JP7229941B2 - 駐車状態と走行状態との移行を扱うためにタイヤのねじり弾性解放をモデル化してトラックロッド力を決定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、パワーステアリングシステム、特に、ステアリングタイロッドを介して、駆動装置（running gear）によりステアリングラックに伝達される力である、所謂タイロッド力を算出することができる方法に関する。

ドライバー及びステアリングパワーの補助力は、ホイールをヨー方向に変更させることができるように、このタイロッド力を上回る必要がある。

例えば、車両の横加速力やヨーレートなどの、車両の横方向の動力学に特徴的な量によりタイロッド力を算出する方法がある。

とはいえ、このような方法は、走行状態のみ有効なモデルに依存していて、車両の十分な縦速度があるところから、典型的には５０ｋｍ／ｈから用いることができる。

そのほか、駐車状態、すなわち車両が静的状態でタイロッド力を算出することができる。

ところが、停止時のタイロッドの力を推定するために使用されるモデルは、車両が移動を始めるとすぐに利用できなくなる。

しかしながら、パワーステアリングシステムの高度化、特に「ステアバイワイヤ」と呼ばれる、ステアリングホイールとホイールを作動させるステアリング機構との間の機械的伝達がないステアリングシステムの拡張により、確実な道路の感覚と車両の挙動とをステアリングホイールを介してドライバーに返すために、あらゆる状況、特に、低速の範囲、典型的には０ｋｍ／ｈ～３０ｋｍ／ｈの範囲におけるタイロッド力を精度良く算出する必要がある。

したがって、本発明の目的は、従来の方法の欠点を克服して、低速、特に駐車状態と走行状態との移行時（又はその逆の移行時）におけるタイロッド力を正確に算出することができる、タイロッド力の算出方法を提供することにある。

前記発明の目的は、車両に備えられたパワーステアリングシステムにおいて、ステアリングホイールやパワーアシストモータのようなアクチュエータと、ヨーの方向を向くことができかつ地面と接触するトレッドを有するタイヤを支持するホイールとを連結するステアリング機構のステアリングタイロッドのような伝達部に作用するタイロッド力を計算する作動力算出方法であって、算出されたタイロッド力の値を、車両が、該車両の縦速度がゼロである駐車状態から該車両の縦速度がゼロでない走行状態に移行するときに、車両の縦速度に応じて、絶対値が減少するように補正することを特徴とする方法により達成される。

有利には、本発明に係るタイロッド力を減少させるパラメータとして車両の縦速度を使用することで、ホイールの指向性運動とは反対向きのタイヤのトレッドの摩擦力により、ホイール上のタイヤとタイロッドにより引き起こされるヨーねじれ力をモデル化及び考慮することができる。特に、速度がゼロの駐車状態から速度がゼロでない走行状態への移行時に発生するねじれ力の漸次緩和をモデル化及び考慮することができる。

本願発明者らは、停止時に、ラックの変位、すなわち、該ラックと連結されたタイロッド及びホイールのリムの変位が、ヨー方向でのタイヤの弾性ねじれ変形を引き起こすことを発見した。これは、地面とタイヤのトレッドとの間の静摩擦力が存在するためであり、この静摩擦力は、リムのヨー変位に対してトレッドを保持する傾向にある。

リムをトレッドに接続するタイヤの側壁の弾性変形により、ヨーの角度オフセット、すなわち、リムと地面が接触するタイヤのトレッドとの間の位置のずれが生じる。

より詳細には、停止時、ステアリングホイールを回してステアリングシステムのステアリング角を大きくするときには、トレッドのステアリング角（ヨー角）は、リムのステアリング角（ヨー角）よりも小さくなる。これは、ラックの位置により決定される。

しかしながら、車両が走り始めるとすぐに、ホイールの回転がタイヤの弾性復帰の上昇を引き起こす。これは、ヨーねじれの弾性緩和と呼ばれる。これにより、タイヤのトレッドは、リムと一直線に並ぶ、すなわち該リムのヨー角を実質的に「捕まえる」傾向がある。

有利には、本発明は、車両の縦速度と同様に、ラックの位置（それらを互いに接続する接続の比較的硬い性質を考慮すると、リムのヨー位置に相当する）を含めてモデル化することにより、前記の一時的な緩和現象を考慮することができる。これにより、ステアリング機構、より具体的にはタイロッド及びラック上のタイヤにより発生する弾性ねじれ負荷の変化を精度良くシミュレーションすることができる。

したがって、本発明に係る方法によると、特に、駐車状態と走行状態との移行時（又はその逆の移行時）、並びに、車両が低速で走行しているとき、典型的には、０ｋｍ／ｈ～２０ｋｍ／ｈ、又は、０ｋｍ／ｈ～３０ｋｍ／ｈで走行しているときのタイロッド力の算出を精度良くかつ高い信頼性で行うことができる。

