JP7230872B2 - 数値制御装置及び数値制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、数値制御装置及び数値制御方法に関する。

特許文献１は、数値制御装置を開示する。数値制御装置は、被削材を固定するテーブルを駆動する時に生じる振動の周波数を求め、該周波数の逆数をフィルタの時定数に決定する。数値制御装置は、テーブルを移動する為の速度指令信号に該フィルタを適用する。数値制御装置は、フィルタ適用後の速度指令信号によりテーブルを移動制御することで、テーブルが移動する時に生じる振動を抑制する。

特開２０１４－１９１６３１号公報

被削材の加工に要する時間を抑制する為、テーブルを駆動するモータは、被削材の重量等に応じて定まる加速度の許容範囲の最大値（許容加速度と称す）で駆動することが好ましい。しかし、特許文献１に記載の方法では、フィルタ適用後の速度指令信号に応じてモータを駆動した時、加速度が許容加速度より小さくなる時がある。該時、被削材の加工に要する時間を抑制できない時がある。

本発明の目的は、振動を抑制し且つ被削材の加工に要する時間を抑制できる数値制御装置及び数値制御方法を提供することである。

本発明の第１態様に係る数値制御装置は、テーブルに固定した被削材を、前記テーブル又は工具を駆動して加工可能な機械の動作を制御し、前記テーブル又は前記工具の移動時の時定数に基づき加減速処理を実行可能な制御部を備えた数値制御装置において、前記制御部は、前記時定数を算出する時定数算出部と、前記テーブル又は前記工具を駆動することで発生する前記機械の振動量を算出する振動算出部と、前記振動算出部が算出した該振動量が予め設定した閾値を超えないように前記時定数を補正する時定数補正部と、前記時定数補正部が補正した前記時定数を用いて加減速を行う加減速処理部とを備えたことを特徴とする。

数値制御装置は、機械の振動量が閾値を超えない範囲で時定数を補正することにより、テーブル又は工具の移動速度の低下を抑制できる。故に、数値制御装置は、機械の振動量を抑制しつつ被削材の加工に要する時間を短縮できる。

第１態様において、前記時定数は、前記テーブル又は前記工具の移動時に加速度を制限する前記時定数である第一時定数と、ジャークを制限する前記時定数である第二時定数とを含んでもよい。該時、数値制御装置は、第一時定数を補正することにより、被削材の加工時におけるテーブル又は工具の移動時の加速度を適正に維持できる。数値制御装置は、第二時定数を補正することにより、被削材の加工時におけるテーブル又は工具の移動時のジャークを適正に維持できる。故に、数値制御装置は、テーブル又は工具の移動速度の低下を効率良く抑制できる。

第１態様において、前記テーブル又は前記工具のイナーシャの合計である合計イナーシャを算出するイナーシャ算出部を更に備え、前記時定数算出部は、前記テーブル又は前記工具の移動時における速度の変化量と前記イナーシャ算出部が算出した前記合計イナーシャに基づき、前記第一時定数を算出してもよい。数値制御装置は、第一時定数を正確に算出できる。

第１態様において、前記振動算出部は、前記テーブル又は前記工具の移動時における加速度と前記機械の前記振動量との関係に基づき、前記振動量を振動周波数毎に示す第一振動情報を算出する第一振動算出部と、前記テーブル又は前記工具の移動時における前記時定数と前記加速度の関係を前記機械の固有振動周波数毎に示す第二振動情報を算出する第二振動算出部と、前記第一振動算出部が算出した前記第一振動情報と、前記第二振動算出部が算出した前記第二振動情報に基づき、前記機械の振動を前記機械の固有振動周波数毎に示す第三振動情報を算出する第三振動算出部と、を備えてもよい。数値制御装置は、テーブル又は工具を駆動することで発生する機械の振動量を、時定数に基づき予測できる。

第１態様において、前記振動算出部は、前記機械の固有振動周波数毎の前記第三振動情報のうち最大の前記第三振動情報を前記振動量として算出する振動量算出部を更に備えてもよい。数値制御装置は、複数の固有振動周波数のうち最も振動量が大きい固有振動周波数での振動を抑制できる。

第１態様において、前記時定数補正部は、前記振動量が前記閾値以下となる迄前記第一時定数を増加することで、前記第一時定数を補正してもよい。数値制御装置は、テーブル又は工具を移動する為のモータの加速度を最大限維持しつつ、振動量が閾値以上となる速度差の領域について第一時定数を変更できる。故に、数値制御装置は、テーブル又は工具の移動に応じた機械の振動を抑制しつつ、切削加工の加工時間を抑制できる。

第１態様において、時定数補正部は、前記振動量が前記閾値以下となる迄、前記第一時定数及び前記第二時定数の少なくとも一方を増加することで、前記第一時定数及び前記第二時定数の少なくとも一方を補正してもよい。数値制御装置は、テーブルを移動する為のモータの加速度を最大限維持しつつ、振動量が閾値以上となる速度差の領域について第一時定数及び第二時定数の少なくとも一方を変更できる。故に、数値制御装置は、テーブル又は工具の移動に応じた機械の振動を抑制しつつ、切削加工の加工時間を抑制できる。

第１態様において、前記振動算出部は、前記テーブルに固定する前記被削材及び前記被削材を前記テーブルに固定するための治具の質量に基づき前記振動量を算出してもよい。数値制御装置は、テーブルに固定した被削材の質量に応じて振動の条件が変動する時も、移動時の時定数を精度良く補正できる。

第１態様において、前記テーブル又は前記工具は、異なる複数の基準軸に沿って相対移動可能であり、前記時定数算出部は、前記複数の基準軸毎の前記時定数を算出し、前記振動算出部は、前記複数の基準軸毎の前記振動量を算出し、前記時定数補正部は、前記複数の基準軸毎の前記時定数を補正し、前記加減速処理部は、前記時定数補正部が補正した複数の前記時定数により、前記複数の基準軸毎に加減速処理を行ってもよい。数値制御装置は、複数の基準軸毎の速度波形に対し、対応する時定数を適用することにより加減速処理を行う。故に、数値制御装置は、テーブル又は工具の移動に応じた振動を、複数の基準軸毎に抑制できるので、振動を更に適切に抑制できる。

第１態様において、前記テーブル又は前記工具は、異なる複数の基準軸に沿って相対移動可能であり、前記時定数算出部は、前記複数の基準軸毎の前記時定数のうち最も長い前記時定数を全軸時定数として算出し、前記振動算出部は、前記複数の基準軸毎の振動量のうち最も大きい前記振動量を全軸振動量として算出し、前記時定数補正部は、前記全軸時定数と前記全軸振動量に基づいて全軸時定数を補正し、前記加減速処理部は、前記時定数補正部が補正した前記全軸時定数に基づき前記複数の基準軸の加算速処理を行ってもよい。該時、数値制御装置は、変更対象となる時定数を限定できるので、時定数の変更に要する処理量を抑制できる。

本発明の第２態様に係る数値制御方法は、テーブルに固定した被削材を、前記テーブル又は工具を駆動して加工可能な機械の動作を制御し、前記テーブル又は前記工具の移動時の時定数に基づき加減速処理を実行可能な数値制御方法であって、前記時定数を算出する時定数算出工程と、前記テーブル又は前記工具を駆動することで発生する前記機械の振動量を算出する振動算出工程と、前記振動算出工程で算出した該振動量が予め設定した閾値を超えないように前記時定数を補正する時定数補正工程と、前記時定数補正工程で補正した前記時定数を用いて加減速を行う加減速処理工程とを備えたことを特徴とする。

工作機械１の斜視図。 数値制御装置３０と工作機械１の電気的構成を示すブロック図。 加減速処理の説明図。 振動抑制方法の説明図。 加速度指令のスペクトル、振動の位置スペクトルの算出方法の説明図。 振動し易い時定数の範囲の算出方法の説明図。 算出処理の流れ図。 主処理の流れ図。 補正処理（第一時定数Ｔ１のみ補正）の流れ図。 補正処理（第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２を補正）の流れ図。 選択処理の流れ図。

本発明の実施形態を説明する。以下説明は、図中に矢印で示す左右、前後、上下を使用する。工作機械１の左右方向、前後方向、上下方向は夫々工作機械１のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向である。図１に示す工作機械１は主軸９に装着した工具４を回転し、テーブル１３上面に保持した被削材３に切削加工を施す機械である。数値制御装置３０（図２参照）は工作機械１の動作を制御する。

