JP2008298721A - 位置推定システム及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ターゲットの発射する電波強度を複数のノードが計測してターゲットの位置を推定する位置推定システムにおいて、遮蔽物や反射物などのいわゆるシャドウイングの影響を受けた環境でも位置推定精度が高く、かつ演算量が少なくて処理速度が速い位置推定システム及びプログラムを提供すること。
【解決手段】電波の伝搬における減衰定数を所定の範囲に設定し、この減衰定数に基づいてノードからターゲットまでの距離範囲を計算し、各グリッド点（候補位置座標）においてこの距離範囲に入る数をカウントし、最大カウント値となるグリッド点の座標の平均値（ｘ＾,ｙ＾）をターゲットの推定座標とする。
【選択図】図３

Description

本発明は、波発生源と波受信機能を備えたノードを用いて位置を推定する位置推定システム及びプログラムに関し、特に、シャドウイングの影響を受けた環境でも位置推定精度の高い、かつ演算量が少なくて処理速度が速い位置推定システム及びプログラムに関する。

従来、無線電波を発生する信号源からの電波強度が距離に応じて減衰する性質を利用し、複数の信号源からの電波強度を計測して距離に換算計算し、いわゆる三点測量の原理を用いたり最尤位置計算することによりノードの位置を推定する位置推定システムが知られている（例えば、特許文献１参照。）。
特開２００２−１５９０４１号公報

上記した位置推定システムは、電波強度を計測するだけで位置を推定でき、また電波が直達波である場合は高い推定精度が得られるが、電波が遮蔽物や反射物などのいわゆるシャドウイングによる影響を受けた環境では、ノードに到達する電波強度がノードと信号源間の距離だけによらない値となってしまうので位置推定の精度が悪くなるという欠点がある。

ノードの受信信号強度（ＲＳＳ：Received Signal Strength）値Ｒiは、
Ｒi＝Ｓ×ｅi／(ｄi／ｄo)××ｒi （１）
ただし、
Ｓ：参照距離ｄoでの受信信号強度
ｅi：雑音
ｄi：ノードｉとターゲット間の距離
ｒi：ノードｉとターゲット間の減衰定数
と表される（この明細書において「減衰定数」は「距離減衰定数」を意味する。）。

図８は、従来の位置推定方法を説明する図である。ターゲットが無線電波を発生し、ノード１〜５がその電波を受信する。ここで、任意の座標（ｘ,ｙ）にターゲットが存在するとした場合における誤差εi(ｘ,ｙ）、すなわち、受信信号強度Ｒiと、ノードｉから座標（ｘ,ｙ）までの距離による換算受信信号強度Ｒ＾iとの差は（文章中のＲ＾は、Ｒのハットを意味する。）、
εi(ｘ,ｙ)＝｜Ｒi−Ｒ＾i｜ （２）
Ｒ＾i＝Ｓ／［√｛(ｘ−ｘi)²＋(ｙ−ｙi)²｝／ｄo］××ｒi （３）
ここでは雑音を無視し、
（ｘ,ｙ）：ターゲットが存在すると想定する任意の座標
（ｘi,ｙi）：ノードｉの座標
と表され、これに対するすべてのノードについての平均自乗誤差Ｊ(ｘ,ｙ）は、
Ｊ(ｘ,ｙ)＝Σ_i=1 ^Nεi²(ｘ,ｙ)／Ｎ
＝Σ_i=1 ^N(Ｒi−Ｒ＾i)²／Ｎ
Ｒ＾i＝Ｓ／［√｛(ｘ−ｘi)²＋(ｙ−ｙi)²｝／ｄo］××ｒi （４）
ここで、Ｎ：推定に用いるノード数
と表される。この値が最小となる位置（ｘ,ｙ）にターゲットＴが存在すると推定する。このとき、平均自乗誤差Ｊ(ｘ,ｙ）は、最小平均自乗誤差（ＭＭＳＥ：Minimum Mean Square Error）となっている。ところが、実環境においては、ターゲットと受信ノード間の減衰定数はノードによって異なる。そこで、すべての減衰定数を実測定から算出した空間平均減衰定数を用いることが考えられるが、実際の減衰定数とは異なる値となるためミスマッチが生じ推定誤差が大きくなる。また、図８に示すようにすべての減衰定数の組み合わせを用意しておき、各座標について総当りで探索する手法も考えられるが、演算量が膨大になってしまう。すなわち、例えば探索する減衰定数を２、３、４の３通り、センサノード数を５個とした場合には、各グリッド点（候補位置座標）において（２,２,２,２,２）から（４,４,４,４,４）までの３⁵通りの減衰定数の組合せについて平均自乗誤差を計算しなくてはならない。