本発明の他の特徴及び有利な効果は、以下の説明を読むことにより明らかになる。以下の説明は、以下の添付図面を用いて例示されているに過ぎない。

本発明に係る算出方法が適用されるパワーステアリングシステムの一例を示す概略図である。 本発明に係る算出方法にしたがってタイロッド力を決定するために利用される物理モデルを示す図である。 図２のモデルを機能的に書き換えたブロックダイアグラムである。 本発明による方法によって算出されたタイロッド力のヒステリシスサイクルを、左から右へ、またはその逆に交互に交互に変化するラックの位置の関数として表す比較図であって、車速０ｋｍ／ｈの場合と車速３ｋｍ／ｈの場合とを示す。 図４に相当する比較図であって、車速０ｋｍ／ｈの場合と車速７ｋｍ／ｈの場合とを示す。 図４に相当する比較図であって、車速０ｋｍ／ｈの場合と車速１５ｋｍ／ｈの場合とを示す。

以下の説明において、

本発明は、「タイロッド力」と呼ばれる作動力（Ｆｂ）の量を算出する作動力算出方法に関する。タイロッド力は、車両２に備えられるパワーステアリングシステム１において、タイロッド３のような伝達部３で発生する。

伝達部３は、ステアリングホイール５やパワーアシストモータ６のようなアクチュエータ５，６と、ヨーの方向を向くことができるホイール７とを連結するステアリング機構４に属する。

ホイール７は、トレッド８ＢＲが地面９と接触するタイヤ８を支持する。

地面９は、いかなる種類のものでよく、車両２が走行できる表面又はコーティングに対応する。地面９は、ビチューメン（道路）、砂利、土、砂を含むがこれらに限定されない。地面９は乾いていても濡れていてもよい。

説明の便宜上、ここでは、ホイール７の意味は、典型的にはリム、好ましくは金属によって形成されるホイール７の剛性部分と同等である。

第１の形態において、ステアリング機構４は、ステアリングコラム１０のように、ステアリングコラム１０に載置されたピニオン１１及びラック１２上のメッシングを介して、ステアリングホイール５とホイール７とで間の動き（パワー）を伝達することができる機械的接続部１０を備える。

本発明の第２の形態によると、ステアリングホイール５とホイール７との間の接続は、電子制御装置１３によりコンピュータ上で行われる。すなわち、このパワーステアリングシステムは、「ステアバイワイヤ」システムと呼ばれるシステムを構成している。

尚、ステアリングホイール５とホイール７との間の機械的接続部１０は、第１の形態（ステアリングホイールとホイールとの機械的接続）から第２の形態（ステアバイワイヤ）に変更できるように、離脱可能にしてもよい。

好ましくは、図１に示すように、前記の実施形態に関わらず、ステアリング機構は、車両２のフレーム１４に対して移動可能に取り付けられ、より具体的には、車両のフレーム１４に対して、長手方向軸に並進移動するように案内されるラック１２を備える。

前述したように、伝達部３は好ましくはステアリングタイロッド３により形成される。

好ましくは、ここでは、ステアリングタイロッド３は、ラック１２の一端部を、ホイール７、より具体的には、ヨー方向に向けることができかつホイール７を支持するスタブアクスルに接続する。

実際には、タイロッド力Ｆｂは、ラック１２の長手軸方向の張力又は圧縮力に相当する。これらの力は、タイロッド３を介して、ランニングギヤ、ここではホイール７により、ラック１２の端部に発生する。

すなわち、本方法は、好ましくは、車両のフレーム１４に変位可能にマウントされるラック１２の一端にあるステアリングタイロッド３により形成される伝達部によって与えられる力であるタイロッド力Ｆｂと呼ばれる作動力を決定する。タイロッド３はホイール７に接続される。

便宜上、以下の説明において、伝達部は、ステアリングタイロッド３と同等である。

さらに、形状に関係なく、伝達部３は剛体であり、特に、タイヤの側壁８Ｌよりも固いものである。

本明細書のタイヤの側壁８Ｌは、ホイール７、より詳細にはリムをトレッド８ＢＲに接続するタイヤ８の側部を指す。

より一般的には、ステアリング機構４、より具体的には、ラック１２からホイール７に延びる運動学的連鎖、更に具体的には、ラック１２からタイロッド１３を介してホイール７のリムに延びる運動学的連鎖は、剛体的であって、タイヤの側壁８Ｌと比較して弾性変形がほとんど無い剛体のような振る舞いを有する。

つまり、タイヤのトレッド８ＢＲとラック１２との間の位置ずれのほとんどは、ホイール７（リム）に対するタイヤ８の弾性ねじれによるものであるが、少なくとも最初のアプローチとして、リムの位置、すなわち、ホイール７の位置は、タイロッド３の位置及びラック１２の位置と同等であると考えてもよい。

とはいえ、他のアプローチによると、本発明の目的のために、ラック１２からホイール７に延びる運動学的連鎖の弾性を考慮したより完全なモデルが利用される。

そのようなモデルは、例えば、一般に剛性であると考えられる機械部分（タイロッド３、若しくはスタブアクスル等）に対応する機械部材の固有の弾性による、ホイール７とラック１２の間の位置ずれ、又は、機械的部品の運動学的接続（典型的にはボールジョイント接続）の弾性、特に、ラック１２とタイロッド３との接続部の弾性による位置ずれが考慮され得る。

説明を簡単にするために、異なる要素の位置、特にホイール７及びタイヤのトレッド８ＢＲのヨー方向は、ラック１２のように、同じ参照フレームに戻された線形位置の形で表現される。

