特性データを選択する手順と、前記温度変化情報と前記所定の機械的特性データとに基づいて、前記各要素における残留応力値を算出する手順と、を実行させることを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析プログラムである。

本構成によれば、基準冷却速度に応じて、部位毎の機械的特性をより適切に反映した機械的特性データを用いるから、鋳造品の弾塑性応力解析の精度を向上できる。

ここに開示する第９の技術は、第８の技術に記載された鋳造品の弾塑性応力解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

本構成によれば、鋳造品の弾塑性応力解析の精度を向上できる。

以上述べたように、本開示によると、基準冷却速度に応じて、その部位の機械的特性をより適切に反映した機械的特性データを用いるから、鋳造品の弾塑性応力解析の精度を向上させることができる。

本開示の一実施形態に係る弾塑性応力解析システムを示すブロック図である。 鋳造品の一例であるシリンダヘッドの斜視図である。 図２のシリンダヘッドの製造方法の一例を説明するための模式図であり、（ａ）鋳型、（ｂ）溶湯の注入途中、（ｃ）溶湯の注入完了を示す図である。 図２のシリンダヘッドの製造方法の一例を説明するための模式図であり、（ａ）金型の除去工程、（ｂ）第１面に対するシャワリング工程、（ｃ）第１面及び第２面に対するシャワリング工程、（ｄ）時効処理工程を示す図である。 本開示の一実施形態に係る弾塑性応力解析方法を示すフローチャートである。 解析モデル作成工程及び温度変化情報取得工程の詳細を示すフローチャートである。 第１解析モデルの一例である。 第２解析モデルの一例である。 第１解析モデル及び第２解析モデルの対応を説明するための図である。 ワークの各部の温度変化情報の一例を示すグラフである。 冷却速度及び基準冷却速度の算出方法を説明するための図である。 基準冷却速度算出工程の詳細を示すフローチャートである。 基準冷却速度データの一例を示す図である。 基準冷却速度とＤＡＳとの関係を示すグラフである。 引張試験に使用した試験片を示す図である。 ＤＡＳと引張強度との関係を示すグラフである。 基準冷却速度と引張強度との関係を示すグラフである。 各工程のデータの流れ及び弾塑性応力解析工程を説明するためのフローチャートである。 応力－ひずみ特性の温度依存性データの一例を示すグラフである。 応力－ひずみ特性の温度依存性データの一例を示すグラフである。 比較例における残留応力値分布を示す図である。 実施例における残留応力値分布を示す図である。

以下、本開示の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本開示、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものでは全くない。

（一実施形態）
＜鋳造品の弾塑性応力解析システム＞
本開示に係る鋳造品の弾塑性応力解析システム２１は、ＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）システムである。弾塑性応力解析システム２１は、図１に示すように、記憶装置２５（記憶手段）と、演算装置２６と、制御装置２２と、入力装置２３と、出力装置２４と、を備える。

鋳造品は、合金の溶湯を鋳型のキャビティに注入して鋳造することにより得られる製品である。鋳造品は、具体的には例えば、シリンダヘッド、ミッションケース、クラッチハウジング、ロアブロック、サスハウジング、ロアアーム、シリンダブロック、リアハブサポートの車両部品、その他の各種鋳造品である。合金としては、アルミニウム合金、マグネシウム合金等の軽合金が挙げられる。アルミニウム合金としては、例えばＡＣ４Ｂ材、ＡＣ４Ｃ材、ＡＣ４Ｄ材等の一般的な鋳造材が挙げられる。鋳造方法としては、低圧鋳造、高圧鋳造、半凝固鋳造等が挙げられる。

図１に示すように、入力装置２３、出力装置２４、記憶装置２５及び演算装置２６は、制御装置２２に接続されている。入力装置２３は、コンピュータに接続されるキーボードやマウスによって構成され、演算装置２６に数値や指示等を入力する。出力装置２４は、コンピュータに接続されるディスプレイ等によって構成され、演算装置２６による演算結果等に基づく種々のデータを表示する。記憶装置２５としては、コンピュータにおけるＲＡＭやＲＯＭ等、ネットワークサーバ等からなる記憶部が用いられる。演算装置２６としては、コンピュータのＣＰＵからなる演算処理部等が用いられる。制御装置２２としては、コンピュータのＣＰＵからなる制御部等が用いられる。

記憶装置２５は、後述する解析モデル２５１、溶湯の温度変化情報、溶湯の基準冷却速度データ、複数の機械的特性データ等を記憶する。また、記憶装置２５は、鋳型を含む鋳造方案に関する情報、鋳造条件に関する情報、演算装置２６における演算に関する情報、並びに弾塑性応力解析等の各種解析のための演算処理を実行するプログラム等を記憶する。

演算装置２６は、記憶装置２５に記憶されたデータ及び入力装置２３から入力される数値及び指示に基づき、記憶装置２５に記憶された演算プログラムに従った演算処理を行う。演算装置２６は、モデル作成部（モデル作成手段）と、冷却速度算出部（冷却速度算出手段）と、選択部（選択手段）と、弾塑性応力解析部（弾塑性応力解析手段）と、を構成する。

詳細は後述するが、モデル作成部は、鋳型の設計段階で作成された鋳造方案３ＤＣＡＤモデルを分割して、複数の要素からなるＣＡＥ解析用の解析モデル２５１を作成する。

また、冷却速度算出部は、温度変化情報に基づき、解析モデル２５１の各要素の節点において、溶湯の温度が後述する基準温度Ｋ_Ｓを通過するときの該溶湯の冷却速度を基準冷却速度Ｖ_Ｓとして算出する。

選択部は、基準冷却速度Ｖ_Ｓに基づいて、複数の機械的特性データから所定の機械的特性データを選択する。

弾塑性応力解析部は、各節点における温度変化情報及び所定の機械的特性データに基づいて、各要素における残留応力値を算出する。

＜鋳造品の弾塑性応力解析方法＞
以下、本実施形態に係る鋳造品の弾塑性応力解析方法について、図２に示す直列４気筒エンジンのシリンダヘッド９００を鋳造品とする場合を例に挙げて説明する。なお、シリンダヘッド９００の方向について言及するときは、便宜的に図２に示すとおりとする。シリンダヘッド９００は、ＡＣ４Ｂ相当のアルミニウム合金を主材料とする鋳造品である。本実施形態に係る弾塑性応力解析方法は、上述の弾塑性応力解析システムを用いて行うことができる。

≪シリンダヘッドの製造方法≫
まず、図３及び図４を参照して、鋳造によるシリンダヘッド９００の製造方法の一例を説明する。

図３（ａ）は、シリンダヘッド９００を鋳造するための鋳型９０１を示す。この鋳型９０１内には、キャビティ９０５及び押湯空間９０６が形成されている。鋳型９０１は、第１砂型９０２（砂型）と、金型９０３と、第２砂型９０４（砂型）とを備えており、これらは互いに分離可能である。なお、本明細書において、第１砂型９０２及び第２砂型９０４をまとめて砂型９０２，９０４と称する場合がある。