＜工作機械１の概要＞
図１を参照し、工作機械１の構造を説明する。工作機械１は、基台２、コラム５、主軸ヘッド７、主軸９、テーブル装置１０、工具交換装置２０、制御箱６、操作パネル１５（図２参照）等を備える。基台２は金属製の略直方体状の土台である。コラム５は基台２上部後方に固定する。主軸ヘッド７はコラム５前面に沿ってＺ軸方向に移動可能に設ける。主軸ヘッド７は内部に主軸９を回転可能に支持する。主軸９は下部に装着穴（図示略）を有する。主軸９は該装着穴に工具４を装着し、主軸モータ５２（図２参照）の駆動で回転する。主軸モータ５２は主軸ヘッド７に設ける。主軸ヘッド７はコラム５前面に設けたＺ軸移動機構（図示略）でＺ軸方向に移動する。数値制御装置３０はＺ軸モータ５１（図２参照）の駆動を制御することで、主軸ヘッド７をＺ軸方向に移動制御する。

テーブル装置１０は、Ｙ軸移動機構（図示略）、Ｙ軸テーブル１２、Ｘ軸移動機構（図示略）、テーブル１３等を備える。Ｙ軸移動機構は基台２上面前側に設け、Ｙ軸レール、Ｙ軸ボール螺子、Ｙ軸モータ５４（図２参照）等を備える。Ｙ軸レールとＹ軸ボール螺子はＹ軸方向に延びる。Ｙ軸レールは上面にＹ軸テーブル１２をＹ軸方向に案内する。Ｙ軸テーブル１２は略直方体状に形成し、底部外面にナット（図示略）を備える。該ナットはＹ軸ボール螺子に螺合する。Ｙ軸モータ５４がＹ軸ボール螺子を回転すると、Ｙ軸テーブル１２はナットと共にＹ軸レールに沿って移動する。故にＹ軸移動機構はＹ軸テーブル１２をＹ軸方向に移動可能に支持する。

Ｘ軸移動機構はＹ軸テーブル１２上面に設け、Ｘ軸レール（図示略）、Ｘ軸ボール螺子（図示略）、Ｘ軸モータ５３（図２参照）等を備える。Ｘ軸レールとＸ軸ボール螺子はＸ軸方向に延びる。テーブル１３は平面視矩形板状に形成し、Ｙ軸テーブル１２上面に設ける。テーブル１３は底部にナット（図示略）を備える。該ナットはＸ軸ボール螺子に螺合する。Ｘ軸モータ５３がＸ軸ボール螺子を回転すると、テーブル１３はナットと共にＸ軸レールに沿って移動する。故にＸ軸移動機構はテーブル１３をＸ軸方向に移動可能に支持する。故にテーブル１３は、Ｙ軸移動機構、Ｙ軸テーブル１２、Ｘ軸移動機構により、基台２上をＸ軸方向とＹ軸方向に移動する。

工具交換装置２０は主軸ヘッド７の前側に設け、円盤型の工具マガジン２１を備える。工具マガジン２１は外周に複数の工具（図示略）を放射状に保持する。工具交換装置２０はマガジンモータ５５（図２参照）により工具マガジン２１を駆動し、工具交換指令が指示する工具を工具交換位置に位置決めする。工具交換指令はＮＣプログラムで指令する。工具交換位置は工具マガジン２１の最下部位置である。工具交換装置２０は主軸９に装着する工具４と工具マガジン２１に取り付けられた工具とを主軸ヘッド７の上昇、工具マガジン２１の回転、主軸ヘッド７の下降の一連の動作により入れ替え交換する。

制御箱６は数値制御装置３０（図２参照）を格納する。数値制御装置３０は、工作機械１に設けたＺ軸モータ５１、主軸モータ５２、Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４（図２参照）を夫々制御し、テーブル１３及び工具４を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向に沿って相対移動する。該時、テーブル１３上に固定した被削材３と主軸９に装着した工具４は相対移動し、各種加工を被削材３に施す。各種加工とは、ドリル、タップ等を用いた穴空け加工、エンドミル、フライス等を用いた側面加工等である。

操作パネル１５（図２参照）は、例えば工作機械１を覆うカバー（図示略）の外壁に設ける。操作パネル１５は入力部１６と表示部１７（図２参照）を備える。入力部１６は各種情報、操作指示等の入力を受け付け、数値制御装置３０に出力する。表示部１７は数値制御装置３０からの指令に基づき、各種画面を表示する。

＜電気的構成＞
図２を参照し、数値制御装置３０と工作機械１の電気的構成を説明する。数値制御装置３０と工作機械１は、ＣＰＵ３１、ＲＯＭ３２、ＲＡＭ３３、記憶装置３４、入出力部３５、駆動回路５１Ａ～５５Ａ等を備える。ＣＰＵ３１は数値制御装置３０を統括制御する。ＲＯＭ３２は、主プログラム、算出プログラム等を記憶する。主プログラムは、主処理（図８～図１１参照）を実行する為のプログラムである。主処理は、ＮＣプログラムを一行ずつ読み込んで各種動作を実行する。ＮＣプログラムは各種制御指令を含む複数行で構成し、工作機械１の軸移動、工具交換等を含む各種動作を行単位で制御する。算出プログラムは、算出処理（図７参照）を実行する為のプログラムである。ＲＡＭ３３は各種情報を一時的に記憶する。記憶装置３４は不揮発性であり、ＮＣプログラム、各種情報を記憶する。ＣＰＵ３１は作業者が操作パネル１５の入力部１６で入力したＮＣプログラムに加え、外部入力で読み込んだＮＣプログラム等を記憶装置３４に記憶できる。

駆動回路５１ＡはＺ軸モータ５１とエンコーダ５１Ｂに接続する。駆動回路５２Ａは主軸モータ５２とエンコーダ５２Ｂに接続する。駆動回路５３ＡはＸ軸モータ５３とエンコーダ５３Ｂに接続する。駆動回路５４ＡはＹ軸モータ５４とエンコーダ５４Ｂに接続する。駆動回路５５Ａはマガジンモータ５５とエンコーダ５５Ｂに接続する。Ｚ軸モータ５１、主軸モータ５２、Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４、マガジンモータ５５は何れもサーボモータである。駆動回路５１Ａ～５５ＡはＣＰＵ３１から指令を受け、対応するモータ５１～５５に駆動電流を夫々出力する。駆動回路５１Ａ～５５Ａはエンコーダ５１Ｂ～５５Ｂからフィードバック信号を受け、位置と速度のフィードバック制御を行う。入出力部３５は操作パネル１５の入力部１６と表示部１７に夫々接続する。以下、モータ５１～５５を総称する時、モータ５０と称す。駆動回路５１Ａ～５５Ａを総称する時、駆動回路５０Ａと称す。

＜加減速処理＞
被削材３に対して工具４をＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に相対移動させて加工するＮＣプログラムの指令（以下、送り軸指令と称す。）に基づき、工作機械１が駆動する時を例示する。以下、被削材３を固定したテーブル１３を、工具４に対してＸ軸方向に相対移動させて加工する時を例示して説明する。工具４に対してテーブル１３をＹ軸方向に相対移動させて加工する時、及び、テーブル１３に対して工具４をＺ軸方向に相対移動させて加工する時については、工具４に対してテーブル１３をＸ軸方向に相対移動させて加工する時と同様であるので、説明は省略する。

ＣＰＵ３１は送り軸指令を読み込んだ時、被削材３を保持したテーブル１３を送り軸指令により指定した位置まで移動する為、テーブル１３の目標位置の時系列データを生成する。ＣＰＵ３１は、所定周期で目標位置のデータを駆動回路５３Ａに出力する。駆動回路５３Ａは、ＣＰＵ３１が出力した目標位置のデータに基づき、Ｘ軸モータ５３を駆動する。Ｘ軸モータ５３は、テーブル１３を目標位置までＸ軸方向に移動する。ＣＰＵ３１が駆動回路５３Ａに目標位置のデータを入力する都度、駆動回路５３ＡはＸ軸モータ５３を駆動する。これにより、テーブル１３は、送り軸指令により指定した位置（以下、指令位置と称す。）に最終的に到達する。送り軸指令に基づきＣＰＵ３１が実行する上記の制御を、送り軸制御と称す。

ＣＰＵ３１による目標位置の時系列データの生成方法について説明する。図３（Ａ）（Ｂ）に示すように、はじめにＣＰＵ３１は、送り軸指令の指定位置までテーブル１３が移動する時の速度が一定（Ｖｍａｘ）に推移する（図３（Ｂ））ように、各目標位置を決定する（図３（Ａ））。次にＣＰＵ３１は、図３（Ｂ）に示す速度の時系列変化を示す波形（以下、速度波形と称す。）に移動平均フィルタ（以下、ＦＩＲフィルタと称す）を二回適用し、速度変化を滑らかにする（図３（Ｃ）（Ｄ））。

