JP7228055B2

JP7228055B2 - 電子装置、方法、プログラム、および通信システム

Info

Publication number: JP7228055B2
Application number: JP2021549656A
Authority: JP
Inventors: 岳文坂本; 祐紀米澤; 智博戸張; 貴則幸田
Original assignee: Toshiba Corp; Toshiba Energy Systems and Solutions Corp
Current assignee: Toshiba Corp; Toshiba Energy Systems and Solutions Corp
Priority date: 2020-03-03
Filing date: 2020-03-03
Publication date: 2023-02-22
Anticipated expiration: 2040-03-03
Also published as: WO2021176565A1; JPWO2021176565A1; US20220011397A1; US12061280B2

Description

本発明の実施形態は、電子装置、方法、プログラム、およびシステムに関する。

複数の無線機間の伝搬特性（例えば、ＲＳＳＩ等）を測定し、当該複数の無線機の各々が設置されている位置を推定することが知られている。無線機の数が多くなった場合に、複数の無線機の各々が設置されている位置を推定するための計算量を削減することが望まれる。

特開２０１７－３２４６９号公報特開２０１２－１２４９３６号公報

本発明が解決しようとする課題は、複数の無線機の各々が設置されている位置を推定する計算量を削減することである。

実施形態に係る推定装置は、複数の無線機が設置される複数の位置候補を示す第１情報に基づいて、この複数の位置候補のうちの一部である第１位置候補を設定し、この複数の位置候補のいずれかに設置されているこの複数の無線機間の通信に関する第２情報に基づいて、この複数の無線機のうちこの第１位置候補のいずれかに設置されている第１無線機を推定する処理部を備える。

図１は、通信システム３００を説明する図である。図２は、推定装置１００の構成図である。図３は、推定装置１００の推定動作のフローチャートである。図４は、通信システム３００の位置候補Ｐ１～Ｐ３６の位置（座標）を説明する図である。図５は、第１の実施形態における推定グループＧ１を説明する図である。図６は、グラフ分割法に基づく方法を説明するための通信システム４００を説明する図である。図７は、通信システム４００における位置候補、座標、グループを表す図である。図８は、無線機２００ｄ１～ｄ８間におけるＲＳＳＩの一例を表す図である。図９は、グラフ分割法に基づく方法の模式図およびグループ推定部１２２の推定結果の一例を説明する図である。図１０は、第１の実施形態における推定グループＧ１のいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａ１を説明する図である。図１１は、第１の実施形態において推定した無線機２００Ａ１のそれぞれの位置を説明する図である。図１２は、第１の実施形態における推定グループＧ２および推定グループＧ２のいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａ２を説明する図である。図１３は、第１の実施形態において推定した無線機２００Ａ２のそれぞれの位置を説明する図である。図１４は、第１の実施形態における推定グループＧ３および推定グループＧ３のいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａ３を説明する図である。図１５は、第１の実施形態において推定した無線機２００Ａ３のそれぞれの位置を説明する図である。図１６は、第２の実施形態における推定グループＧ１～Ｇ３を説明する図である。図１７は、無線機２００がそれぞれ設置されていると推定された位置候補の推定精度を説明する図である。図１８は、ＲＳＳＩと距離との関係を表す図である。図１９は、第２の実施形態の変形例１における推定グループＧ１～Ｇ３を説明する図である。図２０は、第２の実施形態の変形例２における推定グループＧ１～Ｇ３を説明する図である。

以下、発明を実施するための実施形態について図面を参照して説明する。開示はあくまで一例にすぎず、以下の実施形態に記載した内容により発明が限定されるものではない。当業者が容易に想到し得る変形は、当然に開示の範囲に含まれる。説明をより明確にするため、図面において、各部分のサイズ、形状等を実際の実施態様に対して変更して模式的に表す場合もある。複数の図面において、対応する要素には同じ参照番号を付して、詳細な説明を省略する場合もある。

（第１の実施形態）
第１の実施形態について説明する。図１は、第１の実施形態に係る通信システム３００を表している。通信システム３００は、推定装置１００および複数の無線機２００を含む。推定装置１００は、無線機２００が設置される位置の候補（以降、位置候補とも称する）を表す情報（以降、候補情報とも称する）および無線機２００間の通信に関する情報（以降、通信情報とも称する）を取得し、無線機２００のそれぞれがどの位置候補に設置されているかを推定する装置である。応用例として、無線機２００は機器、例えば照明器具、空調機器、太陽電池モジュールなどに設けられている場合、推定装置１００は、無線機２００の位置を推定することで、無線機２００が設けられている機器の位置を推定することができる。図１では、無線機２００が格子状に配置されている通信システム３００を表しているが、無線機２００の配置はこの場合に限定されるものではない。推定装置１００および無線機２００は、推定装置１００および無線機２００、複数の無線機２００間で通信を行うことができる。通信は、通信に必要とされるやり取り、信号の送信および受信の少なくとも１つを含む。図１では、これらの通信が無線により行われる場合が表されているが、これらの通信は少なくとも一部有線で行われてもよい。無線通信規格はＷｉｆｉ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、ＵＷＢ（ＵｌｔｒａＷｉｄｅＢａｎｄ）など任意の規格が適用可能である。推定装置１００は、無線機２００の位置を推定する際、取得した位置候補のうち一部の位置候補を無線機２００が設置されている位置の推定対象としてグループ化（以下、グループ化した位置候補を、推定グループとも称する）する。推定装置１００は、無線機２００のうち推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａを推定し、無線機２００Ａが設置されている位置を推定グループのうちから推定する。推定装置１００は、推定グループごとに無線機２００が設置されている位置を推定することで、グループを分けずに推定する場合と比較して推定に必要な計算量を削減でき、推定時間の削減、一定の推定時間における推定精度を向上させることができる。

図２は、推定装置１００の構成図である。推定装置１００の構成を、図２を用いて説明する。推定装置１００は、取得部１１０、処理部１２０、記憶部１３０、および出力部１４０を備える。取得部１１０は通信部１１１および入力部１１２を有し、処理部１２０は制御部１２１、グループ推定部１２２、および個別推定部１２３を有する。

通信部１１１はアンテナを含み、通信により無線信号を送信および受信する。例えば無線機２００や、データベース等と通信することができる。通信部１１１は、無線機２００から通信情報を受信して取得する。通信情報は例えば、複数の無線機２００間の通信におけるＲＳＳＩ（ＲｅｃｅｉｖｅｄＳｉｇｎａｌＳｔｒｅｎｇｔｈＩｎｄｉｃａｔｏｒ）、ＰＥＲ（ＰａｃｋｅｔＥｒｒｏｒＲａｔｅ）などの伝搬情報と、複数の無線機２００間の通信における無線機２００の識別情報、信号の受信時刻や通信に使用したチャネル番号などを表す情報を含む。識別情報は、それぞれの無線機２００を特定する情報であり、推定装置１００は識別情報により通信システム３００に含まれるそれぞれの無線機２００を個別に特定することができる。識別情報としては例えば、ＭＡＣアドレスやＩＰアドレスであるが、それぞれの無線機２００を個別に特定できれば任意の情報が適用可能である。通信部１１１は、データベース等の通信を通じて、通信情報を取得してもよい。通信情報は、推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａの推定、無線機２００Ａが設置されている位置の推定に使われる。

入力部１１２は、入力される情報を取得する、または対象物に対して情報化処理を行うことにより情報を取得する。例えば、入力部１１２はユーザからの入力によって候補情報を取得してもよいし、無線機２００が設置される位置が記載された図面を入力またはスキャン等し、画像処理等によって候補情報を取得してもよいし、無線機２００の設置状況を表す画像を撮影または入力し、画像処理等によって候補情報を取得してもよい。推定グループの入力部１１２は、推定グループに含まれる位置候補の数に関する情報（以降、単位グループ情報）を取得する。単位グループ情報は、あらかじめ推定装置１００に設定されていてもよく、この場合も単位グループ情報の取得に含まれるものとする。候補情報および単位グループ情報は、推定グループの設定に使われる。入力部１１２は、無線機２００のうち一部の無線機が設置されている位置を表す情報（以降、既知情報とも称する）を取得する。既知情報は、推定グループの設定、推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａの推定、無線機２００Ａが設置されている位置の推定などに使われる。