第１砂型９０２は、第１空間９０２ａと、第２空間９０２ｂと、これら両空間９０２ａ，９０２ｂを互いに連通する複数の連通部９０２ｅと、を有する。キャビティ９０５は、第１砂型９０２の第１空間９０２ａと、金型９０３と、により形成される。押湯空間９０６は、第１砂型９０２の第２空間９０２ｂと、第２砂型９０４と、により形成される。また、第１砂型９０２の複数の連通部９０２ｅは、押湯空間９０６から溶湯９０９（図３（ｂ）等参照）をキャビティ９０５に供給する溶湯供給路９０７を構成する。

図３（ｂ）に示すように、第２砂型９０４が下側となるように鋳型９０１を配置して、キャビティ９０５及び押湯空間９０６にアルミニウム合金の溶湯９０９を注入する。そして、溶湯９０９のキャビティ９０５及び押湯空間９０６への注入が完了すると、図３（ｃ）に示すように、鋳型９０１を、第２砂型９０４が上側となるように反転させる。この状態で放置して、溶湯９０９を凝固させる。キャビティ９０５内における溶湯９０９の凝固が進むにつれてキャビティ９０５内の溶湯９０９の体積が減少すると、押湯空間９０６内の溶湯９０９が自重により溶湯供給路９０７を通じてキャビティ９０５内に自然に供給される。こうして、溶湯９０９が凝固することで、ワーク９１０が得られる。

図４（ａ）～（ｄ）に示すように、ワーク９１０は、キャビティ９０５に対応する製品部９１１と、押湯空間９０６に対応する押湯部９１２と、溶湯供給路９０７に対応する連結部９１３とを有する。また、ワーク９１０において、金型９０３により形成された面を第１面９１０ａ（一部）とする。また、第２砂型９０４により形成された面を第２面９１０ｂとする。さらに、第１砂型９０２により形成された、製品部９１１の押湯部９１２側の面を第３面９１０ｃとする。また、製品部９１１の中央を中央部９１０ｄとする。なお、後述するように、第１面９１０ａは、シリンダヘッド９００の燃焼室の壁面を構成する。

ワーク９１０は、鋳造後、焼入れ冷却、次いで時効処理がなされる。具体的には、図４（ａ）に示すように、ワーク９１０の鋳造後に、鋳型９０１の金型９０３を第１砂型９０２から分離してワーク９１０の第１面９１０ａを露出させる。そして、図４（ｂ）に示すように、第１面９１０ａに対するミスト状の冷却剤Ｗ（本実施形態では冷却水）の吹き付け、すなわちシャワリングが行われ、ワーク９１０は焼入れ冷却される。その後、図４（ｃ）に示すように、第２砂型９０４も鋳型９０１から分離される。そして、第１面９１０ａに加えて第２面９１０ｂにもシャワリングが行われ、ワーク９１０はさらに焼き入れ冷却される。第１面９１０ａに対するシャワリング終了後、第２面９１０ｂに対するシャワリングが１～２分程度継続される。そうして、第２面９１０ｂに対するシャワリングが終了し、焼き入れ冷却が終了する。焼き入れ冷却の終了と同時に、図４（ｄ）に示すように、第２砂型９０４が第２面９１０ｂに接触するように鋳型９０１の元の位置に戻される。そうして、ワーク９１０の時効処理が行われる。この時効処理では、第２砂型９０４の残留熱がワーク９１０全体に伝わる。そうして、ワーク９１０全体の機械的強度及び寸法の不均一性が是正される。

時効処理が終了すると、ワーク９１０は最終工程（不図示）に進む。最終工程では、ワーク９１０の押湯部９１２及び連結部９１３が製品部９１１から切り離される。そうして、製品部９１１は、バリ取り等の仕上げ処理を経て、最終製品としてのシリンダヘッド９００となる。

エンジンのシリンダヘッド９００のうち、燃焼室を構成する第１面９１０ａは、高温の燃焼ガスにも耐えるよう高い機械的強度が必要となる。一方、第１面９１０ａ以外の部分は、燃焼室を構成する第１面９１０ａに比べると、比較的機械的強度の要求レベルは低い。

上記製造方法では、燃焼室を構成する第１面９１０ａを形成する鋳型として金型９０３を用いるとともに、燃焼室以外の部分（他部）を形成する鋳型として砂型９０２，９０４を用いる。

金型により冷却される部分は溶湯の冷却速度が速くなるため、凝固組織が緻密化され、強度が高くなる。また、砂型により冷却される部分は、溶湯の冷却速度が金型接触部分よりも緩やかになるため、湯まわり性が向上する。そうして、砂型を用いることにより鋳造品を薄肉化できる。

上記製造方法では、図３に示す合金の注入工程において、溶湯は砂型にのみ接触するから、湯まわり性がよく、金型鋳造に比べると、溶湯の注入時間が短縮できるとともに薄肉化できる。また、シリンダヘッド９００の燃焼室を形成する第１面９１０ａは金型９０３により冷却されるから、当該部分の機械的強度を向上できる。さらに、第２砂型９０４を用いた時効処理を採用するから、Ｔ６等の熱処理が不要となり、製造工程が大幅に簡略化及び短縮化できる。

≪弾塑性応力解析≫
本実施形態に係る鋳造品の弾塑性応力解析方法は、図５に示すように、解析モデル作成工程Ｓ１と、温度変化情報取得工程Ｓ２と、基準冷却速度算出工程Ｓ３と、機械的特性データ準備工程Ｓ４と、選択工程Ｓ５と、弾塑性応力解析工程Ｓ６と、を備える。

－解析モデル作成工程－
解析モデル作成工程Ｓ１は、キャビティ９０５の形状データを分割して複数の要素からなる解析モデル２５１を作成する工程である。解析モデルは、演算装置２６のモデル作成部により作成される（図１参照）。

具体的には、図６に示すように、鋳型９０１及び鋳型９０１の素材に関する鋳造方案３ＤＣＡＤモデルデータ（以下、「ＣＡＤデータ」ともいう。）を読み込む（図６中Ｓ１００）。ＣＡＤデータを分割して、複数の要素からなるＣＡＥ解析用の解析モデル２５１を作成する。解析モデル２５１の作成は、例えば市販の自動メッシュ作成ソフト等を用いることができる。ＣＡＤデータは、キャビティ９０５の形状データを含む。解析モデル２５１は３Ｄメッシュモデルであり、鋳型９０１及びキャビティ９０５を構成する複数の要素を含む。なお、要素の形状は、鋳造品の形状、素材、計算効率及び計算精度のレベルに応じて適宜設定されるが、例えばヘキサ要素、テトラ要素、ピラミッド要素、プリズム要素等である。要素のサイズは、特に限定されるものではなく、鋳造品の形状、素材、計算効率及び計算精度のレベルに応じて適宜設定される。