したがって、Ｘ_ＣＲは、「ホイール７の中心位置」と呼ばれる位置を示す。これは、ホイール７のリムのヨー方向に相当する。

説明の便宜上及び前述の説明により、ホイールの中心位置Ｘ_ＣＲは、好ましくは、伝達部３の位置（タイロッド３の位置）及びラック１２の位置と同等である。ホイールの中心位置Ｘ_ＣＲは、 これらの部材間の運動学的接続の形状、及び適切な場合には該運動学的接続の弾性を考慮することにより、タイロッド３の位置及び／又はラック１２の位置から決定される。

同様に、ＸＢＲは、地面９と接触するタイヤ８のトレッド８ＢＲのヨー方向に対応する位置を示す。

いかなる場合でも、本発明の方法によると、図３に示すように、算出されたタイロッド力Ｆｂの値は、車両が、該車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃがゼロである（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ＝０）駐車状態から該車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）がゼロでない（｜Ｖ＿ｖｅｈｉｃ｜＞０）走行状態に移行するときに、車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに応じて、絶対値が減少するように補正される。

前述のように、タイヤのトレッド８ＢＲとホイール７との間の未処理の弾性ねじれに車速Ｖ＿ｖｅｈｉｃを考慮することで、本発明のモデルの適用範囲を、駐車状態と低速走行状態との両方、特に、０ｋｍ／ｈ～２０ｋｍ／ｈ、又は、０ｋｍ／ｈ～３０ｋｍ／ｈに広げることができ、駐車と走行状態との移行を制御することができる。

車両の移動時に、算出されたタイロッド力を低減する効果を有する補正を行うことで、本発明に係るタイロッド力の算出に、タイヤ８のヨーねじれの漸進的解放効果、すなわち、ホイール７及びタイヤ８の回転（ホイールの水平軸回りの回転）により引き起こされる、ホイール７のヨー位置におけるトレッド８ＢＲの漸進的整列効果を有利に含めることができる。

以下に詳細に説明するように、本発明によると、アクチュエータの組み合わされた動作（より具体的には、ステアリングホイール５及び／又はパワーアシストモータ６によりラックが動作され、ラック１２によりタイロッド３が駆動するという動作）のもと、及び、駐車状態から走行状態へ移行する間のタイヤ８の弾性ヨー力の解放を演算する補正要素を含む地面９の摩擦のもと、タイヤ８の弾性ヨーねじれを有するモデル１５からタイロッド力を算出することができる。

この点において、それ自体で発明を構成する好ましい特徴によると、一方では、車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃから、他方では、伝達部材３（タイロッド３）の代表的な位置を考慮したラック１２の位置Ｘ_ＣＲから、より一般的には、ホイール７のリムのヨー方向を表す同等の位置情報、すなわちホイール７の中心の位置Ｘ_ＣＲから、タイロッド力Ｆｂを決定することが可能である。若しくは、前記好ましい特徴は、ホイール７の中心位置Ｘ_ＣＲを決定することができる。

したがって、前述した本発明及びそれ自体で発明を構成する好ましい特徴によると、車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃ、並びに、ラック１２の位置Ｘ_ＣＲ（又は車輪４の中心のヨー方向Ｘ_ＣＲを表す若しくはアクセスを許可する機構４の剛性部材の他の同等な位置）という２つの入力値（測定値）を取得すれば、タイロッド力Ｆｂを十分に計算することができる。

それ自体で発明を構成する好ましい特徴によると、図２に示すように、タイロッド力Ｆｂはモデル１５から算出される。モデル１５は、
・パワーステアリングシステム１により伝達部３（より具体的にはホイール７）に与えられる位置Ｘ_ＣＲ、すなわち、ラック１２の位置と同等のホイールの中心位置Ｘ_ＣＲと、地面９がタイヤのトレッド８ＢＲに発生させる摩擦抵抗力（図２に符号（Ｆｒｏｔ，ｋ_Ｃ）で示す）により、伝達部の変位に抗して維持されるタイヤのトレッド８ＢＲの位置Ｘ_ＢＲとの位置偏差ΔＸ＝Ｘ_ＣＲ－Ｘ_ＢＲに対応するタイヤ８の弾性ヨーねじれをしめす第１作動力要素Ｆ_１
・車両の縦速度がゼロである駐車状態と、車両の縦速度がゼロでない走行状態との間の移行時におけるタイヤ８のヨー弾性ねじれの漸進的解放を考慮して、車両の縦速度がゼロ以外になるとすぐに、該車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに応じて、第１作動力要素Ｆ_１を小さくする第２作動力要素Ｆ_２
の２つを用いる。

ここでは、位置偏差ΔＸ＝Ｘ_ＣＲ－Ｘ_ＢＲは、ヨーねじれ負荷によるタイヤ８の側壁８Ｌの弾性変形により生じる、ラック１２及びタイロッド３の動作により決まるホイール７（リム）のヨー方向Ｘ_ＣＲと、地面９での摩擦（Ｆｒｏｔ，ｋ_Ｃ）により維持されるタイヤ８のトレッド８ＢＲのヨー方向Ｘ_ＢＲとの間のヨー方向のずれに対応する。