また、入力部１１２には、推定装置１００が無線機２００Ａのそれぞれの位置を推定して出力した後、無線機２００Ａのそれぞれの位置に対する応答が入力される。応答とは例えば推定した無線機２００Ａのそれぞれの位置が正しいことを表したり、推定した無線機２００Ａのそれぞれの位置のうち、少なくとも一部修正された位置などを表す。応答はユーザによって入力されてもよいし、信号によって送信されてもよい。この応答により、推定装置１００は無線機２００Ａのそれぞれの位置を確定することができる。

図２では、取得部１１０は通信部１１１および入力部１１２を有しているが、少なくとも一方であってもよいし、情報または信号を取得する新たな部があってもよい。本実施形態では一例として、通信部１１１は通信情報を、入力部１１２は候補情報、単位グループ情報、既知情報、および応答を取得する。取得部１１０が候補情報、通信情報、単位グループ情報、既知情報、および応答が取得できれば、任意の取得方法が適用可能である。例えば、通信部１１１が候補情報、単位グループ情報、既知情報、および応答の少なくとも１つを受信し取得してもよいし、入力部１１２が通信情報を取得してもよい。取得部１１０が取得した候補情報、通信情報、単位グループ情報、既知情報は、制御部１２１に送られる。

制御部１２１は、取得部１１０から送られた候補情報、通信情報、単位グループ情報、既知情報を記憶部１３０に保持させたり、記憶部１３０に保持されている情報の少なくとも１つの情報をグループ推定部１２２および個別推定部１２３に送る。また、制御部１２１は、推定した無線機２００Ａのそれぞれの位置および応答に基づいて、無線機２００Ａのそれぞれの位置を確定する（以降、無線機２００Ａの確定した位置を含む情報を確定情報とも称する）。制御部１２１は、確定情報を記憶部１３０に保持させる。

グループ推定部１２２は、制御部１２１から送られた候補情報、単位グループ情報に基づいて、候補情報に含まれる複数の位置候補の一部を推定グループに設定する。本実施形態では、グループ推定部１２２は既知情報にさらに基づいて推定グループを設定する場合もある。グループ推定部１２２は、通信情報に基づいて、無線機２００のうち推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａを推定する。本実施形態では、既知情報にさらに基づいて無線機２００Ａを推定する場合もある。グループ推定部１２２は、設定した推定グループおよび推定した無線機２００Ａの情報を、個別推定部１２３に送る。

個別推定部１２３は、グループ推定部１２２から送られた推定グループ、無線機２００Ａ、および制御部１２１から送られた通信情報に基づいて、推定グループの位置候補から無線機２００Ａのそれぞれが設置されている位置を推定する。本実施形態では、既知情報にさらに基づいて無線機２００Ａのそれぞれが設置されている位置を推定する場合もある。個別推定部１２３は、推定した無線機２００Ａのそれぞれの位置を表す情報を制御部１２１および出力部１４０に送る。

図２では、制御部１２１、グループ推定部１２２、個別推定部１２３は処理部１２０に含まれる。処理部１２０は、制御装置と演算装置を含む１つ以上の電子回路である。電子回路は、アナログまたはデジタル回路等で実現される。例えば、汎用目的プロセッサ、中央処理装置（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ：ＣＰＵ）、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、およびその組み合わせが可能である。また、処理部１２０はソフトウェアによってこれらの電子回路で実行されてもよい。

記憶部１３０は、制御部１２１から送られる情報を保持する。記憶部１３０はメモリ等であり、例えば、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）、ＰＲＯＭ（ＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＲＯＭ）、ＥＰＲＯＭ（ＥｒａｓａｂｌｅＰＲＯＭ）、ＥＥＰＲＯＭ（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、レジスタなどである。また、記憶部１３０は推定装置１００の内部の他、外部に設けられてもよい。外部に設けられる場合、記憶部１３０はインターネットを経由して情報を保持するクラウドでもよい。

出力部１４０は、個別推定部１２３から送られる、推定した無線機２００Ａのそれぞれの位置を表す情報を出力する。推定した無線機２００Ａのそれぞれの位置を表す情報の出力先および形態は任意であり、例えば、推定した無線機２００Ａのそれぞれの位置を表す情報を分析する装置や、視覚的に表示する装置、保持する装置などである。これらの装置は、推定装置１００内部の図示しない要素であってもよいし、推定装置１００の外部に設けられていてもよい。出力部１４０は通信部１１１の一部を含み、通信によって無線機２００Ａのそれぞれの位置を表す情報を出力してもよい。

以上、推定装置１００の構成を説明した。以下、推定装置１００の推定動作を説明する。推定装置１００は、複数の無線機２００が設置される複数の位置候補を表す候補情報、無線機２００間の通信に関する通信情報、候補情報に含まれる複数の位置候補のうち一部の位置候補をグループ化する際の数に関する単位グループ情報、無線機２００のうち、一部の無線機が設置されている位置を表す既知情報を取得する。推定装置１００は、候補情報、単位グループ情報に基づいて、候補情報の一部の位置候補を推定対象とする推定グループを設定する。一部の場合において、推定装置１００は既知情報にも基づいて、推定グループを設定する。推定装置１００は、通信情報に基づいて、無線機２００のうち、推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａを推定する。一部の場合において、推定装置１００は既知情報にも基づいて、無線機２００Ａを推定する。推定装置１００は、通信情報に基づいて、無線機２００Ａの位置を、推定グループの位置候補のうちから推定する。一部の場合において、推定装置１００は既知情報にも基づいて、無線機２００Ａの位置を推定する。推定装置１００は、推定した無線機２００Ａの位置を表す情報を出力し、推定した無線機２００Ａの位置に対する応答を取得する。推定装置１００は、取得した応答に応じて無線機２００Ａの位置を修正し、無線機２００Ａの位置を確定する。推定装置１００は、候補情報に含まれる位置候補のうち、推定グループとして設定されていない位置候補がなくなるまで推定グループの設定、推定グループに含まれる無線機２００Ａの推定、推定グループにおける無線機２００Ａの位置の推定を繰り返す。候補情報に含まれる位置候補がすべて推定グループとして設定され、無線機２００について位置の確定が完了すると、動作を終了する。なお、推定装置１００は、無線機２００のそれぞれの特定を、通信情報に含まれる識別情報に基づいて行っている。

図３は、推定装置１００の推定動作のフローチャートである。推定装置１００の推定動作の詳細を、図３を用いて説明する。取得部１１０は、候補情報、通信情報、単位グループ情報、既知情報を取得する（ステップＳ１０１）。本実施形態では一例として、通信部１１１は通信情報を取得し、入力部１１２は候補情報、既知情報、単位グループ情報を取得する。取得された各種情報は制御部１２１に送られ、記憶部１３０に保持される。制御部１２１は、候補情報、単位グループ情報、および既知情報をグループ推定部１２２に送り、通信情報、既知情報を個別推定部１２３に送る。図４は、本実施形態の一例として通信システム３００の位置候補、無線機２００、既知情報を表す図である。通信システム３００は候補情報に含まれる位置候補として位置候補Ｐ１～Ｐ３６を有し、無線機２００として無線機２００Ｄ１～２００Ｄ３６を有する。位置候補Ｐ１～Ｐ３６は、それぞれの位置（座標）が明らかとなっている。例えば図４では、位置候補Ｐ１～Ｐ３６のそれぞれはｘ座標とｙ座標により特定される。位置候補Ｐ１は（ｘ，ｙ）＝（１，１）、位置候補Ｐ２は（ｘ，ｙ）＝（１，２）、…、位置候補Ｐ３６は（ｘ，ｙ）＝（１２，３）のように表される。推定装置１００は、取得した通信情報に含まれる無線機２００の識別情報によって、無線機２００が無線機２００Ｄ１～２００Ｄ３６であることを認識する。推定装置１００は、取得した既知情報によって無線機２００のうち無線機２００Ｄ２は位置候補Ｐ２に、無線機２００Ｄ１４は位置候補Ｐ１４に設置されていることを認識する。推定装置１００は、無線機２００Ｄ２および無線機２００Ｄ１４以外の無線機２００については、位置候補Ｐ２およびＰ１４以外のどの位置候補に位置しているかについては未知である。