本実施形態では、後述する湯流れ解析及び凝固解析用の第１解析モデル２５１Ａと、弾塑性応力解析用の第２解析モデル２５１Ｂとをそれぞれ作成する（図６中Ｓ１１１，Ｓ１２１）。

第１解析モデル２５１Ａは、図７に示すように、ヘキサ要素（第１要素）の３Ｄメッシュモデルである。第２解析モデル２５１Ｂは、図８に示すように、テトラ要素（第２要素）の３Ｄメッシュモデルである。

なお、第１解析モデル２５１Ａ及び第２解析モデル２５１Ｂは、同一の３Ｄメッシュモデルでもよい。これにより、湯流れ解析及び凝固解析と、弾塑性応力解析とを、同一の３Ｄメッシュモデルを用いた連成解析により行うことができる。

－温度変化情報取得工程－
温度変化情報取得工程Ｓ２は、キャビティ９０５に溶湯を注入したときの第２解析モデル２５１Ｂの各要素の節点における溶湯の温度変化情報を得る工程である。

温度変化情報は、例えば、第１解析モデル２５１Ａを用いて湯流れ解析及び凝固解析を行うことにより得られる。なお、温度変化情報は、鋳造品の湯流れ解析及び凝固解析等のＣＡＥ解析により取得してもよいし、検証用ワークの温度測定実験等により取得してもよい。

湯流れ解析及び凝固解析は、例えば、ＭＡＧＭＡ ＧｍｂＨ製のＭＡＧＭＡＳＯＦＴ（登録商標）、クオリカ株式会社製のＪＳＣＡＳＴ（登録商標）、株式会社ＣＡＰＣＡＳＴ製のＣＡＰＣＡＳＴ（登録商標）等の汎用の鋳造シミュレーションソフトウェアを用いて行われる。

具体的には、図６に示すように、上述のソフトウェアにおいて、第１解析モデル２５１Ａを読み込み、溶湯の初期温度、流入条件等の鋳造条件及び境界条件を設定する（図６中Ｓ１１２）。そして、湯流れ解析及び凝固解析を行う（Ｓ１１３）。詳細には、溶湯の注入開始時点から時効処理の終了時点（鋳造品の完成時点）までの時間を複数のタイムステップに分割する。そして、第１解析モデル２５１Ａの各要素において、上記タイムステップ毎に、溶湯の注入開始時点から時効処理の終了まで、繰り返し計算を行い、各タイムステップにおける各要素の温度を算出する。そうして、第１解析モデル２５１Ａの各要素におけるタイムステップ毎の温度情報、すなわち第１解析モデル２５１Ａの各要素の温度変化情報が得られる。

なお、各タイムステップの経過時間は、鋳造品の種類、形状、鋳型の素材、合金材料、鋳造条件等に応じて適宜変化させてよい。また、例えば１種類の鋳造品の製造工程内において、段階毎に異なるタイムステップの経過時間を設定してもよい。特に、鋳造品の温度が後述する基準温度Ｋ_Ｓ近傍の温度となる工程近傍のタイムステップの経過時間を、他の工程のタイムステップの経過時間よりも短くすることが望ましい。これにより、より精度よく冷却速度を算出することができる。また、冷却速度の算出に関係しない温度変化情報の情報量を抑えて計算効率を向上できる。具体的には、タイムステップの経過時間は、例えば０．１秒以上１０秒以下に設定することができる。

次に、上述のごとく得られた第１解析モデル２５１Ａの各要素の温度変化情報を、第２解析モデル２５１Ｂの各要素の節点におけるタイムステップ毎の温度情報、すなわち第２解析モデル２５１Ｂの各節点の温度変化情報として設定する（Ｓ１２２）。

具体的に、図７に示す第１解析モデル２５１Ａと、図８に示す第２解析モデル２５１Ｂとを対応させると、図９のようになる。例えば、図９において、第１解析モデル２５１Ａのヘキサ要素５１は、第２解析モデル２５１Ｂの複数のテトラ要素５２と対応している。すなわち、テトラ要素５２の複数の節点５２ａが、ヘキサ要素５１内に位置している。これらの節点５２ａに、ヘキサ要素５１について得られた温度変化情報を、節点５２ａの温度変化情報として設定する。このようにして、湯流れ解析及び凝固解析により得られた第１解析モデル２５１Ａの各要素の温度変化情報を用いて、第２解析モデル２５１Ｂの各節点の温度変化情報を取得できる。第２解析モデル２５１Ｂの各節点の温度変化情報は、テキストデータとして書き出され、記憶装置２５に格納される（Ｓ１２３）。

本構成によれば、湯流れ解析及び凝固解析に用いるシステムと弾塑性応力解析に用いるシステムとの違い、要素の分割方法によらず、湯流れ解析及び凝固解析において算出された温度情報を弾塑性応力解析に利用できる。なお、図９では、節点５２ａとしてコーナー節点のみを表示して説明しているが、中間節点を導入して弾塑性応力解析を行う構成としてもよい。中間節点を導入する場合も、温度変化情報の取得方法は、上記と同様である。

［鋳造時のワークの温度変化］
図１０は、ワーク９１０の鋳造時の各部の温度変化を示している。図１０の結果は、上述の製造方法を用いることを前提として、上述の湯流れ解析及び凝固解析により得られた温度変化情報の一例である。

具体的には、図１０は、鋳型９０１への溶湯９０９の注入開始時点から時効処理開始後数分経過時点までの各部の温度変化である。なお、横軸の時間は、図３（ｃ）に示す、溶湯９０９が金型９０３にまで到達、すなわち溶湯９０９の注入完了時点を０秒としている。また、各部は、図４（ａ）～（ｄ）に示すように、第１面９１０ａ、第２面９１０ｂ、第３面９１０ｃ、及び中央部９１０ｄである。

図１０中時刻ｔ１は、図４（ａ）に示すように金型９０３を鋳型９０１から分離した時刻である。また、時刻ｔ２は、図４（ｂ）に示すように、第１面９１０ａに対するシャワリングを開始した時刻である。時刻ｔ３は、図４（ｃ）に示すように、鋳型９０１から第２砂型９０４を分離し、第１面９１０ａに対するシャワリングを継続したまま第２面９１０ｂに対するシャワリングを開始した時刻である。時刻ｔ４は、第１面９１０ａに対するシャワリングを終了した時刻である。時刻ｔ５は、図４（ｄ）に示すように、第２面９１０ｂに対するシャワリングを終了するとともに時効処理を開始した時刻である。