位置偏差ΔＸは、車両が移動し始めたときに減少（すなわちゼロに近づく）傾向にある。ホイール７及びタイヤ８の回転（すなわち地面９の上でのタイヤ８の走行運動）は、ホイール７（地面９の上のトレッドの）の回転が増加するにつれて、ホイール７のヨーによりトレッド８ＢＲにそろう傾向、すなわち、トレッド８ＢＲの位置Ｘ_ＢＲがホイール位置Ｘ_ＣＲに近づく傾向にある。

モデル１５によると、好ましくは、第１作動力要素Ｆ_１及び第２作動力要素Ｆ_２に加えて、第３作動力要素Ｆ_３を用いてタイロッド力Ｆｂを算出することも可能である。第３作動力要素Ｆ_３は、ホイール７のヨーステアリングの間における車両のリフトアップの影響（ここでは、操舵輪７がフロントに位置する際の車両前部のリフトアップ）をモデル化するために、フレーム１４に対する伝達部３の位置Ｘ_ＣＲ（より具体的には、ホイール７のヨー方向Ｘ_ＣＲ）に依存する。

第３作動力要素Ｆ_３は、詳細な計算は以下に示すが、第１作動力要素Ｆ_１及び第２作動力要素Ｆ_２とは、全く異なる独立したものであって、有利には、ホイール７のステアリング角の変動（ヨー方向の変動）の結果生じる車両２のローリングやピッチングによる入力される負荷を考慮することによって、モデル１５を完全なものにすることができる。

図４、図５、及び図６にグラフで示すように、この第３作動力要素Ｆ_３により、ラック１２の変位の関数として、すなわち、ホイール７のヨー位置Ｘ_ＣＲの関数としてタイロッド力を表すヒステリシスカーブに、波形状（Ｓ字状）を導入することができる。

好ましくは、第１作動力要素Ｆ_１は、タイヤ８のねじれ剛性を表す第１剛性係数ｋ_ｔによりモデル化される。第１剛性係数ｋ_ｔは、伝達部３（より具体的にはホイール７のリム）とタイヤのトレッド８ＢＲとの位置偏差ΔＸに掛けられる。第１作動力要素Ｆ_１は、次式のようになる。

Ｆ_１＝ｋ_ｔ＊ΔＸ
リム、すなわち、ホイール７の剛体部分及びラック１２を地面と連結するタイヤの側壁８Ｌの弾性変形をよく表現した、特に簡単なモデル化が生み出される。

一方で、第２作動力要素Ｆ_２は、それ自体が発明を構成できる特徴によると、第２剛性係数ｋ_ｄによりモデル化される。第２剛性係数ｋ_ｄは、車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃ、及び、伝達部３（より具体的にはホイール７のリム）とタイヤのトレッド８ＢＲとの位置偏差Δｘに掛けられる。第２作動力要素Ｆ_２は、次式のようになる。

Ｆ_２＝ｋ_ｄ＊Ｖ＿ｖｅｈｉｃ＊Δｘ
ここで再び、タイロッド力における、車両の動作の影響、すなわち、Ｖ＿ｖｅｈｉｃがゼロの状態からゼロでない状態までの経路の影響を反映した比較的簡単なモデリングを利用することができる。

実際には、。第２剛性係数ｋ_ｄは、Ｎ＊ｓ／ｍ^２、すなわち、Ｐａ．ｓで表され、動的粘性を有する均一なものであることに注意すべきである。

好ましくは、第２作動力要素Ｆ_２は、車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃ及び「Ｆｒｏｔ」と表される静摩擦量から計算される。Ｆｒｏｔは、トレッド８ＢＲと地面９との摩擦力を表していて、スリップ限界では、車両２の停車時に、地面９上のタイヤのトレッド８ＢＲのヨー変位を引き起こす伝達部３の動作力によって、超えられなければならない。

静摩擦量Ｆｒｏｔは、車両が地面９（好ましくは乾いた地面）の上で停止（すなわち、Ｖ＿ｖｅｈｉｃがゼロ）しているときに、パワーステアリングシステム１を動かすというテストを介して、試験的に決定させることができる。

グラフ上では、静摩擦量Ｆｒｏｔは、車両２が停止状態であるとき、すなわち、ステアリング機構４の中心位置（直線内のホイール７、すなわちＸ_ＣＲ＝０）から、地面９上のトレッド８ＢＲが所望の動作方向にヨースライドし始めるまでに、しきい力がホイール７に発生するまでに形成されるヒステリシスカーブの原点に相当する。

静摩擦量Ｆｒｏｔは、車両が停止状態（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ＝０）地面９上のタイヤ８のトレッド８ＢＲにおけるヨースリップの摩擦に対応する。該摩擦は、ステアリング機構４、より具体的にはラック１２が、ゼロでない（Ｘ’_ＣＲ≠０）確立された速度（ラックの速度）で中心位置（Ｘ_ＣＲ＝０）を通り抜けるときに、左から右（又はその逆）に移動する際の、確立されたステアリング機構４、より詳しくはラック１２の確立された動作への抵抗とは反対向きである。

例えば、図４～図６のカーブの原点で車両２に利用される静摩擦量Ｆｒｏｔは、３４００Ｎである。

さらに、完全に別個の発明を構成する特徴によると、静摩擦量Ｆｒｏｔは、車両及び／又は該車両の環境（例えば、地面９上のタイヤ８の設置状態を変更するような気象条件（雨、霜）に関連する基準に基づくもの）を特定するパラメータに応じて調整されてもよい。