グループ推定部１２２は、候補情報、単位グループ情報、既知情報に基づいて、無線機２００が設置されている位置を推定する対象となる推定グループを設定する（ステップＳ１０２）。グループ推定部１２２は、単位グループ情報に基づいて、推定グループに含まれる位置候補を決定する。例えば本実施形態では、単位グループ情報として１つの推定グループには１２個の位置候補を含めることを表している。グループ推定部１２２は、無線機２００の位置の推定に掛けられる時間や推定精度に応じて、単位グループ情報に含まれる、１つの推定グループが含む位置候補の数よりも多い、あるいは少ない数の位置候補を１つの推定グループとして設定してもよい。グループ推定部１２２は、既知情報に基づいて、一部の位置候補を含めて推定グループを設定する。図５は、本実施形態における推定グループＧ１を表す図である。図５では、無線機２００Ｄ２の位置として既知である位置候補Ｐ２を含めた、位置候補Ｐ１～Ｐ１２が推定グループＧ１として設定される。既知である位置候補Ｐ２を含めることで、推定グループＧ１の位置候補Ｐ１～Ｐ１２のいずれかに設置されている無線機２００を推定することができる。

グループ推定部１２２は、通信情報に基づいて、設定した推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａを推定する（ステップＳ１０３）。図５では、推定グループＧ１の位置候補Ｐ１～Ｐ１２のいずれかに設置されている無線機２００を推定する。

推定グループＧ１の位置候補Ｐ１～Ｐ１２のいずれかに設置されている無線機２００を推定する方法の一例として、グラフ分割法に基づく方法がある。この方法では、通信システム３００のすべての無線機２００を、推定グループＧ１の位置候補Ｐ１～Ｐ１２のいずれかに設置されている無線機２００（以降、無線機２００Ａ１とも称する。）と、推定グループＧ１以外の位置候補（位置候補Ｐ１３～Ｐ３６）のいずれかに設置されている無線機２００とにグループ分けする。

グラフ分割法に基づく方法について、図６を用いて以下に説明する。図６はグラフ分割法に基づく方法を説明するための通信システム４００を表している。通信システム４００も通信システム３００と同様に、位置候補ｐ１～ｐ８および無線機２００ｄ１～ｄ８を含んでいる。位置候補ｐ１～ｐ８のそれぞれはｘ座標とｙ座標により特定される。位置候補ｐ１は（ｘ，ｙ）＝（１，１）、位置候補ｐ２は（ｘ，ｙ）＝（１，２）、…、位置候補ｐ８は（ｘ，ｙ）＝（４，２）のように表される。無線機２００ｄ１～ｄ８のうち、無線機２００ｄ２は位置候補ｐ２に位置している。ステップＳ１０１で説明したように、以上の事項について推定装置１００は、取得部１１０が候補情報、通信情報、既知情報を取得することで認識することができる。一例として、ステップＳ１０２で説明したように、グループ推定部１２２は、位置候補ｐ１と、無線機２００ｄ２が位置していることが既知である位置候補ｐ２とを含む推定グループｇ１を設定したとする。図６では、推定グループｇ１以外の位置候補を、その他のグループとしてグループｇ２と表している。

以上、ステップＳ１０２における推定装置１００の認識を、図７（ａ）および（ｂ）に表す。推定装置１００は、候補情報により通信システム４００には位置候補ｐ１～ｐ１２が含まれており、位置候補ｐ１～ｐ１２のそれぞれの位置（座標）を認識する。推定装置１００は、既知情報により位置候補ｐ２には無線機２００ｄ２が位置することを認識するが、無線機２００ｄ１、ｄ３～ｄ８がそれぞれ位置候補ｐ１、ｐ３～ｐ８のいずれに位置しているかは未知である。ステップＳ１０２においてグループ推定部１２２は、図７（ｂ）に表されるように、位置候補ｐ１およびｐ２を推定グループｇ１として設定し、それ以外の位置候補ｐ３～ｐ８をその他のグループとしてグループｇ２とした。

以降、推定グループｇ１に含まれる無線機２００と、推定グループｇ１以外の位置候補に含まれる無線機２００をグラフ分割法に基づく方法によって推定する。以下の説明は、通信情報に含まれる、複数の無線機間の通信における伝搬情報がＲＳＳＩの場合である。

図８は、無線機２００ｄ１～ｄ８について、２つの無線機間におけるＲＳＳＩを表している。例えば、送信側無線機ｄ１が受信側無線機ｄ３に信号を送信する場合におけるＲＳＳＩは－５５ｄＢである。ＲＳＳＩは、数値が大きいほど（－の絶対値が小さいほど）信号の強度が高いことを表している。無線機２００間のＲＳＳＩは距離の相関が強いため、ＲＳＳＩが大きいほど２つの無線機２００間の距離が近いとされる。ＲＳＳＩの取得方法の一例は、無線機２００ｄ１～ｄ８のそれぞれが、他の無線機２００と被らない所定のタイミングで信号をブロードキャストする。ブロードキャストした無線機２００以外の無線機２００はブロードキャストされた信号を受信し、ＲＳＳＩを測定する。ブロードキャストされた信号を受信した無線機２００のそれぞれは、測定したＲＳＳＩを通信情報に含んで通信部１１１に送信する。無線機２００ｄ１～ｄ８のそれぞれが測定したＲＳＳＩを通信情報として通信部１１１が取得することで、無線機２００ｄ１～ｄ８において、２つの無線機２００間におけるＲＳＳＩを取得することができる。

グループ推定部１２２は、推定グループｇ１となりうる組合せを複数生成し、組合せを無線機２００ｄ１～ｄ８間における伝搬情報から評価することで、推定グループｇ１のいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａを推定する。ここでは一例として、伝搬情報としてＲＳＳＩを用いる。グラフ分割法に基づく方法では、無線機２００ｄ１～ｄ８をノード、無線機２００ｄ１～ｄ８間のＲＳＳＩをエッジとして、２つのグループｇ１、ｇ２に分割するにはどのエッジを切るかを探索する。図９（ａ）は、ノードとして表される無線機２００ｄ１～ｄ８、エッジとして表される無線機２００ｄ１～ｄ８間のＲＳＳＩ、２つのグループｇ１、ｇ２に分割する分割線を模式的に表した図である。図９（ａ）では一例として、無線機２００ｄ１およびｄ２をｇ１とするように分割線を引いている。通信システム４００の場合、推定グループｇ１になりうる無線機２００の組合せは、（ｄ１，ｄ２）、（ｄ２，ｄ３）、（ｄ２，ｄ４）、（ｄ２，ｄ５）、（ｄ２，ｄ６）、（ｄ２，ｄ７）、（ｄ２，ｄ８）の７通りである（以降、これらを推定グループの候補とも称する）。グループｇ２は、推定グループｇ１に含まれなかったその他の無線機２００である。グループ推定部１２２は、推定グループの候補それぞれについて、ＲＳＳＩに基づく評価値を算出し、最も推定グループｇ１に相当である組合せを推定グループｇ１として推定する。例えば、グループ推定部１２２は、推定グループの候補それぞれについて、２つのグループｇ１およびｇ２に分割する際、切られるエッジの重みが最も小さくなる組合せを探索し、その組み合わせを推定グループｇ１として推定する。推定グループの候補は、上に説明したようにすべての組合せについて評価値を算出（全組合せ探索）してもよいし、一部の組合せについては遺伝的アルゴリズム等を用いることにより省略してもよい。

図９（ｂ）は、通信システム４００におけるグループ推定部１２２が推定した結果である。図９（ｂ）に表されるように、グループ推定部１２２は、無線機２００ｄ１およびｄ２が推定グループｇ１のいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａであると推定する。無線機２００ｄ３～ｄ８は、その他のグループであるグループｇ２のいずれかの位置候補に設置されていると推定される。

以上、グループ推定部１２２が推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａを推定する方法を説明した。ステップＳ１０３に戻ると、グラフ分割法に基づく方法により、グループ推定部１２２は推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａを推定することができる。ここで、グループ推定部１２２は既知情報から、無線機２００Ａの一部に既知の無線機２００があることを認識しているが、既知の無線機２００が含まれていても、無線機２００Ａの推定と称する。グループ推定部１２２は、既知の無線機２００以外の無線機２００Ａを推定している場合でも、無線機２００Ａを推定しているものとする。図１０は、本実施形態の一例として、グループ推定部１２２が推定した、推定グループＧ１に対応する無線機２００Ａ１を表す図である。図１０では、グループ推定部１２２は無線機２００Ｄ１～Ｄ１２を無線機２００Ａ１として推定する。推定グループＧ１以外の位置候補Ｐ１３～Ｐ３６はその他のグループとして、無線機２００Ｄ１３～Ｄ３６がいずれかの位置に設定される。グループ推定部１２２は、推定グループＧ１および無線機２００Ａ１の情報を、個別推定部１２３に送る。