一回目に適用するＦＩＲフィルタを第一ＦＩＲフィルタと称し、図３においてＦＩＲ１と表す。第一ＦＩＲフィルタを適用した時の速度の時定数を、第一時定数Ｔ１と称す。二回目に適用するＦＩＲフィルタを第二ＦＩＲフィルタと称し、図３においてＦＩＲ２と表す。第二ＦＩＲフィルタを適用した時の速度の時定数を、第二時定数Ｔ２と称す。

図３（Ｂ）に示す速度波形に第一ＦＩＲフィルタを適用した時、図３（Ｃ）に示すように、速度波形のうち速度が０からＶｍａｘまで変化する部分（立ち上がり部分）、及び、速度がＶｍａｘから０まで変化する部分（立ち下がり部分）の傾き（加速度）は一定となる。速度波形の立ち上がり部分及び立ち下がり部分の時間（以下、夫々を立ち上がり時間、立ち下がり時間と称す。）は、何れもｔ１となる。ｔ１は、速度波形に第一ＦＩＲフィルタを適用した時の第一時定数Ｔ１に対応する。故に、第一時定数Ｔ１は、テーブル１３の移動時における加速度を制限する時定数に対応する。

第一ＦＩＲフィルタを適用した速度波形（図３（Ｃ）参照）に第二ＦＩＲフィルタを適用した時、図３（Ｄ）に示すように、速度波形の立ち上がり部分及び立下り部分の傾き（加速度）が一定となる部分の開始部分及び終了部分で、速度は緩やかに変化する。該時、図３（Ｅ）に示すように、加速度の時系列変化を示す波形（以下、「加速度波形」と称す。）において、速度が緩やかに変化する部分に対応する傾きは一定となる。速度波形の立ち上がり時間及び立ち下がり時間は、夫々ｔ２ずつ増加し、「ｔ１＋ｔ２」となる。ｔ２は、速度波形に第二ＦＩＲフィルタを適用した時の第二時定数Ｔ２に対応する。故に、第二時定数Ｔ２は、工具４の移動時おけるジャーク（加加速度）を制限する時定数に対応する。尚、第一時定数Ｔ１≧第二時定数Ｔ２とする。以下、速度波形に移動平均フィルタを適用する処理を、加減速処理と称す。

ＣＰＵ３１は、ＮＣプログラムの送り軸指令に基づいて、所定周期毎にテーブル１３の速度（図３（Ｂ）参照）を取得し、加減速処理を実行する。より詳細には、ＣＰＵ３１は、取得した速度に第一時定数Ｔ１の第一ＦＩＲフィルタを適用し（図３（Ｃ））、更に第二時定数Ｔ２の第二ＦＩＲフィルタを適用することで（図３（Ｄ））、速度波形の形状に対応する加減速特性を調整する。ＣＰＵ３１は、算出した速度波形（図３（Ｄ）参照）に基づき、所定周期毎の目標位置を決定する。ＣＰＵ３１は、決定した目標位置のデータを所定周期で駆動回路５３Ａに出力する。これにより、駆動回路５３ＡはＸ軸モータ５３を駆動し、Ｘ軸モータ５３は、テーブル１３を目標位置までＸ軸方向に移動する。

なお、ＣＰＵ３１は、テーブル１３をＹ軸方向に移動する時、及び、工具４をＺ軸方向に移動する時の夫々についても、上述と同様の方法で加減速処理を実行する。ＣＰＵ３１は、決定したＹ軸方向における目標位置のデータを、所定周期で駆動回路５２Ａに出力する。これにより、駆動回路５２ＡはＹ軸モータ５４を駆動し、Ｙ軸モータ５４は、テーブル１３を目標位置までＹ軸方向に移動する。ＣＰＵ３１は、決定したＺ軸方向における目標位置のデータを、所定周期で駆動回路５１Ａに出力する。これにより、駆動回路５１ＡはＺ軸モータ５１を駆動し、Ｚ軸モータ５１は、工具４を目標位置までＺ軸方向に移動する。

上記に依り、テーブル１３は所定周期毎に目標位置迄Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向に移動する動作を繰り返す。これにより、テーブル１３は、送り軸指令により指定した指令位置に最終的に到達する。

なお、加減速処理において適用するＦＩＲフィルタの最大数は２つに限らない。ＣＰＵ３１は、加減速処理において第一ＦＩＲフィルタのみ適用してもよいし、３つ以上のＦＩＲフィルタを適用してもよい。

＜振動抑制の考え方＞
ＣＰＵ３１は、工作機械１によるテーブル１３及び工具４の移動を高速化して加工時間を抑制する為、例えば図４（Ａ）に示す速度波形の立ち上がり部分の加速度（速度波形の傾き）が、モータ５０にて駆動可能な最大値（以下、許容加速度と称す）となるように、第一ＦＩＲフィルタの第一時定数Ｔ１を決定する。例えば、送り軸指令に応じて移動するテーブル１３又は工具４の移動前後における速度差（以下、「指令速度差」と称す。）がＦ１１の時、ＣＰＵ３１は、モータ５０の加速度が許容加速度となるように、ＦＩＲフィルタの時定数をｔ１１とする。なお指令速度差は、送り軸指令の前にテーブル１３又は工具４が停止していた場合には送り軸指令における指令速度そのものとし、既に移動中であった場合には、送り軸指令における指令速度から現在の移動速度を減じたものとする。指令速度差がＦ１２の時、ＣＰＵ３１は、モータ５０の加速度が許容加速度となるように、ＦＩＲフィルタの時定数をｔ１２とする。該時、図４（Ｂ）に示すように、指令速度差とＦＩＲフィルタの時定数との関係は線形を示す。例えばＦ１１＜Ｆ１２の時、Ｔ１１＜Ｔ１２となる。

ＣＰＵ３１は、テーブル１３及び工具４の移動に応じて発生する工作機械１の固有振動を抑制する為、ＦＩＲフィルタの時定数を設定する。具体的には、例えば図４（Ｃ）に示すように、固有振動周波数における振動量が所定の閾値Ｔｈ（図６（Ｄ）参照、後述）よりも大きくなる時定数の範囲（「振動し易い時定数の範囲」という。）が、ｔ１３（指令速度差Ｆ１３）～ｔ１４（指令速度差Ｆ１４）の時を例示する。該時、ＣＰＵ３１は、時定数がｔ１３～ｔ１４の範囲とならないよう、指令速度差がＦ１３～Ｆ１４の範囲で、ＦＩＲフィルタの時定数をｔ１４一定に補正する。尚、ＣＰＵ３１は、加減速処理で第一ＦＩＲフィルタ及び第二ＦＩＲフィルタを用いる時、第一時定数Ｔ１を補正する。

尚、上記にて時定数が大きくなることに応じ、テーブル１３又は工具４の移動時間は長くなる。しかし、例えば図４（Ｃ）の指令速度差がＦ１３～Ｆ１４の範囲で時定数をｔ１３で一定とした場合、モータ５０の許容加速度を超えてしまうことになる。よってＣＰＵ３１は、指令速度差がＦ１３～Ｆ１４の範囲で時定数をｔ１３で一定にできない。

＜加速度指令のスペクトルの算出方法＞
振動し易い時定数の範囲を決定する時に用いる加速度指令のスペクトルは、以下の方法に依り導出する。図５（Ａ）に示す指令速度差Ｖの加速度インパルス指令に第一ＦＩＲフィルタ及び第二ＦＩＲフィルタを適用して図５（Ｂ）に示す加速度波形を得る時を例示する。尚、加速度波形を積分した値は、指令速度差Ｖと一致する。第一ＦＩＲフィルタ及び第二ＦＩＲフィルタのラプラス変換結果をＧａｖｒ（ｓ）と表記する時、Ｇａｖｒ（ｓ）は式（１）で表せる。

ｓをｊωで置換したＧａｖｒ（ｊω）の絶対値｜Ｇａｖｒ（ｊω）｜を、フィルタ伝達関数ゲインと称す。ここでωは角周波数［ｒａｄ／ｓ］、ｊは虚数単位である。｜Ｇａｖｒ（ｊω）｜は、第一ＦＩＲフィルタ及び第二ＦＩＲフィルタをあわせた特性を示す伝達関数であり、式（２）で表せる。

フィルタ伝達関数ゲインに指令速度差を乗算することで、送り軸の加減速による周波数毎の加振力に比例する特性値（以下、「加速度指令のスペクトル」）を得る（式（３）参照）。
加速度指令のスペクトル＝指令速度差×フィルタ伝達関数ゲイン （３）

式（３）において、角周波数ωとして固有振動周波数［Ｈｚ］×２πを代入した時、加速度指令のスペクトルは、固有振動周波数における送り軸の加減速による加振力に比例する。