本発明は、上記問題点に鑑み、減衰定数がセンサノード毎に異なることを加味して高い精度の位置推定を行っても、演算量が少なくて処理速度が速い位置推定システム及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の位置推定システムは、存在する位置を推定しようとするターゲットが発射する波を受信して、その強度を測定する３個以上のノードと、前記波の伝搬における減衰定数を所定の範囲に設定する減衰定数設定手段と、各前記ノードによって測定された強度、及び、該減衰定数設定手段によって設定された減衰定数に基づいて前記ノードから前記ターゲットまでの距離範囲を計算する距離計算手段と、該距離計算手段によって計算されたノードからターゲットまでの各距離範囲を用いてターゲット座標を推定する位置推定手段とを備えることを特徴とする。

また、前記位置推定手段は、各座標において該座標が前記距離範囲内となるノードの数をカウントして該カウント値が最大となる座標の平均値をターゲット座標として推定することで簡単な計算でターゲットの位置を推定することができる。

また、前記位置推定手段は、各座標において該座標が前記距離範囲内となるノードの数をそのノードによって測定された前記強度によって重み付けて累算して該累算値が最大となる座標、又は、該最大となる座標が複数ある場合にはその複数の座標の平均値をターゲット座標として推定することで、ターゲットに近いノードの観測データを重視して高い精度でターゲットの位置を推定することができる。

また、本発明の位置推定システムは、位置を推定しようとするターゲットにおいて、３個以上の波発生源から発射される波を受信して、その強度を測定する波強度測定手段と、前記波の伝搬における減衰定数を所定の範囲に設定する減衰定数設定手段と、該波強度測定手段によって測定された強度、及び、該減衰定数設定手段によって設定された減衰定数に基づいて前記波発生源から前記ターゲットまでの距離範囲を計算する距離計算手段と、該距離計算手段によって計算された波発生源から前記ターゲットまでの各距離範囲を用いてターゲット座標を推定する位置推定手段とを備えることを特徴とする。

また、本発明は、コンピュータを、上記システムとして機能させるためのプログラムである。

本発明によれば、波が遮蔽物や反射物などのいわゆるシャドウイングによる影響を受けても、精度の高い位置推定を少ない演算量で高速に行うことが可能である。

以下、添付図面を参照しながら本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。

図１は、本発明の実施例１による位置推定システムの構成図である。同図で、フィールドＦには電波を発射するターゲット５があり、また、上記電波を受信する４個のノード１〜４が配置されている。サーバ６は、通信機能６１、計算機能６２、及び位置推定機能６３を備える。

ノード１〜４のフィールドＦ内の位置は、サーバ６の計算機能６２に予め記憶されている。ノード１〜４は、ターゲット５が発射する電波の強度を計測する機能を有しており、それぞれ計測した電波強度をサーバ６の通信機能６１を介して計算機能６２に通知する。

図２は、サーバ６の計算機能６２及び位置推定機能６３の機能動作を示すフローチャートである。まず、図２(a)のフローチャートを用いて実施例１の計算機能６２及び位置推定機能６３の機能動作を説明する。

有効ノード検知ステップＳ１で、計算機能６２は通信機能６１を介してノード１〜４の内、ゼロより大きな電波強度を計測していることを知ることにより、有効ノードを検知する。