個別推定部１２３は、グループ推定部１２２から送られた推定グループおよび無線機２００Ａの情報、および制御部１２１から送られた通信情報に基づいて、無線機２００Ａのそれぞれが推定グループ内のいずれの位置候補に位置するかを推定する（ステップＳ１０４）。ここで、個別推定部１２３は既知情報から、無線機２００Ａの一部に既知の無線機２００があることを認識しているが、既知の無線機２００が含まれていても、無線機２００Ａのそれぞれの位置の推定と称する。個別推定部１２３は、既知の無線機２００以外の無線機２００Ａのそれぞれの位置を推定している場合でも、無線機２００Ａのそれぞれの位置を推定しているものとする。推定グループＧ１および無線機２００Ａ１の情報が送られてきた場合、個別推定部１２３は無線機２００Ａ１のそれぞれが推定グループＧ１内のいずれの位置候補に位置するかを推定する。

個別推定部１２３は、推定グループＧ１における位置候補Ｐ１、Ｐ３～Ｐ１２に、無線機２００Ｄ１、Ｄ３～Ｄ１２を仮に配置した組合せ（以降、仮説とも称する）を複数生成する。位置候補Ｐ２に無線機２００Ｄ２が位置していることは既知であるため、いずれの仮説においても位置候補Ｐ２に無線機２００Ｄ２が位置する。個別推定部１２３は、仮説ごとに評価値を算出し、最も推定グループＧ１における無線機２００Ｄ１～Ｄ１２の配置として適切な組合せを無線機２００Ａ１のそれぞれの位置として推定する。仮説における評価値の例として、仮説ごとに無線機２００Ｄ１～Ｄ１２の距離を求め、求めた距離とＲＳＳＩの相関関係を用いる。２つの無線機２００間のＲＳＳＩは距離の相関が強いため、ＲＳＳＩが大きいほど２つの無線機２００間の距離が近いとされる。そこで個別推定部１２３は、仮説における無線機２００Ｄ１～Ｄ１２のそれぞれの距離が小さいほど伝搬情報のＲＳＳＩが大きくなっているかを評価する。例えば個別推定部１２３は、仮説における無線機２００Ｄ１～Ｄ１２のそれぞれの距離と、伝搬情報のＲＳＳＩとの相関関係が－１に最も近い組合せを無線機２００Ａ１のそれぞれの位置として推定する。個別推定部１２３は、評価値として仮説ごとに無線機２００Ｄ１～Ｄ１２の距離を求め、求めた距離とＲＳＳＩに基づく矛盾度を求めてもよい。個別推定部１２３は、求めた矛盾度が最も小さい組合せを無線機２００Ａ１のそれぞれの位置として推定する。図１１は、本実施形態の一例として、個別推定部１２３が推定した無線機２００Ａ１のそれぞれの位置である。個別推定部１２３は、位置候補Ｐ１には無線機２００Ｄ１、位置候補Ｐ２には無線機２００Ｄ２、…、位置候補Ｐ１２には無線機２００Ｄ１２が位置すると推定する。個別推定部１２３は、推定した推定グループにおける無線機２００Ａのそれぞれの位置を含む情報を出力部１４０に送る。推定グループＧ１の場合、個別推定部１２３は推定グループＧ１における無線機２００Ａ１のそれぞれの位置を含む情報を制御部１２１および出力部１４０に送る。制御部１２１は、無線機２００Ａのそれぞれの位置を記憶部１３０に保持させるようにしてもよい。

出力部１４０は、個別推定部１２３から送られた推定グループにおける無線機２００Ａのそれぞれの位置を含む情報を出力する（ステップＳ１０５）。推定グループＧ１における無線機２００Ａ１のそれぞれの位置を含む情報が送られてきた場合、出力部１４０は当該情報を出力する。出力先および出力形態は任意だが、本実施形態では一例として、推定装置１００のユーザが認識可能であり、ユーザが推定グループにおける無線機２００Ａのそれぞれの位置を含む情報に対する応答が入力可能な出力装置に出力する。

取得部１１０は、推定グループにおける無線機２００Ａのそれぞれの位置を含む情報に対する応答を取得する（ステップＳ１０６）。推定グループＧ１における無線機２００Ａ１のそれぞれの位置に対する応答の場合、取得部１１０は当該応答を取得する。応答の内容および形態は任意であるが、本実施形態では一例として、ユーザが出力された無線機２００Ａのそれぞれの位置について、正しいとすることを応答として入力したとする。ユーザが出力された無線機２００Ａのそれぞれの位置について一部誤りがあった場合は、無線機２００Ａの正しい位置を応答として入力してもよい。取得部１１０（この場合では入力部１１２）は、ユーザからの無線機２００Ａのそれぞれの位置に対する応答を取得する。取得部１１０は、取得した応答を表す情報を制御部１２１に送る。

制御部１２１は、個別推定部１２３から送られた推定グループにおける無線機２００Ａのそれぞれの位置を含む情報および取得部１１０から送られた応答を表す情報に基づいて、無線機２００Ａのそれぞれの位置を確定し、確定情報とする（ステップＳ１０７）。推定グループＧ１の場合は、制御部１２１は無線機２００Ａ１のそれぞれの位置を、応答に応じて確定する。例えば、応答が無線機２００Ａ１のそれぞれの位置が正しいことを表す場合、制御部１２１は個別推定部１２３から送られた無線機２００Ａ１のそれぞれの位置を正しいとして確定し、確定情報として記憶部１３０に保持させる。制御部１２１は、記憶部１３０に無線機２００Ａのそれぞれの位置を保持させている場合、応答に応じて確定してもよい。応答が無線機２００Ａ１のそれぞれの位置を少なくとも一部修正することを表す場合、制御部１２１は個別推定部１２３から送られた無線機２００Ａ１のそれぞれの位置を修正および確定し、確定情報として記憶部１３０に保持させる。

制御部１２１は、候補情報および確定情報に基づいて、候補情報に含まれる位置候補のうち、推定グループとして設定されていない（無線機２００の位置について未推定である）位置候補があるかを確認する（ステップＳ１０８）。すべての位置候補が推定グループとして設定された場合（ステップＳ１０８：Ｎｏ）、推定装置１００は推定動作を終了する。すべての位置候補が推定グループとして設定されていない場合（ステップＳ１０８：Ｙｅｓ）、制御部１２１はグループ推定部１２２に対して、無線機２００の位置について未推定の位置候補を含んだ推定グループを設定するように指示する。

以降、推定グループＧ１と異なる位置候補を含んだ推定について、推定装置１００はステップＳ１０９、ステップＳ１０３～Ｓ１０７の動作を繰り返す。推定装置１００の動作は同様であるので、各ステップの概要を説明する。

グループ推定部１２２は、候補情報、単位グループ情報、既知情報に基づいて、推定グループＧ２を設定する（ステップＳ１０９）。図１２は、本実施形態における推定グループＧ２を説明する図である。図１２に表されるように、グループ推定部１２２は、無線機２００Ｄ１４が位置していることが既知である位置候補Ｐ１４を含めた、位置候補Ｐ１３～Ｐ２４を推定グループＧ２として設定する。本実施形態では一例として、グループ推定部１２２は、推定グループＧ１に含まれる位置候補Ｐ１～Ｐ１２を、推定グループＧ２に含んでいない。グループ推定部１２２は、先に説明したグラフ分割法に基づく方法から、推定グループＧ２のいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａ（以降、無線機２００Ａ２とも称する）を推定する（ステップＳ１０３）。一例として図１２では、グループ推定部１２２は無線機２００Ｄ１３～Ｄ２４を無線機２００Ａ２として推定する。個別推定部１２３は、先に説明した仮説を評価する方法から、無線機２００Ａ２のそれぞれが推定グループＧ２のいずれの位置候補に位置するかを推定する（ステップＳ１０４）。図１３は、本実施形態において推定された無線機２００Ａ２のそれぞれの位置である。個別推定部１２３は、位置候補Ｐ１３に無線機２００Ｄ１３、位置候補Ｐ１４に無線機２００Ｄ１４、…、位置候補Ｐ２４に無線機２００Ｄ２４がそれぞれ位置すると推定する。出力部１４０は推定した推定グループＧ２における無線機２００Ａ２のそれぞれの位置を含む情報を出力し（ステップＳ１０５）、取得部１１０は無線機２００Ａ２のそれぞれの位置に対する応答を取得する（ステップＳ１０６）。制御部１２１は、応答に応じて無線機２００Ａ２のそれぞれの位置を確定し（ステップＳ１０７）、推定グループＧ２における確定情報として記憶部１３０に保持させる。