＜工作機械１の振動特性の算出方法＞
速度指令に対してＦＩＲフィルタを適用せずに工作機械１を駆動し、テーブル１３又は工具４を移動する（速度ステップ指令）ことで工作機械１の振動特性を測定する。該時の工作機械１の振動量（振幅）を、工作機械１に取り付けた加速度計等により測定する。次に、テーブル１３又は工具４の移動時における加速度と、測定した振動量との関係に基づき、加速度指令に対する振動量を周波数毎に示す特性値（以下、「振動伝達関数の位置ゲイン」と称す。）を算出する（図５（Ｃ）参照）。尚、測定した振動量が極大値を示す時の周波数は、工作機械１の固有振動周波数に対応する。図５（Ｃ－１）に示す例では、１つの固有振動周波数（第一固有振動周波数）に対応する１つの極大値が出現している。固有振動数は二つ以上存在する場合もある。図５（Ｃ－２）に示す例では、（Ｃ－１）に示した一つ目の固有振動周波数（第一固有振動周波数）だけでなく、二つ目の固有振動周波数（第二固有振動周波数）に対応する極大値が出現している。

次に、加速度指令のスペクトル（式（３）参照）と振動伝達関数の位置ゲインとを乗算することで、指令速度差に対する工作機械１の振動の大きさを周波数毎に示すパラメータ（以下、「振動の位置スペクトル」と称す。）を算出する。図６（Ｄ）は、上記の方法で固有振動周波数毎に算出した振動の位置スペクトル値とＦＩＲフィルタの時定数の関係を示したグラフである。ＦＩＲフィルタの時定数は、指令速度差と許容加速度の関係から求める（図４（Ｂ）参照）。図６（Ｄ－１）のグラフの極小値は、ＦＩＲフィルタの時定数が図５（Ｃ－１）に示す第一固有振動周波数の逆数となる時定数と、その整数倍の時定数に対応する。これは、ＦＩＲフィルタはその時定数の逆数である周波数の振動を抑える効果がある為である。図６（Ｄ－２）のグラフの極小値は、ＦＩＲフィルタの時定数が図５（Ｃ－２）に示す第二固有振動周波数の逆数となる時定数と、その整数倍の時定数に対応する。第一固有振動周波数＜第二固有振動周波数の関係より、図６（Ｄ－２）のグラフの一つ目の極小値は、図６（Ｄ－１）のグラフの一つ目の極小値よりも小さい。

＜振動し易い時定数の範囲の決定方法＞
図６（Ｄ－１）（Ｄ－２）のグラフのＴｈは、工作機械１の振動の大きさに対する閾値である。例えばＣＰＵ３１は、第一固有振動周波数に関して図６（Ｄ－１）に示した振動の位置スペクトルがＴｈを下回るように第一時定数Ｔ１を決定することで、第一固有振動周波数における工作機械１の振動をＴｈ以下に抑えることができる。同様に、第二固有振動周波数に関して図６（Ｄ－２）に示した振動の位置スペクトルがＴｈを下回るように第二時定数Ｔ２を決定することで、第二固有振動周波数における工作機械１の振動をＴｈ以下に抑えることができる。

＜算出処理＞
図７を参照し、算出処理を説明する。ＣＰＵ３１は、工作機械１による被削材３の加工を開始する前に作業者が入力部１６を介して算出処理の実行指示を入力した時、ＲＯＭ３２に記憶した算出プログラムを読み出して実行することにより、算出処理を開始する。尚、算出処理の開始時、振動を測定する為の加速度計等が工作機械１に取り付けてあることを前提とする。又、テーブル１３に被削材３が固定してあることを前提とする。

図７に示すように、ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の何れかを選択する（Ｓ１０１）。ＣＰＵ３１は、選択した軸方向においてテーブル１３又は工具４に対する速度ステップ指令により、工作機械１を駆動する（Ｓ１０３）。工作機械１は、テーブル１３又は工具４の移動に応じて振動する。加速度計等は、工作機械１の振動を周波数毎に測定する。作業者は、加速度計等による測定結果を、入力部１６を介して数値制御装置３０に入力する。ＣＰＵ３１は、入力部１６を介して測定結果を取得する（Ｓ１０５）。

ＣＰＵ３１は、取得した測定結果に基づき、振動量が極大となる周波数を固有振動周波数として決定する（Ｓ１０７）。ＣＰＵ３１は、Ｓ１０１の処理により選択した軸方向における固有振動周波数として、記憶装置３４に記憶する。ＣＰＵ３１は、取得した測定結果に基づき、速度ステップ指令に応じてテーブル１３又は工具４が移動する時の加速度と、該移動に応じて発生した振動の振動量とを関連付ける。ＣＰＵ３１は、テーブル１３又は工具４が移動する時の加速度と振動量の関係を周波数毎に示すパラメータである振動伝達関数の位置ゲインを算出する（Ｓ１０９）。ＣＰＵ３１は、Ｓ１０１の処理により選択した軸方向における振動伝達関数の位置ゲインとして記憶装置３４に記憶する。

ＣＰＵ３１は、Ｓ１０１の処理にてＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の全てを選択したか判定する（Ｓ１１１）。ＣＰＵ３１は、選択していない軸方向が残存する時（Ｓ１１１：ＮＯ）処理をＳ１０１に戻す。ＣＰＵ３１は、選択していない軸方向の何れかを選択し（Ｓ１０１）、Ｓ１０３～Ｓ１０９の処理を繰り返す。ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の全てを選択したと判定した時（Ｓ１１１：ＹＥＳ）、算出処理を終了する。

作業者は、テーブル１３に固定する被削材３の質量が異なる複数の条件で算出処理の実行指示を繰り返し入力する。ＣＰＵ３１は、Ｓ１０７の処理により決定した固有振動周波数を、被削材３の質量と、被削材をテーブル１３に固定する為の治具の質量との合計（以下、合計質量と称す。）毎に記憶装置３４に記憶する。ＣＰＵ３１は、Ｓ１０９の処理により算出した振幅の位置ゲインを、被削材３と治具との合計質量毎に記憶装置３４に記憶する。

＜主処理（固有振動周波数及びＦＩＲフィルタが１つの時）＞
図８～図１１を参照し、主処理を説明する。ＣＰＵ３１は、工作機械１による被削材３の加工を開始する時、ＲＯＭ３２に記憶した主プログラムを読み出して実行することにより、主処理を開始する。尚、主処理の開始時、算出処理（図７参照）の実行により固有振動周波数と振動伝達関数の位置ゲインが記憶装置３４に記憶してあることを前提とする。又、主処理の開始時、加工対象としてテーブル１３に固定した被削材３と治具との合計質量が記憶装置３４に記憶してあることを前提とする。尚、被削材３と治具との合計質量は、主処理の開始前に作業者が入力部１６を介して数値制御装置３０に入力してもよい。ＣＰＵ３１は、入力部１６を介して被削材３と治具との合計質量を取得し、ＲＡＭ３３に記憶してもよい。

ＣＰＵ３１は、ＲＡＭ３３に記憶した変数ｉを初期化する。ＣＰＵ３１は、記憶装置３４に記憶した振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数を取得する（Ｓ１１）。該時、ＣＰＵ３１は、記憶装置３４が被削材３と治具との合計質量毎に記憶した振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数の内、ＲＡＭ３３に記憶した被削材３と治具との合計質量と一致又は近似する合計質量に対応する振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数を取得する（Ｓ１１）。

ＣＰＵ３１は、記憶装置３４に記憶したＮＣプログラムのｉ番目の指令を取得する（Ｓ１３）。ＣＰＵ３１は、読み出したｉ番目の指令が送り軸指令であるか判定する（Ｓ１５）。ＣＰＵ３１は、ｉ番目の指令が送り軸指令でないと判定した時（Ｓ１５：ＮＯ）、処理をＳ２３に進める。ＣＰＵ３１は、ｉ番目の指令に応じた駆動方法で工作機械１を制御し、ｉ番目の指令を実行する（Ｓ２３）。ＣＰＵ３１は、処理をＳ２５に進める。

ＣＰＵ３１は、ｉ番目の指令が送り軸指令であると判定した時（Ｓ１５：ＹＥＳ）、処理をＳ１７に進める。ＣＰＵ３１は、ｉ番目の指令に応じて移動するテーブル１３又は工具４の移動前後におけるＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の夫々の速度差を、指令速度差として算出する（Ｓ１７）。ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の夫々の指令速度差を、ＲＡＭ３３に記憶する。