例えば、この目的のために、減衰条件に影響を与える車両の状況に固有のパラメータ（車両の乗員数及び／又はより一般的な車両の荷物、タイヤの膨張レベル、各操舵状況における横加速力やヨー速度、及び車速等）、及び／又は、減衰条件に影響を与える気象条件（気温、湿度、雨の存在など）のような車両の環境に固有の外部パラメータに応じて、静摩擦量Ｆｒｏｔを、必要に応じて動的に調整できるモデル又は値のテーブルを用いることができる。

実際には、タイヤのトレッド８ＢＲに効果的に及ぼされる瞬時の摩擦量は+Ｆｒｏｔと-Ｆｒｏｔの間で変化しても良く、どのような値を取ってもよい
必要であれば、特に移行段階においてトレッド８ＢＲに生じる瞬時摩擦の変化を計算するために、ＬｕＧｒｅモデルのような補助摩擦モデルを加えることにより、精度を改善するために、タイロッド力Ｆｂを計算するためのモデル１５を完璧なものにすることができる。

この移行段階は、トレッド８ＢＲの地面９で滑り始め、すなわち、ホイール７の立ち上がりをきっかけにトレッド８ＢＲのヨー変位を効果的に引き起すように、ステアリング動作のない状態から定常状態タイプの有効なステアリング動作に移行するときに観察される現象に対応します。

実際には、このような移行段階は、ステアリング動作の初期、すなわち、図４～図６のヒステリシスサイクルの初期にあるように、ドライバーがステアリングホイール５を基準位置から回す段階、又は、図４～図６においてラック１２のストロークの終盤として表されているように、ドライバーがステアリングホイールの回転の方向を戻す時、例えば、ステアリングホイール５を右に回した後に左に戻す（又はその逆）ときに、該ドライバーがステアリングホイール５の操舵方向を元に戻す段階に相当する。

実際には、前述の移行段階の間、すなわち、トレッド８ＢＲが地面９でスリップし始めた時、すなわち、ヒステリシスサイクルの開始時及びラック１２のストローク終了時におけるステアリングの反転時に、ステアリングサイクルのプロットに丸みを帯びた形状を与えるような補助摩擦モデルである。

補助摩擦モデルを用いることができるということは、「結合剛性」ｋ_ｃという係数を用いて図２のモデル１５に示している。この結合剛性ｋ_ｃは、特にＬｕＧｒｅモデルに用いられる。

図３のブロックダイアグラムには、前述とは異なる要素及び図２のモデル１５に存在するものとは異なる要素が、数学的に見られる。

前記ブロックダイアグラムは、ラプラス伝達関数として転写されたモデル１５であり、「ｓ」はラプラス変数を表す。

ダイナミクスの基本原理が一般的な形式で記載されている場合には、

ここでは、コンピュータは式を「導出」する方法を実際には知らないが、「統合」する方法を非常によく知っていることを考慮している。これは次の形式を導く

これをラプラス伝達関数に変換すると、

便宜上、積分定数をゼロ、つまり、すべての状態変数が原点でゼロであるモデル１５と見なしている。

しかしながら、本発明の範囲から逸脱することなく、任意の動作点でシミュレーションを開始するために、ゼロでない積分定数の使用を検討することも可能である。

ここで、ダイナミクスの基本原理がホイール７及びトレッド８ＢＲのヨー回転に適用される限り、質量「ｍ」の代わりに、ホイール７（ホイール中心）及びタイヤ８のトレッド８ＢＲの慣性モーメントＪｃｒ、ＪＢｒが使用される。

同様に、ブロックダイアグラムは剛性を示す作動力要素を構成する。

作動力要素は次のタイプである。

Ｆ＝ｋ．Δｘ
この式は統合を容易にするために変換されて

すなわち、

さらに、図２のモデル及び図３のブロックダイアグラムに変換されたものには、完全を期すために、ステアリング機構４によりホイール７に伝達される力を象徴する力量Ｆｓｙｓを示している。これは、典型的には、アシストモータ６の作動（可能であれば、ドライバーの手動操作と結びついたもの）に対応している。

しかしながら、力Ｆｓｙｓは課題の解決、つまり、モデル１５によるタイロッド力Ｆｂの決定に介入しない。

あるケースでは、算出されたモデル１５の出力、すなわち、算出されたタイロッド力Ｆｂは、次式のようになる。

Ｆｂ＝Ｆ１－Ｆ３
また、前述の表現では、タイロッド力Ｆｂは、ホイール７のヨー変位（つまり、操縦操作によって生じる）応力状態におけるタイロッド３とラック１２の条件での反力であることを示すために、記号「マイナス」が簡単な慣例により使用されるということに注意されたい。

図３のブロックダイアグラムにおいて、ブロック「Ｆｒｏｔ」は、タイヤ８のトレッド８ＢＲと地面９との瞬間摩擦であって、地面９に対するホイール７及びトレッド８ＢＲのヨー回転に対抗する瞬間摩擦量を出力することに注意されたい。