推定グループＧ１およびＧ２における無線機２００Ａ１およびＡ２のそれぞれの位置が確定した場合、位置候補Ｐ２５～Ｐ３６が未推定である。推定グループＧ１およびＧ２と異なる位置候補を含んだ推定について、推定装置１００はステップＳ１０９、ステップＳ１０３～Ｓ１０７の動作を繰り返す。推定装置１００の動作は同様であるので、各ステップの概要を説明する。

グループ推定部１２２は、候補情報、単位グループ情報に基づいて、推定グループＧ３を設定する（ステップＳ１０９）。図１４は、本実施形態の推定グループＧ３を説明する図である。図１４に表されるように、グループ推定部１２２は、推定グループＧ１およびＧ２に含まれる位置候補Ｐ１～Ｐ２４を、推定グループＧ３に含んでいない。推定グループＧ３は、残りの位置候補をグループ化したものである。グループ推定部１２２が残りの位置候補をグループ化した推定グループＧ３を設定する場合、推定グループＧ１およびＧ２を設定した際に必要であった既知情報は不要である。推定グループＧ３が推定グループＧ１およびＧ２に含まれる位置候補Ｐ１～Ｐ２４のいずれも含まない場合、推定グループＧ３に含まれる位置候補は、推定グループＧ１およびＧ２以外の位置候補として一意に定まるためである。グループ推定部１２２は、推定グループＧ３のいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａ（以降、無線機２００Ａ３とも称する）を推定する（ステップＳ１０３）。無線機２００Ａ３の推定においては、グラフ分割法に基づく方法は使われない。推定グループＧ３は残りの位置候補をグループ化したものである場合、無線機２００のうち、無線機２００Ａ３は無線機２００Ａ１および２００Ａ２以外の無線機として一意に定まるためである。したがって、残りの位置候補をグループ化した推定グループＧ３に、設置されている無線機２００が既知である位置候補を含む必要はない。以上から、それぞれの推定グループがすべて異なる位置候補を含むよう設定する場合は、（（設定するグループ数）－１）個の位置候補について既知情報が必要となる。

一例として図１４では、グループ推定部１２２は無線機２００Ｄ２５～Ｄ３６を無線機２００Ａ３として推定する。個別推定部１２３は、先に説明した仮説を評価する方法から、無線機２００Ａ３のそれぞれが推定グループＧ３のいずれの位置候補に位置するかを推定する（ステップＳ１０４）。図１５は本実施形態において推定された無線機２００Ａ３のそれぞれの位置を表す図である。個別推定部１２３は、位置候補Ｐ２５に無線機２００Ｄ２５、位置候補Ｐ２５に無線機２００Ｄ２５、…、位置候補Ｐ３６に無線機２００Ｄ３６がそれぞれ位置すると推定する。

出力部１４０は推定した推定グループＧ３における無線機２００Ａ３のそれぞれの位置を含む情報を出力し（ステップＳ１０５）、取得部１１０は無線機２００Ａ３のそれぞれの位置に対する応答を取得する（ステップＳ１０６）。制御部１２１は、応答に応じて無線機２００Ａ３のそれぞれの位置を確定し（ステップＳ１０７）、推定グループＧ３における確定情報として記憶部１３０に保持させる。

推定グループＧ１、Ｇ２、およびＧ３における無線機２００Ａ１、Ａ２、およびＡ３のそれぞれの位置が確定した場合、候補情報に含まれる位置候補のうち、未推定の位置候補はない（ステップＳ１０８：Ｎｏ）。推定装置１００は推定動作を終える。

以上に本実施形態の推定装置１００を説明した。本実施形態で説明した推定装置１００は一例であり、変形例は様々に実装、実行可能である。以下に本実施形態の変形例を説明する。

（変形例１）
以下、本実施形態の推定装置１００における推定動作の変形例について説明する。ステップＳ１０２について、本実施形態では推定グループを１つずつ設定していたが、一度に複数の推定グループを設定してもよい。例えば、本実施形態における推定グループＧ１、Ｇ２、Ｇ３において、ステップＳ１０２にて一度に設定してもよい。この場合、ステップＳ１０８の分岐は無線機２００の位置について未推定の推定グループはあるか？となり、ステップＳ１０９は推定対象とする推定グループの決定となる。

ステップＳ１０７について、本実施形態では、無線機２００Ａのそれぞれの位置について修正があった場合、修正された無線機２００Ａのそれぞれの位置を確定情報としていた。変形例では、修正された無線機２００Ａのそれぞれの位置に基づいて、無線機２００Ａのそれぞれの位置の推定（ステップＳ１０４）を再度行うようにしてもよい。

本実施形態では、推定装置１００は無線機２００Ａ１のそれぞれの位置、無線機２００Ａ２のそれぞれの位置、無線機２００Ａ３のそれぞれの位置を個別に出力し、個別に応答を取得して確定していた。推定装置１００は、無線機２００すべてについてそれぞれの位置を推定してから、無線機２００のそれぞれの位置を出力し、応答を取得して確定してもよい。この場合、個別推定部１２３は、無線機２００Ａ１、Ａ２、Ａ３のそれぞれの位置を制御部１２１に送り、制御部１２１で無線機２００すべてについてそれぞれの位置を表す情報として、出力部１４０に出力する。

（変形例２）
以下、推定装置１００が用いた各種情報の変形例を説明する。本実施形態では伝搬情報としてＲＳＳＩを用いたが、伝搬情報の特徴量を用いてもよい。例えば、ＲＳＳＩの平均値、最大値、標準偏差や、伝搬時間の平均値、最小値、標準偏差を用いてもよい。伝搬情報の特徴量を用いることで、伝搬情報のデータ量を削減することができる。この伝搬情報の特徴量は、無線機２００のそれぞれによって抽出されてもよい。無線機２００が抽出した伝搬情報の特徴量を推定装置１００に送信することで、推定装置１００が無線機２００と通信する情報量や時間を削減することができる。

本実施形態では、単位グループ情報は１つの推定グループに含む位置候補の数を表していたが、推定グループに含む位置を指定する情報を含んでいてもよい。例えば、ユーザが確認したい位置候補を単位グループ情報として入力することで、グループ推定部１２２はユーザが確認したい位置候補を含んで推定グループを設定する。推定装置１００が推定グループにおける無線機２００Ａそれぞれの位置を推定することで、ユーザが確認した位置候補について無線機２００の所在を推定することができる。また、推定装置１００が候補情報に含まれる位置候補すべてについて無線機２００のそれぞれの位置を推定する場合よりも計算量を削減することができる。

（変形例３）
以下、本実施形態の通信システム３００の変形例を説明する。本実施形態では、無線機２００は同一の番号を振って説明したが、無線機２００Ｄ１～Ｄ３６がすべて同じ無線機である必要はない。推定装置１００および無線機２００の通信と、複数の無線機２００間の通信が可能であり、伝搬情報が測定可能であれば任意の無線機が適用可能である。

本実施形態では、推定装置１００と無線機２００は別の装置として表したが、無線機２００のうちの１台が推定装置１００であってもよい。この場合でも本実施形態で説明した推定動作が可能である。

本実施形態では、位置候補の数と無線機２００の数が同数であったが、必ずしも同数である必要はない。例えば、位置候補の数が無線機２００の数よりも多く、一部の位置候補では無線機２００が存在していない場合においても、本実施形態で説明した方法で無線機２００のそれぞれの位置を位置候補から推定することができる。

本実施形態では、位置候補Ｐ１～Ｐ３６は規則的（格子状）な位置（座標）であり、推定グループＧ１～Ｇ３は長方形に設定されていたが、必ずしも規則的である必要はない。位置候補の位置（座標）は少なくとも一部ランダムであってよいし、推定グループの形状も任意の形状が適用可能である。例えば多角形やカーブが含まれていてもよい。