図１０に示すように、各部の温度は、注入完了時点の時刻０秒から金型９０３を除去する時刻ｔ１に至るまで、概ね徐々に低下する。なお、第２面９１０ｂ、第３面９１０ｃ及び中央部９１０ｄの温度に比べると、第１面９１０ａの温度の低下度合いが大きい。これは、第１面９１０ａは金型９０３により直接冷却されているのに対し、第１面９１０ａ以外の各部は砂型９０２，９０４による冷却の影響が大きいためである。なお、第２面９１０ｂ、第３面９１０ｃ及び中央部９１０ｄの温度の各々を比較すると、金型９０３に近い方が概ねより速く低下する傾向にある。

次に、時刻ｔ１において、金型９０３を除去すると、金型９０３による第１面９１０ａの冷却が行われなくなる。そうして、製品部９１１側に伝わる押湯部９１２側の熱により、第１面９１０ａの温度は徐々に上昇する。

そして、時刻ｔ２において、第１面９１０ａに対するシャワリングが開始すると、第１面９１０ａの温度は急激に低下する。また、中央部９１０ｄの温度も、第１面９１０ａの冷却に伴い、徐々に低下する。

さらに、時刻ｔ３において、第２面９１０ｂに対するシャワリングが開始すると、第２面９１０ｂの温度は急激に低下する。そして、第３面９１０ｃ及び中央部９１０ｄの温度も、第１面９１０ａ及び第２面９１０ｂの冷却に伴い、徐々に低下する。

そして、時刻ｔ４において、第１面９１０ａのシャワリングが終了した時点で、第１面９１０ａの温度が徐々に復温する。

さらに、時刻ｔ５において、時効処理が開始することにより、第２面９１０ｂの温度が少し上昇する。そうして、ワーク９１０全体の温度が、安定化しつつ徐々に低下する。そして、ワーク９１０全体の温度は、図示はしないが最終的に室温にまで低下する。

－基準冷却速度算出工程－
基準冷却速度算出工程Ｓ３では、上述の温度変化情報に基づき、第２解析モデル２５１Ｂの各節点において溶湯の温度が基準温度Ｋ_Ｓを通過するときの該溶湯の冷却速度を基準冷却速度Ｖ_Ｓとして算出する。基準冷却速度Ｖ_Ｓの算出は、演算装置２６の冷却速度算出部により行われる。

［冷却速度］
図１１を参照して、溶湯の冷却速度の算出方法を説明する。任意の節点のＮ番目のタイムステップＮにおいて、当該タイムステップＮの開始温度をＫ_Ｎ、終了温度をＫ_Ｎ＋１とすると、溶湯の冷却速度Ｖ_Ｎは、下記式（１）で表される。

Ｖ_Ｎ＝－（Ｋ_Ｎ＋１－Ｋ_Ｎ）／Ｗ_Ｎ ・・・（１）
なお、開始温度Ｋ_Ｎ及び終了温度Ｋ_Ｎ＋１は、０秒の温度を１番目としたときの、それぞれ、Ｎ番目の温度及びＮ＋１番目の温度である。また、式（１）中Ｗ_Ｎは、タイムステップＮの経過時間である。

式（１）に示すように、冷却速度Ｖ_Ｎは、タイムステップＮにおける開始温度Ｋ_Ｎと終了温度Ｋ_Ｎ＋１との差を当該タイムステップの経過時間Ｗ_Ｎで除して得られる。

なお、冷却速度Ｖ_Ｎの値は、溶湯の温度が低下する場合には正の値となり、上昇する場合には負の値となる。本実施形態では、溶湯の凝固過程、すなわち降温過程が重要であるから、冷却速度は、原則として０℃／ｓ超であるとしてよい。

［基準温度］
基準温度Ｋ_Ｓは、合金の固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い温度である。

合金材料は、多成分系であるから、その組成に応じた固相線温度及び液相線温度を有する。固相線温度は、溶湯の固相率及び液相率がそれぞれ１００％及び０％となる温度である。液相線温度は、溶湯の固相率及び液相率がそれぞれ０％及び１００％となる温度である。すなわち、固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い温度では、合金は液体と固体が混合した状態である。

合金を材料とする鋳造品では、凝固組織は共晶組織である。この共晶組織の結晶粒の大きさが微細で均一なほどその強度は高くなる。

溶湯の温度が固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い基準温度Ｋ_Ｓにあるとき、溶湯の一部が凝固して、溶湯は、液体と、固体すなわち共晶組織とが混ざり合った状態にある。そうすると、溶湯の温度が基準温度Ｋ_Ｓにあるときに、共晶組織の結晶粒の数、大きさが概ね定まる可能性がある。

特に、図１０に示すように、キャビティ９０５への溶湯の注入が完了した時刻０秒では、溶湯の温度は液相線温度以上と考えられる。そして、時間経過に伴い、溶湯の温度は徐々に低下する。そうして、溶湯の温度が初めて基準温度Ｋ_Ｓを通過するときに、溶湯の凝固が進行して初晶が生じ始めると考えられる。初晶は、溶湯の温度低下、すなわち溶湯の凝固が進行するにつれて、大きくなるから、初晶の数が多いほど、共晶組織の結晶粒の大きさが小さく、数が多くなると考えられる。

固相線温度及び液相線温度としては、文献値、実験値、ＣＡＥ解析による解析値等を用いることができる。ＣＡＥ解析では、固相線温度及び液相線温度は、例えば上述の鋳造シミュレーションソフトウェアを用いて実材料の熱分析を行い、溶湯の固相率を計算することにより決定できる。ＡＣ４Ｂ相当のアルミニウム合金を主材料とする鋳造品の場合、ＣＡＥ解析により算出される固相線温度及び液相線温度は、表１に示すように、それぞれ、例えば５１０℃及び６０４℃となる。そして、当該アルミニウム合金の場合は、５１０℃超６０４℃未満の温度を基準温度Ｋ_Ｓとすることができる。

なお、基準温度Ｋ_Ｓは、ある程度の数の初晶が形成され得る温度の近傍と考えられる温度に設定することが望ましい。具体的には例えば、基準温度Ｋ_Ｓは、合金の固相率が１０％以上４０％以下となる温度に設定することが望ましい。ある程度の数の初晶が形成され得る温度が、初晶の数の決定に大きく寄与する可能性が高いからである。上述のアルミニウム合金の場合、例えば、基準温度Ｋ_Ｓは、５７３℃以上５９４℃以下の温度に設定することが望ましく、具体的には５８０℃等に設定できる。

［基準冷却速度］
基準冷却速度Ｖ_Ｓは、溶湯の温度が基準温度Ｋ_Ｓを通過するときの溶湯の冷却速度である。基準冷却速度Ｖ_Ｓが速くなると、溶湯の凝固が開始するときの過冷却が大きく発生する。そうすると、大きな過冷却により、多くの初晶が形成される。結果として微細な結晶粒が多く形成される。すなわち、基準冷却速度Ｖ_Ｓが速い方が、共晶組織の結晶粒の大きさがより微細で均一となり、鋳造品の機械的強度は高まると考えられる。