厳密には、前述のように、ブロック「Ｆｒｏｔ」によって返される算出された瞬間摩擦量は、例えば、ＬｕＧｒｅタイプの摩擦モデルに基づいて、ホイール７のヨー変位速Ｘ’_ＣＲ（より一般的には、ステアリング機構４のヨー変位速Ｘ’_ＣＲ）に応じて、－Ｆｒｏｔ（第１操舵方向における静摩擦、又は、「滑り摩擦」）と＋Ｆｒｏｔ（第１操舵方向とは反対向きの第２操舵方向における静摩擦、又は、「滑り摩擦」）との間の値を取ってもよい。

しかしながら、最初の近似としては、実際には、瞬間摩擦量は、静摩擦量＋／－Ｆｒｏｔに対応し、定常状態、つまりステアリング機構４、特にホイール７が 中心位置を横切る（Ｘ_ＣＲ＝０）時に、ほぼゼロの速度（Ｘ’_ＣＲ≠０）で実質的に一定の動きでアニメーション化されるときの状態が考慮される。

実際、このような状況は、ヒステリシスサイクル（図４～図６）の間の摩擦の評価を表しており、これは一連の定常状態（左から右にステアリング操作を実行できる最初の定常状態、そこからすぐに安定して、右から左など逆の操作を実行できる別の状態）に対応する。

あるケースでは、簡単な数学的表現が図３のブロックダイアグラムから得られ、ホイール７の変位速度（ヨーの）、すなわちラック１２の変位速度、より一般的にはステアリング機構４の変位速度が正のとき、つまり、Ｘ’_ＣＲ＞０のとき次のようになる。

ホイール７（より一般的にはステアリング機構４）変位速度（ヨーの）が負の時、すなわちラック１２の変位速度、より一般的にはステアリング機構４の変位速度が負のとき、つまり、Ｘ’_ＣＲ＜０のとき次のようになる。

したがって、好ましくは、ホイール７のヨー変位速度の符号に関係なく、タイロッド力Ｆｂは、車両の速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに対する（少なくとも）第１項から計算され、該項は（絶対値で）次のようになる

タイヤ８の弾性解放を考慮するために、第２作動力要素Ｆ_２に付加された第２剛性係数ｋ_ｄの商、及び第１作動力要素Ｆ_１に付加された第１剛性係数ｋ_ｔを介して、タイヤ８のねじれ状況をモデル化する２つの力成分Ｆ_１、Ｆ_２の影響を維持しつつ、車両の速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに応じたタイロッド力Ｆｂの減少を導入すると有利になる。

ラック１２が中心位置にあるとき、すなわちＸ_ＣＲ＝０であるとき、第３作動力要素Ｆ３はゼロになる（操舵がなければ、車両のリフトアップはないため）ことに留意すべきである。これにより、次式が得られる

したがって、前記の１次項により、任意の車両の速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに対して、ヒステリシス曲線の原点の座標を定義することができる（図４～図６に示すように）。

この原点の座標は、車両の速度により、絶対値で減少することに留意すべきである。これは、車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃの増加に対して、ヒステリシスカーブで観測される「へたり」を説明する。

車両の速度がゼロ、すなわち、車両が停止状態であるとき、再び次式のようになる
Ｆｂ（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ＝０）＝Ｆｒｏｔ
前述の１次項は、安定した操作状態、すなわち、考慮される位置、ここでは中央位置Ｘ_ＣＲ＝０（左から右へ、またはその逆）が交差するときに、ラック１２（すなわちホイール７）がゼロでない速度（Ｘ’_ＣＲ≠０）を確立するよう動作する状態に対応することにも留意すべきである。

さらに、第２剛性係数ｋｄは、好ましくは、静摩擦量Ｆｒｏｔに応じて調整される。

この課題を達成するために、モデル１５は、静摩擦量Ｆｒｏｔに応じた第２剛性係数ｋｄを示すマップを備えていてもよい。

さらに、本発明の一実施形態によると、車両の速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに関わらずに同一化された第２剛性係数ｋ_ｄを導入ことができる。

本願発明者らの実験によれば、この近似は実際に一般的に有効なままである。

これは、特に、図４～図６のカーブに現れている。

好ましくは、他の実施形態において、静摩擦量Ｆｒｏｔに応じた前述の調整の代わりに又は補完として、第２剛性係数ｋ_ｄを車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに応じて調整することができる。

有利には、必要に応じて、第２剛性係数ｋ_ｄを車両の速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに基づいて調整することができれば、低速及び中速の範囲を超えて、典型的には、少なくともＶ＿ｖｅｈｉｃ＝３０ｋｍ／ｈまでの範囲で、タイロッド力Ｆｂを計算するためのモデル１５の有効領域を確実に広げることができる。これにより、モデル１５と実際の車両の振る舞いとの相互関係を完璧なものにすることができる。

第２剛性係数ｋ_ｄを必要に応じて調整することができれば、上記の「低速」モデル１５と、高速の車両速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃ（３０ｋｍ／ｈ又は５０ｋｍ／ｈ以上）において有効なタイロッド力Ｆｂを計算する別のモデルとの間における信頼性の高いオーバーラップを保証することができる。