本実施形態では、推定グループＧ３には設置されている無線機が既知の位置候補がない場合、すなわち位置候補Ｐ２５～Ｐ３６の少なくとも１つに関する既知情報がない場合を説明した。取得部１１０は、位置候補Ｐ２５～Ｐ３６の少なくとも１つに関する既知情報を取得してもよい。個別推定部１２３は、推定グループＧ３に含まれる位置候補の少なくとも１つに関する既知情報にさらに基づくことで、推定グループＧ３に含まれる位置候補のうち、対称性を有する位置候補について、推定精度を向上させることができる。例えば、推定グループＧ３の位置候補Ｐ２５～Ｐ３６は規則的に配置されているため、図１５に表した無線機２００Ａ３のそれぞれの位置が点対称となる場合も考えられる。例えば、位置候補Ｐ２５には無線機２００Ｄ３６、位置候補Ｐ２６には無線機Ｄ２００Ｄ３５、位置候補Ｐ２７には無線機２００Ｄ３４が設置されているとの推定も考えられる。個別推定部１２３は、推定グループＧ３に含まれる位置候補の少なくとも１つに関する既知情報にさらに基づくことで、無線機２００Ａ３のそれぞれの位置が点対称となる場合を排除した推定を行うことができる。

（変形例４）
以下、推定装置１００の機能をプログラムによって実現する変形例を説明する。推定装置１００の構成要素が行う機能は、処理部１２０と同様の処理装置がプログラムを処理することにより実現してもよい。このプログラムは、インストール可能な形式または実行可能な形式のファイルでＣＤ－ＲＯＭ、メモリカード、ＣＤ－ＲおよびＤＶＤ（ＤｉｇｉｔａｌＶｅｒｓａｔｉｌｅＤｉｓｋ）などのコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよい。また、このプログラムは、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由で提供されるようにしてもよいし、ＲＯＭ、ＨＤＤ、ＳＳＤなどの記憶媒体に組み込んで提供されるようにしてもよい。

以上、推定装置１００の変形例を説明した。本実施形態の推定装置１００は、候補情報および単位グループ情報を取得し、候補情報に含まれる位置候補のうち一部の位置候補を推定グループに設定する。推定装置１００は、無線機２００のうち推定グループのいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａを推定し、無線機２００Ａが設置されている位置を推定グループのうちから推定する。推定装置１００は、推定グループごとに無線機２００が設置されている位置を推定することで、グループを分けずに推定する場合と比較して推定に必要な計算量を削減でき、推定時間の削減、一定の推定時間における推定精度を向上させることができる。位置候補と、位置候補のいずれかに設置されている無線機の組合せは位置候補の階乗通り存在する。本実施形態の図４で表した通信システム３００には、位置候補が３６個、無線機２００が３６台含まれているため、無線機２００のそれぞれが設置されている位置を一度に推定する場合は３６！通りの組合せから最も適切な組合せを推定する必要がある。本実施形態のように、例えば３つの推定グループに分けて無線機２００のそれぞれが設置されている位置を推定することで、３×１２！通りの組合せから最も適切な組合せを推定すればよく、推定装置１００の計算量を削減することができる。

（第２の実施形態）
第２の実施形態について説明する。第２の実施形態は、第１の実施形態と同様の通信システム３００である。推定装置１００の構成および推定動作、無線機２００Ｄ１～Ｄ３６、位置候補Ｐ１～Ｐ３６については同様であるため、第１の実施形態と異なる点を説明する。

第２の実施形態では、推定装置１００は位置候補ごとの推定精度を考慮することにより、推定装置１００の推定精度を向上させることができる。また、推定装置１００は、２つ目以降の推定グループを設定する際（第１の実施形態におけるステップＳ１０９）に、以前推定した推定グループに含まれる位置候補の少なくとも一部を含んで推定グループを設定する。これにより、設置されている無線機２００が既知である位置候補を削減することができる。

図１６は、本実施形態の一例として、グループ推定部１２２が設定する推定グループＧ１～Ｇ３を表す図である。グループ推定部１２２は、推定グループＧ１の設定から無線機２００Ａ１のそれぞれの位置の推定までについては第１の実施形態と同様である。一例として、伝搬情報にＲＳＳＩを用いた場合、無線機２００Ａのそれぞれの位置の推定について、推定グループの隅、あるいは端の位置候補については、設置されている無線機２００の推定を誤る可能性が他の位置候補に比べて高い（推定精度が低い）。この理由について図１７および図１８を用いて説明する。

図１７は、一例として、推定グループＧ１における無線機２００Ａ１のそれぞれの位置の推定精度の高低を表した図である。推定グループＧ１はｘ軸方向に長辺を持つ長方形のグループである。この場合、ｘ軸方向の端の列（位置候補Ｐ１～Ｐ３、Ｐ１０～Ｐ１２）の列は他の列（位置候補Ｐ４～Ｐ６、Ｐ７～Ｐ９）に比べて推定精度が低い。また、推定グループＧ１の隅（位置候補Ｐ１、Ｐ３、Ｐ１０、Ｐ１２）は、推定グループＧ１の他の位置候補に比べて推定精度が低い。

図１８はＲＳＳＩと実距離の関係を表す図である。複数の無線機２００間のＲＳＳＩは、距離のべき乗に比例して減衰する。例えば自由空間中では、ＲＳＳＩは距離の２乗に比例して減衰する。同じ距離の差であっても、距離の差に対応するＲＳＳＩの差は一定ではない。図１８では、無線機２００のうち、信号をブロードキャストする１つの無線機と、その無線機からの距離に応じたＲＳＳＩが表されている。距離ｄ_ＡではＲ_Ａ、距離ｄ_ＢではＲ_Ｂ、距離ｄ_ＣではＲ_Ｃ、距離ｄ_ＤではＲ_Ｄであるとする。距離ｄ_Ａから距離ｄ_Ｂまでの差分Δｄ_１と、距離ｄ_Ｃから距離ｄ_Ｄまでの差分Δｄ_２は等しい。しかし、Ｒ_ＡとＲ_Ｂの差分ΔＲ_１と、Ｒ_ＣとＲ_Ｄの差分ΔＲ_２では、ΔＲ_２はΔＲ_１よりも小さい。このように、信号をブロードキャストする無線機から離れるほど、測定されるＲＳＳＩの変化は小さくなる。

一方、ＲＳＳＩには距離以外の要因による変動が生じる。例えば、マルチパスフェージングによる変動である。この変動において、距離の大小はＲＳＳＩの減衰ほど大きくは影響しない。ＲＳＳＩは距離のべき乗に比例して減衰するので、距離が離れるほどＲＳＳＩに対する、距離以外の要因による変動の影響が大きくなる。したがって、推定グループの隅、あるいは長辺の端の位置候補については、無線機２００Ａのそれぞれの位置の推定精度が低くなる。図１７では、位置候補Ｐ１、Ｐ３、Ｐ１０～Ｐ１２は、推定グループＧ１の他の位置候補に比べて推定精度が低い。位置候補Ｐ２は本来推定精度が低くなるが、無線機２００Ｄ２が設置されていることが既知であるので、図１７では推定精度が低い位置候補に含めていない。

個別推定部１２３は、ステップＳ１０５において、推定した無線機２００Ａのそれぞれの位置のうち、少なくとも一部を出力する。例えば個別推定部１２３は、無線機２００Ａが設置されている位置の推定精度が低いとされる位置候補に対する応答を取得するため、この推定精度が低いとされる位置候補を出力してもよい。すなわち、個別推定部１２３は、ユーザが無線機２００の識別情報を確認すべき位置候補（ユーザによる無線機２００の識別情報の確認が必要な位置候補）を出力してもよい。個別推定部１２３が、推定精度が低いとされる位置候補を出力することで、ユーザにこの推定精度が低いとされる位置候補に配置される無線機２００の確認を促す。ユーザからの推定精度が低いとされる位置候補に対する応答を取得することにより、確定情報の精度を向上させることができる。変形例１で説明したように、推定装置１００は、推定精度が低いとされる位置候補に対する応答に応じて、推定グループ内において無線機２００Ａのそれぞれが設置されている位置を再度推定してもよい。

推定グループＧ１における無線機２００Ａ１の位置を表す情報は、再度の推定または（および）応答によって、確定情報として記憶部１３０に保持される。制御部１２１はグループ推定部１２２に対して、無線機２００の位置について未推定の位置候補を含んだ推定グループを設定するように指示するとともに、推定グループＧ１における確定情報を送る。グループ推定部１２２は、候補情報、単位グループ情報、および推定グループＧ１における確定情報に基づいて推定グループＧ２を設定する。具体的には、グループ推定部１２２は推定グループＧ１に含まれる位置候補の一部を含めて推定グループＧ２を設定する。一例として、図１６では位置候補Ｐ１０～Ｐ２１が推定グループＧ２として設定される。位置候補Ｐ１０～Ｐ１２は、推定グループＧ１にも含まれている。

