JP2008292262A - 位置推定システム及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ターゲットの発射する電波強度を複数のノードが計測してターゲットの位置を推定する位置推定システムにおいて、遮蔽物や反射物などのいわゆるシャドウイングの影響を受けた環境でも位置推定精度が高く、かつ演算量が少なくて処理速度が速い位置推定システム及びプログラムを提供すること。
【解決手段】すべてのノードの中の３個のノードの組合せである基本セットのすべてについての推定位置及び誤差に基づいてＬＯＳ（Line of sight）ノードを決定して、そのＬＯＳノードを用いてすべての位置における誤差を計算することでターゲットの位置を推定する。
【選択図】図３

Description

本発明は、波発生源と波受信機能を備えたノードを用いて位置を推定する位置推定システム及びプログラムに関し、特に、シャドウイングの影響を受けた環境でも位置推定精度の高い、かつ演算量が少なくて処理速度が速い位置推定システム及びプログラムに関する。

従来、無線電波を発生する信号源からの電波強度が距離に応じて減衰する性質を利用し、複数の信号源からの電波強度を計測して距離に換算計算し、いわゆる三点測量の原理を用いたり最尤位置計算することによりノードの位置を推定する位置推定システムが知られている（例えば、特許文献１参照。）。
特開２００２−１５９０４１号公報

上記した位置推定システムは、電波強度を計測するだけで位置を推定でき、また電波が直達波である場合は高い推定精度が得られるが、電波が遮蔽物や反射物などのいわゆるシャドウイングによる影響を受けた環境では、ノードに到達する電波強度がノードと信号源間の距離だけによらない値となってしまうので位置推定の精度が悪くなるという欠点がある。

図７は、従来の位置推定方法を説明する図である。ターゲットＴが無線電波を発生し、ノードＡ〜Ｅがその電波を受信して、それぞれの受信電波強度から、ターゲットＴとノードＡ〜Ｅとの距離が計算される。ここで、任意の座標（ｘ,ｙ）にターゲットＴが存在するとした場合における誤差εk(ｘ,ｙ）、すなわち、受信電波強度によるノードｋからターゲットＴまでの距離と、ノードｋから座標（ｘ,ｙ）までの距離との差は、
εk(ｘ,ｙ)＝｜ｄk−√｛(ｘ−ｘk)²＋(ｙ−ｙk)²｝｜ （１）
ここで、
ｄk：電波受信強度によるノードｋからターゲットＴまでの距離
（ｘ,ｙ）：ターゲットが存在すると想定する任意の座標
（ｘk,ｙk）：ノードｋの座標
と表され、これをすべてのノードについて加算すると、全体としての誤差ε(ｘ,ｙ）は、
ε(ｘ,ｙ)＝Σ_k=1 ^Nεk(ｘ,ｙ) （２）
ここで、Ｎ：推定に用いるノード数
と表される。この値が最小となる位置（ｘ,ｙ）にターゲットＴが存在すると推定する。ところが、上述のようにすべてのノードがターゲットから見通し位置にある場合（ＬＯＳ（Line of sight）ノード）には精度良く位置推定することができるが、見通し位置にないノード（ＮＬＯＳ（No Line of sight）ノード）が存在する場合には、その誤差εk(ｘ,ｙ）が大きくなり、その結果、全体としての誤差ε(ｘ,ｙ）にシャドウイングによる誤差が加わり、位置推定の精度が悪くなる。

本発明は、上記問題点に鑑み、シャドウイングの影響を受けた環境でも位置推定精度が高く、かつ演算量が少なくて処理速度が速い位置推定システム及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の位置推定システムは、存在する位置を推定しようとするターゲットが発射する波を受信して、その強度を測定する４個以上のノードと、該ノードによって測定された強度に基づいて前記ノードから前記ターゲットまでの距離を計算する距離計算手段と、３個のノードからなるセットについて該距離計算手段によって計算された各ノードから前記ターゲットまでの距離に基づいて前記ターゲットの座標を推定して計算する推定座標計算手段と、各前記セットについて該推定座標計算手段によって計算された推定座標の信頼度を計算する信頼度計算手段と、該信頼度計算手段によって計算された各セットの信頼度に基づいてターゲット座標を推定する基礎とするノードを決定するノード決定手段と、該ノード決定手段によって決定されたノードについて前記距離計算手段によって計算されたノードからターゲットまでの距離を用いてターゲット座標を推定する位置推定手段とを備えることを特徴とする。