例えば、発明者は、実際に、第１近似として、０ｋｍ／ｈと１５ｋｍ／ｈの間で一定の第２剛性係数ｋ_ｄを使用することが可能であるが、１５ｋｍ／ｈ、より高速の車両速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃ、特に１５ｋｍ／ｈと３０ｋｍ／ｈの間では、第２剛性係数ｋ_ｄを変更することが望ましい場合があるということを発見した。

ここでも、適切なマッピング、または適切な改良の法則を提供することができる。

次に、図３に示すように、第３作動力要素Ｆ_３は、好ましくは、伝達部３の位置（ホイール７のリムの位置）に関する線形項と２次項を含む２次多項式
Ｆ_３＝ｋｆ１＊Ｘ_ＣＲ＋ｋｆ２＊Ｘ_ＣＲ ^２
から計算される。

厳密にいうと、上記で使用されている符号の規則を考慮することにより、
Ｆ_３＝ｋｆ１．Ｘ_ＣＲ＋ｋｆ２．Ｘ_ＣＲ ^２．ｓｇｎ（Ｘ_ＣＲ）
となる。ここで、「ｓｇｎ（Ｘ_ＣＲ）」は、中央位置に対するホイール７及びラック１２の位置量Ｘ_ＣＲの符号である。

有利には、このような２次元多項式は、ホイール７がヨーにより回転される際の車両のリフトアップによりステアリング機構４に誘発される力を正確に構成している。

前述のように、この多項式の量は、ラック１２が中心位置にあるときにはゼロ、すなわち、Ｘ_ＣＲ＝０となりかつ結果として車両の２のリフトアップがないように、ホイール７が直線方向に指向される。

好ましくは、２次多項式の係数ｋｆ１，ｋｆ２は、車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃに応じて調整される。

このような調整により、モデル１５の精度及び信頼性が改善される。

図４、図５、及び図６は、タイロッド力Ｆｂの値（縦軸）を、ラック１２の変位（横軸）の関数として（すなわち、ホイール７のリムの位置Ｘ_ＣＲに応じて）、異なる車両の速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃ毎に表したヒステリシスカーブを示す。

ここでは、ラックは、ホイール７を最初は右に、次に左にというように導くべく、出入りのサイクルで動作している。

各グラフにおいて、一点鎖線のスムーズな曲線は、モデル化されたサイクル、すなわち、車両が停止（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ＝０）した駐車状態において、モデル１５に従って算出されたタイロッド力の値に対応する。

破線のスムーズな曲線は、モデル化されたサイクル、すなわち、図示された速度（ここでは３ｋｍ／ｈ、７ｋｍ／ｈ、及び１５ｋｍ／ｈ）での走行状態において、モデル１５に従って算出されたタイロッド力Ｆｂの値に対応する。

ノイズの多い曲線は、ラック１２の交互変位の同じサイクルに従って、例えば伸び計によって測定されたタイロッド力Ｆｂに対応する。

モデルにより算出されたカーブと測定されたカーブとは、ほぼ重なるといった強い対応関係があることが分かる。この対応関係は、さまざまな車両速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃ＝０に対するモデル１５の高い信頼性を表している。

すなわち、この実験結果により、本発明は、タイロッド力を算出するモデルの有効性の範囲を、駐車状態から低速における広い走行範囲にまで広げることができということ、具体的には、少なくとも２０ｋｍ／ｈまで、３０ｋｍ／ｈまで、又はそれ以上の範囲にまで広げることができるということを確認できる。

厳密には、図４、図５、及び図６のグラフにおいて、モデルにより算出されたタイロッド力Ｆｂと測定されたタイロッド力Ｆｂとの間には、僅かなずれがあることに留意すべきである。

この僅かな差は、テストしたホイール７の対称性の欠陥によるものである。したがって、元々の中心位置に対する対称性を修正するようにホイール７（及びステアリング機構４）を適切に調整することで、簡単に機械的に修正することができる。

もちろん、本発明は前述の形態に限定されず、当業者は、特に、前述の特徴のいずれかを自由に分離したり、組み合わせたり、又はそれらを同等物に置き換えたりすることができる。

特に、本発明は、パワーステアリングシステムの作動力を算出するために、車両２が駐車状態から走行状態へと移る際の、タイヤ８のヨーねじれ力の解放（車両の縦速度Ｖ＿ｖｅｈｉｃにより徐々に生じる）をシミュレーションした補正要素Ｆ２を含むモデル１５を使用することに関する。

また、本発明は、本発明に係るモデル１５を備えるとともに、コンピュータが読み取ることができるデータ媒体上にあり、該媒体が車両によって読み取られたときにタイロッド力を算出する方法を実行することができるパワーステアリングシステム１に関する。

Claims (13)