ＣＰＵ３１は、ＦＩＲフィルタの時定数を補正する為に補正処理を実行する（Ｓ１９）。Ｓ１１の処理により取得した固有振動周波数が１つの時、ＣＰＵ３１は、第一ＦＩＲフィルタの第一時定数Ｔ１を補正する為、図９に示す補正処理を実行する。

図９を参照し、固有振動周波数が１つの時に実行する補正処理を説明する。ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の何れかを選択する（Ｓ４１）。以下、選択した軸方向を、「選択軸」と称す。ＣＰＵ３１は、選択軸に対応した合計イナーシャを算出する（Ｓ４２）。合計イナーシャは、等価イナーシャと回転部のイナーシャの合計である。等価イナーシャは、テーブル１３又は工具４の可動部分の質量×ボール螺子のリード^２÷（２π）^２により算出される。回転部のイナーシャは、テーブル１３又は工具４の移動とともに回転するモータの回転子、ボール螺子等のイナーシャの合計であり、予め記憶装置３４に記憶してある。ＣＰＵ３１は、選択軸に沿ってテーブル１３又は工具４が移動する時の加速度が、許容加速度と等しくなるように、第一時定数Ｔ１を算出する（Ｓ４３、図４（Ｂ）参照）。尚、許容加速度は、選択軸に対応するモータ５０（Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４、Ｚ軸モータ５１）の最大トルク÷合計イナーシャ＝許容加速度により算出される。故に許容加速度は、合計イナーシャに応じて変動する。ＣＰＵ３１は、合計イナーシャに基づき許容加速度を決定し、テーブル１３又は工具４の移動時における指令速度差との関係に基づいて第一時定数Ｔ１を算出する。

ＣＰＵ３１は、式（３）に基づき、選択軸における加速度指令のスペクトルを算出する。該時、フィルタ伝達関数ゲインがパラメータとして含む第一時定数Ｔ１として、Ｓ４３の処理によって算出した第一時定数を適用する。ＣＰＵ３１は、Ｓ１１（図８参照）の処理により取得した固有振動周波数×２πを、フィルタ伝達関数ゲインの変数ωとして代入し、指令速度差を乗じることで固有振動周波数における加速度指令のスペクトル値を算出する（Ｓ４５）。該値は、第一ＦＩＲフィルタの第一時定数Ｔ１と、テーブル１３又は工具４の移動時における加速度との関係を固有振動周波数毎に示す。

ＣＰＵ３１は、Ｓ１１（図８参照）の処理により取得した振動伝達関数の位置ゲインのうち選択軸に対応する振動伝達関数の位置ゲインを取得する。ＣＰＵ３１は、取得した振動伝達関数の位置ゲインと、Ｓ４５の処理により算出した加速度指令のスペクトル値とを乗算することで、選択軸の固有振動周波数における振動の大きさを示す振動の位置スペクトル値を算出する（Ｓ４７、図６（Ｄ－１）参照）。

ＣＰＵ３１は、振動の位置スペクトル値が閾値Ｔｈ以上であるか判定する（Ｓ４９）。ＣＰＵ３１は、振動の位置スペクトル値が閾値Ｔｈ以上であると判定した時（Ｓ４９：ＹＥＳ）、第一時定数Ｔ１に１ｍｓ加算して更新し（Ｓ５１）、処理をＳ４５に戻す。

ＣＰＵ３１は、更新した第一時定数Ｔ１に基づいてフィルタ伝達関数ゲインを決定し、加速度指令のスペクトル値を再度算出する（Ｓ４５）。ＣＰＵ３１は、Ｓ４５の処理により算出した加速度指令のスペクトル値と振動伝達関数の位置ゲインとを乗算し、振動の位置スペクトル値を算出する（Ｓ４７）。ＣＰＵ３１は、算出した振動の位置スペクトル値に基づき、振動の位置スペクトル値が閾値Ｔｈ以上であるか判定する（Ｓ４９）。ＣＰＵ３１は、Ｓ４５～Ｓ４７の処理を、振動の位置スペクトル値が閾値Ｔｈ未満であると判定する迄繰り返す。

ＣＰＵ３１は、振動の位置スペクトル値が閾値Ｔｈ未満であると判定した時（Ｓ４９：ＮＯ）、処理をＳ５３に進める。ＣＰＵ３１は、Ｓ４１の処理によって、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の全てを選択したか判定する（Ｓ５３）。ＣＰＵ３１は、選択していない軸方向が残存する時（Ｓ５３：ＮＯ）、処理をＳ４１に進める。ＣＰＵ３１は、選択していない軸方向の何れかを選択し（Ｓ４１）、Ｓ４３～Ｓ５１の処理を繰り返す。

ＣＰＵ３１は、Ｓ４３の処理を繰り返すことにより、テーブル１３又は工具４が移動する時の加速度が許容加速度以下となるような第一時定数Ｔ１を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向毎に算出する。ＣＰＵ３１は、Ｓ４５、Ｓ４７の処理を繰り返すことにより、固有振動周波数に対応する振動の大きさを示す振動の位置スペクトル値を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向毎に算出する。ＣＰＵ３１は、Ｓ４９、Ｓ５１の処理を繰り返すことにより、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向毎の第一時定数Ｔ１を、振動量が閾値Ｔｈ以下となるように補正する。ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の全てを選択したと判定した時（Ｓ５３：ＹＥＳ）、補正処理を終了して処理を主処理（図８参照）に戻す。

図８に示すように、ＣＰＵ３１は、補正処理（Ｓ１９）の終了後、補正後の第一時定数Ｔ１に基づく第一ＦＩＲフィルタにより加減速処理を実行する（Ｓ２１）。より具体的には、ＣＰＵ３１は、テーブル１３をＸ軸方向に移動する時の速度波形に、Ｘ軸方向に対応する補正後の第一時定数Ｔ１に応じた第一ＦＩＲフィルタを適用する。ＣＰＵ３１は、テーブル１３をＹ軸方向に相対移動する時の速度波形に、Ｙ軸方向に対応する補正後の第一時定数Ｔ１に応じた第一ＦＩＲフィルタを適用する。ＣＰＵ３１は、工具４をＺ軸方向に相対移動する時の速度波形に、Ｚ軸方向に対応する補正後の第一時定数Ｔ１に応じた第一ＦＩＲフィルタを適用する。ＣＰＵ３１は、加減速処理後の速度波形に基づき、テーブル１３又は工具４をＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の夫々に移動して被削材３を加工する（Ｓ２１）。

ＣＰＵ３１は、ＮＣプログラムの指令を最後まで実行したか判定する（Ｓ２５）。ＣＰＵ３１は、ＮＣプログラムの指令総数よりも変数ｉが小さい時、ＮＣプログラムの指令を最後まで実行していないと判定する（Ｓ２５：ＮＯ）。該時、ＣＰＵ３１は、変数ｉに１加算して更新し（Ｓ２７）、処理をＳ１３に戻す。ＣＰＵ３１は、更新後の変数ｉに基づいてＮＣプログラムの次の指令を取得し（Ｓ１３）、Ｓ１５～Ｓ２５の処理を繰り返す。ＣＰＵ３１は、変数ｉがＮＣプログラムの指令総数以上の時、ＮＣプログラムの指令を最後まで実行したと判定する（Ｓ２５：ＹＥＳ）。該時、ＣＰＵ３１は主処理を終了する。

＜主処理（固有振動周波数及びＦＩＲフィルタが２つ以上の時）＞
図８に示す主処理のＳ１１の処理により取得した固有振動周波数が２つ以上の時、ＣＰＵ３１は、Ｓ１９の処理により、図１０に示す補正処理を実行する。該時、ＣＰＵ３１は、第一ＦＩＲフィルタの第一時定数Ｔ１及び第二ＦＩＲフィルタの第二時定数Ｔ２の少なくとも一方を補正する。主処理のうち補正処理（Ｓ１９）を除く処理は、固有振動周波数が１つの時と同一であるので、説明を省略又は簡略化する。

図１０に示すように、ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の何れかを、選択軸として選択する（Ｓ６１）。ＣＰＵ３１は、選択軸に沿ってテーブル１３又は工具４が移動する時の加速度が許容加速度と等しくなるように、指令速度差毎の第一時定数Ｔ１の最小値である最小第一時定数Ｔ１ｌｉｍを算出する（Ｓ６３、図４（Ｂ）参照）。ＣＰＵ３１は、Ｓ６３の処理によって算出したＴ１ｌｉｍを、ＲＡＭ３３に記憶した合計時定数Ｔｌｉｍとして設定する（Ｓ６５）。ＣＰＵ３１は、選択処理（図１１参照）を実行する（Ｓ６７）。