また、本発明の位置推定システムは、位置を推定しようとするターゲットにおいて、４個以上の波発生源から発射される波を受信して、その強度を測定する波強度測定手段と、該波強度測定手段によって測定された強度に基づいて前記波発生源から前記ターゲットまでの距離を計算する距離計算手段と、３個の波発生源からなるセットについて該距離計算手段によって計算された各前記波発生源から前記ターゲットまでの距離に基づいて前記ターゲットの座標を推定して計算する推定座標計算手段と、各前記セットについて該推定座標計算手段によって計算された推定座標の信頼度を計算する信頼度計算手段と、該信頼度計算手段によって計算された各セットの信頼度に基づいてターゲット座標を推定する基礎とする波発生源を決定する波発生源決定手段と、該波発生源決定手段によって決定された波発生源について前記距離計算手段によって計算された波発生源からターゲットまでの距離を用いてターゲット座標を推定する位置推定手段とを備えることを特徴とする。

また、本発明は、コンピュータを、上記システムとして機能させるためのプログラムである。

本発明によれば、波が遮蔽物や反射物などのいわゆるシャドウイングによる影響を受けても、精度の高い位置推定を少ない演算量で高速に行うことが可能である。

以下、添付図面を参照しながら本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。

図１は、本発明の一実施例による位置推定システムの構成図である。同図で、フィールドＦには電波を発射するターゲット５があり、また、上記電波を受信する４個のノード１〜４が配置されている。サーバ６は、通信機能６１、計算機能６２、及び位置推定機能６３を備える。

ノード１〜４のフィールドＦ内の位置は、サーバ６の計算機能６２に予め記憶されている。ノード１〜４は、ターゲット５が発射する電波の強度を計測する機能を有しており、それぞれ計測した電波強度をサーバ６の通信機能６１を介して計算機能６２に通知する。

図２は、サーバ６の計算機能６２及び位置推定機能６３の機能動作を示すフローチャートである。以下、図２のフローチャートを用いて計算機能６２及び位置推定機能６３の機能動作を説明する。

有効ノード検知ステップＳ１で、計算機能６２は通信機能６１を介してノード１〜４の内、ゼロより大きな電波強度を計測していることを知ることにより、有効ノードを検知する。

電波強度測定ステップＳ２で、計算機能６２は通信機能６１を介して有効ノードが計測したそれぞれの電波強度を入力し、距離換算計算ステップＳ３でこれら電波強度をそれぞれ距離に換算する。

各セットのε計算ステップＳ４で、計算機能６２は有効ノードの内の３個のノードの組合せ（以下ノードの組合せを「セット」といい、３個のノードの組合せを「基本セット」という）について信頼度を計算する。

図３は、基本セットの信頼度を説明する図である。図３(a)に示すように、ここでは有効ノードがＡ〜Ｅの５つあるとして、Ａ〜Ｃなどの基本セットはＣ(５,３)＝１０通りある。図３(b)に示すように、基本セットの場合には、３つのノード１〜３それぞれからの（誤差を含む）距離が特定される位置（実線の円で示されている）は、ノード１〜３を中心とする２つの円同士の交点を結ぶ３つの直線の交点Θ(ｓ）として一意に求まる。もっとも、換算距離自体に誤差が含まれているので、この位置は真の位置とは言えないが最も確からしい位置と言える。このときの誤差ε(Θ(ｓ)）（ｓ＝１〜１０）は、式（２）においてＮ＝３として求めることができる。

ε(Θ(ｓ))＝Σ_k=1 ³εk(Θ(ｓ)) （３）
ここで、各ノード数のε計算ステップＳ５で、各ノード数Ｎ＝５〜３の誤差εmin(Ｎ）を求める。まず、ノード数Ｎ＝５のときのターゲット推定位置θ＾min(５)（文章中のθ＾は、θのハットを意味する。）を、基本セットの交点Θ(ｓ）（ｓ＝１〜１０）を誤差の逆数で重み付けした平均として、次のとおり計算する。

θ＾min(５)＝Σ_S=1 ¹⁰Θ(ｓ)／｛ε(Θ(ｓ))×Σεall(５)｝ （４）
ここで、Σεall(５)＝Σ_S=1 ¹⁰１／ε(Θ(ｓ))
そして、ターゲット推定位置がθ＾min(５）であるとして、その場合の誤差εmin(５）を、
εmin(５)＝Σ_k=1 ⁵εk(θ＾min(５))／５ （５）
ここで、εk(θ＾min(５))：座標Θ(ｓ）にターゲットＴが存在すると推定した場合におけるノードｋからの距離の誤差
と求める。