基準冷却速度Ｖ_Ｓは、開始温度と終了温度との間に基準温度Ｋ_Ｓが含まれるタイムステップにおける冷却速度として算出することができる。図１１に例示するように、例えばタイムステップＮの開始温度Ｋ_Ｎと終了温度Ｋ_Ｎ＋１との間に基準温度Ｋ_Ｓが含まれる場合には、式（１）により算出された冷却速度Ｖ_Ｎが基準冷却速度Ｖ_Ｓとなる。

なお、溶湯の注入完了時点である時刻０秒から、開始温度と終了温度との間に基準温度Ｋ_Ｓが初めて含まれるタイムステップにおける冷却速度を、基準冷却速度Ｖ_Ｓとすることが望ましい。溶湯の注入完了から温度が低下する過程において、溶湯の温度が初めて基準温度Ｋ_Ｓを通過するときに、形成される初晶の数が概ね決定される可能性が高いからである。

［基準冷却速度算出工程の手順］
基準冷却速度算出工程Ｓ３の具体的な手順の一例を図１２に示す。まず、第２解析モデル２５１Ｂの各節点の温度変化情報を読み込む（Ｓ１３１）。そして、各節点のＮ番目及びＮ＋１番目の温度情報をロードする（Ｓ１３２）。Ｎ番目のタイムステップＮの経過時間Ｗ_Ｎを算出する（Ｓ１３３）。その後、温度確認ループ処理Ｓ１３４を行う。温度確認ループ処理Ｓ１３４は、第２解析モデル２５１Ｂの全節点において開始温度Ｋ_Ｎ及び終了温度Ｋ_Ｎ＋１の間に基準温度Ｋ_Ｓが含まれるかどうかを判定するとともに、基準温度Ｋ_Ｓが含まれる場合には基準冷却速度Ｖ_Ｓを算出するループ処理である。具体的には、開始温度Ｋ_Ｎ及び終了温度Ｋ_Ｎ＋１を確認して（Ｓ１３５）、これらの温度の間に基準温度Ｋ_Ｓが含まれるかどうかを判定する（Ｓ１３６）。そして、工程Ｓ１３６において、開始温度Ｋ_Ｎ及び終了温度Ｋ_Ｎ＋１の間に基準温度Ｋ_Ｓが含まれると判定された場合には、タイムステップＮの冷却速度Ｖ_Ｎを、この節点における基準冷却速度Ｖ_Ｓとして算出する（Ｓ１３７）。一方、工程Ｓ１３６において、開始温度Ｋ_Ｎ及び終了温度Ｋ_Ｎ＋１の間に基準温度Ｋ_Ｓが含まれないと判定された場合には、別の節点における温度確認ループ処理Ｓ１３４に進む。このようにして、全節点における温度確認ループ処理Ｓ１３４が終了したら、全節点において基準冷却速度Ｖ_Ｓを算出したか否かを判定する（Ｓ１３８）。全節点において基準冷却速度Ｖ_Ｓを算出したと判定された場合は、全節点における基準冷却速度Ｖ_Ｓのテキストデータを書き出す（Ｓ１３９）。この基準冷却速度Ｖ_Ｓのテキストデータは、記憶装置２５に記憶される。一方、全節点において基準冷却速度Ｖ_Ｓを算出していないと判定された場合は、次のタイムステップＮ＋１に進み（Ｓ１４０）、工程Ｓ１３２～工程Ｓ１３８を繰り返す。

このようにして算出した基準冷却速度Ｖ_Ｓのデータの一例を図１３に示す。なお、図１３は、図２におけるシリンダヘッド９００を左側から見た概略図であり、ハッチングが細かくなるほど、基準冷却速度Ｖ_Ｓは速くなる。図１３中、第３面９１０ｃ及び中央部９１０ｄを含む白抜き部分は、基準冷却速度Ｖ_Ｓが最も遅い。また、第１面９１０ａに近づくにつれて、基準冷却速度Ｖ_Ｓは速くなる。そして、第１面９１０ａの大部分は、基準冷却速度Ｖ_Ｓが最も速い結果となっている。

－機械的特性データ準備工程－
機械的特性データ準備工程Ｓ４は、予め試験的に求めておいた基準冷却速度Ｖ_Ｓと鋳造品の機械的特性との相関関係に基づいて、基準冷却速度Ｖ_Ｓに応じた複数の機械的特性データを準備する工程である。

［相関関係の算出］
基準冷却速度Ｖ_Ｓと鋳造品の機械的特性との相関関係は、例えば、ＣＡＥ解析の結果と実試験の結果とを照合させること等の試験的方法により予め算出できる。具体的には例えば、検証用のワーク９１０について、上述のごとくＣＡＥ解析により算出した基準冷却速度Ｖ_Ｓデータと、ワーク９１０の各部から切り出した試験片の機械的特性データとを照合する。以下、具体例について説明する。

ＡＣ４Ｂ等のアルミニウム合金を材料とする鋳造品では、溶湯の凝固過程において、初晶としてα－Ａｌデンドライト結晶が形成される。このデンドライト結晶を微細化するためには、デンドライト結晶のサイズを小さくすることに加えて、デンドライト結晶のアームの発生を抑えることが効果的である。デンドライト結晶のアームの発生を抑えるとは、具体的に、互いに隣り合う２次アーム間の間隔（デンドライト２次アーム間隔、ＤＡＳ）を狭くすることを意味する。２次アームとは、デンドライト結晶の主軸から、該主軸の延びる方向に垂直な方向に成長するアームである。アルミニウム合金を材料とする鋳造品では、ＤＡＳは、例えば２０μｍ以上８０μｍ以下程度となる。ＤＡＳが小さい場合、隣り合う２次アーム間の間隙に分布する共晶のサイズが小さくなり、微細な凝固組織が得られる。

このＤＡＳを用いることにより、基準冷却速度Ｖ_Ｓと鋳造品の機械的特性との相関関係を求めることができる。

具体的には、まず、基準冷却速度Ｖ_Ｓと、デンドライト結晶のＤＡＳとの関係を求める。

図１４に、基準温度Ｋ_Ｓを５８０℃に設定したときの基準冷却速度Ｖ_Ｓと、当該基準冷却速度Ｖ_Ｓを算出した部位のＤＡＳとの関係を示す。

ＤＡＳの測定は、上述の製造方法により製造した常温の検証用のワーク９１０の各部から１０ｍｍ角程度の試験片を切り出し、試験片の表面を磨き研磨後、市販のマイクロスコープで観察することにより行った。

基準冷却速度Ｖ_Ｓは、ＣＡＥ解析を用いた上述の方法により、算出した解析値である。

図１４中、基準冷却速度Ｖ_Ｓが２．８℃／ｓ～３．５℃／ｓ程度のデータは、検証用のワーク９１０の第１面９１０ａ及びその近傍のデータである。また、基準冷却速度Ｖ_Ｓが０．３℃／ｓ～１℃／ｓ程度のデータは、検証用のワーク９１０の中央部９１０ｄにおけるデータである。