図１１を参照し、選択処理を説明する。ＣＰＵ３１は、
（ａ）第一時定数Ｔ１と第二時定数Ｔ２とを加算した値がＴｌｉｍと一致し（Ｔ１＋Ｔ２＝Ｔｌｉｍ）、
（ｂ）第一時定数Ｔ１がＴ１ｌｉｍ以上（Ｔ１≧Ｔ１ｌｉｍ）、且つ、第二時定数Ｔ２が０以上（Ｔ２≧０）であり、
（ｃ）第一時定数Ｔ１が第二時定数Ｔ２よりも大きい（Ｔ１＞Ｔ２）
という条件を全て満たす第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせの何れかを選択する（Ｓ８１）。尚、時定数の組合せはＣＰＵ３１の処理周期に依存する。ここでＣＰＵ３１は１ｍｓ周期で動作するものとし、時定数の最小単位は１ｍｓとする。

ＣＰＵ３１は、Ｓ１１の処理により取得した２つ以上の固有振動周波数の何れか一つを選択する（Ｓ８３）。以下、選択した固有振動周波数を、「選択固有振動周波数」と称す。ＣＰＵ３１は、式（３）に基づき、選択軸における加速度指令のスペクトルを算出する。該時、フィルタ伝達関数ゲインがパラメータとして含む第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２として、Ｓ８１の処理によって選択した第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２を適用する。ＣＰＵ３１は、選択固有振動周波数×２πを、フィルタ伝達関数ゲインの変数ωとして代入し、指令速度差を乗じることで選択固有振動周波数における加速度指令のスペクトル値を算出する（Ｓ８５）。該値は、選択固有振動周波数における、第一ＦＩＲフィルタの第一時定数Ｔ１及び第二ＦＩＲフィルタの第二時定数Ｔ２と、テーブル１３又は工具４の移動時における加速度との関係を示す。

ＣＰＵ３１は、Ｓ１１（図８参照）の処理により取得した振動伝達関数の位置ゲインのうち選択軸に対応する選択固有振動周波数における振動伝達関数の位置ゲインを取得する。ＣＰＵ３１は、取得した振動伝達関数の位置ゲインと、Ｓ８５の処理により算出した加速度指令のスペクトルとを乗算することで、選択軸を選択した時定数で加減速した時の選択固有振動周波数における振動の大きさを示す振動の位置スペクトル値を算出し、記憶する（Ｓ８７、図６（Ｄ－１）（Ｄ－２）参照）。

ＣＰＵ３１は、Ｓ１１の処理により取得した２つ以上の固有振動周波数の全てを、Ｓ８３の処理によって選択したか判定する（Ｓ８９）。ＣＰＵ３１は、選択していない固有振動周波数が残存する時（Ｓ８９：ＮＯ）、処理をＳ８３に戻す。ＣＰＵ３１は、選択していない固有振動周波数の何れか一つを、選択固有振動周波数として選択し（Ｓ８３）、Ｓ８５、Ｓ８７の処理を繰り返す。ＣＰＵ３１は、Ｓ１１の処理により取得した２つ以上の固有振動周波数の全てを、Ｓ８３の処理によって選択したと判定した時（Ｓ８９：ＹＥＳ）、処理をＳ９１に進める。

ＣＰＵ３１は、Ｓ８７の処理で固有振動周波数毎に記憶した振動の位置スペクトル値の夫々について、閾値Ｔｈと比較する。ＣＰＵ３１は、固有振動周波数毎に記憶した振動の位置スペクトルの何れかが閾値Ｔｈ以上か判定する（Ｓ９１）。ＣＰＵ３１は、Ｓ８７で固有振動周波数毎に記憶した振動の位置スペクトル値が何れも閾値未満であると判定した時（Ｓ９１：ＮＯ）、処理をＳ９３に進める。ＣＰＵ３１は、Ｓ８１の処理により選択した第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせと、Ｓ８７の処理により記憶した振動の位置スペクトル値の最大値を、ＲＡＭ３３に記憶する（Ｓ９３）。ＣＰＵ３１は、処理をＳ９５に進める。ＣＰＵ３１は、固有振動周波数毎に記憶した振動の位置スペクトルの何れかが閾値Ｔｈ以上と判定した時（Ｓ９１：ＹＥＳ）、処理をＳ９５に進める。

ＣＰＵ３１は、Ｓ８１の処理によって、（ａ）～（ｃ）の条件を満たす第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせを全て選択したか判定する（Ｓ９５）。ＣＰＵ３１は、条件を満たす第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２を全て選択していないと判定した時（Ｓ９５：ＮＯ）、処理をＳ８１に戻す。ＣＰＵ３１は、（ａ）～（ｃ）の条件を満たす第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせのうち未だ選択していな組み合わせを選択し（Ｓ８１）、Ｓ８３～Ｓ９３の処理を繰り返す。ＣＰＵ３１は、条件を満たす第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２を全て選択したと判定した時（Ｓ９５：ＹＥＳ）、選択処理を終了して補正処理（図１０参照）に戻る。

図１０に示すように、ＣＰＵ３１は、選択処理（Ｓ６７）の終了後、Ｓ９３（図１１参照）の処理により、第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせと固有振動周波数に対応する振動の位置スペクトル値の最大値を一つ以上ＲＡＭ３３に記憶したか判定する（Ｓ６９）。ＣＰＵ３１は、第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせと振動の位置スペクトル値の最大値をＲＡＭ３３に記憶していないと判定した時（Ｓ６９：ＮＯ）、処理をＳ７１に進める。ＣＰＵ３１は、合計時定数Ｔｌｉｍに１ｍｓ加算して更新する（Ｓ７１）。ＣＰＵ３１は、処理をＳ６７に戻す。

ＣＰＵ３１は、更新した合計時定数Ｔｌｉｍに基づき、（ａ）～（ｃ）の条件を全て満たす第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせを選択しながら（Ｓ８１、図１１参照）、補正処理を繰り返し実行する。ＣＰＵ３１は、第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせと振動の位置スペクトル値の最大値をＲＡＭ３３に記憶したと判定した時（Ｓ６９：ＹＥＳ）、処理をＳ７３に進める。

ＣＰＵ３１は、補正処理のＳ９３（図１１参照）の処理によってＲＡＭ３３に記憶した、固有振動周波数毎の振動の位置スペクトル値の最大値のうち、最も小さい値に対応する第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせを選択する（Ｓ７３）。即ち、ＣＰＵ３１は、第一ＦＩＲフィルタの第一時定数Ｔ１及び第二ＦＩＲフィルタの第二時定数Ｔ２を、Ｓ７３の処理によって選択された第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２に補正する。該時、選択した第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせを用いて加減速処理を行うことで、工作機械１を駆動した時の振動量を最も小さくできる。

ＣＰＵ３１は、Ｓ４１の処理によって、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の全てを選択したか判定する（Ｓ７５）。ＣＰＵ３１は、選択していない軸方向が残存する時（Ｓ７５：ＮＯ）、処理をＳ６１に戻す。ＣＰＵ３１は、選択していない軸方向の何れかを選択し（Ｓ６１）、Ｓ６３～Ｓ７３の処理を繰り返す。ＣＰＵ３１は、Ｓ６３の処理を繰り返すことにより、テーブル１３又は工具４が移動する時の加速度が許容加速度以下となるような指令速度差毎の第一時定数Ｔ１を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向毎に算出する。ＣＰＵ３１は、選択処理（Ｓ６７参照）を繰り返すことにより、固有振動周波数における振動の大きさを示す振動の位置スペクトル値を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向毎に算出する。ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向毎に、振動の位置スペクトル値が閾値Ｔｈ未満となるような第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせを選択する。ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の全てを選択したと判定した時（Ｓ７５：ＹＥＳ）、補正処理を終了して処理を主処理（図８参照）に戻す。

図８に示すように、ＣＰＵ３１は、補正処理（Ｓ１９）の終了後、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向毎に算出した補正後の第一時定数Ｔ１に基づき、第一ＦＩＲフィルタにより加減速処理を実行し、且つ、補正後の第二時定数Ｔ２に基づき、第二ＦＩＲフィルタにより加減速処理を実行する（Ｓ２５）。ＣＰＵ３１は、加減速処理後の速度波形に基づき、テーブル１３又は工具４をＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の夫々に移動して被削材３を加工する（Ｓ２１）。

＜本実施形態の主たる作用、効果＞
数値制御装置３０は、工作機械１の振動量を示す振動の位置スペクトル値が閾値Ｔｈを超えない範囲で、ＦＩＲフィルタの時定数を補正する（Ｓ４９、Ｓ５１、Ｓ６９、Ｓ７１）。該時、数値制御装置３０は、加減速制御後の速度波形に基づきテーブル１３又は工具４を駆動した時、テーブル１３又は工具４の移動速度の低下を最小限に抑制できる。故に、数値制御装置３０は、工作機械１の振動量を抑制しつつ被削材３の加工に要する時間を短縮できる。