図４は、ノード数Ｎ＝４のときの誤差εmin(Ｎ）を説明する図である。ノードＮ＝５の中には４つのノードのセットがＣ(５,４)＝５通りあり（(a)のセット）、ノード数Ｎ＝４である５つの各セットについてそれぞれ基本セットがＣ(４,３)＝４通りある（(b)のセット）。そこで、式（４）と同様に、ノード数Ｎ＝４のときのターゲット推定位置θ＾(ｓ）（ｓ＝１〜５）を、基本セットの交点θ(ｓ,ｔ）（ｔ＝１〜４）をＭＳＥの逆数で重み付けした平均として、次のとおり計算する。
θ＾(ｓ)＝Σ_t=1 ⁴θ(ｓ,ｔ)／｛ε(θ(ｓ,ｔ))×Σεall(４,ｓ)｝ （６）
ここで、Σεall(４,ｓ)＝Σ_t=1 ⁴１／ε(θ(ｓ,ｔ))
そして、ターゲット推定位置がθ＾(ｓ）であるとして、その場合の誤差ε(θ＾(ｓ)）を、
ε(θ＾(ｓ))＝Σ_k=1 ⁴εk(θ＾(ｓ))／４ （７）
ここで、εk(θ＾(ｓ))：座標θ＾(ｓ）にターゲットＴが存在すると推定した場合におけるノードｋからの距離の誤差
と求める。このε(θ＾(ｓ)）が最小であるｓ（ここではノードＡがＮＬＯＳであるとして、ノードＡを含まない(a)のセットset5が最も誤差が少ないので、ｓ＝５の場合が該当する）について、ノード数Ｎ＝４のときのターゲット推定位置θ＾min(４）を、式（６）から、
θ＾min(４)＝θ＾(５) （８）
と求め、その場合の誤差εmin(４）を、式（７）から、
εmin(４)＝ε(θ＾(５)) （９）
と求める。このようにして、式（５）でノード数Ｎ＝５の場合の誤差εmin(５）が求まり、式（９）でノード数Ｎ＝４の場合の誤差εmin(４）が求まった。同様にしてノード数Ｎ＝３の場合の誤差εmin(３）を求める。

図５は、ＬＯＳノード決定を説明する図である。ＬＯＳノード決定ステップＳ６では、各ノード数における誤差εmin(Ｎ）を順に比較して、εmin(Ｎ）とεmin(Ｎ−１）の差が大きければ、ノードの数を減らすことによって誤差が小さくなったので、ノード数Ｎの中にはＮＬＯＳが含まれ、εmin(Ｎ）とεmin(Ｎ−１）の差が小さければ、逆にノード数Ｎの中にＮＬＯＳが含まれないと分かる。例えば、εmin(５）とεmin(４）の差が大きく、εmin(４）とεmin(３）の差が小さければ、Ｎ＝５の中にはＮＬＯＳのノードが含まれており、Ｎ＝４の中にはＮＬＯＳのノードが含まれていないことが分かる。この場合にはノード数Ｎ＝４の内の最小ＭＳＥ値であったセットのset5であるノード（Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ）の組合せが、ＬＯＳだけの最大ノード数の組合せであることが分かる。

そこで、全探索ステップＳ７で、これらＬＯＳノード（ここでは、（Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ)）を用いてすべての座標位置における誤差ε(ｘ,ｙ）を式（２）によって求め、そのε(ｘ,ｙ）が最小となる位置を最終的にターゲットＴが存在する位置と推定する。

なお、計算機能６２、位置推定機能６３の動作は、簡単な論理回路あるいはソフトウェアで簡単に実現することができ、またその処理速度も速い。

図６は、本発明の効果をシミュレートした結果を示す図である。横軸を見通せないことによる誤差の大きさＢMAX、縦軸を誤差のＲＭＳＥ（Root Mean Square Error）として、ＬＯＳが６個、ＮＬＯＳが１個の場合の、図示の「従来」は各ノード数について全探索してＬＯＳを決める場合、及びＮＬＯＳを含めたすべてのノードを用いて全探索する場合であって、「本発明」はＬＯＳの決定には全探索を行わず、ＬＯＳを決定してから全探索する場合である。「σ^２」は雑音の分散を示す。これにより、全探索を１回しか行わない本発明は、ＬＯＳを決定するために全探索を何回も行う従来と比べて遜色のない精度が得られることが分かる。