図１４に示すように、基準冷却速度Ｖ_Ｓが速い第１面９１０ａ及びその近傍は、ＤＡＳが２０μｍ～２５μｍ程度と小さい。一方、基準冷却速度Ｖ_Ｓが遅い中央部９１０ｄは、ＤＡＳが５０μｍ～６０μｍ程度と大きい。

このように、図１４の結果から、基準冷却速度Ｖ_Ｓに応じて共晶組織の結晶粒の大きさが異なる、すなわち、基準冷却速度Ｖ_Ｓが速くなるとＤＡＳは小さくなることが判る。

次に、ＤＡＳと鋳造品の機械的特性との関係を求める。

鋳造品の機械的特性として、検証用のワーク９１０の各部から切り出した試験片の引張強度を測定した。

具体的には、ＤＡＳ測定用の試験片を切り出した箇所と近接した位置において、図１５に示す引張試験用の鍔付き試験片を切り出した。そして、この鍔付き試験片について、２５℃で引張試験を行い、引張強度［ＭＰａ］を求めた。

図１６に、ＤＡＳと引張強度との関係を示す。ＤＡＳが２０μｍ～２５μｍ程度である第１面９１０ａ及びその近傍から切り出した試験片の引張強度は、２７０ＭＰａ～３０５ＭＰａ程度であった。一方、ＤＡＳが５０μｍ～６０μｍ程度である中央部９１０ｄから切り出した試験片の引張強度は、１９０ＭＰａ～２４５ＭＰａ程度であった。このように、図１６の結果から、ＤＡＳが小さいほど、鋳造品の機械的強度は高くなることが判る。

そして、図１４に示す基準冷却速度Ｖ_ＳとＤＡＳとの関係、及び、図１６に示すＤＡＳと引張強度との関係に基づいて、基準冷却速度Ｖ_Ｓに対し引張強度をプロットすると、図１７に示す、基準冷却速度Ｖ_Ｓと引張強度との間の相関関係が得られる。図１７の結果から、基準冷却速度Ｖ_Ｓが２．８℃／ｓ～３．５℃／ｓ程度の場合、引張強度は２７０ＭＰａ～３０５ＭＰａ程度となり、機械的強度が高いことが判る。一方、基準冷却速度Ｖ_Ｓが０．３℃／ｓ～１℃／ｓ程度の場合、引張強度は１９０ＭＰａ～２４５ＭＰａ程度となり、機械的強度が低いことが判る。

初晶としてデンドライト結晶が形成されるアルミニウム合金を材料とする鋳造品では、上述のごとく、ＤＡＳを考慮することにより、実現象をより的確に反映して、基準冷却速度Ｖ_Ｓと引張強度との間の相関関係を求めることができる。

なお、初晶としてデンドライト結晶を生成しない合金では、ＤＡＳ以外の共晶組織の結晶粒のサイズを評価するパラメータを使用してもよい。また、例えばそのようなパラメータを考慮することなく、各部の基準冷却速度Ｖ_Ｓに対して、各部の機械的強度データをプロットすることにより、両者の相関関係を得るようにしてもよい。

［複数の機械的特性データの準備］
図１８は、図５に示す各工程において得られるデータの流れを示している。なお、図１８中Ａ、Ｂ及びＣの符号は、図６の符号Ａ及びＢ、並びに、図１２の符号Ｃと対応している。

図１８に示すように、機械的特性データ準備工程Ｓ４では、上述のごとく求めた基準冷却速度Ｖ_Ｓと引張強度との間の相関関係に基づいて、基準冷却速度Ｖ_Ｓに応じた複数の機械的特性データを準備する。

従来、鋳造品の耐久性等に影響のある残留応力を評価するための弾塑性応力解析では、鋳造品の機械的特性はどの部位も同一であることを前提とする。すなわち、弾塑性応力解析に使用する機械的特性データとして、鋳造品に応じた１種類の応力－ひずみ特性の温度依存性データが使用される。

しかしながら、図１７から判るように、鋳造品の各部の引張強度は、基準冷却速度Ｖ_Ｓに応じて大きく異なる。従って、各部において算出された基準冷却速度Ｖ_Ｓに応じて、当該各部の機械的強度をより的確に反映した応力－ひずみ特性の温度依存性データを用いることが、弾塑性応力解析の精度を向上させる上で効果的であると考えられる。

例えば、図１７の結果は、基準冷却速度Ｖ_Ｓが２℃／ｓ以上、機械的強度が２７０ＭＰａ～３０５ＭＰａ程度のデータの第１グループと、基準冷却速度Ｖ_Ｓが０℃／ｓ超２℃／ｓ未満、機械的強度が１９０ＭＰａ～２４５ＭＰａ程度のデータの第２グループと、に分けることができる。

上述の引張試験に使用した試験片と同様の箇所から切り出した同一形状の試験片を、昇降温条件の引張試験に供し、機械的特性データとして応力－ひずみ特性の温度依存性データを得た。具体的には、試験片を５００℃の炉に入れて昇温させ、試験片温度が５００℃に到達後、温度を安定化させるために５００℃で１分間保持した。その後、試験片温度が試験温度になるまで試験片を空冷した。なお、空冷は、送風により行った。空冷時の送風条件は、試験片の冷却速度を一定とするため、予め試験的に決定された条件を用いた。試験片温度が試験温度に到達後、温度を安定化させるために試験温度で５分間保持した。その後、引張試験を行い、当該試験温度における応力－ひずみ特性を得た。同様に、試験温度を変えて、応力－ひずみ特性の温度依存性データを得た。

なお、応力－ひずみ特性の温度依存性データは、昇温条件を採用して計測してもよい。しかしながら、鋳造品の残留応力は、鋳造時の凝固過程、すなわち降温過程の影響により生じるから、応力－ひずみ特性の温度依存性データを得る場合にも、昇降温条件を採用して、降温過程のデータを得ることが望ましい。

第１グループは、第１面９１０ａ及びその近傍におけるデータであり、図１９に示す応力－ひずみ特性の温度依存性データが得られた。一方、第２グループは、中央部９１０ｄにおけるデータであり、図２０に示す応力－ひずみ特性の温度依存性データが得られた。

このようにして、後述する弾塑性応力解析に使用するための応力－ひずみ特性の温度依存性データを、各部の基準冷却速度Ｖ_Ｓの数値範囲に応じて、複数準備する。なお、上記の説明では、一例として、基準冷却速度Ｖ_Ｓの数値範囲を２種類に分けて、２種類の応力－ひずみ特性の温度依存性データを準備する場合について説明した。しかしながら、基準冷却速度Ｖ_Ｓの数値範囲は３種類以上に分けて、３種類以上の応力－ひずみ特性の温度依存性データを準備してもよい。応力－ひずみ特性の温度依存性データの数を増加させることにより、実現象をさらに的確に反映できるから、弾塑性応力解析の精度がさらに向上する。