電波強度測定ステップＳ２で、計算機能６２は通信機能６１を介して有効ノードが計測したそれぞれの電波強度を入力する。

減衰定数の範囲設定ステップＳ３で、計算機能６２は減衰定数の範囲を設定する。例えば、減衰定数の範囲を２〜４などと設定する。

距離換算計算ステップＳ４で、ステップＳ２で計測した電波強度をステップＳ３で設定した減衰定数の範囲によってそれぞれ距離範囲に換算計算する。

図３は、本発明の実施例１による位置推定手法を説明する図である。

各可能位置でカウントステップＳ５では、位置推定機能６３は各グリッド点（候補位置座標）においてそのグリッド点がステップＳ４で換算計算された距離範囲に入るノードについてカウント＋１とカウントする。そのグリッド点がすべてのノードについてステップＳ４で換算計算された距離範囲に入っている場合には最大のカウント値５（＝ノードの数）となる。誤差があるため、このカウント値の最大値は必ずしもノード数である５に限られず、４であったり、３であったりすることがある。

最大カウント座標を平均ステップＳ６では、位置推定機能６３はその最大カウント値となったグリッド点（図３に示す実施例では、最大カウント値は５になり、破線で囲んだ５つのグリッド点がこれに該当する）の座標の平均値（ｘ＾,ｙ＾）を計算する。

位置推定ステップＳ７で、位置推定機能６３は（ｘ＾,ｙ＾）をターゲットが存在する座標として推定する。これにより、図８に示した手法のように各グリッド点において３⁵通りの平均自乗誤差を計算する場合と比べて格段に少ない演算量で、減衰定数の分散をも加味して位置推定することができる。

図２(b)は、本発明の実施例２の計算機能６２及び位置推定機能６３の機能動作を説明する図である。実施例２は、実施例１と同一のシステム構成を採用し、動作についてもステップＳ４までは同一であるので、これらの説明を援用して割愛する。

各可能位置で重み加算ステップＳ１５では、位置推定機能６３は各グリッド点（候補位置座標）においてそのグリッド点がステップＳ４で換算計算された距離範囲に入るノードについてカウント＋Ｒi／Σ_k=1 ^NＲk、すなわち、受信信号強度を重みとしてこの重みを加算する。そのグリッド点がすべてのノードについてステップＳ４で換算計算された距離範囲に入っている場合には最大の加算値１となる。誤差があるため、実際にターゲットが存在する位置であってもこの加算値は必ずしも１にならない。

最大重み座標を判別ステップＳ１６では、位置推定機能６３はその最大加算値となったグリッド点を判別して座標（ｘ＾,ｙ＾）として出力する。もし、最大加算値となったグリッド点が複数存在する場合にはそれらの座標の平均値（ｘ＾,ｙ＾）を計算する。

位置推定ステップＳ１７で、位置推定機能６３は（ｘ＾,ｙ＾）をターゲットが存在する座標として推定する。これにより、受信信号強度を重みとして加算しているため、実施例１と比べて、受信信号強度が強い、すなわち、ターゲットに近いノードの観測値を重視するために、より高い精度で位置推定することができる。

なお、計算機能６２、位置推定機能６３の動作は、簡単な論理回路あるいはソフトウェアで簡単に実現することができ、またその処理速度も速い。

図４は、本発明の実施例１の最適減衰定数幅を説明する図である。減衰定数幅にわたって減衰定数が一様に分布し、誤差分散σ²＝０.５〜２.５の場合について、横軸を減衰定数幅としたときの、縦軸は誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Square Error）をシミュレートした結果を示す。横軸がｊのとき、減衰定数幅は、（３−ｊ）〜（３＋ｊ）である。図から分かるように最適なｊ≒１.１、すなわち、最適な減衰定数幅は１.９〜４.１である。