以上が本発明の一実施例による位置推定システムの説明である。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではない。要は、基本セットによる推定位置及び誤差に基づいてＬＯＳノードを決定して、そのＬＯＳノードを用いて全探索することで位置推定するものであればよい。この場合の基本セットによる推定位置及び誤差を元にしてＬＯＳノードを決定する手法はいろいろありうる。例えば、基本セットの各ノードにその基本セットの誤差を重み付けて、すべてのセットについてノード毎に累積すると各ノードについて誤差が算出されるので、その大きさからＬＯＳを決定することもできる。また、全探索についても、すべての位置において単純に順番に誤差を計算するのではなく、最初は粗な位置で誤差を計算して、その誤差が小さい領域のみで密な位置で誤差を計算するようにしてもよい。その誤差についても単純な距離誤差ではなく、距離の平均自乗誤差（Mean Square Error）を用いてもよい。

図１の距離推定システムの構成図で、ノードの数をノード１〜４の４個とした例を説明したが、ノードの数は４以上の整数であれば上記説明と同様の手順で位置推定ができるのは言うまでもない。

また、上述した例ではターゲット５は電波を発射してノード１〜４は受信電波の強度を用いて距離に換算するとしたが、ターゲット５が発射するのは電波に限る必要はなく、例えば超音波を発射してノード１〜４がこれを受信した強度を用いて距離換算しても良い。

また、波発生源とノードとを逆にしてターゲット内で位置推定する構成とすることもできる。

なお、本発明の位置推定システムは、コンピュータを本位置推定システムとして機能させるためのプログラムでも実現される。このプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に格納されていてもよい。

このプログラムを記録した記録媒体は、図１に示されるサーバ６のＲＯＭそのものであってもよいし、また、外部記憶装置としてＣＤ−ＲＯＭドライブ等のプログラム読取装置が設けられ、そこに記録媒体を挿入することで読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭ等であってもよい。

また、上記記録媒体は、磁気テープ、カセットテープ、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等、又は半導体メモリであってもよい。

本発明の一実施例による位置推定システムの構成図である。 計算機能及び位置推定機能の機能動作を示すフローチャートである。 基本セットの信頼度を説明する図である。 ノード数４のときの誤差を説明する図である。 ＬＯＳノード決定を説明する図である。 本発明の効果をシミュレートした結果を示す図である。 従来の位置推定方法を説明する図である。

符号の説明

１〜４ ノード
５ ターゲット
６ サーバ
６１ 通信機能
６２ 計算機能
６３ 位置推定機能

Claims (3)

1. 存在する位置を推定しようとするターゲットが発射する波を受信して、その強度を測定する４個以上のノードと、
   該ノードによって測定された強度に基づいて前記ノードから前記ターゲットまでの距離を計算する距離計算手段と、
   ３個のノードからなるセットについて該距離計算手段によって計算された各ノードから前記ターゲットまでの距離に基づいて前記ターゲットの座標を推定して計算する推定座標計算手段と、
   各前記セットについて該推定座標計算手段によって計算された推定座標の信頼度を計算する信頼度計算手段と、
   該信頼度計算手段によって計算された各セットの信頼度に基づいてターゲット座標を推定する基礎とするノードを決定するノード決定手段と、
   該ノード決定手段によって決定されたノードについて前記距離計算手段によって計算されたノードからターゲットまでの距離を用いてターゲット座標を推定する位置推定手段と
   を備えることを特徴とする位置推定システム。
2. 位置を推定しようとするターゲットにおいて、４個以上の波発生源から発射される波を受信して、その強度を測定する波強度測定手段と、
   該波強度測定手段によって測定された強度に基づいて前記波発生源から前記ターゲットまでの距離を計算する距離計算手段と、
   ３個の波発生源からなるセットについて該距離計算手段によって計算された各前記波発生源から前記ターゲットまでの距離に基づいて前記ターゲットの座標を推定して計算する推定座標計算手段と、
   各前記セットについて該推定座標計算手段によって計算された推定座標の信頼度を計算する信頼度計算手段と、
   該信頼度計算手段によって計算された各セットの信頼度に基づいてターゲット座標を推定する基礎とする波発生源を決定する波発生源決定手段と、
   該波発生源決定手段によって決定された波発生源について前記距離計算手段によって計算された波発生源からターゲットまでの距離を用いてターゲット座標を推定する位置推定手段と
   を備えることを特徴とする位置推定システム。
3. コンピュータを、請求項１又は２記載のシステムとして機能させるためのプログラム。

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