グループ推定部１２２は、推定グループＧ２のいずれかの位置候補に設置されている無線機２００Ａ２を推定する際（ステップＳ１０３）、推定グループＧ１における確定情報を既知情報として用いることができる。これにより、設置されている無線機２００が既知である位置候補の数を削減することができる。具体的には、推定グループＧ１を設定する際に必要な、設置されている無線機２００が既知である位置候補が１個あればよい。推定グループＧ２の設定の後における推定装置１００の動作は第１の実施形態と同様であるため、説明を省略する。推定グループＧ３の設定においても、本実施形態の推定グループＧ２の設定と同様に、以前推定した推定グループに含まれる位置候補の少なくとも一部を含んで推定グループを設定する。一例として、図１６では位置候補Ｐ１９～Ｐ３０が推定グループＧ３として設定される。位置候補Ｐ１９～Ｐ２１は、推定グループＧ２にも含まれている。以降第１の実施形態と同様に、候補情報に含まれる位置候補のうち未推定の位置候補がなくなるまで、推定グループの設定、推定グループのいずれかに設置されている無線機２００Ａの推定、および無線機２００Ａのそれぞれの位置の推定が行われる。

以上、本実施形態における推定装置１００について説明した。本実施形態で説明した推定装置１００は一例であり、変形例は様々に実装、実行可能である。例えば、第１の実施形態の変形例は本実施形態にも適用可能である。以下、推定グループの設定における変形例を説明する。

（変形例１）
図１６では一例として、グループ推定部１２２は以前無線機２００Ａのそれぞれの位置を推定した推定グループの端の列を含んで、新たな推定グループを設定した。図１９は、設定される新たな推定グループの変形例を表す図である。図１９では、グループ推定部１２２は以前無線機２００Ａのそれぞれの位置を推定した推定グループから複数の列を含んで、新たな推定グループを設定する。例えば、グループ推定部１２２は推定グループＧ１にも含まれる位置候補Ｐ７～Ｐ１８を推定グループＧ２として設定する。位置候補Ｐ７～Ｐ９については、隣り合う位置候補が同じ推定グループＧ１の位置候補しかない。図１７で説明したように、位置候補Ｐ７～Ｐ９は推定グループＧ２の端の列であるため、推定精度が低いが、推定グループＧ１の端の列ではないため、推定精度が高い。グループ推定部１２２は、推定グループＧ１において推定精度が高い位置候補Ｐ７～Ｐ９の推定結果を用いて、推定グループＧ２の位置候補のいずれかに設置されている無線機２００Ａ２の推定、無線機２００Ａ２のそれぞれの位置の推定の精度を向上させることができる。以上から、グループ推定部１２２は、推定精度が高い位置候補を含んで新たな推定グループを設定することで、推定精度を向上させることができる。

なお、グループ推定部１２２は、以前無線機２００Ａのそれぞれの位置を推定した推定グループのうち、推定精度が高い位置候補のみを既知情報として用いてもよい。確定情報とするプロセスにおいて、推定精度が低い位置候補について修正されていない可能性があるためである。

（変形例２）
グループ推定部１２２は、以前無線機２００Ａのそれぞれの位置を推定した推定グループをすべて含んで、新たな推定グループを設定してもよい。この場合、推定グループによって異なる位置候補の数が設定されてもよい。こうすることで、グループ推定部１２２および個別推定部１２３の新たな推定グループに対する推定精度を向上させることができる。

図２０は、設定される新たな推定グループの変形例を表す図である。図２０では、グループ推定部１２２は以前無線機２００Ａのそれぞれの位置を推定した推定グループの位置候補を含んで、新たな推定グループを設定する。この際に、推定グループに含む位置候補の数を、単位グループ情報に基づいて順次増やしていく。なお、本変形例では、位置候補Ｐ３には無線機２００Ｄ３が設置されることは既知とし、伝搬情報としてＲＳＳＩを用いている。

例えば、図２０では単位グループ情報が３の場合の例を示す。グループ推定部１２２は位置候補Ｐ１～Ｐ３を推定グループＧ１として設定する。推定グループＧ１の無線機２００Ａ１が設置されている位置が確定した後、グループ推定部１２２は推定グループＧ１の位置候補をすべて含む、位置候補Ｐ１～Ｐ６を推定グループＧ２として設定する。
グループ推定部１２２は、推定グループＧ１に含まれる位置候補Ｐ１～Ｐ３のいずれかに設置されている無線機２００Ａ１の推定を、第１の実施形態で説明したＲＳＳＩを用いたグループ分割法に基づく方法により高精度に行うことができる。これは、推定グループＧ１と推定グループＧ１以外の位置候補間の距離が大きい組合せが増える、すなわち２つの無線機２００の間のＲＳＳＩが小さい値となる組み合わせが増えるためである。２つの無線機２００の間のＲＳＳＩが小さい値となる組み合わせが増えると、これらのＲＳＳＩから求められる評価値が小さくなる可能性が高くなり、推定精度は向上する。また、個別推定部１２３は、推定グループＧ１内における無線機２００Ａ１のそれぞれの位置の推定を、位置候補Ｐ３が既知であるため高精度に行うことができる。

グループ推定部１２２は、推定グループＧ２に含まれる位置候補Ｐ１～Ｐ６のいずれかに設置されている無線機２００Ａ２の推定を、推定グループＧ１の推定結果を用いて、高精度に行うことができる。また、個別推定部１２３は、推定グループＧ２内における無線機２００Ａ２のそれぞれの位置の推定を、推定グループＧ１の推定結果を用いて高精度に行うことができる。推定グループＧ３の場合も同様に、推定グループＧ３に含まれる位置候補Ｐ１～Ｐ９のいずれかに設置されている無線機２００Ａ３の推定および推定グループＧ３内における無線機２００Ａ３のそれぞれの位置の推定を、推定グループＧ２の推定結果を用いて高精度に行うことができる。

本変形例では一例として、単位グループ情報として唯一の値を用いた場合の例を説明したが、適宜変更してもよい。例えば、最初に推定する推定グループＧ１に含む位置候補を６、以降に設定する推定グループに含む位置候補を３ずつ増加させてもよい。

以上、本実施形態における推定装置１００の変形例を説明した。本実施形態の推定装置１００は、位置候補ごとの推定精度を考慮して無線機２００Ａの位置を表す情報を出力し、ユーザからの応答に応じて確定情報とすることで、推定精度を向上させることができる。また、推定装置１００は、以前推定した推定グループの位置候補の一部を含んで新たな推定グループを設定する。推定装置１００は、以前推定した推定グループの確定情報の少なくとも一部を既知情報として用いることで、設置されている無線機２００が既知である位置候補を削減することができる。また、推定装置１００は、出力する推定グループにおける無線機２００Ａのそれぞれの位置を削減することができ、ユーザが確認すべき推定候補を削減することができる。

以上述べた少なくとも１つの実施形態によれば、推定装置１００の計算量を削減することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１００：推定装置
１１０：取得部
１１１：通信部
１１２：入力部
１２０：処理部
１２１：制御部
１２２：グループ推定部
１２３：個別推定部
１３０：記憶部
１４０：出力部
２００、２００Ａ１～Ａ３、２００Ｄ１～Ｄ３６、２００ｄ１～ｄ８：無線機
３００：通信システム
４００：通信システム