数値制御装置３０は、第一ＦＩＲフィルタの第一時定数Ｔ１を補正することにより、被削材３の加工時におけるテーブル１３又は工具４の移動時の加速度を適正に維持できる。数値制御装置３０は、第二時定数を補正することにより、被削材３の加工時におけるテーブル１３又は工具４の移動時のジャークを適正に維持できる。故に、数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４の移動速度の低下を効率良く抑制できる。

数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４の移動時における指令速度差と、テーブル１３又は工具４の合計イナーシャに基づいて、第一時定数Ｔ１を算出する（Ｓ４３）。故に、数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４の可動部分に作用するイナーシャを考慮して第一時定数Ｔ１を算出できるので、第一時定数Ｔ１を正確に算出できる。

数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４の移動時における加速度と工作機械１の振動量との関係に基づき、振動量を振動周波数毎に示す振動伝達関数の位置ゲインを算出する（Ｓ１０９）。ＣＰＵ３１は、テーブル１３又は工具４の移動時における時定数と加速度の関係を、工作機械１の固有振動周波数毎に示す加速度指令のスペクトル値を算出する（Ｓ４５、Ｓ８５）。数値制御装置３０は、振動伝達関数の位置ゲインと加速度指令のスペクトル値に基づき、工作機械１の振動の大きさを固有振動周波数毎に示す振動の位置スペクトル値を算出する（Ｓ４７、Ｓ８７、Ｓ９３）。該時、数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４を駆動することで発生する工作機械１の振動量を、ＦＩＲフィルタの時定数に基づき予測できる。故に、数値制御装置３０は、工作機械１の振動量が閾値Ｔｈを超えないように時定数を補正する処理（Ｓ５１、Ｓ７１）を、算出した振動の位置スペクトル値に基づいて精度良く実現できる。

数値制御装置３０は、選択した第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせと、対応する振動の位置スペクトル値の最大値をＲＡＭ３３に記憶する（Ｓ９３）。つまり、数値制御装置３０は、工作機械１の固有振動周波数毎の振動の位置スペクトル値のうち最大値を、工作機械１の振動量として決定する。該時、数値制御装置３０は、工作機械１の固有振動周波数が複数ある時、最も振動量が大きい固有振動周波数での工作機械１が振動することを、時定数の補正により抑制できる。

数値制御装置３０は、第一時定数Ｔ１に１ｍｓずつ加算する処理（Ｓ５１）を繰り返すことにより、振動量が閾値Ｔｈ未満となるように第一時定数Ｔ１を補正する。該時、数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４を移動する為のモータの加速度を最大限維持しつつ、振動量が閾値Ｔｈ以上となる指令速度差の領域について第一時定数Ｔ１を補正できる。故に、数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４の移動に応じた工作機械１の振動を抑制しつつ、切削加工の加工時間を抑制できる。

数値制御装置３０は、合計時定数Ｔｌｉｍに１ｍｓ加算して更新しながら（Ｓ７１）、条件を満たす第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２の組み合わせを選択する（Ｓ８１）。数値制御装置３０は、選択した組み合わせに応じた振動量が閾値Ｔｈ未満となる迄、合計時定数Ｔｌｉｍを更新する処理を繰り返す。該時、数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４を移動する為のモータの加速度を最大限維持しつつ、振動量が閾値Ｔｈ以上となる指令速度差の領域について第一時定数Ｔ１及び第二時定数Ｔ２を補正できる。故に、数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４の移動に応じた工作機械１の振動を抑制しつつ、切削加工の加工時間を抑制できる。

数値制御装置３０は、速度ステップ指令に応じてテーブル１３が移動する時の振動量の測定結果に基づき、被削材３と治具との合計質量毎に振動伝達関数の位置ゲインを算出し（Ｓ１０９）、記憶装置３４に予め記憶する。数値制御装置３０は、被削材３と治具との合計質量毎に記憶した振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数の内、実際の被削材３と治具との合計質量と一致又は近似する合計質量に対応する振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数を取得し（Ｓ１１）、加速度指令のスペクトル及び振動の位置スペクトルを算出する（Ｓ４５、Ｓ４７、Ｓ８５、Ｓ８７、Ｓ９３）。故に、数値制御装置３０は、テーブル１３に固定した被削材３と治具との合計質量に応じて振動の条件が変動する時も、時定数を精度良く補正できる。

数値制御装置３０は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸毎に時定数を算出し、振動伝達関数の位置ゲイン、加速度指令のスペクトル、及び振動の位置スペクトルを算出する。数値制御装置３０は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向毎の時定数を、振動量が閾値Ｔｈ未満となるように補正する。該時、数値制御装置３０は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸毎の速度波形に対し、対応するＦＩＲフィルタを適用することにより、加減速処理を行う。故に、数値制御装置３０は、テーブル１３又は工具４の移動に応じた工作機械１の振動を、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸毎に抑制できるので、振動を更に適切に抑制できる。

＜変形例＞
本発明は上記実施形態に限らない。数値制御装置３０は、速度ステップ指令に応じてテーブル１３が移動する時の振動量の測定結果に基づき、被削材３と治具との合計質量毎に振動伝達関数の位置ゲインを算出した（Ｓ１０９）。工作機械１を駆動する時の命令は、速度ステップ指令に限定しない。例えば数値制御装置３０は、加速度インパルス指令等の広いスペクトル成分を有する命令に応じてテーブル１３が移動する時の振動量の測定結果に基づき、振動伝達関数の位置ゲインを算出してもよい。また、インパルスハンマー等による加振試験の結果を用いて振動伝達関数の位置ゲインを算出しても良い。

数値制御装置３０は、移動平均フィルタを用いないで加減速処理を実行してもよい。加速度、ジャークに対して制限値（加速度制限値、ジャーク制限値）を設けることで加減速を行う制御系において、例えば数値制御装置３０は、上記処理によって算出した第一時定数Ｔ１で指令速度差を除算することにより、加速度の制限値を求めても良い。又、例えば数値制御装置３０は、上記処理によって算出した第二時定数Ｔ２で加速度の制限値を除算することによりジャークの制限値を求めても良い。

数値制御装置３０は、移動平均フィルタを用いる場合と用いない場合とを併用してもよい。例えば、複数の固有振動周波数のうち一部に対応する振動は、移動平均フィルタの時定数を補正することにより抑制し、残りの固有振動周波数に対応する振動は、移動平均フィルタを用いない制限値（加速度制限値、ジャーク制限値）を補正することにより抑制してもよい。指令速度差は、常に指令速度そのものとしても良い。

工作機械１の振動量を算出する為の方法は、上記方法以外でもよい。具体的には、数値制御装置３０は、振動伝達関数の位置ゲイン、加速度指令のスペクトル、及び振動の位置スペクトルを算出せずに工作機械１の振動量を算出してもよい。数値制御装置３０は、工作機械１の制御系を含む理論モデルに基づくシミュレーションにより、指令速度差、第一時定数Ｔ１、第二時定数Ｔ２に対応する工作機械１の振動量を算出してもよい。数値制御装置３０は、該算出結果に基づいて時定数を決定してもよい。該シミュレーションは、主処理の開始前に予め実行してもよいし、補正処理（図９、図１０参照）において時定数を算出する時に実行してもよい。

加減速処理で用いるＦＩＲフィルタの数は、３以上でもよい。該時、数値制御装置３０は、振動量が閾値Ｔｈ未満となるような３つ以上のＦＩＲフィルタの夫々の時定数を決定してもよい。又、固有振動周波数の数とＦＩＲフィルタの数が一致する時、固有振動周波数の夫々にＦＩＲフィルタを対応付けてもよい。数値制御装置３０は、固有振動周波数の振動量を抑制する為の時定数として、対応するＦＩＲフィルタの時定数を補正してもよい。数値制御装置３０は、加減速時の加速度がモータの定格に基づき決定した加速度制限値を超えないように、指令速度差毎の時定数を算出してもよい。

時定数を補正する時（Ｓ５１、Ｓ７１）に加算する値は１ｍｓに限らず、他の値でもよい。振動の位置スペクトルと閾値Ｔｈとの差分に応じ、時定数を補正する時に加算する値を切り替えてもよい。