これら複数の応力－ひずみ特性の温度依存性データは、図１に示す複数の機械的特性データとして、対応する基準冷却速度Ｖ_Ｓの数値範囲のデータと紐付けられた状態で、記憶装置２５に格納される。

－選択工程－
図１８に示すように、選択工程Ｓ５では、各節点における基準冷却速度Ｖ_Ｓの値に基づいて、上述のごとく準備された複数の応力－ひずみ特性の温度依存性データから所定の応力－ひずみ特性の温度依存性データ（所定の機械的特性データ）を選択する。選択工程Ｓ５は、演算装置２６の選択部により行われる。

具体的には例えば、第２解析モデル２５１Ｂの各節点における基準冷却速度Ｖ_Ｓの値が、２℃／ｓ以上であるか、２℃／ｓ未満であるかを判定する。基準冷却速度Ｖ_Ｓの値が２℃／ｓ以上である場合には、図１９に示す応力－ひずみ特性の温度依存性データを選択する。一方、基準冷却速度Ｖ_Ｓの値が２℃／ｓ未満である場合には、図２０に示す応力－ひずみ特性の温度依存性データを選択する。

基準冷却速度Ｖ_Ｓの数値範囲を３種類以上に分けて、３種類以上の応力－ひずみ特性の温度依存性データを準備している場合には、各節点の基準冷却速度Ｖ_Ｓの値が含まれる数値範囲に応じた応力－ひずみ特性の温度依存性データを選択すればよい。

－弾塑性応力解析工程－
図１８に示すように、弾塑性応力解析工程Ｓ６では、第２解析モデル２５１Ｂの各節点の温度変化情報を温度荷重データとする。そして、当該温度荷重データと、上述のごとく選択された所定の応力－ひずみ特性の温度依存性データとに基づいて、第２解析モデル２５１Ｂの各要素における残留応力値を算出する。弾塑性応力解析工程Ｓ６は、演算装置２６の弾塑性応力解析部により行われる。

弾塑性応力解析、すなわち残留応力値の算出は、一般的なＣＡＥ解析手法により行うことができる。具体的には例えば、残留応力値の算出は、上述の湯流れ解析及び凝固解析と同様に、ＭＡＧＭＡ ＧｍｂＨ製のＭＡＧＭＡＳＯＦＴ（登録商標）、クオリカ株式会社製のＪＳＣＡＳＴ（登録商標）、株式会社ＣＡＰＣＡＳＴ製のＣＡＰＣＡＳＴ（登録商標）等の汎用の鋳造シミュレーションソフトウェアを用いて行うことができる。

弾塑性応力解析工程Ｓ６において算出された残留応力値のデータは、鋳造品の破損部位判定、耐久性評価等に適宜使用される。

図２１及び図２２に、実際に行った弾塑性応力解析の結果を示す。

図２１は、比較例であり、弾塑性応力解析工程Ｓ６で使用する応力－ひずみ特性の温度依存性データとして、図２０のデータのみを採用した場合の解析結果である。図１３の基準冷却速度Ｖ_Ｓの算出結果と、図２１の解析結果とを比較すると、基準冷却速度Ｖ_Ｓが速い第１面９１０ａ近傍において、特に残留応力値が高くなっている。

これに対し、図２２は、実施例であり、基準冷却速度Ｖ_Ｓが２℃／ｓ以上の節点では図１９のデータを選択するとともに、基準冷却速度Ｖ_Ｓが２℃／ｓ未満の節点では図２０のデータを選択して残留応力値を算出した結果である。図２１において、特に残留応力値が高い結果となっていた部分の残留応力値が、図２２では、より低く算出されている。

図２１の比較例の結果では、第１面９１０ａ近傍の残留応力値が高い部分は、耐久性が低く、将来的な破損部位と誤判定される可能性がある。これに対し、図２２の実施例の結果では、第１面９１０ａ近傍においても、残留応力値が極度に高く算出されておらず、より精度の高い破損部位判定、耐久性評価等を行うことができる。

このように、本実施形態に係る鋳造品の弾塑性応力解析によれば、基準冷却速度に応じて、その部位の機械的特性をより適切に反映した応力－ひずみ特性の温度依存性データを用いるから、鋳造品の弾塑性応力解析の精度を向上させることができる。そうして、鋳造品の破損部位判定、耐久性評価等の信頼性を向上させることができる。

≪弾塑性応力解析プログラム及びその記録媒体≫
以上の弾塑性応力解析方法の各工程は、弾塑性応力解析プログラムとしてプログラム化されている。すなわち、本実施形態に係る弾塑性応力解析プログラムは、コンピュータに、上記各工程のうち、例えば解析モデル作成工程Ｓ１の手順と、温度変化情報取得工程Ｓ２の手順と、基準冷却速度算出工程Ｓ３の手順と、選択工程Ｓ５の手順と、弾塑性応力解析工程Ｓ６の手順と、を実行させるプログラムである。この弾塑性応力解析プログラムは、記憶装置２５に格納された状態で、制御装置２２及び演算装置２６により実行され得る。また、当該弾塑性応力解析プログラムは、記憶装置２５に格納された状態に限らず、例えば光ディスク媒体や磁気テープ媒体など、コンピュータ読み取り可能な種々の周知の記録媒体に記録させておくことができる。そして、このような記録媒体を制御装置２２の読み出し装置に装着して弾塑性応力解析プログラムを読み出すことにより、当該プログラムを実行可能である。

（その他の実施形態）
以下、本開示に係る他の実施形態について詳述する。なお、これらの実施形態の説明において、上記実施形態と同じ部分については同じ符号を付して詳細な説明を省略する。

上記実施形態で説明した鋳造品の製造方法は一例であり、製造方法は上述の方法に限られない。具体的には例えば、上記実施形態では、鋳型９０１として、金型９０３と、砂型９０２，９０４とを用いた鋳造方法を示したが、鋳型９０１として金型のみを用いる金型鋳造、砂型のみを用いる砂型鋳造においても本開示を適用できる。

上記実施形態では、溶湯の注入完了から溶湯の温度が初めて基準温度Ｋ_Ｓを通過するときの冷却速度を基準冷却速度Ｖ_Ｓとする方法について説明したが、当該方法に限定されない。例えば砂型のみを用いる砂型鋳造等では、溶湯全体の温度全体が低下しづらい結果、ある部位の溶湯の温度が一度基準温度Ｋ_Ｓを通過しても再度基準温度Ｋ_Ｓを上回る状況が考えられる。このような場合、例えば最後に基準温度Ｋ_Ｓを通過したときの冷却速度を基準冷却速度Ｖ_Ｓとする方法等を採用することができる。