Claims

複数の無線機が設置される複数の位置候補を示す第１情報に基づいて、それぞれ複数の前記位置候補を含む複数のグループを設定し、
前記複数のグループから選択したグループごとに、前記第１情報に示される前記複数の位置候補のいずれかに設置されている前記複数の無線機間の通信の受信電力に関する第２情報、前記選択したグループにおいて前記複数の無線機のうち少なくとも１つの無線機が設置されている位置を示す第３情報、及び前記少なくとも１つの無線機の識別情報に基づき、前記第３情報に示される前記位置を含む前記選択したグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている第１無線機を、前記少なくとも１つの無線機を含めて推定する処理部
を備え、
前記複数のグループは第１のグループと第２のグループとを含み、
前記第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置のうち、前記第１無線機の識別情報の確認が必要である第１位置を出力する出力部をさらに備え、
前記第１位置に対する第１応答を取得する取得部をさらに備え、
前記処理部は、前記第１応答に応じて、前記第２のグループについて、前記第１位置を含む前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機を推
定する推定装置。
複数の無線機が設置される複数の位置候補を示す第１情報に基づいて、それぞれ複数の前記位置候補を含む複数のグループを設定し、
前記複数のグループから選択したグループごとに、前記第１情報に示される前記複数の位置候補のいずれかに設置されている前記複数の無線機間の通信の受信電力に関する第２情報、前記選択したグループにおいて前記複数の無線機のうち少なくとも１つの無線機が設置されている位置を示す第３情報、及び前記少なくとも１つの無線機の識別情報に基づき、前記第３情報に示される前記位置を含む前記選択したグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている第１無線機を、前記少なくとも１つの無線機を含めて推定する処理部
を備え、
前記複数のグループは第１のグループと第２のグループとを含み、
前記処理部は、前記第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置の少なくとも一部を前記位置候補として含む第２のグループを設定し、前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機を、前記少なくとも一部の位置に設置されている前記第１無線機を含めて、推定する推定装置。
前記処理部は、前記複数のグループにそれぞれ含める位置候補の数および位置候補の位置の少なくとも一方に関する情報を含む第４情報に基づいて、前記複数のグループを設定する
請求項１又は２に記載の推定装置。
前記第４情報は、前記複数のグループにそれぞれ含める位置候補の数に関する情報を含み、
前記第４情報を取得する入力部をさらに備えた
請求項３に記載の推定装置。
前記処理部は、前記複数の無線機間の通信に関する第５情報に基づいて、前記選択したグループに含まれる位置候補から前記第１無線機が設置されている位置を推定する、
請求項１乃至４のいずれか一項に記載の推定装置。
前記複数のグループにそれぞれ含める位置候補の数は、前記処理部が前記位置の推定に許容される時間、又は前記処理部に要求される前記位置の推定精度に基づいて決定される
請求項３又は４を引用する、請求項５に記載の推定装置。
前記処理部は、前記複数のグループからグループを順番に選択し、選択されたグループの順に、前記選択したグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている第１無線機を推定し、前記選択したグループに含まれる候補位置から前記第１無線機が設置されている位置を推定する
請求項５又は６に記載の推定装置。
前記第１無線機が設置されている位置を含む情報の少なくとも一部を出力する出力部と、
前記第１無線機が設置されている位置を含む情報の少なくとも一部に対する第２応答を取得する取得部をさらに備え、
前記処理部は、前記第２応答に応じて、前記第１無線機が設置されている位置を修正する、
請求項６又は７に記載の推定装置。
前記複数のグループは第１のグループと第２のグループとを含み、
前記第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置のうち、前記第１無線機の識別情報の確認が必要である第１位置を出力する出力部をさらに備え、
前記第１位置に対する第１応答を取得する取得部をさらに備え、
前記処理部は、前記第１応答に応じて、前記第２のグループについて、前記第１位置を含む前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機を推定する
請求項２に記載の推定装置。
前記複数のグループは第１のグループと第２のグループとを含み、
前記処理部は、前記第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置の少なくとも一部を前記位置候補として含む第２のグループを設定し、前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機を、前記少なくとも一部の位置に設置されている前記第１無線機を含めて、推定する
請求項１に記載の推定装置。
前記第２のグループは、第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置の少なくとも一部を前記位置候補として含み、かつ前記第１のグループに含まれる位置候補よりも多くの位置候補を含み、
前記処理部は、前記第２のグループに含まれる前記位置候補のいずれかに設置されている無線機を、前記少なくとも一部の位置に設置されている前記第１無線機を含めて、推定する、
請求項２又は１０に記載の推定装置。
前記第２のグループに含まれる前記位置候補は、前記第１のグループについて推定された前記第１無線機が設置されている位置のうち、前記第１のグループに含まれる位置候補以外の位置候補と隣り合わない位置の少なくとも一部を含む、
請求項２又は１０に記載の推定装置。
前記処理部は、前記複数の無線機間の通信に関する第５情報に基づいて、前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機が設置されている位置を前記第２のグループに含まれる位置候補から推定する、
請求項２、１０乃至１２のいずれか一項に記載の推定装置。
前記第２情報は、ＲＳＳＩを含む、
請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の推定装置。
前記第５情報は電波の伝搬時間を含み、前記無線機間の通信方法はＵＷＢである、
請求項５又は１３に記載の推定装置。
請求項１乃至１５のいずれか一項に記載の推定装置と、
前記複数の無線機と、
を備える、
通信システム。
複数の無線機が設置されている複数の位置候補を示す第１情報に基づいて、それぞれ複数の前記位置候補を含む複数のグループを設定し、
前記複数のグループから選択したグループごとに、前記第１情報に示される前記複数の位置候補のいずれかに設置されている前記複数の無線機間の通信の受信電力に関する第２情報、前記選択したグループにおいて前記複数の無線機のうち少なくとも１つの無線機が設置されている位置を示す第３情報、及び前記少なくとも１つの無線機の識別情報に基づき、前記第３情報に示される前記位置を含む前記選択したグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている第１無線機を、前記少なくとも１つの無線機を含めて推定し、
前記複数のグループは第１のグループと第２のグループとを含み、
前記第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置のうち、前記第１無線機の識別情報の確認が必要である第１位置を出力し、
前記第１位置に対する第１応答を取得し、
前記第１応答に応じて、前記第２のグループについて、前記第１位置を含む前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機を推定する
方法。
複数の無線機が設置されている複数の位置候補を示す第１情報に基づいて、それぞれ複数の前記位置候補を含む複数のグループを設定し、
前記複数のグループから選択したグループごとに、前記第１情報に示される前記複数の位置候補のいずれかに設置されている前記複数の無線機間の通信の受信電力に関する第２情報、前記選択したグループにおいて前記複数の無線機のうち少なくとも１つの無線機が設置されている位置を示す第３情報、及び前記少なくとも１つの無線機の識別情報に基づき、前記第３情報に示される前記位置を含む前記選択したグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている第１無線機を、前記少なくとも１つの無線機を含めて推定し、
前記複数のグループは第１のグループと第２のグループとを含み、
前記第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置の少なくとも一部を前記位置候補として含む第２のグループを設定し、前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機を、前記少なくとも一部の位置に設置されている前記第１無線機を含めて、推定する
方法。
複数の無線機が設置されている複数の位置候補を示す第１情報に基づいて、それぞれ複数の前記位置候補を含む複数のグループを設定させ、
前記複数のグループから選択したグループごとに、前記第１情報に示される前記複数の位置候補のいずれかに設置されている前記複数の無線機間の通信の受信電力に関する第２情報、前記選択したグループにおいて前記複数の無線機のうち少なくとも１つの無線機が設置されている位置を示す第３情報、及び前記少なくとも１つの無線機の識別情報に基づき、前記第３情報に示される前記位置を含む前記選択したグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている第１無線機を、前記少なくとも１つの無線機を含めて推定させ、
前記複数のグループにおける第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置のうち、前記第１無線機の識別情報の確認が必要である第１位置を出力させ、
前記第１位置に対する第１応答を取得させ、
前記第１応答に応じて、前記複数のグループにおける第２のグループについて、前記第１位置を含む前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機を推定させる
プログラム。
複数の無線機が設置されている複数の位置候補を示す第１情報に基づいて、それぞれ複数の前記位置候補を含む複数のグループを設定させ、
前記複数のグループから選択したグループごとに、前記第１情報に示される前記複数の位置候補のいずれかに設置されている前記複数の無線機間の通信の受信電力に関する第２情報、前記選択したグループにおいて前記複数の無線機のうち少なくとも１つの無線機が設置されている位置を示す第３情報、及び前記少なくとも１つの無線機の識別情報に基づき、前記第３情報に示される前記位置を含む前記選択したグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている第１無線機を、前記少なくとも１つの無線機を含めて推定させ、
前記複数のグループにおける第１のグループについて推定した前記第１無線機が設置されている位置の少なくとも一部を前記位置候補として含む第２のグループを設定させ、
前記第２のグループに含まれる位置候補のいずれかに設置されている無線機を、前記少なくとも一部の位置に設置されている前記第１無線機を含めて、推定させる
プログラム。