数値制御装置３０は、記憶装置３４が被削材３と治具との合計質量毎に記憶した振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数の内、実際の被削材３と治具との合計質量と一致又は近似する合計質量に対応する振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数を取得し（Ｓ１１）、時定数補正に用いた。数値制御装置３０は、被削材３と治具との合計質量と振動伝達関数の位置ゲインとの関係を示す関係式を記憶装置３４に記憶してもよい。数値制御装置３０は、実際の被削材３と治具との合計質量を、該関係式に適用することで、振動伝達関数の位置ゲインを導出してもよい。数値制御装置３０は、二つ以上の被削材３と治具との合計質量毎に記憶した振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数を用いて、補間もしくは捕外によって、異なる合計質量に対応する振動伝達関数の位置ゲイン及び固有振動周波数を求めても良い。

工作機械１の固有振動周波数は３つ以上であっても良い。また、固有振動周波数として１つの周波数を決定する代わりに、一定の範囲を持った固有振動周波数範囲を決定し、固有振動周波数範囲に含まれる全周波数に対して振動の位置スペクトル値を算出し、すべての振動の位置スペクトル値が閾値以下になるように時定数を補正してもよい。固有振動周波数範囲として、振動伝達関数の位置ゲインが閾値を超える周波数範囲を求めてもよい。

数値制御装置３０は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸毎に算出した時定数のうち最も大きい時定数を、全軸時定数として算出してもよい。数値制御装置３０は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸毎に算出した振動の位置スペクトルのうち最も大きい値を、全軸振動量として算出してもよい。数値制御装置３０は、全軸振動量が閾値Ｔｈ未満となるように全軸時定数を補正してもよい。数値制御装置３０は、補正した全軸時定数を、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸毎の速度波形に適用することで、加算速処理を行ってもよい。数値制御装置３０は、加減速処理により得られたＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸毎の速度波形に基づき、にテーブル１３又は工具４の移動を制御してもよい。該時、数値制御装置３０は、変更対象となる時定数を限定できるので、時定数の変更に要する処理量を抑制できる。

＜その他＞
工作機械１は、本発明の「機械」の一例である。ＣＰＵ３１は、本発明の「制御部」の一例である。Ｓ４３、Ｓ６３の処理を行うＣＰＵ３１は、本発明の「時定数算出部」の一例である。Ｓ５１、Ｓ７１の処理を行うＣＰＵ３１は、本発明の「時定数補正部」の一例である。Ｓ１０９、Ｓ４５、Ｓ８５、Ｓ４７、Ｓ８７、Ｓ９３の処理を行うＣＰＵ３１は、本発明の「振動算出部」の一例である。Ｓ４２の処理は、本発明の「イナーシャ算出部」の一例である。Ｓ１０９の処理を行うＣＰＵ３１は、本発明の「第一振動算出部」の一例である。Ｓ４５、Ｓ８５の処理を行うＣＰＵ３１は、本発明の「第二振動算出部」の一例である。Ｓ４７、Ｓ８７の処理を行うＣＰＵ３１は、本発明の「第三振動算出部」の一例である。Ｓ９３の処理は、本発明の「振動量算出部」の一例である。振動伝達関数の位置ゲインは、本発明の「第一振動情報」の一例である。加速度指令のスペクトルは、本発明の「第二振動情報」の一例である。振動の位置スペクトルは、本発明の「第三振動情報」の一例である。Ｓ２１の処理を行うＣＰＵ３１は、本発明の「加減速処理部」の一例である。Ｓ１０９の処理を行うＣＰＵ３１は、本発明の「第一振動算出処理」の一例である。

１ ：工作機械
３ ：被削材
４ ：工具
３０ ：数値制御装置
３１ ：ＣＰＵ
３４ ：記憶装置

Claims (10)

1. テーブルに固定した被削材を、前記テーブル又は工具を駆動して加工可能な機械の動作を制御し、前記テーブル又は前記工具の移動時の時定数に基づき加減速処理を実行可能な制御部を備えた数値制御装置において、
   前記制御部は、
   前記時定数を算出する時定数算出部と、
   前記テーブル又は前記工具の移動時における加速度と前記テーブル又は前記工具を駆動することで発生する前記機械の振動量との関係に基づき、前記振動量を周波数毎に示す振動伝達関数の位置ゲインを算出し、前記テーブル又は前記工具の移動時における前記時定数と前記加速度の関係を前記機械の固有振動周波数毎に示す加速度指令のスペクトル値を算出し、算出した前記振動伝達関数の位置ゲインと、前記加速度指令のスペクトル値とに基づき、前記機械の振動を前記機械の固有振動周波数毎に示す振動の位置スペクトル値を算出する算出部と、
   前記算出部が算出した該位置スペクトル値が予め設定した閾値を超えないように前記時定数を補正する時定数補正部と、
   前記時定数補正部が補正した前記時定数を用いて加減速を行う加減速処理部と
   を備えたことを特徴とする数値制御装置。
2. 前記時定数は、
   前記テーブル又は前記工具の移動時に加速度を制限する前記時定数である第一時定数と、ジャークを制限する前記時定数である第二時定数とを含むことを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
3. 前記テーブル又は前記工具のイナーシャの合計である合計イナーシャを算出するイナーシャ算出部を更に備え、
   前記時定数算出部は、
   前記テーブル又は前記工具の移動時における速度の変化量と前記イナーシャ算出部が算出した前記合計イナーシャとに基づき、前記第一時定数を算出することを特徴とする請求項２に記載の数値制御装置。
4. 前記算出部は、
   前記機械の固有振動周波数毎の前記位置スペクトル値のうち最大の前記位置スペクトル値を算出する振動量算出部
   を更に備えることを特徴とする請求項１から３の何れかに記載の数値制御装置。
5. 前記時定数補正部は、
   前記位置スペクトル値が前記閾値以下となる迄前記第一時定数を増加することで、前記第一時定数を補正することを特徴とする請求項２に記載の数値制御装置。
6. 前記時定数補正部は、
   前記位置スペクトル値が前記閾値以下となる迄、前記第一時定数及び前記第二時定数の少なくとも一方を増加することで、前記第一時定数及び前記第二時定数の少なくとも一方を補正することを特徴とする請求項２に記載の数値制御装置。
7. 前記算出部は、
   前記テーブルに固定する前記被削材及び前記被削材を前記テーブルに固定するための治具の質量に基づき前記振動伝達関数の位置ゲインを算出することを特徴とする請求項１から６の何れかに記載の数値制御装置。
8. 前記テーブル又は前記工具は、異なる複数の基準軸に沿って相対移動可能であり、
   前記時定数算出部は、
   前記複数の基準軸毎の前記時定数を算出し、
   前記算出部は、
   前記複数の基準軸毎の前記位置スペクトル値を算出し、
   前記時定数補正部は、
   前記複数の基準軸毎の前記時定数を補正し、
   前記加減速処理部は、
   前記時定数補正部が補正した複数の前記時定数により、前記複数の基準軸毎に加減速処理を行うことを特徴とする請求項１から７の何れかに記載の数値制御装置。
9. 前記テーブル又は前記工具は、異なる複数の基準軸に沿って相対移動可能であり、
   前記時定数算出部は、
   前記複数の基準軸毎の前記時定数のうち最も長い前記時定数を全軸時定数として算出し、
   前記算出部は、
   前記複数の基準軸毎の前記位置スペクトル値のうち最も大きい前記位置スペクトル値を全軸位置スペクトル値として算出し、
   前記時定数補正部は、
   前記全軸時定数と前記全軸位置スペクトル値に基づいて前記全軸時定数を補正し、
   前記加減速処理部は、
   前記時定数補正部が補正した前記全軸時定数に基づき前記複数の基準軸の加算速処理を行うことを特徴とする請求項１から７の何れかに記載の数値制御装置。
10. テーブルに固定した被削材を、前記テーブル又は工具を駆動して加工可能な機械の動作を制御し、前記テーブル又は前記工具の移動時の時定数に基づき加減速処理を実行可能な数値制御方法であって、
    前記時定数を算出する時定数算出工程と、
    前記テーブル又は前記工具の移動時における加速度と前記テーブル又は前記工具を駆動することで発生する前記機械の振動量との関係に基づき、前記振動量を周波数毎に示す振動伝達関数の位置ゲインを算出し、前記テーブル又は前記工具の移動時における前記時定数と前記加速度の関係を前記機械の固有振動周波数毎に示す加速度指令のスペクトル値を算出し、算出した前記振動伝達関数の位置ゲインと、前記加速度指令のスペクトル値とに基づき、前記機械の振動を前記機械の固有振動周波数毎に示す振動の位置スペクトル値を算出する算出工程と、
    前記算出工程で算出した該位置スペクトル値が予め設定した閾値を超えないように前記時定数を補正する時定数補正工程と、
    前記時定数補正工程で補正した前記時定数を用いて加減速を行う加減速処理工程と
    を備えたことを特徴とする数値制御方法。

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