図５は、本発明の実施例２の最適減衰定数幅を説明する図である。減衰定数幅にわたって減衰定数が一様に分布し、誤差分散σ²＝０.５〜２.５の場合について、横軸を減衰定数幅としたときの、縦軸は誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Square Error）をシミュレートした結果を示す。図から分かるように最適なｊ≒１.１、すなわち、最適な減衰定数幅は１.９〜４.１であり、実施例１と同じであった。この最適な減衰定数幅は、減衰定数の分布の態様によって異なると考えられる。

図６は、本発明の効果をシミュレートした結果を示す図である。横軸をノードの数としたときの、縦軸は誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Square Error）をシミュレートした結果を示す。

ここで、
理想：各リンクの減衰定数が既知のときの位置推定結果
従来：各リンクで共通の減衰定数（＝３）を用いた場合の位置推定結果
実施例１：実施例１による位置推定結果
実施例２：実施例２による位置推定結果
すべて：各リンクの減衰定数を総当りで探索したときの位置推定結果
シミュレーション結果より、全手法で配置する受信ノード数が増加するにつれ各手法の推定精度は向上していくことが分かる。また、配置する受信ノード数に関わらず、各リンクの減衰定数が既知の「理想」の推定精度が全体で最も優れ次いで「実施例１」「実施例２」「従来」「すべて」の順となる。また、「実施例１」「実施例２」の推定精度はほぼ等しい。「すべて」の推定精度が全体で最も悪いのは、各リンクの減衰定数を振っているため、つじつまが合ってしまう実際とは異なる減衰定数の組と推定座標が選ばれたためである。

次に、推定精度の近い「実施例１」「実施例２」「従来」の演算量を評価する。各手法で用いる累乗演算が演算量を決定的に支配すると考えられるため、累乗演算の個数を数える。
「従来」：
(1).式（４）「××ｒi」から、各座標で推定受信信号強度を算出する際に、累乗演算がＮ個ある。
(2).式（４）「(ｘ−ｘi)²＋(ｙ−ｙi)²」から、各座標で推定距離を算出する際に、累乗演算が２Ｎ個ある。
(3).式（４）「(Ｒi−Ｒ＾i)²」から、各座標で平均自乗誤差を演算する際に、累乗演算がＮ個ある。
以上を総合すると「従来」の場合は、４Ｎ×グリッド数の累乗演算がある。

「実施例１」「実施例２」：
(1).各ノードで距離範囲を計算する際に、累乗演算が２Ｎ個ある。
(2).式（４）「(ｘ−ｘi)²＋(ｙ−ｙi)²」から、各座標で推定距離を算出する際に、累乗演算が２Ｎ個ある。

以上を総合すると「実施例１」「実施例２」の場合は、２Ｎ×グリッド数＋２Ｎの累乗演算がある。一般にグリッド数はノード数に比べて極めて多いので、「実施例１」「実施例２」は「従来」に比べ約１／２の演算量で推定精度が優れていることがわかる。

図７は、本発明の効果をシミュレートした結果を示す図である。受信ノード数が８個の場合の、横軸を観測雑音分散σ²としたときの、縦軸は誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Square
Error）をシミュレートした結果を示す。図７より、観測雑音分散σ²が増加するにつれ各手法の推定精度は劣化していくことが分かる。また、観測雑音分散σ²の大きさに関わらず、各リンクの減衰定数が既知の「理想」の推定精度が全体で最も優れていることがわかる。また、「実施例１」「実施例２」「従来」の３手法を比較すると観測雑音分散が小さいσ²＝０.５のときには、「実施例１」が最も優れ、ついで「実施例２」「従来」の順となる。それに対して、観測雑音分散が大きいσ²≧１.５のときには、３手法とも等しい推定精度を達成する。よって「実施例１」「実施例２」は「従来」に比べ、演算量が１／２で、観測雑音分散σ²が大きいときには「従来」と等しい推定精度を、観測雑音分散σ²が小さいときには「従来」より優れる推定精度を達成することがわかる。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではない。

図１の距離推定システムの構成図で、ノードの数をノード１〜４の４個とした例を説明したが、ノードの数は３以上の整数であれば上記説明と同様の手順で位置推定ができるのは言うまでもない。