1. 車両（２）に備えられたパワーステアリングシステム（１）において、アクチュエータ（５，６）と、ヨーの方向を向くことができかつ地面（９）と接触するトレッド（８ＢＲ）を有するタイヤ（８）を支持するホイール（７）とを連結するステアリング機構（４）の伝達部（３）に作用する作動力を計算する作動力算出方法であって、
   算出された前記作動力の値を、前記車両が、該車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）がゼロである駐車状態から該車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）がゼロでない走行状態に移行するときに、前記車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）に応じて、絶対値が減少するように補正することを特徴とする作動力算出方法。
2. 請求項１に記載の作動力算出方法において、
   前記作動力はモデル（１５）により算出され、
   前記モデル（１５）は、
   前記ホイール（７）のリムのヨー方向の位置（Ｘ_ＣＲ）と、前記伝達部の変位に抗して、地面（９）が前記タイヤの前記トレッド（８ＢＲ）に与える摩擦抵抗力（Ｆ_ｒｏｔ, ｋｃ）により維持されているタイヤのトレッド（８ＢＲ）のヨー方向の位置（Ｘ_ＢＲ）との間の位置偏差（ΔＸ）に対応する、タイヤ（８）のヨー弾性ねじれを示す第１作動力要素（Ｆ_１）と、
   前記車両の縦速度がゼロである駐車状態と、前記車両の縦速度がゼロでない走行状態との間の移行時における前記タイヤ（８）のヨー弾性ねじれの漸進的解放を考慮して、前記車両の縦速度がゼロ以外になるとすぐに、該車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）に応じて、前記第１作動力要素（Ｆ_１）を小さくする第２作動力要素（Ｆ_２）と、
   を使用することを特徴とする作動力算出方法。
3. 請求項２に記載の作動力算出方法において、
   前記第１作動力要素（Ｆ_１）は、前記タイヤ（８）のねじれ剛性を示す第１剛性係数（ｋ_ｔ）に、前記位置偏差（Δｘ）を掛けてモデル化されている
   Ｆ_１＝ｋ_ｔ＊Δｘ
   ことを特徴とする作動力算出方法。
4. 請求項２又は３に記載の作動力算出方法において、
   前記第２作動力要素（Ｆ_２）は、第２剛性係数（ｋ_ｄ）に、前記車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）と、前記位置偏差（Δｘ）を掛けてモデル化されている
   Ｆ_２＝ｋ_ｄ＊Ｖ＿ｖｅｈｉｃ＊Δｘ
   ことを特徴とする作動力算出方法。
5. 請求項２～４のいずれか１つに記載の作動力算出方法において、
   前記第２作動力要素（Ｆ_２）は、前記車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）と、前記車両（２）の停止時に、地面（９）の上で前記タイヤのトレッド（８ＢＲ）のヨー変位を引き起こすために、伝達部（３）の動作によって克服されるスリップ制限における、トレッド（８ＢＲ）と地面（９）の間の摩擦力を表す静摩擦量（Ｆ_ｒｏｔ）とから算出されることを特徴とする作動力算出方法。
6. 請求項３及び４を引用する請求項５に記載の作動力算出方法において、
   前記作動力（Ｆｂ）は、前記車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）に関する１次項から計算され次式に等しい
   （数式１）
   ことを特徴とする作動力算出方法。
7. 請求項４を引用する請求項５又は請求項６に記載の作動力算出方法において、
   前記第２剛性係数（ｋ_ｄ）は、静止摩擦量（Ｆ_ｒｏｔ）に応じて調整されることを特徴とする作動力算出方法。
8. 請求項４，６又は７に記載の作動力算出方法において、
   前記第２剛性係数（ｋ_ｄ）は、前記車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）に応じて調整されることを特徴とする作動力算出方法。
9. 請求項５～７のいずれか１つに記載の作動力算出方法において、
   前記静摩擦量（Ｆ_ｒｏｔ）は、地面（９）に対する前記タイヤ（８）の設置力を変更する、前記車両又は該車両の環境に固有のパラメータに応じて調整されることを特徴とする作動力算出方法。
10. 請求項２～９のいずれか１つに記載の作動力算出方法において、
    前記モデル（１５）は、更に第３作動力要素（Ｆ_３）を用いて前記作動力（Ｆｂ）を算出することが可能であり、
    前記第３作動力要素（Ｆ_３）は、前記ホイール（７）のヨーステアリング中における前記車両（２）のリフトアップの効果をモデル化するために、前記ホイール（７）の前記リムのヨー方向の位置（Ｘ_ＣＲ）に依存することを特徴とする作動力算出方法。
11. 請求項１０に記載の作動力算出方法において、
    第３作動力要素（Ｆ_３）は、前記ホイール（７）の前記リムのヨー方向の位置（Ｘ_ＣＲ）に対する線形項と２次項を含む２次多項式
    Ｆ_３＝ｋｆ１＊Ｘ_ＣＲ＋ｋｆ２＊Ｘ_ＣＲ ^２
    から計算されることを特徴とする作動力算出方法。
12. 請求項１１に記載の作動力算出方法において、
    前記２次多項式の係数（ｋｆ１、ｋｆ２）は、前記車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）に応じて調整されることを特徴とする作動力算出方法。
13. 請求項１～１２のいずれか１つに記載の作動力算出方法において、
    ステアリングタイロッド（３）は、前記ホイール（７）に接続されており、
    前記車両の縦速度（Ｖ＿ｖｅｈｉｃ）とラック（１２）の位置に相当する前記ホイール（７）のリムのヨー方向の位置（Ｘ _ＣＲ ）とから、前記車両のフレーム（１４）に変位可能にマウントされる前記ラック（１２）の一端にある前記ステアリングタイロッド（３）により形成される伝達部によって与えられる力である作動力（Ｆｂ）を決定する方法であることを特徴とする作動力算出方法。

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