本開示は、高い精度を有する鋳造品の弾塑性応力解析方法、解析システム、解析プログラム、及び記録媒体を提供することができるので、極めて有用である。

２１ 弾塑性応力解析システム
２２ 制御装置
２３ 入力装置
２４ 出力装置
２５ 記憶装置（記憶手段）
２６ 演算装置（モデル作成手段、冷却速度算出手段、選択手段、弾塑性応力解析手段）
２５１ 解析モデル
２５１Ａ 第１解析モデル
２５１Ｂ 第２解析モデル
９００ シリンダヘッド
９０１ 鋳型
９０２ 第１砂型（砂型）
９０３ 金型
９０４ 第２砂型（砂型）
９０５ キャビティ
９１０ ワーク
９１０ａ 第１面（一部）
９１０ｂ 第２面（他部）
９１０ｃ 第３面（他部）
９１０ｄ 中央部（他部）
Ｓ１ 解析モデル作成工程
Ｓ２ 温度変化情報取得工程
Ｓ３ 基準冷却速度算出工程
Ｓ４ 機械的特性データ準備工程
Ｓ５ 選択工程
Ｓ６ 弾塑性応力解析工程
Ｋ_Ｎ 開始温度
Ｋ_Ｎ＋１ 終了温度
Ｋ_Ｓ 基準温度
Ｖ_Ｓ 基準冷却速度
Ｗ_Ｎ 経過時間

Claims (9)

1. 鋳型のキャビティに合金の溶湯を注入して得られる鋳造品の弾塑性応力解析方法であって、
   前記キャビティの形状データを分割して複数の要素からなる解析モデルを作成する工程と、
   前記キャビティに前記溶湯を注入したときの前記各要素の節点における該溶湯の温度変化情報を取得する工程と、
   前記温度変化情報に基づき、前記各節点において前記溶湯の温度が前記合金の固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い特定の温度である基準温度を通過するときの該溶湯の冷却速度を基準冷却速度として算出する工程と、
   予め試験的に求めておいた前記基準冷却速度と前記鋳造品の機械的特性との相関関係に基づいて、前記基準冷却速度に応じた複数の機械的特性データを準備する工程と、
   前記基準冷却速度に基づいて、前記複数の機械的特性データから所定の機械的特性データを選択する工程と、
   前記温度変化情報と前記所定の機械的特性データとに基づいて、前記各要素における残留応力値を算出する工程と、を備えた
   ことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法。
2. 請求項１において、
   前記温度変化情報は、前記鋳型への前記溶湯の注入完了時点から前記鋳造品の完成時点までの時間を複数のタイムステップに分割したときの、該タイムステップ毎の温度情報であり、
   前記溶湯の冷却速度は、任意の前記タイムステップにおける開始温度と終了温度との差を当該タイムステップの経過時間で除して得られ、
   前記基準冷却速度は、前記開始温度と前記終了温度との間に前記基準温度が初めて含まれる前記タイムステップにおける前記冷却速度である
   ことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法。
3. 請求項１又は請求項２において、
   前記温度変化情報は、前記鋳造品について湯流れ解析及び凝固解析を行うことにより得られる情報であり、
   前記解析モデルを作成する工程は、
   複数の第１要素からなる湯流れ解析及び凝固解析用の第１解析モデルを作成する工程と、
   複数の第２要素からなる弾塑性応力解析用の第２解析モデルを作成する工程と、を備え、
   前記温度変化情報を得る工程は、
   前記第１解析モデルを用いて前記湯流れ解析及び凝固解析を行うことにより、前記各第１要素の温度変化情報を得る工程と、
   前記第１要素と前記第２要素とを対応させたときに、前記各第１要素に含まれる前記各第２要素の節点に、該第１要素の温度変化情報を、該節点の温度変化情報として設定する工程と、を備えた
   ことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法。
4. 請求項１～３のいずれか１つにおいて、
   前記合金は、凝固過程において初晶としてデンドライト結晶が形成されるアルミニウム合金であり、
   前記基準冷却速度と前記鋳造品の機械的特性との前記相関関係は、前記基準冷却速度と前記デンドライト結晶のデンドライト２次アーム間隔（ＤＡＳ）との関係、及び、前記ＤＡＳと前記鋳造品の機械的特性との関係に基づいて、求める
   ことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法。
5. 請求項１～４のいずれか１つにおいて、
   前記鋳型は、前記鋳造品の一部を形成する金型と、該鋳造品の他部を形成する砂型と、を備えた
   ことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法。
6. 請求項５において、
   前記鋳造品は、エンジンのシリンダヘッドであり、
   前記金型は、前記一部として前記シリンダヘッドの燃焼室を形成し、
   前記砂型は、前記他部として前記燃焼室以外の部分を形成する
   ことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析方法。
7. 鋳型のキャビティに合金の溶湯を注入して得られる鋳造品の弾塑性応力解析システムであって、
   モデル作成手段と、冷却速度算出手段と、記憶手段と、選択手段と、弾塑性応力解析手段と、を備え、
   前記モデル作成手段は、前記キャビティの形状データを分割して複数の要素からなる解析モデルを作成し、
   冷却速度算出手段は、前記キャビティに前記溶湯を注入したときの前記各要素の節点における該溶湯の温度変化情報に基づき、前記各節点において前記溶湯の温度が前記合金の固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い特定の温度である基準温度を通過するときの該溶湯の冷却速度を基準冷却速度として算出し、
   前記記憶手段は、前記解析モデルと、前記温度変化情報と、前記基準冷却速度と、該基準冷却速度と前記鋳造品の機械的特性との相関関係に基づいて準備された複数の機械的特性データと、を記憶し、
   前記選択手段は、前記基準冷却速度に基づいて、前記複数の機械的特性データから所定の機械的特性データを選択し、
   前記弾塑性応力解析手段は、前記温度変化情報と前記所定の機械的特性データとに基づいて、前記各要素における残留応力値を算出する
   ことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析システム。
8. 鋳型のキャビティに合金の溶湯を注入して得られる鋳造品の弾塑性応力解析プログラムであって、
   コンピュータに、
   前記キャビティの形状データを分割して複数の要素からなる解析モデルを作成する手順と、
   前記キャビティに前記溶湯を注入したときの前記各要素の節点における該溶湯の温度変化情報を取得する手順と、
   前記温度変化情報に基づき、前記各節点において前記溶湯の温度が前記合金の固相線温度よりも高く液相線温度よりも低い特定の温度である基準温度を通過するときの該溶湯の冷却速度を基準冷却速度として算出する手順と、
   前記基準冷却速度に応じて予め設定された複数の機械的特性データから、前記基準冷却速度に基づいて、所定の機械的特性データを選択する手順と、
   前記温度変化情報と前記所定の機械的特性データとに基づいて、前記各要素における残留応力値を算出する手順と、を実行させる
   ことを特徴とする鋳造品の弾塑性応力解析プログラム。
9. 請求項８に記載された鋳造品の弾塑性応力解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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