また、上述した例ではターゲット５は電波を発射してノード１〜４は受信電波の強度を用いて距離に換算するとしたが、ターゲット５が発射するのは電波に限る必要はなく、例えば超音波を発射してノード１〜４がこれを受信した強度を用いて距離換算しても良い。

また、波発生源とノードとを逆にしてターゲット内で位置推定する構成とすることもできる。

なお、本発明の位置推定システムは、コンピュータを本位置推定システムとして機能させるためのプログラムでも実現される。このプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に格納されていてもよい。

このプログラムを記録した記録媒体は、図１に示されるサーバ６のＲＯＭそのものであってもよいし、また、外部記憶装置としてＣＤ−ＲＯＭドライブ等のプログラム読取装置が設けられ、そこに記録媒体を挿入することで読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭ等であってもよい。

また、上記記録媒体は、磁気テープ、カセットテープ、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等、又は半導体メモリであってもよい。

本発明の実施例１による位置推定システムの構成図である。 サーバの計算機能及び位置推定機能の機能動作を示すフローチャートである。 本発明の実施例１による位置推定手法を説明する図である。 本発明の実施例１の最適減衰定数幅を説明する図である。 本発明の実施例２の最適減衰定数幅を説明する図である。 本発明の効果をシミュレートした結果を示す図である。 本発明の効果をシミュレートした結果を示す図である。 従来の位置推定方法を説明する図である。

符号の説明

１〜４ ノード
５ ターゲット
６ サーバ
６１ 通信機能
６２ 計算機能
６３ 位置推定機能

Claims (7)

1. 存在する位置を推定しようとするターゲットが発射する波を受信して、その強度を測定する３個以上のノードと、
   前記波の伝搬における減衰定数を所定の範囲に設定する減衰定数設定手段と、
   各前記ノードによって測定された強度、及び、該減衰定数設定手段によって設定された減衰定数に基づいて前記ノードから前記ターゲットまでの距離範囲を計算する距離計算手段と、
   該距離計算手段によって計算されたノードからターゲットまでの各距離範囲を用いてターゲット座標を推定する位置推定手段と
   を備えることを特徴とする位置推定システム。
2. 前記位置推定手段は、各座標において該座標が前記距離範囲内となるノードの数をカウントして該カウント値が最大となる座標の平均値をターゲット座標として推定することを特徴とする請求項１記載の位置推定システム。
3. 前記位置推定手段は、各座標において該座標が前記距離範囲内となるノードの数をそのノードによって測定された前記強度によって重み付けて累算して該累算値が最大となる座標、又は、該最大となる座標が複数ある場合にはその複数の座標の平均値をターゲット座標として推定することを特徴とする請求項１記載の位置推定システム。
4. 位置を推定しようとするターゲットにおいて、３個以上の波発生源から発射される波を受信して、その強度を測定する波強度測定手段と、
   前記波の伝搬における減衰定数を所定の範囲に設定する減衰定数設定手段と、
   該波強度測定手段によって測定された強度、及び、該減衰定数設定手段によって設定された減衰定数に基づいて前記波発生源から前記ターゲットまでの距離範囲を計算する距離計算手段と、
   該距離計算手段によって計算された波発生源から前記ターゲットまでの各距離範囲を用いてターゲット座標を推定する位置推定手段と
   を備えることを特徴とする位置推定システム。
5. 前記位置推定手段は、各座標において該座標が前記距離範囲内となる波発生源の数をカウントして該カウント値が最大となる座標の平均値をターゲット座標として推定することを特徴とする請求項４記載の位置推定システム。
6. 前記位置推定手段は、各座標において該座標が前記距離範囲内となる波発生源の数をその波発生源に対して測定された前記強度によって重み付けて累算して該累算値が最大となる座標、又は、該最大となる座標が複数ある場合にはその複数の座標の平均値をターゲット座標として推定することを特徴とする請求項４記載の位置推定システム。
7. コンピュータを、請求項１乃至６いずれかに記載のシステムとして機能させるためのプログラム。

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